Casio ALGEBRA FX 2.0 PLUS_FX 1.0 PLUS_Sp_Users Guide ALGEBRA_FX2.0_FX1.0_PLUS FX2.0 FX1.0 PLUS ES
User Manual: Casio ALGEBRA_FX2.0_FX1.0_PLUS ALGEBRA FX 2.0 PLUS, ALGEBRA FX 1.0 PLUS | Calculadoras | Manuales | CASIO
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S
ALGEBRA FX 2.0 PLUS
FX 1.0 PLUS
Guía del usuario
Sitio web educativo para todo el mundo de CASIO
http://edu.casio.com
FORO EDUCATIVO DE CASIO
http://edu.casio.com/forum/
ANTES DE USAR LA CALCULADORA
POR PRIMERA VEZ...
En el momento de comprarla, esta calculadora no tiene colocada ninguna de las pilas
principales. Para colocar las pilas cerciórese de realizar el procedimiento siguiente,
reposicione la calculadora, y ajuste el contraste antes de intentar usar la calculadora por
primera vez.
1. Cerciorándose de no presionar accidentalmente la tecla o, deslice el estuche sobre
la calculadora y luego gire la calculadora. Retire la cubierta trasera desde la
calculadora tirando con su dedo en el punto marcado 1.
1
P
2. Coloque las cuatro pilas que vienen con la calculadora.
• Cerciórese de que los extremos positivos (+) y negativos (–) de las pilas se orientan
correctamente.
BACK UP
3. Retire la lámina de aislación en la posición marcada “BACK UP” tirando en la dirección
indicada por la flecha.
BACK UP
4. Vuelva a colocar la cubierta trasera, asegurándose de que sus lengüetas ingresan en
los orificios marcados 2 y coloque la calculadora con el frente hacia arriba. La
calculadora debe activarse automáticamente y realizar la operación de reposición de
memoria.
2
19990401
5. Presione m.
• Si el menú principal que se muestra a la derecha no se
encuentra sobre la presentación, presione el botón P
en la parte trasera de la calculadora para llevar a cabo
la reposición de la memoria.
* Lo anterior muestra la pantalla
Botón P
de ALGEBRA FX 2.0 PLUS.
6. Utilice las teclas de cursor (f, c, d, e) para seleccionar el icono SYSTEM y
) para visualizar la pantalla de ajuste de
presione w, y luego presione 2(
contraste.
7. Ajuste el contraste.
• La tecla de cursor e hace que el contraste de la presentación sea más oscura.
• La tecla de cursor d hace que el contraste de la presentación sea más clara.
• 1(INIT) retorna el contraste de la presentación a su valor fijado por omisión inicial.
8. Para salir del ajuste del contraste de la presentación, presione m.
20010102
Inicio rápido
Activando y desactivando la alimentación
Usando los modos
Cálculos básicos
Función de repetición
Cálculos fraccionarios
Exponentes
Funciones gráficas
Gráfico doble
Zoom en recuadro
Gráfico dinámico
Función de tabla
19990401
1
Inicio rápido
Inicio rápido
Bienvenido al mundo de las calculadoras con gráficos.
Inicio rápido no es una clase de preparación completa, sino que le muestra las
funciones básicas más comunes, desde la activación de la unidad aun hasta las
ecuaciones gráficas complejas. Cuando haya finalizado, habrá aprendido la operación
básica de esta calculadora y estará preparado para proceder con el resto de este
manual para aprender el espectro entero de las funciones disponibles.
Cada uno de los pasos de los ejemplos en el inicio rápido se muestran gráficamente
para ayudarlo a que pueda seguir las instrucciones de manera rápida y fácil. Cuando
necesite ingresar el número 57, por ejemplo, hemos indicado de la manera siguiente:
Presione
fh
Siempre que sea necesario, también hemos incluído ejemplos de lo que debe
aparecer en su pantalla. Si encuentra que su pantalla no coincide con el ejemplo,
puede volver a comenzar desde el principio presionando el botón de “Borrado
.
completo”
o
ACTIVANDO Y DESACTIVANDO LA ALIMENTACION
o. OFF
Para desactivar la alimentación de la unidad, presione ! o.
Para activar la alimentación de la unidad, presione
La alimentación de la calculadora se desactiva automáticamente si no realiza ninguna
operación dentro del tiempo de accionamiento del apagado automático que
especifique. Puede especificar entre seis minutos a sesenta minutos como tiempo de
accionamiento del apagado automático.
USANDO LOS MODOS
Esta calculadora le permite realizar una gama amplia de cálculos, mediante la simple
selección del modo apropiado. Antes de realizar los ejemplos de operación y cálculos
reales, veamos cómo navegar alrededor de los modos.
Para seleccionar el modo RUN • MAT
1. Presione
m para visualizar el menú principal.
* Lo anterior muestra la pantalla
de ALGEBRA FX 2.0 PLUS.
19990401
20010102
2
Inicio rápido
2. Utilice las teclas
defc
para realzar en brillante RUN • MAT
y luego presione
w.
Esta es la pantalla inicial del modo RUN • MAT,
en donde puede realizar cálculos manuales,
cálculos con matrices y hacer funcionar
programas.
CALCULOS BASICOS
Con los cálculos manuales, las fórmulas se ingresan de izquierda a derecha,
exactamente como se escriben en un papel. Con las fórmulas que incluyen
operadores aritméticos y paréntesis, la calculadora aplica automáticamente la lógica
algebraica verdadera para el cálculo de los resultados.
Ejemplo: 15 × 3 + 61
1. Presione
o para reponer a cero la calculadora.
2. Presione
bf*d+gbw.
Cálculos con paréntesis
Ejemplo: 15 × (3 + 61)
1. Presione
bf*(d
+gb)w.
Funciones incorporadas
Esta calculadora incluye un número de funciones científicas incorporadas, incluyendo
funciones logarítmicas y trigonométricas.
Ejemplo: 25 × sen 45˚
¡Importante!
Asegúrese de que especifica Deg (grados) como la unidad angular antes de
intentar este ejemplo.
19990401
3
Inicio rápido
SET UP
u3 para visualizar la pantalla
1. Presione
de ajustes básicos.
2. Presione
cccc1 (Deg) para
especificar grados como la unidad angular.
3. Presione
i para borrar el menú.
4. Presione
opara reponer a cero la unidad.
5. Presione
cf*sefw.
FUNCION DE REPETICION
d e
Con la función de repetición, simplemente presione las teclas
o
para
llamar el último cálculo realizado. Esto llama el cálculo de modo que puede realizar
cambios o volver a ejecutar el cálculo tal como está.
Ejemplo: Cambiar el cálculo en el último ejemplo (25 × sen 45˚) a
(25 × sen 55˚).
1. Presione
d para visualizar el último cálculo.
REPLAY
2. Presione dos veces
d para mover el cursor (t) a 4.
3. Presione
D para borrar 4.
4. Presione
f.
5. Presione
w para ejecutar de nuevo el cálculo.
19990401
4
Inicio rápido
CALCULOS FRACCIONARIOS
Para ingresar fracciones en los cálculos puede usar la tecla
usa para separar las diferentes partes de una fracción.
$. El símbolo “ { ”
se
Ejemplo: 1 15/16 + 37/9
1. Presione
2. Presione
o.
b$bf$
bg+dh$
jw.
Indica 6 7/144
Convirtiendo una fracción mixta a una fracción
impropia
Mientras se visualiza una fracción mixta sobre la presentación, presione
d/c
!$para convertirla a una fracción impropia.
Presione nuevamente !$para convertir de nuevo a una fracción mixta.
d/c
Convirtiendo una fracción a su equivalente decimal
Mientras se muestra una fracción sobre la presentación, presione
a su equivalente decimal.
Presione nuevamente
$ para convertir
$ para convertir de nuevo a una fracción.
19990401
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Inicio rápido
EXPONENTES
Ejemplo: 1250 × 2,065
1. Presione
o.
2. Presione
bcfa*c.ag.
3. Presione
M y el indicador ^ aparecerá sobre la presentación.
4. Presione
f.
5. Presione
w.
El ^5 sobre la presentación indica que el 5 es un exponente.
19990401
6
Inicio rápido
FUNCIONES GRAFICAS
Las capacidades gráficas de esta calculadora hacen que pueda graficar funciones
complejas, usando coordenadas rectangulares (eje horizontal: x ; eje vertical: y) o
coordenadas polares (ángulo: θ ; distancia desde el origen: r).
Todos los ejemplos de gráficos se realizan comenzando desde el ajuste de la
calculadora en efecto inmediatamente después de una operación de reposición.
Ejemplo 1: Graficar Y = X(X + 1)(X – 2)
1. Presione
2. Utilice
m.
defc para realzar
en brillante GRPH • TBL, y luego presione
w.
3. Ingrese la fórmula.
v (v+b)
(v -c)w
4. Presione
5(DRAW) o w para dibujar el gráfico.
Ejemplo 2: Determinar las raíces de Y = X(X + 1)(X – 2)
1. Presione
4(G-SLV) para visualizar el menú
desplegable.
19990401
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Inicio rápido
b(Root).
Presione e para otras raíces.
2. Presione
Ejemplo 3: Determinar el área limitada por el origen y la raíz X = –1 obtenida para
Y = X(X + 1)(X – 2).
1. Presione
i4(G-SLV)c.
2. Presione
i(∫dx).
d para mover el puntero a la ubicación
en donde X = –1, y luego presione w. Luego,
utilice e para mover el puntero a la
ubicación en donde X = 0, y luego presione w
3. Utilice
para la gama de integración, que se convierte
sombreada sobre la presentación.
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Inicio rápido
GRAFICO DOBLE
Con esta función puede dividir la presentación entre dos áreas y visualizar dos gráficos
sobre la misma pantalla.
Ejemplo: Dibujar los dos gráficos siguientes y determinar los puntos de intersección.
Y1 = X (X + 1)(X – 2)
Y2 = X + 1,2
SET UP
u3ccc2(G+G)
1. Presione
para especificar “G+G” para el ajuste de pantalla
doble.
i, y luego ingrese las dos funciones.
v(v+b)
(v-c)w
v+b.cw
2. Presione
3. Presione
5(DRAW) o wpara dibujar los
gráficos
ZOOM EN RECUADRO
Utilice la función de zoom (enfoque de detalles) en recuadro para especificar áreas de
un gráfico para la ampliación.
1. Presione
2(ZOOM) b(Box).
defc
2. Utilice
para mover el puntero
a una esquina del área que desea especificar y
.
luego presione
w
19990401
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Inicio rápido
defc
3. Utilice
para mover el puntero
de nuevo. A medida que lo hace, un recuadro
aparecerá sobre la presentación. Mueva el
puntero de modo que el recuadro encierre el área
que desea ampliar.
w
, y luego el área ampliada aparecerá
4. Presione
en la pantalla inactiva (lado derecho).
GRAFICO DINAMICO
El gráfico dinámico le permite ver cómo la forma del gráfico es afectada a medida que
el valor asignado a uno de sus coeficientes de su función cambia.
Ejemplo: Dibujar gráficos a medida que el valor del coeficiente “A” cambia en la función
siguiente de 1 a 3.
2
Y = AX
1. Presione
2. Utilice
m.
d e f c para realzar en
w.
brillante DYNA, y luego presione
3. Ingrese la fórmula.
A
avvxw
12356
19990401
10
Inicio rápido
4
bw
4. Presione
(VAR)
para asignar un
valor inicial de 1 al coeficiente “A”.
2(RANG) bwdwb
wpara especificar la gama e incremento del
5. Presione
cambio en el coeficiente “A”.
6. Presione
i.
6
(DYNA) para iniciar el delineado del
7. Presione
gráfico dinámico. Los gráficos se dibujan 10 veces.
↓
↓↑
↓↑
19990401
11
Inicio rápido
FUNCION DE TABLA
La función de tabla hace posible la generación de una tabla de soluciones a medida
que se asignan valores diferentes a las variables de una función.
Ejemplo: Crear una tabla numérica para la función siguiente.
Y = X (X + 1) (X – 2)
1. Presione
2. Utilice
m.
defc para realzar en
w.
brillante GRPH • TBL, y luego presione
3. Ingrese la fórmula.
v(v+b)
(v-c)w
6 5(TABL) para generar
4. Presione
(g)
la tabla numérica.
¡Para aprender todo acerca de las muchas funciones poderosas de esta calculadora,
lea y explore!
19990401
Precauciones en la manipulación
• Esta calculadora está fabricada con componentes electrónicos de precisión. No trate de
desarmarla.
• No la deje caer ni tampoco la someta a fuertes impactos.
• No guarde ni deje la calculadora en lugares expuestos a altas temperaturas, humedad o mucha
cantidad de polvo. Cuando se la expone a bajas temperaturas, la calculadora requerirá más
tiempo para la presentación de las respuestas y la presentación puede aun llegar a fallar de
operar. La presentación volverá a la normalidad una vez que la calculadora retorna a una
temperatura normal.
• La presentación se pone en blanco y las teclas no operan durante el procesamiento de los
cálculos. Cuando está operando el teclado, observe la presentación para asegurarse de que
todas las operaciones se están realizando correctamente.
• Reemplace las pilas principales cada 2 años, sin tener en cuenta el uso que le haya dado a la
calculadora durante ese período. No deje pilas agotadas en el compartimiento de pila. Pueden
tener fugas del electrólito y dañar a la unidad.
• Mantenga las pilas fuera del alcance de los niños más pequeños. Si una pila llega a ser
digerida accidentalmente, consulte inmediatamente con un médico.
• Para limpiar la unidad, evite usar líquidos volátiles tales como diluyentes o bencinas. Limpie
con un paño seco y suave, o con un paño que haya sido humedecido en una solución de
detergente neutro y posteriormente exprimido.
• Siempre limpie suavemente cuando quita la suciedad de la presentación para evitar rayarlo.
• En ningún caso el fabricante y sus suministradores serán responsables ante cualquier daño,
gastos, pérdida de lucro, pérdida de ahorros o cualquier otro tipo de daño que pueda
producirse, debido a la pérdida de datos ocasionados por una falla en el funcionamiento,
reparación o cambio de pila. Es responsabilidad del usuario preparar registros físicos de los
datos importantes, para evitar la pérdida total de tales datos.
• No descarte las pilas, el panel de cristal líquido u otros componentes incinerándolos.
• Cuando aparezca el mensaje “Low Main Batteries!” o el mensaje “Low Backup Battery!” sobre
la presentación, reemplace las pilas de alimentación principales o la pila de reserva tan pronto
como sea posible.
• Cuando cambia las pilas asegúrese que el interruptor de alimentación está ajustado a OFF.
• Si la calculadora es expuesta a una fuerte descarga electrostática, los contenidos de su
memoria pueden dañarse o las teclas pueden dejar de funcionar. En tal caso, realice la
operación de reposición completa para borrar la memoria y restaurar la operación de tecla
normal.
• Si la calculadora para de funcionar correctamente por alguna razón, utilice un objeto delgado y
puntiagudo para presionar el botón P en la parte trasera de la calculadora. Tenga en cuenta, sin
embargo, que esto también borra todos los datos en la memoria de la calculadora.
• Tenga en cuenta que una fuerte vibración o impacto durante la ejecución de un programa
puede ocasionar que la ejecución se pare, o puede dañar los contenidos de la memoria de la
calculadora.
• Usando la calculadora cerca de un televisor o radio puede ocasionar interferencias en la
recepción de TV o radio.
• Antes de suponer una falla de funcionamiento de la unidad, cerciórese de volver a leer
cuidadosamente este manual y asegurarse de que el problema no se debe a una energía
insuficiente de las pilas, errores de operación o programación.
19990401
¡Asegúrese de guardar registros físicos de todos los datos
importantes!
La energía baja de las pilas o cambio incorrecto de las pilas que energizan la unidad, puede
ocasionar que los datos almacenados en la memoria se alteren o aun pierdan completamente.
Los datos almacenados también pueden quedar afectados por una fuerte carga electrostática o
un impacto fuerte. Es responsabilidad del usuario preparar registros físicos de los datos
importantes, para evitar la pérdida total de tales datos.
En ningún caso CASIO Computer Co., Ltd. asumirá responsabilidades ante terceros por daños
especiales, colaterales, incidentes o consecuentes que puedan relacionarse u originarse debido
a la compra o uso de estos materiales. También, CASIO Computer Co., Ltd. no se
responsabilizará ante ningún reclamo de ninguna índole que pueda originarse debido al uso de
estos materiales por terceras partes.
• Los contenidos de esta guía del usuario están sujetos a cambios sin previo aviso.
• Ninguna parte de esta guía del usuario puede ser reproducida bajo ninguna forma sin el
consentimiento expresamente escrito del fabricante.
• Las opciones descritas en el Capítulo 10 de esta guía del usuario pueden no estar
disponibles en ciertas áreas geográficas. Para los detalles completos sobre la disponibilidad
en su área, comuníquese con su concesionario o distribuidor CASIO más cercano.
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ALGEBRA FX 2.0 PLUS
FX 1.0 PLUS
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20010102
1
Indice
Indice
Conociendo la unidad — ¡Lea primero ésto!
Capítulo 1 Operación básica
1-1
1-2
1-3
1-4
1-5
1-6
1-7
1-8
Teclas ............................................................................................... 1-1-1
Presentación .................................................................................... 1-2-1
Ingresando y editando cálculos ........................................................ 1-3-1
Menú de opciones (OPTN) ............................................................... 1-4-1
Menú de datos de variables (VARS) ................................................ 1-5-1
Menú de programas (PRGM) ........................................................... 1-6-1
Usando la pantalla de preparación (ajustes básicos) ....................... 1-7-1
Cuando comienza a tener problemas… ........................................... 1-8-1
Capítulo 2 Cálculos manuales
2-1
2-2
2-3
2-4
2-5
2-6
2-7
2-8
Cálculos básicos .............................................................................. 2-1-1
Funciones especiales ....................................................................... 2-2-1
Especificando el formato de presentación y la unidad angular ........ 2-3-1
Cálculos con funciones .................................................................... 2-4-1
Cálculos numéricos .......................................................................... 2-5-1
Cálculos con números complejos ..................................................... 2-6-1
Cálculos con binarios, octales, decimales y hexadecimales
con números enteros ........................................................................ 2-7-1
Cálculos con matrices ...................................................................... 2-8-1
Capítulo 3 Función de lista
3-1
3-2
3-3
3-4
Ingresando y editando una lista ....................................................... 3-1-1
Manipulación de datos de lista ......................................................... 3-2-1
Cálculos aritméticos usando listas ................................................... 3-3-1
Cambiando entre archivos de listas ................................................. 3-4-1
Capítulo 4 Cálculos de ecuaciones
4-1
4-2
4-3
4-4
Ecuaciones lineales simultáneas ..................................................... 4-1-1
Ecuaciones de grado más alto ......................................................... 4-2-1
Cálculos de resolución ..................................................................... 4-3-1
Qué hacer cuando se produce un error ........................................... 4-4-1
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20011101
2
Indice
Capítulo 5 Graficación
5-1
5-2
5-3
5-4
5-5
5-6
5-7
5-8
5-9
5-10
5-11
Gráficos de muestra ......................................................................... 5-1-1
Controlando lo que aparece sobre una pantalla de gráfico .............. 5-2-1
Delineando un gráfico ...................................................................... 5-3-1
Almacenando un gráfico en la memoria de imagen ......................... 5-4-1
Delineando dos gráficos sobre la misma pantalla ............................ 5-5-1
Graficación manual .......................................................................... 5-6-1
Usando las tablas ............................................................................. 5-7-1
Graficación dinámica ........................................................................ 5-8-1
Graficando una fórmula de recursión ............................................... 5-9-1
Cambiando la apariencia de un gráfico .......................................... 5-10-1
Análisis de función ......................................................................... 5-11-1
Capítulo 6 Cálculos y gráficos estadísticos
6-1
6-2
6-3
6-4
Antes de realizar cálculos estadísticos ............................................ 6-1-1
Calculando y graficando datos estadísticos con una sola variable .. 6-2-1
Calculando y graficando datos estadísticos con dos variables ........ 6-3-1
Realizando cálculos estadísticos ..................................................... 6-4-1
Capítulo 7 Modos de tutorial y sistema de álgebra para computación
(Solamente ALGEBRA FX 2.0 PLUS)
7-1
7-2
7-3
7-4
Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación) ....... 7-1-1
Modo de álgebra .............................................................................. 7-2-1
Modo de tutorial ................................................................................ 7-3-1
Precauciones con el sistema algebraico .......................................... 7-4-1
Capítulo 8 Programación
8-1
8-2
8-3
8-4
8-5
8-6
8-7
8-8
Pasos de programación básicos ...................................................... 8-1-1
Teclas de función del modo de programa ........................................ 8-2-1
Editando los contenidos de un programa ......................................... 8-3-1
Administración de archivos .............................................................. 8-4-1
Referencia de mandos ..................................................................... 8-5-1
Usando las funciones de la calculadora en los programas .............. 8-6-1
Lista de mandos del modo de programa .......................................... 8-7-1
Biblioteca de programas ................................................................... 8-8-1
Capítulo 9 Menú de ajustes del sistema
9-1
9-2
9-3
9-4
9-5
Usando el menú del sistema ............................................................ 9-1-1
Operaciones con la memoria ........................................................... 9-2-1
Ajustes del sistema .......................................................................... 9-3-1
Reposición ........................................................................................ 9-4-1
Bloqueo del tutorial (Solamente ALGEBRA FX 2.0 PLUS) .............. 9-5-1
19990401
20010102
3
Indice
Capítulo 10 Comunicaciones de datos
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
Conectando dos unidades ........................................................... 10-1-1
Conectando la unidad con una rotuladora CASIO ....................... 10-2-1
Conectando la unidad a una computadora personal ................... 10-3-1
Realizando una operación de comunicación de datos ................. 10-4-1
Precauciones con la comunicación de datos ............................... 10-5-1
Enviando lo que hay visualizado en la pantalla ........................... 10-6-1
Adiciones ...................................................................................... 10-7-1
Modo de memoria (MEMORY) ..................................................... 10-8-1
Apéndice
1
2
3
4
5
6
7
Tabla de mensajes de error ................................................................ α-1-1
Gamas de ingreso ............................................................................... α-2-1
Especificaciones .................................................................................. α-3-1
Indice ................................................................................................... α-4-1
Indice de teclas .................................................................................... α-5-1
Botón P (en caso de bloqueo de la calculadora) ................................ α-6-1
Fuente de alimentación ...................................................................... α-7-1
19990401
4
Indice
Funciones adicionales
Capítulo 1 Aplicación de estadísticas avanzada
1-1
1-2
1-3
1-4
Estadísticas avanzadas (STAT) ........................................................ 1-1-1
Pruebas (TEST) ............................................................................... 1-2-1
Intervalo de confianza (INTR) .......................................................... 1-3-1
Distribución (DIST) ........................................................................... 1-4-1
Capítulo 2 Cálculos financieros (TVM)
2-1
2-2
2-3
2-4
2-5
2-6
2-7
2-8
2-9
2-10
2-11
Antes de realizar los cálculos financieros ........................................ 2-1-1
Interés simple ................................................................................... 2-2-1
Interés compuesto ............................................................................ 2-3-1
Flujo de efectivo (Evaluación de inversiones) .................................. 2-4-1
Amortización ..................................................................................... 2-5-1
Conversión de tasa de interés .......................................................... 2-6-1
Costo, precio de venta y margen de ganancia ................................. 2-7-1
Cálculos de días/fechas ................................................................... 2-8-1
Depreciación .................................................................................... 2-9-1
Bonos ............................................................................................. 2-10-1
Gráfico TVM ................................................................................... 2-11-1
Capítulo 3 Ecuaciones diferenciales
3-1
3-2
3-3
3-4
3-5
Usando el modo DIFF EQ ................................................................ 3-1-1
Ecuaciones diferenciales de primer orden ....................................... 3-2-1
Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden ...................... 3-3-1
Ecuaciones diferenciales de orden enésimo .................................... 3-4-1
Sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden ..................... 3-5-1
Capítulo 4 E-CON
4-1
4-2
4-3
4-4
4-5
Bosquejo de E-CON ......................................................................... 4-1-1
Ajustes EA-100 ................................................................................. 4-2-1
Memoria de ajustes .......................................................................... 4-3-1
Convertidor de programa ................................................................. 4-4-1
Iniciando una operación de muestreo .............................................. 4-5-1
Indice (Funciones adicionales)
19990401
0
Conociendo la unidad
— ¡Lea primero ésto!
Acerca de la guía del usuario
u! x(
)
Lo anterior indica que debe presionar ! y luego x, que será ingresado como un
símbolo
. Todas las operaciones de ingreso de múltiples teclas se indican similar a ésto.
Los cambios a mayúsculas se muestran seguido por el carácter o mando ingresado en
paréntesis.
uMenús y teclas de funciones
• Muchas de las operaciones realizadas por esta calculadora pueden ejecutarse
presionando las teclas de funciones 1 a 6. La operación asignada a cada tecla de
función cambia de acuerdo al modo en el que se encuentra la calculadora, y las
asignaciones de operación actuales se indican mediante los menús de funciones que
aparecen en la parte inferior de la presentación.
• Esta guía del usuario indica la operación actual asignada a una tecla de función en
paréntesis, seguido de la marcación en la cubierta de la tecla para dicha tecla.
1(Comp), por ejemplo, indica que presionando 1 selecciona {Comp}, que también se
indica en el menú de funciones.
• Cuando (g) se indica en el menú de funciones para la tecla 6, esto significa que
presionando 6 visualiza la página siguiente o la página previa de las opciones del
menú.
u Títulos de los menús
• Los títulos de los menús en esta guía del usuario incluyen la operación de tecla requerida
para visualizar el menú que se está explicando. La operación de tecla para un menú que
se visualiza presionando K y luego {MAT} podría mostrarse como: [OPTN]-[MAT].
• Las operaciones de tecla 6(g) para cambiar a otra página de menú no se muestran en
las operaciones de tecla de título de menú.
19990401
0-1-1
Conociendo la unidad
uGráficos
Como regla general, las operaciones con gráficos se
muestran en las páginas abiertas, con los ejemplos de
gráficos sobre la página del lado derecho. Puede
producir el mismo gráfico en su calculadora realizando
los pasos indicados bajo el procedimiento de gráfico
anterior.
Busque el tipo de gráfico que desea en la página del
lado derecho, y luego vaya a la página indicada para
ese gráfico.
Los pasos bajo el “Procedimiento” siempre utilizan los
ajustes RESET iniciales.
5-1-1
Gráicos de muestra
5-1 Gráficos de muestra
5-1-2
Gráicos de muestra
Ejemplo
Graficar y = 3x2
Procedimiento
k Cómo delinear un gráfico simpleh (1)
1 m GRPH-TBL
Descripción
2 dvxw
Para delinear un gráfico, simplemente ingrese la función aplicablen.
3 5(DRAW) (o w)
Pantalla de resultado
Ajustes básicos
1. Desde el menú principal, ingrese el modo GRPH • TBL.
Ejecución
2. Ingrese la función que desea graficar.
Aquí deberá usar la ventana de visualización para especificar la gama y otros
parámetros del gráfico. Vea la página 5-2-1.
3. Dibuje el gráfico.
19990401
19990401
Los números de paso en las secciones “Ajustes básicos” y “Ejecución” en la página del lado
izquierdo corresponden a los números de paso del “Procedimiento” en la página del lado
derecho.
Ejemplo:
Página de lado izquierdo
Página de lado derecho
3. Dibujar el gráfico.
3 5(DRAW)(o w)
u Lista de mandos
La lista de mandos del modo de programa (página 8-7), proporciona un cuadro de flujo
gráfico de los variados menús de teclas de funciones que muestran cómo llegar al menú
de mandos que necesita.
Ejemplo: La operación siguiente visualiza Xfct: [VARS]-[FACT]-[Xfct]
u Contenidos de la página
Los números de página de tres partes están
centrados en la parte superior de cada página. El
número de página “1-2-3”, por ejemplo, indica el
Capítulo 1, Sección 2 y página 3.
1-2-2
Presentación
A continuación se explica el significado de cada icono.
Icon
Description
Utilice este modo para los cálculos con funciones y cálculos
aritméticos, y para los cálculos que relacionan valores
binarios, octales, decimales, hexadecimales y matrices.
STATistics
(estadisticas)
Utilice este modo para realizar cálculos estadísticos con
una sola variable (desviación estándar) y con dos
variables (regresión), para analizar datos y delinear
gráficos estadísticos.
GRaPH-TaBLe
(gráfico-tabla)
Utilice este modo para almacenar funciones, generar una
tabla numérica de soluciones diferentes a medida que se
asignan valores a las variables en un cambio de función, y
para dibujar gráficos.
DYNAmic graph
(gráfico dinamico)
Utilice este modo para almacenar funciones gráficas y para
dibujar múltiples versiones de un gráfico, cambiando los
valores asignados a las variables dentro de una función.
RECURsion
(recursión)
Utilice este modo para almacenar fórmulas de recursiones,
para generar una tabla numérica de soluciones diferentes a
medida que se asignan valores a variables dentro de un
cambio de función, y para dibujar gráficos.
CONICS
(cónicos)
Utilice este modo para dibujar gráficos de funciones implícitas.
EQUAtion
(ecuaciós)
PRoGraM
(programa)
Utilice este modo para resolver ecuaciones lineales con 2
a 30 incógnitas, y ecuaciones de grado alto (2 a 30).
Utilice este modo para almacenar programas en el área
de programa y para hacer funcionar programas.
Computer Algebra Utilice este modo para realizar cálculos algebraicos.
System
ALGEBRA
(álgebra)
Utilice este modo para la solución paso por paso de
expresiones.
TUTORial
(tutorial)
LINK
(enlace)
Utilice este modo para determinar el tipo de expresión y
modo de resolución, y para soluciones de ecuaciones
interactivas.
Utilice este modo para transferir los contenidos de la
memoria o datos de reserva a otra unidad.
MEMORY
(memoria)
Utilice este modo para administrar los datos almacenados
en la memoria.
SYSTEM
(sistema)
Utilice este modo para inicializar la memoria, ajustar el
contraste y para realizar otros ajustes del sistema.
19981001
1-2-3
Presentación
k Acerca del menú de funcionesu
Mode Name
RUN
(ejecutar-matriz)
Use the function keys (1 to 6) to access the menus and commands in the menu bar
along the bottom of the display screen. You can tell whether a menu bar item is a menu or a
command by its appearance.
• Command (Example:
)
Pressing a function key that corresponds to a menu bar command executes the command.
• Pull-up Menu (Example:
)
Pressing a function key that corresponds to a pull-up menu opens the menu.
You can use either of the following two methods to select a command from a pull-up menu.
• Input the key to the left of the command on the pull-up menu.
• Use the f and c cursor keys to move the highlighting to the command you want, and then
press w.
The symbol ' to the right of a command indicates that executing the command displays a
submenu.
To cancel the pull-up menu without inputting the command, press i.
k Acerca de las pantallas de presentación
This calculator uses two types of display screens: a text screen and a graphic screen. The
text screen can show 21 columns and 8 lines of characters, with the bottom line used for the
function key menu. The graph screen uses an area that measures 127 (W) × 63 (H) dots.
Text Screen
Graph Screen
The contents of each type of screen are stored in independent memory areas.
The contents of each type of screen are stored in independent memory areas.
#The contents of each type of screen
are stored in independent memory
areas.
#The contents of each type of screen
are stored in independent memory
19981001
u Información suplementaria
La información suplementaria se muestra en la parte inferior de cada página en un bloque
“
(Notas)” .
Indica una nota acerca de un término que aparece en la misma página como la nota.
*# Indica
una nota que proporciona información general acerca de un tópico cubierto en la
misma sección como la nota.
19990401
Capítulo
Operación básica
1-1
1-2
1-3
1-4
1-5
1-6
1-7
1-8
Teclas
Presentación
Ingresando y editando cálculos
Menú de opciones (OPTN)
Menú de datos de variables (VARS)
Menú de programas (PRGM)
Usando la pantalla de preparación (ajustes básicos)
Cuando comienza a tener problemas...
19990401
1
1-1-1
Teclas
1-1 Teclas
COPY
PASTE
CAT/CAL
REPLAY
PRGM
List
H-COPY
Mat
i
19990401
1-1-2
Teclas
k Tabla de teclas
Página
COPY
Página
Página
Página
Página
Página
1-3-5 PASTE 1-3-5
1-7-1 CAT/CAL 1-3-5
5-3-6 H-COPY 10-6-1
1-1-3
1-3-4
5-2-1
1-4-1
1-6-1
2-4-4
1-5-1
2-4-4
2-4-4
2-4-4
2-4-3
2-4-3
2-4-3
2-4-4
2-4-4
2-4-3
2-4-3
2-4-3
2-4-10
2-4-6
2-4-6
2-4-6
2-4-10
2-4-6
2-1-1
2-1-1
1-2-1
REPLAY
PRGM
1-1-3
Página
Página
Página
2-2-1
Página
Página
1-3-3
1-3-1
3-1-2
List
i
2-1-1
2-1-1
2-1-1
2-1-1
2-8-11
Mat
2-4-3
2-1-1
19990401
20010102
2-2-5
2-1-1
1-1-3
Teclas
k Marcación de las teclas
Muchas de las teclas de la calculadora se usan para realizar más de una función. Las
funciones marcadas sobre las teclas están codificadas con colores, para encontrar de
manera fácil y rápida la función que desea.
Función
Operación de tecla
l
1
log
2
x
10
!l
3
B
al
Lo siguiente describe la codificación de color usada para la marcación de las teclas.
Color
Operación de tecla
Anaranjado
Presione ! y luego la tecla para realizar la función marcada.
Rojo
Presione a y luego la tecla para realizar la función marcada.
# Bloqueo de ingreso alfabético
Normalmente, una vez que presiona a y
luego una tecla para ingresar un carácter
alfabético, el teclado revierte a sus funciones
primarias inmediatamente. Si presiona ! y
luego a, el teclado se bloquea en el ingreso
alfabético hasta que presione de nuevo a .
19990401
1-2-1
Presentación
1-2 Presentación
k Selección de iconos
Esta sección describe cómo seleccionar un icono en el menú principal para ingresar el modo
que desea.
uPara seleccionar un icono
1. Presione m para visualizar el menú principal.
2. Utilice las teclas de cursor (d, e, f, c) para mover la parte realzada al icono
que desea.
Icono actualmente seleccionado
* Lo anterior muestra la pantalla
de ALGEBRA FX 2.0 PLUS.
3. Presione w para visualizar la pantalla inicial del modo cuyo icono ha seleccionado.
Aquí ingresaremos el modo STAT.
• También puede ingresar un modo sin usar el menú principal ingresando el número o
letra marcado en la esquina derecha inferior del icono.
A continuación se explica el significado de cada icono.
Icono
Nombre de modo
RUN • MATrix
(ejecutar-matriz)
STATistics
(estadisticas)
Descripción
Utilice este modo para los cálculos con funciones y
cálculos aritméticos, y para los cálculos que relacionan
valores binarios, octales, decimales, hexadecimales y matrices.
Utilice este modo para realizar cálculos estadísticos con
una sola variable (desviación estándar) y con dos variables
(regresión), para analizar datos y delinear gráficos
estadísticos.
19990401
20010102
19991201
1-2-2
Presentación
Icono
Nombre de modo
GRaPH-TaBLe
(gráfico-tabla)
DYNAmic graph
(gráfico dinamico)
RECURsion
(recursión)
CONICS
(cónicos)
EQUAtion
(ecuación)
PRoGraM
Descripción
Utilice este modo para almacenar funciones, generar una
tabla numérica de soluciones diferentes a medida que se
asignan valores a las variables en un cambio de
función, y para dibujar gráficos.
Utilice este modo para almacenar funciones gráficas y
para dibujar múltiples versiones de un gráfico, cambiando
los valores asignados a las variables dentrode una función.
Utilice este modo para almacenar fórmulas de recursiones,
para generar una tabla numérica de soluciones
diferentes a medida que se asignan valores a variables dentro
de un cambio de función, y para dibujar gráficos.
Utilice este modo para dibujar gráficos de sección
cónica.
Utilice este modo para resolver ecuaciones lineales con
2 a 30 incógnitas, y ecuaciones de grado alto (2 a 30).
(programa)
Utilice este modo para almacenar programas en el área de
programa y para hacer funcionar programas.
Computer Algebra
System
Utilice este modo para realizar cálculos algebraicos.
(Solamente ALGEBRA FX 2.0 PLUS)system settings.
ALGEBRA
Utilice este modo para la solución paso por paso de
expresiones. (Solamente ALGEBRA FX 2.0 PLUS)
(álgebra)
TUTORial
(tutorial)
TVM
(financiero)
DIFFerential
EQuation
(ecuación diferencial)
Utilice este modo para determinar el tipo de expresión y
modo de resolución, y para soluciones de ecuaciones
interactivas. (Solamente ALGEBRA FX 2.0 PLUS)
Utilice este modo para realizar cálculos financiero. (En el
menú FX 1.0 PLUS, el icono tiene el número 9 en la
esquina derecha inferior.)to make other system settings.
Utilice este modo para resolver ecuaciones diferenciales.
(En el menú FX 1.0 PLUS, el icono tiene la letra A en la
esquina derecha inferior.)
E-CON
Utilice este modo cuando desea controlar una unidad
CASIO EA-100 desde esta calculadora. (En el menú FX
1.0 PLUS, el icono tiene la letra B en la esquina derecha
inferior.)
LINK
Utilice este modo para transferir los contenidos de la memoria
o datos de reserva a otra unidad. (En el menú FX 1.0 PLUS,
el icono tiene la letra C en la esquina derecha inferior.)
(enlace)
MEMORY
(memoria)
SYSTEM
(sistema)
Utilice este modo para administrar los datos
almacenados en la memoria. (En el menú FX 1.0 PLUS,
el icono tiene la letra D en la esquina derecha inferior.)
Utilice este modo para inicializar la memoria, ajustar el
contraste y para realizar otros ajustes del sistema. (En el
menú FX 1.0 PLUS, el icono tiene la letra E en la esquina
derecha inferior.)
19990401
20010102
19991201
20011101
1-2-3
Presentación
k Acerca del menú de funciones
Para acceder a los menús y mandos en la barra de menú a lo largo de la parte inferior de la
pantalla de presentación, utilice las teclas de función (1 a 6) . Puede saber si un ítem
de la barra de menú es un menú o un mando por su apariencia.
• Mando (Ejemplo:
)
Presionando una tecla de función que corresponda a un mando de barra de menú ejecuta el
mando.
• Menú desplegable (Ejemplo:
)
Presionando una tecla de función que corresponda a un menú desplegable abre el menú.
Para seleccionar un mando desde un menú desplegable puede usar cualquiera de los dos
métodos.
• Ingrese la tecla a la izquierda del mando del menú desplegable.
• Utilice las teclas de cursor f y c para mover la parte realzada al mando que desea, y
luego presione w.
El símbolo ' a la derecha de un mando indica que la ejecución del mando visualiza un
menú secundario.
Para cancelar el menú desplegable sin ingresar el mando, presione i.
k Acerca de las pantallas de presentación
Esta calculadora utiliza dos tipos de pantallas de presentación: una presentación de texto y
una presentación de gráficos. La presentación de texto puede visualizar 21 columnas y 8
líneas de caracteres, con la línea de la parte inferior usada para el menú de teclas de
funciones, mientras la presentación de gráfico utiliza una área que mide 127 puntos (Ancho)
× 63 puntos (Altura).
Presentación de texto
Presentación de gráfico
Los contenidos de cada tipo de pantalla se almacenan en áreas de memorias independientes.
Presione u5(G↔T) para cambiar entre la pantalla de gráficos y pantalla de texto.
# El símbolo ↑ en la esquina izquierda superior
de un menú desplegable indica que hay más
mandos que se extienden más allá de la parte
superior del menú. Utilice las teclas de cursor
para visualizar a través de los contenidos del menú
para ver los mandos que se extienden fuera de la
parte superior.
19990401
1-2-4
Presentación
k Presentación normal
La calculadora normalmente visualiza valores con hasta 10 dígitos de longitud. Los valores
que exceden este límite son convertidos automáticamente y visualizados en formato
exponencial.
u Cómo interpretar el formato exponencial
1.2E+12 indica que el resultado es equivalente a 1,2 × 1012. Esto significa que debe mover
el punto decimal en 1,2 doce lugares a la derecha, ya que el exponente es positivo. Esto
resulta en el valor 1.200.000.000.000.
1.2E–3 indica que el resultado es equivalente a 1,2 × 10-3. Esto significa que debe mover el
punto decimal en 1,2 tres lugares a la izquierda, ya que el exponente es negativo. Esto
resulta en el valor 0,0012.
Se puede especificar una de las dos gamas diferentes para el cambio automático a una
presentación normal.
Norm 1 .................. 10–2 (0,01) > |x|, |x| > 1010
Norm 2 .................. 10–9 (0,000000001) > |x|, |x| > 1010
Todos los ejemplos en este manual muestran resultados de cálculo usando Norm 1.
Para los detalles en el cambio entre Norm 1 y Norm 2 vea la página 2-3-2.
19990401
1-2-5
Presentación
k Formatos de presentación especiales
Esta calculadora utiliza formatos de presentación especiales para indicar las fracciones,
valores hexadecimales y grados/minutos/segundos (sexagesimales).
u Fracciones
12
................. Indica: 456 ––––
23
u Valores hexadecimales
................. Indica: ABCDEF12(16), que es
igual a –1412567278(10)
u Grados/Minutos/Segundos
................. Indica: 12° 34’ 56,78”
• Además de lo anterior, esta calculadora también utiliza otros indicadores o símbolos, que
son descritos en cada sección aplicable de este manual a medida que aparecen.
k Indicador de ejecución de cálculo
Siempre que la calculadora se encuentra ocupada dibujando un gráfico o ejecutando un
programa o cálculo largo y complejo, un cuadrado negro “k” destella en la esquina derecha
superior de la presentación. Este cuadrado negro le indica que la calculadora está
realizando una operación interna.
19990401
1-3-1
Ingresando y editando cálculos
1-3 Ingresando y editando cálculos
k Ingresando cálculos
Cuando se encuentre preparado para ingresar un cálculo, primero presione A para borrar
la presentación. Luego, ingrese las fórmulas de cálculo exactamente de la manera en que
se escriben, de izquierda a derecha, y presione w para obtener el resultado.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo 1
2 + 3 – 4 + 10 =
Ac+d-e+baw
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo 2
2(5 + 4) ÷ (23 × 5) =
Ac(f+e)/
(cd*f)w
k Editando cálculos
Utilice las teclas d y e para mover el cursor a la posición a la que desea cambiar, y
luego realice las operaciones descritas a continuación. Luego de editar el cálculo, puede
ejecutarlo presionando w. O puede usar e para mover al extremo del cálculo e ingresar
más.
u Para cambiar un paso
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Cambiar cos60 a sen60.
Acga
ddd
D
s
19990401
1-3-2
Ingresando y editando cálculos
u Para borrar un paso
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Cambiar 369 × × 2 a 369 × 2.
Adgj**c
ddD
u Para insertar un paso
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Cambiar 2,362 a sen2,362.
Ac.dgx
ddddd
s
u Para cambiar el último paso ingresado
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Cambiar 396 × 3 a 396 × 2.
Adgj*d
D
c
19990401
1-3-3
Ingresando y editando cálculos
k Usando la memoria de repetición
El último cálculo realizado se almacena siempre en la memoria de repetición. Los
contenidos de la memoria de repetición pueden llamarse presionando d o e.
Si presiona e, el cálculo aparece con el cursor al principio. Presionando d ocasiona que
el cálculo aparezca con el cursor al final. Puede realizar los cambios que desee en el
cálculo y luego ejecutarlo nuevamente.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo 1
Realizar los siguientes dos cálculos.
4,12 × 6,4 = 26,368
4,12 × 7,1 = 29,252
Ae.bc*g.ew
dddd
!D(INS)
h.b
w
Después que presiona A, puede presionar f y c para llamar los cálculos previos, en
secuencia desde la más nueva a la más antigua (función de repetición múltiple). Una vez
que llama un cálculo, puede usar e y d para mover el cursor alrededor del cálculo y
realizar los cambios en el mismo para crear un cálculo nuevo.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo 2
Abcd+efgw
cde-fghw
A
f (Retroceso de un cálculo)
f (Retroceso de dos cálculos)
# Presionando !D(INS) cambia el cursor a
‘‘_’’. La función o valor siguiente que ingresa
es superpuesto en la ubicación de ‘‘_’’. Para
cancelar esta operación, presione de nuevo
!D(INS) .
# Un cálculo permanece almacenado en la
memoria de repetición hasta que realiza otro
cálculo o cambia los modos.
# Los contenidos de la memoria de repetición no
son borrados al presionarse la tecla A de
modo que puede llamar un cálculo y ejecutarlo
aun luego de realizar la operación de borrado
completo.
19990401
1-3-4
Ingresando y editando cálculos
k Realizando correcciones en el cálculo original
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
14 ÷ 0 × 2,3 ingresado por equivocación en lugar de 14 ÷ 10 × 2,3.
Abe/a*c.d
w
Presione i.
El cursor se ubica automáticamente en
la posición de la causa del error.
Realice los cambios necesarios.
db
Ejecute de nuevo.
w
k Copia y pegado
Temporariamente puede copiar mandos, programas y otros datos de texto que ingresa en
una área denominada el “portapapel”, y luego pegarlos a otra ubicación en la presentación.
u Para especificar una extensión de copia
1. Mueva el cursor (t) al inicio o final de la extensión de texto que desea copiar y luego
presione u. Esto cambia el cursor a “ ”.
2. Utilice las teclas de cursor para mover el cursor y realzar en brillante la extensión que
desea copiar.
19990401
1-3-5
Ingresando y editando cálculos
3. Presione u1 (COPY) para copiar el texto realzado en brillante al portapapeles, y
salga del modo de especificación de extensión de copia.
Para cancelar el texto realzado sin realizar ninguna operación de copia, presione i.
u Pegando un texto
Mueva el cursor a la ubicación en donde desea pegar el texto, y luego presione u
2(PASTE). Los contenidos del portapapeles son copiados en la posición del cursor.
A
u2(PASTE)
k Función de catálogo
El catálogo es una lista alfabética de todos los mandos disponibles en esta calculadora.
Puede ingresar un mando llamando el catálogo y luego seleccionado el mando que desea.
u Para usar el catálogo para ingresar un mando
1. Presione u4(CAT/CAL) para visualizar el catálogo
en la parte inferior de la pantalla.
2. Presione la tecla de función que coincida con la primera letra del mando que desea
ingresar.
3. Seleccione el mando desde el menú desplegable.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo 1
Para usar el catálogo para ingresar el mando ClrGraph.
Au4(CAT/CAL)3(C~)h(CLR)
b(Graph)
19990401
1-3-6
Ingresando y editando cálculos
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo 2
Para usar el catálogo para ingresar el mando Prog.
Au4(CAT/CAL)6(g)6(g)
5(P)I(Prog)
Presionando i o !i(QUIT) cierra el catálogo.
19990401
1-4-1
Menú de opciones (OPTN)
1-4 Menú de opciones (OPTN)
El menú de opciones le proporciona acceso a las funciones y características científicas que
no están marcadas sobre el teclado de la calculadora. Los contenidos del menú de
opciones difieren de acuerdo al modo en el que se encuentra cuando presiona la tecla K.
Para los detalles sobre el menú de opciones (OPTN) vea la parte titulada “8-7 Lista de
mandos del modo de programa”.
u Menú de opciones en los modos RUN • MAT y PRGM
• {LIST} ... {menú de funciones de listas}
• {MAT} ... {menú de operaciones con matrices}
• {CPLX} ... {menú de cálculos con números complejos}
• {CALC} ... {menú de análisis de funciones}
• {NUM} ... {menú de cálculos numéricos}
• {PROB} ... {menú de cálculos de probabilidad/distribución}
• {HYP} ... {menú de cálculos con funciones hiperbólicas}
• {ANGL} ... {menú para conversiones de ángulos/coordenadas, ingreso/conversión DMS}
• {STAT} ... {menú de valores estimados de estadísticas con dos variables}
• {FMEM} ... {menú de memorias de funciones}
• {ZOOM} ... {menú de función de zoom}
• {SKTCH} ... {menú de función de bosquejo}
• {PICT} ... {menú de memoria de imagen}
• {SYBL} ... {menú de símbolo}
• {° ’ ”} … {DMS}
•{
° ’ ”} … {conversión DMS}
• {ENG}/{
ENG} … {conversión ENG}
# El menú de opciones (OPTN) no aparece
durante los cálculos con binarios, octales,
decimales y hexadecimales.
19990401
1-4-2
Menú de opciones (OPTN)
A continuación se muestran los menús de funciones que aparecen bajo otras condiciones.
u Menú de opciones cuando un valor de tabla numérica se visualiza en el
modo GRPH • TBL o RECUR
• {LMEM} … {menú de memoria de lista}
•{
° ’ ”}/{ENG}/{
ENG}
u Menú de opciones en el modo CAS o ALGEBRA o TUTOR
(Solamente ALGEBRA FX 2.0 PLUS)
• {∞} … {infinito}
• {Abs} …{valor absoluto}
• {x!} … {factorial}
• {sign} …{función de signo}
• {HYP}/{FMEM}
Los significados de los ítemes del menú de opciones se describen en las secciones que
cubren cada modo.
19990401
20010102
1-5-1
Menú de datos de variables (VARS)
1-5 Menú de datos de variables (VARS)
Para llamar datos de variables, presione J para visualizar el menú de datos de variables.
{V-WIN}/{FACT}/{STAT}/{GRPH}/{DYNA}/
{TABL}/{RECR}/{EQUA*1}
Para los detalles en el menú de datos de variables (VARS), vea la parte titulada “8-7 Lista de
mandos del modo de programa”.
u V-WIN — Llamando valores de la ventanilla de visualización
• {Xmin}/{Xmax}/{Xscale}/{Xdot}
…Eje X {valor mínimo}/{valor máximo}/{escala}/{valor de punto*2}
• {Ymin}/{Ymax}/{Yscale}
…Eje Y {valor mínimo}/{valor máximo}/{escala}
• {Tθ min}/{Tθ max}/{Tθ ptch}
…T, θ {valor mínimo}/{valor máximo}/{intervalo}
• {R-Xmin}/{R-Xmax}/{R-Xscl}/{R-Xdot}
…Eje X de gráfico derecho del gráfico doble {valor mínimo}/{valor máximo}/
{escala}/{valor de punto*2}
• {R-Ymin}/{R-Ymax}/{R-Yscl}
…Eje Y de gráfico derecho del gráfico doble {valor mínimo}/{valor máximo}/
{escala}
• {R-Tmin}/{R-Tmax}/{R-Tpch}
… T,θ de gráfico derecho del gráfico doble {valor mínimo}/{valor máximo}/
{intervalo}
u FACT — Llamando los factores de zoom
• {Xfact}/{Yfact}
... {factor de eje x}/{factor de eje y}
*1 El ítem EQUA aparece solamente cuando
accede al menú de datos de variables desde
los modos RUN • MAT o PRGM.
# El menú de datos de variables no aparece si
presiona J mientras el sistema binario, octal,
decimal o hexadecimal se encuentra ajustado
como el sistema numérico fijado por omisión.
*2El valor de punto indica la gama de
visualización (valor Xmax – valor Xmin) dividido
por el intervalo de punto de pantalla (126).
El valor de punto normalmente se calcula
automáticamente desde los valores mínimos y
máximos. Cambiando el valor de punto
ocasiona que el máximo se calcule
automáticamente.
19990401
1-5-2
Menú de datos de variables (VARS)
u STAT — Llamando los datos estadísticos
• {n} … {número de datos}
• {X} … {datos x con una sola variable/variable en par}
• {o }/{Σ x }/{Σ x 2 }/{x σn }/{x σ n –1 }/{minX}/{maxX}
…{media}/{suma}/{suma de los cuadrados}/{desviación estándar de la población}/
{desviación estándar de la muestra}/{valor mínimo}/{valor máximo}
• {Y} ... {datos y de variable en par}
• { p }/{Σ y}/{Σ y 2 }/{Σ xy}/{ yσ n }/{ yσ n –1 }/{minY}/{maxY}
…{media}/{suma}/{suma de los cuadrados}/{suma de los productos de datos x y
datos y}/{desviación estándar de la población}/{desviación estándar de la
muestra}/{valor mínimo}/{valor máximo}
• {GRAPH} ... {menú de datos de gráfico}
• {a}/{b}/{c}/{d}/{e}
...{coeficiente de regresión y coeficientes de polinomios}
• {r}/{r2}
...{coeficiente de correlación}
• {Q1}/{Q3}
... {primer cuartil}/{tercer cuartil}
• {Med}/{Mod}
...{mediana}/{modo} de datos ingresados
• {H-Strt}/{H-ptch}
... {división de inicio}/{intervalo} del histograma
• {PTS} ... {menú de datos de punto de resumen}
• {x1}/{y1}/{x2}/{y2}/{x3}/{y3} ... {coordenadas de puntos de resumen}
19990401
20011101
1-5-3
Menú de datos de variables (VARS)
u GRPH — Llamando las funciones de gráfico
• {Yn }/{rn }
... {coordenada rectangular de función de desigualdades}/{función de coordenada
polar}
• {Xtn }/{Yt n }
... función de gráfico paramétrico {Xt}/{Yt}
• {Xn } ... {X = función de gráfico constante}
(Presione estas teclas antes de ingresar un valor para especificar un área de
almacenamiento.)
u DYNA — Llamando los datos de ajustes básicos del gráfico dinámico
• {Start}/{End}/{Pitch}
... {valor inicial de gama de coeficiente}/{valor final de gama de coeficiente}/
{incremento de valor de coeficiente}
u TABL — Llamando los datos de contenido y ajustes básicos de gráfico y tabla
• {Start}/{End}/{Pitch}
... {valor inicial de gama de tabla}/{valor final de gama de tabla}/{incremento de
valor de tabla}
• {Result *1}
... {matriz de contenidos de tabla}
*1
El ítem “Result” aparece solamente cuando el
menú TABL se visualiza en el modo RUN • MAT
o PRGM.
19990401
1-5-4
Menú de datos de variables (VARS)
u RECR — Llamando los datos de contenidos de tabla, gama de tabla y fórmula
de recursión*1
• {FORM} ... {menú de datos de fórmula de recursión}
• {an}/{an+1}/{an+2}/{bn}/{bn+1}/{bn+2}/{cn}/{cn+1}/{cn+2}
... expresiones {an}/{an+1}/{an+2}/{bn}/{bn+1}/{bn+2}/{cn}/{cn+1}/{cn+2}
• {RANGE} ...{menú de datos de gama de tabla}
• {R-Strt}/{R-End}
...{valor inicial}/{valor final} de gama de tabla
• {a0}/{a1}/{a2}/{b0}/{b1}/{b2}/{c0}/{c1}/{c2}
... valor {a 0}/{a1}/{a2} {b 0}/{b1}/{b2}/{c0}/{c1}/{c2}
• {anStrt}/{bnStrt}/{cnStrt}
... origen de convergencia de fórmula de recursión {an }/{bn}/{cn} gráfico de
divergencia (gáfico WEB)
• {Result *2} ... {matriz de contenidos de tabla*3}
u EQUA — Llamando los coeficientes de ecuación y soluciones*4*5
• {S-Rslt}/{S-Coef}
... matriz de {soluciones}/{coeficientes} para ecuaciones lineales*6
• {P-Rslt}/{P-Coef}
... matriz de {soluciones}/{coeficientes} para ecuaciones de alto grado
*1
Cuando no hay ninguna función o tabla
numérica de fórmula de recursión en la
memoria se produce un error.
*2
“Result” se dispone solamente en los modos
RUN • MAT y PRGM.
*3
Los contenidos de la tabla se almacenan
automáticamente en la memoria de respuesta
de matrices (MatAns).
*4
Los coeficientes y soluciones se almacenan
automáticamente en la memoria de respuesta
de matrices (MatAns).
*5
Las condiciones siguientes ocasionan un error.
— Cuando no hay coeficientes ingresados para
la ecuación.
— Cuando no hay soluciones obtenidas para la
ecuación.
*6
Los datos de la memoria de solución y
coeficiente para una ecuación lineal no pueden
ser llamados al mismo tiempo.
19990401
1-6-1
Menú de programas (PRGM)
1-6 Menú de programas (PRGM)
Para visualizar el menú de programas (PRGM), primero ingrese el modo RUN • MAT o PRGM
desde el menú principal y luego presione !J(PRGM). Las siguientes son las
selecciones disponibles en el menú de programas (PRGM).
• {Prog } ........ {llamado de programa}
• {JUMP} ...... {menú de mando de salto}
• {? } .............. {indicador de ingreso}
• {^} ............. {mando de salida}
• {I/O} ............ {menú de mando de control/transferencia de I/O}
• {IF } ............. {menú de mando de salto condicional}
• {FOR} ......... {menú de mando de control de ciclo}
• {WHLE} ...... {menú de mando de control de ciclo condicional}
• {CTRL } ....... {menú de mando de control de programa}
• {LOGIC } ..... {menú de mando de operación lógica}
• {CLR } ......... {menú de mando de borrado}
• {DISP } ........ {menú de mando de presentación}
• {:} ............... {conector de instrucciones múltiples}
El menú de tecla de función siguiente aparece si presiona !J(PRGM) en el modo
RUN • MAT o el modo PRGM mientras el sistema binario, octal, decimal o hexadecimal se
encuentra ajustado como el sistema numérico fijado por omisión.
• {Prog}/{JUMP}/{?}/{^}/{:}
• {= G <} ....... {menú de operador relacional}
Las funciones asignadas a las teclas de funciones son las mismas que aquéllas en el modo
Comp.
Para los detalles en los mandos que se disponen en los variados menús que pueden
accederse desde el menú de programas, vea la parte titulada “8. Programación”.
19990401
1-7-1
Usando la pantalla de preparación (ajustes básicos)
1-7 Usando la pantalla de preparación (ajustes
básicos)
La pantalla de ajustes básicos de modo muestra la condición actual de los ajustes de modo,
y le permite realizar los cambios que desea. El procedimiento siguiente le muestra cómo
cambiar un ajuste básico.
u Para cambiar un ajuste básico de modo
1. Seleccione el icono que desea y presione w para ingresar un modo y visualizar su
pantalla inicial. Aquí ingresaremos el modo RUN • MAT.
• Esta pantalla de ajustes básicos es solamente un
ejemplo posible. Los contenidos de una pantalla
de ajustes básicos actuales difiere de acuerdo al
modo en que se encuentra la calculadora y a los
ajustes actuales del modo.
...
2. Presione u3(SET UP) para visualizar la
pantalla de ajustes básicos (SET UP).
3. Utilice las teclas de cursor f y c para mover la parte realzada en brillante al ítem
cuyo ajuste desea cambiar.
4. Presione la tecla de función (1 a 6) que está marcada con el ajuste que desea
realizar.
5. Luego de finalizar la realización de cualquier cambio que desee, presione i para
retornar a la pantalla inicial del modo.
k Menús de teclas de funciones en la presentación de ajustes básicos
Esta sección detalla el ajuste que puede realizar usando las teclas en la presentación de
ajustes básicos.
indica el ajuste fijado por omisión.
u Mode (Modo) (modo de cálculo/binario, octal, decimal y hexadecimal)
• {Comp} ... {modo de cálculo aritmético}
• {Dec}/{Hex}/{Bin}/{Oct}
... {decimal}/{hexadecimal}/{binario}/{octal}
19990401
1-7-2
Usando la pantalla de preparación (ajustes básicos)
u Func Type (Tipo de función de gráfico)
Presionando una de las teclas de función siguientes también cambia la función de la tecla v.
• {Y=}/{r=}/{Parm}/{X=c}
... {coordenada rectangular}/{coordenada polar}/{coordenada paramétrica}/gráfico
{X=constante}
• {Y>}/{Y<}/{Yt}/{Ys}
... gráfico de desigualdades {y>f(x)}/{y, <, ≥, ≤
@ Operadores de relación =, G
# and (operación bitwise)
$ xnor, xor (operación bitwise)
% or (operación bitwise)
^ And (operación lógica)
Or (operación lógica)
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
2 + 3 × (log sen2π 2 + 6,8) = 22,07101691 (unidad angular = Rad)
1
2
3
4
5
6
# Cuando las funciones se usan en serie con la
misma prioridad, la ejecución se realiza de
derecha a izquierda.
exIn 120 → ex{In( 120 )}
# Las funciones combinadas se ejecutan de
derecha a izquierda.
# Todo lo que se encuentra contenido entre
paréntesis recibe la prioridad más alta.
De otro modo, la ejecución es de izquierda a
derecha.
19990401
20011101
20010102
2-1-5
Cálculos básicos
k Operaciones de multiplicación sin un signo de multiplicación
El signo de multiplicación (×) puede omitirse en cualquiera de las operaciones siguientes.
• Antes de la transformación de coordenadas y funciones de tipo B (1 en la página 2-1-3 y
6 en la página 2-1-4), excepto para los signos negativos.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
2sen30, 10log1,2, 2
, 2Pol(5, 12), etc.
• Antes de constantes, nombres de variables, nombres de memoria de valores.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
2π, 2AB, 3Ans, 3Y1, etc.
• Antes de una apertura de paréntesis
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
3(5 + 6), (A + 1)(B – 1), etc.
k Superación de capacidad y errores
Cuando se excede de una gama de cálculo o ingreso especificado o se intenta un ingreso
ilegal, ocasiona que en la presentación aparezca un mensaje de error. Una operación
posterior de la calculadora será imposible mientras se visualice un mensaje de error. Los
siguientes casos resultarán en que aparezca un mensaje de error sobre la presentación.
• Cuando un resultado, ya sea intermedio o final, o cualquier valor almacenado en la
memoria excede el valor de ±9,999999999 × 1099 (Ma ERROR).
• Cuando se intenta realizar cálculos de funciones que exceden la gama de ingreso (Ma
ERROR).
• Cuando se intenta una operación ilegal durante los cálculos estadísticos que excede la
gama de ingreso (Ma ERROR). Por ejemplo, el intento de obtener 1VAR sin ingreso de
datos.
• Cuando se especifica un tipo de dato inadecuado para el argumento de un cálculo de función
(Ma ERROR).
• Cuando se excede la capacidad del estrato de valores numéricos, o estrato de registro de
mandos (Stack ERROR). Por ejemplo, ingreso de 25 sucesivos ( seguido de 2 + 3 *
4 w.
• Cuando se intenta realizar un cálculo usando una fórmula ilegal (Syntax ERROR). Por
ejemplo, 5 ** 3 w.
y visualizar la posición del error (vea la
página 1-3-4).
# Otros errores pueden ocurrir durante la
ejecución de un programa. La mayoría
de las teclas de la calculadora no pueden
operarse mientras se visualiza un
mensaje de error.
# Para informarse acerca de los errores vea la
parte titulada "Tabla de mensajes de error" en
la página α-1-1 .
Presione la tecla i para borrar el error
19990401
20010102
2-1-6
Cálculos básicos
• Cuando intenta realizar un cálculo que ocasiona que se exceda la capacidad de la memoria
(Memory ERROR).
• Cuando utiliza un mando que requiere un argumento, sin proporcionar un argumento
válido (Argument ERROR).
• Cuando se intenta usar una dimensión ilegal durante los cálculos con matrices (Dimension
ERROR).
• Cuando se encuentra en el modo real e intenta realizar un cálculo que produce una
solución de número complejo. Tenga en cuenta que “Real” se selecciona para el ajuste
Complex Mode en la pantalla de ajustes básicos (Non-Real ERROR).
k Capacidad de memoria
Cada vez que presiona una tecla, se usa ya sea un byte o dos bytes. Algunas de las
funciones que requieren un byte son: b, c, d, sen, cos, tan, log, In,
, y π. Entre las
funciones que toman dos bytes se encuentran: d/dx(, Mat, Xmin, If, For, Return, DrawGraph,
SortA(, PxIOn, Sum, y an+1.
# La gama permisible para los valores de
ingreso y salida es de 15 dígitos para la
mantisa y 2 dígitos para el exponente. Los
cálculos internos también se realizan usando
una mantisa de 15 dígitos y un exponente de
2 dígitos.
# A medida que ingresa mandos o valores
numéricos, aparecen alineados hacia la
izquierda de la presentación.
Los resultados de cálculo, por otro lado, se
visualizan alineados a la derecha.
19990401
20011101
2-2-1
Funciones especiales
2-2 Funciones especiales
k Cálculos usando variables
Ejemplo
Operación
Presentación
193.2aav(A)w
193.2
193,2 ÷ 23 = 8,4
av(A)/23w
8.4
193,2 ÷ 28 = 6,9
av(A)/28w
6.9
k Memoria
u Variables
Esta calculadora viene estándar con 28 variables. Las variables pueden usarse para
almacenar los valores que desea usar dentro de los cálculos. Las variables se identifican
por nombres de una sola letra, y pueden usarse las 26 letras del alfabeto más r y θ. El
tamaño máximo de los valores que pueden asignarse a las variables es 15 dígitos para la
mantisa y 2 dígitos para el exponente.
u Para asignar un valor a una variable
[valor] a [nombre de variable] w
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Asignar 123 a la variable A.
Abcdaav(A)w
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Agregar 456 a la variable A y almacenar el resultado en la variable B.
Aav(A)+efgaa
l(B)w
# Los contenidos de la variable quedan
retenidos aun cuando se desactiva la
alimentación.
19990401
2-2-2
Funciones especiales
u Para visualizar los contenidos de una variable
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Visualizar los contenidos de la variable A.
Aav(A)w
u Para borrar una variable
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Borrar la variable A.
Aaaav(A)w
u Para asignar el mismo valor a más de una variable.
[valor]a [nombre de primera variable*1]K6(g)6(g)4(SYBL)d(~)
[nombre de última variable*1]w
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Asignar un valor de 10 a las variables de A hasta la F.
Abaaav(A)
K6(g)6(g)4(SYBL)d(~)
at(F)w
u Memoria de función
[OPTN]-[FMEM]
La memoria de función (f1~f20) es conveniente para almacenar temporariamente las
expresiones más a menudo usadas. Para un almacenamiento a largo plazo,
recomendamos usar el modo GRPH • TBL para las expresiones y el modo PRGM para los
programas.
• {Store}/{Recall}/{fn}/{SEE} ... {almacena la función}/{llama la función}/{especificación de
área de función como nombre de una variable dentro de una expresión}/{lista de
funciones}
*1
No se pueden usar “r” ni “θ ” como un nombre
de variable.
19990401
2-2-3
Funciones especiales
u Para almacenar una función
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Almacenar la función (A+B) (A–B) como número de memoria de función 1.
(av(A)+al(B))
(av(A)-al(B))
K6(g)5(FMEM)
b(Store)bw
u Para llamar una función
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Llamar los contenidos del número de memoria de función 1.
K6(g)5(FMEM)
c(Recall)bw
u Para visualizar una lista de las funciones disponibles
K6(g)5(FMEM)
e(SEE)
# Si el número de memoria de función a la que
desea almacenar una función ya contiene una
función, la función previa es reemplazada por
la función nueva.
# La función llamada aparece en la posición
actual del cursor sobre la presentación.
19990401
2-2-4
Funciones especiales
u Para borrar una función
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Borrar los contenidos del número de memoria de función 1.
AK6(g)5(FMEM)
b(Store)bw
• Ejecutando la operación de almacenamiento mientras la presentación se encuentra en
blanco, borra la función en la memoria de función que especifica.
u Para usar las funciones almacenadas
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Almacenar x3 + 1, x2 + x en la memoria de función, y luego graficar:
y = x3 + x2 + x + 1
Utilice los ajustes de ventana de visualización siguientes.
Xmin = – 4,
Xmax = 4,
Xscale = 1
Ymin = –10,
Ymax = 10,
Yscale = 1
u3(SET UP)c1(Y=)i
AvMd+bK6(g)5(FMEM)b(Store)bw(almacena (x3 + 1))
iAvx+v5(FMEM)b(Store)cw(almacena (x2 + x))
iAK6(g)6(g)2(SKTCH)b(Cls)w
2(SKTCH)e(GRAPH)b(Y=)
K6(g)5(FMEM)d(fn)b+
5(FMEM)d(fn)cw
• Para los detalles completos acerca de la graficación, vea la parte titulada
“5. Graficación”.
# También puede usar a para almacenar una
función en la función de memoria dentro de
un programa. En este caso, debe encerrar la
función dentro de apóstrofes.
El tamaño máximo de la función que puede
almacenar es de 255 bytes.
19990401
19991201
2-2-5
Funciones especiales
k Función de respuesta
La función de respuesta de la unidad almacena automáticamente el último resultado que ha
calculado presionando w(a menos que la operación de la tecla w resulte en un error). El
resultado se almacena en la memoria de respuesta.
u Para usar los contenidos de la memoria de respuesta en un cálculo
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
123 + 456 = 579
789 – 579 = 210
Abcd+efgw
hij-!-(Ans)w
k Realizando cálculos continuos
La memoria de respuesta le permite usar el resultado de un cálculo como uno de los
argumentos en el cálculo siguiente.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
1÷3=
1÷3×3=
Ab/dw
(Continuando)*dw
Los cálculos continuos también pueden usarse con las funciones de tipo A (x2, x-1, x!,
página 2-1-3), +, –, ^(xy), x , ° ’ ”, etc.
# El valor más grande que la memoria de
respuesta puede retener es de 15 dígitos
para la mantisa y de 2 dígitos para el
exponente.
# Los contenidos de la memoria de respuesta
no son borrados cuando se presiona la
tecla A o cuando desactiva la
alimentación.
# En la memoria de respuesta, solamente los
valores numéricos y resultados de cálculo
pueden almacenarse.
# Los contenidos de la memoria de respuesta
no son cambiados por una operación que
asigna valores a la memoria de valor (tal
como: faav(A)w).
19990401
2-2-6
Funciones especiales
k Estratos de registro
Esta unidad emplea bloques de memoria, conocidos como “estratos de registro”, para el
almacenamiento temporario de mandos y valores numéricos de baja prioridad. El estrato de
registro para los valores numéricos tiene 10 niveles, el estrato de registro para los mandos
tiene 26 niveles, y el estrato de registro de subrutinas de programas tiene 10 niveles. De
modo que si se realiza un cálculo complejo que exceda la capacidad del estrato de registro
de valores numéricos o el espacio de estrato de registro de mandos disponibles, o si la
ejecución de una subrutina excede la capacidad del estrato de registro de subrutinas, se
producirá un error.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Estrato de registro de
valor numérico
Estrato de registro
de mando
2
b
2
3
c
3
4
d
4
5
e
5
4
f
...
1
g
...
h
×
(
(
+
×
(
+
# Los cálculos se realizan de acuerdo a la
secuencia prioritaria. Una vez que el cálculo se
ejecuta, es borrado del estrato de registro.
# El almacenamiento de un número complejo toma
hasta dos niveles del estrato de registro de valores
numéricos.
# El almacenamiento de una función de dos bytes
toma hasta dos niveles del estrato de registro
de mandos.
19990401
2-2-7
Funciones especiales
k Usando instrucciones múltiples
Las instrucciones múltiples se forman mediante la conexión de un número de instrucciones
individuales para una ejecución en secuencia. Las instrucciones múltiples pueden usarse
en los cálculos manuales y en los cálculos programados. Existen dos maneras diferentes
que puede usar para conectar instrucciones para la formación de instrucciones múltiples.
• Dos puntos (:)
Las instrucciones que se conectan con dos puntos se ejecutan de izquierda a derecha, sin
parar.
^)
• Mando de visualización de resultado (^
Cuando una ejecución alcanza el final de una instrucción seguida por un mando de visualización
de resultado, la ejecución se para y el resultado hasta ese punto aparece sobre la presentación.
La ejecución puede reanudarse presionando la tecla w.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
6,9 × 123 = 848,7
123 ÷ 3,2 = 38,4375
Abcdaav(A)
!J(PRGM)6(g)6(g)3(:)g.j
*av(A)!J(PRGM)4(^)
av(A)/d.cw
w
# No puede construirse una instrucción múltiple
en la cual una instrucción usa directamente el
resultado de la instrucción previa.
# El resultado final de una instrucción múltiple
se encuentra siempre visualizado, sin
considerar si termina o no con un mando de
visualización de resultado.
Ejemplo : 123 × 456: × 5
Inválido
19990401
2-3-1
Especificando el formato de presentación y la unidad angular
2-3 Especificando el formato de presentación y
la unidad angular
Antes de realizar un cálculo por primera vez, deberá usar la pantalla de ajustes básicos para
especificar la unidad angular y formato de presentación.
k Ajustando la unidad angular
[SET UP]- [Angle]
1. En la pantalla de ajustes básicos, realce “Angle”.
2. Presione la tecla de función para la unidad angular que desea especificar, luego
presione i.
• {Deg}/{Rad}/{Gra} ... {grados}/{radianes}/{grados centesimales}
• La relación entre grados, grados centesimales y radianes se muestra a continuación.
360° = 2π radianes = 400 grados centesimales
90° = π/2 radianes = 100 grados centesimales
k Ajustando el formato de presentación
[SET UP]- [Display]
1. En la pantalla de ajustes básicos realce en brillante “Display”.
2. Presione la tecla de función para el ítem que desea ajustar, y luego presione i.
• {Fix}/{Sci}/{Norm}/{Eng} ... {especificación de número fijo de lugares decimales}/
{especificación de número de dígitos significantes}/{presentación normal}/{modo
de ingeniería}
u Para especificar el número de lugares decimales (Fix)
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Especificar dos lugares decimales.
1(Fix) cw
Presione la tecla de función que corresponda
al número de lugares decimales que desea
especificar (n = 0 a 9).
# Los valores visualizados se redondean por
defecto al número de lugares decimales que
especifica.
19990401
2-3-2
Especificando el formato de presentación y la unidad angular
u Para especificar el número de dígitos significantes (Sci)
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Especificar tres dígitos significantes.
2(Sci) dw
Presione la tecla de función que corresponda
al número de dígitos significantes que desea
especificar (n = 0 a 9).
u Para especificar la presentación normal (Norm 1/Norm 2)
Presione 3(Norm) para cambiar entre Norm 1 y Norm 2.
Norm 1: 10–2 (0,01)>|x|, |x| >1010
Norm 2: 10–9 (0,000000001)>|x|, |x| >1010
Ab/caaw
(Norm 1)
(Norm 2)
u Para especificar la presentación de notación de ingeniería (modo Eng)
Presione 4(Eng) para cambiar entre la notación de ingeniería y notación estándar. El
indicador “/E” se encuentra sobre la presentación mientras la notación de ingeniería se
encuentra en efecto.
Los siguientes símbolos pueden usarse para convertir valores a la notación de
ingeniería, tal como 2.000 (= 2 × 103) → 2k.
E (Exa)
× 1018
m (mili)
× 10–3
P (Peta)
× 1015
µ (micro)
× 10–6
T (Tera)
× 10
n (nano)
× 10–9
G (Giga)
× 109
p (pico)
× 10–12
M (Mega)
× 106
f (femto)
× 10–15
k (kilo)
× 103
12
# Los valores visualizados se redondean por
defecto al número de dígitos significantes que
especifica.
# Especificando 0 hace que el número de
dígitos significantes sea 10.
# El símbolo de ingeniería hace que la mantisa de
un valor desde 1 a 1000 sea seleccionada
automáticamente al usarse la notación de
ingeniería.
19990401
2-4-1
Cálculos con funciones
2-4 Cálculos con funciones
k Menús de funciones
Esta calculadora incluye cinco menús de funciones que le proporcionan acceso a las
funciones científicas que no se encuentran impresas en el panel de teclas.
• Los contenidos del menú de funciones difieren de acuerdo al modo que ha ingresado
desde el menú principal, antes de haber presionado la tecla K. Los ejemplos siguientes
muestran los menús de funciones que aparecen en el modo RUN • MAT.
u Cálculos numéricos (NUM)
[OPTN]-[NUM]
• {Abs} ... {Seleccione este ítem e ingrese un valor para obtener el valor absoluto del valor.}
• {Int}/{Frac} ... Seleccione este ítem e ingrese un valor para extraer la parte {entera}/
{fracción}.
• {Rnd} ... {Redondea por defecto el valor usado para los cálculos internos a 10 dígitos
significantes (para que coincida con el valor en la memoria de respuestas), o al
número de lugares decimales (Fix) y número de dígitos significantes (Sci) que se
especifica.}
• {Intg} ... {Seleccione este ítem e ingrese un valor para obtener el número entero más
grande que no sea mayor al valor.}
• {E-SYM} ... {símbolo de ingeniería}
• {m}/{ µ}/{n}/{p}/{f} ... {mili (10–3)}/{micro (10–6)}/{nano (10–9)}/{pico (10–12)}/
{femto (10–15)}
• {k}/{M}/{G}/{T}/{P}/{E} ... {kilo (103)}/{mega (106)}/{giga (109)}/{tera (1012)}/
{peta (1015)}/{exa (1018)}
u Cálculos de probabilidad/Distribución (PROB)
[OPTN]-[PROB]
• {x!} ... {Presione después de ingresar un valor para obtener el factorial del valor.}
• {nPr}/{nCr} ... {permutación}/{combinación}
• {Ran#}... {genera un número pseudo aleatorio (0 a 1)}
• {P(}/{Q(}/{R(} ... probabilidad normal {P(t)}/{Q(t)}/{R(t)}
• {t(} ... {valor de variable normalizada t(x)}
20011101
19990401
2-4-2
Cálculos con funciones
u Cálculos con funciones hiperbólicas (HYP)
[OPTN]-[HYP]
• {sinh}/{cosh}/{tanh} ... {seno}/{coseno}/{tangente} hiperbólicos
• {sinh–1}/{cosh–1}/{tanh–1} ... {seno}/{coseno}/{tangente} hiperbólicos inversos
u Unidades angulares, conversión de coordenadas, operaciones
[OPTN]-[ANGL]
sexagesimales (ANGL)
• {°}/{r}/{g} ... {grados}/{radianes}/{grados centesimales} para un valor de ingreso específico
• {° ’ ”} ... {especifica grados (horas), minutos, segundos cuando se ingresa un valor de
grados/minutos/segundos}
• {'DMS} ... {convierte un valor decimal a un valor sexagesimal}
• {Pol(}/{Rec(} ... conversión de coordenadas {rectangulares a polares}/{polares a
rectangulares}
u Funciones instantáneas
• { ° ’ ”} ... {convierte un valor decimal a un valor de grados/minutos/segundos}
• {ENG}/{ ENG} ... desplaza el lugar decimal del valor visualizado tres dígitos a la
{izquierda}/{derecha} y {disminuye}/{aumenta} el exponente en tres.
Cuando está usando la notación de ingeniería, el símbolo de ingeniería también
cambia de acuerdo a eso.
• Las operaciones de menú { ° ’ ” }, {ENG}/{ ENG} también se disponen solamente
cuando hay un resultado de cálculo sobre la presentación.
k Unidades angulares
Para cambiar la unidad angular de un valor ingresado, primero presione K3(ANGL).
En el menú desplegable que aparece, seleccione “ ”, “r”, o “g”.
°
• Asegúrese de especificar Comp para Mode en la pantalla de ajustes básicos.
Ejemplo
Operación
Convertir 4,25 radianes a grados:
243,5070629
u3(SET UP)cccc1(Deg)i
4.25K6(g)3(ANGL)c(r)w
47,3° + 82,5rad = 4774,20181°
47.3+82.5K6(g)3(ANGL)c(r)w
La especificación queda retenida aun si
desactiva la alimentación de la unidad.
# Una vez que especifica una unidad angular,
permanecerá en efecto hasta que
especifique otra diferente.
19990401
2-4-3
Cálculos con funciones
k Funciones trigonométricas y trigonométricas inversas
• Asegúrese de ajustar la unidad angular antes de realizar los cálculos con funciones
trigonométricas y funciones trigonométricas inversas.
π
(90° = ––– radianes = 100 grados)
2
• Asegúrese de especificar Comp para Mode en la pantalla de ajustes básicos.
Ejemplo
sen 63° = 0,8910065242
π
cos (–– rad) = 0,5
3
Operación
u3(SET UP)cccc1(Deg)i
s63w
u3(SET UP)cccc2(Rad)i
c(!E(π)/d)w
tan (– 35gra) = – 0,6128007881
u3(SET UP)cccc3(Gra)i
t-35w
2 • sen 45° × cos 65° = 0,5976724775
u3(SET UP)cccc1(Deg)i
2*s45*c65w*1
cosec 30° =
1
=2
sen 30°
sen-10,5 = 30°
(x cuando senx = 0,5)
*1 * puede omitirse.
1/s30w
!s(sin–1)0.5*2w
*2 El ingreso de ceros a la izquierda no es
necesario.
19990401
2-4-4
Cálculos con funciones
k Funciones logarítmicas y exponenciales
• Asegúrese de especificar Comp para Mode en la pantalla de ajustes básicos.
Ejemplo
Operación
log 1,23 (log101,23) = 8,990511144 × 10–2
l1.23w
In 90 (loge90) = 4,49980967
I90w
101,23 = 16,98243652
(Obtener el antilogaritmo del logaritmo
común 1,23)
!l(10x)1.23w
e4,5 = 90,0171313
(Obtener el antilogaritmo del logaritmo
natural 4,5)
!I(ex)4.5w
(–3)4 = (–3) × (–3) × (–3) × (–3) = 81
(-3)M4w
–34 = –(3 × 3 × 3 × 3) = –81
-3M4w
7
1
7
x
123 (= 123 ) = 1,988647795
7!M(
)123w
x
2 + 3 × 3 64 – 4 = 10
2+3*3!M(
*1 ^ (x y) y x
toman precedencia sobre la
multiplicación y división.
19990401
)64-4w*1
2-4-5
Cálculos con funciones
k Funciones hiperbólicas e hiperbólicas inversas
• Asegúrese de especificar Comp para Mode en la pantalla de ajustes básicos.
Ejemplo
Operación
senh 3,6 = 18,28545536
K6(g)2(HYP)b(sinh)3.6w
cosh 1,5 – senh 1,5
= 0,2231301601
= e –1,5
(Presentación: –1,5)
K6(g)2(HYP)c(cosh)1.52(HYP)b(sinh)1.5w
I!-(Ans)w
(Prueba de cosh x ± senh x = e±x)
cosh–1
20
15
= 0,7953654612
K6(g)2(HYP)f(cosh–1)(20/15)w
Determine el valor de x
cuando tanh 4 x = 0,88
–1
x = tanh 0,88
K6(g)2(HYP)g(tanh–1)0.88/4w
4
= 0,3439419141
19990401
2-4-6
Cálculos con funciones
k Otras funciones
• Asegúrese de especificar Comp para Mode en la pantalla de ajustes básicos.
Ejemplo
Operación
2 + 5 = 3,65028154
!x(
)2+!x(
(3 + i) = 1,755317302
+0,2848487846i
!x(
)(d+!a(i))w
(–3)2 = (–3) × (–3) = 9
(-3)xw
–32 = –(3 × 3) = –9
-3xw
1
–––––– = 12
1
1
–– – ––
3
4
8! (= 1 × 2 × 3 × .... × 8)
= 40320
3
36 × 42 × 49 = 42
¿Cuál es el valor absoluto del
3
logaritmo común de
?
4
| log 34 | = 0,1249387366
)5w
(3!)(x–1)-4!)(x–1))!)(x–1)w
8K6(g)1(PROB)b(x !)w
!((3
)(36*42*49)w
K5(NUM)b(Abs)l(3/4)w
¿Cuál es la parte entera de
– 3,5?
–3
K5(NUM)c(Int)-3.5w
¿Cuál es la parte decimal de
– 3,5?
– 0,5
K5(NUM)d(Frac)-3.5w
¿Cuál es el entero más cercano
que no exceda – 3,5?
–4
K5(NUM)f(Intg)-3.5w
19990401
2-4-7
Cálculos con funciones
k Generación de número aleatorio (Ran#)
Esta función genera un número aleatorio secuencial o aleatorio verdadero de 10 dígitos que
es mayor que cero y menor que 1.
• Si no especifica nada para el argumento se genera un número aleatorio verdadero.
Ejemplo
Operación
Ran # (Genera un número aleatorio.)
K6(g)1(PROB)e(Ran#)w
(A cada presión de w genera un número
aleatorio nuevo.)
w
w
• Especificando un argumento de 1 al 9 genera números aleatorios basados en esa
secuencia.
• Especificando un argumento de 0 finaliza la secuencia.*1
Ejemplo
Operación
Ran# 1 (Genera el primer número aleatorio en secuencia de 1.) 1(PROB)e(Ran#)bw
(Genera el segundo número aleatorio en secuencia de 1.)
w
Ran# 0 (Inicializa la secuencia.)
1(PROB)e(Ran#)aw
Ran# 1 (Genera el primer número aleatorio en secuencia de 1.) 1(PROB)e(Ran#)bw
*1 Cambiando a una secuencia diferente o
generando un número totalmente aleatorio
(sin un argumento) inicializa la secuencia.
19990401
2-4-8
Cálculos con funciones
k Conversión de coordenadas
u Coordenadas rectangulares
u Coordenadas polares
• Con las coordenadas polares, θ puede calcularse y visualizarse dentro de una gama de
–180°< θ < 180° (radianes y grados centesimales tienen la misma gama).
• Asegúrese de especificar Comp para Mode en la pantalla de ajustes básicos.
Ejemplo
Operación
Calcular r y θ ° cuando x = 14 e y = 20,7
1
24,989
→ 24,98979792 (r)
2
55,928
→ 55,92839019 (θ)
u3(SET UP)cccc1(Deg)i
K6(g)3(ANGL)g(Pol()
14,20.7)w
Calcular x e y cuando r = 25 y θ = 56°
1
13,979
→ 13,97982259 (x)
2
20,725
→ 20,72593931 (y)
u3(SET UP)cccc1(Deg)i
K6(g)3(ANGL)h(Rec()
25,56)w
19990401
2-4-9
Cálculos con funciones
k Permutación y combinación
u Permutación
u Combinación
n!
nPr = –––––
(n – r)!
n!
nCr = –––––––
r! (n – r)!
• Asegúrese de especificar Comp para Mode en la pantalla de ajustes básicos.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Calcular el número de disposiciones diferentes usando 4 elementos
seleccionados entre 10 elementos.
Fórmula
P4 = 5040
Operación
10K6(g)1(PROB)c(nPr)4w
10
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Calcular el número posible de combinaciones diferentes de 4
elementos que pueden seleccionarse entre 10 elementos.
Fórmula
C4 = 210
10
Operación
10K6(g)1(PROB)d(nCr)4w
19990401
2-4-10
Cálculos con funciones
k Fracciones
• Los valores fraccionarios se ingresan primero con el número entero, seguido del
numerador y luego el denominador.
• Asegúrese de especificar Comp para Mode en la pantalla de ajustes básicos.
Ejemplo
Operación
2
1
13
–– + 3 –– = 3 ––– (Presentación:
5
4
20
3{13{20)
= 3,65
1
1
––––– + ––––– = 6,066202547 × 10–4
2578
4572
2$5+3$1$4w
$(Conversión a decimal)
$(Conversión a fracción)
1$2578+1$4572w
(Presentación: 6,066202547E–04*1 )
(Formato de presentación
Norm 1)
1
–– × 0,5 = 0,25*2
2
1
= ––
4
1
3
1,5 + 2,3i = 1–– + 2––i
2
10
1$2*.5w
$
Presentación:
1{1{2
+2{3{10i
1
5
–––––– = 1–– (Presentación: 1{5{7)
1
1
7
–– + ––
3
4
*1 Cuando el número total de caracteres,
incluyendo entero, numerador, denominador
y marca delimitadora excede de 10, la
fracción ingresada es automáticamente
visualizada en el formato decimal.
*2 Los cálculos que contienen fracciones y
decimales se calculan en formato decimal.
1.5+2.3!a(i)w
$$*3
1$(1$3+1$4)w*4
*3 Presionando una vez $ cuando se convierte
la parte decimal de un número complejo a una
fracción primero visualiza la parte real y parte
imaginaria en líneas separadas.
*4 Se pueden incluir fracciones dentro del
numerador o denominador de una fracción
ingresando el numerador o denominador entre
paréntesis.
19990401
2-4-11
Cálculos con funciones
k Cálculos con notación de ingeniería
Ingrese los símbolos de ingeniería usando el menú de notación de ingeniería.
• Asegúrese de especificar Comp para Mode en la pantalla de ajustes básicos.
Ejemplo
Operación
999k (kilo) + 25k (kilo)
= 1,024M (Mega)
u3(SET UP)cccccccccc
4(Eng)i
999K5(NUM)g(E-SYM)g(k)+255(NUM)
g(E-SYM)g(k)w
9 ÷ 10 = 0,9 = 900m (mili)
= 0,9
= 0,0009k (kilo)
= 0,9
= 900m
9/10w
K6(g)6(g)6(g)3(
3( ENG)*1
2(ENG)*2
2(ENG)*2
*1 Convierte el valor visualizado a la siguiente
unidad de ingeniería más alta, desplazando el
punto decimal tres lugares hacia la derecha.
ENG)*1
*2 Convierte el valor visualizado a la siguiente
unidad de ingeniería más baja, desplazando el
punto decimal tres lugares hacia la izquierda.
19990401
2-5-1
Cálculos numéricos
2-5 Cálculos numéricos
A continuación se describen los ítemes que se disponen en los menús que se usan cuando
realiza cálculos diferenciales/diferenciales cuadráticos, integración, Σ, valor máximo/mínimo
y de resoluciones.
