HP Por_MP02 1_031218 Print 17bii+_guia Do Usuário_Portuguese_P_HDPBF173PS2 C00363345
User Manual: HP hp 17bii+_guia do usuário_Portuguese_P_HDPBF173PS2
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hp17bII+ calculadora financeira
guia do usuário
Edição 2
Número de peça HP F2234-90004
File name : Por(MP02-2)_041028-Print Print data : 2004/10/28
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MANUAL OU OS EXEMPLOS CONTIDOS AQUI, INCLUINDO, MAS
NÃO
SE
LIMITANDO
ÀS
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COMERCIABILIDADE, NÃO-VIOLAÇÃO E APTIDÃO PARA UM
PROPÓSITO PARTICULAR.
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prévia por escrito de Hewlett-Packard Company, exceto quando permitido pelas
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Histórico da Tiragem
Edição 2
File name : Por(MP02-2)_041028-Print Print data : 2004/10/28
Janeiro 2004
Bem-vindo à hp 17bII+
A hp 17bII+ faz parte da nova geração de calculadoras Hewlett-Packard’s :
O visor de duas linhas tem espaço para mensagens, avisos e rótulos.
Menus e mensagens mostram-lhe opções e guiam-no pelos problemas.
Aplicativos embutidos resolvem estas tarefas comerciais e financeiras:
Valor do Dinheiro no Tempo. Para empréstimos, poupanças, arrendamento
e amortização.
Conversão de Juros. Entre taxa nominal e efetiva.
Fluxos de Caixa. Fluxos de caixa descontados para calcular o valor líquido
presente e a taxa interna de retorno.
Bonds. Preço e rendimento em qualquer data. Cupons anuais ou semi-anuais;
30/360 ou real/calendário real.
Depreciação. Usando os métodos lineares, saldo decrescente, dígitos da
soma dos anos e sistema de recuperação de custo acelerado.
Porcentagens Comerciais. Variação percentual, total percentual e margem.
Conversão de Moedas. Cálculos de conversão entre duas moedas.
Estatística. Média, coeficiente de correlação, estimativas lineares e outros
cálculos estatísticos.
Relógio. Hora, data e compromissos.
Use o Solver para problemas que não estão embutidos na máquina: digite uma
equação e então resolva para qualquer valor incógnito. É mais fácil que
programar!
Há 28K bytes de memória para armazenar dados, listas e equações.
Você pode imprimir informações usando a Impressora Infravermelho hp 82240.
Você pode escolher lógica de entrada ALG (Algébrica) ou RPN (Notação
Polonesa Reversa) para seus cálculos.
Bem-vindo à hp17bII+
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
3
Sumário
1
13
16
Lista de Exemplos
Informação Importante
17
17
17
18
18
19
19
20
21
22
22
24
Para Iniciar
Ligando e Desligando; Memória Contínua
Ajustando o Contraste do Visor
Definindo o Idioma
O que Aparece no Visor
A Tecla de Prefixo (@)
Retrocedendo e Apagando
Cálculos Aritméticos
Entrando Números Negativos (&)
Utilizando Teclas de Menu
O Menu MAIN (Principal)
Selecionando Menus e Lendo Diagramas de
Menus
Cálculos Utilizando Menus
Saindo de Menus (e)
Apagando Valores nos Menus
Resolvendo suas Próprias Equações (SOLVE)
Teclando Palavras e Caracteres: o Menu
ALFAbético
Editando Texto ALFAbético
Calculando a Resposta (CALC)
Controlando o Formato de Apresentação no Visor
Casas Decimais
Precisão Interna
Mostrando Temporariamente TODAS
Arredondando um Número
25
27
27
28
28
30
31
33
33
33
34
34
4
Sumário
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
34
35
35
36
Intercambiando Pontos e Vírgulas em Números
Mensagens de Erro
Modos
Memória da Calculadora (@M)
38
38
38
39
40
41
41
42
42
43
44
44
46
47
47
Cálculos Aritméticos
A Linha de Cálculos
Fazendo Cálculos
Utilizando Parênteses nos Cálculos
A Tecla de Percentagem
As Funções Matemáticas
A Função Potência (Exponenciação)
O Menu MATH
Salvando e Reutilizando Números
A Pilha Histórica de Números
Reutilizando o Último Resultado (@L)
Armazenando e Recuperando Números
Fazendo Cálculos Aritméticos dentro dos
Registradores e Variáveis
Notação Científica
Amplitude de Números
3
48
49
49
49
50
51
51
52
Cálculos Percentuais Comerciais
Utilizando os Menus COM
Exemplos Utilizando os Menus COM
Variação Percentual (VAR%)
Percentagem do Total (%TOT)
Margem como Percentagem de Custo (MU%C)
Margem como Percentagem de Preço (MU%P)
Compartilhando Variáveis entre Menus
4
53
53
Cálculos de Conversão de Moedas
O Menu CBIO
2
Sumário
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
5
54
56
58
59
59
Selecionando uma Relação de Moedas
Entrando uma Taxa
Convertendo Valores entre Duas Moedas
Armazenando e Recuperando Relações de Moedas
Apagando Variáveis de uma Moeda
5
60
60
63
65
66
70
72
76
77
80
Valor do Dinheiro no Tempo
O Menu VDT
Diagramas de Fluxo de Caixa e Sinais de Números
Utilizando o Menu VDT
Cálculo de Empréstimos
Cálculo de Poupança
Cálculo de Leasing
Amortização (AMRT)
Apresentando um Plano de Amortização
Imprimindo uma Tabela de Amortização
6
83
83
84
86
Conversão de Taxas de Juros
O Menu CNVI
Convertendo Taxas de Juros
Períodos de Composição Diferentes dos Períodos de
Pagamento
7
89
89
90
92
92
95
96
Cálculos de Fluxo de Caixa
O Menu FLCX
Diagramas de Fluxo de Caixa e Sinais dos Números
Criando uma Lista de Fluxo de Caixa
Entrando Fluxos de Caixa
Visualizando e Corrigindo a Lista
Copiando um Número de uma Lista para a Linha
de Cálculo
Nomeando e Renomeando uma Lista de Fluxo de
Caixa
96
6
Sumário
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
96
97
97
104
Iniciando ou OBTendo Outra Lista
Apagando uma Lista de Fluxo de Caixa e seu Nome
Cálculos de Fluxo de Caixa: TIR, VPL, SUL, VFL
Efetuando outros Cálculos com Dados de FLCX
8
105
105
107
Bonds
O Menu BOND
Efetuando Cálculos com Bond
9
112
112
114
114
116
117
Depreciação
O Menu DEPRC
Efetuando Cálculos de Depreciação
Métodos BD, MSDA e SL
O Método SRCA
Depreciação durante Parte de um Ano
10
119
120
121
121
122
124
Total Atualizado e Cálculos Estatísticos
O Menu ESTAT
Criando uma Lista ESTAT
Entrando Números e Visualizando o TOTAL
Visualizando e Corrigindo uma Lista
Copiando um Número de uma Lista para a Linha
de Cálculo
Nomeando e Renomeando uma Lista ESTAT
Iniciando ou OBTendo Outra Lista
Apagando uma Lista ESTAT e seu Nome
Efetuando Cálculos Estatísticos (CALC)
Cálculos com Uma Variável
Cálculos com Duas Variáveis (PROJ)
Ajustes de Curvas e Projeções
Média Ponderada e Desvio Padrão Agrupado
Estatística com Somatórios
Efetuando Outros Cálculos com Dados de ESTAT
124
125
125
125
126
128
130
134
136
136
Sumário
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
7
11
137
137
138
139
140
140
140
141
143
143
144
145
146
146
147
12
149
149
152
153
154
156
157
158
158
158
159
160
160
161
8
Hora, Compromissos e Operações Aritméticas
com Datas
Visualizando a Hora e a Data
O Menu de Horas
Definindo a Hora e a Data (DEF)
Alterando o Formato da Hora e da Data (DEF)
Ajustando o Relógio (AJUST)
Compromissos (CPM)
Vendo ou Definindo um Compromisso (CPM1CPM10)
Respondendo a um Compromisso
Compromissos não Respondidos
Apagando Compromissos
Operações Aritméticas com Data (CALC)
Determinando o Dia da Semana de Qualquer
Data
Calculando o Número de Dias entre Datas
Calculando Datas Passadas ou Futuras
Equações do Solver
Exemplo de Uso do Solver : Previsão de Vendas
O Menu SOLVE
Entrando Equações
Calculando com os Menus Solver (CALC)
Editando uma Equação (EDIT)
Nomeando uma Equação
Encontrando uma Equação na Lista do Solver
Variáveis Compartilhadas
Apagando Variáveis
Eliminando Variáveis e Equações
Eliminando Uma Equação ou suas Variáveis (ELIM)
Eliminando Todas as Equações ou Todas as
Variáveis do Solver (@c)
Escrevendo Equações
Sumário
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
162
164
169
172
172
173
174
176
176
13
179
180
180
180
180
181
183
183
185
14
186
186
186
187
189
191
193
195
195
O Que Pode Aparecer Numa Equação
Funções do Solver
Expressões Condicionais com IF
A Função Somatório (∑)
Acessando as Lista FCLX e ESTAT a partir do
Solver
Criando Menus para Equações Múltiplas
(Função S)
Como Funciona o Solver
Interrompendo e Reiniciando a Busca Iterativa
Entrando Valores Iniciais
Imprimindo
Fonte de Energia da Impressora
Impressão em Espaço Duplo
Imprimindo o Visor (P)
Imprimindo Outras Informações (@p)
Imprimindo Variáveis, Listas e Compromissos
(LISTA)
Imprimindo Mensagens Descritivas (MSG)
Monitoração da Impressão (MON)
Como Interromper a Impressora
Exemplos Adicionais
Empréstimos
Juro Anual Simples
Rendimento de uma Hipoteca com Desconto (ou
Prêmio)
Taxa de Percentagem Anual para um Empréstimo
com Honorários
Empréstimo com Um Primeiro Período Irregular
(Parcial)
Hipoteca Canadense
Pagamentos Antecipados (Leasing)
Poupança
Sumário
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
9
196
198
201
203
204
207
209
211
212
212
214
A
217
227
229
230
231
Atendimento ao Usuário, Baterias, Memória e
Assistência Técnica
Obtendo Ajuda na Operação da Calculadora
Respostas a Perguntas Freqüentes
Alimentação e Baterias
Indicação de Bateria Fraca
Instalando Baterias
Gerenciando a Memória da Calculadora
Reinicializando a Calculadora
Apagando a Memória Contínua
Precisão do Relógio
Limitações Ambientais
Determinando se a Calculadora Precisa de Reparos
Confirmando o Bom Funcionamento da
Calculadora : Auto-Teste
Garantia
Assistência Técnica
Informações sobre Normas
Declaração de Emissão de Ruído
232
Mais Informações sobre Cálculos
217
217
219
220
220
222
222
223
224
225
225
226
B
10
Valor de um Fundo com Retiradas Regulares
Depósitos Necessários para os Estudos de um
Filho
Valor de uma Conta Não Tributada
Valor de uma Conta de Aposentadoria Tributada
Taxa Interna de Retorno Modificada
Preço de uma Apólice de Seguros
Bonds
Títulos Descontados
Estatística
Média Móvel
Estatística de Qui-Quadrado (χ2)
Sumário
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
232
232
233
233
234
234
236
240
240
241
241
242
242
242
243
244
245
245
246
246
247
247
247
Cálculos de TIR%
Possíveis Resultados de Cálculos da TIR%
Interrompendo e Reiniciando o Cálculo de TIR%
Armazenando um Valor Inicial para a TIR%
Cálculos com o Solver
Soluções Diretas
Soluções Iterativas
Equações Usadas pelos Menus Internos
Funções Atuariais
Cálculos Comerciais com Percentagem (COM)
Valor do Dinheiro no Tempo (VDT)
Amortização
Conversão de Taxas de Juro
Cálculos de Fluxo de Caixa
Cálculos de Bond
Cálculos de Depreciação
Somatórios e Estatísticas
Projeções
Equações Utilizadas no (Capítulo 14)
Hipotecas Canadenses
Cálculos Financeiros com o Primeiro Período
Fracionário
Pagamentos Antecipados
Taxa Interna de Retorno Modificada
C
248
Diagramas de Menu
D
255
255
255
256
257
258
258
258
RPN: Sumário
Sobre RPN
Sobre RPN na hp 17bII+
Estabelecendo o Modo RPN
Onde Estão as Funções RPN
Efetuando Cálculos em RPN
Tópicos Aritméticos Afetados pelo Modo RPN
Aritmética Simples
Sumário
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
11
259
260
Cálculos com STO e RCL
Cadeia de Cálculos - Sem Parênteses!
E
262
262
262
263
264
265
266
267
267
267
268
269
RPN: A Pilha
O que é a Pilha
Revendo a Pilha (Rolar para Baixo)
Intercambiando os Registrados X e Y na Pilha
Operações Aritméticas−Como a Pilha Efetua
Como Funciona o ENTER
Apagando Números
O Registrador LAST X
Recuperando Números do LAST X
Reutilizando Números
Cálculos em Cadeia
Exercícios
F
270
RPN: Exemplos Selecionados
277
Mensagens de Erro
282
Índice
12
Sumário
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Lista de Exemplos
A lista a seguir apresenta grupos de exemplos por categoria.
24
28
40
174
186
49
50
51
51
52
155
56
57
58
66
67
68
70
71
Para Iniciar
Utilizando Menus
Utilizando o Solver
Cálculos Aritméticos
Calculando Juro Simples
Conversão de Unidades
Juro Simples com Taxa Anual
(exemplo em RPN na página 270)
Cálculos Gerais Comerciais
Variação Percentual
Percentagem do Total
Margem como Percentagem do Custo
Margem como Percentagem do Preço
Utilizando Variáveis Compartilhadas
Rentabilidade sobre o Capital
Cálculos de Conversão de Moedas
Calculando uma Taxa de Conversão
Armazenando uma Taxa de Conversão
Convertendo dólares de Hong Kong em dólares
americanos
Valor do Dinheiro no Tempo
Empréstimo para a Compra de um Automóvel
Financiamento de uma Casa
Liquidação Antecipada de Financiamento
Conta de Poupança
Aposentadoria em Previdência Privada
Lista de Exemplos
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
13
73
74
79
81
168
187
189
190
192
193
194
195
196
198
202
203
208
85
87
94
99
101
102
205
14
Calculando Pagamento de Leasing
Valor Presente de um Leasing com Pagamentos
Antecipados e Opção de Compra
Apresentando um Plano de Amortização
Imprimindo um Plano de Amortização
Cálculos para um Empréstimo com um Primeiro
Período Irregular
Hipoteca Descontada
TPA para um Empréstimo com Comissões
(exemplo em RPN na página 270)
Empréstimo do Ponto de Vista da Financeira
(exemplo em RPN na página 271)
Empréstimo com um Primeiro Período Irregular
Empréstimo com um Primeiro Período Irregular e
Pagamento Final
Hipoteca Canadense
Leasing com Pagamentos Antecipados
Um Fundo com Retiradas Regulares
Poupança para Pagamento de Estudos (exemplo em
RPN na página 272)
Conta Livre de Impostos (exemplo em RPN na
página 274)
Conta de Aposentadoria Tributada
(exemplo em RPN na página 276)
Apólice de Seguros
Conversão de Taxa de Juros
Convertendo uma Taxa de Juros Nominal em uma
Taxa de Juros Efetiva
Saldo de uma Conta de Poupança
Cálculos de Fluxos de Caixa
Entrando Fluxos de Caixa
Calculando TIR e VPR de um Investimento
Um Investimento com Fluxos de Caixa Agrupados
Um Investimento com Retorno de Caixa Trimestral
TIR Modificada
Lista de Exemplos
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
211
Bonds e Títulos
Preço e Rendimento de um Bond
Um Bond com Cláusula de Recompra
Um Bond com Zero Cupom
Rendimento no Vencimento e Rendimento na
Recompra
Preço e Rendimento de um Título Descontado
114
116
118
Depreciação
Depreciação pelo Método do Saldo Decrescente
Deduções SRCA
Depreciação de Parte de um Ano
123
127
131
135
213
215
Total Atualizado e Cálculos Estatísticos
Atualizando o Saldo de uma Conta Bancária
Média, Mediana e Desvio Padrão
Ajuste de Curva
Média Ponderada
Uma Média Móvel na Fabricação
2
Jogadas Esperadas de um Dado ( χ )
140
144
147
148
Hora, Compromissos e Operações Aritméticas
com Datas
Definindo a Data e a Hora
Apagando e Definindo um Compromisso
Calculando o Número de Dias entre duas Datas
Para determinar uma Data Futura
108
109
110
209
155
162
168
171
177
184
Como Utilizar o Solver para Equações
Rentabilidade sobre o Capital
Projeção de Vendas
Usando uma Função do Solver (USPV)
Uma Função IF dentro de Outra
Utilizando Valores Iniciais para Encontrar
Iterativamente uma Solução
Imprimindo
Monitorando um Cálculo Aritmético
Lista de Exemplos
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
15
Informação Importante
Reserve um tempo para ler o capítulo 1. Ele proporciona uma visão geral
de como a calculadora trabalha, e introduz termos e conceitos que são
usados por todo o manual. Após a leitura do capítulo 1, você estará pronto
para começar a utilizar todos os recursos da calculadora.
Para efetuar os cálculos, você pode escolher entre os modos ALG (Algébrico)
ou RPN (Notação Polonesa Reversa). Ao longo do manual, o “v “ na
margem indica que a operação dever ser executada de modo diferente no
modo RPN. Os apêndices D, E e F explicam como utilizar a calculadora
nesse modo.
Combine o problema que você quer resolver com as capacidades da
calculadora e leia o tópico relacionado. Você pode encontrar informações
sobre os recursos da calculadora usando o sumário, o índice por assuntos,
a lista de exemplos e o mapa de menus no apêndice C (páginas com a
margem dourada).
Antes de resolver qualquer problema sobre fluxo de caixa ou valor de
dinheiro no tempo, consulte as páginas 63 e 90 para verificar como a
calculadora usa números positivos e negativos em cálculos financeiros.
Para um estudo mais profundo sobre tipos específicos de cálculo, consulte o
capítulo 14, “Exemplos Adicionais”. Se você gosta mais de aprender através
de exemplos, esse capítulo é uma boa referência.
16
Informação Importante
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
1
Para Iniciar
v
Procure por este símbolo na margem. Ele identifica os exemplos
ou as seqüências de teclas que são mostradas no modo ALG e
que devem ser executadas diferentemente no modo RPN. Os
Apêndices D, E e F explicam como utilizar sua calculadora no
modo RPN.
Esse modo afeta somente cálculos aritméticos ― todas as outras operações,
inclusive o Solver, funcionam igualmente nos modos RPN e ALG.
Ligando e Desligando; Memória Contínua
Para ligar a calculadora, pressione C (apagar) (observe ON gravado
abaixo da tecla). Para desligá-la, pressione @ e depois C. Essa função
prefixada é chamada o (observe OFF gravado abaixo da tecla). Uma Vez
que a Calculadora tem Memória Contínua, desligá-la não afeta a informação
que você armazenou.
Para economizar energia, a calculadora se desliga após 10 minutos sem uso.
Se aparecer no alto do visor o símbolo de bateria fraca (
) você deverá
substituir a bateria o quanto antes. Siga as instruções da página 220.
Ajustando o Contraste do Visor
O brilho e a nitidez do visor dependem da iluminação ambiente, seu ângulo
de visão e do ajuste do contraste. Para alterar o contraste do visor, mantenha
pressionada a tecla C enquanto pressiona + ou -.
1: Para Iniciar
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
17
Definindo o Idioma
A calculadora pode exibir informações em seis idiomas diferentes. O idioma
inicialmente usado pela calculadora o padrão da fábrica. Para alterar o
idioma:
@ >.
2. Pressione [ para exibir o menu INTL, que significa "internacional".
1. Pressione
3. Pressione a tecla apropriada no menu para alterar o idioma.
Tabela 1-1. Teclas para Idioma
Tecla
Descrição
K Alemão
L Inglês
M Espanhol
N Francês
O
Italiano
P Português
O que Aparece no Visor
Rótulos de Menu. A linha inferior do visor mostra os rótulos para cada um dos
seis menus principais (áreas de trabalho) na calculadora. Mais adiante, no
mesmo capítulo, há mais informações a respeito desse assunto.
A Linha de Cálculo. A linha de cálculo é onde aparecem números (ou letras)
com os quais você entra e os resultados dos cálculos.
Anúncios. Os símbolos aqui mostrados são chamados anúncios. Cada um
deles tem um significado específico.
18
1: Para Iniciar
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Tecla de Prefixo
(@ ) está ativa.
(página 19)
Enviando informação
para a impressora.
(página 179)
Compromisso
vencido
(página 143)
Bateria fraca.
(página 220)
Anúncios
Linha de
Cálculo
Cursor
Rótulos do menu MAIN (principal).
Para exibir o menu MAIN, pressione
@A (ou seja, primeiro @ , depois
e).
A Tecla de Prefixo (@)
Algumas teclas têm uma segunda função prefixada gravada em cor acima da
tecla. A tecla colorida de prefixo acessa estas operações. Por exemplo,
pressionar e soltar @ e depois pressionar C desliga a calculadora. Isto é
escrito @o.
Pressionar @ liga o anúncio do prefixo (
). Este símbolo aparece ligado
até que você pressione a próxima tecla. Em caso de pressionar @ por engano,
simplesmente pressione @ outra vez para desligar o anúncio
.
Retrocedendo e Apagando
As seguintes teclas apagam erros de digitação, números inteiros e até mesmo
conjuntos de dados.
1: Para Iniciar
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19
Tabela 1-2. Teclas para Apagar
Tecla
Descrição
<
Retrocesso; apaga o caractere antes do cursor.
C
Apagar; apaga a linha de cálculo. (Quando a tecla está
desligada, esta tecla liga a calculadora, sem apagar
nada).
@c
Apaga todas as informações na área de trabalho atual
(menu). Por exemplo, apagará todos os números de uma
lista se você atualmente estiver olhando uma lista (ESTAT
ou FLCX). Em outros menus (como VDT), @c
apaga todos os valores armazenados. Em SOLVE, elimina
todas as equações.
O cursor ( ¾ ) está visível enquanto você está digitando um número ou fazendo
um cálculo. Quando o cursor está visível, pressionar < elimina o ultimo
caractere que você digitou. Quando o cursor não está visível, pressionar <
apaga o último número.
Teclas:
12345
<<,66
@t
<
Visor:
Descrição:
8 ¾
O retrocesso elimina 4 e 5.
8
Calcula 1/123,66.
8
Apaga a linha de cálculo.
Além destas, há operações mais eficientes para apagar maior número de
informações ao mesmo tempo. Veja “Inicializando a Calculadora” na página
222 do Apêndice A.
Cálculos Aritméticos
v
O“
” na margem é um lembrete de que as seqüências de teclas do exemplo
estão no modo ALG.
Esta é uma breve introdução aos cálculos aritméticos. No capítulo 2 você
encontrará mais informações. Lembre-se de que você pode apagar erros
pressionando < ou C.
20
1: Para Iniciar
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Para calcular 21,1 + 23,8:
Teclas:
21,1
+
Visor:
Descrição:
8
-
23,8
8
-8
=
8
= completa o cálculo.
Uma vez que o cálculo se completou, pressionar outra tecla de algarismo inicia
um novo cálculo. Por outro lado, pressionar uma tecla de operador continua o
cálculo:
77,35
90,89 =
65 @v* 12
=
/ 3,5 =
Calcula 77,35 – 90,89
8.
.8
Novo cálculo:
8
65 x 12.
Calcula 96,75 ÷ 3,5.
8
Você também pode efetuar cálculos longos sem pressionar = depois de cada
cálculo intermediário – simplesmente pressione-a no final. Os operadores
efetuam o cálculo da esquerda para a direita, na ordem em que você entra
com os dados. Compare:
65 + 12
3,5
+ 12 /
=
65 +( 12 /
3,5 )=
e
65 +
12
3,5
65
As operações ocorrem na
3,5
8
ordem que você as vê.
Utilize parênteses para
8
impor uma ordem de
cálculo.
Entrando Números Negativos (&)
A tecla
& altera o sinal de um número.
1: Para Iniciar
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
21
Para digitar um número negativo, tecle o número e depois pressione
&.
Para alterar o sinal de um número já apresentado no visor (deve ser o
número da extrema direita), pressione
Teclas:
75
&
v * 7,1 =
&.
Visor:
Descrição:
.
Altera o sinal de 75.
.8
Multiplica -75 por 7,1.
Utilizando Teclas de Menu
A calculadora geralmente apresenta um conjunto de rótulos na parte inferior
do visor. Este conjunto é chamado de menu porque lhe apresenta escolhas. O
menu MAIN é o ponto de partida para os demais menus.
(( ))
Teclas do Menu
A fileira superior de teclas está relacionada com os rótulos da parte inferior do
visor. Os rótulos lhe dizem o que as teclas fazem. As seis teclas são chamadas
teclas de menu; os rótulos são chamados rótulos de menu.
O Menu MAIN (Principal)
O menu MAIN é um conjunto de opções principais guiando-o a outras opções
de menu. Não importa em que menu você esteja, pressionar @A
representa o menu MAIN. A estrutura do menu é hierárquica.
22
1: Para Iniciar
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Tabela 1-3. O Menu MAIN
Rótulo do Menu
f
(Finanças)
b
(Percentagens
Comerciais)
=
(Estatística)
t
(Controle de Tempo)
s
(Solucionador de
Equações)
c
(Conversão de Moedas)
Operações Efetuadas
nesta Categoria
Explicadas
no:
VDT: Valor do dinheiro no
tempo: empréstimos,
poupança, leasing,
amortização.
Capítulo 5
CNVI: Conversão de Juros
Capítulo 6
FLCX: Listas de fluxos de caixa
para taxa interna de retorno e
valor presente líquido.
Capítulo 7
BOND: Rendimentos e preços
por “bond”.
Capítulo 8
DEPRC: Depreciação utilizando os métodos BD, MSDA,
SL ou ACRS.
Capítulo 9
Percentagem do total, variação
percentual, margens sobre
preço e custo.
Capítulo 3
Listas de números, totais
atualizados, média, estatística
ponderada, projeções,
estatística de somatório e mais.
Capítulo 10
Relógio, calendário, agenda,
operações aritméticas com
data.
Capítulo 11
Cria menus personalizados a
partir de suas próprias
equações para cálculos que
você faz freqüentemente.
Capítulo 12
Converte qualquer moeda ao
valor equivalente em outra
moeda
Capítulo 4
1: Para Iniciar
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23
Selecionando Menus e Lendo Diagramas de Menus
Abaixo está um diagrama de menu ilustrando um caminho possível através de
três níveis de menus: a partir do menu MAIN ao menu COM ao menu MU%C
(margem como percentagem do custo). Não existem menus abaixo de MU%C
porque este é um destino final, isto é, é utilizado para efetuar cálculos e
não para selecionar outro menu.
menu MAIN
FIN
VAR%
menu MU%C
Pressione
COM
%TOT
CUSTO
ESTAT
MU%C
TEMP
SOLVE
MU%P
EXIT
M%C
EXIT
CBIO
MAIN
b para selecionar o menu COM. Pressione então É
para selecionar o menu MU%C.
Pressione
e para retornar ao menu anterior. Pressionar e diversas
vezes retorna-o ao menu MAIN.
Pressione
@A para retornar diretamente ao menu MAIN.
Quando um menu tem mais de seis rótulos, o rótulo o aparece na
extrema direita. Utilize-o para alternar de um conjunto de rótulos para outro,
no mesmo “nível” de menu.
Exemplo: Utilizando Menus. Veja o diagrama de menus MU%C (acima) para
seguir este exemplo. O exemplo calcula a percentagem de margem sobre o
custo de uma caixa de laranjas que um comerciante compra por $4,10 e
vende por $4,60.
Passo 1. Decida que menu você deseja utilizar. O menu MU%C (margem
sobre o custo) é nosso destino final. Se não for evidente qual o
menu mais adequado, procure o tópico no índice por assunto e
examine os diagramas de menus do apêndice C.
24
1: Para Iniciar
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Apresentando no visor o menu MU%C:
Passo 2. Para apresentar o menu MAIN, pressione
@A. Este passo lhe
permite iniciar de uma posição conhecida no diagrama de menus.
Passo 3. Pressione
b para apresentar o menu COM.
Passo 4. Pressione É para apresentar o menu MU%C.
Utilizando o menu MU%C:
Passo 5. Digite o preço e pressione
Ð para armazenar 4,10 como
CUSTO.
Passo 6. Digite o preço e pressione
± para armazenar 4,60 como
PREÇO.
Passo 7. Pressione
Ò para calcular a margem como uma
percentagem de custo. A resposta: " 0/8
.
Passo 8. Para sair do menu MU%C, pressione
e duas vezes (uma para
retornar ao menu COM e outra para chegar ao menu MAIN) ou
@A (para ir diretamente ao menu MAIN).
Cálculos Utilizando Menus
Utilizar menus para efetuar cálculos é fácil. Não é necessário lembrar em que
ordem entrar os números e em que ordem os resultados sairão. Ao invés disso,
os menus o guiarão, como no exemplo anterior. Todas as teclas que você
necessita estão juntas na fileira superior do teclado. As teclas de menu
armazenam os números para os cálculos e iniciam os cálculos.
O menu MU%C calcula M%C, a margem percentual sobre o custo, dado o
CUSTO e o PREÇO.
1: Para Iniciar
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
25
Teclas:
Visor:
4,60
ARMAZENAR 4,60
Teclas: 4,10
Visor:
ARMAZENAR 4,10
CUSTO
Teclas:
Visor:
M%C
Calcular 12,20
Então o mesmo menu calcula o PREÇO dado o CUSTO e a M%C.
Teclas:
Visor:
20
Teclas:
Visor:
4,10
ARMAZENAR 20,00
ARMAZENAR 4,10
CUSTO
Teclas:
Visor:
M%C
Calcular 4,92
Observe que os dois cálculos utilizam as mesmas três variáveis; cada variável
pode ser utilizada tanto para armazenar como para calcular valores. São
chamadas variáveis internas, porque fazem parte integrante da calculadora.
Muitos dos menus nesta calculadora funcionam como o exemplo acima. As
regras para utilização de variáveis são as seguintes:
Para armazenar um valor, digite um número e pressione a tecla de
menu.∗† Cálculos Aritméticos, bem como valores únicos, podem ser
armazenados.
* Se você trocou de menu e quer armazenar o resultado que já está na linha de cálculo,
então deve pressionar
s antes da tecla de menu.
† Para armazenar o mesmo número em duas variáveis diferentes, utilize s para a
segunda variável, por exemplo 25 ± s Ð
26
1: Para Iniciar
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Para calcular um valor, pressione a tecla de menu sem antes digitar um
número; A calculadora apresenta no visor " ½ quando um
valor está sendo calculado.
Para verificar um valor armazenado, pressione
R (recall-recuperação)
seguida da tecla de menu. Por exemplo, R Ð apresenta o valor
armazenado em CUSTO.
Para transferir um valor para outro menu, não faça nada se ele for
apresentado no visor (ou seja, se ele estiver na linha de cálculo). Um
número permanece na linha de cálculo quando você troca de menus. Para
transferir mais de um valor a outro menu, utilize os registradores de
armazenamento. Veja à página 44, “Armazenando e Recuperando
Números.”
Saindo de Menus (e)
A tecla e é utilizada para sair do menu atual e retornar ao menu
anteriormente apresentado (como mostrado no exemplo anterior).
Isto
também é válido para os menus em que você chega acidentalmente: e lhe
permite sair.
Apagando Valores nos Menus
A tecla @c é um recurso poderoso para apagar todos os dados
apresentados no menu atual, dando-lhe a possibilidade de novos cálculos.
Se o menu atual tem variáveis (isto é, se o visor mostra rótulos de menu para
variáveis, tais como CUSTO, PREÇO e M%C no menu MU%C), ao
pressionar
@c você apaga os valores daquelas variáveis (coloca
zeros).
Se o menu atual tem uma lista (ESTAT, FLCX ou Solver), ao pressionar
@cvocê apaga os valores na lista.
Para visualizar que valor está atualmente armazenado em uma variável,
pressione R no rótulo do menu.
1: Para Iniciar
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
27
Resolvendo suas Próprias Equações (SOLVE)
Este capítulo apresentou alguns dos menus internos que a calculadora oferece.
Mas, se a solução de um problema não está integrada à hp 17bII+, você pode
recorrer ao recurso mais versátil de todos: o Solucionador de Equações. Aqui
você define sua própria solução em termos de uma equação. O Solver
(Solucionador) cria então um menu que acompanha sua equação, que você
pode utilizar diversas vezes, tal como os outros menus da calculadora.
O Solver é explicado no capítulo 12, mas a seguir há um exemplo de
apresentação. Como as equações utilizam letras do alfabeto, esta seção
também explica como teclar e editar letras e outros caracteres que não estão
no teclado.
Exemplo: Utilizando o Solver. Suponha que você compre freqüentemente
tapetes e precise calcular quanto ele custará. O preço é calculado em jardas
quadradas. Independentemente de como você faça o cálculo (mesmo que o
faça a mão), você estará utilizando uma equação.
Comprimento (pés)
Preço por jarda quadrada
Largura (pés)
P/JD × C × L
= CUSTO
9
Converte pés quadrados em jardas quadradas
Para teclar esta equação no Solver, use o Menu ALFA.
Teclando Palavras e Caracteres:
o Menu ALFAbético
O menu ALFAbético é automaticamente apresentado quando você necessita
teclar letras e caracteres. O menu ALFA inclui também caracteres que não se
encontram no teclado:
28
1: Para Iniciar
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Letras maiúsculas.
Espaço.
Caracteres especiais e de pontuação.
Letras que não se incluem no alfabeto inglês.
ABCDE
F
: <
FGHI
H
G
>
JKLM
NOPQ
R
I
#
$
,
! @
.
RSTUV
S
T
U
WXYZ
V
menu
ALFA
OUTROS
OUTROS
caracteres
/
*
Para teclar uma letra você necessita pressionar duas teclas; por exemplo, é
produzido com a seqüência a A .
Cada letra do menu tem uma tecla
o para acessar caracteres de
pontuação e caracteres não-ingleses. Os menus de letras com apenas quatro
letras (por exemplo FGHI) incluem um caractere para espaço. (
).
Para familiarizar-se com o menu ALFA, tecle a equação para o custo do tapete.
As seqüências de teclas necessárias são mostradas abaixo. (Observe o acesso
para o caractere especial “/”.) Utilize <, se necessário, para fazer correções.
Se você precisar fazer edições posteriores, veja a próxima seção, “Editando
Texto ALFAbético”. Quando você estiver satisfeito com a equação, pressione
I para entrar com a equação na memória.
Teclas
Caracteres
@A
sÌ
nP
wo%/
+
1: Para Iniciar
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
29
jJaD
+
*aC*
j L /9=
aC r U
rS
rTnO
+ºº
I
+ºº, /" !
+ºº, /
+ºº, /"
+ºº, /" !
Observe que + é somente um caractere, parte do nome da variável. Não é um
operador, como o sinal ÷.
Editando Texto ALFAbético
O companheiro do menu ALFA é o menu ALFA-Edit. Para apresentar no visor o
menu ALFA-Edit, pressione ` no menu SOLVE (ou pressione e no
menu ALFA).
ELIM
ABCDE
30
FGHI
JKLM
NOPQ RSTUV
1: Para Iniciar
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
ALFA
EXIT
WXYZ
EXIT
Tabela 1-4. Edição Alfabética
Operação
Rótulo ou Tecla a Pressionar
Menu ALFA-Edit
Insere caractere antes do cursor.
Qualquer caractere.
Elimina caractere na posição do cursor.
í
Move o cursor para a extrema esquerda, em
toda a largura do visor.
î
Move o cursor para a esquerda.
ï
Move o cursor para a direita.
ð
Move o cursor para a extrema direita, em
toda a largura do visor.
ñ
Apresenta novamente o menu ALFA.
ò
Teclado
Retrocede e apaga o caractere antes do
cursor.
<
Apaga a linha de cálculo.
C
Calculando a Resposta (CALC)
Após uma equação ser entrada, pressionar
menu personalizado para acompanhá-la.
q verifica-a e cria um novo
Cada uma das variáveis que você teclou na equação aparece agora como um
rótulo de menu. Você pode armazenar e calcular valores neste menu da
mesma forma que faz com outros menus.
Calcule o custo do tapete para um quarto de 9 por 12 pés. O tapete custa
$22,50 por jarda quadrada.
1: Para Iniciar
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
31
Iniciando a partir do menu MAIN (pressione
Teclas:
s
@A):
Visor:
+ºº, /" !
Descrição:
Apresenta no visor o menu
SOLVE e a equação atual.*
q
Apresenta o menu
personalizado para o
cálculo do preço do tapete.
22,5
+
+/8
Armazena em P/JD o preço
por jarda quadrada.
12
C
/8
Armazena o comprimento
em C.
9L
/ 8
Armazena a largura em L.
Ð
" ! /
8
Calcula o custo para forrar
um quarto de 9 x 12 pés.
Determine agora qual é o tapete mais caro que você pode comprar, se a
quantia máxima que você pode pagar é $300. Observe que tudo que você
necessita é entrar o valor que está alterando – não há necessidade de reentrar
os demais.
300
Ð
" ! /
8
Armazena $300 em
CUSTO.
+
+/8
Calcula o preço máximo por
jarda que você pode pagar.
ee
Sai do Solver.
*Se você entrou a equação mas não a viu no visor, pressione [ ou ] até vê-la.
32
1: Para Iniciar
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Controlando o Formato de Apresentação no Visor
O menu DSP (pressione D) lhe dá opções de formato para números. Você
pode escolher a quantidade de casas decimais a serem apresentadas no visor
e decidir se quer utilizar uma vírgula ou um ponto como separação decimal.
Casas Decimais
Para alterar o número de casas decimais apresentadas, pressione primeiro a
tecla D. Então siga um dos dois passos a seguir:
Pressione tecle o número de casas decimais que você deseja (de 0
a 11), e pressione
I; ou
Pressione para ver um número tão preciso quanto possível a
qualquer hora (máximo de 12 dígitos).
Precisão Interna
Alterar o número de casas decimais apresentadas afeta o que você vê, mas
não afeta a representação interna dos números. A precisão interna varia de
cálculo para cálculo e pode estar entre 12 e 31 dígitos dependendo do que
for feito.O número armazenado dentro da calculadora tem sempre 12 dígitos.
1: Para Iniciar
File name : Por(MP04)_050730-Print
Print data : 2005/7/30
33
Mostrando Temporariamente TODAS
Para ver, temporariamente, um número com sua precisão plena, pressione
@S. Isto mostra a você o formato TODAS enquanto você mantiver
pressionada a tecla S.
Arredondando um Número
A função @r arredonda o número na linha de cálculo para o número de
casas decimais apresentadas. Os cálculos subseqüentes utilizarão o valor
arredondado.
Iniciando com duas casas decimais:
Teclas:
Visor:
Descrição:
5,787
8
¾
DE
4I
Da
Quatro casas decimais são
8
apresentadas.
8
Todos os dígitos
significativos; zeros à direita
não aparecem.
DE
2I
@S
Duas casas decimais são
8
apresentadas.
w ! !(
Mostra temporariamente a
(mantenha
8
precisão total.
Arredonda o número para
8
duas casas decimais.
pressionada)
@r
@S
(mantenha
pressionada)
Intercambiando Pontos e Vírgulas em um Número
Para intercambiar os pontos e as virgulas utilizados como separador decimal e
separador de milhares:
34
1: Para Iniciar
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
1. Pressione
D para acessar o menu DSP (apresentação).
2. Especifique o separador decimal pressionando . ou
,.Pressionar . estabelece o ponto como separador decimal e
a vírgula como separador de milhares (modo não-americano) (Por exemplo,
1.000.000,00). Pressionando
, estabelece a vírgula como
separador decimal e o ponto como separador de milhares (modo norteamericano) (Por exemplo, 1,000,000.00).
Mensagens de Erro
Algumas vezes a calculadora não pode fazer o que você lhe “pede”, como
quando você pressiona uma tecla errada ou esquece um número necessário a
um cálculo. Para ajudá-lo a corrigir a situação, a calculadora emite um som e
apresenta uma mensagem.
Pressione
C ou < para apagar a mensagem de erro.
Pressione qualquer outra tecla para apagar a mensagem e executar a
função daquela tecla.
Para maiores informações, consulte a
imediatamente antes do índice por assunto.
lista
de
mensagens
de
erro
Modos
Sinal. O som audível ocorre quando se pressiona uma tecla errada, quando
ocorre um erro e durante os alarmes para compromissos de agenda. No menu
MODO, você pode suprimir ou reativar o som como segue:
1. Pressione
@>.
2. Pressionar F alterará e apresentará no visor simultaneamente o ajuste
atual para o som:
) Sinaliza erros e compromissos.
( ) Sinaliza somente compromissos.
desliga completamente o sinal.
1: Para Iniciar
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
35
3. Quando terminar, pressione
e.
Impressão. Pressione @> G para especificar se está ou não sendo
utilizado o adaptador CA para a impressora. Depois pressione e.
Espaço Duplo. Pressione @> H para ligar ou desligar o espaço
duplo de impressão. Pressione então e.
Algébrico. Pressione @> I para selecionar a lógica algébrica de
entrada.
RPN. Pressione @> J para selecionar a lógica RPN de entrada
(Notação Polonesa Reversa).
Idioma. Pressione @> [ para alterar o idioma.
Memória da Calculadora (@M)
A calculadora armazena diferentes tipos de informações em sua memória.
Cada porção de informação requer uma certa quantidade de espaço de
armazenamento. *Você pode monitorar a quantidade de memória disponível
pressionando @M.
A quantidade de memória disponível para armazenar informação e solucionar
problemas é de aproximadamente 30.740 bytes. (Unidades de espaço de
memória são chamados bytes.) A calculadora lhe dá completa flexibilidade de
como utilizar a memória disponível (como no caso das listas de números ou
das equações). Utilize tanta memória quanto desejar para qualquer tarefa.
* Armazenar números em menus como VDT (menus que não são do Solver) não utiliza
nenhuma memória.
36
1: Para Iniciar
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Quando você utilizar quase toda a memória da calculadora, esta apresentará
no visor a mensagem "! . Para corrigir esta situação,
você deverá apagar uma parte da informação previamente armazenada. Veja
a seção “Gerenciando a Memória da Calculadora” na página 222 no
apêndice A.
A calculadora lhe permite, também, apagar de uma só vez toda a informação
armazenada em sua memória. Este procedimento se encontra na seção
“Apagando a Memória Contínua” à página 223.
1: Para Iniciar
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
37
2
Cálculos Aritméticos
Se você preferir RPN à loja algébrica, por favor leia o apêndice D antes de
ler este capítulo. O sinal “
“ na margem é um lembrete de que as
seqüências de teclas do exemplo são para o modo ALG.
v
A Linha de Cálculo
v
A linha de cálculo é a parte do visor onde aparecem os números e efetuamse os cálculos. Algumas vezes essa linha inclui rótulos para resultados, por
exemplo ! !/8
. Mesmo neste caso, você pode utilizar o
número para outro cálculo. Por exemplo, pressionar + 2 = calcularia
124,60 mais 2, e a calculadora apresentaria a resposta, 126,60.
Existe sempre um número na linha de cálculo, mesmo que às vezes a linha
de cálculo esteja oculta por uma mensagem (tal como
{w ). Para visualizar o número na linha de cálculo, pressione
<, o que remove a mensagem.
vFazendo Cálculos
Os cálculos mais simples já foram apresentados à página 20, capítulo 1.
Freqüentemente cálculos mais longos envolvem mais que uma operação.
Estes são chamados cálculos encadeados porque diversas operações são
“em cadeia”. Para fazer um cálculo encadeado, você não necessita
pressionar = após cada operação, mas unicamente no final.
Por exemplo, para calcular 750 × 12 você pode teclar:
360
750
ou
750
* 12 =/ 360 =
* 12 / 360 =
No segundo caso, a tecla
resultado de 750 x 12.
38
/ age como a tecla = apresentando o
2: Cálculos Aritméticos
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Eis um cálculo encadeado mais longo.
456 - 75
68
×
18,5
1,9
Este cálculo pode ser escrito da seguinte maneira: 456 − 75 ÷ 18,5 x 68 ÷
1,9.
Observe o que acontece no visor à medida que você digita a informação:
Teclas:
456
- 75 /
18,5 *
68 /
1,9 =
Visor:
8
,
8 º
)
8,
8
vUtilizando Parênteses nos Cálculos
Utilize parênteses para adiar o cálculo de um resultado intermediário até
que você entre mais números. Por exemplo, suponha que você queira
calcular:
30
x 9
85-12
Se você digitasse 30 / 85 -, a calculadora calcularia o resultado
intermediário, ou seja 0,35. Entretanto, não é isso que você quer. Para
atrasar a divisão até que você subtraia 12 de 85, utilize parênteses:
Teclas:
30
/( 85
Descrição:
Nenhum cálculo é realizado.
8
,1 8
.
12
Visor:
)
*9
=
8
,
8
Calcula 85 − 12.
8º
Calcula 30 / 73.
8
Calcula 0,41x 9.
2: Cálculos Aritméticos
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
39
Observe que você deve incluir um
implicam em multiplicação.
* para multiplicação; parênteses não
v A Tecla de Percentagem
A tecla% tem duas funções:
Encontrando uma Percentagem. Na maioria dos casos, % divide um
número por 100.
A única exceção é quando um sinal de mais ou menos precede o número.
(Veja “Adicionando ou Subtraindo uma Percentagem”, abaixo).
Por exemplo, 25
% resulta em
8.
Para encontrar 25% de 200, pressione: 200
8
.)
* 25 % =. (O resultado é
Adicionando ou Subtraindo uma Percentagem. Você pode fazer isso com
apenas um cálculo:
Por exemplo, para diminuir 25% de 200, apenas entre 200
(O resultado é
8
.)
- 25 % =.
Exemplo: Calculando Juro Simples. Você toma emprestado $1.250 de um
parente e concorda em devolver o dinheiro em um ano, com juro simples de
7%. Que importância você terá que pagar?
Teclas:
1250
+7%
Visor:
)
8
-
8
Descrição:
O juro do empréstimo é
$87,50.
=
)
8
Você deverá pagar esta
importância ao final de um
ano.
40
2: Cálculos Aritméticos
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
As Funções Matemáticas
Algumas das funções matemáticas aparecem no teclado; outras estão no
menu MATH. As funções matemáticas agem sobre o último número
apresentado no visor.
Tabela 2-1. Funções Matemáticas Prefixadas
Tecla
@t
recíproco
@v
raiz quadrada
@w
quadrado
Teclas:
4
@t
20 @v
+ 47,2 *
1,1 @w
=
v
v
v
Descrição
Visor:
Descrição:
8
Recíproco de 4.
8
Calcula
8
º
Calcula 4,47 + 47,20.
8
º8
Calcula 1,12.
8
Completa o cálculo de (4,47
20 .
+ 47,2) x1,12.
vA Função Potência (Exponenciação)
A função potência,
seguinte.
u, eleva o número precedente à potência do número
Teclas:
125
@u 3 =
125 @u 3
@t=
Visor:
Descrição:
) )8
Calcula 1253.
Calcula a raiz cúbica de 125,
8
que é o mesmo que (125)1/3.
2: Cálculos Aritméticos
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
41
O Menu MATH
Para apresentar o menu MATH, pressione @m (a função “prefixada”
da tecla %). Como as outras funções matemáticas, estas funções operam
apenas sobre o ultimo número no visor.
Tabela 2-2. Os Rótulos do Menu MATH
Rótulo de
Menu
ê
Descrição
Logaritmo comum (base 10) de um número positivo.
W Antilogaritmo comum (base 10); calcula 10x.
X
Logaritmo natural (base e) de um número positivo.
ë
Antilogaritmo natural ; calcula ex.
Y
Fatorial.
Z
Insere o valor de π no visor.
Teclas:
2,5
Visor:
Descrição:
Calcula 102,5.
@m
W
Y
8
Calcula o fatorial de 4.
e
Sai do menu MATH.
8
Você pode acessar o menu MATH quando outro menu é apresentado. Por
exemplo, enquanto utiliza o menu ESTAT você pode utilizar uma função do
menu MATH. Apenas pressione @m, execute então o cálculo.
Pressionar e retorna para ESTAT. O resultado do menu MATH se
mantém na linha de cálculo. Lembre-se, entretanto, que você deve sair do
menu MATH antes de recomeçar a usar ESTAT.
Salvando e Reutilizando Números
Algumas vezes é possível que você queira incluir o resultado de um cálculo
anterior em um novo cálculo. Há diversas maneiras de reutilizar números.
42
2: Cálculos Aritméticos
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
A Pilha Histórica de Números
Quando você inicia uma nova operação, o resultado anterior sai do visor
mas ainda está acessível. São salvas até quatro linhas de números: uma no
visor e três ocultas. Estas linhas constituem a pilha histórica.
