JBL TI Nspire™ CAS 参考指南(简体) (Simplified Chinese) Nspire Reference Guide ZH CN

User Manual: JBL TI-Nspire™ CAS 参考指南(简体) (Simplified Chinese) TI-Nspire™ CX CAS Reference Guide

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TI-Nspire™ CAS
参考指南

本指导手册适用于 TI-Nspire™ 软件 4.5 版本。要获得最新版本的文档，请访问
education.ti.com/go/download。

重要信息
除非在程序附带的《许可证》中明示声明，否则 Texas Instruments 不对任何程
序或书面材料做出任何明示或暗示担保，包括但不限于对某个特定用途的适
销性和适用性的暗示担保，并且这些材料均以“原样”提供。任何情况下，
Texas Instruments 对因购买或使用这些材料而蒙受特殊、附带、偶然或连带损
失的任何人都不承担任何责任。无论采用何种赔偿方式，Texas Instruments 的
唯一且排他性义务不得超出本程序许可证规定的数额。此外，对于任何其他
方因使用这些材料而提起的任何类型的索赔，Texas Instruments 概不负责。
许可证
请查阅安装于 C:\Program Files\TI Education\\license 中
的完整许可证。
© 2006 - 2017 Texas Instruments Incorporated

ii

目录
重要信息

ii

表达式模板

1

字母顺序列表

8

A
B
C
D
E
F
G
I
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Z

8
17
20
43
55
64
73
82
89
104
111
119
121
130
132
146
169
183
183
184
186
187

iii

符号

195

空( 空值) 元素

220

输入数学表达式的快捷方式

222

EOS™ (Equation Operating System) 层 次 结 构

224

常数和值

226

错误代码和消息

227

警告代码和消息

235

Texas Instruments 支 持 与 服 务

237

索引

238

iv

表达式模板
表达式模板提供了用标准数学符号输入数学表达式的简单方法。插入模板
时，模板将在输入行中显示，您可以在小方块位置输入元素。此时光标将显
示您可以输入的元素。
用箭头键或按 e 将光标移动到每个元素的位置，然后键入该元素的值或表
达式。按 · 或 / · 以计算表达式。

/p 键

分数模板
示例：

注 意 ：另请参阅 /( 除 ) ( 第197页) 。

l键

指数模板
示例：

l，然后键入
指数。要使光标返回到基准行，请按右
箭头 ( ¢)。
注 意 ：键入第一个值，按

注 意 ：另请参阅 ^( 乘 方 ) ( 第198页) 。

/q 键

平方根模板
示例：

注 意 ：另请参阅 ‡()( 平 方 根 ) ( 第208

页) 。

/l 键

N 次方根模板
示例：

注 意 ：另请参阅 root() ( 第143页) 。

表达式模板

1

/l 键

N 次方根模板

u键

e 指数模板
示例：

自然指数 e 求乘方
注 意 ：另请参阅 e^() ( 第55页) 。

/s 键

对数模板
示例：

计算指定底数的对数。默认情况下，若
底数为 10，则省略底数。
注 意 ：另请参阅 log() ( 第100页) 。

分段函数模板( 2 段式)

目录>
示例：

可让您创建二段式分段函数的表达式
和条件。-要添加分段，请单击模板，然
后重复使用该模板。
注 意 ：另请参阅 piecewise() ( 第123页) 。

2

表达式模板

分段函数模板( N 段式)
可让您创建 N 段式分段函数的表达式
和条件。-提示输入 N 值。

目录>
示例：
请参阅分段函数模板( 2 段式) 示例。

注 意 ：另请参阅 piecewise() ( 第123页) 。

二元方程组模板

目录>
示例：

创建二元方程组。要向现有的方程组
添加一个方程，请单击模板，然后重复
使用该模板。
注 意 ：另请参阅 system() ( 第168页) 。

N 元方程组模板
可让您创建 N 元方程组。提示输入 N
值。

目录>
示例：
请参阅方程组模板( 二元方程) 示例。

注 意 ：另请参阅 system() ( 第168页) 。

表达式模板

3

绝对值模板
注 意 ：另请参阅 abs() ( 第8页) 。

目录>
示例：

dd°mm’ss.ss’’ 模 板

目录>
示例：

可让您以 dd°mm’ss.ss ’’格式输入角度，
其中 dd 为十进制度数，mm 为分数，
ss.ss 为秒数。

矩 阵 模 板 (2 x 2)

目录>
示例：

创建 2 x 2 矩阵。

矩 阵 模 板 (1 x 2)
。

目录>
示例：

矩 阵 模 板 (2 x 1)

目录>
示例：

矩 阵 模 板 (m x n)
您收到指定行数和列数的提示后，模
板将显示。

4

表达式模板

目录>
示例：

矩 阵 模 板 (m x n)

目录>

注 意 ：如果您创建有许多行和列的矩

阵，可能需要较长时间才会显示。

求 和 模 板 (G)

目录>
示例：

注 意 ：另请参阅 G() ( sumSeq)( 第209

页) 。

乘 积 模 板 (Π)

目录>
示例：

注 意 ：另请参阅 Π() ( prodSeq)( 第208

页) 。

一阶导数模板

目录>
示例：

一阶导数模板可用于计算某一点的一
阶导数。
注 意 ：另请参阅 d()( 导 数 ) ( 第206页) 。

表达式模板

5

二阶导数模板

目录>
示例：

二阶导数模板可用于计算某一点的二
阶导数。
注 意 ：另请参阅 d()( 导 数 ) ( 第206页) 。

N 阶导数模板

目录>
示例：

n 阶导数模板可用于计算 n 阶导数。
注 意 ：另请参阅 d()( 导 数 ) ( 第206页) 。

定积分模板

目录>
示例：

注 意 ：另请参阅‰ () integral() ( 第206页) 。

不定积分模板

目录>
示例：

注 意 ：另请参阅 ‰ () integral() ( 第206

页) 。

极限模板

目录>
示例：

左侧极限使用 N 或 (N)。右侧极限使用
+。

6

表达式模板

极限模板

目录>

注 意 ：另请参阅 limit() ( 第91页) 。

表达式模板

7

字母顺序列表
名称非字母的项( 例如 +、!和 >) 在本节的结尾处列出( 从第195页开始) 。除非
另行指定，本节中的所有示例都将在默认的复位模式下执行，并且所有变量
都假定为未定义。

A
abs()

目录 >

abs(Expr1)⇒表 达 式
abs(List1)⇒数 组
abs(Matrix1)⇒矩 阵
返回自变量的绝对值。
注 意 ：另请参阅 绝 对 值 模 板 ( 第4页) 。

如果自变量为复数，将返回该复数的
模数。
注 意 ：所 有 未 定 义 的 变 量 均 作 为 实 变
量处理。

amortTbl()
amortTbl(NPmt ,N,I,PV, [Pmt ], [FV],
[PpY], [CpY], [PmtAt ], [roundValue ])⇒矩
阵
分期偿还函数将返回一个矩阵作为一
组 TVM 自变量的分期偿还表。

NPmt 是要添加至该表的支付次数。该
表从第一次支付开始。
N、I、PV、Pmt 、FV、PpY、CpY 和 PmtAt
在 TVM 自变量表中有介绍( 第180页) 。
•

•
•

如 果 您 省 略 Pmt ，则 使 用 其 默 认 值
Pmt =tvmPmt
( N,I,PV,FV,PpY,CpY,PmtAt )。
如 果 您 省 略 FV，则 使 用 其 默 认 值
FV=0。
PpY、CpY 和 PmtAt 的 默 认 值 与 用 于
TVM 函 数 的 值 相 同 。

roundValue 指定四舍五入的小数位数。
默认保留两位小数。

8

字母顺序列表

目录 >

amortTbl()

目录 >

结果矩阵中的列顺序如下：支付次数、
利息支付金额、本金支付金额和结余。
第 n 行中显示的结余为第 n 次支付后
的结余。
您可以使用该输出矩阵作为其他分期
偿还函数 GInt() 和 GPrn() ( 第209页) 以
及 bal() ( 第17页) 的输入矩阵。

目录 >

and
BooleanExpr1 and BooleanExpr2⇒布 尔
表达式。
BooleanList1 and BooleanList2⇒布 尔 数
组
BooleanMatrix1 and BooleanMatrix2⇒布
尔矩阵
返回 true 或 false，或者原始输入的简
化形式。

Integer1andInteger2⇒整 数
使用 and 操作逐位比较两个实整数。在
内部运算中，两个整数都将转换为带
符号的 64 位二进制数字。当相应位进
行比较时，如果两个位值均为 1，则结
果为 1；否则结果为 0。返回的值代表位
结果，将根据 Base 模式显示。
您可以输入任何进位制的整数。对于
按二进制或十六进制输入的整数，您
必须分别使用 0b 或 0h 前缀。不带前缀
的整数都将被视为十进制( 基数为
10)。

在 Hex 模式下：

重要信息：零，非字母 O。

在 Bin 模式下：

在 Dec 模式下：

注意：二进制输入最多可为 64 位( 不包
括 0b 前缀) 。十六进制输入最多可为
16 位。

目录 >

angle()
angle(Expr1)⇒表 达 式

在 Degree 角度模式下：

字母顺序列表

9

目录 >

angle()
返回自变量的角度( 自变量代表复
数) 。
注 意 ：所有未定义的变量均作为实变

量处理。

在 Gradian 角度模式下：

在 Radian 角度模式下：

angle(List1)⇒数 组
angle(Matrix1)⇒矩 阵
返回一个数组或矩阵，其元素为 List1
或 Matrix1 中各元素的角度，将每个元
素均视为代表二维直角坐标点的复数
处理。

ANOVA
ANOVA List1,List2[,List3,...,List20][,Flag]
进行单因素方差分析，比较 2 个到 20
个总体的平均值。结果摘要存储在
stat.results 变量中。( 请参阅第164页。)

对 于 数 据 ：Flag=0，对于统计：Flag=1
输出变量

说明

stat. F

F 统计值

stat.PVal

可拒绝零假设的最小显著性水平

stat.df

组的自由度

stat.SS

组的平方和

stat.MS

组的均值平方

stat.dfError

误差的自由度

10

字母顺序列表

目录 >

输出变量

说明

stat.SSError

误差的平方和

stat.MSError

误差的均值平方

stat.sp

合并标准差

stat.xbarlist

数组输入平均值

stat.CLowerList

每个输入数组平均值的 95% 置信区间

stat.CUpperList

每个输入数组平均值的 95% 置信区间

ANOVA2way
ANOVA2way List1,List2[,List3,…,List10]
[,levRow]

目录 >

计算双因素方差分析，比较 2 个到 10
个总体的平均值。结果摘要存储在
stat.results 变量中。( 请参阅第164页。)
块的 行 水 平 =0
双因素的 行 水 平 =2,3,...,Len-1，其中
Len=长度( 列 表 1) =长度( 列 表 2) = … =
长度( 列 表 10) 且 Len / 行水平 ∈
{2,3,…}
输 出 ：块 设 计

输出变量

说明

stat. F

列因素的 F 统计

stat.PVal

可拒绝零假设的最小显著性水平

stat.df

列因素的自由度

stat.SS

列因素的平方和

stat.MS

列因素的均值平方

stat. F Block

因素的 F 统计

stat.PValBlock

可拒绝零假设的最小概率

stat.dfBlock

因素的自由度

stat.SSBlock

因素的平方和

stat.MSBlock

因素的均值平方

stat.dfError

误差的自由度

字母顺序列表

11

输出变量

说明

stat.SSError

误差的平方和

stat.MSError

误差的均值平方

stat.s

误差的标准差

COLUMN FACTOR 输出
输出变量

说明

stat. F col

列因素的 F 统计

stat.PValCol

列因素的概率值

stat.dfCol

列因素的自由度

stat.SSCol

列因素的平方和

stat.MSCol

列因素的均值平方

ROW FACTOR 输出
输出变量

说明

stat. F Row

行因素的 F 统计

stat.PValRow

行因素的概率值

stat.dfRow

行因素的自由度

stat.SSRow

行因素的平方和

stat.MSRow

行因素的均值平方

INTERACTION 输出
输出变量

说明

stat. F Interact

交互的 F 统计

stat.PValInteract

交互的概率值

stat.dfInteract

交互的自由度

stat.SSInteract

交互的平方和

stat.MSInteract

交互的均值平方

ERROR 输出

12

字母顺序列表

输出变量

说明

stat.dfError

误差的自由度

stat.SSError

误差的平方和

stat.MSError

误差的均值平方

s

误差的标准差

Ans

/v 键

Ans⇒值
返回最近计算的表达式的结果。

approx()

目录 >

approx(Expr1)⇒表 达 式
在可能的情况下，无论当前的 Auto or
Approximate 是何种模式，都以十进制
的形式返回自变量的估计值。
此运算等同于输入自变量并按下
/ ·。

approx(List1)⇒数 组
approx(Matrix1)⇒矩 阵
在可能的情况下，返回一个数组或 矩
阵 ，其元素均以十进制数字表示。

4approxFraction()

目录 >

Expr 4approxFraction([Tol])⇒表达式
List 4approxFraction([Tol ])⇒数 组
Matrix 4approxFraction([Tol ])⇒矩 阵
使用公差 Tol 以分数形式返回输入值。
如果 Tol 省略，则使用 5.E-14 作为公
差。

字母顺序列表

13

4approxFraction()

目录 >

注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 @>approxFraction(...) 插入此函数。

approxRational()

目录 >

approxRational(Expr[, Tol ])⇒表 达 式
approxRational(List [, Tol ])⇒数 组
approxRational(Matrix [, Tol ])⇒矩 阵
使用公差 Tol .以分数形式返回自变量。
如果 Tol 省略，则使用 5.E-14 作为公
差。

arccos()

请 参 阅 cos/()( 第 30页 ) 。

arccosh()

请 参 阅 cosh/()( 第 31页 ) 。

arccot()

请 参 阅 cot /()( 第 32页 ) 。

arccoth()

请 参 阅 coth/()( 第 33页 ) 。

arccsc()

请 参 阅 csc /()( 第 35页 ) 。

arccsch()

请 参 阅 csch/()( 第 36页 ) 。

14

字母顺序列表

arcLen()

目录 >

arcLen(Expr1,Var,Start ,End) ⇒表 达 式
返回关于变量 Var 的 Expr1 从 Start 到
End 的弧长。
弧长将用按满足函数模式定义的积分
进行计算。
arcLen(List1,Var,Start ,End)⇒数 组
返回一个数组，其元素为 List1 中各元
素关于变量 Var 从 起 点 到 终 点 的弧
长。

arcsec()

请 参 阅 sec /()( 第 146页 ) 。

arcsech()

请 参 阅 sech/()( 第 147页 ) 。

arcsin()

请 参 阅 sin/()( 第 156页 ) 。

arcsinh()

请 参 阅 sinh/()( 第 157页 ) 。

arctan()

请 参 阅 tan/()( 第 170页 ) 。

arctanh()

请 参 阅 tanh/()( 第 171页 ) 。

augment()

目录 >

augment(List1, List2)⇒数 组
返回将 List2 附加到 List1 末尾组成的
新数组。

字母顺序列表

15

augment()

目录 >

augment(Matrix1, Matrix2)⇒矩 阵
返回将 Matrix2 附加到 Matrix1 组成的
新矩阵。使用“,”字符时，两个矩阵的行
维数必须相同，并且 Matrix2 作为新的
列附加到 Matrix1。此运算不会更改
Matrix1 或 Matrix2。

avgRC()
avgRC(Expr1, Var [=Value ] [, Step])⇒表

达式

avgRC(Expr1, Var [=Value ] [, List1])⇒数

组

avgRC(List1, Var [=Value ] [, Step])⇒数

组

avgRC(Matrix1, Var [=Value ] [, Step])⇒

矩阵

返回前向差商( 平均变化率) 。

Expr1 可以是用户定义的函数名( 请参
阅 Func) 。
指定 值 之后，该值会覆盖之前的所有
变量分配或变量的所有当前 “|” 代入
值。

Step 为步长值。如果 Step 省略，则使用
其默认值 0.001。
请注意，函数 centralDiff() 功能与之类
似，只是使用中心差商。

16

字母顺序列表

目录 >

B
bal()
bal(NPmt ,N,I,PV ,[Pmt ], [FV], [PpY],
[CpY], [PmtAt ], [roundValue ])⇒值

目录 >

bal(NPmt ,amortTable )⇒值
计算指定支付后预定结余的分期偿还
函数。

N、I、PV、Pmt 、FV、PpY、CpY 和 PmtAt
在 TVM 自变量表中有介绍( 第180页) 。
NPmt 指定支付次数，您希望在该次支
付后计算数据。
N、I、PV、Pmt 、FV、PpY、CpY 和 PmtAt
在 TVM 自变量表中有介绍( 第180页) 。
•

•
•

如 果 您 省 略 Pmt ，则 使 用 其 默 认 值
Pmt =tvmPmt
( N,I,PV,FV,PpY,CpY,PmtAt )。
如 果 您 省 略 FV，则 使 用 其 默 认 值
FV=0。
PpY、CpY 和 PmtAt 的 默 认 值 与 用 于
TVM 函 数 的 值 相 同 。

roundValue 指定四舍五入的小数位数。
默认保留两位小数。
bal( NPmt ,amortTable ) 根据分期偿还表

amortTable 计算支付次数 NPmt 后的结
余。amortTable 自变量必须为 amortTbl
() ( 第8页) 下所介绍形式的矩阵。
注 意 ：另请参阅 GInt() 和 GPrn() ( 第209

页) 。

4Base2

目录 >

Integer1 4Base2⇒整 数
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 @>Base2 插入此运算符。

将 Integer1 转换为二进制数字。二进制
或十六进制数字始终分别带有 0b 或 0h
前缀。零( 非字母 O) 后跟 b 或 h。
0b 二 进 制 数 字

字母顺序列表

17

4Base2
0h 十 六 进 制 数 字
二进制数字最多可为 64 位。十六进制
数字最多可为 16 位。
不带前缀的 Integer1 将被视为十进制
(base 10)。不论 Base 模式如何，结果都
将显示为二进制。
负数将显示为“二进制补码”形式。例
如，
N1 显示为
0hFFFFFFFFFFFFFFFF( 在 Hex 模式下)
0b111...111( 64 个 1) ( 在 Binary 模式下)
N263 显示为
0h8000000000000000( 在 Hex 模式下)
0b100...000( 63 个 0) ( 在 Binary 模式下)
如果您输入的十进制整数超出带符号
的 64 位二进制形式的范围，可使用对
称的模数运算将该值纳入合理的范
围。考虑以下超出范围的值的示例。

263 变为 N263 并显示为
0h8000000000000000( 在 Hex 模式下)
0b100...000( 63 个 0) ( 在 Binary 模式下)
264 变为 0 并显示为
0h0( 在 Hex 模式下)
0b0( 在 Binary 模式下)
N263 N 1 变为 263 N 1 并显示为
0h7FFFFFFFFFFFFFFF( 在 Hex 模式下)
0b111...111( 64 个 1) ( 在 Binary 模式下)

18

字母顺序列表

目录 >

4Base10

目录 >

Integer1 4Base10⇒整 数
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 @>Base10 插入此运算符。

将 Integer1 转换为十进制 (base 10) 数
字。二进制或十六进制条目必须始终
分别带有 0b 或 0h 前缀。
0b 二 进 制 数 字
0h 十 六 进 制 数 字
零( 非字母 O) 后跟 b 或 h。
二进制数字最多可为 64 位。十六进制
数字最多可为 16 位。
不带前缀的 Integer1 将被视为十进制。
不论进位制模式如何，结果都将以十
进制显示。

4Base16

目录 >

Integer1 4Base16⇒整 数
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 @>Base16 插入此运算符。

将 Integer1 转换为十六进制数字。二进
制或十六进制数字始终分别带有 0b 或
0h 前缀。
0b 二 进 制 数 字
0h 十 六 进 制 数 字
零( 非字母 O) 后跟 b 或 h。
二进制数字最多可为 64 位。十六进制
数字最多可为 16 位。
不带前缀的 Integer1 将被视为十进制
(base 10)。不论进位制模式如何，结果
将显示为十六进制。
如果您输入的十进制整数对于带符号
的 64 位二进制形式来说过大，可使用
对称的模数运算将该值纳入合理的范
围。更多信息，请参阅 4 Base2( 第17
页) 。

字母顺序列表

19

binomCdf()

目录 >

binomCdf(n,p)⇒数 组
binomCdf(n,p,lowBound,upBound)⇒ 如果
lowBound 和 upBound 是数值，则结果为
数 值 ；如果 lowBound 和 upBound 适数
组，则结果为 数 组
binomCdf(n,p,upBound)for P(0{X{ upBound)
⇒ 如果 upBound 是数值，则结果为 数
值 ；如果 upBound 是数组，则结果为 数

组

计算 n 次尝试的离散二项式分布累积概
率以及每次尝试的成功概率 p。
对于 P(X { upBound)，设置 lowBound=0

binomPdf()

目录 >

binomPdf(n,p)⇒数 组
binomPdf(n,p,XVal )⇒ 如果 XVal 是数值，
则结果为 数 值 ；如果 XVal 是数组，则结
果为 数 组
计算 n 次尝试的离散二项式分布概率以
及每次尝试的成功概率 p。

C
ceiling()
ceiling(Expr1)⇒整 数
返回 | 自变量的最接近的整数。
自变量可以是实数，也可以是复数。
注 意 ：另请参阅 floor() 。

ceiling(List1)⇒数 组
ceiling(Matrix1)⇒矩 阵
返回每个元素向上取整的数组或矩
阵。

20

字母顺序列表

目录 >

centralDiff()

目录 >

centralDiff(Expr1,Var [=Value ][,Step])⇒

表达式

centralDiff(Expr1,Var [,Step])
|Var=Value ⇒表 达 式
centralDiff(Expr1,Var [=Value ][,List ])⇒

数组

centralDiff(Expr1,Var [=Value ][,List ])⇒

数组

centralDiff(Matrix1,Var [=Value ][,Step])
⇒矩 阵
返回使用中心差商公式计算得出的数
值导数。
指定 值 之后，该值会覆盖之前的所有
变量分配或变量的所有当前 “|” 代入
值。

Step 为步长值。如果 Step 省略，则使用
其默认值 0.001。
使用 List1 或 Matrix1 时，运算将通过
数组中的值或矩阵元素来映射。
注 意 ：另请参阅 avgRC() 和 d() 。

cFactor()

目录 >

cFactor(Expr1[,Var])⇒表 达 式
cFactor(List1[,Var])⇒数 组
cFactor(Matrix1[,Var])⇒矩 阵

cFactor( Expr1) 返回一个关于所有变量

的因式分解并带有公分母的 Expr1。

Expr1 应尽可能地分解为线性有理因
式，即使这样会引入新的非实数。如果
您想进行关于 2 个以上变量的因式分
解，则此方法适用。

字母顺序列表

21

目录 >

cFactor()
cFactor( Expr1,Var) 返回按变量 Var 进行
因式分解的 Expr1。
Expr1 应尽可能地分解为关于变量 Var
的线性因式，可以包含非实数型常数，
即使这样会引入无理常数或关于其他
变量中的无理子表达式。
因式及其相关项将按照主变量 Var 进
行分类。各因式中 Var 的同次幂将汇集
在一起。如果只进行关于变量 Var 的因
式分解，并且您允许在因式分解中存
在关于其他变量的无理表达式，请添
加该变量，以进一步进行关于 Var 的因
式分解。结果中可能出现关于其他变
量的伴随因式分解。
如果 Auto or Approximate 模式设置为
Auto，包含 Var 意味着在无理系数不能
采用内置函数进行简要清楚地表达
时，可以采用浮点系数进行近似计算。
即使只有一个变量，包含 Var 也可能生
成更完全的因式分解式。
注 意 ：另请参阅 factor() 。

要查看完整结果，请按 £，然后使用 ¡
和 ¢ 移动光标。

char()

目录 >

char(Integer)⇒字 符
返回一个字符串，其中包含手持设备
字符集中编号为 Integer 的字符。
Integer 的有效范围是 0–65535。

charPoly()
charPoly(squareMatrix,Var)⇒多 项 式 表

达式

charPoly(squareMatrix,Expr)⇒多 项 式 表

达式

charPoly(squareMatrix1,Matrix2)⇒多 项

式表达式

返回 squareMatrix 的特征多项式。n×n
矩阵 A 的特征多项式以 p (l) 表示，通
A
过以下多项式定义：

22

字母顺序列表

目录 >

目录 >

charPoly()
p (l) = det(l ¦ I NA)
A
其中 I 表示 n×n 单位矩阵。

squareMatrix1 和 squareMatrix2 的维数
必须相同。

c22way

目录 >

c 22way obsMatrix
chi22way obsMatrix
计算观测矩阵 obsMatrix 中双向计数表
关联性的 c 2 检验。结果摘要存储在
stat.results 变量中。( 请参阅第164页。)
有关矩阵中空元素结果的信息，请参阅
“空( 空值) 元素”( 第220页) 。
输出变量

说明

stat. c2

卡方统计：sum( 实际值 - 预计值) 2预计值

stat.PVal

可拒绝零假设的最小显著性水平

stat.df

卡方统计的自由度

stat.ExpMat

预期元素计数表的矩阵，假定为零假设

stat.CompMat

元素卡方统计计算值的矩阵

c2Cdf()

目录 >

c 2Cdf(lowBound,upBound,df )⇒

如果
lowBound 和 upBound 适数组，则结果为
数 值 ；如果 lowBound 和 upBound 是数
组，则结果为 数 组
chi2Cdf(lowBound,upBound,df )⇒ 如果
lowBound 和 upBound 是数值，则结果为
数 值 ；如果 lowBound 和 upBound 适数
组，则结果为 数 组
计算指定自由度 df lowBound 与 upBound
之间的 c 2 分布概率。
对于 P( X { upBound)，设置为
lowBound=0

字母顺序列表

23

c2Cdf()

目录 >

有关数组中空元素结果的信息，请参阅
“空( 空值) 元素”( 第220页) 。

c2GOF

目录 >

c 2GOF obsList ,expList ,df
chi2GOF obsList ,expList ,df
执行检验以确认样本数据来自于符合
指定分布的总体。obsList 是计数的数
组，必须包含整数。结果摘要存储在
stat.results 变量中。( 请参阅第164页。)
有关数组中空元素结果的信息，请参阅
“空( 空值) 元素”( 第220页) 。
输出变量

说明

stat. c2

卡方统计：sum( 实际值 - 预计值) 2预计值

stat.PVal

可拒绝零假设的最小显著性水平

stat.df

卡方统计的自由度

stat.CompList

元素卡方统计贡献值

c2Pdf()
c 2Pdf(XVal ,df )⇒

如果 XVal 是数值，则
结果为 数 值 ；如果 XVal 是数组，则结果
为数 组
chi2Pdf(XVal ,df )⇒ 如果 XVal 是数值，则
结果为 数 值 ；如果 XVal 是数组，则结果
为数 组
计算 XVal 为指定值时，指定自由度 df
的 c 2 分布概率密度函数 (pdf)。
有关数组中空元素结果的信息，请参阅
“空( 空值) 元素”( 第220页) 。

24

字母顺序列表

目录 >

ClearAZ

目录 >

ClearAZ
清除当前问题空间中的所有单字符变
量。
如果有一个或多个变量锁定，此命令
将显示错误消息并仅删除未锁定变
量。请参阅 unLock( 第183页 ) 。

ClrErr
ClrErr
清除错误状态并将系统变量 errCode 设
置为零。

目录 >
有关 ClrErr 的示例，请参阅 Try 命令下
的示例 2( 第 177页 ) 。

Try...Else...EndTry 块的 Else 语句应使用
ClrErr 或 PassErr。如果要处理或忽略错
误，请使用 ClrErr。如果不知道如何处理
错误，请使用 PassErr 将其发送到下一个

错误处理句柄。如果没有其他未完成的
Try...Else...EndTry 错误处理句柄，错误对
话框将正常显示。
注 意 ：另请参阅第122页的 PassErr 和第
177页的 Try。

输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行程

序和函数定义的说明，请参阅产品指导
手册中的“计算器”章节。

colAugment()