Cuando el menú de opciones se encuentra sobre la presentación, presione 4(CALC) para
visualizar el menú de análisis de funciones. Los ítemes de este menú se usan cuando se
realizan tipos específicos de cálculos.
• {d/dx}/{d2/dx2}/{∫dx}/{Σ}/{FMin}/{FMax}/{Solve} ... Cálculos de {diferencial}/{diferencial
cuadrática}/{integración}/{Σ (sigma)}/{valor mínimo}/{valor máximo}/{resolución}
Cálculos de resolución
La siguiente es la sintaxis para usar la función de resolución en un programa
Resolver( f(x), n, a, b)
(a: límite superior, b: límite inferior, n: valor estimado inicial)
• Existen dos métodos de ingreso diferentes que pueden usarse para los cálculos de
resolución: asignación directa e ingreso de tabla de variables.
Con el método de asignación directa (el que se describe aquí), los valores se asignan
directamente a la variables. Este tipo de ingreso es idéntico al usado con el mando
Solve que se usa en el modo de programa.
El ingreso de tabla de variables se usa con la función de resolución (Solve) en el modo
EQUA. Este método de ingreso es el recomendado para la mayoría de los ingresos de
la función de resolución normal.
Cuando no hay convergencia de la solución se produce un error (Iteration ERROR).
19990401
2-5-2
Cálculos numéricos
k Cálculos diferenciales
[OPTN]-[CALC]-[d /dx]
Para realizar los cálculos diferenciales, primero visualice el menú de análisis de función, y
luego ingrese los valores mostrados en la fórmula siguiente.
K4(CALC)b(d/dx) f(x),a,tol)
(a: punto para el cual puede determinar la
derivada, tol: tolerancia)
d
d/dx ( f (x), a) ⇒ ––– f (a)
dx
La diferencial para este tipo de cálculo se define como:
f (a + Ax) – f (a)
f '(a) = lim –––––––––––––
Ax
Ax→0
En esta definición, infinitesimal es reemplazado por una Ax suficientemente pequeña, con el
valor en la proximidad de f ' (a) calculado como:
f '(a)
f (a + Ax) – f (a)
–––––––––––––
Ax
Para proporcionar la mejor precisión posible, esta unidad emplea la diferencia central para
llevar a cabo los cálculos diferenciales. Lo siguiente ilustra la diferencia central.
Usando el cálculo diferencial en una función de gráfico
• Omitiendo el valor de la tolerancia (tol) cuando se usa el mando diferencial dentro de
una función de gráfico simplifica el cálculo para delinear el gráfico. En tal caso, la
precisión se sacrifica con el objetivo de un delineado más rápido. Se especifica el valor
de tolerancia, el gráfico es delineado con la misma precisión obtenida cuando
normalmente realiza un cálculo diferencial.
• También puede omitir el ingreso de un punto derivativo usando el formato siguiente para
el gráfico diferencial: Y2=d/dx(Y1). En este caso, el valor de la variable X se usa como el
punto derivativo.
19990401
2-5-3
Cálculos numéricos
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Determinar la derivada en el punto x = 3 para la función
y = x3 + 4 x2 + x – 6, con una tolerancia de “tol” = 1E – 5.
Ingrese la función f(x).
AK4(CALC)b(d/dx)vMd+evx+v-g,
Ingrese el punto x = a para el cual desea determinar la derivada.
d,
Ingrese el valor de la tolerancia.
bE-f)
w
# En la función f(x), solamente puede usarse X
como una variable en las expresiones. Otras
variables (A hasta la Z, r, θ) son tratadas como
constantes, y el valor actualmente asignado a
esa variable se aplica durante el cálculo.
# El ingreso del valor de la tolerancia (tol) y el
cierre de paréntesis pueden omitirse. Si omite
la tolerancia (tol), la calculadora
automáticamente utiliza un valor para tol
como 1E-10.
# Especifique el valor de tolerancia (tol) de1E-14
o menor. Cuando ninguna solución satisface
el valor de tolerancia obtenido, se producirá
un error (Iteration ERROR).
# Los puntos discontinuos o secciones con
fluctuaciones drásticas, pueden afectar
adversamente la precisión o aun ocasionar un
error.
19990401
2-5-4
Cálculos numéricos
u Aplicaciones de los cálculos diferenciales
• Las expresiones diferenciales pueden sumarse, restarse, multiplicarse o dividirse una
con otra.
d
d
––– f (a) = f '(a), ––– g (a) = g'(a)
dx
dx
Por lo tanto:
f '(a) + g'(a), f '(a) × g'(a), etc.
• Los resultados diferenciales pueden usarse en la suma, resta, multiplicación y división, y
en las funciones.
2 × f '(a), log ( f '(a)), etc.
• Las funciones pueden usarse en cualquiera de los términos ( f (x), a, tol) de un
diferencial.
d
––– (senx + cosx, sen0,5, 1E - 8), etc.
dx
# No puede usar una expresión diferencial,
diferencial cuadrática, integral, Σ, valor
máximo/mínimo o expresión de cálculo de
resolución dentro de un término de un cálculo
diferencial.
# Presionando A durante un cálculo diferencial
(mientras el cursor no se muestra sobre la
presentación) interrumpe el cálculo.
# Siempre realice las diferenciales
trigonométricas usando radianes (modo Rad)
como la unidad angular.
20011101
19990401
2-5-5
Cálculos numéricos
k Cálculos diferenciales cuadráticos
[OPTN]-[CALC]-[d 2 /dx2]
Luego de visualizar el menú de análisis de función, puede ingresar expresiones diferenciales
cuadráticas usando uno de los dos siguientes formatos.
K4(CALC)c(d 2/dx 2 ) f(x),a,tol)
(a: punto de coeficiente diferencial, tol: tolerancia)
d2
d2
–––2 (f (x), a) ⇒ –––2 f (a)
dx
dx
Los cálculos diferenciales cuadráticos producen un valor diferencial aproximado usando la
siguiente fórmula diferencial de segundo orden, que se basa en la interpretación polinómica
de Newton.
2 f(a + 3h) – 27 f(a + 2h) + 270 f(a + h) – 490 f(a)+270 f(a – h) – 27 f(a – 2h) +2 f(a – 3h)
f''(a) = –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
180h2
En esta expresión, los valores para los “incrementos suficientemente pequeños de h” son usados
para obtener un valor que se aproxime a f ”(a).
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Determinar el coeficiente diferencial cuadrático en el punto en donde
x = 3 para la función y = x3 + 4x2 + x – 6.
Aquí usaremos una tolerancia tol = 1E – 5.
Ingrese la función f(x).
AK4(CALC)c(d2/dx2) vMd+
evx+v-g,
Ingrese 3 como el punto a, que es el punto del coeficiente diferencial.
d,
Ingrese el valor de la tolerancia.
bE-f)
w
# En la función f(x), solamente puede usarse X
como una variable en las expresiones. Otras
variables (A hasta la Z, r, θ) son tratadas
como constantes, y el valor actualmente
asignado a esa variable se aplica durante el
cálculo.
# El ingreso de la tolerancia (tol) y el cierre de
paréntesis pueden omitirse.
# Los puntos discontinuos o secciones con
fluctuaciones drásticas, pueden afectar
adversamente la precisión o aun ocasionar un
error.
19990401
2-5-6
Cálculos numéricos
u Aplicaciones diferenciales cuadráticas
• Las operaciones aritméticas pueden realizarse usando dos diferenciales cuadráticas.
d2
d2
–––2 f (a) = f ''(a), –––
g (a) = g''(a)
dx
dx 2
Por lo tanto:
f ''(a) + g''(a), f ''(a) × g''(a), etc.
• El resultado de un cálculo diferencial cuadrático puede usarse en un cálculo de función
o aritmético subsiguiente.
2 × f ''(a), log ( f ''(a) ), etc.
• Las funciones pueden usarse dentro de los términos ( f(x), a, tol ) de una expresión
diferencial cuadrática.
d2
–––2 (sen x + cos x, sen 0,5, 1E - 8), etc.
dx
# Las expresiones diferenciales, diferenciales
cuadráticas, integrales, Σ, valores máximos/
mínimos o expresiones de cálculo de
resolución no pueden usarse dentro de los
términos de una expresión diferencial
cuadrática.
# Especifique un valor de tolerancia (tol) de
1E-14 o menor. Cuando ninguna solución
satisface el valor de tolerancia obtenido, se
producirá un error (Iteration ERROR).
# Un cálculo diferencial cuadrático en
procesamiento puede interrumpirse
presionando la tecla A.
# Siempre utilice radianes (mode Rad) como la
unidad angular cuando realiza un cálculo
diferencial cuadrático usando funciones
trigonométricas.
# Usando el cálculo diferencial cuadrático en un
gráfico de función (vea la página 2-5-2).
19990401
2-5-7
Cálculos numéricos
k Cálculos de integración
[OPTN]-[CALC]-[∫dx]
Para realizar los cálculos de integración, primero visualice el menú de análisis de función, y
luego ingrese los valores mostrados en la fórmula siguiente.
K4(CALC)d (∫dx) f(x) , a , b , tol )
(a: punto de inicio, b: punto de finalización, tol: tolerancia)
∫( f(x), a, b, tol) ⇒ ∫a f(x)dx
b
Se calcula el área de
∫
b
a
f(x)dx.
Como se muestra en la ilustración anterior, los cálculos de integración se realizan
calculando los valores integrales de a hasta la b para la función y = f (x) en donde a < x < b,
y f (x) > 0. Esto calcula en efecto el área de la superficie de la área sombreada en la
ilustración.
# Si f (x) < 0 en donde a < x < b, el cálculo del
área de la superficie produce valores
negativos (área de superficie × –1).
19990401
2-5-8
Cálculos numéricos
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Realizar un cálculo de integración para la función mostrada abajo, con
una tolerancia de “tol” = 1E - 4.
∫
5
1
(2x2 + 3x + 4) dx
Ingrese la función f (x).
AK4(CALC)d(∫dx)cvx+dv+e,
Ingrese el punto de inicio y punto de finalización.
b,f,
Ingrese el valor de tolerancia.
bE-e)
w
u Aplicaciones del cálculo integral
• Las integrales pueden usarse en la suma, resta, multiplicación o división.
∫
b
a
f(x) dx +
∫
d
c
g (x) dx, etc.
• Los resultados de las integraciones pueden usarse en la suma, resta, multiplicación o
división, en las funciones.
2×
∫
b
a
f(x) dx, etc. log (
∫
b
a
f(x) dx), etc.
• Las funciones pueden usarse en cualquiera de los términos ( f(x), a, b, tol) de una
integral.
∫
cos 0,5
∫
(sen x + cos x) dx = (sen x + cos x, sen 0,5, cos 0,5, 1E - 4)
sin 0,5
# En la función f(x), solamente puede usarse X
como una variable en las expresiones. Otras
variables (A hasta la Z, r, θ) son tratadas como
constantes, y el valor actualmente asignado a
esa variable se aplica durante el cálculo.
# El ingreso de la tolerancia (tol) y el cierre de
paréntesis pueden omitirse. Si omite la
tolerancia (tol), la calculadora
automáticamente utiliza un valor fijado por
omisión de 1E-5.
# Los cálculos de integración pueden tomar un
tiempo largo para completarse.
# No puede usar una expresión diferencial,
diferencial cuadrática, integral, Σ, valor máximo/
mínimo o expresión de cálculo de resolución
dentro de un término de un cálculo de
integración.
19990401
20011101
2-5-9
Cálculos numéricos
Tenga en cuenta los puntos siguientes para asegurar valores de integración correctos.
(1) Cuando las funciones cíclicas para los valores de la integral se convierten positiva o
negativa para las divisiones diferentes, realice el cálculo para ciclos simples, o divida
entre negativo y positivo y luego sume los resultados juntos.
Parte
positiva (S)
Parte negativa (S)
∫
b
a
f(x)dx =
∫
c
a
∫
f(x)dx + (–
Parte positiva ( S)
b
c
f(x)dx)
Parte negativa ( S)
(2) Cuando fluctuaciones mínimas en las divisiones de la integral producen grandes
fluctuaciones en los valores de la integral, calcule las divisiones de la integral
separadamente (divida las áreas de fluctuaciones grandes en áreas de divisiones más
pequeñas), y luego sume los resultados juntos.
∫
b
a
f(x)dx =
∫
x1
a
f(x)dx +
# Presionando A durante un cálculo de
integración (mientras el cursor no se muestra
sobre la presentación) interrumpe el cálculo.
∫
x2
x1
f(x)dx +.....+
∫
b
x4
f(x)dx
# Cuando ninguna solución satisface el valor
de tolerancia obtenido, se producirá un error
(Iteration ERROR).
# Siempre realice las integrales trigonométricas
usando radianes (modo Rad) como la unidad
angular.
19990401
2-5-10
Cálculos numéricos
k Cálculos de Σ
[OPTN]-[CALC]-[Σ ]
Para realizar los cálculos de Σ, primero visualice el menú de análisis de función, y luego
ingrese los valores mostrados en la fórmula siguiente.
K4(CALC)e(Σ) a k , k , α , β , n )
β
Σ (a , k, α, β, n) = Σ a = a
k
α
k
k=α
+ aα +1 +........+ aβ
(n: distancia entre particiones)
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Calcular lo siguiente:
6
Σ (k
2
– 3k + 5)
k=2
Utilice n = 1 como la distancia entre las particiones.
AK4(CALC)e(Σ)a,(K)x
-da,(K)+f,
a,(K),c,g,b)w
# Solamente se puede usar una variable en la
función para la secuencia de ingreso ak.
# Ingrese enteros solamente para el término
inicial (α) de la secuencia ak y el último
término (β) de la secuencia ak.
# El ingreso de n y el cierre de paréntesis pueden
omitirse. Si omite n, la calculadora utiliza
automáticamente n = 1.
19990401
2-5-11
Cálculos numéricos
u Aplicaciones de cálculos de Σ
• Operaciones aritméticas usando las expresiones de cálculo de Σ
n
n
k=1
k=1
Sn = Σ ak, Tn = Σ bk
Expresiones:
Sn + Tn, Sn – Tn, etc.
Operaciones posibles:
• Operaciones aritméticas y con funciones usando los resultados de cálculo de Σ
2 × Sn, log (Sn), etc.
• Operaciones con funciones usando los términos de cálculo de Σ(ak, k)
Σ (senk, k, 1, 5), etc.
# No puede usar una expresión diferencial,
diferencial cuadrática, integral, Σ, valor
máximo/mínimo o expresión de cálculo de
resolución dentro de un término de un cálculo
de Σ.
# Asegúrese de que el valor usado como el
término final β sea mayor que el valor usado
como el término final α. De lo contrario puede
ocasionarse un error.
# Presione la tecla A para interrumpir un cálculo
de Σ en progreso (indicado cuando el cursor no
se muestra sobre la presentación).
19990401
2-5-12
Cálculos numéricos
k Cálculos de valores máximos/mínimos
[OPTN]-[CALC]-[FMin]/[FMax]
Luego de visualizar el menú de análisis de función, puede ingresar cálculos de valores
máximos/mínimos usando los formatos siguientes, y resolver los valores máximos y mínimos
de una función dentro de un intervalo a < x < b. (a: punto de inicio de intervalo, b: punto final
de intervalo, n: precisión (n = 1 a 9))
uValor mínimo
K4(CALC)f(FMin) f(x) , a , b , n )
uValor máximo
K4(CALC)g(FMax) f(x), a , b , n )
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo 1
Determinar el valor mínimo para el intervalo definido por el punto
inicial a = 0 y punto final b = 3, con una precisión de n = 6 para la
función y = x2 – 4x + 9.
Ingrese f(x).
AK4(CALC)f(FMin) vx-ev+j,
Ingrese el intervalo a = 0, b = 3.
a,d,
Ingrese la precisión n = 6.
g)
w
19990401
2-5-13
Cálculos numéricos
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo 2
Determinar el valor máximo para el intervalo definido por el punto
inicial a = 0 y el punto final b = 3, con una precisión de n = 6 para la
función y = –x2 + 2 x + 2.
Ingrese f(x).
AK4(CALC)g(FMax) -vx+cv+c,
Ingrese el intervalo a = 0, b = 3.
a,d,
Ingrese la precisión n = 6.
g)
w
# En la función f(x), solamente puede usarse X
como una variable en las expresiones. Otras
variables (A hasta la Z, r, θ) son tratadas
como constantes, y el valor actualmente
asignado a esa variable se aplica durante el
cálculo.
# El ingreso del valor n y el símbolo de cierre de
paréntesis pueden omitirse.
# Los puntos discontinuos o secciones con
fluctuaciones drásticas, pueden afectar
adversamente la precisión o aun ocasionar un
error.
# No puede usar una expresión diferencial,
diferencial cuadrática, integral, Σ, valor
máximo/mínimo o expresión de cálculo de
resolución dentro de un término de un cálculo
de valor máximo/mínimo.
# Ingresando un valor más grande para n
aumenta la precisión del cálculo, pero también
aumenta la cantidad de tiempo requerida para
realizar el cálculo.
# El valor que ingresa para el punto final del
intervalo (b) debe ser mayor que el valor que
ingresa para el punto inicial (a). De lo contrario
se ocasiona un error.
# El cálculo de valor máximo/mínimo en
procesamiento puede interrumpirse
presionando la tecla A.
# Para el valor n puede ingresar un entero en la
gama de 1 al 9. Usando cualquier valor fuera
de esta gama ocasiona un error.
19990401
2-6-1
Cálculos con números complejos
2-6 Cálculos con números complejos
Con los números complejos, puede realizar cálculos de suma, resta, multiplicación, división,
cálculos con paréntesis, cálculos con funciones y cálculos con memoria, de la misma
manera que lo haría con los cálculos manuales descritos en las páginas 2-1-1 y 2-4-6.
El modo de cálculo con números complejos puede seleccionarse cambiando el ítem de
modo complejo (Complex Mode) en la pantalla de ajustes básicos a uno de los ajustes
siguientes.
• {Real} ... Solamente calcula en una gama de número real*1.
• {a+bi} ... Realiza un cálculo con números complejos y visualiza los resultados en la
forma rectangular.
• {re ^ θ i } ...Realiza un cálculo con números complejos y visualiza los resultados en la
forma polar*2.
Para visualizar el menú de cálculo con números complejos que contiene los ítemes
siguientes, presione K3(CPLX) .
• {Abs}/{Arg} ... obtiene el {valor absoluto}/{argumento}
• {Conjg} ... {obtiene el valor conjugado}
• {ReP}/{ImP} ... extracción de parte {real}/{imaginaria}
• {'re ^ θ i }/{'a + bi } ... convierte el resultado a {polar}/{lineal}
*1 Cuando hay un número imaginario en el
argumento, sin embargo, el cálculo con
números complejos se lleva a cabo y el
resultado se visualiza usando la forma
rectangular.
# Las soluciones obtenidas por los modos Real y
a+bi / re^θ i son diferentes para los cálculos de
raíz exponencial (xy) cuando x < 0 e y = m/n
cuando n es un número impar.
Ejemplo:
3 x (- 8) = – 2 (Real)
= 1 + 1,732050808i(a+bi / re^θ i)
Ejemplos:
ln 2i
= 0,6931471806 + 1,570796327i
ln 2i + ln (- 2 ) = (Non-Real ERROR)
*2 La gama de presentación de θ depende en
el ajuste de la unidad angular para el ítem
“Angle” en la pantalla de ajustes básicos.
• Grados ... –180 < θ < 180
• Radianes ... – π < θ < π
• Grados centesimales ... –200 < θ < 200
19990401
20011101
2-6-2
Cálculos con números complejos
k Valor absoluto y argumento
[OPTN]-[CPLX]-[Abs]/[Arg]
La unidad considera un número complejo en la forma a + bi como una coordenada de un
plano gausiano, y calcula el valor absoluto Z y argumento (arg).
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Calcular el valor absoluto (r) y argumento (θ ) para el número complejo
3 + 4i, con la unidad angular fijada en grados.
Eje imaginario
Eje real
AK3(CPLX)b(Abs)
(d+e!a(i))w
(Cálculo de valor absoluto)
AK3(CPLX)c(Arg)
(d+e!a(i))w
(Cálculo de argumento)
# El resultado del cálculo de argumento difiere
de acuerdo con la unidad angular
actualmente ajustada (grados, radianes y
grados centesimales).
19990401
20011101
2-6-3
Cálculos con números complejos
k Números complejos conjugados
[OPTN]-[CPLX]-[Conjg]
Un número complejo de la forma a + bi se convierte en un número complejo conjugado de
la forma a – bi.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Calcular el número complejo conjugado para el número complejo 2 +
4i.
AK3(CPLX)d(Conjg)
(c+e!a(i))w
k Extracción de las partes imaginaria y real
[OPTN]-[CPLX]-[ReP]/[lmP]
Utilice el procedimiento siguiente para extraer la parte real a y la parte imaginaria b de un
número complejo de la forma a + bi.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Extraer las partes imaginaria y real del número complejo 2 + 5i.
AK3(CPLX)e(ReP)
(c+f!a(i))w
(Extracción de parte real)
AK3(CPLX)f(ImP)
(c+f!a(i))w
(Extracción de parte imaginaria)
# La gama de entrada/salida de números
complejos es normalmente de 10 dígitos para
la mantisa y dos dígitos para el exponente.
# Cuando un número complejo tiene más de 21
dígitos, la parte real y parte imaginaria se
visualizan en líneas separadas.
# Cuando ya sea la parte real o la parte
imaginaria de un número complejo es igual a
cero, esa parte no se visualiza en forma
rectangular.
# Cuando se asigna un número complejo a una
variable, se usan 18 bytes de memoria.
# Con los números complejos pueden usarse las
funciones siguientes:
, x2, x–1, ^(xy), 3 , x , In, log, 10x, ex, sen,
cos, tan, sen–1, cos–1, tan–1, senh, cosh, tanh,
senh–1, cosh–1, tanh–1
Int, Frac, Rnd, Intg, Fix, Sci, ENG, ENG, ° ’ ”,
° ’ ”, a b/c, d/c
19990401
20011101
2-6-4
Cálculos con números complejos
k Transformación de coordenada rectangular a polar
[OPTN]-[CPLX]-[' re ^ θ i]
Para transformar un número complejo visualizado de forma rectangular a forma polar y
viceversa, utilice el procedimiento siguiente.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Transformar la forma rectangular del número complejo 1 + 3 i a su
forma polar.
Ab+(!x(
)d)!a(i)
K3(CPLX)g('re^θi)w
19990401
2-7-1
Cálculos con binarios, octales, decimales y hexadecimales con números enteros
2-7 Cálculos con binarios, octales, decimales y
hexadecimales con números enteros
Para realizar los cálculos que relacionan valores binarios, octales, decimales y
hexadecimales, pueden usarse el modo RUN • MAT y los ajustes binarios, octales,
decimales y hexadecimales. También puede convertir entre sistemas numéricos y realizar
operaciones bitwise.
• No puede usar funciones científicas en los cálculos con binarios, octales, decimales y
hexadecimales.
• Solamente puede usar enteros en los cálculos con binarios, octales, decimales y
hexadecimales, lo cual significa que los valores fraccionarios no están permitidos. Si
ingresa un valor que incluye una parte decimal, la unidad descarta automáticamente la
parte decimal.
• Si trata de ingresar un valor que sea inválido para el sistema numérico (binario, octal,
decimal o hexadecimal), la calculadora visualizará un mensaje de error. A continuación
se muestran los números que pueden usarse en cada sistema numérico.
Binario: 0, 1
Octal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Decimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Hexadecimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
• Los valores binarios, octales y hexadecimales se producen usando el complemento de
dos del valor original.
• A continuación se muestran las capacidades de la presentación para cada uno de los
sistemas numéricos.
Sistema numérico
Capacidad de presentación
Binario
16 dígitos
Octal
11 dígitos
Decimal
10 dígitos
Hexadecimal
8 dígitos
# Los caracteres alfabéticos usados en el
número hexadecimal aparecen
diferentemente sobre la presentación para
distinguirlos de los caracteres de texto.
Texto normal
A
B
C
D
E
F
Valores hexadecimales
u
v
w
x
y
z
Teclas
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20011101
2-7-2
Cálculos con binarios, octales, decimales y hexadecimales con números enteros
• Las siguientes son las gamas de cálculo para cada uno de los sistemas numéricos.
Valores binarios
Positivo: 0 < x < 111111111111111
Negativo: 1000000000000000 < x < 1111111111111111
Valores octales
Positivo: 0 < x < 17777777777
Negativo: 20000000000 < x < 37777777777
Valores decimales
Positivo: 0 < x < 2147483647
Negativo: –2147483648 < x < –1
Valores hexadecimales
Positivo: 0 < x < 7FFFFFFF
Negativo: 80000000 < x < FFFFFFFF
u Para realizar un cálculo binario, octal, decimal o hexadecimal
[SET UP]- [Mode] -[Dec]/[Hex]/[Bin]/[Oct]
1. En el menú principal, seleccione RUN • MAT.
2. Presione u3(SET UP) y luego especifique el sistema numérico fijado por omisión
presionando 2(Dec), 3(Hex), 4(Bin) o 5(Oct).
3. Presione i para cambiar a la pantalla para el ingreso de cálculo. Esto ocasiona que
aparezca un menú de función con los ítemes siguientes.
• {d~o}/{LOGIC}/{DISP}/{SYBL} ... menú de {especificación de sistema numérico}/
{operación bitwise}/{conversión decimal/hexadecimal/binario/octal}/{símbolo}
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20011101
2-7-3
Cálculos con binarios, octales, decimales y hexadecimales con números enteros
k Seleccionando un sistema numérico
Usando la pantalla de ajustes básicos puede especificar decimal, hexadecimal, binario u
octal, como el sistema numérico fijado por omisión. Luego de presionar la tecla de función
que corresponde al sistema que desea usar, presione w.
u Para especificar un sistema numérico para un valor de ingreso
Se puede especificar un sistema numérico para cada valor que ingresa. Presione 1(d~o)
para visualizar un menú de símbolos del sistema numérico. Presione una tecla de función
para seleccionar un símbolo y luego el valor que desea.
• {d}/{h}/{b}/{o} ... {decimal}/{hexadecimal}/{binario}/{octal}
u Para ingresar valores de sistemas numéricos mixtos
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Ingresar 12310 o 10102, cuando el sistema numérico fijado por omisión
es hexadecimal.
u3(SET UP)3(Hex)i
A1(d~o)b(d)bcdw
1(d~o)d(b)babaw
k Operaciones aritméticas
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo 1
Calcular 101112 + 110102.
u3(SET UP)4(Bin)i
Ababbb+
bbabaw
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20011101
2-7-4
Cálculos con binarios, octales, decimales y hexadecimales con números enteros
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo 2
Ingresar y ejecutar 1238 × ABC16, cuando el sistema numérico fijado
por omisión es decimal o hexadecimal.
u3(SET UP)2(Dec)i
A1(d~o)e(o)bcd*
1(d~o)c(h)ABC*1w
3(DISP)c(Hex)w
k Valores negativos y operaciones bitwise
Presione 2(LOGIC) para visualizar un menú de negación y los operadores bitwise.
• {Neg} ... {negación}*2
• {Not}/{and}/{or}/{xor}/{xnor} ... {NOT}*3/{AND}/{OR}/{XOR}/{XNOR}*4
u Valores negativos
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Calcular el valor negativo de 1100102.
u3(SET UP)4(Bin)i
A2(LOGIC)b(Neg)
bbaabaw
uOperaciones bitwise
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo 1
Ingresar y ejecutar “12016 and AD16”.
u3(SET UP)3(Hex)i
Abca2(LOGIC)
d(and)AD*1w
*1 Vea la página 2-7-1.
*2 Complemento de dos
*3 Complemento de uno (complemento de
bitwise)
*4 bitwise AND, bitwise OR, bitwise XOR, bitwise
XNOR
19990401
20011101
2-7-5
Cálculos con binarios, octales, decimales y hexadecimales con números enteros
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo 2
Para visualizar el resultado de “368 or 11102” como un valor octal.
u3(SET UP)5(Oct)i
Adg2(LOGIC)
e(or)1(d~o)d(b)
bbbaw
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo 3
Negar 2FFFED16.
u3(SET UP)3(Hex)i
A2(LOGIC)c(Not)
cFFFED*1w
u Transformación de sistema numérico
Presione 3(DISP) para visualizar un menú de funciones de transformación de sistema
numérico.
• {'Dec}/{'Hex}/{'Bin}/{'Oct} ... transformación de valor visualizado a su equivalente
{decimal}/{hexadecimal}/{binario}/{octal}.
u Para convertir un valor visualizado de un sistema numérico a otro
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Convertir 2210 (sistema numérico fijado por omisión) a su valor octal o
binario.
Au3(SET UP)2(Dec)i
1(d~o)b(d)ccw
3(DISP)d('Bin)w
3(DISP)e('Oct)w
*1 Vea la página 2-7-1.
19990401
20011101
2-8-1
Cálculos con matrices
2-8 Cálculos con matrices
Desde el menú principal, ingrese el modo RUN • MAT, y presione 1(MAT) para realizar los
cálculos con matrices.
26 memorias de matrices (desde Mat A hasta Mat Z), más una memoria de respuesta de
matriz (MatAns), hacen posible la realización de los siguientes tipos de operaciones con
matrices.
• Suma, resta, multiplicación.
• Cálculos con multiplicación escalar.
• Cálculos con determinantes.
• Transposición de matrices.
• Inversión de matrices.
• Cuadrado de una matriz.
• Elevación de una matriz a una potencia específica.
• Cálculos con valores absolutos, extracción de parte entera, extracción de parte
fraccionaria, entero máximo.
• Modificación de matrices usando mandos de matrices.
• Valor absoluto, argumento, cálculo conjugado complejo para una matriz con
componentes de número complejo.
• Extracción de parte real y parte de número complejo con componentes de número
complejo.
El número máximo de filas que pueden especificarse para una matriz es 255, y el máximo
número de columnas es 255.
# Acerca de la memoria de respuesta de
matriz (MatAns)
La calculadora almacena
automáticamente los resultados de
cálculos de matrices en la memoria de
respuesta de matriz. Tenga en cuenta los
puntos siguientes acerca de la memoria
de respuesta de matriz.
• Siempre que realiza un cálculo de matriz, los
contenidos de la memoria de respuesta de
matriz son reemplazados por el nuevo
resultado. Los contenidos previos son borrados
y no podrán ser recuperados.
• El ingreso de valores en una matriz no afecta
los contenidos de la memoria de respuesta de
matriz.
19990401
20011101
2-8-2
Cálculos con matrices
k Ingresando y editando matrices
Presionando 1(MAT) visualiza la pantalla del editor de matriz. Utilice el editor de matriz
para ingresar y editar matrices.
m × n … matriz de m (filas) × n (columnas)
None… ninguna matriz preajustada
• {DIM} ... {especifica las dimensiones de la matriz (número de celdas)}
• {DEL}/{DEL·A} ... borra {una matriz específica}/{todas las matrices}
u Creando una matriz
Para crear una matriz, primero debe definir sus dimensiones (tamaño) en la lista de matrices
(Matrix). Entonces podrá ingresar valores en la matriz.
u Para especificar las dimensiones (tamaño) de una matriz
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Crear una matriz de 2 filas × 3 columnas en el área denominada Mat B.
Realce en brillante Mat B.
c
1(DIM)
Especifique el número de filas.
cw
Especifique el número de columnas.
dw
w
• Todas las celdas de una matriz nueva contienen el valor 0.
# Si “Memory ERROR” permanece próximo al
nombre del área de matriz luego de ingresar
las dimensiones, significa que no hay suficiente memoria libre para crear la matriz que desea.
19990401
2-8-3
Cálculos con matrices
u Para ingresar valores de celda
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Ingresar los datos siguientes en la matriz B :
1 2 3
4 5 6
c (Seleccione Mat B.)
w
bwcwdw
ewfwgw
(Los datos son ingresados en la celda
realzada en brillante. Cada vez que
presiona w, la parte realzada se mueve
a la celda siguiente hacia la derecha.)
# En la celda de una matriz puede ingresar
números complejos.
# Los valores de celda visualizados
muestran números enteros positivos de
hasta seis dígitos, y números enteros
negativos de hasta cinco dígitos (un dígito
se usa para el signo menos). Los valores
exponenciales son mostrados hasta con
dos dígitos para el exponente. Los
valores fraccionarios no se visualizan.
# El número entero asignado a una celda puede
verse usando las teclas de cursor para mover la
parte realzada a la celda cuyo valor desea ver.
# La cantidad de memoria requerida para la
matriz es 9 bytes por celda. Esto significa que
una matriz de 3 × 3 requiere 81 bytes de
memoria (3 × 3 × 9 = 81).
El ingreso de números complejos en una matriz
duplica la cantidad de memoria usada.
19990401
2-8-4
Cálculos con matrices
u Borrando matrices
Se puede borrar ya sea una matriz específica o todas las matrices que hay en la memoria.
u Para borrar una matriz específica
1. Mientras la lista de matrices (Matrix) se encuentra sobre la presentación, utilice las
teclas f y c para realzar en brillante la matriz que desea borrar.
2. Presione 2(DEL).
3. Presione w(Yes) para borrar la matriz o i(No) para cancelar la operación sin
borrar nada.
u Para borrar todas las matrices
1. Mientras la lista de matrices (Matrix) se encuentra sobre la presentación, presione
3(DEL • A).
2. Presione w(Yes) para borrar todas las matrices que hay en la memoria o i(No)
para cancelar la operación sin borrar nada.
# El indicador “None” reemplaza las
dimensiones de la matriz que borra.
# El ingreso del formato o cambiando las
dimensiones de una matriz borra sus
contenidos actuales.
19990401
2-8-5
Cálculos con matrices
k Operaciones con celdas de matrices
Para preparar una matriz para las operaciones con celdas, utilice el procedimiento siguiente.
1. Mientras la lista de matrices (Matrix) se encuentra sobre la presentación, utilice las
teclas f y c para realzar en brillante el nombre de la matriz que desea usar.
Puede saltar a una matriz específica ingresando la letra que corresponda al nombre de
matriz. Ingresando ai(N), por ejemplo, salta a Mat N.
Presionando !-(Ans) salta a la memoria actual de matriz.
2. Presione w y aparece el menú de funciones con los ítemes siguientes.
• {EDIT} ... {pantalla de edición de celda}
• {R-OP} ... {menú de operación con filas}
• {R • DEL}/{R • INS}/{R • ADD} ... {borrado}/{inserción}/{agregado} de filas
• {C • DEL}/{C • INS}/{C • ADD} ... {borrado}/{inserción}/{agregado} de columnas
Todos los ejemplos siguientes utilizan la matriz A.
u Cálculos con filas
El menú siguiente aparece siempre que presiona 2(R-OP) mientras una matriz llamada se
encuentra sobre la presentación.
• {Swap} ... {transposición de filas}
• {×Row} ... {multiplicación escalar de una fila específica}
• {×Row+} ... {suma de producto escalar de una fila específica a otra fila}
• {Row+} ... {suma de una fila específica a otra fila}
u Para transponer dos filas
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Transponer las filas dos y tres de la matriz siguiente :
1 2
Matriz A =
3
4
5
6
2(R-OP)b(Swap)
Ingrese el número de las filas que desea transponer.
cwdw
6(EXE) (o w)
19990401
20011101
2-8-6
Cálculos con matrices
u Para calcular la multiplicación escalar de una fila
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Calcular la multiplicación escalar de la fila 2 de la matriz siguiente
multiplicada por 4 :
Matriz A =
1
2
3
4
5
6
2(R-OP)c(×Row)
Ingrese el valor multiplicador.
ew
Especifique el número de fila.
cw
6(EXE) (o w)
u Para calcular la multiplicación escalar de una fila y sumar el resultado a
otra fila
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Calcular la multiplicación escalar de la fila 2 de la matriz siguiente
multiplicada por 4, y sumar el resultado a la fila 3 :
Matriz A =
1
2
3
4
5
6
2(R-OP)d(×Row+)
Ingrese el valor multiplicador.
ew
Especifique el número de fila cuya multiplicación
escalar debe ser calculado.
cw
Especifique el número de fila en donde el
resultado debe ser sumado.
dw
6(EXE) (o w)
19990401
20011101
2-8-7
Cálculos con matrices
u Para sumar dos filas juntas
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Sumar la fila 2 a la fila 3 de la matriz siguiente :
Matriz A =
1
2
3
4
5
6
2(R-OP)e(Row+)
Especifique el número de fila a ser sumada.
cw
Especifique el número de fila a la que se va a sumar.
dw
6(EXE) (o w)
u Operaciones con filas
• {R • DEL} ... {borrado de fila}
• {R • INS} ... {inserción de fila}
• {R • ADD} ... {suma de fila}
u Para borrar una fila
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Borrar la fila 2 de la matriz siguiente :
Matriz A =
1
2
3
4
5
6
c
3(R • DEL)
19990401
2-8-8
Cálculos con matrices
u Para insertar una fila
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Insertar una fila nueva entre las filas una y dos de la matriz siguiente :
Matriz A =
1
2
3
4
5
6
c
4(R • INS)
u Para sumar una fila
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Sumar una fila nueva debajo de la fila 3 en la matriz siguiente :
Matriz A =
1
2
3
4
5
6
cc
5(R • ADD)
19990401
2-8-9
Cálculos con matrices
u Operaciones con columnas
• {C • DEL} ... {borrado de columna}
• {C • INS} ... {inserción de columna}
• {C • ADD} ... {suma de columna}
u Para borrar una columna
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Borrar la columna 2 de la matriz siguiente :
Matriz A =
1
2
3
4
5
6
e
6(g)1(C • DEL)
u Para insertar una columna
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Insertar una columna nueva entre las columnas 1 y 2 de la matriz
siguiente :
Matriz A =
1
2
3
4
5
6
e
6(g)2(C • INS)
19990401
2-8-10
Cálculos con matrices
u Para sumar una columna
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Sumar una columna nueva a la derecha de la columna 2 de la matriz
siguiente :
1 2
Matriz A =
3
4
5
6
e
6(g)3(C • ADD)
k Modificación de matrices usando los mandos de matrices
[OPTN]-[MAT]
u Para visualizar los mandos de matrices
1. Desde el menú principal, ingrese el modo RUN • MAT .
2. Presione K para visualizar el menú de opciones.
3. Presione 2(MAT) para visualizar el menú de mandos de matrices.
A continuación se describen solamente los ítemes del menú de mandos de matrices que se
usan para la creación de matrices e ingreso de datos de matriz.
• {Mat} ... {mando Mat (especificación de matriz)}
• {Dim} ... {mando Dim (comprobación de dimensión)}
• {Augmnt} ... {mando Augment (enlaza dos matrices)}
• {Ident} ... {mando Identity (ingresa una matriz de identidad)}
• {Fill} ... {mando Fill (valores de celdas idénticos)}
• {M→List} ... {mando Mat→List (asigna los contenidos de la fila seleccionada a fila de lista)}
19990401
2-8-11
Cálculos con matrices
u Formato de ingreso de datos de matriz
[OPTN]-[MAT]-[Mat]
A continuación se muestra el formato que debe usarse cuando se ingresan datos para crear
una matriz usando el mando Mat.
a11 a12
a21 a22
a1n
a2n
am1 am2
amn
= [ [a11, a12, ..., a1n] [a21, a22, ..., a2n] .... [am1, am2, ..., amn] ]
→ Mat [letra A hasta la Z]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo 1
Ingresar los datos siguientes como la Matriz A :
1
2
3
4
5
6
!+( [ )!+( [ )b,d,f
!-( ] )!+( [ )c,e,g
!-( ] )!-( ] )aK2(MAT)
b(Mat)av(A)
w
Nombre de matriz
# También puede usarse !c(Mat) en lugar
de K2 (MAT)b(Mat).
# Si la memoria se llena cuando está ingresando
los datos, se producirá un error.
# El valor máximo de m y n es 255.
# También puede usar el formato anterior dentro
de un programa en el que se ingresan datos de
matrices.
19990401
2-8-12
Cálculos con matrices
u Para ingresar una matriz de identidad
[OPTN]-[MAT]-[Ident]
Para crear una matriz de identidad utilice el mando Identity.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo 2
Crear una matriz de identidad de 3 × 3 como Matriz A.
K2(MAT)g(Ident)
da2(MAT)b(Mat)av(A)w
Número de filas/columnas
u Para comprobar las dimensiones de una matriz
[OPTN]-[MAT]-[Dim]
Utilice el mando Dim del menú de operaciones con matrices para comprobar las
dimensiones de una matriz existente.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo 3
Comprobar las dimensiones de la Matriz A, que fue ingresada en el
Ejemplo 1.
K2(MAT)c(Dim)
2(MAT)b(Mat)av(A)w
La presentación muestra que la matriz A consiste de dos filas y tres columnas.
También puede usar {Dim} para especificar las dimensiones de la matriz.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo 4
Especificar las dimensiones de 2 filas y 3 columnas para la Matriz B.
!*( )c,d!/( )a
K2(MAT)c(Dim)
2(MAT)b(Mat)al(B)w
19990401
2-8-13
Cálculos con matrices
u Modificando matrices usando los mandos de matrices
También puede usar los mandos de matrices para asignar valores y llamar los valores desde
una matriz existente, para llenar todas las celdas de una matriz existente con el mismo valor,
para combinar dos matrices en una sola matriz, y para asignar los contenidos de una
columna de matriz a un archivo de lista.
u Para asignar valores y llamar los valores desde una matriz existente
[OPTN]-[MAT]-[Mat]
Utilice el formato siguiente con el mando Mat para especificar una celda para la llamada y
asignación de valor.
Mat X [m, n]
X .................................. nombre de matriz (A hasta la Z, o Ans)
m ................................. número de fila
n ................................. número de columna
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo 1
Asignar 10 a la celda en la fila 1, columna 2 de la matriz siguiente :
1 2
Matriz A =
3
4
5
6
baaK2(MAT)b(Mat)
av(A)!+( )b,c
!-( )w
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo 2
Multiplicar el valor dentro de la celda en la fila 2, columna 2 de la
matriz anterior por 5.
K2(MAT)b(Mat)
av(A)!+( )c,c
!-( )*fw
19990401
2-8-14
Cálculos con matrices
u Para llenar una matriz con valores idénticos y combinar dos matrices en
una sola matriz
[OPTN]-[MAT]-[Fill]/[Augmnt]
Utilice el mando Fill para llenar todas las celdas de una matriz existente con un valor
idéntico y el mando Augment para combinar dos matrices existentes en una sola matriz.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo 1
Llenar todas las celdas de la matriz A con el valor 3.
K2(MAT)h(Fill)
d,2(MAT)b(Mat)av(A)w
2(MAT)b(Mat)av(A)w
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo 2
Combinar las dos matrices siguientes :
A=
1
2
B=
3
4
K2(MAT)f(Augmnt)
2(MAT)b(Mat)av(A),
2(MAT)b(Mat)al(B)w
# Las dos matrices que combina deben tener
el mismo número de filas. Si trata de
combinar dos matrices que tienen diferentes
números de filas se producirá un error.
19990401
2-8-15
Cálculos con matrices
u Para asignar los contenidos de una columna de matriz a una lista
[OPTN]-[MAT]-[M→List]
Para especificar una fila y una lista, utilice el formato siguiente con el mando Mat→List.
Mat → List (Mat X, m) → List n
X = Nombre de matriz (A hasta la Z, o Ans)
m = Número de columna
n = Número de lista
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Asignar los contenidos de la columna 2 de la matriz siguiente a la lista 1 :
Matriz A =
1
2
3
4
5
6
K2(MAT)i(M→List)
2(MAT)b(Mat)av(A),c)
aK1(LIST)b(List)bw
K1(LIST)b(List)bw
# También puede usarse !b(List) en lugar
de K1(LIST)b(List).
# Se puede usar la memoria de respuesta de
matriz para asignar los resultados de las
operaciones de ingreso y edición de matriz
anterior a una variable de matriz. Para
hacerlo, utilice la sintaxis siguiente.
• Fill (n, Mat α) → Mat β
• Augment (Mat α, Mat β) → Mat γ
En la expresión anterior α, β, y γ son nombres
de variables de A hasta Z, y n es un valor
cualquiera.
Lo anterior no afecta los contenidos de la
memoria de respuesta de matriz.
19991201
19990401
2-8-16
Cálculos con matrices
k Cálculos con matrices
[OPTN]-[MAT]
Para realizar las operaciones de cálculos con matrices, utilice el menú de mandos de
matrices.
u Para visualizar los mandos de matrices
1. Desde el menú principal, ingrese el modo RUN • MAT.
2. Presione K para visualizar el menú de opciones.
3. Presione 2(MAT) para visualizar el menú de mandos de matrices.
A continuación se describen solamente los mandos de matrices que se usan para las
operaciones aritméticas con matrices.
• {Mat} ... {mando Mat (especificación de matriz)}
• {Det} ... {mando Det (mando de determinante)}
• {Trn} ... {mando Trn (mando de matriz de transposición)}
• {Ident} ... {mando Identity (ingreso de matriz de identidad)}
Todos los ejemplos siguientes suponen que los datos de matriz ya se encuentran
almacenados en la memoria.
19990401
2-8-17
Cálculos con matrices
u Operaciones aritméticas con matrices
[OPTN]-[MAT]-[Mat]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo 1
Sumar las dos matrices siguientes (Matriz A + Matriz B) :
A=
1
1
2
1
B=
2
3
2
1
AK2(MAT)b(Mat)av(A)+
2(MAT)b(Mat)al(B)w
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo 2
Calcular la multiplicación escalar a la matriz siguiente usando un valor
múltiple de 5 :
Matriz A =
1
2
3
4
AfK2(MAT)b(Mat)
av(A)w
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo 3
Multiplicar las dos matrices en el Ejemplo 1 (Matriz A × Matriz B).
AK2(MAT)b(Mat)av(A)*
2(MAT)b(Mat)al(B)w
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo 4
Multiplicar la matriz A (desde el Ejemplo 1) por una matriz de identidad
2 × 2.
AK2(MAT)b(Mat)av(A)*
2(MAT)g(Ident)cw
Número de filas y columnas
# Para ser sumadas o restadas, las dos
matrices deben tener las mismas
dimensiones. Si intenta sumar o restar
matrices de dimensiones diferentes se
producirá un error.
# Cuando realiza operaciones aritméticas con
matrices, ingresando el mando Identity en la
ubicación de un mando de matriz (tal como
Mat A) posibilita la realización de cálculos de
matrices de identidad.
# Para la multiplicación (Matriz 1 × Matriz 2),
el número de columnas en la Matriz 1
debe coincidir con el número de filas en la
Matriz 2. De lo contrario se producirá un
error.
19990401
20011101
2-8-18
Cálculos con matrices
u Determinante
[OPTN]-[MAT]-[Det]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Obtener la determinante para la matriz siguiente :
1
2
3
4
5
6
–1 –2
0
Matriz A =
K2(MAT)d(Det)2(MAT)b(Mat)
av(A)w
u Transposición de matrices
[OPTN]-[MAT]-[Trn]
Una matriz es transpuesta cuando sus filas se convierten en columnas y sus columnas se
convierten en filas.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Transponer la matriz siguiente :
Matriz A =
1
2
3
4
5
6
K2(MAT)e(Trn)2(MAT)b(Mat)
av(A)w
# Los determinantes pueden obtenerse
solamente para las matrices cuadráticas
(mismo número de filas y columnas). El
intento de obtener una determinante para
una matriz que no sea cuadrática produce un
error.
# La determinante de una matriz 3 × 3 se calcula
como se muestra a continuación.
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
= a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32
– a11a23a32 – a12a21a33 – a13a22a31
|A|=
# La determinante de una matriz 2 × 2 se
calcula como se muestra a continuación.
|A|=
a11 a12
a21 a22
= a11a22 – a12a21
19990401
2-8-19
Cálculo con matrices
u Inversión de matrices
[OPTN]-[MAT]-[x –1]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Invertir la matriz siguiente :
Matriz A =
1
2
3
4
K2(MAT)b(Mat)
av(A)!) (x–1) w
u Cuadrado de una matriz
[OPTN]-[MAT]-[x 2]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Elevar al cuadrado la matriz siguiente :
Matriz A =
1
2
3
4
K2(MAT)b(Mat)av(A)xw
# Solamente pueden invertirse las matrices
cuadráticas (mismo número de filas y
columnas). El intento de invertir una matriz
que no sea cuadrática produce un error.
# Una matriz que está siendo invertida debe
satisfacer las siguientes condiciones.
A A–1 = A–1 A = E =
# Una matriz con una determinante de cero no
puede ser invertida. El intento de invertir una
matriz con una determinante de cero produce
un error.
1 0
0 1
Lo siguiente muestra la fórmula usada para
invertir una matriz A en una matriz inversa
A–1.
# La precisión de cálculo es afectada para las
matrices cuyo valor es cercano a cero.
A=
a b
c d
A–1=
1
ad – bc
d –b
–c a
Tenga en cuenta que ad – bc G 0.
19990401
2-8-20
Cálculos con matrices
u Elevando una matriz a una potencia
[OPTN]-[MAT]-[ ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Elevar la matriz siguiente a la tercera potencia :
Matriz A =
1
2
3
4
K2(MAT)b(Mat)av(A)
Mdw
u Determinando el valor absoluto, parte entera, parte fraccionaria y entero
máximo de una matriz
[OPTN]-[NUM]-[Abs]/[Frac]/[Int]/[Intg]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Determinar el valor absoluto de la matriz siguiente :
Matriz A =
1 –2
–3 4
K5(NUM)b(Abs)
K2(MAT)b(Mat)av(A)w
# Las matrices inversas y determinantes
están sujetos a error debido a los dígitos
eliminados.
# Las operaciones con matrices se realizan
individualmente en cada celda, de modo
que los cálculos pueden requerir un
tiempo considerable para completarse.
# La precisión de cálculo de los resultados
visualizados para los cálculos de matrices
es ±1 en el dígito menos significante.
# Para transferir los contenidos de la memoria de
respuesta a otra matriz (o cuando la memoria
de respuesta de matriz contiene una
determinante para una variable), puede usar
las siguientes operaciones.
MatAns → Mat α
En lo anterior, α es un nombre de variable
desde la A hasta la Z. Lo anterior no afecta los
contenidos de la memoria de respuesta de
matriz.
# Si un resultado de cálculo es demasiado
grande para que se fije en la memoria de
respuesta de matrices, se producirá un
error.
19990401
Capítulo
3
Función de lista
Una lista es un lugar de almacenamiento de múltiples ítemes de
datos.
Esta calculadora le permite tener hasta 20 listas en la memoria, y
puede almacenar hasta seis archivos en la memoria. Las listas
pueden usarse en cálculos aritméticos y cálculos estadísticos y para
los gráficos.
Número de elemento
Gama de
presentación
Celda
Columna
1
2
3
4
5
6
7
8
List 1
56
37
21
69
40
48
93
30
List 2
1
2
4
8
16
32
64
128
List 3
107
75
122
87
298
48
338
49
List 4
3.5
6
2.1
4.4
3
6.8
2
8.7
List 5
4
0
0
2
0
3
9
0
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
3-1
3-2
3-3
3-4
Ingresando y editando una lista
Manipulación de datos de lista
Cálculos aritméticos usando listas
Cambiando entre archivos de listas
19990401
List 20
0
0
0
0
0
0
0
0
•
•
•
•
Nombre
de lista
Fila
3-1-1
Ingresando y editando una lista
3-1 Ingresando y editando una lista
Ingrese el modo STAT desde el menú principal para ingresar datos en una lista y manipular
los datos de la lista.
u Para ingresar valores uno por uno
Para mover la parte realzada al nombre de lista o celda que desea seleccionar, utilice las
teclas de cursor.
La pantalla se desplaza automáticamente cuando el cursor se ubica en un borde de la
pantalla.
Para nuestro ejemplo, comenzaremos ubicando el cursor en la Celda 1 de la Lista 1.
1. Ingrese un valor y presione w para almacenarlo en la lista.
dw
• La parte realzada se mueve automáticamente
hacia abajo a la siguiente celda para el ingreso.
2. Ingrese el valor 4 en la segunda celda, y luego ingrese el resultado de 2 + 3 en la
celda siguiente.
ewc+dw
# En una celda, también puede ingresar el
resultado de una expresión o número
complejo.
# En una sola lista se puede ingresar un valor de
hasta 255 celdas.
20010102
19990401
3-1-2
Ingresando y editando una lista
u Para ingresar en lote una serie de valores
1. Utilice las teclas de cursor para mover la parte realzada a otra lista.
2. Presione !*( { ), y luego ingrese los valores que desea, presionando , entre
cada uno. Presione !/( } ) luego de ingresar el valor final.
!*( { )g,h,i!/( } )
3. Presione w para almacenar todos los valores en su lista.
w
También puede usar los nombres de lista dentro de una expresión matemática para ingresar
valores en otra celda. El ejemplo siguiente muestra cómo agregar valores en cada fila en la
Lista 1 y Lista 2, e ingresar el resultado en la Lista 3.
1. Para mover la parte realzada al nombre de la lista en donde desea ingresar los
resultados de cálculo, utilice las teclas de cursor.
2. Presione la tecla K e ingrese la expresión.
K1(LIST)b(List)b+
K1(LIST)b(List)cw
# También puede usarse !b(List) en lugar
de K1(LIST)b(List).
# Recuerde que una coma separa valores, de
modo que no debe ingresar una coma después
del valor final del ajuste que está ingresando.
Correcto: {34, 53, 78}
Incorrecto: {34, 53, 78,}
20010102
19990401
3-1-3
Ingresando y editando una lista
k Edición de valores de lista
u Para cambiar un valor de celda
Para mover la parte realzada a la celda cuyo valor desea cambiar, utilice las teclas d y e.
Ingrese el valor nuevo y presione w para reemplazar el dato antiguo por el dato nuevo.
u Para editar los contenidos de una celda
1. Utilice las teclas de cursor para mover la parte realzada a la celda cuyo contenidos
desea editar.
2. Presione 6(䉯)2(EDIT) para visualizar los contenidos de la celda en la parte inferior
de la pantalla.
3. Realice los cambios en los datos que desea.
u Para borrar una celda
1. Utilice las teclas de cursor para mover la parte realzada a la celda cuyo valor desea
borrar.
2. Presione 6(䉯)3(DEL) para borrar la celda seleccionada y ocasionar que todo lo
que hay debajo se desplace hacia arriba.
# Tenga en cuenta que la operación anterior de
borrado de celda no afecta las celdas en las
otras listas. Si los datos en la lista cuya celda
ha borrado tiene cierta relación con los datos
de la lista siguiente, borrando una celda puede
ocasionar que los valores relacionados queden
desalineados.
19990401
20010102
3-1-4
Ingresando y editando una lista
u Para borrar todas las celdas en una lista
Para borrar todas los datos en una lista utilice el procedimiento siguiente.
1. Para mover la parte realzada a cualquier celda de la lista cuyos datos desea borrar
utilice las teclas de cursor.
2. Presionando 6(䉯)4(DEL • A) ocasiona que aparezca un mensaje de confirmación.
3. Presione w(Yes) para borrar todas las celdas en la lista seleccionada o i(No) para
cancelar la operación de borrado sin borrar nada.
u Para insertar una celda nueva
1. Para mover la parte realzada a la posición en donde desea insertar la celda nueva,
utilice las teclas de cursor.
2. Presione 6(䉯)5(INS) para insertar una celda nueva, que contiene un valor de 0, y
ocasiona que todo lo que hay debajo de la misma sea desplazado hacia abajo.
# Tenga en cuenta que la operación de inserción
de celda anterior no afecta las celdas en las
otras listas. Si los datos en la lista en donde
insertar una celda tiene cierta relación con los
datos en las listas vecinas, la inserción de una
celda puede ocasionar que los valores
relacionados queden desalineados.
20010102
19990401
3-1-5
Ingresando y editando una lista
k Clasificando los valores de listas
Pueden insertarse listas ya sea en orden ascendente o descendente. La parte realzada
puede ubicarse en cualquier celda de la lista.
u Para clasificar una sola lista
Orden ascendente
1. Mientras las listas se encuentran sobre la pantalla, presione 6(䉯)1(TOOL)b(SortA).
2. El indicador “How Many Lists?: ”, aparece para preguntar cuántas listas desea
clasificar. Aquí ingresaremos 1 para indicar que deseamos clasificar una sola lista.
bw
3. En respuesta al indicador “Select List List No: ”, ingrese el número de la lista que
desea clasificar.
bw
Orden descendente
Utilice el mismo procedimiento como para la clasificación en orden ascendente. La
única diferencia es que debe presionar c(SortD) en lugar de b(SortA).
20010102
19990401
3-1-6
Ingresando y editando una lista
u Para clasificar múltiples listas
Para una clasificación, se pueden enlazar múltiples listas juntas de modo que todas sus
celdas se reordenen de acuerdo con la clasificación de una lista básica. La lista básica se
clasifica ya sea en orden ascendente o descendente, mientras las celdas de las listas
enlazadas se disponen de modo que la relación relativa de todas las filas sea mantenida.
Orden ascendente
1. Mientras las listas se encuentran sobre la pantalla, presione 6(䉯)1(TOOL)b(SortA).
2. El indicador “How Many Lists?: ”, aparece para preguntar cuántas listas desea
clasificar. Aquí ingresaremos una lista básica enlazada a otra lista, de modo que
debemos ingresar 2.
cw
3. En respuesta al indicador “Select Base List List No: ”, ingrese el número de la lista que
desea clasificar en orden ascendente. Aquí especificaremos la Lista 1.
bw
4. En respuesta al indicador “Select Second List List No: ”, ingrese el número de la lista
que desea enlazar a la lista básica. Aquí especificaremos la Lista 2.
cw
20010102
19990401
3-1-7
Ingresando y editando una lista
Orden descendente
Utilice el mismo procedimiento como para la clasificación en orden ascendente. La única
diferencia es que debe presionar c(SortD) en lugar de b(SortA).
# Puede especificar un valor de 1 a 6 como el
número de listas a clasificar.
# Especificando un valor de 0 para el número de
listas ocasiona que todas las listas en el
archivo sean almacenadas. En este caso
puede especificar una lista básica en la que
todas las otras listas en el archivo sean
clasificadas.
# Si especifica una lista más de una vez para una
sola operación de clasificación, se produce un
error.
También se produce un error si las listas
especificadas para la clasificación no tienen el
mismo número de valores (filas).
19990401
3-2-1
Manipulación de datos de lista
3-2 Manipulación de datos de lista
Los datos de lista pueden usarse en los cálculos aritméticos y de funciones. También varias
funciones de manipulación de datos de lista hacen que la manipulación de datos de lista sea
fácil y rápida.
Puede usar las funciones de manipulación de datos de lista en los modos RUN • MAT, STAT,
GRPH • TBL, EQUA y PRGM.
k Accediendo el menú de función de manipulación de datos de lista
Todos los ejemplos siguientes se realizan luego de ingresar el modo RUN • MAT.
Presione K y luego 1(LIST) para visualizar el menú de manipulación de datos, que
contiene los ítemes siguientes.
• {List}/{Dim}/{Seq}/{Min}/{Max}/{Mean}/{Median}/{Sum}/{Prod}/{Cuml}/{%}/{A
AList}/
{Augmnt}/{Fill}/{L→Mat}
Tenga en cuenta que todos los cierres de paréntesis al final de las operaciones siguientes
pueden omitirse.
u Para contar el número de ítemes de datos en una lista
[OPTN]-[LIST]-[Dim]
K1(LIST)c(Dim)1(LIST)b(List) w
• El número de celdas que una lista contiene es su “dimensión”.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Contar el número de valores en la Lista 1 (36, 16, 58, 46, 56).
AK1(LIST)c(Dim)
1(LIST)b(List)bw
u Para crear una lista de matrices especificando el número de ítemes de datos
[OPTN]-[LIST]-[Dim]
Para especificar el número de datos en la instrucción de asignación y crear una lista
utilice el procedimiento siguiente.
aK1(LIST)c(Dim)1(LIST)b(List)
w
n = 1 ~ 255
19990401
3-2-2
Manipulación de datos de lista
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Crear cinco ítemes de datos (cada uno de los cuales contenga 0) en la
Lista 1.
AfaK1(LIST)c(Dim)
1(LIST)b(List) bw
Ingresando el modo STAT puede ver la lista
creada nueva.
Para especificar el número de filas y columnas de datos, y denominar la matriz en la
instrucción de asignación y crear una matriz, siga el procedimiento siguiente.
!*( { ) , !/( } )a
K1(LIST)c(Dim)2(MAT)b(Mat)aw
m, n = 1 ~ 255, nombre de matriz; A ~ Z
○ ○ ○ ○ ○
Crear una matriz de 2 filas × 3 columnas (cada una de las celdas
contenga 0) en la Matriz A.
Ejemplo
A!*( { )c,d!/( } )a
K1(LIST)c(Dim)
2(MAT)b(Mat)av(A)w
A continuación se muestran los contenidos nuevos
de Mat A.
u Para reemplazar todos los ítemes de datos con el mismo valor
[OPTN]-[LIST]-[Fill]
K1(LIST)c(Fill) ,1(LIST)b(List)
)w
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Reemplazar todos los ítemes de datos en la Lista 1 con el número 3.
AK1(LIST)c(Fill)
d,1(LIST)b(List)b)w
A continuación se muestran los contenidos nuevos
de la Lista 1.
19990401
20011101
3-2-3
Manipulación de datos de lista
u Para generar una secuencia de números
[OPTN]-[LIST]-[Seq]
K1(LIST)d(Seq) , , , , ) w
• El resultado de esta operación también se almacena en la memoria de respuesta de lista
(ListAns).
○ ○ ○ ○ ○
Ingresar la secuencia numérica 12, 62, 112 dentro de una lista, usando
la función f(x) = X2. Usando un valor de inicio de 1, un valor de
finalización de 11 y un incremento de 5.
Ejemplo
AK1(LIST)d(Seq)vx,
v,b,bb,f)w
Especificando un valor final de 12, 13, 14 o 15 produce el mismo resultado que el mostrado
previamente, debido a que todos ellos son menores que el valor producido por el siguiente
incremento (16).
u Para hallar el valor mínimo en una lista
[OPTN]-[LIST]-[Min]
K1(LIST)e(Min)1(LIST)b(List) )w
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Hallar el valor mínimo en la Lista 1 (36, 16, 58, 48, 56).
AK1(LIST)e(Min)
1(LIST)b(List)b)w
u Para hallar el valor máximo en una lista
[OPTN]-[LIST]-[Max]
Se utiliza el mismo procedimiento que para hallar el valor mínimo (Min), excepto que se
presiona f(Max) en lugar de e(Min).
19990401
3-2-4
Manipulación de datos de lista
u Para hallar cuál de las dos listas contiene el valor más pequeño
[OPTN]-[LIST]-[Min]
K1(LIST)e(Min)1(LIST)b(List)
,1(LIST)b (List) )w
• Las dos listas deben contener el mismo número de ítemes de datos. De lo contrario se
producirá un error.
• El resultado de esta operación también se almacena en la memoria de respuesta de lista
(ListAns).
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Hallar si la Lista 1 (75, 16, 98, 46, 56) o la Lista 2 (35, 59, 58, 72, 67)
contiene el valor más pequeño.
K1(LIST)e(Min)
1(LIST)b(List)b,
1(LIST)b(List)c)w
u Para hallar cuál de las dos listas contiene el valor más grande
[OPTN]-[LIST]-[Max]
Utilice el mismo procedimiento que para hallar el valor más pequeño, excepto que se
presiona f(Max) en lugar de e(Min).
• Las dos listas deben contener el mismo número de ítemes de datos. De lo contrario se
producirá un error.
u Para calcular la media de los ítemes de datos
[OPTN]-[LIST]-[Mean]
K1(LIST)g(Mean)1(LIST)b(List) )w
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Calcular la media de los ítemes de datos en la lista 1 (36, 16, 58, 46, 56).
AK1(LIST)g(Mean)
1(LIST)b(List)b)w
u Para calcular la media de los ítemes de datos de la frecuencia especificada
[OPTN]-[LIST]-[Mean]
Este procedimiento utiliza dos listas: una que contiene los valores y otra que indica la
frecuencia (número de ocurrencias) de cada valor. La frecuencia de los datos en la Celda 1
de la primera lista es indicada por el valor en la Celda 1 de la segunda lista, etc.
• Las dos listas deben contener el mismo número de ítemes de datos. De lo contrario se
producirá un error.
K1(LIST)g(Mean)1(LIST)b(List)
,1(LIST)b(List))w
19990401
3-2-5
Manipulación de datos de lista
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Calcular la media de los valores en la Lista 1 (36, 16, 58, 46, 56), cuya
frecuencia es indicada por la Lista 2 (75, 89, 98, 72, 67).
AK1(LIST)g(Mean)
1(LIST)b(List)b,
1(LIST)b(List)c)w
u Para calcular la mediana de los ítemes de datos en una lista
[OPTN]-[LIST]-[Med]
K1(LIST)h(Median)1(LIST)b(List)
)w
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Calcular la mediana de ítemes de datos en la Lista 1 (36, 16, 58, 46, 56).
AK1(LIST)h(Median)
1(LIST)b(List)b)w
u Para calcular la mediana de los ítemes de datos de la frecuencia especificada
[OPTN]-[LIST]-[Med]
Este procedimiento utiliza dos listas: una que contiene los valores y otra que indica la
frecuencia (número de ocurrencias) de cada valor. La frecuencia de los datos en la Celda 1
de la primera lista es indicada por el valor en la Celda 1 de la segunda lista, etc.
• Las dos listas deben contener el mismo número de ítemes de datos. De lo contrario se
producirá un error.
K1(LIST)h(Median)1(LIST)b(List)
,1(LIST)b(List) )w
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Calcular la mediana de los valores en la Lista 1 (36, 16, 58, 46, 56),
cuya frecuencia es indicada por la Lista 2 (75, 89, 98, 72, 67).
AK1(LIST)h(Median)
1(LIST)b(List)b,
1(LIST)b(List)c)w
19990401
3-2-6
Manipulación de datos de lista
u Para calcular la suma de los ítemes de datos en una lista
[OPTN]-[LIST]-[Sum]
K1(LIST)i(Sum)1(LIST)b(List)w
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Calcular la suma de los ítemes de datos en la Lista 1 (36, 16, 58, 46, 56).
AK1(LIST)i(Sum)
1(LIST)b(List)bw
u Para calcular el producto de valores en una lista
[OPTN]-[LIST]-[Prod]
K1(LIST)j(Prod)1(LIST)b(List)w
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Calcular el producto de valores en la Lista 1 (2, 3, 6, 5, 4).
AK1(LIST)j(Prod)
1(LIST)b(List)bw
u Para calcular la frecuencia acumulativa de cada ítem de dato
[OPTN]-[LIST]-[Cuml]
K1(LIST)v(Cuml)1(LIST)b(List) w
• El resultado de esta operación se almacena en la memoria de respuesta de lista (ListAns).
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Calcular la frecuencia acumulativa de cada ítem de dato en la Lista 1
(2, 3, 6, 5, 4).
AK1(LIST)v(Cuml)
1(LIST)b(List)bw
2+3=
2+3+6=
2+3+6+5=
2+3+6+5+4=
19990401
20011101
3-2-7
Manipulación de datos de lista
u Para calcular el porcentaje representado por cada ítem de dato
[OPTN]-[LIST]-[%]
K1(LIST)l(%)1(LIST)b(List)w
• La operación anterior calcula qué porcentaje del total de lista es representado por cada
ítem de dato.
• El resultado de esta operación se almacena en la memoria de respuesta de lista (ListAns).
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Calcular el porcentaje representado por cada ítem de lista en la Lista 1
(2, 3, 6, 5, 4).
AK1(LIST)l(%)
1(LIST)b(List)bw
2/(2+3+6+5+4) × 100 =
3/(2+3+6+5+4) × 100 =
6/(2+3+6+5+4) × 100 =
5/(2+3+6+5+4) × 100 =
4/(2+3+6+5+4) × 100 =
u Para calcular las diferencias entre los datos vecinos dentro de una lista
[OPTN]-[LIST]-[A
AList]
K1(LIST)I(AList)w
• El resultado de esta operación se almacena en la memoria de respuesta de lista (ListAns).
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Calcular la diferencia entre los ítemes de datos en la Lista 1 (1, 3, 8, 5, 4).
AK1(LIST)I(AList)
3–1=
8–3=
5–8=
4–5=
bw
# Se puede especificar la ubicación de la lista
nueva (Lista 1 a la Lista 20) con una instrucción
similar a: A List 1 → List 2. No puede especificar
otra memoria o ListAns como el destino de la
operación de lista A List. Si especifica una lista A
List como el destino de los resultados de otra
operación de A List , se produce un error.
# El número de celdas en la lista nueva A List es
uno menor que el número de celdas en la lista
original.
# Si ejecuta la lista A List para una lista que no
tenga datos o solamente tenga un ítem de
dato, se produce un error.
19990401
3-2-8
Manipulación de datos de lista
u Para combinar listas
[OPTN]-[LIST]-[Augmnt]
• Se pueden combinar dos listas diferentes en una sola lista. El resultado de una
operación de combinación de lista se almacena en la memoria de respuesta de lista
(ListAns).
K1(LIST)s(Augmnt)1(LIST)b(List)
,1(LIST)b(List) )w
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Combinar la Lista 1 (–3, –2) y la Lista 2 (1, 9, 10).
AK1(LIST)s(Augmnt)
1(LIST)b(List)b,
1(LIST)b(List)c)w
u Para transferir los contenidos de la memoria de respuesta de matrices
[OPTN]-[LIST]-[L→Mat]
K1(LIST)t(L→Mat)1(LIST)b(List)
,1(LIST)b(List) )w
• Puede omitir el ingreso 1(LIST)b(List) en la parte de la operación anterior.
Ejemplo: List → Mat (1, 2)w
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Transferir los contenidos de la Lista 1 (2, 3, 6, 5, 4) a la columna 1, y
los contenidos de la Lista 2 (11, 12, 13, 14, 15) a la columna 2 de
memoria de respuesta de matrices.
AK1(LIST)t(L→Mat)
1(LIST)b(List)b,
1(LIST)b(List)c)w
19990401
20011101
3-3-1
Cálculos aritméticos usando listas
3-3 Cálculos aritméticos usando listas
Se pueden realizar cálculos aritméticos usando dos listas o una lista y un valor numérico.
Memoria de respuesta (ListAns)
Lista
Valor numérico
+
−
×
÷
Lista
Valor numérico
=
Lista
Los resultados de
cálculos se almacenan en
la memoria de respuesta
de lista (ListAns).
k Mensajes de error
• Un cálculo que relaciona dos listas realiza la operación entre celdas correspondientes.
Debido a esto, si dos listas no tienen el mismo número de valores (lo cual significa que
tienen diferentes “dimensiones”), se producirá un error.
• Se producirá un error siempre que una operación que relacione cualquiera de las dos
celdas produzca un error matemático.
k Ingresando una lista en un cálculo
Existen dos métodos que pueden usarse para el ingreso de una lista dentro de un cálculo.
u Para ingresar una lista específica por nombre
1. Presione K para visualizar el primer menú de operación.
• Este es el menú de teclas de funciones que aparece en el modo RUN • MAT siempre que
se presiona K.
2. Presione 1(LIST) para visualizar el menú de manipulación de datos de lista.
3. Presione b(List) para visualizar el mando “List” e ingrese el número de lista que
desea especificar.
19990401
3-3-2
Cálculos aritméticos usando listas
u Para ingresar directamente una lista de valores
También puede ingresar directamente una lista de valores usando {, } y ,.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo 1
Ingresar la lista: 56, 82, 64.
!*( { )fg,ic,
ge!/( } )
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo 2
Multiplicar la Lista 3
(
=
41
65
22
)
por la Lista
6
0
.
4
K1(LIST)b(List)d*!*( { )g,a,e!/( } )w
La lista resultante
246
0
88
se almacena en la memoria de respuesta de lista
(ListAns).
u Para asignar los contenidos de una lista a otra lista
Para asignar los contenidos de una lista a otra lista utilice a.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo 1
Asignar los contenidos de la Lista 3 a la Lista 1.
K1(LIST)b(List)da1(LIST)b(List)bw
En lugar de la operación K1(LIST)b(List)d en el procedimiento previo, puede
ingresar !*( { )eb,gf,cc!/( } ).
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo 2
Asignar la lista en la memoria de respuesta de lista (ListAns) a la Lista 1.
K1(LIST)b(List)!-(Ans)a1(LIST)b(List)bw
19990401
3-3-3
Cálculos aritméticos usando listas
u Para llamar un valor en una celda de lista específica
Se puede llamar el valor de una celda de lista específica y luego usarlo en un cálculo.
Especifique el número de celda encerrándolo entre corchetes.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Calcular el seno del valor almacenado en la Celda 3 de la Lista 2.
sK1(LIST)b(List)c!+( [ )d!-( ] )w
u Para ingresar un valor en una celda de lista específica
Puede ingresar un valor en una celda de lista específica dentro de una lista. Al hacerlo, el
valor que estaba previamente almacenado en la celda es reemplazado con el valor nuevo
que ingresa.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Ingresar el valor 25 en la Celda 2 de la Lista 3.
cfaK1(LIST)b(List)d!+( [ )c!-( ] )w
k Llamando los contenidos de una lista
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Llamar los contenidos de la Lista 1.
K1(LIST)b(List)bw
• La operación anterior visualiza los contenidos de la lista que especifica y también los
almacena en la memoria de respuesta de lista (ListAns). Entonces puede usar los
contenidos de la memoria de respuesta de lista (ListAns) dentro de un cálculo.
u Para usar los contenidos de la lista de la memoria de respuesta de lista
(ListAns) dentro de un cálculo
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Multiplicar los contenidos de la lista en la memoria de respuesta de
lista (ListAns) por 36.
K1(LIST)b(List)!-(Ans)*dgw
• La operación K1(LIST)b(List)!-(Ans) llama los contenidos de la memoria
de respuesta de lista (ListAns).
• Esta operación reemplaza los contenidos de la memoria de respuesta de lista (List
Ans) con el resultado del cálculo anterior.
19990401
3-3-4
Cálculos aritméticos usando listas
k Graficando una función usando una lista
Cuando se usan las funciones gráficas de esta calculadora, puede ingresar una función tal
como Y1 = Lista 1 X. Si la Lista 1 contiene los valores 1, 2, 3, esta función producirá tres
gráficos: Y = X, Y = 2X, Y = 3X.
Existen ciertas limitaciones en el uso de listas con las funciones gráficas.
k Ingresando cálculos científicos dentro de una lista
Se pueden usar las funciones de generación de tabla numérica en el menú de tabla y
gráfico (“Table & Graph”) para ingresar los valores que resultan de ciertos cálculos de
funciones científicas dentro de una lista. Para hacer esto, primero genere una tabla y luego
utilice la función de copia de lista para copiar los valores de la tabla a la lista.
k Realizando cálculos con funciones científicas usando una lista
Las listas pueden usarse como si fueran valores numéricos en los cálculos con funciones
científicas. Cuando el cálculo produce una lista como un resultado, la lista se almacena en
la memoria de respuesta de lista (ListAns).
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
41
Usar la Lista 3
65
para obtener el seno (Lista 3).
22
Utilice radianes como la unidad angular.
sK1(LIST)b(List)dw
–0.158
La lista resultante
0.8268
se almacena en la memoria de respuesta de lista
–8E–3
(ListAns).
En lugar de la operación K1(LIST)b(List)d en el procedimiento anterior, puede
ingresar !*( { ) eb,gf,cc!/( } ).
19990401
3-3-5
Cálculos aritméticos usando listas
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Usar la Lista 1
1
2
3
y la Lista 2
4
5
6
para llevar a cabo Lista 1Lista 2.
Esto crea una lista con los resultados de 14, 25, 36.
K1(LIST)b(List)bM1(LIST)b(List)cw
La lista resultante
1
32
se almacena en la memoria de respuesta de
729
lista (ListAns).
19990401
3-4-1
Cambiando entre archivos de listas
3-4 Cambiando entre archivos de listas
Puede almacenar hasta 20 listas (Lista 1 a la Lista 20) en cada archivo (Archivo 1 al Archivo
6). Una simple operación le permite cambiar entre los archivos de lista.
u Para cambiar entre los archivos de lista
1. Desde el menú principal, ingrese el modo STAT.
Presione u3(SET UP) para visualizar la pantalla de ajustes básicos del modo STAT.
2. Presione 1(FILE) y luego ingrese el número de archivo de lista que desea usar.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Seleccionar el Archivo 3.
1(FILE)d
w
Todas las operaciones de listas subsiguientes se aplican a las listas contenidas en el archivo
que selecciona (Archivo 3 en el ejemplo anterior).
19990401
Capítulo
4
Cálculos de ecuaciones
Su calculadora gráfica puede realizar los tres tipos de cálculos
siguientes:
• Ecuaciones lineales simultáneas
• Ecuaciones de grado más alto
• Cálculos de resolución
Desde el menú principal, ingrese el modo EQUA.
• {SIML} ... {ecuación lineal con 2 a 30 incógnitas}
• {POLY} ... {ecuaciones de grado 2 a 30}
• {SOLV} ... {cálculo de resolución}
4-1
4-2
4-3
4-4
Ecuaciones lineales simultáneas
Ecuaciones de grado más alto
Cálculos de resolución
Qué hacer cuando se produce un error
19990401
20011101
4-1-1
Ecuaciones lineales simultáneas
4-1 Ecuaciones lineales simultáneas
Descripción
Puede resolver ecuaciones lineales simultáneas con 2 a 30 incógnitas.
• Ecuación lineal simultánea con dos incógnitas:
a1x1 + b1x2 = c1
a2x1 + b2x2 = c2
• Ecuación lineal simultánea con tres incógnitas:
…
a1x1 + b1x2 + c1x3 = d1
a2x1 + b2x2 + c2x3 = d2
a3x1 + b3x2 + c3x3 = d3
Ajustes básicos
1. Desde el menú principal, ingrese el modo EQUA.
Ejecución
2. Seleccione el modo SIML (ecuación simultánea), y especifique el número de
incógnitas (variables).
Puede especificar de 2 a 30 incógnitas. Para especificar más de seis incógnitas,
presione 6(n) y luego ingrese un valor.
3. Ingrese secuencialmente los coeficientes.
La celda que se encuentra actualmente seleccionada para el ingreso se encuentra
realzada en brillante. Cada vez que ingresa un coeficiente la parte realzada se
desplaza en la secuencia:
a1 → b1 → c1 → … an → bn → cn → (n = 2 a 30)
Como coeficientes también puede ingresar fracciones, números complejos y valores
asignados a variables.
Puede cancelar el valor que está ingresando para el coeficiente actual presionando
i en cualquier momento antes de presionar w para almacenar el valor del
coeficiente. Esto retorna al coeficiente que había antes de haber ingresado cualquier
otra cosa. Si desea también puede ingresar otro valor.
Para cambiar el valor de un coeficiente que ya estaba almacenado presionando w,
mueva el cursor al coeficiente que desea editar. Luego, ingrese el valor que desea
cambiar o presione 1(EDIT).
Presionando 3(CLR) reposiciona todos los coeficientes a cero.
4. Resuelva las ecuaciones.
19990401
4-1-2
Ecuaciones lineales simultáneas
○ ○ ○ ○ ○
Resolver las ecuaciones lineales simultáneas siguientes para x, y, y z.
Ejemplo
4x + y – 2z = – 1
x + 6y + 3z = 1
– 5x + 4y + z = – 7
Procedimiento
1 m EQUA
2 1(SIML)
2(3)
3 ewbw-cw-bw
bwgwdwbw
-fwewbw-hw
4 6(SOLV)
Pantalla de resultado
# Los cálculos internos se realizando usando
una mantisa de 15 dígitos, pero los resultados
se visualizan usando una mantisa de 10
dígitos y un exponente de 2 dígitos.
# Las ecuaciones lineales simultáneas se
resuelven invirtiendo la matriz que contienen
los coeficientes de las ecuaciones. Por
ejemplo, a continuación se muestra la
solución (x1, x2, y x3) de una ecuación lineal
simultánea con tres incógnitas.
x1
x2
x3
=
a1 b1 c1
a2 b2 c2
a3 b3 c3
–1
Debido a ésto, la precisión se reduce a medida
que el valor de la determinante se acerca a
cero. También, las ecuaciones simultáneas con
tres o más incógnitas puede tomar bastante
tiempo para resolverse.
# Si la calculadora no puede encontrar una
solución se produce un error.
# Luego de completarse un cálculo, puede
presionar 1 (REPT), cambiar los valores del
coeficiente y luego volver a calcular.
d1
d2
d3
19990401
4-2-1
Ecuaciones de grado más alto
4-2 Ecuaciones de grado más alto
Descripción
Esta calculadora puede usarse para resolver ecuaciones de grado más alto tales como
ecuaciones cuadráticas y ecuaciones cúbicas.
• Ecuación cuadrática:
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
• Ecuación cúbica:
…
ax3 + bx2 + cx + d = 0 (a ≠ 0)
Ajustes básicos
1. Desde el menú principal, ingrese el modo EQUA.
Ejecución
2. Seleccione el modo POLY (ecuación de grado más alto), y especifique el grado de la
ecuación. Puede especificar un grado de 2 a 30. Para especificar un grado mayor a
tres, presione 3(n) y luego ingrese un valor.
3. Ingrese secuencialmente los coeficientes.
La celda que se encuentra actualmente seleccionada para el ingreso se encuentra
realzada en brillante. Cada vez que ingresa un coeficiente la parte realzada se
desplaza en la secuencia:
a→b→c →…
Como coeficientes también puede ingresar fracciones, números complejos y valores
asignados a variables.
Puede cancelar el valor que está ingresando para el coeficiente actual presionando
i, en cualquier momento antes de presionar w para almacenar el valor del
coeficiente. Esto retorna al coeficiente que había antes de ingresar cualquier otra
cosa. Si desea también puede ingresar otro valor.
Para cambiar el valor de un coeficiente que ya había almacenado presionando w,
mueva el cursor al coeficiente que desea editar. Luego, ingrese el valor que desea
cambiar o presione 1(EDIT).
Presionando 3(CLR) reposiciona todos los coeficientes a cero.
4. Resuelva las ecuaciones.
# Los cálculos internos se realizando usando
una mantisa de 15 dígitos, pero los
resultados se visualizan usando una mantisa
de 10 dígitos y un exponente de 2 dígitos.
# Las ecuaciones de grado alto o de tercer
grado o más alto pueden tomar un tiempo
muy largo para resolverse.
# Si la calculadora no puede encontrar una
solución se produce un error.
# Luego de completarse un cálculo, puede
presionar 1(REPT), cambiar los valores del
coeficiente y luego volver a calcular.
19990401
20011101
19991201
4-2-2
Ecuaciones de grado más alto
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Resolver la ecuación cúbica.
x3 – 2x2 – x + 2 = 0
Procedimiento
1 m EQUA
2 2(POLY)
2(3)
3 bw-cw-bwcw
4 6(SOLV)
Pantalla de resultado
(Soluciones múltiples)
(Solución de número complejo)
19990401
20011101
4-3-1
Cálculos de resolución
4-3 Cálculos de resolución
Descripción
El modo de cálculo de resolución le permite determinar el valor de cualquier variable en una
fórmula, sin tener que pasar a través de la tarea engorrosa de resolver la ecuación.
Ajustes básicos
1. Desde el menú principal, ingrese el modo EQUA.
Ejecución
2. Seleccione el modo SOLV (resolución), e ingrese la ecuación tal como se escribe.
Si no ingresa un signo de igual, la calculadora supone que la expresión es a la
izquierda del signo de igual, y que hay un cero a la derecha.*1
3. En la tabla de variables que aparece sobre la presentación, ingrese los valores para
cada variable.
También puede especificar los valores para “Upper” y “Lower” para definir los límites
superior e inferior de la gama de soluciones.*2
4. Seleccione la variable para la cual desea resolver para obtener la solución.
“Lft” y “Rgt” indican los lados izquierdo y derecho que se calculan usando la solución.*3
*1 Si ingresa más de un signo de igual se producirá
un error.
*2 Si la solución cae fuera de la gama
especificada se producirá un error.
*3 Las soluciones son aproximadas usando el
método de Newton. Los valores “Lft” y “Rgt”
se visualizan para la confirmación, debido a
que el método de Newton puede producir
resultados que son la solución real.
Cuando más cercana sea la diferencia entre los
valores izquierdo (Lft) y derecho (Rgt) a cero,
menor será el grado del error en el resultado.
# El mensaje “Retry” aparece sobre la
presentación cuando la calculadora juzga que la
convergencia no es suficiente para los
resultados visualizados.
19990401
4-3-2
Cálculos de resolución
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Un objeto lanzado al aire con una velocidad inicial V toma un tiempo T
para alcanzar una altura H. Para averiguar la velocidad inicial V
cuando H = 14 (metros), y T = 2 (segundos) y la aceleración de la
gravedad es G = 9,8 (m/s2), utilice la fórmula siguiente.
H = VT – 1/2 GT2
Procedimiento
1 m EQUA
2 3(SOLV)
ax(H)!.(=)ac(V)a/(T)-(b/c)
a$(G)a/(T)xw
3 bew(H = 14)
aw(V = 0)
cw(T = 2)
j.iw(G = 9,8)
4 Presione f para realzar en brillante V = 0, y luego presione 6(SOLV).
Pantalla de resultado
19990401
4-4-1
Qué hacer cuando se produce un error
4-4 Qué hacer cuando se produce un error
u Error durante el ingreso de un valor de coeficiente
Presione la tecla i para borrar el error y retornar al valor que estaba registrado para el
coeficiente, antes de haber ingresado el valor que ha producido el error. Trate de ingresar
nuevamente un valor nuevo.
u Error durante un cálculo
Presione la tecla i para borrar el error y visualizar el coeficiente. Trate de ingresar
nuevamente valores para los coeficientes.
k Borrando las memorias de ecuaciones
1. Ingrese el modo de cálculo de ecuación (SIML o POLY) que desea usar y
realice la operación de tecla de función para ese modo.
• En el caso del modo SIML (1), utilice las teclas numéricas para especificar el
número de incógnitas.
• En el caso del modo POLY (2), utilice las teclas numéricas para especificar el
grado polinomial.
• Si presiona 3(SOLV), avance directamente al paso 2.
2. Presione 2(DEL • A).
3. Presione w(Yes) para borrar las memorias de la ecuación aplicable o i(No)
para cancelar la operación sin borrar nada.
19990401
Capítulo
5
Graficación
Las secciones 5-1 y 5-2 de este capítulo proporcionan la
información básica que necesita saber para delinear un gráfico.
Las secciones restantes describen funciones y características de
graficación más avanzadas.
Seleccione el icono en el menú principal que sea adecuado al tipo
de gráfico que desea trazar o el tipo de tabla que desea generar.
• GRPH · TBL … Función general de graficación o generación de tabla
numérica
• CONICS … Graficación de sección cónica
(5-1-5 ~ 5-1-6, 5-11-17~5-11-21)
• RUN · MAT … Graficación manual (5-6-1 ~ 5-6-4)
• DYNA … Graficación dinámica (5-8-1 ~ 5-8-6)
• RECUR … Graficación de recursión o generación de tabla
numérica (5-9-1 ~ 5-9-8)
5-1
5-2
5-3
5-4
5-5
5-6
5-7
5-8
5-9
5-10
5-11
Gráficos de muestra
Controlando lo que aparece sobre una pantalla de gráfico
Delineando un gráfico
Almacenando un gráfico en la memoria de imagen
Delineando dos gráficos sobre la misma pantalla
Graficación manual
Usando las tablas
Graficación dinámica
Graficando una fórmula de recursión
Cambiando la apariencia de un gráfico
Análisis de función
19990401
20011101
5-1-1
Gráficos de muestra
5-1 Gráficos de muestra
k Cómo delinear un gráfico simple (1)
Descripción
Para delinear un gráfico, simplemente ingrese la función aplicable.
Ajustes básicos
1. Desde el menú principal, ingrese el modo GRPH • TBL.
Ejecución
2. Ingrese la función que desea graficar.
Aquí deberá usar la ventana de visualización para especificar la gama y otros
parámetros del gráfico. Vea la página 5-2-1.
3. Dibuje el gráfico.
19990401
5-1-2
Gráficos de muestra
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Graficar y = 3x 2 .
Procedimiento
1 m GRPH • TBL
2 dvxw
3 5(DRAW) (o w)
Pantalla de resultado
19990401
5-1-3
Gráficos de muestra
k Cómo delinear un gráfico simple (2)
Descripción
En la memoria puede almacenar hasta 20 funciones y luego seleccionar el que desea para
la graficación.
Ajustes básicos
1. Desde el menú principal, ingrese el modo GRPH • TBL.
Ejecución
2. Especifique el tipo de función e ingrese la función cuyo gráfico desea delinear.
Para delinear un gráfico puede usar el modo GRPH • TBL para los tipos siguientes de
expresiones: expresión de coordenada rectangular, expresión de coordenada polar,
función paramétrica, X=expresión de constante, desigualdades.
3(TYPE) b(Y =) ... coordenadas rectangulares
c(r =) ... coordenadas polares
d(Param) ... función paramétrica
e(X = c) ... X = función de constante
f(INEQUA)b(Y>)~e(Y<) ... desigualdad
g(CONV)b('Y=)~f('Y<) ... cambia el tipo de función
Repita este paso tantas veces como sea requerido para ingresar todas las funciones
que desee.
Luego deberá especificar cuál de las funciones entre aquéllas que se encuentran
almacenadas en la memoria desea graficar (vea la página 5-3-6). Si no selecciona las
funciones específicas aquí, la operación de gráfico delineará gráficos de todas las
funciones actualmente almacenadas en la memoria.