As teclas ], [, e @~ “rolam” a pilha histórica de linha em linha para
cima e para baixo, devolvendo para o visor os resultados ocultos.
Mantendo pressionada [ ou ], a pilha é percorrida de forma circular.
Entretanto, você não pode rolar a pilha histórica quando houver um cálculo
incompleto no visor. Tampouco, poderá acessar a pilha enquanto estiver
utilizando listas (ESTAT, FLCX) no modo ALG ou SOLVE tanto no modo ALG
como RPN. Todos os números na pilha histórica são retidos quando você
troca de menu.
Pressionar
visor.
@x intercambia os conteúdos das duas linhas inferiores do
Pressionar @c apaga a pilha histórica. Tenha cuidado se houver um
menu ativo, porque então c também apaga os dados associados
àquele menu.
v75,55Teclas:
32,63
-
Descrição:
8
=
150
Visor:
/7=
42,92 sai do visor.
8
2: Cálculos Aritméticos
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
43
Agora, suponha que você queira multiplicar 42,92 x 11. Utilizar a pilha
histórica economiza seu tempo.
8
]
Devolve 42,92 para a linha
de cálculo.
* 11 =
8
vReutilizando o Último Resultado (@L)
A tecla @L copia o último resultado―ou seja, o número da pilha
histórica imediatamente acima da linha de cálculo – em um cálculo corrente.
Isto lhe permite reutilizar um número sem teclá-lo novamente e também lhe
permite dividir em partes um cálculo complicado.
39 + 8
123 + 17
Teclas:
123
+ 17 =
@v
39 + 8 =/
@L
=
Visor:
Descrição:
8
Calcula 123 + 17.
8
Calcula
Copia 11,83 para a linha de
8
,8
cálculo.
8
Completa o cálculo.
140 .
Uma seqüência equivalente de teclas para este problema seria:
39 + 8 / (123 + 17 ) @v =
Armazenando e Recuperando Números
A tecla s copia um número da linha de cálculo em uma área específica
de armazenamento, chamada registrador de armazenamento. Existem dez
registradores de armazenamento na memória da calculadora, numerados
de 0 a 9. A tecla R recupera os números armazenados e coloca-os de
volta na linha de cálculo.
houver mais de um número na linha de cálculo, s armazena apenas
vSeo último
número no visor.
44
2: Cálculos Aritméticos
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Para armazenar ou recuperar um número:
1. Pressione
s ou R. (Para cancelar este passo, pressione <).
2. Digite o número do registrador.
O exemplo a seguir utiliza dois registradores de armazenamento para dois
cálculos que utilizam alguns dos mesmos números.
475,6
39,15
v475,6Teclas:1
s
560,1 + 475,6
39,15
Visor:
Descrição:
8
Armazena 475,6 no
registrador 1.
/ 39,15 s
2
da extrema direita) no
8
, 8
registrador 2.
8
Completa o cálculo.
Recupera o conteúdo do
1
8
-
8
registrador 1.
/R 2
)
8
, 8
=
8
=
560,1
v
Armazena 39,15 (o número
+R
Recupera o conteúdo do
registrador 2.
Completa o cálculo.
As teclas s e R podem também ser utilizadas com variáveis. Por
exemplo, s Ò (no menu MU%C) armazena o número da extrema
direita do visor na variável M%C. R Ò copia o conteúdo de M%C
na linha de cálculo. Se houver uma expressão no visor (tal como -¾ ), o
número recuperado substitui, então, somente o último número.
Você não necessita apagar os registradores de armazenamento antes de
usá-los. Ao armazenar um número em um registrador, você
automaticamente substitui o valor que lá existe pelo novo valor.
2: Cálculos Aritméticos
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
45
Fazendo Cálculos Aritméticos dentro dos Registradores e
Variáveis
Você também pode realizar cálculos aritméticos dentro dos registradores de
armazenamento.
Teclas:
45,7
s3
Visor:
8
Descrição:
Armazena 45,7 no
registrador 3.
2,5
s* 3
8
Multiplica o conteúdo do
registrador 3 por 2,5 e
armazena o resultado
(114,25) novamente no
registrador 3.
R3
8
Apresenta o registrador 3.
Tabela 2-3. Cálculos Aritméticos nos Registradores
Teclas
Novo Conteúdo dos Registradores
s+
Conteúdo anterior do registrador + número no visor
s-
Conteúdo anterior do registrador – número no visor
s*
Conteúdo anterior do registrador x número no visor
s/
Conteúdo anterior do registrador ÷ número no visor
s@u
Conteúdo anterior do registrador ^ número no visor
Você também pode realizar cálculos aritméticos com os valores
armazenados em variáveis. Por exemplo, 2 s* Ò (no menu
MU%C) multiplica o conteúdo atual de M%C por 2 e armazena o produto
em M%C.
46
2: Cálculos Aritméticos
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Notação Científica
A notação científica é útil quando se trabalha com números ou muito
grandes ou muito pequenos. A notação científica mostra um número
pequeno (menor que 10) multiplicado por 10 elevado a uma potência.
Por exemplo, o Produto Nacional Bruto dos Estados Unidos em 1984 foi
$3.662.800.000.000. Em notação científica isto se escreve 3,6628
x1012. Para números muito pequenos, o separador decimal é movido
para a direita e 10 é elevado a uma potência negativa. Por exemplo,
0 , 0 0 0 0 0 7 5 2 p o d e s e r e s c r i t o c o m o 7, 5 2 x 1 0 − 6 .
Quando um cálculo produz um resultado com mais de 12 dígitos, o número
é automaticamente apresentado como notação científica, utilizando um E
maiúsculo em lugar de “x10^”.
Lembre-se de que a tecla & altera o sinal do número todo, e não do
expoente. Utilize - para criar um expoente negativo.
Tecle os números 4,78 x 1013 e −2,36 x 10−15.
Teclas:
4,78
@\ 13
Visor:
Descrição:
8
Pressionar
@\ inicia a
potenciação.
@c
2,36 @\-
8
Apaga o número.
Pressionar
15
8 .
expoente, torna-o negativo.
&
.8 .
Pressionar
- antes de um
& torna o
número inteiro negativo.
@c
Apaga o número.
Amplitude de Números
Os maiores números positivos e negativos que se encontram disponíveis na
calculadora são ±9,99999999999 x 10 499; os menores números positivos
e negativos disponíveis são ±1 x 10 –499.
2: Cálculos Aritméticos
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
47
3
Cálculos Percentuais
Comerciais
O menu de percentagens comerciais (BUS) é utilizado para resolver quatro
tipos de problemas. Cada tipo de problema tem seu menu próprio.
FIN
COM
VAR% %TOT
ESTAT
TEMP
SOLVE
CBIO
MU%C MU%P
Tabela 3-1. Os Menus de Percentagens Comerciais (COM)
Menu
Variação Percentual
(
Â)
Percentagem do Total
(
È)
Margem sobre o Custo
(
É)
Margem sobre o Preço
(
48
Ê)
Descrição
A diferença entre dois números (ANT e
NOVA), expressa como uma percentagem
(VAR%) de ANT.
A porção que um número (PARCL) é de outro
(TOTAL), expressa como uma percentagem
(%TOT).
A diferença sobre o preço (PREÇ) e custo
(CUSTO), expressa como uma percentagem
do custo (M%C).
A diferença sobre o preço (PREÇ) e custo
(CUSTO), expressa como uma percentagem
do preço (M%P).
3: Calculos Percentuais Comerciais
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
A calculadora retém os valores das variáveis COM até que você os apague
pressionando @c. Por exemplo, pressionar @c enquanto no
menu VAR% apaga ANT, NOVA e VAR%.
Para visualizar o valor correntemente armazenado em uma variável, pressione
o rótulo de menu R. Isto lhe mostra o valor sem recalculá-lo.
Utilizando os Menus COM
Cada um dos quatro menus COM tem três variáveis. Você pode calcular
qualquer uma das três variáveis se conhecer as outras duas.
1. Para apresentar o menu VAR%, %TOT, MU%C, oU MU%P a partir do menu
MAIN, pressione b, e depois o rótulo de menu correspondente. Por
exemplo, ao pressionar
Â, o visor apresenta:
2. Armazene cada um dos valores que você conhece, digitando o número e
pressionando a tecla de menu correspondente.
3. Pressione a tecla de menu do valor que você deseja calcular.
Exemplos Utilizando os Menus COM
Variação Percentual (VAR%)
Exemplo. O total de vendas do ano passado foi de $90.000. Neste ano, o
total de vendas foi de $95.000. Qual é a variação percentual entre as vendas
do ano passado e as deste ano?
3: Cálculos Percentuais Comerciais
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
49
Teclas:
b Â
90000 Ë
95000 Ì
Í
Visor:
Descrição:
Apresenta o menu VAR% .
!/
)
8
Armazena 90.000 em ANT.
#/ )
8
Armazena 95.000 em NOVO.
! /8
Calcula a variação percentual.
Quanto deverá ser o total de vendas deste ano para apresentar um incremento
de 12% sobre o do ano passado? ANT continua 90.000, assim você não
precisa digitá-lo novamente. Entre apenas VAR% e peça NOVA.
12
Í
Ì
! /8
Armazena 12 em VAR %.
#/
)
8
Calcula o valor 12% maior
que 90.000,00.
Percentagem do Total (%TOT)
Exemplo. O total dos ativos de uma empresa é $67.584. O estoque da
mesma é de $23.457. Percentualmente, quanto o estoque representa dos
ativos?
Você deverá fornecer valores para TOTAL e PARCL e calcular %TOT. Isto
ocupa todas as três variáveis, portanto não há necessidade de utilizar c
para remover os dados anteriores.
Teclas:
Visor:
Descrição:
bÈ
67584 ¢
Apresenta o menu %TOT.
! !/
) 8
Armazena $67.584 em
23457
/)
8
TOTAL.
Î
Armazena $23.457 em
PARCL.
Ï
0! !/8
Calcula a percentagem do
total.
50
3: Calculos Percentuais Comerciais
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Margem como Percentagem de Custo (MU%C)
Exemplo. A margem padrão sobre a venda de bijuterias na Butique Balkis é
de 60%. A butique acabou de receber uma remessa de colares custando
$19,00 cada um. Qual será o preço de varejo de cada colar?
Teclas:
b É
19 Ð
60 Ò
±
Visor:
Descrição:
Apresenta o menu MU%C .
" ! / 8
Armazena o custo em CUSTO.
" 0/
8
Armazena 60% em M%C.
{ /
8
Calcula o preço.
Margem como Percentagem de Preço (MU%P)
Exemplo. A Eletrônica Kilowatt compra televisores por $225, com um desconto
de 4%. Os televisores são vendidos por $300. Qual é a margem do custo
líquido como uma percentagem do preço de venda ?
Qual é a margem como percentagem do preço sem o desconto de 4% ?
Teclas:
bÊ
-4%
v 225
Ð
±
v 300
\
Visor:
Descrição:
Apresenta o menu MU%P.
Calcula e armazena o custo
" ! / 8
líquido em CUSTO.
{ /
8
Armazena 300 em PREÇO.
" 0 / 8
Calcula a margem como
percentual do preço.
Utilize $225 para CUSTO e deixe PREÇO de lado.
225
Ð
\
" ! /8
Armazena 225 em CUSTO.
" 0 /8
Calcula a margem.
3: Cálculos Percentuais Comerciais
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
51
Compartilhando Variáveis entre Menus
Se você comparar os menus MU%C e MU%P, verá que eles têm dois rótulos de
menu em comum –– Ð e ±.
VAR%
%TOT
MU%C
MU%P
CUSTO
M%C
CUSTO
M%P
A calculadora mantém o controle dos valores que você digita de acordo com
estes rótulos. Por exemplo, se você digitar CUSTO e PREÇO no menu MU%C,
sair para o menu COM, e então apresentar no visor o menu MU%P, a
calculadora retém esses valores. Em outras palavras, as variáveis são
compartilhadas entre os dois menus.
Exemplo: Utilizando Variáveis Compartilhadas. Uma cooperativa de
alimentos compra caixas de sopa enlatada a um custo faturado de $9,60 por
caixa. Se a cooperativa utilizar rotineiramente uma margem de 15% sobre o
custo, qual será o preço de venda de cada caixa de sopa?
Teclas:
bÉ
9,6 Ð
15 Ò
±
Visor:
Descrição:
Apresenta o menu MU%C.
" ! / 8
Armazena 9,60 em CUSTO.
" 0/8
Armazena 15% em M%C.
{ /8
Calcula o preço unitário de
venda no varejo.
Qual é a margem sobre o preço? Alterne o menu mas mantenha o mesmo
CUSTO e PREÇO.
eÊ
Sai do menu MU%C e apresenta
o menu MU%P.
\
" 0 /8
Calcula a margem como
percentagem do preço.
52
3: Calculos Percentuais Comerciais
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
4
Cálculos de Conversão
de Moedas
O menu CBIO realiza cálculos de conversão de moedas entre duas moedas
utilizando uma taxa de conversão que você calcula ou armazena.
O Menu CBIO
FIN
COM
ESTAT
TEMP
SOLVE
US$ EUR
CBIO
TAXA M.STO M.RCL
SEL
Para apresentar o menu de conversão de moedas a partir do menu MAIN,
pressione c.
4: Cálculos de Conversão de Moedas
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
53
Tabela 4–1. O Menu CBIO
Tecla do
Menu
Descrição
MDA1
Moeda Atual #1; armazena ou calcula o número de unidades
desta moeda.
MDA2
Moeda Atual #2; armazena ou calcula o número de unidades
desta moeda.
Armazena ou calcula a taxa de conversão entre as duas
#
moedas. A taxa é expressa como o número de unidades da
moeda #2 equivalente à 1 unidade da moeda #1.
$
Armazena a moeda atual #1, moeda #2, e a TAXA.
%
Recupera um par de moedas previamente armazenado e a
TAXA.
&
Seleciona um novo conjunto de moedas.
Seleção de um Conjunto de Moedas
Para selecionar um par de moedas:
1. Pressione
& para apresentar o menu de moedas. Pressione mais vezes,
se necessário, para ver moedas adicionais (veja tabela 4–2 ).
2. Pressione uma tecla do menu para selecionar a moeda #1.
3. Pressione uma tecla do menu para selecionar a moeda #2. A TAXA é
automaticamente redefina para 1.0000.
4. Armazena uma taxa de conversão. Existem duas maneiras de armazenar
uma TAXA :
Calcule a taxa de uma equivalência conhecida (veja o exemplo ”Calculando
uma Taxa de Conversão,” à página 56). Calcular a taxa de conversão é
geralmente a maneira mais fácil de entrar com uma taxa correta, uma vez
que a ordem em que as duas moedas são selecionadas não altera os
cálculos.
Armazene a taxa de conversão teclando o valor e pressionando
(veja “Armazenando uma Taxa de Conversão” na página 57).
54
4: Cálculos de Conversão de Moedas
File name : Por(MP02-1)_040308-Print Print data : 2004/4/3
#
Tabela 4–2. Moedas
! "
Estados
Unidos da
América
(Dólares)
Áustria,
Bélgica,
Alemanha,
Espanha,
Finlândia,
França,
' (
Grécia,
Canadá
Irlanda, Itália, (Dólares)
Luxemburgo,
Países Baixos,
Portugal,
Cid.Vaticano
(EURO)
Reino Unido
(Libras)
* + , - .
Suíça
(Francos)
Israel
Dinamarca
(Novo Shekel) (Coroa)
R
0 3 2 3
Russia
(Rublo)
Àfrica do Sul
(Band)
Arábia
Saudita
(Riyals)
Argentina
Venezuela
(Bolívar)
Noruega
(Coroa)
Brasil
Suécia
(Coroa)
Peru
4 5 6 7 8
Bolívia Chile,
Colômbia,
México,
Filipinas,
Uruguai
(Pesos)
Hong Kong
(Dólares)
Taiwan
(Novos
Dólares)
China
(Yuan
Renminbi)
Coréia do Sul
(Won)
9 : ; < =
Japão
(Iene)
Austrália
(Dólares)
Malásia
(Ringgits)
Nova
Zelândia
(Dólares)
Indonésia
(Rúpia)
> ? @ A
B
C
Cingapura
(Dólares)
Miscelânea*
Tailândia
(Baht)
Índia
(Rúpia)
Paquistão
(Rúpia)
* Use para moedas não incluídas na tabela
4: Cálculos de Conversão de Moedas
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
55
Armazenando uma Taxa
Os dois exemplos a seguir ilustram as duas maneiras de armazenar uma taxa
de conversão.
Exemplo: Calculando uma Taxa de Conversão. Você acabou de viajar do
Canadá para os Estados Unidos e você precisa trocar seus Dólares
Canadenses por Dólares Americanos. O quadro de conversão mostra o
seguinte:
Quadro de Conversão nos Estados Unidos (em US$)
Moeda
Euro (EUR€)
Canadá (CAN$)
Hong Kong (HK$)
Taxa
1,0842
0,6584
0,1282
O quadro determina estas equivalências:*
1 EUR€
é equivalente a
1,0842 US$
1 CAN$
é equivalente a
0,6584 US$
1 HK$
é equivalente a
0,1282 US$
Parte 1: Selecione as moedas e calcule uma taxa de conversão para as
mesmas.
Teclas:
c
&'
Visor:
! " !%
Descrição:
Apresenta o menu CBIO
Selecione CAN$ como
moeda #1
!
Selecione US$ como moeda
#2
* O quadro é relativo a dólares norte-americanos.
Muitos quadros possuem duas
colunas – uma coluna de “Compra” e uma coluna de “Venda”. A coluna de “Compra”
é utilizada para transações nas quais o “Banco” compra determinada moeda de você
em troca de dólares norte-americanos. Desse modo, se você chegar aos Estados
Unidos com CAN$ (dólares canadenses), a taxa de conversão na coluna de
“Compra” se aplica para comprar US$(dólares norte-americanos) com seus CAN$
(dólares canadenses). A coluna de “Compra” se aplica para a venda de US$ em
troca de CAN$.
56
4: Cálculos de Conversão de Moedas
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
1
'
?/8
Armazena o número de
CAN$
0,6584
!
" ?/
8
Armazena o número
equivalente de US$
!%/
8
#
Calcula a TAXA.
Parte 2: As seguintes seqüências de teclas mostram que você pode inverter a
ordem em que as duas moedas são selecionadas.
Teclas:
&!
Visor:
Descrição:
Selecione US$ como moeda
#1
! " !%
'
Selecione CAN$ como
moeda #2
1
'
Armazena o número de
CAN$
0,6584
!
" ?/
8
Armazena o número
equivalente de US$
#
!%/8
Calcula a TAXA.
(1 ÷ 0,6584 )
Exemplo : Armazenando uma Taxa de Conversão. Se você decidir
armazenar a taxa de conversão diretamente, você deve selecionar as
moedas na ordem correta, uma vez que a TAXA é definida como o
número de unidades da moeda #2 em relação a uma unidade da
moeda #1.
Utilize o quadro de conversão para os Estados Unidos à página 56 para
armazenar uma taxa de conversão para a conversão entre dólares de Hong
Kong e dólares americanos.
Teclas:
c
Visor:
! " !%
Descrição:
Apresenta o menu CBIO
4: Cálculos de Conversão de Moedas
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
57
&%
%%
5
! " !%
!
Selecione HK$ como moeda
#1
Selecione US$ como moeda
#2
0,1282
#
!%/
8
Armazena a TAXA
Conversão entre duas Moedas
Após as moedas terem sido selecionadas e uma TAXA ter sido armazenada,
você poderá converter qualquer número de unidades de uma moeda para uma
outra.
Exemplo : Convertendo dólares de Hong Kong em dólares americanos.
Parte 1: Utilize a taxa de conversão armazenada no exemplo anterior para
calcular quantos dólares americanos você receberia em troca de 3.000
dólares de Hong Kong.
Teclas:
3000
5
Visor:
?/)
8
Descrição:
Armazene o número
de HK$
!
" ?/ 8
Calcula o equivalente
em US$
Parte 2: Um casaco de lã na vitrine de uma loja custa 75 US$. Qual seria o
custo em HK$ (dólares de Hong Kong)?
Teclas:
75
!
Visor:
" ?/
8
Descrição:
Armazene o número
de US$
5
?/ 8
Calcula o equivalente
em HK$
58
4: Cálculos de Conversão de Moedas
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Armazenando e Recuperando Conjuntos de Moedas
Pressionar $ ou % apresenta o menu C.STO/C.RCL, que é usado
para armazenar e recuperar conjuntos de moedas e taxas. O menu pode
armazenar até seis conjuntos de moedas. Inicialmente o menu contém seis
rótulos vazios.
Armazenando Conjuntos de Moedas. Para armazenar o conjunto de moedas
atual e a taxa, pressione $ . Então pressione qualquer tecla do menu
para designar aquela tecla para este conjunto. Por exemplo, armazenando as
moedas do exemplo anterior você armazena moeda #1 = HK$, moeda #2 =
US$, e TAXA = 0,1282. (Os valores US$ = 75 e HK$ = 585,02 não são
armazenados.)
Recuperando Conjuntos de Moedas. Para recuperar um conjunto de moedas
armazenado e sua taxa de conversão, pressione %, seguido da tecla de
menu adequada. Automaticamente a hp 17bII+ retorna ao menu CBIO. A
mensagem de equivalência e os rótulos do menu mostrarão as moedas e a
TAXA recuperadas.
Apagando as Variáveis de uma Moeda
Pressionar @c quando o menu CBIO está sendo apresentado, define a
TAXA para 1,0000. Os valores das duas moedas atuais retornam para 0.
4: Cálculos de Conversão de Moedas
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
59
5
Valor do Dinheiro no Tempo
A expressão valor do dinheiro no tempo descreve os cálculos baseados na
capacidade do dinheiro gerar juros durante um período determinado de tempo.
O menu VDT executa cálculos de juros compostos e calcula (e imprime) planos
de amortização.
Nos cálculos de juro composto, o juro é adicionado ao principal em
períodos específicos de composição, gerando igualmente juro. Contas de
poupança, hipotecas e arrendamentos constituem cálculos de juro composto.
Nos cálculos de juro simples, o juro é uma percentagem do principal e é
reposto com um único pagamento. Os cálculos de juro simples podem ser
realizados utilizando-se a tecla
% (página 40). Para um exemplo que
calcula juro simples utilizando uma taxa anual de juro, veja a página 186.
O Menu VDT
FIN
60
COM
VDT
CNVI
FLCX
PGTO
VF
N
I%PR
VP
PG/P
INIC
FIM
ESTAT
TEMP SOLVE
BOND DEPRC
OUTRO
AMRT
5: Valor do Dinheiro no Tempo
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
CBIO
O menu valor do dinheiro no tempo (VDT) realiza diversos cálculos de juro
composto. Especificamente, você pode utilizar o menu VDT para uma série de
fluxos de caixa (dinheiro recebido ou dinheiro pago) quando:
A importância de cada pagamento é a mesma.*
Os pagamentos ocorrem a intervalos regulares.
Os períodos de pagamento coincidem com os períodos de composição.
Figura 5-1. O Primeiro Nível do Menu VDT
O Primeiro Nível do Menu VDT tem cinco rótulos de menu para variáveis mais
o. A tecla o acessa um segundo nível de menu utilizado para
especificar condições de pagamento (o modo de pagamento) e para
apresentar o menu AMRT (amortização).
Figura 5-2. O Segundo Nível do Menu VDT
* Para situações onde o total de pagamentos varia, utilize o menu FLCX (fluxos
de caixa).
5: Valor do Dinheiro no Tempo
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
61
Tabela 5-1. Rótulos do Menu VDT
Rótulo de
Menu
Descrição
Primeiro Nível
ü
@N
Armazena (ou calcula) o número total de pagamentos ou períodos de
composição.*† (Para um empréstimo de 30 anos com pagamentos mensais,
N=12 x 30=360.)
Cálculo rápido de N: Multiplica o número no visor por PG/P e armazena o
resultado em N. (Se PG/P fosse 12, então 30 @ N resultaria em
N=360.)
7
Armazena (ou calcula) a taxa nominal anual de juro como percentagem.
8
Armazena (ou calcula) o valor presente―um fluxo de caixa inicia o valor
descontado de uma série de fluxos de caixa futuros (PGTOs + VF). Para um
credor ou um tomador, VP é o montante do empréstimo; para um investidor,
VP é o investimento inicial. Se VP for um valor pago, fica negativo. VP
sempre ocorre no início do primeiro período.
9
Armazena (ou calcula) o valor de cada pagamento periódico. Todos os
pagamentos são iguais, sem pular nenhum. (Se os pagamentos não forem
iguais, utilize FLCX em lugar de VDT). Os pagamentos podem ocorrer no
início ou no final de cada período. Se PGTO representar uma importância
paga, ele é negativo.
+
Armazena (ou calcula) o valor futuro―um fluxo de caixa final ou um valor
composto de uma série de fluxos de caixa anteriores (VP + PGTOs). VF
ocorre sempre no final do ultimo período. Se VF é uma importância paga, ele
é negativo.
oe
Segundo Nível
{
Especifica o número de pagamentos ou períodos de composição por ano.†
(Deve ser um número inteiro, de 1 a 999.)
* Quando um N não-inteiro for calculado (um “período parcial”), a resposta deve ser interpretada
com cuidado. Veja o exemplo sobre uma conta de poupança à página 70.
Os cálculos utilizando um número N não-inteiro já armazenado, produzem um resultado
matematicamente correto, mas não têm uma interpretação simples. O exemplo da página 168
utiliza o Solver para realizar um cálculo de período parcial (não-inteiro) no qual o juro começa a
acumular-se antes do início do primeiro período regular de pagamento.
† O número de períodos de pagamento deve ser igual ao número de períodos de composição.
Em casos em que isso não seja verdade, veja a página 86. Para hipotecas canadenses, veja a
página 193.
62
5: Valor do Dinheiro no Tempo
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Tabela 5-1. Rótulos de Menu VDT (Continuação)
Rótulo
de Menu
Descrição
Segundo Nível (Continuação)
}
Estabelece o modo Início: os pagamentos ocorrem no
início de cada período. É o modo típico para planos de
poupança e leasing. (Os modos Inic e Fim não têm
importância se PGTO=0.)
ÿ
Estabelece o modo Fim: os pagamentos ocorrem no final
de cada período. É o modo típico para empréstimos e
investimentos.
_
Acessa o menu de amortização. Veja a página 77.
A calculadora retém os valores das variáveis VDT até que você as apague
pressionando @c. Ao visualizar o primeiro nível do menu VDT,
pressionar @c apaga as variáveis N, I%PR, VP, PGTO e VF.
Quando o menu de segundo nível ( o ) é apresentado, pressionar
@c retorna as condições de pagamento para + .
Para visualizar que valor está atualmente armazenado em uma variável,
pressione o rótulo de menu R. Isto mostra o valor sem recalculá-lo.
Diagramas de Fluxo de Caixa e
Sinais de Números
É bastante útil ilustrar cálculos de VDT com diagramas de fluxo de caixa.
Diagramas de fluxo de caixa são linhas de tempo divididas em segmentos
iguais denominados períodos de composição (ou de pagamentos). As setas
mostram a ocorrência de fluxos de caixa (entrada ou saída de pagamentos).
Um número positivo representa dinheiro recebido (seta para cima) e um
número negativo representa dinheiro pago (seta para baixo).
5: Valor do Dinheiro no Tempo
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
63
O sinal correto (positivo ou negativo) é essencial para os números
em VDT. Os cálculos somente terão significado se você
Nota
consistentemente mostrar pagamentos efetuados como números
negativos e pagamentos recebidos (recebimentos) como números
positivos. Execute um cálculo sob o ponto de vista ou do credor (investidor) ou do
tomador, mas não de ambos ao mesmo tempo!
1
2
3
4
5
PGTO
Pagamentos iguais
Figura 5-3. Diagrama de Fluxo de Caixa para um
Empréstimo sob o Ponto de Vista do Tomador (Modo Fim)
1
2
3
4
5
Figura 5-4. Diagrama de Fluxo de Caixa para um
Empréstimo do Ponto de Vista do Credor (Modo Fim)
64
5: Valor do Dinheiro no Tempo
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Ocorrem pagamentos ou no início ou no final de cada período. O modo Fim é
mostrado nas duas últimas figuras; o modo Início é mostrado na próxima figura.
Valor capitalizado
do leasing
1
2
3
4
5
Figura 5-5. Pagamentos de um Leasing Efetuados no Início de
cada Período (Modo Início)
Utilizando o Menu VDT
Primeiro desenhe um diagrama de fluxo de caixa para o seu problema. Então:
1. A partir do menu MAIN, pressione
f 2.
2. Para apagar valores anteriores, pressione
@c, (Nota:Você não
precisa apagar os dados se entrar com novos valores para todas as cinco
variáveis, ou se quiser reter valores anteriores).
3. Leia a mensagem que descreve o número de pagamentos por período e o
modo de pagamento (Início, Fim). Se você necessita alterar um desses
parâmetros, pressione
o.
Para alterar o número de pagamentos por ano, digite o novo valor e
pressione
{. (Se o número de pagamentos for diferente do
número de períodos de composição, veja à página 86 “Períodos de
Composição Diferentes de Períodos de Pagamento”).
Para alterar o modo Início/Fim, pressione } ou
Pressione
ÿ
e para retornar ao menu principal de VDT.
4. Armazene os valores conhecidos. (Entre cada número e pressione sua tecla
de menu).
5: Valor do Dinheiro no Tempo
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
65
5. Para calcular um valor, pressione a tecla correspondente do menu.
Você deve dar um valor a cada variável―exceto a que calculará―mesmo que
este valor seja zero. Por exemplo, VF deve ser zerado quando você estiver
calculando o pagamento periódico (PGTO) exigido para o resgate total de um
empréstimo. Existem duas maneiras de zerar uma variável:
Antes de armazenar quaisquer valores em VDT, pressione
@c para
apagar todas as variáveis VDT.
Armazene zero; por exemplo, pressionando 0
+ estabelece zero na
variável VF.
Cálculo de Empréstimos
Os três exemplos a seguir ilustram cálculos de empréstimos comuns. (Para
amortização de pagamentos de empréstimos, veja a página 76.) Geralmente
os cálculos de empréstimos utilizam o modo Fim para pagamentos.
Exemplo:Empréstimo para a Compra de um Automóvel. Você está
financiando a compra de um carro novo através de um empréstimo de 3 anos
com juro anual de 10,5% ao ano, composto mensalmente. O preço à vista é
$7.250. Você dará uma entrada de $1.500. Qual será o valor das prestações
mensais? (Suponha que os pagamentos se iniciam um mês após a compra, ou
seja, no final do primeiro período). Que taxa de juro reduziria seu pagamento
mensal em $10?
7.250 _ 1.500
0
10,5
3 X 12
1
66
2
…
35
5: Valor do Dinheiro no Tempo
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
36
Teclas:
Visor:
Descrição:
f2
Apresenta o menu VDT.
@c
+
Apaga a pilha histórica e as
variáveis VDT.
o
Se necessário: estabelece 12
@c
e
3 * 12
N
10,5 7
períodos de pagamento por
+
ano; modo Fim.
Calcula e armazena o
/ 8
número de pagamentos.
0 /
8
Armazena a taxa anual de
v
juro.
- 1500
v7250
8
9
Armazena o montante do
# /)
8
empréstimo.
! /. 8
Calcula o pagamento. O
valor negativo representa
dinheiro a ser pago.
Para calcular a taxa de juro que reduz o pagamento em $10, adicione 10
para reduzir o valor negativo de PGTO.
v+ 10 9
7
! /.
8
Armazena o novo valor do
pagamento reduzido.
0 / 8
Calcula a taxa anual de
juro.
Exemplo: Financiamento de uma Casa. Após uma consideração cuidadosa
de suas finanças você decidiu que o pagamento máximo mensal que pode
assumir é de $630. Você pode dar uma entrada de $12.000 e a taxa anual
de juro está fixada em 11,5%. Se você fizer um financiamento de 30 anos,
qual será o valor máximo da compra que você poderá fazer?
5: Valor do Dinheiro no Tempo
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
67
0
11,5
30 X 12
1
…
2
Teclas:
359
Visor:
360
Descrição:
f2
Apresenta o menu VDT.
@c
+
Apaga a pilha histórica e as
variáveis VDT.
o @c
Se necessário: estabelece 12
e
+
períodos de pagamento por
ano; modo Fim.
30
@N
/
8
Pressionar
@ primeiro
multiplica 30 por 12, então
armazena esse número de
pagamentos em N.
11,5
7
0& /8
Armazena a taxa anual de
juro.
630
&
9
8
Armazena um pagamento
! /.
8
mensal negativo.
# / )
8
Calcula o montante do
empréstimo.
v+ 12000 =
)
8
Calcula o preço total do
imóvel (empréstimo mais
entrada).
Exemplo: Liquidação Antecipada de Financiamento. Você assumiu, na
compra de uma casa, uma hipoteca de 25 anos de $75.250 com juros de
13,8% ao ano. Você estima morar na casa por 4 anos e depois vendê-la,
liquidando o empréstimo. Qual será o valor da liquidação ao final de quatro
anos?
68
5: Valor do Dinheiro no Tempo
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
75 ,250
13,8
4 X 12
...
1
2
47
48
O problema é resolvido em dois passos:
1. Calcule o pagamento mensal sem a liquidação (VF=0).
2. Calcule o valor da liquidação após 4 anos.
Teclas:
Visor:
Descrição:
f2
Apresenta o menu VDT.
@c
+
Apaga a pilha histórica e as
o @c
Se necessário: estabelece 12
e
+
períodos de pagamento por
variáveis VDT.
ano; modo Fim.
Passo 1. Calcule o pagamento mensal da hipoteca.
25
@N
/
8
Calcula e armazena o número
de pagamentos mensais em
25 anos.
13,8
7
0 /8
Armazena a taxa anual de
juro.
75250
8
# /
)
8
Armazena o montante do
empréstimo.
9
! /. 8
Calcula o pagamento mensal.
5: Valor do Dinheiro no Tempo
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
69
Passo 2. Calcule o valor da liquidação antecipada ao final de 4 anos.
894,33
&
9
Armazena o valor
! /. 8
arredondado do pagamento,
resultando um montante exato
(sem frações de centavos).*
4
@N
/ 8
Calcula e armazena o total de
pagamentos em 4 anos.
+
#/.
)
8
Calcula o valor da liquidação
ao final de quatro anos. Este
valor somado ao último
pagamento mensal, liquida o
empréstimo.
Cálculo de Poupança
Exemplo: Conta de Poupança. Você deposita $2.000 em uma conta de
poupança que rende 7,2% de juros anuais, compostos anualmente. Se você
não fizer nenhum outro depósito nesta conta, em quanto tempo você terá
$3.000? Já que esta conta não tem pagamentos regulares (PGTO=0), o modo
de pagamento (Início ou Fim) é irrelevante.
3,000
0
7,2
1
_2,000
* O PGTO armazenado no Passo anterior é o número de 12 dígitos −894,330557971.
O cálculo da liquidação deve usar o montante de pagamento mensal real, ou seja, o
número arredondado $894,33, sem frações de centavos.
70
5: Valor do Dinheiro no Tempo
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Teclas:
Visor:
Descrição:
f2
Apresenta o menu VDT.
@c
+
Apaga a pilha histórica e as
variáveis VDT.
o
1{
Estabelece uma composição
por ano (um pagamento dos
e
+
juros por ano). O modo de
pagamento não é importante.
7,2
7
0 /
8
Armazena a taxa anual de
juro.
2000
&8
# /.)
8
Armazena o montante do
depósito.
3000
+
#/)
8
Armazena o saldo futuro da
conta em VF.
N
Calcula o número de
períodos de composição
(anos) necessários para que
a conta alcance $3.000.
/8
Não existe uma maneira convencional de interpretar resultados baseados em
valores não-inteiro (5,83) de N. Já que o valor calculado de N está entre 5 e 6,
levará 6 anos de composição anual para chegar-se a um saldo de pelo menos
$3.000. O saldo real ao final dos 6 anos, pode calcular-se da seguinte
maneira:
6
N
/ 8
Armazena um número inteiro
de anos em N.
+
#/)
8
Calcula o saldo da conta após
seis anos.
Exemplo: Aposentadoria em Previdência Privada. Suponhamos que você
tenha aberto uma conta individual de aposentadoria em 15 de abril de 1985,
com um depósito de $2.000. Daí em diante você depositou $80,00 na conta
ao final de cada quinzena. A conta paga juros anuais de 8,3%, compostos
quinzenalmente. Quanto dinheiro haverá na conta em 15 de abril de 2018?
5: Valor do Dinheiro no Tempo
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
71
4/15/2003
8,3
X
15 X 12X 2
1
...
2
359
360
_
4/15/2018
_80
2,000
Teclas:
f2
Visor:
Descrição:
Apresenta o menu VDT. Não é
necessário apagar os dados,
porque não será necessário
nenhum valor com zero.
o
24
{
ÿe
+
15
/
8
@N
Estabelece 24 períodos de
pagamento por ano, modo
Fim.
Calcula e armazena o número
de depósitos em N.
8,3
7
0 / 8
Armazena a taxa anual de
juro.
2000
&8
80 & 9
# /.)
8
Armazena o depósito inicial.
! /.
8
Armazena o pagamento
quinzenal.
+
#/ ) 8
Calcula o saldo da conta
depois de 15 anos.
Cálculos de Leasing (Arrendamento Mercantil)
Os dois cálculos comuns de leasing são: 1) cálculo do pagamento do leasing
que leve a um determinado rendimento do investimento e 2) determinação do
valor presente (valor capitalizado) de um leasing. Os cálculos de leasing
72
5: Valor do Dinheiro no Tempo
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
geralmente utilizam “pagamentos antecipados”. Para a calculadora isto
significa modo Início, pois todos os pagamentos serão efetuados no início do
período. Se houver dois pagamentos antecipados, um deles deverá ser
combinado com o valor presente. Para exemplos com dois ou mais
pagamentos antecipados, veja páginas 73 e 195.
Exemplo: Calculando o Pagamento de Leasing. Um carro novo que custa
$13.500 pode ser adquirido através de um leasing de 3 anos, com a opção
de compra ao final do período por $7.500. Se a financeira quiser obter um
rendimento anual de 14%, qual deverá ser o valor dos pagamentos mensais,
com um pagamento antecipado? Calcule o valor do pagamento sob o ponto
de vista da financeira. Utilize o modo Início, porque o primeiro pagamento é
devido na assinatura do contrato.
7,500
...
1
2
3
14
36
34
35
36
_13,500
Teclas:
f2
o
12 {
} e
36 N
Visor:
Descrição:
Apresenta o menu VDT.
Estabelece 12 períodos de
pagamento por ano; modo
+
Início.
/ 8
Armazena o número de
pagamentos.
14
7
0 /8
Armazena a taxa anual de
juro.
13500 &
8
Armazena o valor do carro
# /.)
8
em VP. (Dinheiro pago pela
financeira).
5: Valor do Dinheiro no Tempo
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
73
7500
+
#/
)
8
Armazena o valor da opção
de compra em VF. (Dinheiro
recebido pela financeira.)
! / 8
9
Calcula o valor do pagamento
mensal a ser recebido.
Exemplo: Valor Presente de um Leasing com Pagamentos Antecipados e
Opção de Compra. Sua empresa está fazendo leasing de um equipamento
por 4 anos. Os pagamentos mensais são de $2.400 com dois pagamentos
antecipados. Você tem a opção de comprar o equipamento por $15.000 ao
final do período de leasing. Qual é o valor capitalizado do equipamento, se a
taxa de juro paga por sua empresa é de 18% composta mensalmente?
47
18
...
1
2×
2
3
44
45
46
47
48
_2,400
－4,800
_15,000
O problema é resolvido em quatro passos:
1. Calcule o valor presente dos 47 pagamentos mensais no modo Início. (O
modo Início torna o primeiro pagamento um pagamento antecipado.)
2. Adicione um pagamento adicional ao valor presente calculado. Desta forma
um segundo pagamento antecipado é acrescentado ao início do período de
leasing, substituindo o que teria sido o pagamento final (de número 48).
3. Encontre o valor presente da opção de compra.
4. Adicione os valores presentes calculados nos passos 2 e 3.
Teclas:
Visor:
Descrição:
f2
Apresenta o menu VDT.
@c
+
Apaga a pilha histórica e as
variáveis VDT.
74
5: Valor do Dinheiro no Tempo
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
o
12 {
} e
Estabelece 12 períodos de
pagamento por ano; modo
+
Início.
Passo 1: Encontre o valor presente dos pagamentos mensais.
47
N
/
8
Armazena o número de
pagamentos.
18
7
0 / 8
Armazena a taxa anual de
juro.
2400
&9
! /.)
8
Armazena o pagamento
mensal.
8
# / )
8
Calcula o valor presente
(capitalizado) dos 47
pagamentos mensais.
Passo 2: Adicione o valor do pagamento adicional adiantado a VP. Armazene
a resposta.
v+ 2400 =
s0
)8
Calcula o valor presente de
todos os pagamentos.
)8
Armazena o resultado no
registrador 0.
Passo 3: Encontre o valor presente da opção de compra.
48
N
/ 8
Armazena o número de
períodos de pagamento.
15000
&
+
Armazena o montante da
#/.)
8
opção de compra
(dinheiro pago).
0
9
8
! /
8
Não há pagamentos.
# /
)
8
Calcula o valor presente da
opção de compra.
5: Valor do Dinheiro no Tempo
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
75
Passo 4: Adicione os resultados dos passos 2 e 3.
v+R 0 =
)
8
Calcula o valor presente,
capitalizado do leasing.
Amortização (AMRT)
O menu AMRT (pressione 2
imprime os seguintes valores:
o _ ) apresenta no visor ou
O saldo do empréstimo após o(s) pagamento(s).
O montante do(s) pagamento(s) aplicado aos juros.
O montante do(s) pagamento(s) aplicado ao principal.
VDT
N
I%PR
VP
PGTO
PG/P
INIC
FIM
#P
76
JURO
VF
OUTRO
AMRT
PRIN
SALDO PROX
5: Valor do Dinheiro no Tempo
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
TABEL
Tabela 5-2. Rótulos do Menu AMRT
Rótulos
do Menu
Descrição
p
Armazena o número de pagamentos a serem amortizados
e calcula o plano de amortização. Os planos sucessivos
começam onde o último plano terminou. #P deve ser um
valor inteiro entre 1 e 1.200.
i
(
Apresenta o montante de pagamentos aplicado aos juros.
)
0
Apresenta o saldo do empréstimo.
1
Apresenta o montante de pagamentos aplicado ao
principal.
Calcula o próximo plano de amortização, que contém #P
pagamentos. A próxima série de pagamentos começa
onde a série anterior começou.
Apresenta o menu para imprimir uma tabela (plano) de
amortização.
Apresentando um Plano de Amortização
Para calcular amortizações você precisa conhecer VP, I%PR, e PGTO. Se você
acabou de efetuar estes cálculos com o menu VDT, pule diretamente para o
passo 3.
Para calcular e apresentar um plano de amortização: *
1. Pressione
f 2 para apresentar no visor o menu VDT.
2. Armazene os valores de I%PR , VP e PGTO. (Pressione
& para fazer PGTO
um número negativo). Se você necessita calcular algum destes valores, siga
as instruções dadas na seção “Utilizando o Menu VDT”, à página 65. Então
prossiga até o passo 3.
* Os cálculos de amortização utilizam valores de VP, PGTO e JURO
arredondados para o número de casas decimais especificado pelo formato
atual do visor. Uma especificação E 2 significa que esses cálculos
serão arredondados para duas casas decimais.
5: Valor do Dinheiro no Tempo
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
77
3. Pressione
o para apresentar o resto do menu VDT.
4. Se necessário, altere o número de períodos de pagamento por ano
armazenado em
{.
5. Se necessário, altere o modo de pagamento pressionando ou . (A
maioria dos cálculos para empréstimo utiliza o modo Fim).
6. Pressione
_. (Se você deseja imprimir o plano de amortização, vá à
página 81 para continuar.)
7. Digite o número de pagamentos sucessivos a serem amortizados e pressione
p. Por exemplo, para ver um ano de pagamentos mensais sucessivos
estabeleça #P como 12. Para amortizar o total de um empréstimo, iguale #P
ao número total de pagamentos (N).
Se #P = 12, o visor mostrará o seguinte:
Conjunto atual de pagamentos
a serem amortizados
Pressione para ver os resultados
8. Para apresentar o resultado, pressione,
pressione
i , ( e ) (ou
] para visualizar os resultados da pilha).
9. Para continuar o cálculo do plano para pagamentos subseqüentes, siga os
passos a ou b. Para reiniciar o plano vá ao passo c.
a. Para calcular o próximo plano de amortização sucessivo, com o mesmo
número de pagamentos, pressione
78
0.
5: Valor do Dinheiro no Tempo
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
b. Para calcular um plano subseqüente na série, com um número diferente de
pagamentos, digite esse número e pressione p.
c. Para reiniciar a partir do pagamento #1 (utilizando as mesmas informações
do empréstimo), pressione
@c e prossiga a partir do passo 7.
Exemplo: Apresentando um Plano de Amortização. Para adquirir uma casa
nova, você assumiu uma hipoteca de 30 anos por $65.000, com juros anuais
de 12,5%. Sua prestação mensal é de $693,72. Calcule as parcelas a serem
pagas em cada um dos dois primeiros anos referentes ao principal e aos juros.
Calcule, então o saldo do empréstimo após 42 pagamentos (3 anos e meio).
Teclas:
f2
12,5 7
Visor:
Descrição:
Apresenta o menu VDT.
0 /8
Armazena a taxa anual de
juro.
65000
8
# / )
8
Armazena o montante do
empréstimo.
Armazena a prestação
9
o
! /. 8
mensal.
Se necessário: estabelece
@c
+
12 períodos de pagamento
693,72
&
por ano; modo Fim.
_
A ! 9
Apresenta o menu AMRT.
4A 3
12
p
A / ! ( .
Calcula o plano de
amortização para os 12
primeiros pagamentos, mas
não o exibe no visor.
i
" /. )8
Apresenta os juros pagos no
primeiro ano.
(
/.8
Apresenta o principal pago
no primeiro ano.
5: Valor do Dinheiro no Tempo
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
79
)
/ )
8
Apresenta o saldo ao final
do primeiro ano.
0
A / ! ( .
Calcula o plano de
amortização para os
próximos12 pagamentos.
i
" /. )
8
Apresenta os resultados
para o segundo ano.
(
)
/. 8
/ ) 8
Para calcular o saldo depois de 42 pagamentos (três anos e meio), amortize
18 pagamentos adicionais (42 – 24 = 18):
18
p
A / ! ( .
Calcula o plano de
amortização para os
próximos 18 meses.
i
(
)
" /.)
8
Apresenta o resultado.
/. 8
/ ) 8
Imprimindo uma Tabela de Amortização (TABEL)
Para imprimir um plano (ou “tabela”) de amortização, siga os passos de 1 a 5
para apresentar o plano de amortização (veja à página 77).
6. Pressione
_ Ignore a mensagem A ! 9
7. Pressione 1.
4A 3 .
8. Digite o número do pagamento do primeiro pagamento do plano e
pressione
`. (Por exemplo, para o primeiro dos pagamentos, PRIM =
1).
9. Digite o número do pagamento do último pagamento do plano e pressione
d.
80
5: Valor do Dinheiro no Tempo
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
10.Digite o incremento ― o número de pagamentos mostrado de cada vez e
pressione
e. (Por exemplo, para um ano de pagamentos mensais,
INCR=12.)
11.Pressione
g.
Os valores são retidos até que você saia do menu TABEL, de maneira que você
pode imprimir planos de amortização sucessivos reentrando unicamente
aqueles valores de TABEL que se alteram.
Exemplo: Imprimindo um Plano de Amortização. Para o empréstimo descrito
no exemplo anterior (página 79), imprima uma tabela de amortização com
entradas para o quinto e o sexto anos. Você pode continuar a partir do menu
AMRT no exemplo anterior (passo 7, acima) ou repetir os passos de 1 a 6.
Iniciando a partir do menu AMRT:
Teclas:
1
Visor:
Descrição:
!
Apresenta o menu para
!
imprimir tabelas de
amortização.
4
v
* 12 + 1 `
/ 8
O 49º é o primeiro
pagamento no quinto
ano.
v6 * 12 d
12
e
"!/
8
O 72º é o ultimo
pagamento no sexto ano.
/8
Cada entrada na tabela
representa 12
pagamentos (1 ano).
g
Calcula e imprime o
plano de amortização
mostrado abaixo.
5: Valor do Dinheiro no Tempo
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
81
0 /
8
# /
! /
)
8
#/
. 8
)
+ /
8
! ( .
" /
.
)
8
/ .
8
/
) 8
! ( .
" /
.
)
8
/ . 8
/
) 8
82
5: Valor do Dinheiro no Tempo
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
6
Conversão de Taxas de Juros
O menu de conversão de juros (CNVI) converte entre taxas nominais e efetivas
de juros. Para comparar investimentos com períodos de composição diferentes,
suas taxas nominais de juros são convertidas em taxas efetivas de juros. Isto
lhe permitirá, por exemplo, comparar uma conta de poupança que paga juros
trimestralmente com um “bond” que paga juros semestralmente.