目录 >

colAugment(Matrix1, Matrix2)⇒矩 阵
返回将 Matrix2 附加到 Matrix1 组成的
新矩阵。两个矩阵的列维数必须相等，
并且 Matrix2 作为新的列附加到
Matrix1。此运算不会更改 Matrix1 或
Matrix2。

colDim()

目录 >

colDim(Matrix )⇒表 达 式
返回 Matrix 所包含的列数。
注 意 ：另请参阅 rowDim() 。

字母顺序列表

25

colNorm()

目录 >

colNorm(Matrix )⇒表 达 式
返回 Matrix 中列元素绝对值之和的最
大值。
注 意 ：不允许使用未定义的矩阵元素。
另请参阅 rowNorm() 。

comDenom()
comDenom(Expr1[,Var])⇒表 达 式
comDenom(List1[,Var])⇒数 组
comDenom(Matrix1[,Var])⇒矩 阵

comDenom( Expr1) 返回一个分子和分母

完全展开的化简分子式。

comDenom( Expr1,Var) 返回一个分子和

分母关于 Var 展开的化简分子式。各项
及其因式将按主变量 Var 进行分类。
Var 的同次幂将汇集在一起。结果中可
能包含汇集系数的因式分解。与省略
Var 相比，上述操作通常可以节省时
间、内存和屏幕空间，同时会使表达式
更容易理解。该函数还有助于更快地
通过后续步骤得出结果，占用的内存
也更少。
如果 Expr1 中不含变量 Var，comDenom
( Expr1,Var) 返回分子和分母均未展开
的化简分子式。此类结果通常可以节
省甚至更多的时间、内存和屏幕空间。
这些部分因式分解的结果同时有助于
更快地通过后续步骤得出结果，占用
的内存也更少。
即使没有分母，如果 factor() 执行过慢
或占用过多内存，comden 函数通常也
是完成部分因式分解的快捷方法。
提 示 ：输入 comden() 函数的定义，并通
常可将其当作 comDenom() 和 factor() 替

代函数试用。

26

字母顺序列表

目录 >

completeSquare()
completeSquare(表 达 式 或 方 程 , 变 量 )
⇒ 表达式或方程

目录 >

completeSquare(表 达 式 或 方 程 , 变 量
^Power) ⇒ 表 达 式 或 方 程
completeSquare(表 达 式 或 方 程 , 变 量 1,
变 量 2 [,...])⇒ 表 达 式 或 方 程
completeSquare(表 达 式 或 方 程 , {变 量
1, 变 量 2 [,...]})⇒ 表 达 式 或 方 程
将二次多项式表达式从 a·x2+b·x+c 形式
转换为 a·(x-h) 2+k 形式
-或将二次方程从 a·x2+b·x+c=d 形式转换为
a·(x-h) 2=k 形式
相对于第二个自变量，第一个自变量
必须是标准形式的二次表达式或方
程。
第二个自变量必须是单变量项或单变
量项求有理幂级数，例如，x、y2 或 z
(1/3)。
第三个和第四个句法尝试完成与变量
变 量 1, 变 量 2 [,… ]) 有关的平方。

conj()

目录 >

conj(Expr1)⇒表 达 式
conj(List1)⇒数 组
conj(Matrix1)⇒矩 阵
返回自变量的共轭复数。
注 意 ：所有未定义的变量均作为实变

量处理。

字母顺序列表

27

constructMat()

目录 >

constructMat
(Expr,Var1,Var2,numRows,numCols) ⇒矩

阵

返回基于自变量的矩阵。

Expr 是用变量 Var1 和 Var2 表示的表
达式。结果矩阵中的元素通过计算每
个 Var1 和 Var2 增量值的 Expr 得出。
Var1 自动从 1 递增到 numRows。在每
一行内，Var2 从 1 递增到 numCols。

CopyVar
CopyVar Var1, Var2

目录 >

CopyVar Var1., Var2。
CopyVar Var1, Var2 将变量 Var1 的值

复制到变量 Var2；若 Var2 不存在，
CopyVar 将创建此变量。变量 Var1 必须
有一个值。
如果 Var1 是现有用户定义之函数的名
称，可将该函数的定义复制到函数
Var2。必须定义函数 Var1。

Var1 必须满足变量命名要求，或者必
须是满足该要求的变量名称的化简间
接表达式。
CopyVar Var1., Var2.将 Var1.变量组的所

有成员都复制到 Var2.组，若 Var2.不存
在，CopyVar 将创建此变量。

Var1.必须为现有变量组( 如统计
stat .nn 结果或使用 LibShortcut() 函数创
建的变量) 的名称。如果 Var2.已经存
在，此命令将替换两组共有的所有成
员并添加不存在的成员。如果 Var2.的
一个或多个成员锁定，则 Var2.的所有
成员将保持不变更。

corrMat()
corrMat(List1,List2[,…[,List20]])
计算增加矩阵 [List1, List2, ..., List20] 的
关联矩阵。

28

字母顺序列表

目录 >

目录 >

4cos
Expr 4cos
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 @>cos 插入此运算符。

表示 Expr 的余弦形式。这是一个显示
转换运算符，只能在输入行的末尾处
使用。
4 cos 将 sin(...)模数的所有幂简化为
1Ncos(...)^2 这样 cos(...)的任何剩余幂的
指数范围为 (0, 2)。因此，当且仅当给定
表达式中出现 sin(...)的偶数次幂时，结
果中不会有 sin(...)。
注 意 ：Degree 或 Gradian 角度模式不支

持此转换运算符。使用之前，请确保将
角度模式设置为 Radians 且 Expr 未明
确引用度或百分度角度。

µ键

cos()
cos(Expr1)⇒表 达 式

在 Degree 角度模式下：

cos(List1)⇒数 组
cos( Expr1) 以表达式形式返回自变量的

余弦值。

cos( List1) 返回一个数组，其元素为

List1 中所有元素的余弦值。

注 意 ：自变量可以是度、弧度或百分度

形式，具体取决于当前的角度模式设
置。您可以使用 ¡、G 或 R 临时更改角
度模式。

在 Gradian 角度模式下：

在 Radian 角度模式下：

cos(squareMatrix1)⇒方 阵

在 Radian 角度模式下：

返回 squareMatrix1 的矩阵余弦。此运
算不同于计算每个元素的余弦值。

字母顺序列表

29

µ键

cos()
当使用标量函数 f(A) 对 squareMatrix1
(A) 进行运算时，结果按代数方法计算：
计算特征值 (l ) 和 A 的特征向量 (V )。
i

i

squareMatrix1 必须可对角化，同时不
得包含未赋值的符号变量。
构建矩阵：

然后令 A = X B X/ 且 f(A) = X f(B) X/。例
如，cos(A) = X cos(B) X/，其中：
cos(B) =

所有运算均使用浮点计算进行。

µ键

cos/()
cos/(Expr1)⇒表 达 式

在 Degree 角度模式下：

cos/(List1)⇒数 组

cos /( Expr1) 以表达式形式返回一个角
度值，其余弦值为 Expr1。

在 Gradian 角度模式下：

cos /( List1) 返回一个数组，其元素为

List1 中所对应元素的反余弦值。

注 意 ：返回的结果可以是度、弧度或百

在 Radian 角度模式下：

分度形式，具体取决于当前的角度模
式设置。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 arccos(...)插入此函数。

cos/(squareMatrix1)⇒方 阵

30

字母顺序列表

在 Radian 角度模式和 Rectangular 复数
格式下：

µ键

cos/()
返回 squareMatrix1 的矩阵反余弦，此
运算不同于计算每个元素的反余弦
值。有关计算方法的信息，请参阅 cos
() 。

squareMatrix1 必须可对角化，结果始
终包含浮点数。
要查看完整结果，请按 £，然后使用 ¡
和 ¢ 移动光标。

目录 >

cosh()
cosh(Expr1)⇒表 达 式

在 Degree 角度模式下：

cosh(List1)⇒数 组
cosh( Expr1) 以表达式形式返回自变量

的双曲余弦值。

cosh( List1) 返回一个数组，其元素为

List1 中所对应元素的双曲余弦值。
cosh(squareMatrix1)⇒方 阵

在 Radian 角度模式下：

返回 squareMatrix1 的矩阵双曲余弦，
此运算不同于计算每个元素的双曲余
弦值。有关计算方法的信息，请参阅
cos() 。

squareMatrix1 必须可对角化，结果始
终包含浮点数。

cosh/()

目录 >

cosh/(Expr1)⇒表 达 式
cosh/(List1)⇒数 组

cosh/( Expr1) 以表达式形式返回自变量

的反双曲余弦值。

cosh/( List1) 返回一个数组，其元素为

List1 中所对应元素的反双曲余弦值。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 arccosh(...)插入此函数。

字母顺序列表

31

目录 >

cosh/()
cosh/(squareMatrix1)⇒方 阵
返回 squareMatrix1 的矩阵反双曲余
弦，此运算不同于计算每个元素的反
双曲余弦值。有关计算方法的信息，请
参阅 cos() 。

在 Radian 角度模式下和 Rectangular 复
数格式下：

squareMatrix1 必须可对角化，结果始
终包含浮点数。
要查看完整结果，请按 £，然后使用 ¡
和 ¢ 移动光标。

µ键

cot()
cot(Expr1) ⇒ 表 达 式

在 Degree 角度模式下：

cot(List1) ⇒ 数 组
返回 Expr1 的余切值，或返回一个数
组，其元素为 List1 中所对应元素的余
切值。

在 Gradian 角度模式下：

注 意 ：自变量可以是度、弧度或百分度

形式，具体取决于当前的角度模式设
置。您可以使用 ¡、G 或 R 临时更改角
度模式。

在 Radian 角度模式下：

µ键

cot /()
cot/(Expr1)⇒表 达 式

在 Degree 角度模式下：

cot/(List1)⇒数 组
返回余切值为 Expr1 的角度，或返回一
个数组，其元素为 List1 所对应元素的
反余切值。

在 Gradian 角度模式下：

注 意 ：返回的结果可以是度、弧度或百

分度形式，具体取决于当前的角度模
式设置。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 arccot(...)插入此函数。

32

字母顺序列表

在 Radian 角度模式下：

cot /()

coth()

µ键

目录 >

coth(Expr1)⇒表 达 式
coth(List1)⇒数 组
返回 Expr1 的双曲余切，或返回一个数
组，其元素为 List1 中所对应元素的双
曲余切值。

coth/()

目录 >

coth/(Expr1)⇒表 达 式
coth/(List1)⇒数 组
返回 Expr1 的反双曲余切或返回一个
数组，其元素为 List1 所对应元素的反
双曲余切值。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 arccoth(...)插入此函数。

count()
count(Value1orList1 [,Value2orList2
[,...]])⇒值

目录 >

返回自变量中所有元素的累积个数，
结果为一个数值。
自变量可以是表达式、值、数组或矩
阵。您可以混合数据类型并使用各种
维数的自变量。
对于数组、矩阵或单元格范围，应评估
每个元素以，确定其是否应包括在计
数中。

在上例中，只有 1/2 和 3+4*i 被计算在
内。其余的自变量( 假定 x 未定义) 不
会计算到数值。

在 Lists & Spreadsheet 应用程序中，您可
以使用单元格范围代替任何自变量。
空( 空值) 元素将被忽略。有关空元素
的更多信息，请参阅第220页。

字母顺序列表

33

count()

目录 >

countif()

目录 >

countif(List ,Criteria)⇒值
返回 List 中符合指定 Criteria 的所有
元素的累积个数。

计数等于 3 的元素。

Criteria 可以是：
•
•

值 、表 达 式 或 字 符 串 。例 如 ，3 仅 计
数 List 中 值 等 于 3 的 元 素 。
布 尔 表 达 式 ，使 用 符 号 ?作 为 各 元
素 的 占 位 符 。例 如 ，?<5 仅 计 数 List
中小于 5 的元素。

在 Lists & Spreadsheet 应用程序中，您可
以使用单元格范围代替 List 。
数组中的空( 空值) 元素将被忽略。有
关空元素的更多信息，请参阅第220
页。
注 意 ：另请参阅第168页的 sumIf() 和第
71页的 frequency() 。

计数等于 “def.” 的元素。

计数等于 x 的元素；本例假定变量 x 未
定义。

计数 1 和 3。

计数 3、5 和 7。

计数 1、3、7 和 9。

cPolyRoots()
cPolyRoots(Poly ,Var)⇒数 组
cPolyRoots(ListOfCoeffs)⇒数 组
第一种句法 cPolyRoots( Poly ,Var) 返回一
个数组，其元素为关于变量 Var 的多项
式 Poly 的复数根。

Poly 必须为单变量多项式。

34

字母顺序列表

目录 >

目录 >

cPolyRoots()
第二种句法 cPolyRoots( ListOfCoeffs) 返
回一个数组，其元素为 ListOfCoeffs 中

系数的复数根。

注 意 ：另请参阅 polyRoots() ( 第127页) 。

目录 >

crossP()
crossP(List1, List2)⇒数 组
以数组形式返回 List1 和 List2 的交叉
乘积。

List1 和 List2 必须有相同的维数，必须
为 2 维或 3 维。
crossP(Vector1, Vector2)⇒向 量
返回一个行向量或列向量( 根据自变量
的不同) ，其值为 Vector1 和 Vector2 的
交叉乘积。

Vector1 和 Vector2 必须都为行向量，
或必须都为列向量。两个向量必须有
相同的维数，且维数必须为 2 或 3。

µ键

csc()
csc(Expr1)⇒表 达 式

在 Degree 角度模式下：

csc(List1)⇒数 组
返回 Expr1 的余割值，或返回一个数
组，其元素为 List1 中所对应元素的余
割值。

在 Gradian 角度模式下：

在 Radian 角度模式下：

µ键

csc /()
csc/(Expr1) ⇒ 表 达 式

在 Degree 角度模式下：

字母顺序列表

35

µ键

csc /()
csc/(List1) ⇒ 数 组
返回余割值为 Expr1 的角度，或返回一
个数组，其元素为 List1 所对应元素的
反余割值。

在 Gradian 角度模式下：

注 意 ：返回的结果可以是度、弧度或百

分度形式，具体取决于当前的角度模
式设置。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 arccsc(...)插入此函数。

csch()

在 Radian 角度模式下：

目录 >

csch(Expr1) ⇒ 表 达 式
csch(List1) ⇒ 数 组
返回 Expr1 的双曲余割，或返回一个数
组，其元素为 List1 中所对应元素的双
曲余割值。

csch/()

目录 >

csch/(Expr1) ⇒ 表 达 式
csch/(List1) ⇒ 数 组
返回 Expr1 的反双曲余割或返回一个
数组，其元素为 List1 所对应元素的反
双曲余割值。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 arccsch(...)插入此函数。

cSolve()
cSolve(Equation, Var)⇒布 尔 表 达 式
cSolve(Equation, Var=Guess)⇒布 尔 表

达式

cSolve(Inequality , Var)⇒布 尔 表 达 式

36

字母顺序列表

目录 >

目录 >

cSolve()
返回关于 Var 的方程或不等式的候选
复数解。目标是生成所有实数和非实
数候选解。即使 Equation 为实数类型，
cSolve() 仍允许在实数结果复数模式下
产生非实数结果。
尽管所有不以下划线 (_) 结尾的未定义
变量都将作为实数处理，cSolve() 仍可
以解出多项式方程的复数解。
在 求 解 过 程 中 ，即 使 当 前 为 实 数 域 ，
cSolve() 也会临时将其设置为复数域。

在复数域中，奇分母分数乘方将使用
主支而不是实数分支。因此，对于涉及
这类分数幂的方程，由 solve() 得到的
解不一定是由 cSolve() 得到的解的子
集。
cSolve() 开始时采用精确符号法则。必
要 时 ，cSolve() 也会采用迭代法进行近

在 Fix 2 的 Display Digits 模式中：

似复数多项式因式分解。

注 意 ：另请参阅 cZeros() , solve() 和 zeros
() 。
注 意 ：如果 Equation 是含有 abs() 、angle
() 、conj() 、real() 或 imag() 等函数的非多

项式，您应该在 Var 的末尾加下划线
( 按 /_) 。默认情况下，变量作为
实数值处理。

要查看完整结果，请按 £，然后使用 ¡
和 ¢ 移动光标。

如果您使用 var_，该变量将视为复数
处理。
您还应该对可能有非实数值的
Equation 中的其他变量使用 var_。否则
可能会得到意想不到的结果。
cSolve(Eqn1andEqn2 [and …],
VarOrGuess1, VarOrGuess2 [, … ]) ⇒布

尔表达式

cSolve(SystemOfEqns, VarOrGuess1,
VarOrGuess2 [, …]) ⇒布 尔 表 达 式
返回联立代数方程组的候选复数解，
其中每个 varOrGuess 指定一个您希望
求解的变量。
作为可选项，您可以为变量指定初始
估计值。各 varOrGuess 的格式必须为：

字母顺序列表

37

目录 >

cSolve()
变量
-或-

变量 = 实数或非实数
例如，x 和 x=3+i 都是有效形式。
如果所有方程都是多项式并且您未指
定任何初始估计值，cSolve() 将使用
Gröbner/Buchberger 词法消元法来求得
全 部 复数解。

注意：以下示例使用了下划线( 按
/_ ) ，因此变量视为复数处理。

复数解可同时包括实数解和非实数
解，如右例所示。

要查看完整结果，请按 £，然后使用 ¡
和 ¢ 移动光标。

联立多项式方程可包含无数值的其他
变量，但稍后可以用给定值在解中进
行替换。
解中也可以包含未在方程中出现的求
解变量。这些解说明解系可能包含形
式为 c k 的任意常数，其中 k 是 1 到 255
之间的整数后缀。
对于多项式方程组，计算时间或内存
占用很大程度上取决于求解变量的排
列次序。如果您的初始选择占用过多
内存或时间，请尝试重新排列方程和/
或 varOrGuess 数组中变量的次序。
如果未包括任何估计值，且任何方程
都不是任何变量的多项式，而所有方
程都是求解变量的线性表达式，则
cSolve() 会使用 Gaussian 消元法来求得
全部的解。
如果一个方程组既不是其任何变量的
多项式，也不是求解变量的线性表达
式，则 cSolve() 通过近似迭代法最多只
能求得一个解。因此，求解变量的数量
必须等于方程的数量，并且方程中的
所有其他变量必须化简为数值。

38

字母顺序列表

目录 >

cSolve()
非实数估计值对于确定非实数解来说
通常必不可少。为了满足收敛，估计值
应尽可能地接近解值。

要查看完整结果，请按 £，然后使用 ¡
和 ¢ 移动光标。

CubicReg
CubicReg X, Y[, [Freq] [, Category ,
Include ]]

目录 >

在数组 X 和 Y 上使用频率 Freq 计算三
次多项式回归 y = a·x3+b· x2+c·x+d。结
果摘要存储在 stat.results 变量中。( 请
参阅第164页。)
除 Include 外，所有数组必须有相同维
数。

X 和 Y 分别是自变量和因变量的数组。
Freq 是由频率值组成的可选数组。Freq
中的每个元素指定各相应 X 和 Y 数据
点的出现频率。默认值为 1。所有元素
必须为|0 的整数。
Category 是由相应 X 和 Y 数据的类别
代码组成的数组。
Include 是由一个或多个类别代码组成
的数组。计算值仅包括类别代码包含在
此数组中的数据项。
有关数组中空元素结果的信息，请参阅
“空( 空值) 元素”( 第220页) 。
输出变量

说明

stat.RegEqn

回归方程：a·x 3+b·x 2+c·x+d

stat.a、stat.b、
stat.c、stat.d

回归系数

stat.R 2

确定系数

stat.Resid

回归残差

stat.XReg

被修改后的数组 X List 中的数据点数组，实际用在基于 Freq 、Category
List 和 Include Categories 限制的回归中

字母顺序列表

39

输出变量

说明

stat.YReg

被修改后的数组 Y List 中的数据点数组，实际用在基于 Freq 、Category
List 和 Include Categories 限制的回归中

stat.FreqReg

由对应于 stat.XReg 和 stat.YReg 的频率所组成的数组

cumulativeSum()

目录 >

cumulativeSum(List1)⇒数 组
返回一个数组，其组成为 List1 从元素
1 开始的元素的累积和。
cumulativeSum(Matrix1)⇒矩 阵
返回一个矩阵，其组成为 Matrix1 中元
素的累积和。其各元素为 Matrix1 中每
列从上到下的累积和。

List1 或 Matrix1 中的空( 空值) 元素会
在结果数组或矩阵中生成一个空值元
素。有关空元素的更多信息，请参阅第
220页。

Cycle
Cycle
立即将控制转入当前循环( For、While
或 Loop) 的下一轮迭代。

目录 >
函数数组为对从 1 到 100 的整数求和，
跳过 50。

Cycle 只能在三种循环结构( For、While
或 Loop) 内使用。
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行

程序和函数定义的说明，请参阅产品
指导手册中的“计算器”章节。

4Cylind
Vector 4Cylind
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 @>Cylind 插入此运算符。

40

字母顺序列表

目录 >

目录 >

4Cylind
以圆柱坐标形式 [r,±q, z] 显示行向量
或列向量。

Vector 必须恰好包含三个元素，可以是
行向量，也可以是列向量。

目录 >

cZeros()
cZeros(Expr, Var)⇒数 组

在 Fix 3 的 Display Digits 模式中：

返回一个数组，其元素为使得 Expr=0
的 Var 的实数和非实数候选值。cZeros()
通过计算 exp4 list(cSolve
( Expr=0,Var) ,Var) 完成此运算。否则，
cZeros() 会与 zeros() 类似。

要查看完整结果，请按 £，然后使用 ¡

注 意 ：另请参阅 cSolve() 、solve() 和 zeros
() 。

和 ¢ 移动光标。

注 意 ：如果 Expr 是含有 abs() 、angle() 、
conj() 、real() 或 imag() 等函数的非多项

式，您应该在 Var 的末尾加下划线( 按
/_) 。默认情况下，变量作为实数
值处理。如果您使用 var_，该变量将视
为复数处理。
您还应该对可能有非实数值的 Expr 中
的其他变量使用 var_。否则可能会得
到意想不到的结果。
cZeros({Expr1, Expr2 [, … ] },
{VarOrGuess1,VarOrGuess2 [, … ] })⇒矩

阵

返回所有表达式同时为零的候选值。
各 VarOrGuess 指定了您要寻找的数
值。
作为可选项，您可以为变量指定初始
估计值。各 varOrGuess 的格式必须为：

变量
-或-

变量 = 实数或非实数
例如，x 和 x=3+i 都是有效形式。

字母顺序列表

41

目录 >

cZeros()
如果所有方程都是多项式并且您未指
定任何初始估计值，cZeros() 将使用
Gröbner/Buchberger 词法消元法来求得
全 部 复零点。

注意：以下示例使用了下划线( 按
/_ ) ，因此变量视为复数处理。

复零点可以包括实数和非实数零点，
如右例所示。
结果矩阵的每一行代表一个候选零
点，其元素的顺序与 VarOrGuess 数组
中元素的顺序相同。为方便提取某一
行，可按 [row] 对矩阵添加索引。
提取第 2 行：

联立多项式可包含无数值的其他变
量，但它们稍后应该可以在解中用给
定值进行替换。

零值中也可以包含未在表达式中出现
的未知变量。这些零值表明零值系中
可能包含形式为 c k 的任意常数，其中 k
是 1 到 255 之间的整数后缀。
对于多项式方程组，计算时间或内存
占用很大程度上取决于未知值的排列
次序。如果您的初始选择占用过多内
存或时间，请尝试重新排列表达式和/
或 varOrGuess 数组中变量的次序。
如果未包括任何估计值，且所有表达
式都不是任何变量的多项式，而只是
未知数的线性表达式，则 cZeros() 会使
用 Gaussian 消元来尝试求得所有零值。

42

字母顺序列表

目录 >

cZeros()
如果方程组既不是其任何变量的多项
式，也不是未知数的线性表达式，则
cZeros() 通过近似迭代法最多只能求得
一个零值。因此，未知数的数量必须等
于表达式的数量，并且表达式中的所
有其他变量必须化简为数值。
非实数估计值对于确定非实数零值来
说通常必不可少。为了满足收敛，估计
值应尽可能地接近零值。

D
目录 >

dbd()
dbd(date1,date2)⇒值
使用实际天数计数法返回 date1 和
date2 间的间隔天数。

date1 和 date2 可为标准日历上日期范
围内的数值或数值数组。如果 date1 和
date2 均为数组，则两个数组的长度必
须相同。
date1 和 date2 必须介于 1950 到 2049 年
之间。
您可按两种格式中的任何一种输入日
期。两种日期格式的小数点位置不同。
MM.DDYY( 美国常用格式)
DDMM.YY( 欧洲常用格式)

目录 >

4DD
Expr1 4DD⇒值

在 Degree 角度模式下：

List1 4DD⇒数 组
Matrix1 4DD⇒矩 阵
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 @>DD 插入此运算符。

返回角度形式的自变量的十进制等效
值。自变量可以是角度模式设置为度、
弧度或百分度的数字、数组或矩阵。

在 Gradian 角度模式下：

字母顺序列表

43

目录 >

4DD

在 Radian 角度模式下：

4Decimal

目录 >

Expression1 4Decimal⇒表达式
List1 4Decimal⇒表 达 式
Matrix1 4Decimal⇒表 达 式
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 @>Decimal 插入此运算符。

显示自变量的十进制形式。此运算符
只能在输入行的末尾处使用。

Define
Define Var = Expression
Define Function(Param1, Param2, ...)=
Expression
定义变量 Var 或用户定义的函数
Function。
参数( 如 Param1) 提供占位符用于将自
变量传递到函数。调用用户定义的函
数时，您必须提供对应于参数的自变
量( 如值或变量) 。调用时，函数会使用
提供的自变量计算 Expression。

Var 和 Function 不得是系统变量或者
内置函数或命令的名称。
注 意 ：此形式的 Define 指令等同于执行

以下表达式：表 达 式 & Function
( Param1,Param2).