3. Delinee el gráfico.
19990401
20011101
5-1-4
Gráficos de muestra
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Ingresar las funciones mostradas siguientes y delinear sus gráficos.
Y1 = 2 x 2 – 3, r 2 = 3sen2θ
Procedimiento
1 m GRPH • TBL
2 3(TYPE)b(Y=)cvx-dw
3(TYPE)c(r=)dscvw
3 5(DRAW)
Pantalla de resultado
(Paramétrico)
(Desigualdad)
19990401
(Marcación de puntos)
5-1-5
Gráficos de muestra
k Cómo delinear un gráfico simple (3)
Descripción
Para graficar la función de parábola, círculo, elipse o hipérbola, utilice el procedimiento
siguiente.
Ajustes básicos
1. Desde el menú principal, ingrese el modo CONICS.
Ejecución
2. Utilice las teclas de cursor f y c para especificar un tipo de función de la manera
siguiente.
Tipo de gráfico
Parábola
Función
2
X = A (Y – K) + H
X = AY2 + BY + C
Y = A (X – H)2 + K
Y = AX2 + BX + C
Círculo
(X – H)2 + (Y – K)2 = R2
AX2 + AY2 + BX + CY + D = 0
Elipse
(X – H)2
(Y – K)2
––––––––
+ ––––––––
=1
A2
B2
Hipérbola
(X – H)2
(Y – K)2
––––––––
– ––––––––
=1
2
A
B2
(Y – K)2
(X – H)2
–––––––– – –––––––– = 1
2
A
B2
3. Ingrese los valores para las variables requeridas.
4. Grafique la función.
19990401
5-1-6
Gráficos de muestra
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Graficar el círculo (X–1)2 + (Y–1)2 = 22.
Procedimiento
1 m CONICS
2 ccccw
3 bwbwcw
4 6(DRAW)
Pantalla de resultado
(Parábola)
(Elipse)
19990401
(Hipérbola)
5-2-1
Controlando lo que aparece sobre una pantalla de gráfico
5-2 Controlando lo que aparece sobre una
pantalla de gráfico
k Ajustes de la ventana de visualización (V-Window)
Para especificar la gama de los ejes x e y y para fijar el espaciado entre los incrementos en
cada eje, utilice la ventana de visualización. Siempre deberá ajustar los parámetros de la
ventana de visualización que desea antes de un gráfico.
u Para realizar los ajustes de la ventana de visualización (V-Window)
1. Desde el menú principal, ingrese el modo GRPH • TBL.
2. Presione !K(V-Window) para visualizar la pantalla de ajustes de la ventana de
visualización.
Parámetros de coordenadas rectangulares
Xmin … Valor de eje x mínimo
Xmax … Valor de eje x máximo
Xscale … Espaciado de incrementos del eje x
Xdot … Valor que corresponde a un punto del eje x
Ymin … Valor de eje y mínimo
Ymax … Valor de eje y máximo
Yscale … Espaciado de incrementos del eje y
Parámetro de coordenadas polares
Tθ min ... Valores mínimos de T, θ
Tθ max ... Valores máximos de T, θ
Tθ ptch ... Intervalo T, θ
3. Presione c para mover la parte realzada, e ingrese un valor apropiado para cada
parámetro, presionando w después de cada valor.
• {INIT}/{TRIG}/{STD} … {ajustes iniciales}/{ajustes iniciales usando la unidad angular
especificada}/{ajustes estandarizados} de la ventana de visualización
• {STO}/{RCL} … {almacenamiento}/{llamado} de ajustes de la ventana de visualización
Una vez que los ajustes se encuentran de la manera deseada, presione i o
!i(QUIT) para salir de la pantalla de ajustes de la ventana de visualización.*1
*1 Presionando w sin ingresar nada mientras se
visualiza k, sale de la pantalla de ajuste de la
ventana de visualización.
19990401
5-2-2
Controlando lo que aparece sobre una pantalla de gráfico
u Precauciones con los ajustes de la ventana de visualización
• Ingresando cero para Tθ ptch ocasiona un error.
• Cualquier ingreso ilegal (valor fuera de gama, signo negativo sin un valor, etc.) ocasiona
un error.
• Un error se produce cuando Xmax es menor que Xmin, o Ymax es menor que Ymin.
Cuando Tθ max es menor que Tθ min, Tθ ptch se convierte negativo.
• Como parámetros de la ventana de visualización, se pueden ingresar expresiones (tales
como 2π).
• Cuando el ajuste de la ventana de visualización produce un eje que no se fija en la
presentación, la escala del eje se indica sobre el borde de la presentación cerca al
origen.
• Cambiando los ajustes de la ventana de visualización borra el gráfico actualmente
sobre la presentación y lo reemplaza solamente con los ejes nuevos.
• Cambiando el valor de Xmin o Xmax ocasiona que el valor Xdot sea ajustado
automáticamente. Cambiando el valor de Xdot ocasiona que el valor Xmax sea ajustado
automáticamente.
• Un gráfico paramétrico o de coordenada polar (r =) aparecerá irregular si los ajustes
que realiza en la ventana de visualización ocasionan que el valor de Tθ ptch sea
demasiado grande, en relación a la diferencia entre los ajustes Tθ min y Tθ max. Si
los ajustes que realiza ocasionan que el valor Tθ ptch sea demasiado pequeño en
relación a la diferencia entre los ajustes Tθ min y Tθ max, por otro lado, el gráfico
tomará mucho tiempo en delinearse.
• La siguiente es la gama de ingreso para los parámetros de la ventana de visualización.
–9,999999999E 97 a 9,999999999E 97
19990401
5-2-3
Controlando lo que aparece sobre una pantalla de gráfico
k Inicialización y normalización de la ventana de visualización (V-Window)
u Para inicializar la ventana de visualización
1. Desde el menú principal, ingrese el modo GRPH • TBL.
2. Presione !K(V-Window).
Esto visualiza la pantalla de ajuste de la ventana de visualización.
3. Presione 1(INIT) para inicializar la ventana de visualización.
Xmin = –6.3,
Xmax = 6.3,
Xscale = 1,
Ymin = –3.1,
Ymax = 3.1,
Yscale = 1
Xdot = 0.1
Tθ min = 0,
Tθ max = 2π (rad), Tθ ptch = 2π /60 (rad)
u Para inicializar la ventana de visualización de acuerdo con una unidad
angular
En el paso 3 del procedimiento indicado en la parte titulada “Para inicializar la ventana de
visualización” anterior, presione 2(TRIG) para inicializar la ventana de visualización de
acuerdo con una unidad angular.
Xmin = – 3π (rad),
Xmax = 3π (rad),
Xscale = π /2 (rad),
Ymin = –1.6,
Ymax = 1.6,
Yscale = 0.5
Xdot = π /21 (rad)
u Para normalizar la ventana de visualización
Los siguientes son los ajustes de la ventana de visualización de esta calculadora.
Xmin = –10,
Xmax = 10,
Xscale = 1,
Ymin = –10,
Ymax = 10,
Yscale = 1
Xdot = 0.15873015
Tθ min = 0,
Tθ max = 2π (rad), Tθ ptch = 2π /60 (rad)
En el paso 3 del procedimiento indicado en la parte titulada “Para inicializar la ventana de
visualización” anterior, presione 3(STD) para normalizar la ventana de visualización de
acuerdo con lo anterior.
# La inicialización y normalización ocasiona que
los valores Tθ min, Tθ max, Tθ ptch cambien
automáticamente de acuerdo con los ajustes
de unidad angular actual, como se indica a
continuación.
Modo Deg
Tθ min = 0, Tθ max = 360, Tθ ptch = 6
Modo Gra:
Tθ min = 0, Tθ max = 400, Tθ ptch = 400/60
19990401
5-2-4
Controlando lo que aparece sobre una pantalla de gráfico
k Memoria de la ventana de visualización
En la memoria de la ventana de visualización se pueden almacenar hasta seis ajustes de la
ventana de visualización, para llamarlos posteriormente cuando los necesita.
u Para almacenar los ajustes de la ventana de visualización
1. Desde el menú principal, ingrese el modo GRPH • TBL.
2. Presione !K(V-Window) para visualizar la pantalla de ajuste de la ventana de
visualización, e ingrese los valores que desea.
3. Presione 4(STO) para visualizar la ventana desplegable.
4. Presione una tecla numérica para especificar la memoria de la ventana de
visualización en donde desea almacenar los ajustes, y luego presione w.
Presionando bw almacena los ajustes en la memoria de la ventana de
visualización 1 (V-Win1).
u Para llamar los ajustes desde la memoria de la ventana de visualización
1. Desde el menú principal, ingrese el modo GRPH • TBL.
2. Presione !K(V-Window) para visualizar la pantalla de ajuste de la ventana de
visualización.
3. Presione 5(RCL) para visualizar la ventana desplegable.
4. Presione una tecla numérica para especificar el número de memoria de la ventana de
visualización para los ajustes que desea llamar, y luego presione w. Presionando
bw llama los ajustes de la memoria de la ventana de visualización 1 (V-Win1).
# Almacenando los ajustes a una memoria que
ya contiene datos de ajustes, reemplaza los
datos previos con los ajustes nuevos.
# Llamando ajustes ocasiona que los ajustes de
la ventana de visualización sean reemplazados
con los ajustes llamados desde la memoria.
19990401
5-2-5
Controlando lo que aparece sobre una pantalla de gráfico
k Especificando la gama de gráfico
Descripción
Antes de graficar una función puede definir su gama (punto de inicio, punto de finalización).
Ajustes básicos
1. Desde el menú principal, ingrese el modo GRPH • TBL.
2. Realice los ajustes de la ventana de visualización (V-Window).
Ejecución
3. Especifique el tipo de función e ingrese la función. La siguiente es la sintaxis para el
ingreso de la función.
Función ,!+( [ )Punto de inicio , Punto de finalización !-( ] )
4. Delinee el gráfico.
19990401
5-2-6
Controlando lo que aparece sobre una pantalla de gráfico
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Graficar y = x 2 + 3x – 2 dentro de la gama – 2 < x < 4.
Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
Xmin = –3,
Xmax = 5,
Xscale = 1
Ymin = –10,
Ymax = 30,
Yscale = 5
Procedimiento
1 m GRPH • TBL
2 !K(V-Window) -dwfwbwc
-bawdawfwi
3 3(TYPE)b(Y=)vx+dv-c,
!+( [ )-c,e!-( ] )w
4 5(DRAW)
Pantalla de resultado
# Cuando se grafican expresiones
rectangulares, expresiones polares, funciones
paramétricas y desigualdades, puede
especificarse una gama.
19990401
5-2-7
Controlando lo que aparece sobre una pantalla de gráfico
k Función de zoom
Descripción
Esta función le permite ampliar y reducir el gráfico sobre la pantalla.
Ajustes básicos
1. Delinee el gráfico.
Ejecución
2. Especifique el tipo de zoom (ampliación-reducción).
2(ZOOM)b(Box) ... Zoom de recuadro
Delinea un recuadro alrededor de una área visualizada, y esa
área es ampliada para llenar la pantalla entera.
c(Factor)
d(In)/e(Out) ... Zoom de factor
El gráfico es ampliado o reducido de acuerdo con el factor
especificado, centrado en la posición de puntero actual.
f(Auto) ...Zoom automático
Los ajustes del eje y de la ventana de visualización son
ajustados automáticamente de modo que el gráfico llena la
pantalla a lo largo del eje y.
g(Orig) ... Tamaño original
Retorna el gráfico a su tamaño original siguiendo una
operación de zoom (ampliación/reducción).
h(Square) ... Corrección de gráfico
Los valores del eje x de la ventana de visualización son
corregidos de modo que son idénticos a los valores del eje y.
i(Rnd) ... Redondeo de coordenadas
Redondea los valores de coordenada en la posición de
puntero actual.
j(Intg) ... Entero
A cada punto se le proporciona un ancho de 1, lo cual hace
que los valores de las coordenadas sean enteros.
v(Pre) ... Previo
Los parámetros de la ventana de visualización son retornados
a lo que eran antes de la última operación de zoom
(ampliación/reducción).
l(QUICK) ... Zoom rápido
Vuelve a delinear el gráfico de acuerdo con los ajustes
almacenados en una memoria de la ventana de visualización
seleccionada.
Especificación de gama del zoom de recuadro
3. Utilice las teclas de cursor para mover el puntero ( ) en el centro de la pantalla a la
posición en donde desea ubica una esquina del recuadro, y luego presione w.
4. Utilice las teclas de cursor para mover el puntero. Esto ocasiona que aparezca un
recuadro sobre la pantalla. Mueva el cursor hasta que el área que desea ampliar se
encierre en el recuadro, y luego presione w para ampliarla.
19990401
5-2-8
Controlando lo que aparece sobre una pantalla de gráfico
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Graficar y = (x + 5)(x + 4)(x + 3), y luego realizar una operación de
zoom (ampliación/reducción) de recuadro.
Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
Xmin = –8,
Xmax = 8,
Xscale = 2
Ymin = – 4,
Ymax = 2,
Yscale = 1
Procedimiento
1 m GRPH • TBL
!K(V-Window) -iwiwcwc
-ewcwbwi
3(TYPE)b(Y=) (v+f)(v+e)
(v+d)w
5(DRAW)
2 2(ZOOM)b(Box)
3 d~dw
4 d~d,f~fw
Pantalla de resultado
# Para hacer un zoom de recuadro se deben
especificar dos puntos diferentes, y los dos
puntos no pueden estar sobre una línea recta
vertical u horizontal uno de otro.
19991201
19990401
5-2-9
Controlando lo que aparece sobre una pantalla de gráfico
k Factor de zoom
Descripción
Con el factor de zoom, puede ampliar o reducir, centrado sobre la posición de cursor actual.
Ajustes básicos
1. Delinee el gráfico.
Ejecución
2. Presione 2(ZOOM)c(Factor) para abrir la ventana desplegable para la especificación
del factor de zoom del eje x y eje y. Ingrese los valores que desea y luego presione i.
3. Presione 2(ZOOM)d(In) para ampliar el gráfico, o 2(ZOOM)e(Out) para
reducirlo. El gráfico es ampliado o reducido centrado en la posición de puntero actual.
4. Utilice las teclas de cursor para mover el cursor al punto en el que desea que la
operación de zoom sea centrada, y luego presione w para ampliar/reducir.
19990401
5-2-10
Controlando lo que aparece sobre una pantalla de gráfico
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Ampliar los gráficos de las dos expresiones mostradas debajo en
cinco veces sobre el eje x y el eje y, para ver si son tangentes.
Y1 = (x + 4)(x + 1)( x – 3), Y2 = 3x + 22
Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
Xmin = –8,
Xmax = 8,
Xscale = 1
Ymin = –30,
Ymax = 30,
Yscale = 5
Procedimiento
1 m GRPH • TBL
!K(V-Window) -iwiwbwc
-dawdawfwi
3(TYPE)b(Y=)(v+e)(v+b)
(v-d)w
dv+ccw
5(DRAW)
2 2(ZOOM)c(Factor)fwfwi
3 2(ZOOM)d(In)
4 f~f,d~dw
Pantalla de resultado
# La operación de zoom de factor puede
repetirse para ampliar o reducir un gráfico
aun más.
19990401
5-2-11
Controlando lo que aparece sobre una pantalla de gráfico
k Activando y desactivando la presentación del menú de funciones
Para alternar la presentación del menú en la parte inferior de la pantalla entre activación y
desactivación presione ua.
Desactivando la presentación del menú de funciones permite ver parte de un gráfico oculto
detrás del menú. Cuando está usando la función de trazado (Trace) u otras funciones
durante las cuales el menú de funciones normalmente no se visualiza, puede activar la
presentación del menú para ejecutar un mando del menú.
# Si un menú desplegable se encuentra abierto
cuando presiona u a para desactivar la
presentación del menú, el menú desplegable
permanece sobre la presentación.
19990401
5-2-12
Controlando lo que aparece sobre una pantalla de gráfico
k Acerca de la ventana Calc
Presionando u4(CAT/CAL) mientras un gráfico o tabla numérica se encuentra sobre la
presentación, abre la ventana Calc. Puede usar la ventana Calc para realizar cálculos con
los valores obtenidos desde el análisis gráfico, o para cambiar el valor asignado a la variable
A en Y=AX y otras expresiones y luego volver a delinear el gráfico.
Presione i para cerrar la ventana Calc.
# Luego de usar la ventana Calc para cambiar
el valor de una variable conectada con un
gráfico o tabla, asegúrese de ejecutar siempre
Re-G (repetición de gráfico) o Re-T
(repetición de cálculo de tabla). Haciéndolo
asegura que la tabla o el gráfico visualizado
se encuentren actualizados.
# La ventana Calc no puede usarse en el modo
RUN • MAT, mientras un programa se está
ejecutando o en combinación con un gráfico
dinámico.
# La ventana Calc no puede usarse en
combinación con la pantalla de ajuste de la
gama de tabla o ventana de visualización.
# Los cálculos con números complejos no pueden
realizarse en la ventana Calc.
19990401
5-3-1
Delineando un gráfico
5-3 Delineando un gráfico
En la memoria se pueden almacenar hasta 20 funciones. Las funciones en la memoria
pueden editarse, llamarse y graficarse.
k Especificando el tipo de gráfico
Antes de almacenar una función de gráfico en la memoria, primero debe especificar el tipo
de gráfico.
1. Mientras la lista de funciones gráficas se encuentra sobre la presentación, presione
6(g)3(TYPE) para visualizar un menú de tipo de gráfico, que contiene los ítemes
siguientes.
• {Y=}/{r=}/{Param}/{X=c} ... gráfico de {coordenada rectangular}/{coordenada polar}/
{paramétrico}/{X=constante}*1
• {INEQUA}
t}/{Ys
s} ... {Y>f( x )}/{Yf( x )}/{Y}/{Y<}/{Yt
• {CONV}
t}/{'Ys
s} ... cambia el tipo de función
• {'Y=}/{'Y>}/{'Y<}/{'Yt
2. Presione la tecla de función que corresponda al tipo de gráfico que desea especificar.
k Almacenando funciones gráficas
u Para almacenar una función de coordenada rectangular (Y =) *2
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Almacenar la expresión siguiente en el área de memoria Y1 : y = 2x2 – 5.
3(TYPE)b(Y =) (Especifica la expresión de coordenada rectangular.)
cvx-f(Ingresa la expresión.)
w(Almacena la expresión.)
u Para almacenar una función de coordenada polar (r =) *2
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Almacenar la expresión siguiente en el área de memoria r2 : r = 5 sen3θ.
3(TYPE)c(r =) (Especifica la expresión de la coordenada polar.)
fsdv(Ingresa la expresión.)
w(Almacena la expresión.)
*1 El intento de dibujar un gráfico para una
expresión en que X se ingresa para una X =
expresión de constante, resultará en un error.
*2 Una función no puede ser almacenada en una área
de memoria que ya contiene una función de un tipo
diferente del que está intentado almacenar.
Seleccione el área de memoria que contenga una
función que sea del mismo tipo que la que está
almacenando, o borre la función en el área de la
memoria a la que está intentando almacenar.
19990401
20011101
5-3-2
Delineando un gráfico
u Para almacenar una función paramétrica *1
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Almacenar las siguientes funciones en las áreas de memoria Xt3 e Yt3 :
x = 3 sen T
y = 3 cos T
3(TYPE)d(Param) (Especifica la expresión paramétrica.)
dsvw (Ingresa y almacena la expresión de x.)
dcvw (Ingresa y almacena la expresión de y.)
u Para almacenar una X = expresión de constante *2
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Almacenar la expresión siguiente en el área de memoria X4 :
X=3
3(TYPE)e(X = c) (Especifica X = expresión de constante.)
d(Ingresa la expresión.)
w(Almacena la expresión.)
• El ingreso de X, Y, T, r, o θ para la constante en los procedimientos anteriores produce un
error.
u Para almacenar una desigualdad *2
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Almacenar la siguiente desigualdad en el área de memoria Y5 :
y > x2 – 2x – 6
3(TYPE)f(INEQUA)b(Y>) (Especifica una desigualdad.)
vx-cv-g(Ingresa la expresión.)
w(Almacena la expresión.)
*1No podrá almacenar la expresión en una área
que ya contenga una expresión de
coordenada rectangular, expresión de
coordenada polar, expresión de constante X =
o una desigualdad. Seleccione otra área para
almacenar la expresión o borrar la primera
expresión existente.
*2 Una función no puede ser almacenada en una
área de memoria que ya contiene una función de
un tipo diferente del que está intentado
almacenar. Seleccione el área de memoria que
contenga una función que sea del mismo tipo que
la que está almacenando, o borre la función en el
área de la memoria a la que está intentando
almacenar.
19990401
5-3-3
Delineando un gráfico
u Para crear una función compuesta
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Registrar las funciones siguientes como una función compuesta:
Y1= (X + 1), Y2 = X2 + 3
Asignar Y1°Y2 a Y3 y Y2°Y1 a Y4.
(Y1°Y2 = ((x2 + 3) +1) = (x2 + 4)
2
Y2°Y1 = ( (X + 1)) + 3 = X + 4 (X ⭌ –1))
3(TYPE)b(Y=)
J4(GRPH)b(Yn)b
(1(Yn)c)w
4(GRPH)b(Yn)c
(1(Yn)b)w
• Una función compuesta se puede compener de hasta cinco funciones.
u Para asignar valores a los coeficientes y variables de una función de gráfico
Después de combinar funciones o equaciones en una función compuesta, puede asignar
valores a los coeficientes y variables de la expresión y delinear un gráfico.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Asignar los valores –1, 0 y 1 a la expresión Y = AX2 –1, que se
encuentra en el área de memoria A.
3(TYPE)b(Y=)
av(A)vx-bw
J4(GRPH)b(Yn)b
(av(A)!.(=)-b)w
4(GRPH)b(Yn)b
(av(A)!.(=)a)w
4(GRPH)b(Yn)b
(av(A)!.(=)b)w
19990401
20011101
5-3-4
Delineando un gráfico
ffffi1(SEL)5(DRAW)
Las tres pantallas anteriores se producen usando la función de trazado.
Para mayor información vea la parte titulada “5-11 Análisis de función”.
• Si no especifica un nombre de variable (variable A en la operación de tecla anterior), la
calculadora utiliza automáticamente una de las variables por omisión listadas a
continuación. Tenga en cuenta que la variable fijada por omisión que se usa, depende en
el tipo de área de memoria en donde está almacenando la función de gráfico.
Tipo de área de memoria
Variable fijada por omisión
Yn
X
rn
θ
Xtn
T
Ytn
T
fn
X
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Y1 (3) y Y1 (X = 3) son valores idénticos.
• También puede usar el gráfico dinámico para ver cómo los cambios en los coeficientes
alteran la apariencia de un gráfico. Para mayor información vea la parte titulada "5-8
Graficación dinámica".
19990401
20010102
5-3-5
Delineando un gráfico
k Editando y borrando funciones
u Para editar una función en la memoria
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Cambiar la expresión que hay dentro del área de memoria
Y1 desde y = 2x2 – 5 a y = 2x2 – 3.
e (Visualiza el cursor.)
eeeeDd(Cambia los contenidos.)
w(Almacena la nueva función gráfica.)
u Para cambiar el tipo de una función *1
1. Mientras la lista de funciones gráficas se encuentra sobre la presentación, presione f
o c para mover la parte realzada al área que contiene la función que desea cambiar.
2. Presione 3(TYPE)g(CONV).
3. Seleccione el tipo de función al que desea cambiar.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Cambiar la función en el área de memoria Y1 desde y = 2x2 – 3 a
y < 2x2 – 3.
3(TYPE)g(CONV)d('Y<) (Cambia el tipo de función a “Y<”.)
u Para borrar una función
1. Mientras el menú de funciones gráficas se encuentra sobre la presentación, presione
f o c para mover la parte realzada al área que contiene la función que desea
borrar.
2. Presione 2(DEL) o D.
3. Presione w(Yes) para borrar la función o i(No) para cancelar el procedimiento sin
borrar nada.
*1 El tipo de función puede cambiarse solamente
para las funciones de coordenada rectangular
y desigualdades.
# Las funciones paramétricas vienen en pares (Xt e
Yt). Cuando se edita una función paramétrica,
borre las funciones gráficas y vuelva a ingresar
desde el comienzo.
19990401
20010102
5-3-6
Delineando un gráfico
k Seleccionando funciones para la graficación
u Para especificar la condición de delineado/sin delineado de un gráfico
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Seleccionar las funciones siguientes para el delineado :
Y1 = 2x2 – 5, r2 = 5 sen3θ
Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
Xmin = –5,
Xmax = 5,
Xscale = 1
Ymin = –5,
Ymax = 5,
Yscale = 1
Tθ min = 0,
Tθ max = π,
Tθ ptch = 2π / 60
cc(Especifica una área de memoria que contiene una función para la
cual desea especificar la condición sin delineado.)
1(SEL) (Especifica sin delineado.)
5(DRAW) o w (Delinea gráficos.)
• A cada presión de 1(SEL) alterna un gráfico entre delineado y sin delineado.
• Presionando u5(G↔T) o i retorna a la lista de funciones gráficas.
• Para alterar la apariencia de la pantalla de gráfico, puede usar los ajustes de la pantalla
de ajustes básicos, como se muestra a continuación.
• Grid: On (Cuadrícula: Activado)(Axes: On Label: Off)
Este ajuste ocasiona que aparezcan puntos en las
intersecciones de las cuadrículas sobre la
presentación.
• Axes: Off (Ejes: Desactivado)(Label: Off Grid: Off)
Este ajuste borra las líneas de eje de la presentación.
• Label: On (Rótulo: Activado)(Axes: On Grid: Off)
Este ajuste visualiza los rótulos para los ejes x e y.
19990401
20011101
5-3-7
Delineando un gráfico
k Memoria de gráfico
La memoria de gráfico le permite almacenar hasta 20 ajustes de datos de funciones gráficas
y llamarlos luego cuando los necesita.
Una operación de registro simple deja registrado y almacenado los siguientes datos en la
memoria de gráfico.
• Todas las funciones gráficas en la lista de funciones gráficas actualmente visualizada
(hasta 20).
• Tipos de gráficos.
• Condición de delineado/sin delineado.
• Ajuste de la ventana de visualización (1 ajuste).
u Para almacenar las funciones gráficas en la memoria de gráfico
1.Presione 4(GMEM)b(Store) para visualizar la ventana desplegable.
2. Presione un número de tecla para especificar la memoria de gráfico en donde desea
almacenar la función de gráfico, y luego presione w. Presionando bw almacena
la función de gráfico a la memoria de gráfico 1 (G-Mem1).
• Existen 20 memorias de gráfico numeradas G-Mem1 a G-Mem20.
u Para llamar una función gráfica
1. Presione 4(GMEM)c(Recall) para visualizar la ventana desplegable.
2. Presione un número de tecla para especificar la memoria de gráfico para la función
que desea llamar, y luego presione w. Presionando bw llama la función de
gráfico en la memoria de gráfico 1 (G-Mem1).
# Almacenando una función en el área de
memoria que ya contiene una función
reemplaza la función existente por la nueva.
# Si los datos exceden la capacidad de
memoria restante de la calculadora, se genera
un error.
# Llamando los datos desde una memoria de
gráfico ocasiona que todos los datos
actualmente en la lista de funciones gráficas
sean borrados.
19990401
20010102
5-4-1
Almacenando un gráfico en la memoria de imagen
5-4 Almacenando un gráfico en la memoria de
imagen
En la memoria de imagen se pueden almacenar hasta 20 imágenes gráficas para llamarlas
posteriormente. Puede superponer delineando el gráfico sobre la pantalla con otro gráfico
almacenado en la memoria de imagen.
u Para almacenar un gráfico en la memoria de imagen
1. Luego de graficar en el modo GRPH • TBL, presione 6(g)1(PICT)b(Store) para
visualizar la ventana desplegable.
2. Presione una tecla numérica para especificar la memoria de imagen en donde desea
almacenar la imagen, y luego presione w. Presionando bw almacena la función
de imagen a la memoria de imagen 1 (Pict 1).
• Hay 20 memorias de imagen numeradas de Pict 1 a Pict 20.
u Para llamar un gráfico almacenado
1. Luego de graficar en el modo GRPH • TBL, presione 6(g)1(PICT)c(Recall) para
visualizar la ventana desplegable.
2. Presione una tecla numérica para especificar la memoria de imagen desde donde
desea llamar la imagen, y luego presione w. Presionando bw llama la función de
imagen a la memoria de imagen 1 (Pict 1).
# Almacenando un gráfico en una área de
memoria que ya contiene datos reemplaza los
datos existentes con los datos nuevos.
# Una pantalla de gráfico doble o cualquier otro
tipo de gráfico que utiliza una pantalla dividida
no puede ser registrada en la memoria de
imagen.
19990401
5-5-1
Delineando dos gráficos sobre la misma pantalla
5-5 Delineando dos gráficos sobre la misma
pantalla
k Copiando el gráfico a la pantalla secundaria
Descripción
El gráfico doble le permite dividir la pantalla en dos partes. Luego puede graficar dos
funciones diferentes en cada gráfico para compararlos, o delinear un gráfico de tamaño
normal en un lado y su versión ampliada en el otro lado. Esto hace que el gráfico doble sea
una herramienta de análisis gráfico poderosa.
Con el gráfico doble, el lado izquierdo de la pantalla se denomina “pantalla principal”,
mientras el lado derecho se denomina “pantalla secundaria”.
u Pantalla principal
El gráfico en la pantalla principal es realmente delineada desde una función.
u Pantalla secundaria
El gráfico en la pantalla secundaria es producida copiando o usando la función de zoom
en el gráfico de pantalla principal. Aun puede realizar ajustes diferentes de la ventana de
visualización para la pantalla secundaria y pantalla principal.
Ajustes básicos
1. Desde el menú principal, ingrese el modo GRPH • TBL.
2. En la pantalla de ajustes básicos, seleccione G+G para Dual Screen.
3. Realice los ajustes de la ventana de visualización para la pantalla principal.
Presione 6(RIGHT) para visualizar la pantalla de ajustes del gráfico secundario.
Presionando 6(LEFT) retorna a la pantalla de ajustes de la pantalla principal.
Ejecución
4. Almacene la función, y delinee el gráfico en la pantalla principal.
5. Realice la operación de gráfico doble que desea.
4(COPY) ... Duplica el gráfico de la pantalla principal en la pantalla secundaria
5(SWAP) ... Traspone los contenidos de la pantalla principal con los contenidos de la
pantalla secundaria
19990401
5-5-2
Delineando dos gráficos sobre la misma pantalla
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Graficar y = x(x + 1)(x – 1) en la pantalla principal y pantalla secundaria.
Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
(Pantalla principal)
Xmin = –2,
Xmax = 2,
Xscale = 0.5
Ymin = –2,
Ymax = 2,
Yscale = 1
(Pantalla secundaria)
Xmin = –4,
Xmax = 4,
Xscale = 1
Ymin = –3,
Ymax = 3,
Yscale = 1
Procedimiento
1 m GRPH • TBL
2 u3(SET UP)ccc2(G+G)i
3 !K(V-Window) -cwcwa.fwc
-cwcwbw
6(RIGHT)-ewewbwc
-dwdwbwi
4 3(TYPE)b(Y=)v(v+b)(v-b)w
5(DRAW)
5 6(g)4(COPY)
Pantalla de resultado
19990401
5-5-3
Delineando dos gráficos sobre la misma pantalla
k Graficando dos funciones diferentes
Descripción
Para graficar funciones diferentes en la pantalla principal y pantalla secundaria utilice el
procedimiento siguiente.
Ajustes básicos
1. Desde el menú principal, ingrese el modo GRPH • TBL.
2. En la pantalla de ajustes básicos, seleccione G+G para Dual Screen.
3. Realice los ajustes de la ventana de visualización para la pantalla principal.
Presione 6(RIGHT) para visualizar la pantalla de ajustes del gráfico secundario.
Presionando 6(LEFT) retorna a la pantalla de ajustes de la pantalla principal.
Ejecución
4. Almacene las funciones para la pantalla principal y pantalla secundaria.
5. Seleccione la función del gráfico que desea tener eventualmente en la pantalla
secundaria.
6. Delinee el gráfico en la pantalla principal.
7. Trasponga los contenidos de la pantalla principal y pantalla secundaria.
8. Retorne a la pantalla de funciones.
9. Seleccione la función del gráfico siguiente que desea en la pantalla principal.
10. Delinee el gráfico en la pantalla principal.
19990401
5-5-4
Delineando dos gráficos sobre la misma pantalla
○ ○ ○ ○ ○
Delinear el gráfico y = x(x + 1)(x – 1) en la pantalla principal, e
y = 2x2 – 3 en la pantalla secundaria.
Ejemplo
Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
(Pantalla principal)
Xmin = –4,
Xmax = 4,
Xscale = 1
Ymin = –5,
Ymax = 5,
Yscale = 1
(Pantalla secundaria)
Xmin = –2,
Xmax = 2,
Xscale = 0.5
Ymin = –2,
Ymax = 2,
Yscale = 1
Procedimiento
1 m GRPH • TBL
2 u3(SET UP)ccc2(G+G)i
3 !K(V-Window) -ewewbwc
-fwfwbw
6(RIGHT)-cwcwa.fwc
-cwcwbwi
4 3(TYPE)b(Y=)v(v+b)(v-b)w
cvx-dw
5 ff1(SEL)
6 5(DRAW)
7 6(g)5(SWAP)
8 i
9 1(SEL)
0 5(DRAW)
Pantalla de resultado
19990401
5-5-5
Delineando dos gráficos sobre la misma pantalla
k Usando la función de zoom para ampliar la pantalla secundaria
Descripción
Utilice el procedimiento siguiente para ampliar el gráfico de la pantalla principal y luego
transferirlo a la pantalla secundaria.
Ajustes básicos
1. Desde el menú principal, ingrese el modo GRPH • TBL.
2. En la pantalla de ajustes básicos, seleccione G+G para Dual Screen.
3. Realice los ajustes de la ventana de visualización para la pantalla principal.
Ejecución
4. Ingrese la función y delinee el gráfico en la pantalla principal.
5. Utilice la función de zoom para ampliar el gráfico, y luego transfiera el gráfico a la
pantalla secundaria.
19990401
5-5-6
Delineando dos gráficos sobre la misma pantalla
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Delinear el gráfico y = x(x + 1)(x – 1) en la pantalla principal, y luego
utilizar la función de zoom de recuadro para ampliarlo.
Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
(Pantalla principal)
Xmin = –2,
Xmax = 2,
Xscale = 0.5
Ymin = –2,
Ymax = 2,
Yscale = 1
Procedimiento
1 m GRPH • TBL
2 u3(SET UP)ccc2(G+G)i
3 !K(V-Window) -cwcwa.fwc
-cwcwbwi
4 3(TYPE)b(Y=)v(v+b)(v-b)w
5(DRAW)
5 2(ZOOM)b(BOX)
c~ce~ew
f~fd~dw
Pantalla de resultado
19990401
5-6-1
Graficación manual
5-6 Graficación manual
k Gráfico de coordenada rectangular
Descripción
Ingresando el mando Graph en el modo RUN • MAT permite el delineado de los gráficos de
coordenadas rectangulares.
Ajustes básicos
1. Desde el menú principal, ingrese el modo RUN • MAT.
2. Realice los ajustes de la ventana de visualización.
Ejecución
3. Ingrese los mandos para el delineado del gráfico de coordenada rectangular.
4. Ingrese la función.
19990401
5-6-2
Graficación manual
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Graficar y = 2 x 2 + 3 x – 4.
Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
Xmin = –5,
Xmax = 5,
Xscale = 2
Ymin = –10,
Ymax = 10,
Yscale = 5
Procedimiento
1 m RUN • MAT
2 !K(V-Window) -fwfwcwc
-bawbawfwi
3 K6(g)6(g)2(SKTCH)b(Cls)w
2(SKTCH)e(GRAPH)b(Y=)
4 cvx+dv-ew
Pantalla de resultado
19990401
19991201
5-6-3
Graficación manual
k Gráfico de integración
Descripción
Ingresando el mando Graph en el modo RUN • MAT permite la graficación de las funciones
producidas por un cálculo de integración.
El resultado de cálculo se muestra en la parte izquierda inferior de la pantalla, y la gama de
cálculo se ennegrece en el gráfico.
Ajustes básicos
1. Desde el menú principal, ingrese el modo RUN • MAT.
2. Realice los ajustes de la ventana de visualización.
Ejecución
3. Ingrese los mandos para el delineado del gráfico de integración.
4. Ingrese la función.
19990401
5-6-4
Graficación manual
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Graficar la integración
∫
1
–2
(x + 2)(x – 1)(x – 3) dx.
Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
Xmin = –4,
Xmax = 4,
Xscale = 1
Ymin = –8,
Ymax = 12,
Yscale = 5
Procedimiento
1 m RUN • MAT
2 !K(V-Window) -ewewbwc
-iwbcwfwi
3 K6(g)6(g)2(SKTCH)b(Cls)w
2(SKTCH)e(GRAPH)c(∫ dx)
4 (v+c)(v-b)(v-d),
-c,bw
Pantalla de resultado
19990401
20011101
5-6-5
Graficación manual
k Delineando múltiples gráficos sobre la misma pantalla
Descripción
Utilice el procedimiento siguiente para asignar varios valores a una variable contenida en
una expresión y superponga los gráficos resultantes sobre la pantalla.
Ajustes básicos
1. Desde el menú principal, ingrese el modo GRPH • TBL.
2. Realice los ajustes de la ventana de visualización.
Ejecución
3. Especifique el tipo de función e ingrese la función. La siguiente es la sintaxis para el
ingreso de la función.
La expresión contiene una variable ,!+( [ ) variable !.(=)
valor , valor , ... , valor !-( ] )
4. Delinee el gráfico.
19990401
5-6-6
Graficación manual
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Graficar y = A x 2 – 3 a medida que el valor A cambia en la
secuencia 3, 1, –1.
Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
Xmin = –5,
Xmax = 5,
Xscale = 1
Ymin = –10,
Ymax = 10,
Yscale = 2
Procedimiento
1 m GRPH • TBL
2 !K(V-Window) -fwfwbwc
-bawbawcwi
3 3(TYPE)b(Y=)av(A)vx-d,
!+( [ )av(A)!.(=)d,b,-b!-( ] )w
4 5(DRAW)
Pantalla de resultado
# Solamente puede cambiarse el valor de
solamente una de las variables en la expresión.
# Como nombre de variable no se pueden usar:
X, Y, r, θ, T.
# No se puede asignar una variable a la variable
dentro de la función.
# Cuando el gráfico simultáneo se encuentra
activado, los gráficos para todas las variables
se delinean simultáneamente.
# La superposición puede usarse con los gráficos
de coordenadas rectangulares, coordenadas
polares, funciones paramétricas, funciones de
constante=X y desigualdades.
19990401
5-7-1
Usando las tablas
5-7 Usando las tablas
k Almacenando una función y generando una tabla numérica
u Para almacenar una función
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Almacenar la función y = 3x2 – 2 en el área de memoria Y1.
Utilice las teclas f y c para mover la parte realzada en brillante en la lista de funciones
gráficas (Graph), al área de memoria en donde desea almacenar la función. Luego, ingrese
la función y presione w para almacenarla.
uEspecificaciones de variables
Existen dos métodos que pueden usarse para especificar valores para la variable x cuando
se genera una tabla numérica.
• Método de gama de tabla
Con este método, se especifican las condiciones para el cambio en valor de la variable.
• Lista
Con este método, se sustituyen los valores contenidos en una lista creada previamente
para el valor de la variable.
u Para generar una tabla usando una gama de tabla
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Generar una tabla a medida que el valor de la variable x cambia desde
–3 a 3, en incrementos de 1.
6(g)2(RANG)
-dwdwbw
La gama de tabla numérica define las condiciones bajo las cuales el valor de la variable x
cambia durante un cálculo de función.
Start ............ Valor inicial de la variable x
End ............. Valor final de la variable x
pitch ............ Cambio de valor de la variable x (intervalo)
Luego de especificar la gama de tabla, presione i para retornar a la lista de funciones
gráficas.
19990401
5-7-2
Usando las tablas
u Para generar una tabla usando una lista
1. Mientras la lista de funciones gráficas se encuentra sobre la pantalla, visualice la
pantalla de ajustes básicos.
2. Realce la Variable y luego presione 2(LIST) para visualizar la ventana desplegable.
3. Seleccione la lista cuyos valores desea asignar a la variable x.
• Para seleccionar la Lista 6, por ejemplo, presione gw. Esto ocasiona que el ajuste
del ítem de Variable de la pantalla de ajustes básicos cambie a la Lista 6.
4. Luego de especificar la lista que desea usar, presione i para retornar a la pantalla
previa.
• Tenga en cuenta que el ítem {RANG} no aparece cuando un nombre de lista se especifica
para el ítem de la Variable de la pantalla de ajustes básicos.
u Generando una tabla
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Generar una tabla de valores para las funciones almacenadas en las
áreas de memoria Y1 e Y3 de la lista de funciones gráficas.
Utilice las teclas f y c para mover la parte realzada en brillante a la función que desea
seleccionar para la generación de la tabla y presione 1(SEL) para seleccionarla.
El signo “=” de las funciones seleccionadas es realzado en brillante sobre la presentación.
Para anular la selección de una función, mueva el cursor a la función y presione de nuevo
1(SEL) .
Presione 5(TABL) para generar una tabla numérica usando las funciones que ha
seleccionado. El valor de la variable x cambia de acuerdo a la gama de los contenidos de la
lista que ha especificado.
La pantalla de ejemplo mostrada aquí muestra los
resultados basado en los contenidos de la Lista 6
(–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3).
Cada celda puede contener hasta seis dígitos, incluyendo el signo negativo.
19990401
5-7-3
Usando las tablas
Puede usar las teclas de cursor para mover la parte realzada en brillante alrededor de la
tabla, para los propósitos siguientes.
• Para visualizar el valor de la celda seleccionada en la parte inferior de la pantalla,
usando los ajustes actuales del número de lugares decimales, número de dígitos
significantes y ajustes de la gama de presentación exponencial de la calculadora.
• Para desplazar la presentación y ver las partes de la tabla que no se fijan en la presentación.
• Para visualizar la parte superior de la pantalla de la función científica que produce el
valor de la celda seleccionada (en las filas Y1, Y2, etc.)
• Para cambiar los valores de la variable X reemplazando los valores en la fila X.
Presione i para retornar a la lista de funciones gráficas.
u Para generar una tabla numérica diferencial *1
Cambiando el ajuste del ítem “Derivative” a “On” en la pantalla de ajustes básicos, ocasiona
una tabla numérica que incluye que la derivativa sea visualizada siempre que se genera una
tabla numérica.
Ubicando el cursor en un coeficiente
diferencial visualiza “dy/dx” en la línea
superior, que indica una diferencial.
u Especificando el tipo de función
Puede especificar una función como que es de uno de los tres tipos siguientes.*2
• Coordenada rectangular (Y=)
• Coordenada polar (r =)
• Paramétrica (Param)
1. Presione 3(TYPE) mientras la lista de funciones se encuentra sobre la pantalla.
2. Presione la tecla numérica que corresponda al tipo de función que desea especificar.
*1 Si un gráfico para el cual se especifica una
gama o un gráfico superpuesto es incluido
entre las expresiones gráficas, se produce un
error.
*2 La tabla numérica se genera solamente para el
tipo de función especificado en la lista de
funciones (Graph Func). No se puede generar
una tabla numérica para una mezcla de tipos de
funciones diferentes.
19990401
5-7-4
Usando las tablas
k Editando y borrando funciones
u Para editar una función
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Cambiar la función en la memoria Y1 desde y = 3x2 – 2 a
y = 3x2 – 5.
Utilice las teclas f y c para mover la parte realzada en brillante a la
función que desea editar.
Utilice las teclas d y e para mover el cursor a la ubicación del cambio.
eeeeeDf
w
6(g)5(TABL)
• La función de enlaces de funciones automáticamente refleja cualquier cambio que se
realizan a las funciones en la lista de modo GRPH • TBL, y la lista de modo DYNA.
u Para borrar una función
1. Utilice las teclas f y c para mover la parte realzada en brillante a la función que
desea borrar y luego presione 2(DEL) o D.
2. Presione w(Yes) para borrar la función o i(No) para cancelar la operación sin
borrar nada.
19990401
5-7-5
Usando las tablas
k Editando tablas
Se puede usar el menú de tablas para realizar cualquiera de las operaciones siguientes una
vez que genera una tabla.
• Cambiar los valores de la variable x
• Editar filas (borrar, insertar y agregar).
• Borrar una tabla y volver a generar la tabla.
• Delinear un gráfico de tipo conectado.
• Delinear un gráfico de tipo de marcación de puntos.
Mientras el menú de tablas y gráficos se encuentra sobre la presentación, presione
5(TABL) para visualizar el menú de tablas.
• {EDIT } ... {edición de valor de variable x}
• {DEL·A} ... {borrado de tabla}
• {Re-T} ... {regenerar una tabla desde una función}
• {G·CON}/{G·PLT } ...delineado de gráfico de {tipo conectado}/{tipo de marcación de
puntos}
• {R·DEL}/{R·INS} /{R·ADD} ... {borrado}/{inserción}/{agregado} de fila
u Para cambiar los valores de una variable en una tabla
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Cambiar el valor en la columna x, fila 3 de la tabla generada en la
página 5-7-2 desde – 1 a – 2,5.
-c.fw
cc
• Cuando cambia un valor de variable en la columna x, todos los valores en las columnas
hacia la derecha son recalculadas y visualizadas.
# Si trata de reemplazar un valor con una
operación ilegal (tal como división por cero),
se producirá un error y el valor original
permanecerá sin cambiar.
# No se puede cambiar directamente cualquier
valor en las otras columnas (no de x) de la
tabla.
19990401
20040901
5-7-6
Usando las tablas
u Operaciones de fila
u Para borrar una fila
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Borrar la fila 2 de la tabla generada en la página 5-7-2.
6(g)1(R·DEL)
c
u Para insertar una fila
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Insertar una fila nueva entre las filas 1 y 2 en la tabla generada en la
página 5-7-2.
6(g)2(R·INS)
c
19990401
5-7-7
Usando las tablas
u Para agregar una fila
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Agregar una fila nueva debajo de la fila 7 en la tabla generada en la
página 5-7-2.
6(g)3(R·ADD)
cccccc
u Borrando una tabla
1. Visualice la tabla y luego presione 2(DEL·A).
2. Presione w(Yes) para borrar la tabla o i(No) para cancelar la operación sin borrar
nada.
20011001
5-7-8
Usando las tablas
k Copiando una columna de tabla a una lista
Una simple operación le permite copiar los contenidos de una columna de tabla numérica
dentro de una lista.
u Para copiar una tabla a una lista
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Copiar los contenidos de la columna x en la Lista 1.
K1(LMEM)
• Puede seleccionar cualquier fila de la columna que desea copiar.
Ingrese el número de la lista que desea copiar y luego presione w.
bw
20011001
5-7-9
Usando las tablas
k Delineando un gráfico desde una tabla numérica
Descripción
Utilice el procedimiento siguiente para generar una tabla numérica y luego delinear un
gráfico basado en los valores de la tabla.
Ajustes básicos
1. Desde el menú principal, ingrese el modo GRPH • TBL.
2. Realice los ajustes de la ventana de visualización.
Ejecución
3. Almacene las funciones.
4. Especifique la gama de la tabla.
5. Genere la tabla.
6. Seleccione el tipo de gráfico que desea delinear.
4(G • CON) ...gráfico lineal*1
5(G • PLT) ... gráfico de tipo de marcación de puntos*1*2
*1 Luego de delinear el gráfico, presionando
u5(G ↔ T) o i retorna a la pantalla de
almacenamiento de función. Para retornar a
la pantalla de tabla numérica presione
5(TABL).
*2 Presionando 6(g) 4(G • PLT) en la
pantalla de almacenamiento de función
genera la tabla numérica y marca los puntos
del gráfico simultáneamente.
20011001
5-7-10
Usando las tablas
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Almacenar las dos funciones mostradas siguientes, generar una tabla
numérica y luego delinear un gráfico lineal. Especificar una gama de
– 3 a 3, y un incremento de 1.
Y1 = 3 x 2 – 2, Y2 = x 2
Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
Xmin = 0,
Xmax = 6,
Xscale = 1
Ymin = –2,
Ymax = 10,
Yscale = 2
Procedimiento
1 m GRPH • TBL
2 !K(V-Window) awgwbwc
-cwbawcwi
3 3(TYPE)b(Y=)dvx-cw
vxw
4 6(g)2(RANG)-dwdwbwi
5 5(TABL)
6 4(G • CON)
Pantalla de resultado
# Después de delinear el gráfico puede usar
las funciones de trazado, zoom o bosquejo.
20011001
5-7-11
Usando las tablas
k Especificando una gama para la generación de una tabla numérica
Descripción
Utilice el procedimiento siguiente para especificar una gama de tabla numérica cuando se
calculan datos de dispersión de una función.
Ajustes básicos
1. Desde el menú principal, ingrese el modo GRPH • TBL.
Ejecución
2. Almacene las funciones.
3. Especifique la gama de la tabla.
4. Seleccione las funciones para las cuales desea genera una tabla.
El signo “=” de las funciones seleccionada se encuentra realzada sobre la pantalla.
5. Genere la tabla.
20011001
5-7-12
Usando las tablas
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Almacenar las tres funciones mostradas a continuación, y luego
generar una tabla numérica para las funciones Y1 e Y3. Especificar
una gama de – 3 a 3, y un incremento de 1.
Y1 = 3x 2 – 2, Y2 = x + 4, Y3 = x 2
Procedimiento
1 m GRPH • TBL
2 3(TYPE)b(Y=)dvx-cw
v+ew
vxw
3 6(g)2(RANG)-dwdwbwi
4 ff1(SEL)
5 5(TABL)
Pantalla de resultado
# Se pueden generar tablas numéricas desde
funciones paramétricas, coordenadas
rectangulares y coordenadas polares.
# En las tablas numéricas generadas puede
incluir derivativas especificando “On” para el
ítem “Derivative” en la pantalla de ajustes
básicos.
20011001
5-7-13
Usando las tablas
k Visualizando simultáneamente una tabla numérica y un gráfico
Descripción
Especificando T+G para Dual Screen en los ajustes básicos hace que sea posible visualizar
una tabla numérica y gráfico al mismo tiempo.
Ajustes básicos
1. Desde el menú principal, ingrese el modo GRPH • TBL.
2. Realice los ajustes de la ventana de visualización.
3. En la pantalla de ajustes básicos, seleccione T+G para Dual Screen.
Ejecución
4. Ingrese la función.
5. Especifique la gama de la tabla.
6. El número de tabla se visualiza en la pantalla secundaria en la parte derecha.
7. Especifique el tipo de gráfico y delinee el gráfico.
4(G • CON) ...gráfico lineal
5(G • PLT) ... gráfico de tipo de marcación de puntos*1
*1 Presionando 6(g) 4(G • PLT) en la
pantalla de almacenamiento de función
genera la tabla numérica y traza los puntos
del gráfico simultáneamente.
20011001
5-7-14
Usando las tablas
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Almacenar la función Y1 = 3x2 – 2 y visualizar simultáneamente su
tabla numérica y gráfico lineal. Utilizar una gama de tabla de – 3 a 3, y
un incremento de 1.
Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
Xmin = 0,
Xmax = 6,
Xscale = 1
Ymin = –2,
Ymax = 10,
Yscale = 2
Procedimiento
1 m GRPH • TBL
2 !K(V-Window) awgwbwc
-cwbawcwi
3 u3(SET UP)ccc1(T+G)i
4 3(TYPE)b(Y=)dvx-cw
5 6(g)2(RANG)
-dwdwbwi
6 5(TABL)
7 4(G • CON)
Pantalla de resultado
20011001
5-7-15
Usando las tablas
k Usando el enlace de gráfico-tabla
Descripción
Con el gráfico doble, puede usar el procedimiento siguiente para enlazar las pantallas de
gráfico y tabla, de manera que el puntero en la pantalla de gráfico salte a la ubicación del
valor de tabla actualmente seleccionado.
Ajustes básicos
1. Desde el menú principal, ingrese el modo GRPH • TBL.
2. Realice los ajustes requeridos de la ventana de visualización.
Visualice la pantalla de ajustes básicos, seleccione el ítem de Dual Screen, y cambie
sus ajustes a “T+G”.
Ejecución
3. Ingrese la función del gráfico y realice los ajustes de gama de tabla requeridos.
4. Con la tabla numérica del gráfico sobre el lado derecho de la presentación, delinee el
gráfico sobre el lado izquierdo.
4(G • CON) ... gráfico de tipo conectado
5(G • PLT) ... gráfico de tipo de marcación de puntos
5. Active el enlace G • Link.
6. Ahora puede usar c y f para mover la parte realzada entre las celdas en la tabla,
el puntero salta al punto correspondiente sobre la pantalla de gráfico.
Si hay múltiples gráficos, presionando d y e ocasiona que el puntero salte entre
ellos.
Para desactivar el enlace de gráfico (G • Link), presione i o !i(QUIT).
20011001
5-7-16
Usando las tablas
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Almacenar la función Y1 = 3log x y visualizar simultáneamente su tabla
numérica y gráfico de tipo de marcación de puntos. Utilizar una gama
de tabla de 2 a 9, y un incremento de 1.
Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
Xmin = –1,
Xmax = 10,
Xscale = 1
Ymin = –1,
Ymax = 4,
Yscale = 1
Procedimiento
1 m GRPH • TBL
2 !K(V-Window) -bwbawbwc
-bwewbwi
u3(SET UP)ccc1(T+G)i
3 3(TYPE)b(Y=)dlvw
6(g)2(RANG)
cwjwbwi
4 5(TABL)
5(G • PLT)
5 6(g)4(G • Link)
6 c ~ c, f ~ f
Pantalla de resultado
…→
←…
20011001
5-8-1
Graficación dinámica
5-8 Graficación dinámica
k Usando el gráfico dinámico
Descripción
El gráfico dinámico le permite definir una gama de valores para los coeficientes en una
función, y luego observar cómo un gráfico es afectado por los cambios en el valor de un
coeficiente. Lo asiste a ver cómo los coeficientes y términos que componen una función
influyen en la forma y posición de un gráfico.
Ajustes básicos
1. Desde el menú principal, ingrese el modo DYNA.
2. Realice los ajustes de la ventana de visualización.
Ejecución
3. En la pantalla de ajustes básicos, especifique Dynamic Type.
1(Cont) ... Continuo
2(Stop) ... Parada automática luego de 10 gráficos
4. Utilice las teclas de cursor para seleccionar el tipo de función en la lista de tipo de
función incorporada.*1
5. Ingrese los valores para los coeficientes, y especifique qué coeficiente será la variable
dinámica.*2
6. Especifique el valor inicial, valor final e incremento.
7. Especifique la velocidad de delineado.
3(SPEED) 1(
) ..... Realiza una pausa en cada gráfico (Parada y avance)
2( ) ....... Mitad de la velocidad normal (Lento)
3( ) ....... Velocidad normal (Normal)
4(
) ...... Doble de la velocidad normal (Rápido)
8. Delinee el gráfico dinámico.
*1Los siguientes son los siete tipos de funciones
incorporadas.
•Y=AX+B
•Y=A(X–B)2+C
•Y=AX2+BX+C
•Y=AX^3+BX2+CX+D
•Y=Asin(BX+C)
•Y=Acos(BX+C)
•Y=Atan(BX+C)
Después de presionar 3(TYPE) y
seleccionar el tipo de función que desea,
puede entonces ingresar la función real.
b ... expresión de coordenada rectangular
c ... expresión de coordenada polar
d ... función paramétrica
2
* También puede presionar w y visualizar el
menú de ajuste de parámetro.
# El mensaje “Too Many Functions” aparece
cuando se selecciona más de una función para
la graficación dinámica.
20011001
5-8-2
Graficación dinámica
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Usar el gráfico dinámico para graficar y = A (x – 1)2 – 1, en el cual el
valor de A cambia de 2 a 5 en incrementos de 1. El gráfico es
delineado 10 veces.
Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1
Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (inicial fijado por omisión)
Procedimiento
1 m DYNA
2 !K(V-Window)1(INIT)i
3 u3(SET UP)2(Stop)i
4 6(g)3(B-IN)c1(SEL)
5 6(g)4(VAR)cwbw-bw
6 2(RANG)cwfwbwi
7 3(SPEED)3( ) i
8 6(DYNA)
Pantalla de resultado
Se repite de 1 a 4.
↓
1
2
→
←
↓↑
4
3
→
←
20011001
5-8-3
Graficación dinámica
k Ejemplos de aplicación del gráfico dinámico
Descripción
El gráfico dinámico también puede usarse para simular fenómeno físicos simples.
Ajustes básicos
1. Desde el menú principal, ingrese el modo DYNA.
2. Realice los ajustes de la ventana de visualización.
Ejecución
3. En la pantalla de ajustes básicos, especifique Stop para Dynamic Type y Deg para
Angle.
4. Especifique “Param” (función paramétrica) como el tipo de función, e ingrese una
función que contenga una variable dinámica.
5. Especifique el coeficiente dinámico.
6. Especifique el valor inicial, valor final e incremento.
7. Especifique “Normal” para la velocidad de delineado.
8. Inicie la operación del gráfico dinámico.
20011001
5-8-4
Graficación dinámica
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
El tiempo transcurrido T de una bola lanzada al aire con una velocidad
inicial V y un ángulo de θ grados desde la horizontal puede calcularse
de la manera siguiente.
X = (Vcos θ ) T, Y = (Vsen θ ) T – (1/2)gT2 (g = 9,8m/s2)
Usar el gráfico dinámico para trazar el trayecto de una bola lanzada al
aire en una velocidad inicial de 20 m/segundo, en ángulos
horizontales de 30, 45 y 60 grados (Angle : Deg).
Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
Xmin = –1,
Xmax = 42,
Xscale = 5
Ymin = –1,
Ymax = 16,
Yscale = 2
Tθ min = 0,
Tθ max = 6,
Tθ ptch = 0.1
Procedimiento
1 m DYNA
2 !K(V-Window) -bwecwfwc
-bwbgwcw
awgwa.bwi
3 u3(SET UP)2(Stop)
cccc1(Deg)i
4 3(TYPE)d(Param)
(cacav(A))vw
(casav(A))v-e.jvxw
5 4(VAR)
6 2(RANG)dawgawbfwi
7 3(SPEED)3( ) i
8 6(DYNA)
Pantalla de resultado
···→
←···
20011001
5-8-5
Graficación dinámica
k Ajustando la velocidad de delineado del gráfico dinámico
Mientras la operación de delineado se está llevando a cabo, puede usar el procedimiento
siguiente para ajustar la velocidad de delineado del gráfico dinámico.
1. Mientras se está realizando una operación de delineado del gráfico dinámico, presione
A para cambiar al menú de ajuste de velocidad.
•{
} ... {Cada uno de los pasos de la operación del gráfico dinámico se realiza cada
vez que se presiona w.}
• { }/{ }/{ } ... {lento (1/2 de velocidad)}/{normal (velocidad fijada por omisión)}/{rápido
(doble de velocidad)}
• {STO} ... {almacena las condiciones del gráfico y datos de pantalla en la memoria del
gráfico dinámico}
2. Presione la tecla de función (1 a 4) que corresponda a la velocidad a la cual desea
cambiar.
# Para borrar el menú de ajuste de velocidad
sin cambiar nada, presione w.
# Para retornar a la pantalla de gráfico presione
u5 (G ↔ T) .
20011001
5-8-6
Graficación dinámica
k Usando la memoria del gráfico dinámico
Las condiciones del gráfico dinámico y datos de pantalla pueden almacenarse en la
memoria del gráfico dinámico para llamarlos posteriormente cuando las necesite. Esto le
permite ahorrar tiempo, debido a que puede llamar los datos y comenzar inmediatamente
una operación de delineado del gráfico dinámico. Tenga en cuenta que en la memoria
puede almacenar un juego de datos de uno a la vez.
A continuación se indican todos los datos que componen un juego.
• Funciones gráficas (hasta 20).
• Condiciones del gráfico dinámico.
• Ajustes de la pantalla de ajustes básicos.
• Contenidos de la ventana de visualización.
• Pantalla del gráfico dinámico.
u Para almacenar datos en la memoria del gráfico dinámico
1. Mientras se está realizando una operación de delineado del gráfico dinámico, presione
A para cambiar al menú de ajustes de velocidad.
2. Presione 6(STO). En respuesta al diálogo de confirmación que aparece, presione
w(Yes) para almacenar los datos.
u Para llamar los datos desde la memoria del gráfico dinámico
1. Visualice la lista de funciones del gráfico dinámico.
2. Presione 6(RCL) para llamar todos los datos almacenados en la memoria del gráfico
dinámico.
# Si ya existen datos almacenados en la
memoria del gráfico dinámico, la operación
anterior reemplaza los datos almacenados
con los datos nuevos.
# Los datos llamados desde la memoria del
gráfico dinámico reemplazan las condiciones
gráficas actuales de la calculadora, condiciones
de delineado y datos en la pantalla. Los datos
previos se pierden cuando son reemplazados.
20011001
20040901
5-9-1
Graficando una fórmula de recursión
5-9 Graficando una fórmula de recursión
k Generando una tabla numérica desde una fórmula de recursión
Descripción
Se pueden ingresar hasta tres tipos de fórmulas de recursión y generar una tabla numérica.
• Término general de secuencia {a n }, compuesto de a n y n.
• Recursión lineal de dos términos compuesto de a n+1, a n y n.
• Recursión lineal de tres términos compuesto de a n+2, a n+1, a n y n.
Ajustes básicos
1. Desde el menú principal, ingrese el modo RECUR.
Ejecución
2. Especifique el tipo de recursión.
3(TYPE)b(a n =) ...{término general de secuencia a n }
c(a n+1=) ... {recursión lineal entre dos términos}
d(a n+2=) ...{recursión lineal entre tres términos}
3. Ingrese la fórmula de recursión.
4. Especifique la gama de la tabla. Especifique un punto de inicio y punto de finalización
para n. En caso de ser necesario, especifique un valor para el término inicial, y valor
de punto de inicio del puntero si piensa graficar la fórmula.
5. Visualice la tabla numérica de la fórmula de recursión.
20011001
5-9-2
Graficando una fórmula de recursión
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Generar una tabla numérica de recursión entre tres términos como se
expresa en a n+2 = a n+1 + a n , con términos iniciales de a 1 = 1, a 2 = 1
(serie de Fibonacci), a medida que n cambia de valor desde 1 a 6.
Procedimiento
1 m RECUR
2 3(TYPE)d(a n+2=)
3 4(n. a n ·· )d(a n+1)+2(a n )w
4 5(RANG)2(a 1)bwgwbwbwi
5 6(TABL)
Pantalla de resultado
* Los primeros dos valores
corresponden a a 1 = 1 y a 2 = 1.
# Especificando activado “On” para Σ Display de
la pantalla de ajustes básicos, ocasiona que la
suma de cada término sea incluida en la tabla.
20011001
20011101
5-9-3
Graficando una fórmula de recursión
k Graficando una fórmula de recursión (1)
Descripción
Después de generar una tabla numérica desde una fórmula de recursión, puede graficar los
valores sobre un gráfico lineal o gráfico de tipo de marcación de puntos.
Ajustes básicos
1. Desde el menú principal, ingrese el modo RECUR.
2. Realice los ajustes de la ventana de visualización.
Ejecución
3. Especifique el tipo de fórmula de recursión e ingrese la fórmula.
4. Especifique la gama de la tabla, y valores de inicio y finalización para n. En caso de
ser necesario, especifique el valor para el término inicial, y el punto de inicio del
puntero.
5. Visualice la tabla numérica de la fórmula de recursión.
6. Especifique el tipo de gráfico y delinee el gráfico.
5(G • CON) ... gráfico lineal
6(G • PLT) ... gráfico de tipo de marcación de puntos
20011001
5-9-4
Graficando una fórmula de recursión
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Generar una tabla numérica desde la recursión entre tres términos
como se expresa en a n+1 = 2a n +1, con un término inicial de a 1 = 1, a
medida que n cambia de valor desde 1 a 6. Para delinear un gráfico
lineal utilice los valores de la tabla.
Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
Xmin = 0,
Xmax = 6,
Xscale = 1
Ymin = –15,
Ymax = 65,
Yscale = 5
Procedimiento
1 m RECUR
2 !K(V-Window) awgwbwc
-bfwgfwfwi
3 3(TYPE)c(a n+1=)c2(a n )+bw
4 5(RANG)2(a 1)bwgwbwi
5 6(TABL)
6 5(G • CON)
Pantalla de resultado
20011001
5-9-5
Graficando una fórmula de recursión
k Graficando una fórmula de recursión (2)
Descripción
A continuación se describe cómo generar una tabla numérica desde una fórmula de
recursión y graficar los valores mientras Σ Display se encuentra activada (“On”).
Ajustes básicos
1. Desde el menú principal, ingrese el modo RECUR.
2. En la pantalla de ajustes básicos, especifique “On” para Σ Display.
3. Realice los ajustes de la ventana de visualización.
Ejecución
4. Especifique el tipo de fórmula de recursión e ingrese la fórmula de recursión.
5. Especifique la gama de la tabla, y valores de inicio y finalización para n. En caso de
ser necesario, especifique el valor para el término inicial, y el punto de inicio del
puntero.
6. Visualice la tabla numérica de la fórmula de recursión.
7. Especifique el tipo de gráfico y delinee el gráfico.
5(G • CON)b(a n ) ... Gráfico lineal con ordenada a n y abcisa n
c(Σa n ) ... Gráfico lineal con ordenada Σa n , y abcisa n
6(G PLT) b(a n ) ... Gráfico de tipo de marcación de puntos con ordenada an y abcisa n
•
c(Σa n ) ... Gráfico de tipo de marcación de puntos con ordenada Σa n , y
abcisa n
20011001
5-9-6
Graficando una fórmula de recursión
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Generar una tabla numérica desde la recursión entre dos términos
como se expresa en a n+1 = 2a n +1, con un término inicial de a 1 = 1, a
medida que n cambia de valor desde 1 a 6. Para delinear un gráfico
lineal de marcación de puntos con ordenada Σa n, y abcisa n , utilice
los valores de la tabla.
Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
Xmin = 0,
Xmax = 6,
Xscale = 1
Ymin = –15,
Ymax = 65,
Yscale = 5
Procedimiento
1 m RECUR
2 u3(SET UP)1(On)i
3 !K(V-Window) awgwbwc
-bfwgfwfwi
4 3(TYPE)c(a n+1=)c2(a n )+bw
5 5(RANG)2(a 1)bwgwbwi
6 6(TABL)
7 6(G • PLT)c(Σa n )
Pantalla de resultado
20011001
5-9-7
Graficando una fórmula de recursión
k Gráfico WEB (Convergencia y divergencia)
Descripción
y = f(x) e grafica suponiendo que a n+1 = y, a n = x para la regresión lineal de dos términos
a n+1 = f(a n ) compuesta de a n+1, a n . Luego, se puede determinar si la función es
convergente o divergente.
Ajustes básicos
1. Desde el menú principal, ingrese el modo RECUR.
2. Realice los ajustes de la ventana de visualización.
Ejecución
3. Seleccione la recursión entre 2 términos como el tipo de fórmula de recursión e
ingrese la fórmula.
4. Especifique la gama de la tabla, puntos de inicio y final n, valor de término inicial y el
punto de inicio del puntero.
5. Visualice la tabla numérica de la fórmula de recursión.
6. Delinee el gráfico.
7. Presione w, y el puntero aparece en el punto de inicio especificado.
Presione w varias veces.
Si la convergencia existe, las líneas que semejan a una red de tela de araña se
delinean sobre la presentación. Si las líneas de la red no aparecen, indica que la
divergencia o el gráfico se encuentra fuera de los límites de la pantalla de
presentación. Cuando esto ocurre, cambie a valores de la ventana de visualización
más grandes e intente de nuevo.
Para seleccionar el gráfico puede seleccionar f y c .
20011001
5-9-8
Graficando una fórmula de recursión
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Delinear el gráfico WEB para la fórmula de recursión a n+1 = –3(a n )2 +
3a n , b n+1 = 3b n + 0,2, y verifique por divergencia o convergencia.
Utilice los ajustes de la ventana de visualización y la gama de tabla
siguientes.
Gama de tabla
Start = 0, End = 6, a 0 = 0,01, a n Str = 0,01, b 0 = 0,11, b n Str = 0,11
Ajustes de la ventana de visualización
Xmin = 0,
Xmax = 1,
Xscale = 1
Ymin = 0,
Ymax = 1,
Yscale = 1
Procedimiento
1 m RECUR
2 !K(V-Window) awbwbwc
awbwbwi
3 3(TYPE)c(a n+1=)-d2(a n )x+d2(a n )w
d3(b n )+a.cw
4 5(RANG)1(a 0)
awgwa.abwa.bbwc
a.abwa.bbwi
5 6(TABL)
6 4(WEB)
7 1(TRACE)w~w(a n es convergente)
cw~w(b n es divergente)
Pantalla de resultado
20011001
5-10-1
Cambiando la apariencia de un gráfico
5-10 Cambiando la apariencia de un gráfico
k Trazando una línea
Descripción
La función de bosquejo le permite trazar puntos y líneas dentro de gráficos.
Ajustes básicos
1. Delinee el gráfico.
Ejecución
2. Seleccione la función de bosquejo que desea usar.*1
3(SKTCH) b(Cls) ... Borrado de pantalla
c(PLOT)
{On}/{Off}/{Change}/{Plot} ... {Activación}/{Desactivación}/{Cambio}/
{Marcación} de punto
d(LINE)
{F-Line}/{Line} ... {Línea a mano alzada}/{Línea}
e(Text) ... Ingreso de texto
f(Pen) ... Mano alzada
g(Tangnt) ... Línea tangente
h(Normal) ... Línea normal a curva
i(Invrse) ... Función inversa*2
j(Circle) ... Círculo
v(Vert) ... Línea vertical
l(Horz) ... Línea horizontal
3. Para mover el puntero ( ) la posición en donde desea delinear, utilice las teclas del
cursor y presione w.*3
*1 Lo anterior muestra el menú de funciones que
aparece en el modo GRPH • TBL. Los ítemes
del menú pueden diferir en los otros modos.
*2En el caso de un gráfico de función inversa, el
delineado se inicia inmediatamente después
de seleccionar esta opción.
*3 Algunas funciones de bosquejo requieren la
especificación de dos puntos. Luego de
presionar w para especificar el primer punto,
utilice las teclas del cursor para mover el
puntero a la posición del segundo punto y
presione w.
19990401
5-10-2
Cambiando la apariencia de un gráfico
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Trazar una línea que sea tangente a un punto (2, 0) en el gráfico para
y = x (x + 2)(x – 2).
Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
Xmin = –5,
Xmax = 5,
Xscale = 1
Ymin = –5,
Ymax = 5,
Yscale = 1
Procedimiento
1 m GRPH • TBL
!K(V-Window) -fwfwbwc
-fwfwbwi
3(TYPE)b(Y=)v(v+c)(v-c)w
5(DRAW)
2 3(SKTCH)g(Tangnt)
3 e~ew*1
Pantalla de resultado
*1 Puede trazar una línea tangencial en sucesión
moviendo el puntero “ ” y presionando w.
19990401
5-10-3
Cambiando la apariencia de un gráfico
k Insertando comentarios
Descripción
Dentro de un gráfico puede ingresar comentarios en cualquier lugar que desee.
Ajustes básicos
1. Delinee el gráfico.
Ejecución
2. Presione 3(SKTCH)e(Text), y un puntero aparece en el centro de la presentación.
3. Para mover el puntero a la posición en donde ubicará el texto e ingresar el texto, utilice
las teclas del cursor.
# Se pueden ingresar cualquiera de los caracteres
siguientes como texto de comentario: A~Z, r, θ,
espacio, 0~9, ., +, –, ×, ÷, (–), EXP, π, Ans, (, ), [,
,x
, 10x, ex, 3
,
], {, }, coma, →, x2, ^, log, In,
x–1, sen, cos, tan, sen–1, cos–1, tan–1, i, List, Mat
19990401
5-10-4
Cambiando la apariencia de un gráfico
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Insertar texto en el gráfico y = x (x + 2)(x – 2).
Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
Xmin = –5,
Xmax = 5,
Xscale = 1
Ymin = –5,
Ymax = 5,
Yscale = 1
Procedimiento
1 m GRPH • TBL
!K(V-Window) -fwfwbwc
-fwfwbwi
3(TYPE)b(Y=)v(v+c)(v-c)w
5(DRAW)
2 3(SKTCH)e(Text)
3 f~f d~d
a-(Y)!.(=)v(v+c)(v-c)
i
Pantalla de resultado
19990401
19991201
5-10-5
Cambiando la apariencia de un gráfico
k Delineando a mano alzada
Descripción
Para delinear un gráfico a mano alzada puede usar la opción de lápiz.
Ajustes básicos
1. Delinee el gráfico.
Ejecución
2. Presione 3(SKTCH)f(Pen), y un puntero aparece en el centro de la presentación.
3. Para mover el puntero a la posición en donde desea iniciar el gráfico, utilice las teclas
del cursor, y luego w.
4. Utilice las teclas de cursor para mover el puntero. Una línea será trazada siempre que
mueva el puntero. Para parar la línea, presione w.
Para trazar otras líneas repita los pasos 3 y 4.
Después de haber finalizado el delineado, presione i.
19990401
5-10-6
Cambiando la apariencia de un gráfico
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Usar el lápiz para delinear el gráfico y = x (x + 2)(x – 2).
Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
Xmin = –5,
Xmax = 5,
Xscale = 1
Ymin = –5,
Ymax = 5,
Yscale = 1
Procedimiento
1 m GRPH • TBL
!K(V-Window) -fwfwbwc
-fwfwbwi
3(TYPE)b(Y=)v(v+c)(v-c)w
5(DRAW)
2 3(SKTCH)f(Pen)
3 f~f d~dw
4 cd…, e~e, ef…, d~dw
Pantalla de resultado
19990401
19991201
5-10-7
Cambiando la apariencia de un gráfico
k Cambiando el fondo de un gráfico
Se puede usar la pantalla de ajustes básicos para especificar los contenidos de la memoria
de cualquier área de memoria de imágenes (Pict 1 hasta Pict 20) como el ítem de fondo. Al
hacerlo, los contenidos del área de memoria correspondiente son usados como el fondo de
gráfico de la pantalla de gráfico.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Con el gráfico de círculo X2 + Y2 = 1 como el fondo de gráfico, utilice el
gráfico dinámico para graficar Y = X2 + A a medida que A cambia el
valor desde –1 a 1 en incrementos de 1.
Llame el gráfico del fondo.
(X2 + Y2 = 1)
19990401
5-10-8
Cambiando la apariencia de un gráfico
Delinee el gráfico dinámico.
(Y = X2 – 1)
↓↑
(Y = X2)
↓↑
(Y = X2 + 1)
• Para los detalles sobre el uso de la función del gráfico dinámico, vea la parte titulada
“5-8-1 Graficación dinámica”.
19990401
5-11-1
Análisis de función
5-11 Análisis de función
k Lectura de coordenadas sobre una línea de gráfico
Descripción
La función de trazado le permite mover un puntero a lo largo de un gráfico y leer las
coordenadas sobre la presentación.
Ajustes básicos
1. Delinee el gráfico.
Ejecución
2. Presione 1(TRACE), y un puntero aparecerá en el centro del gráfico.*1
3. Utilice d y e para mover el puntero a lo largo del gráfico al punto en el cual desea
visualizar la derivativa.
Cuando sobre la presentación hay múltiplos gráficos, presione f y c para moverse
entre ellos a lo largo del eje x de la posición de puntero actual.
4. También puede mover el puntero presionando v para visualizar la ventana
desplegable, y luego ingresar las coordenadas.
La ventana instantánea aparece cuando ingresa coordenadas directamente.
Para salir de la operación de trazado, presione i.
*1El puntero no es visible en el gráfico
cuando se ubica en un punto exterior al
área de presentación gráfica, o cuando se
produce un error por falta de valor.
# Se puede desactivar la presentación de las
coordenadas en la posición del puntero,
especificando “Off” para el ítem “Coord” en la
pantalla de ajustes básicos.
19990401
19991201
5-11-2
Análisis de función
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Leer las coordenadas a lo largo del gráfico de la función mostrada a
continuación.
Y1 = x 2 – 3
Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
Xmin = –5,
Xmax = 5,
Xscale = 1
Ymin = –10,
Ymax = 10,
Yscale = 2
Procedimiento
1 m GRPH • TBL
!K(V-Window) -fwfwbwc
-bawbawcwi
3(TYPE)b(Y=)vx-dw
5(DRAW)
2 1(TRACE)
3 d~d
4 -bw
Pantalla de resultado
# Lo siguiente muestra cómo las coordenadas
son visualizadas para cada tipo de función.
• Gráfico paramétrico
• Gráfico de coordenada polar
• Gráfico de desigualdad
19990401
19991201
5-11-3
Análisis de función
k Visualizando la derivativa
Descripción
Además de usar la función de trazado para visualizar las coordenadas, también puede
visualizar la derivativa en la posición actual del puntero.
Ajustes básicos
1. En la pantalla de ajustes básicos, especifique “On” para “Derivative”.
2. Delinee el gráfico.
Ejecución
3. Presione 1(TRACE), y un puntero aparecerá en el centro del gráfico. En este
momento, la derivativa y las coordenadas actuales también aparecerán sobre la
presentación.
4. Utilice d y e para mover el puntero a lo largo del gráfico al punto en el cual desea
visualizar la derivativa.
Cuando sobre la presentación hay múltiplos gráficos, presione f y c para moverse
entre ellos a lo largo del eje x de la posición de puntero actual.
5. También puede mover el puntero presionando v para visualizar la ventana
desplegable, y luego ingresar las coordenadas.
La ventana instantánea aparece cuando ingresa coordenadas directamente.
19990401
19991201
5-11-4
Análisis de función
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Leer las coordenadas y derivativa a lo largo del gráfico de la función
mostrada a continuación.
Y1 = x 2 – 3
Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
Xmin = –5,
Xmax = 5,
Xscale = 1
Ymin = –10,
Ymax = 10,
Yscale = 2
Procedimiento
1 m GRPH • TBL
u3(SET UP)ccccc1(On)i
2 !K(V-Window) -fwfwbwc
-bawbawcwi
3(TYPE)b(Y=)vx-dw
5(DRAW)
3 1(TRACE)
4 d~d
5 -bw
Pantalla de resultado
19991201
19990401
5-11-5
Análisis de función
k Gráfico a tabla
Description
Se puede usar la función de trazado para leer las coordenadas de un gráfico y luego
almacenarlas en una tabla numérica. También puede usar el gráfico doble para almacenar
simultáneamente el gráfico y la tabla numérica, haciendo que esta función sea una
herramienta de análisis gráfico importante.
Ajustes básicos
1. Desde el menú principal, ingrese el modo GRPH • TBL.
2. En la pantalla de ajustes básicos, especifique GtoT para Dual Screen.
3. Realice los ajustes de la ventana de visualización.
Ejecución
4. Almacene la función y delinee el gráfico en la pantalla activa (izquierda).
5. Active la función de trazado. Cuando sobre la presentación hay múltiples gráficos,
presione f y c para seleccionar el gráfico que desea.
6. Utilice d para mover el puntero y presione w para almacenar las coordenadas en la
tabla numérica. Repita este paso para almacenar tantos valores como desee.
7. Presione 6(CHNG) para cambiar el lado de la tabla numérica.
8. Desde la ventana desplegable, ingrese el número de lista que desea almacenar.
19990401
5-11-6
Análisis de función
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Almacenar en la tabla las coordenadas en la vecindad de los puntos
de intersección X=0 para los dos gráficos mostrados a continuación, y
almacenar los contenidos de la tabla en la Lista 1.
Y1 = x2 – 3, Y2 = – x + 2
Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
Xmin = –5,
Xmax = 5,
Xscale = 1
Ymin = –10,
Ymax = 10,
Yscale = 2
Procedimiento
1 m GRPH • TBL
2 u3(SET UP)ccc3(GtoT)i
3 !K(V-Window) -fwfwbwc
-bawbawcwi
4 3(TYPE)b(Y=) vx-dw
-v+cw
5(DRAW)
5 1(TRACE)
6 d~dwe~ewi
7 6(CHNG)
8 K1(LMEM)bw
Pantalla de resultado
19990401
5-11-7
Análisis de función
k Redondeando las coordenadas
Descripción
Esta función redondea los valores de la coordenadas visualizadas por la función de trazado.
Ajustes básicos
1. Delinee el gráfico.
Ejecución
2. Presione 2(ZOOM)i(Rnd). Esto ocasiona que los ajustes de la ventana de
visualización sean cambiados automáticamente de acuerdo con el valor de redondeo
(Rnd).
3. Presione 1(TRACE), y luego utilice las teclas de cursor para mover el puntero a lo
largo del gráfico. Las coordenadas que ahora aparecen son redondeadas.
19990401
5-11-8
Análisis de función
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Utilizar el redondeo de coordenadas y visualizar las coordenadas en la
vecindad de los puntos de intersección para los dos gráficos
producidos por las funciones indicadas a continuación.
Y1 = x 2 – 3, Y2 = – x + 2
Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
Xmin = –5,
Xmax = 5,
Xscale = 1
Ymin = –10,
Ymax = 10,
Yscale = 2
Procedimiento
1 m GRPH • TBL
!K(V-Window) -fwfwbwc
-bawbawcwi
3(TYPE)b(Y=)vx-dw
-v+cw
5(DRAW)
2 2(ZOOM)i(Rnd)
3 1(TRACE)
d~d
Pantalla de resultado
19990401
5-11-9
Análisis de función
k Calculando una raíz
Descripción
Esta función proporciona varios métodos diferentes para el análisis gráfico.
Ajustes básicos
1. Delinee los gráficos.
Ejecución
2. Seleccione la función de análisis
4(G-SLV) b(Root) ... Cálculo de la raíz
c(Max) ... Valor máximo local
d(Min) ... Valor mínimo local
e(Y-lcpt) ... Interceptación y
f(Isect) ... Intersección de dos gráficos
g(Y-Cal) ... Coordenada y para una coordenada x dada
h(X-Cal) ... Coordenada x para una coordenada y dada
i(∫dx) ... Valor de integral para un gama dada
3. Cuando existen múltiples gráficos sobre la pantalla, el cursor de selección (k) se
ubica en el gráfico numerado más bajo. Utilice las teclas de cursor para mover el
cursor al gráfico que desea seleccionar.
4. Presione w para seleccionar el gráfico en donde el cursor está ubicado y visualice el
valor producido por el análisis.
Cuando un análisis produce múltiples valores, presione e para calcular el valor
siguiente. Presionando d retorna al valor previo.
19990401
20011101
5-11-10
Análisis de función
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Delinear el gráfico mostrado a continuación y calcular la raíz para Y1.
Y1 = x (x + 2)(x – 2)
Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1
Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (ajustes por omisión iniciales)
Procedimiento
1 m GRPH • TBL
!K(V-Window) 1(INIT)i
3(TYPE)b(Y=)v(v+c)(v-c)w
5(DRAW)
2 4(G-SLV)b(Root)
…
4 e
e
Pantalla de resultado
# Cuando se analiza un solo gráfico, los
resultados aparecerán tan pronto se
selecciona una función de análisis en el paso
2, de modo que el paso 3 no es necesario.
# El valor mínimo local, valor máximo local, raíz e
interceptación y, pueden calcularse solamente para
los gráficos de coordenadas rectangulares y
gráficos de desigualdad.
# La interceptación y es el punto en donde el
gráfico cruza el eje y.
19990401
20011101
5-11-11
Análisis de función
k Calculando el punto de intersección de dos gráficos
Descripción
Utilice el procedimiento siguiente para calcular el punto de intersección de dos gráficos.
Ajustes básicos
1. Delinee los gráficos.
Ejecución
2. Presione 4(G-SLV)5(Isect). Cuando hay tres o más gráficos, el cursor de selección
(k) aparece en el gráfico numerado más bajo.
3. Utilice las teclas de cursor para mover el cursor al gráfico que desea seleccionar.
4. Presione w para seleccionar el primer gráfico, que cambia la forma del cursor desde
k a 쏆.
5. Utilice las teclas de cursor para mover el cursor al segundo gráfico.
6. Presione w para calcular el punto de intersección para los dos gráficos.
Cuando un análisis produce múltiples valores, presione e para calcular el valor
siguiente. Presionando d retorna al valor previo.
19990401
5-11-12
Análisis de función
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Graficar las dos funciones mostradas a continuación, y determinar el
punto de intersección entre Y1 y Y2.
Y1 = x + 1, Y2 = x 2
Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
Xmin = –5,
Xmax = 5,
Xscale = 1
Ymin = –5,
Ymax = 5,
Yscale = 1
Procedimiento
1 m GRPH • TBL
!K(V-Window) -fwfwbwc
-fwfwbwi
3(TYPE)b(Y=)v+bw
vxw
5(DRAW)
2 4(G-SLV)f(Isect)
…
6 e
Pantalla de resultado
# En el caso de dos gráficos, el punto de
intersección se calcula inmediatamente
después de presionar 4f en el paso 2.
# Solamente se puede calcular el punto de
intersección para los gráficos de coordenadas
rectangulares y gráficos de desigualdades.
19990401
5-11-13
Análisis de función
k Determinando las coordenadas para puntos dados
Descripción
El procedimiento siguiente describe cómo determinar la coordenada y para una x dada, y la
coordenada x para una y dada.
Ajustes básicos
1. Delinee el gráfico.
Ejecución
2. Seleccione la función que desea ejecutar. Cuando hay tres o más gráficos, el cursor
de selección (k) aparece en el gráfico numerado más bajo.
4(G-SLV)g(Y-Cal) ...coordenada y para una x dada
h(X-Cal) ... coordenada x para una y dada
3. Utilice f y c para mover el cursor (k) al gráfico que desea, y luego presione w
para seleccionarlo.
4. Ingrese el valor de coordenada x o el valor de coordenada y.
Presione w para calcular el valor correspondiente de la coordenada y o valor de la
coordenada x.
19990401
5-11-14
Análisis de función
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Graficar las dos funciones mostradas a continuación, y determinar la
coordenada y para x=0,5 y la coordenada x para y=2,2 en el gráfico Y2.
Y1 = x + 1, Y2 = x(x + 2)(x – 2)
Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1
Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (ajustes por omisión iniciales)
Procedimiento
1 m GRPH • TBL
!K(V-Window) 1(INIT)i
3(TYPE)b(Y=)v+bw
v(v+c)(v-c)w
5(DRAW)
2 4(G-SLV)g(Y-Cal)
2 4(G-SLV)h(X-Cal)
3 cw
3 cw
4 a.fw
4 c.cw
Pantalla de resultado
# Cuando hay múltiples resultados para el
procedimiento anterior, presione e para
calcular el valor siguiente. Presionando d
retorna al valor previo.
# El paso 3 del procedimiento anterior es
omitido siempre que hay solamente un gráfico
sobre la presentación.
# El valor X-Cal no puede obtenerse para un
gráfico de función paramétrica.
# Luego de obtener las coordenadas con el
procedimiento anterior, puede ingresar
coordenadas diferentes presionando primero
v.
19990401
5-11-15
Análisis de función
k Calculando el valor integral para una gama dada
Descripción
Utilice el procedimiento siguiente para obtener los valores de integración para una gama
dada.
Ajustes básicos
1. Delinee los gráficos.
Ejecución
2. Presione 4(G-SLV)i(∫dx). Cuando hay múltiples gráficos, esto ocasiona que el
cursor de selección (k) aparezca en el gráfico numerado más bajo.
3. Utilice fc para mover el cursor (k) al gráfico que desea, y luego presione w para
seleccionarlo.
4. Utilice d para mover el puntero de límite inferior a la posición que desea, y luego
presione w.
También puede mover el puntero presionando v para visualizar la ventana
desplegable, y luego ingresar las coordenadas.
5. Utilice e para mover el puntero de límite superior a la posición que desea.
También puede mover el puntero presionando v para visualizar la ventana
desplegable, y luego ingresar los valores de límite superior e inferior para la gama de
integración.
6. Presione w para calcular el valor de la integral.
# Puede especificar el límite inferior y límite
superior ingresándolos en el teclado numérico.
# Cuando se ajusta la gama, asegúrese de
que el límite inferior sea menor que el límite
superior.
# Los valores de la integral pueden ser calculados
solamente para los gráficos de coordenadas
rectangulares.
19991201
19990401
5-11-16
Análisis de función
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Graficar la función mostrada a continuación, y luego determinar el
valor de la integral en (–2, 0).
Y1 = x (x + 2)(x – 2)
Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1
Ymin = –4,
Ymax = 4,
Yscale = 1
Procedimiento
1 m GRPH • TBL
!K(V-Window) -g.dwg.dwbwc
-ewewbwi
3(TYPE)b(Y=)v(v+c)(v-c)w
5(DRAW)
2 4(G-SLV)i(∫dx)
…
4 d~dw
5 e~e(Límite superior; x = 0)
6 w
Pantalla de resultado
19990401
5-11-17
Análisis de función
k Análisis gráfico de sección cónica
Usando los gráficos de secciones cónicas se pueden determinar las aproximaciones de los
siguientes resultados analíticos.