A taxa nominal é a taxa anual de juros composta periodicamente, por
exemplo 18% anuais compostos mensalmente.
A taxa efetiva é aquela que, composta apenas uma vez (ou seja
anualmente), produziria o mesmo valor final como taxa nominal. Uma taxa
anual nominal de 18% compostos mensalmente é equivalente a uma taxa
anual efetiva de 19,56%.
Quando o período de composição para uma dada taxa nominal for de um
ano, então a taxa anual nominal será a mesma que sua taxa anual efetiva.
O Menu CNVI
VDT
PER
%NOM %EFF
FIN
COM
CNVI
FLCK
ESTAT
TEMP
SOLVE CBIO
BOND DEPRC
CONT
P
%NOM %EFF
6: Conversão de Taxas de Juros
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
83
O menu CNVI converte entre taxas de juros nominais e efetivas, utilizando ou:
composição periódica; por exemplo, trimensal, mensal ou diária ou
composição contínua.
Convertendo Taxas de Juros
Para converter entre uma taxa de juros nominal anual e uma taxa de juros
efetiva anual composta periodicamente:
1. Pressione
f 3 para apresentar o menu de conversão de juros.
2. Pressione h para composição periódica.
3. Digite o número de períodos de composição por ano e pressione P.
4. Para converter em taxa efetiva, primeiro digite a taxa nominal e pressione
l, e, então pressione m.
5. Para converter em taxa nominal, primeiro digite a taxa efetiva e pressione
m e então pressione l.
Para converter entre uma taxa de juros nominal anual e uma taxa de juros
efetiva anual composta continuamente:
1. Pressione
f 3 para obter o menu de conversão de juros.
2. Pressione k para composição “contínua”.
3. Para converter em taxa efetiva, digite a taxa nominal, pressione l e
então pressione m.
4. Para converter em taxa nominal, digite a taxa efetiva e pressione me
então pressione l.
Os valores de %EFE e %NOM são compartilhados entre os menus PER e
CONT. Por exemplo, uma taxa de juros efetiva em CONT permanece
armazenada em EFE% quando você sai do menu CONT e entra no menu PER.
Pressionando @c em qualquer dos dois menus, você apaga as
variáveis %NOM e %EFE em ambos.
84
6: Conversão de Taxas de Juros
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
CNVI
PER
CONT
%NOM %EFE
P
%NOM %EFE
Exemplo: Convertendo uma Taxa de Juros Nominal em uma Taxa de Juros
Efetiva. Você considera abrir uma conta de poupança em um destes três
bancos. Qual deles lhe oferece a melhor taxa de juros ?
Banco #1
Banco #2
Banco #3
6,7% de juros anuais, com composição trimestral.
6,65% de juros anuais, com composição mensal.
6,65% de juros anuais, com composição contínua.
Teclas:
f3
h
Visor:
Descrição:
Apresenta o menu CNVI.
Apresenta o menu PER.
#' +
4
P
/8
Armazena o número de
períodos de composição por
ano do banco 1.
6,7
l
0 / 8
Armazena a taxa de juros
nominal anual do banco 1.
m
0/ 8
Calcula a taxa de juros
efetiva do banco 1.
12
P
/8
Armazena o número de
períodos de composição por
ano do banco 2.
6,65
l
0 / 8
Armazena a taxa de juros
nominal anual do banco 2.
6: Conversão de Taxas de Juros
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
85
0/ 8
m
Calcula a taxa de juros
efetiva do banco 2.
ek
{w
Apresenta o menu CONT.
!"
Os valores anteriores de
%NOM e %EFE são retidos.
0/ 8
m
Calcula a taxa efetiva do
banco 3.
Os cálculos mostram que o banco 3 oferece a taxa mais favorável.
Períodos de Composição Diferentes dos Períodos de
Pagamento
O menu VDT assume que os períodos de composição e os períodos de
pagamento são os mesmos. Entretanto, depósitos e saques em intervalos
regulares em contas de poupança não coincidem necessariamente com os
períodos de composição do banco. Se forem diferentes, você poderá ajustar a
taxa de juros utilizando o menu CNVI e utilizar essa taxa de juros ajustada no
menu VDT. (Você pode, também, utilizar VDT se PGTO = 0, apesar dos
períodos de composição).
1. Chame o menu de conversão da taxa de juros periódica (
f3
h ).
2. Calcule a taxa de juros efetiva anual a partir da taxa de juros nominal anual
dada pelo banco.
a.
Armazene a taxa de juros anual em
b.
Armazene o número de períodos de composição por ano em
c.
Pressione
l.
P.
m.
3. Calcule a taxa de juros nominal anual que corresponde aos seus períodos
de pagamento.
a.
Armazene o número de pagamentos ou saques regulares por ano que
você realizará em
b.
86
Pressione
P.
l.
6: Conversão de Taxas de Juros
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
4. Retorne ao menu VDT (ee
2 ).
5. Armazene a taxa de juros nominal calculada em I%PR (pressione
s
7 ).
6. Armazene o número de pagamentos ou saques por ano em
{e
estabeleça o modo de pagamento correspondente.
7. Continue com os cálculos VDT. (Lembre-se de que dinheiro pago é negativo
e dinheiro recebido é positivo).
a.
N é o número total de depósitos ou saques periódicos.
b.
VP é o depósito inicial.
c.
PGTO é o montante de depósitos ou saques periódicos.
d.
VF é o valor futuro.
Quando a taxa de juros é a variável incógnita, primeiro calcule I%PR no menu
VDT. Esta é a taxa anual nominal que corresponde a seus períodos de
pagamento. A seguir, utilize o menu CNVI para converter esta em taxa de
juros efetiva, baseada nos seus períodos de pagamento. Finalmente, converta
a taxa efetiva em taxa nominal, baseada nos períodos de composição do
banco.
Exemplo: Saldo de uma Conta de Poupança. Iniciando hoje, você faz
depósitos mensais de $25 em uma conta de poupança que rende 5% de juros,
compostos diariamente (ano de 365 dias). Ao final de 7 anos, quanto você
terá acumulado nessa conta?
Teclas:
f3
h
365
P
Visor:
Descrição:
{w
Menu de conversão de taxa
#' +
de juros periódica.
/ 8
Armazena os períodos de
composição do banco.
5
l
0 /8
Armazena a taxa de juros
nominal do banco.
m
0/8
Calcula a taxa de juros
efetiva para composição
diária.
6: Conversão de Taxas de Juros
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
87
12
P
/8
Armazena o número de
depósitos por ano.
l
0 /8
Calcula a taxa de juros
nominal equivalente para
composição mensal.
ee
2<
Alterna para o menu VDT; o
8
valor de %NOM ainda está
na linha de cálculo.
s7
0 /8
Armazena a taxa de juros
nominal ajustada em I%PR.
o 12 {
}e
7@N
25& 9
08
Estabelece 12 pagamentos
+
por período e modo Início .
Armazena 84 períodos de
depósito, $25 por depósito
# /
8
sem nenhum dinheiro antes
do primeiro depósito
periódico.
+
#/) 8
Valor da conta em 7 anos.
Se a taxa de juros fosse a incógnita, você faria primeiro o cálculo VDT para
obter I%PR (5,01). Então, no menu CNVI PER, armazenaria 5,01 como
%NOM e 12 como P para composição mensal. Calcularia %EFE (5,13). E
então, alteraria P para 365 para composição diária e calcularia %NOM
(5,00), que seria a taxa do banco.
88
6: Conversão de Taxas de Juros
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
7
Cálculos de Fluxos de Caixa
O menu fluxo de caixa (FLCX) armazena e analisa fluxos de caixa (dinheiro
recebido ou pago) de montantes desiguais (desagrupados) que ocorrem em
intervalos regulares.* Assim que você entrar os fluxos de caixa em uma lista,
poderá calcular:
O montante total dos fluxos de caixa.
A taxa interna de retorno (TIR%).
O valor presente líquido (VPL), as séries uniformes líquidas (SUL) e o valor
futuro líquido (VFL) para uma taxa de juros periódica especificada (I%).
Você pode armazenar muitas listas separadas de fluxo de caixa. O número
máximo depende da quantidade de memória disponível na calculadora.
O menu FLCX
O menu FLCX cria listas de fluxo de caixa e executa cálculos com uma lista de
fluxos de caixa.
* Você pode utilizar o menu FLCX para fluxos de caixas de montantes iguais, no entanto,
estes são mais facilmente manipulados no menu VDT.
7: Cálculos de Fluxos de Caixa
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
89
Tabela 7-1. Rótulos do Menu FLCX
Rótulos
de Menu
Descrição
q
Acessa o menu CALC para calcular TOTAL, TIR%, VPL,
SUL, VFL.
u
v
x
y
Permite inserir fluxos de caixa em uma lista.
¡
Liga e desliga o anúncio #VEZES.
Elimina fluxos de caixa de uma lista.
Permite nomear a lista.
Permite alternar de uma lista para outra ou criar uma
nova lista.
Para ver a linha de cálculo quando este menu está no visor, pressione
I uma vez. (Isto não afeta a entrada de números).
Para ver este menu quando a linha de cálculo estiver no visor, pressione
e.
Diagramas de Fluxo de Caixa e Sinais dos Números
As convenções de sinal utilizadas nos cálculos de fluxo de caixa são as
mesmas utilizadas nos cálculos de valor do dinheiro no tempo. Uma série
típica de fluxo de caixa pode ser de dois tipos:
Fluxos de caixa desagrupados. Estes ocorrem em séries de fluxo de caixa
sem “grupos” de fluxos iguais e consecutivos.* Já que cada fluxo difere do
fluxo precedente, o número de vezes que ocorre cada fluxo é um.
* Qualquer série de fluxos de caixa pode ser considerada como uma série
desagrupada se você entrar cada fluxo individualmente.
90
7: Cálculos de Fluxo de Caixa
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
$300
$200
$250
$200
$125
$100
$0
1
2
3
4
5
6
7
$ _ 50
8
Figura 7-1. Fluxos de Caixa (Desagrupados)
A linha de tempo horizontal está dividida em períodos de composição iguais.
As linhas verticais representam os fluxos de caixa. Para dinheiro recebido, a
linha aponta para cima (positiva); para dinheiro pago, a linha aponta para
baixo (negativo). Neste caso, o investidor aplicou $700. Este investimento
gerou uma série de fluxos de caixa, começando ao final do primeiro período.
Observe que não existe nenhum fluxo de caixa (um fluxo de caixa nulo) no
período 5, e que o investidor paga uma pequena quantia no período 6.
Fluxos de caixa agrupados. Estes ocorrem em uma série que contém
“grupos” de fluxos iguais e consecutivos. Fluxos de caixa iguais e
consecutivos são denominados fluxos de caixa agrupados. A série mostrada
seguir está agrupada em dois conjuntos de fluxos de caixa iguais e
consecutivos:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
$_100
$_100
$_100
$_100
$_100
$_200
$_200
$_200
Figura 7-2. Fluxos de Caixa Agrupados
7: Cálculos de Fluxos de Caixa
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
91
Após um pagamento inicial de $100, o investidor paga $100 ao final dos
períodos 1 a 5, e $200 ao final dos períodos 6 a 8. O investimento retorna
$1.950 ao final do período 9. Para cada fluxo de caixa que você entra a
calculadora lhe solicita indicar quantas vezes (#VEZES) ele ocorre.
Criando uma Lista de Fluxo de Caixa
Para utilizar o menu FLCX, assegure-se de que seus fluxos de caixa estão
ocorrendo em intervalos regulares ao final de cada período.* Se um período é
pulado, entre zero para o fluxo de caixa correspondente. Se houver alguns
fluxos de caixa agrupados (consecutivos e iguais), o anúncio #VEZES facilita a
entrada de dados.
Entrando Fluxos de Caixa
Para entrar fluxos de caixa em uma lista FLCX:
1. Pressione
f 4. Você verá então ou "%1
2/@ se a lista
atual estiver vazia, ou "%1 ou mais2/@ se a lista atual não estiver
vazia. Este é o final da lista atual.
2. Se a lista não estiver vazia, você poderá escolher entre a e b:
a.
Apagar a lista pressionando
@c ^ (veja também a
página 97.)
b.
Obter uma nova lista pressionando
y ® (A lista anterior
x ou veja a página 95.)
deverá ser nomeada primeiro. Pressione
3. Se os fluxos de caixa estiverem desagrupados (ou seja, são todos diferentes),
pressione, então,
¡ para desligar o anúncio A#' . Para fluxos de
caixa agrupados deixe o anúncio ligado. (Para mais informações, veja a
seção “Anúncio de #VEZES,” na próxima página.)
92
7: Cálculos de Fluxo de Caixa
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
4. Digite o valor do fluxo de caixa inicial, FLUX(0) (lembre-se de que dinheiro
pago é negativo - utilize
& para mudar o sinal), e pressione I.*
5. Após mostrar momentaneamente FLUX(0), o visor mostrará "%12/@ .
(Para visualizar FLUX(0) por mais tempo, mantenha pressionada I
antes de soltá-la.) Digite o valor para FLUX(1) e pressione
I.
Aparecerá então o anúncio para novo fluxo de caixa.
6. Para fluxos de caixa agrupados: O visor mostra agora
A#' 12/ . Em caso contrário, pressione e ¡ para ligar o
anúncio #VEZES. (Veja “Anúncio de número de #VEZES,” mais abaixo).
#VEZES é o número de ocorrências consecutivas de FLUX(1). #VEZES foi
automaticamente estabelecido como 1, e a linha de cálculo apresenta
8
. Faça então a ou b:
a.
Para reter o valor 1 e continuar para o próximo fluxo, pressione
I (ou )).
b.
Para alterar #VEZES, digite o número e pressione
I.*
#VEZES especificado
Linha de Cálculo
7. Continue entrando cada fluxo de caixa e para fluxos agrupados, entre
também o número de vezes em que ocorre cada fluxo. A calculadora
reconhece o final da lista quando um fluxo é deixado em branco (nenhum
valor é entrado).
8. Pressione
e para terminar a lista e retornar ao menu FLCX. Você pode
agora prosseguir para corrigir a lista, nomeá-la, obter outra lista ou efetuar
cálculos com os valores.
* Você pode fazer cálculos com um número antes de entrá-lo. Isto não interfere
na lista. Quando você pressiona I, a expressão calculada ou número
entra na lista.
* O #VEZES máximo para cada fluxo é 999.
7: Cálculos de Fluxos de Caixa
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
93
Utilize estas mesmas instruções para entrar com listas adicionais.
Solicitação de #VEZES (#V?). Quando a calculadora apresenta o anúncio
A#' 12/ , ela lhe solicita o número de vezes que ocorre o fluxo atual.
Se todos os seus fluxos de caixa são diferentes (#VEZES é sempre 1), então
você não precisará do anúncio A#' . Você pode ligar ou desligar o
anúncio #VEZES pressionando ¡ no menu FLCX. Isto produz um breve
anúncio: ou A#' ( , ou A#' ( .
Enquanto o anúncio estiver desligado, todos os fluxos de caixa que você entrar
terão #VEZES = 1.
Quando você estiver visualizando uma lista de fluxos de caixa com o anúncio
#VEZES desligado, a calculadora apresentará unicamente aqueles valores de
#VEZES diferentes de 1.
Geralmente o anúncio #VEZES fica ligado, porque é ligado todas as vezes que
você apaga ou obtém uma lista de fluxos de caixa.
Exemplo: Entrando Fluxos de Caixa. Entre os seguintes fluxos de caixa
desagrupados em uma lista e encontre a percentagem interna de retorno (TIR).
0:
1:
$−500
125
Teclas:
2:
3:
Visor:
$ 275
200
Descrição:
f4
@c
^
!@
Pede confirmação.
"%1
2/@
Apaga os dados da lista e
solicita o fluxo inicial.
¡
500
&I
" A#' (
Desliga o anúncio já que
não é necessário.
"%12/@
Entra o fluxo
.
8
inicial;imediatamente solicita
o próximo fluxo.
94
7: Cálculos de Fluxo de Caixa
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
125
275
200
I
I
I
eq
¤
"%12/@
Entra FLUX(1); solicita o
8
próximo fluxo.
"%12/@
Entra FLUX(2); solicita o
8
próximo fluxo.
"%12/@
Entra FLUX(3); solicita o
8
próximo fluxo.
# 8 "8 #
Finaliza a lista e apresenta o
0
menu CALC .
0/ 8
Calcula TIR.
Visualizando e Corrigindo a Lista
Para apresentar uma determinada lista, utilize
y (veja página 96).
As teclas [ e ] movem um número para cima e para baixo na lista, de
cada vez. @[ e @] apresentam o começo e o final da lista.
Alterando ou Apagando um Número. Para alterar um número depois de
havê-lo entrado: apresente o número, digite o novo valor e pressione I.
Utilize este mesmo método para zerar um número. (Não pressione C ou
<, que apaga a linha de cálculo e não a entrada dos fluxos de caixa).
Inserindo Fluxos de Caixa em uma Lista. A inserção ocorre antes (acima) do
fluxo atual. Pressionar u insere um fluxo de caixa zero e renumera o
restante. Você pode, então, entrar um novo fluxo de caixa e seu #VEZES.
Por exemplo, se FLUX(6) estiver no visor, pressionar u insere um novo
fluxo zero entre o FLUX(5), previamente numerado e o FLUX(6).
Eliminando Fluxos de Caixa de uma Lista. Pressionar
atual e seu #VEZES.
v elimina o fluxo
7: Cálculos de Fluxos de Caixa
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
95
Copiando um Número de uma Lista para a Linha
de Cálculo
Para copiar um número de uma lista para a linha de cálculo, utilize
[ para apresentar o número e, então pressione R I.
] ou
Nomeando e Renomeando uma Lista de Fluxo de Caixa
Uma lista nova não tem nome. Você pode nomeá-la antes ou depois de
preenchê-la, mas você deve nomeá-la para armazenar outra lista.
Para nomear uma lista:
1. Pressione
x a partir do menu FLCX.
2. Utilize o menu ALFA para teclar um nome. (Os menus ALFA e ALFA-edit são
explicados nas páginas 28 - 31.) Para apagar um nome, pressione
3. Pressione
C.
I.
O nome pode ter até 22 caracteres e incluir qualquer caractere exceto: + − x ÷
( ) < > : = espaço *
Mas unicamente os primeiros três a cinco caracteres (dependendo da largura
das letras) do nome são utilizados para um rótulo de menu. Evite nomes com
os mesmos caracteres iniciais, pois seus rótulos de menu ficarão iguais.
Visualizando o Nome da Lista Atual. Pressione
x e, então e.
Iniciando ou Obtendo Outra Lista
Quando você pressiona 4, a lista do fluxo de caixa que aparece no
visor é a última lista utilizada.
Para iniciar uma nova lista ou mudar para uma lista diferente, a lista atual
deve ser nomeada ou apagada. Se for nomeada, então:
* FLCX aceita estes caracteres especiais em nomes de listas, mas as funções SIZEC,
FLOW e #T do Solver não os aceitam.
96
7: Cálculos de Fluxo de Caixa
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
1. Pressione
y.O menu OBTER contém um rótulo de menu para cada
lista com nome, mais ®.
2. Pressione a tecla correspondente à lista desejada. ( ® mostra uma
lista nova, vazia.)
Apagando
seu Nome
uma
Lista
de
Fluxo
de
Caixa
e
Para apagar os números e o nome de uma lista:
1. Apresente no visor a lista que você deseja apagar e, então pressione
@c ^. Desta forma os números são removidos.
2. Se a lista tiver nome, você verá ! @
Pressione ^ para remover o nome. Pressione _ para conservar
o nome com uma lista vazia.
Para remover somente um valor por vez de uma lista, utilize
v.
Cálculos de Fluxo de Caixa: TIR, VPL, SUL, VFL
Uma vez que você entrou uma lista de fluxos de caixa, você pode calcular os
seguintes valores no menu CALC.
Soma (TOTAL).
Taxa interna de retorno (TIR%). Esta é uma taxa de retorno periódica. Para
calcular a taxa nominal anual quando o período for diferente de um ano,
multiplique TIR% pelo número de períodos por ano.
Se você quiser a TIR% como uma taxa anual efetiva, utilize o menu FIN
CNVI para converter da taxa anual nominal para taxa anual efetiva.
Valor presente líquido (VPL), as series uniformes líquidas (SUL) e o valor
futuro líquido (VFL) para uma taxa de juros específica e periódica, I%.
7: Cálculos de Fluxos de Caixa
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
97
Tabela 7-2. O Menu CALC para Listas FLCX
Rótulo
de Menu
Descrição
¢
Calcula a soma dos fluxos de caixa.
¤*
Calcula a taxa interna de retorno―a taxa de juros
(desconto) na qual o valor presente líquido dos fluxos de
caixa é igual a zero.
¥
Armazena a taxa de juros periódica, expressa como uma
percentagem. (conhecida como custo de capital, taxa de
desconto ou taxa de retorno exigida).
¦
Dado I%, calcula o valor presente líquido – o valor
presente de uma série de fluxos de caixa.
§
Dado I%, calcula a série uniforme líquida – o montante
de uma série de fluxos de caixa constantes e iguais que
possuem um valor presente equivalente ao valor presente
líquido.
¨
Dado I%, calcula o valor futuro líquido de uma série de
fluxos de caixas, encontrando o valor futuro
correspondente ao valor presente líquido.
*
Os cálculos para taxa interna de retorno são complexos e
possivelmente exijam um tempo relativamente longo. Para interromper o
cálculo, pressione qualquer tecla. Em certos casos, a calculadora apresenta
uma mensagem indicando que o cálculo não pode continuar sem
informações adicionais, ou que não existe solução. Veja o apêndice B
para maiores informações a respeito do cálculo da TIR%.
Sobre a Taxa Interna de Retorno (TIR%). Um “investimento convencional” é
considerado atrativo se TIR% exceder o custo do capital. Um investimento
convencional obedece a dois critérios: (1) a seqüência de fluxos de caixa
muda de sinal uma única vez e (2) a soma (TOTAL) dos fluxos de caixa é
positiva.
Lembre-se de que a calculadora determina uma TIR% periódica. Se os fluxos de
caixa ocorrerem mensalmente, então TIR% será também um valor mensal.
Multiplique-o por 12 para obter um valor anual.
98
7: Cálculos de Fluxo de Caixa
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Exemplo: Calculando TIR e VPL de um Investimento. Um investidor faz um
investimento inicial de $80.000, e espera um retorno, nos próximos cinco anos,
como ilustrado a seguir.
115,000
5,500
5,000
1
4,500
2
4,000
3
4
5
$ _ 80,000
(Fluxo inicial)
Calcule o total dos fluxos de caixa e a taxa interna de retorno do investimento.
Além disso, calcule o valor presente líquido (VPL) e o valor futuro líquido (VFL),
supondo que a taxa de juros anual é de 10,5%.
Inicie o cálculo com uma lista de fluxo de caixa vazia. Já que os fluxos de
caixa estão desagrupados, cada um ocorre somente uma vez. Desligue o
anúncio de #VEZES para acelerar a entrada dos dados.
Teclas:
f
4
Visor:
Descrição:
Apresenta a lista atual de
fluxo de caixa e os rótulos
do menu FLCX.
@c
^
Apaga a lista atual ou obtém
uma nova. A lista vazia
or
solicita o fluxo de caixa
y®
¡
"%1
2/@
inicial.
" A#' (
Mostra brevemente o status
de
¡, retornando à
lista. Com o anúncio
desligado, considera-se que
todos os fluxos de caixa
ocorreram somente uma vez.
7: Cálculos de Fluxos de Caixa
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
99
80000
&
I
"%12/@
Solicita o próximo fluxo de
.
)
8
caixa. A linha de cálculo
mostra o último número
entrado.
5000
I
"%12/@
Armazena $5.000 em
FLUX(1) e solicita o próximo
fluxo.
4500
I
5500 I
4000 I
115000 I
"%12/@
Armazena FLUX(2).
"%12/@
Armazena FLUX(3)
"%12/@
Armazena FLUX(4)
"%1 2/@
Armazena o fluxo de caixa
final e mostra o final da lista.
eq
¢
¤
Calcula a soma dos fluxos
! !/)
8
de caixa.
! 0/8
Calcula a taxa interna de
retorno.
10,5
¥
0/
8
Armazena a taxa de juros
periódica.
¦
¨
# /)
8
Calcula VPL.
#/
) 8
Calcula VFL.
Calcule agora o valor presente líquido, com uma taxa de juros de 10,5% , se
o fluxo de caixa #4 for reduzido para $1.000.
e
[[
"%1 2/@
Apresenta o final da lista.
"%12/)
8
Move-se para o fluxo de
caixa #4.
1000
I
"%12/)
8
Altera o fluxo de caixa #4
para $1.000.
eq
¦
# /)
8
100 7: Cálculos de Fluxo de Caixa
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Calcula o novo VPL.
Exemplo: Um Investimento com Fluxos de Caixa Agrupados. Você está
considerando um investimento que exige uma saída de caixa de $9.000, com
a promessa de fluxos de caixa mensais, como mostrado abaixo. Calcule a
TIR%. Além disso, encontre o VPL e o VFL para uma taxa de juros anual de 9%.
1,500
1,500
1,500
1,000
1,000
1,000
1,000
500
500
500
0
$ _ 9,000
Já que alguns fluxos de caixa estão agrupados (consecutivos e iguais), o
anúncio #VEZES deve estar ligado de forma que você possa especificar um
número diferente de 1.
Número de
Grupo
Número de
Vezes
Montante
Inicial
1
2
3
4
−9.000
500
1.000
0
1.500
Teclas:
Visor:
−
3
4
1
3
Descrição:
f
4
@c
^
Apaga a lista atual. O
"%1
2/@
anúncio de #VEZES é
Lista atual de fluxo de caixa
e menu FLCX.
ligado.
7: Cálculos de Fluxos de Caixa 101
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
9000
&I
"%12/@
Armazena o fluxo de caixa
inicial.
500
I
A#' 12/
Armazena FLUX(1) e solicita
o #VEZES(1).
3
I
"%12/@
FLUX(1) ocorre 3 vezes;
solicita o próximo fluxo de
caixa.
1000
I4
I
0I
I
1500 I 3
I
eq
¤
/ 12
v9¥
¦
¨
Armazena FLUX(2) quatro
"%12/@
vezes.
Armazena FLUX(3) uma vez
"%12/@
(o 1 entra automaticamente).
Armazena FLUX(4) três
"%12/@
vezes.
Apresenta o menu CALC .
! 0/8
Calcula a TIR% mensal.
Armazena a taxa de juros
0/
8
mensal periódica.
# / 8
Calcula VPL.
#/8
Calcula VFL.
Exemplo: Um Investimento com Retorno de Caixa Trimestral. Você recebeu
uma oferta para investir $20.000. O investimento oferece um retorno de
pagamentos trimestrais durante quatro anos, da seguinte forma:
Ano
Ano
Ano
Ano
1
2
3
4
4
4
4
4
pagamentos
pagamentos
pagamentos
pagamentos
de
de
de
de
$500
$1.000
$2.000
$3.000
102 7: Cálculos de Fluxo de Caixa
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
3,000
3,000
3,000
3,000
2,000
2,000
2,000
2,000
1,000
1,000
1,000
1,000
500
500
500
500
Calcule a taxa anual de retorno para este investimento. (O anúncio #VEZES
deverá estar ligado).
Teclas:
Visor:
Descrição:
f4
Lista atual de fluxo de caixa.
@c
^
Apaga a lista atual ou obtém
uma nova. Isto liga o
ou
anúncio #VEZES.
y®
"%1
2/@
20000
Armazena o fluxo de caixa
"%12/@
inicial.
A#' 12/
Armazena FLUX(1) e solicita
&
I
500 I
o número de vezes que este
fluxo ocorre.
4
I
1000 I 4
I
2000 I 4
I
3000 I 4
I
"%12/@
FLUX(1) ocorre quatro vezes.
Armazena FLUX(2), FLUX(3)
e FLUX(4) e o número de
vezes que cada fluxo ocorre.
"%12/@
7: Cálculos de Fluxos de Caixa 103
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
eq
¤
v* 4 =
Calcula a taxa trimestral de
! 0/8
retorno.
8
Calcula a taxa anual
nominal de retorno a partir
da taxa trimestral.
Efetuando Outros Cálculos com Dados de FLCX
Se você deseja efetuar outros cálculos com fluxos de caixa além daqueles no
menu CALC, você poderá fazê-lo escrevendo suas próprias fórmulas no Solver.
Existem funções do Solver que podem acessar os dados armazenados nas
listas FLCX e, existe também, uma função totalizadora que pode combinar
todos ou parte dos valores armazenados em listas específicas.
Para maiores informações, veja “Acessando Listas de FLCX e ESTAT a partir
do Solver” no capítulo 12.
104 7: Cálculos de Fluxo de Caixa
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
8
Bonds
O menu BOND calcula o rendimento no vencimento ou preço de um bond.
Também calcula o rendimento na recompra sobre a data de um cupom e juros
acumulados. Você pode especificar as seguintes funções:
Base do Calendário: 30/360 ou real/real (dias por mês/dias por ano).
Bonds municipais, estaduais e corporativos emitidos nos Estados Unidos são
tipicamente 30/360. U.S. Bonds do Tesouro dos EUA são real/real.
Pagamentos por Cupom: semestrais (semianuais) ou anuais. A maioria dos
bonds dos EUA é semianual.
O Menu BOND
FIN
COM
VDT
CNVI
FLCX
BOND DEPRC
TIPO
CMP
VENC
%CNT
%MRC
ESTAT
TEMP SOLVE
RECP
ACUM
CBIO
OUTRO
OUTRO
Ao pressionar 5 o visor apresenta o menu BOND e o tipo de bond
especificado atualmente:
+
ou +; " ou ".
8: Bonds 105
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Tabela 8-1. Rótulos do Menu BOND
Rótulos
do Menu
Descrição
©
Apresenta um menu de tipos de bond: 30/360 ou
real/real, semianual ou anual.
ª
Armazena a data de liquidação (compra) utilizando o
formato da data atual (MM.DDAAAA ou DD.MMAAAA;
veja página 139).
«
Armazena a data do vencimento ou a data de recompra
utilizando o formato da data atual. A data de recompra
deve coincidir com uma data de cupom.
¬
Armazena a taxa anual do cupom como uma
percentagem.
Armazena o preço de recompra para cada $100 de valor
de face (nominal). Para calcular o rendimento no
vencimento, RECP deve ser igual a 100. (Um bond em seu
vencimento possui um valor de “recompra” igual a 100%
de seu valor de face).
)
¯
Armazena ou calcula o rendimento (como uma
percentagem anual) no vencimento ou na data de
recompra.
±
Armazena ou calcula o preço para cada $100 de valor de
face.
²
Calcula os juros acumulados da data do último pagamento
de cupom até a data de liquidação, para cada $100 de
valor de face.
A calculadora conserva os valores das variáveis de BOND até que você as
apague pressionando @c enquanto o menu BOND é apresentado no
visor. Ao apagar as variáveis, RECP é estabelecida em 100 e as demais em
zero.
Para visualizar o valor atualmente armazenado em uma variável, pressione
R e em seguida o rótulo do menu.
106 8: Bonds
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Efetuando Cálculos com Bond
Alguns bonds empresarias nos Estados Unidos utilizam a convenção na qual o
preço do bond é fixado em 100 se a taxa do cupom for igual ao rendimento,
se a data da liquidação for ou não uma data de cupom. O menu BOND não
usa esta convenção.
Para calcular o preço ou o rendimento de um bond:
1. Apresente no visor o menu BOND: pressione f
2. Pressione
5.
@c. Isto estabelece RECP=100.
3. Defina o tipo de bond. Se a mensagem no visor não corresponde ao tipo
que você deseja, pressione
©.
Base do Calendário
Pressionar
Período de Juros
³ estabelece a base do calendário para mês de 30
dias e ano de 360 dias.
Pressionar
´ estabelece a base do calendário para o mês e ano
do calendário real.
Pressionar
µ estabelece pagamentos semianuais para cupons.
Pressionar ¶ estabelece pagamentos anuais para cupons.
Pressione
e para voltar ao menu BOND.
4. Digite a data de liquidação (MM.DDAAAA ou DD.MMAAAA de acordo
com o formato da data; veja capítulo 11) e pressione
ª.
5. Digite a data de vencimento ou a data de recompra e pressione
«.
6. Digite a taxa de cupom como uma percentagem anual e pressione ¬.
7. Digite o valor de recompra, se existir, e pressione . Para um bond
conservado até o vencimento, o valor RECP deve ser igual a 100. (Veja o
passo 3).
8: Bonds 107
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
8. Para calcular o resultado, pressione primeiramente
) para acessar os
demais rótulos de menu. Siga então a ou b:
a.
Digite o rendimento e pressione
¯. Pressione ± para
calcular o preço.
b.
Digite o preço e pressione
±. Pressione ¯ para calcular o
rendimento.
calcular os juros acumulados, pressione ². O montante total devido
vPara
ao vendedor é PREÇO + ACUMULADO, ou seja: ± + ² =.
v
Calculando Valores Fracionários. Quando for dado um valor fracionário que
deve ser entrado em forma decimal, efetue o cálculo aritmético e então
armazene o resultado diretamente em uma variável. Não apague o cálculo
aritmético para teclar novamente o resultado antes de armazená-lo – este
passo é desnecessário e pode provocar respostas incorretas devido ao
arredondamento. Veja como se armazena 83/8 em %MRC no exemplo a
seguir.
Exemplo: Preço e Rendimento de um Bond. Que preço você deveria pagar
em 10 de agosto de 2003 por um bond do Tesouro dos EUA de 6¾% que
vence em 1º de maio de 2018 se você deseja um rendimento de 83/8%? A
base do calendário é real/real e os pagamentos do cupom são semianuais. (O
exemplo admite que o formato de data é DD.MMAAAA.)
Teclas:
f5
Visor:
Descrição:
Já que não existe recompra
para este bond, defina RECP
@c
= 100, apagando as
variáveis.
©´
µe
8.102003 ª
5.012018
«
Estabelece o tipo de bond,
+ "
se necessário.
/
Armazena a data de
+
+
liquidação (compra).
Armazena a data de
#/
+
+
! vencimento.
108 8: Bonds
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
6,75
¬
0 ! ! / 8
Armazena a taxa anual do
cupom.
)
Armazena o rendimento
3/8+8
v¯
desejado (no visor
0 / 8
arredondado para duas
casas decimais).*
±
{ / 8
Resultado: o preço é $86,38
para cada $100 de valor de
v+²
face.
8 -8
Adiciona os juros
acumulados devidos ao
vendedor.
v=
Preço líquido.
8
Suponha que a cotação de Mercado para o bond seja 88¼. Que rendimento
representa?
88,25
±
¯
{ / 8
Armazena o preço cotado.
0 / 8
Resultado: rendimento no
vencimento.
Exemplo: Um Bond com Cláusula de Recompra. Qual o preço de um bond
corporativo de 6% vencendo em 03 de março de 2022 e comprado em 02 de
maio de 2003 para render 5,7%? O Bond é recomprável em 3 de março de
2006 (uma data de cupom), por um valor de 102,75. Qual é o rendimento até
a data de recompra? Utilize um calendário 30/360 com pagamentos
semianuais do cupom.
Teclas:
f 5
@c
© ³
µe
Visor:
Descrição:
Apresenta o menu BOND
menu e apaga as variáveis.
Estabelece o tipo de bond,
+
"
se necessário.
* Para visualizar o número com todas as casas decimais, pressione @S.
8: Bonds 109
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
5.022003
ª
/
Armazena a data de
+
+
%
compra (formato
DD.MMAAAA ).
3.032022
«
#/
+
+
" Armazena a data de
vencimento.
6
¬
o
5,7 ¯
±
o 3.032006
« 102,75
0 ! ! / 8
Armazena a taxa anual do
cupom.
Armazena o rendimento
0 /8
{ /
8
Calcula o preço.
Altera a data de vencimento
para a data de recompra e
/
8
armazena o valor de
recompra.
o ¯
0 /8
Calcula o rendimento na
recompra.
Exemplo: Um Bond com Zero Cupom. Calcule o preço de um bond semianual
de zero cupom, usando base de calendário 30/360. O bond foi comprado
em 19 de maio de 2003, vence em 30 de junho de 2017 e tem um
rendimento de 10% até o vencimento.
Teclas:
f 5
Visor:
Descrição:
Apaga as variáveis
BOND, estabelecendo
@c
RECP como 100.
© ³
µe
Estabelece o tipo de
+
"
bond, se necessário
(verifique o visor).
5.192003
6.302017
ª
«
/
Data de compra (formato
+ +
DD.MMAAAA).
#/
+
+
%
Armazena a data do
vencimento.
110 8: Bonds
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
0
¬
0 ! ! /
8
Estabelece a taxa de
cupom igual a zero.
o 10 ¯
0 /
8
Armazena o rendimento
até o vencimento.
±
{ /8
Calcula o preço.
8: Bonds 111
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
9
Depreciação
O menu DEPRC (depreciação) calcula valores de depreciação e o valor
depreciável remanescente ano a ano. Os métodos disponíveis são:
Saldo decrescente (BD).
Soma dos dígitos dos anos.
Linear.
Sistema de recuperação de custo acelerado.
O Menu DEPRC
VDT
BASE
FIN
COM
CNVI
FLCX
RES
ANO# FTOR%
Pressionando
ESTAT
BOND DEPRC
VIDA SRCA%
BD
TEMP SOLVE
MSDA
SRCA OUTRO
SL
OUTRO
6 o menu DEPRC é apresentado no visor.
112 9: Depreciação
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
CBIO
Tabela 9-1. Rótulos do Menu DEPRC
Rótulo de
Menu ou
Tecla
Descrição
·
Armazena o custo depreciável base do ativo na aquisição.
¸
Armazena o valor residual do ativo ao fim de sua vida útil.
Se não existir valor residual, estabelece RES=0.
¹
º
Armazena a vida útil esperada (em anos inteiros) do ativo.
»
Calcula a dedução SRCA baseada em BASE e SRCA% (Os
valores em RES, VIDA, FTOR%, e ANO# são ignorados.)
Armazena a percentagem acelerada apropriada (das
tabelas SRCA publicadas).
o
¼
Armazena o número do ano para o qual você quer
calcular a depreciação (1, 2, etc.).
½
Armazene o fator decrescente como uma percentagem da
taxa linear. Isto se aplica unicamente ao método BD. Por
exemplo, para uma taxa que seja 125% (1¼ vezes) da
taxa linear, entre 125.
¾
Calcula a depreciação em um ano pelo método de saldo
decrescente.
À
Calcula a depreciação em um ano pelo método da soma
dos dígitos dos anos.
Á
Calcula a depreciação linear para o ano.
]
Apresenta no visor o valor depreciável remanescente, VDR,
ao pressionar
¾, À, ou Á.
A calculadora conserva os valores das variáveis DEPRC até que você as
apague pressionando @c enquanto o menu DEPRC é apresentado no
visor.
Para ver o valor armazenado atualmente em uma variável, pressione
depois a tecla de rótulo de menu correspondente.
Re
9: Depreciação 113
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Efetuando Cálculos de Depreciação
Métodos BD, MSDA e SL
Para calcular a depreciação para um ativo:*
1. Apresente no visor o menu DEPRC: pressione f
6.
2. Defina as características do ativo:
a.
Digite o custo base e pressione
·
b. Digite o valor residual e pressione ¸. Se não existe valor residual,
entre com zero.
c.
Digite a vida útil e pressione
3. Pressione
¹.
) para apresentar no visor o resto do menu DEPRC .
4. Digite o número do ano para a depreciação que você quer calcular (1, 2,
3, etc.) e pressione
¼.
5. Se você está utilizando o método do saldo decrescente, entre com o fator
BD (uma percentagem) e pressione
½.
6. Pressione ¾, À, ou Á para calcular a depreciação
apropriada.
7. Para visualizar o valor depreciável remanescente (base ― valor residual ―
depreciação acumulada), pressione
].
8. Para calcular a depreciação para outro ano, simplesmente altere a variável
ANO# e pressione
¾, À, ou Á novamente.
Exemplo: Depreciação pelo Método do Saldo Decrescente. Uma máquina
adquirida por $10.000 deve ser depreciada num período de 5 anos. Seu
valor residual está estimado em $500. Calcule a depreciação e o valor
depreciável remanescente para cada um dos três primeiros anos da vida útil
* Os valores calculados de VDR, BD, MSDA e SL são arredondados internamente para o
número de casas decimais especificadas pelo formato atual no visor. A especificação
de E 2 significa que estes valores serão internamente arredondados para duas
casas decimais.
114 9: Depreciação
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
da máquina utilizando o método do duplo saldo decrescente (200% da taxa
linear). Para comparar, calcule também a depreciação linear.
Teclas:
f 6
10000 ·
500 ¸
5¹
) 1¼
Visor:
Descrição:
Apresenta o menu DEPRC.
/
)
8
Base de custo.
"/
8
Valor residual.
#"!/8
Vida útil.
A/8
Primeiro ano de
depreciação.
200
½
! 0/
8
Fator de percentagem de
BD.
¾
/)
8
Depreciação no primeiro
ano. (O valor residual é
ignorado neste momento).
]
# /)
8
Valor depreciável
remanescente após o
primeiro ano (BASE – RES –
4.000).
2
¼ ¾
/)
8
Depreciação no segundo
ano.
]
# /)
8
Valor depreciável
remanescente após o
segundo ano.
3
¼ ¾
/)
8
Depreciação no terceiro
ano.
]
# /)
8
Valor depreciável
remanescente após o
terceiro ano.
Á
/)
8
Depreciação linear para
cada ano.
9: Depreciação 115
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
# /)
8
]
Valor depreciável
remanescente após o
terceiro ano usando o
método SL.
O Método SRCA
Para calcular o montante da dedução de impostos por meio do Sistema de
Recuperação de Custo Acelerado (norte-americano) faça o seguinte:
1. Apresente no visor o menu DEPRC: pressione f
2. Entre a base de custo do ativo e pressione
6.
·
3. O IRS (Internal Revenue Service – Receita Federal Norte-americana) publica
tabelas que listam a percentagem da base de um ativo que pode ser
deduzida cada ano de sua vida prescrita. Procure esse valor, entre-o e
pressione
º.
4. Pressione » para calcular o valor da dedução.
Exemplo: Deduções SRCA. Use o método SRCA para encontrar a dedução de
imposto de renda para um ativo de $25.000 ao longo de 3 anos de uma vida
de 5 anos. Use esta tabela SRCA hipotética.
Ano
Percentagem Dedutível
1
2
3
4
5
15
25
20
20
20
Teclas:
f 6
25000 ·
15 º
Visor:
Descrição:
Menu DEPRC .
/)
8
Entra a base.
0/8
116 9: Depreciação
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Valor da Tabela, ano 1.
»
25 º
»
20 º
»
/)
8
Dedução no primeiro ano.
0/8
Valor da Tabela, ano 2.
/ )
8
Dedução no segundo ano.
0/
8
Valor da Tabela, ano 3.
/)
8
Dedução no terceiro ano.
Depreciação durante Parte de um Ano
Quando a data de aquisição de um ativo não coincide com o início do ano
fiscal ou base para o imposto de renda, os montantes de depreciação no
primeiro e último ano são calculados como frações de um ano inteiro de
depreciação. Exceto no método SL, os anos intermediários são calculados
como soma de frações. Isto não se aplica ao método SRCA.
Suponha que você adquiriu um ativo em outubro e queira deprecia-lo em 3
anos. (Seu ano fiscal começa em 1 de Janeiro.) O plano de depreciação afeta
partes de 4 anos, como mostra a ilustração abaixo. Os 3 meses de outubro a
dezembro equivalem a ¼ de ano.
3
9
1
2
1
3
2
4
3
Para depreciação pelo método SL, o cálculo de parte do ano é fácil: calcule o
valor SL, então utilize ¼ daquele valor para o primeiro ano, o total para o
segundo e o terceiro ano e ¾ do valor para o quarto ano.
Para os métodos de depreciação BD e MSDA, o valor da depreciação para
cada ano é diferente, como mostra a tabela:
9: Depreciação 117
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Ano
Calendário
Valor da Depreciação
¼ x ano 1
(¾ x ano 1) + (¼ x ano 2)
(¾ x ano 2) + (¼ x ano 3)
¾ x ano 3
1 (out-dez)
2
3
4 (jan-set)
Exemplo: Depreciação de Parte de um Ano. Uma câmera cinematográfica
comprada por $12.000 tem uma vida útil de 10 anos com um valor residual
de $500. Utilizando o método da soma dos dígitos dos anos, calcule o valor
da depreciação para o quarto ano. Admita que o primeiro ano de
depreciação foi de 11 meses.
Teclas:
f6
12000 ·
500 ¸
10 ¹
) 3¼
À
Visor:
Descrição:
Apresenta o menu DEPRC.
Armazena os valores
conhecidos.
A/8
/)
8
Calcula a depreciação para
o ano 3.
v/ 12= s 1
4
¼À
8
Armazena 1 mês de depreciação para o ano 3.
/) 8
Calcula a depreciação para
o ano 4.
v* 11/ 12 =
v+R 1 =
)8
Calcula 11 meses de depreciação para o ano 4.
) 8
118 9: Depreciação
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Calcula a depreciação total
para o ano 4.
10
Total Atualizado e Cálculos
Estatísticos
O menu ESTAT armazena e analisa estatisticamente conjuntos de números. À
medida que você entra os números, a calculadora apresenta o total atualizado.
Uma vez que você entrou os números na lista, você pode:
Calcular a média, a mediana, o desvio padrão e o intervalo.
Apresentar o maior e o menor número na lista.
Classificar a lista em ordem crescente (do menor número ao maior).
Com duas listas de número, você pode:
Fazer ajustes de curvas e cálculos de projeção utilizando duas listas do
ESTAT e um dos quatro modelos possíveis – linear, exponencial, logarítmico
e de potência. (O ajuste de curva para o modelo linear é chamado
regressão linear).
Calcular a média ponderada e o desvio padrão de dados agrupados.
Encontrar os somatórios estatísticos (∑x, ∑x2, ∑y, ∑y2, ∑xy).
Você pode armazenar muitas listas de ESTAT separadas. O número máximo
depende da quantidade de memória disponível na calculadora.
10: Total Atualizado e Cálculos Estatísticos 119
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
O Menu ESTAT
FIN
CALC
TOTAL
MIN
COM
INCL
ESTAT
ELIM
MED
MDN
MAX
CLASF
TEMP SOLVE
NOME
DVPD
INTV
PROJ
CBIO
OBTER TOTAL
OUTRO
OUTRO
…
O menu ESTAT cria listas de números e executa cálculos com uma lista de
ESTAT.
Tabela 10-1. Rótulos do Menu ESTAT
Rótulo
de Menu
Descrição
q
Acessa o menu CALC para calcular total, média, desvio
padrão, intervalo, mínimo, máximo, classificação e
regressão linear (incluindo a média ponderada e os
somatórios estatísticos).
u
v
x
y
Permite inserir números na lista.
¢
Apresenta o total de todos os itens da lista.
Elimina números da lista.
Permite nomear a lista.
Permite alternar de uma lista com nome para outra ou
criar uma nova lista.
Para ver a linha de cálculo quando este menu estiver no visor, pressione
I uma vez. (Isto não afetará a entrada de números).
Para ver este menu quando a linha de cálculo estiver no visor, pressione
120 10: Total Atualizado e Cálculos Estatísticos
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
e.
Criando uma Lista ESTAT
Para manter um total atualizado de uma lista de números ou para efetuar
cálculos estatísticos com conjuntos de dados, é necessário primeiro criar uma
lista ESTAT dos valores.
Entrando Números e Visualizando o TOTAL
Para entrar números em uma lista ESTAT:
1. Pressione
=. Você verá !12/@ se a lista atual estiver vazia, ou
!1 2 ou mais2/@ se a lista não estiver vazia. Este é o final da lista
atual.
2. Se a lista estiver vazia, comece a preenchê-la (passo 3). Se a lista atual não
estiver vazia, você pode seguir a ou b:
a.
Apague a lista pressionando
@c ^ (veja também a
página 125.)
b.
Obtenha uma nova lista pressionando
y ® (A lista anterior
deve ser nomeada primeiro. Pressione x ou veja a página 124.)
3. Digite o valor do primeiro item, ITEM(1) (pressione
& para números
I.* (Para visualizar o ITEM(1) por mais
tempo, mantenha pressionada I antes de libera-la).
negativos), e pressione
* Lembre-se de que você pode efetuar cálculos com números antes de entrá-los. Isto não
interfere na lista. Toda vez que você pressionar I, o número (ou expressão
calculada) na linha de cálculo entrará na lista. Se você necessita utilizar o menu
MATH, simplesmente pressione @m, efetue o cálculo e depois pressione e)
para retornar ao lugar onde estava em ESTAT.
10: Total Atualizado e Cálculos Estatísticos 121
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Depois de mostrar brevemente ITEM(1), o visor mostrará
!12/@
! ! =número
TOTAL é o TOTAL corrente, atualizado de todos os números da lista (até
agora, somente um número).