44

字母顺序列表

目录 >

Define

目录 >

Define Function(Param1, Param2, ...)=
Func

Block
EndFunc

Define Program(Param1, Param2, ...)=
Prgm

Block
EndPrgm
此格式中，用户定义的函数或程序可
执行多条语句组成的块。

Block 可以是一条语句，也可以是单独
行上的一系列语句。Block 还可以包含
表达式和指令( 如 If 、Then、Else 和
For) 。
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行

程序和函数定义的说明，请参阅产品
指导手册中的“计算器”章节。
注 意 ：另请参阅第45页的 Define LibPriv
和第46页的 Define LibPub。

Define LibPriv
Define LibPriv Var = Expression

目录 >

Define LibPriv Function(Param1, Param2,
...)= Expression
Define LibPriv Function(Param1, Param2,
...)= Func
Block
EndFunc
Define LibPriv Program(Param1, Param2,
...)= Prgm
Block
EndPrgm
除定义的是专用库变量、函数或程序
外，操作与 Define 操作相同。专用函数
和程序不在 Catalog 中显示。

字母顺序列表

45

Define LibPriv

目录 >

注 意 ：另请参阅第44页的 Define 和第46
页的 Define LibPub。

Define LibPub
Define LibPub Var = Expression

目录 >

Define LibPub Function(Param1, Param2,
...)= Expression
Define LibPub Function(Param1, Param2,
...)= Func
Block
EndFunc
Define LibPub Program(Param1, Param2,
...)= Prgm
Block
EndPrgm
除定义的是公用库变量、函数或程序
外，操作与 Define 操作相同。保存并刷
新库后，公用函数和程序将在 Catalog
中显示。
注 意 ：另请参阅第44页的 Define 和第45
页的 Define LibPriv。

deltaList()

请 参 阅 @List()，( 第 96页 ) 。

deltaTmpCnv()

请 参 阅 @tmpCnv()，( 第 176
页) 。

DelVar
DelVar Var1[, Var2] [, Var3] ...
DelVar Var.
从内存删除指定变量或变量组。

46

字母顺序列表

目录 >

DelVar

目录 >

如果有一个或多个变量锁定，此命令
将显示错误消息并仅删除未锁定变
量。请参阅 unLock( 第183页) 。
DelVar Var. 删除 Var. 变量组( 如统计
stat .nn 结果或使用 LibShortcut() 函数 创
建 的 变 量 ) 中 的 所 有 成 员 。DelVar 命

令中这种格式的点 (.)限制其仅用于删
除变量组；而单个变量 Var 不受影响。

delVoid()

目录 >

delVoid(List1)⇒数 组
返回一个数组，其元素为 List1 删除所
有空( 空值) 元素后的内容。
有关空元素的更多信息，请参阅第220
页。

derivative()

deSolve()
deSolve(1stOr2ndOrderODE, Var,
depVar) ⇒通 解

请 参 阅 d()，( 第 206页 ) 。

目录 >

返回一个方程，显式或隐式地给定了一
个一阶或二阶常微分方程 (ODE) 的通
解。在 ODE 中：
•
•

使 用 单 撇 号 ( 按 º) 表 示 因 变 量 关
于自变量的一阶导数。
使用双撇号表示对应的二阶导数。

撇号仅用于 deSolve() 中的导数。在其他
情况下，使用 d() 。

字母顺序列表

47

deSolve()
一阶方程的通解包含形式为 c k 的任意
常数，其中 k 是 1 到 255 之间的整数后
缀。二阶方程的解包含两个这样的常
数。
如果您希望将某个隐解转换为一个或
多个等同的显解，可将 solve() 应用至该
隐解。
将您的结果与教科书或使用手册中的
解进行比较时，请注意不同的方法会在
计算中采用不同的任意常数，从而产生
不同的通解。
deSolve(1stOrderODEandinitCond, Var,
depVar) ⇒特 解
返回满足 1stOrderODE 和 initCond 的
特解。这通常比确定通解、代入初始
值、取任意常数求解、然后将该值代入
通解更为简单。

initCond 是以下形式的方程：
depVar (initialIndependentValue ) =
initialDependentValue
initialIndependentValue 和
initialDependentValue 可以是没有存储
值的变量，如 x0 和 y0。隐函数微分法可
帮助验证隐解。
deSolve
(2ndOrderODEandinitCond1andinitCond2,
Var, depVar)⇒特 解
返回满足 2nd Order ODE 的特解，并给
定了因变量及其一阶导数在某一点的
值。
对于 initCond1，请使用以下形式：

depVar (initialIndependentValue ) =
initialDependentValue
对于 initCond2，请使用以下形式：

depVar (initialIndependentValue ) =
initial1stDerivativeValue

48

字母顺序列表

目录 >

deSolve()

目录 >

deSolve
(2ndOrderODEandbndCond1andbndCond2,
Var, depVar)⇒特 解
返回满足 2ndOrderODE 的特解，并给
定其在两个不同点的值。

det()

目录 >

det(squareMatrix [, Tolerance ])⇒表 达 式
返回 squareMatrix 的行列式。
或者，如果矩阵中任何元素的绝对值
小于 Tolerance ，则将该元素视为零值
处理。仅当矩阵有浮点输入项且不含
任何未赋值的符号变量时，使用此公
差。否则，Tolerance 将被忽略。
•

•

如 果 您 使 用 / · 或 将 Auto or
Approximate 设 定 为 Approximate 模
式 ，则 运 算 会 使 用 浮 点 算 法 完 成 。
如 果 Tolerance 被 省 略 或 未 使 用 ，则
默认的公差算法为：
5E M14 ·max(dim( squareMatrix ))
·rowNorm( squareMatrix )

diag()

目录 >

diag(List )⇒矩 阵
diag(rowMatrix )⇒矩 阵
diag(columnMatrix )⇒矩 阵
返回一个矩阵，其主对角线上为自变
量数组或矩阵中的值。

字母顺序列表

49

目录 >

diag()
diag(squareMatrix )⇒行 矩 阵
返回一个行矩阵，包含 squareMatrix 主
对角线上的元素。

squareMatrix 必须为矩形。

目录 >

dim()
dim(List )⇒整 数
返回 List 的维数。
dim(Matrix )⇒数 组
以二维数组{行，列}的形式返回矩阵的
维数。
dim(String)⇒整 数
返回字符串 String 中包含的字符数量。

目录 >

Disp
Disp exprOrString1 [, exprOrString2] ...
显示 Calculator 历史记录中的自变量。
这些自变量将连续显示，以窄空格作
为分隔符。
此功能主要应用于程序和函数中，以
确保显示计算的中间过程。
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行

程序和函数定义的说明，请参阅产品
指导手册中的“计算器”章节。

目录 >

DispAt
DispAt int ,expr1 [,expr2 ...]...
DispAt 指定显示屏上表达式或字符

串的行。

行号可以指定为表达式。

50

字母顺序列表

示例

目录 >

DispAt
请注意，行号不是相对于整个屏
幕，而是相对于紧跟在命令/程序后
面的区域。
此命令可以帮助生成类似于仪表板
的输出，且可在同一行上更新表达
式值或传感器读数。
DispAt和 Disp 可以在同一个程序中

使用。

注 意 ：最大行号设置为 8，因为这与

手持设备屏幕上的全屏行数相匹配
( 只要行不含 2D 数学表达式) 。确切
行数取决于所显示信息的内容。

说明性示例：

Define z()=
Output
Prgm
z()
For n,1,3
Iteration 1:
DispAt 1,"N: ",n
Line 1: N:1
Disp "Hello"
Line 2: Hello
EndFor
Iteration 2:
EndPrgm
Line 1: N:2
Line 2: Hello
Line 3: Hello
Iteration 3:
Line 1: N:3
Line 2: Hello
Line 3: Hello

字母顺序列表

51

目录 >

DispAt

Line 4: Hello
Define z1()=
z1()
Prgm
For n,1,3
DispAt 1,"N: ",n
EndFor

Line 1: N:3
Line 2: Hello
Line 3: Hello
Line 4: Hello
Line 5: Hello

For n,1,4
Disp "Hello"
EndFor
EndPrgm

错误状况：
错误信息

说明

DispAt 行 号 必 须 介 于 1 与 8 之 间

表 达 式 计 算 的 行 号 超 出 范 围 1-8
( 含)

自变量太少

函数或命令缺少一个或多个自变
量。

无自变量

与 当 前 “语 法 错 误 ”对 话 框 相 同

自变量太多

限 制 自 变 量 。错 误 与 Disp 相 同 。

数据类型无效

第一个自变量必须是数字。

Void：DispAt void

对 于 void 引 发 “Hello World”数 据 类
型错误( 如果定义了回调)

转 换 运 算 符 ：DispAt 2_ft @> _m, "Hello
World"

CAS: 引 发 数 据 类 型 错 误 ( 如 果 定 义
了回调)
数 值 ：对 转 换 进 行 计 算 ，如 果 结 果 是
有 效 自 变 量 ，则 DispAt 会 在 结 果 行
上打印字符串。

目录 >

4DMS
Expr 4DMS
List 4DMS
Matrix 4DMS
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 @>DMS 插入此运算符。

52

字母顺序列表

在 Degree 角度模式下：

4DMS

目录 >

以角度形式表示自变量并显示等效的
DMS (DDDDDD¡MM'SS.ss'') 值。请参阅 ¡,
', ''( 第213页 ) ，了解 DMS( 度、分、秒)
的格式。
注 意 ：在弧度模式下使用时，4DMS 会

从弧度转换为度。如果输入值后跟度
符号 ¡，则不会进行转换。您只能在输
入行结尾处使用 4 DMS。

domain()

目录 >

domain(表 达 式 1，变 量 ) ⇒表 达 式
根据 变 量 返回 表 达 式 1 的域。
domain() 可用于检查函数的域。它必须

是真实且有限的域。

受计算机代数简化和求解器算法缺陷
的影响，该函数具有局限性。
不管其为显函数还是显示在用户自定
义的变量和函数中，一些函数都不能
用作 domain() 的自变量。下例中的表
达式不能简化，就是因为 ‰() 是不允许
用作自变量的函数。

字母顺序列表

53

dominantTerm()
dominantTerm(Expr1, Var [, Point ])⇒表

达式

dominantTerm(Expr1, Var [, Point ]) |
Var>点 ⇒表 达 式
dominantTerm(Expr1, Var [, Point ]) |
Var<点 ⇒表 达 式
返回 Expr1 关于 Point 展开的幂级数的
主项。在 Var = Point 附近，该主项的值
的增速最快。( Var N Point ) 的结果幂会
有一个负指数和/或分数指数。该幂的
系数可包括 ( Var N Point ) 的对数和受
拥有相同指数符号的 ( Var N Point 的所
有幂控制 Var 的其他函数。

Point 的默认值为 0。Point 可为 ˆ 或
Nˆ，在这种情况下，主项将为 Var 的最
大指数项，而不是 Var 的最小指数项。
如 果 不 能 求 出 如 sin( 1/ z) ( z=0 时) 、eN1/z
( z=0 时) 或 ez( z = ˆ 或 Nˆ 时) 本性基
点的表达式，dominantTerm(…) 将返回
“dominantTerm(…) ”。
如果这些级数或其中一个导数在 Point
处跳跃的不连续，则结果可能会包含
以下形式的子表达式：针对实数展开变
量的 sign(…) 或 abs(…) 形式，或者以 “_”
结尾的复数展开变量 (-1) floor(…angle(…)…)
。如果要仅用主项求 Point 一侧的值，
那么把 “| Var > Point ”、“| Var < Point ”、
“| “Var | Point ” 或 “Var { Point ” 中合适
的一个附加到 dominantTerm( ...) ，以求
出一个相对简单的结果。
dominantTerm() 按照第一自变量数组和

矩阵分布。

在您想了解与其他表达式( 如

Var " Point ) 渐近的最简单表达式时，
dominantTerm() 会非常有用。当一个系
列的第一个非零项不明显，且您不想
交互估算或通过程序循环迭代估算
时，dominantTerm() 也非常有用。
注 意 ：另请参阅 series() ( 第150页) 。

54

字母顺序列表

目录 >

目录 >

dotP()
dotP(List1, List2)⇒表 达 式
返回两个数组的“点”乘积。
dotP(Vector1, Vector2)⇒表 达 式
返回两个向量的“点”乘积。
两个向量必须同时为行向量，或同时
为列向量。

E

u键

e^()
e^(Expr1)⇒表 达 式
返回以 e 为底，以 Expr1 为乘方的指数
值。
注 意 ：另请参阅 e 指 数 模 板 ( 第2页) 。

u 可显示 e^( 不同于在键盘
E) 。

注 意 ：按

上按字母

您可以输入形式为 rei q 的极坐标复
数。不过，只能在 Radian 角度模式下使
用此形式，在 Degree 或 Gradian 角度模
式下会导致 Domain error。
e^(List1)⇒数 组
返回以 e 为底，以 List1 各元素为乘方
的指数值。
e^(squareMatrix1)⇒方 阵
返回 squareMatrix1 的矩阵指数。该运
算不同于计算以 e 为底、以矩阵各元素
为乘方的指数值。有关计算方法的信
息，请参阅 cos() 。

squareMatrix1 必须可对角化，结果始
终包含浮点数。

eff()

目录 >

eff(nominalRate,CpY)⇒值

字母顺序列表

55

目录 >

eff()
将名义利率 nominalRate 转换为年度有
效利率的财务函数，指定 CpY 作为每
年复利期数的数量。

nominalRate 必须为实数，CpY 必须为 >
0 的实数。
注 意 ：另请参阅 nom() ( 第115页) 。

目录 >

eigVc()
eigVc(squareMatrix )⇒矩 阵

在 Rectangular 复数格式下：

返回一个矩阵，其中包含实数或复数
squareMatrix 的特征向量，结果中每列
对应于一个特征值。请注意，特征变量
并不唯一，改变常数因子可得到不同
的特征向量。特征向量应规范化，即如
果 V = [x , x , … , x ]，那么：
1

2

n

x 2+x 2+…+x 2=1
1

2

n

squareMatrix 首先通过近似变换进行平
衡，直到行范数和列范数最大程度地
接近。然后将 squareMatrix 化简为上
Hessenberg 形式，并通过 Schur 因式分
解计算特征向量。

要查看完整结果，请按 £，然后使用 ¡
和 ¢ 移动光标。

目录 >

eigVl()
eigVl(squareMatrix )⇒数 组

在 Rectangular 复数格式模式下：

返回由实数或复数 squareMatrix 特征
值组成的数组。

squareMatrix 首先通过近似变换进行平
衡，直到行范数和列范数最大程度地
接近。然后将 squareMatrix 化简为上
Hessenberg 形式，并通过上 Hessenberg
矩阵计算特征值。

要查看完整结果，请按 £，然后使用 ¡
和 ¢ 移动光标。

Else

56

字母顺序列表

请 参 阅 If( 第 82页 ) 。

ElseIf
If BooleanExpr1 Then
Block1
ElseIf BooleanExpr2 Then
Block2

目录 >

©
ElseIf BooleanExprN Then
BlockN
EndIf
©
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行

程序和函数定义的说明，请参阅产品
指导手册中的“计算器”章节。

EndFor

EndFunc

EndIf

请 参 阅 For( 第 69页 ) 。

请 参 阅 Func( 第 72页 ) 。

请 参 阅 If( 第 82页 ) 。

EndLoop

请 参 阅 Loop( 第 103页 ) 。

EndPrgm

请 参 阅 Prgm( 第 128页 ) 。

EndTry

EndWhile

请 参 阅 Try( 第 177页 ) 。

请 参 阅 While( 第 186页 ) 。

字母顺序列表

57

euler()
euler(表 达 式 , 变 量 , 因 变 量 , {变 量 0,
变 量 最 大 值 }, 因 变 量 0, 变 量 步 长 [,
欧 拉 步 长 ]) ⇒ 矩 阵

目录 >
微分方程：
y'=0.001*y*(100-y) 和 y(0)=10

euler(表 达 式 方 程 组 , 变 量 , 因 变 量 数
组 , {变 量 0, 变 量 最 大 值 }, 因 变 量 数
组 0, 变 量 步 长 [, 欧 拉 步 长 ]) ⇒ 矩 阵
euler(表 达 式 数 组 , 变 量 , 因 变 量 数 组 ,
{变 量 0, 变 量 最 大 值 }, 因 变 量 数 组 0,
变 量 步 长 [, 欧 拉 步 长 ]) ⇒ 矩 阵

要查看完整结果，请按 £，然后使用 ¡
和 ¢ 移动光标。

使用欧拉方法求解方程组
将上述结果与使用 deSolve() 和 seqGen()
获得的 CAS 精确解进行比较：

其中 depVar( 变 量 0)=因 变 量 0 位于区
间 [变 量 0,变 量 最 大 值 ] 中。返回一个
矩阵，其第一行定义 变 量 输出值，而第
二行定义相应的 变 量 值处第一个求解
分量的值，依此类推。

表 达 式 是定义常微分方程 (ODE) 的右
侧内容。

表 达 式 方 程 组 是定义 ODE 方程组的右
侧方程组( 对应 因 变 量 数 组 中因变量
的阶数) 。

方程组：

表 达 式 数 组 是定义 ODE 方程组的右侧
数组( 对应 因 变 量 数 组 中因变量的阶
数) 。

变 量 是自变量。
因 变 量 数 组 是因变量的数组。
{变 量 0, 变 量 最 大 值 } 是两个元素的数
组，告知函数从 变 量 0 到 变 量 最 大 值
为一个整体。

因 变 量 数 组 0 是因变量初始值的数
组。

58

字母顺序列表

其中 y1 (0)=2 并且 y2 (0)=5

目录 >

euler()
变 量 步 长 是一个非零数字，满足 sign
( 变 量 步 长 ) = sign( 变 量 最 大 值 -变 量
0) ，而解在 变 量 0+i·变 量 步 长 处返回
( 对于所有满足 变 量 0+i·变 量 步 长 位
于 [变 量 0,变 量 最 大 值 ] 区间条件的
i=0,1,2,…，变 量 最 大 值 处可能没有解
值) 。

欧 拉 步 长 是一个正整数( 默认设为
1) ，它定义输出值之间的欧拉步长数。
欧拉方法使用的实际步长大小为 变 量
步 长 à欧 拉 步 长 。

eval ()
eval(Expr) ⇒ string

分享器菜单
将 RGB LED 的蓝色元素设置为半强度。

eval() 仅在 TI-Innovator™ Hub 命令变量
( 属于编程命令 Get、GetStr 和 Send) 中

有效。软件会计算表达式 Expr，并用结
果将 eval() 语句替换为字符串。
变量 Expr 必须简化为实数。

将蓝色元素重置为关闭。

eval() 变量必须简化为实数。

使红色元素淡入的程序

执行程序。

字母顺序列表

59

分享器菜单

eval ()
尽管 eval() 不显示其结果，但您可以在
执行命令后通过检查以下任意特殊变
量来查看生成的分享器命令字符串。

iostr.SendAns
iostr.GetAns
iostr.GetStrAns
注 :另请参阅 Get( 第74页) 、GetStr( 第80
页) 和 Send( 第147页).

目录 >

exact()
exact(Expr1 [, Tolerance ])⇒表 达 式
exact(List1 [, Tolerance ])⇒数 组
exact(Matrix1 [, Tolerance ])⇒矩 阵
在可能的情况下，使用 Exact 模式下的
算法返回与自变量等效的有理数。

Tolerance 指定转换的公差；默认值为 0
( 零) 。

目录 >

Exit
Exit
退出当前的 For、While 或 Loop 块。
Exit 只能在三种循环结构( For、While 或
Loop) 内使用。
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行

程序和函数定义的说明，请参阅产品
指导手册中的“计算器”章节。

60

字母顺序列表

函数清单：

4exp

目录 >

Expr 4exp
以自然指数 e 的形式表示 Expr。这是
一个显示转换运算符，只能在输入行
的末尾处使用。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 @>exp 插入此运算符。

exp()

u键

exp(Expr1)⇒表 达 式
返回以 e 为底，以 Expr1 为乘方的指数
值。
注 意 ：另请参阅 e 指数模板( 第2页) 。

您可以输入形式为 rei q 的极坐标复
数。不过，只能在 Radian 角度模式下使
用此形式，在 Degree 或 Gradian 角度模
式下会导致 Domain error。
exp(List1)⇒数 组
返回以 e 为底，以 List1 各元素为乘方
的指数值。
exp(squareMatrix1)⇒方 阵
返回 squareMatrix1 的矩阵指数。该运
算不同于计算以 e 为底、以矩阵各元素
为乘方的指数值。有关计算方法的信
息，请参阅 cos() 。

squareMatrix1 必须可对角化，结果始
终包含浮点数。

exp4list()

目录 >

exp4list(Expr,Var)⇒数 组
检查用 or 分隔的方程中所含的 Expr，
然后返回一个数组，其元素是形式为
Var=Expr 的方程右侧的内容。这为您
提供了从 solve() 、cSolve() 、fMin() 和
fMax() 函数的结果中提取所含解值的
简便方法。

字母顺序列表

61

exp4list()

目录 >

注 意 ：由 于 zeros 和 cZeros() 直接反馈包
含解值的数组，因此 exp4 list() 无需同它

们配合使用。

您可以通过在计算机键盘上键入
exp@>list(...)插入此函数。

expand()
expand(Expr1 [, Var])⇒表 达 式
expand(List1 [,Var])⇒数 组
expand(Matrix1 [,Var])⇒矩 阵
expand( Expr1) 返回按其所有变量展开

的 Expr1。对于多项式而言，该展开为
多项式展开，而对于有理表达式而言，
则为部分分式展开。
使用 expand() 的目的是将 Expr1 转换为
简单项的和及/或差的形式。而使用
factor() 的目的是将 Expr1 转换为简单
因子的积和/或商的形式。
expand( Expr1,Var) 返回按变量 Var 展开

的 Expr1。Var 的同次冥将汇集在一
起。各项及其因式将按主变量 Var 进行
分类。结果中可能包含对所收集系数
进行的伴随因式分解或展开。与省略
Var 相比，上述操作通常可以节省时
间、内存和屏幕空间，同时会使表达式
更容易理解。

即使只有一个变量，使用 Var 也可能使
为部分分数展开而进行的分母因式分
解更为完全。
提示：对于有理表达式而言，propFrac()
比 expand() 快，但不能完全替代之。
注 意 ：另请参阅 comDenom() ，了解分子

和分母均展开的形式。

62

字母顺序列表

目录 >

expand()

目录 >

无 论 是 否 带 Var，expand( Expr1,[Var]) 都

会分开排列对数项和分数幂项。对于
按升序排列的对数项和分数幂项，需
要用不等式限制条件来确保某些因子
为非负。

无 论 是 否 带 Var，expand( Expr1,[Var]) 都
会分开排列绝对值项、sign() 项和指数

项。

注 意 ：另请参阅 tExpand() ，了解三角角

度求和以及多角度展开。

expr()

目录 >

expr(String)⇒表 达 式
以表达式形式返回 String 中包含的字
符串并立即执行该表达式。

ExpReg

目录 >

ExpReg X, Y [, [Freq] [, Category,
Include ]]
在数组 X 和 Y 上使用频率 Freq 计算指
数回归 y = a·(b) x。结果摘要存储在
stat.results 变量中。( 请参阅第164页。)
除 Include 外，所有数组必须有相同维
数。

X 和 Y 分别是自变量和因变量的数组。
Freq 是由频率值组成的可选数组。Freq
中的每个元素指定各相应 X 和 Y 数据
点的出现频率。默认值为 1。所有元素
必须为|0 的整数。
Category 是由相应 X 和 Y 数据的类别
代码组成的数组。
Include 是由一个或多个类别代码组成
的数组。计算值仅包括类别代码包含在
此数组中的数据项。

字母顺序列表

63

目录 >

ExpReg
有关数组中空元素结果的信息，请参阅
“空( 空值) 元素” ( 第220页) 。
输出变量

说明

stat.RegEqn

回归方程：a·(b)x

stat.a、stat.b

回归系数

stat.r 2

变换数据的线性确定系数

stat.r

变换数据的相关系数 (x, ln(y))

stat.Resid

与指数模型相关的残差

stat.ResidTrans

与变换数据的线性拟合相关的残差

stat.XReg

被修改后的数组 X List 中的数据点数组，实际用在基于 Freq 、Category
List 和 Include Categories 限制的回归中

stat.YReg

被修改后的数组 Y List 中的数据点数组，实际用在基于 Freq 、Category
List 和 Include Categories 限制的回归中

stat.FreqReg

由对应于 stat.XReg 和 stat.YReg 的频率所组成的数组

F
factor()
factor(Expr1[, Var])⇒表 达 式
factor(List1[,Var])⇒数 组
factor(Matrix1[,Var])⇒矩 阵
cFactor( Expr1) 返回一个关于所有变量

的因式分解并带有公分母的 Expr1。

Expr1 应尽量分解为线性有理因式，不
要引入新的非实型子表达式。如果您
想进行关于 2 个以上变量的因式分解，
则此方法适用。
factor( Expr1,Var) 返回按变量 Var 进行

因式分解的 Expr1。

Expr1 应尽量分解为关于 Var 的线性实
数因式，即使它引入了无理常数或关
于其他变量的无理子表达式。

64

字母顺序列表

目录 >

目录 >

factor()
因式及其相关项将按照主变量 Var 进
行分类。各因式中 Var 的同次幂将汇集
在一起。如果只进行关于变量 Var 的因
式分解，并且您允许在因式分解中存
在关于其他变量的无理表达式，请添
加该变量，以进一步进行关于 Var 的因
式分解。结果中可能出现关于其他变
量的伴随因式分解。
如果 Auto or Approximate 模式设置为
Auto，包含 Var 意味着在无理系数不能
采用内置函数进行简要清楚地表达
时，可以采用浮点系数进行近似计算。
即使只有一个变量，包含 Var 也可能生
成更完全的因式分解式。
注 意 ：另请参阅 comDenom() ，了解当
factor() 不够快或占用过多内存时，如

何更快地进行部分因式分解。

注 意 ：另请参阅 cFactor() ，了解如何尽

可能地将复数系数按线性因式进行因
式分解。
factor( rationalNumber) 返回有理数的素

数分解。对于合数，运算时间将随着第
二大因式的位数呈指数增长。例如，分
解一个 30 位的整数可能需要一天多的
时间，而分解一个 100 位的数可能需要
超过一个世纪的时间。
手动停止计算：

c 键 ，并 反 复 按

•

手 持 设 备 ：按 住
· 键。

•

Windows®：按 住 F12 键 ，并 反 复 按
Enter 键 。
Macintosh®：按 住 F5 键 ，并 反 复 按
Enter 键 。
iPad®：应 用 程 序 显 示 提 示 。您 可 以
继续等待或取消。

•
•

如果您只是想确定一个数是否为质
数，请使用 isPrime() 。这样运算速度更
快，特别是当 rationalNumber 不是质数
且第二大因式超过五位时更为高效。

字母顺序列表

65

FCdf()

目录 >

FCdf
(lowBound,upBound,dfNumer,dfDenom)⇒
如果 lowBound 和 upBound 是数值，则结
果为 数 值 ；如果 lowBound 和 upBound 是
数组，则结果为 数 组
FCdf
(lowBound,upBound,dfNumer,dfDenom)⇒
如果 lowBound 和 upBound 是数值，则结
果为 数 值 ；如果 lowBound 和 upBound 是
数组，则结果为 数 组
计算指定 dfNumer( 分子自由度) 和
dfDenom( 分母自由度) 的 下 界 和 上 界 之
间的F 分布概率。
对于 P( X { 上 界 ) ，设定 下 界 = 0。

Fill

目录 >

Fill Expr, matrixVar⇒矩 阵
用 Expr 替换变量 matrixVar 中的各元
素。

matrixVar 必须已经存在。
Fill Expr, listVar⇒数 组
用 Expr 替换变量 listVar 中的各元素。

listVar 必须已经存在。

FiveNumSummary
FiveNumSummary X[,[Freq]
[,Category ,Include ]]
提供关于数组 X 单变量统计的摘要。结
果摘要存储在 stat.results 变量中。( 请
参阅第164页。)

X 表示包含数据的数组。
Freq 是由频率值组成的可选数组。Freq
中的每个元素指定各相应 X 和 Y 数据
点的出现频率。默认值为 1。
Category 是相应 X 数据类别代码组成的
数组。

66

字母顺序列表

目录 >

FiveNumSummary
Include 是由一个或多个类别代码组成

目录 >

的数组。计算值仅包括类别代码包含在
此数组中的数据项。
数组 X、Freq 或 Category 中任意一个
数组的空( 空值) 元素都会导致所有这
些数组中对应元素为空值。有关空元素
的更多信息，请参阅第220页。
输出变量

说明

stat.MinX

x 值的最小值。

stat.Q X

x 的第一个四分位数。

stat.MedianX

x 的中位数。

stat.Q X

x 的第三个四分位数。

stat.MaxX

x 值的最大值。

1

3

floor()

目录 >

floor(Expr1)⇒整 数
返回 { 自变量的最大整数。此函数类
似于 int() 。
自变量可以是实数，也可以是复数。
floor(List1)⇒数 组
floor(Matrix1)⇒矩 阵
返回一个数组或矩阵，其组成为各元
素向下取整的函数值。
注 意 ：另请参阅 ceiling() 和 int() 。

fMax()

目录 >

fMax(Expr, Var)⇒布 尔 表 达 式
fMax(Expr, Var,lowBound)
fMax(Expr, Var,lowBound,upBound)
fMax(Expr, Var) | lowBound{ Var
{ upBound

字母顺序列表

67

fMax()

目录 >

返回指定 Var 候选值的布尔表达式。该
候选值是 Expr 的最大值点或确定了
Expr 的最小上限。
您可以使用约束运算符 (“|”) 限制解的
区间和/或指定其他约束条件。
如果 Auto or Approximate 模式设置为
Approximate，fMax() 会通过反复搜索来
确定近似的局部最大值。这通常能够
提高运算速度，特别是当您使用“|”运
算符将搜索范围限制在仅包含一个精
确局部最大值的相对较小区间内时。
注 意 ：另请参阅 fMin() 和 max() 。

fMin()
fMin(Expr, Var)⇒布 尔 表 达 式
fMin(Expr, Var,lowBound)
fMin(Expr, Var,lowBound,upBound)
fMin(Expr, Var) | lowBound{ Var
{ upBound
返回指定 Var 侯选值的布尔表达式。该
候选值是 Expr 的最小值点或确定了
Expr 的最大下限。
您可以使用约束运算符 (“|”) 限制解的
区间和/或指定其他约束条件。
如果 Auto or Approximate 模式设置为
Approximate，fMin() 会通过反复搜索来
确定近似的局部最小值。这通常能够
提高运算速度，特别是当您使用 “|” 运
算符将搜索范围限制在仅包含一个精
确局部最小值的相对较小区间内时。
注 意 ：另请参阅 fMax() 和 min() 。