• Foco/vértice/excentricidad
• Cuerda perpendicular al eje
• Centro/radio
• Interceptación (ordenada en el origen) de x/y
• Delineado y análisis de directriz/eje de simetría
• Delineado y análisis de asíntota
Luego de graficar una sección cónica, presione 4(G-SLV) para visualizar los menús de
análisis gráfico.
u Análisis de gráfico parabólico
• {Focus}/{Vertex}/{Length}/{e} ... {foco}/{vértice}/{cuerda perpendicular al eje}/
{excentricidad}
• {Dirtrx}/{Sym} ... {directriz}/{eje de simetría}
• {X-Icpt}/{Y-Icpt} ... {interceptación x}/{interceptación y}
u Análisis de gráfico circular
• {Center}/{Radius} ... {centro}/{radio}
• {X-Icpt}/{Y-Icpt} ... {interceptación x}/{interceptación y}
u Análisis de gráfico de elipse
• {Focus}/{Vertex}/{Center}/{e} ... {foco}/{vértice}/{centro}/{excentricidad}
• {X-Icpt}/{Y-Icpt} ... {interceptación x}/{interceptación y}
u Análisis de gráfico hiperbólico
• {Focus}/{Vertex}/{Center}/{e} ... {foco}/{vértice}/{centro}/{excentricidad}
• {Asympt} ... {asíntota}
• {X-Icpt}/{Y-Icpt} ... {interceptación x}/{interceptación y}
Los ejemplos siguientes muestran cómo usar los menús anteriores con varios tipos de
gráficos de secciones cónicas.
19990401
20011101
5-11-18
Análisis de función
u Para calcular el foco, vértice y cuerda perpendicular al eje
[G-SLV]-[Focus]/[Vertex]/[Length]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Determinar el foco, vértice y la cuerda perpendicular al eje para la
parábola X = (Y – 2)2 + 3.
Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
Xmin = –1,
Xmax = 10,
Xscale = 1
Ymin = –5,
Ymax = 5,
Yscale = 1
4(G-SLV)
b(Focus)
(Calcula el foco.)
i
4(G-SLV)
d(Vertex)
(Calcula el vértice.)
i
4(G-SLV)
f(Length)
(Calcula la cuerda perpendicular al eje.)
• Cuando se calculan dos focos para un gráfico de elipse o hiperbólico, presione e para
calcular el segundo foco. Presionando d retorna al primer foco.
• Cuando se calculan dos vértices para un gráfico de elipse o hiperbólico, presione e
para calcular el segundo vértice. Presionando d retorna al primer vértice.
19990401
5-11-19
Análisis de función
u Para calcular el centro y radio
[G-SLV]-[Center]/[Radius]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Determinar el centro y radio para el círculo
(X + 2)2 + (Y + 1)2 = 22.
Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1
Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1
4(G-SLV)
b(Center)
(Calcula el centro.)
i
4(G-SLV)
c(Radius)
(Calcula el radio.)
u Para calcular la interceptación de x e y
[G-SLV]-[X-Icpt]/[Y-Icpt]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Determinar las interceptaciones de x e y para la hipérbola
(Y – 1)2
(X – 3)2
–––––––– – –––––––– = 1.
22
22
Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
Xmin = –4,
Xmax = 8,
Xscale = 1
Ymin = –5,
Ymax = 5,
Yscale = 1
4(G-SLV)
g(X-Icpt)
(Calcula la interceptación de x.)
19990401
5-11-20
Análisis de función
i
4(G-SLV)
h(Y-Icpt)
(Calcula la interceptación de y.)
• Para calcular el segundo juego de interceptaciones de x/y presione e. Presionando d
retorna al primer juego de interceptaciones.
u Para delinear y analizar los ejes de simetría y directriz
[G-SLV]-[Sym]/[Dirtrx]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Delinear los ejes de simetría y directriz para la parábola
X = 2(Y – 1)2 + 1.
Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1
Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1
4(G-SLV)
e(Sym)
(Delinear los ejes de simetría.)
i
4(G-SLV)
c(Dirtrx)
(Delinear la directriz.)
19990401
5-11-21
Análisis de función
u Para delinear y analizar las asíntotas
[G-SLV]-[Asympt]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Delinear las asíntotas para la hipérbola
(X – 1)2
(Y – 1)2
––––––––
– ––––––––
= 1.
2
2
22
Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1
Ymin = –5,
Ymax = 5,
Yscale = 1
4(G-SLV)
e(Asympt)
(Delinea las asíntotas.)
u Para calcular la excentricidad
[G-SLV]-[e]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Determinar la excentricidad del gráfico para la elipse
(X – 2)2
+
(Y – 2)2
42
= 1.
22
Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
Xmin = –3,
Xmax = 7,
Xscale = 1
Ymin = –1,
Ymax = 5,
Yscale = 1
4(G-SLV)
e(e)
(Calcula la excentricidad.)
# Ciertos parámetros de la ventana de
visualización pueden producir errores en los
valores generados como resultado de análisis
gráfico.
# El mensaje “Not Found” aparece sobre la
presentación cuando un análisis gráfico no
puede producir un resultado.
# Lo siguiente puede resultar en resultados de
análisis imprecisos, o aun puede hacer que sea
imposible la obtención de una solución.
— Cuando la solución es tangente al eje x.
— Cuando la solución es un punto de tangencia
entre dos gráficos.
19990401
Capítulo
6
Cálculos y gráficos
estadísticos
Este capítulo describe cómo ingresar los datos estadísticos en
las listas, y cómo calcular la media, máxima y otros valores
estadísticos. También le indica cómo realizar los cálculos de
regresión.
6-1
6-2
6-3
6-4
6-5
Antes de realizar cálculos estadísticos
Calculando y graficando datos estadísticos con
una sola variable
Calculando y graficando datos estadísticos con
dos variables
Realizando cálculos estadísticos
Distribution
¡Importante!
• Este capítulo contiene una variedad de imágenes de la pantalla de gráfico.
En cada caso, los valores de datos nuevos fueron ingresados en orden para
destacar las características particulares del gráfico que se estaba
delineando. Tenga en cuenta que cuando intenta delinear un gráfico similar,
la unidad utiliza valores de datos que tiene que ingresar usando la función
de lista (List). Debido a ésto, los gráficos que aparecen en la pantalla al
realizar una operación de graficación, probablemente difieren en algo a
aquéllos mostrados en este manual.
19990401
6-1-1
Antes de realizar cálculos estadísticos
6-1 Antes de realizar cálculos estadísticos
Desde el menú principal, ingrese el modo STAT y visualice los datos estadísticos.
Utilice la lista de datos estadísticos para ingresar datos y realizar los cálculos estadísticos.
Utilice las teclas f, c, d y e para
mover la parte realzada en brillante
alrededor de las listas.
Una vez que ingresa los datos, puede usarlos para producir un gráfico y comprobar las
tendencias. También puede usar una variedad de cálculos de regresión diferentes para
analizar los datos.
k Ingresando datos en las listas
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Ingresar los dos grupos de datos siguientes.
0,5, 1,2, 2,4, 4,0, 5,2
–2,1, 0,3, 1,5, 2,0, 2,4
a.fwb.cw
c.ewewf.cw
e
-c.bwa.dw
b.fwcwc.ew
Una vez que ingresa los datos, puede usarlos para producir gráficos y cálculos estadísticos.
# Con excepción de los números complejos,
los resultados de cálculo pueden ingresarse
como datos estadísticos.
# Para mover la parte realzada en brillante a
cualquier celda en las listas para el ingreso
de datos, puede usar las teclas f, c, d
y e.
19990401
20010102
6-1-2
Antes de realizar cálculos estadísticos
k Cambiando los parámetros de un gráfico
Para especificar la condición de delineado/sin delineado de gráfico, el tipo de gráfico y otros
ajustes generales para cada uno de los gráficos dentro del menú de gráficos (GPH1, GPH2
y GPH3), utilice los procedimientos siguientes.
Mientras la lista de datos estadísticos se encuentra sobre la presentación, presione
1(GRPH) para visualizar el menú de gráficos, que contiene los ítemes siguientes.
• {S-Gph1}/{S-Gph2}/{S-Gph3} ... delineando el gráfico {1}/{2}/{3} *1
• {Select} ... {selección (GPH1, GPH2, GPH3) de gráfico simultáneo} (puede especificar
los gráficos múltiples)
• {Set} ... {ajustes de gráfico (tipo de gráfico, asignaciones de lista)}
1. Ajustes de gráficos generales
[GRPH]-[Set]
Esta sección describe cómo usar la pantalla de ajustes de gráficos generales para hacer los
ajustes siguientes para cada gráfico (GPH1, GPH2, GPH3).
• Tipo de gráfico
El ajuste de tipo de gráfico inicialmente fijado por omisión para todos los tipos de gráficos es
el gráfico de dispersión. Puede seleccionar una variedad de tipos de gráficos estadísticos
para cada uno de estos gráficos.
• Lista
El ajuste por omisión inicial es Lista 1 de datos estadísticos para los datos con una sola
variable, y Lista 1 y Lista 2 para los datos con dos variables. Se puede especificar qué lista
de datos estadísticos desea usar para los datos datos x y datos y.
• Frecuencia
Normalmente, cada ítem de dato o pares de datos en la lista de datos estadísticos se
representa en un gráfico como un punto. Sin embargo, cuando se trabaja con un gran
número de datos, esto puede ocasionar problemas debido al número de puntos que hay que
marcar sobre el gráfico. Cuando esto sucede, puede especificar una lista de frecuencias
que contengan valores indicando el número de instancias (la frecuencia) de los ítemes de
datos en las celdas correspondientes de las listas que está usando para los datos x y datos
y. Una vez que lo hace, solamente se marca un punto para los múltiples ítemes de datos, lo
cual hace que el gráfico sea más fácil de leer.
*1
El ajuste de tipo de gráfico fijado por omisión
para todos los gráficos (gráfico 1 al gráfico 3)
es el diagrama de dispersión, pero puede
cambiarlo a otro desde una variedad de otros
tipos de gráficos diferentes.
# Se puede especificar la condición de
delineado/sin delineado de gráfico, el tipo de
gráfico y otros ajustes generales para cada
uno de los gráficos del menú de gráficos
(GPH1, GPH2, GPH3).
19990401
6-1-3
Antes de realizar cálculos estadísticos
• Tipo de marca
Este ajuste le permite especificar la forma de los puntos marcados sobre el gráfico.
u Para visualizar la pantalla de ajustes de gráficos generales
[GRPH]-[Set]
Presione 1(GRPH)f(Set) para visualizar la pantalla de ajustes de gráficos generales.
• Los ajustes mostrados aquí son solamente ejemplos. Los ajustes en su pantalla de
ajustes de gráficos generales pueden diferir.
• StatGraph (especificación de gráfico estadístico)
• {GPH1}/{GPH2}/{GPH3} ... gráfico {1}/{2}/{3}
• Graph Type (especificación de tipo de gráfico)
• {Scat}/{xy}/{NPP} ... {diagrama de dispersión}/{gráfico lineal xy}/{marcación de puntos de
probabilidad normal}
• {Hist}/{Box}/{ModB}/{N·Dis}/{Brkn} ... {histograma}/{gráfico de recuadro-mediana}/
{gráfico de recuadro-modificado}/{cuadro de distribución normal}/{gráfico de línea de
trazos}
• {X}/{Med}/{X^2}/{X^3}/{X^4} ... {gráfico de regresión lineal}/{gráfico Med-Med}/{gráfico de
regresión cuadrática}/{gráfico de regresión cúbica}/{gráfico de regresión cuártica}
• {Log}/{Exp}/{Pwr}/{Sin}/{Lgst} ... {gráfico de regresión logarítmica}/{gráfico de regresión
exponencial}/{gráfico de regresión de potencia}/{gráfico de regresión sinusoidal}/
{gráfico de regresión logística}
• XList (lista de datos del eje x)
• {LIST} ... {Lista 1 al 20}
• YList (lista de datos del eje y)
• {LIST} ... {Lista 1 al 20}
• Frequency (número de ítemes de datos)
• {1} ... {marcación de puntos 1 a 1}
• {LIST} ... los contenidos de estas listas indican la frecuencia de datos en XList e YList
• Mark Type (tipo de marca en la marcación de puntos)
• { }/{×}/{•} ... puntos de marcación de diagrama de dispersión
19990401
20011101
6-1-4
Antes de realizar cálculos estadísticos
2. Condición de delineado/sin delineado de gráfico
[GRPH]-[Select]
El procedimiento siguiente puede usarse para especificar la condición de delineado (On)/sin
delineado (Off) de cada uno de los gráficos en el menú de gráficos.
u Para especificar la condición de delineado/sin delineado de gráfico
1. Presione 1(GRPH) e(Select) para visualizar la pantalla de activación/desactivación
(On/Off) de gráfico.
• Tenga en cuenta que el ajuste StatGraph1 es para el gráfico 1 (GPH1 del menú de
gráficos), StatGraph2 es para el gráfico 2 y StatGraph3 es para el gráfico 3.
2. Utilice las teclas de cursor para mover la parte realzada en brillante al gráfico cuya
condición desea cambiar.
• {On}/{Off} ... {activado (delineado)}/{desactivado (sin delineado)}
• {DRAW} ... {delinea todos los gráficos activados}
3. Para retornar al menú de gráficos, presione i.
# Los parámetros de la ventana de visualización
para los cálculos estadísticos normalmente se
ajustan de forma automática. Si desea ajustar
manualmente los parámetros de la ventana de
visualización, deberá cambiar el ítem
“StatWind” a “Manual”.
Mientras la lista de datos estadísticos se
encuentra sobre la presentación, realice el
procedimiento siguiente.
# El ajuste fijado por omisión automáticamente
utiliza los datos de la Lista 1 como los valores
del eje x (horizontal) y los datos de la Lista 2
como los valores del eje y (vertical). Cada
juego de datos x/y es un punto en el diagrama
de dispersión.
# Presionando ua no oculta el menú
mientras el gráfico estadístico se encuentra
sobre la presentación.
u3(SET UP)2(Man)
i(Retorna al menú previo.)
19990401
6-2-1
Calculando y graficando datos estadísticos con una sola variable
6-2 Calculando y graficando datos estadísticos
con una sola variable
Los datos con una sola variable son los que presentan solamente una sola variable. Si se
está calculando la altura promedio de los miembros de una clase por ejemplo, hay
solamente una sola variable (altura).
Las estadísticas con una sola variable incluye la distribución y suma. Para las estadísticas
con una sola variable se disponen de los siguientes cinco tipos de gráficos.
Para realizar los ajustes que desea antes de delinear cada gráfico, también puede utilizar
los procedimientos indicados en la parte titulada “Cambiando los parámetros de un gráfico”
en la página 6-1-2.
k Marcación de puntos de una probabilidad normal (NPP)
Esta marcación de puntos compara la relación de los datos acumulados con una distribución
normal de relaciones acumuladas. XList especifica la lista en donde se ingresan los datos, y
el tipo de marca (Mark Type) se utiliza para seleccionar las marcas con que desea marcar
los puntos { / × / • }.
Presione i o !i(QUIT) para retornar a la lista de datos estadísticos.
k Histograma (Gráfico de barras) (Hist)
XList especifica la lista en donde se ingresan los datos, mientras Freq especifica la lista en
donde se ingresa la frecuencia de los datos. Cuando no se especifica una frecuencia Freq,
la frecuencia queda especificada como 1.
⇒
w(Draw)
Antes de delinearse el gráfico, la pantalla de presentación aparece como se muestra arriba.
En este punto, puede cambiar los valores de intervalo (pitch) e inicio (Start).
19990401
20010102
6-2-2
Calculando y graficando datos estadísticos con una sola variable
k Gráfico de mediana en recuadro o cuadro y filamento (Box)
Este tipo de gráfico le permite ver cómo un gran número ítemes de datos se agrupan dentro
de gamas específicas. Un recuadro encierra todos los datos en una área desde el primer
cuartil (Q1) al tercer cuartil (Q3), con una línea delineada en la mediana (Med). Las líneas
(filamentos) se extienden desde cualquier extremo del recuadro hasta el mínimo (minX) o
máximo (maxX) del dato.
XList especifica la lista en donde se ingresan los datos, mientras Freq especifica la lista en
donde se ingresa la frecuencia de los datos. Cuando no se especifica una frecuencia Freq,
la frecuencia queda especificada como 1.
minX
Q1 Med
Q3
maxX
k Gráfico de recuadro modificado (ModB)
El gráfico de recuadro modificado omite todo en la gama que pasa de 1,5 × IQR (IQR = Q3 – Q1,
Q3: 3er. cuartil, Q1: 1er. cuartil) desde el 4to. cuartil de mediana en recuadro y delinea los
filamentos.
Los datos atípicos se visualizan como puntos de marcación.
XList especifica la lista en donde se ingresan los datos, mientras Freq especifica la lista en
donde se ingresa la frecuencia de los datos. Cuando no se especifica una frecuencia Freq,
la frecuencia queda especificada como 1.
# Ingrese un entero positivo para los datos de
frecuencia. Otros tipos de valores (decimales,
etc.) producen un error.
# El ERROR de dimensión normalmente ocurre
cuando dos listas contienen un número
diferente de elementos.
19990401
20011101
6-2-3
Calculando y graficando datos estadísticos con una sola variable
k Curva de distribución normal (N • Dis)
La curva de distribución normal se grafica usando la siguiente función de distribución normal.
y=
1
(2 π) xσn
e
–
(x–x) 2
2xσn 2
XList especifica la lista en donde se ingresan los datos, mientras Freq especifica la lista en
donde se ingresa la frecuencia de los datos. Cuando no se especifica una frecuencia Freq,
la frecuencia queda especificada como 1.
k Gráfico de línea de trazos (Brkn)
Un gráfico de línea de trazos conecta los puntos centrales de un histograma de barras.
XList especifica la lista en donde se ingresan los datos, mientras Freq especifica la lista en
donde se ingresa la frecuencia de los datos. Cuando no se especifica una frecuencia Freq,
la frecuencia queda especificada como 1.
⇒
w(Draw)
Antes de delinearse el gráfico la pantalla de presentación aparece como se muestra arriba.
En este punto, puede cambiar los valores de intervalo (pitch) e inicio (Start).
19990401
20011101
6-2-4
Calculando y graficando datos estadísticos con una sola variable
k Visualizando los resultados de cálculo de un gráfico con una sola
variable delineada
Las estadísticas con una sola variable pueden expresarse como valores de parámetros y
gráficos. Cuando se visualizan estos gráficos, al presionar 4(CALC)b(1VAR) aparece
el menú en la parte inferior de la pantalla como se muestra a continuación.
• Para ver los ítemes que salen fuera de la parte inferior de la pantalla, utilice c para
visualizar a través de la lista.
A continuación se describe el significado de cada uno de los parámetros.
o .............
Σx ...........
Σx2 ..........
xσn ..........
xσn–1 ........
n .............
media
suma
suma de los cuadrados
desviación estándar de población
desviación estándar de muestra
número de ítemes de datos
minX ....... mínimo
Q1 .......... primer cuartil
Med ........ mediana
Q3 .......... tercer cuartil
maxX ...... máximo
Mod ........ modo
Mod : n ... número de ítemes de modo de datos
Mod : F ... frecuencia de modo de datos
• Presione 6(DRAW) para retornar al gráfico estadístico de una sola variable original.
# Cuando Mod presenta múltiples soluciones,
todas las soluciones serán visualizadas.
19990401
6-3-1
Calculando y graficando datos estadísticos con dos variables
6-3 Calculando y graficando datos estadísticos
con dos variables
k Delineando un diagrama de dispersión y gráfico lineal xy
Descripción
El procedimiento siguiente marca los puntos de un diagrama de dispersión y conecta los
puntos para producir un gráfico lineal xy.
Ajustes básicos
1. Desde el menú principal, ingrese el modo STAT.
Ejecución
2. Ingrese los datos en una lista.
3. Especifique Scat (diagrama de dispersión) o xy (gráfico lineal xy) como el tipo de
gráfico, y luego ejecute la operación de gráfico.
Presione i o !i(QUIT) para retornar a la lista de datos estadísticos.
19990401
6-3-2
Calculando y graficando datos estadísticos con dos variables
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Ingrese los dos juegos de datos como se muestra a continuación.
Luego, marque los puntos de datos sobre un diagrama de dispersión
y conecte los puntos para producir un gráfico lineal xy .
0,5, 1,2, 2,4, 4,0, 5,2, (xList)
–2,1, 0,3, 1,5, 2,0, 2,4
(yList)
Procedimiento
1 m STAT
2 a.fwb.cw
c.ewewf.cw
e
-c.bwa.dw
b.fwcwc.ew
3 (Diagrama de dispersión) 1(GRPH)f(Set)c1(Scat)i
1(GRPH)b(S-Gph1)
3 (Gráfico lineal xy) 1(GRPH)f(Set)c2(xy)i
1(GRPH)b(S-Gph1)
Pantalla de resultado
(Diagrama de dispersión)
(Gráfico lineal xy)
19990401
20011101
6-3-3
Calculando y graficando datos estadísticos con dos variables
k Delineando un gráfico de regresión
Descripción
Utilice el procedimiento siguiente para ingresar datos estadísticos con dos variables, realizar
un cálculo de regresión usando los datos y luego graficar los resultados.
Ajustes básicos
1. Desde el menú principal, ingrese el modo STAT.
Ejecución
2. Ingrese los datos en una lista, y marque los puntos del diagrama de dispersión.
3. Seleccione el tipo de regresión, ejecute el cálculo y visualice los parámetros de
regresión.
4. Delinee el gráfico de regresión.
# Se puede realizar el trazado sobre un gráfico
de regresión. No se puede trazar
desplazando la presentación.
19990401
6-3-4
Calculando y graficando datos estadísticos con dos variables
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Ingrese los dos juegos de datos como se muestra a continuación y
marque los puntos de los datos sobre un diagrama de dispersión.
Luego, realice la regresión logarítmica sobre los datos para visualizar
los parámetros de regresión, y luego delinee el gráfico de regresión
correspondiente.
0,5, 1,2, 2,4, 4,0, 5,2, (xList)
–2,1, 0,3, 1,5, 2,0, 2,4
(yList)
Procedimiento
1 m STAT
2 a.fwb.cw
c.ewewf.cw
e
-c.bwa.dw
b.fwcwc.ew
1(GRPH)f(Set)c1(Scat)i
1(GRPH)b(S-Gph1)
3 4(CALC)h(Log)
4 6(DRAW)
Pantalla de resultado
19990401
20011101
6-3-5
Calculando y graficando datos estadísticos con dos variables
k Seleccionando el tipo de regresión
Luego de graficar los datos estadísticos, presione 4(CALC). Entonces puede usar el menú
de funciones en la parte inferior de la presentación para seleccionar desde una variedad de
tipos diferentes de regresión.
• {2VAR} ... {resultados estadísticos con dos variables}
• {Linear}/{MedMed}/{Quad}/{Cubic}/{Quart}/{Log}/{Exp}/{Power}/{Sin}/{Lgstic}
... cálculos y graficación de {regresión lineal}/{Med-Med}/{regresión cuadrática}/
{regresión cúbica}/{regresión cuártica}/{regresión logarítmica}/{regresión
exponencial}/{regresión de potencia}/{regresión sinusoidal}/{regresión logística}
k Visualización de los resultados de cálculos estadísticos
Siempre que ejecuta un cálculo de regresión, los cálculos de parámetros de la fórmula de
regresión (tal como a y b en la regresión lineal y = ax + b) aparecen sobre la presentación.
Puede usarlos para obtener los resultados de cálculos estadísticos.
Los parámetros de regresión son calculados tan pronto como presiona una tecla de función,
para seleccionar un tipo de regresión mientras un gráfico se encuentra sobre la
presentación.
k Graficando los resultados de cálculos estadísticos
Mientras el resultado de cálculo de parámetro se encuentra sobre la presentación, puede
graficar la fórmula de regresión visualizada presionando 6(DRAW).
19990401
6-3-6
Calculando y graficando datos estadísticos con dos variables
k Gráfico de regresión lineal
La regresión lineal utiliza el método de mínimo cuadrático para trazar una línea que pasa
cercana a través de tantos puntos de datos como sea posible, y retorna valores para la
pendiente e interceptación (ordenada en el origen) y (coordenada y cuando x = 0) de la
línea.
La representación gráfica de esta relación es un gráfico de regresión lineal.
4(CALC)c(Linear)
6(DRAW)
La siguiente es la fórmula modelo de la regresión lineal.
y = ax + b
a .............
b .............
r .............
r2 ............
MSe ........
coeficiente de regresión (pendiente)
término de constante de regresión (interceptación y)
coeficiente de correlación
coeficiente de determinación
media de los cuadrados de error
k Gráfico Med-Med
Cuando se sospecha de que hay numerosos valores extremos, se puede usar el gráfico
Med-Med (mediana-mediana) en lugar del método de los mínimos cuadráticos. Esto es
similar a la regresión lineal, pero minimiza los efectos de los valores extremos.
4(CALC)d(MedMed)
6(DRAW)
La siguiente es la fórmula modelo del gráfico Med-Med.
y = ax + b
a ............. pendiente de gráfico Med-Med
b ............. interceptación y de gráfico Med-Med
# Ingrese un entero positivo para los datos de
frecuencia. Otro tipos de valores (decimales,
etc.) producen un error.
19990401
20011101
6-3-7
Calculando y graficando datos estadísticos con dos variables
k Gráfico de regresión cuadrática/cúbica/cuártica
Un gráfico de regresión cuadrática, cúbica, cuártica representa la conexión de los puntos de
datos de un gráfico de dispersión. Utilice el método de mínimo cuadrático para delinear una
curva que pasa cercana a través de tantos puntos de datos como sea posible. La fórmula
que representa esta regresión cuadrática/cúbica/cuártica.
Ex. Regresión cuadrática.
4(CALC)e(Quad)
6(DRAW)
Regresión cuadrática
Fórmula de modelo .......... y = ax2 + bx + c
a ............. coeficiente de segunda regresión
b ............. coeficiente de primera regresión
c ............. término de constante de regresión (interceptación y)
r2 ............ coeficiente de determinación
MSe ........ media de los cuadrados de error
Regresión cúbica
Fórmula de modelo .......... y = ax3 + bx2 + cx + d
a ............. coeficiente de tercera regresión
b ............. coeficiente de segunda regresión
c ............. coeficiente de primera regresión
d ............. témino de constante de regresión (interceptación y)
r2 ............ coeficiente de determinación
MSe ........ media de los cuadrados de error
Regresión cuártica
Fórmula de modelo .......... y = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e
a ............. coeficiente de cuarta regresión
b ............. coeficiente de tercera regresión
c ............. coeficiente de segunda regresión
d ............. coeficiente de primera regresión
e ............. término de constante de regresión (interceptación y)
r2 ............ coeficiente de determinación
MSe ........ media de los cuadrados de error
19990401
20011101
6-3-8
Calculando y graficando datos estadísticos con dos variables
k Gráfico de regresión logarítmica
La regresión logarítmica expresa y como una función logarítmica de x. La fórmula de
regresión logarítmica estándar es y = a + b × In x, de modo que si decimos que X = In x, la
fórmula corresponde a la fórmula de regresión lineal y = a + bX.
4(CALC)h(Log)
6(DRAW)
La siguiente es la fórmula modelo de regresión logarítmica.
y = a + b • ln x
a ............. término de constante de regresión
b ............. coeficiente de regresión
r .............. coeficiente de correlación
r2 ............ coeficiente de determinación
MSe ........ media de los cuadrados de error
k Gráfico de regresión exponencial
La regresión exponencial expresa y como una relación de la función exponencial de x. La
fórmula de regresión exponencial estándar es y = a × ebx, de modo que si tomamos los
logaritmos de ambos lados conseguimos In y = In a + bx. Luego, si decimos que Y = In y, y
A = In a, la fórmula correspondiente a la fórmula de regresión lineal Y = A + bx.
4(CALC)i(Exp)
6(DRAW)
La siguiente es la fórmula modelo de la regresión
exponencial.
y = a • ebx
a ............. coeficiente de regresión
b ............. término de constante de regresión
r .............. coeficiente de correlación
r2 ............ coeficiente de determinación
MSe ........ media de los cuadrados de error
19990401
20011101
6-3-9
Calculando y graficando datos estadísticos con dos variables
k Gráfico de regresión de potencia
La regresión exponencial expresa y como una proporción de la potencia de x. La fórmula de
regresión de potencia estándar es y = a × xb, de modo que si tomamos el logaritmo de
ambos lados conseguimos In y = In a + b × In x. Luego, si decimos que X = In x, Y = In y, y
A = In a, la fórmula correspondiente a la fórmula de regresión lineal Y = A + bX.
4(CALC)j(Power)
6(DRAW)
La siguiente es la fórmula modelo de regresión de potencia.
y = a • xb
a ............. coeficiente de regresión
b ............. potencia de regresión
r .............. coeficiente de correlación
r2 ............. coeficiente de determinación
MSe ........ media de los cuadrados de error
k Gráfico de regresión sinusoidal
La regresión sinusoidal se aplica mejor para los datos cíclicos.
La siguiente es la fórmula modelo de regresión sinusoidal.
y = a·sen(bx + c) + d
Mientras la lista de datos estadísticos se encuentra sobre la presentación, realice la
operación de tecla siguiente.
4(CALC)v(Sin)
6(DRAW)
El delineado de un gráfico de regresión sinusoidal, ocasiona que el ajuste de la unidad
angular de la calculadora cambie automáticamente a Rad (radianes). La unidad angular no
cambia cuando realiza un cálculo de regresión sinusoidal sin delinear un gráfico.
• Ciertos tipos de datos pueden tomar un tiempo largo en calcularse. Esto no indica una falla
de funcionamiento.
19990401
20011101
6-3-10
Calculando y graficando datos estadísticos con dos variables
k Gráfico de regresión logística
La regresión logística se aplica mejor para los fenómenos basados en el tiempo en que hay
un aumento continuo hasta que se alcanza un punto de saturación.
La siguiente es la fórmula modelo de la regresión logística.
y=
c
1 + ae–bx
4(CALC)l(Lgstic)
6(DRAW)
• Ciertos tipos de datos pueden tomar un tiempo largo en calcularse. Esto no indica una falla
de funcionamiento.
k Cálculo residual
Los puntos de marcación reales (coordenadas y) y distancia del modelo de regresión
pueden calcularse durante los cálculos de regresión.
Mientras la lista de datos estadísticos se encuentra sobre la presentación, llame la pantalla
de ajustes básicos para especificar LIST (“List 1” hasta la “List 20”) para “Resid List”. Los
datos residuales se almacenan en la lista especificada.
La distancia vertical desde los puntos de marcación al modelo de regresión será
almacenada en la lista.
Los puntos de marcación más altos que el modelo de regresión son positivos, mientras
aquéllos que son más bajos son negativos.
El cálculo residual puede realizarse y almacenarse para todos los modelos de regresión.
# Cualquier dato ya existente en la lista
seleccionada es borrado. El resto de cada
punto de marcación es almacenado en la
misma precedencia que los datos usados
como el modelo.
19990401
6-3-11
Calculando y graficando datos estadísticos con dos variables
k Visualizando los resultados de cálculo de un gráfico con dos
variables delineadas
Las estadísticas con dos variables pueden expresarse como valores de parámetros y
gráficos. Cuando se visualizan estos gráficos, el menú en la parte inferior de la pantalla
aparece como se muestra a continuación al presionar 4(CALC)b(2VAR).
• Para ver los ítemes que salen fuera de la parte inferior de la pantalla, utilice c para ir
visualizando a través de la lista.
o ......... media de los datos
almacenados en xList
Σ x ....... suma de datos almacenados en
xList
Σ x2 ..... suma de los cuadrados de los
datos almacenados en xList
xσn ...... desviación estándar de
población de los datos
almacenados en
xList
xσn-1 .... desviación estándar de muestra
de los datos almacenados en
xList
n ......... número de datos
p ......... media de los datos
almacenados en yList
Σ y ....... suma de los datos
almacenados en yList
Σ y2 ...... suma de los cuadrados de los datos
almacenados en yList
yσn ...... desviación estándar de población de
los datos almacenados en yList
yσn-1 .... desviación estándar de muestra de
los datos almacenados en yList
Σ xy ..... suma de los productos de datos
almacenados en xList e yList
minX ... mínimo de datos almacenados en
xList
maxX .. máximo de datos almacenados en
xList
minY ... mínimo de datos almacenados en
yList
maxY .. máximo de datos almacenados en
yList
k Copiando una fórmula de gráfico de regresión al modo GRPH • TBL
Puede copiar los resultados de cálculo de la fórmula de regresión al área de fórmula de
gráfico del modo GRPH • TBL, almacenarla y compararla.
1. Presione 5(COPY) para copiar la fórmula de regresión que produce los datos
visualizados al área de la fórmula de gráfico*1 del modo GRPH • TBL.
2. Presione w para almacenar la fórmula de gráfico copiada y retornar a la presentación
de resultado del cálculo de regresión previa.
*1 Las fórmulas de regresión para las fórmulas
de gráfico en el modo GRPH • TBL no se
pueden editar.
19990401
20011101
6-3-12
Calculando y graficando datos estadísticos con dos variables
k Gráficos múltiples
Sobre la misma presentación se pueden delinear más de un gráfico mediante el
procedimiento descrito en la sección “Cambiando los parámetros de gráfico”, ajustando la
condición de delineado (On)/sin delineado (Off) de los dos o de los tres gráficos a delinear
(On), y luego presionando 6(DRAW)(vea la página 6-1-4). Luego de delinear los gráficos,
puede seleccionar qué fórmula gráfica usar al realizar los cálculos de regresión o de
estadísticas con una sola variable.
4(CALC)
c(Linear)
• El texto en la parte superior de la pantalla indica el gráfico actualmente seleccionado
(StatGraph1 = gráfico 1, StatGraph2 = gráfico 2, StatGraph3 = gráfico 3).
1. Presione c. El nombre del gráfico en la parte superior de la pantalla cambia al
hacerlo.
2. Cuando selecciona el gráfico que desea usar, presione w.
Para realizar cálculos estadísticos ahora puede usar los procedimientos indicados en la
parte titulada “Visualizando los resultados de cálculo de un gráfico con dos variables
delineadas” en la página 6-3-11.
19990401
20010102
6-3-13
Calculando y graficando datos estadísticos con dos variables
k Superponiendo un gráfico de función en un gráfico estadístico
Descripción
Se puede superponer un gráfico estadístico de dos variables con cualquier tipo de gráfico de
función que desee.
Ajustes básicos
1. Desde el menú principal, ingrese el modo STAT.
Ejecución
2. Ingrese los datos en una lista, y delinee el gráfico estadístico.
3. Visualice el menú de función de gráfico, e ingrese la función que desea superponer en
el gráfico estadístico.
4. Grafique la función.
19990401
6-3-14
Calculando y graficando datos estadísticos con dos variables
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Ingresar los dos juegos de datos mostrados a continuación. Luego,
marcar los puntos de los datos en un diagrama de dispersión y
superponer un gráfico de función y = 2ln x.
0,5, 1,2, 2,4, 4,0, 5,2,
–2,1, 0,3, 1,5, 2,0, 2,4
Procedimiento
1 m STAT
2 a.fwb.cw
c.ewewf.cw
e
-c.bwa.dw
b.fwcwc.ew
1(GRPH)b(S-Gph1)
3 5(DefG)
cIvw(Registro Y1 = 2In x)
4 6(DRAW)
Pantalla de resultado
# Para delinear los gráficos de funciones,
también puede usar el trazado, etc.
# Los gráficos de tipo diferente a los gráficos de
coordenadas rectangulares no pueden
delinearse.
# Presionando i mientras se ingresa una
función retorna a la expresión en la que estaba
previamente.
Presionando !i(QUIT) borra la expresión
ingresada y retorna a la lista de datos
estadísticos.
19990401
6-4-1
Realizando cálculos estadísticos
6-4 Realizando cálculos estadísticos
Hasta ahora todos los cálculos estadísticos se realizaron luego de visualizar un gráfico. Los
procedimientos siguientes pueden usarse para realizar solamente los cálculos estadísticos.
u Para especificar listas de datos de un cálculo estadístico
Antes de iniciar un cálculo, tiene que ingresar los datos estadísticos para el cálculo que
desea realizar y especificar dónde se encuentran ubicados. Visualice los datos estadísticos
y luego presione 2(CALC)e(Set).
Los siguientes son los significados para cada ítem.
1Var XList ............ ubicación de los valores x de estadísticas con una sola variable
(XList)
1Var Freq ............ ubicación de los valores de frecuencia de una sola variable
(Frequency)
2Var XList ............ ubicación de los valores x de estadísticas con dos variables
(XList)
2Var YList ............ ubicación de los valores y de estadísticas con dos variables
(YList)
2Var Freq ............ ubicación de los valores de frecuencia de dos variables
(Frequency)
• Los cálculos en esta sección se realizaron basados en las especificaciones anteriores.
19990401
6-4-2
Realizando cálculos estadísticos
k Cálculos estadísticos con una sola variable
Desde “marcación de puntos de una probabilidad normal” e “Histograma (Gráfico de barras)”
hasta “Gráfico lineal” de los ejemplos previos, los resultados de cálculos estadísticos se
visualizaban luego de delinearse el gráfico. Estos resultados eran expresiones numéricas
con las características de las variables usadas en la presentación gráfica.
Estos valores también pueden ser obtenidos directamente visualizando la lista de datos
estadísticos y presionando 2(CALC)b(1VAR).
Luego de eso, presionando las teclas f y c visualizará a través de la presentación del
resultado del cálculo estadístico, de modo que puede ver las características de la variable.
Para los detalles de los significados de estos valores estadísticos, vea la parte titulada
“Visualizando los resultados de cálculo de un gráfico con una sola variable delineada”
(página 6-2-4).
k Cálculos estadísticos con dos variables
En los ejemplos previos desde “Gráfico de regresión lineal” hasta “Gráfico de regresión
logística”, los resultados de cálculos estadísticos fueron visualizados luego de delinearse el
gráfico. Estos eran expresiones numéricas de las características de las variables usadas en
la presentación gráfica.
Estos valores también pueden ser obtenidos directamente visualizando la lista de datos
estadísticos y presionando 2(CALC)c(2VAR).
Luego de eso, presionando las teclas f y c visualizará a través de la presentación del
resultado del cálculo estadístico, de modo que puede ver las características de la variable.
Para los detalles de los significados de estos valores estadísticos, vea la parte titulada
“Visualizando los resultados de cálculo de un gráfico con dos variables delineadas” (página
6-3-11).
19990401
6-4-3
Realizando cálculos estadísticos
k Cálculo de regresión
En las explicaciones de “Gráfico de regresión lineal” a “Gráfico de regresión logística”, los
resultados de los cálculos de regresión se visualizaban luego de haberse trazado el gráfico.
Aquí, cada valor del coeficiente de regresión y curva de regresión se expresan como un
número.
Se puede determinar directamente la misma expresión desde la pantalla de ingreso de
datos.
Presionando 2(CALC)d(REG) visualiza el menú desplegable, que contiene los ítemes
siguientes.
• {Linear}/{MedMed}/{Quad}/{Cubic}/{Quart}/{Log}/{Exp}/{Power}/{Sin}/{Lgstic} ...
parámetros de {regresión lineal}/{Med-Med}/{regresión cuadrática}/{regresión cúbica}/
{regresión cuártica}/{regresión logarítmica}/{regresión exponencial}/
{regresión de potencia}/{regresión sinusoidal}/{regresión logística}
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Visualizar los parámetros de regresión de una sola variable.
2(CALC)d(REG)b(Linear)
Los significados de los parámetros que aparecen en esta pantalla son los mismos que
aquéllos para el “Gráfico de regresión lineal” a “Gráfico de regresión logística”.
19990401
20010102
6-4-4
Realizando cálculos estadísticos
k Cálculo de valor estimado ( , )
Luego de delinear un gráfico de regresión en el modo STAT, puede usar el modo RUN • MAT
para calcular los valores estimados para los parámetros x e y de los gráficos de regresión.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Llevar a cabo la regresión lineal usando los datos
siguientes y estimar los valores de e cuando
xi = 20 e yi = 1000.
xi
yi
10
15
20
25
30
1003
1005
1010
1011
1014
1. Desde el menú principal, ingrese el modo STAT.
2. Ingrese los datos en la lista y delinee el gráfico de regresión lineal.
3. Desde el menú principal, ingrese el modo RUN • MAT.
4. Presione las teclas de la manera siguiente.
ca(valor de xi)
K6(g)4(STAT)c( )w
Se visualiza el valor estimado de
para xi = 20.
baaa(valor de yi)
4(STAT)b( )w
Se visualiza el valor estimado de
para yi = 1000.
# Tenga en cuenta que no puede obtener los
valores estimados para los gráficos Med-Med,
regresión cuadrática, regresión cúbica,
regresión cuártica, regresión sinusoidal o
gráfico de regresión logística.
19990401
20011101
6-4-5
Realizando cálculos estadísticos
k Cálculos de distribución de probabilidad normal
Los cálculos de distribuciones de probabilidad normal para estadísticas con una sola
variable pueden realizarse en el modo RUN • MAT.
Presione K6(g)1(PROB) para visualizar un menú de funciones, que contenga los
ítemes siguientes.
• {P(}/{Q(}/{R(} ... obtiene el valor {P(t)}/{Q(t)}/{R(t)} de la probabilidad normal
• {t(} ... {obtiene el valor de la variable normalizada t(x)}
• La probabilidad normal P(t), Q(t), y R(t) y variable normalizada t(x) se calculan usando
las fórmulas siguientes.
P (t)
Q (t)
R (t)
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
La tabla siguiente muestra los resultados de las mediciones de la
altura de 20 estudiantes universitarios. Determinar qué porcentaje de
los estudiantes se encuentran en la gama de 160,5 cm a 175,5 cm.
También, ¿qué porcentaje de los estudiantes se encuentran en la
gama de 175,5 cm?
Nº de clase
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Altura (cm)
158,5
160,5
163,3
167,5
170,2
173,3
175,5
178,6
180,4
186,7
Frecuencia
1
1
2
2
3
4
2
2
2
1
19990401
20011101
6-4-6
Realizando cálculos estadísticos
1. Ingrese los datos de altura en la Lista 1 y los datos de frecuencia en la Lista 2.
2. Realice los cálculos estadísticos con una sola variable.*1
2(CALC)e(Set)
1(LIST)bw
c2(LIST)cwi
2(CALC)b(1VAR)
3. Presione m, seleccione el modo RUN • MAT, presione K6(g)1(PROB) para
llamar el menú de cálculos de probabilidades (PROB).
1(PROB)i(t () bga.f)w
(Variable normalizada t para 160,5 cm)
1(PROB)i(t() bhf.f)w
(Variable normalizada t para 175,5 cm)
1(PROB)f(P()a.ejg)1(PROB)f(P()-b.gde)w
(Porcentaje de total)
1(PROB)h(R()a.ejg)w
(Percentil)
Resultado: –1,633855948
( –1,634)
Resultado: 0,4963343361
( 0,496)
Resultado:
0,638921
(63,9% del total)
Resultado:
0,30995
(31,0 percentil)
*1
La variable normalizada puede obtenerse
inmediatamente solamente después de llevar a
cabo los cálculos estadísticos con una sola
variable.
19990401
20011101
6-4-7
Realizando cálculos estadísticos
k Delineando un gráfico de distribución de probabilidad normal
Descripción
Se puede graficar una distribución de probabilidad normal usando la graficación manual con el
modo RUN • MAT.
Ajustes básicos
1. Desde el menú principal, ingrese el modo RUN • MAT.
Ejecución
2. Ingrese los mandos para trazar un gráfico de coordenada rectangular.
3. Ingrese el valor de la probabilidad.
19990401
20011101
6-4-8
Realizando cálculos estadísticos
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Delinear un gráfico de probabilidad normal P (0,5).
Procedimiento
1 m RUN • MAT
2 K6(g)6(g)2(SKTCH)b(Cls)w
2(SKTCH)e(GRPH)b(Y=)
3 K6(g)1(PROB)f(P()a.fw
Pantalla de resultado
19990401
20011101
Capítulo
7
Modos de tutorial y
sistema de álgebra para
computación
(Solamente ALGEBRA FX 2.0 PLUS)
7-1
7-2
7-3
7-4
Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para
computación)
Modo de álgebra
Modo de tutorial
Precauciones con el sistema algebraico
20010102
7-1-1
Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación)
7-1 Usando el modo CAS (Sistema de álgebra
para computación)
En el menú principal, seleccione el icono CAS para ingresar el modo CAS.
La tabla siguiente muestra las teclas que pueden usarse en el modo CAS.
COPY
H-COPY
PASTE
REPLAY
i
k Ingresando y visualizando datos
El ingreso de datos en el modo de álgebra se realiza en la parte superior de la presentación,
que se denomina “área de ingreso”. Los mandos y expresiones pueden ingresarse en la
ubicación de cursor actual.
Los resultados de cálculo aparecen en la parte inferior de la presentación, que se denomina
“área de salida”. Cuando un cálculo produce una ecuación o desigualdad, la parte inferior
de la presentación se divide entre una “área de presentación de resultado natural” para el
resultado, y una “área de número de fórmula” para el número de fórmula como se muestra a
continuación.
20010102
7-1-2
Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación)
Si todo el resultado no se fija en la presentación, utilice las teclas de cursor para visualizar
desplazando la presentación.
k Ingresando datos de lista
Lista: {elemento, elemento,... elemento}
• Los elementos deben ser separados por comas, y el juego entero de elementos debe ser
encerrado dentro de {llaves}.
• Puede ingresar valores y expresiones numéricas, ecuaciones y desigualdades como
elementos de lista.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Para ingresar la lista {1, 2, 3}
!*( { )b,c,d
!/( } )w
k Ingresando datos de matrices
Matriz (m × n): [[(1, 1) ingreso, (1, 2) ingreso, ..., (1, m) ingreso] [(2, 1) ingreso, ......,
(2, n) ingreso]...
[(m, n) ingreso, ..., (m, n) ingreso]]
• El ingreso anterior se dispone para mostrar las posiciones relativas de los ingresos en la
matriz. El ingreso real es una línea continua de izquierda a derecha.
• Los ingresos deben ser separados por comas, y el juego entero de elementos debe estar
encerrado dentro de [corchetes]. Y cada línea debe también estar encerrada dentro de
[corchetes].
• Puede ingresar los valores y expresiones numéricas como ingresos de matrices.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Para ingresar la matriz mostrada a continuación
!+( [ )!+( [ )b,c,d
!-( ] )!+( [ )e,f,g
!-( ] )!+( [ )h,i,j
!-( ] )!-( ] )w
20010102
20011101
1 2 3
4 5 6
7 8 9
7-1-3
Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación)
k Ingresando datos vectoriales
Vector: [componente, componente, ..., componente]
• Las componentes deben ser separadas por comas, y el juego entero de componentes
debe estar encerrado dentro de [corchetes].
• Puede ingresar valores y expresiones numéricas como ingresos de componentes vectoriales.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Para ingresar el vector (1 2 3)
!+( [ )b,c,d
!-( ] )w
k Realizando una operación en el modo de álgebra
Existen dos métodos que pueden usarse para el ingreso en el modo de álgebra.
• Ingreso de mando con el menú de funciones
• Ingreso de parámetro y fórmula manual
k Ingreso de mando de menú
Presione una tecla del menú de funciones para visualizar el menú de funciones para el tipo
de operación que está intentando realizar.
• TRNS ... {menú de transformación de fórmula}
• CALC ... {menú de cálculo de fórmula}
• EQUA ... {menú de desigualdad, ecuación}
• eqn ... {llama una ecuación almacenada en la memoria de ecuación de acuerdo con un
valor de ingreso especificado}
• CLR ... {menú de borrado de fórmula/variable}
Presionando la tecla K visualiza el menú mostrado a continuación.
• LIST ... {menú de cálculo de lista}
• MAT ... {menú de cálculo matricial}
• VECT ... {menú de cálculo vectorial}
Para los detalles acerca de los mandos y sus formatos, vea la parte titulada “Referencia de
mandos de álgebra” en la página 7-1-11.
20010102
20011101
7-1-4
Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación)
k Ingreso de parámetro y fórmula manual
Para ingresar las fórmulas y parámetros que se describen a continuación, puede usar los
menús de funciones, tecla K y tecla J en combinación.
• 3(EQUA)b(INEQUA)
t}/{s
s} ... {desigualdad}
• {>}/{<}/{t
•Tecla K
• {∞}/{Abs}/{x!}/{sign} ... {infinito}/{valor absoluto}/{factorial}/{función de signo*1}
• {HYP} ... funciones{hiperbólica}/{hiperbólicas inversas}
• {sinh}/{cosh}/{tanh}/{sinh–1}/{cosh–1}/{tanh–1}
•Tecla J
• {Yn}/{rn}/{Xtn}/{Ytn}/{Xn} ... ingreso de memoria de gráfico {Yn}/{rn}/{Xtn}/{Ytn}/{Xn}
k Memoria de fórmula
El modo CAS tiene 28 variables de fórmula. Los nombres de las variables son las letras A
hasta la Z, más r y θ . Las variables de la fórmula del modo CAS son independientes de las
variables del valor estándar.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Para asignar una fórmula que diferencie sen(X) en X(cos(X)) a la
variable A.
2(CALC)b(diff)sv,
v)aav(A)w
1 (número real, A > 0)
–1 (número real, A < 0)
*1signo (A)
A
(A= número imaginario)
|A|
Indefinido (A = 0)
20011101
20010102
7-1-5
Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación)
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Para asignar M a la fila 1 columna 2 de la variable A cuando la matriz
1 2 3
se asigna a la misma.
XY Z
ah(M)aav(A)
!+( [ )b,c!-( ] )w
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Para llamar un valor de la variable A cuando la lista {X, Y, Z} se
encuentra asignada a la misma.
av(A)w
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Para llamar la primera componente (A [1]) de la variable A cuando el
vector (X Y Z) se encuentra asignado a la misma.
av(A)!+( [ )b
!-( ] )w
20010102
7-1-6
Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación)
k Memoria de gráfico y memoria de función
La memoria de función le permite almacenar funciones para llamarlos posteriormente
cuando los necesita. Con la memoria de gráfico, puede almacenar gráficos en la memoria.
Presione la tecla J y luego ingrese el nombre del gráfico.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Para diferenciar f1 = cos(X), que se asigna a la memoria de función f1,
en X.
2(CALC)b(diff)K6(g)4(FMEM)
d(fn)b,v)w
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Para diferenciar Y1 = cos(X), que se asigna a la memoria de gráfico
Y1, en X.
2(CALC)b(diff)
J1(Yn) b,v)w
k Memoria de ecuación (Eqn)
Cuando un resultado de cálculo es una ecuación o desigualdad, su número de fórmula se
visualiza en el área numérica de la fórmula, y la ecuación se almacena en la memoria de
ecuación (Eqn).*1 Las ecuaciones almacenadas pueden ser llamadas con el mando eqn,
mando rclEqn o mando rclAllEqn.
*1 En la memoria de ecuación (Eqn) pueden
almacenarse hasta 99 fórmulas.
El mensaje de error "Memory ERROR" se
produce cuando intenta almacenar una
ecuación cuando ya hay 99 ecuaciones en la
memoria de ecuación (Eqn). Cuando esto
suceda, ejecute el mando ALLEQU (borrado
de todas las ecuaciones) desde el menú CLR.
20011101
20010102
7-1-7
Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación)
k Memoria de respuesta (Ans) y cálculo continuo
El cálculo continuo y memoria de respuesta (Ans) pueden usarse exactamente como con los
cálculos estándar. En el modo de álgebra, aun puede almacenar fórmulas en la memoria de
respuesta (Ans).
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Expandir (X+1)2 y sumar el resultado a 2X.
1(TRNS)b(expand)
(v+b)x)w
Continuando:
+cvw
k Contenidos de repetición
La memoria de repetición puede usarse en el área de ingreso. Después de completar un
cálculo, presionando d y e en el área de ingreso llama la fórmula del último cálculo
realizado. Después de un cálculo o después de presionar A, puede presionar f o c
para recuperar las fórmulas previas.
k Moviendo el cursor entre las áreas de presentación
Cuando ] ' ` $ indican un resultado de cálculo que no se fija en la presentación, las
teclas de cursor realizan el desplazamiento de área de salida. Para usar la función de
repetición desde esta condición, presione 6(g)2(SW). ] ' ` $ cambian a una
presentación de línea de puntos para indicar que las operaciones de teclas de cursor
controlan el área de ingreso.
Presionando de nuevo 2(SW) mueve el cursor de nuevo al área de salida.
# Presionando 6(g)1(CLR)d(ALLEQU)
borra los contenidos de la memoria de
ecuación (Eqn), memoria de respuesta (Ans)
y memoria de repetición.
# En el área de ingreso se pueden ingresar hasta
255 bytes.
20010102
7-1-8
Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación)
Itemes ajustes básicos
u Angle ... Especificación de medición de unidad angular.
• {Deg}/{Rad} ... {grados}/{radianes}
u Answer Type ... Especificación de gama de resultado.
• {Real}/{Cplx} ... {número real}/{número complejo}
u Display ... Especificación de formato de presentación (solamente para la aproximación).
• {Fix}/{Sci}/{Norm} ... {número de lugares decimales}/{número de dígitos significantes}/
{formato de presentación normal}
k Función de gráfico
Presionando 5(GRPH) visualiza la pantalla de fórmula de gráfico, que puede usar para
ingresar la fórmula de un gráfico. Presione 4(G • VAR) si desea ingresar una memoria de
gráfico.
También pueden usar las funciones 1(SEL), 2(DEL) y 3(TYPE), mientras la pantalla
de fórmula de gráfico se encuentra en la presentación.
Presione 6(DRAW) para delinear un gráfico.
k Función RECALL ANS
Presionando 6(g)3(R • ANS) llama los contenidos de la memoria de respuesta (Ans).
k Memoria de solución
En el modo CAS o modo ALGEBRA, puede almacenar la historia de un cálculo que realiza
(contenidos de la memoria de repetición) en la memoria de solución. Esta sección describe
cómo puede acceder y trabajar con los contenidos de la memoria de solución. Presionando
6(g)4(MEM) en el menú principal del modo CAS o modo ALGEBRA, visualiza la
pantalla de memoria de solución inicial mostrada a continuación.
• {SAVE} ... {almacena la historia de cálculo en la memoria de solución}
• {DEL • A}... {borra los contenidos de la memoria de solución}
• {OPT} ... {optimiza la memoria de solución}
• {DISP} ... {visualiza los contenidos de la memoria de solución}
20010102
7-1-9
Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación)
u Para almacenar una historia de cálculo en la memoria de solución (Save)
En la pantalla de memoria de solución inicial, presione 1(SAVE).
Presione 1(YES) para almacenar la historia de cálculo en la memoria de solución.
Presionando i retorna a la pantalla inicial de la memoria de solución.
• Presionando 6(NO) en lugar de 1(YES) retorna a la pantalla inicial de memoria de
solución sin almacenar nada.
u Para borrar los contenidos de la memoria de solución (Clear Memory)
En la pantalla de memoria de solución inicial, presione 2(DEL • A).
Presione 1(YES) para borrar los contenidos de la memoria de solución.
Presionando i retorna a la pantalla inicial de la memoria de solución.
• Presionando 6(NO) en lugar de 1(YES) retorna a la pantalla inicial de memoria de
solución sin borrar nada.
• Esto borra los contenidos de memoria del modo CAS y modo ALGEBRA. No puede
seleccionar el modo que muestra los contenidos de la memoria que desea borrar.
20010102
7-1-10
Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación)
u Para visualizar los contenidos de la memoria de solución (Display
Memory)
En la pantalla de memoria de solución inicial, presione 6(DISP).
Esto visualiza el resultado y la expresión más antigua en la memoria de solución. La línea
inferior muestra el número de registro.
• 6(DISP) está inhabilitada cuando no hay datos en la memoria de solución.
• Para visualizar el registro siguiente
Presione 6(NEXT).
• Para visualizar el registro previo
Presione 1(BACK).
• Presionando 1(BACK) mientras el registro más antiguo se encuentra en la presentación,
retorna a la pantalla inicial de memoria de solución.
• Para visualizar un registro particular
Presione 5(SEL) y luego ingrese el número del registro que desea visualizar.
Presionando w visualiza el registro cuyo número ingresa.
• Para ingresar un solo registro de memoria de solución
Visualice el registro que desea borrar, y luego presione 2(DEL).
En respuesta al mensaje de confirmación que aparece, presione w(Yes) para borrar el
registro que ha visualizado.
Para borrar la pantalla anterior sin borrar nada, presione i(No).
• Para alternar entre la activación y desactivación de la presentación del número de
registro
Presione 4(NUM) para alternar entre la activación y desactivación de la presentación del
número de registro.
u Para optimizar la memoria de solución (Optimization)
En la pantalla de memoria de solución, presione 3(OPT).
Presionando i retorna a la pantalla inicial de la memoria de solución.
La optimización de la memoria de solución vuelve a disponer la ubicación de los datos y
puede liberar más espacio de almacenamiento. Realice el procedimiento anterior cuando la
capacidad de memoria de solución comienza a estar baja.
20010102
7-1-11
Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación)
Referencia de mandos de álgebra
Las siguientes son las abreviaciones usadas en esta sección.
• Exp ... Expresión (valor, fórmula, variable, etc.)
• Eq ... Ecuación
• Ineq ... Desigualdad
• List ... Lista
• Mat ... Matriz
• Vect ... Vector
Todo lo que se encuentre encerrado entre corchetes ( [ ] ) puede omitirse.
u expand
Función: Expandir una expresión.
Sintaxis: expand ( {Exp/Eq/Ineq/List/Mat/Vect} [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Expandir (X+2)2.
X2 + 4X + 4
1(TRNS)b(expand)(v+c)xw
u rFactor (rFctor)
Función: Factorea una expresión hasta su raíz.
Sintaxis: rFactor ( {Exp/Eq/Ineq/List/Mat/Vect} [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Factorear X2– 3.
1(TRNS)c(rFctor)vx-dw
(X –
3) (X +
3)
u factor
Función: Factorea una expresión.
Sintaxis: factor ( {Exp/Eq/Ineq/List/Mat/Vect} [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Factorear X2– 4X + 4.
1(TRNS)d(factor)vx-ev+ew
20010102
(X – 2)2
7-1-12
Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación)
u solve
Función: Resuelve una ecuación.
Sintaxis: solve( Eq [,variable] [ ) ]
solve( {Eq-1,..., Eq-n}, {variable-1,...,variable-n} [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Resolver AX + B = 0 para X.
1(TRNS)e(solve)av(A)v+
X=
al(B)!.(=)aw
–B
A
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Resolver la ecuación lineal simultánea 3X + 4Y = 5, 2X – 3Y = – 8
1(TRNS)e(solve)!*( { )
da+(X)+ea-(Y)!.(=)f,
ca+(X)-da-(Y)!.(=)-i
!/( } ),!*( { )a+(X),
X=–1
a-(Y)!/( } )w
Y=
2
• X es el ajuste fijado por omisión cuando se especifican variables.
u tExpand (tExpnd)
Función: Emplea el teorema de la suma para expandir una función trigonométrica.
Sintaxis: tExpand( {Exp/List/Mat/Vect} [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Emplear el teorema de la suma para expandir sen(A+B).
1(TRNS)f(TRIG)b(tExpnd)
s(av(A)+al(B)w
cos(B) • sin(A) + sin(B) • cos(A)
u tCollect (tCollc)
Función: Emplea el teorema de la suma para transformar el producto de una función
trigonométrica a una suma.
Sintaxis: tCollect( {Exp/List/Mat/Vect} [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Emplear el teorema de la suma para transformar el sen(A)cos(B) a una
suma trigonométrica.
1(TRNS)f(TRIG)c(tCollc)
sav(A)cal(B)w
20010102
20011101
sin (A – B)
sin (A + B)
+
2
2
7-1-13
Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación)
u trigToExp (trigToE)
Función: Transforma una función trigonométrica o hiperbólica a una función exponencial.
Sintaxis: trigToExp( {Exp/List/Mat/Vect} [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Convertir el cos(iX) a una función exponencial.
1(TRNS)f(TRIG)d(trigToE)c!a(i)vw
ex+ e—x
2
u expToTrig (expToT)
Función: Convierte una función exponencial a una función trigonómetrica o hiperbólica.
Sintaxis: expToTrig( {Exp/List/Mat/Vect} [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Convertir eix a una función trigonométrica.
1(TRNS)f(TRIG)e(expToT)
!I(ex)(!a(i)vw
cos(X) + sin(X) • i
u simplify (smplfy)
Función: Simplifica una expresión.
Sintaxis: simplify( {Exp/Eq/Ineq/List/Mat/Vect} [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Simplificar 2X + 3Y – X + 3 = Y + X – 3Y + 3 – X.
1(TRNS)g(smplfy)ca+(X)+da-(Y)
-a+(X)+d!.(=)a-(Y)
+a+(X)-da-(Y)+da+(X)w
X + 3Y + 3 = –2Y + 3
20010102
7-1-14
Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación)
u combine (combin)
Función: Agrega y reduce expresiones racionales.
Sintaxis: combine( {Exp/Eq/Ineq/List/Mat/Vect} [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Reducir la fracción (X + 1) / (X + 2) + X (X + 3).
1(TRNS)h(combin)(v+b)/
(v+c)+v(v+dw
X3 + 5X2 + 7X + 1
X+2
u collect (collct)
Función: Vuelve a disponer una expresión, enfocando en una variable particular.
Sintaxis: collect({Exp/Eq/Ineq/List/Mat/Vect} [,{Exp/variable}] [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Volver a disponer X2 + AX + BX, enfocando en la variable X.
1(TRNS)i(collct)vx+av(A)v+
X2 + (A + B)X
al(B)vw
• X es el ajuste fijado por omisión cuando no se especifica nada para [,{Exp/variable}].
u substitute (sbstit)
Función: Asigna una expresión a una variable.
Sintaxis: substitute( {Exp/Eq/Ineq/List/Mat/Vect}, variable=expresión
[,..., variable=expresión] [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Asignar 5 a X en 2X – 1.
1(TRNS)j(sbstit)cv-b,
v!.(=)fw
9
20010102
20011101
7-1-15
Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación)
u cExpand (cExpnd)
Función: Expande la raíz enésima de un número imaginario.
Sintaxis: cExpand( {Exp/Eq/Ineq/List/Mat/Vect} [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Expandir
2i .
1(TRNS)v(cExpnd)!x(
)c!a(i)w
1+i
u approx
Función: Produce una aproximación numérica para una expresión.
Sintaxis: approx ( {Exp/Eq/Ineq/List/Mat/Vect} [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Obtener un valor numérico para
1(TRNS)l(approx)!x(
2.
)cw
1.414213562
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
920
Normal:jMcaw
12157665459056928801
approx: 1(TRNS)l(approx)jMcaw 1. 215766546E+19 (Display: Norm1)
# Acerca del mando approx (aproximación)
Con los cálculos normales (cuando no se usa
approx) en el modo CAS, los resultados de
cálculo se visualizan completamente, sin usar
exponentes. Cuando se usa el mando approx
en el modo CAS, sin embargo, los resultados
se visualizan usando la gama de formato
exponencial especificado por el ítem Display de la
pantalla de ajustes básicos.
Esto significa que el mando approx visualiza los
resultados en el modo CAS de la misma manera
que se visualizan en el modo RUN•MAT.
20010102
7-1-16
Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación)
u diff
Función: Diferencia una expresión.
Sintaxis: diff( {Exp/List} [, variable, orden, derivada] [ ) ]
diff( {Exp/List}, variable [, orden, derivada] [ ) ]
diff( {Exp/List}, variable, orden [, derivada] [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Diferenciar X6 con respecto a X.
Ejemplo
2(CALC)b(diff)vMgw
6X5
• X es el ajuste fijado por omisión cuando no se especifica una variable.
• 1 es el ajuste fijado por omisión cuando no se especifica una orden.
u∫
Función: Integra una expresión.
Sintaxis: ∫( {Exp/List} [, variable, constante de integración] [ ) ]
∫( {Exp/List}, variable [, constante de integración] [ ) ]
∫( {Exp/List}, variable, límite inferior, límite superior [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Integrar X2 con respecto a X.
2(CALC)c( ∫ )vxw
X3
3
• X es el ajuste fijado por omisión cuando no se especifica una variable.
u lim
Función: Determina los límites de una expresión de función.
Sintaxis: lim( {Exp/List}, variable, punto [, dirección] [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Determinar los límites de sen (X)/X cuando X = 0.
2(CALC)d(lim)sv/v,v,aw
• La dirección puede ser positiva (desde la derecha) o negativa (desde la izquierda).
20010102
1
7-1-17
Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación)
uΣ
Función: Calcula una suma.
Sintaxis: Σ( {Exp/List}, variable, valor inicial, valor final [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Calcular la suma a medida que el valor de X en X2 cambia de X = 1 a X = 10.
2(CALC)e(Σ)vx,v,b,baw
385
uΠ
Función: Calcula un producto.
Sintaxis: Π( {Exp/List}, variable, valor inicial, valor final [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Calcular el producto a medida que el valor de X en X2 cambia de X = 1
a X = 5.
2(CALC)f(Π)vx,v,b,fw
14400
u taylor
Función: Halla un polinomio de Taylor.
Sintaxis: taylor( {Exp/List}, variable, orden [, punto centra] [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Hallar un polinomio de Taylor de 5to. orden para sen(X) con respecto a
X = 0.
X5
X3
+X
2(CALC)g(taylor)sv,v,f,aw
–
120
6
• El punto central fijado por omisión es cero.
u arcLen
Función: Obtiene la longitud de arco.
Sintaxis: arcLen( {Exp/List}, variable, valor inicial, valor final [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Determinar la longitud de arco para X2 desde X = 0 a X = 1.
2(CALC)h(arcLen)
vx,v,a,bw
20010102
In (4 5 + 8)
In(2)
5
–
+
4
2
2
7-1-18
Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación)
u tanLine (tanLin)
Función: Obtiene la expresión para una línea tangente.
Sintaxis: tanLine( {Exp/List}, variable, valor de variable en el punto tangencial [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Determinar la expresión para una línea tangente con X3 cuando X = 2.
2(CALC)i(tanLin)vMd,v,cw
12X – 16
u denominator (den)
Función: Extrae el denominador de una fracción.
Sintaxis: denominator( {Exp/List} [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Extraer el denominador de la fracción (X + 2)/(Y – 1).
2(CALC)j(EXTRCT)b(den)
(a+(X)+c)/(a-(Y)-bw
Y–1
u numerator (num)
Función: Extrae el numerador de una fracción.
Sintaxis: numerator( {Exp/List} [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Extraer el numerador de la fracción (X + 2)/(Y – 1).
2(CALC)j(EXTRCT)c(num)
(a+(X)+c)/(a-(Y)-bw
X+2
u gcd
Función: Obtiene el divisor común más grande.
Sintaxis: gcd( {Exp/List}, {Exp/List} [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Determinar el divisor común más grande de X + 1 y X2 – 3X – 4.
2(CALC)v(gcd)v+b,vxdv-ew
X+1
20010102
20011101
7-1-19
Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación)
u lcm
Función: Obtiene el último múltiplo común de dos expresiones.
Sintaxis: lcm( {Exp/List}, {Exp/List} [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Obtener el último múltiplo común de X2 – 1 y X2 + 2X – 3
2(CALC)l(lcm)vx-b,
vx+cv-dw
X3 + 3X2 – X – 3
u rclEqn
Función: Llama los contenidos de la memoria de ecuaciones múltiples (eqn).
Sintaxis: rclEqn (número de memoria [ , ..., número de memoria] [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Llamar los contenidos de la memoria de ecuaciones 2 y memoria de
ecuaciones 3.
3(EQUA)c(rclEqn)c,dw
3X – Y = 7
3X + 6Y = 63
• Los números de memoria de las ecuaciones producidas como el resultado de una llamada
de memoria no son actualizados.
u rclAllEqn (rclAll)
Función: Llama los contenidos de la memoria de ecuaciones.
Sintaxis: rclAllEqn
• Los números de memoria de las ecuaciones producidas como el resultado de una llamada
de memoria no son actualizados.
u rewrite (rewrit)
Función: Mueve la expresión del lado derecho al lado izquierdo.
Sintaxis: rewrite( {Eq/Ineq/List} [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Mover la expresión del lado derecho de X + 3 = 5X – X2 al lado
izquierdo.
3(EQUA)e(rewrit)v+d!.(=)
X2 – 4X + 3 = 0
fv-vxw
20010102
20011101
7-1-20
Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación)
u exchange (exchng)
Función: Intercambia las expresiones de los lados izquierdo y derecho.
Sintaxis: exchange( {Eq/Ineq/List} [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Intercambiar las expresiones del lado derecho y lado izquierdo de
3 > 5X – 2Y.
3(EQUA)f(exchng)d3(EQUA)b(INEQUA)b(>)
fa+(X)-ca-(Y)w
5X – 2Y < 3
u eliminate (elim)
Función: Asigna una expresión a una variable.
Sintaxis: eliminate( {Eq/Ineq/List} -1, variable, Eq-2 [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Transformar Y = 2X + 3 a X= y luego substituir en 2X + 3Y = 5.
3(EQUA)g(elim)ca+(X)+da-(Y)!.(=)
f,a+(X),a-(Y)!.(=)
ca+(X)+dw
4Y – 3 = 5
u getRight (getRgt)
Función: Obtiene el elemento del lado derecho.
Sintaxis: getRight( {Eq/Ineq/List} [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Extraer el elemento del lado derecho de Y = 2X2 + 3X + 5.
3(EQUA)h(getRgt)a-(Y)!.(=)
ca+(X)x+da+(X)+fw
2X2 + 3X + 5
u invert
Función: Invierte dos variables.
Sintaxis: invert( {Exp/Eq/Ineq/List} [, nombre de variable 1, nombre de variable 2] [ ) ]
Si omite los nombres de variables, las variables X e Y son invertidas.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Invertir X e Y en la expresión 2X = Y.
3(EQUA)i(invert)cv!.(=)a-(Y)w
20010102
20011101
2Y = X
7-1-21
Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación)
u absExpand (absExp)
Función: Divide una expresión que contiene un valor absoluto en dos expresiones.
Sintaxis: absExpand( {Eq/Ineq} [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Eliminar el valor absoluto desde | 2X – 3 | = 9.
1
3(EQUA)j(absExp)K5(Abs)(
2X – 3 = 9
cv-d)!.(=)jw
or 2X – 3 = – 9 2
u andConnect (andCon)
Función: Conecta dos desigualdades en una sola expresión.
Sintaxis: andConnect( lneq-1, lneq-2 [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Combinar X > – 1 y X < 3 en una sola desigualdad.
3(EQUA)v(andCon)v3(EQUA)b(INEQUA)b(>)
-b,v3(EQUA)b(INEQUA)c(<)dw
–1 < X < 3
u eqn
Función: Llama los contenidos de la memoria de ecuaciones (eqn).
Sintaxis: eqn( número de memoria [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Sumar 15 a ambos lados de la ecuación 6X – 15 = X – 7, que se
almacena en la memoria de ecuación 3.
4(eqn)d)+bfw
20010102
6X = X + 8
7-1-22
Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación)
u clear (clrVar)
Función: Borra los contenidos de una ecuación específica (A hasta la Z, r, θ ).*1
Sintaxis: clear( variable [ ) ]
clear( {lista de variables} [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Borrar los contenidos de la variable A.
6(g)1(CLR)b(clrVar)av(A)w
{ }
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Borrar los contenidos de la variable X, Y y Z.
6(g)1(CLR)b(clrVar)!*( { )a+(X),
a-(Y),aa(Z)!/( } )w
{ }
u clearVarAll (VarAll)
Función: Borra los contenidos de las 28 variables (A hasta la Z, r, θ).
{ }
Sintaxis: clearVarAll
*1Cuando se inicia con las memorias A, B, C y
D, por ejemplo, y borra las memorias A y B,
la presentación muestra solamente C y D
debido a que son solamente las memorias
restantes.
20010102
7-1-23
Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación)
k Comandos de cálculo de lista
[OPTN]-[LIST]
u Dim
Función: Retorna la dimensión de una lista.
Sintaxis: Dim List
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Determinar la dimensión de la lista {1, 2, 3}.
K1(LIST)b(CALC)b(Dim)!*( { )b,c,d
!/( } )w
3
u Min
Función: Retorna el valor mínimo de una expresión o los elementos en una lista.
Sintaxis: Min( {List/Exp} [ ) ]
Min( {List/Exp}, {List/Exp} [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Determinar el valor mínimo de los elementos en la lista {1, 2, 3}.
K1(LIST)b(CALC)c(Min)!*( { )b,c,d
!/( } )w
1
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Comparar cada elemento de la lista {1, 2, 3} con el valor 2, y producir
una lista cuyos elementos sean el valor mínimo resultante de cada
comparación.
K1(LIST)b(CALC)c(Min)!*( { )b,c,d
!/( } ),cw
{ 1, 2, 2 }
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Comparar los elementos de la lista {1, 2, 3} y la lista {3, 1, 2}, y
producir una lista cuyos elementos sean el valor mínimo resultante de
cada comparación.
K1(LIST)b(CALC)c(Min)!*( { )b,c,d
!/( } ),!*( { )d,b,c!/( } )w
20010102
{1, 1, 2 }
7-1-24
Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación)
u Max
Función: Retorna el valor máximo de una expresión o los elementos en una lista.
Sintaxis: Max( {List/Exp} [ ) ]
Max( {List/Exp}, {List/Exp} [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Determinar el valor máximo de los elementos en la lista {1, 2, 3}.
K1(LIST)b(CALC)d(Max)!*( { )b,c,d
!/( } )w
3
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Comparar cada elemento de la lista {1, 2, 3} con el valor 2, y producir
una lista cuyos elementos sean el valor máximo resultante de cada
comparación.
K1(LIST)b(CALC)d(Max)!*( { )b,c,d
!/( } ),cw
{ 2, 2, 3 }
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Comparar los elementos de la lista {1, 2, 3} y la lista {3, 1, 2}, y
producir una lista cuyos elementos sean el valor máximo resultante
de cada comparación.
K1(LIST)b(CALC)d(Max)!*( { )b,c,d
!/( } ),!*( { )d,b,c!/( } )w
{ 3, 2, 3 }
u Mean
Función: Retorna la media de los elementos de una lista.
Sintaxis: Mean( List [ ) ]
Mean( List, List [ ) ]
La lista debe contener solamente valores o expresiones matemáticas. Las ecuaciones y
desigualdades no son permitidas.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Determinar la media de los elementos en la lista {1, 2, 3}.
K1(LIST)b(CALC)e(Mean)!*( { )b,c,d
!/( } )w
2
20010102
7-1-25
Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación)
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Determinar la media de los elementos en la lista {1, 2, 3}, cuando sus
frecuencias son {3, 2, 1}.
K1(LIST)b(CALC)e(Mean)!*( { )b,c,d
!/( } ),!*( { )d,c,b!/( } )w
5
3
u Median
Función: Retorna la mediana de los elementos de una lista.
Sintaxis: Median( List [ ) ]
Median( List, List [ ) ]
La lista debe contener solamente valores o expresiones matemáticas. Las ecuaciones y
desigualdades no son permitidas.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Determinar la mediana de los elementos en la lista {1, 2, 3}.
K1(LIST)b(CALC)f(Median)!*( { )b,c,d
!/( } )w
2
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Determinar la mediana de los elementos en la lista {1, 2, 3}, cuando
sus frecuencias son {3, 2, 1}.
K1(LIST)b(CALC)f(Median)!*( { )b,c,d
!/( } ),!*( { )d,c,b!/( } )w
3
2
u Sum
Función: Retorna la suma de los elementos en una lista.
Sintaxis: Sum List
La lista debe contener solamente valores o expresiones matemáticas. Las ecuaciones y
desigualdades no son permitidas.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Determinar la suma de los elementos en la lista {1, 2, 3}.
K1(LIST)b(CALC)g(Sum)!*( { )b,c,d
!/( } )w
6
20010102
7-1-26
Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación)
u Prod
Función: Retorna el producto de los elementos en una lista.
Sintaxis: Prod List
La lista debe contener solamente valores o expresiones matemáticas. Las ecuaciones y
desigualdades no son permitidas.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Determinar el producto de los elementos en la lista {2, 3, 4}.
K1(LIST)b(CALC)h(Prod)!*( { )c,d,e
!/( } )w
24
u Cuml
Función: Retorna la frecuencia acumulativa de los elementos en una lista.
Sintaxis: Cuml List
La lista debe contener solamente valores o expresiones matemáticas. Las ecuaciones y
desigualdades no son permitidas.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Determinar la frecuencia acumulativa de los elementos en la lista {1, 2, 3}.
K1(LIST)b(CALC)i(Cuml)!*( { )b,c,d
!/( } )w
{ 1, 3, 6 }
u Percent (%)
Función: Retorna el porcentaje de cada uno de los elementos en una lista, la suma de los
cuales se supone que es 100.
Sintaxis: Percent List
La lista debe contener solamente valores o expresiones matemáticas. Las ecuaciones y
desigualdades no son permitidas.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Determinar el porcentaje de los elementos en la lista {1, 2, 3}.
K1(LIST)b(CALC)j(%)!*( { )b,c,d
!/( } )w
20010102
{ 503 , 1003 , 50 {
7-1-27
Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación)
u A List
Función: Retorna una lista cuyos elementos son las diferencias entre los elementos de
otra lista.
Sintaxis: A List List
La lista debe contener solamente valores o expresiones matemáticas. Las ecuaciones y
desigualdades no son permitidas.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Generar una lista cuyos elementos sean la diferencia entre los
elementos de la lista {1, 2, 4}.
K1(LIST)b(CALC)v(AList)!*( { )b,c,e
!/( } )w
{ 1, 2 }
u StdDev
Función: Retorna la desviación estándar de la población de los elementos en una lista.
Sintaxis: StdDev List
La lista debe contener solamente valores o expresiones matemáticas. Las ecuaciones y
desigualdades no son permitidas.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Determinar la desviación estándar de la población de los elementos
de la lista {1, 2, 4}.
K1(LIST)b(CALC)l(StdDev)!*( { )b,c,e
!/( } )w
21
3
u Variance (Vari)
Función: Retorna la varianza de los elementos en una lista.
Sintaxis: Variance List
La lista debe contener solamente valores o expresiones matemáticas. Las ecuaciones y
desigualdades no son permitidas.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Determinar la varianza de los elementos de la lista {1, 2, 4}.
K1(LIST)b(CALC)I(Vari)!*( { )b,c,e
!/( } )w
20010102
20011101
7
3
7-1-28
Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación)
u Seq
Función: Genera una lista de acuerdo con una expresión de secuencia numérica.
Sintaxis: Seq( Exp, variable, valor inicial, valor final, [incremento] [ ) ]
Si no especifica un incremento, se usará un incremento de 1.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Generar una lista de acuerdo con la expresión: valor A, valor final 3A,
incremento A.
K1(LIST)c(CREATE)b(Seq)v,v,av(A),d
av(A),av(A)w
{ A, 2A, 3A }
u Augment (Augmnt)
Función: Retorna una lista nueva que adjunta la lista 2 a la lista 1.
Sintaxis: Augment( List, List [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Combinar la lista {1, 2} y lista {3, 4}.
K1(LIST)c(CREATE)c(Augmnt)!*( { )b,c
!/( } ),!*( { )d,e!/( } )w
{ 1, 2, 3, 4 }
u Fill
Función:Reemplaza los elementos de una lista con un valor o expresión especificado.
Este comando también puede usarse para crear una lista nueva cuyos
elementos contienen todos el mismo valor o expresión.
Sintaxis: Fill( {Exp/Eq/Ineq}, List [ ) ]
Fill( Exp, valor numérico [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Reemplazar los elementos de la lista {3, 4} con una X.
K1(LIST)c(CREATE)d(Fill)v,!*( { )
d,e!/( } )w
{ X, X }
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Crear una lista con ocho elementos, todos los cuales son X.
K1(LIST)c(CREATE)d(Fill)v,iw
20010102
20011101
{ X, X, X, X, X, X, X, X }
7-1-29
Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación)
u SortA
Función: Clasifica los elementos de una lista en orden ascendente.
Sintaxis: SortA( List [ ) ]
La lista debe contener solamente valores o expresiones matemáticas. Las ecuaciones y
desigualdades no son permitidas.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Para clasificar los elementos de lista {1, 5, 3} en orden ascendente.
K1(LIST)c(CREATE)e(SortA)!*( { )b,f,d
!/( } )w
{ 1, 3, 5 }
u SortD
Función: Clasifica los elementos de una lista en orden descendente.
Sintaxis: SortD( List [ ) ]
La lista debe contener solamente valores o expresiones matemáticas. Las ecuaciones y
desigualdades no son permitidas.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Para clasificar los elementos de lista {1, 5, 3} en orden descendente.
K1(LIST)c(CREATE)f(SortD)!*( { )b,f,d
!/( } )w
{ 5, 3, 1 }
u SubList (SubLst)
Función: Extrae una sección específica de una lista en una lista nueva.
Sintaxis: SubList( List, número inicial [, número final] [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Extraer el elemento 2 al elemento 3 desde una lista {1, 2, 3, 4}.
K1(LIST)c(CREATE)g(SubLst)!*( { )b,c,d
,e!/( } ),c,dw
{ 2, 3 }
• Si no especifica un número final, todos los elementos desde el número inicial al final de la
lista son extraídos.
20010102
7-1-30
Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación)
u List→Mat (L→Mat)
Función: Convierte listas en una matriz.
Sintaxis: List→Mat( List [ , ... ,List ] [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Convertir la lista {3, 5} y lista {2, 4} en una matriz.
K1(LIST)d(LIST→)b(L→Mat)!*( { )d,f
3 2
!/( } ),!*( { )c,e!/( } )w
5 4
u List→Vect (L→Vect)
Función: Convierte una lista en un vector.
Sintaxis: List→Vect List
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Convertir la lista {3, 2} en un vector.
K1(LIST)d(LIST→)c(L→Vect)!*( { )d,c
!/( } )w
[ 3, 2 ]
20010102
7-1-31
Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación)
k Comandos de cálculos matriciales
[OPTN]-[MAT]
u Dim
Función: Retorna la dimensión de una matriz.
Sintaxis: Dim Mat
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Determinar la dimensión de la matriz siguiente.
1 2 3
4 5 6
K2(MAT)b(CALC)b(Dim)!+( [ )!+( [ )
b,c,d!-( ] )!+( [ )e,f,g
!-( ] )!-( ] )w
{ 2, 3 }
u Det
Función: Retorna la determinante de una matriz.
Sintaxis: Det Mat
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Determinar la determinante de la matriz siguiente.
1 2
4 5
K2(MAT)b(CALC)c(Det)!+( [ )!+( [ )
b,c!-( ] )!+( [ )e,f
!-( ] )!-( ] )w
–3
u Norm
Función: Retorna la norma de una matriz.
Sintaxis: Norm Mat
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Determinar la norma de la matriz siguiente.
1 2
4 5
K2(MAT)b(CALC)d(Norm)!+( [ )!+( [ )
b,c!-( ] )!+( [ )e,f
!-( ] )!-( ] )w
20010102
46
7-1-32
Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación)
u EigVc
Función:Retorna el vector propio de una matriz.
Sintaxis: EigVc Mat
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Determinar el vector propio de la matriz siguiente.
3 4
1 3
K2(MAT)b(CALC)e(EigVc)
!+( [ )!+( [ )d,e
!-( ] )!+( [ )
[ 0.894427191 – 0.894427191 ]
b,d!-( ] )!-( ] )w
[ 0.4472135955 0.4472135955 ]
Los vectores propios son apilados verticalmente sobre la presentación.
En este ejemplo, (0,894427191 0,4472135955) son vectores propios que corresponden a
5, mientras (– 0,894427191 0,4472135955) son vectores propios que corresponden a 1.
Un vector propio tiene un número infinito de soluciones. El vector propio visualizado por este
comando es uno con tamaño de 1.
u EigVl
Función: Retorna el valor propio de una matriz.
Sintaxis: EigVl Mat
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Determinar el vector propio de la matriz siguiente.
3 4
1 3
K2(MAT)b(CALC)f(EigVl)!+( [ )!+( [ )
d,e!-( ] )!+( [ )b,d
!-( ] )!-( ] )w
20010102
{ 5, 1 }
7-1-33
Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación)
u Rref
Función: Retorna la forma escalonada de fila reducida de una matriz.
Sintaxis: Rref Mat
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Determinar la forma escalonada de fila reducida de la matriz siguiente.
–2
–2
0
–6
1
–1
9
–9
–5
2
4
–4
K2(MAT)b(CALC)g(Rref)!+( [ )!+( [ )
-c,-c,a,-g!-( ] )!+( [ )
b,-b,j,-j!-( ] )
!+( [ )-f,c,e,-e
!-( ] )!-( ] )w
66
71
147
0 1 0
71
62
0 0 1–
71
1 0 0
u Ref
Función: Retorna la forma escalonada de una matriz.
Sintaxis: Ref Mat
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Determinar la forma escalonada de fila de la matriz siguiente.
–2
–2
0
–6
1
–1
9
–9
–5
2
4
–4
K2(MAT)b(CALC)h(Ref)!+( [ )!+( [ )
-c,-c,a,-g!-( ] )!+( [ )
b,-b,j,-j!-( ] )
1 1 0
3
0 1 –
9
6
2
0 0 1
–
!+( [ )-f,c,e,-e
!-( ] )!-( ] )w
20010102
62
71
7-1-34
Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación)
u LU
Función: Retorna la resolución LU de una matriz.
Sintaxis: LU( Mat, memoria inferior, memoria superior)
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Determinar la resolución LU de la matriz siguiente.
6 12 18
5 14 31
3 8 18
La matriz inferior se asigna a la variable A, mientras la matriz superior se asigna a la
variable B.
K2(MAT)b(CALC)i(LU)!+( [ )!+( [ )
g,bc,bi!-( ] )!+( [ )
f,be,db!-( ] )!+( [ )
6
12
18
d,i,bi!-( ] )!-( ] ),
0
4
16
av(A),al(B)w
0
0
1
La matriz superior se visualiza como el resultado de cálculo.
Para visualizar la matriz inferior, vuelva a llamar la variable de matriz inferior (A en este
ejemplo) especificada por el comando.
1
0 0
av(A)w
5
1 0
6
1 1
1
2 2
Para visualizar la matriz superior, vuelva a llamar la variable de matriz superior (B en este
ejemplo) especificada por el comando.
u Trn
Función: Transpone una matriz.
Sintaxis: Trn Mat
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Transponer la matriz siguiente.
1 2
3 4
K2(MAT)c(CREATE)b(Trn)!+( [ )!+( [ )
b,c!-( ] )!+( [ )d,e
1 3
!-( ] )!-( ] )w
2 4
20010102
7-1-35
Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación)
u Augment (Augmnt)
Función: Combina dos matrices.
Sintaxis: Augment( Mat, Mat [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Combinar las dos matrices siguientes.
1 2
3 4
5
7
6
8
K2(MAT)c(CREATE)c(Augmnt)!+( [ )!+( [ )
b,c!-( ] )!+( [ )d,e
!-( ] )!-( ] ),!+( [ )!+( [ )
f,g!-( ] )!+( [ )h,i
1 2 5 6
!-( ] )!-( ] )w
3 4 7 8
u Identify (Ident)
Función: Crea una matriz de identidad.
Sintaxis: Ident valor numérico
○ ○ ○ ○ ○
Crear una matriz de identidad 2 × 2.
Ejemplo
K2(MAT)c(CREATE)d(Ident)cw
1 0
0 1
u Fill
Función: Reemplaza los elementos de una matriz con un valor o expresión especificado.
Este comando también puede usarse para crear una matriz nueva cuyos
elementos contienen todos el mismo valor o expresión.
Sintaxis: Fill( Exp, Mat [ ) ]
Fill( Exp, número de líneas, número de filas [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Reemplazar los elementos de la matriz siguiente con una X.
3 4
1 2
K2(MAT)c(CREATE)e(Fill)v,!+( [ )
!+( [ )d,e!-( ] )!+( [ )
X X
b,c!-( ] )!-( ] )w
X X
20010102
7-1-36
Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación)
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Crear una matriz de 2 × 3, cuyos ingresos son todos X.
K2(MAT)c(CREATE)e(Fill)v,c,dw
X X X
X X X
u SubMat
Función: Extrae una sección específica de una matriz en una matriz nueva.
Sintaxis: SubMat( Mat [, fila inicial] [, columna inicial] [, fila final]
[, columna final] [ ) ].
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Extraer la sección de desde la fila 2, columna 2 a fila 3, columna 3
desde la matriz siguiente.
1 2 3
4 5 6
7 8 9
K2(MAT)c(CREATE)f(SubMat)!+( [ )!+( [ )
b,c,d!-( ] )!+( [ )e,f,g
!-( ] )!+( [ )h,i,j!-( ] )
5 6
!-( ] ),c,c,d,dw
8 9
• Si no especifica una fila y columna final, se extraen todos los ingresos desde la fila/
columna inicial al final de la matriz.
20010102
7-1-37
Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación)
u Diag
Función: Extrae los elementos diagonales de una matriz.
Sintaxis: Diag Mat
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Extraer los elementos diagonales de la matriz siguiente.
1 2
3 4
K2(MAT)c(CREATE)g(Diag)!+( [ )!+( [ )
b,c!-( ] )!+( [ )d,e
!-( ] )!-( ] )w
[ 1, 4 ]
u Mat→List (M→List)
Función: Convierte una columna específica de una matriz en una lista.
Sintaxis: Mat→List( Mat, número de columna [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Convertir la columna 2 de la matriz siguiente a una lista.