4. Para entrar o ITEM(2), digite o valor e pressione
I. A solicitação
para o ITEM(3) e para o total atualizado aparece.
5. Continue entrando os valores para o ITEM(3), ITEM(4), etc. A calculadora
reconhece o final da lista quando um item é deixado em branco (nenhum
valor entrado).
6. Pressione
e para finalizar a lista e regressar ao menu ESTAT. Agora você
pode corrigir a lista, nomeá-la, obter outra lista ou efetuar cálculos
estatísticos.
Utilize estas mesmas instruções para entrar com listas adicionais.
Visualizando e Corrigindo uma Lista
Para apresentar no visor uma determinada lista, utilize
125).
y (veja página
As teclas [ e ] percorrem os números da lista para cima e para baixo, um
por vez. @[ e @] apresentam no visor o início e o final da lista.
Alterando ou Apagando um Número. Para alterar um número após sua
entrada: apresente-o no visor, digite o novo valor e pressione I.
Utilize o mesmo método para zerar um número. (Não pressione
o que apagaria a linha de cálculo.)
C ou <,
Incluindo Números em uma Lista. A inclusão ocorre antes (ou acima) do
último número entrado. Pressionar u inclui um item zero e o restante da
lista é renumerado. Você pode agora entrar um novo valor.
Por exemplo, se o ITEM(6) estiver no visor, pressionar
novo item igual a zero entre o ITEM(5) e o ITEM(6).
u colocará um
122 10: Total Atualizado e Cálculos Estatísticos
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Eliminando Números de uma Lista. Pressionar
v elimina o item atual.
Exemplo: Atualizando o Saldo de uma Conta Bancária. No dia 31 de maio
seu saldo era de $267,82. As transações dos 10 primeiros dias de junho são:
Data Transação
Montante Data Transação
6/1
6/1
6/1
6/2
267,82
837,42
−368,23
−45,36
Saldo
Depósito
Cheque
Cheque
6/3 Cheque
6/7 Cheque
6/10 Depósito
Montante
−128,90
− 65,35
55,67
Atualize o saldo desta conta.
Teclas:
Visor:
=*
@c^
!12/@
Descrição:
Apresenta a lista ESTAT
vazia.
267,82
837,42
I
I
!12/@
Entra o saldo inicial e mostra
! !/
8
o total atualizado.
!12/@
Entra o depósito do dia 1/6.
! !/)
8
368,23
&
I
45,36 &
I
128,90 &
I
65,35 &
I
55,67 I
Entram as transações
restantes.
!1 2/@
! !/8
* Se você deseja preservar a lista atual, ignore o próximo passo (pressionar
@c).Ao invés disso, nomeie a lista e depois pressione y ®.
10: Total Atualizado e Cálculos Estatísticos 123
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
e
!1 2/@
Termina a lista e apresenta
no visor novamente o menu
ESTAT.
Copiando um Número de uma Lista para a Linha
de Cálculo
Para copiar um número de uma lista na lista de cálculo, utilize
apresentar o número e então pressione R I.
] ou [ para
Nomeando e Renomeando uma Lista ESTAT
Uma nova lista ESTAT não tem nome. Você pode nomeá-la antes ou depois de
completá-la, mas é necessário nomeá-la para armazenar outra lista.
Para nomear uma lista, faça o seguinte:
1. Pressione
x no menu ESTAT.
2. Use o menu ALFA para teclar um nome. (Os menus ALFA e ALFA-Edit estão
explicados às páginas 28 - 31.) Para apagar um nome, pressione
3. Pressione
C.
I.
Os nomes podem ter até 22 caracteres e incluir quaisquer caracteres exceto: +
− x ÷ ( ) < > : = espaço *
Somente os primeiros três a cinco caracteres do nome (dependendo da largura
das letras) são utilizados para um rótulo de menu. Evite nomes com os mesmos
caracteres iniciais, pois seus rótulos de menus ficarão iguais.
Visualizando o Nome da Lista Atual. Pressione
voltar ao menu ESTAT.
x e então e para
* ESTAT aceita esses caracteres excepcionais nos nomes das listas, mas as funções do
Solver SIZES e ITEM não aceitam y ®..
124 10: Total Atualizado e Cálculos Estatísticos
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Iniciando ou Obtendo Outra Lista
Ao pressionar
uso.
=, a lista ESTAT que aparece no visor é a última lista em
Para começar uma nova lista ou alternar para uma lista diferente,
primeiramente deve nomear-se a lista atual ou apagá-la. Se ela já tiver um
nome, siga os seguintes passos:
1. Pressione
y. O menu OBTER contém um rótulo para cada lista com
nome mais ®.
2. Pressione a tecla correspondente à lista desejada. ( ® mostra uma
nova lista, vazia).
Apagando uma Lista ESTAT e seu Nome
Para apagar os números e o nome de uma lista:
1. Apresente no visor a lista que você deseja apagar e, então pressione
@c ^. Desta forma os números são removidos.
2. Se a lista tiver nome, você verá ! @
Pressione ^ para remover o nome. Pressione _ para conservar
o nome com uma lista vazia.
Para remover somente um valor por vez de uma lista, utilize
v.
Efetuando Cálculos Estatísticos (CALC)
Uma vez que você entrou em uma lista de números, pode calcular os seguintes
valores:
Para uma variável: total, mediá, mediana, desvio padrão, intervalo,
mínimo e máximo. Pode também classificar os números em ordem crescente.
Para duas variáveis: estimativas de x e de y (também chamadas de
projeções), coeficiente de correlação para diferentes tipos de curvas (ajuste
10: Total Atualizado e Cálculos Estatísticos 125
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
de curva), inclinação da linha e intersecção com y e os somatórios
estatísticos. Pode também obter a mediá ponderada e o desvio padrão de
grupo.
Cálculos com Uma Variável
O menu CALC calcula os seguintes valores estatísticos utilizando uma lista de
ESTAT.
Tabela 10-2. O Menu CALC para Listas ESTAT
Tecla de
Menu
Descrição
¢
Calcula a soma dos números da lista.
Ó
Calcula a média aritmética do conjunto de números.
Ô
Calcula a mediana.
Õ
Calcula o desvio padrão.*
×
Calcula a diferença entre o maior e o menor número
(intervalo).
o
Ù
Encontra o menor (mínimo) número da lista.
Ú
Encontra o maior (Maximó) número da lista.
Û
Classifica a lista em ordem crescente.
Ý
Apresenta uma série de menus para cálculos com duas
variáveis, para ajuste de curvas, projeção, mediá
ponderada, desvio padrão de grupo e somatórios
estatísticos.
* A calculadora encontra o desvio padrão da amostra. A fórmula admite
que a lista de números seja uma amostragem de um conjunto de dados
maior e mais completo. Se a lista for, de fato, um conjunto inteiro de
dados, o desvio padrão da população verdadeira pode ser obtido
calculando a média da lista original, colocando este valor na lista e então
calculando o desvio padrão.
126 10: Total Atualizado e Cálculos Estatísticos
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Exemplo: Média, Mediana e Desvio Padrão. Suponha que sua empresa
tenha recebido as seguintes contas telefônicas durante os últimos seis meses:
Mês
1. Maio
2. Junho
3. Julho
Conta
Telefônica
Conta
Telefônica
Mês
$780
$245
$625
4. Agosto
5. Setembro
6. Outubro
$340
$175
$450
Calcule a mediá, a mediana e o desvio padrão das contas telefônicas mensais.
Depois, apresente no visor o menor valor da lista.
Teclas:
Visor:
Descrição:
Apresenta a lista ESTAT
=
atual e as teclas do menu
ESTAT.
@c
^
Apaga a lista atual ou obtém
uma nova.
ou
y®
!12/@
340
!12/@
Armazena a conta telefônica
! !/
8
de Maio; mostra o total.
!12/@
Armazena Junho; atualiza o
! !/8
total.
450
I
I
245 I
625 I
Armazena as contas
780
telefônicas de julho a
outubro e mantém um total
!1
2/@
atualizado.
eq
Ó
) 8
Apresenta o menu CALC.
/8
Calcula a média.
175
I
I
! !/) 8
10: Total Atualizado e Cálculos Estatísticos 127
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Ô
Õ
/ 8
Calcula a mediana.
# w /
Calcula o desvio padrão.
8
)
Ù
/
8
Apresenta o restante do
menu CALC.
Encontra o menor número.
Cálculos com Duas Variáveis (PROJ)
O menu PROJ efetua os seguintes cálculos com duas variáveis empregando
duas listas ESTAT:
Ajusta os dados de x e y para curvas lineares, logarítmicas, exponenciais
ou de potência.
Projeta valores estimados baseando-se nestas curvas.
Encontra a média ponderada e o desvio padrão de grupo.
Mostra os somatórios estatísticos (Σx, Σx2, Σy, Σy2, Σxy, etc.).
CALC
TOTAL
MAX
MIN
DVPD
MDN
MED
INTV MAIS
MAIS
CLASF PROJ
(Selecione x e y)
Lista de x Lista de y CORR
MODL
LIN
LOG
M.PO
EXP
X
M
DP/AG
B
MAIS
TAM
MAIS
XY
MAIS
POT
Y
X2
Y2
128 10: Total Atualizado e Cálculos Estatísticos
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Após pressionar Ý, você deve especificar duas listas previamente
criadas – uma para a variável x e uma para a variável y. As duas listas devem
ter o mesmo número de itens.
Tabela 10-3. Rótulos do Menu PROJ
Rótulos do Menu
Descrição
nome da lista para a
variável-x
nome da lista para a
variável-y
Estes especificam as duas listas de dados a serem
comparados. Também se utilizam para estimativas:
armazene x e estime y, ou vice-versa. *ATL é o rótulo
de menu para uma lista sem nome.
ß*
Calcula o coeficiente de correlação, um número entre
−1 e +1 que mede a aproximação com que os
pontos x,y se ajusta à curva calculada.
M*
Calcula M. Para o modelo linear esta é a inclinação
da reta.
B*
Calcula B. Para o modelo linear esta é a intersecção
da reta com y.
o
à
Apresenta no visor opções para quatro modelos de
ajustes de curvas:
é, ê, ë, e ì.
á
Calcula a média ponderada dos valores de x usando
os valores y como pesos.
â
Calcula o desvio padrão de um conjunto de valores
de x agrupados de acordo com freqüências
especificadas na lista y.
ã
Apresenta o número de itens de cada lista.
o
ä
å
æ
ç
è
Soma dos itens da lista x.
Soma dos itens da lista y.
Soma dos quadrados dos itens da lista x.
Soma dos quadrados dos itens da lista y.
Soma dos produtos dos itens das listas x e y.
*Para os modelos não lineares, o cálculo usa os valores transformados de
dados.
10: Total Atualizado e Cálculos Estatísticos 129
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Ajuste de Curvas e Projeções
O ajuste de curva é um método estatístico empregado para determinar a
relação entre duas variáveis, x e y. Baseado nesta relação, você pode estimar
novos valores de y a partir de um valor dado de x e vice-versa. Cada lista
ESTAT conserva os números (dados em forma de valores) para uma variável.
Você pode selecionar um dos quatro modelos de ajuste de curva:*
Ajuste de Curva Linear
Ajuste de Curva Exponencial
y
y
Mx
x
y
x
y
M
x
x
* Os modelos exponencial, logaritmico e de potência são calculados usando
transformações que permitem que os dados sejam ajustados por meio de regressão
linear padrão. As equações para estas transformações aparecem no apêndice B. O
modelo logarítmico requer valores positivos de x; o modelo exponencial requer valores
positivos de y; e a curva de potência requer valores positivos de x e de y.
130 10: Total Atualizado e Cálculos Estatísticos
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Para efetuar ajustes de curva e projeções :
1. Entre os dados nas duas listas ESTAT: uma para os valores de x e outra para
os valores de y. Assegure-se de que cada lista tenha o mesmo número de
itens de maneira que estes coincidam em pares.
2. A partir do menu ESTAT, pressione
q ) Ý para
apresentar um menu de nomes de listas ESTAT. A lista atual terá o rótulo
Þ a menos que se lhe tenha atribuído um outro nome.
3. Pressione uma tecla de menu para selecionar uma lista de valores de x
(variável independente).
4. Selecione uma lista de valores de y (variável dependente).
5. Agora você pode visualizar o menu PROJ. O modelo de ajuste de curva
empregado por último é o modelo que aparece no visor. Se você deseja
selecionar um modelo diferente, pressione
) àe depois a tecla
correspondente ao modelo.
6. Para calcular os resultados do ajuste de curva, pressione
ß,
M e B.
7. Para projetar (estimar) um valor:
a.
b.
Digite o valor conhecido e pressione a tecla de menu para essa variável.
Pressione a tecla de menu para a variável cujo valor você deseja
projetar.
Exemplo: Ajuste de Curva. A Floricultura Jardim das Dálias veicula sua
publicidade através da estação de rádio local. Nas seis últimas semanas, o
gerente registrou os minutes de duração dos anúncios comprados e das vendas
nas semanas correspondentes.
10: Total Atualizado e Cálculos Estatísticos 131
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Week
Week
Week
Week
Week
Week
Número de Minutos
de Publicidade
(valores de x, MINUTOS)
Vendas Efetuadas
(valores de y,
VENDAS)
2
1
3
5
5
4
$1.400
$ 920
$1.100
$2.265
$2.890
$2.200
1
2
3
4
5
6
O gerente quer determinar se existe uma relação linear entre a quantidade de
publicidade no radió e as vendas semanais. Em caso de existir uma relação
forte, o gerente deseja utilizá-la para projetar as vendas. Um gráfico dos
dados ficará assim:
y
×
3,000
×
2,000
88
5,
42
＝
M
1,000
B×
0
1
2
3
4
5
6
7
x
de Publicidade
Teclas:
=
Visor:
Descrição:
Apresenta no visor a lista
ESTAT atual e as teclas do
menu ESTAT.
@c
^
Apaga a lista atual.
!12/@
132 10: Total Atualizado e Cálculos Estatísticos
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
2
I
I
3I
5I
5I
4I
Armazena os minutos de
1
publicidade (valores de x)
em uma lista ESTAT.
ex
" (< "!=
MINUTOS
Nomeia a lista. (Veja
I
!1
2/@
página 28 para
!1
2/@
! !/
8
informações de como
utilizar o menu ALFA).
Agora entre a segunda lista e dê um nome a ela.
y®
!12/@
Obtém uma nova lista,
vazia.
I
920 I
1100 I
2265 I
2890 I
2200 I
Armazena as vendas
semanais (valores de y) em
uma segunda lista ESTAT.
ex
VENDAS I
qo
Ý
" (< "!=
1400
"
#
!1
2/@
! !/
)
8
!1
2/@
Nomeia a lista y.
# # %
# # & Seleciona MINUTOS como
*
a lista x, VENDAS como a
lista y, indica o modelo
atual de ajuste de curva e
apresenta o menu PROJ.
* Se o modelo apresentado não for o que você desejar, pressione o à e
selecione o que desejar.
10: Total Atualizado e Cálculos Estatísticos 133
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
ß
/
8
Coeficiente de Correlação
para o modelo linear.
O coeficiente de correlação calculado acima é aceitável para o gerente.
Utilizando o modelo linear estime que nível de vendas poderia ser alcançado
pela floricultura se comprasse 7 minutos de tempo de publicidade por semana.
7
"
"! /
8
Armazena 7 na variável
MINUTOS.
#
# /)
8
Projeta as vendas resultantes
para 7 minutos de
publicidade.
Quantos minutos de publicidade o gerente da floricultura deveria comprar se
quisesse atingir $3.000 em vendas?
3000 #
"
O gerente deveria comprar
"! / 8
aproximadamente 6 minutos
de publicidade para atingir
$3.000 em vendas.†
Média Ponderada e Desvio Padrão Agrupado
Os dados em uma lista (x) podem ser ponderados ou agrupados (por
freqüência) pelos dados de uma outra lista (y). Para calcular a média dos
dados ponderados e o desvio padrão dos dados agrupados:
1. Entre os valores dos dados – a variável x – em uma lista ESTAT.
2. Entre as ponderações ou as freqüências correspondentes – variáveis y – em
outra lista. (Para calcular DP.AG, os valores de y devem ser inteiros).
3. A partir do menu ESTAT, pressione
q o Ý para
apresentar um menu de nomes de listas ESTAT. A lista atual é Þ a
menos que nomeada diferentemente.
4. Pressione a tecla de menu para a lista de valores de x.
† Este resultado seria diferente se VENDAS fosse a variável independente (x) e
MINUTOS fosse a variável dependente (y).
134 10: Total Atualizado e Cálculos Estatísticos
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
5. Agora selecione a lista com as ponderações (ou freqüências) (y).
6. Para calcular a média ponderada pressione o
á.
7. Para calcular o desvio padrão agrupado, pressione â.
Exemplo: Média Ponderada. Uma pesquisa de preço de aluguel de 266
apartamentos de um quarto revelou que 54 estavam alugados por $200 por
mês, 32 por $205,88 por $210 e 92 por $216. Qual é a media de aluguel
mensal e seu desvio padrão?
Crie duas listas ESTAT. A primeira, chamada ALUG, deve conter os números
200, 205, 210 e 216, nesta ordem. A segunda pode ficar sem nome e deverá
conter os números 54, 32, 88 e 92, nesta ordem.
Teclas:
Visor:
Descrição:
=
@c
^
Apaga a lista atual ou obtém
uma nova.
ou
y®
!12/@
200
I
I
210 I
216 I
Armazena os aluguéis em
205
uma lista.
ex
ALUGUELI
Nomeia a lista: ALUG. (Veja
!12/@
página 28 para usar o menu
y®
!12/@
!12/@
! !/ 8
ALFA).
Obtém uma lista nova,
vazia.
54
I
32 I
88 I
92 I
Armazena as freqüências na
segunda lista.
!12/@
! !/ 8
10: Total Atualizado e Cálculos Estatísticos 135
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
eq
oÝ
"
Apresenta os nomes de
# # % todas as listas ESTAT.
# # & Especifica ALUG como a
lista x.
Þ
Especifica a lista atual, sem
nome, como a lista y e,
então, apresenta o menu
PROJ. (Ignore o tipo de
modelo).
oá
â
) /
8
Aluguel médio mensal.
)/8
Desvio padrão dos aluguéis.
Estatística com Somatórios
Os valores dos somatórios são de interesse na execução de outros cálculos
estatísticos além daqueles fornecidos pela calculadora. Para encontrar Σx, Σx2,
Σy, Σy2, Σ(xy) e n, o número de elementos em qualquer das listas:
1. Apresente o menu PROJ e selecione as listas x e y como foi explicado nos
passos 1-4 das instruções à página 131. Para encontrar as estatísticas de
somatório para apenas uma lista de dados, especifique a mesma lista para
x e para y.
2. Para visualizar n, pressione
3. Pressione
o ã.
o novamente para apresentar o menu de somatório; depois
pressione o rótulo de menu para o valor que você desejar.
Efetuando Outros Cálculos com Dados de ESTAT
Para efetuar outros cálculos estatísticos com os dados de ESTAT, além dos
existentes no menu CALC, você pode faze-lo escrevendo sua própria equação
no Solver. Há funções do Solver que podem acessar dados armazenados nas
listas ESTAT e há uma função somatório que pode combinar todos ou parte dos
valores armazenados em listas específicas.
Para maiores informações, veja a seção “Acessando Listas FLCX e ESTAT do
Solver” no capítulo 12.
136 10: Total Atualizado e Cálculos Estatísticos
File name : Por(MP02-1)_040308-Print Print data : 2004/4/3
11
Hora, Compromissos e
Operações Aritméticas com
Data
A calculadora contém um relógio e um calendário no menu TEMP. Você pode
selecionar relógio de 12 ou 24 horas e formato de calendário mês-dia-ano ou
dia-mês-ano. Você pode:
Registrar compromissos, que ativam alarmes com mensagens opcionais.
Determinar o dia da semana correspondente a uma data em particular.
Calcular o número de dias entre duas datas utilizando calendários de 360
dias, 365 dias ou o calendário real.
Visualizando a Hora e a Data
Para ver a hora e a data, pressione
t no menu MAIN.
Se você escrever por cima da hora e da data, poderá recuperá-las
pressionando C.
11: Hora, Compromissos e Operações Aritméticas com Data
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
137
O menu TEMP
FIN
COM
ESTAT
CALC
TEMP
SOLVE
AGEN AJUST
CPM1 CPM2
…
CBIO
DEF
CPM10
Tabela 11-1. Os rótulos do menu TEMP
Rótulo de
Menu
Descrição
q
Apresenta o menu CALC, para calcular o dia da semana
e outras operações aritméticas com datas.
ó
Apresenta o menu AGEN para definir e ver uma agenda
(alarmes de compromissos).
ô
Apresenta o menu AJUST que permite o ajuste do relógio.
õ
Apresenta o menu DEF para definir a hora e a data;
também para selecionar o formato da hora e da data.
138 11: Hora, Compromissos e Operações Aritméticas com Data
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Definindo a Hora e a Data (DEF)
Tabela 11-2. Os Rótulos do Menu DEF
Rótulo de
Menu
Descrição
Define a data de acordo com o formato de apresentação
no visor (MM.DDAAAA ou DD.MMAAAA).
Define a hora de acordo com o formato de apresentação
no visor (HH.MMSS).
No formato12 horas, muda o relógio entre AM e PM.
Muda entre o formato mês/dia/ano e dia.mês.ano.
Muda entre o formato do relógio12 horas e 24 horas.
Apresenta os formatos para entrar com a data e a hora
do relógio.
Para definir a hora:
1. Pressione
t e õ para apresentar o menu DEF.
2. Digite a hora correta no formato corrente ( ou indica o uso do relógio
de12 horas). Por exemplo, para 9:08:30 p.m. entre 9.0830 em um relógio
de 12 horas ou 21.0830 em um relógio de 24 horas.
3. Pressione
para definir a hora nova.
4. Para o formato de 12 horas: pressione para mudar entre AM e PM.
Para definir a data:
1. Digite a data correta no formato corrente. Por exemplo, para 3 de abril de
2003 entre 4.032003 no formato mês/dia/ano ou 3.042003 no formato
dia.mês.ano.
2. Pressione
.
11: Hora, Compromissos e Operações Aritméticas com Data
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
139
Exemplo: Definindo a Data e a Hora. Defina a data e a hora para 5 de abril
de 2003, 4:07 p.m.
Teclas:
Visor:
Descrição:
õ
Apresenta o menu DEF.
5.042003
Define a data.
4.07
+
+
hora
Define a hora. Pressione
se for necessário.
+
+
(
(xx
Alterando os Formatos da Data e da Hora (DEF)
Utilize o menu DEF para alterar os formatos da data e da hora. Para mudar
entre os relógios de 12 horas e 24 horas, pressione . Para mudar entre
os formatos de calendário mês/dia/ano e dia.mês.ano, pressione .
Ajustando o Relógio (AJUST)
O menu AJUST permite o ajuste da hora para frente ou para trás, em
incrementos de horas, minutos ou segundos.
1. Pressione
t ô.
2. Pressione as teclas apropriadas de menu até que a hora correta seja
apresentada. Por exemplo, se o ajuste da hora corrente for 11:20:xx AM
(ignorando os segundos), pressionar
duas vezes, altera a hora
para 1:20 PM. A seguir, pressionar três vezes, altera a hora para
1:17 PM.
Compromissos (CPM)
Você pode registrar até dez compromissos, cada um com um alarme. Um
compromisso pode conter uma mensagem. Você pode, também, criar
compromissos com alarmes repetitivos - compromissos que ocorrem em
intervalos regulares.
140 11: Hora, Compromissos e Operações Aritméticas com Data
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
AGEN
CPM1 CPM2
…
MAIS
…
CPM9 CPM10
Para cada compromisso
DATA
HORA A/PM MSG
REPTR AJUDA
Vendo ou Definindo um Compromisso (CPM1-CPM10)
Tabela 11-3. Rótulos de menu para Definir Compromissos
Rótulos de
Menu
Descrição
Define a data de compromisso.
Define a hora do compromisso e automaticamente
entra a data corrente (se a data existente do
compromisso estiver no passado).
Define AM ou PM para o formato12 horas do relógio.
Apresenta qualquer mensagem existente e o menu
ALFA para entrada de nova mensagem.
Apresenta o intervalo de repetição existente e o menu
para alterar esse intervalo.
Apresenta o formato para definir a data e hora do
compromisso.
Antes de agendar um compromisso, você deve ajustar a data e a hora atuais.
(consulte “Definindo a Hora e a Data (DEF)” na página 139.)
Para Definir um Compromisso ou Ver sua Definição Corrente:
1. Pressione
e então, ó. O visor lhe mostrará quais
compromissos (1-10) estão definidos e quais estão vencidos (já vencidos e
com alarmes não respondidos).
Pressionar o apresenta a situação e os rótulos de menu para os
compromissos numerados de 6 a 10.
11: Hora, Compromissos e Operações Aritméticas com Data
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
141
2. Pressionar uma tecla de menu ― de
a
. O visor mostra os
compromissos correntes, se houver, e os rótulos de menu para definição de
compromissos.
3. Opcional: pressione
@c para remover qualquer informação anterior.
Número do compromisso
Menu para definir
compromissos
Intervalo de repetição
Mensagens
4. Definindo a hora de um compromisso: Utilize o formato de12 ou 24
horas, conforme apropriado. Digite o horário do compromisso como um
número na forma HH.MM. Por exemplo, 2:25 p.m. (formato de 12 horas)
ou 14.25 (formato de 24 horas). Pressione
. No caso em que a
data existente se encontrar no passado ou tiver sido apagada, a data é
automaticamente definida para a data corrente.
Para o formato de 12 horas: pressione
para mudar de AM para
PM.
5. Definindo a data de um compromisso: Digite a data no formato corrente.
Por exemplo, entre 4 de outubro de 2003 como 10.042003 (formato
mês/dia/ano) ou 4.102003 (formato dia.mês.ano). Pressione
. Se
o compromisso for dentro do ano corrente, você pode omitir o ano.
6. Mensagens de compromissos (opcional): Para definir, alterar ou
simplesmente visualizar uma mensagem, pressione
. Tecle a
mensagem (veja à página 28 o menu ALFA). Mensagens são limitadas a
um máximo de 22 caracteres. Quando terminar pressione
(Pressione
I.
e para ignorar qualquer alteração e reter a mensagem
original).
142 11: Hora, Compromissos e Operações Aritméticas com Data
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
7. Intervalo de repetição (opcional): para definir, visualizar ou alterar um
intervalo de repetição, pressione
. Digite um número inteiro e
fará com que o
alarme seja acionado à mesma hora cada dois dias; 90 Ù fará com
que o alarme seja acionado a cada 1 hora e meia. define o
pressione a tecla adequada. Por exemplo, 2
intervalo sem repetição. Você pode definir intervalos de repetição até para
104 semanas (728 dias, 17.472 horas, etc.)
8. Quando terminar, pressione
e para retornar ao menu CPM. O
compromisso que você acabou de definir será registrado como, por
exemplo, () . Você pode verificar um compromisso pressionando seu
rótulo de menu (por exemplo, ).
C volta a apresentar a data e hora de um compromisso que tenha sido
encoberto por outras operações.
Respondendo a um Compromisso
Quando a calculadora emitir o alarme (som), para responder ao compromisso
e apagar a mensagem, pressione uma tecla qualquer (exceto @).
Compromissos não respondidos dentro de 20 segundos são considerados
vencidos.
Quando o compromisso “vence”, o alarme soa e o indicador de alarme (
)
é apresentado, mesmo que a calculadora esteja desligada.*† O visor
apresenta, então, a mensagem (ou a data e a hora, caso não haja mensagem).
Compromissos não Respondidos
Um compromisso não respondido durante seu alarme se torna vencido. O
anúncio de alarme permanece no visor.
* Se a calculadora está no meio de cálculos complexos quando “vence” um
compromisso, o anúncio de alarme é ligado e a calculadora emite um único sinal
audível (bip). Quando o cálculo termina o alarme é desligado.
† O alarme pode ser suprimido ou limitado unicamente aos compromissos. Veja, à
página 36, a seção “Ligando e Desligando o Sinal”.
11: Hora, Compromissos e Operações Aritméticas com Data
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
143
Para Responder a um Compromisso Vencido:
1. Pressione
t ó.
2. Pressione o rótulo de menu correspondente ao compromisso vencido.
3. Pressione
e para retornar ao menu AGEN. O compromisso respondido
não é mais considerado vencido.
Um alarme repetitivo fica desativado enquanto há um compromisso vencido,
permanecendo assim até que o compromisso vencido seja respondido.
Apagando Compromissos
Para cancelar um compromisso ou eliminar um alarme repetitivo, você
necessita apagar o compromisso. Ao apagar-se um compromisso, sua data
passa 00/00/00 e sua hora para 12:00 AM; a mensagem e o intervalo de
repetição são removidos.
Para apagar um compromisso, pressione o rótulo de menu correspondente a
esse compromisso e pressione @c
Para apagar todos os dez compromissos, apresente o menu CPM (o menu
com , etc.) e pressione @c ^.
Exemplo: Apagando e Definindo um Compromisso. Hoje é domingo, 20 de
abril de 2003. Você deseja definir um compromisso #4 para toda terça-feira
às 2:15 p.m. para lembrá-lo de uma reunião de diretoria. Suponha formato de
12 horas para hora e formato mês/dia /ano para data.
Teclas:
Visor:
tó
@c
(
+
+
(
Descrição:
Apresenta as definições para
compromisso 4.
Apaga o quarto
compromisso.
144 11: Hora, Compromissos e Operações Aritméticas com Data
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
2.15
(
Armazena a hora do
+
+
(
compromisso e fornece a
data corrente.
(
Define PM para a hora do
+
+
(
compromisso.
( !
Armazena a data do
+
+
(
compromisso.
Entra a mensagem
REUNIÃO
“reunião”.
4.22
I
( !"
++
(
1
!/"
Apresenta o menu REPTR.
!/ 1 2
Define o intervalo de
( !
repetição em 1 semana.
++
(
e
(
Retorna para o menu AGEN.
O compromisso quatro está
“definido”.
Operações Aritméticas com Datas (CALC)
O menu CALC executa cálculos aritméticos com datas:
Determina o dia da semana para qualquer data.
Determina o número de dias entre datas utilizando um dos três calendários
― o real, o de 365 dias ou o de 360 dias.
Adiciona ou subtrai dias de uma data para determinar uma nova data.
O calendário utilizado para cálculos aritméticos com datas vai de 15 de
outubro de 1582 até 31 de dezembro de 9999.
Para apresentar o menu CALC, pressione
t e depois q.
11: Hora, Compromissos e Operações Aritméticas com Data
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
145
Tabela 11-4. Rótulos do Menu CALC para Operações
Aritméticas com Datas
Rótulo de
Menu
Descrição
ö
÷
Armazena ou calcula uma data. Também apresenta o dia
da semana. Se você omitir o ano a calculadora utilizará o
ano corrente.
ø
Armazena ou calcula o número de dias reais entre DATA1
e DATA2 , reconhecendo os anos bissextos.
ù
Calcula o número de dias entre DATA1 e DATA2, usando
o calendário de 360 dias (meses de 30 dias).
ú
Calcula o número de dias entre DATA1 e DATA2, usando
o calendário de 365 dias, ignorando os anos bissextos.
û
Um atalho: recupera a data corrente, que pode então ser
armazenada em DATA1 ou DATA2.
A calculadora conserva os valores das variáveis DATA1, DATA2 e DIAS do
menu TEMP CALC até que você os apague pressionando @c com o
menu CALC no visor.
Para visualizar o valor correntemente armazenado em uma variável, pressione
R rótulo de menu.
Determinando o Dia da Semana de Qualquer Data
Para saber o dia da semana de qualquer data, entre a data e pressione
ö ou ÷.
Calculando o Número de Dias entre Datas
Para calcular o número de dias entre duas datas:
1. Digite a primeira data (para a data de hoje, utilize
û ) e pressione
ö.
146 11: Hora, Compromissos e Operações Aritméticas com Data
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
2. Digite a Segunda tecla e pressione
÷.
3. Pressione ø, ù, ou ú para calcular o número de dias
utilizando o calendário de sua preferência.
Exemplo: Calculando o Número de Dias entre Duas Datas.
Calcule o
número de dias entre 20 de abril de 2003 e 2 de agosto de 2040, usando o
calendário de 365 dias e o calendário real. O formato da data é
dia/mês/ano.
Teclas:
Visor:
Descrição:
tq
Apresenta o menu CALC.
4.202003
!/
Armazena 20 de abril de
ö
+
+
"
2003 como primeira data e
apresenta o seu dia da
semana.
8.022040
!
Armazena 2 de agosto de
÷
/
+
+
!"
2040 como segunda data e
apresenta o seu dia da
semana.
ø
ú
/
Calcula o número de dias
) 8
entre as duas datas.
/)
8
Calcula o número de dias
entre as duas data, usando o
calendário de 365 dias
Calculando Datas Passadas ou Futuras
Para calcular uma data um número específico de dias com relação à outra:
1. Digite a data conhecida (use û para a data de hoje) e pressione
ö.
2. Digite o número de dias. Este número deverá ser negativo se a data
desconhecida preceder a data conhecida. Pressione
3. Pressione
ø.
÷.
11: Hora, Compromissos e Operações Aritméticas com Data
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
147
Este cálculo sempre utiliza o calendário real.
Exemplo: Para Determinar uma Data Futura. No dia 9 de fevereiro de 2003,
você compra um terreno com opção de pagamento de 120 dias. Determine a
data de vencimento. Suponha o formato de calendário dia/mês/ano.
Teclas:
Visor:
Descrição:
tq
Apresenta o menu CALC.
2.092003
!/
Armazena 9 de fevereiro de
ö
120 ø
+
+
2003.
/
8
Armazena o número de dias
no futuro.
÷
!/
Calcula a data de
+
+
vencimento (DATA2).
148 11: Hora, Compromissos e Operações Aritméticas com Data
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
12
Equações do Solver
O Solver armazena equações que você entra e cria menus para elas. Você
pode então utilizar esses menus para executar cálculos. Entre as equações do
Solver em forma algébrica, qualquer que seja o modo de cálculo (ALG ou
RPN).
O Solver pode armazenar muitas equações – o número e o tamanho das
equações estão limitados somente pela quantidade de memória disponível. As
equações são armazenadas em uma lista.
FIN
COM
ESTAT
TEMP
CALC
SOLVE
EDIT
ELIM
CBIO
NOVA
Exemplo do Uso do Solver: Projeção de Vendas
Suponha que parte de seu trabalho inclua projeções de vendas, e que estas
projeções sejam revisadas com base em novas informações. Por exemplo,
Uma alteração no preço do produto afetará as vendas em uma
percentagem estimada, A%.
Uma alteração no treinamento da força de vendas afetará o desempenho
em uma percentagem estimada, B%.
O novo produto de um competidor afetará as vendas em uma percentagem
estimada, C%.
12: Equações do Solver 149
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
(De qualquer maneira que você efetue este cálculo mesmo que o faça à mão),
utilizará uma equação:
Próxima Projeção = Projeção Anterior + Alteração na Projeção Anterior
= Projeção Anterior + (Mudanças Percentuais
Projetadas x Projeção Anterior)
ou:
PRÓXIMO = ANTERIOR + ((A% + B% + C%) ÷ 100 x ANTERIOR)
Utilizando os menus SOLVE e ALFAbético, você poderá teclar a equação:
%/!-10-0-02,
º!
e novo menu se criará automaticamente com os rótulos das variáveis
pressionar-se I q :*
ao
Cada rótulo de menu representa uma variável. Você poderá utilizá-las para
armazenar e calcular valores da mesma maneira que o faz com os demais
menus e suas variáveis internas.
Entrando uma equação do Solver. Para teclar esta equação, você deve
utilizar o menu ALFA. Se você não estiver familiarizado com o menu
ALFAbético, veja a seção “ Teclando Palavras e Caracteres ”, à página 28.
Teclas:
sÌ
Visor:
Descrição:
"{w 9
Apresenta o menu SOLVE,
< "!=
seguido do menu ALFA.
* Tendo em vista que o Solver utiliza a prioridade aritmética (x, , antes de - , . ), não é
necessário um segundo par de parênteses (antes de A% e depois do segundo
ANTERIOR). Veja “Ordem de Cálculos”, à página 161.
150 12: Equações do Solver
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
PROX
= ANT
+( A %+
B %+ C %
)/ 100 *
ANT
a equação é demasiado
longa para o visor.
½-10-0-02
,
º!
%/!-10-0-02,½Entra a equação na lista.
I
Controla a visualização da
`
½-10-0-02
equação completa.
ññ
,
º!
%/!-10-0-02,½Apresenta o menu SOLVE .
e
Calculando com o Solver. Suponha que a projeção de vendas do mês
passado para um determinado produto foi de 2000 unidades. Entretanto,
ocorreram no mercado três mudanças esta projeção. A) O preço do produto
caiu, provocando um aumento esperado de 20% nas vendas. B) Um
importante programa de treinamento começou entre o pessoal de vendas,
provocando um aumento esperado de 5% nas vendas. C) Um concorrente
lançou um produto novo no Mercado, provocando uma queda esperada
de15% nas vendas. Calcule a nova projeção correspondente ao próximo mês.
Teclas:
q
Visor:
Descrição:
# "{w ½
Verifica se a equação é
válida; cria um menu para o
Solver com os rótulos de
menu para esta equação.
2000
Ë
!/)
8
Armazena a projeção
anterior.
20
0
0/
8
Armazena o efeito da queda
de preços sobre as vendas.
5
0
0/8
Armazena o efeito do
treinamento de vendedores
sobre as vendas.
12: Equações do Solver 151
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
15
&
0
0/.8
Armazena o efeito do novo
produto do concorrente
0
sobre as vendas.
Calcula a nova projeção
para o próximo mês.
%/)
8
Suponha que seu chefe queira que a projeção de vendas para o próximo mês
seja de 2.300 unidades. Você não pode atuar sobre A% ou C%, mas pode
atuar sobre B% através de do programa de treinamento de vendedores.
Determine que valor deveria ter B% para que PROX SEJA igual a 2.300
unidades. Tudo que você precisará fazer é entrar com o valor que vai variar:
2300
Teclas:
Visor:
0
%/)
8
0
Descrição:
0/
8
O programa de treinamento
terá que conseguir um
resultado de 10% de
aumento nas vendas para
produzir uma nova projeção
de 2.300 unidades.
O Menu SOLVE
Se a lista do Solver estiver vazia ao teclar
indicando-lhe para entrar uma equação:
s você verá uma mensagem
Se a lista do Solver não estiver vazia, você verá a equação corrente, ou seja,
a última que você entrou ou selecionou.
Pressionando
lista.
[, ], @[ e e @] , você poderá mover-se através da
152 12: Equações do Solver
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Tabela 12-1. Os Rótulos do Menu SOLVE
Rótulos de
Menu
Descrição
q
Verifica a equação corrente e cria rótulos de menu para
ela. Este é um passo necessário antes de executar qualquer
cálculo.
`
Acessa o menu ALFA-Edit (página 30) para que você possa
alterar a equação corrente. As teclas de seta permitem
mover equações longas através do visor.
v
Elimina a equação corrente ou apenas suas variáveis (ou
seja, o espaço da memória atribuído às variáveis).
Ì
Permite entrar uma equação nova.
Enquanto você trabalha com uma equação específica no Solver, o menu
correspondente à equação aparece no visor. Para recuperar o menu SOLVE
principal, pressione e.
Entrando Equações
Para efetuar uma entrada na lista do Solver:
1. Pressione
pressione
s Ì. (Para inserir uma nova entrada no final da lista,
@].)
2. Utilize o menu ALFA para entrar com caracteres (veja página 28), e utilize o
teclado normal para teclar números e operadores aritméticos (+, =, yx, etc.).
Se errar, utilize
e
< para retroceder ou C para recomeçar. Ou pressione
para retornar ao menu ALFA-Edit.
3. Pressione
I para armazenar a equação.
4. Pressione q para verificar se a equação é válida e para criar os
rótulos de menu correspondentes. Você poderá agora, proceder com seus
cálculos.
12: Equações do Solver 153
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Pressionando
q , a calculadora apresenta no visor:
# "{w ½
enquanto o Solver verifica se a equação é matematicamente válida.
(Entretanto, o Solver não pode verificar se a equação é a adequada para seu
problema.) Se a equação não puder ser resolvida, a calculadora apresenta
brevemente:
"{w #
e o cursor piscará sobre o primeiro caractere a partir do qual o Solver não
conseguiu interpretar. (É possível que o erro esteja em alguma outra parte, mas
este é o melhor lugar para começar a procurar, pois é onde o Solver se
deteve). O menu ALFA-Edit aparece, então, para que você possa efetuar as
alterações. Assegure-se de não haver cometido erros ao teclar a equação e
que você seguiu as regras para escrever equações, que estão à página 162
na seção “O que Pode Aparecer em uma Equação”.
Uma entrada que não seja uma equação será armazenada ao pressionar
I , mas ela não poderá ser verificada quando você pressionar q.
Calculando com os Menus Solver (CALC)
Se, ao pressionar q , a calculadora criar um menu Solver para sua
equação, então a equação é correta (ou seja, matematicamente válida).
Se a equação contiver mais de seis variáveis, o Solver utiliza o rótulo
para mudar conjuntos de rótulos de menu.
)
Linha de cálculo
Menu Solver
Para testar se a equação é realmente correta, teste-a entrando alguns valores
para os quais você já conhece o resultado e veja se o resultado do Solver é
correto.
154 12: Equações do Solver
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Para efetuar um cálculo utilizando um menu Solver:
1. Armazene valores em todas as variáveis, exceto uma (por exemplo, 2000
Ë, etc.). Lembre-se de que você poderá verificar os valores
armazenados pressionando R rótulo do menu.
2. Para iniciar o cálculo, pressione a tecla do menu para a variável que você
deseja calcular.
Na maioria dos casos, isto é tudo que você necessita saber sobre como o
Solver funciona. Entretanto, certos tipos de equações são mais difíceis de
resolver. Se, durante um cálculo, o visor, momentaneamente, mostra duas
linhas de números constantemente alterando, tais como:
(8
(8
.
-
então o Solver está buscando um resultado para a variável A. Leia a seção
“Como Funciona o Solver”, que começa à página 174.
Exemplo: Rentabilidade sobre o Capital. A rentabilidade sobre o capital de
um negócio pode definir-se da seguinte maneira:
RSC=
Entrada por opera es _ Juros _ Impostos
Capital l quido
Encontre a RSC de uma firma pequena com ativos que chegam a $2.000. Os
ativos renderam 10% e o custo dos juros da dívida é de 8%. O ativo foi
financiado com o uso de $500 de capital líquido e $1.500 de dívida. A firma
não tem que pagar impostos.
Entrada por operações=ativos × percentagem de ganhos sobre ativo
=!# º0
Juros=dívida × percentagem de juros pagos sobre a dívida
=#º0"
Capital Líquido=montante do capital líquido empregado para o financiamento
= )
A equação do Solver será, então:
/1!# º0 ,
.#º0" ,
. 2, )º
12: Equações do Solver 155
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Teclas:
@A
sÌ
Visor:
Descrição:
Restaura o menu MAIN.
"{w 9
Apresenta o menu ALFA.
< "!=
RSC
=
( ATIVO *
% GANHO
- DIV *
% JUROS
- IMP )
/ CAP.L
I
/1!# º0
Entrando a equação.
½.#º0" . 2
, )
Armazena a equação.
.#º½
q
Verifica a equação e
apresenta os rótulos de menu
for RSC, ATIVO, %GAN,
DIV, %JUR e (pressione
o) IMP e CAP.L.
2000 !#
10 0
#
0"
1500
8
o0
!# /)
8
Armazena os valores para o
0 /
8
ativo, a percentagem de
#/)
8
ganho sobre o ativo, o
0" / 8
montante da dívida, a
/
8
)/
8
500 )
o
percentagem de juros pagos
sobre a dívida, os impostos
pagos e o capital líquido.
O rendimento sobre o
/ 8
capital é de 16%.
Editando uma Equação (EDIT)
Se você tem a mensagem "{w #u , o cursor se detém sobre o
primeiro caractere que o Solver não consegue interpretar logicamente.
156 12: Equações do Solver
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Você pode alterar a equação atual utilizando o menu ALFA-Edit:
1. Pressione
` para acessar o menu ALFA-Edit. (Veja “Editando Textos
ALFAbéticos”, á página 30). Você pode utilizar
< (retrocesso) e C
(apagar).
2. Para inserir letras, pressione
ò e as letras desejadas. Pressione e
para voltar ao menu de edição.
3. Pressione
I para substituir a versão anterior pela versão editada.
Ao editar uma equação, todas as variáveis são apagadas.
Para abortar uma operação de edição sem salvar nenhuma das alterações,
pressione e.
Nomeando uma Equação.
Nomear equações ajuda-o a identificá-las no futuro. O nome precede a
equação separado por dois pontos. Se você não nomeou uma equação, mais
tarde poderá fazê-lo utilizando o menu `.
Tecle o nome da mesma forma que você tecla o resto da equação. A
calculadora sabe que o que aparece antes dos dois pontos não faz parte da
equação. O nome serve apenas para sua ajuda visual; a calculadora não o
reconhece.
Os nomes podem ter qualquer comprimento e incluir quaisquer caracteres
exceto: + − x ÷ ( ) < > ^ : = espaço
12: Equações do Solver 157
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Encontrando uma Equação na Lista do Solver
Para apresentar uma entrada na lista do Solver, apresente no visor o menu
SOLVE e mova-se através da lista utilizando as teclas [ e ] . @[ move
para 6 ! 5 e @] para 6 ! 5 .
Variáveis Compartilhadas
Se duas ou mais equações possuem a mesma variável, essa variável é
compartilhada entre essas equações. Por exemplo, suponha que a sua lista de
equações do Solver inclua estas duas equações denominadas TAPETE, que
calcula o custo de um tapete, e TOTAL, que calcula o custo total da compra e
instalação de um tapete:
! !( +ºº, /" !
! !( " ! - º
8
/
Neste caso, CUSTO é uma variável compartilhada. Você pode calcular um
valor para CUSTO utilizando a equação TAPETE e depois de entrar HORAS,
passar para a equação TOTAL para calcular ENCARGOS. Como o valor de
CUSTO é compartilhado, você não precisará armazená-lo novamente.
Não se pode compartilhar variáveis entre equações que estão fora e as que
estão dentro do Solver. Por exemplo, a variável CUSTO do Solver não é
compartilhada com a variável interna CUSTO que se encontra nos menus
MU%C e MU%P em COM.
Para compartilhar valores entre as variáveis internas da calculadora e as
variáveis do Solver, armazene-os nos registradores de armazenamento.
Recupere-os depois de mudar de menu e lembre-se de que o valor que se
encontra na linha de cálculo permanece ali quando você troca de menus.
Apagando Variáveis
Você pode apagar as variáveis de uma equação no Solver da mesma forma
que você apaga variáveis em outros menus: pressionando @c
enquanto o menu correspondente a essas variáveis estiver no visor.
158 12: Equações do Solver
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Assegure-se que o menu para as variáveis se encontre no visor. (A própria
equação não deveria estar no visor. Se estiver, pressione q).
Pressionando @c as variáveis PROX; ANT, A%, B%, e C% são zeradas.
As variáveis também são apagadas quando sua equação é editada.
Se o menu SOLVE estiver no visor (em lugar do menu SOLVE
CALC), pressionar @c apresentará a mensagem
! # # @ . Pressione _, se não
Nota
você perderá as variáveis de todas as equações. (Veja à
página 160 “Eliminando Todas Equações ou Variáveis do Solver”).
Eliminando Variáveis e Equações
Cada equação da lista do Solver utiliza a memória da calculadora para
armazenar 1) a si mesma e 2) as suas variáveis.*
Eliminar uma variável é diferente de apagar (zerar) uma variável:
Apagar uma variável estabelece seu valor como zero; portanto, a variável
conserva seu espaço de armazenamento na memória. Desta maneira, não
há economia de espaço de memória.
* Uma equação que não tenha sido verificada (não tenha sido pressionado q após
sua digitação) não conta com nenhuma variável. Portanto, não possui variáveis que
possam ser apagadas ou eliminadas.
12: Equações do Solver 159
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Eliminar uma variável apaga o seu valor e seu espaço na memória. Esta é
uma maneira de economizar espaço de memória. Se uma variável está
compartilhada, seu valor correspondente se perde para todas as equações
que a compartilham. O espaço de memória de uma variável eliminada é
recriado na próxima vez em que você utilizar aquela equação.
Eliminando uma Equação ou suas Variáveis (ELIM)
Para eliminar uma equação ou suas variáveis:
1. Apresente a equação.
2. Pressione
no menu SOLVE.
3. Para eliminar a equação, responda
^ para ambas perguntas:
# # @
"{w @
(Se a equação não tiver variáveis alocadas, então apenas a segunda
pergunta aparece).