68

字母顺序列表

目录 >

For

目录 >

For Var, Low, High [, Step]
Block
EndFor
对 Var 的每个值，从 Low 到 High，以
Step 为增量，反复执行 Block 中的语
句。

Var 不得为系统变量。
Step 可以是正数或，也可以是负数。默
认值为 1。
Block 可以是一条语句，也可以是以“:”
字符分隔的一系列语句。
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行

程序和函数定义的说明，请参阅产品
指导手册中的“计算器”章节。

format()

目录 >

format(Expr[, formatString])⇒字 符 串
以基于格式模板的字符串的形式返回
Expr。

Expr 必须简化为数值。
formatString 必须是如下形式的字符
串：“F[n]”、“S[n]”、“E[n]”、“G[n][c]”，其
中 [ ] 表示可选的部分。
F[n]：Fixed 格式。n 为小数点后显示的
位数。
S[n]：Scientific 格式。n 为小数点后显示
的位数。
E[n]：Engineering 格式。n 为第一个有效
数字后的位数。指数将调整为三的倍
数，并且小数点向右移零位、一位或两
位。
G[n][c]：与固定格式相同，但也将小数
点左边的数位每三个分为一组。如果 c
为句号，则小数点将显示为逗号。
[Rc]：上述指定符可以加上一个以 Rc 小
数点标记的后缀，其中 c 是单个字符，
指明替代小数点的符号。

字母顺序列表

69

fPart()

目录 >

fPart(Expr1)⇒表 达 式
fPart(List1)⇒数 组
fPart(Matrix1)⇒矩 阵
返回自变量的分数部分。
对于数组或矩阵，返回各元素的分数
部分。
自变量可以是实数，也可以是复数。

FPdf()

目录 >

FPdf(XVal ,dfNumer,dfDenom)⇒ 如果
XVal 是数值，则结果为 数 值 ，如果
XVal 是数组，则结果为 数 组 。
计算指定 dfNumer( 自由度) 和 dfDenom
在 XVal 的 F 分布概率。

freqTable4list()
freqTable4list(List1,freqIntegerList )⇒数

组

返回一个数组，其组成为 List1 的元素
根据 freqIntegerList 中的频率展开的数
值。此函数可用于生成 Data & Statistics
应用程序的频率表。

List1 可以是任何有效的数组。
freqIntegerList 的维数必须与 List1 相
同，且必须只包含非负的整数元素。每
个元素指定相应的 List1 元素将在结果
数组中重复的次数。值为零时将排除
相应的 List1 元素。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 freqTable@>list(...)插入此函

数。

空( 空值) 元素将被忽略。有关空元素
的更多信息，请参阅第220页。

70

字母顺序列表

目录 >

目录 >

frequency()
frequency(List1,binsList )⇒数 组
返回一个数组，其组成为 List1 中元素
的计数。计数以您在 binsList 中定义的
范围( 块) 为基础。
如果 binsList 是 {b(1), b(2), …, b(n)}，则
指定的范围是 {?{b(1), b(1)?}。结果数组中的元素比
binsList 多一个。
结果的每个元素对应于 List1 在该块范
围内的元素的个数。结果将以 countIf()
函数形式表达，为 { countIf(list, ?{b(1)),
countIf(list, b(1)?)}。

结果说明：

Datalist 中有 2 个元素 {2.5
Datalist 中有 4 个元素 >2.5 且 {4.5
Datalist 中有 3 个元素 >{4.5
元素“hello”是一个字符串，不能放在任
何定义的块中。

List1 中不能“放在任何块中”的元素将
被忽略。空( 空值) 元素也将被忽略。有
关空元素的更多信息，请参阅第220
页。
在 Lists & Spreadsheet 应用程序中，您可
以使用单元格范围代替上述的两个自
变量。
注 意 ：另请参阅 countIf() ( 第34页) 。

FTest_2Samp

目录 >

FTest_2Samp List1,List2[,Freq1[,Freq2
[,Hypoth]]]
FTest_2Samp List1,List2[,Freq1[,Freq2
[,Hypoth]]]
( 数据数组输入)
FTest_2Samp sx1,n1,sx2,n2[,Hypoth]
FTest_2Samp sx1,n1,sx2,n2[,Hypoth]
( 摘要统计输入)
执行双样本 F 检验。结果摘要存储在
stat.results 变量中。( 请参阅第164页。)
对于 H ：s1 > s2，设置 Hypoth>0
a

对于 H ：s1 ƒ s2( 默认值) ，设置
a
Hypoth0

字母顺序列表

71

目录 >

FTest_2Samp
对于 H ：s1 < s2，设置 Hypoth<0
a

有关数组中空元素结果的信息，请参阅
“空( 空值) 元素” ( 第220页) 。
输出变量

说明

stat. F

为数据序列计算的 F 统计

stat.PVal

可拒绝零假设的最小显著性水平

stat.dfNumer

分子自由度 = n1-1

stat.dfDenom

分母自由度 = n2-1

stat.sx1、stat.sx2

List 1 和 List 2 中数据序列的样本标准差

stat.x1_bar

List 1 和 List 2 中数据序列的样本平均值

stat.x2_bar
stat.n1、stat.n2

样本的大小

目录 >

Func
Func
Block
EndFunc

定义分段函数：

用于创建用户定义函数的模板。

Block 可以是一条语句，也可以是以 “:”
字符分隔的或者单独行上的一系列语
句。函数可以使用 Return 指令返回特定
的结果。
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行

程序和函数定义的说明，请参阅产品
指导手册中的“计算器”章节。

72

字母顺序列表

绘制 g(x) 的结果

G
gcd()

目录 >

gcd(Number1, Number2)⇒表 达 式
返回两个自变量的最大公约数。两个
分数的 gcd 值是其分子的 gcd 值除以其
分母的 lcm 值。
在 Auto 或 Approximate 模式下，浮点分
数的 gcd 值是 1.0。
gcd(List1, List2)⇒数 组
返回 List1 和 List2 中对应元素的最大
公约数。
gcd(Matrix1, Matrix2)⇒矩 阵
返回 Matrix1 和 Matrix2 中对应元素的
最大公约数。

geomCdf()

目录 >

geomCdf(p,lowBound,upBound)⇒ 如果
lowBound 和 upBound 是数值，则结果为
数 值 ；如果 lowBound 和 upBound 是数
组，则结果为 数 组
geomCdf(p,upBound)，P(1{X{ upBound)⇒
如果 upBound 是数值，则结果为 数 值 ；
如果 upBound 是数组，则结果为 数 组
计算具有指定成功概率 p 的从
lowBound 到 upBound 的累积几何概率。
对于 P(X { upBound)，设置 lowBound=1

geomPdf()

目录 >

geomPdf(p,XVal )⇒ 如果 XVal 是数值，
则结果为 数 值 ，如果 XVal 是数组，则
结果为 数 组
计算具有指定成功概率 p 的离散几何分
布的 XVal ( 即出现第一次成功的尝试次
数) 的概率。

字母顺序列表

73

Get
Get[promptString,]var[, statusVar]
Get[promptString,] func (arg1, ...argn)
[, statusVar]

分享器菜单
例如:请求分享器内置光级传感器的当
前值。利用 Get 检索值，然后将其分配
至变量 lightval。

编程命令:从已连接的 TI-Innovator™ Hub
检索值并将该值分配至变量 var。
该值必须按以下方式请求:
•

通过 Send "READ ..." 命令提前请求。
—或—

•

通过嵌入 "READ ..." 请求作为可选
promptString 变量。此方法可帮助您
利用单命令请求和检索值。

出现隐式简化。例如，收到的字符串
“123”被解读为数值。要保留字符串，请
使用 GetStr 代替 Get。
如果您包含可选变量 statusVar，会根
据操作是否成功为其分配值。零值意
味着未收到任何数据。
在第二个句法中，func () 变量允许程序
将收到的字符串存储为函数定义。此
句法运行时就像程序已经执行了以下
命令一样:
Define func ( arg1, ...argn) = received
string
然后，此程序可以使用定义的函数 func
()。
注 意 :您可以在用户定义的程序内使用
Get 命令，但不能在函数内使用。
注 意 :另请参阅 GetStr, 第80页 和 Send 第

147页.

74

字母顺序列表

在 Get 命令内嵌入 READ 请求。

目录 >

getDenom()
getDenom(Expr1)⇒表 达 式
将自变量转换为带有化简公分母的表
达式，然后返回其公分母。

目录 >

getKey()
getKey([0|1]) ⇒ returnString
说 明 :getKey() - 允许 TI-Basic 程序用

键盘输入 - 手持设备、台式设备和
台式设备上的模拟器。

示例：

示例：
keypressed := getKey() 会 返 回 某 个
按 键 ，如 果 未 按 任 何 按 键 ，则 会
返 回 空 字 符 串 。此 调 用 会 立 即 返
回。
keypressed := getKey(1) 会 等 待 ，直
到 按 某 个 按 键 。此 调 用 会 暂 停 程
序 执 行 ，直 到 按 某 个 按 键 。

•

•

按键的处理：
手 持 设 备 /模 拟 器 按 键

台式设备

返回值

Esc

Esc

"esc"

触控板 - 顶部单击

n/a

"up"

开启

n/a

"home"

便签簿

n/a

"scratchpad"

触控板 - 左侧单击

n/a

"left"

触控板 - 中心单击

n/a

"center"

触控板 - 右侧单击

n/a

"right"

文档

n/a

"doc"

Tab

Tab

"tab"

字母顺序列表

75

手 持 设 备 /模 拟 器 按 键

台式设备

返回值

触控板 - 底部单击

向下箭头

"down"

菜单

n/a

"menu"

Ctrl

Ctrl

无返回

Shift

Shift

无返回

Var

n/a

"var"

Del

n/a

"del"

=

=

"="

触发

n/a

"trig"

0到 9

0-9

"0" ..."9"

模板

n/a

"template"

目录

n/a

"cat"

^

^

"^"

X^2

n/a

"square"

/( 除 法 按 键 )

/

"/"

*( 乘 法 按 键 )

*

"*"

e^x

n/a

"exp"

10^x

n/a

"10power"

+

+

"+"

-

-

"-"

(

(

"("

)

)

")"

.

.

"."

(-)

n/a

"-"( 求 反 符 号 )

Enter

Enter

"enter"

ee

n/a

"E"( 科 学 记 数 法 E)

a-z

a-z

alpha = 按 字 母 ( 小 写 )
("a" - "z")

shift a-z

shift a-z

alpha = 按 字 母
"A" - "Z"

76

字母顺序列表

手 持 设 备 /模 拟 器 按 键

台式设备

返回值

注 意 ：ctrl-shift 可 用 于 锁
定大写
?!

n/a

"?!"

pi

n/a

"pi"

标记

n/a

无返回

,

,

","

Return

n/a

"return"

空格

空格

" " (空 格 )

不可访问

特 殊 字 符 按 键 ，如 @、!、 返 回 字 符
^ 等。

n/a

功能按键

无返回字符

n/a

特殊台式设备控制按键

无返回字符

不可访问

在 getkey() 等 待 按 键 期
间 ，计 算 器 上 不 可 用 的
其 他 台 式 设 备 按 键 。({,
},;, :, ...)

可 在 “记 事 本 ”中 获 取 的
相同字符( 不是在数学框
中)

注 意 ：请 务 必 注 意 ，程 序 中 存 在 getKey() 会 更 改 系 统 处 理 特 定 事 件 的 方 式 。下
面介绍了其中一些事件。
终 止 程 序 和 处 理 事 件 ，与 用 户 通 过 按 ON( 开 启 ) 按 键 来 中 断 程 序 的 情 况 完 全
相同
下 面 的 “支 持 ”意 味 着 ：系 统 按 预 期 方 式 工 作 ，程 序 继 续 运 行 。
事件

设备

台 式 设 备 ：TI-Nspire™ 学
生软件

快速调查

终 止 程 序 ，处 理 事 件

与手持设备相同( 仅限
TI-Nspire™ 学 生 软 件 、TINspire™ Navigator™ NC 教
师软件)

远程文件管理

终 止 程 序 ，处 理 事 件

与手持设备相同。
( 仅 限 TI-Nspire™ 学 生 软
件 、TI-Nspire™ Navigator™
NC 教 师 软 件 )

终 止 程 序 ，处 理 事 件

支持
( 仅 限 TI-Nspire™ 学 生 软
件 、TI-Nspire™ Navigator™
NC 教 师 软 件 )

( 包括从其他手持设备
或 台 式 设 备 -手 持 设 备
发 送 “退 出 2 测 验 ”)
结束课程

字母顺序列表

77

事件

设备

台 式 设 备 - TI-Nspire™ 所
有版本

TI-Innovator™ Hub 连 接 /
断开连接

支 持 - 可 以 向 TIInnovator™ Hub 成 功 发
出 命 令 。退 出 程 序 之
后 ，TI-Innovator™ Hub 仍
使用手持设备进行工
作。

与手持设备相同

getLangInfo()

目录 >

getLangInfo()⇒字 符 串
返回一个字符串，其对应于当前活动
语言的缩写名称。例如，您可以在程序
或函数中使用它来确定当前语言。
英语 = “en”
丹麦语 = “da”
德语 = “de”
芬兰语 = “fi”
法语 = “fr”
意大利语 = “it”
荷兰语 = “nl”
荷兰语( 比利时) = “nl_BE”
挪威语 = “no”
葡萄牙语 = “pt”
西班牙语 = “es”
瑞典语 = “sv”

getLockInfo()
getLockInfo( Var)⇒值
返回变量 Var 的当前锁定/解锁状态。

值 =0：Var 已解锁或不存在。
值 =1：Var 已锁定且无法修改或删除。
请参阅 Lock( 第99页) 和 unLock( 第183
页) 。

78

字母顺序列表

目录 >

目录 >

getMode()
getMode(ModeNameInteger)⇒值
getMode(0)⇒数 组
getMode( ModeNameInteger) 返回一个数

值，该值代表 ModeNameInteger 模式的
当前设置。
getMode(0) 返回一个包含数字对的数

组。每对包含一个模式整数和一个设
置整数。
有关各种模式及其设置的清单，请参
阅下表。
如果您使用 getMode(0) & var 保存设
置，则可以在函数或程序中使用
setMode( var) 来临时还原设置以仅在该
函数或程序内执行。请参阅 setMode()
( 第151页) 。
模式 名称

模式
整数

设置整数

Display
Digits

1

1=Float, 2=Float1, 3=Float2, 4=Float3, 5=Float4,
6=Float5, 7=Float6, 8=Float7, 9=Float8, 10=Float9,
11=Float10, 12=Float11, 13=Float12, 14=Fix0, 15=Fix1,
16=Fix2, 17=Fix3, 18=Fix4, 19=Fix5, 20=Fix6, 21=Fix7,
22=Fix8, 23=Fix9, 24=Fix10, 25=Fix11, 26=Fix12

Angle

2

1=Radian, 2=Degree, 3=Gradian

Exponential
Format

3

1=Normal, 2=Scientific, 3=Engineering

Real or
Complex

4

1=Real, 2=Rectangular, 3=Polar

Auto or
Approx.

5

1=Auto, 2=Approximate, 3=Exact

Vector
Format

6

1=Rectangular, 2=Cylindrical, 3=Spherical

Base

7

1=Decimal, 2=Hex, 3=Binary

Unit system

8

1=SI, 2=Eng/US

字母顺序列表

79

目录 >

getNum()
getNum(Expr1)⇒表 达 式
将自变量转换为化简公分母的表达
式，然后返回其分子。

分享器菜单

GetStr
GetStr[promptString,] var[, statusVar]

例如，请参阅 Get 。

GetStr[promptString,] func (arg1, ...argn)
[, statusVar]
编程命令:除了已检索值始终被解读为
字符串以外，与 Get 命令的运行方式相
同。与之相对的是，Get 命令将响应解读
为表达式，除非响应包含在引号 ("")
内。
注 意 :另请参阅 Get, 第74页 和 Send 第

147页.

getType()
getType(变 量 ) ⇒ 字 符 串
返回表示变量 变 量 数据类型的字符
串。
如果没有定义 变 量 ，则返回字符串
“NONE”。

80

字母顺序列表

目录 >

getVarInfo()

目录 >

getVarInfo()⇒矩 阵 或 字 符 串
getVarInfo(LibNameString)⇒矩 阵 或 字

符串

getVarInfo() 返回当前问题中定义的所

有变量和库对象的信息矩阵( 变量名
称、类型、库可访问性和锁定/解锁状
态) 。
如果没有定义任何变量，getVarInfo() 会
返回字符串“NONE”。
getVarInfo( LibNameString) 返回库

LibNameString 中定义的所有库对象的
信息矩阵。LibNameString 必须为字符
串( 引号中包含的文本) 或字符串变
量。
如果库 LibNameString 不存在，则会出
现错误。
请注意左侧示例，其中 getVarInfo() 的
结果分配给变量 vs。由于 vs 的第 2 行
或第 3 行中至少有一个元素( 如变量
b) 重新计算为矩阵，因此尝试显示这
些行时返回一条 “Invalid list or matrix”
的错误消息。
当使用 Ans 重新计算 getVarInfo() 结果
时也可能出现此错误。
系统报出上述错误是因为当前版本的
软件不支持广义的矩阵结构( 其中矩阵
的元素可以是矩阵，也可以是数组) 。

字母顺序列表

81

目录 >

Goto
Goto labelName
将控制转至标签 labelName 处。

labelName 必须在同一函数中使用 Lbl
指令定义。
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行

程序和函数定义的说明，请参阅产品
指导手册中的“计算器”章节。

目录 >

4Grad
Expr1 4 Grad⇒表 达 式

在 Degree 角度模式下：

将 Expr1 转换为百分度角度测量值。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 @>Grad 插入此运算符。
在 Radian 角度模式下：

I
identity()
identity(Integer) ⇒ 矩 阵

目录 >

返回维数为 Integer 的单位矩阵。

Integer 必须为正整数。

目录 >

If
If BooleanExpr
Statement
If BooleanExpr Then
Block
EndIf

82

字母顺序列表

If

目录 >

如果 BooleanExpr 计算结果为 true，则
执行单个语句 Statement 或语句块
Block ，然后继续执行。
如果 BooleanExpr 计算结果为 false，则
继续执行，而不执行该语句或语句块。

Block 可以是单个语句，也可以是用“:”
字符分隔的语句序列。
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行

程序和函数定义的说明，请参阅产品
指导手册中的“计算器”章节。
If BooleanExpr Then
Block1
Else
Block2
EndIf

如果 BooleanExpr 计算结果为 true，则
执行 Block1，然后跳过 Block2。
如果 BooleanExpr 计算结果为 false，则
跳过 Block1，但执行 Block2。

Block1 和 Block2 可以是单个语句。
If BooleanExpr1 Then
Block1
ElseIf BooleanExpr2 Then
Block2
⋮
ElseIf BooleanExprN Then
BlockN
EndIf

允许分支。如果 BooleanExpr1 计算结
果为 true，则执行 Block1。如果
BooleanExpr1 计算结果为 false，则计算
BooleanExpr2 的值，依此类推。

ifFn()
ifFn(BooleanExpr,Value_If_true [,Value_
If_false [,Value_If_unknown]]) ⇒ 表 达
式 、列 表 或 矩 阵

目录 >

检验值 1 小于 2.5，因此其对应的

字母顺序列表

83

目录 >

ifFn()
计算布尔表达式 BooleanExpr( 或
BooleanExpr 中的每个元素) 的值，并根
据以下规则生成结果：
•
•

•

•

•

BooleanExpr 可 以 检 验 单 个 值 、列 表
或矩阵。
如 果 BooleanExpr 的 某 个 元 素 计 算
结 果 为 true，则 返 回 Value_If_true
中的对应元素。
如 果 BooleanExpr 的 某 个 元 素 计 算
结 果 为 false，则 返 回 Value_If_false
中 的 对 应 元 素 。如 果 省 略 Value_If_
false ，则 返 回 undef 。
如 果 BooleanExpr 元 素 既 不 为 true，
也 不 为 false，则 返 回 Value_If_
unknown 中 的 对 应 元 素 。如 果 省 略
Value_If_unknown，则 返 回 undef。
如 果 ifFn() 函 数 的 第 二 个 、第 三 个 或
第 四 个 参 数 是 一 个 表 达 式 ，则 对
BooleanExpr 中 的 每 个 位 置 应 用 布
尔检验。

注 意 ：如果简化的 BooleanExpr 语句包

含列表或矩阵，则所有其他列表或矩
阵参数都必须具有相同的维数，并且
结果也将具有相同的维数。

Value_If_True 元素 5 被复制到结果列
表。

检验值 2 小于 2.5，因此其对应的

Value_If_True 元素 6 被复制到结果列
表。
检验值 3 不小于 2.5，因此其对应的
Value_If_False 元素 10 被复制到结果
列表。

Value_If_true 是单个值，对应于任意
选定位置。

未指定 Value_If_false，已使用 undef。

一个元素选自 Value_If_true。一个元
素选自 Value_If_unknown 。

imag()
imag(Expr1) ⇒ 表 达 式
返回参数的虚部。
注 意 ：所有未定义的变量均被视为实

变量。另请参阅 real()，page 136
imag(List1) ⇒ 列 表
返回元素虚部的列表。
imag(Matrix1) ⇒ 矩 阵
返回元素虚部的矩阵。

84

字母顺序列表

目录 >

impDif()
impDif(Equation, Var, dependVar[,Ord])
⇒ 表达式

目录 >

其中阶数 Ord 默认值为 1。
计算方程的隐式导数，方程中一个变
量根据另一个变量隐式定义。

Indirection

inString()
inString(srcString, subString[, Start ]) ⇒
整数

请 参 阅 #()，第 195页 。

目录 >

返回字符串 subString 中首次出现字符
串 srcString 的起始字符位置。
如果包含 Start ，则它指定 srcString 中
开始执行搜索的字符位置。默认值 = 1
( srcString 的第一个字符) 。
如果 srcString 不包含 subString，或
Start > srcString 的长度，则返回零。

int()
int(Expr) ⇒ integer

目录 >

int(List1) ⇒ 列 表
int(Matrix1) ⇒ 矩 阵

返回小于或等于参数的最大整数。此
函数与 floor() 相同。
参数可以是实数或复数。
对于列表或矩阵，返回每个元素的最
大整数。

字母顺序列表

85

目录 >

intDiv()
intDiv(Number1, Number2) ⇒ 整 数
intDiv(List1, List2) ⇒ 列 表
intDiv(Matrix1, Matrix2) ⇒ 矩 阵
返回 ( Number1 ÷ Number2) 的带符号整
数部分。
对于列表和矩阵，返回每对元素的
(argument 1 ÷ argument 2) 的带符号整数
部分。

integral

interpolate()
interpolate(xValue , xList , yList ,
yPrimeList ) ⇒ 列 表

请 参 阅 ∫()，第 195页 。

目录 >
微分方程：
y'=-3•y+6•t+5 且 y(0)=5

此函数进行以下操作：
给定 xList ，yList =f( xList ) ，并且对于某
未知函数 f ，yPrimeList =f'( xList ) ，使用
三次插值求解函数 f 在 xValue 处的近
似值。假设 xList 是单调递增或递减数
字的列表，但即使不是，此函数也可返
回值。此函数在 xList 中查找包含
xValue 的区间 [xList [i], xList [i+1]]。如
果找到这类区间，它将返回 f( xValue )
的插值；否则，它将返回 undef。

要查看完整结果，请按 £，然后使用 ¡
和 ¢ 移动光标。
使用 interpolate() 函数计算 xvaluelist 的
函数值：

xList 、yList 和 yPrimeList 必须具有相
同的维数 ( ≥ 2)，并且包含简化为数字
的表达式。
xValue 可以是未定义的变量、数字或
数字列表。

invχ2 ()
invχ 2(Area,df )
invChi2(Area,df )

86

字母顺序列表

目录 >

invχ2 ()

目录 >

计算曲线下给定 Area 由自由度 df 指定
的反向累积 χ 2( 卡方) 概率函数。

invF()
invF(Area,dfNumer,dfDenom)

目录 >

invF(Area,dfNumer,dfDenom)
计算曲线下给定 Area 由 dfNumer 和
dfDenom 指定的反向累积 F 分布函数。

invBinom()
invBinom
(CumulativeProb,NumTrials,Prob,
OutputForm)⇒ 标 量 或 矩 阵
逆二项式。给定试验次数 ( NumTrials)
和每次试验的成功概率 ( Prob)，此函数
返回最小成功次数 k ，其中 k 值大于或
等于给定累积概率 ( CumulativeProb)。

目录 >
示例：Mary 和 Kevin 在玩骰子游戏。
Mary 要猜摇 30 次骰子 6 出现的最大次
数。如果数字 6 出现的次数等于或小
于所猜次数，则 Mary 获胜。而且，她
猜的数越小，赢的就越多。如果 Mary
想要让获胜概率大于 77%，那么她可以
猜的最小数字是多少？

OutputForm=0，结果显示为标量( 默认
值) 。
OutputForm=1，结果显示为矩阵。

invBinomN()
invBinomN(CumulativeProb,Prob,
NumSuccess,OutputForm)⇒ 标 量 或 矩
阵
关于 N 的逆二项式。给定每次试验的
成功概率 ( Prob) 和成功次数
( NumSuccess)，此函数返回最小试验次
数 N，其中 N 值小于或等于给定累积概
率 ( CumulativeProb)。

目录 >
示例：Monique 在练习篮网球的投篮。
根据经验，她知道自己任意一次投篮
命中的机率为 70%。她计划练习投篮，
直至得到 50 分为止。她必须尝试多少
次投篮才能确保至少得到 50 分的概率
超过 0.99？

OutputForm=0，结果显示为标量( 默认
值) 。
OutputForm=1，结果显示为矩阵。

字母顺序列表

87

invNorm()
invNorm(Area[,μ[,σ]])

目录 >

计算由 μ 和 σ 指定的正态分布曲线下给
定 Area 的反向累积正态分布函数。

invt()
invt(Area,df )

目录 >

计算曲线下给定 Area 由自由度 df 指定
的反向累积学生 t 概率函数。

iPart()
iPart(Number) ⇒ 整 数
iPart(List1) ⇒ 列 表
iPart(Matrix1) ⇒ 矩 阵

目录 >

返回参数的整数部分。
对于列表和矩阵，返回每个元素的整
数部分。
参数可以是实数或复数。

irr()
irr(CF0,CFList [,CFFreq]) ⇒ 值
该财务函数计算投资的内部收益率。

CF0 是时间为 0 时的初始现金流；它必
须为实数。
CFList 是初始现金流 CF0 之后的现金
流金额的列表。
CFFreq 是可选列表，其中的每个元素
指定分组( 连续) 现金流金额的出现频
率，该现金流金额是 CFList 的对应元
素。默认值为 1；如果您输入值，值必
须是 < 10,000 的正整数。
注 意 ：另请参阅 mirr() ，第107页。

88

字母顺序列表

目录 >

isPrime()
isPrime(Number) ⇒ 布 尔 常 数 表 达 式

目录 >

返回 true 或 false，以表明 number 是否
为只能被自身和 1 整除的 ≥ 2 的整数。
如果 Number 超过 306 位，并且没有
≤1021 的因数，则 isPrime( Number) 显示
错误信息。

以下函数用于找出指定数字后面的下
一个质数：

如果您只想确定 Number 是否为质数，
则使用 isPrime() 而不是 factor() 。这样
运算快很多，特别是在 Number 不是质
数且具有超过五位数的第二大因数时
更是如此。
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行