1 2
3 4
K2(MAT)d(MAT→)b(M→List)!+( [ )!+( [ )
b,c!-( ] )!+( [ )d,e
!-( ] )!-( ] ),cw
{ 2, 4 }
u Mat→Vect (M→Vect)
Función: Convierte una columna específica de una matriz en un vector.
Sintaxis: Mat→Vect( Mat, número de columna [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Convertir la columna 2 de la matriz siguiente a un vector.
1 2
3 4
K2(MAT)d(MAT→)c(M→Vect)!+( [ )!+( [ )
b,c!-( ] )!+( [ )d,e
!-( ] )!-( ] ),cw
20010102
20011101
[ 2, 4 ]
7-1-38
Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación)
u Swap
Función: Transpone dos filas de una matriz.
Sintaxis: Swap Mat, número de fila 1, número de fila 2
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Para transponer la fila 1 con la fila 2 de la matriz siguiente.
1 2
3 4
K2(MAT)e(ROW)b(Swap)!+( [ )!+( [ )
b,c!-( ] )!+( [ )d,e
3 4
!-( ] )!-( ] ),b,cw
1 2
u `Row
Función: Retorna un producto escalar de una fila de una matriz.
Sintaxis: `Row( Exp, Mat, número de fila [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Multiplicar la fila 1 de la matriz siguiente por X.
1 2
3 4
K2(MAT)e(ROW)c(`Row)v,!+( [ )
!+( [ )b,c!-( ] )!+( [ )
X 2X
d,e!-( ] )!-( ] ),bw
3 4
u `Row+
Función: Calcula el producto escalar de una fila de una matriz y suma el resultado a la
otra fila.
Sintaxis: `Row+( Exp, Mat, número de línea 1, número de línea 2 [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Multiplicar la fila 1 de la matriz siguiente por X, y sumar el resultado a
la fila 2.
1 2
3 4
K2(MAT)e(ROW)d(`Row+)v,!+( [ )
!+( [ )b,c!-( ] )!+( [ )
1
2
d,e!-( ] )!-( ] ),b,cw
X+3
2X + 4
20010102
7-1-39
Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación)
u Row+
Función: Suma una fila de una matriz a otra fila.
Sintaxis: Row+( Mat, número de fila 1, número de fila 2 [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Sumar la fila 1 de la matriz siguiente a la fila 2.
1 2
3 4
K2(MAT)e(ROW)e(Row+)!+( [ )
!+( [ )b,c!-( ] )!+( [ )
1 2
d,e!-( ] )!-( ] ),b,cw
4 6
20010102
7-1-40
Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación)
k Comandos de cálculos vectoriales
[OPTN]-[VECT]
u Dim
Función: Retorna la dimensión de un vector.
Sintaxis: Dim Vect
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Determinar la dimensión del vector (1 2 3).
K3(VECT)b(CALC)b(Dim)!+( [ )b,c,d
!-( ] )w
3
u CrossP
Función: Retorna el producto cruzado de dos vectores.
Sintaxis: CrossP( Vect, Vect [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Determinar el producto cruzado del vector (1 2 3) y vector (4 5 6).
K3(VECT)b(CALC)c(CrossP)!+( [ )b,c,d
!-( ] ),!+( [ )e,f,g!-( ] )w
[ – 3, 6, – 3 ]
u DotP
Función: Retorna el producto de puntos de dos vectores.
Sintaxis: DotP( Vect, Vect [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Determinar el producto de puntos del vector (1 2 3) y vector (4 5 6).
K3(VECT)b(CALC)d(DotP)!+( [ )b,c,d
!-( ] ),!+( [ )e,f,g!-( ] )w
32
u Norm
Función: Retorna la norma de un vector.
Sintaxis: Norm Vect
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Determinar la norma del vector (1 2 3).
K3(VECT)b(CALC)e(Norm)!+( [ )b,c,d
!-( ] )w
14
20010102
20011101
7-1-41
Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación)
u UnitV
Función: Normaliza un vector.
Sintaxis: UnitV Vect
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Normaliza un vector (1 2 3).
K3(VECT)b(CALC)f(UnitV)
!+( [ )b,c,d
14 14 3 14
14 , 7 , 14
!-( ] )w
u Angle
Función: Retorna el ángulo formado por dos vectores.
Sintaxis: Angle( Vect, Vect [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Determinar el ángulo formado por el vector (1 2) y vector (3 4)
(unidad angular: Rad).
K3(VECT)b(CALC)g(Angle)!+( [ )b,c
!-( ] ),!+( [ )d,e!-( ] )w
cos–1
11 5
25
u Augment (Augmnt)
Función: Combina dos vectores.
Sintaxis: Angle( Vect, Vect [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Combinar el vector (1 2) y vector (3 4).
K3(VECT)c(CREATE)b(Augmnt)!+( [ )b,c
!-( ] ),!+( [ )d,e!-( ] )w
[ 1, 2, 3, 4 ]
u Fill
Función: Reemplaza los elementos de un vector con un valor o expresión especificado.
Sintaxis: Fill( Exp, Vect [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Reemplazar las componentes del vector siguiente con una X.
K3(VECT)c(CREATE)c(Fill)v,!+( [ )
d,e!-( ] )w
[ X, X ]
20010102
20011101
7-1-42
Usando el modo CAS (Sistema de álgebra para computación)
u Vect→List (V→List)
Función: Convierte un vector en una lista.
Sintaxis: Vect→List Vect
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Convertir el vector (3 2) en una lista.
K3(VECT)d(VECT→)b(V→List)!+( [ )d,c
!-( ] )w
{ 3, 2 }
u Vect→Mat (V→Mat)
Función: Convierte los vectores en una matriz.
Sintaxis: Vect→Mat( Vect [, ... ,Vect ] ( ] )
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Convertir el vector (2 5) y (2 4) en una matriz.
K3(VECT)d(VECT→)c(V→Mat)!+( [ )d,f
3 2
!-( ] ),!+( [ )c,e!-( ] )w
5 4
20010102
7-2-1
Modo de álgebra
7-2 Modo de álgebra
El modo CAS automáticamente le proporciona solamente el resultado final. El modo de
álgebra, por otro lado, le permite obtener resultados intermedios en varios pasos en su
desarrollo.
En el menú principal, seleccione el icono ALGEBRA para ingresar el modo de álgebra. Las
pantallas en este modo son las mismas que las del modo CAS.
Las operaciones en el modo de álgebra también son idénticas a las del modo CAS, excepto
de un cierto número de limitaciones. También, los mandos siguientes solamente se
disponen en el modo de álgebra.
u arrange (arrang)
Función: Colecta los términos similares y los dispone en orden, comenzando con el
término que contiene el coeficiente más pequeño.
Sintaxis: arrange( {Exp/Eq/Ineq} [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Disponer 2X + 3 – 5X + 8Y en la secuencia de sus variables.
1(TRNS)j(arrang)ca+(X)+dfa+(X)+ia-(Y)w
– 5X + 2X + 8Y + 3
u replace (replac)
Función: Reemplaza una variable con la expresión asignada a la variable
correspondiente.
Sintaxis: replace( {Exp/Eq/Ineq} [ ) ]
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Reemplazar S en la expresión 3X + 2S, cuando la expresión 2X + 1 se
asigna a S.
1(TRNS)v(replac)dv+ca*(S)w
20010102
20011101
3X + 2 (2X + 1)
7-3-1
Modo de tutorial
7-3 Modo de tutorial
En el menú principal, seleccione el icono TUTOR para ingresar el modo de tutorial.
k Flujo del modo de tutorial
1. Especifique el tipo de expresión.
2. Defina la expresión.
3. Especifique el modo de resolución.
k Especificando el tipo de expresión
Ingresando el modo de tutorial visualiza un menú de los tipos de expresión siguientes.
• Linear Equation (Ecuación lineal)
• Linear lnequality (Ecuación de desigualdades)
• Quadratic Equation (Ecuación cuadrática)
• Simul Equation (Ecuación simultánea)
Utilice las teclas de cursor para realzar el tipo de expresión que desea especificar, y luego
presione w.
Esto visualiza una lista de fórmulas para el tipo de expresión que selecciona. Mueva el
cursor a la fórmula que desea usar.
En el caso de una desigualdad lineal, presione 4(TYPE) para seleccionar el tipo de
desigualdad.
20010102
19990401
7-3-2
Modo de tutorial
A continuación se muestran las fórmulas disponibles para cada tipo de expresión.
Linear Equatión — 6 Tipos
• AX = B
• AX + B = C
• A(BX + C) = D(EX + F)
•X +A= B
• AX + B = CX + D
•AX + B= C
Linear lnequality — 6 × 4 Tipos
• AX { > < > < } B
• AX + B { > < > < } C
• A(BX + C) { > < > < } D(EX + F)
•X +A{ > < ><} B
• AX + B { > < > < } CX + D
•AX + B{ > < > < } C
Quadratic Equation — 5 Tipos
• AX2 = B
• AX2 + BX + C = 0
• AX2 + BX + C = DX2 + EX + F
• (AX + B)2 = C
• AX2 + BX + C = D
Simul Equation — 10 Tipos
• AX + BY = C
DX + EY = F
• AX + BY + C = 0
DX + EY + F = 0
• AX + BY = C
Y = DX + E
• AX + BY = C
DX + EY + F = GX + HY + I
• AX + BY + C = DX + EY + F
Y = GX + H
• Y = AX + B
Y = CX + D
• AX + BY + C = DX + EY + F
GX + HY + I = JX + KY + L
• AX + BY = C
DX + EY + F = 0
• AX + BY + C = 0
Y = DX + E
• AX + BY + C = 0
DX + EY + F = GX + HY + I
Presionando 6(EXCH) invierte los elementos del lado izquierdo y lado derecho de la expresión.
20010102
19990401
7-3-3
Modo de tutorial
k Definiendo las expresiones
En este paso, se especifican los coeficientes y se define la expresión. Para la
especificación de los coeficientes puede seleccionar cualquiera de los tres métodos
siguientes.
• {RAND} ... {generación aleatoria de coeficientes}
• {INPUT} ... {ingreso de coeficientes por tecla}
• {SMPL} ... {selección de coeficientes desde las muestras}
• {SEED} ... {selección de un número desde 1 a 99 (la especificación del mismo número
visualiza la misma expresión)}
1(RAND) o w genera coeficientes aleatorios y define la expresión.
2(INPUT) visualiza la pantalla de ingreso de coeficiente. Ingrese los coeficientes,
presionando w después de cada coeficiente. Luego de finalizar el ingreso de todos los
coeficientes, presione 6(EXE) para definir el coeficiente.
3(SMPL) visualiza varias expresiones de muestras preajustadas. Realce en brillante la
que desea usar y presione w para definirla.
Presionando 4(SEED) visualiza una pantalla de selección de número. Cuando desea
transferir creando el mismo problema a otra calculadora, especifique un número de
sincronización adecuado y presione w.
Sin importar de cuál sea el método que usa, la expresión que define se visualiza en el área
de salida.
Puede copiar una expresión al modo de gráfico (Graph) como una función de gráfico*1.
• {L • COP}/{R • COP} ... copy {elemento de lado izquierdo}/{elemento de lado derecho}
como una función de gráfico
(Modo de ecuación simultánea*2)
• {1 • COP}/{2 • COP} ... copy {primera}/{segunda} expresión como una función de gráfico
*1 En el caso de una desigualdad, los símbolos
de desigualdades también son copiados.
*2 Cuando se copian, las ecuaciones simultáneas
son transformadas al formato Y = AX + B.
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19990401
7-3-4
Modo de tutorial
k Especificando el modo de resolución
Para la expresión visualizada puede seleccionar uno de los tres modos de resolución
siguientes.
• {VRFY} ... {modo de verificación}
En este modo, se ingresa una solución para la verificar si está o no correcta.
Proporciona una buena manera de verificar las soluciones a las que llega manualmente.
• {MANU} ... {modo manual}
En este modo, se ingresan mandos de álgebra manualmente, se transforma la expresión
y se calcula el resultado.
• {AUTO} ... {modo automático}
En este modo, la solución se genera automáticamente de un paso a la vez.
k Modo de verificación
Presione 4(VRFY) para ingresar el modo de verificación.
La expresión se muestra en la línea superior de la presentación. Ingrese la solución debajo
de la misma, y luego presione 6(JUDG) para determinar si la solución está correcta o no.
La pantalla de verificación de resultado muestra el resultado de verificación del lado derecho
y lado izquierdo (excepto para una ecuación lineal).
• Sin embargo, en el caso en donde una ecuación lineal o ecuación cuadrática tiene dos
soluciones, el lado izquierdo y lado derecho se obtienen para el valor en donde está
ubicado el puntero.
• En el caso de las ecuaciones simultáneas en donde el lado izquierdo y lado derecho de la
segunda ecuación no son similares aunque los lados derecho e izquierdo de la ecuación
coincidan, solamente se obtiene el lado izquierdo y derecho de la segunda ecuación. En
otros casos, se obtienen el lado izquierdo y derecho de la primera ecuación.
El tipo de pantalla de ingreso de solución que aparece se selecciona de acorde al tipo de
expresión. Para ingresar un tipo diferente, presione 1(TYPE) y luego seleccione el tipo de
solución que desea usar. Los tipos de soluciones disponibles dependen en el modo.
• {X = a} ... X tiene una solución (X = a) (ecuación lineal fijada por omisión)
• {X = a, b} ... X tiene dos soluciones (X = a, X = b) (ecuación cuadrática fijada por omisión)
• {X = a, Y=} ... X e Y tienen una solución cada una (X = a, Y = b) (ecuación simultánea
fijada por omisión)
• {X > a} ... X { > < > < } a (desigualdad lineal fijada por omisión)
• {X < a, b <} ... X < a, b < X o X < a, b < X
• {a < X < b} ... a < X< b, a < X < b o X = a
• {Identi} (Identity) ... identidad de lado izquierdo y lado derecho
• {Many} (Many Solutions) ... muchas soluciones
• {No sol} (No Solution) ... sin solución
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19990401
7-3-5
Modo de tutorial
Para cambiar al modo manual puede presionar 4(MANU) o 5(AUTO) para cambiar al
modo automático.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Resolver 4X = 8 en el modo de verificación.
(Linear Equation)(AX = B)
2(INPUT)ewiw6(EXE)
4(VRFY)cw
6(JUDG)
20010102
19990401
7-3-6
Modo de tutorial
k Modo manual
Presione 5(MANU) para ingresar el modo manual.
Similar al modo de álgebra, la pantalla se divide entre una área de ingreso y una área de
presentación. Esto significa que puede seleccionar los mandos de álgebra desde el menú
de funciones, transformar la expresión y resolverla.
La operación es la misma que en el modo de álgebra.
Después de obtener un resultado, puede presionar 5(JUDG) para determinar si el
resultado está correcto o no.
• {DISP} ... determina si la expresión en el área de presentación es una solución correcta
• {Identi} ... identidad de lado izquierdo y lado derecho
• {Many} ... muchas soluciones
• {No sol} ... sin solución
Para cambiar al modo automático puede presionar 6(AUTO).
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Resolver 4X = 8 en el modo manual.
(Linear Equation)(AX=B)
2(INPUT)ewiw6(EXE)
5(MANU)
4(eqn)b)/e
w
1(TRNS)b(smplfy)
4(eqn)c
w
5(JUDG)b(DISP)
20010102
19990401
7-3-7
Modo de tutorial
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
4X2 = 16
True (X = 2, X = – 2)
Además de “TRUE” los mensajes mostrados a continuación pueden aparecer como el
resultado de una verificación. En el modo manual aparece “CAN NOT JUDGE”, mientras los
otros mensajes aparecen en el modo de verificación y modo manual.
20010102
7-3-8
Modo de tutorial
k Modo automático
Presione 6(AUTO) para ingresar el modo automático.
En el modo de ecuación simultánea, deberá seleccionar SBSTIT (Método de sustitución) o
ADD-SU (Método de suma/resta).
El método de sustitución primero transforma la ecuación al formato Y = aX + b, aX + b para
Y*1 en la otra ecuación.
El método de suma/resta multiplica ambos lados de la expresión por el mismo valor para
aislar el coeficiente X (o Y).
Similar al modo de álgebra, la pantalla se divide entre una área de ingreso y una área de
presentación.
A cada presión de 6(NEXT) avanza al paso siguiente. 6(NEXT) no se muestra en la
presentación cuando se obtiene la solución.
Puede ir visualizando en retroceso a través de los pasos presionando 1(BACK).
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Resolver 4X = 8 en el modo automático.
(Linear Equation)(AX = B)
2(INPUT)ewiw6(EXE)
6(AUTO)
6(NEXT)
6(NEXT)
*1 Para cambiar en cualquier momento el
método de suma/método de resta, puede
presionar 5(ADD SU).
# Para informarse acerca de las funciones gráficas
vea la página 7-1-8.
20011101
20010102
7-4-1
Precauciones con el sistema algebraico
7-4 Precauciones con el sistema algebraico
• Si una operación algebraica no puede realizarse por alguna razón, la expresión original
permanece sobre la presentación.
• Para realizar una operación algebraica puede llegar a tomar un tiempo considerable.
Si no aparece un resultado de inmediato, ésto no indica ninguna falla de
funcionamiento de la unidad.
• Una expresión puede visualizarse en varios formatos diferentes. Debido a ésto, no
debe suponer que una expresión es errónea debido a que no aparece de la manera
que esperaba.
• Esta calculadora realiza cálculos de integración bajo la suposición de que las integrales
son siempre positivas, aun cuando las integrales cambian entre positivo y negativo.
f(x)
F(x): primitiva función de f(x)
∫a f (x)dx = F(b) – F(a)
b
20010102
20011101
19990401
Capítulo
Programación
8-1
8-2
8-3
8-4
8-5
8-6
8-7
8-8
Pasos de programación básicos
Teclas de función del modo de programa
Editando los contenidos de un programa
Administración de archivos
Referencia de mandos
Usando las funciones de la calculadora en los
programas
Lista de mandos del modo de programa
Biblioteca de programas
Esta unidad viene con aproximadamente 144 kbytes de memoria.
• Puede verificar la cantidad de memoria que se está usando y la cantidad
restante, ingresando el modo SYSTEM desde el menú principal, y luego
presionando 1(Mem). Para los detalles vea la parte titulada “9-2
Operaciones con la memoria”.
19990401
8
8-1-1
Pasos de programación básicos
8-1 Pasos de programación básicos
Descripción
Los mandos y cálculos son ejecutados secuencialmente, exactamente como en las
instrucciones múltiples del cálculo manual.
Ajustes básicos
1. Desde el menú principal, ingrese el modo PRGM. Al hacerlo, una lista de mandos y
programas aparece sobre la presentación.
Seleccione el área de memoria
(utilice las tecla f y cpara cambiar de posición).
Los archivos se listan en la secuencia alfabética
de sus nombres.
Ejecución
2. Registre un nombre de archivo.
3. Ingrese el programa.
4. Ejecute el programa.
# Si no hay programas almacenados en la
memoria cuando ingresa el modo PRGM, el
mensaje “No Programs” aparece sobre la
presentación y en el menú de funciones
solamente se muestra el ítem NEW (3) .
# Los valores a la derecha de la lista de
programas indican el número de bytes
usados por cada programa.
# Un nombre de archivo puede tener hasta
ocho caracteres de longitud.
# Los siguientes son los caracteres que pueden
usarse en el nombre de un archivo:
A hasta la Z, r, θ, espacios, [, ], {, }, ', ", ~, 0 al 9,
., +, –, ×, ÷
# El registro de un nombre de archivo utiliza 24
bytes de memoria.
# La pantalla de ingreso de nombre de archivo
permanece sobre la presentación si presiona
w sin ingresar un nombre de archivo.
# Para salir de la pantalla de ingreso de nombre y
retornar a la lista de programas sin ingresar un
nombre de archivo, presione i.
19990401
8-1-2
Pasos de programación básicos
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo 1
Calcular el área de superficie (cm2) y volumen (cm3) de tres octaedros
regulares, cuando la longitud de un lado es de 7 cm, 10 cm y 15 cm
respectivamente.
Almacenar el programa bajo el nombre de archivo “OCTA”.
Las siguientes son las fórmulas para el cálculo del área de superficie
S y volumen V de un octaedro regular cuando se conoce la longitud
de lado A.
2
S = 2 3 A2, V = –––– A3
3
A
Procedimiento
1 m PRGM
2 3(NEW)OCTAw*1
3 !J(PRGM)3(?)aav(A)6(g)6(g)3(:)*2
c*!x(
!x(
)d*av(A)x6(g)4(^)
)c/d*av(A)Md
ii
4 1(EXE) o w
hw(Valor de A)
S cuando A = 7
V cuando A = 7
w
w
wbaw
S cuando A = 10
V cuando A = 10
w
w
wbfw
S cuando A = 15
V cuando A = 15
w*3
*1 Presione 3(NEW) y el cursor cambia de
forma para indicar que se ingresa un carácter
alfabético.
*2 A continuación se muestra cómo el cálculo del
área de superficie y volumen de un octaedro
regular podrían calcularse usando un cálculo
manual.
Area de superficie S . c*!x(
)d*
xw
Volumen V ................ !x(
)c/d*
Mdw
*3 Presionando w mientras el resultado final de
un programa se encuentra sobre la
presentación cambia a la lista de programas.
# También puede ejecutar un programa mientras
se encuentra en el modo RUN • MAT
ingresando: Prog ”” w.
# Presionando w mientras el resultado final del
programa se encuentra sobre la presentación
vuelve a ejecutar el programa.
# Si el programa especificado por Prog ”” no puede encontrarse se producirá
un error.
20011101
19990401
8-2-1
Teclas de función del modo de programa
8-2 Teclas de función del modo de programa
• {NEW} ... {programa nuevo}
u Cuando está registrando un nombre de archivo
• {RUN}/{BASE} ...ingreso de programa de {cálculo general}/{base numérica}
• {Q
Q} ... {registro de contraseña}
• {SYBL} ... {menú de símbolo}
u Cuando está ingresando un programa —— 1(RUN) … fijado por omisión
• {JUMP} ... {parte superior}/{parte inferior} de un programa
• {SRC} ...{búsqueda}
• {MAT}/{STAT}/{LIST}/{GRPH}/{DYNA}/{RECR}
...menú de {matriz}/{estadísticas}/{lista}/{gráfico dinámico}/{recursión}
• Presionando !J(PRGM) visualiza el menú PRGM(PROGRAMA) siguiente.
• {Prog} ...{llamado de programa}
• {JUMP} ... {menú de mando de salto}
• {?}/{^
^} ... mandos de {entrada}/{salida}
• {I/O} ... {control I/O / menú de mando de transferencia}
• {IF}/{FOR}/{WHLE}/{CTRL}/{LOGIC}
... menú de mando de {salto condicional}/{control de ciclo}/{control de ciclo
condicional}/{control de programa}/{operación lógica}
• {CLR}/{DISP} ... menú de mando de {borrado}/{presentación}
• {:} ......... {separador de expresiones y mandos}
Para detalles en cada uno de estos mandos, vea la parte titulada “8-5 Referencia de
mandos”.
• Presionando u3(SET UP) visualiza el menú de mandos mostrado a continuación.
• {ANGL}/{DISP}/{CPLX}/{GRPH}/{STAT}/{DERIV}/{T-VAR}/{Σ DSP}
Para detalles en cada uno de estos mandos, vea la parte titulada “Menús de teclas de
funciones en la presentación de ajustes básicos” en la página 1-7-1.
19990401
8-2-2
Teclas de función del modo de programa
u Cuando está ingresando un programa —— 2(BASE)*1
• {JUMP}/{SRC}
• {d~o} ... ingreso de valor {decimal}/{hexadecimal}/{binario}/{octal}
• {LOG} ... {operadores lógicos}
• {DISP} ... conversión del valor visualizado a {decimal}/{hexadecimal}/{binario}/{octal}
• {SYBL} ... {menú de símbolos}
• Presiones !J(PRGM) visualiza el menú PRGM(PROGRAMA) siguiente.
• {Prog}/{JUMP}/{?}/{^
^}
• {= ≠ <} ... {menú de operadores lógicos}
• {:} ......... {separador para expresiones y mandos}
• Presionando u3(SET UP) visualiza el menú de mandos de modo mostrado a continuación.
• {Dec}/{Hex}/{Bin}/{Oct}
• {EXE}/{EDIT}
... {ejecución}/{edición} de programa
• {NEW} ...{programa nuevo}
• {DEL}/{DEL·A}
... borrar {programa específico}/{todos los programas}
• {SRC}/{REN}
... {búsqueda}/{cambio} de nombre de programa
*1 Los programas ingresados después de
presionar 2(BASE) se indican mediante B
a la derecha del nombre del archivo.
19990401
8-3-1
Editando los contenidos de un programa
8-3 Editando los contenidos de un programa
k Depurando un programa
Un problema en un programa que hace que el programa no funcione correctamente es lo
que se llama defecto o “bug”, y el proceso de eliminar tales programas se llama depurado o
“debugging”. Cualquiera de los síntomas siguientes indica que el programa contiene “bugs”
y que se requiere de un depurado.
• Mensaje de error que aparece cuando se ejecuta el programa.
• Resultados que no están dentro de lo esperado.
u Para eliminar los defectos o “bugs” que ocasionan los mensajes de error
Un mensaje de error, tal como el que se muestra a continuación, aparece siempre que se
produce algo ilegal durante la ejecución del programa.
Cuando aparece tal mensaje, presione i para visualizar la ubicación en donde se genera el
error. El cursor estará destellando en la ubicación del problema. Compruebe la tabla “Tabla
de mensajes de error” (página α-1-1) para los pasos que debe tomar para corregir la situación.
• Tenga en cuenta que presionando i no visualizará la ubicación del error si el
programa está protegido mediante una contraseña. En su lugar, retorna a la pantalla
de lista de programas.
u Para eliminar los defectos o “bugs” que ocasionan malos resultados
Si el programa produce resultados que no se encuentran dentro de lo normalmente
esperado, verifique los contenidos del programa y realice los cambios necesarios.
La tecla 1(JUMP) también es práctica cuando edita los contenidos del programa.
1(JUMP)b(Parte superior)…Mueve el cursor a la parte
superior del programa.
1(JUMP)c(Parte inferior) … Mueve el cursor a la parte
inferior del programa.
19990401
8-3-2
Editando los contenidos de un programa
k Usando un programa existente para crear un programa nuevo
Algunas veces puede ingresar un programa nuevo usando un programa que ya existe en la
memoria como una base.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo 2
Usar el programa llamado OCTA (página 8-1-2) que calcula el área de
superficie (cm2) y volumen (cm3) de tetraedos regulares, cuando la
longitud de un lado es 7 cm, 10 cm y 15 cm.
Utilice TETRA como el nombre de archivo.
A
Las siguientes son las fórmulas para el cálculo del área de superficie
S y volumen V de un tetraedro regular, cuando se conoce la longitud
de un lado A.
2
S = 3 A2, V = –––– A3
12
Al ingresar el programa utilice las operaciones de tecla siguientes.
Longitud de un lado A ........ !J(PRGM)3(?)aav(A)6(g)6(g)3(:)
Area de superficie S ........... !x(
)d*av(A)x6(g)4(^)
Volumen V .......................... !x(
)c/bc*av(A)Md
Compare esto con el programa para calcular el área de superficie y volumen de un octaedro
regular.
Longitud de un lado A ........ !J(PRGM)3(?)aav(A)6(g)6(g)3(:)
Area de superficie S ........... c*!x(
Volumen V .......................... !x(
)d*av(A)x6(g)4(^)
)c/d*av(A)Md
Como puede ver, puede producir el programa TETRA realizando los cambios siguientes en
el programa OCTA.
• Borrando c * (subrayado usando una línea ondulada encima).
• Cambiando d por b c (subrayado usando una línea sólida encima).
19990401
8-3-3
Editando los contenidos de un programa
Ahora edite OCTA para producir el programa TETRA.
1. Edite el nombre del programa.
6(g)2(REN)ATETRAw
2. Edite los contenidos del programa.
2(EDIT)
eeeeDD
cdDbc
i
3. Trate de ejecutar el programa.
1(EXE) o w
hw(Valor de A)
w
w
wbaw
w
w
wbfw
w
19990401
8-3-4
Editando los contenidos de un programa
k Buscando datos dentro de un programa
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Buscar la letra “A” dentro del programa llamado OCTA.
1. Llame el programa.
2. Presione 2(SRC) o w e ingrese los datos que desea encontrar.
2(SRC)
av(A)
3. Presione w para comenzar la búsqueda. Los contenidos del programa aparecen
sobre la pantalla con el cursor ubicado en la primera instancia del dato que ha
especificado.*1
4. A cada presión de w o 1(SRC) ocasiona que el
cursor salte a la instancia siguiente del dato
especificado*2
*1 El mensaje “Not Found” aparece cuando los
datos de la búsqueda que ha especificado no
pueden encontrarse en el programa.
*2 Si no hay más instancias de los datos que ha
especificado, la operación de búsqueda
finaliza y el cursor retorna al punto desde
donde se inició la búsqueda.
# No se puede especificar el símbolo de línea
nueva (_) o mando de presentación (^) para
el dato buscado.
# Una vez que los contenidos del programa se
encuentran sobre la pantalla, puede usar las
teclas de cursor para mover el cursor a otra
posición antes de buscar la siguiente instancia
del dato. Solamente la parte del programa que
comienza desde la ubicación de cursor actual
es buscada cuando se presiona w.
# Una vez que la búsqueda encuentra una instancia
de su dato, ingresando caracteres o moviendo el
cursor ocasiona que la operación de búsqueda se
cancele.
# Si comete una equivocación mientras ingresa
los caracteres para la búsqueda, presione A
para borrar el ingreso y vuelva a ingresar desde
el principio.
19990401
8-4-1
Administración de archivos
8-4 Administración de archivos
k Buscando un archivo
u Para encontrar un archivo usando la búsqueda por carácter inicial
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Utilizar la búsqueda por carácter inicial para llamar el programa
llamado OCTA.
1. Mientras la lista de programas se encuentra sobre la presentación, presione
6(g)1(SRC) e ingrese los caracteres iniciales del archivo que desea encontrar.
6(g)1(SRC)
OCT
2. Presione w para iniciar la búsqueda.
• El nombre que comienza con los caracteres que ha ingresado se realzan en brillante.
# Si no hay ningún programa cuyo nombre de
archivo comience con los caracteres que ha
ingresado, sobre la presentación aparecerá el
mensaje “Not Found” . Si esto llega a suceder,
presione i para borrar el mensaje de error.
19990401
8-4-2
Administración de archivos
k Editando un nombre de archivo
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Cambiar el nombre de un archivo desde TRIANGLE a ANGLE.
1. Mientras la lista de programas se encuentra sobre la presentación, utilice las teclas
f y c para mover la parte realzada en brillante al archivo cuyo nombre desea
editar, y luego presione 6(g)2(REN).
2. Realice los cambios que desea.
DDD
3. Presione w para registrar el nombre nuevo y retornar a la lista de programas.
La lista de programas se clasifica de acuerdo a los cambios que realiza en el nombre de
archivo.
k Borrando un programa
u Para borrar un programa específico
1. Mientras la lista de programas se encuentra sobre la presentación, utilice f y c
para mover la parte realzada en brillante al nombre del programa que desea borrar.
2. Presione 4(DEL).
3. Presione w(Yes) para borrar el programa seleccionado o i(No) para cancelar la
operación sin borrar nada.
# Si las modificaciones que realiza resultan en
un nombre de archivo que es idéntico al
nombre de un programa que ya existe
almacenado en la memoria, aparecerá el
mensaje “Already Exists”. Cuando esto
suceda, puede realizar cualquiera de las dos
operaciones siguientes.
• Presione i para borrar el error y retornar a la
pantalla de edición de nombre de archivo.
• Presione A para borrar el nombre de archivo
nuevo e ingresar uno nuevo.
19990401
8-4-3
Administración de archivos
u Para borrar todos los programas
1. Mientras la lista de programas se encuentra sobre la presentación, presione 5(DEL·A).
2. Presione w(Yes) para borrar todos los programas en la lista o i(No) para cancelar
la operación sin borrar nada.
• También puede borrar todos los programas ingresando el modo SYSTEM desde el menú
principal, y luego presionando 1(Mem) para visualizar la pantalla de administración de
memoria.
Para los detalles vea la parte titulada “9-2 Operaciones con la memoria”.
k Registrando una contraseña
Cuando ingresa un programa, lo puede proteger con una contraseña que limita el acceso a
los contenidos del programa para solamente aquéllos que conocen la contraseña.
• No necesita ingresar la contraseña para ejecutar un programa.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Crear un archivo de programa bajo el nombre AREA y protegerlo con
la contraseña CASIO.
1. Mientras la lista de programas se encuentra sobre la presentación, presione 3(NEW)
e ingrese el nombre de archivo para el archivo de programa nuevo.
3(NEW)
AREA
2. Presione 5(Q) y luego ingrese la contraseña.
5(Q)
CASIO
# El procedimiento de ingreso de una
contraseña es idéntico al usado para el
ingreso de un nombre de archivo.
19990401
8-4-4
Administración de archivos
3. Presione w para registrar el nombre de archivo y contraseña. Ahora puede ingresar
los contenidos del archivo de programa.
4. Luego de ingresar el programa, presione !i(QUIT) para salir del archivo de
programa y retornar a la lista de programas. Los archivos que están protegidos
mediante contraseñas están indicados por un asterisco a la derecha del nombre de
archivo.
k Llamando un programa protegido con una contraseña
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Llamar el archivo llamado AREA que está protegido por la contraseña
CASIO.
1. En la lista de programas, utilice f y c para mover la parte realzada en brillante al
nombre del programa que desea recuperar.
2. Presione 2(EDIT).
3. Ingrese la contraseña y presione w para llamar el programa.
# Presionando w sin ingresar una contraseña
mientras almacena un programa nuevo,
ocasiona que el archivo sea almacenado sin
ninguna contraseña. Presionando w sin
ingresar una contraseña registra solamente el
nombre de archivo, sin una contraseña.
# Ingresando una contraseña equivocada cuando
llama un programa protegido mediante una
contraseña, ocasiona que aparezca el mensaje
"Mismatch". Presione i para retornar a la
pantalla de ingreso de contraseña.
19990401
8-5-1
Referencia de mandos
8-5 Referencia de mandos
k Indice de mandos
Break .............................................................................................................. 8-5-6
ClrGraph ........................................................................................................ 8-5-11
ClrList ............................................................................................................ 8-5-11
ClrMat ........................................................................................................... 8-5-12
ClrText .......................................................................................................... 8-5-12
DispF-Tbl, DispR-Tbl .................................................................................... 8-5-12
Do~LpWhile .................................................................................................... 8-5-5
DrawDyna ..................................................................................................... 8-5-12
DrawFTG-Con, DrawFTG-Plt ....................................................................... 8-5-13
DrawGraph ................................................................................................... 8-5-13
DrawR-Con, DrawR-Plt ................................................................................ 8-5-13
DrawRΣ-Con, DrawRΣ-Plt ............................................................................ 8-5-14
DrawStat ....................................................................................................... 8-5-14
DrawWeb ...................................................................................................... 8-5-14
Dsz ................................................................................................................. 8-5-9
For~To~(Step~)Next ....................................................................................... 8-5-4
Getkey .......................................................................................................... 8-5-15
Goto~Lbl ....................................................................................................... 8-5-10
If~Then~(Else~)IfEnd ..................................................................................... 8-5-4
Isz .................................................................................................................. 8-5-11
Locate ........................................................................................................... 8-5-16
Prog ................................................................................................................ 8-5-7
Receive ( / Send ( ......................................................................................... 8-5-17
Return ............................................................................................................. 8-5-8
Stop ................................................................................................................ 8-5-8
While~WhileEnd ............................................................................................. 8-5-6
? (Mando de ingreso) ..................................................................................... 8-5-2
^ (Mando de salida) ...................................................................................... 8-5-3
: (Mando de instrucción múltiple) ................................................................... 8-5-3
_ (Retorno de carro) ..................................................................................... 8-5-3
’ (Delimitador de texto de comentario) ........................................................... 8-5-3
=, G, >, <, ≥, ≤ (Operadores de relación) ...................................................... 8-5-18
19990401
8-5-2
Referencia de mandos
Las siguientes son las convenciones usadas en esta sección cuando se describen los
diferentes y variados mandos.
Texto en negrita ................... Los mandos reales y otros ítemes que siempre deben
ser ingresados se muestran en negrita.
{Llaves} ............................... Las llaves se usan para encerrar un número de ítemes,
uno de los cuales debe ser seleccionado cuando se usa
un mando. No ingrese las llaves cuando ingresa un
mando.
[Corchetes] .......................... Los corchetes se usan para encerrar ítemes que son
opcionales. No ingrese los corchetes cuando ingrese un
mando.
Expresiones numéricas ....... Las expresiones numéricas (tales como 10, 10 + 20, A)
indican constantes, cálculos, constantes numéricas, etc.
Caracteres alfabéticos ........ Los caracteres alfabéticos indican series literales (tales
como AB).
k Mandos de operación básicos
? (Mando de ingreso)
Función: Indica solicitando el ingreso de valores para la asignación a las variables durante
la ejecución de un programa.
Sintaxis: ? → ,”” ? →
Ejemplo: ? → A
Descripción:
• Este mando interrumpe momentáneamente la ejecución del programa e indica solicitando
el ingreso de un valor o expresión para la asignación a una variable. Si no especifica un
indicador, la ejecución de este mando ocasiona que aparezca “?” indicando que la
calculadora está esperando para el ingreso. Si se especifica un indicador, “?”
aparece para indicar el ingreso. Para un indicador se pueden especificar hasta 255 bytes.
• El ingreso en respuesta al mando de ingreso debe ser un valor o una expresión, y la
expresión no puede ser una instrucción múltiple.
• Como un nombre de variable puede especificar un nombre de lista, nombre de matriz,
memoria de función (fn), gráfico (Yn), etc.
19990401
19991201
8-5-3
Referencia de mandos
^ (Mando de salida)
Función: Visualiza resultados intermedios durante la ejecución de un programa.
Descripción:
• Este mando interrumpe momentáneamente la ejecución de un programa y visualiza el
texto de caracteres alfabéticos o el resultado de un cálculo inmediatamente anterior.
• El mando de salida debe usarse en posiciones en donde debería normalmente presionar
la tecla w durante un cálculo manual.
: (Mando de instrucción múltiple)
Función: Conecta dos instrucciones para una ejecución secuencial sin parar.
Descripción:
• Diferente al mando de salida (^), las instrucciones conectadas con el mando de
instrucción múltiple se ejecutan sin parar.
• El mando de instrucción múltiple puede usarse para enlazar dos expresiones de cálculo o
dos mandos.
• También puede usar un retorno de carro indicado por _ en lugar del mando de instrucción
múltiple.
_ (Retorno de carro)
Función: Conecta dos instrucciones para una ejecución secuencial sin parar.
Descripción:
• La operación del retorno de carro es idéntica al del mando de instrucción múltiple.
• En un programa puede crear una línea en blanco ingresando solamente un retorno de
carro. Usando un retorno de carro en lugar de un mando de instrucción múltiple hace que
la presentación sea más fácil de leer.
’ (Delimitador de texto de comentario)
Función: Indica un texto de comentario insertado dentro de un programa.
Descripción: Todo lo que siga al apóstrofe es tratado como un texto de comentario no
ejecutable.
19990401
19991201
8-5-4
Referencia de mandos
k Mandos de programa (COM)
If~Then~(Else~)IfEnd
Función: La instrucción “Then” se ejecuta solamente cuando la condición “If” es verdadera
(diferente de cero). La instrucción “Else” se ejecuta cuando la condición “If” es falsa (cero). La
instrucción “IfEnd” se ejecuta siempre siguiendo a la instrucción “Then” o instrucción “Else”.
Sintaxis:
_
_
If
Then
:
:
expresión numérica
^
^
_
:
^
Else
_
:
^
_
:
^
IfEnd
Parámetros: condición, expresión numérica
Descripción:
(1) If ~ Then ~ IfEnd
• Cuando la condición es verdadera, la ejecución procede con la instrucción “Then” y
luego continúa con la instrucción siguiendo “IfEnd”.
• Cuando la condición es falsa, la ejecución salta a la instrucción siguiente “IfEnd”.
(2) If ~ Then ~ Else ~ IfEnd
• Cuando la condición es verdadera, la ejecución procede con la instrucción “Then” y
luego continúa con la instrucción siguiendo “IfEnd”.
• Cuando la condición es falsa, la ejecución salta a la instrucción “Else” y luego continúa
con la instrucción siguiente “IfEnd”.
For~To~(Step~)Next
Función: Este mando repite todo lo que hay entre la instrucción “For” y la instrucción “Next”.
El valor inicial se asigna a la variable de control con la primera ejecución, y el valor de la
variable de control es incrementado de acuerdo al valor del intervalo con cada ejecución. La
ejecución continúa hasta que el valor de la variable de control excede el valor final.
Sintaxis:
For → To Step
_
:
^
Next
Parámetros:
•
•
•
•
nombre de variable de control: A hasta la Z
valor inicial: valor o expresión que produzca un valor (es decir sen x, A, etc.)
valor final: valor o expresión que produzca un valor (es decir sen x, A, etc.)
valor de intervalo: valor numérico (fijado por omisión: 1)
19990401
8-5-5
Referencia de mandos
Descripción:
• El valor de intervalo fijado por omisión es 1.
• Haciendo que el valor inicial sea menor que el valor final y especificando un valor de
intervalo positivo, ocasiona que la variable de control sea incrementada con cada
ejecución. Haciendo que el valor inicial sea mayor que el valor final, y especificando un
valor de intervalo negativo ocasiona que la variable de control sea disminuida con cada
ejecución.
Do~LpWhile
Función: Este mando repite mandos específicos en tanto su condición sea verdadera
(diferente de cero).
Sintaxis:
Do
_
:
^
_
:
^
LpWhile
expresión numérica
Parámetros: expresión
Descripción:
• Este mando repite los mandos contenidos en el ciclo en tanto su condición es verdadera
(diferente de cero). Cuando la condición se convierte en falsa (0), la ejecución procede
desde la instrucción siguiendo la instrucción LpWhile.
• Como la condición viene después de la instrucción LpWhile, la condición es comprobada
(verificada) luego de que todos los mandos dentro del ciclo son ejecutados.
19990401
8-5-6
Referencia de mandos
While~WhileEnd
Función: Este mando repite mandos específicos en tanto su condición es verdadera
(diferente de cero).
Sintaxis:
While
expresión numérica
_
:
^
_
:
^
WhileEnd
Parámetros: expresión
Descripción:
• Este mando repite los mandos contenidos en el ciclo en tanto su condición es verdadera
(diferente de cero). Cuando la condición se convierte en falsa (0), la ejecución procede
desde la instrucción siguiendo la instrucción WhileEnd.
• Como la condición viene después de la instrucción While, la condición es comprobada
(verificada) luego de que los mandos dentro del ciclo son ejecutados.
k Mandos de control de programa (CTL)
Break
Función: Este mando rompe la ejecución de un ciclo y continúa desde el mando siguiente
continuando el ciclo.
Sintaxis: Break
Descripción:
• Este mando rompe la ejecución de un ciclo y continúa desde el mando siguiendo en el
ciclo.
• Este mando puede usarse para romper la ejecución de una instrucción “For”, instrucción
“Do” e instrucción “While”.
19990401
8-5-7
Referencia de mandos
Prog
Función: Este mando especifica la ejecución de otro programa como una subrutina. En el
modo RUN • MAT, este mando ejecuta un programa nuevo.
Sintaxis: Prog ”nombre de archivo”
Ejemplo: Prog ”ABC”
Descripción:
• Aun cuando este programa se ubica dentro de un ciclo, su ejecución rompe
inmediatamente el ciclo y ejecuta una subrutina.
• Este mando puede usarse tantas veces como sea necesario dentro de una rutina principal,
para llamar a subrutinas independientes para que realicen tareas específicas.
• Una subrutina puede usarse en múltiples ubicaciones en la misma rutina principal, o puede
ser llamada por cualquier número de rutinas principales.
Rutina principal
A
Subrutinas
D
Prog ”D”
Prog ”C”
C
E
Prog ”E”
Prog ”I”
Prog ”J”
I
Nivel 1
Nivel 2
Nivel 3
J
Nivel 4
• Llamando una subrutina ocasiona que sea ejecutada desde el comienzo. Luego de que la
ejecución de una subrutina se completa, la ejecución retorna a la rutina principal, continuando desde la instrucción siguiente al mando Prog.
• Un mando “Goto~Lbl” dentro de una subrutina es válida solamente dentro de esa
subrutina. No puede usarse para saltar a un rótulo fuera de la subrutina.
• Si una subrutina con el nombre de archivo especificado por el mando Prog no existe, se
produce un error.
• En el modo RUN • MAT, ingresando el mando Prog y presionando w ejecuta el programa
especificado por el mando.
19990401
8-5-8
Referencia de mandos
Return
Función: Este mando realiza un retorno desde una subrutina.
Sintaxis: Return
Descripción:
La ejecución del mando Return dentro de una rutina principal, ocasiona la finalización de la
ejecución del programa. La ejecución de un mando Return dentro de una subrutina finaliza
la subrutina y retorna al programa desde donde se saltó a la subrutina.
Stop
Función: Este mando finaliza la ejecución de un programa.
Sintaxis: Stop
Descripción:
• Este mando finaliza la ejecución de un programa.
• La ejecución de este mando dentro de un ciclo finaliza la ejecución sin que se genere un
mensaje de error.
19990401
8-5-9
Referencia de mandos
k Mandos de salto (JUMP)
Dsz
Función: Este mando es un salto de cuenta que disminuye el valor de una variable de
control en 1, y luego salta si el valor actual de la variable es cero.
Sintaxis:
Valor de variable G 0
Dsz :
Valor de variable = 0
_
:
^
Parámetros: nombre de variable: A hasta la Z, r, θ
[Ejemplo] Dsz B: Disminuir el valor asignado a la variable B en 1.
Descripción:
Este mando disminuye el valor de una variable de control en 1, y luego lo comprueba
(verifica). Si el valor actual no es cero, la ejecución continúa con la instrucción siguiente. Si
el valor actual es cero, la ejecución salta a la instrucción siguiendo el mando de instrucción
múltiple (:), mando de presentación (^), o retorno de carro (_).
19990401
8-5-10
Referencia de mandos
Goto~Lbl
Función: Este mando realiza un salto incondicional a una ubicación especificada.
Sintaxis: Goto ~Lbl
Parámetros: nombre de rótulo: valor (0 al 9), variable (A hasta la Z, r, θ)
Descripción:
• Este mando consiste de dos partes: Goto n (en donde n es un parámetro como se ha
descrito) y Lbl n (en donde n es el parámetro especificado por Goto n). Este mando
ocasiona que la ejecución del programa salte a la instrucción “Lbl” cuyo parámetro n
coincide con el valor especificado por la instrucción “Goto”.
• Este mando puede usarse para hacer un ciclo de nuevo al comienzo de un programa o
para saltar a cualquier ubicación dentro del programa.
• Este mando puede usarse en combinación con saltos condicionales y saltos de cuenta.
• Si no hay ninguna instrucción “Lbl” cuyo valor coincida con el valor especificado por la
instrucción “Goto”, se producirá un error.
19990401
8-5-11
Referencia de mandos
Isz
Función: Este mando es un salto de cuenta que aumenta el valor de una variable de control
en 1, y luego salta si el valor actual de la variable es cero.
Sintaxis:
Valor de variable G 0
Isz :
_
:
^
Valor de variable = 0
Parámetros: Nombre de variable: A hasta la Z, r, θ
[Ejemplo] Isz A : Aumentar el valor asignado a la variable A en 1.
Descripción:
Este mando aumenta el valor de una variable de control en 1, y luego lo comprueba
(verifica). Si el valor actual no es cero, la ejecución continúa con la instrucción siguiente. Si
el valor actual es cero, la ejecución salta a la instrucción siguiendo al mando de instrucción
múltiple (:), mando de presentación (^), o retorno de carro (_).
k Mandos de borrado (CLR)
ClrGraph
Función: Este mando borra la pantalla de gráfico y retorna el ajuste de la ventana de
visualización a los valores iniciales INIT.
Sintaxis: ClrGraph
Descripción: Este mando borra la pantalla de gráfico durante la ejecución de un programa.
ClrList
Función: Este mando borra los datos de lista.
Sintaxis: ClrList
ClrList
Parámetros: nombre de lista: 1 a 20, Ans
Descripción: Este mando borra los datos en la lista especificada por el “nombre de lista”.
Todos los datos de lista son borrados si no se especifica nada para el “nombre de lista”.
19990401
8-5-12
Referencia de mandos
ClrText
Función: Este mando borra la pantalla de texto.
Sintaxis: ClrText
Descripción: Este mando borra el texto de la pantalla durante la ejecución de un programa.
ClrMat
Función: Este mando borra los datos de matrices.
Sintaxis: ClrMat
ClrMat
Parámetros: nombre de matriz: A hasta la Z, Ans
Descripción: Este mando borra los datos en la matriz especificada por el “nombre de
matriz”. Todos los nombres de matrices serán borrados si no se especifica nada para el
“nombre de matriz”.
k Mandos de presentación (DISP)
DispF-Tbl, DispR-Tbl
Sin parámetros
Función: Estos mandos visualizan tablas numéricas.
Descripción:
• Estos mandos generan tablas numéricas durante la ejecución de un programa de acuerdo
con las condiciones definidas dentro del programa.
• DispF-Tbl genera una tabla de funciones, mientras DispR-Tbl genera una tabla de
recursiones.
DrawDyna
Sin parámetros
Función: Este mando ejecuta una operación de delineado del gráfico dinámico.
Descripción: Este mando delinea un gráfico dinámico durante la ejecución de un programa,
de acuerdo con los parámetros de delineado definidos dentro del programa.
19990401
8-5-13
Referencia de mandos
DrawFTG-Con, DrawFTG-Plt
Sin parámetros
Función: Estos mandos utilizan valores en una tabla generada para graficar una función.
Descripción:
• Estos mandos delinean un gráfico de funciones de acuerdo con las condiciones actuales.
• DrawFTG-Con produce un gráfico de tipo conectado, mientras DrawFTG-Plt produce un
gráfico de tipo de marcación de puntos.
DrawGraph
Sin parámetros
Función: Este mando delinea un gráfico.
Descripción:
• Este mando traza un gráfico de acuerdo con las condiciones actuales.
DrawR-Con, DrawR-Plt
Sin parámetros
Función: Estos mandos utilizan valores en una tabla generada para graficar una expresión
de recursión con an (bn o cn) como el eje vertical y n como el eje horizontal.
Descripción:
• Estos mandos grafican expresiones de recursión de acuerdo a las condiciones actuales,
con an (bn o cn) como el eje vertical y n como el eje horizontal.
• DrawR-Con produce un gráfico de tipo conectado, mientras DrawR-Plt produce un gráfico
de tipo de marcación de puntos.
19990401
8-5-14
Referencia de mandos
DrawRΣ-Con, DrawRΣ-Plt
Sin parámetros
Función: Estos mandos utilizan valores en una tabla generada para graficar expresiones de
recursión, con Σan(Σbn o Σcn) como el eje vertical y n como el eje horizontal.
Descripción:
• Estos mandos grafican expresiones de recursión de acuerdo a las condiciones actuales,
con Σan(Σbn or Σcn) como el eje vertical y n como el eje horizontal.
• DrawRΣ-Con produce un gráfico de tipo conectado, mientras DrawRΣ-Plt produce un
gráfico de tipo de marcación de puntos.
DrawStat
Función: Este mando delinea un gráfico estadístico.
Sintaxis: Vea la parte titulada “8-6-9 Usando gráficos y cálculos estadísticos dentro de un
programa”.
Descripción:
Este mando delinea un gráfico estadístico de acuerdo con las condiciones del gráfico
estadístico.
DrawWeb
Función: Este mando grafica convergencias/divergencias de una expresión de recursión
(gráfico WEB).
Sintaxis: DrawWeb ,
Ejemplo: DrawWeb an+1 (bn+1 o cn+1), 5
Descripción:
• Este mando grafica convergencias/divergencias de una expresión de recursión (gráfico
WEB).
• Omitiendo la especificación del número de líneas automáticamente se especifica el valor
fijado por omisión de 30.
19990401
8-5-15
Referencia de mandos
kMandos de entrada/salida (I/O)
Getkey
Función: Este mando retorna el código que corresponde a la última tecla presionada.
Sintaxis: Getkey
Descripción:
• Este mando retorna el código que corresponde a la última tecla presionada.
79
69
59
49
78
68
58
48
39
29
28
38
27
77
67
57
47
76
66
56
46
36
26
75
65
55
45
35
25
37
74
64
54
44
73
63
53
43
33
72
62
52
42
32
71
61
51
41
31
• Se retorna un valor de cero, si previamente no se ha presionado ninguna tecla antes de la
ejecución de este mando.
• Este mando puede usarse dentro de un ciclo.
19990401
8-5-16
Referencia de mandos
Locate
Función: Este mando visualiza los caracteres alfanuméricos en una posición especificada
sobre la pantalla de texto.
Sintaxis: Locate , ,
Locate , ,
Locate , , ””
[Ejemplo] Locate 1, 1, ”AB”_
Parámetros:
•
•
•
•
número de línea: números desde 1 al 7.
número de columna: números desde 1 al 21.
valor y expresión numérica.
serie: serie de caracteres.
Descripción:
• Este mando visualiza valores (incluyendo contenidos de variables) o texto en una posición
especificada sobre la pantalla de texto. Si hay un cálculo ingresado, se visualiza ese
resultado de cálculo.
• La línea está designada por un valor de 1 al 7, mientras la columna se designa por un
valor de 1 al 21.
(1, 1) →
← (21, 1)
(1, 7) →
← (21, 7)
Ejemplo: Cls_
Locate 7, 1, ”CASIO FX”
Este programa visualiza el texto “CASIO FX” en el centro de la pantalla.
• En algunos casos, el mando ClrText debe ser ejecutado antes de realizar la ejecución del
programa anterior.
20011101
19990401
8-5-17
Referencia de mandos
Receive ( / Send (
Función: Este mando recibe y envía datos desde un dispositivo conectado externo.
Sintaxis: Receive () / Send ()
Descripción:
• Este mando recibe y envía datos desde a un dispositivo conectado.
• Los siguientes tipos de mandos pueden ser recibidos por este mando.
• Valores individuales asignados a variables.
• Datos de matrices (todos los valores - excepto los valores individuales que no pueden
ser especificados)
• Datos de lista (todos los valores - excepto los valores individuales que no pueden ser
especificados)
19990401
8-5-18
Referencia de mandos
k Operadores de relación (REL)
=, G, >, <, ≥, ≤
Función: Estos operadores de relación se usan en combinación con el mando de salto
condicional.
Sintaxis:
Parámetros:
lado izquierdo/lado derecho: variable (A hasta la Z, r, θ), constante numérica, expresión de
variable (tales como: A × 2).
Operador de relación: =, G, >, <, ≥, ≤
19990401
8-6-1
Usando las funciones de la calculadora en los programas
8-6 Usando las funciones de la calculadora en
los programas
k Presentación de texto
Puede incluirse un texto dentro de un programa encerrándolo simplemente entre comillas.
Tal texto aparecerá sobre la presentación durante la ejecución de un programa, lo cual
significa que puede agregar rótulos para ingresar indicadores y resultados.
Programa
Presentación
”CASIO”
CASIO
?→X
?
”X =” ? → X
X=?
• Si el texto es seguido por una fórmula de cálculo, asegúrese de insertar un mando de
presentación (^) entre el texto y el cálculo.
• Ingresando más de 21 caracteres ocasiona que el texto se mueva hacia abajo a la línea
siguiente. La pantalla se desplaza automáticamente si el texto excede de 21
caracteres.
• Para un comentario se pueden especificar hasta 255 bytes.
k Usando las operaciones de fila de matriz dentro de un programa
Estos mandos le permiten manipular filas de una matriz en un programa.
• Para este tipo de programa, asegúrese de usar el modo RUN • MAT y luego usar el
editor MAT para ingresar la matriz, y luego cambiar al modo PRGM para ingresar el
programa.
u Para transponer los contenidos de dos filas (Swap)
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo 1
Transponer los valores de la fila 2 y fila 3 de la matriz siguiente:
Matriz A =
1
3
2
4
5
6
La siguiente es la sintaxis para este programa.
Swap A, 2, 3_
Filas a ser transpuestas
Nombre de matriz
Mat A
Ejecutando este programa produce el resultado siguiente.
19990401
20011101
8-6-2
Usando las funciones de la calculadora en los programas
`Row)
u Para calcular una multiplicación escalar (`
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo 2
Calcular la multiplicación escalar de la fila 2 de la matriz del Ejemplo
1, multiplicando por 4.
La siguiente es la sintaxis para usar con este programa.
`Row 4, A, 2_
Fila
Nombre de matriz
Multiplicador
Mat A
Ejecutando este programa produce el resultado siguiente.
u Para calcular una multiplicación escalar y sumar los resultados a otra fila
`Row+)
(`
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo 3
Calcular la multiplicación escalar de la fila 2 de la matriz del Ejemplo
1, multiplicando por 4, y sumar el resultado a la fila 3.
La siguiente es la sintaxis para usar con este programa.
`Row+ 4, A, 2, 3_
Filas a ser sumadas
Filas para las cuales se calcula la multiplicación escalar.
Nombre de matriz
Multiplicador
Mat A
Ejecutando este programa produce el resultado siguiente.
19990401
20011101
8-6-3
Usando las funciones de la calculadora en los programas
u Para sumar dos filas (Row+)
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo 4
Sumar la fila 2 a la fila 3 de la matriz del Ejemplo 1.
La siguiente es la sintaxis para usar con este programa.
Row+ A, 2, 3_
El número de fila a ser sumado a
El número de fila a ser sumado
Nombre de matriz
Mat A
Ejecutando este programa produce el resultado siguiente.
k Usando las funciones gráficas dentro de un programa
Se pueden incorporar funciones gráficas dentro de un programa para delinear gráficos complejos
y para superponer gráficos uno encima de otro. A continuación se muestran los variados tipos
de sintaxis que se usan cuando se programa con funciones gráficas.
• Ventana de visualización
View Window –5, 5, 1, –5, 5, 1_
• Ingreso de función de gráfico
Y = Type_ .................... Especifica el tipo de gráfico.
”X2 – 3” → Y1_
• Operación de delineado de gráfico
DrawGraph_
Programa de ejemplo
1
ClrGraph_
1
2
View Window –10, 10, 2, –120, 150, 50_
2
!K1i
3
Y = Type_
3
61db
4
J4bi
61b
!J662c
”X^4–X^3– 24X2 + 4X + 80” @ Y1_
!J661ci
4
5
G SelOn 1_
5
6
DrawGraph
6
Ejecutando este programa produce el resultado que se
muestra aquí.
19990401
20011101
8-6-4
Usando las funciones de la calculadora en los programas
u Sintaxis de otras funciones gráficas
• V-Window
View Window , , , , , ,
, ,
StoV-Win <área de V-Win> ............. área: 1 a 6
RclV-Win <área de V-Win> ............. área: 1 a 6
• Zoom
Factor ,
ZoomAuto ........... Sin parámetro
• Pict
StoPict <área de imagen> .............. área: 1 a 20
RclPict <área de imagen> .............. área: 1 a 20
• Sketch
PlotOn ,
PlotOff ,
PlotChg ,
PxlOn,
PxlOff,
PxlChg,
PxlTest( , [)]
F-Line , , ,
Text , , ””
Text , ,
Tangent ,
Normal ,
Inverse
Circle , ,
Vertical
Horizontal
19990401
8-6-5
Usando las funciones de la calculadora en los programas
k Usando las funciones del gráfico dinámico dentro de un programa
El uso de las funciones del gráfico dinámico permite realizar operaciones repetidas del
gráfico dinámico. A continuación se muestra cómo especificar la gama de un gráfico
dinámico dentro de un programa.
• Gama del gráfico dinámico
1 → D Start_
5 → D End_
1 → D pitch_
Programa de ejemplo
ClrGraph_
View Window –5, 5, 1, –5, 5, 1_
Y = Type_
”AX + 1” → Y1_
1
J4bi
2
62b
2d
1
2
D SelOn 1_
3
D Var A_
7
3
1 → 4 D Start_
4
J5b
5→
5
5c
1 → 6 D pitch_
6
5d
DrawDyna
7
!J662d
5
D End_
Ejecutando este programa produce el resultado que
se muestra aquí.
↓
19990401
↑
8-6-6
Usando las funciones de la calculadora en los programas
k Usando las funciones de tabla y gráfico dentro de un programa
Las funciones de tabla y gráfico (Table & Graph) dentro de un programa pueden generar
tablas numéricas y realizar operaciones gráficas. A continuación se muestran los variados
tipos de sintaxis que se usan cuando se programa con las funciones de tabla y gráfico.
• Ajuste de gama de tabla
1 → F Start_
5 → F End_
1 → F pitch_
• Generación de tabla numérica
DispF-Tbl_
• Operación de delineado de gráfico
Tipo conectado: DrawFTG-Con_
Tipo de marcación de puntos: DrawFTG-Plt_
Programa de ejemplo
ClrGraph_
ClrText_
View Window 0, 6, 1, –20, 106, 10_
Y = Type_
”3X2 – 2” → Y1_
1
5
6
G SelOn 1_
1
61b
0→
2
J61b
6 → 3 F End_
3
1c
1 → 4 F pitch_
4
1d
DispF-Tbl^
5
!J662eb
DrawFTG-Con
6
!J662ec
2
F Start_
Ejecutando este programa produce el resultado que se muestra aquí.
Tabla numérica
Gráfico
19990401
8-6-7
Usando las funciones de la calculadora en los programas
k Usando las funciones de tabla y gráfico de recursión dentro de un
programa
La incorporación de las funciones de tabla y gráfico de recursión dentro de un programa, le
permite generar tablas numéricas y realizar operaciones gráficas. A continuación se
muestran los variados tipos de sintaxis que se usan cuando se programa con las funciones
de tabla y gráfico de recursión.
• Ingreso de fórmula de recursión
an+1 Type_ .... Especifica el tipo de recursión.
”3an + 2” → an+1_
”4bn + 6” → bn+1_
• Ajuste de gama de tabla
1 → R Start_
5 → R End_
1 → a0_
2 → b0_
1 → an Start_
3 → bn Start_
• Generación de tabla numérica
DispR-Tbl_
• Operación de delineado de gráfico
Tipo conectado: DrawR-Con_, DrawRΣ-Con_
Tipo de marcación de puntos: DrawR-Plt_, DrawRΣ-Plt_
• Gráfico de convergencia/divergencia estadística (gráfico WEB)
DrawWeb an+1, 10_
19990401
8-6-8
Usando las funciones de la calculadora en los programas
Programa de ejemplo
View Window 0, 1, 1, –0.2, 1, 1_
1
1
63gc
3bc
3
3bd
4
J62cb
5
2cc
6
2cd
7
2cC
8
!J662fb
9
2fci
0
63bd
an+1 Type_
2
3
n+1
2
”–3 an2 + 3 an” → a _
4
0 → R Start_
5
6 → R End_
6
0.01 → a0_
7
0.01 → an Start_
8
DispR-Tbl^
9
DrawWeb an+1, 30
0
Ejecutando este programa produce el resultado que se muestra aquí.
Tabla numérica
Gráfico de recursión
k Usando las funciones de clasificación de lista dentro de un programa
Estas funciones le permiten clasificar los datos de las listas en orden ascendiente o
descendiente.
• Orden ascendiente
1
2
SortA (List 1, List 2, List 3)
Listas a ser clasificadas (se pueden especificar hasta
seis listas).
1
5b
2
4e
• Orden descendiente
3
SortD (List 1, List 2, List 3)
Listas a ser clasificadas (se pueden especificar hasta
seis listas).
3
5c
19990401
8-6-9
Usando las funciones de la calculadora en los programas
k Usando la función de cálculo de resolución en un programa
La siguiente es la sintaxis para usar la función de resolución en un programa.
Solve( f(x), n, a, b)
Límite superior
Límite inferior
Valor estimado inicial
Programa de ejemplo
K4h
1
1
Solve( 2X2 + 7X – 9, 1, 0, 1)
• En la función f(x), solamente puede usarse X como una variable en las expresiones. Las
otras variables (A a Z, r, θ) son tratadas como constantes, y el valor actualmente asignado
a estas variables se aplica durante el cálculo.
• El ingreso de los cierres de paréntesis, límite inferior a y límite superior b pueden omitirse.
k Usando gráficos y cálculos estadísticos dentro de un programa
La inclusión de operaciones gráficas y cálculos estadísticos dentro de los programas le
permiten calcular y graficar datos estadísticos.
u Para ajustar las condiciones y delinear un gráfico estadístico
Siguiendo al gráfico “StatGraph”, debe especificar las siguientes condiciones de gráfico:
• Condición de delineado/no delineado de gráfico (DrawOn/DrawOff)
• Tipo de gráfico
• Ubicación de dato del eje x (nombre de lista)
• Ubicación de dato del eje y (nombre de lista)
• Ubicación de datos de frecuencia (nombre de lista)
• Tipo de marca
# Las soluciones obtenidas usando la
resolución (Solve) puede incluir errores.
# No puede usar una diferencial, diferencial
cuadrática, integración, Σ , valor máximo/
mínimo o expresión de cálculo de resolución
dentro de un término de cálculo de
resolución.
19990401
8-6-10
Usando las funciones de la calculadora en los programas
Las condiciones gráficas que se requieren dependen en el tipo de gráfico. Vea la parte
titulada “Cambiando los parámetros de un gráfico” (página 6-1-2).
• La siguiente es una especificación de un condición gráfica típica para un gráfico de
dispersión o gráfico lineal xy.
S-Gph1 DrawOn, Scatter, List 1, List 2, 1, Square _
En el caso de un gráfico lineal xy, reemplace “Scatter” en la especificación anterior con
“xyLine”.
• La siguiente es una especificación de condición gráfica típica para una marcación de
puntos de probabilidad normal.
S-Gph1 DrawOn, NPPlot, List 1, Square _
• La siguiente es una especificación de condición gráfica típica para un gráfico de una sola
variable.
S-Gph1 DrawOn, Hist, List 1, List 2 _
Para los siguientes tipos de gráficos puede usarse el mismo formato, reemplazando
simplemente “Hist” en la especificación anterior con el tipo de gráfico aplicable.
Histograma .................................... Hist
Recuadro de mediana ................... MedBox
Recuadro de media ....................... Modified
Distribución normal ........................ N-Dist
Línea discontinua .......................... Broken
• La siguiente es una especificación de condición gráfica típica para un gráfico de regresión.
S-Gph1 DrawOn, Linear, List 1, List 2, List 3 _
El mismo formato puede usarse para los tipos siguientes de gráficos, reemplazando
simplemente “Linear” en la especificación anterior con el tipo de gráfico aplicable.
Regresión lineal ............................. Linear
Med-Med ....................................... Med-Med
Regresión cuadrática ..................... Quad
Regresión cúbica ........................... Cubic
Regresión cuártica ......................... Quart
Regresión logarítmica ..................... Log
Regresión exponencial .................. Exp
Regresión de potencia ................... Power
19990401
8-6-11
Usando las funciones de la calculadora en los programas
• La siguiente es una especificación de condición gráfica típica para un gráfico de regresión
sinusoidal.
S-Gph1 DrawOn, Sinusoidal, List 1, List 2 _
• La siguiente es una especificación de condición gráfica típica para un gráfico de regresión
logística.
S-Gph1 DrawOn, Logistic, List 1, List 2 _
Programa de ejemplo
ClrGraph_
1
S-Wind Auto_
{1, 2, 3} → List 1_
{1, 2, 3} → List 2_
2
3
4
5
S-Gph1 DrawOn, Scatter, List 1, List 2, 1, Square _
1
u35bbi
2
4bb
3
4cb
4
4db
5
4fb
6
!J662b
6
DrawStat
Ejecutando este programa produce el gráfico de dispersión
mostrado aquí.
k Realizando cálculos estadísticos
• Cálculos estadísticos con una sola variable
1
1-Variable List 1, List 2
Dato de frecuencia (Frequency)
Dato de eje x (XList)
1
4gb
19990401
8-6-12
Usando las funciones de la calculadora en los programas
• Cálculos estadísticos con dos variables
1
2-Variable List 1, List 2, List 3
Dato de frecuencia (Frequency)
Dato de eje y (YList)
Dato de eje x (XList)
1
4gc
• Cálculos estadísticos de regresión
1
LinearReg List 1, List 2, List 3
Tipo de
cálculo*
Dato de frecuencia (Frequency)
Dato de eje y (YList)
Dato de eje x (XList)
1
4gd
* Como tipo de cálculo puede especificarse cualquiera de los siguientes tipos.
LinearReg .......... regresión lineal
Med-MedLine .... cálculo de Med-Med
QuadReg ........... regresión cuadrática
CubicReg ........... regresión cúbica
QuartReg ........... regresión cuártica
LogReg .............. regresión logarítmica
ExpReg ............. regresión exponencial
PowerReg ......... regresión de potencia
• Cálculo estadístico de regresión sinusoidal
SinReg List 1, List 2
Dato de eje y (YList)
Dato de eje x (XList)
• Cálculo estadístico de regresión logística
LogisticReg List 1, List 2
Dato de eje y (YList)
Dato de eje x (XList)
19990401
8-7-1
Lista de mandos del modo de programa
8-7 Lista de mandos del modo de programa
Programa RUN
Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3
MAT
STAT
Tecla[OPTN]
GRPH SelOn
G_SelOn_
SelOff
G_SelOff_
Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3
LIST
Mando
nPr
P
List
List_
nCr
C
Dim
Dim_
Ran#
Ran#_
Param ParamTYPE
Seq
Seq(
P(
P(
X=c
X=cTYPE
Min
Min(
Q(
Q(
S-GPH S-Gph1 S-Gph1_
Y>
Y>Type
Max
Max(
R(
R(
S-Gph2 S-Gph2_
Y<
Y
Y≥Type
Median
Median(
sinh
sinh_
Y<
Y≤Type
Sum
Sum_
cosh
cosh_
Prod
Prod_
tanh
tanh_
Swap
Swap_
TYPE Y=
Y=TYPE
*Row
*Row_
r=
r=TYPE
*Row+
*Row+_
Row+
Row+_
DRAW On
DrawOn
Off
DrawOff
GRAPH Scat
GMEM Store StoGMEM
Scatter
Cuml
Recall RclGMEM
HYP
sinh–1_
–1
Cuml_
sinh
cosh–1
cosh–1_
tanh–1
tanh–1_
°
°
xyLine xyLine
DYNA SelOn
D_SelOn_
%
Percent_
NPPlot NPPlot
SelOff
D_SelOff_
AList
AList_
Hist
Hist
Var
D_Var_
Augmnt
Augment(
Box
MedBox
TYPE Y=
Y=Type
Fill
Fill(
r
r
ModBox ModifiedBox
r=
r=Type
L→Mat
List→Mat(
g
g
N-Dist N-Dist
Param ParamType
Mat
Mat_
°’”
°’”
n
Dim
Dim_
'DMS
'DMS
an
Broken Broken
RECR
n,an.. n
MAT
ANGL
Linear Linear
an
Det
Det_
Pol(
Pol(
MedMed Med-Med
an+1 an+1
Trn
Trn_
Rec(
Rec(
Quad
bn
Augmnt
Augment(
Quad
bn
STAT
m
m
n
n
Cubic Cubic
bn+1 bn+1
Ident
Identity_
Quart
Quart
cn
Fill
Fill(
FMEM fn
fn
Log
Log
cn+1 cn+1
M→List
Mat→List(
ZOOM Factor
Factor_
Exp
Exp
Abs
Abs_
cn
CPLX
SelOn
R_SelOn_
Power Power
SelOff
R_SelOff_
Arg
Arg_
Sin
Sel a0
Sel_a0
Conjg
Conjg_
Sel a1
Sel_a1
ReP
TYPE an
anType
Sinusoidal
Lgstic Logistic
Cls
SKTCH Cls
PLOT On
PlotOn_
ReP_
Off
PlotOff_
ImP
ImP_
Change PlotChg_
List_
MARK
Square
an+1 an+1Type
're^θ i
're^θ
Cross
an+2 an+2Type
'a+bi
'a+bi
d/dx
d/dx(
d2/dx2
d2/dx2(
2VAR 2-Variable_
∫ dx
Linear LinearReg_
CALC
ZoomAuto
Auto
List
Dot
•
CALC 1VAR 1-Variable_
Plot
i
LINE
Plot_
F-Line F-Line_
Line
Line
Graph_Y=
∫ (
GRAPH Y=
∫ dx
Σ
Σ(
Text
Text_
MedMed Med-MedLine_
FMin
FMin(
PIXEL On
PxlOn_
Quad
QuadReg_
FMax
FMax(
Off
PxlOff_
Cubic CubicReg_
Solve
Solve(
Change PxlChg_
NUM
Graph_ ∫
Quart
QuartReg_
Abs
Abs_
Log
LogReg_
Int
Int_
Tangnt
Exp
ExpReg_
Frac
Frac_
Normal
Normal_
Power PowerReg_
Rnd
Rnd
Invrse
Inverse_
Sin
Intg
Intg_
Circle
Circle_
m
µ
Vert
Vertical_
Horz
Horizontal_
Store
StoPict_
Recall
RclPict_
SinReg_
SortA
SortA(
E-SYM m
µ
SortD
SortD(
n
n
p
p
f
f
k
k
M
M
G
G
T
T
P
P
E
E
Lgstic LogisticReg_
LIST
!
PROB x!
Mando
19990401
Test
PICT
SYBL
°’”
PxlTest(
Tangent_
’
”
~
’
”
~
*
*
#
#
8-7-2
Lista de mandos del modo de programa
Tecla [VARS]
Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3
PTS
Mando
x1
x1
Tecla [SHIFT][VARS](PRGM)
y1
y1
Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3
Mando
V-WIN Xmin
Xmin
x2
x2
Prog
Xmax
Xmax
y2
y2
JUMP Lbl
Xscale
Xscl
x3
x3
Goto
Xdot
Xdot
y3
y3
lsz
lsz_
Ymin
Ymin
GRPH Yn
Y
Dsz
Ymax
Ymax
rn
r
Yscale
Yscl
Xtn
Tθ min
Tθ min
Tθ max
Tθ max
Tθ ptch
Tθ ptch
R-Xmin
FACT
STAT
Tecla [CTRL][F3](SET UP)
Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3
Deg
Lbl_
Rad
Rad
Goto_
Gra
Gra
Fix
Fix_
Dsz_
Sci
Sci_
?
?
Norm
Norm
Xt
^
^
EngOn
EngOn
Ytn
Yt
I/O
Locate
Locate_
EngOff
EngOff
Xn
X
Getkey
Getkey
Real
Real
Start
D_Start
Send
Send(
a+bi
a+bi
RightXmin
End
D_End
Receiv
Receive(
R-Xmax
RightXmax
Pitch
D_pitch
If
If_
R-Xscl
RightXscl
Start
F_Start
Then
Then_
R-Xdot
RightXdot
End
F_End
Else
Else_
R-Ymin
RightYmin
Pitch
F_pitch
IfEnd
IfEnd
R-Ymax
RightYmax
Result
F_Result
For
For_
R-Yscl
RightYscl
FORM an
an
To
_To_
R-Tmin
RightT θ min
an+1 an+1
Step
_Step_
R-Tmax
RightT θ max
an+2 an+2
Next
Next
R-Tpch
RightT θ ptch
bn
Xfact
Xfct
bn+1 bn+1
WhlEnd
WhileEnd
Yfact
Yfct
bn+2 bn+2
Do
Do
n
n
cn
LpWhle
LpWhile_
x
x
cn+1 cn+1
Prog
Prog_
Σx
Σx
cn+2 cn+2
Return
Return
Σx2
Σx2
Break
Break
xσn
xσn
Stop
Stop
X
Y
DYNA
TABL
RECR
bn
IF
FOR
WHLE While
cn
CTRL
RANGE R-Strt R_Start
R-End R_End
ANGL
Mando
Deg
Prog_
DISP
CPLX
re^θ i
GRPH G-FUNC On
re^θ i
FuncOn
Off
FuncOff
D-TYPE G-Con G-Connect
G-Plot G-Plot
BG
Pict
While_
LOGIC = G < =
None BG-None
BG-Pict_
SIMUL On
SimulOn
Off
SimulOff
COORD On
CoordOn
Off
CoordOff
GRID On
GridOn
Off
GridOff
AXES On
AxesOn
Off
AxesOff
LABEL On
LabelOn
Off
LabelOff
xσn–1 xσn–1
a0
a0
minX minX
a1
a1
G
G
maxX maxX
a2
a2
>
>
File
y
y
b0
b0
<
<
RESID None Resid-None
Σy
Σy
b1
b1
>
>
Σy2
Σy2
b2
b2
<
<
Σxy
Σxy
c0
c0
And
_And_
yσn
yσn
c1
c1
Or
_Or_
yσn–1 yσn–1
c2
c2
Not
Not_
minY minY
anStrt anStart
Text
ClrText
maxY maxY
bnstrt bnStart
Graph
ClrGraph
cnStrt cnStart
List
ClrList_
Matrix
ClrMat_
Stat
DrawStat
GRAPH a
a
b
b
c
c
d
CLR
=
Result
R_Result
S-Rslt
Sim_Result
d
S-Coef
Sim_Coef
Graph
DrawGraph
e
e
P-Rslt
Ply_Result
Dyna
DrawDyna
r
r
P-Coef
Ply_Coef
F-TBL Table DispF-Tbl
r2
r2
Q1
Q1
Med
Med
Q3
Q3
EQUA
DISP
G-Con DrawFTG-Con
G-Plot DrawFTG-Plt
R-TBL Table DispR-Tbl
Web DrawWeb_
Mod Mod
R-Con DrawR-Con
H-Strt H_Start
RΣ-Con DrawRΣ-Con
H-ptch H_pitch
R-Plot DrawR-Plt
RΣ-Plt DrawRΣ-Plt
:
19990401
:
STAT
S-WIN Auto S-WindAuto
Manual S-WindMan
File_
List
Resid-List_
DERIV On
DerivOn
Off
DerivOff
T-VAR Range
List
VarRange
VarList_
Σ•DSP On
ΣdispOn
Off
ΣdispOff
8-7-3
Lista de mandos del modo de programa
Programa BASE
Tecla[SHIFT][OPTN](V-Window)
Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3
Mando
V-Win
ViewWindow_
Sto
Rcl
Tecla [CTRL][F3](SET UP)
Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3
Mando
Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3
Mando
d
d
Dec
Dec
StoV-Win_
h
h
Hex
Hex
RclV-Win_
b
b
Bin
Bin
o
o
Oct
Oct
Neg
Neg_
Not
Not_
and
and
or
or
xor
xor
xnor
xnor
'Dec
'Dec
'Hex
'Hex
'Bin
'Bin
'Oct
'Oct
d~o
LOG
DISP
Tecla [SHIFT][VARS](PRGM)
Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3
Prog
JUMP Lbl
:
Lbl_
Goto
Goto_
lsz
lsz_
Dsz
Dsz_
?
^
=G<
Mando
Prog_
?
=
^
=
G
G
>
>
<
<
>
>
<
<
:
19990401
8-8-1
Biblioteca de programas
8-8 Biblioteca de programas
• Cerciórese de comprobar la cantidad de bytes de memoria libre sin usar que tiene antes
de intentar la realización de cualquier programación.
Nombre de programa
Factorización prima
Descripción
Este programa divide continuamente un número natural por factores hasta que se producen
sus factores primos.
Propósito
Este programa acepta el ingreso de un número natural A, y lo divide por B (2, 3, 5, 7...) para
hallar los factores primos de A.
• Si una operación de división no produce un resto, el resultado de la operación se
asigna a A.
• El procedimiento anterior se repite hasta que B > A.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
440730 = 2 × 3 × 3 × 5 × 59 × 83
19990401
8-8-2
Biblioteca de programas
egcw
w
ww
w
19990401
8-8-3
Biblioteca de programas
Nombre de programa
Diferenciación de secuencia aritmética-geométrica
Descripción
Luego de ingresar los términos en secuencia 1, 2 y 3, este programa determina si una
secuencia es una secuencia aritmética o geométrica basado en las diferencias y relaciones
de términos.
Propósito
Este programa determina si una secuencia específica es una secuencia aritmética o
geométrica.
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo 1
○ ○ ○ ○ ○
5, 10, 15, ... Secuencia aritmética
Ejemplo 2
5, 10, 20, ... Secuencia geométrica
19990401
8-8-4
Biblioteca de programas
Ejemplo 1
Ejemplo 2
fw
fw
baw
baw
bf
ca
w
w
19990401
8-8-5
Biblioteca de programas
Nombre de programa
Ellipse
Descripción
Este programa visualiza una tabla numérica de los valores siguientes basados en el ingreso
del foco de una elipse, la suma de la distancia entre el foco y lugar geométrico, y el intervalo
(tamaño de extensión) de X.
Y1: Valores de coordenada de mitad superior de elipse.
Y2: Valores de coordenada de mitad inferior de elipse.
Y3: Distancia entre el foco derecho y lugar geométrico.
Y4: Distancia entre el foco izquierdo y lugar geométrico.
Y5: Suma de Y3 y Y4.
Luego, el programa marca los puntos del foco y los valores en Y1 y Y2.
Propósito
Este programa también muestra que las sumas
de las distancias entre el lugar geométrico y dos
focos de un elipse son iguales.
19990401
8-8-6
Biblioteca de programas
d
wba
wb
w
wua
19990401
19991201
8-8-7
Biblioteca de programas
Nombre de programa
Rotación
Descripción
Este programa delinea un ángulo en la coordenada definida por un vértice de ingreso, y
luego lo rota en un ángulo especificado alrededor del vértice.
Propósito
Este programa demuestra la transformación de coordenada usando una matriz.
¡Importante!
Para este programa como unidad angular deberá ajustarse grados.
19990401
8-8-8
Biblioteca de programas
dw
fcde
fcde
ww
wwfcde
daw
wwfcde
ww
19990401
19991201
8-8-9
Biblioteca de programas
Nombre de programa
Angulos interiores y área de superficie de un triángulo
Descripción
Este programa calcula los ángulos interiores y el área de superficie de un triángulo definido
por las coordenadas de ingreso para los ángulos A, B y C.
Propósito
Este programa calcula los ángulos interiores y el área de superficie de un triángulo definido
por las coordenadas de ingreso para los ángulos A, B y C.
¡Importante!
El ingreso de las mismas coordenadas para cualquier par de ángulos (A, B, C) produce un
error.
19990401
8-8-10
Biblioteca de programas
b
awaw
bwaw
aw9d
w
19990401
Capítulo
Menú de ajustes del
sistema
Para ver la información del sistema y realizar los ajustes del
sistema, utilice el menú de ajustes del sistema. El menú de
ajustes del sistema le permite hacer lo siguiente.
•
•
•
•
•
•
Ver la información de uso de memoria
Realizar los ajustes de contraste
Realizar los ajustes del apagado automático
Especificar el idioma del sistema
Reposicionar la calculadora
Bloquear el tutorial (Solamente ALGEBRA FX 2.0 PLUS)
9-1
9-2
9-3
9-4
9-5
Usando el menú del sistema
Operaciones con la memoria
Ajustes del sistema
Reposición
Bloqueo del tutorial (Solamente ALGEBRA FX 2.0 PLUS)
19990401
20010102
9
9-1-1
Usando el menú del sistema
9-1 Usando el menú del sistema
Desde el menú principal, ingrese el modo SYSTEM y visualice los ítemes de menú
siguientes.
• 1(Mem) ... {visualiza la condición de memoria actual y borra los datos almacenados en
la memoria}
• 2(
) ... {visualiza el ajuste del contraste}
• 3(APO) ... {ajuste de tiempo del apagado automático}
• 4(Lang) ... {idioma del sistema}
• 5(Reset) ... {operaciones de reposición del sistema}
• 6(T-Lock) ... {bloqueo del tutorial}
• El menú T-Lock no aparece sobre FX 1.0 PLUS.
19990401
20010102
9-2-1
Operaciones con la memoria
9-2 Operaciones con la memoria
Para ver la condición de memoria actual y borrar ciertos datos almacenados en la memoria,
utilice el ítem “Mem” (Memory Usage).
Mientras se visualiza la pantalla inicial del modo de ajuste del sistema, presione 1(Mem)
para visualizar la pantalla de uso de la memoria.
• 1(Main) ... {visualiza la pantalla de memorias principales}
• 2(Strg) ... {visualiza la pantalla de memorias de almacenamiento}
Presionando 1(Main) visualiza los datos asignados actualmente a las memorias
principales.
• Para borrar datos
1. Utilice las teclas de cursor f y c para mover la parte realzada al ítem de memoria
cuyos datos desea borrar.
2. Dependiendo de la pantalla que se encuentra sobre su presentación, presione la tecla
de función asignada a la función DEL.
• Desde la pantalla de memorias principales, presione 1(DEL).*1
• Desde la pantalla de memorias de almacenamiento, presione 6(DEL).
3. Si selecciona List File, Graph Memory, V-Win Memory, Picture o H-Copy Memory en el
paso 1, aparece un menú de manera que puede seleccionar qué datos desea borrar.
Ingrese un número para especificar los datos y luego presione w.
4. En respuesta al mensaje de confirmación que aparece, presione w(Yes) para borrar
los datos especificados, o i(No) para cancelar.
Presionando i o !i(QUIT) se retorna a la pantalla inicial del modo de ajuste del
sistema.
*1 Presionando 6(DEL • A) borra todos los
datos en el ítem de memoria seleccionado
actualmente.
# Realizando el procedimiento para borrar las
aplicaciones adicionables, borra todas las
adiciones instaladas actualmente. No puede
borrar las adiciones individualmente.
19990401
20010102
9-2-2
Operaciones con la memoria
• Para ver la información de uso de la memoria
Utilice f y c para mover la parte realzada en brillante y ver la cantidad de memoria
usada (en bytes) para el almacenamiento de cada tipo de dato.
La tabla siguiente muestra todos los tipos de datos que aparecen sobre la pantalla de
condición de memoria.
Memorias principales
Tipo de dato
Significado
Program
Datos de programa.
Matrix
Datos de la memoria de matrices.
Statistics
Cálculos y gráficos estadísticos.
List File
Datos de lista.
Y=Data
Funciones gráficas.
Draw Memory
Condiciones de delineado de gráfico (ventana de
visualización, factor de ampliación/reducción)
Graph Memory
Datos de la memoria de gráficos.
V-Win Memory
Datos de la memoria de la ventana de visualización.
Picture
Datos de la memoria de imagen.
Table
Datos de gráfico y tabla de funciones.
Dynamic Graph
Datos del gráfico dinámico.
Recursion
Datos de gráfico y tabla de recursiones.
Equation
Datos de cálculos de ecuación.
Algebra
Datos de variables de álgebra.
(Solamente ALGEBRA FX 2.0 PLUS)
Financial
Datos financieros.
Diff Eq
Condiciones de graficación y ecuación diferencial.
E-Con
Memoria de ajustes E-CON, lista de ensayo especificado.
Alpha Memory
Datos de la memoria alfabética.
Function Mem
Datos de la memoria de funciones.
H-Copy Memory
Memoria de transferencia de imagen visualizada
en pantalla.
System
Datos de variable de sistema.
Others
Otros datos.
Memorias de almacenamiento*1
Tipo de dato
Significado
ADD-IN APP.
Aplicaciones adicionadas.
[B]~
Datos de copia de seguridad.
Presionando 1(Ver) visualiza los nombres de las aplicaciones y versiones de todas
adiciones instaladas actualmente.
*1 Cualquier ítem que no contenga datos no
aparece sobre la pantalla.
19990401
19991201
20010101
20010102
9-3-1
Ajustes del sistema
9-3 Ajustes del sistema
k Ajuste del contraste
Utilice
(Contrast) para ajustar el contraste de la presentación.
Mientras se visualiza la pantalla inicial del modo de ajustes del sistema, presione 2(
para visualizar la pantalla de ajuste del contraste.
)
• La tecla de cursor e hace que la presentación sea más oscura.
• La tecla de cursor d hace que la presentación sea más clara.
• 1(INIT) retorna el contraste de la presentación a sus ajustes iniciales fijados por omisión.
Presionando i o !i(QUIT) retorna a la pantalla inicial del modo de ajustes del sistema.
El contraste puede ajustarse mientras cualquier pantalla que no sea el menú principal se
encuentre sobre la presentación, presionando ! y luego e o d. Para salir del ajuste
del contraste, presione ! de nuevo.
k Ajustes APO (apagado automático)
El tiempo de accionamiento del apagado automático puede especificarse entre 6 a 60
minutos. El ajuste fijado por omisión inicial es 6 minutos.
Mientras se visualiza la pantalla del modo de ajuste del sistema, presione 3(APO) para
visualizar la pantalla de ajuste APO.
• 1(6) ... 6 minutos
• 2(60) ... 60 minutos
Presionando i o !i(QUIT) retorna a la pantalla inicial del modo de ajustes del
sistema.
19990401
9-3-2
Ajustes del sistema
k Ajuste de idioma del sistema
Para especificar el idioma de presentación para las aplicaciones incorporadas utilice “Lang”.
También puede usar las adiciones “add-ins” para instalar los otros varios idiomas.
1. Desde la pantalla inicial del modo de ajustes del sistema, presione 4(Lang) para
visualizar la pantalla de ajuste de idioma del sistema.