4. Para eliminar apenas as variáveis, responda
_ não à pergunta
" { w @ . Desta maneira você conserva a equação.
Eliminando Todas Equações ou Variáveis do Solver
(@c)
Para eliminar todas as equações no Solver ou apenas as variáveis em todas as
equações:
1. Apresente o menu SOLVE. Não importa que equação é apresentada no visor.
2. Pressione
@c. Para eliminar todas as equações, responda ^
para as duas perguntas:
! # # @
! "{ @
3. Para eliminar apenas as variáveis, responda
!
são conservadas.
_ à pergunta
" { @ . Desta maneira todas as equações
160 12: Equações do Solver
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Escrevendo Equações
Uma equação impressa em um livro aparece de uma forma diferente de uma
equação no Solver. Um numerador e um denominador podem estar separados
por um traço, como no caso seguinte:
a+b +c
d − e ×f
Já que a equação do Solver aparece em uma única linha, você deve agrupar
o numerador e o denominador separadamente, utilizando parênteses, tal
como:
1 - - 2 ,1 . º 2
Ordem de Cálculos. As operações ocorrem da esquerda para a direita, mas
faça:
A Potenciação em primeiro lugar. Por exemplo, º : / é interpretado
como A × B3 = C. B é elevado à terceira potência e depois multiplicado por
A. Para elevar A × B à terceira potência, escreva a equação desta maneira:
1º2:/.
A Multiplicação e a divisão antes da adição e da subtração. Por exemplo,
- , / é interpretado como A + ( B/C ) = 12. Para dividir A + B por
C, entre com a equação da seguinte maneira: 1-2,/ .
Parênteses. Os parênteses anulam as regras de prioridade acima. Quando
estiver em dúvida, utilize os parênteses. O uso de parênteses não é demais ―
mesmo parênteses múltiplos. (não utilize colchetes ou chaves).
Por exemplo, anteriormente (página 150) utilizamos a equação
Próx. Proj.=Proj. Ant. +
( A% + B% + C %) × Proj. Ant.
100
,
que entrou na calculadora desta forma:
% /! -10-0-02,
º! .
12: Equações do Solver 161
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
A
B × C
seria entrado
A +
B × C
D × E
A +
B × C
(D + 5) × E
, 1 º 28
seria entrado
- º , 1 º 2)
seria entrado
- º , 11 - 2 º 2)
O Que Pode Aparecer Numa Equação
Equações Longas. Não existe limite para o comprimento de uma equação (ou
para o número de variáveis) se houver memória suficiente para armazená-la.
Uma equação maior que uma linha no visor (22 caracteres) se move para a
esquerda e adiciona reticências (...).
Para visualizar uma equação longa, mova o cursor utilizando as teclas de seta
do menu ALFA-Edit. Por exemplo:
" ! ! !/ ! º " º!" ,º"º1-
0,
2
aparece assim:
" ! ! ! / ! º ½
quando é armazenada. Pressione
as partes seguintes da equação:
` ñ ñ para as visualizar
½ º !" , º " º 1 -½
Espaços. Você pode utilizar quantos espaços desejar entre variáveis,
operadores e números.
Nomes de Variáveis. O nome de uma variável pode ter até 10 caracteres de
comprimento, mas não pode conter os espaços + − x ÷ ^ ( ) < > = : espaço.
162 12: Equações do Solver
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Os primeiros três a cinco caracteres (dependendo de sua largura) constituirão
o rótulo de menu da variável. Portanto, assegure-se de que não haja duas
variáveis na mesma equação com os primeiros três a cinco caracteres iguais.
Não utilize AND, NOT, OR, XOR, ou PI como nomes de variáveis, porque
serão interpretados como funções.
Números (Constantes). Não coloque vírgulas ou outros caracteres em números.
Por exemplo, tecle
para dez mil (não ?
)
).
Parênteses. Não use colchetes ou chaves. Os parênteses determinam a ordem
do cálculo, mas não implicam multiplicação. Por exemplo, a equação Psn =Ps
(1−F) seria teclada no Solver as / º 1 . 2 . O sinal × deve ser
inserido e os parênteses.
Funções e Expressões Condicionais. Uma equação pode conter qualquer das
funções e expressões condicionais dadas nas tabelas das páginas 164-167.
Algumas dessas funções incluem também auxílio à digitação.
Operadores Matemáticos (“Auxílio à Digitação”). Todos os operadores
matemáticos se encontram ou no teclado (/, @t, etc.) ou no menu MATH
( X, ë, etc.). Quaisquer destes operadores exceto % podem ser
incluídos em uma equação. (No Solver, % é apenas um caractere.) É possível
acessar o menu MATH a partir do Solver.
Muitos destes operadores aparecem diferente na equação: pressionando
@v obtém-se !1 , por exemplo. Você fornece, então, um número um
número ou uma variável, seguida de um parêntese, para fechar a expressão. A
lista de funções do Solver, nas páginas 164-167, mostra a maneira como
cada função aparece escrita. Observe que você fornece o número depois de
fornecer a função.
É possível também teclar essas funções letra por letra, utilizando o menu ALFA.
Entretanto, é mais rápido selecionar os operadores matemáticos diretamente
no teclado ou no menu MATH. Isto é chamado um auxílio à digitação.
Por exemplo, os dois métodos a seguir, para incluir 25! (fatorial) em uma
equação, são equivalentes. Após pressionar s Ì:
12: Equações do Solver 163
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
1. Utilizando o menu ALFA:
Teclas:
Visor:
\
F
a
A
a
C
r
T
!
( 25 )=
aA
!12/
Descrição:
!12/
Isto calcula 25! (fatorial).
2. Utilizando um Auxílio à Digitação
Teclas:
Visor:
@m
Y
!1
Descrição:
Os rótulos do menu MATH são
apresentados.
O menu ALFA retorna
automaticamente depois de uma
seleção no menu MATH..
25
)=
a
A
!12/
Desta maneira também se calcula
!12/
25!, com menos teclas.
Funções do Solver
Aqui está uma completa lista de funções que você pode incluir nas equações
do Solver. Os itens entre parênteses devem ser substituídos por números,
variáveis ou expressões algébricas.
164 12: Equações do Solver
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Além disso, você pode utilizar os operadores aritméticos (+, −, x, ÷ , yx), mas
não %. (No Solver, 0 é apenas um caractere, não um operador).
Tabela 12-2. Funções do Solver para Equações
Função
ABS(x)
ALOG(x)
CDATE
CTIME
DATE(d1:n)
DDAYS(d1:d2:cal)
EXP(x)
EXPM1(x)
FACT(x)
FLOW
(nome de lista FLCX: nº fluxo)
FP(x)
G(x)
Descrição
Valor absoluto de x.
Antilogaritmo comum (base 10); 10x.
Data corrente.
Hora corrente.
A data n dias depois (quando n é
positivo) ou antes (quando n é negativo)
da data d1. O formato para d1 é
estabelecido no menu TEMP/DEF.
Número de dias entre as datas d1 e d2.
Os formatos para d1 e d2 são definidos
no menu TEMP; cal determina o
calendário:
cal = 1 para o calendário real, que
reconhece os anos bissextos.
cal = 2 para o calendário de 365
dias, que ignora os anos bissextos.
cal = 3 para o calendário de 360
dias, que utiliza 12 meses de 30 dias
cada um.
Antilogaritmo natural: ex.
ex−1.
x!; fatorial de um inteiro positivo.
Valor de um fluxo de caixa específico.
Parte fracionária de x.
Recupera (GET) o valor da variável. A
variável não irá aparecer no menu
SOLVE se for usada somente nas funções
L e G. Consulte função L na página 166.
12: Equações do Solver 165
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Tabela 12-2. Funções do Solver para Equações (Continuação)
Função
HMS(hora)
HRS(hora)
IDIV(x:y)
IF(cond:expr1:expr2)
INT(x)
INV(x)
IP(x)
ITEM(nome de uma
lista ESTAT: nº item)
L(x:expr)
LN(x)
LNP1(x)
LOG(x)
MAX(x:y)
MIN(x:y)
MOD(x:y)
PI
RND(x:y)
S(nome da variável)
SGN(x)
Descrição
Converte a hora em horas decimais para o formato
HH.MMSS.
Converte a hora no formato HH.MMSS para horas
decimais.
Parte inteira do quociente x/y.
Expressão condicional: se cond for verdadeira,
utiliza expr1 ; se cond for falsa, utiliza a expr2. Veja
à página 169.
O maior inteiro menor ou igual a x.
Inverso de x; 1/x.
Parte inteira de x.
Valor de um item específico da lista ESTAT.
Armazene o valor da expr na variável x. A variável
não irá aparecer no menu SOLVE se for usada
somente nas funções L e G. Isto é útil se você tiver
uma expressão complexa que utilize a mesma sub
expressão diversas vezes, por exemplo:
(1+i)^N x PV+((1–(1+i)^N)/(1–(1+i))) x PMT+FV.
Ela pode ser escrita:
1 (-L2º
-1 (1 2:2º #-
11.1 22+1.1 222º !-# .
Logaritmo natural (base e) de x.
In (1 + x)
Logaritmo comum (base 10) de x.
Compara x e y e retorna o maior dos dois.
Compara x e y e retorna o menor dos dois.
Resto da divisão x/y. MOD(x,y) = x−y x INT(x/y)
π ; 3,14159265359 (12 dígitos).
Arredonda x para y casas decimais se 0 ≤ y ≤ 11,
ou arredonda x para y algarismos significativos se
−12 ≤ y ≤−1. y deve ser um inteiro.
Utilizado em uma função IF para verificar se a
equação é resolvida para a variável nomeada. É
utilizado para combinar equações relacionadas em
um menu do Solver. Veja página 173.
Sinal de x (+1 se x > 0, 0 se x=0, −1 se x < 0.
166 12: Equações do Solver
File name : Por(MP02-1)_040308-Print Print data : 2004/4/3
Tabela 12-2. Funções do Solver para Equações (Continuação)
Função
Descrição
Σ(cfr:c1:c2:s:expr)
Somatório da expressão algébrica expr
para valores do contador ctr, de c1 até c2
em incrementos de s. Veja página 172.
SIZEC(nome de lista FLCX)
Número do último fluxo em uma lista
FLCX especificada.
Número de itens na lista ESTAT
especificada.
Valor futuro de um único pagamento de
$1,00; equivalente a (1 + i% ÷ 100)n. n
é o número de períodos de composição;
i% é a taxa de juros por período de
composição, expressa como
percentagem.
Valor presente de um único pagamento
de $1,00; equivalente a 1 ÷ SPFV(i%:n).
n é o número de períodos de
composição. i% é a taxa de juros por
período de composição, expressa como
percentagem.
Quadrado de ; x2.
Raiz quadrada de x ; X .
Número de vezes em que ocorrer um
fluxo de caixa especificado.
SIZES(nome de lista ESTAT)
SPFV(i%:n)
SPPV(i%:n)
SQ(x)
SQRT(x)
#T(nome de lista FLCX:nº fluxo)
TRN(x:y)
USFV(i%:n)
USPV(i%:n)
Trunca x em y casas decimais se 0 ≤ y
≤11, ou trunca x para y algarismos
significativo se −12 ≤ y ≤−1. y deve ser
um número inteiro.
Valor futuro de uma série uniforme de
pagamentos de $1,00; equivalente a
(SPFV(i%:n) −1) ÷ (i% ÷100). n é o
número de pagamentos. i% é a taxa de
juros periódica, expressa como
percentagem.
Valor presente de uma série uniforme de
pagamentos de $1,00; equivalente a
USFV(i%:n) ÷ SPFV(i%:n). n é o número
de pagamentos. i% é a taxa de juros
periódica, expressa como percentagem.
12: Equações do Solver 167
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Exemplos Utilizando uma Função do Solver (USPV): Cálculos para um
Empréstimo com um Primeiro Período Irregular. A compra de um automóvel
foi financiada com um empréstimo de $6.000 a juros anuais de 13,5%. Serão
feitos 36 pagamentos mensais, começando em um mês e cinco dias. Qual é o
montante do pagamento?
Utilize a seguinte formula quando o período de tempo até o primeiro
pagamento for maior que um mês mas menor que dois meses. O juro para este
período irregular (não inteiro) é calculado multiplicando-se o juro mensal pelo
número de dias e dividindo-se por 30.
A formula para este empréstimo é:
−N
JANU
1 − 1 +
JANU
DIAS
1200
×
+ PGTO
VP 1 +
JANU
1200
30
1200
= 0
onde:
JANU=taxa de juros percentual anual.
N=número de períodos de pagamento.
DIAS=número de dias extras no período irregular (um número inteiro entre 0 e
30).
VP=montante do empréstimo.
PGTO=pagamento mensal.
A fórmula pode ser rearranjada e simplificada utilizando-se a função USPV do
Solver, a qual calcula o valor presente de uma série uniforme de pagamentos:
# º 1 - ",
º ,
2-
! º " # 1 ", ( 2/
A seqüência de teclas é a seguinte:
VP
*( 1 + JANU / 1200 * DIAS / 30 )
+ PGTO * USPV ( JANU / 12:N )= 0
Teclas:
s @]
Visor:
6 !5
Descrição:
Apresenta o menu
SOLVE e o final da lista
do Solver.
168 12: Equações do Solver
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Ì
"{w 9
Apresenta o menu ALFA .
< "!=
(tecle a equação
Lembre-se que os dois pontos são
))) ! º" #1", colocados depois de o.
mostrado acima) (2/
(Pressione w o :)
conforme
I
q
6000 8
)
Entra a equação, verifica-a e cria um
menu.
# / )
8
Armazena o montante do
empréstimo em PV.
13,5
"
"/8
Armazena o juro percentual anual
em JANU.
5
ø
/8
Armazena o número de dias
irregulares em DIAS.
36
N
/ 8
Armazena o número de pagamentos
em N.
9
! /.
8
Calcula o PGTO mensal de
$203,99.
Expressões Condicionais com IF
Equações podem incluir expressões condicionais utilizando a função IF (SE). A
sintaxe da função IF é a seguinte:
IF(expressão 1condicional ( expressão algébrica ( expressão algébrica
então
senão
Por exemplo, o solver aceita a equação:
12: Equações do Solver 169
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
" /1# 5
()
h# ()
h# 2
De acordo com esta equação, se VENDAS for maior que 3000,então o
BÔNUS é igual a 0,02 × VENDAS; senão, BÔNUS = 0,01 × VENDAS.
Operadores Lógicos. Quatro operadores lógicos podem ser utilizados nas
expressões condicionais: AND (E), OR (OU), XOR (OU exclusivo) e NOT
(NÃO).
Operadores Relacionais. Existem seis operadores relacionais disponíveis para
expressões condicionais.
Operador
Teclas
>
> (menu ALFA)
<
< (menu ALFA)
=
=
>=
<=
≥
≤
<
≠
Exemplos de Equações Condicionais.
>
= 1 5
6 / ( º , ( º -
2 -
Significa: Se A for maior que 7 e menor ou igual a 15,então
B= 2 x A ÷ 6+C. Senão, B=3 x A+10+C.
# / -1 !
1 /
2(, (
2
Significa: Se PRIMEIRO não for igual a 0, então
VALOR=PRIMEIRO+1 ÷ PRIMEIRO. Se PRIMEIRO=0, então
VALOR=PRIMEIRO.
! / $h1/
% /
(-(º2
Significa: Se A ou B, mas não ambos, for igual a 0, então T=W x (A + B).
Senão, T = W x A x B. Em outras palavras,
Quando A=0 e B≠0, T=W x B.
Quando A≠0 e B=0, T=W x A
Quando A=0 e B=0, T=0.
170 12: Equações do Solver
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Quando A≠0 e B≠0, T=W x A x B.
Exemplos: Uma Função IF Dentro de Outra. Uma função IF pode ser utilizada
como argumento de outra função IF. Suponha que uma companhia faça uso de
um sistema de avaliação para determinar o salário de seus empregados.
Segundo este sistema, os empregados são avaliados numa escala de1 a 3 e
recebem a seguinte percentagem anual de aumento baseado em sua
avaliação:
Avaliação
Percentagem de
Aumento de Salário
1
2
3
3%
6%
10%
A equação do Solver para calcular o novo salário de um empregado tem
como base sua avaliação e o salário anterior. Qual é o novo salário anual de
um empregado com uma avaliação de 2 e um salário atual de $27.500?
Pressione
s Ì, então entre a equação:
# /! h 1-1 /()
(1 /()
()222
Para fazer o cálculo:
Teclas:
I
q
27500 Ë
Visor:
Descrição:
Armazena, verifica e cria rótulos
de menu para a equação.
!
Armazena o salário anterior.
/
)
8
2
R
/8
Armazena o conceito da
avaliação.
Ì
#/ )
8
Calcula o novo salário.
12: Equações do Solver 171
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
A FunçãoSomatório (∑)
A função Σ efetua cálculos somatórios em uma equação:
; 1 variável contadora ( valor inicial ( valor final ( valor do incremento (
expressão algébrica2
A variável contadora toma uma série de valores, começando com o valor
inicial e aumentando de acordo com o valor do incremento, até atingir o valor
final. Para cada valor do contador, a expressão algébrica é calculada e o
valor é adicionado ao valor anterior. A função Σ apresenta o somatório final.
Por exemplo, quando a equação:
/;1(( ((º%:2
se resolve para SÉRIE, o contador I vai de 1até 6 em passos de1; isto é, 1, 2,
3, 4, 5, 6. Para cada valor de I, é calculada a expressão º%: e o
resultado é adicionado à soma. Portanto, o valor armazenado de X se utiliza
para calcular X + 2X2 + 3X3 + 4X4 + 5X5 + 6X6.
A equação seguinte utiliza uma variável como valor final, 0 como o valor
inicial e um valor de incremento de 2.
/;1(
(! ((º%:2
Se 8 for armazenado em ÚLTIMO, I toma os valores 0, 2, 4, 6, e 8. Desta
maneira, o valor armazenado de X calculará 2X2 + 4X4 + 6X6 + 8X8.
Acessando as Listas FLCX e ESTAT a Partir do Solver
Você pode utilizar uma equação do Solver para executar outros cálculos além
daqueles dos menus FLCX e ESTAT utilizando os dados das listas FLCX e
ESTAT. As seguintes funções do Solver permitem acesso a estas listas.
'1 nome de lista FLCX retorna o 2 número do último fluxo na lista
FLCX especificada. Por exemplo, se o ultimo fluxo na lista INV foi
"%1 2/)
8
, então '1#2 seria igual a 6,00.
"%1 nome da lista FLCX:número do fluxo( 2 retorna o valor do fluxo
especificado.
172 12: Equações do Solver
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
A!1 (nome de lista FLCX: número do fluxo ( retorna o número de vezes que
um fluxo especificado ocorre.
' (nome de lista ESTAT) retorna o número de itens da lista ESTAT
especificada.
! 1 nome da lista ESTAT: número do item ( retorna o valor do item
especificado.
Somatório de uma Lista de Dados. A função Σ para somar cálculos efetuados
com números que se encontram em listas. Por exemplo, a seguinte equação
calcula Σxi2yi2 para valores armazenados em duas listas ESTAT denominadas
XVAR e YVAR, que devem ter o mesmo número de itens:
%&/X1(( ' 1%# 2((!1%# (2:º
!1&# (2:2
“Estatística Qui-Quadrado”, no capítulo 14 ilustra outro uso da função Σ com
listas ESTAT.
Criando Menus para Equações Múltiplas (Função S)
A função S (solucionando agora) é utilizada em conjunto com a função IF para
agrupar equações relacionadas e especificar o critério utilizado
de seleção de uma delas.
S(nome da variável)
A vantagem sobre duas equações separadas é que a equação única lhe dará
um único menu com todas as variáveis possíveis. Desta forma, se você estiver
trabalhando com dois problemas diferentes mas relacionados, é possível
manter o tempo todo no visor os mesmos rótulos de menu Solver, sem
necessidade de mudar de equação.
Por exemplo, considere estas duas equações de conversão:
º8/ e º8 /!
A seguinte equação rearranjada pode efetuar qualquer dos dois cálculos de
conversão:
12: Equações do Solver 173
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
1 12 "
12(º8.(º8 . 2/
Isto significa que se você está solucionando para KG ou LB, deverá
utilizar a expressão KG × 2,21−LB=0. Do contrário (ou seja, se está
solucionando para M ou PE), utilize M × 3,28−PE = 0. As duas equações de
conversão são reescritas de maneira que todas as variáveis apareçam em um
lado de cada equação, com o outro lado igualado a zero.
A função S aparece como parte da expressão condicional da função IF. Você
pode omitir “=0” e ficará entendido que a equação inteira é igual a zero.
Exemplo: Conversão de Unidades. Utilize as equações dadas acima para
converter entre quilogramas e libras e entre metros e pés.
Pressione
s Ì e depois entre a equação:
1 12 "
Pressione
menu:
12(º8.(º8 . 2
I para armazená-la e q para verificá-la e criar seu
1. Converta 225 libras em quilogramas.
O resultado é /
8 .
Pressione 225
2. Quantos pés existem em 100 metros?
!
Pressione 100
O resultado é !/ 8
)
Observe que não é necessário apagar variáveis entre os passos 1 e 2.
A função S considera unicamente os valores da parte da equação que está
resolvendo.
Como Funciona o Solver
O Solver conta com duas maneiras de encontrar uma solução. Na primeira,
tenta achar uma solução direta rearranjando a equação e buscando, então, a
solução para a variável. Se o Solver encontra uma solução direta, a
calculadora apresenta o resultado no visor.
174 12: Equações do Solver
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Se o Solver for incapaz de encontrar uma solução direta, ele tentará encontrála indiretamente, por iteração. O solver estima uma série de respostas, verifica
quão próximas elas estão de ser a solução buscada, e depois efetua outra
série de estimativas. A calculadora apresenta no visor as estimativas correntes
do Solver à medida que o Solver busca uma resposta. Você deve ter em mente
que pode haver mais de uma solução para uma equação, e que pode ser
necessário que você entre valores iniciais para influenciar a solução que o
Solver encontrará. Se as estimativas apresentadas não parecem encaminhar-se
para uma solução que você julgue razoável, você poderá interromper este
processo iterativo, entrar seus próprios valores iniciais e recomeçar a busca.
(Veja as seções abaixo “Interrompendo e Reiniciando a Busca Iterativa” e
“Entrando Valores Iniciais”).
O processo de encontrar uma solução iterativa é bastante complexo. Existem
quatro resultados possíveis. Veja “Cálculos do Solver” no apêndice B, para
mais informações.
Caso 1: A calculadora apresenta no visor um resultado que muito
provavelmente é a solução para equação. Para verificar a exatidão deste
resultado, você pode repetir o cálculo pressionando a tecla de menu da
variável para a qual a equação foi resolvida. No caso em que os dois lados
da equação não tenham sido calculados para que sejam exatamente iguais,
a calculadora apresenta uma mensagem com os valores do lado direito e
do lado esquerdo da equação. Leia “Cálculos do Solver” no apêndice B,
para mais informações.
Caso 2: A calculadora apresenta uma mensagem com os valores calculados
e desiguais do lado esquerdo e lado direito da equação. O Solver
encontrou uma solução possível, mas você deverá interpretar sua validade.
Para visualização desta solução questionável, pressione
< ou C. Veja
“Cálculos do Solver” no apêndice B, para mais informações.
Caso 3: A calculadora apresenta a mensagem ! ! #
" (
< = # . O Solver não pode iniciar a
busca com os valores iniciais correntes. Pressione
< ou C para
visualizar os valores iniciais. Para fornecer novos valores iniciais, veja
“Entrando Valores Iniciais”, abaixo.
12: Equações do Solver 175
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Caso 4: A calculadora apresenta a mensagem
"{w w
! . Verifique se sua equação e os valores armazenados estão
corretos. Se a equação estiver correta você será capaz de encontrar uma
solução se entrar valores iniciais adequados.
Interrompendo e Reiniciando a Busca Iterativa
Quando o Solver está buscando uma solução através de um processo iterativo
(em outras palavras, quando o Solver está exibindo uma série de estimativas),
você pode interromper os cálculos pressionando qualquer tecla, exceto @. A
calculadora apresenta a mensagem " ! " . Para visualizar a
melhor estimativa que o Solver encontrou até o momento, pressione C ou
<. A busca pode ser reiniciada de onde foi interrompida, ao pressionar a
tecla de menu da variável para a qual você está resolvendo. Ou, você pode
reiniciar a busca, utilizando outros valores iniciais (Veja abaixo “Entrando
Valores Iniciais”).
Entrando Valores Iniciais
Entrar seus próprios valores iniciais atende a dois propósitos. Em primeiro
lugar, você economiza tempo ao indicar ao Solver onde iniciar a busca. Em
segundo lugar, se existir mais de uma solução, ao entrar valores iniciais, você
guia o Solver para uma solução dentro de uma margem especificada. Quanto
mais próximos seus valores iniciais estiverem da solução desejada, maiores
possibilidades o Solver terá de encontrá-la.
Você pode entrar valores iniciais nas seguintes ocasiões:
Antes de iniciar o cálculo, depois de haver armazenado um valor para cada
variável exceto a incógnita. Se você entrar um valor inicial, o Solver gera
um segundo valor inicial.
Depois de haver interrompido a busca iterativa.
Depois que o Solver retornou uma resposta e você deseja começar a busca
de outra resposta.
Você pode entrar um ou dois valores iniciais. Se você entrar com um valor
inicial, o Solver gera um segundo. Se você entrar com dois valores, o Solver os
utilizará para iniciar a busca de uma solução. O Solver é mais eficiente
176 12: Equações do Solver
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
quando a solução se encontra entre seus dois valores iniciais. Por exemplo, se
você sabe que a solução está entre 5 e 12, você deve entrar 5 e 12 como
valores iniciais.
Para entrar um valor inicial, digite o valor e pressione duas vezes a tecla de
menu. Por exemplo, 4,5
A A entra 4,5 como valor inicial para a
variável A do Solver e começa o cálculo.
Para entrar dois valores iniciais, digite o primeiro e pressione a tecla de menu.
Depois digite o segundo e pressione a tecla de menu duas vezes. Por exemplo,
0
A 100 A A faz com que o Solver busque uma solução
para a variável A utilizando 0 e 100.
Exemplo: Utilizando Valores Iniciais para Encontrar Iterativamente uma
Solução. Uma equação para calcular o lucro de uma operação de manufatura
é:
Lucro = (Preço × Quantidade) − (Custos variáveis × Quantidade)
− Custos Fixos
A fábrica de pianos Dó Maior vende pianos a $6.000 cada um. Os custos
variáveis são $4.100; o custo fixo anual é $112.000. Quantos pianos a Dó
Maior deve vender este ano para ter um lucro de $130.000? (Nos últimos
anos a Dó Maior teve que vender entre 100 e 200 pianos para obter um lucro
aceitável. Você pode utilizar isso como valores iniciais).
Pressione
s Ì e depois entre a equação:
" / { º ! . " !# º ! . " ! %
Teclas:
Iq
Visor:
Descrição:
Armazena, verifica e cria
rótulos de menu para a
equação.
6000
±
Armazena o preço.
{ / )
8
12: Equações do Solver 177
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
4100 " !#
112000 " !
" !# /)
8
Armazena o custo variável,
" !%/)
8
o custo fixo e o lucro.
130000 "
" /
)
8
Os passos seguintes entram valores iniciais para QTDE. Se o Solver tiver que
buscar iterativamente a solução para QTDE, começará a busca utilizando as
estimativas 100 e 200.
Teclas:
100
!
200
!
Visor:
!/
8
Descrição:
Primeiro valor inicial para
QTDE.
!/
8
Segundo valor inicial para
QTDE.
!
!(
8
.
Resolve iterativamente para
!(
8
-
QTDE.
!/
8
178 12: Equações do Solver
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
13
Imprimindo
A calculadora pode imprimir informações utilizando a Impressora
Infravermelho hp 82240, que aceita os sinais infravermelhos gerados pela
saída de impressão. Este capítulo descreve as informações que você pode
imprimir. A operação da impressora é descrita no manual do proprietário da
mesma.*
Porta
O anúncio de impressão (
) aparece no visor sempre que a calculadora
envia informações através de sua saída de impressão.
Como a comunicação tem sentido único ― da calculadora para a impressora
― a calculadora não pode determinar se a impressora está recebendo
informações. Se a operação de impressão envolve muitas linhas de informação,
a calculadora diminui sua taxa de transição para permitir à impressora
imprimir.
Para preservar a bateria, a calculadora não transmite informações para a
impressora quando o anúncio de bateria fraca (
) está ligado. Se
ocorrer uma situação de bateria fraca e o indicador se acender após você ter
começado a imprimir, a impressão pára e a calculadora apresenta a
mensagem ! .
* Uma vez que a hp-17bII+ não pode enviar caracteres de controle para a impressora,
partes do manual da impressora relativos a códigos de controle e caracteres gráficos
não se aplicam a este caso.
13: Imprimindo 179
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
A Fonte de Alimentação da Impressora
A velocidade da impressora depende de ser ou não utilizado o adaptador CA
opcional. Para otimizar o desempenho de impressão, estabeleça
adequadamente na calculadora o modelo de velocidade de impressão. Para
ver ou alterar a velocidade de impressão:
1. Pressione
@>.
2. Pressione G para alterar e apresentar o modo novo. Se necessário
pressione G outra vez para estabelecer o modo desejado:
( !
(
3. Pressione
!
e.
Para operações longas de impressão será mais rápido imprimir utilizando o
adaptador CA e modo correspondente de velocidade de impressão. Quando a
impressora for operada somente com baterias, assegure-se de alterar o modo
para ( ! de modo que a calculadora não
transmita dados muito rapidamente.
Impressão em Espaço Duplo
Pressione @> H para ligar ou desligar o espaço duplo na
impressão. Depois pressione e.
Imprimindo o Visor (P)
Para imprimir o conteúdo da linha de cálculo, pressione P. São impressos
números, expressões, equações únicas do Solver e mensagens. Os menus não
podem ser impressos.
Para Imprimir Outras Informações (@p)
PRINTER
LISTA
PILHA REGS
TMPO
180 13: Imprimindo
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
MSG
MON
O menu PRINTER permite imprimir a maior parte das informações
armazenadas, incluindo conteúdo das variáveis, listas, compromissos, pilha
histórica, registradores e data e hora correntes. Também é possível transmitir
mensagens descritivas para rotular a saída. (Para imprimir planos de
amortização, veja à página 80, a seção “Imprimindo uma Tabela de
Amortização”).
Você poderá acessar o menu PRINTER a partir de qualquer menu,
pressionando @p . Esta tabela sumariza as atividades de impressão.
Tabela 13-1. Os Rótulos do Menu PRINTER
Rótulo de
Menu
Descrição
Q Imprime dados armazenados ou calculados no menu
corrente. Veja “Imprimindo Variáveis e Listas,” abaixo.
R
S
t
Imprime o conteúdo da pilha histórica.
U
Muda entre os Modos de Monitoração ligada e
desligada. Veja a seção “Monitoração da Impressão”, à
página 183.
Imprime o conteúdo dos registradores 0 até 9.
Imprime a data e a hora correntes.
Apresenta o menu ALFA para teclar mensagens com até
22 caracteres de extensão. Veja a página 183.
Após completar todas estas funções, com exceção
automaticamente voltam a apresentar o menu anterior.
de
U
Imprimindo Variáveis, Listas e Compromissos (LISTA)
Você pode imprimir conjuntos específicos de informações armazenadas nos
menus, pressionando @p Q enquanto os rótulos de menu
correspondentes estão no visor.
13: Imprimindo 181
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Imprimindo Valores Armazenados nas Variáveis. Você pode imprimir uma
lista com os valores de todas as variáveis cujos rótulos de menu são
apresentados no visor. Por exemplo, se a calculadora está no menu FIN VDT,
apresenta os rótulos N 7 8 9 + o.
Pressionando
@p Q a impressora imprime algo assim:
/
8
0 /
8
# /
)
8
! /
. 8
#/
8
+ /
8
Imprimindo Listas de Números. Para imprimir o conteúdo de uma lista FLCX
ou ESTAT em particular, ela deve ser a lista corrente. Pressionando @p
Q enquanto a lista corrente for uma lista ESTAT chamada VENDAS, a
impressora produzirá uma saída rotulada como esta a seguir:
( #
!A
/
/
/
/
! !/
#
)
8
8
)
8
) 8
) 8
Imprimindo Equações do Solver. Para imprimir uma ou todas as equações do
Solver, apresente o menu SOLVE (pressione s).
Para imprimir apenas a equação corrente, pressione
P.
Para imprimir a lista completa de equações, pressione @p Q.
182 13: Imprimindo
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Imprimindo
Compromissos.
Para
imprimir
todos
os
compromissos
armazenados, apresente no visor o menu
depois pressione
ó (pressione ó e
.
Desta
maneira,
para cada compromisso
Q
@p
é produzida uma listagem como esta:
( "
+ +
(
! #
! / "
Menus Não Associados a Dados Armazenados. Lembre-se de que muitos
rótulos de menu não representam dados, mas sim atividades, tais como
f , b, v e õ. Eles não contêm informações a serem
impressas. Ao pressionar @p Q., se nada houver para ser
impresso, a calculadora emite um sinal audível.
Imprimindo Mensagens Descritivas (MSG)
É possível incluir mensagens descritivas no material impresso com a utilização
de
. Por exemplo, suponha que você deseje imprimir um número que
representa o balanço do mês de setembro. Você poderia iniciar a impressão
com o rótulo “BALANÇO SETEMBRO”.
1. Pressione
@p e depois . Isso traz o menu ALFA para o visor.
2. Tecle (e edite) o rótulo da mensagem.
3. Pressione
I para imprimir o rótulo ou mensagem.
Agora, imprima o número (se ele estiver na linha de cálculo apenas pressione
P).
Monitoração da Impressão (MON)
A monitoração da impressão produz um registro de todas as teclas que você
pressionou e dos resultados calculados. Quando o modo de monitoração está
desligado, utilize P e @p para imprimir o que deseja. Quando o
13: Imprimindo 183
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
modo de monitoração está ligado, a calculadora utiliza mais energia e opera
mais devagar.
Para ligar ou desligar o modo de monitoração:
1. Pressione
@p.
2. Pressione U para mudar de modo. Uma mensagem o informa se a
monitoração está ligada ou desligada. Se necessário, pressione novamente
U para apresentar a mensagem desejada.
3. Pressione
e.
Exemplo: Monitorando um Cálculo Aritmético. Crie um registro impresso da
seqüência de teclas que você usará para efetuar o cálculo a seguir, e
armazene o resultado na variável PGTO do menu VDT.
1
/12 × 4,800 + 125
Pressione @p U para estabelecer ( ! .
Se a mensagem for ( ! , pressione U
novamente.
Teclas:
e
f
2
%!
#!
12
8
+%
8
>>>
º
)
8
-
/
@t
Registro Impresso:
*
v4800 +
v125 =
v
9
@p
U
e
8
8
>>>
!
!
!
184 13: Imprimindo
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Como Interromper a Impressora
Pressionando-se uma tecla da calculadora durante uma operação de impressão,
interrompe-se a transmissão mas não se interrompe imediatamente a impressão.
Para interromper imediatamente a impressão, desligue a calculadora.
13: Imprimindo 185
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
14
Exemplos Adicionais
Empréstimos
Juro Anual Simples
Veja o apêndice F para as seqüências de teclas RPN deste exemplo.
Exemplo: Juro Simples com Taxa Anual. Você emprestou a um amigo que
queria começar um novo negócio $450 por 60 dias, cobrando juro anual
simples de 7% (calculado na base de 365 dias). Quanto de juro ele estará lhe
devendo em 60 dias e qual o montante total da dívida?
O juro é: (7% of $450) ×
v 450
60 dias
365 dias
Teclas:
Visor:
Descrição:
*7%
* 60 / 365
+
450 =
8
º
8
Juro anual.
Juro real do período de 60 dias.
8 -
8
Adiciona o principal para
calcular a dívida total
Uma Equação do Solver para Juro Anual Simples:
#/ - º 0,
º ,
DIVD = total devido ao final do período de empréstimo.
EMPR= o montante original (capital) emprestado.
I% = juro anual como uma percentagem.
DIAS = número de dias do empréstimo.
Para maiores informações sobre a entrada de equações do Solver, veja
“Resolvendo Suas Próprias Equações,” à página 28.
186 14: Exemplos Adicionais
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Se você conhece as datas de vencimento em lugar do número de dias, utilize
esta equação com base no calendário real (365 dias):
#/ - º0,
º 1!(!(2,
ou utilize esta para um calendário de 360 dias:
#/ - º0,
º 1!(!(2,
DATA1 = data de início do empréstimo.
DATA2 = data de vencimento do empréstimo.
Rendimento de uma Hipoteca com Desconto (ou Prêmio)
O rendimento anual de uma hipoteca comprada com desconto ou prêmio
pode ser calculado a partir dos seguintes dados: montante original da
hipoteca (VP), taxa de juro (I%PR), pagamento periódico (PGTO), montante do
pagamento de liquidações (se houver) (VF) e o preço pago pela hipoteca
(novo VP).
Lembre-se da convenção de sinal dos fluxos de caixa: dinheiro pago é
negativo, dinheiro recebido é positivo.
Exemplo: Hipoteca Descontada. Um investidor deseja comprar uma hipoteca
de $100.000 emitida para 20 anos com um juro de 9%. Desde que a
hipoteca foi emitida já foram efetuados 42 pagamentos mensais. O
empréstimo deve ser liquidado (quitação) ao final do quinto ano. Qual é o
rendimento se o preço de compra da hipoteca é de $79.000?
1. Já que não é fornecido o montante do pagamento (PGTO), você deverá
calculá-lo primeiro. Para fazê-lo, suponha que o período de amortização
da hipoteca original é de 20 ano, sem liquidação antecipada (portanto N =
20 × 12, FV = 0, PV =−100.000, e I%PR = 9).
2. Já que o valor da liquidação antecipada não é mencionado, você deverá
calculá-lo em seguida. Use PGTO do passo 1, mas altere N para 5 anos (N
= 5 × 12).
3. Finalmente, entre os valores correntes para N (menos o número de
pagamentos já passados, ou 5 × 12−42) e de VP (preço de compra
proposto, $79.000); então calcule I%PR para o rendimento anual.
14: Exemplos Adicionais 187
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Passo 1: Calcule PGTO. Assegure-se que VF = 0.
Teclas:
Visor:
Descrição:
f2
o
Seleciona o menu; estabelece 12
pagamentos por ano e o modo
@c
e
20 @ N
Fim.
+
/
8
Calcula e armazena o número
total de pagamentos para um
empréstimo de 20 anos com
pagamentos mensais.
9
7
100000
&
8
0
+
9
Armazena a taxa de juros e o
montante do empréstimo
# /.
)
8
original. (Dinheiro pago é
negativo.)
#/
8
Estabelece VF como zero.
! / 8
Calcula o pagamento mensal
recebido.
Passo 2: Entre o novo valor para N em vista da liquidação em 5 anos, depois
calcule VF, o montante da liquidação.
Teclas:
5
@N
Visor:
/
8
Descrição:
Armazena o número de
pagamentos para 5 anos.
+
#/ )
8
Calcula o valor da liquidação
para 5 anos.
Passo 3: Entre os valores reais e correntes para N e VP; então encontre o novo
I%PR para a hipoteca descontada com liquidação antecipada.
188 14: Exemplos Adicionais
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Teclas:
v
RN
- 42 N
Visor:
Descrição:
Armazena o número de
/ 8
pagamentos restantes em um
empréstimo de 5 anos.
79000
&
8
Armazena o preço proposto
# /.
)
descontado do preço de compra
(novo valor presente).
7
0 /
8
Calcula a percentagem de
rendimento anual.
Taxa de Percentagem Anual para um Empréstimo com
Pagamento de Comissões
Veja o apêndice para as seqüências de teclas RPN dos próximos dois
exemplos.
A taxa de percentagem anual, TPA, incorpora comissões que geralmente são
cobradas quando uma hipoteca é emitida,o que efetivamente eleva a taxa de
juros. O montante real recebido (o VP) pelo tomador do dinheiro é reduzido,
enquanto o pagamento periódico permanece o mesmo. A TPA pode ser
calculada a partir dos seguintes dados: duração da hipoteca (N períodos),
taxa de juro anual (I%PR), montante da hipoteca (VP novo) e a base de cálculo
das comissões (Como o pagamento de comissões é calculado).
Lembre-se da conversão de sinal para os fluxos de caixa: dinheiro pago é
negativo, dinheiro recebido é positivo.
Exemplo: TPA para um Empréstimo com Pagamento de Comissões. Suponha
que haja taxação em dois pontos pela emissão de uma hipoteca. (Um ponto é
igual a 1% do montante da hipoteca). Se o montante da hipoteca for $60.000
por um período de 30 anos e a taxa de juros for 11½% anual com
pagamentos mensais, que TPA estará sendo cobrada?
1. Já que o montante de pagamento (PGTO) não é dado, calcule-o em
primeiro lugar. Utilize o montante da hipoteca dado (VP = $60.000) e a
taxa de juro (I%PR = 111/2%).
14: Exemplos Adicionais 189
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
2. Para encontrar a TPA (a nova I%PR), utilize o PGTO calculado no passo 1 e
ajuste o montante da hipoteca para que reflita os pontos pagos (VP =
$60.000 − 2%). Todos os demais valores permanecem os mesmos (o
período é 30 anos; não existe valor futuro).
Teclas:
Visor:
Descrição:
f
2
o
Se necessário, estabelece 12
períodos de pagamentos por ano
e o modo Fim.
@c
e
30 @ N
+
/
8
Calcula e armazena o número
de pagamentos.
7
60000 8
Armazena a taxa de juro e o
# /
)
8
total do empréstimo.
0
#/
8
Não existe pagamento de
11,5
+
liquidação, logo o valor futuro é
zero.
v
9
! /. 8
Pagamento mensal.
R8
-2%
8
Armazena o montante real de
dinheiro recebido pelo tomador
# / )
8
em VP.
7
0 /8
Calcula TPA.
Exemplo: Empréstimo do Ponto de Vista Financeiro. Suponha que um
empréstimo de $1.000.000, por 10 anos, com um juro de12% anual tem uma
comissão inicial de 3 pontos. Qual é o rendimento para o financiador?
Suponha que se realizem pagamentos mensais do juro. (Antes calcular o
rendimento, você deverá calcular o pagamento mensal PGTO = (empréstimo x
12%) ÷ 12 meses). Ao calcular o I%PR, o VF (liquidação) é o montante total do
empréstimo, ou seja, $1.000.000, enquanto VP é o montante do empréstimo
menos os pontos correspondentes às comissões.
190 14: Exemplos Adicionais
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Teclas:
Visor:
Descrição:
f2
o
Se necessário, estabelece 12
pagamentos por ano e o
@c e
10 @ N
+
modo Fim.
/
8
Armazena o número total de
pagamentos.
1000000 *
v12
v12 %/
9
Calcula o juro anual sobre
)
8
,
$1.000.000 ...
! /
)
8
...e calcula e armazena o
pagamento mensal.
1000000
Armazena o montante do
+
#/)
)
8
empréstimo total como
pagamento da liquidação.
%=
v- 38
&
Calcula e depois armazena
# /.
)
8
o montante emprestado (total
- pontos).
7
Calcula a TPA – o
0 /8
rendimento para o
financiador.
Empréstimo com um Primeiro Período Irregular (Parcial)
O menu VDT se refere às transações financeiras em que os períodos de
pagamento têm a mesma extensão. Entretanto, existem situações nas quais o
primeiro período de pagamento não é igual aos períodos restantes. O primeiro
período, nesses casos, recebe às vezes o nome de primeiro período irregular
ou parcial.
A equação do Solver calcula N, I%, VP, PGTO ou VF para transações em que
existe um primeiro período irregular, utilizando juro simples para o período
14: Exemplos Adicionais 191
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
irregular. A fórmula é válida de 0 a 59 dias da data de efetivação do
empréstimo até o primeiro pagamento, e se baseia em meses de 30 dias.*
Uma Equação do Solver para Cálculos de Período Irregular:
(# º10,
º 1 ,
2-2/.1 6
(
1-0,
2º ! ( ! 2º" #10(2.#º #10(2
(Para escrever o caractere 6 , pressione
w o <.)
VP = montante do empréstimo.
I% = taxa de juro periódica.
DIAS = número real de dias até que se efetue o primeiro pagamento.
PGTO = pagamento periódico.
N = número total de períodos de pagamento.
VF = pagamento final de liquidação. O pagamento ocorre no final do último
(enésimo) período e adiciona-se a qualquer pagamento periódico.
Os exemplos a seguir, supõem que você tenha entrado no Solver a equação
chamada IRR, dada acima. Para maiores informações sobre como entrar suas
próprias equações, veja “Resolvendo suas Próprias Equações”, á página 28.
Exemplo: Empréstimo com um Primeiro Período Irregular. Um empréstimo
de $4.500 por 36 meses tem uma taxa anual de juro de 15%. Se o primeiro
pagamento foi feito em 46 dias, qual é o montante de pagamento mensal?
Selecione a equação IRR no Solver.
Teclas:
q
36 N
4500 8
Visor:
Descrição:
Cria menu.
/ 8
36 períodos de pagamento.
# /)
8
Armazena o montante do
empréstimo.
15 / 12
v¥
Armazena a taxa de juro
0/8
mensal periódica.
* Você não precisa especificar modo Fim ou modo Início. Se o número de dias até o
primeiro pagamento for menor que 30, o modo Início é adotado. Se o número de dias
até o primeiro pagamento estiver entre 30 e 59, inclusive, é adotado o modo Fim.
192 14: Exemplos Adicionais
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
46
ø
/ 8
Armazena o número de dias
até o primeiro pagamento.
0
+
9
Não há pagamento final.
#/
8
Calcula o pagamento.
Exemplo: Empréstimo com um Primeiro Período Irregular e Pagamento
Final. Um empréstimo de $10.000 tem 24 pagamentos mensais de $400,
mais um pagamento de $3.000 ao fim do vigésimo quarto mês. Se os
pagamentos começam em 8 dias, que taxa de juro anual está sendo cobrada?
! /.
8
Selecione a equação IRR.
Teclas:
q
10000
8
24 N
400 & 9
Visor:
Descrição:
Cria o menu.
# /
)
8
Armazena os valores
/8
conhecidos.
! /.
8
3000 &
+ 8 ø #/.)
8
/ 8
¥
0/8
Calcula a taxa de juro
mensal periódica.
v * 12 =
Taxa de juro anual.
8
Hipoteca Canadense
Na hipoteca Canadense os períodos de composição e de pagamento não são
os mesmos. O juro é composto semestralmente, enquanto os pagamentos são
feitos mensalmente. Para utilizar o menu VDT na hp 17bII+, você precisará
primeiro calcular um fator de hipoteca canadense que será armazenado como
I%PR.
1. Estabeleça o modo Fim e armazene 12
{.
2. Armazene 0 9, 6 N e 200 8.
3. Adicione 200 à taxa de juro anual, torne o número negativo e armazene em
VF
+.
4. Pressione 7 para calcular o fator de hipoteca canadense.
14: Exemplos Adicionais 193
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
5. Continue o problema fornecendo os demais valores da hipoteca e
resolvendo para a incógnita. Não altere o I%PR do passo 4.
Exemplo: Hipoteca Canadense. Qual é o pagamento mensal necessário para
amortizar completamente uma hipoteca canadense no valor de $30.000, por
um prazo de 30 anos, se a taxa de juro é de 12%?
Teclas:
Visor:
Descrição:
f2
o @c
Apresenta o menu VDT;
estabelece 12 pagamentos por
e
09
6N
200 8
+
ano com modo FIM.
12 = &
v+
+
7
! /
8
/ 8
# /
8
#/.8
0 /8
Calcula I%PR para o fator de
hipoteca canadense.
30
@N
30000 8
0+
9
Armazena os demais valores.
/
8
# /
)
8
#/
8
! /.
8
Pagamento mensal.
Uma Equação do Solver para Hipoteca Canadense:
( # /. ! º" #111-0 ,
2:1, 2.2º
(2
.#º #111-0 ,
2:1, 2.2º
(2
(Para obter o operador : pressione
@u.)
VP = montante do empréstimo ou valor presente.
PGTO = montante do pagamento mensal.
I%PR = taxa de juro anual (canadense) como percentagem.
N = número total de períodos de pagamentos durante a vigência do
empréstimo.
VF = saldo restante, ou valor futuro.
194 14: Exemplos Adicionais
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Para maiores informações sobre a maneira de entrar equações do Solver, veja,
à página 28, a seção “Resolvendo suas próprias Equações”.
Pagamentos Antecipados (Leasing)
Ocasionalmente, os pagamentos são feitos antecipadamente, como no caso de
leasing. Os acordos de leasing, algumas vezes, exigem pagamentos extras a
serem feitos quando a transação é encerrada. Um valor residual (valor de
salvamento) pode também existir ao final do prazo normal.
A equação a seguir calcula o pagamento mensal e o rendimento anual quando
um ou mais pagamentos são feitos antecipadamente. Pode ser modificado
para acomodar períodos não mensais, alterando-se o número 12 para o
número apropriado de períodos de pagamentos por ano.