程序和函数定义的说明，请参阅产品
指导手册中的“计算器”章节。

isVoid()
isVoid(Var) ⇒ 布 尔 常 数 表 达 式
isVoid(Expr) ⇒ 布 尔 常 数 表 达 式
isVoid(List ) ⇒ 布 尔 常 数 表 达 式 列 表

目录 >

返回 true 或 false，以表明参数是否为
无效数据类型。
有关无效元素的更多信息，请参阅 第
220页。

L
Lbl

目录 >

Lbl labelName
在函数内定义名称为 labelName 的标
签。
您可以使用 Goto labelName 指令将控
制转移到紧跟标签之后的指令。

labelName 必须符合与变量名称相同的
命名要求。
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行

程序和函数定义的说明，请参阅产品
指导手册中的“计算器”章节。

字母顺序列表

89

lcm()

目录 >

lcm(Number1, Number2)⇒表 达 式
lcm(List1, List2)⇒数 组
lcm(Matrix1, Matrix2)⇒矩 阵
返回两个自变量的最小公倍数。两个
分数的 lcm 值是其分子的 lcm 值除以其
分母的 gcd 值。浮点分数的 lcm 是其乘
积。
对于两个数组或矩阵，将返回各对应
元素的最小公倍数。

left()

目录 >

left(sourceString[, Num])⇒字 符 串
返回字符串 sourceString 中最左边的
Num 个字符。
如果您省略 Num，则会返回整个
sourceString。
left(List1[, Num])⇒数 组
返回 List1 中最左边的 Num 个元素。
如果您省略 Num，则会返回整个 List1。
left(Comparison)⇒表 达 式
返回方程或不等式左侧的内容。

libShortcut()
libShortcut(LibNameString,
ShortcutNameString [, LibPrivFlag])⇒变
量数组
在当前问题中创建变量组，该变量组
包含指定库文档 libNameString 中引用
的所有对象。此函数还会将组成员添
加到 Variables 菜单。然后，您可以使用
其 ShortcutNameString 引用各对象。
设置 LibPrivFlag=0 可排除专用库对象
( 默认值)
设置 LibPrivFlag=1 可添加专用库对象

90

字母顺序列表

目录 >
本例假定正确存储并刷新了名为 linalg2
的库文档，该文档包含定义为
clearmat、gauss1 和 gauss2 的对象。

libShortcut()

目录 >

要复制变量组，请参阅 CopyVar( 第28
页) 。
要删除变量组，请参阅 DelVar( 第46
页) 。

limit() 或 lim()

目录 >

limit(Expr1, Var, Point [,Direction])⇒表

达式

limit(List1, Var, Point [, Direction])⇒数

组

limit(Matrix1, Var, Point [, Direction])⇒

矩阵

返回所求极限。
注 意 ：另请参阅 极 限 模 板 ( 第6页) 。

方 向 ：负值=左起，正值=右起，其他=两
边。( 如省略，则 方 向 默认值为两边。)
在正 ˆ 和负 ˆ 处的极限始终会被转换
为从有限趋近的单侧极限。
依据不同情况，limit() 无法确定唯一极
限时，将返回自身或 undef。但这并不
能说明唯一极限不存在。undef 表示结
果是一个有限或无穷大的未知数，或
者是此类数的集合。
limit() 采用了 L’Hopital( 洛必达) 规则等

方法，因此某些唯一极限将无法确定。
如果 Expr1 含除 Var 之外的未定义变
量，您可以加上限制条件，以得到更精
确的结果。
极限可能对四舍五入误差非常敏感。
可能的情况下，计算极限时应避免
Auto or Approximate 模式的 Approximate
设置和近似值。否则，本应为零或无穷
大的极限将不会产生，而本应为有限
非零的极限值可能也不会产生。

LinRegBx
LinRegBx X,Y[,[Freq][,Category ,Include ]]

目录 >

字母顺序列表

91

目录 >

LinRegBx
在数组 X 和 Y 上使用频率 Freq 计算线
性回归 y = a+b·x。结果摘要存储在
stat.results 变量中。( 请参阅第164页。)
除 Include 外，所有数组必须有相同维
数。

X 和 Y 分别是自变量和因变量的数组。
Freq 是由频率值组成的可选数组。Freq
中的每个元素指定各相应 X 和 Y 数据
点的出现频率。默认值为 1。所有元素
必须为|0 的整数。
Category 是由相应 X 和 Y 数据的类别
代码组成的数组。
Include 是由一个或多个类别代码组成
的数组。计算值仅包括类别代码包含在
此数组中的数据项。
有关数组中空元素结果的信息，请参阅
“空( 空值) 元素” ( 第220页) 。
输出变量

说明

stat.RegEqn

回归方程：a+b·x

stat.a、
stat.b

回归系数

stat.r 2

确定系数

stat.r

相关系数

stat.Resid

回归残差

stat.XReg

被修改后的数组 X List 中的数据点数组，实际用在基于 Freq 、Category
List 和 Include Categories 限制的回归中

stat.YReg

被修改后的数组 Y List 中的数据点数组，实际用在基于 Freq 、Category
List 和 Include Categories 限制的回归中

stat.FreqReg

由对应于 stat.XReg 和 stat.YReg 的频率所组成的数组

LinRegMx
LinRegMx X,Y[,[Freq][,Category ,Include ]]
在数组 X 和 Y 上使用频率 Freq 计算线
性回归 y = m ·x+b。结果摘要存储在
stat.results 变量中。( 请参阅第164页。)

92

字母顺序列表

目录 >

LinRegMx
除 Include 外，所有数组必须有相同维

目录 >

数。

X 和 Y 分别是自变量和因变量的数组。
Freq 是由频率值组成的可选数组。Freq
中的每个元素指定各相应 X 和 Y 数据
点的出现频率。默认值为 1。所有元素
必须为|0 的整数。
Category 是由相应 X 和 Y 数据的类别
代码组成的数组。
Include 是由一个或多个类别代码组成
的数组。计算值仅包括类别代码包含在
此数组中的数据项。
有关数组中空元素结果的信息，请参阅
“空( 空值) 元素” ( 第220页) 。
输出变量

说明

stat.RegEqn

回归方程：y = m·x+b

stat.m、
stat.b

回归系数

stat.r 2

确定系数

stat.r

相关系数

stat.Resid

回归残差

stat.XReg

被修改后的数组 X List 中的数据点数组，实际用在基于 Freq 、Category
List 和 Include Categories 限制的回归中

stat.YReg

被修改后的数组 Y List 中的数据点数组，实际用在基于 Freq 、Category
List 和 Include Categories 限制的回归中

stat.FreqReg

由对应于 stat.XReg 和 stat.YReg 的频率所组成的数组

LinRegtIntervals
LinRegtIntervals X,Y[,F[,0[,CLev ]]]

目录 >

适用于 Slope。计算斜率的 C 级置信区
间。
LinRegtIntervals X,Y[,F[,1,Xval [,CLev ]]]
适用于 Response。计算预测的 y 值、针
对单次观察的 C 级预测区间和针对平均
响应的 C 级置信区间。

字母顺序列表

93

目录 >

LinRegtIntervals
结果摘要存储在 stat.results 变量中。
( 请参阅第164页。)
所有数组必须维数相同。

X 和 Y 分别是自变量和因变量的数组。
F 是频率值组成的可选数组。Freq 中的
每个元素指定各对应 X 和 Y 数据点的
出现频率。默认值为 1。所有元素必须
为|0 的整数。
有关数组中空元素结果的信息，请参阅
“空( 空值) 元素” ( 第220页) 。
输出变量

说明

stat.RegEqn

回归方程：a+b·x

stat.a、stat.b

回归系数

stat.df

自由度

stat.r 2

确定系数

stat.r

相关系数

stat.Resid

回归残差

仅限 Slope 类型
输出变量

说明

[stat.CLower, stat.CUpper]

斜率的置信区间

stat.ME

置信区间误差范围

stat.SESlope

斜率的标准误差

stat.s

直线的标准误差

仅限 Response 类型
输出变量

说明

[stat.CLower, stat.CUpper]

平均响应的置信区间

stat.ME

置信区间误差范围

stat.SE

平均响应的标准误差

[stat.LowerPred,

单次观察的预测区间

stat.UpperPred]

94

字母顺序列表

输出变量

说明

stat.MEPred

预测区间误差范围

stat.SEPred

预测的标准误差

stat. y

a + b·XVal

LinRegtTest
LinRegtTest X,Y[,Freq[,Hypoth]]

目录 >

计算 X 和 Y 数组的线性回归，并对方程
式 y =a+bx 的斜率值 b 和相关系数 r 执
行 t 检验。它对照以下三个备选假设中
的一个检验零假设 H :b=0( 等同于
0
r=0) 。
所有数组必须维数相同。

X 和 Y 分别是自变量和因变量的数组。
Freq 是由频率值组成的可选数组。Freq
中的每个元素指定各相应 X 和 Y 数据
点的出现频率。默认值为 1。所有元素
必须为|0 的整数。
Hypoth 是一个可选值，它指定零假设
(H :b=r=0) 将对照三个备选假设中的哪
0
一个进行检验。
对于 H ：bƒ0 且 rƒ0 ( 默认值) ，设定
a
Hypoth=0
对于 H ：b<0 且 r<0，设定 Hypoth<0
a

对于 H ：b>0 且 r>0，设定 Hypoth>0
a

结果摘要存储在 stat.results 变量中。
( 请参阅第164页。)
有关数组中空元素结果的信息，请参阅
“空( 空值) 元素” ( 第220页) 。
输出变量

说明

stat.RegEqn

回归方程：a + b·x

stat.t

显著性检验的 t 统计

stat.PVal

可拒绝零假设的最小显著性水平

stat.df

自由度

字母顺序列表

95

输出变量

说明

stat.a、stat.b

回归系数

stat.s

直线的标准误差

stat.SESlope

斜率的标准误差

stat.r 2

确定系数

stat.r

相关系数

stat.Resid

回归残差

linSolve()
linSolve( SystemOfLinearEqns, Var1,
Var2, ...)⇒数 组

目录 >

linSolve(LinearEqn1 and LinearEqn2 and
..., Var1, Var2, ...)⇒数 组
linSolve({LinearEqn1, LinearEqn2, ...},
Var1, Var2, ...) ⇒数 组
linSolve(SystemOfLinearEqns, {Var1,
Var2, ...}) ⇒数 组
linSolve(LinearEqn1 and LinearEqn2 and
..., {Var1, Var2, ...})⇒数 组
linSolve({LinearEqn1, LinearEgn2, ...},
{Var1, Var2, ...}) ⇒数 组
返回一个数组，其元素为变量 Var1、
Var2、..的解。
第一个变量必须计算为线性方程组或
单个线性方程。否则，将出现自变量错
误。
例如，计算 linSolve( x=1 and x=2,x) 时会
生成 “Argument Error”。

@List()
@List(List1)⇒数 组
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 deltaList(...)插入此函数。

96

字母顺序列表

目录 >

@List()

目录 >

返回一个数组，其组成为 List1 中两个
相邻元素间的差值。 List1 中的每个元
素均与 List1 的下一元素相减。结果数
组始终比原来的 List1 少一个元素。

list 4mat()

目录 >

list4mat(List [, elementsPerRow])⇒矩 阵
返回一个将 List 中的元素逐行填入所
得的矩阵。

如 果 指 令 中 包 含 elementsPerRow，则
指定了每行的元素个数。默认值是 List
中单行的元素个数。

如果 List 不能填满结果矩阵，则添加
零。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 list@>mat(...)插入此函数。

4ln

目录 >

Expr 4ln⇒表 达 式
将输入的 Expr 转换为仅包含自然对数
(ln) 的表达式。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 @>ln 插入此运算符。

ln()

/u 键

ln(Expr1)⇒表 达 式
ln(List1)⇒数 组

返回自变量的自然对数。

如果复数格式模式为 Real：

对于数组，返回各元素的自然对数。

如果复数格式模式为 Rectangular：

字母顺序列表

97

/u 键

ln()
ln(squareMatrix1)⇒方 阵
返回 squareMatrix1 的矩阵自然对数，
此计算不同于计算每个元素的自然对
数。有关计算方法的信息，请参阅 cos
() 。

在 Radian 角度模式和 Rectangular 复数
格式下：

squareMatrix1 必须可对角化，结果始
终包含浮点数。
要查看完整结果，请按 £，然后使用 ¡
和 ¢ 移动光标。

LnReg
LnReg X, Y[, [Freq] [, Category , Include ]]
在数组 X 和 Y 上使用频率 Freq 计算对
数回归 y = a+b·ln(x)。结果摘要存储在
stat.results 变量中。( 请参阅第164页。)
除 Include 外，所有数组必须有相同维
数。

X 和 Y 分别是自变量和因变量的数组。
Freq 是由频率值组成的可选数组。Freq
中的每个元素指定各相应 X 和 Y 数据
点的出现频率。默认值为 1。所有元素
必须为|0 的整数。
Category 是由相应 X 和 Y 数据的类别
代码组成的数组。
Include 是由一个或多个类别代码组成
的数组。计算值仅包括类别代码包含在
此数组中的数据项。
有关数组中空元素结果的信息，请参阅
“空( 空值) 元素” ( 第220页) 。
输出变量

说明

stat.RegEqn

回归方程：a+b·ln(x)

stat.a、stat.b

回归系数

stat.r 2

变换数据的线性确定系数

stat.r

变换数据 (ln(x), y) 的相关系数

98

字母顺序列表

目录 >

输出变量

说明

stat.Resid

与对数模型相关的残差

stat.ResidTrans

与变换数据的线性拟合相关的残差

stat.XReg

被修改后的数组 X List 中的数据点数组，实际用在基于 Freq 、Category
List 和 Include Categories 限制的回归中

stat.YReg

被修改后的数组 Y List 中的数据点数组，实际用在基于 Freq 、Category
List 和 Include Categories 限制的回归中

stat.FreqReg

由对应于 stat.XReg 和 stat.YReg 的频率所组成的数组

Local
Local Var1[, Var2] [, Var3] ...

目录 >

指定的 vars 为局部变量。这些变量仅
在函数求值过程中存在，函数执行结
束后即被删除。
注 意 ：由于局部变量只是临时存在，因

此可以节省内存。此外，它们不会影响
任何现有的全局变量值。由于函数中
不允许对全局变量的值进行修改，因
此局部变量必须用于 For 循环以及在多
行函数中用于临时保存数值。
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行

程序和函数定义的说明，请参阅产品
指导手册中的“计算器”章节。

Lock
LockVar1[, Var2] [, Var3] ...

目录 >

LockVar.
锁定指定的变量或变量组。锁定的变
量无法修改或删除。
您不能锁定或解锁系统变量 Ans，并且
不能锁定系统变量组 stat .或 tvm。
注 意 ：Lock 命令应用到解锁的变量时会

清除 Redo/Undo 历史记录。

请参阅 unLock( 第183页) 和 getLockInfo()
( 第78页) 。

字母顺序列表

99

/s 键

log()
log( Expr1[,Expr2]) ⇒表 达 式
log(List1[,Expr2])⇒数 组

返回第一个自变量以 Expr2 为底的对
数值。
注 意 ：另请参阅 对 数 模 板 ( 第2页) 。

对于数组，返回各元素以 Expr2 为底的
对数值。

如果复数格式模式为 Real：

如果第二个自变量省略，则使用 10 作
为底数。
如果复数格式模式为 Rectangular：

log( squareMatrix1[,Expr]) ⇒方 阵

返回一个矩阵，其组成为
squareMatrix1 以 Expr 为底的对数。此
运算不同于计算每个元素以 Expr 为底
的对数值。有关计算方法的信息，请参
阅 cos() 。

在 Radian 角度模式和 Rectangular 复数
格式下：

squareMatrix1 必须可对角化，结果始
终包含浮点数。
如果底数自变量已省略，则使用 10 作
为底数。

4logbase
Expr 4logbase(Expr1)⇒表 达 式
使输入的表达式简化为使用 Expr1 作
为底数的表达式。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 @>logbase(...)插入此运算符。

100

字母顺序列表

要查看完整结果，请按 £，然后使用 ¡
和 ¢ 移动光标。

目录 >

Logistic
Logistic X, Y[, [Freq] [, Category , Include ]]

目录 >

在数组 X 和 Y 上使用频率 Freq 计算逻
辑回归 y = (c/(1+a·e-bx))。结果摘要存储
在 stat.results 变量中。( 请参阅第164
页。)
除 Include 外，所有数组必须有相同维
数。

X 和 Y 分别是自变量和因变量的数组。
Freq 是由频率值组成的可选数组。Freq
中的每个元素指定各相应 X 和 Y 数据
点的出现频率。默认值为 1。所有元素
必须为|0 的整数。
Category 是由相应 X 和 Y 数据的类别
代码组成的数组。
Include 是由一个或多个类别代码组成
的数组。计算值仅包括类别代码包含在
此数组中的数据项。
有关数组中空元素结果的信息，请参阅
“空( 空值) 元素” ( 第220页) 。
输出变量

说明

stat.RegEqn

回归方程：c/(1+a·e-bx)

stat.a、
stat.b、stat.c

回归系数

stat.Resid

回归残差

stat.XReg

被修改后的数组 X List 中的数据点数组，实际用在基于 Freq 、Category
List 和 Include Categories 限制的回归中

stat.YReg

被修改后的数组 Y List 中的数据点数组，实际用在基于 Freq 、Category
List 和 Include Categories 限制的回归中

stat.FreqReg

由对应于 stat.XReg 和 stat.YReg 的频率所组成的数组

LogisticD
LogisticD X, Y [ , [Iterations] , [Freq] [,
Category , Include ] ]

目录 >

字母顺序列表

101

LogisticD
在数组 X 和 Y 上使用指定的 Iterations
次数、频率 Freq 计算逻辑回归 y = (c/

目录 >

(1+a·e-bx)+d)。结果摘要存储在
stat.results 变量中。( 请参阅第164页。)
除 Include 外，所有数组必须有相同维
数。

X 和 Y 分别是自变量和因变量的数组。
Freq 是由频率值组成的可选数组。Freq
中的每个元素指定各相应 X 和 Y 数据
点的出现频率。默认值为 1。所有元素
必须为|0 的整数。
Category 是由相应 X 和 Y 数据的类别
代码组成的数组。
Include 是由一个或多个类别代码组成
的数组。计算值仅包括类别代码包含在
此数组中的数据项。
有关数组中空元素结果的信息，请参阅
“空( 空值) 元素” ( 第220页) 。
输出变量

说明

stat.RegEqn

回归方程：c/(1+a·e-bx)+d)

stat.a、stat.b、
stat.c、stat.d

回归系数

stat.Resid

回归残差

stat.XReg

被修改后的数组 X List 中的数据点数组，实际用在基于 Freq 、Category
List 和 Include Categories 限制的回归中。

stat.YReg

被修改后的数组 Y List 中的数据点数组，实际用在基于 Freq 、Category
List 和 Include Categories 限制的回归

stat.FreqReg

由对应于 stat.XReg 和 stat.YReg 的频率所组成的数组

102

字母顺序列表

Loop

目录 >

Loop
Block
EndLoop
重复执行 Block 中的语句。请注意，必
须在 Block 中执行 Goto 或 Exit 指令，否
则会造成死循环。

Block 是以“:”字符分隔的一系列语句。
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行

程序和函数定义的说明，请参阅产品
指导手册中的“计算器”章节。

目录 >

LU
LU Matrix , lMatrix , uMatrix , pMatrix
[,Tol]
计算实数或复数矩阵的 Doolittle LU( 下上) 分解值。下三角矩阵存储在 lMatrix
中，上三角矩阵存储在 uMatrix 中，而
置换矩阵( 描述计算过程中完成的行交
换) 存储在 pMatrix 中。

lMatrix · uMatrix = pMatrix · 矩 阵
作为可选项，如果矩阵中任何元素的
绝对值小于 Tol ，则将该元素作为零值
处理。仅当矩阵有浮点输入项且不含
任何未赋值的符号变量时，使用此公
差。否则，Tol 将被忽略。
•

•

如 果 您 使 用 / · 或 将 Auto or
Approximate 设 定 为 Approximate 模
式 ，则 运 算 会 使 用 浮 点 算 法 完 成 。
如 果 Tol 省 略 或 未 使 用 ，则 默 认 的
公差计算方法为：
5E M14 ·max(dim(Matrix )) ·rowNorm
(Matrix )

LU 的因式分解算法使用带有行交换的
部分回转法。

字母顺序列表

103

M
mat 4list()

目录 >

mat4list(Matrix )⇒数 组
返回一个数组，其组成为 Matrix 中的
元素。这些元素将从 Matrix 逐行复制。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 mat@>list(...)插入此函数。

max()

目录 >

max(Expr1, Expr2)⇒表 达 式
max(List1, List2)⇒数 组
max(Matrix1, Matrix2)⇒矩 阵

返回两个自变量中的最大值。如果自
变量为两个数组或矩阵，则返回一个
数组或矩阵，其组成为这两个数组或
矩阵中两个对应元素中的最大值。
max(List )⇒表 达 式
返回 list 中的最大元素。
max(Matrix1)⇒矩 阵
返回一个行向量，其元素为 Matrix1 中
每列的最大元素。
空( 空值) 元素将被忽略。有关空元素
的更多信息，请参阅第220页。
注 意 ：另请参阅 fMax() 和 min()。

mean()

目录 >

mean(List [, freqList ])⇒表 达 式
返回 List 中各元素的平均值。

freqList 中的元素为 List 中各对应元素
出现的次数。
mean(Matrix1[, freqMatrix ])⇒矩 阵
返回一个行向量，其元素为 Matrix1 中
各对应列元素的平均值。

104

字母顺序列表

在 Rectangular 向量格式模式下：

mean()
freqMatrix 中的元素为 Matrix1 中各对

目录 >

应元素出现的次数。

空( 空值) 元素将被忽略。有关空元素
的更多信息，请参阅第220页。

median()

目录 >

median(List [, freqList ])⇒表 达 式
返回 List 中元素的中位数。

freqList 中的元素为 List 中各对应元素
出现的次数。
median(Matrix1[, freqMatrix ])⇒矩 阵
返回一个行向量，其组成为 Matrix1 中
各列的中位数。

freqMatrix 中的元素为 Matrix1 中各对
应元素出现的次数。
注意：
•
•

数组或矩阵中的所有条目必须简化
为数值。
数组或矩阵中的空( 空值) 元素将被
忽 略 。有 关 空 元 素 的 更 多 信 息 ，请
参 阅 第220页 。

MedMed
MedMed X,Y [, Freq] [, Category , Include ]]

目录 >

在数组 X 和 Y 上使用频率 Freq 计算中
线y = (m ·x+b)。结果摘要存储在
stat.results 变量中。( 请参阅第164页。)
除 Include 外，所有数组必须有相同维
数。

字母顺序列表

105

MedMed
X 和 Y 分别是自变量和因变量的数组。

目录 >

Freq 是由频率值组成的可选数组。Freq
中的每个元素指定各相应 X 和 Y 数据
点的出现频率。默认值为 1。所有元素
必须为|0 的整数。
Category 是由相应 X 和 Y 数据的类别
代码组成的数组。
Include 是由一个或多个类别代码组成
的数组。计算值仅包括类别代码包含在
此数组中的数据项。
有关数组中空元素结果的信息，请参阅
“空( 空值) 元素” ( 第220页) 。
输出变量

说明

stat.RegEqn

中位数-中位数线方程：m·x+b

stat.m、
stat.b

模型系数

stat.Resid

中位数-中位数线残差

stat.XReg

被修改后的数组 X List 中的数据点数组，实际用在基于 Freq 、Category
List 和 Include Categories 限制的回归中

stat.YReg

被修改后的数组 Y List 中的数据点数组，实际用在基于 Freq 、Category
List 和 Include Categories 限制的回归中

stat.FreqReg

由对应于 stat.XReg 和 stat.YReg 的频率所组成的数组

mid()
mid(sourceString, Start [, Count ])⇒字 符

串

返回字符串 sourceString 中从第 Start
个字符开始的 Count 个字符。
如果 Count 已省略或大于 sourceString
的维数，则返回 sourceString 中从第
Start 个字符开始的所有字符。

Count 必须 | 0。如果 Count = 0，则返回
空字符串。

106

字母顺序列表

目录 >

mid()

目录 >

mid(sourceList , Start [, Count ])⇒数 组
返回 sourceList 中从第 Start 个元素开
始的 Count 个元素。
如果 Count 已省略或大于 sourceList 的
维数，则返回 sourceList 中从第 Start
个字符开始的所有元素。

Count 必须 | 0。如果 Count = 0，则会返
回空数组。
mid(sourceStringList , Start [, Count ])⇒数

组

返回字符串数组 sourceStringList 中从
第 Start 个元素开始的 Count 个字符
串。

min()

目录 >

min(Expr1, Expr2)⇒表 达 式
min(List1, List2)⇒数 组
min(Matrix1, Matrix2)⇒矩 阵
返回两个自变量中的最小值。如果自
变量为两个数组或矩阵，则返回一个
数组或矩阵，其组成为这两个数组或
矩阵中两个对应元素中的最小值。
min(List )⇒表 达 式
返回 List 中的最小元素。
min(Matrix1)⇒矩 阵
返回一个行向量，其元素为 Matrix1 中
每列的最小元素。
注 意 ：另请参阅 fMin() 和 max() 。

mirr()

目录 >

mirr
(financeRate ,reinvestRate ,CF0,CFList
[,CFFreq])
返回投资修改的内部收益率的财务函
数。

字母顺序列表

107

mirr()
financeRate 是现金流款项的付款利

目录 >

率。

reinvestRate 是现金流再投资的利率。
CF0 是时间为 0 时的初始现金流；该值
必须为实数。
CFList 是一个由初始现金流 CF0 之后
的现金流金额组成的数组。
CFFreq 是一个可选的数组，其中各元
素指定归组( 连续) 现金流金额( 即
CFList 中的对应元素) 的出现频率。默
认值为 1；如果您输入值，这些值必须
为 < 10,000 的正整数。
注 意 ：另请参阅 irr() ( 第88页) 。

mod()
mod(Expr1, Expr2)⇒表 达 式
mod(List1, List2)⇒数 组
mod(Matrix1, Matrix2)⇒矩 阵
根据如下恒等式所定义，返回第一个
自变量对第二个自变量取的模：
mod(x,0) = x
mod(x,y) = x - y floor(x/y)
当第二个自变量为非零时，其结果随
该自变量呈周期性变化。结果要么为
零，要么与第二个自变量有相同的符
号。
如果自变量为两个数组或两个矩阵，
则返回一个数组或矩阵，其组成为这
两个数组或矩阵中两个对应元素的模
数。
注 意 ：另请参阅 remain() ，页码第139页

108

字母顺序列表

目录 >

目录 >

mRow()
mRow(Expr, Matrix1, Index )⇒矩 阵
返回 Matrix1 的副本，其中第 Index 行
的元素被替换为 Matrix1 中的对应元素
乘以 Expr 的值。

mRowAdd()
mRowAdd(Expr, Matrix1, Index1, Index2)
⇒矩 阵

目录 >

返回 Matrix1 的副本，其中 Matrix1 的
第 Index2 行被替换为：

Expr · row Index1 + row Index2

MultReg
MultReg Y, X1[,X2[,X3,…[,X10]]]

目录 >

计算数组 Y 关于数组 X1、X2、…、X10 的
多元线性回归。结果摘要存储在
stat.results 变量中。( 请参阅第164页。)
所有数组必须维数相同。
有关数组中空元素结果的信息，请参阅
“空( 空值) 元素” ( 第220页) 。
输出变量

说明

stat.RegEqn

回归方程：b0+b1·x1+b2·x2+ ...

stat.b0、stat.b1、...

