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1.1

化合物半導体の安定性と積層欠陥エネルギー
背景

Zincblende 構造 (ZB) と Wurtzite 構造 (WZ) の積層欠陥部は，それそれ WZ と ZB を有して
いる．したがって積層欠陥エネルギー（γ’）は，ZB と WZ の構造エネルギー差（∆E ZB−W Z ）
と密接に相関していることが知られている．また，図 1 に示すように，竹内，鈴木によって実
験的に得られた γ’ は，有効電荷 e*および WZ の c/a 比 に強い相関をもつことが報告された．
本節では γ’ と，我々が第一原理計算で求めた ∆E ZB−W Z との依存性，および ∆E ZB−W Z と WZ
の c/a 比との依存性を調べ，ZB と WZ の安定性について検討した．

図 1: 積層欠陥エネルギー（γ’）との相関．(a) 有効電荷 e*，(b)WZ 構造の c/a 比．

1.2

計算モデル

III-V 族半導体，II-VI 族半導体から成る ZB と WZ のユニットセルを作り，第一原理計算ソ
フト VASP を用いてそれぞれのエネルギーを計算し，∆E ZB−W Z および WZ の c/a 比を求めた．
また，これらの結果から ZB と WZ の安定性について調べた．計算条件として，エネルギ−が
精度よく再現されるように，カットオフエネルギーを 1000 eV に設定した．

1.3

計算結果と議論

図 2 に，実験で得られた γ’ と，我々が計算で求めた ∆E ZB−W Z との相関関係を示した．γ’ と
∆E ZB−W Z は正の相関を示しており，これらの値の間には，線形近似が成り立つことを期待さ
せる．しかし，これらの相関はそれほど高くない．これは，積層間の相互作用が単純な 2 層間
の相互作用だけで決定しないことを示唆している．また，CdSe に関しては，実験的に得られた
安定構造を再現しておらず，矛盾が生じた．この矛盾に関しては，VASP の計算精度を再検討
する必要がある．

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図 3 に，我々が計算で求めた ∆E ZB−W Z と WZ の c/a 比 との相関関係を示した．この結果
から，∆E ZB−W Z と WZ の c/a 比との間には線形近似が成立した．また，ZB については理想
的な軸比 c/a = 1.633 よりも大きいこと，WZ においては小さいことが示され，実験結果と整
合した．これは図 1(b) に示した γ’ と c/a 比の関係と，図 2 に示した γ’ と ∆E ZB−W Z の関係か
ら，理解できる．以上より，γ’ と ∆E ZB−W Z との相関性，および ZB と WZ の安定性は，第一
原理計算により求めた ∆E ZB−W Z や c/a 比からアプローチを行うことで議論できることを示唆
している．

図 2: 積層欠陥エネルギー (γ’) と，ZB と WZ の構造エネルギー差 (∆E ZB−W Z ) との相関．

図 3: 構造エネルギー差 (∆E ZB−W Z ) と，WZ の c/a 比 との相関．

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引用文献
[1] S. Takeuchi, and K. Suzuki, Stacking Fault Energies of Tetrahedrally Coordinated Crystals, Phys. Stat. Sol., (a) 171 (1999), 99-103.

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