Lembre-se da convenção de sinal para os fluxos de caixa: dinheiro pago é
negativo, dinheiro recebido é positivo.
Uma Equação do Solver para Pagamentos Antecipados:
!( ! /1.# .#º1 #10 ,(222,
1" #10 ,(.A!2-A!2
(Para obter o caractere # , pressione
wo)
PGTO = montante do pagamento mensal.
VP = valor do equipamento.
VF = valor residual.
I%PR = taxa de juro anual como percentagem.
N = número total de pagamentos.
#ANTC = número de pagamentos antecipados.
O exemplo seguinte supõe que você tenha entrado com a equação ANTC
acima no Solver. Para maiores informações sobre a maneira de entrar no
Solver, veja, à página 28, a seção “Resolvendo suas próprias Equações”.
Exemplo: Leasing com Pagamentos Antecipados. Você faz o leasing de um
equipamento avaliado em $750 por um período de 12 meses. Supõe-se que o
equipamento não tenha valor residual ao final do arrendamento. Você
concorda em efetuar três pagamentos no fechamento do contrato. Qual é o
montante do pagamento mensal se a taxa de juro anual é de 10%?
14: Exemplos Adicionais 195
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Selecione a equação ANTC no Solver.
Teclas:
q
750 8
12 N
0+
3
0!
Visor:
Descrição:
Cria o menu.
Armazena os valores
conhecidos.
0 /
8
10
7
9
! /. 8
Calcula o pagamento.
Poupança
Valor de um Fundo com Retiradas Regulares
Exemplo: Um Fundo com retiradas Regulares. Qual será o saldo depois de
1, 10 e 20 anos, de um fundo inicial de $750.000, com retiradas de
$20.000 no começo de cada trimestre e que rende 10% de juro anual
composto mensalmente?
1. Dado que os períodos de composição e os períodos de retirada não
coincidem, primeiramente você deverá converter a taxa de juro nominal em
uma taxa relacionada com os períodos de retirada. Você poderá fazê-lo
utilizando o menu CNVI, conforme explicado na seção “Períodos de
Composição Diferentes dos Períodos de Pagamento”, à página 86.
2. O resto do cálculo é um problema típico de VDT. Lembre-se de que dinheiro
depositado é considerado dinheiro pago, e portanto negativo; dinheiro
retirado é considerado recebido e portanto positivo.
196 14: Exemplos Adicionais
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Passo 1: Encontre a taxa de juro nominal ajustada.
Teclas:
f3
h
Visor:
Descrição:
Apresenta o menu de conversão
de taxa de juro periódica.
#' +
12
P
/8
Armazena o número de períodos
de composição.
10
l
0 /
8
Armazena a taxa de juro
nominal.
m
4P
0/
8
Calcula a taxa de juro efetiva.
/8
Armazena o número de períodos
de retirada.
l
0 /
8
Calcula a taxa de juro nominal
ajustada.
Passo 2: Calcule os valores futuros.
Teclas:
Visor:
Descrição:
ee
2
Muda para o menu VDT.
<
8
Apaga a mensagem e mostra o
valor %NOM ainda na linha de
cálculo.
s7
0 /
8
Armazena a taxa de juro
nominal ajustada em I%PR.
o
4{
}e
Estabelece 4 pagamentos
(retiradas) por ano e o modo
+
Início.
750000
Armazena o valor presente
# /.
)
8
(inicial) do fundo.
8
&
14: Exemplos Adicionais 197
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
20000
9
! /
)
8
Armazena o montante das
retiradas.
4
N
/8
Armazena o número de
retiradas em 1 ano.
+
#/
) 8
Valor do fundo no final de 1
ano.
40
N
/
8
Armazena o número de
retiradas no período de 10
anos.
+
#/ ) 8
Calcula o valor do fundo no final
do décimo ano.
20
@N
/
8
Armazena o número de
retiradas no período de 20
anos.
+
#/ ) 8
Calcula o valor do fundo no final
do vigésimo ano.
Depósitos Necessários para os Estudos de um Filho
Veja apêndice F para as seqüências de teclas RPN deste exemplo
Suponha que você deseje começar uma poupança agora para preparar-se
para uma série de despesas futuras. Um exemplo disto é a poupança de
dinheiro para os estudos de seus filhos. Para determinar quanto você necessita
poupar em cada período, você deve saber quando necessitará do dinheiro,
quanto necessitará e a que taxa de juro pode investir seus depósitos.
Utilize uma lista FLCX para calcular a série uniforme líquida (SUL) de retiradas
futuras:
1. Armazene zero para todos os fluxos de caixa, com exceção das retiradas.
Para estas, armazene os montantes que precisará retirar (dado tratar-se de
dinheiro recebido, estes fluxos de caixa serão positivos).
2. Armazene a taxa de juro periódica em I% e calcule a SUL. O valor da SUL
equivalerá ao montante do depósito mensal que será necessário efetuar.
198 14: Exemplos Adicionais
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Também é possível calcular o valor presente equivalente de todos os depósitos
mensais combinados, calculando o valor presente líquido, VPL.
Exemplo: Poupança para Pagamento de Estudos. Sua filha irá para a
universidade dentro de 12 anos e você inicia um fundo com essa finalidade.
Ela precisará de $15.000 no início de cada ano, durante quatro anos. O
fundo recebe um juro de 9% anual, composto mensalmente, e você planeja
efetuar depósitos mensais, começando no final do mês em curso. Quanto você
deverá depositar cada mês para poder custear as despesas com a
universidade de sua filha?
O diagrama de fluxo de caixa ficará assim:
144
$0
$0
$0
156
$15,000
1 2
$0
$15,000
0
$0
$15,000
$15,000
$0 $0 $0
$0
$0
168
180
Figura 14-1. Fluxo de Retiradas
9.00
1
2
3
…
0
178
179
180
Figura 14-2. Fluxo de Depósitos
14: Exemplos Adicionais 199
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Teclas:
f
4
Visor:
Descrição:
Apresenta a lista corrente de fluxo
de caixa e as teclas do menu
FLCX.
@c^
Apaga a lista corrente ou obtém
or
uma nova.
y®
"%1
2/@
Passo 1: Estabelece uma lista FLCX.
0
I
"%12/@
Estabelece o fluxo de caixa inicial,
FLUX(0), em zero.
0
I
A#' 12/
Armazena zero em FLUX(1) e
solicita o número de vezes que este
ocorre.
* 12 - 1
v 12
I
Armazena 143 (para 11 anos, 11
"%12/@
meses) em #VEZES(1) PARA
FLUX(1).
15000
I
A#' 12/
Armazena o montante da primeira
retirada ao final do 12º ano.
I
0I
"%12/@
A#' 12/
Armazena os fluxos de caixa de
zero...
11
I
15000 I
I
0I
11 I
15000 I
I
0I
11 I
"%12/@
...para os próximos 11 meses.
Armazena a segunda retirada,
"%12/@
correspondente ao segundo ano.
Armazena fluxos de caixa de zero
"%1 2/@
para os próximos 11 meses.
Armazena a terceira retirada,
"%1
2/@
correspondente ao terceiro ano.
Armazena fluxos de caixa de zero
"%1 2/@
para os próximos 11 meses.
200 14: Exemplos Adicionais
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
15000
I
I
eq
Armazena a quarta retirada,
"%1 2/@
correspondente ao quarto ano.
# 8 "8 #
Ao terminar a entrada dos fluxos
0
de caixa; obtém o menu CALC.
Passo 2: Calcule a SUL para o depósito mensal. Depois calcule o valor
presente líquido.
Teclas:
/ 12
v9¥
§
Visor:
Descrição:
Calcule a taxa de juro periódica
0/
8
(mensal) e a armazene em I%.
"/ 8
Montante de depósitos mensais
necessários para enfrentar as
retiradas previstas.
¦
# /
)
8
Calcula o valor presente líquido
dos depósitos mensais, que é o
mesmo que o VPL das quatro
retiradas futuras.
Valor de uma Conta Não Tributada
Veja o apêndice F para as seqüências de teclas RPN deste exemplo.
Você pode utilizar o menu VDT para calcular o valor futuro de uma conta livre
de impostos ou de impostos diferidos, como no caso de certas contas de
aposentadoria permitidas sob as leis de alguns países. Lembre-se de que para
cálculos com fluxo de caixa, dinheiro pago é negativo e dinheiro recebido é
positivo. (A lei tributária corrente e suas rendas correntes determinarão se
apenas o juro, ou também o capital, está livre de impostos, e por quanto
tempo. Você poderá encontrar a solução para ambos os casos).
N = número de pagamentos até a aposentadoria.
I%PR = taxa de dividendo anual.
VP = valor presente da conta de aposentadoria.
PGTO = montante de seus depósitos. (Deve ser constante durante a vigência
da conta).
VF = valor futuro da conta de aposentadoria.
14: Exemplos Adicionais 201
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
O poder aquisitivo do valor futuro citado depende do índice de inflação e da
duração da conta.
Exemplo: Conta Livre de Impostos. Considere a abertura de uma conta
individual de aposentadoria com uma taxa de dividendo de 8,175%. 1) Se
você investir $2.000 no início de cada ano, durante 35 anos, quanto você
terá no momento de aposentar-se? 2) Quanto terá depositado na conta? 3)
quanto de juro a conta terá produzido? 4) Se a taxa de impostos após sua
aposentadoria for de 15%, qual será o valor futuro da conta após o
pagamento dos impostos? Suponha que apenas os juros estarão sujeitos aos
impostos. (Suponha que o capital já tenha sido tributado antes do depósito). 5)
Qual será o poder aquisitivo daquele montante, considerando o valor atual do
dinheiro, e admitindo um índice de inflação anual de 8%?
Teclas:
Visor:
Descrição:
f2
o
1{
}e
Estabelece 1 pagamento por ano
e modo Início.
35
/8
N
+
Armazena o número de períodos
de pagamento até a
aposentadoria (1 × 35).
8,175
0
7
8
0 / 8
Armazena a taxa de dividendo.
# /
8
Valor presente da conta (antes do
primeiro pagamento).
2000
&
9
+
Pagamento anual
! /.)
8
(depósito).
#/
)
8
Calcula o montante existente na
conta no momento da
aposentadoria.
R9
*R
N=
+R
+=
v
v
v
v
Calcula o montante total
depositado na conta no momento
.
)
8
da aposentadoria.
Calcula o juro que a conta
)
8
renderá.
202 14: Exemplos Adicionais
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
15 % =
v*
+R
v&
+=
v
+
) 8
Impostos para juro de 15%.
Subtrai os impostos do VF total
) 8
para calcular o VF após o
pagamento dos impostos.
#/ ) 8
Armazena em VF o valor futuro
depois dos impostos.
8
7
09
8
Calcula o poder aquisitivo
presente do valor Vf mencionado
# /.) 8
acima, com um índice de inflação
de 8%.
Valor de uma Conta de Aposentadoria Tributada
Veja apêndice F para as seqüências de teclas RPN deste exemplo.
Este problema utiliza o menu VDT para calcular o valor futuro de uma conta de
aposentadoria sujeita a impostos, que recebe depósitos regulares e anuais, a
partir de hoje (modo Início). O imposto anual sobre o juro se paga com os
fundos da conta. (Suponha que os depósitos já foram tributados).
N = número de anos até a aposentadoria.
I%PR
= taxa de juro anual subtraída pela
taxa de juro × (1−taxa de impostos).
VP = montante corrente da conta de aposentadoria.
PGTO = montante do pagamento anual.
VF = valor futuro da conta de aposentadoria.
taxa
de
impostos:
Exemplo: Conta de Aposentadoria Tributada. Se você investir $3.000 a
cada ano, durante 35 anos, com dividendos sujeitos ao pagamento de
impostos como uma renda comum, quanto você terá na conta ao aposentar-se?
Suponha uma taxa de dividendo anual de 8,175% e a taxa de impostos de
28%, e que os pagamentos começam no dia de hoje. Qual será, em valores
monetários de hoje, o poder aquisitivo de tal montante, admitindo-se um índice
de inflação de 8% ao ano?
Teclas:
f2
Visor:
Descrição:
Apresenta o menu VDT.
14: Exemplos Adicionais 203
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
o1{
}e
35 N
Estabelece um pagamento por
+
ano e o modo Inicio.
/8
Armazena a quantidade de
anos até a aposentadoria.
8,175 - 28 %
v7
v
0
8
8 .8
Calcula e armazena a taxa de
0 /8
juros já diminuída pela taxa
de imposto.
# /
8
Armazena um valor presente
zero.
3000
&9
! /.)
8
Armazena o pagamento
anual.
+
87
09
8
#/)
8
Calcula o valor futuro.
Calcula o poder aquisitivo
atual do VP mencionado
# /.) 8
acima, com 8% de inflação.
Taxa Interna de Retorno Modificada
Quando ocorre mais de uma mudança de sinal (de positivo para negativo ou
negativo para positivo) em uma série de fluxos de caixa, existe potencial para
mais de uma TIR%. Por exemplo, a seqüência de fluxos de caixa no exemplo
a seguir tem três mudanças de sinal e portanto até três taxas internas de
retorno possíveis. (Este exemplo em particular tem três respostas positivas reais:
1,86; 14,35 e 29,02% ao mês).
O procedimento da Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM) é uma
alternativa que você pode utilizar quando seus fluxos de caixa apresentam
mudanças múltiplas de sinal. O procedimento elimina o problema da troca de
sinais empregando taxas de reinvestimento e de empréstimo especificadas por
você. Os fluxos de caixa negativos são descontados de acordo com uma taxa
segura que reflete o retorno de um investimento em uma conta líquida.
Geralmente, a cifra utilizada pertence a uma garantia a curto prazo ou à taxa
de caderneta de poupança. Fluxos de caixa positivos são reinvestidos a uma
taxa de reinvestimento que reflita o retorno de um investimento de risco
comparável. Pode-se utilizar uma taxa de retorno média correspondente a
investimentos recentes no mercado.
204 14: Exemplos Adicionais
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
1. No menu FLCX, calcule o valor presente dos fluxos de caixa negativos (VPL)
utilizando a taxa segura e armazene o resultado no registrador 0. Entre zero
para qualquer fluxo de caixa positivo.
2. Calcule o valor futuro dos fluxos de caixa positivos (VFL) utilizando a taxa de
reinvestimento e armazene o resultado no registrado 1. Entre zero para
qualquer fluxo de caixa negativo.
3. No menu VDT, armazene o número total de períodos em N, o resultado VPL
em VP e o resultado VFL em VF.
4. Pressione
7 para calcular a taxa de juro periódica. Esta constitui a
taxa interna de retorno modificada, TIRM.
Exemplo: TIR Modificada. Um investidor conta com a oportunidade de
realizar um investimento com os seguintes fluxos de caixa:
Grupo
(Fluxo nº)
Nº de meses
(#VEZES)
Fluxo de
Caixa,$
0
1
2
3
4
1
5
5
9
1
−180.000
100.000
−100.000
0
200.000
Calcule a TIRM utilizando uma taxa segura de 8% e uma taxa de
reinvestimento (risco) de 13%.
Teclas:
Visor:
Descrição:
f4
@c^
Apaga a lista corrente ou obtém
or
uma nova.
y®
"%1
2/@
180000
Armazena o fluxo de caixa
"%12/@
inicial, FLUX(0).
Aumenta a lista corrente de fluxo
de caixa.
I
&
14: Exemplos Adicionais 205
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
0
I
A#' 12/
Armazena o FLUX(1) como zero,
já que o montante do fluxo é
positivo.
5
I
100000 &
I
5I
"%12/@
Armazena 5 para #VEZES(1).
Armazena o FLUX(2).
A#' 12/
"%12/@
Armazena FLUX(2) 5 vezes.
Você pode ignorar FLUX(3) e
FLUX(4) porque ambos são
iguais a zero nesta parte do
cálculo.
eq
# 8 "8 #
0
/ 12
v 8¥
¦
Armazena a taxa de juro mensal
0/
8
segura.
# /. ) 8
Calcula o VPL de fluxos de caixa
negativos.
s0
e
@c^
0
I
# /. ) 8
Armazena VPL no registrador 0.
"%12/@
Retorna ao menu FLCX.
"%1
2/@
Apaga a lista.
"%12/@
Armazena zero como FLUX(0).
(Ignora fluxos negativos;
armazena fluxos positivos).
100000 I
5I
0
5
I
I
Armazena zero para FLUX(2) 5
"%12/@
vezes.
I
I
Armazena zero para FLUX(3), 9
"%12/@
vezes.
Armazena FLUX(4) 1 vez.
0
9
200000
I
I
e q
Armazena FLUX(1) 5 vezes.
"%12/@
"%12/@
# 8 "8 #
0
206 14: Exemplos Adicionais
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
/ 12
v13
¥
¨
Armazena a taxa de
0/8
reinvestimento mensal.
#/
) 8
Calcula o VFL dos fluxos de
caixa positivos.
s1
@A f
2o
#/
) 8
@c e
20 N
+
Armazena VFL no registrador 1.
Muda para o menu VDT;
estabelece 12 períodos por ano,
com modo Fim, se necessário.
/
8
Armazena o número total de
períodos de investimento.
R08
# /. ) 8
Recupera o valor presente dos
fluxos de caixa negativos e os
armazena em VP.
R1+
#/
) 8
Recupera o valor futuro dos
fluxos de caixa positivos e os
armazena em VF.
0
9
! /
8
Armazena zero em PGTO (não
existem pagamentos).
7
0 /8
Calcula o TIRM anual.
Preço de uma Apólice de Seguro
O preço de uma apólice de seguro, à exceção de seguro de vida com prazo
pré-estabelecido, raramente é evidente à primeira vista. O preço deveria
incluir não somente os pagamentos dos prêmios, mas também os juros que o
valor em dinheiro poderia ter rendido ou a porção de poupança da apólice.
A equação a seguir calcula o preço por $1.000 de proteção para uma
apólice de um ano e a taxa de juro recebida na porção de poupança da
apólice.
Para calcular o preço, suponha algum valor para a taxa de juro – por exemplo,
a taxa de juro que você poderia receber após desconto dos impostos, em uma
aplicação financeira com prazo de um ano. Similarmente, para calcular os
juros suponha um preço de $1.000 de proteção por ano para seguro
14: Exemplos Adicionais 207
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
alternativo; por exemplo, uma apólice de seguro de baixo custo de um ano do
tipo renovável.
Mesmo apólices complexas, tais como planos de depósito-mínimo, podem ser
analisadas com esse procedimento. Use os valores da apólice, na desistência,
como os valores de investimento e retirada e os valores reais (após os impostos
para os pagamentos (prêmios) e dividendos).
Uma Equação do Solver para uma Apólice de Seguro:
/11 -"#2º1-0,
2.#.#2,
1)
º1.#22
SEG = preço por $1.000 de proteção em um ano de apólice.
PREM = montante anual do prêmio.
LVAL = valor da apólice ao fim do último ano.
I% = taxa de retorno, como percentagem, sobre uma conta de poupança.
VAL = valor da apólice ao final do ano corrente.
DIV = valor monetário do dividendo por um ano.
FACE = valor da face da apólice por um ano.
O exemplo a seguir supõe que você entrou com a equação acima no Solver.
Para maiores informações sobre a maneira de entrar equações no Solver, veja
a seção “Resolvendo suas Próprias Equações”, à página 28.
Exemplo: Apólice de Seguro. Você está avaliando sua apólice de seguro no
valor de $50.000. O prêmio de $1.010 é devido no início do ano e o
dividendo de $165 é recebido ao final do ano da apólice.
O valor da apólice em dinheiro é $3.302 no início do ano e crescerá para
$4.104 ao final do ano. Você pode receber 6% em uma conta de poupança.
Qual o preço por $1.000 de proteção por ano?
Selecione a equação correta no Solver.
Teclas:
q
Visor:
Descrição:
Cria o menu.
1010
/)
8
Armazena o prêmio anual.
3302
"#
"#/)
8
Armazena o valor da apólice ao
final do ultimo ano.
208 14: Exemplos Adicionais
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
6
0/ 8
¥
Armazena a taxa de juro que
você poderia obter em outra
aplicação.
#
4104
#/)
8
Armazena o valor da apólice ao
final deste ano.
#
165
50000
Armazena o dividendo anual
o
#/ 8
/
)
8
Armazena o valor da face da
apólice.
o
/ 8
Seu custo de proteção é de
$6,57 por $1.000 de valor de
face (proteção).
A proteção no seguro poderia ser adquirida por $3 por $1.000 de valor de
face. Calcule a taxa de retorno sobre sua poupança.
Teclas:
3
Visor:
/8
Descrição:
Armazena o preço do seguro
alternativo.
¥
0/8
Calcula a taxa de retorno.
Referência: Joseph M. Belth, Life Insurance - A Consumer’s Handbook, Indiana
University Press, 1973, p. 234.
Bonds
Exemplo: Rendimento no Vencimento e Rendimento na Recompra. Em de 16
de março de 2003 você considera a compra de um bond de $1.000 que foi
emitido em 1º de janeiro de 2001. Este bond tem um cupom semianual de
10,5% utilizando um calendário 30/360 e vence em 1º de janeiro de 2031.
O bond é resgatável em 1º de janeiro de 2006 por $1.100. Atualmente o
bond está à venda por $1.151.74. Determine o rendimento no vencimento e o
rendimento na recompra deste bond.
14: Exemplos Adicionais 209
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Primeiramente, calcule o rendimento para o vencimento:
Teclas:
Visor:
Descrição:
Apresenta o menu BOND.
f5
©³
µe
+
"
calendário 30/360.
@c
+
"
Apaga as variáveis; define
Estabelece bond sobre o
RECP em 100.
3.162003
ª
1.012031«
10.5
¬
/
Armazena a data de hoje
+ +
como a data de compra.
#/
+
+
Armazena a data de
"
vencimento.
! ! 0/
8
Armazena a taxa
correspondente ao cupom.
o
115.174
±
Armazena o preço. Apresenta
{ /8
apenas duas casas decimais,
mas armazena todas as três.
¯
0 / 8
Calcula o rendimento devido
no vencimento.
Em segundo lugar, calcule o rendimento na recompra:
Teclas:
Visor:
0 / 8
o
Descrição:
Retorna ao primeiro menu
BOND.
1.012006
110
«
#/
+
+
Altera a data de vencimento
pela data da recompra.
/
8
Armazena o valor de
recompra.
o¯
0 /
8
Calcula o rendimento na
recompra.
210 14: Exemplos Adicionais
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Títulos Descontados
Um título é um contrato escrito para pagar-se ao comprador do título uma
soma em dinheiro, mais juros. Títulos não têm cupons periódicos, uma vez que
todo juro é pago no seu vencimento. Um título descontado é um título que é
comprado abaixo do seu valor de face. As seguintes equações encontram o
preço ou o rendimento de um título descontado. A base de calendário é
real/360.
Equações do Solver para Títulos Descontados: Para encontrar o preço
quando é dada a taxa de desconto:
!!( { /# .1 º# º& 1 ! (#(2,
2
Para encontrar o rendimento dado o preço (ou para encontrar o preço dado o
rendimento):
!!( /1# . { 2, { º
,
& 1 ! (#(2
PREÇO = o preço de compra por $100 de valor de face.
RENDM = rendimento anual como uma percentagem.
VR = valor de recompra por $100.
DESC = taxa de desconto como uma percentagem.
PGTO = data de pagamento (compra), no formato de data corrente.
VENC = data de vencimento, no formato de data corrente.
O exemplo a seguir supõe que você tenha entrado com as equações TIT no
Solver. Para maiores informações sobre como entrar equações no Solver, veja
a seção “Resolvendo suas Próprias Equações”, á página 28.
Exemplo: Preço e Rendimento de um Título Descontado. Qual é o preço e o
rendimento de um título do Tesouro Nacional com as seguintes características:
data de compra (pagamento) 14 de outubro de 2003; data de vencimento 17
de março de 2004; taxa de desconto 8,7%? (Considere o formato
dia/mês/ano).
14: Exemplos Adicionais 211
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Selecione a equação TIT:PREÇO no Solver.
Teclas:
Visor:
Descrição:
q
Cria o menu.
14.102003
!
Armazena os valores conhecidos.
! /)
17.32004 «
#/
)
8,7
100 #
/ 8
# /
8
±
{ / 8
Calcula o preço.
e] q
!!( /
Apresenta a equação TIT:RENDM
1# . { 2½
e depois seu menu.
/ 8
Calcula o rendimento.
Estatística
Média Móvel
Médias móveis são freqüentemente utilizadas para prever tendências de dados
ao longo do tempo. Em cálculos de médias móveis, calcula-se a mediá de um
número de pontos específicos. Cada vez que se adquire um ponto novo, o
valor mais antigo é descartado. Assim, utiliza-se sempre o mesmo número de
pontos em cada cálculo.
Uma Equação do Solver para Médias Móveis:
#/;1(%1("!.-2("!((!1nome(22,
1("!2
N = número de valores utilizados na média em cada cálculo.
ULTM = número de entrada do valor mais recente a ser incorporado à média.
nome = nome da lista ESTAT de cujos dados se encontrará a média móvel. Ao
criar e nomear uma lista ESTAT, assegure-se de que seu nome coincide
com o nome que aparece na equação do Solver.
212 14: Exemplos Adicionais
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
O exemplo seguinte supõe que você entrou a equação MEDMOV no Solver,
empregando VOL para o nome da lista ESTAT. Para maiores informações
sobre como entrar equações no Solver, veja a seção “Resolvendo suas Próprias
Equações,” à página 28.
Exemplo: Uma Média Móvel na Fabricação. Calcule a media móvel de três
meses para um número de unidades fabricadas durante a primeira metade do
ano. Os valores de fabricação foram:
Janeiro
4400
Fevereiro
5360
Março
2900
Teclas:
Abril
3670
Visor:
Junho
3200
Descrição:
=
Maio
4040
Apresenta o menu ESTAT
e a lista corrente.
@c^
Apaga a lista corrente ou
or
obtém uma nova.
y ®
!12/@
4400
I
I
2900 I
3670 I
4040 I
3200 I
5360
ex
VOL I
es
(use
]
and
Entra os dados.
!1
2/@
! !/)
8
Dá o nome VOL à lista.
!1
2/@
Apresenta a equação
MED-MOV. Assegure-se
[
de que o nome é VOL.
if necessary)
q
Apresenta o menu.
3
N
/8
Armazena o número de
d
Calcula a média para os
#/)
8
meses 1, 2, e 3.
pontos.
3
14: Exemplos Adicionais 213
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
4
5
6
d
Calcula a média para os
#/)
8
meses 2, 3, e 4.
d
Calcula a média para os
#/) 8
meses 3, 4, e 5.
d
Calcula a média para os
#/) 8
meses 4, 5, e 6.
Estatística do Qui-Quadrado ( χ2 )
A estatística de Qui-Quadrado é uma medida de quão bom foi o ajuste entre
os dados e uma distribuição considerada.* É utilizada para testar se um
conjunto de freqüências observadas difere suficientemente de um conjunto de
freqüências esperadas, para rejeitar-se a hipótese sob a qual as freqüências
esperadas foram obtidas.
Em outras palavras, testa se as discrepâncias entre as freqüências observadas
(Oi) e as freqüências esperadas (Ei) são significativas ou pode atribuir-se o
desvio ao acaso. A equação é:
χ2 =
n
∑
i 1
=
(Oi − E i )2
Ei
Se existir concordância entre as freqüências observadas e as freqüências
esperadas, χ2 será pequeno; se a concordância for pouca, χ2 .será grande.
Equações do Solver para Cálculos de χ2 :
Se o valor esperado é uma constante:
"/´1(( ' 1 nome12((1!1 nome1(2
. 2:, 2
Se os valores esperados variarem:
"/´1(( ' 1 nome1((1!1 nome1(2
.!1 nome2(22:,!1 nome2(22
(Para entrar o caractere Σ , pressione w o ) z.)
* Pode admitir-se que a estatística é distribuída de acordo com Qui-Quadrado com n−1
graus de liberdade, se n ou alguns dos valores de Ei são grandes.
214 14: Exemplos Adicionais
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
QUI2 = valor final de χ2 dos dados.
nome1 = nome da lista ESTAT que contém os valores observados.
nome2 = nome da lista ESTAT que contém os valores esperados.
ESP = valor esperado, quando se trata de uma constante.
Ao criar e nomear lista(s) ESTAT, assegure-se de que o(s) nome(s) coincida(m)
com nome1 (e nome2, se aplicável) na equação do Solver.
Para resolver a equação, pressione "
uma ou duas vezes (até ver no
visor a mensagem " ½ ).
O exemplo seguinte supõe que você entrou na equação QUI no
Solver,utilizando OBS para nome1. Para maiores informações sobre como
entrar equações no Solver, veja a seção “Resolvendo suas Próprias Equações,”
à página 28.
Exemplo: Jogadas Esperadas de um Dado. Para determinar se um dado
suspeito está viciado ou não, você joga o dado 120 vezes e observa os
seguintes resultados. (A freqüência esperada é a mesma para cada número,
120 ÷ 6, ou 20.)
Número
1
2
3
4
5
6
Freq. Observada
25
17
15
23
24
16
Teclas:
=
Visor:
Descrição:
Apresenta o menu ESTAT e a
lista corrente.
@c^
Apaga a lista corrente ou
or
obtém uma nova.
y®
!12/@
25
17
I
I
15 I
23 I
24 I
16 I
Entra valores observados.
!1
2/@
! !/
8
14: Exemplos Adicionais 215
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
ex
OBS I
es
(use [ and ]
20
"
Apresenta a equação QUI.
Assegure-se de que nome1
é OBS.
if necessary )
q
Dá o nome OBS à lista.
!1
2/@
Apresenta o menu.
/
8
Armazena o valor esperado.
"/8
Calcula χ2.
O número de graus de liberdade é (n−1)=5. Consulte tabelas estatísticas para
encontrar χ2 correspondente a um grau de significância de 0,05 com 5 graus
de liberdade. A tabela mostra que t χ 02,05 ,5 =11,07. Uma vez que o valor
computado (5,00) é menor que 11,07, você pode concluir que, até um grau
de significância de 0,05 (probabilidade de 95%), o dado não está viciado.
216 14: Exemplos Adicionais
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
A
Atendimento ao Usuário,
Baterias, Memória e
Assistência Técnica
Obtendo Ajuda na Operação da Calculadora
A Hewlett-Packard está consciente de que seus clientes merecem o melhor
suporte, compatível com a qualidade das calculadoras HP. Você pode obter
respostas sobre o uso da calculadora através de nosso Serviço de Atendimento
ao Cliente.
Sugerimos que você leia “Respostas a Perguntas Freqüentes” abaixo, antes de
entrar em contato conosco. A experiência nos mostrou que muitos de nossos
clientes têm perguntas semelhantes sobre os nossos produtos. Se você não
achar uma resposta à sua pergunta, entre em contato conosco.
Respostas a Perguntas Freqüentes
P: Não tenho certeza se a calculadora não está funcionando bem ou se estou
fazendo algo errado. Como posso saber se a calculadora está funcionando
corretamente?
R: Consulte a página 226. Nela está escrito o autoteste.
P: As teclas de operações aritméticas não estão funcionando como eu
esperava. Eu pressiono 12 + 3 = e obtenho 3,00.
R: Você deve estar trabalhando no modo errado. Pressione @> I
para estabelecer modo Algébrico.
A: Atendimento ao Usuário, Baterias, Memória e Assistência Técnica
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
217
P: Meus números contêm virgulas no lugar dos pontos. Como posso
restabelecer os pontos?
R: Pressione D ..
P: Como posso alterar o número de casas decimais que a calculadora está
apresentando no visor?
R: Este procedimento é descrito em “Casas Decimais” à página 33.
P: Como posso apagar toda a memória ou apenas parte dela?
R: C apaga a linha de cálculo. @c apaga as listas de dados ou
as variáveis acessíveis a partir do menu corrente. Como apagar todo o
conteúdo da memória é descrito em “Apagando a Memória Contínua” à
página 223.
P: Por que estou obtendo a resposta errada ao usar o menu VDT?
R: Certifique-se de estar entrando valores para todas as cinco variáveis VDT,
mesmo que um desses valores seja zero (como um VF para um empréstimo sem
pagamento antecipado de liquidação). Apagando as variáveis antes de iniciar
(@c ) você executa a mesma função. Verifique o modo de pagamento
apropriado (hipotecas e empréstimos são cálculos típicos do modo Fim) e
especifique o número de pagamentos por ano ( { ). Verifique também
se todos os valores de dinheiro pago são negativos (convenção de sinal para
fluxo de caixa).
P: Posso acessar as funções do menu VDT estando no Solver?
R: Não, mas você pode executar as mesmas funções copiando as fórmulas
financeiras adequadas para o Solver. As fórmulas são dadas a partir da
página 164.
P: Posso acessar os dados armazenados em minhas listas FLCX e ESTAT
estando no Solver?
R: Sim. Veja “Acessando as listas FLCX e ESTAT a partir do Solver,” à página
172.
P: Como posso indicar uma multiplicação em uma equação teclada no Solver?
R: Use a tecla de multiplicação (*). Você não pode usar a letra X do
menu ALFA.
218 A: Atendimento ao Usuário, Baterias, Memória e Assistência Técnica
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
P: O que significa um “E” que aparece em alguns números (por exemplo,
2,51E−13)?
R: Potência de dez (por exemplo, 2,51 x 10-13). Consulte “Notação Científica”
à página 47.
P:
A
calculadora apresenta no visor a mensagem
" ! . O que devo fazer?
R: Consulte “Gerenciando a Memória da Calculadora” à página 222 para
obter instruções de como retomar a memória para seu uso.
P: A calculadora está operando lentamente e o anúncio
Por quê?
R: A calculadora está monitorando a impressão. Pressione
e para desligar a monitoração.
está piscando.
@p U
P: Como posso alterar o sinal de um número em uma lista sem digitá-lo
novamente?
R: Pressione R I & I .
P: O sinal audível não está funcionando.
R: Verifique o funcionamento do sinal pressionando
Também consulte a página 35.
@> F.
P: As mensagens e os rótulos de menus não estão em português. Como posso
obtê-los em português?
R: Os modelos hp 17bII+ vendidos em muitos países fora dos Estados Unidos
possuem um menu para seleção do idioma para mensagens e rótulos. Para
selecionar o idioma português, pressione @> [ P .
Alimentação e Baterias
A calculadora é alimentada por baterias de lítio tipo botão de 3 volts.
Ao trocar as baterias, use somente baterias novas tipo botão. As duas baterias
devem ser trocadas ao mesmo tempo.
Não use baterias recarregáveis.
A: Atendimento ao Usuário, Baterias, Memória e Assistência Técnica
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
219
Indicação de Bateria Fraca
Quando o anúncio de bateria fraca (
) aparecer, a calculadora poderá
continuar em operação normal por várias horas. Se a calculadora for
desligada, a Memória Contínua será preservada por aproximadamente duas
semanas. Para conservar a carga das baterias, a impressão não funcionará
quando o anúncio de bateria fraca estiver ligado. Uma operação de
impressão poderá ser interrompida devido à proximidade do esgotamento da
bateria. A calculadora pode detectar que a bateria está fraca demais para
imprimir, antes que o anúncio de bateria fraca seja ativado.
Se você continuar a utilizar a calculadora depois que o anúncio de bateria
fraca é ligado, a energia pode, eventualmente, cair a um nível no qual a
calculadora interrompe a alimentação do visor e do teclado. A calculadora
exige então baterias novas antes que possa ser ligada novamente. Quando
você liga a calculadora após novas baterias terem sido instaladas, a
calculadora retorna à tela anterior se seus dados armazenados estiverem
intactos. Se os dados foram perdidos, a calculadora exibe
!" . Por favor, consulte a página 18 para informações
sobre a configuração de idioma. Após selecionar um idioma, o visor irá exibir
) Essa mensagem irá desaparecer da tela ao se
pressionar qualquer tecla. Em qualquer caso, a hora do relógio pode estar
incorreta.
Instalando Baterias
Uma vez que as baterias foram removidas, você deverá repor as novas
baterias em 30 segundos para evitar a perda da Memória Contínua.
Para instalar as baterias:
1. Tenha duas baterias novas CR2032 à mão. Segure as baterias pelas
extremidades. Não toque nos contatos. Limpe cada bateria com um pano
limpo e sem resíduos para remover a sujeira e o óleo.
2. Certifique-se de que a calculadora esteja desligada. Não pressione
C
novamente até que todo o procedimento de troca das baterias seja
completado. Uma troca de baterias com a calculadora ligada pode
apagar o conteúdo da Memória Contínua. Caso haja um compromisso
estabelecido, garanta que esse não fique vencido enquanto o
compartimento de baterias estiver vazio.
220 A: Atendimento ao Usuário, Baterias, Memória e Assistência Técnica
File name : Por(MP02-1)_040308-Print Print data : 2004/4/3
3. Vire a calculadora e abra o compartimento das baterias.
4. Nunca retire as duas baterias usadas ao mesmo tempo, pois há o risco
de perda de memória. Remova uma bateria de cada vez. Coloque a nova
bateria certificando-se que o sinal positivo (+) esteja voltado para fora.
Aviso
Não corte, perfure ou descarte as baterias no fogo. As
baterias podem incendiar-se ou explodirem, liberando
produtos químicos perigosos.
5. Remova e coloque a outra bateria conforme o passo 4. Certifique-se que o
sinal positivo (+) de cada bateria esteja voltado para fora.
6. Recoloque a tampa do compartimento das baterias.
7. Pressione para fechar.
Ligue a calculadora novamente. Caso essa não funcione, ou você demorou
muito tempo para trocar as baterias ou inadvertidamente ligou a calculadora
enquanto o compartimento das baterias estava vazio. Remova as baterias
novamente e pressione suavemente uma moeda contra os dois contatos na
calculadora por alguns segundos. Recoloque as baterias e ligue a calculadora
novamente. Você deverá ver a mensagem !" .
A: Atendimento ao Usuário, Baterias, Memória e Assistência Técnica
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
221
Gerenciando a Memória da Calculadora
A calculadora possui aproximadamente 30.740 unidades de memória (“bytes”)
disponíveis para o usuário. (Essa memória é independente da memória do
sistema que armazena todas as informações não apagáveis, com as quais a
calculadora é construída).
A calculadora apresentará a mensagem "! caso
você tente uma operação que utilize mais memória que a disponível. Vendo tal
mensagem:
1. Finalize qualquer cálculo que esteja na linha de cálculo (pressione
= ou
C). Isso liberará a memória que estiver sendo usada para armazenar
cada um dos números e operadores.
2. para aumentar a memória disponível:
Renomeie as listas ESTAT e FLCX com nomes mais curtos (veja a página 96)
e apague todas as listas que você não utilizará mais (veja a página 97).
Diminua ou elimine qualquer mensagem com compromissos (veja a
página 142).
Elimine variáveis e equações do Solver que você não utilizará mais
(veja a página 160).
Reinicializando a Calculadora
Se a calculadora não responder às teclas ou comportar-se de maneira não
usual, experimente reinicializá-la. Reinicializar a calculadora interrompe o
cálculo corrente, apaga a linha de cálculo e apresenta o menu MAIN. Os
dados armazenados permanecem intactos.
Para reinicializar a calculadora, mantenha a tecla C pressionada e
pressione a terceira tecla de menu a partir da esquerda. Repita a operação se
for necessário. A calculadora apresentará a mensagem
! ) ) ! " para confirmar que foi reinicializada.
222 A: Atendimento ao Usuário, Baterias, Memória e Assistência Técnica
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
A calculadora poderá reinicializar-se caso seja derrubada ou caso a
alimentação seja interrompida.
Caso a calculadora não responda ao comando das teclas, use o seguinte
procedimento, use um objeto pontiagudo fino para pressionar o furo de
reinicialização, próximo ao compartimento das baterias.
Aviso
Nunca pressione o buraco de reajuste duas vezes dentro de
1 segundo, no caso de memória perdida.
Reinicializar a calculadora interrompe o cálculo corrente, apaga a linha de
cálculo e apresenta o menu MAIN. Os dados armazenados permanecem
intactos exceto as seguintes configurações: impressão com espaço duplo
desligado, monitoramento da impressora desligado, impressora sem o
adaptador CA e sinal sonoro ligado.
Apagando a Memória Contínua
Apagar a Memória Contínua é uma maneira de liberar uma grande
quantidade de memória, de modo que você possa usar a memória para outros
fins. Além disso, a calculadora está ajustada para algumas configurações
“padrão”.
Apaga a linha de cálculo e a pilha histórica.
Elimina todas as equações do Solver e seus valores, e apaga todas as
outras variáveis nos menus.
A: Atendimento ao Usuário, Baterias, Memória e Assistência Técnica
File name : Por(MP03)_050413-Print.doc
Print data : 2005/4/15
223
Apaga todas as listas FLCX e ESTAT e seus nomes.
Apaga todos os compromissos.
Retorna para Dólar EUA e Dólar Europeu e taxa é igual a 1.0000.
Ajusta as seguintes condições:
para o idioma inglês:
Formato de data mês/dia/ano, relógio de 12 horas, 2 casas decimais,
impressão com espaço duplo desligada, monitoramento da impressora
desligado, impressora sem o adaptador CA e sinal sonoro ligado.
Para outros idiomas:
Formato de data: dia/mês/ano, relógio de 24 horas, 2 casas decimais,
impressão com espaço duplo desligada, monitoramento da impressora
desligado, impressora sem o adaptador CA e sinal sonoro ligado.
Mantém o modo selecionado
− ALG or RPN.
− Divisor decimal ponto (.) ou vírgula (,).
Apagar a Memória Contínua não afeta a data e a hora , ou a data e o idioma
selecionado.
Para apagar a Memória Contínua pressione e mantenha pressionada a tecla
C, , a tecla mais à esquerda do menu e a tecla mais à direita do menu.
(Pressione as três teclas simultaneamente). Quando as três teclas forem soltas,
a calculadora mostrará a mensagem .
A memória Contínua poderá ser inadvertidamente apagada caso a
calculadora seja derrubada ou caso haja interrupção na alimentação.
Precisão do Relógio
O relógio é regulado por um cristal de quartzo com uma margem de erro de
1,5 minutos por mês em condições normais. A precisão do cristal de quartzo é
afetada pela temperatura, choques físicos, umidade e envelhecimento. A
temperatura ideal para obter a melhor precisão é de 25°C (77°F).
224 A: Atendimento ao Usuário, Baterias, Memória e Assistência Técnica
File name : Por(MP02-1)_040308-Print Print data : 2004/4/8
Limitações Ambientais
A fim de preservar a confiabilidade do produto, observe os seguintes limites:
Temperatura de operação: 0° a 45°C (32° a 113°F).
Temperatura quando guardada: −20° a 65°C (−4° a 149°F).
Umidade relativa em operação ou quando guardada: no máximo 90% a
uma temperatura de 40°C (104°F).
Determinando se a Calculadora Precisa de Reparos
Utilize os procedimentos a seguir para determinar se a calculadora precisa de
reparos. Caso ela realmente precise, leia “Assistência Técnica” na página 229.
Se a calculadora não liga:
1.
Experimente reinicializar a calculadora (veja a página 222).
2.
Se a calculadora não responde ao passo 1, substitua as baterias (veja
a página 220). Caso você tenha substituído as baterias recentemente,
veja a página 222.
Se os passos anteriores não solucionarem o problema, a calculadora precisa
de reparos.
Se a calculadora não responde a uma seqüência de teclas:
1.
Experimente reinicializar a calculadora (veja a página 222).
Se a calculadora continuar falhando, experimente apagar a Memória
Contínua (veja a página 223). Esse procedimento apagará todas as
informações armazenadas.
Se os passos anteriores não restaurarem o funcionamento, a calculadora
precisa de reparos.
Se a calculadora responde às teclas, porém você suspeita de
funcionamento incorreto:
1.
Execute o auto-teste descrito a seguir. Caso a calculadora falhe no autoteste, ela precisa de reparo.
A: Atendimento ao Usuário, Baterias, Memória e Assistência Técnica
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
225
2.
Se a calculadora passar no auto-teste é bem possível que você tenha
cometido um erro operacional. Experimente reler partes do manual e
consultar “Respostas a Perguntas Freqüentes” à página 217.
3.
Entre em contato com o Serviço de Atendimento ao Cliente.
Confirmando o Bom Funcionamento da Calculadora:
Auto-teste
Se o visor puder ser ligado, mas parecer que a calculadora não está operando
adequadamente, você poderá realizar o auto-teste. O auto-teste será rodado
indefinidamente, sendo repetido até que você o interrompa.
Para executar o auto-teste:
1. Ligue a calculadora.
2. Se você possuir a impressora infravermelho opcional, ligue-a. Algumas
informações referentes ao auto-teste serão impressas durante o mesmo.
3. Se possível, retorne ao menu MAIN (pressione
@A).
4. Para iniciar o auto-teste mantenha a tecla C pressionada e pressione a
quinta tecla do menu a partir da esquerda. Uma vez que o auto-teste tenha
iniciado, não pressione nenhuma tecla até estar pronto para interromper o
teste.
5. Durante o teste, a calculadora emitirá sinais periodicamente e apresentará
no visor vários símbolos e caracteres. Observe o aparecimento de uma das
duas mensagens a seguir, antes que o teste se repita automaticamente:
Se a calculadora passar no auto-teste, apresentará a mensagem:
-.
Se a calculadora apresentar a mensagem seguida de um
número de cinco dígitos, a calculadora precisará de reparo.
6. Para interromper o auto-teste, mantenha a tecla
C pressionada e
pressione a terceira tecla do menu a partir da esquerda. A calculadora
apresentará a mensagem: ! ! " . Se por
engano, você pressionar qualquer outra tecla, o teste será interrompido e a
calculadora apresentará a mensagem: Isso resulta do fato de você
226 A: Atendimento ao Usuário, Baterias, Memória e Assistência Técnica
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
ter pressionado uma tecla errada e não significa que a calculadora precisa
de reparos.
7. Se a calculadora falhar no autoteste, repita os passos de 4 a 6 para
verificar os resultados. Caso você não possua uma impressora, anote as
mensagens apresentadas no visor no passo 5.
Garantia
Calculadora Financeira hp 17bII+ Prazo de Garantia: 12 meses
1.
2.
3.
4.
5.
6.
A HP garante a você, usuário final, que os produtos, acessórios e
complementos HP estarão isentos de defeitos de material e de
fabricação a partir da data de aquisição, pelo período acima
especificado. Caso a HP seja informada de quaisquer defeitos durante
o prazo de garantia, a HP irá providenciar, de acordo com seus
critérios, o reparo ou a troca do produto que se mostrar defeituoso. Os
produtos substituídos tanto poderão ser novos como em estado de novo.
A HP garante a você que o software HP não falhará na execução de
suas instruções de programação a partir da data de aquisição, durante
o prazo acima especificado, em decorrência de defeitos de material e
de fabricação, caso tenha sido instalado e utilizado de forma
adequada. Caso a HP receba a informação de quaisquer defeitos
durante o prazo de garantia, a HP irá substituir o software que não
está executando as instruções de programação em decorrência de
quaisquer defeitos.
A HP não garante que a operação dos seus produtos seja ininterrupta
ou isenta de erros. Caso a HP não tenha condições, considerando-se
um prazo de tempo razoável, de reparar ou substituir qualquer produto,
de acordo com as condições da garantia, você estará habilitado ao
reembolso do valor do preço de aquisição, após o envio imediato do
produto.
Os produtos HP podem conter peças remanufaturadas equivalentes a
novas em termos de desempenho ou que tenham sido submetidas à
utilização mínima.
A Garantia não se aplica a defeitos resultantes de (a) manutenção ou
ajustes impróprios ou inadequados, (b) software, interfaces, peças ou
suprimentos não fornecidos pela HP, (c) modificações não autorizadas
ou uso impróprio, (d) operação fora das especificações ambientais
editadas para esse produto, ou (e) condições impróprias ou de
manutenção do local.
A HP NÃO POSSUI NENHUMA OUTRA GARANTIA OU CONDIÇÃO
EXPRESSA, SEJA ELA ESCRITA OU VERBAL ALÉM DAQUELAS
AUTORIZADAS PELAS LEIS LOCAIS. QUALQUER GARANTIA OU
A: Atendimento ao Usuário, Baterias, Memória e Assistência Técnica
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
227
CONDIÇÃO IMPLÍCITA DE COMERCIALIZAÇÃO, QUALIDADE OU
ADEQUAÇÃO EM RELAÇÃO ÀS EXPECTATIVAS A UMA FINALIDADE
ESPECÍFICA, ESTÁ LIMITADA À DURAÇÃO DA GARANTIA EXPRESSA
ACIMA DESCRITA. Alguns países, estados ou províncias não permitem
limitações quanto à duração de uma garantia implícita, assim sendo as
limitações ou exclusões acima citadas podem não se aplicar ao seu
caso. Esta garantia lhe concede direitos legais específicos, podendo
você ainda possuir outros direitos que variam de país para país,estado
para estado ou província para província.