2. Para seleccionar el idioma que desea utilice f y c, y luego presione 1(Sel).
3. La ventana desplegable aparece usando el idioma que ha seleccionado. Compruebe
los contenidos y luego presione i.
Presione i o !i(QUIT) para retornar a la pantalla inicial del modo de ajuste del sistema.
# Instalando un idioma con una adición (addin), ocasiona que el idioma instalado sea
seleccionado automáticamente como el
idioma del sistema.
# La presentación en inglés solamente es
soportada por las funciones siguientes.
• Ecuaciones diferenciales
• E-CON
Esto significa que todas las presentaciones son
en inglés, aun si se selecciona otro idioma de
presentación.
19990401
20011101
9-4-1
Reposición
9-4 Reposición
1. Mientras se visualiza la pantalla inicial del modo de ajuste, presione 5(Reset) para
visualizar la pantalla del menú de reposición.
• 1(S/U) ... {inicialización de ajustes básicos}
• 2(Main) ... {borrado de datos de la memoria principal}
• 4(Init) ... {borrado de memoria completa}
Presionando 3(Strg) sobre la pantalla anterior visualiza la pantalla de memorias de
almacenamiento mostrada a continuación.
• 1(A&B) ... {borrado de datos de copias de seguridad y aplicación adicionada (Add-in)}
• 2(ADDIN) ... {borrado de aplicación adicionada (Add-in)}
• 3(BACK) ... {borrado de datos de copias de seguridad}
• 4(B&M) ... {borrado de datos de la memoria principal y datos de copia de
seguridad}
2. Presione la tecla de función que corresponde a la operación de reposición que desea realizar.
3. En respuesta al mensaje de confirmación que aparece, presione w(Yes) para realizar
la operación de reposición especificada, o i(No) para cancelar.
4. Una vez que se completa la operación de reposición aparece un mensaje para indicar
la finalización. Presione m para retornar al menú principal.
19990401
20010102
9-5-1
Bloqueo del tutorial
9-5 Bloqueo del tutorial
(Solamente ALGEBRA FX 2.0 PLUS)
El modo de Tutorial puede ser inhabilitado temporariamente (durante 180 minutos).
1. Desde la pantalla del modo de ajuste del sistema, presione 6(T-Lock) para visualizar
la pantalla de bloqueo del tutorial.
2. Presionando 1(Lock) se visualiza el menú desplegable.
3. Presionando w(Yes) bloquea el modo de Tutorial de modo que no puede usarse
durante 180 minutos.
Presionando i o !i(QUIT) retorna a la pantalla inicial del modo de ajuste del sistema.
El intento de ingresar el modo de tutorial mientras el
bloqueo del tutorial se encuentra habilitado, visualiza una
pantalla que muestra el tiempo de bloqueo del tutorial
restante.
Presionando i para retornar al menú principal.
19990401
20010102
Capítulo
Comunicaciones de
datos
Este capítulo describe todo lo que necesita saber para poder
transferir programas entre dos calculadoras CASIO Power
Graphic, que están conectadas mediante el cable que se
equipa como accesorio estándar.
También puede usar el cable para conectar la calculadora a
una rotuladora CASIO para imprimir lo que hay visualizado en
la pantalla.
Para transferir datos entre una calculadora y una computadora
personal, necesita comprar el juego de conexión CASIO FA123 que se dispone separadamente.
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
Conectando dos unidades
Conectando la unidad con una rotuladora CASIO
Conectando la unidad a una computadora personal
Realizando una operación de comunicación de datos
Precauciones con la comunicación de datos
Enviando lo que hay visualizado en la pantalla
Adiciones
Modo de memoria (MEMORY)
19990401
10
10-1-1
Conectando dos unidades
10-1 Conectando dos unidades
El procedimiento siguiente describe cómo conectar dos unidades con el cable de conexión
que viene equipado como un accesorio estándar.
u Para conectar dos unidades
1. Compruebe que las dos unidades se encuentran con la alimentación desactivada.
2. Retire las cubiertas de los conectores de las dos unidades.
3. Conecte las dos unidades usando el cable.
Cable
# Los modelos que están soportados para esta
configuración se muestran a continuación.
# Asegúrese de guardar las cubiertas de los
conectores en un lugar seguro de modo que
pueda volver a colocarlas luego de finalizar
las comunicaciones de datos.
# Guarde los conectores cubiertos cuando no
los utilice.
ALGEBRA FX 2.0/FX2.0 PLUS
FX 1.0/FX1.0 PLUS
20011101
20011001
10-2-1
Conectando la unidad con una rotuladora CASIO
10-2 Conectando la unidad con una rotuladora
CASIO
Luego de conectar la unidad a una rotuladora CASIO mediante un cable, puede usar la
rotuladora para imprimir lo que hay visualizado en la pantalla desde la unidad (vea la parte
titulada “10-6 Enviando lo que hay visualizado en la pantalla”). Para los detalles en cómo
realizar esta operación vea la guía del usuario que viene con la rotuladora.
• La operación descrita anteriormente puede realizarse usando los modelos de rotuladora
siguientes: KL-2000, KL-2700, KL-8200, KL-8700 (actualizado en febrero de 1999).
uPara conectar la unidad a una rotuladora
1. Compruebe para asegurarse de que la unidad y la rotuladora se encuentran
desactivadas.
2. Conecte el cable a la rotuladora.
3. Retire la cubierta desde el conector de la unidad.
4. Conecte el otro extremo del cable a la unidad.
5. Active la alimentación de la unidad, seguido por la rotuladora.
Rotuladora
Cable
• Luego de finalizar las comunicaciones de datos, desactive la alimentación en la secuencia:
primero la unidad y luego la rotuladora. Finalmente, desconecte el equipo.
# Asegúrese de guardar la cubierta del conector
en un lugar seguro de modo que pueda volver
a colocarla luego de finalizar las
comunicaciones de datos.
19990401
20011001
10-3-1
Conectando la unidad a una computadora personal
10-3 Conectando la unidad a una computadora
personal
Para transferir datos e imágenes visualizadas en la pantalla entre la unidad y una
computadora personal, deberá conectarlos mediante el juego de conexión CASIO FA-123
que se dispone separadamente.
Para los detalles de operación, los tipos de computadora que pueden conectarse y las
limitaciones del hardware, vea el manual del usuario que viene con la FA-123.
Algunos tipos de datos pueden no intercambiarse con una computadora personal.
u Para conectar la unidad a una computadora personal
1. Compruebe asegurándose que la alimentación de la unidad y la computadora personal
se encuentran desactivados.
2. Conecte la computadora personal al juego de conexión FA-123.
3. Retire la cubierta desde el conector de la unidad.
4. Conecte la unidad al juego de conexión FA-123.
5. Active la alimentación de la unidad, seguido luego de la computadora personal.
• Luego de finalizar las comunicaciones de datos, desactive la alimentación en la secuencia:
primero la unidad y luego la computadora personal. Finalmente, desconecte el equipo.
# La calculadora ALGEBRA también soporta la
transferencia a PC de programas creados con
una calculadora de la serie CASIO CFX-9850.
# Asegúrese de guardar la cubierta del conector
en un lugar seguro de modo que pueda volver a
colocarla luego de finalizar las comunicaciones
de datos.
20011101
20011001
20011101
10-4-1
Realizando una operación de comunicación de datos
10-4 Realizando una operación de
comunicación de datos
Desde el menú principal, ingrese el modo LINK. Sobre la presentación aparecerá el menú
principal siguiente de comunicación de datos.
• {TRNS}/{Recv} ... menú de {ajustes de envío}/{ajustes de recepción}
Los parámetros de comunicación se encuentran fijos con los ajustes siguientes.
• Velocidad (BPS): 38,4 kbps (enviando un dato)
9.600 bps (enviando lo que hay visualizado en la pantalla)
• Paridad (PARITY): NONE
k Realizando una operación de transferencia de datos
Conecte las dos unidades y luego lleve a cabo los procedimientos siguientes.
Unidad receptora
Para preparar la calculadora para la recepción de los datos, presione 2(Recv) mientras se
visualiza el menú principal de comunicación de datos.
La calculadora ingresa al modo de espera de recepción de datos y espera la llegada de los
datos. La recepción real de datos se inicia tan pronto como los datos son enviados desde la
unidad transmisora.
19990401
20011001
10-4-2
Realizando una operación de comunicación de datos
Unidad transmisora
Para preparar la calculadora para enviar los datos, presione 1(TRNS) mientras se
visualiza el menú principal de comunicación de datos.
Presione la tecla de función que corresponda al tipo de dato que desea enviar.
• {Select} ... {selecciona los ítemes de datos y los envía}
• {Currnt} ... {selecciona los ítemes de datos desde los ítemes de datos seleccionados
previamente y los envía}
• {Backup} ... {envía todos los contenidos de la memoria, incluyendo los ajustes de modo}
• {H-Copy} ... {selecciona los datos visualizados en la pantalla H-Copy y los envía}
u Para enviar los ítemes de datos seleccionados
Presione b(Select) o c(Currnt) para visualizar una pantalla de selección de ítemes de
datos.
• {Sel} ... {selecciona el ítem en la posición del cursor}
• {All} ... {selecciona todos los datos}
• {Trns} ... {envía los ítemes de datos seleccionados}
Utilice las teclas de cursor f y c para mover el cursor al ítem de dato que desea
seleccionar, y presione 1(Sel) para seleccionarlo. Los ítemes de datos actualmente
seleccionados se marcan con “'”. Presionando 6(Trns) envía todos los ítemes de datos
seleccionados.
• Para desmarcar un ítem de dato seleccionado, mueva el cursor al ítem y presione de
nuevo 1(Sel).
Sobre la pantalla de selección de ítemes de datos solamente aparecerán los ítemes que
contienen datos. Si hay demasiados ítemes de datos para que se fijen en una sola pantalla,
la lista se desplaza cuando mueve el cursor a la línea inferior de los ítemes sobre la
pantalla.
20011001
10-4-3
Realizando una operación de comunicación de datos
uPara ejecutar una operación de envío
Después de seleccionar los ítemes de datos a enviar, presione 6(Trns). Un mensaje
aparece confirmando que desea ejecutar la operación de envío.
• w(Yes) ... envío de datos
• i(No) ... retorna a la pantalla de selección de datos.
Presione w(Yes) para enviar los datos.
• La operación de datos puede interrumpirse en cualquier momento presionando A.
Lo siguiente muestra qué es lo que se visualiza en las unidades receptora y transmisora
después que la operación de comunicación de datos se completa.
Unidad transmisora
Unidad receptora
Presione i para retornar al menú principal de comunicación de datos.
20011001
10-4-4
Realizando una operación de comunicación de datos
u Para enviar datos de copia de seguridad
Esta operación permite el envío de todos los contenidos de la memoria, incluyendo los
ajustes de modo.
Mientras el menú de selección de tipo de datos de transmisión se encuentra sobre la
presentación, presione d(Backup), para visualizar la pantalla mostrada a continuación.
Presione w(Yes) para iniciar la operación de envío.
Lo siguiente muestra qué es lo que se visualiza en las unidades receptora y transmisora
después que la operación de comunicación de datos se completa.
Unidad transmisora
Unidad receptora
Presione i para retornar al menú principal de comunicación de datos.
# En caso de que el cable se desconecte
durante una transferencia de datos, los datos
pueden llegar a alterarse, necesitando una
reposición (RESET) de la unidad receptora.
Asegúrese de que el cable se encuentra
seguramente conectado en ambas unidades
antes de realizar cualquier operación de
comunicación de datos.
20011001
10-5-1
Precauciones con la comunicación de datos
10-5 Precauciones con la comunicación de datos
Los siguientes son los tipos de ítemes de datos que pueden enviarse.
Item de dato
Contenidos
Confirmación de
superposición*1
Confirmación de
contraseña*2
Sí
Nombres de
programa
Contenidos de programa
(Se listan todos los programas.)
Sí
Mat n
Contenidos de la memoria de matrices (A hasta la Z)
Sí
List n
Contenidos de la memoria de listas (1 al 20)
Sí
File n
Contenidos de la memoria de archivo de listas (1 al 6)
Sí
Y=Data
Expresiones gráficas, condición de escritura de gráfico/
no escritura, contenidos de la ventana de visualización,
factores del zoom
No
G-Mem n
Contenidos de la memoria de gráfico (1 al 20)
Sí
V-Win n
Contenidos de la memoria de la ventana de visualización
No
Picture n
Datos (1 al 20) de la memoria de imagen (gráfico)
No
DynaMem
Funciones del gráfico dinámico.
Sí
Equation
Valores de coeficientes de cálculo de ecuaciones
No
Alpha Memory
Contenidos de la memoria de variable
No
F-Mem n
Contenidos de la memora de funciones
No
CAS
Contenidos de datos de la fórmula CAS
(Solamente ALGEBRA FX 2.0 PLUS)
No
Algebra
Contenidos de datos de álgebra
(Solamente ALGEBRA FX 2.0 PLUS)
No
DIFF Equation
Datos de ecuación diferencial
No
E-CON Data
Datos E-CON
No
Nombres de
aplicaciones
adicionadas
Datos de aplicación adicionada
(Se listan todas las aplicaciones
adicionadas.)
No
*1 Sin confirmación de superposición: Si la unidad receptora ya contiene el mismo tipo de
datos, los datos existentes serán superpuestos con los datos nuevos.
Con confirmación de superposición: Si la unidad receptora ya contiene el mismo tipo
de datos, aparece un mensaje preguntando si desea que los datos existentes sean
superpuestos con los datos nuevos.
Nombre de ítem de dato
20010102
20011001
19991201
10-5-2
Precauciones con la comunicación de datos
• 1(YES) ... {reemplaza los datos existentes en la unidad receptora con los datos nuevos}
• 6(NO) ... {omite al ítem de dato siguiente}
*2 Con la confirmación de contraseña: Si un archivo está protegido con una contraseña,
aparece un mensaje solicitando el ingreso de la contraseña.
Nombre de archivo protegido con una contraseña
Campo de ingreso de contraseña
2
Luego de ingresar la contraseña, presione w.
Siempre que realice las comunicaciones de datos, tenga en cuenta las precauciones
siguientes.
• Se producirá un error siempre que intente enviar datos a una unidad receptora que no ha
sido preparada para recibir datos. Cuando esto sucede, presione i para borrar el error e
intente de nuevo después de ajustar la unidad receptora para que reciba los datos.
• Se producirá un error siempre que la unidad receptora no reciba ningún dato durante
aproximadamente seis minutos después de realizar los ajustes para la recepción de
datos. Cuando esto sucede, presione i para borrar el error.
• Se producirá un error durante las comunicaciones de datos si el cable llega a
desconectarse, si los parámetros de las dos unidades no coinciden o si ocurre cualquier
otro problema de comunicación. Cuando esto sucede, presione i para borrar el error
y corrija el problema antes de intentar de nuevo las comunicaciones de datos. Si las
comunicaciones son interrumpidas por la operación de la tecla i o cualquier error, todo
dato recibido exitosamente hasta el momento de la interrupción quedará en la memoria
de la unidad receptora.
• Se producirá un error si la memoria de la unidad receptora se completa durante las
comunicaciones de datos. Cuando esto sucede, presione i para borrar el error y
borrar los datos innecesarios desde la unidad receptora para dejar espacio a los datos
nuevos, y luego intente nuevamente.
• El ítem E-CON contiene los datos siguientes.
1. Datos de ajustes actuales.
2. Datos de memoria de ajustes.
3. Datos de memoria de ensayo especificado.
Los datos correspondientes son superpuestos en la unidad receptora. Los datos de
memoria de ajustes y datos de memoria de ensayo superponen los datos para el mismo
número de memoria en la unidad receptora. Si desea evitar que los datos sean
reemplazados en la unidad receptora, cambie su número de memoria.
20010102
20011001
10-6-1
Enviando lo que hay visualizado en la pantalla
10-6 Enviando lo que hay visualizado en la pantalla
Para enviar una imagen de la pantalla directamente a una computadora personal conectada
(o rotuladora CASIO), o para almacenar lo que hay visualizado en la pantalla en la memoria
para enviarlo posteriormente, utilice los procedimientos siguientes. Las imágenes
visualizadas en la pantalla pueden también enviarse a una rotuladora CASIO.
Para especificar si desea enviar la imagen de la pantalla o almacenarla en la memoria,
utilice los ajustes básicos (u3(SET UP)) del modo LINK.
u H-Copy (Impresión)
• {Dirct}/{Mem} ............. {almacenamiento}/{envío directo}
u Para enviar lo que hay visualizado en la pantalla directamente a una
computadora conectada (o rotuladora CASIO) (Direct)
1. Conecte la unidad a la computadora (o rotuladora CASIO).
En la computadora (o rotuladora CASIO), realice los procedimientos requeridos para
realizar los ajustes básicos para la recepción de datos.
2. Visualice la pantalla que desea enviar.
3. Presione u6(H-COPY).
u Para almacenar lo que hay visualizado en la pantalla en la memoria (Memory)
1. Visualice la pantalla que desea almacenar.
2. Presione u6(H-COPY).
• En la memoria se pueden almacenar hasta 20 imágenes en pantalla. Las imágenes
almacenadas visualizadas en la pantalla son automáticamente asignadas con los
nombres de Hcopy1 a Hcopy20.
# Los siguientes tipos de pantallas no pueden
enviarse a una computadora o rotuladora.
• La pantalla que aparece mientras una
operación de comunicación de datos se
encuentra en progreso.
• Una pantalla que aparece mientras un
cálculo se encuentra en progreso.
• La pantalla que aparece siguiendo a la
operación de reposición.
• El mensaje de energía de pila baja.
# El cursor destellando no se encuentra en la
pantalla de imagen que es enviada desde la
unidad.
# No se puede usar la cinta de 6 mm de ancho
para imprimir una imagen de pantalla de un
gráfico.
20011001
10-6-2
Enviando lo que hay visualizado en la pantalla
u Para enviar lo que hay visualizado en la pantalla almacenada a una
computadora o rotuladora CASIO
1. Conecte la unidad a la computadora (o rotuladora CASIO). En la computadora (o
rotuladora CASIO), realice los procedimientos requeridos para realizar los ajustes
básicos para la recepción de datos.
2. En el modo LINK, presione 1(TRNS)e(H-Copy) para visualizar la lista de imágenes
visualizadas en la pantalla en la memoria.
3. Utilice las teclas de cursor f y c para realzar el nombre de la imagen visualizada
en pantalla que desea enviar, y luego presione 6(Trns).
20011001
19990401
10-7-1
Adiciones
10-7 Adiciones
Las capacidades de adición le permiten instalar aplicaciones disponibles separadamente y
otro software para preparar la calculadora a sus necesidades particulares.
Las adiciones se instalan desde una computadora usando la operación de comunicación de
datos descrito en la página 10-4-1.
Los siguientes son los tipos de software que pueden instalarse como adiciones.
u Aplicación de adición
Luego de instalar una aplicación, su icono aparece en el menú principal, y lo puede ejecutar
exactamente de la misma manera que podría hacerlo con una aplicación incorporada.
u Actualizaciones de una aplicación incorporada
Estas son actualizaciones para las aplicaciones que están programadas en la memoria
ROM de la calculadora.
u Datos de idioma de mensaje sobre la pantalla
Estos datos son requeridos para visualizar los mensajes sobre la pantalla en otros idiomas.
Instalando estos datos ocasiona que todos los mensajes sobre la pantalla aparezcan en el
idioma correspondiente.
20010102
20011001
10-8-1
Modo de memoria (MEMORY)
10-8 Modo de memoria (MEMORY)
Esta calculadora tiene dos áreas de memoria separadas: una “área actual” y una “área de
almacenamiento”. El área actual es una área de trabajo en donde puede realizar ingreso de
datos, realizar cálculos y ejecutar programas. Los datos en el área actual están
relativamente seguros, pero pueden borrarse cuando las pilas se agotan o cuando se realiza
una operación de reposición completa.
El área de almacenamiento utiliza una “memoria flash”, de modo que los datos están
seguros aun cuando se interrumpe la alimentación. Normalmente, deberá usar el área de
almacenamiento para los datos que necesita almacenar seguramente durante largos
períodos de tiempo y cargarlos en el área actual solamente cuando los necesita.
Para transferir datos entre el área de memoria actual y área de almacenamiento, y para
realizar otras operaciones de administración de memoria, utilice el modo de memoria
(MEMORY).
Desde el menú principal, seleccione el icono MEMORY para ingresar el modo de memoria
(MEMORY) y visualizar su pantalla inicial.
• {PROG} ...... {búsqueda, borrado, carga y almacenamiento de archivo de programa}
• {BACK} ...... {copia de seguridad y restauración de datos del área actual}
• {OPT} ......... {optimización del área de almacenamiento}
k Almacenamiento y carga de archivos de programa
Para almacenar un archivo de programa de área actual en el área de almacenamiento y
cargar un archivo desde el área de almacenamiento en el área actual, utilice los
procedimientos siguientes.
20011101
20011001
10-8-2
Modo de memoria (MEMORY)
u Para almacenar un archivo de programa en el área de almacenamiento
1. En la pantalla inicial del modo de memoria presione 1(PROG).
• Esto visualiza una lista de archivos de programa que se encuentran en el área actual.*1
2. Seleccione el archivo de programa que desea almacenar.
• Utilice las teclas de cursor f y c para realzar el nombre del archivo de programa
que desea almacenar, y luego presione 1(SEL).
3. Presione 5(SAVE).
Cuando la operación de almacenamiento finaliza aparece el mensaje “Complete!”.
Presione i para retornar a la pantalla visualizada en el paso 1.
Si el área de almacenamiento se completa, se produce un error “Memory ERROR” y la
operación de almacenamiento es terminada.
El mensaje siguiente aparece si ya existe un archivo de programa en el área de
almacenamiento con el mismo nombre que el archivo de programa que está tratando de
almacenar.
Presione w(Yes) para almacenar el archivo de programa nuevo, o i(No) para cancelar la
operación de almacenamiento.
*1 Esta pantalla aparece como se muestra a la
derecha si no hay ningún archivo de programa
en el área actual al iniciar la operación de
almacenamiento.
20011101
20011001
10-8-3
Modo de memoria (MEMORY)
u Para cargar un archivo de programa en el área de almacenamiento
1. En la pantalla inicial del modo de memoria presione 1(PROG).
2. Presione 6(STRG).
• Esto visualiza una lista de archivos de programa que se encuentran en el área de
almacenamiento. *1
3. Seleccione el archivo de programa que desea cargar.
• Utilice las teclas de cursor f y c para realzar el nombre del archivo de programa
que desea cargar, y luego presione 1(SEL).
4. Presione 5(LOAD).
Al finalizar la operación de carga aparece el mensaje “Complete!”.
Presione i para retornar a la pantalla visualizada en el paso 1.
Si el área de almacenamiento llega a completarse, se produce un error “Memory ERROR” y
la operación de carga es terminada.
El mensaje siguiente aparece si ya existe un archivo de programa en el área actual con el
mismo nombre que el archivo de programa que está tratando de cargar.
Presione w(Yes) para cargar el archivo de programa nuevo, o i(No) para cancelar la
operación de carga.
*1La pantalla aparece como se muestra a
continuación si no hay ningún archivo de
programa en el área de almacenamiento al
iniciar la operación de carga.
20011001
10-8-4
Modo de memoria (MEMORY)
k Borrando archivos de programa
Para borrar archivos individuales o todos los archivos en el área de memoria actual o áreas
de almacenamiento, utilice los procedimientos siguientes.
u Para borrar un archivo de programa del área actual
1. En la pantalla inicial del modo de memoria presione 1(PROG).
• Esto visualiza una lista de archivos de programa que se encuentran en el área actual.
2. Utilice las teclas de cursor f y c para realzar el nombre del archivo de programa
que desea borrar, y luego presione 2(DEL).
• Presione w(Yes) para borrar el archivo de programa.
• Presione i(No) para cancelar la operación de borrado.
u Para borrar un archivo de programa del área de almacenamiento
1. En la pantalla inicial del modo de memoria presione 1(PROG).
2. Presione 6(STRG).
• Esto visualiza una lista de archivos de programa que se encuentran en el área de
almacenamiento.
3. Utilice las teclas de cursor f y c para realzar el nombre del archivo de programa
que desea borrar, y luego presione 2(DEL).
• Presione w(Yes) para borrar el archivo de programa.
• Presione i(No) para cancelar la operación de borrado.
u Para borrar todos los archivos de programa del área actual
1. En la pantalla inicial del modo de memoria presione 1(PROG).
• Esto visualiza una lista de archivos de programa que se encuentran en el área actual.
2. Presione 3(DEL•A).
• Presione w(Yes) para borrar todos los archivos de programa en el área actual.
• Presione i(No) para cancelar la operación de borrado.
20011001
10-8-5
Modo de memoria (MEMORY)
u Para borrar todos los archivos de programa del área de almacenamiento
1. En la pantalla inicial del modo de memoria presione 1(PROG).
2. Presione 6(STRG).
• Esto visualiza una lista de archivos de programa que se encuentran en el área de
almacenamiento.
3. Presione 3(DEL•A).
• Presione w(Yes) para borrar todos los archivos de programa en el área de almacenamiento.
• Presione i(No) para cancelar la operación de borrado.
k Buscando un archivo de programa
Para buscar un archivos específico en el área de actual o en el área de almacenamiento,
utilice los procedimientos siguientes.
u Para buscar un archivo de programa en el área actual *1
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Buscar todos los archivos de programa en el área actual cuyos
nombres comiencen con la letra “C”.
1. En la pantalla inicial del modo de memoria presione 1(PROG).
• Esto visualiza una lista de archivos de programa que se encuentran en el área actual.
2. Presione 4(SRC).
• Ingrese la letra “C” como la palabra clave (“keyword”).
• El primer nombre de archivo de programa que comienza con la letra “C” aparece
realzado sobre la presentación.
*1 Para la palabra clave se pueden ingresar
hasta ocho caracteres.
Si no hay ningún nombre de archivo de programa
que coincida con su palabra clave aparecerá el
mensaje “Not Found”.
20011001
10-8-6
Modo de memoria (MEMORY)
u Para buscar un archivo de programa en el área de almacenamiento
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Buscar todos los archivos de programa en el área de almacenamiento
cuyos nombres comiencen con la letra “S”.
1. En la pantalla inicial del modo de memoria presione 1(PROG).
2. Presione 6(STRG).
• Esto visualiza una lista de archivos de programa que se encuentran en el área de
almacenamiento.
3. Presione 4(SRC).
• Ingrese la letra “S” como la palabra clave (“keyword”).
• El primer nombre de archivo de programa que comienza con la letra “S” aparece
realzado sobre la presentación.
Presione c o 1(SRC) para realzar el nombre de archivo siguiente que coincida con su
palabra clave.
Presione f para realzar el nombre de archivo previo que coincida con su palabra clave.
Si no hay ningún nombre de archivo de programa que coincida con su palabra clave
aparecerá el mensaje “Not Found”.
Presione i para salir de la búsqueda.
20011001
10-8-7
Modo de memoria (MEMORY)
k Realizando copias de seguridad de los datos del área actual
Puede realizar una copia de seguridad de todos los datos en el área actual y almacenarlos
en el área de almacenamiento. Posteriormente puede restaurar los datos copiados al área
actual en el momento en que los necesita.
u Para realizar una copia de seguridad de los datos del área actual
1. En la pantalla inicial del modo de memoria presione 2(BACK).
• La pantalla A aparece si ya existen datos de copia de seguridad en el área de
almacenamiento. La pantalla B aparece si no hay ningún dato de copia de seguridad
en el área de almacenamiento.
Pantalla A
Pantalla B
2. Presione 1(SAVE) para realizar la copia de seguridad de los datos.
Una vez que la operación de copia de seguridad finaliza aparece el mensaje “Complete!”.
Presione i para retornar a la pantalla visualizada en el paso 1.
El mensaje siguiente aparece si ya existe algún dato de copia de seguridad en el área de
almacenamiento.
Presione w(Yes) para realizar la copia de seguridad, o i(No) para cancelar la operación
de copia de seguridad.
Se produce un error “Memory ERROR” cuando no hay espacio suficiente disponible en el
área de almacenamiento para completar la copia de seguridad.
20011001
10-8-8
Modo de memoria (MEMORY)
u Para restaurar los datos de copia de seguridad al área actual
1. En la pantalla inicial del modo de memoria presione 2(BACK).
• Sobre la pantalla que aparece, puede confirmar si hay o no datos de copia de
seguridad en el área de almacenamiento.
2. Presione 2(LOAD).
• Aparece un mensaje para confirmar de si realmente desea o no restaurar los datos
de la copia de seguridad.
Presione w(Yes) para restaurar los datos y borrar cualquier dato actualmente en el área.
Presione i(No) para cancelar la operación de restauración de los datos de la copia de seguridad.
Una vez que la operación de restauración finaliza aparece el mensaje “Complete!”.
Presione i para retornar a la pantalla visualizada en el paso 1.
u Para borrar los datos de copia de seguridad desde el área de
almacenamiento
1. En la pantalla inicial del modo de memoria presione 2(BACK).
• Sobre la pantalla que aparece, puede confirmar si hay o no datos de copia de
seguridad en el área de almacenamiento.
2. Presione 3(DEL).
• Aparece un mensaje para confirmar de si realmente desea o no borrar los datos de la
copia de seguridad.
Presione w(Yes) para borrar los datos desde el área de almacenamiento.
Presione i(No) para cancelar la operación de borrado de los datos de la copia de seguridad.
Una vez que la operación de borrado finaliza aparece el mensaje “Complete!”.
Presione i para retornar a la pantalla visualizada en el paso 1, que ahora contiene el
mensaje “No Backup Data”.
20011101
20011001
10-8-9
Modo de memoria (MEMORY)
k Optimizando el área de almacenamiento
La memoria del área de almacenamiento puede llegar a fragmentarse después de muchas
operaciones de carga y almacenamiento de datos. La fragmentación puede ocasionar que
bloques de memoria no puedan disponerse para el almacenamiento de datos. Debido a
ésto, deberá realizar periódicamente el procedimiento de optimización del área de memoria,
que vuelve a distribuir los datos en el área de almacenamiento y permite que el uso de la
memoria sea más eficiente.
u Para optimizar el área de almacenamiento
En la pantalla inicial del modo de memoria (MEMORY) presione 3(OPT) para iniciar la
optimización del área de la memoria.
Una vez que la optimización se completa aparece el mensaje “Complete!”.
Presione i para retornar a la pantalla inicial del modo de memoria.
20011001
Apéndice
1 Tabla de mensajes de error
2 Gamas de ingreso
3 Especificaciones
4 Indice
5 Indice de teclas
6 Botón P (en caso de bloqueo de la calculadora)
7 Fuente de alimentación
19990401
α
α-1-1
Tabla de mensajes de error
1 Tabla de mensajes de error
Mensaje
Significado
Solución
Syntax ERROR
•
•
Sintaxis ilegal
Intento de ingresar un mando
ilegal.
•
Presione i para visualizar el
error y realice las correcciones
necesarias.
Ma ERROR
•
El resultado excede la gama de
presentación.
El cálculo se realiza fuera de la
gama de ingreso de una función.
Error matemático (división por
cero, etc.)
No puede obtener precisión
suficiente para el cálculo de ∑,
cálculo diferencial, etc.
No puede obtener precisión
suficiente para el cálculo de una
ecuación, etc.
•
Compruebe los valores y realice
las correcciones para asegurar
que los valores se encuentran
dentro de los límites
permisibles.
•
•
•
•
Go ERROR
1 No hay correspondencia de Lbl
n para Goto n.
2 No hay programa almacenado
en Prog ”nombre de archivo”
del área de programa.
Nesting ERROR
•
La agrupación de subrutinas
por Prog ”nombre de archivo”
excede de 10 niveles.
1 Ingrese correctamente un Lbl n
para que corresponda al mando
Goto n, o borre el Goto n si no
se requiere.
2 Almacene un programa en
Prog ”nombre de archivo” del
área de programa, o borre
Prog ”nombre de archivo” si no
se requiere.
•
•
Stack ERROR
•
La ejecución de cálculos está
excediendo la capacidad del
estrato de registro para los
valores numéricos o el estrato
de registro para los mandos.
•
•
19990401
Asegúrese de que Prog
”nombre de archivo” no se usa
para retornar desde las
subrutinas de la rutina principal. Si se usa, borre cualquier
Prog ”nombre de archivo”.
Trace los destinos de salto de
subrutina y asegure que no se
realizan saltos de nuevo al
área original. Asegúrese de
que los retornos se realizan
correctamente.
Simplifique las fórmulas para
mantener los estratos de
registro dentro de 10 niveles
para los valores numéricos y
26 niveles para los mandos.
Divida la fórmula en dos o más
partes.
α-1-2
Tabla de mensajes de error
Significado
Mensaje
Memory
ERROR
•
Solución
La operación o almacenamiento
de memoria excede la capacidad
de memoria restante.
•
•
•
Mantenga el número de
variables que está usando para
la operación dentro del número
de variables actualmente
disponibles.
Simplifique los datos que está
tratando de almacenar para
mantenerlos dentro de la
capacidad de memoria
disponible.
Borre los datos que no necesite
más para dejar espacio libre a
los datos nuevos.
Argument
ERROR
•
Especificación de argumento
incorrecto para un mando que
requiere un argumento.
•
Corrija el argumento.
Dimension
ERROR
•
Lista o dimensión ilegal usada
durante los cálculos con matrices.
•
Compruebe la dimensión de la
lista o matriz.
Range ERROR
1 Ingreso de un valor de la ventana
de visualización (V-Window)
inadecuado.
2 Se exceden los ajustes de la
gama de la ventana de
visualización al volver a delinear
un gráfico.
3 Ingreso de un valor inadecuado
en la pantalla de gama y uso de
ese valor para la ejecución.
Condition
ERROR
•
Non-Real
ERROR
1 El cálculo produce un número
complejo cuando se especifica
“Real” para el ajuste de modo de
complejo (Complex Mode) en la
pantalla de ajustes básicos,
aunque el argumento es un
número real.
2 El cálculo produce un número
complejo cuando se especifica
“Real” para el ajuste de tipo de
respuesta (Answer Type) en la
pantalla de ajustes básicos,
aunque el argumento es un
número real.
(Solamente ALGEBRA FX 2.0
PLUS)
Ejecución de un cálculo o función
antes de que todas las
condiciones requeridas para la
ejecución sean cumplidas.
19990401
20010102
1 Cambie el valor de la ventana
de visualización de modo que
se encuentre dentro de la
gama.
2 Vuelva a delinear usando los
ajustes adecuados.
3 Ingrese un valor de gama
adecuado.
•
Compruebe las condiciones y
realice las correcciones
necesarias.
1 Cambie el ajuste del modo de
complejo (Complex Mode) a
otro que no sea “Real”.
2 Cambie el ajuste de tipo de
respuesta (Answer Type) a otro
que no sea “Real”.
(Solamente ALGEBRA FX 2.0
PLUS)
α-1-3
Tabla de mensajes de error
Mensaje
Significado
Solución
Complex
Number In List
•
En un cálculo u operación para
el cual los datos de número
complejo son inválidos, se
utiliza una lista conteniendo un
número complejo.
•
Cambie todos los datos en la
lista a números reales.
Complex
Number In
Matrix
•
En un cálculo u operación para
el cual los datos de número
complejo son inválidos, se
utiliza una matriz conteniendo
un número complejo.
•
Cambie todos los datos en la
matriz a números reales.
Can’t Solve!
Adjust Initial
Value Or
Bounds. Then
Try Again
•
La resolución no puede obtener
una solución dentro de la gama
especificada.
•
•
Cambie la gama especificada.
Corrija la expresión ingresada.
No Variable
•
Se especifica que no hay
variable dentro de una función
de gráfico siendo usada para el
gráfico dinámico.
No hay variable dentro de una
ecuación de resolución.
•
Especifique una variable para
la función de gráfico.
•
Iteration
ERROR
1 No hay convergencia en las
soluciones de resolución.
2 No hay un cálculo de integración
o diferencial que satisfaga la
condición de finalización de
operación (valor “tol”).
1 Cambie el valor estimado a
uno que se encuentre cerca de
la solución.
2 Aumente el valor “tol” para
reducir la precisión.
Com ERROR
•
Problema con el cable de
conexión o el ajuste de
parámetros durante la
comunicación de datos.
•
Compruebe la conexión del
cable.
Transmit
ERROR
•
Problema con el cable de
conexión o el ajuste de
parámetros durante la
comunicación de datos.
•
Compruebe la conexión del
cable.
Receive
ERROR
•
Problema con el cable de
conexión o el ajuste de
parámetros durante la
comunicación de datos.
•
Compruebe la conexión del
cable.
Memory Full
•
La memoria de la unidad de
recepción se completa durante
la comunicación de datos.
•
Borre algunos datos
almacenados en la unidad de
recepción e intente de nuevo.
19990401
19991201
α-1-4
Tabla de mensajes de error
Mensaje
Significado
Solución
Download
ERROR
•
El cable de comunicación de
datos está desconectado
durante la instalación de una
aplicación de adición, o
condiciones de transferencia de
datos incorrectos.
•
•
Presione w e intente de nuevo.
Presione i e intente de nuevo.
Model
Mismatch
•
Intento de realizar una copia de
seguridad entre dos modelos
diferentes.
•
Utilice dos modelos iguales.
Overflow
ERROR *
•
Superación de capacidad de la
gama de cálculo en el modo de
álgebra.
•
Corrija la expresión ingresada.
Domain
ERROR *
•
Superación de capacidad de la
gama de elemento ingresada
en el modo de álgebra.
•
Corrija la expresión ingresada.
* Solamente ALGEBRA FX 2.0 PLUS
19990401
20010102
α-2-1
Gamas de ingreso
2 Gamas de ingreso
Función
senx
cosx
tanx
sen–1x
cos–1x
tan–1x
senhx
coshx
Gama de ingreso para las soluciones
de números reales
(DEG) |x| < 9 × (109)°
(RAD) |x| < 5 × 107πrad
(GRA) |x| < 1 × 1010grad
|x| < 1 × 10100
senh–1x
|x| < 5 × 1099
cosh–1x
1< x < 5 × 1099
tanh–1x
|x| < 1
1 × 10–99 < x < 1 × 10100
10x
–1 × 10100 < x < 100
x
–1 × 10100
< x < 230,2585092
x
0 < x < 1 × 10100
x2
|x| <1 × 10
1/x
|x| < 1 × 10100, x G 0
x!
"
"
"
"
* Los números complejos
pueden ser usados como
argumentos.
* Los números complejos
pueden ser usados como
argumentos.
50
|x| < 1 × 10100
0 < x < 69
(x es un entero)
"
"
"
"
* Los números complejos
pueden ser usados como
argumentos.
"
"
* Los números complejos
pueden ser usados como
argumentos.
"
"
* Los números complejos
pueden ser usados como
argumentos.
"
"
* Los números complejos
pueden ser usados como
argumentos.
"
"
"
"
Resultado < 1 × 10
100
nPr
nCr
Sin embargo, para la tanx:
|x| G 90(2n+1):DEG
|x| G π/2(2n+1):RAD
|x| G 100(2n+1):GRA
* Los números complejos
pueden ser usados como
argumentos.
logx
Inx
x
15 dígitos
Como regla,
la precisión
es ±1 en el
décimo
dígito.*1
Notas
|x| < 230,2585092
|x| < 1 ×10100
3
Precisión
|x| < 1
tanhx
e
Dígitos
internos
n, r (n y r son enteros)
0 < r < n,
n < 1 × 1010
19990401
20011101
* Los números complejos
pueden ser usados como
argumentos.
α -2-2
Gamas de ingreso
Función
Pol (x, y)
Gama de ingreso para las soluciones
de números reales
x + y < 1 × 10
2
100
2
Rec
(r ,θ)
|r| < 1 × 10100
(DEG) |θ | < 9 × (109)°
(RAD) |θ | < 5 × 107π rad
(GRA) |θ | < 1 × 1010grad
°’”
|a|, b, c < 1 × 10100
0 < b, c
←
°’”
|x| < 1 × 10100
Presentación sexagesimal:
|x| < 1 × 107
Dígitos
internos
Precisión
15 dígitos
Como una regla,
la precisión es
±1 en el 10mo
dígito. *1
"
"
"
"
"
"
Notas
Sin embargo, para tanθ :
|θ | G 90(2n+1):DEG
|θ | G π/2(2n+1):RAD
|θ | G 100(2n+1):GRA
x > 0:
^ (x y)
–1 × 10100 < y log x < 100
x=0:y>0
x<0:
1 (n es un entero
y = n, ––––
2n+1 o una fracción)
Sin embargo;
* Los números complejos
pueden ser usados como
argumentos.
–1 × 10100 0:xG0
x
y
1 logy < 100
–1 × 10100 < ––
x
y=0:x>0
1
y < 0 : x = 2n +1, ––
n
(n G 0, n es un entero o
una fracción)
Sin embargo;
1 log |y| < 100
–1 × 10100 < ––
"
Total de número entero,
numerador y denominador
deben estar dentro de 10
dígitos (incluyendo
símbolos de división).
"
"
* Los números complejos
pueden ser usados como
argumentos.
x
a b/c
"
* Para un cálculo simple, el error de cálculo es ±1 en el décimo dígito. (En el caso de una
presentación exponencial, el error de cálculo es ±1 en el último dígito significante.) Los errores
son acumulativos en el caso de cálculos consecutivos, que también puede ocasionar que lleguen
a ser grandes. (Esto también se cumple en el caso de cálculos consecutivos internos que se
realizan en el caso de ^(xy), x y, x!, 3 x , nPr, nCr, etc.)
En la vecindad de un punto singular de la función y punto de inflexión, los errores son
acumulativos y pueden llegar a ser grandes.
19990401
20011101
α-2-3
Gamas de ingreso
Función
Cálculos con
números
binarios,
octales,
decimales y
hexadecimales
Gamas de ingreso
Después de una conversión los valores caen dentro de la gama siguiente:
DEC: –2147483648 < x < 2147483647
BIN: 1000000000000000 < x
< 1111111111111111 (negativo)
0 < x < 0111111111111111 (0, positivo)
OCT: 20000000000 < x < 37777777777 (negativo)
0 < x < 17777777777 (0, positivo)
HEX: 80000000 < x < FFFFFFFF (negativo)
0 < x < 7FFFFFFF (0, positivo)
19990401
α-3-1
Especificaciones
3 Especificaciones
Variables: 28
Gama de cálculo:
±1 × 10–99 a ±9,999999999 × 1099 y 0. La operación interna usa una mantisa de 15 dígitos.
Gama de presentación exponencial: Norm 1:
10–2 > |x|, |x| > 1010
Norm 2:
10–9 > |x|, |x| > 1010
Capacidad de programa: 144 kbytes (máximo.)
Fuente de alimentación:
Principal: Cuatro pilas de tamaño AAA (LR03 (AM4) o R03 (UM-4))
Protección de memoria: Una pila de litio CR2032
Consumo de energía: 0,2 W
Duración de pila aproximada
Principal (ALGEBRA FX 2.0 PLUS):
LR03 (AM4): 230 horas (presentación continua de menú principal)
150 horas de operación continua (5 minutos de cálculo, 55 minutos de
presentación)
R03 (UM-4): 140 horas (presentación continua de menú principal)
90 horas de operación continua (5 minutos de cálculo, 55 minutos de
presentación).
Principal (FX 1.0 PLUS):
LR03 (AM4): 200 horas (presentación continua de menú principal)
140 horas de operación continua (5 minutos de cálculo, 55 minutos de
presentación)
R03 (UM-4): 120 horas (presentación continua de menú principal)
80 horas de operación continua (5 minutos de cálculo, 55 minutos de
presentación).
Protección de memoria: 2 años
Apagado automático:
La alimentación se desactiva automáticamente aproximadamente seis minutos o 60 minutos
después de la última operación.
Gama de temperatura ambiente: 0 °C a 40 °C
Dimensiones: 19,5 mm (Al) × 82 mm (An) × 178 mm (Pr)
Peso: Aprox. 213 g (incluyendo pilas)
20010102
19990401
α-3-2
Especificaciones
Comunicaciones de datos
Método: Inicio-parada (asincrónica), media-dúplex
Velocidad de transmisión (BPS): 38400 bits/segundo (normal)
9600 bits/segundo (H-Copy (impresión) y Envío/
Recepción)
Paridad: Ninguna
Longitud de bit: 8 bits
Bit de parada:
Envío: 3 bits
Recepción: 2 bits
Paridad incluída (ninguna) 1-bit
Control X ON/X OFF: Ninguno
19990401
α-4-1
Indice
Indice
Símbolos
C
AList .................................................. 3-2-7
Cálculo de regresión ........................ 6-4-3
Σ ............................................................ 2-5-10
Cálculo de resolución en un programa
..................................................... 8-6-9
A
Cálculos aritméticos .......................... 2-1-1
Cálculos continuos ................. 2-2-5, 7-1-7
Adiciones ......................................... 10-7-1
Ajuste básico de modo ..................... 1-7-1
Cálculos de distribución de probabilidad
normal ......................................... 6-4-5
Algebra ............................................. 7-2-1
Capacidad de memoria .................... 2-1-6
Ans ................................................... 2-2-5
CAS .................................................. 7-1-1
Análisis de función ........................... 5-11-1
Catálogo ........................................... 1-3-5
Apagado automático ............... 9-3-1, α-7-5
Celda, edición ................................... 3-1-3
APO .................................................. 9-3-1
Centro ........................................... 5-11-19
Archivo de programa, almacenar .... 10-8-2
Círculo ............................................... 5-1-5
Archivo de programa, buscando ..... 10-8-5
Archivo de programa, cargar ........... 10-8-3
Clasificación de lista dentro de un
programa .................................... 8-6-8
Archivos de listas, cambiando .......... 3-4-1
Columnas, matriz .............................. 2-8-9
Archivos de programa, borrando .... 10-8-4
Combinación ..................................... 2-4-9
Area actual ...................................... 10-8-1
Comentarios ................................... 5-10-3
Area de almacenamiento ................. 10-8-1
Comunicación de datos .................. 10-4-1
Area de ingreso ................................ 7-1-1
Conectando dos unidades ............... 10-1-1
Area de número de fórmula .............. 7-1-1
Conectando la unidad a una computadora
personal ..................................... 10-3-1
Area de presentación de resultado
natural ......................................... 7-1-1
Area de salida ................................... 7-1-1
Conectando la unidad con una rotuladora
CASIO ....................................... 10-2-1
Argumento ........................................ 2-6-2
CONICS ............................................ 5-1-5
Asíntotas ........................................ 5-11-21
Contraseña ....................................... 8-4-3
Automático ........................................ 7-3-8
Contraste ........................................... 9-3-1
Conversión de coordenadas ... 2-4-2, 2-4-8
Coordenadas para puntos dados .. 5-11-13
B
Biblioteca de programas ................... 8-8-1
Coordenadas sobre una línea de gráfico
.................................................... 5-11-1
Binarios ............................................. 2-7-1
Copia ................................................ 1-3-4
Bloqueo del tutorial ........................... 9-5-1
Copiando una columna de tabla a una lista
..................................................... 5-7-8
Bosquejo .......................................... 5-10-1
Botón P ............................................. α-6-1
Copiando una fórmula de gráfico de
regresión .................................... 6-3-11
20010102
20011101
α-4-2
Indice
Copias de seguridad de los datos ... 10-8-7
EQUA ................................................ 4-1-1
Correcciones .................................... 1-3-4
Errores ............................................... 2-1-5
Cuadrado de una matriz ................. 2-8-19
Estratos de registro ........................... 2-2-6
Cuerda perpendicular al eje ......... 5-11-18
Excentricidad ................................ 5-11-21
Curva de distribución normal ............ 6-2-3
Exponencial ...................................... 2-4-3
D
F
Datos de copia de seguridad, transmisión
................................................... 10-4-4
Factor de zoom .................................. 5-2-9
Datos de lista, manipulación ............. 3-2-1
FMEM ............................................... 2-2-2
Decimales ......................................... 2-7-1
Foco .............................................. 5-11-18
Delineado a mano alzada ................ 5-10-5
Fondo de gráfico ..............................5-10-7
Delineado/sin delineado de un gráfico
..................................................... 5-3-6
Formato de presentación .................. 2-3-1
Depurado o “debugging” ................... 8-3-1
Fuente de alimentación .................... α-7-1
Desigualdad ...................................... 5-3-2
Determinante .................................. 2-8-18
Filas, matriz ...................................... 2-8-5
Fracciones ............................ 1-2-5, 2-4-10
Función de coordenada polar ........... 5-3-1
Diagrama de dispersión .................... 6-3-1
Función de coordenada rectangular
..................................................... 5-3-1
Diferenciales ..................................... 2-5-2
Función de respuesta ....................... 2-2-5
Diferenciales cuadráticos ................. 2-5-5
Función paramétrica ......................... 5-3-2
Dígitos significantes ................ 2-1-2, 2-3-2
Función, editar/cambiar/borrar ......... 5-3-5
Directriz ........................................ 5-11-20
Función compuesta ................ 2-1-3, 5-3-3
DYNA ................................................ 5-8-1
Funciones gráficas, almacenar/llamar
..................................................... 5-3-7
E
Ecuación cuadrática ......................... 7-3-1
G
Ecuación de desigualdades .............. 7-3-1
Gama de tabla .................................. 5-7-1
Ecuación lineal .................................. 7-3-1
Gamas de ingreso ............................ α-2-1
Ecuaciones de grado más alto ......... 4-2-1
Generando una tabla ........................ 5-7-2
Ecuaciones lineales simultáneas
........................................... 4-1-1, 7-3-1
Grados/minutos/segundos ...... 1-2-5, 2-4-2
Edición de cálculo ..............................1-3-1
Graficación manual ........................... 5-6-1
Eje de simetría ............................... 5-11-20
Gráficas dentro de un programa ....... 8-6-3
Elevando una matriz a una potencia
................................................... 2-8-20
Gráfico a tabla ................................. 5-11-5
Elipse ................................................ 5-1-5
Graficación dinámica ........................ 5-8-1
Gráfico de barras .............................. 6-2-1
Eng ................................................... 2-3-2
Gráfico de distribución de probabilidades
..................................................... 6-4-7
Enlace de gráfico-tabla .................... 5-7-15
Gráfico de integración ...................... 5-6-3
20010102
20011101
α-4-3
Indice
Gráfico de línea de trazos ................. 6-2-3
Indicador de ejecución de cálculo .... 1-2-5
Gráfico de mediana en recuadro ...... 6-2-2
Ingresando cálculos .......................... 1-3-1
Gráfico de recuadro modificado ....... 6-2-2
Instrucciones múltiples ..................... 2-2-7
Gráfico de regresión ......................... 6-3-3
Integración ........................................ 2-5-7
Gráfico de regresión de potencia ..... 6-3-9
Integral para una gama dada ........ 5-11-15
Gráfico de regresión exponencial ..... 6-3-8
Interceptación ............................... 5-11-19
Gráfico de regresión lineal ................. 6-3-6
Inversión de matrices ...................... 2-8-19
Gráfico de regresión logarítmica ...... 6-3-8
Item “derivative” .................... 5-7-3, 5-11-3
Gráfico de regresión logística ......... 6-3-10
Gráfico de regresión sinusoidal ........ 6-3-9
L
Gráfico dinámico dentro de un programa
..................................................... 8-6-5
LINK ................................................ 10-4-1
Gráfico doble .................................... 5-5-1
Gráfico estadístico con dos variables
..................................................... 6-3-1
Lista de datos estadísticos ............... 6-1-1
Lista en el modo CAS ....................... 7-1-2
Lista, ingresando y editando ............. 3-1-1
Gráfico estadístico con una sola variable
..................................................... 6-2-1
Listas de datos de un cálculo estadístico
..................................................... 6-4-1
Gráfico lineal xy ................................ 6-3-1
Listas de mandos del modo de programa
..................................................... 8-7-1
Gráfico Med-Med .............................. 6-3-6
Gráfico WEB ..................................... 5-9-7
Gráfico, almacenar/llamar ................. 5-4-1
Gráficos múltiples ............................ 6-3-12
Listas, cálculos aritméticos ............... 3-3-1
Logarítmica ....................................... 2-4-3
Lugares decimales ................. 2-1-2, 2-3-1
Gráficos y cálculos estadísticos dentro de
un programa ................................ 8-6-9
M
GRPH • TBL ....................................... 5-1-1
Mando de barra de menú ................. 1-2-3
Manual ............................................... 7-3-6
H
Marcación de las teclas .................... 1-1-3
Hexadecimales ....................... 1-2-5, 2-7-1
Marcación de puntos ........................ 5-1-4
Hipérbola .......................................... 5-1-5
Marcación de puntos de una probabilidad
normal ......................................... 6-2-1
Hiperbólica ........................................ 2-4-5
Hiperbólica inversa ........................... 2-4-5
Hiperbólicas (HYP) ................. 2-4-2, 2-4-5
Hiperbólicos inversos ............. 2-4-2, 2-4-5
Histograma ....................................... 6-2-1
MatAns ............................................. 2-8-1
Matrices usando los mandos de matrices
....................................... 2-8-10, 2-8-13
Matriz en el modo CAS ..................... 7-1-2
Matriz, dimensiones .............. 2-8-2, 2-8-12
Matriz, ingresando y editando .......... 2-8-2
I
Matriz, operaciones aritméticas ....... 2-8-17
Icono ................................................. 1-2-1
Memoria ............................................ 2-2-1
Idioma del sistema ............................ 9-3-2
Memoria de ecuación ....................... 7-1-6
20010102
20011101
α-4-4
Indice
Memoria de función ................ 2-2-2, 7-1-6
Memoria de fórmula .......................... 7-1-4
O
Memoria de gráfico ................. 5-3-7, 7-1-6
Octales ............................................. 2-7-1
Memoria de imagen .......................... 5-4-1
Operaciones bitwise ......................... 2-7-4
Memoria de la ventana de visualización
..................................................... 5-2-4
Operaciones con la memoria ............ 9-2-1
Memoria de respuesta ............ 2-2-5, 7-1-7
Operaciones de fila de matriz dentro de un
programa ..................................... 8-6-1
Memoria de solución ........................ 7-1-8
Optimizando el área de almacenamiento
Memoria del gráfico dinámico ........... 5-8-6
................................................... 10-8-9
Memoria flash .................................. 10-8-1
OPTN ................................................ 1-4-1
Memorias de almacenamiento ......... 9-2-1
Memorias principales ........................ 9-2-1
MEMORY ......................................... 10-8-1
Memory Usage .................................. 9-2-1
Mensaje DATA ERROR .................... α-6-1
Mensaje de pila baja ............... 1-8-2, α-7-1
P
Pantalla principal .............................. 5-5-1
Pantalla secundaria .......................... 5-5-1
Parábola ........................................... 5-1-5
Mensajes de error ............................. α-1-1
Parámetros de un gráfico, cambiando
..................................................... 6-1-2
Menú de datos de variables (VARS) ....... 1-5-1
Paréntesis ......................................... 2-1-1
Menú de funciones ............... 1-2-3, 5-2-11
Parte imaginaria ............................... 2-6-3
Menú de opciones (OPTN) ............... 1-4-1
Parte real ........................................... 2-6-3
Menú de programas (PRGM) ........... 1-6-1
Pegando un texto .............................. 1-3-5
Menú del sistema ..............................9-1-1
Permutación ..................................... 2-4-9
Menú desplegable ............................ 1-2-3
POLY ................................................ 4-2-1
Menú secundario .............................. 1-2-3
Portapapel ........................................ 1-3-4
Modo de álgebra, operación ............. 7-1-3
Presentación de ajustes básicos ...... 1-7-1
Modo de memoria ............................ 10-8-1
Presentación de gráfico .................... 1-2-3
Multiplicación escalar ....................... 2-8-6
Presentación de texto ............. 1-2-3, 8-6-1
Presentación normal ..... 1-2-4, 2-1-2, 2-3-2
N
PRGM ............................................... 8-1-1
Nombre de archivo, editando ........... 8-4-2
Probabilidad/Distribución (PROB) .... 2-4-1
Nombre de archivo, registrando
Programa, borrando ......................... 8-4-2
........................................... 8-1-1, 8-2-1
Programa, buscando datos .............. 8-3-4
Norm 1/Norm 2 ....................... 1-2-4, 2-3-2
Programa, editando .......................... 8-3-1
Notación de ingeniería .......... 2-3-2, 2-4-11
Programa, ejecutando ...................... 8-1-1
Numéricos (NUM) ..............................2-4-1
Programa, ingesando ....................... 8-2-1
Número aleatorio .............................. 2-4-7
Programa, modo BASE .................... 8-2-2
Números complejos .......................... 2-6-1
Punto de intersección de dos gráficos
.................................................. 5-11-11
Números complejos conjugados ...... 2-6-3
20010102
20011101
α-4-5
Indice
R
Tabla y gráfico de recursión dentro de un
programa .................................... 8-6-7
Radio ............................................ 5-11-19
Tabla y gráfico dentro de un programa
..................................................... 8-6-6
Raíz ................................................ 5-11-9
RECUR ............................................. 5-9-1
Redondeando las coordenadas ....... 5-11-7
Regresión cuadrática ........................ 6-3-7
Regresión cuártica ............................ 6-3-7
Regresión cúbica .............................. 6-3-7
Repetición ............................... 1-3-3, 7-1-7
Repetición múltiple ........................... 1-3-3
Reposición ........................................ 9-4-1
Residual ...........................................6-3-10
Resolución .................... 2-5-1, 4-3-1, 7-3-4
Tabla, borrando .................................. 5-7-7
Tabla, editando .................................. 5-7-5
Tablas ............................................... 5-7-1
Tipo de gráfico, especificando .......... 5-3-1
Transformación de forma polar ......... 2-6-4
Transformación de sistema numérico
..................................................... 2-7-5
Transformación rectangular .............. 2-6-4
Transposición de matrices ............... 2-8-18
Trazado ............................................ 5-11-1
Trazando una línea ......................... 5-10-1
Resultados de cálculo de un gráfico con
dos variables .............................. 6-3-11
Trigonométrica .................................. 2-4-3
Resultados de cálculo de un gráfico con
una sola variable ............... 6-2-4, 6-4-2
TUTOR ............................................. 7-3-1
Trigonométrica inversa ..................... 2-4-3
RUN • MAT ......................................... 2-1-1
Tutorial ............................................... 7-3-1
S
U
Sección cónica .............................. 5-11-17
Unidad angular ....................... 2-3-1, 2-4-2
Secuencia prioritaria de cálculo ........ 2-1-3
Sexagesimales ....................... 1-2-5, 2-4-2
V
Signo de multiplicación ..................... 2-1-5
V-Window ......................................... 5-2-1
SIML ................................................. 4-1-1
Valor absoluto ....................... 2-6-2, 2-8-20
Sistema numérico ..............................2-7-3
Valor estimado .................................. 6-4-4
STAT ................................................. 6-1-1
Valores de lista, clasificando ............. 3-1-5
Superación de capacidad ................. 2-1-5
Valores máximos/mínimos ............... 2-5-12
Superposición de gráficos ................. 5-6-5
Valores negativos .............................. 2-7-4
SYSTEM ........................................... 9-1-1
Variable ............................................. 2-2-1
VARS ................................................ 1-5-1
T
Vector en el modo CAS .................... 7-1-3
Tabla de teclas .................................. 1-1-2
Ventana Calc .................................. 5-2-12
Tabla numérica de la fórmula de recursión
..................................................... 5-9-1
Ventana de visualización .................. 5-2-1
Verificación ....................................... 7-3-4
Vértice ........................................... 5-11-18
20010102
20011101
α-4-6
Indice
Visualización en la pantalla,
almacenamiento ...................... 10-6-1
Visualización en la pantalla, envío ... 10-6-1
X
X = expresión de constante .............. 5-3-2
Z
Zoom ................................................ 5-2-7
Zoom de recuadro ............................ 5-2-7
20010102
α-4-70
Indice
Indice de mandos
CAS, ALGEBRA, TUTOR
∫ ........................................................7-1-16
substitute ......................................... 7-1-14
Σ ....................................................... 7-1-17
tanLine ............................................. 7-1-18
Π ...................................................... 7-1-17
taylor ............................................... 7-1-17
absExpand ...................................... 7-1-21
tCollect ............................................. 7-1-12
andConnect ..................................... 7-1-21
tExpand ...........................................7-1-12
approx .............................................. 7-1-15
trigToExp .......................................... 7-1-13
arcLen .............................................. 7-1-17
arrange ............................................. 7-2-1
(Comandos de cálculo de lista)
cExpand ...........................................7-1-15
AList .................................................... 7-1-27
clear ................................................ 7-1-22
Augment .............................................. 7-1-28
clearVarAll ....................................... 7-1-22
Cuml .................................................... 7-1-26
collect .............................................. 7-1-14
Dim ...................................................... 7-1-23
combine ...........................................7-1-14
Fill ........................................................ 7-1-28
denominator ..................................... 7-1-18
diff ................................................... 7-1-16
eliminate .......................................... 7-1-20
eqn ................................................... 7-1-21
exchange ......................................... 7-1-20
expand ............................................. 7-1-11
expToTrig ......................................... 7-1-13
List → Mat ........................................... 7-1-30
List → Vect .......................................... 7-1-30
Max ...................................................... 7-1-24
Mean .................................................... 7-1-24
Median ................................................. 7-1-25
Min ....................................................... 7-1-23
Percent ................................................ 7-1-26
Prod ..................................................... 7-1-26
factor ................................................ 7-1-11
Seq ...................................................... 7-1-28
gcd ................................................... 7-1-18
SortA .................................................... 7-1-29
getRight ...........................................7-1-20
SortD ................................................... 7-1-29
invert ............................................... 7-1-20
StdDev ................................................. 7-1-27
lcm ................................................... 7-1-19
SubList ................................................ 7-1-29
lim ................................................... 7-1-16
Sum ..................................................... 7-1-25
numerator ....................................... 7-1-18
Variance ............................................... 7-1-27
rclAllEqn .......................................... 7-1-19
rclEqn .............................................. 7-1-19
(Comandos de cálculos matriciales)
replace ............................................... 7-2-1
`Row .................................................. 7-1-38
rewrite .............................................. 7-1-19
`Row+ ................................................ 7-1-38
rFactor ............................................. 7-1-11
Augment .............................................. 7-1-35
simplify ............................................. 7-1-13
Det ....................................................... 7-1-31
solve ............................................... 7-1-12
Diag ..................................................... 7-1-37
Dim ...................................................... 7-1-31
20010102
α-4-80
Indice
EigVc ................................................... 7-1-32
EigVl .................................................... 7-1-32
Fill ........................................................ 7-1-35
Identify ................................................. 7-1-35
LU ........................................................ 7-1-34
Mat → List ........................................... 7-1-37
Mat → Vect .......................................... 7-1-37
Norm .................................................... 7-1-31
Ref ....................................................... 7-1-33
Row+ ................................................... 7-1-39
Rref ...................................................... 7-1-33
SubMat ................................................ 7-1-36
Swap .................................................... 7-1-38
Trn ....................................................... 7-1-34
(Comandos de cálculos vectoriales)
Angle ................................................... 7-1-41
Augment .............................................. 7-1-41
CrossP ................................................. 7-1-40
Dim ...................................................... 7-1-40
DotP .................................................... 7-1-40
Fill ........................................................ 7-1-41
Norm .................................................... 7-1-40
UnitV .................................................... 7-1-41
Vect → List .......................................... 7-1-42
Vect → Mat .......................................... 7-1-42
20010102
α-4-90
Indice
Indice de mandos de programa
Break ................................................ 8-5-6
Goto~Lbl .......................................... 8-5-10
ClrGraph .......................................... 8-5-11
If~Then~(Else~)IfEnd ....................... 8-5-4
ClrList ............................................... 8-5-11
Isz .................................................... 8-5-11
ClrMat .............................................. 8-5-12
Locate ..............................................8-5-16
ClrText ............................................. 8-5-12
Prog .................................................. 8-5-7
DispF-Tbl, DispR-Tbl ...................... 8-5-12
Receive ( /Send ( ............................. 8-5-17
Do~LpWhile ...................................... 8-5-5
Return ............................................... 8-5-8
DrawDyna ....................................... 8-5-12
Stop .................................................. 8-5-8
DrawFTG-Con, DrawFTG-Plt ......... 8-5-13
While~WhileEnd ............................... 8-5-6
DrawGraph ...................................... 8-5-13
? (Mando de ingreso) ....................... 8-5-2
DrawR-Con, DrawR-Plt .................... 8-5-13
^ (Mando de salida) ........................ 8-5-3
DrawRΣ-Con, DrawRΣ-Plt ............... 8-5-14
: (Mando de instrucción múltiple) ...... 8-5-3
DrawStat .......................................... 8-5-14
_ (Retorno de carro) ....................... 8-5-3
DrawWeb ......................................... 8-5-14
Dsz ................................................... 8-5-9
For~To~(Step~)Next ......................... 8-5-4
, (Delimitador de texto de comentario) .. 8-5-3
=, G, >, <, ≥, ≤
(Operadores de relación) ................. 8-5-18
Getkey ............................................. 8-5-15
20010102
α-5-1
Indice de teclas
5 Indice de teclas
Tecla
COPY
Función primaria
Combinado con u
Selecciona el 1er ítem del menú
de funciones.
Realiza la operación de copia
Selecciona el 2do. ítem del menú
de funciones.
Realiza la operación de pegado.
Selecciona el 3er. ítem del menú
de funciones.
Muestra la presentación de
ajustes básicos.
Selecciona el 4to. ítem del menú
de funciones.
Muestra el catálogo o abre la
ventana Calc.
Selecciona el 5to. ítem del menú
de funciones.
Cambia la presentación entre
las pantallas de gráfico y texto.
6
Selecciona el 6to. ítem del menú
de funciones.
a
Ingresa el número 0.
Envía una imagen de la pantalla
actual a un dispositivo conectado.
Alterna la activación y desactivación de
la presentación del menú de funciones.
1
PASTE
2
SET UP
3
CAT/CAL
4
G↔T
5
H-COPY
Tecla
Función primaria
Combinado con !
Combinado con
a
Combinado con
a
Activa las funciones de cambio (mayúsculas) de
! otros menús de funciones y teclas.
Activa las funciones marcadas
u encima de las teclas de funciones.
V-Window
K Visualiza el menú de opciones.
Visualiza la pantalla de ingreso de
parámetro de la ventana de visualización.
m Retorna al menú principal.
A -LOCK
Permite el ingreso de los caracteres
Bloquea/desbloquea el ingreso
a alfanuméricos mostrados en color rojo. de caracteres alfanuméricos.
PRGM r
Visualiza el menú de mandos
J Visualiza el menú de datos variables. de programa.
x
θ
M
QUIT
i
Ingresa el
carácter r.
Presione entre el ingreso de
Presione entre dos valores para
Ingresa el
hacer el segundo el valor enésimo valores para X e Y para mostrar la
carácter θ .
raíz enésima
del primero.
. de y.
Retrocede los pasos a la pantalla
previa sin realizar ningún cambio.
Retorna directamente a la
pantalla inicial del modo.
19990401
α-5-2
Indice de teclas
Tecla
Función primaria
f
Mueve el cursor hacia arriba.
Desplaza visualizando la pantalla.
Cambia a la función previa en el modo de trazado.
Combinado con !
Mueve el cursor hacia abajo.
Desplaza visualizando la pantalla.
Cambia a la función siguiente en el modo de trazado.
Mueve el cursor hacia la izquierda.
visualizando la pantalla.
d Desplaza
Presione después de w para
visualizar el cálculo desde el final.
Mueve el cursor hacia la derecha.
visualizando la pantalla.
e Desplaza
Presione después de w para
visualizar el cálculo desde el inicio.
A Permite el ingreso de la variable
v de X, θ , y T.
Combinado con
a
c
10 x
B
l
ex C
I
sin–1 D
s
cos–1 E
c
tan–1 F
t
d/c G
$
H
x
3
I
(
x –1 J
)
K
,
L
a
M
h
N
i
Ingresa la letra A.
Presione antes de ingresar un valor Presione antes de ingresar un
Ingresa la letra B.
para calcular un logaritmo común. valor exponencial de 10.
Presione antes de ingresar un valor Presione antes de ingresar un
para calcular un logaritmo natural. valor exponencial de e.
Ingresa la letra C
Presione antes de ingresar un valor Presione antes de ingresar un
valor para calcular el seno inverso. Ingresa la letra D.
para calcular el seno.
Presione antes de ingresar un valor
para calcular el coseno.
Presione antes de ingresar un valor
para calcular la tangente.
Presione antes de ingresar un
Ingresa la letra E.
valor para calcular el coseno inverso.
Presione antes de ingresar un
valor para calcular la tangente.
Ingresa la letra F.
Presione entre el ingreso de
valores fraccionarios.
Convierte una fracción a decimal.
Visualiza las fracciones impropias.
Ingresa la letra G.
Presione después de ingresar un
valor para calcular el cuadrado.
Presione antes de ingresar un
Ingresa la letra H.
valor para calcular la raíz cuadrada.
Ingresa la apertura de paréntesis
en una fórmula.
Presione antes de ingresar un
Ingresa la letra I.
valor para calcular la raíz cúbica.
Ingresa el cierre de paréntesis en
una fórmula.
Presione antes de ingresar un Ingresa la letra J.
valor para calcular la recíproca.
Ingresa una coma.
Ingresa la letra K.
Asigna un valor al nombre de valor.
Ingresa la letra L.
Ingresa el número 7.
Ingresa la letra M.
Ingresa el número 8.
Ingresa la letra N.
19990401
α-5-3
Indice de teclas
Tecla
O
j
INS
D
OFF
Función primaria
Ingresa el número 9.
Borra un carácter en la posición
de cursor actual.
Activa la alimentación.
o Borra la presentación.
P
e
Q
f
R
g
{
S
*
}
T
/
List U
b
Mat V
c
W
d
[
X
+
]
Y
Z
i
a
= SPACE
.
π
”
E
Ans
_
w
Combinado con !
Combinado con
a
Ingresa la letra O.
Permite la inserción de
caracteres en la posición
del cursor.
Desactiva la alimentación.
Ingresa el número 4.
Ingresa la letra P.
Ingresa el número 5.
Ingresa la letra Q.
Ingresa el número 6.
Ingresa la letra R.
Función de multiplicación.
Ingresa la apertura de llave. Ingresa la letra S.
Función de división.
Ingresa el cierre de llave.
Ingresa la letra T.
Ingresa el número 1.
Ingresa el mando List.
Ingresa la letra U.
Ingresa el número 2.
Ingresa el mando Mat.
Ingresa la letra V.
Ingresa el número 3.
Ingresa la letra W.
Función de suma.
Especifica un valor positivo.
Ingresa la apertura de corchete. Ingresa la letra X.
Función de resta.
Especifica un valor negativo.
Ingresa el cierre de corchete. Ingresa la letra Y.
Ingresa el número 0.
Ingresa una unidad de
número imaginario.
Ingresa la letra Z.
Ingresa un punto decimal.
Ingresa el símbolo =.
Ingresa un espacio
en blanco.
Permite el ingreso de un exponente. Ingresa el valor de pi.
Ingresa una comilla.
Ingresa el símbolo de pi.
Se ingresa antes del valor para
Llama el resultado de cálculo
especificar como negativo.
más reciente.
Visualiza el resultado del cálculo.
Ingresa una línea nueva.
19990401
α-6-1
Botón P (En caso de bloqueo de la calculadora)
6 Botón P (En caso de bloqueo de la calculadora)
Presionando el botón P reposiciona la calculadora a sus ajustes fijados por omisión iniciales.
Botón P
¡Advertencia!
No realice esta operación a menos que desee borrar totalmente los contenidos de la
memoria de la calculadora. Si necesita los datos actualmente almacenados en la
calculadora, asegúrese de copiarlos en algún lugar antes de presionar el botón P.
• Presionando el botón P mientras se está llevando a cabo una operación de cálculo (mientras
la calculadora está realizando un cálculo internamente) borra todos los datos en la memoria.
• También puede reposicionar la calculadora usando las operaciones de la teclas del
panel delantero (vea la parte titulada “9-4 Reposición”). Utilice el botón P para
reposicionar solamente mientras las teclas del panel delantero se encuentren
inhabilitadas por alguna razón.
u Mensaje DATA ERROR
Un error de dato indica que los datos en la memoria de la calculadora se encuentran
seriamente alterados. Esto puede ser debido a la exposición de la calculadora a una
fuerte carga electrostática, temperaturas extremas, humedad alta, etc. Un error de dato
se indica por la aparición de la pantalla que se muestra a continuación.
Presione la tecla w para reposicionar la calculadora.
• La pantalla de error de datos aparece cuando presiona el botón P para reposicionar la
calculadora o cuando activa la alimentación de la calculadora.
¡Advertencia!
Presionando w borra todos los datos en la memoria de la calculadora.
Si se produce un error de datos al presionar w, puede significar que la calculadora tiene una
falla. Si la pantalla de error de datos sigue apareciendo, presione i para desactivar la
alimentación. Luego, lleve la calculadora al lugar en donde la compró o a su centro de servicio
CASIO local.
19990401
α-7-1
Fuente de alimentación
7 Fuente de alimentación
Esta calculadora se energiza mediante cuatro pilas de tamaño AAA (LR03) (AM4) o R03
(UM-4). Además, utiliza una sola pila de litio CR2032 como fuente de alimentación para la
protección de la memoria.
Si sobre la presentación aparece cualquiera de los dos mensajes de energía de pila baja,
desactive de inmediato la alimentación de la calculadora y cambie las pilas principales o la
pila de protección de memoria de la manera indicada.
Si intenta seguir usando la calculadora, se desactivará automáticamente para proteger los
contenidos de la memoria. No podrá activar la alimentación hasta que cambie las pilas.
Asegúrese de reemplazar las pilas principales por lo menos una vez cada dos años, sin
tener en cuenta el uso que le haya dado a la calculadora durante ese tiempo.
Las pilas que vienen con esta calculadora se descargan ligeramente durante el transporte y
almacenamiento. Debido a ésto, pueden requerir de un reemplazo más temprano que el
estimado para su duración de servicio.
¡Advertencia!
Todos los contenidos almacenados en la memoria se perderán si retira las pilas principales
y la pila de protección de memoria al mismo tiempo. Si llega a retirar las dos pilas, vuelva a
colocarlas de nuevo correctamente y luego realice la operación de reposición.
19990401
α-7-2
Fuente de alimentación
k Reemplazando las pilas
Precauciones:
El uso incorrecto de las pilas puede ocasionar que las mismas se sulfaten o exploten, y
pueden ocasionar daños a la unidad. Tenga en cuenta las siguientes precauciones:
• Cerciórese que la polaridad (+)/(–) sea la
correcta.
• No mezcle diferentes tipos de pilas.
• No mezcle pilas nuevas con pilas usadas.
• Nunca deje pilas agotadas en el compartimiento.
• Cuando no utilice el producto por un período prolongado
retire las pilas.
• Las pilas suministradas no son recargables.
• No exponga las pilas al calor directo, ni permita que se
pongan en cortocircuito ni trate de desarmarlas.
(Si una pila se sulfata, limpie el compartimiento de pilas de la unidad, teniendo cuidado de
evitar que el fluido de la pila se ponga en contacto directo con su piel.)
Mantenga las pilas alejada de los niños más pequeños. En caso de digerirse una pila,
consulte inmediatamente con un médico.
u Para reemplazar las pilas de alimentación principales
* Antes de reemplazar las pilas de alimentación principales, active la calculadora y verifique para
ver si el mensaje “Low Backup Battery!” aparece sobre la presentación. Si aparece, cambie la
pila de protección de memoria antes de cambiar las pilas de alimentación principales.
* No retire las pilas de alimentación principales y pila de protección de memoria al mismo
tiempo desde la calculadora.
* No active la calculadora mientras las pilas de alimentación principales no se encuentran
colocadas o no están colocadas correctamente. Haciéndolo puede ocasionar que los
datos de la memoria se borren y ocasionar una falla de funcionamiento de la calculadora.
Si una mala manipulación de las pilas ocasiona tales problemas, coloque correctamente
las pilas y luego realice la operación de reposición (RESET) para volver a una operación
normal.
* Cerciórese de reemplazar las cuatro pilas con otras cuatro pilas nuevas.
19990401
α-7-3
Fuente de alimentación
1. Presione !o(OFF) para desactivar la calculadora.
¡Advertencia!
* Antes de reemplazar las pilas asegúrese de desactivar la alimentación de la
calculadora. Reemplazando las pilas con la alimentación activada ocasionará que
los datos se borren de la memoria.
2. Cerciorándose de no presionar accidentalmente la tecla o, deslice el estuche sobre
la calculadora y luego dé vuelta la calculadora.
P
1
3. Retire la cubierta trasera de la calculadora
tirando con su dedo en el punto marcado 1.
4. Retire las cuatro pilas usadas.
5. Coloque un juego de pilas nuevo,
asegurándose que los extremos positivos
(+) y negativos (–) de las pilas se orientan
correctamente.
6. Vuelva a colocar la cubierta trasera.
BACK UP
7. Gire la calculadora con el lado delantero
hacia arriba y deslícela fuera del estuche.
Luego, presione o para activar la alimentación.
# La energía suministrada por la pila de
protección de memoria mientras las pilas de
alimentación principales se encuentran
retiradas para el reemplazo mantiene los
contenidos de la memoria.
# No deje la calculadora sin las pilas de
alimentación principales durante largos
períodos de tiempo.Haciéndolo puede
ocasionar el borrado de los datos almacenados
en la memoria.
# Si las cifras sobre la presentación aparecen
demasiados claras y difíciles de ver después de
activar la alimentación, ajuste el tinte.
19990401
α-7-4
Fuente de alimentación
u Para reemplazar la pila de protección de memoria
* Antes de reemplazar la pila de protección de memoria, verifique para asegurarse que
las pilas principales no están agotadas.
* No retire las pilas de alimentación principales y la pila de protección de memoria desde
la calculadora al mismo tiempo.
* Asegúrese de reemplazar la pila de protección de memoria por lo menos una vez cada
dos años, sin tener en cuenta el uso que le haya dado a la calculadora durante ese
tiempo. De no hacerlo puede ocasionar que los datos de la memoria se borren.
1. Presione !o(OFF) para desactivar la calculadora.
¡Advertencia!
* Antes de reemplazar la pila asegúrese de desactivar la alimentación de la calculadora.
Reemplazando la pila con la alimentación activada ocasionará que los datos se borren
de la memoria.
2. Cerciorándose de no presionar accidentalmente la tecla o, deslice el estuche sobre
la calculadora y luego dé vuelta la calculadora.
P
1
3. Retire la cubierta trasera de la calculadora
tirando con su dedo en el punto marcado 1.
4. Retire el tornillo i en la parte trasera de
la calculadora, y retire la cubierta del
compartimiento de pila de protección de
memoria.
5. Inserte un objeto no metálico delgado y
puntiagudo (tal como un escarbadiente) en
el orificio marcado j y retire la pila usada.
BACK UP
B A
19990401
α-7-5
Fuente de alimentación
6. Limpie las superficies de la pila nueva con un paño
seco y suave. Colóquela en la calculadora con el
polo positivo (+) dirigido hacia arriba.
BACK UP
7. Coloque la cubierta de pila de protección de
memoria en la calculadora, y asegúrela con el
tornillo.
Luego, vuelva a colocar la cubierta trasera.
8. Gire la calculadora con el lado delantero hacia arriba
y deslícela fuera del estuche.
Luego presione o para activar la alimentación.
k Acerca de la función de apagado automático
La calculadora se apaga automáticamente si no realiza ninguna operación de tecla dentro
del tiempo de accionamiento de apagado automático que especifica. Como tiempo de
accionamiento puede especificar entre 6 a 60 minutos (vea la parte titulada “Ajustes APO”
en la página 9-3-1). Para restaurar la alimentación, presione o.
19990401
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ALGEBRA FX 2.0 PLUS
FX 1.0 PLUS
(Funciones adicionales)
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20001201
Capítulo
1
Aplicación de estadísticas
avanzada
1-1
1-2
1-3
1-4
Estadísticas avanzadas (STAT)
Pruebas (TEST)
Intervalo de confianza (INTR)
Distribución (DIST)
20001201
1-1-1
Estadísticas avanzadas (STAT)
1-1 Estadísticas avanzadas (STAT)
uMenú de funciones
A continuación se muestran los menús de funciones para la pantalla de ingreso de lista del
modo STAT.
Presionando una tecla de función que corresponda al elemento agregado visualiza un menú
que le permite seleccionar una de las funciones listadas a continuación.
• 3(TEST) ... Pruebas (página 1-2-1)
• 4(INTR) ... Intervalo de confianza (página 1-3-1)
• 5(DIST) ... Distribución (página 1-4-1)
Las funciones SORT y JUMP están ubicadas en el menú TOOL (6(g)1(TOOL)) .
uCálculo del coeficiente de determinación (r2) y MSE
Puede usar el modo STAT para calcular el coeficiente de determinación (r2) para la regresión
cuadrática, regresión cúbica y regresión cuártica. Los tipos siguientes de cálculos MSE
también se disponen para cada tipo de regresión.
• Regresión lineal ...
• Regresión cuadrática ...
• Regresión cúbica ...
• Regresión cuártica ...
MSE =
MSE =
MSE =
MSE =
n
1
n–2
i=1
1
n–3
Σ (y – (ax
i =1
1
n–4
Σ (y – (ax + bx + cx +d ))
i =1
1
n–5
Σ (y – (ax + bx
20010101
Σ (y – (ax + b))
i
i
2
n
i
2
i
+ bxi+ c))2
n
i
i
3
i
2
i
2
n
i
i =1
i
4
i
3
+ cxi2 + dxi + e))2
1-1-2
Estadísticas avanzadas (STAT)
• Regresión logarítmica ...
• Regresión exponencial ...
• Regresión de potencia ...
• Regresión senoidal ...
• Regresión logística ...
MSE =
MSE =
MSE =
MSE =
MSE =
n
1
n–2
i=1
1
n–2
Σ (ln y – (ln a + bx ))
i =1
1
n–2
Σ (ln y – (ln a + b ln x ))
i =1
1
n–2
Σ (y – (a sin (bx
i =1
1
n–2
Σ
Σ (y – (a + b ln x ))
i
2
i
n
i
i
2
n
i
i
2
n
i
n
yi –
i =1
i
C
1 + ae-bxi
+ c) + d ))2
2
uCálculo de valor estimado para los gráficos de regresión
El modo STAT también incluye una función Y-CAL que utiliza la regresión para calcular el
valor y estimado para un valor x particular, después de graficar una regresión estadística
con dos variables.
El siguiente es el procedimiento general para usar la función Y-CAL.
1. Después de delinear un gráfico de regresión, presione 6(g)2(Y-CAL) para ingresar el
modo de selección de gráfico, y luego presione w.
Si hay múltiples gráficos sobre la presentación, utilice f y c para seleccionar el gráfico
que desea, y luego presione w.
• Esto ocasiona que aparezca un cuadro de diálogo de ingreso del valor de x.
2. Ingrese el valor que desea para x y luego presione w.
• Esto ocasiona que las coordenadas x e y aparezcan en la parte inferior de la presentación,
y mueve el puntero al punto correspondiente en el gráfico.
3. Presionando v o una tecla numérica en este momento, ocasiona que el cuadro de diálogo
de ingreso del valor de x reaparezca de manera que puede realizar otro cálculo de valor
estimado, si así lo desea.
20010101
1-1-3
Estadísticas avanzadas (STAT)
4. Una vez que haya finalizado, presione i para borrar los valores de coordenada y el puntero
desde la presentación.
· El puntero no aparece si las coordenadas calculadas no se encuentran dentro de la gama
de presentación.
· Las coordenadas no aparecen si se especifica [Off] para el elemento [Coord] de la pantalla
[SETUP] .
· La función Y-CAL también se puede usar con un gráfico delineado usando la función DefG.
u Función de copia de fórmula de regresión desde una pantalla de resultado
de cálculo de regresión
Además de la función de copia de fórmula de regresión normal, que le permite copiar la pantalla
del resultado de cálculo de regresión después de delinear un gráfico estadístico (tal como la
marcación de puntos de dispersión), el modo STAT también tiene una función que le permite
copiar la fórmula de regresión obtenida como el resultado de un cálculo de regresión. Para
copiar una fórmula de regresión resultante, presione 6(COPY).
k Cálculos de distribución, pruebas e intervalo de confianza
El modo STAT incluye funciones para realizar pruebas, y cálculos de distribución e intervalo
de confianza. También puede encontrar explicaciones de cada una de estas funciones en
las secciones siguientes: 1-2 Pruebas, 1-3 Intervalo de confianza y 1-4 Distribución.
uAjustes de parámetros
A continuación se describen dos métodos que puede usar para realizar los ajustes de parámetros
para los cálculos de distribución, prueba e intervalo de confianza.
• Selección
Con este método, presione la tecla de función que corresponde al ajuste que desea seleccionar
desde el menú de funciones.
• Ingreso de valor
Con este método, ingrese directamente el valor del parámetro que desea ingresar. En este
caso, nada aparece en el menú de funciones.
· Presionando i retorna a la pantalla de ingreso de lista, con el cursor en la misma posición
en la que estaba antes de haber comenzado el procedimiento de ajuste de parámetros.
· Presionando ! i(QUIT) retorna a la parte superior de la pantalla de ingreso de lista.
· Presionando w sin presionar 1(CALC) bajo el elemento “Execute” avanza la ejecución de
cálculo. Para retornar a la pantalla de ajuste de parámetros, presione i, A, o w.
20010101
1-1-4
Estadísticas avanzadas (STAT)
uFunciones comunes
• El símbolo “■” aparece en la esquina derecha superior de la pantalla mientras se ejecuta
un cálculo y mientras se está delineando un gráfico. Presionando A en este momento
finaliza el cálculo en progreso u operación de delineado (ruptura AC).
• Presionando i o w mientras un resultado de cálculo o gráfico se muestra sobre la
presentación, retorna a la pantalla de ajuste de parámetros. Presionando ! i(QUIT)
retorna a la parte superior de la pantalla de ingreso de lista.
· Presionando A mientras un resultado de cálculo se encuentra sobre la presentación
retorna a la pantalla de ajuste de parámetros.
• Presionando u 5(G↔T) después de delinear un gráfico cambia a la pantalla de ajuste
de parámetros (función G↔T). Presionando de nuevo u 5(G↔T) retorna la pantalla
de gráfico.
· La función G↔T se encuentra inhabilitada siempre que cambia un ajuste sobre la pantalla de
ajuste de parámetros, o cuando realiza una operación u 3(SET UP) o ! K(V-Window).
• Puede realizar el almacenamiento de la pantalla del menú PICT o llamar funciones
después de un delineado de gráfico.
· La función ZOOM y la función SKETCH se encuentran inhabilitadas.
La función TRACE se encuentra inhabilitada, excepto para la presentación gráfica de
ANOVA de dos modos.
La pantalla de gráfico no puede ser desplazada.
• Después de delinear un gráfico, puede usar la función de almacenamiento de resultado
para almacenar los resultados de cálculo a una lista específica. Básicamente, todos los
elementos son almacenados a medida que se visualizan, excepto el primer título de línea.
· Cada vez que ejecuta la función de almacenamiento de resultado, cualquier dato existente
en la lista será reemplazado por los resultados nuevos.
20010101
1-2-1
Pruebas (TEST)
1-2 Pruebas (TEST)
La prueba Z (Z Test) proporciona una variedad de pruebas que se basan en la
estandarización. Esta prueba permite comprobar si una muestra representa o no
precisamente la población cuando la desviación estándar de una población (tal como la
población entera de un país) es conocida de pruebas previas. La comprobación Z se usa
para la investigación de mercados e investigación de opinión pública que necesitan
realizarse repetidamente.
La prueba Z de 1 muestra (1-Sample Z Test), comprueba la media de una población
desconocida cuando la desviación estándar es conocida.
La prueba Z de 2 muestras (2-Sample Z Test), comprueba la igualdad de las medias de dos
poblaciones basadas en las muestras independientes cuando se conocen ambas
desviaciones estándar de población.
La prueba Z de 1 proporción (1-Prop Z Test), comprueba la proporción desconocida de un
éxito.
La prueba Z de 2 proporciones (2-Prop Z Test), compara las proporciones de éxitos de dos
poblaciones.
La prueba t (t Test) comprueba la hipótesis cuando la desviación estándar de la población
es desconocida. La hipótesis que es la opuesta a la hipótesis que está siendo comprobada
es lo que se llama hipótesis nula, mientras la hipótesis que está siendo comprobada se
denomina hipótesis alternativa. La prueba t se aplica normalmente a la prueba de hipótesis
nula. Entonces se realiza una determinación en si se adopta la hipótesis nula o hipótesis
alternativa.
La prueba t de 1 muestra (1-Sample t Test), comprueba la hipótesis para una sola media de
población desconocida, cuando la desviación estándar de la población es desconocida.
La prueba t de 2 muestras (2-Sample t Test), compara las medias de la población cuando
las desviaciones estándar de la población son desconocidas.
La prueba t de regresión lineal (LinearReg t Test), calcula la fuerza de la asociación lineal
de los datos en pares.
La prueba χ2 (χ2 Test), comprueba la hipótesis relacionada a la proporción de las muestras
incluidas en cada uno de un número de grupos independientes. Principalmente, genera una
tabulación cruzada de dos variables de categoría (tal como sí y no), y evalúa la
independencia de estas variables. Puede usarse, por ejemplo, para evaluar la relación entre
si un conductor ha estado relacionado o no a un accidente de tráfico, y el conocimiento de
las reglas del tráfico de esa persona.