回归系数

stat.R 2

多元确定系数

stat. y List

yList = b0+b1·x1+ ...

stat.Resid

回归残差

MultRegIntervals
MultRegIntervals Y, X1[,X2[,X3,…
[,X10]]],XValList [,CLevel ]

目录 >

计算预测的 y 值、针对单次观察的 C 级
预测区间和针对平均响应的 C 级置信区
间。

字母顺序列表

109

MultRegIntervals
结果摘要存储在 stat.results 变量中。

目录 >

( 请参阅第164页。)

所有数组必须维数相同。
有关数组中空元素结果的信息，请参阅
“空( 空值) 元素” ( 第220页) 。
输出变量

说明

stat.RegEqn

回归方程：b0+b1·x1+b2·x2+ ...

stat. y

点估计：y = b0 + b1 · xl + ... for XValList

stat.dfError

误差自由度

stat.CLower、stat.CUpper

平均响应的置信区间

stat.ME

置信区间误差范围

stat.SE

平均响应的标准误差

stat.LowerPred、

单次观察的预测区间

stat.UpperrPred
stat.MEPred

预测区间误差范围

stat.SEPred

预测的标准误差

stat.bList

回归系数数组，{b0,b1,b2,...}

stat.Resid

回归残差

MultRegTests
MultReg Y, X1[,X2[,X3,…[,X10]]]
多元线性回归检验计算给定数据的多
元线性回归并提供系数的全局 F 检验
统计和 t 检验统计。
结果摘要存储在 stat.results 变量中。
( 请参阅第164页。)
有关数组中空元素结果的信息，请参阅
“空( 空值) 元素” ( 第220页) 。
输出

输出变量

说明

stat.RegEqn

回归方程：b0+b1·x1+b2·x2+ ...

110

字母顺序列表

目录 >

输出变量

说明

stat.F

全局 F 检验统计

stat.PVal

与全局 F 统计相关的 P 值

stat.R 2

多元确定系数

stat.AdjR 2

调整的多元确定系数

stat.s

误差的标准差

stat.DW

Durbin-Watson 统计；用于确定模型中是否存在一阶自动关联

stat.dfReg

回归自由度

stat.SSReg

回归平方和

stat.MSReg

回归均值平方

stat.dfError

误差自由度

stat.SSError

误差平方和

stat.MSError

误差均值平方

stat.bList

{b0,b1,...}系数数组

stat.tList

t 统计数组，一个元素对应 bList 中的一个系数

stat.PList

每个 t 统计的 P 值数组

stat.SEList

bList 中系数的标准误差数组

stat. y List

yList = b0+b1·x1+ ...

stat.Resid

回归残差

stat.sResid

标准化残差；通过残差除以其标准差获得

stat.CookDist

Cook 距离；测量基于残差和杠杆值的观察带来的影响

stat.Leverage

测量因变量值与平均值之间的差值

N
nand
布 尔 表 达 式 1nand布 尔 表 达 式 2 返回
布尔表达式

/= 键

布 尔 列 表 1nand布 尔 列 表 2 返回 布 尔
列表
布 尔 矩 阵 1nand布 尔 矩 阵 2 返回 布 尔
矩阵

字母顺序列表

111

nand

/= 键

返回两个自变量的 and 逻辑运算的逻
辑非。返回真、假或简化方程。
列表和矩阵则按元素返回对比。

整 数 1nand整 数 2⇒整 数
使用 nand 运算逐位比较实整数。在内
部，两个整数都转化为带符号的 64 位
二进制数。比较相应位时，若两位都是
1 则返回结果为 1；否则结果为 0。返回
的值代表位结果，是根据数基模式显
示的。
您可输入任意数基的整数。对于二进
制或十六进制项，您必须分别使用 0b
或 0h 作为前缀。若没有前缀，则整数
将被视为十进制( 数基 10) 。

nCr()
nCr(Expr1, Expr2) ⇒ 表 达 式
对于 Expr1 和 Expr2 且 Expr1 | Expr2 |
0，nCr() 表示从 Expr1 件东西中每次取
出 Expr2 件时可能的不同组合。( 这也
称为二项式系数。) 两个自变量均可为
整数或符号表达式。
nCr(Expr, 0) ⇒ 1
nCr(Expr, negInteger ) ⇒ 0
nCr(Expr, posInteger) ⇒ 表 达 式 ( 表 达
式 N1) ... ( 表 达 式 N正 整 数 +1)/ 正 整
数!
nCr(Expr, nonInteger) ⇒ 表 达 式 !/ ((表
达 式 N非 整 数 )!·非 整 数 !)
nCr(List1, List2) ⇒ 数 组
返回一个数组，其组成是基于两个数
组中对应元素对的组合值。自变量必
须是维数相同的数组。
nCr(Matrix1, Matrix2) ⇒ 矩 阵

112

字母顺序列表

目录 >

nCr()

目录 >

返回一个矩阵，其组成是基于两个矩
阵中对应元素对的组合值。自变量必
须是维数相同的矩阵。

nDerivative()

目录 >

nDerivative(Expr1,Var=Value [,Order]) ⇒

值

nDerivative(Expr1,Var[,Order]) |
Var=Value ⇒ 值
返回使用自动微分方法计算的数值导
数。
指定 值 之后，该值会覆盖之前的所有
变量分配或变量的所有当前 “|” 代入
值。

导 数 的 阶 数 必须为 1 或 2。

newList()

目录 >

newList(numElements) ⇒ 数 组
返回一个维数为 numElements 的数组，
其元素均为零。

newMat()

目录 >

newMat(numRows, numColumns) ⇒ 矩 阵
返回一个全零矩阵，其行数为
numRows，列数为 numColumns。

nfMax()

目录 >

nfMax(Expr, Var) ⇒值
nfMax(Expr, Var, lowBound) ⇒值
nfMax(Expr, Var, lowBound, upBound) ⇒

值

nfMax(Expr, Var) | lowBound{ Var
{ upBound⇒值

字母顺序列表

113

nfMax()
返回 Expr 为局部最大值时，变量 Var

目录 >

的候选数值。

如果提供了 下 界 和 上 界 ，则函数会在
闭区间 [下 界 ,上 界 ] 寻找局部最大值。
注 意 ：另请参阅 fMax() 和 d() 。

nfMin()

目录 >

nfMin(Expr, Var) ⇒值
nfMin(Expr, Var, lowBound) ⇒值
nfMin(Expr, Var, lowBound, upBound) ⇒

值

nfMin(Expr, Var) | lowBound{ Var
{ upBound ⇒值
返回 Expr 为局部最小值时，变量 Var
的候选数值。
如果提供了 下 界 和 上 界 ，则函数会在
闭区间 [下 界 ,上 界 ] 寻找局部最低限度
值。
注 意 ：另请参阅 fMin() 和 d() 。

nInt()
nInt(Expr1, Var, Lower, Upper) ⇒表 达

式

如果被积函数 Expr1 未包含除 Var 以
外的其他变量，且 Lower 和 Upper 为常
数、正 ˆ 或负 ˆ，则 nInt() 会返回 ‰
( Expr1, Var, Lower, Upper) 的近似值。
此近似值是被积函数在区间
Lower

nInt()

目录 >

嵌套 nInt() 可求多元数值积分。积分极
限可能取决于积分函数外部的积分变
量。
注 意 ：另请参阅 ‰ () ( 第206页) 。

nom()

目录 >

nom(effectiveRate,CpY)⇒值
将年度有效利率 effectiveRate 转换为
名义利率的财务函数，指定 CpY 作为
每年复利期数的数量。

effectiveRate 必须为实数，CpY 必须为
> 0 的实数。
注 意 ：另请参阅 eff() ( 第55页) 。

nor
布 尔 表 达 式 1nor布 尔 表 达 式 2 返回 布
尔表达式

/= 键

布 尔 列 表 1nor布 尔 列 表 2 返回 布 尔 列
表
布 尔 矩 阵 1nor布 尔 矩 阵 2 返回 布 尔 矩
阵

返回两个自变量的 or 逻 辑 运 算 的 逻 辑
非 。返 回 真 、假 或 简 化 方 程 。

列表和矩阵则按元素返回对比。

整 数 1nor整 数 2⇒整 数
使用 nor 运算逐位比较实整数。在内
部，两个整数都转化为带符号的 64 位
二进制数。比较相应位时，若两位都是
1 则返回结果为 1；否则结果为 0。返回
的值代表位结果，是根据数基模式显
示的。
您可输入任意数基的整数。对于二进
制或十六进制项，您必须分别使用 0b
或 0h 作为前缀。若没有前缀，则整数
将被视为十进制( 数基 10) 。

字母顺序列表

115

norm()

目录 >

norm(Matrix )⇒表 达 式
norm(Vector)⇒表 达 式
返回 Frobenius 范数。

normalLine()

目录 >

normalLine(Expr1,Var,Point )⇒表 达 式
normalLine(Expr1,Var=Point )⇒表 达 式
返回由 Expr1 表示的曲线在 Var=Point
点的法线。
请确保没有定义自变量。例如，如果 f1
(x):=5 且 x:=3，则 normalLine( f1(x),x,2) 会
返回“false”。

normCdf()

目录 >

normCdf(lowBound,upBound[,m[,s]])⇒ 如
果 lowBound 和 upBound 是数值，则结果
为 数 值 ，如果 lowBound 和 upBound 是
数组，则结果为 数 组
计算在 lowBound 与 upBound 之间，指定
m( 默认值=0) 和 s( 默认值=1) 的正态分
布概率。
对于 P(X { upBound)，设置 lowBound =
.ˆ。

normPdf()
normPdf(XVal [,m[,s]])⇒ 如果 XVal 是数
值，则结果为 数 值 ，如果 XVal 是数组，
则结果为 数 组
计算 XVal 为指定值时，正态分布在指
定 m 和 s 范围内的概率密度函数。

116

字母顺序列表

目录 >

目录 >

not
not BooleanExpr⇒布 尔 表 达 式
返回值为 true、false 或自变量的简化形
式。
not Integer1⇒整 数

在 Hex 模式下：

返回实整数的补数。在内部运算中，
Integer1 被转换为带符号的 64 位二进
制数值。各位上的数值进行反转( 0 变
成 1，反之亦然) 从而得到其补数。结果
根据进位制模式显示。

重要信息：零，非字母 O。

您可以输入任何数字进位制的整数。
对于按二进制或十六进制输入的整
数，您必须分别使用 0b 或 0h 前缀。不
带前缀的整数都将被视为十进制
(base 10)。
如果您输入的十进制整数对于带符号
的 64 位二进制形式来说过大，可使用
对称的模数运算将该值纳入合理的范
围。更多信息，请参阅 4 Base2( 第17
页) 。

在 Bin 模式下：

要查看完整结果，请按 £，然后使用 ¡
和 ¢ 移动光标。
注意：二进制输入最多可为 64 位( 不包
括 0b 前缀) 。十六进制输入最多可为
16 位。

nPr()

目录 >

nPr(Expr1, Expr2) ⇒ 表 达 式
对于 Expr1 和 Expr2 且 Expr1 | Expr2 |
0，nPr() 表示从 Expr1 件东西中每次取
出 Expr2 件时可能的不同排列数。两个
自变量均可为整数或符号表达式。
nPr(Expr, 0)⇒1
nPr(Expr, negInteger) ⇒ 1/((表 达 式 +1)·
(表 达 式 +2)... (表 达 式 N负 整 数 ))
nPr(Expr, posInteger) ⇒ 表 达 式 °§(表 达
式 N1)... (表 达 式 N负 整 数 +1)
nPr(Expr, nonInteger) ⇒表 达 式 !/(表 达
式 N非 整 数 )!
nPr(Value , posInteger) ⇒ 值 °§(值 N1)...

字母顺序列表

117

nPr()
(值 N正 整 数 +1)

目录 >

nPr(Value , nonInteger) ⇒值 !/(值 N非 整
数 )!
nPr(List1, List2) ⇒数 组
返回一个数组，其组成是基于两个数
组中对应元素对的排列数。自变量必
须是维数相同的数组。
nPr(Matrix1, Matrix2) ⇒矩 阵
返回一个矩阵，其组成是基于两个矩
阵中对应元素对的排列数。自变量必
须是维数相同的矩阵。

npv()
npv(InterestRate ,CFO,CFList [,CFFreq])

目录 >

计算净现值的财务函数；现金流入和流
出的现值之和。npv 结果为正表示投资
盈利。

InterestRate 是一段时间内现金流( 资
金成本) 的折扣率。
CF0 是时间为 0 时的初始现金流；该值
必须为实数。
CFList 是一个由初始现金流 CF0 之后
的现金流金额组成的数组。
CFFreq 是一个数组，其中每个元素指
定归组( 连续) 现金流金额( 即 CFList
的对应元素) 的出现频率。默认值为 1；
如果您输入值，这些值必须为 < 10,000
的正整数。

nSolve()

目录 >

nSolve(Equation,Var[=Guess]) ⇒数 值 或
错 误 _字 符 串
nSolve(Equation,Var[=Guess],lowBound)
⇒数 值 或 错 误 _字 符 串
nSolve(Equation,Var
[=Guess],lowBound,upBound) ⇒数 值 或

118

字母顺序列表

注意：如果存在多个解，您可以使用估
计值来帮助找到特解。

nSolve()
错 误 _字 符 串

目录 >

nSolve(Equation,Var[=Guess]) | lowBound
{ Var{ upBound ⇒数 值 或 错 误 _字 符 串
对 Equation 的某个变量反复搜索其实
数解的近似值。指定变量为：

变量
-或-

变量 = 实数
例如，x 和 x=3 都是有效形式。
nSolve() 通常比 solve() 或 zeros() 快，尤

其是当您使用“|”运算符将搜索范围限
定在仅包含一个精确简单解的小区间
时。
nSolve() 会尝试确定残差值为零的一

点，或残差值符号相反、且大小不超过
限值的相对接近的两点。如果使用样
本点中的适当数值无法实现，则会返
回字符串“no solution found”。
注 意 ：另请参阅 cSolve() 、cZeros() 、solve
() 和 zeros() 。

O
OneVar

目录 >

OneVar [1,]X[,[Freq][,Category ,Include ]]
OneVar [n,]X1,X2[X3[,…[,X20]]]
计算最多 20 个数组的单变量统计。结
果摘要存储在 stat.results 变量中。( 请
参阅第164页。)
除 Include 外，所有数组必须有相同维
数。

Freq 是由频率值组成的可选数组。Freq
中的每个元素指定各相应 X 和 Y 数据
点的出现频率。默认值为 1。所有元素
必须为|0 的整数。
Category 是相应 X 数值的类别代码组成
的数组。

字母顺序列表

119

OneVar
Include 是由一个或多个类别代码组成

目录 >

的数组。计算值仅包括类别代码包含在
此数组中的数据项。
数组 X、Freq 或 Category 中任意一个
数组的空( 空值) 元素都会导致所有这
些数组中对应元素为空值。数组 X1 到
X20 中任意一个数组的空元素都会导致
所有这些数组中对应元素为空值。有关
空元素的更多信息，请参阅第220页。
输出变量

说明

stat. v

x 值的平均值

stat. Gx

x 值之和

stat. Gx 2

x 2 值之和

stat.sx

x 的样本标准差

stat. sx

x 的总体标准差

stat.n

数据点的数量

stat.MinX

x 值的最小值

stat.Q X

x 的第一个四分位数

stat.MedianX

x 的中位数

stat.Q X

x 的第三个四分位数

stat.MaxX

x 值的最大值

stat.SSX

x 平均值的方差和

1

3

or (或 )
布 尔 表 达 式 1or布 尔 表 达 式 2 返回 布
尔表达式
布 尔 列 表 1or布 尔 列 表 2 返回 布 尔 列
表
布 尔 矩 阵 1or布 尔 矩 阵 2 返回 布 尔 矩
阵
返回 true 或 false，或者原始输入的简
化形式。

120

字母顺序列表

目录 >

目录 >

or (或 )
如果其中一个或两个表达式化简为
true，则返回 true。仅当两个表达式的
计算结果均为 false 时，才返回 false。
注 意 ：请参阅 xor。
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行

程序和函数定义的说明，请参阅产品
指导手册中的“计算器”章节。

Integer1 or Integer2⇒整 数
使用 or 运算逐位比较两个实整数。在
内部运算中，两个整数都将转换为带
符号的 64 位二进制数字。当相应位进
行比较时，如果任何一个位值为 1，则
结果为 1；仅当两个位值均为 0 时，结
果才为 0。返回的值代表位结果，将根
据 Base 模式显示。
您可以输入任何进位制的整数。对于
按二进制或十六进制输入的整数，您
必须分别使用 0b 或 0h 前缀。不带前缀
的整数都将被视为十进制( 基数为
10)。

在 Hex 模式下：

重要信息：零，非字母 O。

在 Bin 模式下：

注意：二进制输入最多可为 64 位( 不包
括 0b 前缀) 。十六进制输入最多可为
16 位。

如果您输入的十进制整数对于带符号
的 64 位二进制形式来说过大，可使用
对称的模数运算将该值纳入合理的范
围。更多信息，请参阅 4 Base2( 第17
页) 。
注 意 ：请参阅 xor。

目录 >

ord()
ord(String)⇒整 数
ord(List1)⇒数 组
返回字符串 String 中第一个字符的数
值代码，或返回一个由 List1 中各元素
的第一个字符所组成的数组。

P
目录 >

P4Rx()
P4Rx(rExpr, qExpr)⇒表 达 式

在 Radian 角度模式下：

字母顺序列表

121

目录 >

P4Rx()
P4Rx(rList , qList )⇒数 组
P4Rx(rMatrix , qMatrix )⇒矩 阵
返回 (r, q) 对的等值 x 坐标值。
注 意 ：q 自变量可以是度、弧度或百分

度，具体取决于当前的角度模式。如果
自变量为表达式，您可以使用 ¡、G 或 R
临时更改角度模式。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 P@>Rx(...)插入此函数。

目录 >

P4Ry()
P4Ry(rExpr, qExpr)⇒表 达 式

在 Radian 角度模式下：

P4Ry(rList , qList )⇒数 组
P4Ry(rMatrix , qMatrix )⇒矩 阵
返回 (r, q) 对的等值 y 坐标值。
注 意 ：q 自变量可以是度、弧度或百分

度，具体取决于当前的角度模式。如果
自变量为表达式，您可以使用 ¡、G 或 R
临时更改角度模式。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 P@>Ry(...)插入此函数。

PassErr
PassErr
将错误传递到下一级。
如果系统变量 errCode 为零，则 PassErr
不会进行任何操作。
Try...Else...EndTry 块的 Else 语句应使用
ClrErr 或 PassErr。如果要处理或忽略错
误，请使用 ClrErr。如果不知道如何处理
错误，请使用 PassErr 将其发送到下一个

错误处理句柄。如果没有其他未完成的
Try...Else...EndTry 错误处理句柄，错误对
话框将正常显示。

122

字母顺序列表

目录 >
有关 PassErr 的示例，请参阅 Try 命令
下的示例 2( 第 177页 ) 。

PassErr

目录 >

注 意 ：另请参见 第25页的 ClrErr 和 第177
页的 Try。
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：在手持设备的“计

算器”应用程序中，请按 @ 输入多行定
义，而不要在各行末按 ·。在计算机
键盘上按住 Alt 并按 Enter。

piecewise()
piecewise(Expr1 [, Cond1 [, Expr2 [,
Cond2 [, … ]]]])

目录 >

以数组形式返回分段函数的定义。您
还可以使用模板创建分段函数。
注 意 ：另请参阅 分 段 模 板 ( 第3页) 。

poissCdf()

目录 >

poissCdf(l,lowBound,upBound)⇒ 如果
lowBound 和 upBound 是数值，则结果为
数 值 ；如果 lowBound 和 upBound 是数
组，则结果为 数 组
poissCdf(l,upBound)，P(0{X{ upBound)⇒
如果 upBound 是数值，则结果为 数 值 ；
如果 upBound 是数组，则结果为数组
计算具有指定平均值 l 的离散泊松分
布的累积概率。
对于 P(X { upBound)，设置 lowBound=0

poissPdf()

目录 >

poissPdf(l,XVal )⇒ 如果 XVal 是数值，则
结果为 数 值 ，如果 XVal 是数组，则结
果为 数 组
计算具有指定平均值 l 的离散泊松分
布的概率。

字母顺序列表

123

目录 >

4Polar
Vector 4Polar
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 @>Polar 插入此运算符。

以极坐标形式 [r∠ θ] 显示 向 量 。向量
维数必须为 2，可以是行向量，也可以
是列向量。
注 意 ：4 Polar 是一条显示格式指令，不

是转换函数。您只能在输入行结尾处
使用该函数，并且 ans 不会得到更新。
注 意 ：另请参阅 4 Rect( 第136页) 。

complexValue 4Polar

在 Radian 角度模式下：

以极坐标形式显示 complexVector。
•
•

Degree 角 度 模 式 下 将 返 回 (r∠ θ)。
Radian 角 度 模 式 下 将 返 回 reiθ。

complexValue 可为任意复数形式，不
过，reiθ 形式的输入会在 Degree 角度模
式中产生错误。
注 意 ：您必须对 (r∠ θ) 形式的极坐标输

在 Gradian 角度模式下：

入使用括号。

在 Degree 角度模式下：

polyCoeffs()

目录 >

polyCoeffs(Poly [,Var])⇒数 组
返回一个数组，其元素为关于变量 Var
的多项式 Poly 的系数。

Poly 必须是关于 Var 的多项式表达
式。除非 Poly 是关于单变量的表达
式，否则建议您不要省略 Var。
展开多项式并选择省略的 Var 的 x。

124

字母顺序列表

polyCoeffs()

目录 >

polyDegree()

目录 >

polyDegree(Poly [,Var])⇒值
返回关于变量 Var 的多项式表达式
Poly 的次数。如果您省略 Var，
polyDegree() 函数将从多项式 Poly 的变
量中选择一个默认值。

常数多项式

Poly 必须是关于 Var 的多项式表达
式。除非 Poly 是关于单变量的表达
式，否则建议您不要省略 Var。

尽管无法提取系数，但可以提取次数。
这是因为次数无需展开多项式便可提
取。

polyEval()

目录 >

polyEval(List1, Expr1)⇒表 达 式
polyEval(List1, List2)⇒表 达 式
将第一个自变量看作一个降次多项式
的系数，然后返回该多项式，用于计算
第二个自变量的值计算。

字母顺序列表

125

polyGcd()

目录 >

polyGcd(Expr1,Expr2)⇒表 达 式
返回两个自变量的最大公约数。

Expr1 和 Expr2 必须都为多项式表达
式。
不允许使用数组、矩阵和布尔自变量。

polyQuotient()

目录 >

polyQuotient(Poly1,Poly2 [,Var])⇒表 达

式

返回关于指定变量 Var 的多项式 Poly1
除以多项式 Poly2 的商。

Poly1 和 Poly2 必须均为关于 Var 的多
项式表达式。除非 Poly1 和 Poly2 是关
于同一单变量的表达式，否则建议您
不要省略 Var。

polyRemainder()
polyRemainder(Poly1,Poly2 [,Var])⇒表

达式

返回关于指定变量 Var 的多项式 Poly1
除以多项式 Poly2 的余数。

Poly1 和 Poly2 必须均为关于 Var 的多
项式表达式。除非 Poly1 和 Poly2 是关
于同一单变量的表达式，否则建议您
不要省略 Var。

126

字母顺序列表

目录 >

目录 >

polyRoots()
polyRoots(Poly ,Var) ⇒数 组
polyRoots(ListOfCoeffs) ⇒数 组
第一种句法 cPolyRoots( Poly ,Var) 返回一
个数组，其元素为关于变量 Var 的多项
式 Poly 的实数根。如果实数根不存
在，则返回一个空的数组：{ }。

Poly 必 须 为 单 变 量 多 项 式 。
第二种句法 cPolyRoots( ListOfCoeffs) 返
回一个数组，其元素为 ListOfCoeffs 中

系数的实数根。

注 意 ：另请参阅 cPolyRoots() ( 第34页) 。

PowerReg
PowerReg X,Y [, Freq] [, Category ,
Include ]]

目录 >

在数组 X 和 Y 上使用频率 Freq 计算幂
回归 y = (a·(x) b)。结果摘要存储在
stat.results 变量中。( 请参阅第164页。)
除 Include 外，所有数组必须有相同维
数。

X 和 Y 分别是自变量和因变量的数组。
Freq 是由频率值组成的可选数组。Freq
中的每个元素指定各相应 X 和 Y 数据
点的出现频率。默认值为 1。所有元素
必须为|0 的整数。
Category 是由相应 X 和 Y 数据的类别
代码组成的数组。
Include 是由一个或多个类别代码组成
的数组。计算值仅包括类别代码包含在
此数组中的数据项。
有关数组中空元素结果的信息，请参阅
“空( 空值) 元素” ( 第220页) 。
输出变量

说明

stat.RegEqn

回归方程：a·(x)b

stat.a、stat.b

回归系数

字母顺序列表

127

输出变量

说明

stat.r 2

变换数据的线性确定系数

stat.r

变换数据 (ln(x), ln(y)) 的相关系数

stat.Resid

与幂模型相关的残差

stat.ResidTrans

与变换数据的线性拟合相关的残差

stat.XReg

被修改后的数组 X List 中的数据点数组，实际用在基于 Freq 、Category
List 和 Include Categories 限制的回归中

stat.YReg

被修改后的数组 Y List 中的数据点数组，实际用在基于 Freq 、Category
List 和 Include Categories 限制的回归中

stat.FreqReg

由对应于 stat.XReg 和 stat.YReg 的频率所组成的数组

Prgm
Prgm

目录 >
计算 GCD 并显示中间结果。

Block
EndPrgm
创建用户定义程序的模板，必须与
Define、Define LibPub 或 Define LibPriv 命
令一起使用。

Block 可以是一条语句，也可以是以 “:”
字符分隔的或者单独行上的一系列语
句。
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行

程序和函数定义的说明，请参阅产品
指导手册中的“计算器”章节。

prodSeq()

128

字母顺序列表

«ÎðŒ‘ƒ Π()£®µ⁄ 第 208页
“Š£©°£

Product (PI)

product()

«ÎðŒ‘ƒ Π()£®µ⁄ 第 208页
“Š£©°£

目录 >

product(List [, Start [, End]])⇒表 达 式
返回 List 所含元素的乘积。Start 和 End
为可选项。它们指定了元素的范围。
product(Matrix1[, Start [, End]])⇒矩 阵
返回由 Matrix1 中各列元素的乘积所组
成的行向量。Start 和 end 为可选项。它
们指定了行的范围。
空( 空值) 元素将被忽略。有关空元素
的更多信息，请参阅第220页。

propFrac()

目录 >

propFrac(Expr1[, Var])⇒表 达 式
propFrac( rational_number) 以整数与分数

之和的形式返回 rational_number，其中
分数与整数符号相同且分母大于分
子。
propFrac( rational_expression,Var) 返回适

当比值及关于 Var 的多项式的和。在各
个适当比值中，分母中 Var 的次数应大
于分子中 Var 的次数。Var 的同次幂将
汇集在一起。各项及其因式将按主变
量 Var 进行分类。
如果省略 Var，则得到一个关于主变量
的适当分子展开形式。然后，先给出关
于主变量的多项式部分的系数，以此
类推。
对于有理表达式而言，propFrac() 比
expand() 快，但不能完全替代之。

字母顺序列表

129

propFrac()

目录 >

您可以使用 propFrac() 函数表示带分数
并演示带分数的加法和减法。

Q
目录 >

QR
QR Matrix , qMatrix , rMatrix [, Tol ]
计算实数或复数矩阵的 Householder QR
因式分解。结果 Q 矩阵和 R 矩阵存储
在指定的 Matrix 中。Q 矩阵为酉矩阵，
R 矩阵为上三角矩阵。
作为可选项，如果矩阵中任何元素的
绝对值小于 Tol ，则将该元素将作为零
值处理。仅当矩阵有浮点输入项且不
含任何未赋值的符号变量时，使用此
公差。否则，Tol 将被忽略。
•

•

如 果 您 使 用 / · 或 将 Auto or
Approximate 设 定 为 Approximate 模
式 ，则 运 算 会 使 用 浮 点 算 法 完 成 。
如 果 Tol 省 略 或 未 使 用 ，则 默 认 的
公差计算方法为：
5E L14 ·max(dim(Matrix )) ·rowNorm
(Matrix )

QR 因式分解采用 Householder 变换进行
数值运算。使用 Gram-Schmidt 进行符
号运算。qMatName 中的列向量是
matrix 所定义的空间上的规范正交基。

130

字母顺序列表

m1 中的浮点数值 (9.)使得结果以浮点
形式进行计算。

QuadReg
QuadReg X,Y [, Freq] [, Category , Include ]]