DE ACORDO COM O DISPOSTO PELAS LEIS LOCAIS, OS DIREITOS
CONTIDOS NESSA DECLARAÇÃO DE GARANTIA SÃO ÚNICA E
EXCLUSIVAMENTE SEUS. EXCETO SE INDICADO ACIMA, EM
NENHUM MOMENTO A HP OU SEUS FORNECEDORES TERÃO
QUALQUER RESPONSABILIDADE PELA PERDA DE DADOS OU POR
QUALQUER TIPO DE DANO SEJA DIRETO, ESPECIAL, ACIDENTAL,
CONSEQÜENCIAL (INCLUINDO PERDA DE LUCROS OU PERDA DE
DADOS), SEJA ESTABELECIDO EM CONTRATO, AÇÕES LEGAIS, OU
DE QUALQUER OUTRO TIPO. Alguns países, estados ou províncias
não permitem a limitação ou exclusão de danos acidentais ou
conseqüenciais, assim sendo as limitações ou exclusões acima citadas
podem não se aplicar ao seu caso.
As únicas garantias dadas aos produtos e serviços HP são aquelas
estabelecidas e declaradas na garantia expressa que acompanha estes
produtos e serviços. Nada mencionado neste manual deve ser
interpretado de modo a constituir-se em uma garantia adicional. A HP
não deverá ser responsabilizada por erros ou omissões técnicas ou
editoriais aqui contidas.
PARA TRANSAÇÕES ENVOLVENDO CONSUMIDORES NA AUSTRÁLIA E
NOVA ZELÂNDIA: OS TERMOS DE GARANTIA CONTIDOS NESTA
DECLARAÇÃO, SALVO SE PREVISTOS EM LEI, NÃO TÊM O PODER DE
EXCLUIR, RESTRINGIR OU MODIFICAR, E COMPLEMENTAM OS DIREITOS
OBRIGATÓRIOS DEFINIDOS EM LEI QUE SE APLICAM À VENDA DESTE
PRODUTO AO CONSUMIDOR.
DECLARAÇÃO PARTICULAR: Esse manual SOMENTE se aplica à
calculadora 17bii+ com número serial CNA41200001 em diante. Você
pode verificar o número serial escrito na parte inferior de sua calculadora.
228 A: Atendimento ao Usuário, Baterias, Memória e Assistência Técnica
File name : Por(MP02-1)_040308-Print Print data : 2004/4/3
Assistência Técnica
Europa
País :
Áustria
Bélgica
Dinamarca
Países do Leste Europeu
Finlândia
França
Alemanha
Grécia
Holanda
Itália
Noruega
Portugal
Espanha
Suécia
Suíça
Ásia Pacífico
Turquia
Reino Unido
Republica Tcheca
Africa do Sul
Luxemburgo
Outros países europeus
País :
Austrália
Cingapura
América L
País :
Argentina
Brasil
México
Venezuela
Chile
Colômbia
Números de Telefone
+43-1-3602771203
+32-2-7126219
+45-8-2332844
+420-5-41422523
+35-89640009
+33-1-49939006
+49-69-95307103
+420-5-41422523
+31-2-06545301
+39-02-75419782
+47-63849309
+351-22 9570200
+34-915-642095
+46-851992065
+41-1-4395358 (Alemão)
+41-22-8278780 (Francês)
+39-02-75419782 (Italiano)
+420-5-41422523
+44-207-4580161
+420-5-41422523
+27-11-2376200
+32-2-7126219
+420-5-41422523
Números de Telefone
+61-3-9841-5211
+61-3-9841-5211
Números de Telefone
0-810-555-5520
Sao Paulo3747-7799;
REPAIS 0-800-1577751
Cid.Méx. 5258-9922;
REPAIS 01-800-472-6684
0800-4746-8368
800-360999
9-800-114726
A: Atendimento ao Usuário, Baterias, Memória e Assistência Técnica
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
229
Peru
0-800-10111
América Central e Caribe 1-800-711-2884
Guatemala
1-800-999-5105
Porto Rico
1-877-232-0589
Costa Rica
0-800-011-0524
América N
País :
EUA
Canadá
Números de Telefone
1800-HP INVENT
(905)206-4663 or
800-HP INVENT
REPAIS=Resto do país
Acesse http://www.hp.com para obter os útimos serviços e informações de
suporte.
Informações sobre Normas
Esta seção contém informações que mostram como a Calculadora Financeira
hp 17bII+ cumpre com as normas estabelecidas em determinadas regiões.
Qualquer modificação realizada na calculadora, não expressamente
aprovada pela Hewlett-Packard, pode anular a autorização para utilizar a
17bII+ nessas regiões.
USA
This calculator generates, uses, and can radiate radio frequency energy and
may interfere with radio and television reception. The calculator complies with
the limits for a Class B digital device, pursuant to Part 15 of the FCC Rules.
These limits are designed to provide reasonable protection against harmful
interference in a residential installation.
However, there is no guarantee that interference will not occur in a particular
installation. In the unlikely event that there is interference to radio or television
reception(which can be determined by turning the calculator off and on), the
user is encouraged to try to correct the interference by one or more of the
following measures:
Reorient or relocate the receiving antenna.
Relocate the calculator, with respect to the receiver.
Canada
This Class B digital apparatus complies with Canadian ICES-003.
Cet appareil numerique de la classe B est conforme a la norme NMB-003 du
Canada.
230 A: Atendimento ao Usuário, Baterias, Memória e Assistência Técnica
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Japan
Descarte de Lixo Elétrico na Comunidade Européia
Este símbolo encontrado no produto ou na embalagem indica
que o produto não deve ser descartado no lixo doméstico
comum. É responsabilidade do cliente descartar o material
usado (lixo elétrico), encaminhando-o para um ponto de
coleta para reciclagem. A coleta e a reciclagem seletivas
desse tipo de lixo ajudarão a conservar as reservas naturais;
sendo assim, a reciclagem será feita de uma forma segura,
protegendo o ambiente e a saúde das pessoas. Para obter mais informações
sobre locais que reciclam esse tipo de material, entre em contato com o
escritório da HP em sua cidade, com o serviço de coleta de lixo ou com a loja
em que o produto foi adquirido.
Declaração de Emissão Ruído
Na posição do operador em condições normais de operação (conforme ISO
7779): LpA < 70dB.
A: Atendimento ao Usuário, Baterias, Memória e Assistência Técnica
File name : Por(MP03)_050426-Print.doc
Print data : 2005/4/27
231
B
Mais Informações Sobre Cálculos
Cálculos de TIR%
A calculadora determina a TIR (Taxa Interna de Retorno) para um conjunto de
fluxos de caixa, utilizando fórmulas matemáticas que “buscam” a resposta. O
processo encontra uma solução estimando uma resposta e depois utiliza
aquela estimativa para efetuar outro cálculo ― na terminologia matemática
isso é chamado de processo iterativo.
Na maioria dos casos a calculadora encontra a resposta desejada, pois em
geral há apenas uma solução para o cálculo. Contudo, o cálculo da TIR% para
certos conjuntos de fluxos de caixa é mais complexo. Pode haver mais de uma
solução matemática para o problema, como não haver nenhuma. Nesses
casos, a calculadora apresentará uma mensagem que o ajudará a interpretar
o que está acontecendo.
Possíveis Resultados de Cálculos da TIR%
Esses são os possíveis resultados do cálculo de uma TIR% para a qual você
não armazenou um valor inicial.
Caso 1: A calculadora apresenta uma resposta positiva. Essa é a única
resposta positiva. Contudo, podem existir uma ou mais respostas negativas.
Caso 2: A calculadora encontra uma resposta negativa, mas há também
uma resposta positiva (apenas uma). Ela apresenta:
05
% !9 + !
!9 < ! = 4 03
Para ver a resposta negativa pressione <. Para buscar a resposta positiva,
você deverá entrar um valor inicial. (Consulte “Armazenando um Valor
Inicial para TIR%”; abaixo). Poderá haver ainda outras respostas negativas.
Caso 3: A calculadora apresenta uma resposta negativa e nenhuma
mensagem. Essa é a única resposta.
232 B: Mais Informações Sobre Cálculos
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Caso 4: A calculadora apresenta a mensagem:
#u + !9
!9 < ! = 4 03
O cálculo é muito complexo. Ele pode envolver mais de uma resposta
positiva ou negativa ou ainda não ter solução. Para continuar o cálculo,
você deverá armazenar um valor inicial.
Caso 5: A calculadora apresenta a mensagem:
"{w
Não há resposta. Essa situação pode ser resultado de um engano, como um
erro de digitação nos fluxos de caixa. Um erro comum é atribuir o sinal
errado para um fluxo de caixa. Para ser válida, uma série de fluxos de caixa
deve possuir no mínimo um fluxo de caixa positivo.
Interrompendo e Reiniciando o Cálculo da TIR%
A busca de uma TIR% pode levar um tempo relativamente longo. Você pode
interromper o cálculo a qualquer momento, pressionando qualquer tecla. A
calculadora apresentará no visor a estimativa corrente da TIR%. Você pode
retomar o cálculo da seguinte forma:
Pressionando
s ¤ enquanto a estimativa corrente é apresentada
no visor na linha de cálculo. Isso continua o cálculo a partir do ponto onde
foi deixado.
Armazenando um valor inicial para a TIR%, conforme discutido a seguir.
Armazenando um Valor Inicial para a TIR%
Para entrar um valor inicial, digite um valor razoável para a TIR% e depois
pressione s ¤.
Você pode entrar um valor inicial para a TIR% em um dos seguintes momentos:
Antes de iniciar o cálculo. Isso pode reduzir o tempo requerido para obter
uma resposta.
Depois que você tiver interrompido o cálculo.
Depois que a calculadora tiver interrompido o cálculo devido a qualquer um
B: Mais Informações Sobre Cálculos 233
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
dos casos anteriores. Para os casos 3 e 5 nenhuma outra solução será
encontrada.
Quando calcula a TIR% utilizando um valor inicial, a calculadora apresenta o
valor estimativo corrente da TIR% e o valor calculado do VPL para cada
iteração. O cálculo é interrompido quando a calculadora encontra uma
resposta. Contudo, pode haver outras respostas positivas ou negativas ou
mesmo nenhuma solução. Você pode continuar buscando outras soluções
interrompendo o cálculo e entrando valores iniciais diferentes.
Uma maneira de obter-se um bom valor inicial para a TIR% é calcular o VPL
para várias taxas de juros (I%). Uma vez que TIR% é a taxa de juro para a
qual o VPL se iguala a zero, a melhor estimativa para a TIR% é a taxa de juro
que rende o VPL mais próximo de zero.
Para encontrar uma boa estimativa da TIR%, digite um valor inicial para a
TIR% e pressione ¥ Depois, pressione ¦ para calcular o VPL para
aquele valor. Repita o cálculo do VPL para vários valores de I%, e procure por
tendências nos resultados. Escolha como valor inicial para a TIR% um valor de
I% que produza um VPL próximo de zero.
Cálculos com o Solver
Como foi dito no capítulo 12, o Solver utiliza dois métodos para soluções:
direto e iterativo (um indireto), dependendo da complexidade da equação.
Para usar toda a capacidade calcular do Solver, faz-se necessário uma visão
geral de como ele trabalha.
Soluções Diretas
Quando você inicia um cálculo (pressionando uma tecla do menu), o Solver a
princípio tenta encontrar uma solução direta “isolando” a variável para a qual
você está solucionando (a incógnita). O isolamento de uma variável envolve o
rearranjo da equação de forma que a variável desconhecida se posicione à
esquerda do sinal de igual da equação. Por exemplo, suponha que você entra
a equação:
LUCRO = PREÇO−CUSTO
234 B: Mais Informações Sobre Cálculos
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Caso você tenha armazenado valores para LUCRO E PREÇO, pressionando
Ð fará com que internamente o Solver rearranje algebricamente a
equação, de forma a solucionar para CUSTO (incógnita):
C U S T O = PREÇO − LUCRO
Respostas calculadas dessa forma são chamadas de soluções diretas.
Para certas equações, a incógnita pode ser isolada, mas uma resposta não
pode ser calculada com os valores armazenados. A calculadora apresenta
no visor a mensagem: " { w w !
Por exemplo, se você entrar a equação:
ÁREA=LxC
E depois entrar os valores da ÁREA e de C, o Solver rearranjará a equação
para:
L=ÁREA÷C
a fim de calcular L. Contudo, caso você entre o valor zero para C, o Solver
não poderá encontrar uma resposta porque a divisão por zero não é permitida.
O Solver poderá isolar uma incógnita se a equação reunir as seguintes
condições:
A incógnita ocorrer apenas uma vez na equação.*
As únicas funções nas quais a incógnita aparece são: ALOG, DATE, DDAYS
(apenas com calendário real), EXP, EXPM1, IF (apenas nas cláusulas then e
else), INV, LN, LNP1, LOG, S, SQ, e SQRT.
Os únicos operadores envolvendo a incógnita são: +, −,x, ÷ , e ^
(potenciação). Caso você esteja resolvendo para variável elevada a uma
potência positiva par, (por exemplo, A ^ 2=4), poderá haver mais de uma
* Exceções: (1) As ocorrências da incógnita como o argumento da função S são
ignoradas. (2) A incógnita pode parecer duas vezes dentro de uma função IF: uma
vez na cláusula then e outra vez na cláusula else.
B: Mais Informações Sobre Cálculos 235
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
solução. Contudo, se o Solver puder isolar a variável, será encontrada
apenas uma das soluções, usando a raiz positiva. Por exemplo, o Solver
rearranja A ^ 2 =4 para A=
4 e calcula
+2 como resposta.*
A incógnita não aparece como um expoente.
Soluções Iterativas
Se o Solver não conseguir isolar a incógnita, ele não poderá fornecer uma
solução direta. Nesses casos o Solver buscará a solução de forma iterativa.†
Na sua busca iterativa pela solução, o Solver procura um valor que deixe o
lado esquerdo da equação igual ao lado direito. Para fazê-lo, o Solver inicia
com duas estimativas de resposta, as quais chamaremos de estimativa 1 e
estimativa 2. Usando a estimativa 1, o Solver calcula valores para os lados
ESQUERDO e DIREITO da equação e calcula ESQUERDO menos DIREITO
(ESQUERDO - DIREITO). Depois o Solver faz os mesmos cálculos para a
estimativa 2. Se nenhuma das estimativas produzir o valor zero para
ESQUERDO - DIREITO, o Solver analisa os resultados e produz duas novas
estimativas, que ele julgue serem mais próximas da solução. Repetindo esse
procedimento várias vezes, o Solver estará se aproximando cada vez mais da
resposta. Durante a busca, a calculadora apresenta as duas estimativas
correntes e o sinal de (ESQUERDO - DIREITO) para cada estimativa, conforme
mostrado.
Sinais de ESQUERDO – DIREITO para cada estimativa
* Uma equação pode ser reescrita para que o Solver possa encontrar a raiz negativa.
Por exemplo: se A ^ 2=4 for reescrita como (–A) ^ 2=4, o Solver rearranjará a
equação para A=– 4 e calculará –2 como solução.
† A capacidade do Solver em encontrar uma solução iterativa muitas vezes poderá ser
melhorada, bastando que a equação seja reescrita de forma que a incógnita não
apareça como divisor. Por exemplo, o Solver poderá mais facilmente achar uma
solução para A se a equação 1 ÷ (A ^ 2–A)=B for reescrita como (A ^ 2–A) × B=1.
236 B: Mais Informações Sobre Cálculos
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Uma vez que a calculadora não pode fazer cálculos com precisão infinita (a
hp 17bII+ usa 12 dígitos em seus cálculos), algumas vezes o Solver não será
capaz de encontrar uma estimativa onde ESQUERDO – DIREITO seja
exatamente zero. Contudo, o Solver pode distinguir entre situações onde a
estimativa corrente pode ser a solução e ainda situações onde não foi
encontrada uma solução.
Algumas vezes a busca iterativa por uma solução pode levar vários minutos.
(Você pode interromper a busca a qualquer momento pressionando qualquer
tecla, exceto @ .) Existem quatro resultados possíveis:
Caso 1: A calculadora apresenta no visor uma resposta. Muito
provavelmente, essa será a solução correta para a incógnita. Há duas
situações em que o Solver calcula uma resposta no caso 1:
Caso 1a: ESQUERDO – DIREITO é exatamente zero.
Caso 1b: ESQUERDO – DIREITO não é zero para nenhuma das
estimativas.Contudo, o Solver terá encontrado duas estimativas que são
tão próximas que a calculadora não pode fornecer um número entre
elas.(Números assim são chamados de vizinhos). Além disso,
ESQUERDO – DIREITO é um valor positivo para uma das estimativas e
um valor negativo para outra.
Se você quiser saber se ESQUERDO – DIREITO é exatamente zero, pressione
a tecla de menu para a incógnita. Se ESQUERDO – DIREITO não for igual a
zero, a calculadora apresentará os valores do ESQUERDO e do DIREITO.
B: Mais Informações Sobre Cálculos 237
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
A equação pode ter mais de uma solução iterativa. Se a resposta não lhe
parecer razoável, entre um ou dois valores iniciais e reinicie a busca.
Caso 2: A calculadora apresenta valores do ESQUERDO e do DIREITO que
são diferentes. Para ver o resultado da calculadora, pressione
< ou C.
Se os valores do ESQUERDO e do DIREITO forem relativamente próximos, o
resultado provavelmente será uma solução.
Caso contrário, provavelmente o resultado não será uma solução.
Caso o resultado não lhe pareça razoável, pode ser que a equação tenha mais
de uma solução. Se desejar, entre um outro, ou mesmo dois valores iniciais e
reinicie a busca.
Caso você queira obter informações adicionais sobre a resposta, pressione e
mantenha pressionada a tecla de menu para a incógnita até que os
números do visor não mais se alterem. Nesse ponto, o Solver estará
apresentando as estimativas finais e os sinais de ESQUERDO – DIREITO
para cada estimativa.
Essa informação pode ser útil:
Caso 2a: Se os sinais de ESQUERDO – DIREITO forem opostos e as
duas estimativas forem tão próximas quanto os 12 dígitos da
calculadora permitam (vizinhas), o Solver terá encontrado duas
estimativas que “cercam” uma solução ideal (para a qual ESQUERDO –
DIREITO seja igual a zero). Caso ESQUERDO e DIREITO estejam
relativamente próximos, a resposta provavelmente será a solução.
Caso 2b: Se os sinais de ESQUERDO – DIREITO são opostos, porém as
duas estimativas não são vizinhas, seja bastante criterioso quanto à
aceitação da resposta como solução. Se ESQUERDO e DIREITO forem
relativamente próximos, a resposta provavelmente será a solução.
238 B: Mais Informações Sobre Cálculos
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Caso 2c: Se ESQUERDO – DIREITO para as duas estimativas tiverem o
mesmo sinal, o Solver terá interrompido o processo iterativo,
provavelmente por não ter encontrado estimativas que reduzissem a
magnitude da diferença ESQUERDO – DIREITO. Seja bastante criterioso
quanto à aceitação da resposta. Se os valores de ESQUERDO e
DIREITO não forem relativamente próximos, você deverá rejeitar a
resposta.
B: Mais Informações Sobre Cálculos 239
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Caso 3: A calculadora apresenta a mensagem:
! "(
< = + #
O Solver não pode iniciar sua busca iterativa de uma solução usando as
estimativas (valores iniciais) fornecidas. Você pode encontrar uma solução
entrando com diferentes estimativas. Quanto mais próxima da solução for
sua estimativa, maior será a probabilidade do Solver encontrar uma solução.
Caso 4: A calculadora apresenta a mensagem: "{w w
!
O Solver não pode encontra uma solução. Verifique se você não cometeu
erros ao entrar a equação. Também verifique o valor de cada variável
conhecida. Se sua equação e as variáveis estiverem corretas, você deverá
encontrar a solução fornecendo bons valores iniciais.
Equações Utilizadas pelos Menus Internos
Funções Atuariais
n=número de períodos de composição.
i%=taxa de juro periódica, expressa em percentagem.
Função Valor Presente de um Único Pagamento (VPUP)
(Valor presente de um único pagamento de $1,00 feito após n períodos).
i%
VPUP (i % : n) = 1 +
100
-n
Função Valor Futuro de um Único Pagamento (VFUP)
(Valor futuro de um único pagamento de $1,00 após n períodos).
i%
VFUP (i % : n) = 1 +
100
n
Função Valor Presente para Séries Uniformes (VPSU)
(Valor presente de uma prestação de $1,00 que ocorre n vezes).
240 B: Mais Informações Sobre Cálculos
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
i%
1 - 1 +
100
VPSU (i % : n) =
i%
100
-n
Função Valor Futuro para Séries Uniformes (VFSU)
(Valor futuro para um pagamento de $1,00 que ocorre n vezes.)
n
FVSU (i % : n) =
i%
− 1
1 +
100
i%
100
Cálculos Comerciais com Percentagens (COM)
NOVA − ANT
× 100
ANT
%VAR =
PARCL
%TOT =
× 100
TOT
MU%C =
(
MU%P =
(
PRE _ CUSTO
CUSTO
PRE
_ CUSTO
PRE
) X 100
) X 100
Valor do Dinheiro no Tempo (VDT)
S = fator do modo de pagamento (0 para o modo Fim; 1 para o modo Início).
i%
0 = VP + 1 +
=
I %PR
PG /P
i% × S
× PGTO × VPSU(i % : n) + VF × VPUP(i% : n)
100
B: Mais Informações Sobre Cálculos 241
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Amortização
∑JURO=juro acumulado
∑PRIN= principal acumulado
i=taxa de juro periódica
SALDO é inicialmente VP arredondado para o formato de apresentação do
visor.
PGTO é inicialmente PGTO arredondado para o formato de apresentação do
visor.
i =
I %PR
PG / P × 100
Para cada pagamento amortizado:
JURO’ = SALDO x i (SALDO’ é arredondado de acordo com o formato do visor;
JURO’ = 0 para o período 0 no modo Início)
JURO = JURO’ (com o sinal de PGTO)
PRIN = PGTO + JURO’
SALDO Lnovo =SALDO ant + PRIN
∑JUROnovo = ∑JURO ant + JURO
∑PRINnovo = ∑PRIN ant + PRIN
Conversões de Taxa de Juros
Composição periódica
%EFF
=
P
%NOM
1 +
− 1 × 100
100 × P
Composição contínua
%EFF = e
%NOM
100
− 1 × 100
Cálculos de Fluxo de Caixa
j = o número do grupo de fluxo de caixa.
CFj = montante do fluxo de caixa do grupo j.
nj = #VEZES que o fluxo de caixa ocorre para o grupo j.
k = número do grupo do ultimo grupo de fluxos de caixa.
242 B: Mais Informações Sobre Cálculos
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Nj ＝
∑l j nl
=
número total de fluxos de caixa anterior ao grupo j
1≤ ＜
k
VPL = CF0 + ∑ (CFJ × VPSU(i % : nj ) × VPUP (i % : Nj ))
j =1
Quando VPL = 0, a solução para o i% será TIR%.
VFL = VPL × VFUP(i % : N) onde N =
k
∑n
j
j =1
VPL
VPSU(i % : N)
SUL =
k
TOT = ∑ (nj × CFJ )
j =0
Cálculos de Bond
Referência: Lynch, John J., Jr. e Jan H. Mayle, Standard Securities Calculation
Methods, Securities Industry Association, New York, 1986.
A = dias acumulados. O número de dias do início do período do cupom até a
data da compra.
E = número de dias no período do cupom contendo a data de compra. Por
convenção, E é 180 (ou 360) se a base de calendário é 30/360.
DSC=número de dias da data de compra até a próxima data do cupom.
(DSC=E−A).
M = períodos do cupom por ano ( 1 = anual, 2 = semianual),
N = número de períodos do cupom entre as datas da compra e de resgate. Se
N tem parte fracionária (a compra não é a data do cupom), então
arredonde para o primeiro valor inteiro maior que esse.
Y = rendimento anual na forma de fração decimal, %MCR / 100.
Resgate para um ou menos de um período do cupom:
[
RECP +
PRE =
1+
(
CPN%
M
Y
DSC
X
E
M
)
]
_
(
CPN%
A
X
E
M
)
B: Mais Informações Sobre Cálculos 243
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Resgate para mais de um período do cupom:
PRE =
[
PRE
Y N _ 1 + DSC
M
(1+
)
M
CPN%
N
M
+ ∑
K −1+
Y
K =1
1 + M
DSC
E
]
CPN%
A
− E ×
M
A convenção “fim de mês” é utilizada para determinar as datas dos cupons
nas seguintes situações excepcionais. (Isso afeta os cálculos para %MRC,
PREÇO e ACUM).
Se a data de vencimento cair no último dia do mês, então os pagamentos
do cupom também cairão no último dia do mês. Por exemplo, um bond
semestral que vença em 30 de setembro terá suas datas de pagamento
marcadas para 31 de março e 30 de setembro.
Se a data de vencimento de um bond semianual cair ou no dia 29 ou no
dia 30 de agosto, a data de pagamento do cupom cairá no ultimo dia do
mês de fevereiro (28 ou 29).
Cálculos de Depreciação
Para o ano fornecido, AND#:
SRCE =
SL =
MSDA =
BD =
SRCE %
× BASE
100
BASE − RES
VIDA
BASE − RES
× (VIDA − AND # + 1)
(VIDA + 1)
VIDA ×
2
BASE × FTOR%/100
(FTOR %/100)
× 1 −
VIDA
VIDA
244 B: Mais Informações Sobre Cálculos
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
( AND # − 1)
Para o último ano de depreciação, o BD (saldo decrescente) se iguala ao
valor do saldo depreciável para o ano anterior.
Somatórios e Estatísticas
n=número de itens da lista.
x’=um elemento da lista classificada.
INTERVALO = MAX
-
MIN
Projeções
Modelo
LIN
EXP
LOG
POT
y
y
y
y
=
=
=
=
Transformações
B + Mx
BeMx
B + M ln x
BxM
y = B + Mx
In y = ln B + Mx
y = B + M ln x
ln y = ln B + M ln x
Xi
xi
xi
ln xi
ln xi
Yi
yi
ln yi
yi
ln yi
B: Mais Informações Sobre Cálculos 245
File name : Por(MP05)_060420-Print.doc
Print data : 2006/4/20
Sendo:
X =
ΣXi
Y =
n
SX 2 = Σ (Xi − X )2
ΣYi
n
SX 2 = Σ (Yi − Y )2
SXY = Σ (Xi − X ) (Yi − Y )
Então:
M =
B = b para os modelos LIN e LOG, e
B = eb para os modelos EXPRESSÕES e POT,
onde b = Y − M X
CORR =
SXY
SX 2 × SY 2
Equações Utilizadas no Capítulo 14
Hipotecas Canadenses
1 − (1 + r )−N
−N
− VF (1 + r )
r
VP = − PGTO
onde:
N
I%PR
VP
PGTO
VF
=
=
=
=
=
I %PR
r = 1 +
200
1
6
− 1
número total de pagamentos mensais
taxa de juro anual (em percentagem)
total do empréstimo
pagamento mensal
pagamento final de liquidação
246 B: Mais Informações Sobre Cálculos
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
SXY
SX 2
Cálculos Financeiros com o Primeiro Período Fracionário
DIAS
=
VP 1 + i ×
30
1 − (1 + i )−N
−N
− (1 + i × S ) × PGTP ×
− VF (1 + i )
i
onde:
VP =
i=
DIAS =
PGTP =
N=
VF =
S=
S=
total do empréstimo
taxa de juro periódica na forma decimal
número real de dias até o primeiro pagamento
montante do pagamento periódico
número total de pagamentos
pagamento final de liquidação
1 se DIAS < 30
0 Se DIAS ≥ 30
Pagamentos Antecipados
PGTP =
onde:
PGTP =
VP =
VF =
i=
N=
#ANT =
− VP − VF (1 + i )−N
1 − (1 + i )− (N
i
− # ANT )
+ # ANT
montante do pagamento
total do empréstimo
pagamento final de liquidação
taxa de juro periódica na forma decimal
número total de pagamentos
número de pagamentos antecipados
Taxa Interna de Retorno Modificada
VFL 1 n
P
− 1
−
PL
V
N
TIRM = 100
onde:
N = número total de períodos de composição
VFLP = valor futuro líquido de fluxos de caixa positivos
VPLN = valor presente líquido de fluxos de caixa negativos
B: Mais Informações Sobre Cálculos 247
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
C
Diagramas de Menu
Os diagramas abaixo mostram como apresentar no visor cada um dos menus.
Há um diagrama para cada rótulo do menu MAIN e para cada menu do
teclado. Os rótulos do menu para variáveis são colocados em quadros para
mostrar como são utilizados:
Variável usada para armazenar e calcular valores.
Variável usada para calcular ou apresentar valores no visor; não
pode ser usada para armazenar valores.
Variável usada para armazenar valores; não pode ser usada
para calcular valores.
COM
VAR%
ANT
NOVA
MU%C
%TOT
VAR%
TOTAL
MU%P
M%C
PARCL
%TOT
Figura C-1. Menu COM
248 C: Diagramas de Menu
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
M%P
CBIO
ATL1
ATL2
TAXA
M.STO
M.RCL
SEL
Moedas
Figura C-2. Menu CBIO
C: Diagramas de Menu 249
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
FIN
VDT
CNVI
%NOM
%EFE
P
CALC
FLCX
%NOM
INCL
ELIM
%EFE
NOME OBTER
Nome de Listas
TOTAL
N
I%PR
VP
TIR%
I%
PGTO
PG/P
VF
INIC
#P
JURO
VPL
SUL
VFL
OUTRO
FIM
AMRT
PRIN
SALDO PROX
PRIM
ULTM
Figura C-3. Menu FIN
250 C: Diagramas de Menu
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
INCR
TABEL
IR
FIN
BOND
DEPRC
BASE
RES
VIDA
ANO#
TIPO
BD
MSDA
CMP
SRCA
OUTRO
SL
OUTRO
OUTRO
%MRC
360
R/R
SEMI
ANUA
Figura C-3. Menu FIN (continuação)
C: Diagramas de Menu 251
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
ESTAT
INCL
CALC
ELIM
NOME OBTER
TOTAL
Menu ALFA _ Edit*
Menu ALFA*
TOTAL
INTV OUTRO
MED
MDN
MIN
MAX
CLASF
PROJ
OUTRO
CORR
M
B
OUTRO
MODL M.PO
LIN
LOG
EXP
TAM OUTRO
POT
OUTRO
Figura C-4. Menu ESTAT
* Para o menu completo, veja as páginas 28-30.
252 C: Diagramas de Menu
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
*†
TEMP
AGEN
CALC
CPM1
HORA
DEF
CPM2 ...MAIS ...
A/PM
MSG
REPTR AJUDA
MIN
A/PM M/D 12/24 AJUDA
DATA1
DIAS
360D
365D
Figura C-5. menu TEMP‡
* Para o menu completo, veja as páginas 28-30.
C: Diagramas de Menu 253
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
SOLVE
§
CALC
NOVA
EDIT
Menu ALFA_Edit*
Menu ALFA
Figure C-6. Menu SOLVE
DISP
FIX
.
,
EXP
N!
PI
RPN
INTL
TODAS
MATH
LOG
LN
MODES
SINA
IMPR
ESPA
ALG
PRINTER
LISTA
PILHA
REGS
TMPO
MSG
MON
Figure C-7. Menus DSP, MATH, MODES, e PRINTER
* Para o menu completo, veja as páginas 28-30.
254 C: Diagramas de Menu
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
D
RPN: Sumário
Sobre RPN
Os apêndices sobre RPN (D, E e F) são específicos para quem quer usar ou
aprender RPN (Reverse Polish Notation ou Notação Polonesa Reversa) – a
notação original da Hewlett-Packard para operar calculadoras. Esta
calculadora pode usar tanto a lógica RPN quanto à algébrica – a opção é sua.
A lógica operacional RPN das calculadoras HP é baseada numa lógica
matemática não ambígua e não utiliza parênteses, conhecida como “Notação
Polonesa”, desenvolvida pelo lógico polonês Jan Łukasiewicz (1878−1956).
Enquanto a notação algébrica convencional posiciona os operadores entre os
números ou variáveis relevantes, a notação de Łukasiewicz posiciona os
operadores antes dos números ou variáveis. Para otimizar a eficiência da pilha,
modificamos essa notação de forma que os operadores sejam posicionados
depois dos números. Essa é a razão do nome Notação Polonesa Reversa.
Exceto para os apêndices RPN, os exemplos e seqüências de teclas nesse
manual estão no modo Algébrico (ALG).
Sobre a RPN na hp 17bII+
Este apêndice substitui boa parte do capítulo 2, (Cálculos Aritméticos).
Considera-se que você já compreendeu como operar a calculadora no capítulo
1, (Para Iniciar). Apenas os recursos exclusivos do modo RPN estão resumidos
aqui:
Modo RPN.
Funções RPN.
Aritmética RPN, incluindo percentagem e aritmética com
s e R c.
Todas as outras operações−incluindo o Solver−funcionam da mesma forma no
modo RPN e no modo ALG. (O Solver utiliza apenas lógica algébrica).
D: RPN: Sumário 255
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Para obter mais informações sobre como a RPN funciona, veja o apêndice E,
“RPN: A Pilha”. Para as seqüências de teclas RPN dos exemplos selecionados
no capítulo 14, veja o apêndice F, (“RPN: Exemplos Selecionados”). Continue
lendo o capítulo 2 para aprender outras funcionalidades da sua calculadora.
v
Observe este símbolo na margem. Ele identifica seqüências de
teclas mostradas no modo ALG e que devem ser executadas
diferentemente no modo RPN. Os apêndices D, E, F explicam
como utilizar sua calculadora no modo RPN.
O modo afeta apenas os cálculos aritméticos−todas as outras
operações, incluindo o Solver, funcionam da mesma forma, tanto no modo
RPN como no modo ALG.
Estabelecendo o Modo RPN
A calculadora opera tanto no modo RPN (Notação Polonesa Reversa) como no
modo ALG (Algébrico). Esse modo determina a lógica operacional utilizada
para cálculos aritméticos.
Para selecionar o modo RPN: Pressione
@> J.
A calculadora responde apresentando no visor a mensagem: . Esse
modo permanece até você alterá-lo. O visor mostra o registrador X da pilha.
Para selecionar o modo ALG: Pressione @>
apresenta a mensagem: .
256 D: RPN: Sumário
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
I. A calculadora
Onde Estão as Funções RPN
Nome da
Função
Definição
Tecla a Ser Usada
ENTER
Entra e separa um número do
seguinte.
=
LASTX
Recupera o ultimo número no
registrador X .
@L
R↓
Rola o conteúdo da pilha para
baixo.
R↑
Rola o conteúdo da pilha para
cima.
~ (a mesma que
()
[ (exceto nas listas)
X<>Y
O conteúdo do registrador X é
permutado com o conteúdo do
registrador Y.
x (a mesma
que ))
CHS
Altera o sinal.
&
Utilizando INPUT como ENTER e ▼ como R↓. Exceto nas listas FLCX e ESTAT,
a tecla I também executa a função da tecla E , a tecla ]
também executa a função de ~ .
D: RPN: Sumário 257
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Nas listas:
I armazena números. Utilize = para entrar números na
pilha durante cálculos aritméticos.
Nas listas:
[ e ] movem o operador pela lista. Utilize ~ para deslocar-
se pelo conteúdo da pilha.
Efetuando Cálculos em RPN
Tópicos Aritméticos Afetados pelo modo RPN
Esta explicação da aritmética utilizando RPN substitui aquelas partes do
capítulo 2 que são afetadas pelo modo RPN. As seguintes operações são
afetadas pelo modo RPN:
aritmética de dois números (+,
*, -, /, u).
a função percentagem (%).
a função LAST X (@L). Veja o apêndice E.
O modo RPN não afeta o menu MATH, o armazenamento e a recuperação de
números, as operações aritmética efetuadas dentro de registradores, notação
científica, a precisão numérica ou a faixa de números disponíveis na
calculadora. Tudo isso é descrito no capítulo 2.
Aritmética Simples
Aqui estão exemplos de operações aritméticas simples. Observe que:
E separa números que você digita.
o operador (+, -, etc.) compila o cálculo.
funções de um número (como v trabalham da mesma forma que nos
modos ALG e RPN.
Para selecionar o modo RPN, pressione
Para Calcular:
12+3
12−3
@>.
Pressione:
12
E3+
12 E 3 -
258 D: RPN: Sumário
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Visor:
8
8
12 x 3
12
12 ÷ 3
2
12
E3*
12 E 3 /
8
12
8
8
@w
12 @v
12 @t
12
1/12
8
8
Você não precisa utilizar E antes de um operador, apenas entre números
digitados. Digite os dois números (separados por E) antes de pressionar
a tecla do operador.
A Função Potência (Exponencial). A f potência utiliza as teclas
Para Calcular:
3
Pressione:
12
12
121/3 (raiz cúbica)
12
@u .
Visor:
E 3 @u
E 3 @t @u
)
8
)
A Função Percentual. A tecla % calcula a percentagem sem utilizar a tecla
* . Combinada com + ou -, essa tecla adiciona ou subtrai percentagens.
Para Calcular:
27% de 200
Pressione:
Visor:
200
E 27 %
200 E 27 %25 E 12 %+
200 menos 27%
12% a mais que 25
8
8
8
Compare essas seqüências de teclas nos modos RPN e ALG:
Modo RPN
27% de 200
200 menos 27%
200
E 27 %
200 E 27 %-
Modo ALG
200
* 27 %=
200 - 27 %=
Cálculos com STO e RCL
As operações armazenar (s) e recuperar (R) funcionam identicamente
nos modos ALG e RPN (veja “Armazenando e Recuperando Números” e
“Efetuando Cálculos Aritméticos dentro dos Registradores e Variáveis” no
capítulo 2). As seqüências de teclas são as mesmas para armazenamento e
D: RPN: Sumário 259
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
recuperação simples e para efetuar operações aritméticas dentro dos
registradores e variáveis.
Quando no visor, você estiver efetuando operações aritméticas com valores dos
registradores de armazenamento e de variáveis, lembre-se de utilizar RPN.
Compare essas seqüências de teclas nos modos RPN e ALG:
Modo RPN
&E 3 *s
Modo ALG
2
Armazene - 2 x 3
2
no registrador 5
5
Encontre VP−2
f2R
82-
f2R
8-2=
Encontre VP - 2%
f2R
8 2 %-
f2R
8 - 2 %=
Encontre PGTO x N
f2R
9RN
f2R
9 *R
N=
*
&* 3 =s 5
Cadeia de Cálculos−Sem Parênteses!
A rapidez e a simplicidade dos cálculos quando se utiliza RPN são evidentes numa
cadeia de cálculos −cálculos extensos com mais de uma operação. A pilha de
memória RPN (consulte o apêndice E) armazena resultados intermediários para
quando você precisar inseri-los num cálculo.
Os exemplos da raiz cúbica e da adição de percentagem (tópicos anteriores)
são dois exemplos elementares de cadeias de cálculos.
Também como exemplo, calcule
7 x (12 + 3)
Inicie o cálculo dentro do parênteses encontrando 12 + 3. Observe que você
não precisa pressionar E para salvar esse resultado intermediário (15)
antes de prosseguir. Sendo um resultado calculado, esse é salvo
automaticamente−sem utilizar parênteses.
260 D: RPN: Sumário
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Teclas:
12
E3+
7*
Visor:
Descrição:
8
Resultado intermediário.
8
Pressionando a tecla de
função produz-se uma
resposta.
Agora estude esses exemplos. Observe o armazenamento automático e a
recuperação dos resultados intermediários.
Para Calcular:
(750 x 12) ÷ 360
360 ÷ (750 x 12)
Pressione:
750
E 12 * 360 /
360 E 750 E 12 */
Visor:
8
8
ou
E 12 * 360 x/
456 E 75 - 18.5 / 68
E 1.9 /*
3E4+5E6+*
750
{(456−75) ÷ 18.5}
x (68 ÷ 1.9)
(3+4) x (5+6)
8
8
D: RPN: Sumário 261
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
E
RPN: A Pilha
Este apêndice explica como os cálculos acontecem na pilha de memória
automática e como esse método diminui o número de teclas utilizadas em
cálculos complicados.
O que é a Pilha
Armazenamento automático de resultados intermediários é a razão pela qual o
modo RPN facilmente processa cálculos complicados −sem utilizar parênteses.
A chave para armazenamento automático é a pilha automática de memória
RPN.
A pilha de memória consiste de até quatro posições de armazenamento
chamadas registradores, os quais são “empilhados” um em cima do outro. Esta
é a área de trabalho para cálculos. Esses registradores −rotulados como X, Y,
Z e T−armazenam e manipulam quatro números correntes. O número “mais
antigo” será o que estiver no registrador T (topo da pilha).
T
0.00
Z
0.00
Y
0.00
X
0.00
Número“mais antigo”
Apresentado no visor (número “mais
recente”)
O número “mais recente” será aquele que estiver no registrador X. Esse é o
número apresentado no visor.
Revendo a Pilha (Rolar para Baixo)
A função rolar para baixo ~ (tecla ( ), permite que você reveja todo o
conteúdo da pilha “rolando-o para baixo”, um registrador por vez. Enquanto
262 E: RPN: A Pilha
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
estiver no modo RPN você não precisará pressionar a tecla shift para utilizar
~.
A tecla ] possui o mesmo efeito da tecla ~ , exceto nas listas FLCX e ESTAT,
onde ] afeta a lista e não a pilha. Do mesmo modo, a tecla [ rola os
conteúdos da pilha para cima, exceto nas listas.
Rolando por Toda uma Pilha. Suponha que uma pilha seja preenchida com 1,
2, 3, 4 (pressione 1 E 2 E 3 E 4). Pressionando ~ quatro
vezes, os números rolam por todos os registradores e voltam às suas posições
iniciais:
T
1
4
3
2
1
Z
2
1
4
3
2
Y
3
2
1
4
3
X 4
~
3
~
2
~
1
~
4
Quando você pressiona ~, o valor no registrador X rola para o registrador T.
Observe que o conteúdo dos registradores são rolados, enquanto os
registradores mantêm suas posições. A calculadora apresenta no visor apenas
o registrador X.
Tamanho da Pilha Variável. Apagando a pilha com @c reduzimos o
tamanho da pilha a apenas um registrador (X), contendo zero. À medida que
você entra números, a pilha será reconstruída. As funções ~ e [ rolam os
registradores que existem atualmente (um, dois, três ou quatro).
Intercambiando os Registradores X e Y na Pilha
Outra função que manipula o conteúdo da pilha é x(x faz intercâmbio
com y), localizada na tecla ) . Ela permuta o conteúdo dos registradores X e
Y, sem afetar o conteúdo do resto da pilha. Pressionando-se x novamente a
ordem original dos conteúdos será restabelecida. Estando no modo RPN você
não precisa pressionar shift para utilizar a tecla x.
A função x é utilizada principalmente para permutar a ordem dos
números nos cálculos. Por exemplo, uma maneira fácil de calcular 9 ÷ (13x8) é
pressionando-se 13 E 8 * 9 x/.
E: RPN: A Pilha 263
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Operações Aritméticas − Como a Pilha Efetua
O conteúdo da pilha é movido automaticamente para cima e para baixo
quando novos números são entrados no registrador X (levantando a pilha) e
quando operadores combinam dois ou mais números para produzir um novo
número no registrador X (deixar cair a pilha). Veja como uma pilha completa
deixa cair, levanta e deixa cair seu conteúdo enquanto calcula.
3+4−9:
a (perdido)
T
a
a
a
a
Z
b
a
b
a
3
b
7
b
Y
X
3
E
4
4
+
7
9
Deixa
cair
9
-
Levanta
−2
Deixa
cair
(a e b representam valores já na pilha).
Observe que, quando a pilha deixa cair, ela repete o conteúdo do
registrador T e escreve por cima do que estiver no registrador X.
Quando a pilha levanta, ela empurra o conteúdo do registrador T para fora
(perdendo esse número). Isso mostra que a memória da pilha é limitada a
quatro números.
Devido ao movimento automático da pilha, você não precisa apagar o visor
antes de efetuar um novo cálculo.
A maioria das funções (exceto
E e C) preparam a pilha para
levantar seu conteúdo quando um número entra no registrador X.
264 E: RPN: A Pilha
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Como funciona o ENTER
Você sabe que E separa dois números digitados um depois do outro.
Tratando-se da pilha como isso é feito? Suponha que a pilha esteja carregada
com a, b, c, d. Agora entre e adicione dois novos números:
5+6:
a (perdido)
b (perdido)
T
a
b
c
c
c
Z
b
c
d
d
c
Y
c
d
5
5
d
X d
5
5
Levanta
E
5
6
Levanta
6
+
Não
Levanta
11
Deixa
cair
E repete o conteúdo do registrador X no registrador Y. O próximo número
que você digitar (ou recuperar) será posicionado sobre a cópia do primeiro
número que ficou no registrador X, ao invés de levantar a pilha. O efeito é
simplesmente a separação de dois números fornecidos seqüencialmente.
Utilizando um Número duas Vezes Numa Fileira. Você pode utilizar o
recurso de repetição da tecla E para obter outras vantagens. Para
adicionar um número a si próprio, digite esse número e pressione E+.
Carregando a Pilha com uma Constante. O efeito de repetição da tecla
E, junto com efeito de repetição (de T para Z) da queda da pilha,
permitem que você carregue a pilha com uma constante numérica para
cálculos.
Exemplo: Crescimento Acumulativo Constante. Para os próximos três anos,
as vendas anuais de uma pequena firma de material eletrônico têm a
perspectiva de serem dobradas uma vez por ano. Sendo as vendas atuais de
$84.000, quais serão as vendas em cada um dos próximos três anos?
1.
Carregue a pilha com a taxa de crescimento (2 EEE).
2.
Digite as vendas atuais - em milhares (84).
E: RPN: A Pilha 265
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
3.
Calcule as vendas futuras pressionando
* para cada um dos
próximos três anos.
2
2
2
2
2
2
2
E 2
E
E 2
2
2
2
2
2
2
2
2
84 84
*
168
336
*
672
*
A projeção de vendas para cada um dos próximos três anos é de $168.000;
$336.000; e $672.000.
Apagando Números
Apagando um Número. Apagando-se o registrador X e colocando-se um zero.
O próximo número que você digitar (ou recuperar) será escrito sobre esse zero.
Existem duas maneiras de apagar um número no registrador X:
Pressione
<.
Pressione C.
Por exemplo, se você queria entrar 1 e 3, mas por engano entrou 1 e 2, a
seqüência de teclas abaixo corrigiria o erro:
1
1
1
E
1
1
2
2
1
<
0
1
3
3
Apagando Toda a Pilha. Pressionando @c , o registrador X é
apagado (zerado) e os registradores Y, Z, e T eliminados (reduzindo o
tamanho da pilha a um registrador). A pilha expande novamente quando você
entra novos números.
266 E: RPN: A Pilha
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
T
a
Z
b
Y
c
X
d
@c
0,00
Em razão do movimento automático da pilha, não é necessário apagar a pilha
antes de iniciar um cálculo. Observe que se um menu de aplicativo estiver
sendo apresentado, pressionar @c também apaga as variáveis do
aplicativo.
O Registrador LAST X
Recuperando Números do LAST X
O registrador LAST X é um companheiro da pilha: ele armazena o número que
estava no registrador X antes da última operação numérica (por exemplo uma
operação * ). Pressionar @L retorna esse valor ao registrador X. O
recurso de recuperar o “último x” tem duas aplicações principais:
Corrigir erros: recuperar um número que estava no registrador X antes do
cálculo incorreto.
Reutilizar um número em um cálculo.
Reutilizando Números
Você pode utilizar @L para reutilizar um número (por exemplo, uma
constante) em um cálculo. Lembre-se de entrar a constante por último antes da
execução da operação matemática, de forma que a constante seja o último
número no registrador X e possa ser salva e recuperada com @L.
Exemplo: Calcule 96,74+52,39
52,39
E: RPN: A Pilha 267
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Teclas:
96,74
E
52,39 +
@L
Visor:
Descrição:
8
8
Resultado Intermediário.
8
Recupera o número que foi
salvo em LAST X antes da
operação
/
+.
Resultado final.
8
Cálculos em Cadeia
O processo automático de levantar e deixar cair o conteúdo da pilha permite
que você retenha os resultados intermediários sem ter que armazená-los ou
reentrá-los e sem utilizar parênteses. Essa é uma vantagem da pilha RPN sobre
a lógica algébrica. Outros recursos do RPN incluem o seguinte:
Você nunca trabalha com mais de dois números ao mesmo tempo.
E separa dois números digitados em seqüência.
Pressionar uma tecla de operação, executa a operação imediatamente.
Resultados intermediários aparecem conforme são calculados, assim você
pode checar cada passo dado.
Resultados intermediários são armazenados automaticamente. Eles
reaparecem automaticamente conforme são necessários para um cálculo−o
último resultado armazenado é o primeiro a reaparecer.
Você pode calcular na mesma ordem que faria com lápis e papel −isto é,
de dentro para fora dos parênteses:
4 ÷ [14 + (7x3) _ 2]=0,12
pode ser resolvido como 7 E 3
* 14 + 2 - 4 x/
268 E: RPN: A Pilha
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Exercícios
Aqui estão alguns exercícios extras com os quais você poderá praticar a RPN.