La prueba F de 2 muestras (2-Sample F Test), comprueba la hipótesis de que las medias
de población de las muestras son iguales cuando hay múltiples muestras. Puede usarse,
por ejemplo, para comprobar los efectos carcinógenos de múltiples factores tales como el
uso de tabaco, alcohol, deficiencia vitamínica, alto consumo de café, inactividad, malos
hábitos de vida, etc.
ANOVA comprueba la hipótesis de que las medias de población de las muestras son iguales
cuando existen múltiples muestras. Puede usarse, por ejemplo, para comprobar si
combinaciones diferentes de materiales tienen o no un efecto sobre la calidad y duración de
un producto final.
ANOVA de una vía (One-Way ANOVA) se usa cuando hay una variable independiente y una
variable dependiente.
ANOVA de dos vías (Two-Way ANOVA) se usa cuando hay dos variables independientes y
una variable dependiente.
20010101
20011101
1-2-2
Pruebas (TEST)
Las páginas siguientes explican varios métodos de cálculos estadísticos basados en los
principios descritos anteriormente. Para los detalles en relación a los principios estadísticos
y terminología puede encontrarse en cualquier libro de texto sobre estadísticas estándar.
Sobre la pantalla del modo STAT, presione 3(TEST) para visualizar el menú de pruebas,
que contiene los elementos siguientes.
• 3(TEST)b(Z) ... Pruebas Z (p. 1-2-2)
c(T) ... Pruebas t (p. 1-2-10)
d(χ2) ... Prueba χ2 (p. 1-2-18)
e(F) ... Prueba F de 2 muestras (p. 1-2-20)
f(ANOVA) ... ANOVA (p. 1-2-22)
k Prueba Z
uFunciones comunes de la prueba Z
Después de delinear un gráfico puede usar las funciones de análisis de gráfico siguientes.
• 1(Z) ... Visualiza la referencia z.
Presionando 1 (Z) visualiza la referencia z en la parte inferior de la presentación, y
visualiza el puntero en la ubicación correspondiente en el gráfico (a menos que la ubicación
se encuentre fuera de la pantalla de gráfico).
En el caso de una prueba de dos colas se visualizan dos puntos. Utilice d y e para
mover el puntero.
Presione i para borrar la referencia z.
• 2(P) ... Visualiza el valor de p.
Presionando 2 (P) visualiza el valor de p en la parte inferior de la presentación sin
visualizar el puntero.
Presione i para borrar el valor de p.
uPrueba Z de 1 muestra (1-Sample Z Test)
Esta prueba se usa cuando la desviación estándar de la población es conocida, para
comprobar la hipótesis. 1-Sample Z Test se aplica a la distribución normal.
Z=
o – µ0
σ
n
o : media de muestra
µo : media de población supuesta
σ : desviación estándar de población
n : tamaño de muestra
# Para el delineado del gráfico se utilizan los
ajustes de ventana V siguientes.
Xmin = –3,2, Xmax = 3,2, Xscale = 1,
Ymin = –0,1, Ymax = 0,45, Yscale = 0,1
# Ejecutando una función de análisis almacena
automáticamente los valores z y p en las
variables alfabéticas Z y P, respectivamente.
20010101
20011101
1-2-3
Pruebas (TEST)
Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente.
3(TEST)
b(Z)
b(1-Smpl)
A continuación se muestra el significado de cada elemento en el caso de una especificación
de datos de lista.
Data ............................ tipo de dato
µ .................................. condiciones de prueba de valor de media de población (“G
µ0” especifica una prueba de dos colas, “< µ0” especifica una
prueba de una cola inferior, “> µ0” especifica una prueba de
una cola superior.)
µ0 ................................. media de población supuesta
σ .................................. desviación estándar de población (σ > 0)
List .............................. lista cuyos contenidos desea usar como dato (lista 1 a 20)
Freq ............................. frecuencia (1 o lista 1 a 20)
Save Res .................... lista para el almacenamiento de los resultados de cálculo
(Ninguno (None) o lista 1 a 20)
Execute ....................... ejecuta un cálculo o delinea un gráfico
A continuación se muestra el significado de los elementos de especificación de datos de
parámetro que son diferentes de la especificación de datos de lista.
o .................................. media de muestra
n .................................. tamaño de muestra (entero positivo)
Después de ajustar todos los parámetros, alinee el cursor con [Execute] y luego presione
una de las teclas de función siguiente para realizar el cálculo o delinear el gráfico.
• 1(CALC) ... Realiza el cálculo.
• 6(DRAW) ... Delinea el gráfico.
20010101
1-2-4
Pruebas (TEST)
Ejemplo de generación de resultado de cálculo
µG11.4 ........................ dirección de prueba
z ..................................
p ..................................
o ..................................
xσn-1 .............................
referencia de z
valor de p
media de muestra
desviación estándar de muestra (se visualiza solamente
para el ajuste Data: List)
n .................................. tamaño de muestra
# [Save Res] no almacena la condición µ en la
línea 2.
20010101
1-2-5
Pruebas (TEST)
uPrueba Z de 2 muestras (2-Sample Z Test)
Esta prueba se usa cuando se conocen las desviaciones estándar de dos poblaciones para
comprobar la hipótesis. 2-Sample Z Test se aplica a la distribución normal.
Z=
o1 – o 2
σ
σ
n1 + n2
2
1
2
2
o1 : media de la muestra 1
o2 : media de la muestra 2
σ1 : desviación estándar de población de la muestra 1
σ2 : desviación estándar de población de la muestra 2
n1 : tamaño de la muestra 1
n2 : tamaño de la muestra 2
Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente.
3(TEST)
b(Z)
c(2-Smpl)
A continuación se muestra el significado de cada elemento en el caso de la especificación de
datos de lista.
Data .......................... tipo de dato
µ1 ............................... condiciones de prueba de valor de media de población (“G µ2”
especifica una prueba de dos colas, “< µ2” especifica una
prueba de una cola en donde la muestra 1 es más pequeña
que la muestra 2, “> µ2” especifica una prueba de una cola en
donde la muestra 1 es mayor que la muestra 2.)
σ1 ............................... desviación estándar de población de muestra 1 (σ1 > 0)
σ2 ............................... desviación estándar de población de muestra 2 (σ2 > 0)
List(1) ........................ lista cuyos contenidos desea usar como datos de la muestra 1
(lista 1 a 20)
List(2) ........................ lista cuyos contenidos desea usar como datos de la muestra 2
(lista 1 a 20)
Freq(1) ...................... frecuencia de muestra 1 (1 o lista 1 a 20)
Freq(2) ...................... frecuencia de muestra 2 (1 o lista 1 a 20)
Save Res ................... lista para el almacenamiento de los resultados de cálculo
(Ninguno (None) o lista 1 a 20)
Execute ..................... ejecuta un cálculo o delinea un gráfico
A continuación se muestra el significado de los elementos de especificación de datos de
parámetro que son diferentes de la especificación de datos de lista.
20010101
20011101
1-2-6
Pruebas (TEST)
o1 .................................
n1 .................................
o2 .................................
n2 .................................
media de muestra 1
tamaño de muestra 1 (entero positivo)
media de muestra 2
tamaño de muestra 2 (entero positivo)
Después de ajustar todos los parámetros, alinee el cursor con [Execute] y luego presione una
de las teclas de función mostradas a continuación para realizar el cálculo o delinear el gráfico.
• 1(CALC) ... Realiza el cálculo.
• 6(DRAW) ... Delinea el gráfico.
Ejemplo de generación de resultado de cálculo
µ1Gµ2 ........................... dirección de prueba
z ................................... referencia de z
p .................................. valor de p
o1 ................................. media de muestra 1
o2 ................................. media de muestra 2
x1σn-1 ............................ desviación estándar de muestra 1 (se visualiza solamente
para el ajuste Data: List)
x2σn-1 ............................ desviación estándar de muestra 2 (se visualiza solamente
para el ajuste Data: List)
n1 ................................. tamaño de muestra 1
n2 ................................. tamaño de muestra 2
# [Save Res] no almacena la condición µ1 en la
línea 2.
20010101
1-2-7
Pruebas (TEST)
uPrueba Z de 1 proporción (1-Prop Z Test)
Esta prueba se usa para comprobar una proporción de éxito desconocida. 1-Prop Z Test se
aplica a la distribución normal.
p0 : proporción de muestra esperada
n : tamaño de muestra
x
– p0
n
Z=
p0 (1– p0)
n
Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente.
3(TEST)
b(Z)
d(1-Prop)
Prop ............................ condiciones de prueba de proporción de muestra (“G p0”
especifica una prueba de dos colas, “< p0” especifica una
prueba de una cola inferior, “> p0” especifica una prueba de
una cola superior.)
p0 ................................. proporción de muestra esperada (0 < p0 < 1)
x .................................. valor de muestra (x > 0 entero)
n .................................. tamaño de muestra (entero positivo)
Save Res .................... los resultados de cálculo (Ninguno (None) o lista 1 a 20)
Execute ....................... ejecuta un cálculo o delinea un gráfico
Después de ajustar todos los parámetros, alinee el cursor con [Execute] y luego presione una
de las teclas de función mostradas a continuación para realizar el cálculo o delinear el gráfico.
• 1(CALC) ... Realiza el cálculo.
• 6(DRAW) ... Delinea el gráfico.
Ejemplo de generación de resultado de cálculo
PropG0.5 .................... dirección de prueba
z ................................... referencia de z
p .................................. valor de p
p̂ .................................. proporción de muestra estimada
n .................................. tamaño de muestra
# [Save Res] no almacena la condición de
proporción en la línea 2.
20010101
1-2-8
Pruebas (TEST)
uPrueba Z de 2 proporciones (2-Prop Z Test)
Esta prueba se usa para comparar la proporción de éxito. 2-Prop Z Test se aplica a la
distribución normal.
x1 x2
n1 – n2
Z=
x1 : valor de dato de la muestra 1
x2 : valor de dato de la muestra 2
n1 : tamaño de muestra 1
n2 : tamaño de muestra 2
p̂ : proporción de muestra estimada
p(1 – p ) 1 + 1
n1 n2
Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente.
3(TEST)
b(Z)
e(2-Prop)
p1 ................................. condiciones de prueba de proporción de muestra (“G p2”
especifica una prueba de dos colas, “< p2” especifica una
prueba de una cola en donde la muestra 1 es más pequeña
que la muestra 2, “> p2” especifica una prueba de una cola
en donde la muestra 1 es mayor que la muestra 2.)
x1 .................................
n1 .................................
x2 .................................
n2 .................................
valor de dato (x1 > 0 entero) de la muestra 1
tamaño (entero positivo) de muestra 1
valor de dato (x2 > 0 entero) de muestra 2
tamaño (entero positivo) de muestra 2
Save Res .................... lista para el almacenamiento de los resultados de cálculo
(Ninguno (None) o lista 1 a 20)
Execute ....................... ejecuta un cálculo o delinea un gráfico
Después de ajustar todos los parámetros, alinee el cursor con [Execute] y luego presione una
de las teclas de función mostradas a continuación para realizar el cálculo o delinear el gráfico.
• 1(CALC) ... Realiza el cálculo.
• 6(DRAW) ... Delinea el gráfico.
Ejemplo de generación de resultado de cálculo
20010101
1-2-9
Pruebas (TEST)
p1>p2 ............................
z ..................................
p ..................................
p̂1 .................................
p̂2 .................................
p̂ ..................................
n1 .................................
n2 .................................
dirección de prueba
referencia de z
valor de p
proporción estimada de muestra 1
proporción estimada de muestra 2
proporción de muestra estimada
tamaño de muestra 1
tamaño de muestra 2
# [Save Res] no almacena la condición p1 en la
línea 2.
20010101
1-2-10
Pruebas (TEST)
k Pruebas t
uFunciones comunes de prueba t
Después de delinear un gráfico puede usar las funciones de análisis de gráfico siguiente.
• 1(T) ... Visualiza la referencia t.
Presionando 1 (T) visualiza la referencia t en la parte inferior de la presentación, y visualiza
el puntero en la ubicación correspondiente en el gráfico (a menos que la ubicación se encuentre
fuera de la pantalla de gráfico).
Se visualizan dos puntos en el caso de una prueba de dos colas. Utilice d y e para mover
el puntero.
Presione i para borrar la referencia t.
• 2(P) ... Visualiza el valor de p.
Presionando 2 (P) visualiza el valor de p en la parte inferior de la presentación sin visualizar
el puntero.
Presione i para borrar el valor de p.
# Los ajustes de ventana V siguiente se usan
para delinear el gráfico.
Xmin = –3,2, Xmax = 3,2, Xscale = 1,
Ymin = –0,1, Ymax = 0,45, Yscale = 0,1
# Ejecutando una función de análisis almacena
automáticamente los valores t y p en las
variables alfabéticas T y P, respectivamente.
20010101
1-2-11
Pruebas (TEST)
uPrueba t de 1 muestra (1-Sample t Test)
Esta prueba utiliza la prueba de hipótesis para una sola media de población desconocida
cuando la desviación estándar es desconocida. 1-Sample t Test se aplica a la distribución t.
t=
o – µ0
xσ n–1
n
o
: media de muestra
µ0 : media de población supuesta
xσn-1 : desviación estándar de muestra
n : tamaño de muestra
Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente.
3(TEST)
c(T)
b(1-Smpl)
A continuación se muestra el significado de cada elemento en el caso de una especificación de
datos de lista.
Data ............................ tipo de dato
µ .................................. condiciones de prueba del valor de media de la población
(“G µ0” especifica una prueba de dos colas, “< µ0” especifica
una prueba de una cola inferior, “> µ0” especifica una prueba
de una cola superior.)
µ0 ................................. media de población supuesta
List .............................. lista cuyos contenidos desea usar como datos (lista 1 a 20)
Freq ............................. frecuencia (1 o lista 1 a 20)
Save Res ..................... lista para el almacenamiento de los resultados de cálculo
(Ninguno (None) o lista 1 a 20)
Execute ....................... ejecuta un cálculo o delinea un gráfico
A continuación se muestra el significado de los elementos de especificación de datos de
parámetro que son diferentes de la especificación de los datos de lista.
o .................................. media de muestra
xσn-1 ............................. desviación estándar de muestra (xσn-1 > 0)
n .................................. tamaño de muestra (entero positivo)
Después de ajustar todos los parámetros, alinee el cursor con [Execute] y luego presione una
de las teclas de función mostradas a continuación para realizar el cálculo o delinear el gráfico.
• 1(CALC) ... Realiza el cálculo.
• 6(DRAW) ... Delinea el gráfico.
20010101
20011101
1-2-12
Pruebas (TEST)
Ejemplo de generación de resultado de cálculo
µ G 11.3 ...................... dirección de prueba
t ...................................
p ..................................
o ..................................
xσn-1 .............................
n ..................................
referencia de t
valor de p
media de muestra
desviación estándar de muestra
tamaño de muestra
# [Save Res] no almacena la condición µ en la
línea 2.
20010101
1-2-13
Pruebas (TEST)
uPrueba t de 2 muestras (2-Sample t Test)
2-Sample t Test compara la media de la población cuando las desviaciones estándar de la
población son desconocidas. 2-Sample t Test se aplica a la distribución t.
Cuando el agrupamiento está en efecto se aplica lo siguiente.
o1 – o2
t=
o1 : media de la muestra 1
o2 : media de la muestra 2
xp σ n–12 n1 + n1
2
1
x1σn-1 : desviación estándar de la
muestra 1
(n1–1)x1σ n–1 +(n2–1)x2σ n–1
n1 + n2 – 2
2
xpσ n–1 =
df = n1 + n2 – 2
2
x2σn-1 : desviación estándar de la
muestra 2
n1 : tamaño de la muestra 1
n2 : tamaño de la muestra 2
xpσn-1 : desviación estándar de
muestra agrupada
df : grados de libertad
Cuando el agrupamiento no está en efecto se aplica lo siguiente.
t=
df =
C=
o1 : media de la muestra 1
o2 : media de la muestra 2
o1 – o 2
x1σn-1 : desviación estándar de la
x1σn–12 x2σn–12
n1 + n2
muestra 1
x2σn-1 : desviación estándar de la
1
C 2 (1–C )2
+
n1–1 n2–1
muestra 2
n1 : tamaño de la muestra 1
n2 : tamaño de la muestra 2
df : grados de libertad
x1σ n–12
n1
x1σn–12 x2σn–12
n1 + n2
Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente.
3(TEST)
c(T)
c(2-Smpl)
20010101
20011101
1-2-14
Pruebas (TEST)
A continuación se muestra el significado de cada elemento en el caso de una especificación
de datos de lista.
Data ............................ tipo de dato
µ1 ................................. condiciones de prueba de valor de media de población
(“G µ2” especifica una prueba de dos colas, “< µ2” especifica
una prueba de una cola en donde la muestra 1 es más
pequeña que la muestra 2, “> µ2” especifica una prueba de
una cola en donde la muestra 1 es mayor que la muestra 2.)
List(1) .......................... lista cuyos contenidos desea usar como datos de muestra 1
(lista 1 a 20)
List(2) .......................... lista cuyos contenidos desea usar como datos de muestra 2
(lista 1 a 20)
Freq(1) ........................ frecuencia de muestra 1 (1 o lista 1 a 20)
Freq(2) ........................ frecuencia de muestra 2 (1 o lista 1 a 20)
Pooled ......................... agrupación activada (en efecto) o desactivada (no en efecto)
Save Res ..................... lista para el almacenamiento de los resultados de cálculo
(Ninguno (None) o lista 1 a 20)
Execute ....................... ejecuta un cálculo o delinea un gráfico
A continuación se muestra el significado de los elementos de especificación de datos de
parámetro que son diferentes de la especificación de datos de lista.
o1 .................................
x1σn-1 ............................
n1 .................................
o2 .................................
x2σn-1 ............................
n2 .................................
media de muestra 1
desviación estándar (x1σn-1 > 0) de muestra 1
tamaño (entero positivo) de muestra 1
media de muestra 2
desviación estándar (x2σn-1 > 0) de muestra 2
tamaño (entero positivo) de muestra 2
Después de ajustar todos los parámetros, alinee el cursor con [Execute] y luego presione una
de las teclas de función mostradas a continuación para realizar el cálculo o delinear el gráfico.
• 1(CALC) ... Realiza el cálculo.
• 6(DRAW) ... Delinea el gráfico.
20010101
20011101
1-2-15
Pruebas (TEST)
Ejemplo de generación de resultado de cálculo
µ1Gµ2 ........................... dirección de prueba
t ...................................
p ..................................
df .................................
o1 .................................
o2 .................................
x1σn-1 ............................
x2σn-1 ............................
xpσn-1 ............................
referencia de t
valor de p
grados de libertad
media de muestra 1
media de muestra 2
desviación estándar de muestra 1
desviación estándar de muestra 2
desviación estándar de muestra agrupada (se visualiza
solamente para el ajuste Pooled: On)
n1 ................................. tamaño de muestra 1
n2 ................................. tamaño de muestra 2
# [Save Res] no almacena la condición µ1 en
la línea 2.
20010101
1-2-16
Pruebas (TEST)
uPrueba t de regresión lineal (LinearReg t Test)
La prueba t de regresión lineal (LinearReg t Test) trata los ajustes de datos de dos variables
(x, y) como pares, y utiliza el método de menos cuadrados para determinar la fórmula de
regresión y = a + bx. También determina el coeficiente de correlación y el valor t, y calcula la
extensión de la relación entre x e y.
n
b=
Σ (x – o)( y – p)
i=1
n
Σ(x – o)2
a = p – bo
i=1
a
n–2 b
t=r
n
1 – r2 r
r2
: interceptación
: pendiente de la línea
: tamaño de muestra (n > 3)
: coeficiente de correlación
: coeficiente de determinación
Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente.
3(TEST)
c(T)
d(LinReg)
A continuación se muestra el significado de cada elemento en el caso de una especificación
de datos de lista.
β & ρ ............................ condiciones de prueba de valor de p (“G 0” especifica una
prueba de dos colas, “< 0” especifica una prueba de una
cola inferior, “> 0” especifica una prueba de una cola
superior.)
XList ............................ lista para los datos del eje x (lista 1 a 20)
YList ............................ lista para los datos del eje y (lista 1 a 20)
Freq ............................. frecuencia (1 o lista 1 a 20)
Save Res ..................... lista para el almacenamiento de los resultados de cálculo
(Ninguno (None) o lista 1 a 20)
Execute ....................... ejecuta un cálculo
Después de ajustar todos los parámetros, alinee el cursor con [Execute] y luego presione una
de las teclas de función mostradas a continuación para realizar el cálculo o delinear el gráfico.
• 1(CALC) ... Realiza el cálculo.
# No puede delinear un gráfico para la prueba
t de regresión lineal.
20010101
20011101
1-2-17
Pruebas (TEST)
Ejemplo de generación de resultado de cálculo
β G 0 & ρ G 0 .............. dirección de prueba
t ...................................
p ..................................
df .................................
a ..................................
b ..................................
s ..................................
r ..................................
r2 .................................
referencia de t
valor de p
grados de libertad
término de constante
coeficiente
error estándar
coeficiente de correlación
coeficiente de determinación
Presionando 6 (COPY) mientras un resultado de cálculo se encuentra sobre la presentación
copia la fórmula de regresión al editor de fórmula de gráfico.
Cuando hay una lista especificada para el elemento [Resid List] en la pantalla SET UP, los
datos residuales de la fórmula de regresión se almacenan automáticamente a la lista
especificada después de finalizar el cálculo.
# [Save Res] no almacena las condiciones β &
ρ en la línea 2.
# Cuando la lista especificada por [Save Res]
es la misma lista especificada por el
elemento [Resid List] sobre la pantalla SET
UP, solamente los datos [Resid List] se
almacenan en la lista.
20010101
1-2-18
Pruebas (TEST)
k Prueba χ2 ( χ2 Test)
χ2 Test prepara un número de grupos independientes y comprueba la hipótesis relacionada
a la proporción de la muestra incluida en cada grupo. La prueba χ2 se aplica a las variables
dicotómicas (variable con dos valores posibles, tales como sí/no).
k
Cuentas esperadas
Σ x ×Σ x
ij
Fij =
i=1
ij
j=1
k
ΣΣ x
ij
i=1 j=1
(xij – Fij)2
Fij
i=1 j=1
k
χ2 = ΣΣ
Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente.
3(TEST)
d(χ2)
Luego, especifique la matriz que contiene los datos. A continuación se muestra el significado
del elemento anterior.
Observed .................... nombre de matriz (A hasta la Z) que contiene las cuentas
observadas (todos los enteros positivos de las celdas)
Expected ..................... nombre de la matriz (A hasta la Z) que es para almacenar la
frecuencia esperada
Save Res .................... lista para el almacenamiento de los resultados de cálculo
(Ninguno (None) o lista 1 a 20)
Execute ....................... ejecuta un cálculo o delinea un gráfico
# Presionando 2 ('MAT) mientras ajusta los
parámetros ingresa el editor MATRIX, que
puede usar para editar y ver los contenidos
de matrices.
# La matriz debe ser de por lo menos dos
líneas por dos columnas. Si la matriz tiene
solamente una línea o una columna se
genera un error.
20010101
20011101
1-2-19
Pruebas (TEST)
Después de ajustar todos los parámetros, alinee el cursor con [Execute] y luego presione una
de las teclas de función mostrada a continuación para realizar el cálculo o delinear el gráfico.
• 1(CALC) ... Realiza el cálculo.
• 6(DRAW) ... Delinea el gráfico.
Ejemplo de generación de resultado de cálculo
χ2 ................................. valor de χ2
p .................................. valor de p
df ................................. grados de libertad
Después de delinear un gráfico puede usar las funciones de análisis de gráfico siguiente.
• 1(CHI) ... Visualiza el valor de χ2.
Presionando 1 (CHI) visualiza la referencia χ2 en la parte inferior de la presentación, y visualiza
el puntero en la ubicación correspondiente en el gráfico (a menos que la ubicación se encuentre
fuera de la pantalla de gráfico).
Presione i para borrar el valor de χ2.
• 2(P) ... Visualiza el valor de p.
Presionando 2 (P) visualiza el valor de p en la parte inferior de la presentación sin visualizar
el puntero.
Presione i para borrar el valor de p.
# Ejecutando una función de análisis almacena
automáticamente los valores de χ2 y p en las
variables alfabéticas C y P, respectivamente.
# Presionando 6 ('MAT) mientras se
visualiza un resultado de cálculo ingresa el
editor MATRIX, que puede usar para editar y
ver los contenidos de matrices.
# Los ajustes de ventana V siguiente se usan
para delinear el gráfico.
Xmin = 0, Xmax = 11,5, Xscale = 2,
Ymin = –0,1, Ymax = 0,5, Yscale = 0,1
20010101
1-2-20
Pruebas (TEST)
k Prueba F de 2 muestras (2-Sample F Test)
2-Sample F Test comprueba la hipótesis para la relación de varianzas de muestra. La
prueba F se aplica a la distribución F.
F=
x1σn–12
x2σn–12
Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente.
3(TEST)
e(F)
A continuación se muestra el significado de cada elemento en el caso de una especificación de
datos de lista.
Data ............................ tipo de dato
σ1 ................................. condiciones de prueba de desviación estándar de muestra
(“G σ2” especifica una prueba de dos colas, “< σ2” especifica
una prueba de una cola en donde la muestra 1 es más
pequeña que la muestra 2, “> σ2” especifica una prueba de
una cola en donde la muestra 1 es mayor que la muestra 2.)
List(1) .......................... lista cuyos contenidos desea usar como datos de muestra 1
(lista 1 a 20)
List(2) .......................... lista cuyos contenidos desea usar como datos de muestra 2
(lista 1 a 20)
Freq(1) ........................ frecuencia de muestra 1 (1 o lista 1 a 20)
Freq(2) ........................ frecuencia de muestra 2 (1 o lista 1 a 20)
Save Res ..................... lista para el almacenamiento de los resultados de cálculo
(Ninguno (None) o lista 1 a 20)
Execute ....................... ejecuta un cálculo o delinea un gráfico
A continuación se muestra el significado de los elementos de especificación de datos de
parámetro que son diferentes de la especificación de datos de lista.
x1σn-1 ............................
n1 .................................
x2σn-1 ............................
n2 .................................
desviación estándar (x1σn-1 > 0) de muestra 1
tamaño (entero positivo) de muestra 1
desviación estándar (x2σn-1 > 0) de muestra 2
tamaño (entero positivo) de muestra 2
20010101
20011101
1-2-21
Pruebas (TEST)
Después de ajustar todos los parámetros, alinee el cursor con [Execute] y luego presione una
de las teclas de función mostrada a continuación para realizar el cálculo o delinear el gráfico.
• 1(CALC) ... Realiza el cálculo.
• 6(DRAW) ... Delinea el gráfico.
Ejemplo de generación de resultado de cálculo
σ1Gσ2 .......................... dirección de prueba
F .................................. valor de F
p .................................. valor de p
o1 ................................. media de muestra 1 (se visualiza solamente para el ajuste
Data: List)
o2 ................................. media de muestra 2 (se visualiza solamente para el ajuste
Data: List)
x1σn-1 ............................
x2σn-1 ............................
n1 .................................
n2 .................................
desviación estándar de muestra 1
desviación estándar de muestra 2
tamaño de muestra 1
tamaño de muestra 2
Después de delinear un gráfico puede usar las funciones de análisis de gráfico siguiente.
• 1(F) ... Visualiza el valor de F.
Presionando 1 (F) visualiza el valor de F en la parte inferior de la presentación, y visualiza el
puntero en la ubicación correspondiente en el gráfico (a menos que la ubicación se encuentre
fuera de la pantalla de gráfico).
En el caso de una prueba de dos colas se visualizan dos puntos. Utilice d y e para mover
el puntero.
Presione i para borrar el valor de F.
• 2(P) ... Visualiza el valor de p.
Presionando 2 (P) visualiza el valor de p en la parte inferior de la presentación sin visualizar
el puntero.
Presione i para borrar el valor de p.
# [Save Res] no almacena la condición σ1 en la
línea 2.
# Ejecutando una función de análisis almacena
automáticamente los valores F y p en las
variables alfabéticas F y P, respectivamente.
# Los ajustes de ventana V se optimizan
automáticamente para el delineado de
gráfico.
20010101
1-2-22
Pruebas (TEST)
k ANOVA
ANOVA comprueba la hipótesis de que las medias de población de las muestras son iguales
cuando existen múltiples muestras.
ANOVA de una vía (One-Way ANOVA) se usa cuando hay una variable independiente y una
variable dependiente.
ANOVA de dos vías (Two-Way ANOVA) se usa cuando hay dos variables independientes y
una variable dependiente.
Desde la lista de datos estadísticos, realice la operación de tecla siguiente.
3(TEST)
f(ANOVA)
A continuación es el significado de cada elemento en el caso de la especificación de datos
de lista.
How Many ................... selecciona One-Way ANOVA o Two-Way ANOVA (número de
niveles)
Factor A ....................... lista de categoría (lista 1 a 20)
Dependnt .................... lista a ser usada para los datos de muestra (lista 1 a 20)
Save Res ..................... primera lista para el almacenamiento de los resultados de
cálculo (Ninguno (None) o lista 1 a 16)*1
Execute ....................... ejecuta un cálculo o delinea un gráfico (solamente Two-Way
ANOVA)
El elemento siguiente aparece solamente en el caso de Two-Way ANOVA.
Factor B ....................... lista de categoría (lista 1 a 20)
Después de ajustar todos los parámetros, alinee el cursor con [Execute] y luego presione una
de las teclas de función mostrada a continuación, para realizar el cálculo o delinear el gráfico.
• 1(CALC) ... Realiza el cálculo.
• 6(DRAW) ... Delinea el gráfico (solamente Two-Way ANOVA).
Los resultados de cálculo se visualizan en forma de tabla, exactamente como aparecen en los
libros de ciencia.
la lista numerada secuencialmente siguiente.
Para almacenar las columnas se pueden
utilizar hasta cinco listas. Puede
especificarse un primer número de lista en la
gama de 1 a 16.
*1 [Save Res] almacena cada columna vertical
de la tabla en su propia lista. La columna
más hacia la izquierda es almacenada en la
lista especificada, y cada columna
subsiguiente a la derecha es almacenada en
20010101
20011101
1-2-23
Pruebas (TEST)
Ejemplo de generación de resultado de cálculo
ANOVA de una vía (One-Way ANOVA)
Línea 1 (A) .................. valor df, valor SS, valor MS, valor F, valor de p de Factor A
Línea 2 (ERR) ............. valor df, valor SS, valor MS de error
ANOVA de dos vías (Two-Way ANOVA)
Línea 1 (A) .................. valor df, valor SS, valor MS, valor F, valor de p de Factor A
Línea 2 (B) .................. valor df, valor SS, valor MS, valor F, valor de p de Factor B
Línea 3 (AB) ................ valor df, valor SS, valor MS, valor F, valor de p de Factor A ×
Factor B.
*La línea 3 no aparece cuando solamente hay una
observación en cada celda.
Línea 4 (ERR) ............. Valor df, valor SS, valor MS de error
F ..................................
p ..................................
df .................................
SS ................................
MS ...............................
valor de F
valor de p
grados de libertad
suma de los cuadrados
media cuadrados
Con Two-Way ANOVA, puede delinear los gráficos de trazado de puntos de interacción. El
número de gráficos depende en el Factor B, mientras el número de datos del eje X depende
en el Factor A. El eje Y es el valor promedio de cada categoría.
Después de delinear un gráfico puede usar la función de análisis de gráfico siguiente.
• 1(TRACE) ... Función de trazado
Presionando d o e mueve el puntero sobre el gráfico en la dirección correspondiente.
Cuando hay múltiples gráficos, puede moverse entre los gráficos presionando f y c.
Presione i para borrar el puntero desde la presentación.
# Usando la función TRACE almacena
automáticamente el número de condiciones a
la variable alfabética A y el valor de la media
a la variable M, respectivamente.
# La graficación se dispone solamente con
ANOVA de dos vías (Two-Way ANOVA). Los
ajustes de la ventana V se realizan
automáticamente, sin tener en cuenta los
ajustes de la pantalla SET UP.
20010101
1-2-24
Pruebas (TEST)
k ANOVA (Two-Way)
uDescripción
La tabla próxima muestra los resultados de medición para un producto metálico producido
por un proceso de tratamiento térmico, basado en dos niveles de tratamiento: tiempo (A) y
temperatura (B). Los experimentos fueron repetidos dos veces cada uno bajo condiciones
idénticas.
B (Temperatura de tratamiento témico)
A (Tiempo)
B1
B2
A1
113 ,
116 139 ,
132
A2
133 ,
131 126 ,
122
Realice el análisis de varianza sobre la siguiente hipótesis nula, usando un nivel de
significancia de 5%.
Ho : Sin cambio en la resistencia debido al tiempo
Ho : Sin cambio en la resistencia debido a la temperatura del tratamiento térmico
Ho : Sin cambio en la resistencia debido a la interacción del tiempo y temperatura del
tratamiento térmico
uSolución
Para probar la hipótesis anterior utilice ANOVA de dos vías (Two-Way ANOVA).
Ingrese los datos anteriores como se muestra a continuación.
List1={1,1,1,1,2,2,2,2 }
List2={1,1,2,2,1,1,2,2 }
List3={113,116,139,132,133,131,126,122}
Defina la lista 3 (los datos para cada grupo) como dependiente, defina la lista 1 y lista 2 (los
números de factor para cada elemento en la lista 3) como Factor A y Factor B
respectivamente. La ejecución de la prueba produce los resultados siguientes.
• Nivel de significancia P = 0,2458019517 de diferencia de tiempo (A)
El nivel de significancia (p = 0,2458019517) es menor que el nivel de significancia (0,05),
de manera que la hipótesis no se rechaza.
• Nivel de significancia P = 0,04222398836 de diferencia de temperatura (B)
El nivel de significancia (p = 0,04222398836) es menor que el nivel de significancia (0,05),
de manera que la hipótesis se rechaza.
• Nivel de significancia P = 2,78169946e-3 de interacción (A × B)
El nivel de significancia (p = 2,78169946e-3) es menor que el nivel de significancia (0,05),
de manera que la hipótesis se rechaza.
La prueba anterior indica que la diferencia de tiempo no es significante, la diferencia de
temperatura es significante, y la interacción es muy significante.
20010101
1-2-25
Pruebas (TEST)
uEjemplo de ingreso
uResultados
20010101
1-3-1
Intervalo de confianza (INTR)
1-3 Intervalo de confianza (INTR)
Un intervalo de confianza es una gama (intervalo) que incluye un valor estadístico,
usualmente la media de la población.
Un intervalo de confianza que es demasiado amplio hace que sea difícil tener una idea de
dónde se ubica el valor de la población (valor verdadero). Un intervalo de confianza
estrecho, por otro lado, limita el valor de la población y dificulta la obtención de resultados
fiables. Los niveles de confianza más comúnmente usados son 95% y 99%. Elevando el
nivel de confiabilidad amplía el nivel de confianza, mientras disminuyendo el nivel de
confianza estrecha el nivel de confianza, pero también aumenta la posibilidad de
accidentalmente no observar bien el valor de la población. Con un intervalo de confianza del
95%, por ejemplo, el valor de la población no está incluido dentro del 5% de los intervalos
resultantes del tiempo.
Cuando tiene pensado llevar a cabo una investigación y luego la prueba t y prueba Z de los
datos, deberá también considerar el tamaño de la muestra, el ancho del intervalo de
confianza y nivel de confianza. El nivel de confianza cambia de acuerdo con la aplicación.
El intervalo Z de 1 muestra (1-Sample Z Interval) calcula el intervalo de confianza para una
media de población desconocida, cuando se conoce la desviación estándar de la población.
El intervalo Z de 2 muestras (2-Sample Z Interval) calcula el intervalo de confianza para la
diferencia entre dos medias de población, cuando se conocen las desviaciones estándar de
la población de las dos muestras.
El intervalo Z de 1 proporción (1-Prop Z Interval) calcula el intervalo de confianza para una
proporción desconocida de éxito.
El intervalo Z de 2 proporciones (2-Prop Z Interval) calcula el intervalo de confianza, para la
diferencia entre la proporción de éxitos de dos poblaciones.
El intervalo t de 1 muestra (1-Sample t Interval) calcula el intervalo de confianza para una
media de población desconocida, cuando no se conoce el valor de la media de la muestra.
El intervalo t de 2 muestras (2-Sample t Interval) calcula el intervalo de confianza para la
diferencia entre dos medias de población, cuando se desconocen ambas desviaciones
estándar de la población.
Sobre la pantalla de modo STAT, presione 4 (INTR) para visualizar el menú de intervalo de
confianza, que contiene los elementos siguientes.
• 4(INTR)b(Z) ... Intervalos de Z (p. 1-3-3)
c(T) ... Intervalos de t (p. 1-3-8)
# No hay graficación para las funciones de
intervalo de confianza.
20010101
20011101
1-3-2
Intervalo de confianza (INTR)
uPrecauciones generales con el intervalo de confianza
Ingresando un valor en la gama de 0 < C-Level < 1 para el ajuste C-Level, ajusta el valor que
ha ingresado. Ingresando un valor en la gama de 1 < C-Level < 100 ajusta un valor
equivalente al que ha ingresado dividido por 100.
# Ingresando un valor de 100 o mayor, o un valor
negativo ocasiona un error (Ma ERROR).
20010101
1-3-3
Intervalo de confianza (INTR)
k Intervalo Z
uIntervalo Z de 1 muestra (1-Sample Z Interval)
1-Sample Z Interval calcula el intervalo de confianza para una media de población
desconocida cuando se conoce la desviación estándar de la población.
La siguiente es la expresión del intervalo de confianza.
Left (Izquierdo) = o – Z α σ
2 n
Right (Derecho) = o + Z α σ
2 n
Sin embargo, α es el nivel de significancia. El valor 100 (1 – α) % es el nivel de confianza.
Cuando el nivel de confianza es 95%, por ejemplo, ingresando 0,95 produce 1 – 0,95 = 0,05
= α.
Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente.
4(INTR)
b(Z)
b(1-Smpl)
A continuación se muestra el significado de cada elemento en el caso de una especificación
de datos de lista.
Data ............................ tipo de dato
C-Level ........................ nivel de confianza (0 < C-Level < 1)
σ .................................. desviación estándar de población (σ > 0)
List .............................. lista cuyos contenidos desea usar como datos de muestra
(lista 1 a 20)
Freq ............................. frecuencia de muestra (1 o lista 1 a 20)
Save Res ..................... lista para el almacenamiento de resultados de cálculo
(Ninguno (None) o lista 1 a 20)
Execute ....................... ejecuta un cálculo
A continuación se muestra el significado de los elementos de especificación de datos de
parámetro que son diferentes de la especificación de datos de lista.
o .................................. media de la muestra
n .................................. tamaño de muestra (entero positivo)
20010101
20011101
1-3-4
Intervalo de confianza (INTR)
Después de ajustar todos los parámetros, alinee el cursor con [Execute] y luego presione la
tecla de función mostrada a continuación para realizar el cálculo.
• 1(CALC) ... Realiza el cálculo.
Ejemplo de generación de resultado de cálculo
Left .............................. límite inferior de intervalo (extremo izquierdo)
Right ............................ límite superior de intervalo (extremo derecho)
o .................................. media de muestra
xσn-1 ............................. desviación estándar de muestra (se visualiza solamente
para el ajuste Data: List)
n .................................. tamaño de muestra
u Intervalo Z de 2 muestras (2-Sample Z Interval)
2-Sample Z Interval calcula el intervalo de confianza entre dos medias de población,
cuando se conocen las desviaciones estándar de la población de dos muestras.
Lo siguiente es el intervalo de confianza. El valor 100 (1 – α) % es el nivel de confianza.
Left = (o1 – o2) – Z α
2
Right = (o1 – o2) + Z α
2
σ 12 σ22
+
n1 n2
σ 12 σ 22
+
n1 n2
o1 : media de muestra 1
o2 : media de muestra 2
σ1 : desviación estándar de
población de la muestra 1
σ2 : desviación estándar de
población de la muestra 2
n1 : tamaño de la muestra 1
n2 : tamaño de la muestra 2
Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente.
4(INTR)
b(Z)
c(2-Smpl)
20010101
20011101
1-3-5
Intervalo de confianza (INTR)
A continuación se muestra el significado de cada elemento en el caso de una especificación
de datos de lista.
Data .......................... tipo de dato
C-Level ...................... nivel de confianza (0 < C-Level < 1)
σ1 ............................... desviación estándar de población de la muestra 1 (σ1 > 0)
σ2 ............................... desviación estándar de población de la muestra 2 (σ2 > 0)
List(1) ........................ lista cuyos contenidos desea usar como datos de la muestra 1
(lista 1 a 20)
List(2) ........................ lista cuyos contenidos desea usar como datos de la muestra 2
(lista 1 a 20)
Freq(1) ...................... frecuencia de muestra 1 (1 o lista 1 a 20)
Freq(2) ...................... frecuencia de muestra 2 (1 o lista 1 a 20)
Save Res ................... lista para el almacenamiento de resultados de cálculo
(Ninguno (None) o lista 1 a 20)
Execute ..................... ejecuta un cálculo
A continuación se muestra el significado de los elementos de especificación de datos de
parámetro que son diferentes de la especificación de datos de lista.
o1 .................................
n1 .................................
o2 .................................
n2 .................................
media de la muestra 1
tamaño de muestra 1 (entero positivo)
media de la muestra 2
tamaño de muestra 2 (entero positivo)
Después de ajustar todos los parámetros, alinee el cursor con [Execute] y luego presione la
tecla de función inferior para realizar el cálculo.
• 1(CALC) ... Realiza el cálculo.
Ejemplo de generación de resultado de cálculo
Left ..............................
Right ............................
o1 .................................
o2 .................................
x1σn-1 ............................
límite inferior de intervalo (extremo izquierdo)
límite superior de intervalo (extremo derecho)
media de muestra 1
media de muestra 2
desviación estándar de muestra 1 (se visualiza solamente
para el ajuste Data: List)
x2σn-1 ............................ desviación estándar de muestra 2 (se visualiza solamente
para el ajuste Data: List)
n1 ................................. tamaño de muestra 1
n2 ................................. tamaño de muestra 2
20010101
20011101
1-3-6
Intervalo de confianza (INTR)
uIntervalo Z de 1 proporción (1-Prop Z Interval)
1-Prop Z Interval utiliza el número de datos para una proporción desconocida de éxito.
La siguiente es la expresión del intervalo de confianza. El valor 100 (1 – α) % es el nivel de
confianza.
x
Left = n – Z α
2
x
Right = n + Z α
2
1 x
x
n n 1– n
n : tamaño de muestra
x : dato
1 x
x
n n 1– n
Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente.
4(INTR)
b(Z)
d(1-Prop)
Los datos se especifican usando la especificación de parámetro. A continuación se muestra
el significado de cada elemento.
C-Level ........................ nivel de confianza (0 < C-Level < 1)
x .................................. dato (0 o entero positivo)
n .................................. tamaño de muestra (entero positivo)
Save Res .................... lista para el almacenamiento de resultados de cálculo (Ninguno
(None) o lista 1 a 20)
Execute ....................... ejecuta un cálculo
Después de ajustar todos los parámetros, alinee el cursor con [Execute] y luego presione la
tecla de función inferior para realizar el cálculo.
• 1(CALC) ... Realiza el cálculo.
Ejemplo de generación de resultado de cálculo
Left .............................. límite inferior de intervalo (extremo izquierdo)
Right ............................ límite superior de intervalo (extremo derecho)
p̂ .................................. proporción de muestra estimada
n .................................. tamaño de muestra
20010101
1-3-7
Intervalo de confianza (INTR)
uIntervalo Z de 2 proporciones ( 2-Prop Z Interval )
2-Prop Z Interval utiliza el número de elementos de datos para calcular el intervalo de
confianza para la diferencia entre la proporción de éxitos de dos poblaciones.
La siguiente es la expresión del intervalo de confianza. El valor 100 (1 – α) % es el nivel de
confianza.
x
x
Left = n1 – n2 – Z α
1
2
2
x
x
Right = n1 – n2 + Z α
1
2
2
x1 x2
x2
x1
n1 1– n1 n2 1– n2
+
n1
n2
n1, n2 : tamaño de muestra
x1, x2 : datos
x1 x2
x2
x1
n1 1– n1 n2 1– n2
+
n1
n2
Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente.
4(INTR)
b(Z)
e(2-Prop)
Los datos se especifican usando la especificación de parámetro. A continuación se muestra
el significado de cada elemento.
C-Level ........................ nivel de confianza (0 < C-Level < 1)
x1 .................................
n1 .................................
x2 .................................
n2 .................................
valor de dato (x1 > 0) de muestra 1
tamaño (entero positivo) de muestra 1
valor de dato (x2 > 0) de muestra 2
tamaño (entero positivo) de muestra 2
Save Res .................... lista para el almacenamiento de resultados de cálculo (Ninguno
(None) o lista 1 a 20)
Execute ....................... ejecuta un cálculo
Después de ajustar todos los parámetros, alinee el cursor con [Execute] y luego presione la
tecla de función inferior para realizar el cálculo.
• 1(CALC) ... Realiza el cálculo.
Ejemplo de generación de resultado de cálculo
20010101
1-3-8
Intervalo de confianza (INTR)
Left .............................. límite inferior de intervalo (extremo izquierdo)
Right ............................ límite superior de intervalo (extremo derecho)
p̂1 .................................
p̂2 .................................
n1 .................................
n2 .................................
proporción de muestra estimada para la muestra 1
proporción de muestra estimada para la muestra 2
tamaño de muestra 1
tamaño de muestra 2
k Intervalo t
uIntervalo t de 1 muestra (1-Sample t Interval)
1-Sample t Interval calcula el intervalo de confianza para una media de población
desconocida, cuando se desconoce la desviación estándar de la población.
La siguiente es la expresión del intervalo de confianza. El valor 100 (1 – α) % es el nivel de
confianza.
Left = o– tn – 1
α xσn–1
2 n
xσn–1
Right = o+ tn – 1 α
2 n
Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente.
4(INTR)
c(T)
b(1-Smpl)
A continuación se muestra el significado de cada elemento en el caso de especificación de
datos de lista.
Data ............................ tipo de dato
C-Level ........................ nivel de confianza (0 < C-Level < 1)
List .............................. lista cuyos contenidos desea usar como datos de muestra
(lista 1 a 20)
Freq ............................. frecuencia de muestra (1 o lista 1 a 20)
Save Res ..................... lista para el almacenamiento de resultados de cálculo
(Ninguno (None) o lista 1 a 20)
Execute ....................... ejecuta un cálculo
A continuación se muestra el significado de los elementos de especificación de datos que
son diferentes de la especificación de datos de lista.
20010101
20011101
1-3-9
Intervalo de confianza (INTR)
o .................................. media de muestra
xσn-1 ............................. desviación estándar de muestra (xσn-1 > 0)
n .................................. tamaño de muestra (entero positivo)
Después de ajustar todos los parámetros, alinee el cursor con [Execute] y luego presione la
tecla de función inferior para realizar el cálculo.
• 1(CALC) ... Realiza el cálculo.
Ejemplo de generación de resultado de cálculo
Left .............................. límite inferior de intervalo (extremo izquierdo)
Right ............................ límite superior de intervalo (extremo derecho)
o .................................. media de muestra
xσn-1 ............................. desviación estándar de muestra
n .................................. tamaño de muestra
uIntervalo t de 2 muestras (2-Sample t Interval)
2-Sample t Interval calcula el intervalo de confianza para la diferencia entre dos medias de
población, cuando se desconocen ambas desviaciones estándar. El intervalo t se aplica a la
distribución t.
La siguiente expresión del intervalo de confianza se aplica cuando el agrupamiento se
encuentra en efecto. El valor 100 (1 – α) % es el nivel de confianza.
Left = (o1 – o2)– tn +n
1
2 –2
Right = (o1 – o2)+ tn +n
1
xpσ n–1 =
2 –2
α
2
xp σ n–12 n1 + n1
2
1
α
2
xp σ n–12 n1 + n1
2
1
(n1–1)x1σ n–12 +(n2–1)x2σ n–12
n1 + n2 – 2
20010101
20011101
1-3-10
Intervalo de confianza (INTR)
La siguiente expresión del intervalo de confianza se aplica cuando el agrupamiento no se
encuentra en efecto. El valor 100 (1 – α) % es el nivel de confianza.
Left = (o1 – o2)– tdf
α
2
Right = (o1 – o2)+ tdf α
2
df =
x1σ n–12 x2 σn–12
+ n
n1
2
x1σ n–12 x2 σn–12
+ n
n1
2
1
2
C 2 + (1–C)
n1–1
n2–1
x1σ n–12
n1
C=
x1σ n–12 x2 σn–12
n1 + n2
Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente.
4(INTR)
c(T)
c(2-Smpl)
A continuación se muestra el significado de cada elemento en el caso de especificación de
datos de lista.
Data ............................ tipo de dato
C-Level ........................ nivel de confianza (0 < C-Level < 1)
List(1) .......................... lista cuyos contenidos desea usar como datos de muestra 1
(lista 1 a 20)
List(2) .......................... lista cuyos contenidos desea usar como datos de muestra 2
(lista 1 a 20)
Freq(1) ........................ frecuencia de muestra 1 (1 o lista 1 a 20)
Freq(2) ........................ frecuencia de muestra 2 (1 o lista 1 a 20)
Pooled ......................... agrupación activada (en efecto) o desactivada (no en efecto)
Save Res ..................... lista para el almacenamiento de resultados de cálculo (Ninguno
(None) o lista 1 a 20)
Execute ....................... ejecuta un cálculo
A continuación se muestra el significado de los elementos de especificación de datos que
son diferentes de la especificación de datos de la lista.
20010101
20011101
1-3-11
Intervalo de confianza (INTR)
o1 .................................
x1σn-1 ............................
n1 .................................
o2 .................................
x2σn-1 ............................
n2 .................................
media de muestra 1
desviación estándar (x1σn-1 > 0) de muestra 1
tamaño (entero positivo) de muestra 1
media de muestra 2
desviación estándar (x2σn-1 > 0) de muestra 2
tamaño (entero positivo) de muestra 2
Después de ajustar todos los parámetros, alinee el cursor con [Execute] y luego presione la
tecla de función inferior para realizar el cálculo.
• 1(CALC) ... Realiza el cálculo.
Ejemplo de generación de resultado de cálculo
Left .............................. límite inferior de intervalo (extremo izquierdo)
Right ............................ límite superior de intervalo (extremo derecho)
df .................................
o1 .................................
o2 .................................
x1σn-1 ............................
x2σn-1 ............................
xpσn-1 ............................
grados de libertad
media de muestra 1
media de muestra 2
desviación estándar de muestra 1
desviación estándar de muestra 2
desviación estándar de muestra agrupada (se visualiza
solamente para el ajuste Pooled: On)
n1 ................................. tamaño de muestra 1
n2 ................................. tamaño de muestra 2
20010101
1-4-1
Distribución (DIST)
1-4 Distribución (DIST)
Existe una variedad de tipos diferentes de distribución, pero la más conocida es la
“distribución normal”, que es esencial para llevar a cabo los cálculos estadísticos. La
distribución normal es una distribución simétrica centrada sobre las ocurrencias mayores de
los datos de la media (frecuencia más alta), con disminución de la frecuencia a medida que
se aleja del centro. También se usan la distribución de Poisson, distribución geométrica y
varias otras formas de distribución, dependiendo del tipo de dato.
Se pueden determinar varias tendencias una vez que se determina la forma de la
distribución. También puede calcular la probabilidad de que los datos tomados desde una
distribución sean menores de un valor específico.
Por ejemplo, puede usarse la distribución para calcular la tasa de utilidad cuando se fabrica
algún producto. Una vez que se establece un valor como el criterio, puede calcular la
densidad de la probabilidad normal cuando se estima el porcentaje de los productos que
cumplen con el criterio. De forma inversa, una referencia de tasa exitosa (80% por ejemplo)
se ajusta como la hipótesis, y se usa la distribución normal para estimar la proporción de los
productos que alcanzarán este valor.
La densidad de probabilidad normal calcula la densidad de probabilidad de la distribución
normal cuyos datos fueron tomados desde un valor de x especificado.
La probabilidad de la distribución normal calcula la probabilidad de los datos de la
distribución normal que caen entre dos valores específicos.
La distribución normal acumulativa inversa calcula un valor que representa la ubicación
dentro de una distribución normal para una probabilidad acumulativa específica.
La densidad de probabilidad de Student- t calcula la densidad de probabilidad de la
distribución cuyos datos fueron tomados desde un valor de x especificado.
La probabilidad de distribución de Student- t calcula la probabilidad de los datos de
distribución t que caen entre dos valores específicos.
Similar a la distribución t, la probabilidad de distribución también puede ser calculada para
las distribuciones de χ2, F, binomial, Poisson y geométrica.
Sobre la pantalla del modo STAT, presione 5 (DIST) para visualizar el menú de
distribución, que contiene los elementos siguientes.
• 5(DIST)b(Norm) ... distribución normal (p. 1-4-3)
c(T) ... distribución de Student-t (p. 1-4-7)
d(χ2) ... distribución de χ2 (p. 1-4-9)
e(F) ... distribución de F (p. 1-4-12)
f(Binmal) ... distribución binomial (p. 1-4-16)
g(Poissn) ... distribución de Poisson (p. 1-4-19)
h(Geo) ... distribución geométrica (p. 1-4-21)
20010101
1-4-2
Distribución (DIST)
uFunciones de distribución comunes
Después de delinear un gráfico, puede usar la función P-CAL para calcular un valor de p
estimado para un valor de x particular.
El siguiente es el procedimiento general para usar la función P-CAL.
1. Después de delinear un gráfico, presione 1 (P-CAL) para visualizar el cuadro de diálogo
de ingreso de valor de x.
2. Ingrese el valor que desea para x y luego presione w.
• Esto ocasiona que los valores de x y p aparezcan en la parte inferior de la presentación, y
mueve el puntero al punto correspondiente en el gráfico.
3. Presionando v o una tecla numérica en este momento ocasiona que el cuadro de
diálogo de ingreso de valor x reaparezca de manera que pueda realizar otro cálculo de
valor estimado si así lo desea.
4. Después de haber finalizado, presione i para borrar los valores de coordenada y el
puntero desde la presentación.
# Ejecutando una función de análisis almacena
automáticamente los valores de x y p en las
variables alfabéticas X y P, respectivamente.
20010101
1-4-3
Distribución (DIST)
k Distribución normal
uDensidad de probabilidad normal
La densidad de probabilidad normal calcula la densidad de probabilidad de la distribución
normal cuyos datos fueron tomados desde un valor de x especificado. La densidad de
probabilidad normal se aplica a la distribución normal estándar.
2
f(x) =
1 e–
2πσ
(x – µµ)
2σ 2
(σ > 0)
Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente.
5(DIST)
b(Norm)
b(P.D)
Los datos se especifican usando la especificación de parámetros. A continuación se muestra
el significado de cada elemento.
x .................................. dato
σ .................................. desviación estándar (σ > 0)
µ .................................. media
Save Res ..................... lista para el almacenamiento de resultados de cálculo (Ninguno
(None) o lista 1 a 20)
Execute ....................... ejecuta un cálculo o delinea un gráfico
• Especificand σ = 1 y µ = 0 especifica la distribución normal estándar.
Después de ajustar todos los parámetros, alinee el cursor con [Execute] y luego presione
una de las teclas de función mostrada a continuación para realizar el cálculo o delinear el
gráfico.
• 1(CALC) ... Realiza el cálculo.
• 6(DRAW) ... Delinea el gráfico.
Ejemplo de generación de resultado de cálculo
p .................................. densidad de probabilidad normal
# Los ajustes de la ventana V para el
delineado de gráfico se ajustan
automáticamente cuando el ajuste [Stat
Wind] de la pantalla SET UP es [Auto]. Los
ajustes de la ventana V actuales se usan
para el delineado de gráfico cuando el ajuste
[Stat Wind] es [Manual].
20010101
20011101
1-4-4
Distribución (DIST)
uProbabilidad de distribución normal
La probabilidad de la distribución normal calcula la probabilidad de los datos de distribución
normal que caen entre dos valores específicos.
p=
1
2πσ
∫
a : límite inferior
b : límite superior
2
b
e
a
–
(x – µ
µ)
2σ 2
dx
Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente.
5(DIST)
b(Norm)
c(C.D)
Los datos se especifican usando la especificación de parámetros. A continuación se muestra
el significado de cada elemento.
Lower .......................... límite inferior
Upper .......................... límite superior
σ .................................. desviación estándar (σ > 0)
µ .................................. media
Save Res ..................... lista para el almacenamiento de resultados de cálculo (Ninguno
(None) o lista 1 a 20)
Execute ....................... ejecuta un cálculo
Después de ajustar todos los parámetros, alinee el cursor con [Execute] y luego presione la
tecla de función mostrada a continuación para realizar el cálculo.
• 1(CALC) ... Realiza el cálculo.
# No hay graficación para la probabilidad de
distribución normal.
20010101
20011101
1-4-5
Distribución (DIST)
Ejemplo de generación de resultado de cálculo
p .................................. probabilidad de distribución normal
z:Low ........................... valor de z:Low (convertido para estandarizar la referencia z
para el valor inferior)
z:Up ............................. valor de z:Up (convertido para estandarizar la referencia z
para el valor superior)
uDistribución normal acumulativa inversa
La distribución normal acumulativa inversa calcula un valor que representa la ubicación
dentro de una distribución normal para una probabilidad acumulativa específica.
∫
−∞
Cola: Izquierda
(Tail: Left)
límite superior
de intervalo
de integración
α=?
f (x)dx = p
Cola: Derecha
(Tail: Right)
límite inferior
de intervalo
de integración
α=?
∫
+∞
f (x)dx = p
Cola: Centro
(Tail: Central)
límites inferior
y superior de
intervalo de
integración
α=? β=?
∫
f (x)dx = p
Para obtener el intervalo de integración especifique la probabilidad y utilice esta fórmula.
Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente.
5(DIST)
b(Norm)
d(Invrse)
Los datos se especifican usando la especificación de parámetros. A continuación se muestra
el significado de cada elemento.
Tail ............................... especificación de cola de valor de probabilidad (Left, Right,
Central)
Area ............................ valor de probabilidad (0 < Area < 1)
σ .................................. desviación estándar (σ > 0)
µ .................................. media
Save Res ..................... lista para el almacenamiento de resultados de cálculo (Ninguno
(None) o lista 1 a 20)
Execute ....................... ejecuta un cálculo
20010101
20011101
1-4-6
Distribución (DIST)
Después de ajustar todos los parámetros, alinee el cursor con [Execute] y luego presione la
tecla de función mostrada a continuación para realizar el cálculo.
• 1(CALC) ... Realiza el cálculo.
Ejemplos de generación de resultado de cálculo
x ....................................... distribución normal acumulativa inversa
(Límite superior de cola:izquierda (Tail:Left) de intervalo de
integración)
(Límite inferior de cola:derecha (Tail:Right) de intervalo de
integración)
(Límites inferior y superior de cola:centro (Tail:Central) de
intervalo de integración)
# No hay graficación para la distribución
normal acumulativa inversa.
20010101
1-4-7
Distribución (DIST)
k Distribución de Student-t
uDensidad de probabilidad de Student-t
La densidad de probabilidad de Student-t calcula la densidad de probabilidad de la
distribución t cuyos datos fueron tomados desde un valor de x especificado.
x2
df + 1
1+
Γ 2
df
f (x) =
π df
df
Γ 2
–
df+1
2
Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente.
5(DIST)
c(T)
b(P.D)
Los datos se especifican usando la especificación de parámetros. A continuación se muestra
el significado de cada elemento.
x .................................. dato
df ................................. grados de libertad (df > 0)
Save Res .................... lista para el almacenamiento de resultados de cálculo (Ninguno
(None) o lista 1 a 20)
Execute ....................... ejecuta un cálculo o delinea un gráfico
Después de ajustar todos los parámetros, alinee el cursor con [Execute] y luego presione
una de las teclas de función mostrada a continuación para realizar el cálculo o delinear el
gráfico.
• 1(CALC) ... Realiza el cálculo.
• 6(DRAW) ... Delinea el gráfico.
Ejemplo de generación de resultado de cálculo
p .................................. densidad de probabilidad de Student-t
# Los ajustes de la ventana V se usan para el
delineado de gráfico cuando el ajuste [Stat
Wind] de la pantalla SET UP es [Manual].
Los ajustes de la ventana V se ajustan
automáticamente cuando el ajuste [Stat
Wind] es [Auto].
Xmin = –3,2, Xmax = 3,2, Xscale = 1,
Ymin = –0,1, Ymax = 0,45, Yscale = 0,1
20010101
1-4-8
Distribución (DIST)
uProbabilidad de distribución de Student-t
La probabilidad de la distribución de Student-t calcula la probabilidad de los datos de
distribución t que caen entre dos valores específicos.
df + 1
2
p=
df
Γ 2 π df
Γ
∫
b
a
x2
1+
df
–
df+1
2
dx
a : límite inferior
b : límite superior
Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente.
5(DIST)
c(T)
c(C.D)
Los datos se especifican usando la especificación de parámetros. A continuación se muestra
el significado de cada elemento.
Lower .......................... límite inferior
Upper .......................... límite superior
df ................................. grados de libertad (df > 0)
Save Res .................... lista para el almacenamiento de resultados de cálculo (Ninguno
(None) o lista 1 a 20)
Execute ....................... ejecuta un cálculo
Después de ajustar todos los parámetros, alinee el cursor con [Execute] y luego presione la
tecla de función mostrada a continuación para realizar el cálculo.
• 1(CALC) ... Realiza el cálculo.
# No hay graficación para la probabilidad de
distribución de Student-t.
20010101
1-4-9
Distribución (DIST)
Ejemplo de generación de resultado de cálculo
p .................................. probabilidad de distribución de Student-t
t:Low ........................... valor de t:Low (valor inferior de ingreso)
t:Up ............................. valor de t:Up (valor superior de ingreso)
k Distribución de χ2
uDensidad de probabilidad χ2
La densidad de probabilidad χ2 calcula la función de densidad de probabilidad para la
distribución χ2 en un valor de x especificado.
f(x) =
1
df
Γ 2
1
2
df
2
df
–1 –
x2 e
x
2
Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente.
5(DIST)
d(χ2)
b(P.D)
Los datos se especifican usando la especificación de parámetros. A continuación se muestra
el significado de cada elemento.
x .................................. dato
df ................................. grados de libertad (entero positivo)
Save Res .................... lista para el almacenamiento de resultados de cálculo (Ninguno
(None) o lista 1 a 20)
Execute ....................... ejecuta un cálculo o delinea un gráfico
Después de ajustar todos los parámetros, alinee el cursor con [Execute] y luego presione
una de las teclas de función mostrada a continuación para realizar el cálculo o delinear el
gráfico.
• 1(CALC) ... Realiza el cálculo.
• 6(DRAW) ... Delinea el gráfico.
20010101
1-4-10
Distribución (DIST)
Ejemplo de generación de resultado de cálculo
p .................................. densidad de probabilidad de χ2
# Los ajustes de la ventana V se usan para el
delineado de gráfico cuando el ajuste [Stat
Wind] de la pantalla SET UP es [Manual].
Los ajustes de la ventana V siguientes se
ajustan automáticamente cuando el ajuste
[Stat Wind] es [Auto].
Xmin = 0, Xmax = 11,5, Xscale = 2,
Ymin = -0,1, Ymax = 0,5, Yscale = 0,1
20010101
1-4-11
Distribución (DIST)
uProbabilidad de distribución χ2
La probabilidad de la distribución χ2 calcula la probabilidad de los datos de distribución χ2
que caen entre dos valores específicos.
p= 1
df
Γ 2
1
2
df
2
∫
b
df
–1 –
x2 e
x
2
dx
a : límite inferior
b : límite superior
a
Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente.
5(DIST)
d(χ2)
c(C.D)
Los datos se especifican usando la especificación de parámetros. A continuación se muestra
el significado de cada elemento.
Lower .......................... límite inferior
Upper .......................... límite superior
df ................................. grados de libertad (entero positivo)
Save Res .................... lista para el almacenamiento de resultados de cálculo (Ninguno
(None) o lista 1 a 20)
Execute ....................... ejecuta un cálculo
Después de ajustar todos los parámetros, alinee el cursor con [Execute] y luego presione la
tecla de función mostrada a continuación para realizar el cálculo.
• 1(CALC) ... Realiza el cálculo.
# No hay graficación para la probabilidad de
distribución de χ2.
20010101
1-4-12
Distribución (DIST)
Ejemplo de generación de resultado de cálculo
p .................................. probabilidad de distribución de χ2
k Distribución F
uDensidad de probabilidad F
La densidad de probabilidad F calcula la función de densidad de probabilidad para la
distribución F en un valor especificado x.
n+d
2
f (x) =
n
d
Γ
Γ
2
2
Γ
n
d
n
2
x
n
–1
2
1 + nx
d
–
n+d
2
Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente.
5(DIST)
e(F)
b(P.D)
Los datos se especifican usando la especificación de parámetros. A continuación se muestra
el significado de cada elemento.
x .................................. dato
n:df .............................. grados de libertad de numerador (entero positivo)
d:df .............................. grados de libertad de denominador (entero positivo)
Save Res .................... lista para el almacenamiento de resultados de cálculo (Ninguno
(None) o lista 1 a 20)
Execute ....................... ejecuta un cálculo o delinea un gráfico
Después de ajustar todos los parámetros, alinee el cursor con [Execute] y luego presione
una de las teclas de función mostrada a continuación para realizar el cálculo o delinear el
gráfico.
• 1(CALC) ... Realiza el cálculo.
• 6(DRAW) ... Delinea el gráfico.
20010101
1-4-13
Distribución (DIST)
Ejemplo de generación de resultado de cálculo
p .................................. densidad de probabilidad F
# Los ajustes de la ventana V para el
delineado de gráfico se ajustan
automáticamente cuando el ajuste [Stat
Wind] de la pantalla SET UP es [Auto]. Los
ajustes de la ventana V actuales se usan
para el delineado de gráfico cuando el ajuste
[Stat Wind] es [Manual].
20010101
1-4-14
Distribución (DIST)
uProbabilidad de distribución F
La probabilidad de la distribución F calcula la probabilidad de los datos de distribución F que
caen entre dos valores específicos.
n+d
2
p=
n
d
Γ
Γ
2
2
Γ
n
d
n
2
∫
b
x
n
–1
2
a
1 + nx
d
–
a : límite inferior
b : límite superior
n+d
2
dx
Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente.
5(DIST)
e(F)
c(C.D)
Los datos se especifican usando la especificación de parámetros. A continuación se muestra
el significado de cada elemento.
Lower .......................... límite inferior
Upper .......................... límite superior
n:df .............................. grados de libertad de numerador (entero positivo)
d:df .............................. grados de libertad de denominador (entero positivo)
Save Res .................... lista para el almacenamiento de resultados de cálculo (Ninguno
(None) o lista 1 a 20)
Execute ....................... ejecuta un cálculo
Después de ajustar todos los parámetros, alinee el cursor con [Execute] y luego presione la
tecla de función mostrada a continuación para realizar el cálculo.
• 1(CALC) ... Realiza el cálculo.
# No hay graficación para la probabilidad de
distribución F.
20010101
1-4-15
Distribución (DIST)
Ejemplo de generación de resultado de cálculo
p .................................. probabilidad de distribución F
20010101
1-4-16
Distribución (DIST)
k Distribución binomial
uProbabilidad binomial
La probabilidad binomial calcula una probabilidad en un valor especificado para la
distribución binomial discreta, con el número de intentos “Numtrial” y probabilidad de éxito
en cada intento.
f (x) = n C x px (1–p) n – x
(x = 0, 1, ·······, n)
p : probabilidad de éxito
(0 < p < 1)
n : número de intentos
Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente.
5(DIST)
f(Binmal)
b(P.D)
A continuación se muestra el significado de cada elemento cuando los datos se especifican
usando la especificación de lista.
Data ............................ tipo de dato
List .............................. lista cuyos contenidos desea usar como datos especificados
(lista 1 a 20)
Numtrial ....................... número de intentos
p .................................. probabilidad de éxito (0 < p < 1)
Save Res ..................... lista para el almacenamiento de resultados de cálculo
(Ninguno (None) o lista 1 a 20)
Execute ....................... ejecuta un cálculo
A continuación se muestra el significado de los elementos de especificación de datos de
parámetro que son diferentes de la especificación de datos de lista.
x .................................. entero de 0 a n
Después de ajustar todos los parámetros, alinee el cursor con [Execute] y luego presione la
tecla de función mostrada a continuación para realizar el cálculo.
• 1(CALC) ... Realiza el cálculo.
# No hay graficación para la distribución
binomial.
20010101
20011101
1-4-17
Distribución (DIST)
Ejemplo de generación de resultado de cálculo
p .................................. probabilidad binomial
uDensidad acumulativa binomial
La densidad acumulativa binomial calcula la probabilidad acumulativa en un valor
especificado para la distribución binomial discreta, con el número de intentos “Numtrial” y
probabilidad de éxito en cada intento.
Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente.
5 (DIST)
f (Binmal)
c (C.D)
A continuación se muestra el significado de cada elemento cuando los datos se especifican
usando la especificación de lista.
Data ............................ tipo de dato
List .............................. lista cuyos contenidos desea usar como datos especificados
(lista 1 a 20)
Numtrial ....................... número de intentos
p .................................. probabilidad de éxito (0 < p < 1)
Save Res ..................... lista para el almacenamiento de resultados de cálculo (Ninguno
(None) o lista 1 a 20)
Execute ....................... ejecuta un cálculo
A continuación se muestra el significado del elemento de especificación de datos que es
diferente de la especificación de datos de lista.
x .................................. número entero de 0 a n
20010101
20011101
1-4-18
Distribución (DIST)
Después de ajustar todos los parámetros, alinee el cursor con [Execute] y luego presione la
tecla de función mostrada a continuación para realizar el cálculo.
• 1(CALC) ... Realiza el cálculo.
Ejemplo de generación de resultado de cálculo
p ......................................... probabilidad de éxito
20010101
20011101
1-4-19
Distribución (DIST)
k Distribución de Poisson
uProbabilidad de Poisson
La probabilidad de Poisson calcula una probabilidad en un valor especificado para la distribución
de Poisson discreta con la media especificada.
f (x) =
e– µ µ x
x!
(x = 0, 1, 2, ···)
µ : media (µ > 0)
Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente.
5(DIST)
g(Poissn)
b(P.D)
A continuación se muestra el significado de cada elemento cuando los datos se especifican
usando la especificación de lista.
Data ............................ tipo de dato
List .............................. lista cuyos contenidos desea usar como datos especificados
(lista 1 a 20)
µ .................................. media (µ > 0)
Save Res ..................... lista para el almacenamiento de resultados de cálculo (Ninguno
(None) o lista 1 a 20)
Execute ....................... ejecuta un cálculo
A continuación se muestra el significado del elemento de la especificación de datos de
parámetros que es diferente a la especificación de datos de lista.
x .................................. ( x > 0)
Después de ajustar todos los parámetros, alinee el cursor con [Execute] y luego presione la
tecla de función mostrada a continuación para realizar el cálculo.
• 1(CALC) ... Realiza el cálculo.
Ejemplo de generación de resultado de cálculo
p .................................. probabilidad de Poisson
# No hay graficación para la distribución de
Poisson.
20010101
20011101
1-4-20
Distribución (DIST)
uDensidad acumulativa de Poisson
La densidad acumulativa de Poisson calcula una probabilidad en un valor especificado para
la distribución de Poisson discreta con la media especificada.
Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente.
5(DIST)
g(Poissn)
c(C.D)
A continuación se muestra el significado de cada elemento cuando los datos se especifican
usando la especificación de lista.
Data ............................ tipo de dato
List .............................. lista cuyos contenidos desea usar como datos especificados
(lista 1 a 20)
µ .................................. media (µ > 0)
Save Res ..................... lista para el almacenamiento de resultados de cálculo (Ninguno
(None) o lista 1 a 20)
Execute ....................... ejecuta un cálculo
A continuación se muestra el significado del elemento de la especificación de datos de
parámetros que es diferente a la especificación de datos de lista.
x .................................. ( x > 0)
Después de ajustar todos los parámetros, alinee el cursor con [Execute] y luego presione la
tecla de función mostrada a continuación para realizar el cálculo.
• 1(CALC) ... Realiza el cálculo.
Ejemplo de generación de resultado de cálculo
p .................................. probabilidad acumulativa de Poisson
20010101
20011101
1-4-21
Distribución (DIST)
k Distribución geométrica
uProbabilidad geométrica
La probabilidad geométrica calcula una probabilidad en un valor especificado, el número del
intento sobre el cual ocurre el primer éxito, para distribución geométrica discreta con la
probabilidad especificada de éxito.
f (x) = p(1– p) x – 1
(x = 1, 2, 3, ···)
Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente.
5(DIST)
h(Geo)
b(P.D)
A continuación se muestra el significado de cada elemento cuando los datos se especifican
usando la especificación de lista.
Data ............................ tipo de dato
List .............................. lista cuyos contenidos desea usar como datos especificados
(lista 1 a 20)
p .................................. probabilidad de éxito (0 < p < 1)
Save Res ..................... lista para el almacenamiento de resultados de cálculo (Ninguno
(None) o lista 1 a 20)
Execute ....................... ejecuta un cálculo
A continuación se muestra el significado del elemento de la especificación de datos de
parámetros que es diferente de la especificación de datos de lista.
x .................................. entero positivo (x > 1)
Después de ajustar todos los parámetros, alinee el cursor con [Execute] y luego presione la
tecla de función mostrada a continuación para realizar el cálculo.
•1(CALC) ... Realiza el cálculo.
Ejemplo de generación de resultado de cálculo
p .................................. probabilidad geométrica
# El número entero positivo se calcula ya sea
si se especifican los datos de lista (Data:List)
o el valor de x (Data:variable).
# No hay graficación para la distribución
geométrica.
20010101
20011101
1-4-22
Distribución (DIST)
uDensidad acumulativa geométrica
La densidad acumulativa geométrica calcula una probabilidad acumulativa en un valor
especificado, el número del intento sobre el cual ocurre el primer éxito, para la distribución
geométrica discreta con la probabilidad especificada de éxito.
Desde la lista de datos estadísticos realice la operación de tecla siguiente.
5(DIST)
h(Geo)
c(C.D)
A continuación se muestra el significado de cada elemento cuando los datos se especifican
usando la especificación de lista.
Data ............................ tipo de dato
List .............................. lista cuyos contenidos desea usar como datos especificados
(lista 1 a 20)
p .................................. probabilidad de éxito (0 < p < 1)
Save Res ..................... lista para el almacenamiento de resultados de cálculo
(Ninguno (None) o lista 1 a 20)
Execute ....................... ejecuta un cálculo
A continuación se muestra el significado del elemento de la especificación de datos de
parámetros que es diferente de la especificación de datos de lista.
x .................................. entero positivo (x > 1)
Después de ajustar todos los parámetros, alinee el cursor con [Execute] y luego presione la
tecla de función mostrada a continuación para realizar el cálculo.
• 1(CALC) ... Realiza el cálculo.
Ejemplo de generación de resultado de cálculo
p .................................. probabilidad acumulativa geométrica
# El número entero positivo se calcula ya sea
si se especifican los datos de lista (Data:List)
o el valor de x (Data:variable).
20010101
20011101
Capítulo
Cálculos financieros (TVM)
2-1
2-2
2-3
2-4
2-5
2-6
2-7
2-8
2-9
2-10
2-11
Antes de realizar los cálculos financieros
Interés simple
Interés compuesto
Flujo de efectivo (Evaluación de inversiones)
Amortización
Conversión de tasa de interés
Costo, precio de venta y margen de ganancia
Cálculos de días/fechas
Depreciación
Bonos
Gráfico TVM
20010101
2
2-1-1
Antes de realizar los cálculos financieros
2-1 Antes de realizar los cálculos financieros
k Modo TVM
En el menú principal, seleccione el icono TVM.
* Lo anterior muestra la pantalla
de ALGEBRA FX 2.0 PLUS.
Ingresando el modo TVM, se visualiza la pantalla financiera tal como la mostrada a
continuación.
Pantalla Financial 1
Pantalla Financial 2
• 1(SMPL) .... Interés simple
• 2(CMPD) ... Interés compuesto
• 3(CASH) .... Flujo de efectivo (Evaluación de inversiones)
• 4(AMT) ...... Amortización
• 5(CNVT) .... Conversión de tasa de interés
• 6(g)1(COST) ... Costo, precio de venta y margen de ganancia
2(DAYS) ... Cálculos de días/fechas
3(DEPR) ... Depreciación
4(BOND) ... Bonos
5(TVMG) ... Gráfico TVM (simulación de interés compuesto)
20010101
2-1-2
Antes de realizar los cálculos financieros
k Itemes de ajustes (SET UP)
u Payment
• {BGN}/{END} ........ Especifica el {inicio del período}/{final del período} de pago.
u Date Mode
• {365}/{360}
......... Especifica cálculos de acuerdo a un año de {365 días}/{360 días}.
u Periods/YR. (Bono)
• {Annual}/{SEMI} ... Indica un período {anual}/{semianual}.
Siempre que utilice el modo financiero, tenga en cuenta los puntos siguientes en relación a
los ajustes de la pantalla SET UP.
• Delineando un gráfico financiero mientras el ítem Label se encuentra activado, se visualiza
la etiqueta CASH para el eje vertical (depósitos, extracciones) y TIME para el eje
horizontal (frecuencia). Las etiquetas de eje no aparecen en el gráfico TVM.
• El número de dígitos de presentación que se aplica en el modo financiero (Financial) es
diferente del número de dígitos usado en los otros modos. La calculadora revierte
automáticamente a Norm1 siempre que se ingresa el modo financiero, lo cual cancela un
ajuste Sci (número de dígitos significativos) o Eng (notación de ingeniería) hecho en otro
modo.
k Graficando en el modo TVM
Luego de realizar un cálculo financiero, puede usar 6 (GRPH) para graficar los resultados
como se indica a continuación.
• Presionando 1 (TRACE) mientras un gráfico se encuentra en la presentación, se activa
Trace (trazado), que puede ser usado para observar otros valores financieros. En el caso de
interés simple, por ejemplo, presionando e se visualiza PV, SI y SFV. Presionando d se
visualizan los mismos valores en secuencia inversa.
• Las funciones Zoom, Scroll y Sketch no pueden usarse en el modo financiero.
• El uso de un valor positivo o negativo para el valor presente (PV) o el precio de compra
(PRC), depende del tipo de cálculo que está intentando realizar.
• Cuando observa los resultados de cálculo del modo TVM, tenga en cuenta que los gráficos
solamente deben ser usados para propósitos de referencia.
• Tenga en cuenta que los resultados de cálculo producidos en este modo deben ser
considerados solamente como valores de referencia.
• Siempre que realice una transacción financiera real, asegúrese de verificar cualquier resultado
de cálculo obtenido usando esta calculadora contra las cifras calculadas por su institución
financiera.
20010101
2-2-1
Interés simple
2-2 Interés simple
Esta calculadora utiliza las fórmulas siguientes para calcular el interés simple.
uFórmula
Modo de 365 días SI' = n × PV × i
365
n
Modo de 360 días SI' = 360 × PV × i
I%
100
I%
i=
100
i=
SI
n
: interés simple
: número de períodos de
interés
PV : principal
I% : interés anual
SFV : principal más interés
SI = –SI'
SFV = –(PV + SI')
Presione 1(SMPL) desde la pantalla Financial 1 para visualizar la pantalla de ingreso
siguiente para el cálculo de interés simple.
1(SMPL)
n .................................. número de períodos de interés (días)
I% ............................... tasa de interés anual
PV ............................... principal
Después de configurar los parámetros, presione una de las teclas de función indicadas a
continuación para realizar el cálculo correspondiente.
• 1(SI) ....... Interés simple
• 2(SFV) ... Valor futuro simple
20010101
2-2-2
Interés simple
• Si los parámetros no son configurados correctamente se produce un error (Ma ERROR).
Para maniobrar entre las pantallas de resultado de cálculo, utilice las teclas de función siguientes.
• 1(REPT) ... Pantalla de ingreso de parámetro
• 6(GRPH) ... Delinea el gráfico
Después de delinear un gráfico, puede presionar 1(TRACE) para activar el trazado y leer
los resultados de cálculo junto al gráfico.
A cada presión de e mientras el trazado se encuentra activado, se realiza un ciclo del
valor visualizado en la secuencia: valor presente (PV) → interés simple (SI) → valor futuro
simple (SFV). Presionando d hace un ciclo en la dirección inversa.
Presione i para desactivar el trazado.
Presione de nuevo i para retornar a la pantalla de ingreso de parámetro.
20010101
2-3-1
Interés compuesto
2-3 Interés compuesto
Esta calculadora utiliza las fórmulas estándar siguientes para calcular el interés compuesto.
uFórmula I
PV+PMT ×
(1 + i × S)[(1 + i)n–1]
n
i(1 + i)
+ FV
1
n
(1 + i)
=0
i=
I%
100
Aquí:
PV= –(PMT × α + FV × β )
PMT × α + PV
FV= –
β
PV + FV × β
PMT= –
log
n=
α=
β=
PV : valor presente
FV : valor futuro
PMT : pago
n
: número de períodos compuestos
I% : tasa de interés anual
i se calcula usando el método de
{
α
Newton.
(1+ i S ) PMT–FVi
(1+ i S ) PMT+PVi
}
S = 0 supuesto para el fin del término
S = 1 supuesto para el inicio del término
log(1+ i)
(1 + i × S)[(1 + i)n–1]
i(1 + i)n
1
(1+ i)n
F(i) = Fórmula I
F(i) =
[
(1+ i S)[1– (1+ i)–n]
PMT
+ (1+ i S)[n(1+ i)–n–1]+S [
–
i
i
]
+S [1–(1+ i)–n] – nFV(1+ i)–n–1
uFórmula II (I% = 0)
PV + PMT × n + FV = 0
Aquí:
PV = – (PMT × n + FV )
20010101
20011201
2-3-2
Interés compuesto
FV = – (PMT × n + PV )
PMT = –
n=–
PV + FV
n
PV + FV
PMT
• Un depósito se indica por un signo más (+), mientras una extracción se indica por un signo
menos (–).
uConvirtiendo entre la tasa de interés nominal y la tasa de interés efectiva
La tasa de interés nominal (ingreso de valor I% por el usuario) es convertida a una tasa de
interés efectiva (I%') cuando el número de cuotas por año (P/Y ) es diferente al número de
períodos del cálculo de interés compuesto (C/Y ). Esta conversión se requiere para las
cuentas de ahorros a plazos, pagos de préstamos, etc.
{
I%' = (1 +
[C / Y ]
}
[P / Y ]
I%
) –1 ×100
100 × [C / Y ]
P/Y : períodos de
cuotas por año
C/Y : períodos
compuestos por
año
Cuando se calcula n, PV, PMT, FV
El cálculo siguiente se realiza luego de la conversión de la tasa de interés nominal a la tasa de
interés efectiva, y el resultado se usa para todos los cálculos subsiguientes.
i = I%'÷100
Cuando se calcula I%
Luego de que se obtiene I%, se realiza el cálculo siguiente para convertir a I%':
{
I%' = (1 +
[P / Y ]
}
I% [C / Y ]
)
–1 ×[C / Y ]×100
100
P/Y : períodos de
cuotas por año
C/Y : períodos
compuestos por
año
El valor de I%' se obtiene como el resultado del cálculo I%.
20010101
20011101
2-3-3
Interés compuesto
Para visualizar la pantalla de ingreso siguiente para el cálculo de interés compuesto,
presione 2(CMPD) en la pantalla Financial 1.
2(CMPD)
n .................................. número de período compuestos
I% ............................... tasa de interés anual
PV ............................... valor presente (importe del préstamo en caso de préstamo;
saldo en caso de ahorros)
PMT ............................ pago para cada cuota (pago en caso de préstamo; depósito
en caso de ahorros)
FV ............................... valor futuro (saldo sin pagar en caso de préstamo; principal
más interés en caso de ahorros)
P/Y .............................. períodos de cuotas por año
C/Y .............................. períodos compuestos por año
¡Importante!
Ingresando valores
Un período (n) se expresa como un valor positivo. El valor presente (PV ) o valor futuro (FV )
es positivo, mientras el otro (PV o FV ) es negativo.
Precisión
Esta calculadora realiza cálculos de interés usando el método de Newton, que produce
valores aproximados cuya precisión puede ser afectada por las variadas condiciones de
cálculo. Debido a ésto, los resultados de cálculo de interés producidos por esta calculadora
deben ser usados teniendo en cuenta la limitación anterior o se deberán verificar los
resultados.
20010101
2-3-4
Interés compuesto
Después de configurar los parámetros, presione una de las teclas de función indicadas a
continuación para realizar el cálculo correspondiente.
• 1(n) ............ Número de períodos compuestos
• 2(I%) .......... Tasa de interés anual
• 3(PV) ......... Valor presente (Préstamo: importe de préstamo; Ahorros: saldo)
• 4(PMT) ....... Pago (Préstamo: cuota; Ahorros: depósito)
• 5(FV) .......... Valor futuro (Préstamo: saldo sin pagar; Ahorros: principal más
interés)
• 6(AMT) ....... Pantalla de amortización
• Si los parámetros no son configurados correctamente se produce un error (Ma ERROR).
Para maniobrar entre las pantallas de resultado de cálculo, utilice las teclas de función siguientes.
• 1(REPT) ..... Pantalla de ingreso de parámetro
• 4(AMT) ....... Pantalla de amortización
• 6(GRPH) .... Delinea el gráfico
Después de delinear un gráfico, puede presionar 1(TRACE) para activar el trazado y leer
los resultados de cálculo junto al gráfico.
Presione i para desactivar el trazado.
Presione de nuevo i para retornar a la pantalla de ingreso de parámetro.
20010101
2-4-1
Flujo de efectivo (Evaluación de inversiones)
2-4 Flujo de efectivo (Evaluación de
inversiones)
Esta calculadora utiliza el método de flujo de efectivo descontado (DCF) para llevar a cabo
una evaluación de inversiones, totalizando el flujo de efectivo de un período fijo. Esta
calculadora puede realizar los siguientes cuatro tipos de evaluación de inversiones.
• Valor presente neto (NPV )
• Valor futuro neto (NFV )
• Tasa interna de retorno (IRR )
• Período de devolución de pago (PBP )
Un diagrama de flujo similar al que se muestra debajo ayuda a visualizar el movimiento de
los fondos.
CF2 CF3 CF4
CF5
CF7
CF6
CF1
CF0
Con este gráfico, el importe de inversión inicial se representa mediante CF0. El flujo de efectivo
un año después se muestra mediante CF 1, dos años después mediante CF 2 y así
sucesivamente.
La evaluación de inversiones puede usarse para determinar claramente si una inversión
está obteniendo las ganancias que se fijaron inicialmente como objetivos.
uNPV
NPV = CF0 +
CF1
CF2
CF3
CFn
+
+
+…+
2
3
(1 + i) (1 + i) (1 + i)
(1 + i)n
i=
I%
100
n: número natural hasta 254.
uNFV
NFV = NPV × (1 + i )n
uIRR
0 = CF0 +
CF2
CF3
CF1
CFn
+
+
+…+
(1+ i) (1+ i)2 (1+ i)3
(1+ i)n
En esta fórmula, NPV = 0, y el valor de IRR es equivalente a i × 100. Debe tenerse en
cuenta, sin embargo, que los valores fraccionarios pequeños tienden a acumularse durante
los cálculos subsiguientes realizados automáticamente por la calculadora, de modo que
NPV en realidad nunca llega a cero. IRR llega a ser más preciso cuanto más cercano NPV
se encuentre de cero.
20010101
2-4-2
Flujo de efectivo (Evaluación de inversiones)
uPBP
PBP es el valor de n cuando NPV > 0 (cuando la inversión puede recuperarse).
• Presione 3(CASH) desde esta pantalla Financial 1 para visualizar la pantalla de ingreso
siguiente para el flujo de efectivo.
3(CASH)
I% ............................... tasa de interés (%)
Csh .............................. lista de flujo de efectivo
Si aun no ha ingresado datos en una lista, presione 5('LIST) e ingrese datos en una lista.
Después de configurar los parámetros, presione una de las teclas de función indicadas a
continuación para realizar el cálculo correspondiente.
• 1(NPV) ......... Valor presente neto
• 2(IRR) .......... Tasa interna de retorno
• 3(PBP) ......... Período de devolución de pago
• 4(NFV) ......... Valor futuro neto
• 5('LIST) ..... Ingresa datos desde una lista
• 6(LIST) ......... Especifica una lista para el ingreso de datos
• Si los parámetros no son configurados correctamente se produce un error (Ma ERROR).
Para maniobrar entre las pantallas de resultado de cálculo, utilice las teclas de función siguientes.
• 1(REPT) ...... Pantalla de ingreso de parámetro
• 6(GRPH) ..... Delinea el gráfico
20010101
20011101
2-4-3
Flujo de efectivo (Evaluación de inversiones)
Después de delinear un gráfico, puede presionar 1(TRACE) para activar el trazado y leer
los resultados de cálculo junto al gráfico.
Presione i para desactivar el trazado.
Presione de nuevo i para retornar a la pantalla de ingreso de parámetro.