目录 >

在数组 X 和 Y 上使用频率 Freq 计算二
次多项式回归 y = a·x2+b·x+c。结果摘要
存储在 stat.results 变量中。( 请参阅第
164页。)
除 Include 外，所有数组必须有相同维
数。

X 和 Y 分别是自变量和因变量的数组。
Freq 是由频率值组成的可选数组。Freq
中的每个元素指定各相应 X 和 Y 数据
点的出现频率。默认值为 1。所有元素
必须为|0 的整数。
Category 是由相应 X 和 Y 数据的类别
代码组成的数组。
Include 是由一个或多个类别代码组成
的数组。计算值仅包括类别代码包含在
此数组中的数据项。
有关数组中空元素结果的信息，请参阅
“空( 空值) 元素” ( 第220页) 。
输出变量

说明

stat.RegEqn

回归方程：a·x 2+b·x+c

stat.a、
stat.b、stat.c

回归系数

stat.R 2

确定系数

stat.Resid

回归残差

stat.XReg

被修改后的数组 X List 中的数据点数组，实际用在基于 Freq 、Category
List 和 Include Categories 限制的回归中

stat.YReg

被修改后的数组 Y List 中的数据点数组，实际用在基于 Freq 、Category
List 和 Include Categories 限制的回归中

stat.FreqReg

由对应于 stat.XReg 和 stat.YReg 的频率所组成的数组

QuartReg
QuartReg X,Y [, Freq] [, Category ,
Include ]]

目录 >

字母顺序列表

131

目录 >

QuartReg
计算 在数组 X 和 Y 上使用频率 Freq 计
算四次多项式回归 y = a·x4+b·x3+c·
x2+d·x+e。结果摘要存储在 stat.results
变量中。( 请参阅第164页。)
除 Include 外，所有数组必须有相同维
数。

X 和 Y 分别是自变量和因变量的数组。
Freq 是由频率值组成的可选数组。Freq
中的每个元素指定各相应 X 和 Y 数据
点的出现频率。默认值为 1。所有元素
必须为|0 的整数。
Category 是由相应 X 和 Y 数据的类别
代码组成的数组。
Include 是由一个或多个类别代码组成
的数组。计算值仅包括类别代码包含在
此数组中的数据项。
有关数组中空元素结果的信息，请参阅
“空( 空值) 元素” ( 第220页) 。
输出变量

说明

stat.RegEqn

回归方程：a·x 4+b·x 3+c· x 2+d·x+e

stat.a、stat.b、
stat.c、stat.d、stat.e

回归系数

stat.R 2

确定系数

stat.Resid

回归残差

stat.XReg

被修改后的数组 X List 中的数据点数组，实际用在基于 Freq 、
Category List 和 Include Categories 限制的回归中

stat.YReg

被修改后的数组 Y List 中的数据点数组，实际用在基于 Freq 、
Category List 和 Include Categories 限制的回归中

stat.FreqReg

由对应于 stat.XReg 和 stat.YReg 的频率所组成的数组

R
R►Pθ()
R►Pθ (xExpr, yExpr) ⇒ 表 达 式
R►Pθ (xList , yList ) ⇒ 列 表
R►Pθ (xMatrix , yMatrix ) ⇒ 矩 阵

132

字母顺序列表

目录 >
在度角模式下：

目录 >

R►Pθ()
返回
( x,y ) 参数对的等效 θ 坐标。

在梯度角模式下：

注 意 ：根据当前角模式设置，结果以度

角、梯度角或弧度角的形式返回。
注 意 ：您可以从计算机键盘键入
R@>Ptheta(...) 来插入此函数。

R►Pr()
R►Pr (xExpr, yExpr) ⇒ 表 达 式

在弧度角模式下：

目录 >
在弧度角模式下：

R►Pr (xList , yList ) ⇒ 列 表
R►Pr (xMatrix , yMatrix ) ⇒ 矩 阵
返回 ( x,y ) 参数对的等效 r 坐标。
注 意 ：您可以从计算机键盘键入 R@>Pr
(...) 来插入此函数。

目录 >

►Rad
Expr1►Rad ⇒ 表达式

在度角模式下：

将参数转换为弧度角的度量。
注 意 ：您可以从计算机键盘键入 @>Rad

来插入此运算符。

rand()
rand() ⇒ 表 达 式
rand(#Trials) ⇒ 列 表

在梯度角模式下：

目录 >
设置随机数种子。

字母顺序列表

133

rand()

目录 >

Rand() 返回介于 0 和 1 之间的一个随机

值。

rand( #Trials) 返回一个列表，其中包含

#Trials 个介于 0 和 1 之间的随机值。

randBin()
randBin(n, p) ⇒ 表 达 式
randBin(n, p, #Trials) ⇒ 列 表

目录 >

randBin( n, p) 返回根据指定的二项式分

布产生的一个随机实数。

randBin( n, p, #Trials) 返回一个列表，其

中包含根据指定的二项式分布产生的
#Trials 个随机实数。

randInt()

目录 >

randInt
(lowBound,upBound)
⇒ 表达式
randInt
(lowBound,upBound
,#Trials) ⇒ 列 表
randInt
( lowBound,upBound)

返回由 lowBound
和 upBound 整数界
限指定的范围内的
一个随机整数。
randInt
( lowBound,upBound
,#Trials) 返回一个

列表，其中包含指
定范围内的 #Trials
个随机整数。

randMat()
randMat(numRows, numColumns) ⇒ 矩
阵
返回一个指定维数的整数矩阵，其中
整数值介于 -9 和 9 之间。

134

字母顺序列表

目录 >

randMat()
两个参数都必须简化为整数。

randNorm()
randNorm(μ, σ) ⇒ 表 达 式
randNorm(μ, σ, #Trials) ⇒ 列 表

目录 >
注意：每次您按 · 时，此矩阵中的
值都会改变。

目录 >

randNorm( μ, σ) 返回根据指定的正态分

布产生的一个十进制数。它可以是任
何实数，但高度集中在区间 [μ−3•σ,
μ+3•σ] 内。

randNorm( μ, σ, #Trials) 返回一个列表，

其中包含根据指定的正态分布产生的
#Trials 个十进制数。

randPoly()
randPoly(Var, Order) ⇒ 表 达 式

目录 >

返回 Var( 变量) 的指定 Order( 阶数) 的
多项式。系数是 −9 至 9 范围内的随机
整数。首项系数不得为零。

Order( 阶数) 必须介于 0–99 之间。

randSamp()
randSamp(List ,#Trials[,noRepl ]) ⇒ 列 表

目录 >

返回一个列表，其中包含一个随机样
本，具体值取自 List ( 列表) ，试验次数
为 #Trials，并提供一个选项，用于指定
进行样本替换 ( noRepl =0) 或不进行样
本替换 ( noRepl =1)。默认值是进行样本
替换。

RandSeed
RandSeed Number

目录 >

如果 Number = 0，则将种子设置为随机
数生成器的工厂默认值。如果
Number ≠ 0，则使用它来生成两个种
子，分别存储在系统变量 seed1 和
seed2 中。

字母顺序列表

135

目录 >

real()
real(Expr1) ⇒ 表 达 式
返回参数的实部。
注 意 ：所有未定义的变量均被视为实
变量。另请参阅 imag() ，page 84。

real(List1) ⇒ 列 表
返回所有元素的实部。
real(Matrix1) ⇒ 矩 阵
返回所有元素的实部。

目录 >

►Rect
Vector ►Rect
注 意 ：您可以从计算机键盘键入
@>Rect 来插入此运算符。

以直角坐标形式 [x, y, z] 显示 Vector( 向
量) 。该向量必须是 2 维或 3 维，并且
可以是行或列。
注 意 ：►Rect 是显示格式指令，而不是

转换函数。您只能在输入行末尾使用
它，并且它不会更新 ans。
注 意 ：另请参阅 ►Polar，第124页。

complexValue ►Rect

在弧度角模式下：

以直角坐标形式 a+bi 显示
complexValue 。complexValue 可为任何
复数形式。然而，在度角模式下，输入
reiθ 会导致错误。
注 意 ：输入 (r∠ θ) 极坐标时必须使用圆

括号。

在梯度角模式下：

在度角模式下：

注意：要键入 ∠ ，请从 Catalog( 目录)
中的符号列表选择它。

136

字母顺序列表

目录 >

ref()
ref(Matrix1[, Tol ]) ⇒ 矩 阵
返回 Matrix1 的行梯形式。

Tol 是可选项，绝对值小于该值的任何
矩阵元素均被视为零。只有在矩阵具
有浮点项且未包含尚未赋值的任何符
号变量时，才使用此容限。否则，Tol
将被忽略。
•

•

如 果 您 使 用 /·，或 将 Auto or
Approximate( 自 动 或 近 似 ) 模 式 设 置
为 Approximate( 近 似 ) ，则 使 用 浮 点
算术进行计算。
如 果 忽 略 或 未 使 用 Tol ，则 会 采 用 以
下方式计算默认容限：
5E −14 •max(dim(Matrix1)) •rowNorm
(Matrix1)

避免 Matrix1 中出现未定义的元素。这
样的元素可能导致意外的结果。
例如，如果以下表达式中的 a 未定义，
则会出现警示信息，并且结果显示为：

出现警示是因为广义元素 1/ a 在 a=0 时
无效。
事先将一个值存储到 a 中，或者使用约
束 (“|”) 运算符来替换值，这样可以避
免出现上述情况，如以下示例中所示。

注 意 ：另请参阅 rref() ，page 145。

目录 >

RefreshProbeVars
RefreshProbeVars

示例

字母顺序列表

137

目录 >

RefreshProbeVars
允许在 TI-Basic 程序中从所有已连接的
传感器探头访问传感器数据。
StatusVar
值

statusVar
=0

状态

正常( 继续使用该程序)

Vernier DataQuest™ 应 用 程 序
处于数据采集模式。
statusVar 注 意 ：要 使 用 此 命 令 ，Vernier
=1
DataQuest™ 应 用 程 序 必 须 处

Define temp()=
Prgm
© Check if system is ready
RefreshProbeVars status
If status=0 Then
Disp "ready"
For n,1,50
RefreshProbeVars status

于仪表模式。
statusVar Vernier DataQuest™ 应 用 程 序
=2
未启动。
statusVar Vernier DataQuest™ 应 用 程 序
已 启 动 ，但 您 尚 未 连 接 任 何
=3
探头。

temperature:=meter.temperature
Disp "Temperature:
",temperature
If temperature>30 Then
Disp "Too hot"
EndIf
© Wait for 1 second between
samples
Wait 1
EndFor
Else
Disp "Not ready. Try again
later"
EndIf
EndPrgm

注 意 ：这 也 适 用 于 TI-Innovator™
Hub。

138

字母顺序列表

目录 >

remain()
remain(Expr1, Expr2) ⇒ 表 达 式
remain(List1, List2) ⇒ 列 表
remain(Matrix1, Matrix2) ⇒ 矩 阵
按照以下恒等式所定义，返回第一个
参数相对于第二个参数的余数：
remain(x,0) x
remain(x,y) x−y•iPart(x/y)
因此，请注意 remain( −x,y) − remain( x,y) 。
结果要么为零，要么与第一个参数具
有相同的正负号。
注 意 ：另请参阅 mod() ，第108页。

Request
Request promptString, var[, DispFlag
[, statusVar]]
Request promptString, func (arg1, ...argn)
[, DispFlag [, statusVar]]
编程命令：暂停程序，并显示一个包含
消息 promptString 的对话框，以及一个
供用户输入响应的输入框。

目录 >
定义程序：
Define request_demo()=Prgm
Request "半 径 ： ",r
Disp "区 域 = ",pi*r2
EndPrgm

运行程序，然后键入响应：
request_demo()

当用户键入响应并单击 OK( 确 定 ) 后，
输入框的内容将赋值给变量 var。
如果用户单击 Cancel( 取 消 ) ，则程序将
继续而不接受任何输入。如果 var 已
定义，该程序会使用 var 以前的值。
可选的 DispFlag 参数可以是任意表达
式。
•

•

如 果 DispFlag 已 省 略 ，或 计 算 结 果
为 1，则 提 示 消 息 和 用 户 响 应 显 示
在计算器历史记录中。
如 果 DispFlag 计 算 结 果 为 0，则 提
示和响应不显示在该历史记录中。

可选的 statusVar 参数让程序能够确定
用户如何关闭该对话框。请注意，如果
使用 statusVar，则需要 DispFlag 参数。
•

如 果 用 户 单 击 OK( 确 定 ) ，或 者 按
Enter 或 Ctrl+Enter，则 变 量 statusVar

选择 OK ( 确定) 后结果显示为：
半 径 ： 6/2
区 域 = 28.2743

定义程序：
Define polynomial()=Prgm
Request “输 入 关 于 x 的 多 项 式 ：",p
(x)
Disp "实 根 是 ：",polyRoots(p(x),x)
EndPrgm

字母顺序列表

139

目录 >

Request
•

设 置 为 值 1。
否 则 ，变 量 statusVar 设 置 为 值 0。

func () 参数让程序能够将用户响应存储
为函数定义。此语法等效于用户执行
以下命令：

运行程序，然后键入响应：
polynomial()

Define func ( arg1, ...argn) = 用 户 响 应
然后，程序可以使用定义的函数 func
()。promptString 指导用户输入适当的
用 户 响 应 ，从而完成函数定义。
注 意 ：您可以在用户定义的程序中使

用 Request 命令，但不能在函数中使
用。

输入 x^3+3x+1 并选择 OK ( 确定) 后结果
显示为：
实 根 是 ： {-0.322185}

停止在无限循环内包含 Request 命令的
程序：

c 键 ，并 反 复 按

•

手 持 设 备 ：按 住
· 键。

•

Windows®：按 住 F12 键 ，并 反 复 按
Enter 键 。
Macintosh®：按 住 F5 键 ，并 反 复 按
Enter 键 。
iPad®：应 用 程 序 显 示 提 示 。您 可 以
继续等待或取消。

•
•

注 意 ：另请参阅 RequestStr，page 140。

RequestStr
RequestStr promptString, var[, DispFlag]

目录 >
定义程序：

编程命令：除了用户响应始终解释为
字符串之外，在运算方面与 Request 命
令的第一种语法相同。而 Request 命令
将该响应解释为表达式，除非用户将
响应放在引号 ("") 中。

Define requestStr_demo()=Prgm
RequestStr "你 的 名 字 ：",name,0
Disp "响 应 具 有 ",dim(name)," 个
字 符 。"
EndPrgm

注意：您可以在用户定义的程序中使
用 RequestStr 命令，但不能在函数中使
用。

运行程序，然后键入响应：

停止在无限循环内包含 RequestStr 命令
的程序：
•

140

手 持 设 备 ：按 住

字母顺序列表

c 键 ，并 反 复 按

requestStr_demo()

目录 >

RequestStr

· 键。
•
•
•

Windows®：按 住 F12 键 ，并 反 复 按
Enter 键 。
Macintosh®：按 住 F5 键 ，并 反 复 按
Enter 键 。
iPad®：应 用 程 序 显 示 提 示 。您 可 以
继续等待或取消。

注 意 ：另请参阅 Request，page 139。

选择 OK ( 确定) 后结果显示为( 请注
意，如果 DispFlag 参数为 0，则提示和
响应不会显示在历史记录中) ：

requestStr_demo()
响应具有 5 个字符。

Return

目录 >

Return [Expr]
返回 Expr 作为函数结果。在
Func...EndFunc 函数块中使用。
注 意 ：在 Prgm...EndPrgm 函数块中使用
不带参数的 Return 可退出程序。
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行

程序和函数定义的说明，请参阅产品
指导手册中的“计算器”章节。

right()
right(List1[, Num]) ⇒ 列 表

目录 >

返回 List1 中包含的最右边 Num 个元
素。
如果省略 Num，则返回 List1 的所有元
素。
right(sourceString[, Num]) ⇒ 字 符 串
返回字符串 sourceString 中包含的最右
边 Num 个字符。
如果省略 Num，则返回 sourceString 的
所有字符。
right(Comparison) ⇒ 表 达 式

字母顺序列表

141

目录 >

right()
返回方程或不等式的右侧部分。

rk23()
rk23(Expr, Var, depVar, {Var0, VarMax },
depVar0, VarStep [, diftol ]) ⇒ 矩 阵

目录 >
微分方程：
y'=0.001*y*(100-y) 且 y(0)=10

rk23(SystemOfExpr, Var, ListOfDepVars,
{Var0, VarMax }, ListOfDepVars0,
VarStep[, diftol ]) ⇒ 矩 阵
rk23(ListOfExpr, Var, ListOfDepVars,
{Var0, VarMax }, ListOfDepVars0,
VarStep[, diftol ]) ⇒ 矩 阵

要查看完整结果，请按 £，然后使用 ¡

使用龙格-库塔方法求解析方程组

diftol 设置为 1. E−6 的同一方程

其中 depVar( Var0)=depVar0 在
[Var0,VarMax ] 区间内。返回一个矩
阵，第一行定义了 Var 输出值( 由
VarStep 确定) 。第二行定义了相应的
Var 值处第一个求解分量的值，依此类
推。

和 ¢ 移动光标。

将上述结果与使用 deSolve() 和 seqGen()
获得的 CAS 精确解进行比较：

Expr 是定义常微分方程 (ODE) 的右侧
内容。
SystemOfExpr 是定义 ODE 方程组的右
侧方程组( 对应 ListOfDepVars 中因变
量的阶数) 。
ListOfExpr 是定义 ODE 方程组的右侧
列表( 对应 ListOfDepVars 中因变量的
阶数) 。

方程组：

Var 是自变量。
ListOfDepVars 是因变量的列表。
{Var0, VarMax } 是包含两个元素的列
表，告知函数从 Var0 到 VarMax 求积
分。

ListOfDepVars0 是因变量初始值的列
表。

142

字母顺序列表

其 中 y1(0)=2 且 y2(0)=5

目录 >

rk23()
如果 VarStep 计算结果为非零数
字：sign( VarStep) = sign( VarMax -Var0)，
则在 Var0+i*VarStep 处返回解，
i=0,1,2,...，要求 Var0+i*VarStep 在
[var0,VarMax ] 区间内( 在 VarMax 处可
能无解) 。

如果 VarStep 计算结果为零，则在“龙
格-库塔”Var 值处返回解。

Diftol 是误差容限( 默认值为 0.001) 。

目录 >

root()
root(Expr) ⇒ root
root(Expr1, Expr2) ⇒ 根
root( Expr) 返回 Expr 的平方根。
root( Expr1, Expr2) 返回 Expr1 的 Expr2

次方根。Expr1 可以是实数或复数浮点
常数、整数或复数有理常数或通用符
号表达式。
注 意 ：另请参阅 N 次 方 根 模 板 ，第1页。

rotate()
rotate(Integer1[,#ofRotations]) ⇒ 整 数
对一个二进制整数进行循环移位。您
可以采用任意进制输入 Integer1；它会
自动转换为带符号 64 位二进制形式。
如果 Integer1 的大小超出二进制整数
的表示范围，可使用对称模运算使该
值处于范围内。有关更多信息，请参阅
►Base2，第17页。
如果 #ofRotations 为正，则向左循环移
位。如果 #ofRotations 为负，则向右循
环移位。默认值是 −1( 右移一位) 。

目录 >
在二进制模式下：

要查看完整结果，请按 £，然后使用 ¡
和 ¢ 移动光标。
在十六进制模式下：

例如，在向右循环移位的情况下：
每个数位均向右循环移位。
0b00000000000001111010110000110101

重要信息：要输入二进制或十六进制
数，始终使用 0b 或 0h 前缀( 零，而不是
字母 O) 。

最右边的数位循环移位到最左边。

字母顺序列表

143

目录 >

rotate()
结果为：
0b10000000000000111101011000011010
根据进制模式显示结果。
rotate(List1[,#ofRotations]) ⇒ 列 表

在十进制模式下：

返回 List1 向右或向左循环移位 #of
Rotations 个元素后的结果。此操作不
会改变 List1。
如果 #ofRotations 为正，则向左循环移
位。如果 #ofRotations 为负，则向右循
环移位。默认值是 −1( 右移一个元
素) 。
rotate(String1[,#ofRotations]) ⇒ 字 符 串
返回 String1 向右或向左循环移位
#ofRotations 个字符后的结果。此操作
不会改变 String1。
如果 #ofRotations 为正，则向左循环移
位。如果 #ofRotations 为负，则向右循
环移位。默认值是 −1( 右移一个字
符) 。

round()
round(Expr1[, digits]) ⇒ 表 达 式
返回参数按四舍五入保留小数点后指
定位数的结果。

digits 必须是 0–12 范围内的整数。如
果指令中不包含 digits，则返回参数按
四舍五入保留 12 位有效数字的结果。
注 意 ：数位显示模式可能会影响显示

结果。
round(List1[, digits]) ⇒ 列 表
返回四舍五入为指定位数的元素的列
表。
round(Matrix1[, digits]) ⇒ 矩 阵
返回四舍五入为指定位数的元素的矩
阵。

144

字母顺序列表

目录 >

rowAdd()
rowAdd(Matrix1, rIndex1, rIndex2) ⇒ 矩
阵

目录 >

返回 Matrix1 经过以下变换后的结果：
行 rIndex2 替换为行 rIndex1 与 rIndex2
之和。

rowDim()
rowDim(Matrix ) ⇒ 表 达 式

目录 >

返回 Matrix 的行数。
注 意 ：另请参阅 colDim() ，第25页。

rowNorm()
rowNorm(Matrix ) ⇒ 表 达 式

目录 >

返回 Matrix 中各行内元素的绝对值之
和的最大值。
注 意 ：所有矩阵元素必须简化为数字。
另请参阅 colNorm() ，第26页。

rowSwap()
rowSwap(Matrix1, rIndex1, rIndex2) ⇒
矩阵

目录 >

返回 Matrix1 在将行 rIndex1 与 rIndex2
进行交换后的结果。

rref()
rref(Matrix1[, Tol ]) ⇒ 矩 阵

目录 >

返回 Matrix1 的递减行梯形式。

字母顺序列表

145

目录 >

rref()
Tol 是可选项，绝对值小于该值的任何
矩阵元素均被视为零。只有在矩阵具
有浮点项且未包含尚未赋值的任何符
号变量时，才使用此容限。否则，Tol
将被忽略。
•

•

如 果 您 使 用 /·，或 将 Auto or
Approximate( 自 动 或 近 似 ) 模 式 设 置
为 Approximate( 近 似 ) ，则 使 用 浮 点
算术进行计算。
如 果 忽 略 或 未 使 用 Tol ，则 会 采 用 以
下方式计算默认容限：
5E −14 •max(dim(Matrix1)) •rowNorm
(Matrix1)

注 意 ：另请参阅 ref() ，page 137。

S

µ键

sec()
sec(Expr1) ⇒ 表 达 式

在 Degree 角度模式下：

sec(List1) ⇒ 数 组
返回 Expr1 的正割值，或返回一个数
组，其元素为 List1 中所对应元素的正
割值。
注 意 ：自变量可以是度、弧度或百分度

形式，具体取决于当前的角度模式设
置。您可以使用 ¡、G 或 R 临时更改角
度模式。

µ键

sec /()
sec/(Expr1) ⇒ 表 达 式

在 Degree 角度模式下：

sec/(List1) ⇒ 数 组
返回正割值为 Expr1 的角度，或返回一
个数组，其元素为 List1 所对应元素的
反正割值。
注 意 ：返回的结果可以是度、弧度或百

分度形式，具体取决于当前的角度模
式设置。

146

字母顺序列表

在 Gradian 角度模式下：

µ键

sec /()
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 arcsec(...)插入此函数。

sech()

在 Radian 角度模式下：

目录 >

sech(Expr1) ⇒ 表 达 式
sech(List1) ⇒ 数 组
返回 Expr1 的双曲正割值，或返回一个
数组，其元素为 List1 所对应元素的双
曲正割值。

sech/()
sech/(Expr1) ⇒ 表 达 式
sech/ (List1) ⇒ 数 组

目录 >
在 Radian 角度模式下和 Rectangular 复
数模式下：

返回 Expr1 的反双曲正割值或返回一
个数组，其元素为 List1 所对应元素的
反双曲正割值。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 arcsech(...)插入此函数。

Send
Send exprOrString1[, exprOrString2] ...
编程命令:向已连接的分享器发送一个
或多个 TI-Innovator™ Hub 命令。

exprOrString 必须是有效的
TI-Innovator™ Hub 命令。通常情况下，
exprOrString 包含用于控制设备的
"SET ..." 命令或用于请求数据的
"READ ..." 命令。

分享器菜单
例如:将内置 RGB LED 的蓝色元素打开
0.5 秒。

例如:请求分享器内置光级传感器的当
前值。Get 命令用于检索值，然后将其
分配至变量 lightval。

变量将连续发送至分享器。
注 意 :您可以在用户定义的程序内使用
Send 命令，但不能在函数内使用。
注 意 :另请参阅 Get( 第74页) 、GetStr( 第
80页) 和 eval() ( 第59页).