Calcule: (14+12) x (18−12) ÷ (9−7)=78.00
Uma Solução: 14 E 12 + 18 E 12
Calcule: 232− (13 x 9) +1/7=412.14
Uma Solução: 23 @w 13 E 9
Calcule:
-* 9 E 7 -/
*- 7 @t +
(5, 4 × 0,8) ÷ (12,5 - 0,73 ) = 0,60
Uma Solução: 5,4 E ,8 * ,7 E 3 @u 12,5 x-/@v
ou
5,4 E ,8 * 12,5 E ,7 E 3 @u-/@v
Calcule:
8,33× (4-5,2) ÷ [ (8,33-7,46) × 0,32]
= 4,57
4,3× (3,15-2,75)-(1,71× 2,01)
Uma Solução: 4 E 5,2 - 8,33 *@L 7,46 - ,32 */
3,15 E 2,75 - 4,3 * 1,71 E 2,01 *-/@v
E: RPN: A Pilha 269
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
F
RPN: Exemplos Selecionados
Os exemplos abaixo, selecionados do capítulo 14 (“Exemplos Adicionais”)
foram convertidos para seqüências de teclas na RPN. Esses exemplos ilustram
como converter seqüências algébricas em RPN em situações incomuns: com %,
com R, em uma lista FLCX.
Exemplo: Juro Simples com Taxa Anual. Você emprestou a um amigo $450
por 60 dias, cobrando um juro anual simples de 7% (calculado na base de
365 dias). Quanto de juro ele estará lhe devendo em 60 dias, e qual o
montante total da dívida?
Teclas:
450
E7%
60 * 365 /
Visor:
Descrição:
8
Juro anual.
8
Juro real do período de 60
dias.
450
+
8
Adiciona o principal para
calcular a dívida total.
Exemplo: TPA para um Empréstimo com Pagamento de Comissões.
Suponha que se cobre dois pontos pela emissão de uma hipoteca. (Um ponto
é igual a 1% do montante da hipoteca). Se o montante da hipoteca for
$60.000 por um período de 30 anos e a taxa de juro for 11½% anual com
pagamentos mensais, que TPA estará sendo cobrada?
1. Já que o montante de pagamento (PGTO) não é dado calcule-o em primeiro
lugar. Utilize o montante da hipoteca dado (VP = $60.000) e a taxa de juro
(I%PR = 11½%).
2. Para encontrar a TPA (a nova I%PR), utilize o PGTO calculado no passo 1 e
ajuste o montante da hipoteca para que reflita os pontos pagos (VP =
$60.000−2%). Todos os demais valores permanecem os mesmos (o período
é 30 anos; não existe valor futuro).
270 F: RPN: Exemplos Selecionados
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Teclas:
Visor:
Descrição:
f2
o
Se necessário, estabelece 12
períodos de pagamentos por
@c
e
ano e o modo Fim.
30
/
8
@N
+
Calcula e armazena o
número de pagamentos.
11,5
Armazena a taxa de juro e o
60000
# /
)
8
total do empréstimo.
#/
8
Não existe pagamento de
7
8
0+
liquidação, logo o valor
futuro é zero.
9
R8
2 %- 8
! /. )
Pagamento mensal.
Armazena o montante real
# / )
8
de dinheiro recebido pelo
tomador em VP.
7
0 /8
Calcula TPA.
Exemplo: Empréstimo do Ponto de Vista da Financeira. Suponha que um
empréstimo de $1.000,00, por 10 anos, com um juro de 12% anual, tem uma
comissão anual de 3 pontos. Qual é o rendimento para a financeira? Suponha
que se realizem pagamentos mensais do juro. (Antes de calcular o rendimento,
você deverá calcular o pagamento mensal PGTO = (empréstimo x 12%) ÷ 12
meses). Ao calcular o I%PR, o VF (liquidação) é o montante total do
empréstimo, ou seja,
$1.000.000, enquanto o VP é o montante do
empréstimo menos os pontos correspondentes ao pagamento de comissões.
F: RPN: Exemplos Selecionados 271
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Teclas:
Visor:
Descrição:
f2
o
I Se necessário, estabelece
12 períodos de pagamentos
@c
e
por ano e o modo Fim.
10
/
8
@N
+
Armazena o número total de
pagamentos.
Calcula o juro anual sobre
%
12 / 9
)
8
$1.000.000.
! /
)
8
Calcula e armazena o
1000000
#/)
)
8
1000000
E
12
pagamento mensal.
+
Armazena o montante do
empréstimo total como
pagamento da liquidação.
%-&
8
Calcula e depois armazena
# /.
)
8
o montante empréstimo (total
7
0 /8
3
- pontos).
Calcula a TPA – o
rendimento para a
financeira.
Exemplo: Poupança para Pagamento de Estudos. Sua filha irá para a
universidade dentro de 12 anos e você inicia um fundo com essa finalidade.
Ela precisará de $15.000 no início de cada ano, durante quarto anos. O
fundo recebe um juro de 9% anual, composto mensalmente, e você planeja
efetuar depósitos mensais, começando no final do mês em curso. Quanto você
deverá depositar cada mês para poder custear as despesas com a
universidade de sua filha?
Veja as figuras 14-1 e 14-2 (capítulo 14) para os diagramas de fluxo de
caixa.
Lembre-se de pressionar a tecla = para E enquanto trabalha numa lista.
(Pressionar I adicionará dados à lista, não executará um ENTER.)
272 F: RPN: Exemplos Selecionados
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Teclas:
f4
Visor:
Descrição:
Apresenta a lista corrente de
fluxos de caixa e as teclas de
menu FLCX.
@c
^
Apaga a lista corrente ou obtém
uma nova.
or
y®
"%1
2/@
Passo 1: Estabeleça uma lista FLCX.
Teclas:
0
I
Visor:
"%12/@
Descrição:
Estabelece o fluxo de caixa
inicial, FLUX(0), em zero.
0
I
A#' 12/
Armazena zero em FLUX(1) e
solicita o número de vezes que
este ocorre.
12
E 12 * 1
Para
I
"%12/@
15000
A#' 12/
E, pressione = e não
I. Armazena 143 (para
11 anos, 11 meses) em
#VEZES(1) para FLUX(1).
I
Armazena o montante da
primeira retirada ao final do 12º
ano.
I
0I
11
I
15000
II
"%12/@
A#' 12/
Armazena os fluxos de caixa de
"%12/@
zero ...
... para os próximos 11 meses.
"%12/@
Armazena a segunda retirada,
correspondente ao segundo ano.
F: RPN: Exemplos Selecionados 273
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
0
I 11
I
"%1 2/@
Armazena fluxos de caixa de
zero para os próximos 11
meses.
15000
"%1
2/@
Armazena a terceira retirada,
II
0 I 11
I
"%1 2/@
correspondente ao terceiro ano.
Armazena fluxos de caixa de
zero para os próximos
11
meses.
15000
"%1 2/@
Armazena a quarta retirada,
II
eq
correspondente ao quarto ano
# 8 "8 #
Ao terminar a entrada dos fluxos
0
de caixa, acesse o menu CALC.
Passo 2: Calcule a SUL para o depósito mensal. Depois calcule o valor
presente líquido.
Teclas:
9
E 12 /
¥
§
Visor:
Descrição:
Calcula a taxa de juro periódica
0/
8
"/ 8
(mensal) e a armazene em I%..
Montante de depósitos mensais
necessários para enfrentar as
retiradas previstas..
¦
# /
)
8
Calcula o valor presente líquido
dos depósitos mensais, que é o
mesmo que o VPL das quatro
retiradas futuras.
Exemplo: Conta Livre de Impostos. Considere a abertura de uma conta
individual de aposentadoria com uma taxa de dividendo de 8,175%. 1) Se
você investir $2.000 no início de cada ano, durante 35 anos, quanto você
terá no momento de aposentar-se? 2) Quanto terá depositado na conta? 3)
quanto de juro a conta terá produzido? 4) Se a taxa de impostos após sua
aposentadoria for de 15%, qual será o valor futuro da conta após o
pagamento dos impostos? Suponha que apenas os juros estarão sujeitos aos
impostos. (Suponha que o capital já tenha sido tributado antes do depósito). 5)
274 F: RPN: Exemplos Selecionados
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Qual será o poder aquisitivo daquele montante, considerando o valor atual do
dinheiro, e admitindo um índice de inflação anual de 8%?
Teclas:
Visor:
Descrição:
f2
o1{
}e
Estabelece 1 pagamento por
ano e o modo Início.
35
/8
N
+
Armazena o número de
períodos de pagamento até
a aposentadoria (1 x 35).
8,175
7
0 / 8
Armazena a taxa de
dividendo.
0
8
# /
8
Valor presente da conta
(antes do primeiro
pagamento).
2000
&9
+
! /.)
8
Pagamento anual (depósito).
#/
)
8
Calcula o montante total
existente na conta no
momento da aposentadoria
R9R
N*
Calcula o montante total
.
)
8
depositado na conta no
momento da aposentadoria
R++
)
8
Calcula o juro que a conta
renderá.
15
%
&R +
+
) 8
Impostos para juro de 15%.
Subtrai os impostos do VF
) 8
total para calcular o VF
após o pagamento dos
impostos.
+
#/ ) 8
Armazena em VF o valor
futuro depois dos impostos.
F: RPN: Exemplos Selecionados 275
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
8709
Calcula o poder aquisitivo
8
# /.) 8
presente do valor VF
mencionado acima, com um
índice de inflação de 8%.
Exemplo: Conta de Aposentadoria Tributada. Se você investir $3.000 a
cada ano, durante 35 anos, com dividendos sujeitos ao pagamento de
impostos como uma renda comum, quanto você terá na conta ao aposentar-se?
Suponha uma taxa de dividendo anual de 8,175% e a taxa de impostos de
28%, e que os pagamentos começam no dia de hoje. Qual será, em valores
monetários de hoje, o poder aquisitivo de tal montante, admitindo-se um índice
de inflação de 8% ao ano?
Teclas:
f2
o1{
}e
Visor:
Descrição:
Apresenta o menu VDT.
Estabelece 1 pagamento por
+
ano e o modo Início.
35
N
/8
Armazena a quantidade de
anos até a aposentadoria.
Calcula a taxa de juro já
-
8
diminuída pela taxa de
7
08
0 /8
Armazena a taxa de juro.
# /
8
Armazena um valor presente
8.175
E 28 %
impostos.
zero.
3000
&9
! /.)
8
Armazena o pagamento
anual.
+
870 9
8
#/)
8
Calcula o valor futuro.
Calcula o poder aquisitivo
# /.) 8
atual do VP mencionado
acima, com 8% de inflação.
276 F: RPN: Exemplos Selecionados
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Mensagens de Erro
A calculadora emite um sinal e apresenta no visor uma mensagem de erro sob
certas circunstâncias−por exemplo, quando você tenta fazer uma operação
que não é permitida.
A calculadora distingue entre os erros matemáticos que ocorrem na linha de
cálculo e os outros tipos de mensagens, precedendo as mensagens de erro
matemático com a palavra ( .
Pressione
anterior.
C ou < para apagar a mensagem e restabelecer o menu
!!# "(
< = + #
O Solver não pode iniciar uma busca numérica utilizando o valor inicial dado.
Veja páginas 175 e 233.
! +
Para conservar a carga da bateria a calculadora não transmitirá dados para a
impressora até que baterias novas sejam instaladas.
! !" 9
"
Você tentou obter outra lista sem antes apagar ou nomear a lista corrente.
Pressione @c para apagá-la ou x para nomeá-la.
! #'
Você tentou um cálculo utilizando uma lista FLCX ou ESTAT vazia.
( ! 12
( ! 1
2
Você tentou calcular o logaritmo de um número negativo ou de zero na base
10 ou na base natural. Isso pode acontecer durante um cálculo de ajuste de
curvas se você tentar calcular:
Mensagens de Erro 277
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Uma projeção utilizando um modelo logarítmico com x negativo ou nulo.
Uma projeção utilizando um modelo com y negativo ou nulo.
Uma projeção utilizando um modelo de potência com um x e/ou y
negativo ou nulo.
( :w !
Você tentou elevar um número negativo a uma potência não inteira.
( "!
Um resultado interno em um cálculo foi grande demais para a calculadora
manipular.
( ' " 12
Você tentou extrair a raiz quadrada de um número negativo ou calcular
DG.AG dado em qualquer freqüência negativa.
( "! "
Um resultado interno em um cálculo foi pequeno demais para a calculadora
manipular.
(
:
Você tentou elevar zero a uma potência negativa.
(
,
Você tentou dividir zero por zero.
(
:
Você tentou elevar zero à potência zero.
( ,
Você tentou dividir por zero.
# ,
Os números armazenados em variáveis internas provocaram uma divisão por
zero. Você deve mudar um ou mais valores armazenados. (Consulte as
equações no apêndice para saber quais variáveis aparecem no divisor).
"!
Você tentou calcular o desvio padrão com apenas um valor na lista.
Você tentou fazer um ajuste de curva utilizando uma lista de variáveis x na
qual todos os valores eram iguais.
278 Mensagens de Erro
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Você tentou fazer um ajuste de curva utilizando o modelo logarítmico ou o
modelo potência com uma lista para a qual os valores transformados de x
(ln x) eram iguais.
"!
A calculadora não tem suficiente memória disponível para executar a
operação que você especificou. Consulte “Gerenciando a Memória da
Calculadora” à página 222 para obter mais informações.
" 6/ .
0
Um dos seguintes valores para juro é menor que ou igual a−100:
menu VDT: I%PR ÷ PG/P.
menu PER: %NOM ÷ P (calculando %EFF); %EFF (calculando %NOM).
menu CONT: %EFF.
menu FLCX: I% (calculando VPL, SUL ou VFL ou a estimativa de TIR%).
"! "
O cálculo de I%PR, TIR%, de resultados de amortização, de uma variável do
Solver ou o processo de ordenação de uma lista ESTAT foi interrompido.
! #
O número entrado não pode ser interpretado propriamente como uma data.
Verifique seu formato (página 139).
Você tentou definir uma data fora da faixa 1/1/2000 a 31/12/2099 ou
fora da faixa 15/10/1582 a 31/12/9999.
"{ #
O Solver não pode interpretar a equação devido a um erro de sintaxe.
Consulte “O Que Pode Aparecer Numa Equação ” página 162.
O nome de uma variável não é válido. Consulte “Nomes de Variáveis ”
página 162.
! #
Você tentou armazenar em uma variável interna um número que está fora
da faixa da faixa permitidas para as variáveis.
O número entrado não pode ser interpretado como uma hora adequada.
Mensagens de Erro 279
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
O intervalo de repetição do compromisso está fora da faixa.
Você tentou entrar um número negativo não inteiro ao especificar o número
de casas decimais apresentadas (em DSP).
! #
Você tentou calcular I%PR com N ≤ 0,99999 ou N ≥ 1010.
! 0 5
% !9 + !
! !" < ! = 4! 03
O cálculo de TIR% produziu uma resposta negativa, mas a calculadora
determinou que também existe uma única resposta positiva. (Consulte a página
232.)
!) !"
A calculadora foi reinicializada (página 220, 222).
# " !
A calculadora não pode calcular o I%PR. Verifique os valores armazenados no
VP, PGTO e VF. Certifique-se de que os sinais dos números estejam corretos.
Se os valores de VP, PGTO e VF estiverem corretos, o cálculo é muito
complexo para o menu VDT. Você pode executar o cálculo da TIR% utilizando
o menu FLCX.
# + !9 !
!9 < ! = 4! 03
O cálculo da TIR% é complexo e requer que você armazene um valor inicial.
(Consulte a página 232.)
A memória continua foi apagada (páginas 220, 223).
"!' (
" 9 < "!=
O nome da lista que você tentou entrar já está em uso; tecle um novo nome e
pressione I.
"{w
Não há solução possível com os valores armazenados no menu interno
corrente ou na lista. Na maioria das vezes isso resulta de um sinal incorreto
para o fluxo de caixa ou outro valor monetário. (Consulte a página 63.)
7 6
" w !
Você tentou calcular o fatorial de um valor negativo ou não inteiro.
280 Mensagens de Erro
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
"!
Um aviso−não é um erro−de que a magnitude de um resultado é grande
demais para que a calculadora o manuseie, assim será dado o resultado
arredondado de ±9,99999999999E499 para o formato corrente do visor.
Procure limites à página 47.
"{w w !
Nenhuma solução foi encontrada para equação do Solver utilizando os
valores correntes armazenados em suas variáveis. Consulte a página 240 no
apêndice B.
"! "
Um aviso−não é um erro−de que a magnitude de um resultado é pequena
demais para que a calculadora o manuseie, assim será dado o resultado zero.
Procure limites à página 47.
! "
Você tentou fazer um cálculo com duas listas ESTAT de tamanhos diferentes.
Mensagens de Erro 281
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Índice
Caractere especial
-, 47
¬, 106
bateria fraca anúncio, 17,
179, 220
prefixo anúncio, 19
å, 129, 136
#T, 167
%, 40
%TOTAL, 48
%TOTL menu
formula, 241
utilizando, 50
&, 21
Σ, 136, 167, 172, 214
¯, 106
p, 77
¡, 90, 92, 94–95
®, 125
È, 48, 50
Ï, 50
ä, 129, 136
l, 84–85
æ, 129, 136
ç, 129, 136
è, 129, 136
0, 140
3, 140
7, 139
l, 42
ù, 146
ú, 146
<, 55
(
) alarme anúncio, 143
< or >, 170
m tecla, 86
ð, ñ, ï,
î, 31
.,,, 35
@, 19
] or [, 43, 262
com pilha histórica, 43
editando uma lista, 96
na lista, 93, 158
<, 20, 31, 266
=, 170
t, 41
v, 16, 17, 256
impressão anúncio, 179
#VEZES, 94–95
A
no menu DEF, 139
no menu -definição compromisso,
141
1, 55
Ë, 49
¼, 113
`, 36, 256
282 Índice
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
², 106
(,menu definição
compromisso A, 141
ABS função (valor absoluto), 165
Adição, 20
Ajuste da curva, 129–31
Ajuste da curva
cálculo, 131–34
Ajustes, padrão start-up, 223
Alfabéticas teclas, 28–31
Algébrico
modo, 36
ALOG, 165
Alterando menus, 24–25
AM/PM formato, 139
Amortização
cálculos, 76–80
equações, 242
plano, 77
tabela, impressão, 80–82
Amplitude
números, 47
calculadora memória, 27
compromissos, 142, 144
HORA CALC variáveis, 146
listas ESTAT, 121
listas FLCX, 97
listas FLCX, 92
menu variáveis, 27
menus, 27
números em RPN, 266
variáveis, 27
variáveis AMRT, 79
variáveis BOND, 106
variáveis CNVI, 84
variáveis COM, 49
variáveis MU%P, 49
Variáveis Solver, 159
variáveis VDT, 63
Apagando calculadora memória,
220, 223–24
Apagando Pilha, RPN
Apagar, 20
APR , taxas, RPN
cálculos, 66–70
Anúncio
impressora, 179
Apresentando
o conteúdo dos registradores,
42–45
valores associados a variáveis,
27
Anúncios, 18
definição, 18
Apresentar no visor
ligando e desligando, 17
Ao quadrado um número, 41
Aritmética, 20–21, 38
Apagando
%T variáveis, 49
a pilha RPN, 266
MU%C variáveis, 49
variáveis MU%P, 49
Armazena registradores
imprimindo o conteúdo de, 181
Antilogaritmos, 42
Antilogarítmos, 165
Apagando
a pilha histórica, 43
a pilha RPN, 263
Armazenagem registradores, 44–
45
cálculos aritméticos em, RPN,
46
Armazenando números, 44–45
Armazenando números, 44
283 Índice
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
em RPN, 258, 259
em variáveis internas, 26
Arredondando números, 34
Arredondando um PGTO, 70
Assistência Técnica, 229
Atualizando total, 121–22
C
',2, 55
ß, 129
ª, 106
q
no
no
no
no
Autoteste, 226–27
B
1, 55
B, 129
¾, 113
·, 113
@, 55
Base calendário, 105–6
Bateria fraca, 220
anúncio, 179
e imprimindo, 179
Bateria vida útil, 220
anúncio, 220
Baterias, instalando, 220–21
Bond cálculo, 107–11
preço, 108
rendimento, 108
Bond cálculo para valores
fracionários, 108
Bond cálculos
equações, 243
tipos, 106
Bond tipo cálculo:, 107
Bond tipo de cálculo, 107
Bond zero-cupom, 110
Bonds, 209–10
Brilho do visor, 17
menu FLCX, 90
menu SOLVE, 153
menu ESTAT, 120
TEMP menu, 138
Û, 126
y até ¤, 141
Ð tecla, 52
@c, 20, 27
C, 17, 20, 31
Cadeia cálculos
em RPN, 260
Calculadora
Assistência Técnica, 217
não funciona, 225–26
reinicializando, 222–23
Calculadora linha
apresentando informações
alfabéticas, 30–31
Calculando composição contínua
de juros, 84
Calculando intervalo, 126
Calculando_Média, 126–28
Cálculo Aritmético
em pilha RPN, 264
Cálculo Aritmético
em RPN, 264
Cálculos Aritméticos
dentro dos registradores e
variáveis, 46
Cálculos Aritméticos
em RPN, 258–61
RPN exemplos, 269
284 Índice
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Cálculos de Fluxo de Caixa, 89–
104
Cálculos em cadeia
RPN, 268
Cálculos em cadeia, 21
Cálculos encadeados, 38–39, 38
Cálculos Estatísticos, 125–36
Cálculos, RPN
entre parênteses, 268
Cálculos, RPN
entre parênteses, 260
Calendário, 281
360-dias, 146
365-dias, 146
faixa de, 145
real, 146
Calendário real
para operações aritméticas,
145
COM menu, 248
Compondo
períodos, 62
Composição
mensal, 66, 67, 73, 74
períodos, 61
semestral, 71
taxas, 83
Composição Periódica, calculando
taxas de juros, 84–85
Compromisso
-definindo menu, 141
mensagems, 142
menus, 138
repetição intervalo, 143, 144
Compromisso Passado vencido
resposta, 143
Caracteres
em equações, 162–63
para equação nomes, 157
para lista ESTAT, 124
para lista FLCX, 96
Compromissos
apagando, 144
definir, 141–43
imprimindo, 183
mensagens, 140
menus, 140–41
não confirmados, 141
não respondidos, 143
passados vencidos, 141
resposta, 143
Carácteres
inserindo e eliminando, 30–31
compromissos não respondidos,
143
Caracteres em Equações:, 162–63
Compromissos Passados vencidos
definição, 141
Calendário real
para bonds, 107
Casas decimais, 33
CBIO menu, 54
CDATE, 165
Classificando números, 126
Clientes Assistência Técnica, 217
CNVI
equações, 242
Coeficiente Correlação, 129
Compromissos repetição
definição, 143
Compromissos vencidos. Veja
Passado- compromissos
devidos
Constantes em equações, 163
Conta Aposentadoria Individual,
71–72
285 Índice
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Contadora variável,na função
somatório, 172
Contraste do visor, alterando, 17
Conversão taxa juro, 83–88
Conversão#1, 54
â, 129
ö, 146
Õ, 126
ø, 146
'
Conversão#2, 54
no menu -definição comprimisso,
141
Convertendo taxas juros, 84–86
Corrigindo lista FLCX, 95
CPM menu, 141
Criando
uma lista ESTAT, 125
uma lista FLCX, 92–94, 96
uma nova equação, no Solver,
153–54
Criando lista ESTAT, 121
Criando lista FLCX, 92
CTIME, 165
Cube root
in RPN, 259
õ, 138
., 55
b, 18
y, em FLCX, 97
y, in SUM, 125
D, 33–35
Data
ajuste, 139–40
visualização, 137
Data formato, 139, 140
para compromissos, 140
Data futura, cálculo, 147
Cupom
base, 105–6
pagamentos, 105
Data operações aritméticas, 145–
48
Cursor, 19
movimento teclas, 31
Datas
no passado ou futuro, 147
DATA, Solver, 165
Curva potência, 130
Datas passadas, cálculo, 147
Curva Potência, 129
DDAYS, 165
Curva Potência, 128
Declaração Ruído, 231
Curvas ajuste
equações, 245
Declividade balanço depreciação.
Veja Depreciação
Custo
margem como, 51
margem sobre, 48
DEF menu, 139
D
, 139
÷, 146
Definindo o idioma, 18
Definindo um compromisso, 141–
43
Deixar cair Pilha, RPN:, 264
Deletando
todas informações, 220
Dentro de função IF, no Solver,
286 Índice
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
171
DEPRC menu, 112
Depreciação
equações, 244
linear, 112, 114
método saldo decrescente, 114–
15
método SRCA, 112
método SRCA, 116–17
parte de um ano, 116–17
soma dos dígitos do ano, 112
soma dos dígitos dos anos, 114
Deprecição
método saldo decrescente, 112
Desvio Padrão, 127–28
cálculo, 126–28
E
ë, 42
\ tecla, 47
v
no menu FLCX, 90
no menu ESTAT, 120
no menu Solver, 153, 160
í, 31
:, 153, 156
$, 55
c, 18
d, 18
_, 180
e, 24, 27, 93, 121, 142, 157
Desvio padrão agrupado, 134–36,
134–36
E, 257, 258–59, 265, 268
Desvio padrão amostra, 126
E, em números, 47
Dia da semana, determinando,
145
Editando
equações, 156
informações alfabéticas, 30–31
teclas, 30–31
Dia.mês.ano formato, 139, 140
Diagnóstico autoteste, 226–27
Diagrama de Fluxo de Caixa
em VDT cálculos, 63–65
Diagramas Fluxos de Caixa
nos cálculos fluxo de caixa, 90–
92
Diagramas, fluxo de caixa, 63–65,
90–92
Digitação auxílio, 163
Digitando alfabéticos carácteres,
28
Divisão, 38–40
DSP menu, 33–35
Duplicando conteúdo na Pilha,
RPN:, 262
E operador, 170
editando lista FLCX, 90
Editando lista FLCX, 95
Eliminado
caracteres, 31
Eliminando. Veja também
Apagando; Eliminando
de uma lista FLCX, 97
de uma lista FLCX list, 95
equações, 158–60
toda informação, 222–24
variáveis no Solver, 158–60
Eliminando de uma lista ESTAT,
123
Empréstimo
amortização, 76–82
para TPA, com comissões, 189
287 Índice
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Entrando
equações, 153–54
números nas listas FLCX, 92–94
valores iniciais no Solver, 176–
78
para menus internos, 240–47
verificando, 153–54
Equações calendário real
atuarial, 240
Equações gerais comerciais:, 241
Entrando equações:, 153
Equações múltiplas, agrupar, 173
Entrando números
em RPN, 265
em uma lista ESTAT, 121–22
na RPN, 257
Erro mensagens, 277
Entrando Números
, RPN, 257
Entrando números na lista FLCX,
92–94
Entre Parênteses
RPN, 260
RPN, 268
Espaço duplo imprimindo, 180
Espaços em equações, 162
Especificando o número de casas
decimais, 33
ESQUERDO-DIREITO, interpretando,
236–40
ESTAT, 120
ESTAT equações, 245
Estatística, x e y, 128–31
Estatísticas equações, 244–46
Equação atual
eliminando, 158–60
Estimativa linear, 129–31
Equação corrente
imprimindo, 182
Estimativas, entrando no Solver,
176–78
Equação corrente, 152
Exemplos, 186
em RPN, 270–76
Equação lista. Veja Solver lista
Equação Solver, 149–78, 234–40
apagando, 159
introdução, 28
EXP, 165
EXPM, 165
equação VFL:, 243
Exponenciação, 41–42, 259
nas equações, 161
equação VPL:, 243
Expressões Condicionais, 169–71
Equações
algébricas regras, 161
apagando, 159
apresentando, 158
editando, 156
eliminando, 158–60, 159
escrevendo, 161
inválidas, 154
longas, visualização, 162
nomeando, 157
F
ÿ, 63
½, 113
e, 18
[ tecla, 33
FACT, 165
Factorial, 165
Fatorial, 42
288 Índice
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Final da lista atual, no FLCX, 92
Cálculo, 48–52
FLCX lista
definição, 89
H
FLOW, Solver, 165
Fluxo de Caixa
equações, 242
lista. Veja lista FLCX
no DEF menu, 139
no menu - definição
compromisso, 141
Fluxos de caixa
iguais. Veja Fluxos de Caixa,
agrupados
7, 55
û, 146
Fluxos de Caixa
agrupados, 91, 101
desagrupados, 91
inicial, 92
zero, 92
Hierarquia de operações, nas
equações, 161
Hierarquia de menus, 23
Hipotaca, 67
Fluxos de Caixa
zero, 93
Hipoteca, 68. Veja também
Empréstimo
cálculos, 66–70, 76–79
com desconto ou prêmio, 187
Fluxos de Caixa iniciais, 93
Hipoteca Canadense, 193–95
Fora do topo Pilha,
perda conteúdo RPN, 264
Hipoteca Canadense, 246
Força ligada e desligada, 17
HMS, 166
FP, 165
Hora
ajuste, 139–40
alteração, 139–40
do dia, visualização, 137
e data, imprimindo, 181
formato, 140, 141–42
precisão, 224
Função exponencial:, 259
Função potência, 41
Função Somatório
, no Solver, 172–73, 214
Função truncada, no Solver, 167
Funções em equações, 163, 164–
67
Futuro valor de uma série de
pagamentos
equação, 241
G
G, 165
Garantia, 227–28
Geral Comercial
Histórica. Veja também Pilha, RPN
HORA menus, 137–38
HP Solver. Veja Solver
HRS, 166
I
×, 126
g, 81
u
na lista ESTAT, 120, 122
na lista FLCX, 95
289 Índice
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
}, 63
u, 90, 98
O, 18
7 tecla, 62
A,3, 55
I, 96
in RPN, 257
na lista Solver, 153–54
no menu FLCX, 90
para armazenar equações, 29
na lista ESTAT, 121
I%, 98
valores estatísticos, 181
variáveis, 182
velocidade, 180
Inclinação, no ajuste da curva,
129, 131
Inglês idioma, seleção, 219
Início da lista
lista FLCX, 95
na lista ESTAT, 122
Inserindo caracteres, 31
Instalando
baterias, 220–21
Idioma estrangeiro, 219
Instalando baterias, 220–21
Idioma, seleção, 219
Insuficiente memória, 222
IDIV, 166
INT, 166
IF, 166, 169–71
dentro de, 171
INT, arredondamento em cálculos
amortização, 77
Impressão
duplo espaço, 36
interrompendo, 185
visor, 180
Intercambiando registradores, RPN,
263
Impressão duplo espaço, 36
Interrompendo o Solver, 176
Interrompendo um cálculo TIR%,
233
Impressora
alimentação, 180
utilizando, 179
Interrompendo uma busca
numérica, 176
Impressora porta, 179
INV, 166
Imprimindo
com monitoração, 183
compromissos, 183
equações, 182
espaço duplo, 180
hora e data, 181
lento, 179
lista Solver, 182
listas número, 182
mensagens, 183
pilha histórica, 181
tabela amortização, 80–82
Inválida equação, 154
intersecção-y, ajuste da curva, 131
inverso, 259
Investimentos
cálculo da TIR% e VPL, 98–100
com fluxos de caixa agrupados,
101–2
Investimentos convencionais ,
definição, 98
IP, 166
IRA, 71–72
ITEM, 166
290 Índice
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Iteração no Solver, 174–78, 236–
40
definição, 18
edição, 20
Linha de Cálculo
aritmética em, 38–47
J
i, 77
Juro
composição, 83
equação, 242
Juro acumulado sobre bond, 106
Juro percentual anual
em VDT, 62
Juro simples
com taxa anual, 186
Juro simples
com taxa anual RPN, 270
Juro Simples, 40
Juro taxa conversões, 242
Juros
sobre empréstimo, montante de
PGTO aplicado, 79–80
Lista. Veja lista FLCX; lista ESTAT;
lista Solver
lista CFLO
visualizando números, 95
Lista de equação , no Solver, 158
lista ESTAT
apagando números, 122
copiando um número da, 124
corrigindo, 122
editando, 120
eliminando números, 123
imprimindo, 182
inserindo números, 122
menor número na, 126
nomeando, 124
visualizando o nome da lista
atual, 124
L
lista ESTAT
maior número na, 126
menu CALC, 126
é, 129
h, 181
t, 42
m, 42
Lista ESTAT
apagando, 125
criando, 121–22
entrando números na, 121–22
iniciando uma nova lista, 125
L, 44
em RPN, 267
L, 166
Leasing, 72–76, 195–96
Letras teclas, 29
levantando Pilha, RPN:, 264
Ligando e desligando a
calculadora, 17
Lista ESTAT
definição, 119–20
editando, 122–23
Obtendo uma nova lista, 125
lista ESTAT menu
PROJ, 129
lista ESTAT visualizando números,
122
Limitações Ambientais, 225
lista FLCX
imprimindo, 182
Linha de cálculo
lista FLCX
291 Índice
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
apagando, 97
copiando de, 96
eliminando números, 95
iniciando uma nova lista, 96
inserindo números, 95
Obtendo uma nova lista, 96
Sinais de números, 90
visualizando nome da lista atual,
96
lista FLCX
menu CALC, 98
nome, apagando, 97
nomeando, 96
M, 129
À, 113
Ò, 48, 52
\, 51, 126
Ô, 126
>, 54
%, 54
à, 129
)
no menu definição compromisso
menu, 141
no menu PRINTER, 181
Lista Solver
entrando equações, 153–54
B, 55
=, 55
Lista Solver
apagando, 158–60
eliminando equações, 158–60
eliminando equaçõesons, 153
eliminando variáveis de, 158–
60
@A, 22–25
Lista SUM
classificar, 126
@M, 36
MU%P menu, 49
MAIN menu, 19, 141–43
maior número na lista, 126
Manual, Organização do, 16
Lista, RPN, 257
rolando a pilha, 263
Margem
sobre custo, 48, 51
sobre preço, 48
LN, 166
Margem sobre preço, 51
LNP1, 166
Matemática em equações, 161,
163
LOG, 166
Logaritmos, 42, 166
Lógicos operadores, 170
M
á, 129
k, 181
Ú, 126
Ù, 126
\, 52
MAX, 166
Média, 245
ponderada, 134–36
Média móvel, 212–14
Média poderada, 129
Média ponderada, 134–36
Mediana, 245
cálculo, 126–28
Memória. Veja também Memória
Contínua
insuficiente, 222
292 Índice
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
liberação, 222
perda, 223
requisitos, 222
tamanho, 222
utilizando e reutilizando, 36
Memória Contínua, 36
apagando, 223
Memória Contínua
apagando, 220
Memória fraca, 222
Memória Insuficiente, 37
Menor número da lista ESTAT, 126
Menor número disponível, 47
menu FIN, 250–51
menu IMPRESSORA, 181, 254
menu MATEMÁTICA, 254
menu MATH, 42
menu OUTRO, 141–43
menu PROJ, 128, 129
menu SOLVE, 254
Menu Solver, 152–53
mútiplas equações, 173
Menu Solver
para múltiplas equações, 173
Menu:, 19
Menu
diagramas, 24, 248–54
tecla, 22
Menus
alteração, 27
alterando, 24
cálculos com, 25–27
imprimindo valores
armazenados em, 181–83
saindo, 27
utilizando, 22–25
variáveis compartilhadas, 52
menu AJUST, 140
Mês/dia/ano formato, 139–40
menu ALFAbético menu, 28
MIN, Solver, 166
menu AMRT, 77
MOD, 166
menu BOND, 105–6
Modelo exponencial, 128, 129
menu CALC
no menu HORA, 146
Modelo exponencial, 130
menu CALC
no menu ESTAT, 126
no menu FLCX menu, 98
Modelo Linear, 130
Modelo logarítmico, 129
Menu CALC
no SOLVE, 154–55
Modelos, ajuste de curva, 129,
130
menu CBIO menu, 249
Modo Algébrico, 256
menu CNVI, 83–84
Modo de pagamento
Mensagens apresentadas, 277
Mensagens de Erro, 35
Mensagens para compromissos,
142
Mensagens, erro, 277
menu COM, 48
menu DSP, 254
menu ESTAT, 252
Modelo linear, 119, 128
Modelo logaritmico, 128, 130
definição, 64–65
Modo de pagamentos (Início e
Fim), 63
293 Índice
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Modo pagamento Fim, 63
Modo pagamento Início, 63
Modos
a, 36, 255–56, 258
`, 36, 255, 256
@>, 180
espaço duplo imprimindo, 180
impressão duplo espaço, 36
impressora ca adaptador, 36
menu diagrama, 254
sinal, 35
na lista FLCX, 96
Ì, 153
-, 55
/, 55
8, 55
n, 42
@ ü, 62
N, não-inteiro, 62
NÃO, 170
Não-inteiro periodo, 168
Moeda
conversão, 58
entrando uma taxa, 56
seleção, 54
Negativos números
em cálculos aritméticos, 21
Moedas
apagando variáveis, 59
armazenando e recuperando,
59
Nomes
das listas, apagando, 97
de equações, 157
de variáveis, 162
Monitoração-impressão, 183
Nomes de menus
de, 157
Movimento de pilha,
automático RPN, 268
MU%C, 49
equação, 241
MU%P, 49
equação, 241
Mudando
o sinal de um número, 21
Multiplicação
em aritmética, 20
em equações, 161
na aritmética, 38–40
N
>, 55
ü, 62
x
na lista ESTAT, 124
NFV
calculando, 98
Notação Científica, 47
Notação Polonêsa Reversa, 255
Número
de dias entre datas, 145–47
listas. Veja lista FLCX; lista ESTAT;
lista Solver
Número de casas decimais, 47
Número de pagamentos
por ano, em VDT, 62
Número de pagamentos, em VDT,
61
Números. Veja também Valor
amplitude, 47
entrando, RPN, 265
Números com expoentes, 47
Números Constante, RPN, 265
Números Constantes, RPN, 266
294 Índice
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Números exponenciais, 47
Números negativos
no fluxo de caixa cálculo, 90–
92
Números pequenos, teclando e
mostrando, 47
Números positivos
no fluxo de caixa cálculo, 90–
92
Números Positivos
em VDT, 63
NUS, 97, 243
O
(, 77
9, 62
{, 61
p, 77, 80, 84
±, 51, 106
Î, 50
ì, 119, 129
o, 42
g, 18
i, 181
@p, 181
P, 181
Pagamento final, 68–70
@o, 17
Pagamento modo
alteração, 61
reinicializar \b, 61
O, 17
Pagamento modo Fim, 64
Opção compra, para um leasing,
74–76
Pagamento modo Início, 65
o tecla, 24
Opção para compra, leasing, 72–
74
Pagamento períodos
composição, 60–63
operador AND, 163
Pagamentos
amortização, 76–80
leasing, 72–76
VDT, 61
Operadores relacionais, 170
pagamentos adiantados, 72–76
Operadores, em equações, 162–
63
em RPN, 260, 262, 268
Pagamentos antecipados, 247.
Veja também Leasing
Ordem de cálculos, no Solver, 161
Pagamentos iniciais
TIR%, entrando, 232–34
Operação Aritmética prioridade,
150
Ordem de Cálculos, RPN:, 268
Pagamentos antecipados, 195–96
OU, 170
Pagamentos Iniciais
Solver, 240
P
para TPA, com comissões, RPN,
270
apenas juros-, 190
apenas juros-, RPN, 270
período irregular-, 191
0, 77
Ý, 126
6, 55, 62
295 Índice
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
86–88
príodo irregular, 192–93
Parênteses
em cálculos aritméticos, 39–40
em equações, 161, 163
Períodos de pagamento, 61
vs. períodos compostos, 196
PGTO. Veja também Pagamentos
Parênteses em equações, 163
arredondamento amortização
cálculos, 77
em VDT, 62
Parte Fracional, 165
Passo tamanho, na função
somatório, 172
PI, 42, 166
Percentagem, 40
do total, 50
tecla para juro simples, 40
Pilha. Veja Pilha Histórica
Percentagem cálculos
em RPN, 259
Pilha, RPN, 262–67
apagando, 267
rolando conteúdo, 264
Percentagem de custo, 51
Percentagem taxa juro anual com
comissões, RPN, 270
Percentual
alteração, 48–50
do total, 48
Percentual cálculo, 48–52
Percentual de custo, 48
Perguntas, comuns, 217–19
Período fracionário- cálculos, 247
período irregular- cálculos, 191
Período parcial. Veja também
Período irregular
pagamentos, 61
Período-irregular cálculos, 168–69
Períodos. Veja também Pagamento
em números períodos
Períodos compostos
, vs. pagamentos períodos, 196
Períodos de Composição, vs.
Períodos de pagamento, 86–
88
Períodos de pagamento, 61
vs. Períodos de composição,
Pilha histórica, 43
imprimindo, 181
Potência. Veja também Carga
fraca; Baterias
elevando um número a, 41
Poupança cálculo, 70–72
Poupança conta, 70–71
aposentadoria, 203
livre impostos, 201–4
regular, 196–98
universidade, 198–201
Precisão de números, interna, 33
Precisão do relógio, 224
Preço apólice Seguro,, 207–9
Preço de compra, em cálculo de
hipoteca, 67–68
PREÇO, como uma variável
compartilhada, 52
Preço, margem sobre, 48, 51
Prefixo, 19
Principal do empréstimo, montante
de PGTOT aplicado, 79–80
Projeção
equações, 245
projeção, valores-y, 130–31
296 Índice
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
Projetando
cálculos, 128–34
Q
Quadrado, Solver, 167
Qui-quadrado, 214–15
R
*, 141
, 106
¸, 113
9, 55
?, 55
a, 36
j, 181
, 55
@r, 34
~, 43, 257
R, 44–45, 96
em RPN cálculos, 259
com variáveis, 27
Registrador LAST X, RPN, 267
Registradores
aritméticos, 46
em RPN, 262–67
imprimindo o conteúdo de, 181
Regras nas equações algébricas,
161–62
Regressão linear, 119
Reinicializando a calculadora,
222
Relógio. Veja Hora
Rendimento
de leasing, 72–74
Renomeando listas. Veja lista FLCX;
lista ESTAT; lista Solver
Repetindo compromissos
passados-vencidos, 143
Resolução de Problemas, 217–19
Respondendo compromissos, 143
Resultados intermediários, RPN,
262, 268
R↑, 257
Reutilizando
calculadora memória, 36, 223
um número, RPN, 265, 267
Radix (casas decimais), 33
RND, 166
Raiz Cúbica, 41
Rolando conteúdo Pilha, RPN
Raiz quadrada
calculando, 41
Solver, 167
RPN. Veja apêndices D, E, e F, ou
Entradas individuais
duplicando conteúdo na Pilha,
264
movimento automático da Pilha,
264
Raíz quadrada
cálculo, 259
Recompra, 109
Recuperação de valores, 27
Recuperando números, 44–45
com @L, 44
de variáveis, 27
em RPN, 258, 259
Registrador armazenagem, 44–45
S
@, 54
º, 113
Á, 113
297 Índice
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
), 77
», 113
§, 98
,, 55
0, 55
`, 55
@S, 34
s, 44–45
cálculos com, RPN, 259
Soluções Numéricas s, 174–77
Solver, 149–78. Veja também
Equações
Fim da lista, 158
Solver cálculos, 151, 154–55
como ele funciona, 174–78
criando menus personalizados,
149–50
para soluções múltiplas, 175
S (function), 166
Solver discussão dos cálculos
técnicos, 234–40
Saldo do empréstimo, 79–80
Solver funções, 164–67
Salvando Números, 42
Solver lista
corrente equação, 152
definição, 149
editando uma equação, 153
imprimindo, 182
vazia, 152
Selecionando um idioma, 36
Separação, 34
de números, 34
Separador decimal, 35
Séries uniformes líquidas, 89, 98
Seta para cima tecla, 43
Seta teclas
encontrando uma equação, 158
para edição, 31
para rolar a pilha histórica, 43
para visualização equações
longas, 162
paraor alteração corrente
equação, 152
Solver variáveis. Veja Variáveis,
Solver
Solver vendo estimativa corrente,
234–40
Solver, tipos de soluções, 237–40
Somatório, 129, 136, 167
valores, 129, 136
Somatório de listas, 173
SPFV, 167
SGN, 166
SPPV, 167, 240
Sinais de números
em VDT cálculos, 63
no fluxo de caixa cálculo, 90
SQ, 167
Sinais iguais, usados para
completar cálculos, 38
Sinal ligado e desligado, 35
Sinal sonoro, 143
Solicitação de #VEZES, 94
Soluções diretas no Solver, 174,
234–36
SQRT, 167
Squaring a number, 259
Substituindo baterias, 220–21
Subtração, 20, 38–40
Sumário, 172
T
©, 106
298 Índice
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
=, 54
Texto, imprimindo (MSG), 181
%TOTL, 50
TIR Modificada, 204–7, 247
t
TIR%, 97, 98, 204
no menu PRINTER, 181
1, 77
TIR% cálculos, 232–34
interrompendo, 233
¢, 50
da lista ESTAT, 120, 126
TIR% fazendo estimativa:, 233–34
¤, 98
ã, 129
\ tecla, 33
¢, soma de fluxos de caixa,
TIR% vendo estimativa
corrente, 233
98
Tamanho das Equações:, 149
Tamanho Pilha, RPN
TIR% tipos de soluções,, 232–33
Títulos, descontados, 211–12
Total, percentagem do, 50
TRN, 167
TVM
cálculos, 60–82
Taxa de Conversão, 56
Taxa de desconto, 98
Taxa de retorno necesária, 98
Taxa de retorno periódica, 97
Taxa de retorno, periódica, 97
Taxa efetiva juro, 83–86
taxa interna de retorno
cálculo, 94
Taxa interna de retorno. Veja
também TIR%
cálculo, 97–98
Taxa Interna de retorno
cálculos, 89
Taxa interna efetiva, 97
Taxa juro conversões, 196
Taxa juro nominal, 83–86
Taxa juro periódica, 98
Taxa juros percentagem anual
com comissões, 189
Tecla Recíproca, 41
Tempo valor do dinheiro
equações, 241
U
#, 55
*, 55
ùltimo resultado, copiando, 44
Umidade requisitos, 225
Unidades conversão, no Solver,
174
Usando Solver cálculos:, 149–64
USFV, 167
USPV, 167
V
¹, 113
«, 106
¦, 98
¨, 98
Â, 48, 49
 menu
formula, 241
utilizando, 49
299 Índice
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
estatísticas, 128–31
+ tecla, 62
valor B, no ajuste da curva, 129
Valor Capitalizado, leasing, 72–
74
Valor depreciável remanescente,
113, 114
Valor do dinheiro_no tempo
cálculo, 60–82
Valor futuro de uma serie de
pagamentos
Solver função, 167
Valor futuro líquido, 89, 98
Valor inicial, na função somatório,
172
Valor presente
de um pagamento único, 167
de um único pagamento, 240
de uma série de pagamentos,
240
definição, 62
Valor Presente
de um leasing, 72–76
Valor presente de uma série de
pagamentos, 167
Valor presente líquido, 89, 98
Valores
a pagar. Veja também
@c
apagando, 27
armazenando, 44–45
armazenar, 26
recuperando, 44–45
transferência entre menus, 27
variáveis CNVI
,apagando, 84
Variáveis comerciais, apagando,
49
Variáveis compartilhadas
em CNVI, 85
em COM, 52
nas equações, 158
Variáveis dependentes, 131
Variáveis desconhecidas no Solver,
234, 235
Variáveis estatísticas, 128–31
Variáveis Estatísticas, 126
Variáveis independentes, 131
Variáveis Internas. Veja Variáveis,
internas
variáveis VDT
variaveis, apagando, 63
Variáveis,
dependentes, 131
estatísticas, 126
imprimindo, 182
independentes, 131
internas, 26
Variáveis, Solver, 150
apagando, 159
compartilhadas, 158
eliminando, 160
nomes de, 162
Variáveis,compartilhadas, 52
valores iniciais
entrando no Solver, 176–78
VDT
equação, 241
instruções, 65–66
menu, 60–63, 65
Valores projeção, 129–31
Verificando equações, 153–54
valores-x, na projeção, 130–31
VFL
cálculo, 89
Variáveis
300 Índice
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
VFUP, 240
VPSU, 240
Vírgulas, em números, 35
VSFU, 241
Visão Geral, 3
Visor
apagar, 20
contraste, 17
em RPN, 262–67
formato, 33
imprimindo o conteúdo de, 180
mensagens, 35
organização, 19
Visualizando listas. Veja lista FLCX;
lista ESTAT; lista Solver
Viualização Data:, 165
W
:, 55
X
v, 41
x, 43
em RPN, 263
XOR, 170
Vizinhos no Solver, 237
Y
Voltar tecla, 20
;, 55
VP, arredondamento em cálculos
amortização, 77
VPL
cálculo, 97–98
equação, 97
u, 41, 259
y-intersecção, no ajuste da curva, 129
301 Índice
File name : Por_MP02-1_031218-Print Print data : 2004/3/9
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