20010101
2-5-1
Amortización
2-5 Amortización
Esta calculadora puede usarse para calcular el importe principal y porción de interés de una
cuota mensual, el principal restante, y el importe principal e interés pagado hasta cualquier
punto.
uFórmula
;;;;;
e ;;;;;
;;;;;
;;;;;
;;;;;
;;;;;
;;;;;
;;;;;
d ;;;;;
;;;;;
Importe de pago simple
m
;;;;;;;
;
;;;;;;;;;
;;;
;;;;;
;;;;;
;;;;;
;;;;
1 2
;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;
;
;;;;;;;;;;
a
b
n
(Número de pagos)
a: porción de interés de cuota PM1 (INT )
b: porción principal de cuota PM1 (PRN )
c: saldo de principal luego de cuota PM2 (BAL )
d: principal total de la cuota PM1 al pago de la cuota PM2 (ΣPRN )
e: interés total de la cuota PM1 al pago de la cuota PM2 (ΣINT )
*a + b = un pago (PMT )
a : INTPM1 = I BALPM1–1 × i I × (signo PMT )
b : PRNPM1 = PMT + BALPM1–1 × i
c : BALPM2 = BALPM2–1 + PRNPM2
d : Σ PRN = PRNPM1 + PRNPM1+1 + … + PRNPM2
PM2
PM1
e : Σ INT = INTPM1 + INTPM1+1 + … + INTPM2
PM2
PM1
BAL0 = PV (INT1 = 0 y PRN1 = PMT al inicio de término de plazo)
20010101
c
2-5-2
Amortización
uConvirtiendo entre tasa de interés nominal y tasa de interés efectiva
La tasa de interés nominal (valor de I% ingresado por el usuario) es convertida en una tasa
de interés efectiva (I%'), para los préstamos a plazos en donde el número de cuotas por año
es diferente al número de períodos del cálculo de interés compuesto.
{
I%' = (1 +
[C / Y ]
}
[P / Y ]
I%
) –1 ×100
100 × [C / Y ]
El cálculo siguiente se lleva a cabo luego de una conversión de la tasa de interés nominal a
la tasa de interés efectiva, y el resultado se usa para todos los cálculos subsiguientes.
i = I%'÷100
Presione 4(AMT) desde la pantalla Financial 1 para visualizar la pantalla de ingreso siguiente
para la conversión de la tasa de interés.
4(AMT)
PM1 ............................. primera cuota de las cuotas 1 a n
PM2 ............................. segunda cuota de las cuotas 1 a n
n ..................................
I% ...............................
PV ...............................
PMT ............................
FV ...............................
P/Y ..............................
C/Y ..............................
cuotas
tasa de interés
principal
pago de cada cuota
saldo siguiendo a la cuota final
cuotas por año
compuestos por año
20010101
2-5-3
Amortización
Después de configurar los parámetros, presione una de las teclas de función indicadas a
continuación para realizar el cálculo correspondiente.
• 1(BAL) ......... Saldo de principal después de la cuota PM2
• 2(INT) .......... Porción de interés de la cuota PM1
• 3(PRN) ......... Porción principal de la cuota PM1
• 4(Σ INT) ....... Interés total pagado desde la cuota PM1 a la cuota PM2
• 5(Σ PRN) ...... Principal total pagado desde la cuota PM1 a la cuota PM2
• 6(CMPD) ...... Pantalla de interés compuesto
• Si los parámetros no son configurados correctamente se produce un error (Ma ERROR).
Para maniobrar entre las pantallas de resultado de cálculo, utilice las teclas de función siguientes.
• 1(REPT) ....... Pantalla de ingreso de parámetro
• 4(CMPD) ...... Pantalla de interés compuesto
• 6(GRPH) ...... Delinea el gráfico
Después de delinear un gráfico, puede presionar 1(TRACE) para activar el trazado y leer
los resultados de cálculo junto al gráfico.
La primera presión de 1(TRACE) visualiza INT y PRN cuando n = 1. A cada presión de
e se muestra INT y PRN cuando n = 2, n = 3, y así sucesivamente.
Presione i para desactivar el trazado.
Presione de nuevo i para retornar a la pantalla de ingreso de parámetro.
20010101
2-6-1
Conversión de tasa de interés
2-6 Conversión de tasa de interés
Los procedimientos en esta sección describen cómo convertir entre la tasa de porcentaje
anual y tasa de interés efectiva.
uFórmula
n
EFF = 1+
APR/100
–1 × 100
n
APR = 1+
EFF
100
1
n
APR : tasa de porcentaje anual (%)
EFF : tasa de interés efectiva (%)
n
: número de compuestos
–1 × n ×100
Para la conversión de la tasa de interés, presione 5(CNVT) en la pantalla Financial 1 para
visualizar la pantalla de ingreso siguiente.
5(CNVT)
n ....................................... número de compuestos
I% ............................... tasa de interés
Después de configurar los parámetros, presione una de las teclas de función indicadas a
continuación para realizar el cálculo correspondiente.
• 1('EFF) ... Convierte la tasa porcentual anual a tasa de interés efectiva
• 2('APR) ... Convierte la tasa de interés efectiva a tasa porcentual anual
• Si los parámetros no son configurados correctamente se produce un error (Ma ERROR).
Para maniobrar entre las pantallas de resultado de cálculo, utilice las teclas de función siguientes.
• 1(REPT) ... Pantalla de ingreso de parámetro
20010101
2-7-1
Costo, precio de venta y margen de ganancia
2-7 Costo, precio de venta y margen de
ganancia
El costo, precio de venta o margen de ganancias puede ser calculado ingresando los otros dos
valores.
uFórmula
CST = SEL 1–
MRG
100
CST
MRG
1–
100
CST
×100
MRG(%) = 1–
SEL
SEL =
CST : costo
SEL : precio de venta
MRG : margen de ganancia
Presione 1(COST) desde la pantalla Financial 2 para visualizar la pantalla de ingreso siguiente.
6(g)1(COST)
Cst ............................... costo
Sel ............................... precio de venta
Mrg .............................. margen de ganancias
Después de configurar los parámetros, presione una de las teclas de función indicadas a
continuación para realizar el cálculo correspondiente.
• 1(COST) .... Costo
• 2(SEL) ....... Precio de venta
• 3(MRG) ...... Margen de ganancias
• Si los parámetros no son configurados correctamente se produce un error (Ma ERROR).
Para maniobrar entre las pantallas de resultado de cálculo, utilice las teclas de función siguientes.
• 1(REPT) ... Pantalla de ingreso de parámetro
20010101
2-8-1
Cálculos de días/fechas
2-8 Cálculos de días/fechas
Puede calcular el número de días entre dos fechas, o puede determinar qué fecha viene
luego de un número específico de días antes o después de una fecha.
Para el cálculo de días y fechas, presione 2(DAYS) desde la pantalla Financial 2 para
visualizar la pantalla de ingreso siguiente.
6(g)2(DAYS)
d1 ................................ fecha 1
d2 ................................ fecha 2
D ................................. número de días
Para ingresar una fecha, primero resalte d1 o d2. Presionando una tecla numérica para
ingresar el mes, ocasiona que una pantalla similar a la que se muestra a continuación
aparezca en la presentación.
el año se ajusta para 360 días. El intento de
hacerlo ocasionará un error.
# La pantalla de ajustes puede usarse para
especificar ya sea un año de 365 días o 360
días para los cálculos financieros. Los
cálculos de días/fechas también se realizan
de acuerdo con el ajuste actual para un
número de días en el año, pero los cálculos
siguientes no pueden llevarse a cabo cuando
(Fecha) + (Número de días)
(Fecha) – (Número de días)
# La gama de cálculo permisible es del 1 de
enero de 1901 al 31 de diciembre del 2099.
20010101
2-8-2
Cálculos de días/fechas
Ingrese el mes, día y año, presionando w después de cada uno.
Después de configurar los parámetros, presione una de las teclas de función indicadas a
continuación para realizar el cálculo correspondiente.
• 1(PRD) ........ Número de días desde d1 a d2 (d2 – d1)
• 2(d1+D) ....... d1 más un número de días (d1 + D)
• 3(d1–D) ....... d1 menos un número de días (d1 – D)
• Si los parámetros no son configurados correctamente se produce un error (Ma ERROR).
Para maniobrar entre las pantallas de resultado de cálculo, utilice las teclas de función siguientes.
• 1(REPT) ...... Pantalla de ingreso de parámetro
Cálculos en el modo de fecha de 360 días
A continuación se describe cómo los cálculos se procesan cuando se especifica 360 para el
ítem Date Mode en la pantalla de ajustes SET UP.
• Si d1 es el día 31 de un mes, d1 es tratado como el día 30 de ese mes.
• Si d2 es el día 31 de un mes, d2 es tratado como el día 1 del mes siguiente, a menos que
d1 sea el día 30.
20010101
2-9-1
Depreciación
2-9 Depreciación
Para calcular la depreciación, puede usarse cualquiera de los métodos siguientes.
uMétodo de la línea recta
El método de la línea recta calcula la depreciación para un período dado.
(PV–FV ) {Y–1}
u
n
12
(PV–FV )
SLj =
n
(PV–FV ) 12–{Y–1}
u
SLn+1 =
n
12
SL1 =
({Y–1}G12)
SL j
n
PV
FV
j
Y–1
: cargo de la depreciación para
el año j
: vida útil en años
: costo original (básico)
: valor de desecho (valor de
salvamento)
: año
: número de meses
depreciables en el primer año
La depreciación para un ítem adquirido en un cierto período del año puede calcularse por mes.
uMétodo de porcentaje fijo
El método de porcentaje fijo puede usarse para calcular la depreciación para un período
dado, o para calcular la tasa de depreciación.
I% {Y–1}
×
100
12
I%
FPj = (RDVj–1 + FV ) ×
100
FP1 = PV ×
FPn+1 = RDVn ({Y–1}G12)
RDV1 = PV – FV – FP1
FPj : cargo de la depreciación para el año j
RDVj : valor depreciable restante al final del
año j
I% : tasa de depreciación
RDVj = RDVj–1 – FPj
RDVn+1 = 0 ({Y–1}G12)
La depreciación para un ítem adquirido en un cierto período del año puede calcularse por mes.
20010101
2-9-2
Depreciación
uMétodo de la suma de los dígitos del año
El método de la suma de los dígitos del año calcula la depreciación para un período dado.
n (n +1)
2
{Y–1}
n' = n –
12
(parte entera n' +1)(parte entera n' + parte fraccionaria 2*n' )
Z' =
2
{Y–1}
n
SYD1 =
×
(PV – FV )
Z
12
n'– j+2
SYDj = (
( jG1)
)(PV – FV – SYD1)
Z'
n'– (n +1)+2
12–{Y–1}
({Y–1}G12)
SYDn+1 = (
)(PV – FV – SYD1) ×
Z'
12
Z=
RDV1 = PV – FV – SYD1
SYDj : cargo de depreciación para el año j
RDVj : valor depreciable restante al final del
año j
RDVj = RDVj –1 – SYDj
La depreciación para un ítem adquirido en un cierto período del año puede calcularse por mes.
uMétodo del saldo de la declinación
El método del saldo de la declinación calcula la depreciación para un período dado.
DB1 = PV ×
I%
Y–1
×
100n
12
DBj
RDV1 = PV – FV – DB1
DBj = (RDVj–1 + FV ) ×
I%
100n
: cargo de depreciación
para el año j
RDVj : valor depreciable restante
al final del año j
I% : factor (%)
RDVj = RDVj–1 – DBj
DBn +1 = RDVn
({Y–1}G12)
RDVn+1 = 0
({Y–1}G12)
La depreciación para un ítem adquirido en un cierto período del año puede calcularse por mes.
20010101
20011101
2-9-3
Depreciación
Presione 3(DEPR) desde la pantalla Financial 2 para visualizar la pantalla de ingreso
siguiente para la depreciación.
6(g)3(DEPR)
n ..................................
I% ...............................
PV ...............................
FV ...............................
j ...................................
Y–1 ..............................
vida útil en años
tasa/factor de depreciación
costo original (básico)
valor de desecho (valor de salvamento)
año
número de meses depreciables en el primer año
• Los parámetros pueden visualizarse solamente como valores enteros o decimales.
Ingresando una fracción ocasiona que sea convertido a un valor decimal.
Después de configurar los parámetros, presione una de las teclas de función indicadas a
continuación para realizar el cálculo correspondiente.
• 1(SL) ........... Método de la línea recta
• 2(FP) ........... 1. Método de porcentaje fijo
........... 2. Relación de depreciación
• 3(SYD) ........ Método de la suma de los dígitos del año
• 4(DB) .......... Método de saldo de la declinación
20010101
20011101
2-9-4
Depreciación
• Si los parámetros no son configurados correctamente se produce un error (Ma ERROR).
Para maniobrar entre las pantallas de resultado de cálculo, utilice las teclas de función siguientes.
• 1(REPT) ...... Pantalla de ingreso de parámetro
• 6(TABL) ....... Tabla de resultado de cálculo
Las teclas de función siguientes se encuentran sobre la pantalla de la tabla de resultado de
cálculo.
• 1(REPT) ...... Pantalla de ingreso de parámetro
• 6(GRPH) ..... Delinea el gráfico
Después de delinear un gráfico, puede presionar 1(TRACE) para activar el trazado y leer los
resultados de cálculo junto al gráfico.
Presione i para desactivar el trazado.
Presione de nuevo i para retornar a la pantalla de ingreso de parámetro.
20010101
2-10-1
Bonos
2-10 Bonos
La función de cálculo de bono calcula el precio y utilidad de un bono.
uFórmula
D
A
B
Fecha de reembolso
Fecha de emisión
Fecha de compra
PRC
CPN
YLD
A
M
N
RDV
D
B
Fechas de pagos de cupón
:
:
:
:
:
:
:
:
:
precio por $100 de valor nominal
tasa de cupón anual (%)
utilidad a madurez (%)
días devengados
número de pagos de cupón por año (1=anual, 2=semianual)
número de pagos de cupón entre fechas de liquidación y fecha de vencimiento
precio de reembolso o precio de llamada por $100 de valor nominal
número de días en período de cupón en donde ocurre la liquidación
número de días desde la fecha de liquidación hasta la fecha de pago de cupón siguiente
= D –A
INT : interés devengado
CST : precio incluyendo interés
• Menos de seis meses para el reembolso
RDV +
PRC =
1+ (
B
D
×
CPN
M
YLD/100
M
–(
)
A
D
×
CPN
M
)
• Seis meses o más para el reembolso
CPN
RDV
M
+Σ
N
PRC =
(1+
INT =
A
D
×
YLD/100
M
)
(N–1+B/D )
CPN
M
CST = PRC + INT
20010101
20011101
k=1
(1+
YLD/100
M
–
)
(K–1+B/D )
A
D
×
CPN
M
2-10-2
Bonos
Presione 4(BOND) desde la pantalla Financial 2 para visualizar la pantalla de ingreso
siguiente para el cálculo de banda.
6(g)4(BOND)
d1 ................................ fecha de compra
d2 ................................ fecha de reembolso
RDV ............................ precio de reembolso o precio de llamada por $100 del valor
nominal
CPN ............................ tasa de cupón anual (%)
PRC ............................ precio por $100 del precio nominal
YLD ............................. utilidad a madurez (%)
Para ingresar una fecha, primero resalte d1 o d2. Presionando una tecla numérica para
ingresar el mes, ocasiona que una pantalla de ingreso similar a la mostrada a continuación
aparezca sobre la presentación.
Ingrese el mes, día y año, presionando w después de cada uno.
Después de configurar los parámetros, presione una de las teclas de función indicadas a
continuación para realizar el cálculo correspondiente.
• 1(PRC) ..... Precio por $100 del valor nominal
• 2(YLD) ..... Utilidad a vencimiento
20010101
2-10-3
Bonos
• Si los parámetros no son configurados correctamente se produce un error (Ma ERROR).
Para maniobrar entre las pantallas de resultado de cálculo, utilice las teclas de función siguientes.
• 1(REPT) ....... Pantalla de ingreso de parámetro
• 5(MEMO) ..... Pantalla de valores de cálculo de bono varios*
• 6(GRPH) ...... Delinea el gráfico
Presionando 5(MEMO) se visualizan los valores de cálculo de bono, similar a aquéllos
mostrados aquí.
*La fecha de pago de interés se calcula desde d2 cuando se especifica 365 para el ítem
Date Mode en la pantalla de ajustes SET UP.
w~w
6(GRPH)
Después de delinear un gráfico, puede presionar 1(TRACE) para activar el trazado y leer los
resultados de cálculo junto al gráfico.
Presione i para desactivar el trazado.
Presione de nuevo i para retornar a la pantalla de ingreso de parámetro.
20010101
2-11-1
Gráfico TVM
2-11 Gráfico TVM
El gráfico TVM le permite asignar dos de los cinco parámetros (n, I%, PV, PMT, FV) al eje x
y eje y de un gráfico, y marcar los puntos de los cambios en y a medida que cambia el valor
x.
Presione 5(TVMG) desde la pantalla Financial 2 para visualizar la pantalla de ingreso
siguiente para el gráfico TVM.
6(g)5(TVMG)
Después de configurar los parámetros, presione las teclas de función indicadas abajo para
asignar parámetros al eje x y al eje y .
• 1(X) ... Asigna el parámetro resaltado al eje x.
• 2(Y) ... Asigna el parámetro resaltado al eje y.
Después de realizar los ajustes siguientes, delinee el gráfico.
• 6(GRPH) ... Delinea el gráfico
Después de delinear un gráfico, puede presionar 1(TRACE) para activar el trazado y leer
los resultados de cálculo junto al gráfico.
Presione i para desactivar el trazado.
20010101
2-11-2
Gráfico TVM
Presionando 6(Y-CAL) después de delinear un gráfico, se visualiza la pantalla
mostrada a continuación.
Ingresando un valor de eje x sobre esta pantalla y presionando w, se visualiza el valor
del eje y correspondiente.
Presione de nuevo i para retornar a la pantalla de ingreso de parámetro.
• Un cálculo puede tomar algún tiempo para realizarse cuando especifica I% como el
parámetro del eje y.
20010101
Capítulo
Ecuaciones diferenciales
Este capítulo explica cómo resolver los cuatro tipos de
ecuaciones diferenciales listados a continuación.
•
•
•
•
Ecuaciones diferenciales de primer orden
Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden
Ecuaciones diferenciales de orden enésimo
Sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden
3-1
3-2
3-3
3-4
3-5
Usando el modo DIFF EQ
Ecuaciones diferenciales de primer orden
Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden
Ecuaciones diferenciales de orden enésimo
Sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden
20010101
3
3-1-1
Usando el modo DIFF EQ
3-1 Usando el modo DIFF EQ
Se pueden resolver las ecuaciones diferenciales numéricas y graficar las soluciones. El
procedimiento general para resolver una ecuación diferencial se describe a continuación.
Ajustes básicos
1. Desde el menú principal, ingrese el modo DIFF EQ.
Ejecución
2. Seleccione el tipo de ecuación diferencial.
• 1(1st) ........ Cuatro tipos de ecuaciones diferenciales de primer orden.
• 2(2nd) ...... Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden.
• 3(N-th) ...... Ecuaciones diferenciales del primer orden al orden enésimo.
• 4(SYS) ..... Sistema de ecuaciones lineales de primer orden.
• 5(RCL) ..... Visualiza una pantalla para llamar una ecuación diferencial previa.
• Con 1(1st), necesita realizar selecciones adicionales del tipo de ecuación
diferencial. Para mayor información, vea la parte titulada “Ecuaciones diferenciales
de primer orden”.
• Con 3(N-th), también necesita especificar el orden de la ecuación diferencial,
desde 1 al 9.
• Con 4(SYS), también necesita especificar el número de incógnitas, desde 1 a 9.
3. Ingrese la ecuación diferencial.
4. Especifique los valores iniciales.
5. Presione 5(SET) y seleccione b(Param) para visualizar la pantalla de parámetros
(Parameter). Especifique la gama de cálculo. Realice los ajustes de parámetros que
desea.
• h ................... Tamaño de intervalo para el método Runge-Kutta (orden cuarto).
• Step ............. Número de pasos para la graficación*1 y almacenamiento de datos en
LIST.
• SF ................ El número de columnas de campo de pendiente visualizado sobre la
pantalla (0 – 100). Los campos de pendiente pueden visualizarse
solamente para las ecuaciones diferenciales del primer orden.
*1 Cuando se grafica por primera vez, con cada
paso siempre se grafica una función. Cuando
la función se grafica de nuevo, sin embargo,
se grafica de acuerdo a un valor step. Por
ejemplo, cuando step se ajusta a 2, la función
se grafica a cada dos pasos.
20010101
3-1-2
Usando el modo DIFF EQ
6. Especifique las variables a graficar o almacenar en LIST.
Presione 5(SET) y seleccione c(Output) para visualizar la pantalla de ajuste de
lista.
x, y, y(1), y(2), ....., y(8) representan la variable independiente, la variable dependiente, la
derivativa de primer orden, la derivativa de segundo orden, ..., y la derivativa de
octavo orden, respectivamente.
1st, 2nd, 3rd, ... 9th representan los valores iniciales en orden.
Para especificar una variable a graficar, selecciónela usando las teclas de cursor (f,
c) y presione 1(SEL).
Para especificar una variable a almacenar en LIST, selecciónela usando las teclas de
cursor (f, c) y presione 2(LIST).
7. Presione !K(V-Window) para visualizar la pantalla de ajuste de la ventana de
visualización. Antes de resolver una ecuación diferencial, necesita realizar los ajustes
de la ventana de visualización.
Xmin … valor mínimo de eje x.
max … valor máximo de eje x.
scale … espaciado de valor de eje x.
dot … valor correspondiente a un punto del eje x.
Ymin … Valor mínimo del eje y.
max … Valor máximo del eje y.
scale … espaciado de valor de eje y.
8. Presione 6(CALC) para resolver la ecuación diferencial.
• El resultado calculado se grafica o almacena en la lista.
# Solamente se visualizan los campos de la
pendiente si no ingresa los valores iniciales, o
si ingresa un tipo erróneo de valores iniciales.
# Se produce un error si ajusta SF a cero y no
ingresa los valores iniciales, o si ingresa los
valores iniciales de manera inadecuada.
# Para evitar errores de cálculo, es
aconsejable ingresar paréntesis y un signo
de multiplicación entre un valor y una
expresión.
# No confunda la tecla - con la tecla -.
Se produce un error de sintaxis si utiliza la
tecla - como el símbolo de resta.
# Se genera un error si ingresa una variable y
en la función f(x). La variable x es tratada
como una variable. Las otras variables (A
hasta la Ζ, r, θ, excluyendo X e Y), son
tratadas como constantes y el valor asignado
actualmente a esa variable se aplica durante
el cálculo.
# Se genera un error si ingresa una variable x
en la función g(y). La variable y es tratada
como una variable. Las otras variables (A
hasta la Ζ, r, θ, excluyendo X e Y), son
tratadas como constantes y el valor asignado
actualmente a esa variable se aplica durante
el cálculo.
20010101
3-2-1
Ecuaciones diferenciales de primer orden
3-2 Ecuaciones diferenciales de primer orden
k Ecuación separable
Descripción
Para resolver una ecuación separable, simplemente ingrese la ecuación y especifique los
valores iniciales.
dy/dx = f(x)g(y)
Ajustes básicos
1. Desde el menú principal, ingrese el modo DIFF EQ.
Ejecución
2. Presione 1(1st) para visualizar el menú de las ecuaciones diferenciales de primer
orden, y luego seleccione b(Separ).
3. Especifique f(x) y g(y).
4. Especifique el valor inicial para x0, y0.
5. Presione 5(SET)b(Param).
6. Especifique la gama de cálculo.
7. Especifique el tamaño de paso para h.
8. Presione 5(SET)c(Output).
Seleccione la variable que desea graficar, y luego seleccione una lista para el
almacenamiento de los resultados de cálculo.
9. Realice los ajustes de la ventana de visualización.
10. Presione 6(CALC) para resolver la ecuación diferencial.
20010101
3-2-2
Ecuaciones diferenciales de primer orden
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Graficar las soluciones de la ecuación separable dy/dx = y2 –1,
x0 = 0, y0 = {0, 1}, –5 < x < 5, h = 0,1.
Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1
Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (ajustes por omisión iniciales)
Procedimiento
1 m DIFF EQ
6 -fw
2 1(1st)b(Separ)
fw
3 bw
7 a.bwi
a-(Y)Mc-bw
8 5(SET)c(Output)4(INIT)i
9 !K(V-Window)1(INIT)i
4 aw
!*( { )a,b!/( } )w
0 6(CALC)
5 5(SET)b(Param)
Pantalla de resultado
(x0, y0) = (0,1)
(x0, y0) = (0,0)
# Para graficar una familia de soluciones,
ingrese una lista de condiciones iniciales.
20010101
20011101
3-2-3
Ecuaciones diferenciales de primer orden
k Ecuación lineal
Para resolver una ecuación lineal, simplemente ingrese la ecuación y especifique los valores
iniciales.
dy/dx + f(x)y = g(x)
Ajustes básicos
1. Desde el menú principal, ingrese el modo DIFF EQ.
Ejecución
2. Presione 1(1st) para visualizar el menú de las ecuaciones diferenciales de primer
orden, y luego seleccione c(Linear).
3. Especifique f(x) y g(x).
4. Especifique el valor inicial para x0, y0.
5. Presione 5(SET)b(Param).
6. Especifique la gama de cálculo.
7. Especifique el tamaño de paso para h.
8. Presione 5(SET)c(Output).
Seleccione la variable que desea graficar, y luego seleccione una lista para el
almacenamiento de los resultados de cálculo.
9. Realice los ajustes de la ventana de visualización.
10. Presione 6(CALC) para resolver la ecuación diferencial.
20010101
3-2-4
Ecuaciones diferenciales de primer orden
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Graficar la solución de la ecuación lineal dy/dx + xy = x,
x0 = 0, y0 = –2, –5 < x < 5, h = 0,1.
Utilice los ajustes de ventana de visualización siguientes.
Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1
Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (ajustes por omisión iniciales)
Procedimiento
1 m DIFF EQ
6 -fw
2 1(1st)c(Linear)
fw
3 vw
7 a.bwi
vw
8 5(SET)c(Output)4(INIT)i
9 !K(V-Window)1(INIT)i
4 aw
-cw
0 6(CALC)
5 5(SET)b(Param)
Pantalla de resultado
20010101
20011101
3-2-5
Ecuaciones diferenciales de primer orden
k Ecuación de Bernoulli
Para resolver una ecuación de Bernoulli, simplemente ingrese la ecuación y especifique la
potencia de y y los valores iniciales.
dy/dx + f(x)y = g(x)y n
Ajustes básicos
1. Desde el menú principal, ingrese el modo DIFF EQ.
Ejecución
2. Presione 1(1st) para visualizar el menú de las ecuaciones diferenciales de primer
orden, y luego seleccione d(Bern).
3. Especifique f(x), g(x) y n.
4. Especifique el valor inicial para x0, y0.
5. Presione 5(SET)b(Param).
6. Especifique la gama de cálculo.
7. Especifique el tamaño de paso para h.
8. Presione 5(SET)c(Output).
Seleccione la variable que desea graficar, y luego seleccione una lista para el
almacenamiento de los resultados de cálculo.
9. Realice los ajustes de la ventana de visualización.
10. Presione 6(CALC) para resolver la ecuación diferencial.
20010101
3-2-6
Ecuaciones diferenciales de primer orden
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Graficar la solución de la ecuación de Bernoulli dy/dx – 2y = –y2,
x0 = 0, y0 = 1, –5 < x < 5, h = 0,1.
Utilice los ajustes de ventana de visualización siguientes.
Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1
Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (ajustes por omisión iniciales)
Procedimiento
1 m DIFF EQ
5 5(SET)b(Param)
2 1(1st)d(Bern)
6 -fw
3 -cw
fw
-bw
7 a.bwi
cw
8 5(SET)c(Output)4(INIT)i
9 !K(V-Window)1(INIT)i
4 aw
0 6(CALC)
bw
Pantalla de resultado
20010101
20011101
3-2-7
Ecuaciones diferenciales de primer orden
k Otros
Para resolver una ecuación diferential general de primer orden, simplemente ingrese la
ecuación y especifique los valores iniciales. Utilice los mismos procedimientos que aquéllos
descritos anteriormente para las ecuaciones diferenciales típicas de primer orden.
dy/dx = f(x, y)
Ajustes básicos
1. Desde el menú principal, ingrese el modo DIFF EQ.
Ejecución
2. Presione 1(1st) para visualizar el menú de las ecuaciones diferenciales de primer
orden, y luego seleccione e(Others).
3. Especifique f(x, y).
4. Especifique el valor inicial para x0, y0.
5. Presione 5(SET)b(Param).
6. Especifique la gama de cálculo.
7. Especifique el tamaño de paso para h.
8. Presione 5(SET)c(Output).
Seleccione la variable que desea graficar, y luego seleccione una lista para el
almacenamiento de los resultados de cálculo.
9. Realice los ajustes de la ventana de visualización.
10. Presione 6(CALC) para resolver la ecuación diferencial.
20010101
3-2-8
Ecuaciones diferenciales de primer orden
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Graficar la solución de la ecuación diferencial de primer orden
dy/dx = – cos x, x0 = 0, y0 = 1, –5 < x < 5, h = 0,1.
Utilice los ajustes de ventana de visualización siguientes.
Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1
Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (ajustes por omisión iniciales)
Procedimiento
1 m DIFF EQ
6 -fw
2 1(1st)e(Others)
fw
3 -cvw
7 a.bwi
4 aw
8 5(SET)c(Output)4(INIT)i
9 !K(V-Window)1(INIT)i
bw
5 5(SET)b(Param)
0 6(CALC)
Pantalla de resultado
20010101
20011101
3-3-1
Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden
3-3 Ecuaciones diferenciales lineales de
segundo orden
Descripción
Para resolver una ecuación diferencial lineal de segundo orden, simplemente ingrese la
ecuación y especifique los valores iniciales. Los campos de pendiente no se visualizan para
una ecuación diferencial lineal de segundo orden.
y앨 + f(x) y쎾 + g(x)y = h(x)
Ajustes básicos
1. Desde el menú principal, ingrese el modo DIFF EQ.
Ejecución
2. Presione 2(2nd).
3. Especifique f(x), g(x) y h(x).
4. Especifique el valor inicial para x0, y0, y쎾0.
5. Presione 5(SET)b(Param).
6. Especifique la gama de cálculo.
7. Especifique el tamaño de paso para h.
8. Presione 5(SET)c(Output).
Seleccione la variable que desea graficar, y luego seleccione una lista para el
almacenamiento de los resultados de cálculo.
9. Realice los ajustes de la ventana de visualización.
10. Presione 6(CALC) para resolver la ecuación diferencial.
20010101
3-3-2
Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Graficar la solución de la ecuación diferencial lineal de segundo orden
y앨 + 9y = sin 3x, x0 = 0, y0= 1, y쎾0 = 1, 0 < x < 10, h = 0,1.
Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
Xmin = –1,
Xmax = 11,
Xscale = 1
Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1
Procedimiento
1 m DIFF EQ
8 5(SET)c(Output)4(INIT)i
2 2(2nd)
9 !K(V-Window)
3 aw
-bw
jw
bbw
sdvw
bwc
-d.bw
4 aw
bw
d.bw
bw
bw*2i
0 6(CALC)
5 5(SET)b(Param)
6 aw
baw
7 a.bw*1i
*2
*1
Pantalla de resultado
20010101
3-4-1
Ecuaciones diferenciales de orden enésimo
3-4 Ecuaciones diferenciales de orden enésimo
Se pueden resolver ecuaciones del primer al noveno orden. El número de valores iniciales
requeridos para resolver la ecuación diferencial depende de su orden.
• Ingrese las variables dependientes y, y쎾, y앨, y(3), ....., y(9) como sigue.
a-(Y)
3(y(n))b(Y1)
3(y(n))c(Y2)
3(y(n))d(Y3)
…
y ....................
y쎾 ...................
y앨 ...................
y(3)(=y쎾앨) .........
y(8) ................. 3(y(n))i(Y8)
y(9) ................. 3(y(n))j(Y9)
k Ecuación diferencial de cuarto orden
El ejemplo siguiente muestra cómo resolver una ecuación diferencial de cuarto orden.
y(4) = f(x, y, ...... , y(3))
Ajustes básicos
1. Desde el menú principal, ingrese el modo DIFF EQ.
Ejecución
2. Presione 3(N-th).
3. Especifique 3(n)e para seleccionar una ecuación diferencial de cuarto orden.
4. Especifique y(4).
5. Especifique los valores iniciales para x0, y0, y’0, y”0 e y(3)0.
6. Presione 5(SET)b(Param).
7. Especifique la gama de cálculo.
8. Especifique el tamaño de paso para h.
9. Presione 5(SET)c(Output).
Seleccione la variable que desea graficar, y luego seleccione una lista para el
almacenamiento de los resultados de cálculo.
10. Realice los ajustes de la ventana de visualización.
11. Presione 6(CALC) para resolver la ecuación diferencial.
20010101
3-4-2
Ecuaciones diferenciales de orden enésimo
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Graficar la solución de la ecuación diferencial de cuarto orden
siguiente.
y(4) = 0, x0 = 0, y0 = 0, y쎾0 = –2, y앨0 = 0, y(3)0 = 3, –5 < x < 5, h = 0,1.
Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1
Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (ajustes por omisión iniciales)
Procedimiento
1 m DIFF EQ
6 5(SET)b(Param)
2 3(N-th)
7 -fw
fw
3 3( n )ew
4 aw
8 a.bw*1i
5 aw
9 5(SET)c(Output)4(INIT)i
aw
0 !K(V-Window)1(INIT)i
-cw
! 6(CALC)
aw
dw
*1
Pantalla de resultado
20010101
20011101
3-4-3
Ecuaciones diferenciales de orden enésimo
k Convirtiendo una ecuación diferencial de orden alto a un sistema de
ecuaciones diferenciales de primer orden
Puede convertir una sola ecuación diferencial de orden enésima simple a un sistema de
ecuaciones diferenciales de primer orden n.
Ajustes básicos
1. Desde el menú principal, ingrese el modo DIFF EQ.
Ejecución (N = 3)
2. Presione 3(N-th).
3. Presione 3(n)d para seleccionar una ecuación diferencial de tercer orden.
4. Realice las sustituciones de la manera siguiente.
y쎾 → Y1 (3(y(n))b)
y앨 → Y2 (3(y(n))c)
5. Especifique el valor inicial para x0, y0, y쎾0 e y앨0.
6. Presione 2(→SYS).
7. Presione w(Yes).
• La ecuación diferencial ingresada es convertida a un sistema de tres ecuaciones
diferenciales de primer orden. Los valores iniciales son también convertidos de
acuerdo a eso.
20010101
20011101
3-4-4
Ecuaciones diferenciales de orden enésimo
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo
Expresar la ecuación diferencial siguiente como un juego de
ecuaciones diferenciales de primer orden.
y(3) = sinx – y쎾 – y앨, x0 = 0, y0 = 0, y쎾0 = 1, y앨0 = 0.
Procedimiento
1 m DIFF EQ
2 3(N-th)
3 3( n )dw
4 sv-3( y(n)) b-3( y(n))cw
5 aw
aw
bw
aw
6 2(→SYS)
7 w(Yes)
La ecuación diferencial es convertida a un juego de ecuaciones diferenciales de primer
orden como se muestra a continuación.
(y1)쎾 = dy/dx = (y2)
(y2)쎾 = d2y/dx2 = (y3)
(y3)쎾 = sin x – (y2) – (y3).
Los valores iniciales también son convertidos a (x0 = 0), ((y1)0 = 0), ((y2)0 = 1) e ((y3)0 = 0)).
Pantalla de resultado
(y1) → (Y1)
(y2) → (Y2)
(y3) → (Y3)
# En la pantalla del sistema de ecuaciones
diferenciales de primer orden, los valores
dependientes se expresan de la manera
siguiente.
20010101
3-5-1
Sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden
3-5 Sistema de ecuaciones diferenciales de
primer orden
Un sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden, por ejemplo, tiene variables
dependientes (y1), (y2), ... e (y9), y la variable independiente x. El ejemplo siguiente muestra
un sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden.
(y1)쎾= (y2)
(y2)쎾= – (y1) + sin x
Ajustes básicos
1. Desde el menú principal, ingrese el modo DIFF EQ.
Ejecución
2. Presione 4(SYS).
3. Ingrese el número de incógnitas.
4. Ingrese la expresión como se muestra a continuación.
(y1) → Y1 (3(yn)b)
…
(y2) → Y2 (3(yn)c)
(y9) → Y9 (3(yn)j)
5. Especifique los valores iniciales para x0, (y1)0, (y2)0 y así sucesivamente, en caso de
ser necesario.
6. Presione 5(SET)b(Param).
7. Especifique la gama de cálculo.
8. Especifique el tamaño de paso para h.
9. Presione 5(SET)c(Output).
Seleccione la variable que desea graficar, y luego seleccione una lista para el
almacenamiento de los resultados de cálculo.
10. Realice los ajustes de la ventana de visualización.
11. Presione 6(CALC) para resolver el sistema de ecuaciones de primer orden para y1,
y2 y así sucesivamente.
20010101
3-5-2
Sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo 1
Graficar las soluciones de las ecuaciones diferenciales de primer
orden con dos incógnitas siguientes.
(y1)쎾= (y2), (y2)쎾 = – (y1) + sin x, x0 = 0, (y1)0 = 1, (y2)0 = 0,1, –2 < x < 5, h = 0,1.
Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
Xmin = –3,
Xmax = 6,
Xscale = 1
Ymin = –2,
Ymax = 2,
Yscale = 1
Procedimiento
1 m DIFF EQ
9 5(SET)c(Output)4(INIT)
2 4(SYS)
cc1( SEL)
3 2(2)
(Seleccione ( y 1) y ( y 2) para graficar)*2
4 3( yn)cw
i
-3( yn)b+svw
0 !K(V-Window)
-dw
5 aw
bw
gw
a.bw
bwc
6 5(SET)b(Param)
-cw
7 -cw
cw
fw
bwi
8 a.bw*1i
! 6(CALC)
*2
*1
Pantalla de resultado
20010101
3-5-3
Sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden
○ ○ ○ ○ ○
Ejemplo 2
Graficar la solución del sistema de ecuaciones diferenciales de primer
orden siguiente.
(y1)쎾 = (2 – (y2)) (y1)
(y2)쎾 = (2 (y1) – 3) (y2)
x0 = 0, (y1)0 = 1, (y2)0 = 1/4, 0 < x < 10, h = 0,1.
Utilice los ajustes de la ventana de visualización siguientes.
Xmin = –1,
Xmax = 11,
Xscale = 1
Ymin = –1,
Ymax = 8,
Yscale = 1
Procedimiento
1 m DIFF EQ
9 5(SET)c(Output)4(INIT)
2 4(SYS)
cc1( SEL)
(Seleccione ( y 1) y ( y 2) para graficar.)
3 2(2)
ff2( LIST)bw( Seleccione
LIST1 para almacenar los valores para
x en LIST1.)
4 (c-3( yn)c)*3( yn)
bw
(c*3( yn)b-d
)*3( yn)cw
c2( LIST)cw ( Seleccione
LIST2 para almacenar los valores para
( y 1) en LIST2.)
5 aw
bw
c2( LIST)dw ( Seleccione
LIST3 para almacenar los valores para
( y 2) en LIST3.)*2
b/ew
6 5(SET)b(Param)
i
7 aw
0 !K(V-Window)
baw
-bwbbwbwc
8 a.bw*1i
-bwiwbwi
! 6(CALC)
*2
*1
Pantalla de resultado
( y 1)
( y 2)
20010101
3-5-4
Sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden
k Análisis adicional
Para un análisis adicional del resultado, podemos graficar la relación entre (y1) e (y2).
Procedimiento
1 m STAT
2 List 1, List 2 y List 3 contienen valores
para x, ( y 1) e ( y 2) respectivamente.
3 1(GRPH)f(Set)
4 1(GPH1)
5 c2( x y)
6 c1(LIST)cw (XLIST = LIST2: ( y 1))
7 c1(LIST)dw (YLIST = LIST3: ( y 2))
i
8 1(GRPH)b(S-Gph1)
Pantalla de resultado
( y 2)
(y1)
20010101
3-5-5
Sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden
¡Importante!
• Esta calculadora puede cancelar un cálculo en el medio de una operación, cuando se
produce un exceso de capacidad durante el cálculo, cuando las soluciones calculadas
ocasionan que la curva de solución se extienda en una región discontinua, cuando un
valor calculado es claramente falso, etc.
• Se recomiendan los pasos siguientes cuando la calculadora cancela un cálculo como se
describe a continuación.
1. Si puede determinar anticipadamente el punto en donde la curva de la solución
excede la capacidad de cálculo (rebose), pare el cálculo antes de llegar a ese punto.
2. Si puede determinar anticipadamente el punto en donde la curva de la solución se
extiende en una región discontinua, pare el cálculo antes de llegar a ese punto.
3. En otros casos, reduzca el tamaño de la gama de cálculo y el valor de h (tamaño de
paso) e intente de nuevo.
4. Cuando necesita realizar un cálculo usando una gama de cálculo muy amplia,
almacene los resultados intermedios en una lista, y realice un cálculo nuevo
comenzando desde el paso 3, usando los resultados almacenados como valores
iniciales. Puede repetir este paso tantas veces como sea necesario.
k Itemes de ajustes (SET UP)
G-Mem {G-Mem 20}/{1 – 20} ...... Especifica una ubicación de memoria {número de G-Mem}
para el almacenamiento de las últimas funciones gráficas.
Respecto a los ajustes de pantalla siempre que usa el modo DIFF EQ, tenga en cuenta lo
siguiente.
El modo DIFF EQ almacena temporalmente datos en la memoria de gráfico, siempre que se
realiza un cálculo de ecuación diferencial. Antes del cálculo, DIFF EQ almacena las últimas
funciones gráficas en la ubicación de la memoria de gráfico (G-Mem) especificada. Después
del cálculo, llama las funciones gráficas desde la ubicación G-Mem especificada, sin borrar
los datos G-Mem. Debido a ésto, deberá especificar la ubicación G-Mem (número), en
donde el modo DIFF EQ almacena las funciones gráficas.
20010101
Capítulo
E-CON
4-1
4-2
4-3
4-4
4-5
Bosquejo de E-CON
Ajustes EA-100
Memoria de ajustes
Convertidor de programa
Iniciando una operación de muestreo
Todas las explicaciones provistas aquí suponen que ya se encuentra
familiarizado con las precauciones de operación, terminología y
procedimientos de operación de la calculadora y el EA-100.
20010101
4
4-1-1
Bosquejo de E-CON
4-1 Bosquejo de E-CON
• Desde el menú principal, seleccione E-CON para ingresar el modo E-CON.
• El E-CON proporciona las funciones listadas a continuación para un muestreo simple y
más eficiente de los datos usando el CASIO EA-100.
• 1(SETUP) ... Visualiza una pantalla para los ajustes del EA-100.
• 2(MEM) ....... Visualiza una pantalla para almacenar los datos de ajustes del
EA-100 bajo un nombre de archivo.
• 3(PRGM) ..... Realiza la conversión de programa.
• Esta función convierte los datos de ajustes del EA-100 creados por
E-CON a un programa.
• También puede usarse para convertir datos a un programa que
pueda ser usado en una calculadora de la serie CFX-9850/fx-7400,
y para transferir los datos a la calculadora.
• 4(START) .... Inicia la recolección de los datos.
• 6(HELP) ...... Visualiza la ayuda E-CON.
• Presionando la tecla K (Setup Preview ) o una tecla de cursor mientras el menú
principal E-CON se encuentra sobre la pantalla, visualiza un cuadro de diálogo de vista
previa que muestra los contenidos de los ajustes en el área de memoria de ajustes
actuales.
Para cerrar el cuadro de diálogo de vista previa, presione i.
Acerca de la ayuda directa en pantalla
Presionando la tecla 6(HELP) se visualiza la ayuda directa en pantalla acerca del modo
E-CON.
20010101
4-2-1
Ajustes EA-100
4-2 Ajustes EA-100
Se puede usar el modo E-CON para los ajustes EA-100 para el muestreo y luego iniciar
inmediatamente el muestreo, o almacenar los ajustes en la memoria de la calculadora. Para
ajustar el EA-100 puede usar cualquiera de los dos métodos siguientes.
Wizard de ajustes:
Con este método, ajuste el EA-100 simplemente respondiendo a las
preguntas a medida que aparecen.
Ajustes avanzados: Los ajustes avanzados le proporcionan control sobre una variedad
de parámetros de muestreo, lo cual significa que puede ajustar el
EA-100 para el tipo exacto de muestreo que desea.
k Usando el Wizard de ajustes para crear un ajuste EA-100
Con el Wizard de ajustes, podrá ajustar el EA-100 respondiendo simplemente a las
preguntas, a medida que van apareciendo.
u Parámetros de Wizard de ajustes
El Wizard de ajustes (Setup Wizard) le permite cambiar a los tres parámetros de muestreo
básicos del EA-100, usando un formato Wizard interactivo.
• Sensor (Select Sensor)
Especifica un sensor CASIO o VERNIER*1 desde un menú de elecciones.
• Intervalo de muestreo (Sampling Time)
Cuando tiene Photogate especificado como el tipo de sensor, con este parámetro puede
especificar la sincronización de muestreo (Gate Status) y método de registro de tiempo
de muestreo (Record Time).
• Número de muestreos (Number of Samples)
Puede especificar un valor de 1 al 255.
Tenga en cuenta las limitaciones siguientes que se aplican a un ajuste realizado usando el
Wizard de ajustes.
• Puede usar el Wizard de ajustes solamente cuando el canal de muestreo del EA-100 es
CH1 o SONIC.
• El disparador para un ajuste del Wizard de ajustes es siempre la tecla w.
• Los resultados de muestreo son siempre almacenados en la lista 1 (para el tiempo de
muestreo) y lista 2 (para los valores de muestra).
*1 Vernier Software & Technology.
20010101
4-2-2
Ajustes EA-100
u Para crear un ajuste EA-100 usando el Wizard de ajustes
Antes de comenzar con las operaciones...
• Antes de comenzar el procedimiento siguiente, asegúrese de decidir primero si desea
iniciar el muestreo inmediatamente usando el ajuste que crea con el Wizard de ajustes, o
si desea almacenar el ajuste para un muestreo posterior.
• Para informarse acerca de los procedimientos requeridos para iniciar el muestreo y
almacenar un ajuste, vea las secciones 4-3, 4-4 y 4-5 de este manual. Recomendamos
leer primero el procedimiento entero, haciendo referencia a las otras secciones y páginas
como se indica, antes de intentar realmente la realización del procedimiento.
• Para terminar el Wizard de ajustes en la mitad de su procedimiento y cancelar el ajuste,
presione !i(QUIT).
1. Visualice el menú principal E-CON.
2. Presione 1(SETUP). Esto visualiza el submenú “Setup EA-100”.
3. Presione b(Wizard). Esto visualiza la pantalla inicial del Wizard de ajustes.
4. Presione cualquier tecla para iniciar el Wizard de ajustes y visualizar la pantalla de
especificación de sensor.
• Presione 1 para especificar un sensor CASIO, o 2 para especificar un sensor
VERNIER. Desde el menú de sensores soportados que aparece, seleccione el que
desea.
5. La pantalla que aparece después que selecciona un sensor en el paso 4, depende de si
ha especificado o no “Photogate” como el sensor.
• Si no ha especificado “Photogate”, una pantalla para el ajuste del intervalo de muestreo
aparece después del paso 4.
1. Utilice las teclas numéricas para ingresar el intervalo de muestreo.
• Ingresando un valor en la gama de 0,52 a 300 permite un muestreo en tiempo
real. Ingresando un valor fuera de esta gama permite un muestreo que no es en
tiempo real.
2. Presione w.
• Si especifica “Photogate” como el sensor, aparece una pantalla para el ajuste de la
sincronización de muestreo después del paso 4.
1. Presione ya sea 1(Open) o 2(Close) para especificar la sincronización de
muestreo. Presionando cualquiera de las dos teclas avanza a una pantalla para
ajustar el método de registro de tiempo.
• Para los detalles de los ajustes “Open” (abrir) y “Close” (cerrar), vea la ayuda
directa en pantalla (GATE TRIGGER STATUS HELP).
2. Presione 1(Abs) o 2(Rel) para especificar el método de registro de tiempo de
muestreo.
20010101
4-2-3
Ajustes EA-100
6. Después de completar el paso 5, una pantalla para el ajuste del número de muestras
aparece sobre la presentación.
• Utilice las teclas numéricas para ingresar el número de muestras, y luego presione w.
7. Después de completar el paso 6, aparecerá en la presentación la siguiente pantalla.
• Presione una de las teclas de función descritas a continuación para especificar qué
desea realizar con el ajuste que ha creado con los pasos anteriores.
• 1(YES) ........ Inicia el muestreo usando el ajuste (página 4-5-1).
• 2(NO) .......... Retorna al menú principal E-CON (página 4-1-1).
• 3(SAVE) ...... Almacena el ajuste (página 4-3-1).
• 4(PRGM) ..... Convierte el ajuste a un programa (página 4-4-1).
• Presionando 2(NO) en el paso 7 retorna al menú principal E-CON y almacena el
ajuste en el área de memoria de ajuste actual del modo E-CON. Para manipular los
contenidos del área de memoria de ajuste actual, puede usar las operaciones de tecla
de función siguientes desde el menú principal E-CON.
• 2(MEM) y luego 2(SAVE)
....................... Almacena el ajuste de área de memoria de ajuste actual
(página 4-3-1).
• 3(PRGM) ..... Convierte el ajuste en el área de memoria de ajuste actual a un
programa (página 4-4-1).
• 4(START) .... Inicia el muestreo usando el ajuste en el área de memoria de ajuste
actual (página 4-5-1).
• Presionando 1(SETUP) y luego c(Advan) visualiza una pantalla de ajustes
avanzados (Advanced Setup), para un control más detallado sobre los parámetros que
componen el ajuste en el área de memoria de ajuste actual. Para mayor información
acerca de los cambios de parámetros de ajustes avanzados, vea la parte titulada
“Creando un ajuste EA-100 usando los ajustes avanzados”.
20010101
20011101
4-2-4
Ajustes EA-100
k Creando un ajuste EA-100 usando los ajustes avanzados
Los ajustes avanzados le proporcionan control total sobre un gran número de parámetros
que puede ajustar creando el ajuste EA-100 que sea adecuado a sus necesidades
particulares.
u Para crear un ajuste EA-100 usando los ajustes avanzados
El procedimiento siguiente describe los pasos generales para usar los ajustes avanzados.
Para mayor información, refiérase a las páginas que se indican.
1. Visualice el menú principal E-CON.
2. Presione 1(SETUP). Esto visualiza el submenú “Setup EA-100”.
3. Presione c(Advan). Esto visualiza el menú de ajustes avanzados.
4. Si desea configurar una sonda personalizada en este punto, presione f(Custom
Probe). Luego, siga los pasos indicados en la parte titulada “Para configurar una sonda
personalizada comenzando desde el menú de ajustes avanzados” en la página 4-2-12.
• También puede configurar una sonda personalizada durante el procedimiento descrito
en la parte titulada “Para cambiar los ajustes del parámetro Channel” en la página 4-2-6.
• Las configuraciones de sonda personalizada que ha almacenado en la memoria pueden
seleccionarse usando “Channel” en el paso 5, a continuación.
5. Utilice las teclas de función de ajustes avanzados que se describen a continuación para
ajustar otros parámetros.
• b(Channel) .... Visualiza una pantalla para ajustar los parámetros siguientes: canal
de muestreo, sensor, configuración de muestreo y ubicación de
almacenamiento para los datos de muestreo (página 4-2-5).
• c(Sample) ..... Visualiza una pantalla para ajustar los parámetros siguientes:
ajustes en tiempo real, intervalo de muestreo, número de muestras,
método de registro de tiempo de medición y ubicación de
almacenamiento para los registros de tiempo de medición (página
4-2-7).
• d(Trigger) ...... Visualiza una pantalla para las condiciones de inicio (disparador) de
muestreo de ajuste (página 4-2-8).
• e(Option) ....... Visualiza una pantalla para realizar los ajustes de ventana de
visualización, ajustes en tiempo real (canal para muestreo en
tiempo real) y ajustes de filtro (página 4-2-10).
20010101
4-2-5
Ajustes EA-100
• Puede retornar los ajustes sobre las pantallas de ajuste anteriores (b al e) usando el
procedimiento descrito en la parte titulada “Para retornar los parámetros de ajuste a sus
ajustes iniciales fijados por omisión”.
6. Después de crear un ajuste, puede usar las operaciones de tecla de función descritas a
continuación para iniciar el muestreo o realizar otras operaciones.
• 1(START) .... Inicia el muestreo usando el ajuste (página 4-5-1).
• 2(MULT) ...... Inicia el muestreo de modo MULTIMETER usando el ajuste (página
4-2-14).
• 3(MEM) ....... Almacena el ajuste (página 4-3-1).
• 4(PRGM) ..... Convierte el ajuste a un programa (página 4-4-1).
u Para retornar los parámetros de ajuste a sus ajustes iniciales fijados por
omisión
Cuando desea retornar los parámetros del ajuste en el área de memoria de ajuste actual a
sus ajustes iniciales fijados por omisión, realice el procedimiento siguiente.
1. Mientras el menú de ajustes avanzados se encuentra sobre la presentación, presione
g(Initialize).
2. En respuesta al mensaje de confirmación que aparece, presione w para inicializar el
ajuste.
• Para borrar el mensaje de confirmación sin inicializar el ajuste, presione i.
u Parámetros de ajustes avanzados
Esta sección proporciona información detallada acerca de los parámetros que puede
cambiar en el paso 5 del procedimiento titulado “Para crear un ajuste EA-100 usando los
ajustes avanzados” en el paso 4-2-4.
Channel (Canal)
Seleccionando este parámetro visualiza una pantalla en donde puede especificar el canal
del EA-100 a ser usado para el muestreo, el tipo de sensor usado para cada canal, y la
ubicación de almacenamiento para almacenar los datos de muestreo.
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20011101
4-2-6
Ajustes EA-100
• Para cambiar los ajustes del parámetro Channel
1. Mientras un menú de ajustes avanzados se encuentra sobre la presentación, presione
b(Channel).
• Esto visualiza la pantalla de ajuste del parámetro Channel.
Item seleccionado
Ajuste actual de ítem seleccionado
2. Utilice las operaciones de tecla de función descritas a continuación para cambiar los
ajustes del parámetro Channel.
(1) Canal seleccionado
• 1(CH1) ........ Canal 1
• 2(CH2) ........ Canal 2
• 3(CH3) ........ Canal 3
• 4(SONIC) .... Canal sónico
(2) Sensor seleccionado (Sensor)
• 1(CASIO) .... Sensor CASIO
• 2(VERN) ..... Sensor VERNIER
• 3(CSTM) ..... Sonda personalizada
• 4(None) ....... Sin sensor
(3) Ubicación de almacenamiento de datos de muestra (Store Data)
• 1(LIST) ........ Visualiza un cuadro de diálogo para especificar la lista para el
almacenamiento de datos de medición. Especifique un número de
lista desde 1 a 20.
• Para cambiar el ajuste de un ítem, primero utilice las teclas de cursor f y c para
mover el realce al ítem. Luego, utilice las teclas de función para seleccionar el ajuste
que desea. Tenga en cuenta que los ajustes del parámetro Channel que realiza, afectan
solamente el canal seleccionado. Puede necesitar realizar ajustes separados para cada
canal que tiene pensado usar para el muestreo.
• Especificando un sensor ocasiona que su gama de muestreo (Range) y unidad de
medición (Unit) aparezcan sobre la presentación.
3. Después de que todos los ajustes se encuentran de la manera deseada, presione w
para retornar al menú de ajustes avanzados.
# Si la lista que especifica para la ubicación de
almacenamiento de datos de muestra (Store
Data) en el paso 2, ya se encuentra usada, los
datos son superpuestos de acuerdo a la
secuencia prioritaria mostrada a continuación.
1. (Más alta) SONIC
4. CH1
2. CH3
5. Tiempo de registro
3. CH2
(más bajo)
Ejemplo: Especificando el mismo número de
lista para los datos de muestra CH3
y datos de muestra SONIC,
ocasiona que los datos CH3 sean
superpuestos por los datos SONIC.
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4-2-7
Ajustes EA-100
Sample (Muestra)
Seleccionando este parámetro visualiza una pantalla para realizar los ajustes en tiempo
real, y para especificar el intervalo de muestreo, número de muestras, método de registro de
tiempo de medición y ubicación de almacenamiento para los registros de tiempo de
medición.
• Para cambiar los ajustes Sample Setup
1. Mientras un menú de ajustes avanzados se encuentra sobre la presentación, presione
c(Sample).
• Esto visualiza la pantalla de ajuste Sample Setup.
2. Utilice las operaciones de tecla de función descritas a continuación para cambiar los
ajustes Sample Setup.
• Para cambiar el ajuste de un ítem, primero utilice las teclas de cursor f y c para
mover el realce al ítem. Luego, utilice las teclas de función para seleccionar el ajuste
que desea.
(1) Ajustes en tiempo real (Real-Time)
• 1(NO) .......... Inhabilita el muestro en tiempo real.
• 2(YES) ........ Habilita el muestro en tiempo real.
(2) Intervalo de muestro (Interval)
• 1(TIMER) .... Visualiza un cuadro de diálogo para especificar un valor de
temporizador, y habilita el muestro de intervalo fijo.
• 2(KEY) ........ Se inicia la operación de muestreo que utiliza la tecla [TRIGGER] de
la EA-100. La tecla [TRIGGER] debe ser presionada el número de
veces especificado para el número de muestras.
• 3(GATE) ...... Se inicia el muestreo de acuerdo con la sincronización de disparo
Photogate Gate Status. Presione 1, 2 o 3 para especificar el
canal del sensor “Photogate” para especificar el canal del sensor
“Photogate”. “Photogate” se asigna al sensor del canal especificado.
(3) Número de muestras (Number)
• 1(NUM) ....... Visualiza un cuadro de diálogo para especificar el número de
muestras ingresando un valor desde 1 a 255.
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4-2-8
Ajustes EA-100
(4) Método de registro de tiempo de medición (Rec Time)
• 1(None) ....... Sin tiempo registrado.
• 2(Abs) ......... Tiempo absoluto en segundos desde el inicio del muestreo.
• 3(Rel) .......... Tiempo relativo (intervalo entre muestras) en segundos.
• 4(Int A) ........ Tiempo absoluto calculado desde el intervalo de muestreo y número
de muestras.
• 5(Int R) ........ Tiempo relativo calculado desde el intervalo de muestreo y número
de muestras.
(5) Ubicación de almacenamiento de datos de muestra (Store Data)
• 1(LIST) ........ Visualiza un cuadro de diálogo para especificar la lista (1 a 20) para
almacenar los datos de muestra.
3. Después de que todos los ajustes se encuentran de la manera deseada, presione w
para retornar al menú de ajustes avanzados.
Trigger (Disparador)
Utilice la pantalla de ajuste Trigger Setup para especificar las condiciones de inicio
(disparador) de medición siguientes: fuente de disparador, umbral de disparador, extremo de
disparador.
• Para cambiar los ajustes Trigger Setup
1. Mientras el menú de ajustes avanzados se encuentra sobre la presentación, presione
d(Trigger).
• Esto visualiza la pantalla de ajuste Trigger Setup.
Item seleccionado
Ajuste actual del ítem seleccionado
20010101
4-2-9
Ajustes EA-100
2. Utilice las operaciones de tecla de función descritas a continuación para cambiar los
ajustes Trigger Setup.
• Para cambiar el ajuste de un ítem, primero utilice las teclas de cursor f y c para
mover la parte realzada al ítem. Luego, utilice las teclas de función para seleccionar el
ajuste que desea.
(1) Fuente de disparador (Source)
• 1(KEY)
b([EXE]) .......... La presión de la tecla w de la calculadora inicia el muestreo.
c(TRIGER) ...... La presión de la tecla [TRIGGER] de EA-100 inicia el
muestreo.
• 2(CH1) ........ Canal 1
• 3(CH2) ........ Canal 2
• 4(CH3) ........ Canal 3
• Especificando CH1, CH2 o CH3 como la fuente del disparador visualiza el nombre
del sensor del canal especificado, valor inicial de umbral del disparador, unidad de
medición y valor inicial de extremo del disparador.
(2) Umbral de disparador (Threshold)
• 1(EDIT) ....... Visualiza un cuadro de diálogo para ingresar el umbral del
disparador. Esta opción se dispone solamente cuando CH1, CH2 o
CH3 se especifica como la fuente del disparador.
(3) Extremo del disparador (Edge)
• 1(Rise) ........ Eleva el muestreo de los disparadores de extremo.
• 2(Fall) .......... Disminuye el muestreo de los disparadores de extremo.
3. Después de que todos los ajustes se encuentren de la manera deseada, presione w
para retornar al menú de ajustes avanzados.
20010101
20011101
4-2-10
Ajustes EA-100
Opción
Utilice la pantalla de ajuste Option Setup para realizar los ajustes de la ventana de
visualización, para especificar el canal para el muestreo en tiempo real, y para realizar los
ajustes de filtro.
• Para cambiar los ajustes Option Setup
1. Mientras el menú de ajustes avanzados se encuentra sobre la presentación, presione
e(Option).
• Esto visualiza la pantalla de ajuste Option Setup.
Item seleccionado
Ajuste actual del ítem seleccionado
2. Utilice las operaciones de tecla de función descritas a continuación para cambiar los
ajustes Option Setup.
• Para cambiar el ajuste de un ítem, primero utilice las teclas de cursor f y c para
mover el realce al ítem. Luego, utilice las teclas de función para seleccionar el ajuste
que desea.
(1) Ajustes de la ventana de visualización (V-Window)
• 1(Auto) ........ Realiza los ajustes de la ventana de visualización automáticamente.
• 2(Man) ........ Habilita los ajustes de la ventana de visualización manual.
• 3(Set • Y) ...... Visualiza las pantallas para la especificación del valor mínimo (Ymin)
y valor máximo (Ymax) del eje Y (datos de muestra).
(2) Ajustes en tiempo real (Real-Time)
• 1(NO) .......... Inhabilita el muestreo en tiempo real.
• 2(YES) ........ Habilita el muestreo en tiempo real.
• Tenga en cuenta que este ítem está vinculado con el ítem Real-Time del ajuste
Sample Setup en la página 4-2-7.
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4-2-11
Ajustes EA-100
(3) Canal de muestreo en tiempo real (Use CH)
• 1(CH1) ........ Canal 1
• 2(CH2) ........ Canal 2
• 3(CH3) ........ Canal 3
• 4(SONIC) .... Canal sónico
• Tenga en cuenta que las opciones anteriores solamente aparecen cuando el
muestreo en tiempo real está activado (presionando 1(YES) para el ítem RealTime).
(4) Ajustes de filtro (Filter)
• 1(None) ....... Sin ajuste
• 2(S-G) ......... Suavización S-G
b(5-p): 5 puntos
c(9-p): 9 puntos
d(17-p): 17 puntos
e(25-p): 25 puntos
• 3(MED) ....... Filtro de mediana
b(3-p): 3 puntos
c(5-p): 5 puntos
• Tenga en cuenta que las opciones anteriores solamente aparecen cuando el
muestreo en tiempo real está desactivado (presionando 2(NO) para el ítem RealTime).
3. Después de que todos los ajustes se encuentren de la manera deseada, presione w
para retornar al menú de ajustes avanzados.
u Para configurar una sonda personalizada
Puede usar los procedimientos de esta sección para configurar una sonda personalizada*1
para usar con el EA-100.
Creando una configuración de sonda personalizada nueva
Para configurar una sonda personalizada, deberá ingresar valores para las constantes de la
fórmula de transformación lineal fija (ax + b). Las constantes requeridas son la pendiente (a)
e interceptación (b). x en la expresión anterior (ax + b) es el valor de voltaje muestreado
(gama de muestreo: 0 a 5 voltios).
Puede usar cualquiera de los dos procedimientos siguientes para crear una configuración de
sonda personalizada nueva, mientras crea un ajuste EA-100 usando los ajustes avanzados.
*1 El término “sonda personalizada” significa
cualquier sensor diferente a los sensores
CASIO o VERNIER, especificado como
estándar para el modo E-CON.
20010101
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4-2-12
Ajustes EA-100
• Para configurar una sonda personalizada comenzando desde el menú de ajustes
avanzados
1. Desde el menú principal E-CON, presione 1(SETUP) y luego c(Advan) para
visualizar el menú de ajustes avanzados (Advanced Setup).
• Para mayor información, vea la parte titulada “Creando un ajuste EA-100 usando los
ajustes avanzados” en la página 4-2-4.
2. En el menú de ajustes avanzados, presione f(Custom Probe) para visualizar la lista de
sondas personalizadas (Custom Probe List).
• El mensaje “No Custom Probe” aparece si la lista de sondas personalizadas está vacía.
3. Presione 2(NEW).
• Esto visualiza la pantalla para el ingreso del nombre de la sonda personalizada nueva.
4. Para el nombre de la sonda, ingrese hasta 18 caracteres, y luego presione w.
• Esto visualiza la pantalla para configurar una sonda personalizada nueva.
5. Para realizar los ajustes de la configuración de la sonda personalizada, utilice las
operaciones de tecla de función descritas a continuación.
• Para cambiar el ajuste de un ítem, primero utilice las teclas de cursor f y c, para
mover el realce al ítem. Luego, utilice las teclas de función para seleccionar el ajuste
que desea.
(1) Pendiente (Slope)
Presione 1(EDIT) para visualizar un cuadro de diálogo para el ingreso de la
pendiente para la fórmula de transformación lineal.
(2) Interceptación (Intercept)
Presione 1(EDIT) para visualizar un cuadro de diálogo para el ingreso de la
interceptación para la fórmula de transformación lineal.
(3) Nombre de la unidad (Unit Name)
Presione 1(EDIT) para visualizar un cuadro de diálogo para ingresar hasta ocho
caracteres para el nombre de la unidad.
6. Presione w y luego ingrese un número de memoria (1 a 99).
• Esto almacena la configuración de la sonda personalizada, que ahora debe contener la
sonda personalizada nueva que ha configurado.
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20011101
4-2-13
Ajustes EA-100
• Para configurar una sonda personalizada comenzando desde la pantalla de ajuste del
parámetro Channel
1. Desde el menú principal E-CON, presione 1(SETUP) y luego c(Advan) para
visualizar el menú de ajustes avanzados (Advanced Setup).
• Para mayor información, vea la parte titulada “Creando un ajuste EA-100 usando los
ajustes avanzados” en la página 4-2-4.
2. En el menú de ajustes avanzados, presione b(Channel).
3. Sobre la pantalla de ajuste del parámetro Channel, presione la tecla de función (1, 2
o 3) para el canal cuyos ajustes de parámetro desea cambiar.
4. Luego presione c 3(CSTM) para visualizar la lista de sondas personalizadas
(Custom Probe List).
5. Realice los pasos 3 al 6 en la parte titulada “Para configurar una sonda personalizada
comenzando desde el menú de ajustes avanzados” en la página 4-2-12.
Editando una configuración de sonda personalizada existente
Cuando desea editar la configuración de una sonda personalizada existente, utilice el
procedimiento siguiente.
1. Visualice la lista de sondas personalizadas (Custom Probe List).
2. Seleccione la sonda personalizada cuya configuración desea editar.
• Utilice las teclas de cursor f y c para realzar el nombre de la sonda personalizada
que desea.
3. Presione 3(EDIT).
• Esto visualiza la pantalla para configurar una sonda personalizada.
• Para editar los ajustes de la sonda personalizada, realice el procedimiento comenzando
desde el paso 5 en la parte titulada “Para configurar una sonda personalizada
comenzando desde el menú de ajustes avanzados” en la página 4-2-12.
Borrando una configuración de sonda personalizada
Cuando desea borrar la configuración de una sonda personalizada utilice el procedimiento
siguiente.
1. Visualice la lista de sondas personalizadas (Custom Probe List).
2. Seleccione la sonda personalizada cuya configuración desea borrar.
• Utilice las teclas de cursor f y c para realzar el nombre de la sonda personalizada
que desea.
3. Presione 4(DEL).
4. En respuesta al mensaje de confirmación que aparece, presione w para borrar la
configuración de sonda personalizada.
• Para borrar el mensaje de confirmación sin borrar nada, presione i.
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4-2-14
Ajustes EA-100
u Para usar el modo MULTIMETER
Puede usarse los ajustes del parámetro Channel de los ajustes avanzados para configurar
un canal de manera que el muestreo de modo MULTIMETER del EA-100, sea disparado por
una operación de la calculadora.
1. Utilice el ítem Sensor de ajuste del parámetro Channel para configurar un sensor.
• Para mayor información, vea la parte titulada “Creando un ajuste EA-100 usando los
ajustes avanzados” en la página 4-2-4.
2. Después de realizar los ajustes requeridos, presione w para visualizar el menú de
ajustes avanzados y luego presione 2 (MULT).
• Esto visualiza la pantalla de selección de canal para el muestreo del modo
MULTIMETER.
3. Especifique un canal para el muestreo.
• Presionando una tecla de función para especificar un canal ocasiona que el EA-100
ingrese el modo MULTIMETER, e inicia el muestreo sobre el canal especificado.
4. Para parar el muestreo del modo MULTIMETER, primero presione la tecla A. Después
de que aparece la pantalla de ruptura (Break), presione i.
• Los datos de muestreo se actualizan en intervalos de 0,52 segundos.
• No conecte los sensores a los canales que no sean los que ha especificado en el paso
3. Sin embargo, no es necesario especificar “None” para el ítem de sensor del
parámetro Channel para los canales que no se usan.
• Los datos de muestreo no se almacenan en la memoria.
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4-3-1
Memoria de ajustes
4-3 Memoria de ajustes
Se puede usar la memoria de ajustes para almacenar los ajustes del EA-100, usando el
Wizard de ajustes (Setup Wizard) o los ajustes avanzados (Advanced Setup) en la memoria
de la calculadora para llamarlo posteriormente cuando los necesita.
k Almacenando un ajuste
Un ajuste puede almacenarse cuando existe cualquiera de las condiciones siguientes.
• Después de crear un ajuste nuevo con el Wizard de ajustes (Setup Wizard)
Vea el paso 7 de la parte titulada “Para crear un ajuste EA-100 usando el Wizard de
ajustes” en la página 4-2-2.
• Después de crear un ajuste nuevo con los ajustes avanzados
Para mayor información, vea el paso 6 de la parte titulada “Para crear un ajuste EA-100
usando los ajustes avanzados” en la página 4-2-4.
• Mientras el menú principal E-CON se encuentra sobre la presentación
Realizando la operación de almacenamiento de ajuste mientras el menú principal E-CON
se encuentra sobre la presentación, almacena los contenidos del área de la memoria de
ajuste actual (que fueron creados usando el Wizard de ajustes o los ajustes avanzados).
Los detalles sobre el almacenamiento de un ajuste se listan a continuación.
u Para almacenar un ajuste
1. Inicie la operación de almacenamiento realizando una de las operaciones de tecla
descritas a continuación.
• Si la pantalla del Wizard de ajustes se encuentra sobre la presentación, presione
3(SAVE).
• Si la pantalla del menú de ajustes avanzados se encuentra sobre la presentación,
presione 3(MEM).
• Si la pantalla del menú principal de E-COM se encuentra sobre la presentación,
presione 2(MEM).
• Realizando cualquiera de las operaciones anteriores ocasiona que aparezca la lista de
la memoria de ajustes.
• El mensaje “No Setup-MEM” aparece si la memoria de ajustes se encuentra vacía.
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4-3-2
Memoria de ajustes
2. Presione 2(SAVE).
• Esto visualiza la pantalla para ingresar el nombre de ajustes.
3. Presione w y luego ingrese un número de memoria (1 al 99).
• Si comienza desde la pantalla de ajuste final, esto almacena el ajuste y aparece el
mensaje “Complete!”. Presione w para retornar a la pantalla de ajuste final.
• Si comienza desde el menú de ajuste avanzado o menú principal de E-COM, esto
almacena el ajuste y retorna a la lista de memorias de ajustes que incluye el nombre
que ha asignado.
k Usando y gestionando los ajustes en la memoria de ajustes
Todos los ajustes que ha almacenado se muestran en la lista de memorias de ajustes.
Después de seleccionar un ajuste en la lista, puede usarlo para muestrear los datos o lo
puede editar.
u Para ver previamente los datos de ajustes
Puede usar el procedimiento siguiente para verificar los contenidos de un ajuste antes de
usarlos para el muestreo.
1. Sobre el menú principal E-CON, presione 2(MEM) para visualizar la lista de memorias
de ajustes.
2. Utilice las teclas de cursor f y c para realzar el nombre del ajuste que desea.
3. Presione K(Setup Preview).
• Esto visualiza el cuadro de diálogo de vista previa.
4. Para cerrar el cuadro de diálogo de vista previa, presione i.
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4-3-3
Memoria de ajustes
u Para llamar un ajuste y usarlo para el muestreo
Asegúrese de realizar los pasos siguientes antes de comenzar el muestreo con el EA-100.
1. Conecte la calculadora al EA-100.
2. Active la alimentación del EA-100.
3. De acuerdo con el ajuste que piensa usar, conecte el sensor apropiado al canal EA-100
adecuado.
4. Prepare el ítem cuyos datos van a ser muestreados.
• Para llamar un ajuste y usarlo para el muestreo
1. Sobre el menú principal E-CON, presione 2(MEM) para visualizar la lista de memorias
de ajustes.
2. Utilice las teclas de cursor f y c para realzar el nombre del ajuste que desea.
3. Presione 1(START).
4. En respuesta al mensaje de confirmación que aparece, presione w.
• Presionando w ajusta el EA-100 y luego inicia el muestreo.
• Para borrar el mensaje de confirmación sin muestrear, presione i.
u Para cambiar el nombre de los datos de ajustes
1. Sobre el menú principal E-CON, presione 2(MEM) para visualizar la lista de memorias
de ajustes.
2. Utilice las teclas de cursor f y c para realzar el nombre del ajuste que desea.
3. Presione 3(REN).
• Esto visualiza la pantalla para el ingreso del nombre del ajuste.
4. Ingrese hasta 18 caracteres para el nombre del ajuste, y luego presione w.
• Esto cambia el nombre del ajuste y retorna a la lista de memorias de ajustes.
# Para informarse acerca de las operaciones
que puede realizar mientras una operación de
muestreo se encuentra en progreso, vea la
parte titulada “Operaciones durante una
operación de muestreo” en la página 4-5-2.
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4-3-4
Memoria de ajustes
u Para borrar los datos de ajustes
1. Sobre el menú principal E-CON, presione 2(MEM) para visualizar la lista de memorias
de ajustes.
2. Utilice las teclas de cursor f y c para realzar el nombre del ajuste que desea.
3. Presione 4(DEL).
4. En respuesta al mensaje de confirmación que aparece, presione w para borrar el ajuste.
• Para borrar el mensaje de confirmación sin borrar nada, presione i.
u Para llamar datos de ajustes
Llamando los datos de ajustes también los almacena en el área de memoria de ajustes
actual. Entonces puede usar los ajustes avanzados (Advanced Setup) para editar los
ajustes. Esta capacidad es práctica cuando necesita realizar un ajuste que sea ligeramente
diferente del que ha almacenado en la memoria.
1. Sobre el menú principal E-CON, presione 2(MEM) para visualizar la lista de memorias
de ajustes.
2. Utilice las teclas de cursor f y c para realzar el nombre del ajuste que desea.
3. Presione 5(LOAD).
4. En respuesta al mensaje de confirmación que aparece, presione w para llamar el
ajuste.
• Para borrar el mensaje de confirmación sin llamar el ajuste, presione i.
# Llamando los datos de ajuste reemplaza
cualquier otro dato que esté actualmente en el
área de la memoria de ajustes.
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4-4-1
Convertidor de programa
4-4 Convertidor de programa
El convertidor de programa convierte un ajuste de EA-100 que ha creado usando el Wizard
de ajustes o ajustes avanzados, a un programa que puede usarse en la calculadora.
También puede usar el convertidor de programa para convertir un ajuste a un programa
compatible con la serie CFX-9850/fx-7400 y transferirla a una calculadora.*1*2
k Convirtiendo un ajuste a un programa
Un ajuste puede ser convertido a un programa cuando existe cualquiera de las condiciones
siguientes.
• Después de crear un ajuste nuevo con el Wizard de ajustes (Setup Wizard)
Vea el paso 7 de la parte titulada “Para crear un ajuste EA-100 usando el Wizard de
ajustes” en la página 4-2-2.
• Después de crear un ajuste nuevo con los ajustes avanzados
Para mayor información, vea el paso 6 de la parte titulada “Para crear un ajuste EA-100
usando los ajustes avanzados” en la página 4-2-4.
• Mientras el menú principal E-CON se encuentra sobre la presentación
Realizando la operación del convertidor de programa mientras el menú principal E-CON
se encuentra sobre la presentación, convierte los contenidos del área de la memoria de
ajuste actual (que fueron creados usando el Wizard de ajustes o los ajustes avanzados).
El procedimiento de conversión de programa es idéntico en todos los casos anteriores.
u Para convertir un ajuste a un programa
1. Inicie la operación del convertidor realizando una de las operaciones de tecla de función
descritas a continuación.
• Si la pantalla del Wizard de ajustes finales se encuentra sobre la presentación, presione
4(PRGM).
• Si la pantalla del menú de ajustes avanzados se encuentra sobre la presentación,
presione 4(PRGM).
• Si la pantalla del menú principal de E-COM se encuentra sobre la presentación,
presione 3(PRGM).
• Esto visualiza la pantalla de ingreso del nombre de
programa.
2. Ingrese el nombre que desea asignar al programa.
*1 Para informarse acerca de cómo usar un
programa convertido, vea la documentación
que viene con su calculadora científica o
EA-100.
*2 Para informarse acerca de los modelos
soportados de la serie CFX-9850 y serie
fx-7400, vea la ayuda directa en pantalla
(PROGRAM CONVERTER HELP).
20010101
4-4-2
Convertidor de programa
3. Presione w.
• Esto inicia la conversión de los datos de ajustes a un programa.
• El mensaje “Complete!” aparece cuando la conversión se completa.
u Para convertir los datos de ajustes a un programa y transferirlos a una
calculadora de la serie CFX-9850/serie fx-7400
1. Conecte la calculadora científica (serie CFX-9850/serie fx-7400) a la calculadora
ALGEBRA.
• Realice el procedimiento necesario sobre la calculadora científica para ajustarla para la
recepción de datos.
2. Realice los pasos 1 y 2 del procedimiento indicado en la parte titulada “Para convertir un
ajuste a un programa” en la página 4-4-1.
3. Presione 1 (TRNS). Sobre el submenú que aparece, especifique el tipo de calculadora
científica (b: FX9850 o c: fx7400) para la cual desea crear un programa.
• La conversión de programa y transferencia se inicia tan pronto especifica un modelo de
calculadora.
• El mensaje “Complete!” aparece cuando la conversión se completa.
# Cuando convierte datos de ajustes a un
programa de la serie CFX-9850 o serie
fx-7400, cualquier número de lista de
almacenamiento de valor de muestra mayor
que 5 es cambiado a 5.
# Las calculadoras de la serie CFX-9850 o
fx-7400 soportan solamente hasta seis listas.
# La lista 6 se usa para los ajustes EA-100.
20010101
4-5-1
Iniciando una operación de muestreo
4-5 Iniciando una operación de muestreo
La sección describe cómo usar un ajuste creado usando el modo E-CON para iniciar una
operación de muestreo con el EA-100.
k Antes de comenzar las operaciones...
Antes de comenzar el muestreo con el EA-100 asegúrese de realizar los pasos siguientes.
1. Conecte la calculadora al EA-100.
2. Active la alimentación del EA-100.
3. De acuerdo con el ajuste que piensa usar, conecte el sensor adecuado al canal
apropiado del EA-100.
4. Prepare el ítem cuyos datos van a ser muestreados.
k Iniciando una operación de muestreo
Una operación de muestreo puede ser comenzada cuando existe cualquiera de las
condiciones siguientes.
• Después de crear un ajuste nuevo con el Wizard de ajustes (Setup Wizard)
Vea el paso 7 de la parte titulada “Para crear un ajuste EA-100 usando el Wizard de
ajustes” en la página 4-2-2.
• Después de crear un ajuste nuevo con los ajustes avanzados (Advanced Setup)
Vea el paso 6 de la parte titulada “Para crear un ajuste EA-100 usando los ajustes
avanzados” en la página 4-2-4.
• Mientras el menú principal E-CON se encuentra sobre la presentación
Iniciando una operación de muestreo mientras el menú principal E-CON se encuentra
sobre la presentación, realiza el muestreo usando los contenidos del área de la memoria
de ajuste actual (que fueron creados usando el Wizard de ajustes o los ajustes
avanzados).
• Mientras la lista de memorias de ajuste se encuentra sobre la presentación
Puede seleccionar el ajuste que desea sobre la lista de memorias de ajustes y luego
comenzar el muestreo.
Los procedimientos siguientes explican las tres primeras condiciones descritas
anteriormente. Para informarse acerca del inicio del muestreo desde la lista de memorias de
ajustes, vea la parte titulada “Para llamar un ajuste y usarlo para el muestreo” en la página
4-3-3.
20010101
4-5-2
Iniciando una operación de muestreo
u Para iniciar el muestreo
1. Inicie la operación de muestreo realizando una de las operaciones de tecla de función
descritas a continuación.
• Si la pantalla del Wizard de ajustes se encuentra sobre la presentación, presione
1(YES).
• Si la pantalla del menú de ajustes avanzados se encuentra sobre la presentación,
presione 1(START).
• Si la pantalla del menú principal de E-COM se encuentra sobre la presentación,
presione 4(START).
• Esto ajusta le EA-100 usando los datos de ajuste en el área de memoria de ajustes
actual.
• Para interrumpir un ajuste mientras la pantalla anterior se encuentra sobre la
presentación, presione A.
2. El cuadro de diálogo de inicio de muestreo aparece después de que el ajuste EA-100 se
completa.
• El contenido del cuadro de diálogo de inicio de muestreo depende de los ajustes
contenidos en los ajustes básicos. Para informarse acerca de este cuadro de diálogo y
las otras pantallas de presentación, vea la parte titulada “Operaciones durante una
operación de muestreo”.
u Operaciones durante una operación de muestreo
Enviando un comando de inicio de muestra desde la calculadora al EA-100 ocasiona que se
lleve a cabo la secuencia siguiente.
Transferencia de datos de ajustes → Inicio de muestreo → Fin del muestreo →
Transferencia de datos de muestreo desde le EA-100 a la calculadora
La tabla en la página siguiente muestra cómo las condiciones del disparador y tipo de
sensor especificado en los datos de ajustes afectan la secuencia anterior.
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20010101
6. Listas de
almacenamiento
de datos
5. Delineado
de gráfico
4. Disparador
de recepción
de datos
3. Muestreo
2. Condiciones
del
disparador
1. Ajuste EA-100
Disparador de inicio
Intervalo de muestreo
Tiempo real
Tipo de muestreo
Sí
Muestreo en
tiempo real
Inicio de muestreo
[TRIGGER]
Valor muestreado
No
Muestreo de inicio
con disparador
3. Solamente cuando se usa el sensor Photogate
2. Detector de movimiento
0,02⬉intervalo de muestreo (seg.) ⬍0,065
Tiempo de registro: Ninguno
1. Intervalo: [TRIGGER]
Tiempo de registro: Ninguno
Los datos no son graficados bajo las condiciones
siguientes.
Valores
muestreados
recibidos
automáticamente.
Tecla [EXE]
Presione [TRIGGER]
para comenzar.
Temporizador
Muestreo normal
Muestreo normal
Presione [EXE] para
comenzar.
Presione la tecla
[TRIGGER]
Muestreo de tecla
[TRIGGER]
Condición de
puerta
Medición
“Photogate”
4-5-3
Iniciando una operación de muestreo
4-5-4
Iniciando una operación de muestreo
# Conductividad, régimen cardíaco y
sensores pH
Los valores de muestra producido por estos
tipos de sensores pierden precisión a menos
que se permita calentar los sensores. Para
asegurar una mejor precisión de muestreo,
realice el procedimiento siguiente.
Usando el sensor de régimen cardíaco
1. Seleccione [TRIGGER] como el ítem de
fuente de disparador del parámetro Trigger
de los ajustes avanzados.
2. Cuando el EA-100 se encuentra en la
condición de listo antes del muestreo,
mantenga presionada la tecla [TRIGGER]
del EA-100 durante unos 20 a 30
segundos, y luego suéltela.
3. Presione la tecla [TRIGGER] del EA-100
cuando desea comenzar el muestreo.
Usando una conductividad o sensor de pH
1. Seleccione [Yes] para el ajuste [Real-Time]
sobre la pantalla de ajuste Sample Setup del
menú de ajustes avanzados.
# Las muestras iniciales usando la
conductividad, régimen cardíaco, y sensores
pH son siempre imprecisos cuando se inicia
desde el Wizard de ajustes.
# Para una información detallada acerca de un
sensor, vea la documentación que viene con
el mismo.
20010101
20011101
1
Indice
Indice (Funciones adicionales)
Distribución de χ2 .............................. 1-4-9
Símbolos
Distribución de F ............................ 1-4-12
χ2 Test (prueba χ2) ................ 1-2-1, 1-2-18
Distribución de Poisson .................. 1-4-19
A
Distribución geométrica .................. 1-4-21
Distribución de Student-t .................. 1-4-7
Advanced Setup (ajustes avanzados)
.................................................... 4-2-4
Distribución normal ........................... 1-4-3
Ajustes EA-100 ................................. 4-2-1
E
Amortización ..................................... 2-5-1
E-CON .............................................. 4-1-1
ANOVA ................................. 1-2-1, 1-2-22
E-CON HELP (ayuda E-CON) .......... 4-1-1
Ecuación de Bernoulli ....................... 3-2-5
B
Ecuación diferencial ......................... 3-1-1
Bonos ............................................. 2-10-1
Ecuación diferencial de cuarto orden
.................................................... 3-4-1
C
Ecuación diferencial de orden enésimo
.................................................... 3-4-1
Cálculos de días ............................... 2-8-1
Ecuación diferencial de primer orden
.................................................... 3-2-1
Cálculos de fechas ........................... 2-8-1
Cálculos financieros ......................... 2-1-1
Ecuación diferencial lineal de segundo
orden .......................................... 3-3-1
Campos de pendiente ............ 3-1-1, 3-1-2
Ecuación lineal ................................. 3-2-3
Channel (canal) ................................ 4-2-5
Ecuación separable .......................... 3-2-1
Conversión de tasa de interés .......... 2-6-1
Estadísticas avanzadas .................... 1-1-1
Convertidor de programa .................. 4-4-1
Evaluación de inversiones ................ 2-4-1
Copia ................................................ 1-1-3
Costo ................................................ 2-7-1
Custom Probe (sonda personalizada)
................................................... 4-2-11
F
F Test (prueba F ) ................. 1-2-1, 1-2-20
Flujo de efectivo ............................... 2-4-1
D
Depreciación ..................................... 2-9-1
G
Derivativa .......................................... 3-1-2
Gama de cálculo ............................... 3-1-1
DIFF EQ ........................................... 3-1-1
Gráfico TVM ..................................... 2-11-1
Distribución ....................................... 1-4-1
Distribución binomial ...................... 1-4-16
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2
Indice
H
S
h (tamaño de intervalo) ..................... 3-1-1
Sample Setup (muestra) ................... 4-2-7
Setup Wizard (Wizard de ajustes) .... 4-2-1
I
SF (campos de pendiente) ..... 3-1-1, 3-1-2
Iniciando una operación de muestreo
.................................................... 4-5-1
Interés compuesto ............................ 2-3-1
Interés simple ................................... 2-2-1
Intervalo de confianza ...................... 1-3-1
Intervalo de t ........................... 1-3-1, 1-3-8
Intervalo de Z .......................... 1-3-1, 1-3-3
Sistema de ecuaciones diferenciales de
primer orden ..................... 3-4-3, 3-5-1
STAT ................................................. 1-1-1
Step .................................................. 3-1-1
T
t Test (prueba t) .................... 1-2-1, 1-2-10
Tamaño de intervalo ......................... 3-1-1
M
Trigger Setup (disparador) ................ 4-2-8
Margen de ganancia ........................ 2-7-1
Memoria de ajustes .......................... 4-3-1
Memoria de gráfico ........................... 3-5-5
TVM .................................................. 2-1-1
V
MSE .................................................. 1-1-1
V-Window ......................................... 3-1-2
MULTIMETER ................................. 4-2-14
Valor inicial .............................. 3-1-1, 3-1-2
Variable dependiente ........................ 3-1-2
O
Variable independiente ..................... 3-1-2
Option Setup (opción) ..................... 4-2-10
P
Y
Y-CAL ............................................... 1-1-2
Pantalla de ajuste de lista ................. 3-1-2
Pantalla de parámetros .................... 3-1-1
Precio de venta ................................. 2-7-1
Z
Z Test (prueba Z ) .................... 1-2-1, 1-2-2
Pruebas ............................................ 1-2-1
R
Runge-Kutta, método ........................ 3-1-1
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20010101
CASIO ELECTRONICS CO., LTD.
Unit 6, 1000 North Circular Road,
London NW2 7JD, U.K.
¡Importante!
Guarde su manual y toda información útil para futuras
referencias.
CASIO COMPUTER CO., LTD.
6-2, Hon-machi 1-chome
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