字母顺序列表

147

分享器菜单

Send

例如:向分享器的内置扬声器发送计算
出的频率。利用特殊变量
iostr.SendAns 显示分享器命令和计算
出的表达式。

目录 >

seq()
seq(Expr, Var, Low, High[, Step])⇒数 组
从 下 限 到 上 限 以 步 长 为增量增加 变
量 ，计算 表 达 式 ，并返回结果数组。变
量 的初始内容在 seq() 执行完毕后保持
不变。

步 长 的默认值 = 1。
注意：要强制获得近似结果，
手持设备：按 / ·。
Windows®：按 Ctrl+Enter 。
Macintosh®：按 “+Enter 。
iPad®：按住 enter 然后选择

seqGen()
seqGen(表 达 式 , 变 量 , 因 变 量 , {变 量 0,
变 量 最 大 值 }[, 初 始 项 数 组 [, 变 量 步
长 [, 上 限 值 ]]]) ⇒ 数 组

目录 >
生成序列 u (n ) = u (n -1)2/2 的前 5 项，其
中 u (1)=2 并且 变量步长 =1。

生成序列 depVar( 变 量 )=表 达 式 的项数
组如下：从 变 量 0 到 变 量 最 大 值 以 变
量 步 长 为增量增加自变量 变 量 ，使用
表 达 式 公式和 初 始 项 数 组 计算对应
变 量 值的 depVar(变 量 )，然后返回结
果数组。
seqGen(表 达 式 数 组 或 表 达 式 方 程 组 ,
变 量 , 因 变 量 数 组 , {变 量 0, 变 量 最 大
值 } [, 初 始 项 矩 阵 [, 变 量 步 长 [, 上 限

148

字母顺序列表

。

变量 0=2 的示例：

目录 >

seqGen()
值 ]]]) ⇒ 矩 阵
生成序列 ListOfDepVars( 变 量 )=表 达
式 数 组 或 表 达 式 方 程 组 的方程组( 或
数组) 项矩阵如下：从 变 量 0 到 变 量 最
大 值 以 变 量 步 长 为增量增加自变量 变
量 ，使用 表 达 式 数 组 或 表 达 式 方 程
组 公式和 初 始 项 矩 阵 计算对应 变 量 值
的 ListOfDepVars( 变 量 )，然后返回结
果矩阵。

初始项为符号的示例：

变 量 的初始内容在 seqGen() 执行完毕
后保持不变。

变 量 步 长 的默认值 = 1。

两个序列的方程组：

注意：上述初始项矩阵中的空值 (_) 用
于表示 u1(n) 的初始项使用显式序列公
式 u1(n)=1/n 计算。

seqn()
seqn(Expr(u, n [, 初 始 项 数 组 [, n最 大 值
[, 上 限 值 ]]]) ⇒ 数 组

目录 >
生成序列 u (n ) = u (n -1)/2 的前 6 项，其中
u (1)=2。

生成序列 u( n)=Expr( u, n) 的项数组如
下：从 1 到 n最 大 值 以 1 为增量增加
n，使用 Expr(u, n) 公式和 初 始 项 数 组
计算对应值 n 的 u( n)，然后返回结果数
组。
seqn(Expr(n [, n最 大 值 [, 上 限 值 ]]) ⇒

数组

生成非递归序列 u( n)=Expr( n) 的项数组
如下：从 1 到 n最 大 值 以 1 为增量增加
n，使用 Expr(u, n) 公式计算对应值 n 的
u(n)，然后返回结果数组。
如果缺少 n最 大 值 ，则 n最 大 值 设置为
2500
如果 n最 大 值 =0，则 n最 大 值 设置为
2500

字母顺序列表

149

seqn()

目录 >

注 意 ：seqn() 通过 n0=1 和 n步 长 =1 调用
seqGen( )

series()
series(Expr1, Var, Order [, Point ])⇒表 达

式

series(Expr1, Var, Order [, Point ]) |
Var>Point ⇒表 达 式
series(Expr1, Var, Order [, Point ]) |
Var Point ”、“| Var < Point ”、
“| “Var | Point ” 或 “Var { Point ” 中合适
的一个附加到 dominantTerm(...)，以求
出一个相对简单的结果。
series() 可提供不定积分和定积分的符

号化近似值，否则符号解无法通过其
他方法获得。

150

字母顺序列表

目录 >

series()

目录 >

series() 在第一自变量数组和矩阵上分

布。

series() 是 taylor() 的通用版本。

如右侧的上一示例中所示，series(...)生
成结果的显示例程下行可能会重新排
列各项，以致主项不在最左侧。
注 意 ：另请参阅 dominantTerm() ( 第54

页) 。

setMode()
setMode(modeNameInteger,
settingInteger) ⇒整 数
setMode(list ) ⇒整 数 数 组

目录 >
使用 Display Digits 的默认设置显示 p 的
近似值，然后使用 Fix2 的设置显示 p。
检查程序执行后默认值是否还原。

仅在函数或程序内有效。
setMode( modeNameInteger,
settingInteger) 可临时将模式

modeNameInteger 设置为新设置
settingInteger，并返回一个对应于该模
式原始设置的整数。此更改仅可在程
序/函数的执行过程中进行。
modeNameInteger 指定您要设置的模式
的名称，它必须为下表中的模式整数
之一。
settingInteger 指定模式的新设置名称。
它必须为下列特定模式设置整数之
一。
setMode( list ) 可以更改多个设置。list
包含模式整数和设置整数对。setMode
( list ) 返回一个类似数组，其中整数对

表示原始模式和设置。

如果您使用 getMode(0) & var 保存所有
模式设置，则可以使用 setMode( var) 还
原这些设置，直到函数或程序退出。另
请参阅 getMode() ( 第79页) 。
注 意 ：此时将传递当前模式设置以调

用子例程。如果任何子例程更改了模
式设置，则控制返回到调用例程时模
式更改将丢失。

字母顺序列表

151

目录 >

setMode()
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行

程序和函数定义的说明，请参阅产品
指导手册中的“计算器”章节。
模式 名称

模式
整数

设置整数

Display
Digits

1

1=Float, 2=Float1, 3=Float2, 4=Float3, 5=Float4,
6=Float5, 7=Float6, 8=Float7, 9=Float8, 10=Float9,
11=Float10, 12=Float11, 13=Float12, 14=Fix0, 15=Fix1,
16=Fix2, 17=Fix3, 18=Fix4, 19=Fix5, 20=Fix6, 21=Fix7,
22=Fix8, 23=Fix9, 24=Fix10, 25=Fix11, 26=Fix12

Angle

2

1=Radian, 2=Degree, 3=Gradian

Exponential
Format

3

1=Normal, 2=Scientific, 3=Engineering

Real or
Complex

4

1=Real, 2=Rectangular, 3=Polar

Auto or
Approx.

5

1=Auto, 2=Approximate, 3=Exact

Vector
Format

6

1=Rectangular, 2=Cylindrical, 3=Spherical

Base

7

1=Decimal, 2=Hex, 3=Binary

Unit system

8

1=SI, 2=Eng/US

目录 >

shift()
shift(Integer1[,#ofShifts])⇒整 数

在 Bin 模式下：

对一个二进制整数进行平移。您可以
输入任意进位制的 Integer1，该整数将
自动转换为带符号的 64 位二进制形
式。如果 Integer1 的大小超出二进制整
数的表示范围，可使用对称的模数运
算将该值纳入合理的范围。更多信息，
请参阅 4 Base2( 第17页) 。

在 Hex 模式下：

如果 #ofShifts 为正，将向左平移。如果
#ofShifts 为负，将向右平移。默认值为
L1( 向右平移一位) 。
向右平移时，去掉最右边的数位，同时
在最左边的数位上插入 0 或 1。向左平
移时，去掉最左边的数位，同时在最右
边的数位上插入 0。
例如，在向右平移时：

152

字母顺序列表

重要信息：要输入二进制或十六进制
数值，始终使用 0b 或 0h 前缀( 零，非字
母 O) 。

目录 >

shift()
各数位向右平移。
0b0000000000000111101011000011010
如果最左侧的数位为 0 则插入 0，
如果最左侧的数位为 1 则插入 1。
结果为：
0b00000000000000111101011000011010
结果根据 Base 模式显示。首尾的零不
显示。
shift(List1 [,#ofShifts])⇒数 组

在 Dec 模式下：

返回向右或向左平移 #ofShifts 个元素
后的 List1 的副本。此运算不会更改
List1。
如果 #ofShifts 为正，将向左平移。如果
#ofShifts 为负，将向右平移。默认值为
L1( 向右平移一个元素) 。
通过平移引入到 数 组 首位或末位的元
素被设置为符号 “undef”。
shift(String1 [,#ofShifts])⇒字 符 串
返回向右或向左平移 #ofShifts 个字符
后的 String1 的副本。此运算不会更改
String1。
如果 #ofShifts 为正，将向左平移。如果
#ofShifts 为负，将向右平移。默认值为
L1( 向右平移一个字符) 。
通过平移引入到 字 符 串 首位或末位的
元素被设置为空格。

sign()

目录 >

sign(Expr1)⇒表 达 式
sign(List1)⇒数 组
sign(Matrix1)⇒矩 阵
对于实数和复数 Expr1，Expr1ƒ 0 时返
回 Expr1/ abs( Expr1) 。

如果复数格式模式为 Real：

如果 Expr1 为正则返回 1。

字母顺序列表

153

目录 >

sign()
如果 Expr1 为负则返回 L1。
如果复数格式模式为 Real，则 sign(0) 返
回 „1；否则返回自身的值。
sign(0) 表示复数域中的单位圆。

对于数组或矩阵，返回所有元素的符
号。

目录 >

simult()
simult(coeffMatrix , constVector[, Tol ])⇒

矩阵

返回包含线性方程组的解的列向量。

求 x 和 y 的解：
x + 2y = 1
3x + 4y = L1

注意：另请参阅 linSolve() ( 第96页) 。

coeffMatrix 必须为包含方程系数的方
阵。
constVector 必须与 coeffMatrix 有相同
的行数( 相同的维数) 且包含常数项。
作为可选项，如果矩阵中任何元素的
绝对值小于 Tol ，则将该元素作为零值
处理。仅当矩阵有浮点输入项且不含
任何未赋值的符号变量时，使用此公
差。否则，Tol 将被忽略。
•

•

解为 x=L3 且 y=2。

求解：
ax + by = 1
cx + dy = 2

如 果 您 将 Auto or Approximate 模 式
设 置 为 Approximate，运 算 将 使 用 浮
点计算完成。
如 果 Tol 省 略 或 未 使 用 ，则 默 认 的
公差计算方法为：
5E L14 ·max(dim(coeffMatrix ))
·rowNorm(coeffMatrix )

simult(coeffMatrix , constMatrix [, Tol ])⇒

求解：

求解多个系数相同但常数项不同的线
性方程组。

3x + 4y = L1

constMatrix 的各列必须包含方程组的
常数项。结果矩阵的各列包含相应方
程组的解。

x + 2y = 2

矩阵

154

字母顺序列表

x + 2y = 1

3x + 4y = L3

目录 >

simult()

对于第一个方程组，x=L3 且 y=2。对于
第二个方程组，x=L7 且 y=9/2。

目录 >

4sin
Expr 4sin
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 @>sin 插入此运算符。

用正弦形式表示 Expr。这是一个显示
转换运算符，只能在输入行的末尾处
使用。
4 sin 将 cos(...)模数的所有乘方简化为
1Nsin(...)^2 这样 sin(...)的任何剩余乘方
的指数范围为 (0, 2)。因此，如果并且仅
当指定表达式中出现 cos(...)的偶数次
乘方时，结果中将不会出现 cos(...)。
注 意 ：Degree 或 Gradian 角度模式不支

持此转换运算符。使用之前，请确保将
角度模式设置为 Radians 且 Expr 未明
确引用度或百分度角度。

µ键

sin()
sin(Expr1)⇒表 达 式

在 Degree 角度模式下：

sin(List1)⇒数 组
sin( Expr1) 以表达式形式返回自变量的
正弦值 。
sin( List1) 返回一个数组，其元素为

List1 中所有元素的正弦值。

注 意 ：自变量可以是度、弧度或百分度

形式，具体取决于当前的角度模式设
置。您可以使用 ¡、G 或 R 临时更改角度
模式。

在 Gradian 角度模式下：

字母顺序列表

155

µ键

sin()
在 Radian 角度模式下：

sin(squareMatrix1)⇒方 阵

在 Radian 角度模式下：

返回 squareMatrix1 的矩阵正弦值。此
运算不同于计算每个元素的正弦值。
有关计算方法的信息，请参阅 cos() 。

squareMatrix1 必须可对角化，结果始
终包含浮点数。

µ键

sin/()
sin/(Expr1)⇒表 达 式

在 Degree 角度模式下：

sin/(List1)⇒数 组
sin/( Expr1) 以表达式形式返回一个角
度值，其正弦值为 Expr1。
sin/( List1) 返回一个数组，其元素为

在 Gradian 角度模式下：

List1 中所对应元素的反正弦值。

注 意 ：返回的结果可以是度、弧度或百

分度形式，具体取决于当前的角度模
式设置。

在 Radian 角度模式下：

注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 arcsin(...)插入此函数。

sin/(squareMatrix1)⇒方 阵
返回 squareMatrix1 的矩阵反正弦值。
此运算不同于计算每个元素的反正弦
值。有关计算方法的信息，请参阅 cos
() 。

squareMatrix1 必须可对角化，结果始
终包含浮点数。

156

字母顺序列表

在 Radian 角度模式下和 Rectangular 复
数格式模式下：

目录 >

sinh()
sinh(Expr1)⇒表 达 式
sinh(List1)⇒数 组
sinh ( Expr1) 以表达式形式返回自变量

的双曲正弦值。

sinh ( List1) 返回一个数组，其元素为

List1 中所对应元素的双曲正弦值。
sinh(squareMatrix1)⇒方 阵

在 Radian 角度模式下：

返回 squareMatrix1 的矩阵双曲正弦
值。此运算不同于计算每个元素的双
曲正弦值。有关计算方法的信息，请参
阅 cos() 。

squareMatrix1 必须可对角化，结果始
终包含浮点数。

目录 >

sinh/()
sinh/(Expr1)⇒表 达 式
sinh/(List1)⇒数 组
sinh/( Expr1) 以表达式形式返回自变量

的反双曲正弦值。

sinh/( List1) 返回一个数组，其元素为

List1 中所对应元素的反双曲正弦值。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 arcsinh(...)插入此函数。

sinh/(squareMatrix1)⇒方 阵

在 Radian 角度模式下：

返回 squareMatrix1 的矩阵反双曲正弦
值。此运算不同于计算每个元素的反
双曲正弦值。有关计算方法的信息，请
参阅 cos() 。

squareMatrix1 必须可对角化，结果始
终包含浮点数。

SinReg

目录 >

SinReg X, Y [ , [Iterations] ,[ Period] [,
Category , Include ] ]

字母顺序列表

157

目录 >

SinReg
计算基于数组 X 和 Y 的正弦回归。结果
摘要存储在 stat.results 变量中。( 请参
阅第164页。)
除 Include 外，所有数组必须有相同维
数。

X 和 Y 分别是自变量和因变量的数组。
Iterations 指定了求解的最大尝试次数
( 1 到 16) 。如果省略，则尝试 8 次。通
常，该值越大，则结果越精确，但执行
时间也越长，反之亦然。
Period 指定了预计周期。如果省略，则
X中各元素之间的差值应相等并且按顺
序排列。如果指定了 Period，则 x 各元
素之间的差值可不相等。
Category 是由相应 X 和 Y 数据的类别
代码组成的数组。
Include 是由一个或多个类别代码组成
的数组。计算值仅包括类别代码包含在
此数组中的数据项。
不论角度模式设置如何，SinReg 的输出
始终为弧度。
有关数组中空元素结果的信息，请参阅
“空( 空值) 元素” ( 第220页) 。
输出变量

说明

stat.RegEqn

回归方程：a·sin(bx+c)+d

stat.a、stat.b、
stat.c、stat.d

回归系数

stat.Resid

回归残差

stat.XReg

被修改后的数组 X List 中的数据点数组，实际用在基于 Freq 、Category
List 和 Include Categories 限制的回归中

stat.YReg

被修改后的数组 Y List 中的数据点数组，实际用在基于 Freq 、Category
List 和 Include Categories 限制的回归中

stat.FreqReg

由对应于 stat.XReg 和 stat.YReg 的频率所组成的数组

158

字母顺序列表

目录 >

solve()
solve(Equation, Var)⇒布 尔 表 达 式
solve(Equation, Var=Guess)⇒布 尔 表 达

式

solve(Inequality , Var)⇒布 尔 表 达 式
返回关于 Var 的方程或不等式的候选
实数解。但是，有些方程或不等式可能
有无穷多个解。
对于未定义变量的某些赋值组合，候
选解可能不是有限实数解。

对于 Auto or Approximate 模式的 Auto 设
置，其目的存在简明解时求得精确解，
并在精确解不存在时通过近似迭代算
法搜索增补解。
由于最大公约数会从分子和分母中自
动消去，因此解可能只一侧或两侧的
界限处。
对于 |、{、< 或 > 类型的不等式，只有
在不等式为线性且仅包含变量 Var 时
才会有显解。
对于 Exact 模式，无法求解的部分将以
隐式方程或不等式的形式返回。
使用约束运算符 (“|”) 限制解的区间和
/或方程或不等式中的其他变量。当您
在一个区间中找到一个解后，即可使
用不等运算符将该区间排除在后续搜
索范围之外。

在 Radian 角度模式下：

如果找不到实数解时，则返回 false。如
果 solve() 可确定 Var 为某个有限实数
时满足方程或不等式，则返回 true。
由于 solve() 始终返回布尔结果，因此
您可以使用 “and”、“or” 和 “not”将由
solve() 得到的结果相互组合或与其他
布尔表达式组合。
解可能包含唯一的形式为 nj 的未定义
新常数，其中 j 是区间 1–255 内的整
数。这类变量可赋任意整数值。

在 Radian 角度模式下：

字母顺序列表

159

solve()
在 Real 模式下，奇分母分数乘方仅表
示实数分支。否则，多分支表达式( 例
如分数乘方、对数和反三角函数) 仅表
示主支。因此，solve() 仅生成与实分数
或主支相对应的解。
注 意 ：另请参阅 cSolve() 、cZeros() 、nsolve
() 和 zeros() 。

solve(Eqn1 and Eqn2 [and … ],
VarOrGuess1, VarOrGuess2 [, … ])⇒布

尔表达式

solve(SystemOfEqns, VarOrGuess1,
VarOrGuess2 [, … ])⇒布 尔 表 达 式
solve({Eqn1, Eqn2 [,...]}{VarOrGuess1,
VarOrGuess2 [, … ]}) ⇒布 尔 表 达 式
返回联立代数方程组的候选实数解，
其中每个 varOrGuess 指定一个您希望
求解的变量。
您可以使用 and 运算符分隔方程，也可
以使用 Catalog 中的模板输入
SystemOfEqns。VarOrGuess 自变量的个
数必须与方程数一致。作为可选项，您
可以为变量指定初始估计值。各
varOrGuess 的格式必须为：

变量
-或-

变量 = 实数或非实数
例如，x 和 x=3 都是有效形式。
如果所有方程都是多项式并且您未指
定任何初始估计值，solve() 将使用
Gröbner/Buchberger 词法消元法来求得
全部实数解。
例如，假设有一圆，其圆心在原点，半
径为 r，另一个圆的半径也为 r，其圆心
在第一个圆与 x 轴的正半轴交点处。使
用 solve() 求两个圆的交点。

160

字母顺序列表

目录 >

目录 >

solve()
如右侧示例中的 r 所示，联立多项式方
程可包含无数值的其他变量，但稍后
可以用给定值在解中进行替换。
解中也可以包含未在方程中出现的求
解变量。例如，您可以将 z 作为求解变
量将之前的示例扩展为两个半径为 r
的平行相交圆柱。
这些圆柱解说明解系可能包含形式为
c k 的任意常数，其中 k 是 1 到 255 之间
的整数后缀。

要查看完整结果，请按 £，然后使用 ¡
和 ¢ 移动光标。

对于多项式方程组，计算时间或内存
占用很大程度上取决于求解变量的排
列次序。如果您的初始选择占用过多
内存或时间，请尝试重新排列方程和/
或 varOrGuess 数组中变量的次序。
如果未包括任何估计值，且任何方程
都不是任何变量的多项式，而所有方
程都是求解变量的线性表达式，则
solve() 会使用 Gaussian 消元法来求得
全部的解。
如果一个方程组既不是其任何变量的
多项式，也不是求解变量的线性表达
式，则 solve() 通过近似迭代法最多只
能求得一个解。因此，求解变量的数量
必须等于方程的数量，并且方程中的
所有其他变量必须化简为数值。

要查看完整结果，请按 £，然后使用 ¡
和 ¢ 移动光标。

如果有估计值，各个求解变量从估计
值开始搜索；否则，从 0.0 开始。
使用估计值依次搜索其他解值。为了
满足收敛，估计值应尽可能地接近解
值。

字母顺序列表

161

目录 >

SortA
SortA List1[, List2] [, List3] ...
SortA Vector1[, Vector2] [, Vector3] ...
将第一自变量的元素按升序排列。
如果您加入了其他自变量，那么这些
自变量的元素也将跟随第一自变量重
新排列，以保持与第一自变量元素的
相对位置不变。
所有自变量必须为数组或向量。所有
自变量必须维数相等。
第一个自变量中的空( 空值) 元素将移
至底部。有关空元素的更多信息，请参
阅第220页。

目录 >

SortD
SortD List1[, List2] [, List3] ...
SortD Vector1[,Vector2] [,Vector3] ...
与 SortA 类似，只是 SortD 以降序排列元
素。
第一个自变量中的空( 空值) 元素将移
至底部。有关空元素的更多信息，请参
阅第220页。

目录 >

4Sphere
Vector 4Sphere

注意：要强制获得近似结果，

注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 @>Sphere 插入此运算符。

手持设备：按 / ·。
Windows®：按 Ctrl+Enter 。
Macintosh®：按 “+Enter 。
iPad®：按住 enter 然后选择

以球坐标形式 [r ±q ±f] 显示行向量或
列向量。

Vector 必须为 3 维，可以是行向量或列
向量。
注 意 ：4 Sphere 是一条显示格式指令，不

是转换函数。您只能在输入行结尾处
使用。

162

字母顺序列表

。

目录 >

4Sphere

按

sqrt()

目录 >

sqrt(Expr1)⇒表 达 式
sqrt(List1)⇒数 组
返回自变量的平方根。
对于数组，返回 List1 中所有元素的平
方根。
注 意 ：另请参阅 平 方 根 模 板 ( 第1页) 。

字母顺序列表

163

目录 >

stat.results
stat.results
显示统计计算的结果。
结果以名值对集合的形式显示。显示
的特定名称取决于最近计算的统计函
数或命令。
您可以复制名称或值并将其粘贴到其
他位置。

注 意 ：用于定义变量的名称避免与统

计分析中的变量名称相同。某些情况
下，可能会出现错误。用于统计分析的
变量名称将在下表中列出。

stat.a

stat.dfDenom

stat.MedianY

stat.Q3X

stat.SSBlock

stat.AdjR²

stat.dfBlock

stat.MEPred

stat.Q3Y

stat.SSCol

stat.b

stat.dfCol

stat.MinX

stat.r

stat.SSX

stat.b0

stat.dfError

stat.MinY

stat.r²

stat.SSY

stat.b1

stat.dfInteract

stat.MS

stat.RegEqn

stat.SSError

stat.b2

stat.dfReg

stat.MSBlock

stat.Resid

stat.SSInteract

stat.b3

stat.dfNumer

stat.MSCol

stat.ResidTrans

stat.SSReg

stat.b4

stat.dfRow

stat.MSError

stat. sx

stat.SSRow

stat.b5

stat.DW

stat.MSInteract

stat. sy

stat.tList

stat.b6

stat.e

stat.MSReg

stat. sx1

stat.UpperPred

stat.b7

stat.ExpMatrix

stat.MSRow

stat. sx2

stat.UpperVal

stat.b8

stat. F

stat.n

stat. G x

stat. v

stat.b9

stat. FBlock

stat. Ç

stat. G x²

stat. v1

stat.b10

stat. Fcol

stat. Ç 1

stat. G xy

stat. v2

stat.bList

stat. FInteract

stat. Ç 2

stat. G y

stat. vDiff

stat. c²

stat.FreqReg

stat. Ç Diff

stat. G y²

stat. vList

stat.c

stat. Frow

stat.PList

stat.s

stat.XReg

stat.CLower

stat.Leverage

stat.PVal

stat.SE

stat.XVal

164

字母顺序列表

stat.CLowerList

stat.LowerPred

stat.PValBlock

stat.SEList

stat.XValList

stat.CompList

stat.LowerVal

stat.PValCol

stat.SEPred

stat. w

stat.CompMatrix

stat.m

stat.PValInteract

stat.sResid

stat. y

stat.CookDist

stat.MaxX

stat.PValRow

stat.SEslope

stat. y List

stat.CUpper

stat.MaxY

stat.Q1X

stat.sp

stat.CUpperList

stat.ME

stat.Q1Y

stat.SS

stat.d

stat.MedianX

stat.YReg

注 意 ：每次 Lists & Spreadsheet 应用程序计算统计结果时，都会将 .”组变量
复制到 “stat#.”组，其中 # 是自动增加的数值。这样可让您在进行多个计算

时保留原来的结果。

stat.values
stat.values

目录 >
请 参 阅 stat.results 示 例 。

显示一个矩阵，其元素为最近计算的统
计函数或命令的计算值。
与 stat.results 不同的是，stat.values 会省
略与这些值相关的名称。
您可以复制值并将其粘贴到其他位置。

stDevPop()
stDevPop(List [, freqList ])⇒表 达 式

目录 >
在 Radian 角度模式和自动模式下：

返回 List 中元素的总体标准差。

freqList 中的元素为 List 中各对应元素
出现的次数。
注 意 ：List 必须包含至少两个元素。空

( 空值) 元素将被忽略。有关空元素的
更多信息，请参阅第220页。

stDevPop(Matrix1[, freqMatrix ])⇒矩 阵
返回 Matrix1 中各列的总体标准差组成
的行向量。

freqMatrix 中的元素为 Matrix1 中各对
应元素出现的次数。

字母顺序列表

165

stDevPop()
注 意 ：Matrix1 必须至少有两行。空( 空

目录 >

stDevSamp()

目录 >

值) 元素将被忽略。有关空元素的更多
信息，请参阅第220页。

stDevSamp(List [, freqList ])⇒表 达 式
返回 List 中元素的样本标准差。

freqList 中的元素为 List 中各对应元素
出现的次数。
注 意 ：List 必须包含至少两个元素。空

( 空值) 元素将被忽略。有关空元素的
更多信息，请参阅第220页。

stDevSamp(Matrix1[, freqMatrix ])⇒矩 阵
返回 Matrix1 中各列的样本标准差的行
向量。

freqMatrix 中的元素为 Matrix1 中各对
应元素出现的次数。
注 意 ：Matrix1 必须至少有两行。空( 空

值) 元素将被忽略。有关空元素的更多
信息，请参阅第220页。

Stop

目录 >

Stop
编程命令：终止程序。
Stop 不能在函数中使用。
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行

程序和函数定义的说明，请参阅产品
指导手册中的“计算器”章节。

Store

166

字母顺序列表

请 参 阅 & (store)( 第 218页 ) 。

string()

目录 >

string(Expr)⇒字 符 串
简化 Expr 并以字符串形式返回结果。

subMat()
subMat(Matrix1[, startRow] [, startCol ] [,
endRow] [, endCol ]) ⇒矩 阵

目录 >

返回 Matrix1 的指定子矩阵。
默认值：startRow=1，startCol =1，
endRow=last row，endCol =last column。

Sum (Sigma)

sum()

请 参 阅 G()( 第 209页 ) 。

目录 >

sum(List [, Start [, End]])⇒表 达 式
返回 List 所有元素的和。

Start 和 End 为可选项。它们指定了元
素的范围。
任何空值自变量都会生成空值结果。
List 中的空( 空值) 元素将被忽略。有关
空元素的更多信息，请参阅第220页。
sum(Matrix1[, Start [, End]])⇒矩 阵
返回由 Matrix1 中各列的元素和组成的
行向量。

Start 和 End 为可选项。它们指定了行
的范围。
任何空值自变量都会生成空值结果。
Matrix1 中的空( 空值) 元素将被忽略。
有关空元素的更多信息，请参阅第220
页。

字母顺序列表

167

sumIf()

目录 >

sumIf(List ,Criteria[, SumList ])⇒值
返回 List 中符合指定 Criteria 的所有
元素的和。作为可选项，您可以指定候
选数组 sumList ，提供要累加的元素。

List 可以是表达式、数组或矩阵。
SumList ( 如指定) 必须与 List 维数相
同。
Criteria 可以是：
•

•

值 、表 达 式 或 字 符 串 。例 如 ，如 指 定
标 准 为 34，则 仅 累 加 List 中 化 简 值
等 于 34 的 元 素 。
布 尔 表 达 式 ，使 用 符 号 ?作 为 各 元
素 的 占 位 符 。例 如 ，如 指 定 标 准 为
?<10，则 仅 累 加 List 中 小 于 10 的 元
素。

List 中符合 Criteria 的元素将累加到和
中。如果您添加了 sumList ，则会累加
sumList 中的相应元素。
在 Lists & Spreadsheet 应用程序中，您可
以使用单元格范围代替 List 和
sumList 。
空( 空值) 元素将被忽略。有关空元素
的更多信息，请参阅第220页。
注 意 ：另请参阅 countIf() ( 第34页) 。

sumSeq()

system()
system(Eqn1 [, Eqn2 [, Eqn3 [, ...]]])
system(Expr1 [, Expr2 [, Expr3 [, ...]]])
以数组形式返回一个方程组。您也可
以使用模板创建方程组。
注 意 ：另请参阅 System of equations ( 第3

页) 。

168

字母顺序列表

请 参 阅 G()( 第 209页 ) 。

目录 >

T
目录 >

T( 转 置 )
Matrix1T⇒矩 阵
返回 Matrix1 的复共轭转置矩阵。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 @t 插入此运算符。

µ键

tan()
tan(Expr1)⇒表 达 式

在 Degree 角度模式下：

tan(List1)⇒数 组
tan( Expr1) 以表达式形式返回自变量的

正切值。

tan( List1) 返回一个数组，其元素为

List1 中所有元素的正切值。

注 意 ：自变量可以是度、弧度或百分度

形式，具体取决于当前的角度模式设
置。您可以使用 ¡、G 或 R 临时更改角度
模式设置。

在 Gradian 角度模式下：

在 Radian 角度模式下：

tan(squareMatrix1)⇒方 阵

在 Radian 角度模式下：

返回 squareMatrix1 的矩阵正切。此运
算不同于计算每个元素的正切值。有
关计算方法的信息，请参阅 cos() 。

squareMatrix1 必须可对角化，结果始
终包含浮点数。

字母顺序列表

169

tan()

µ键

tan/()

µ键

tan/(Expr1)⇒表 达 式

在 Degree 角度模式下：

tan/(List1)⇒数 组
tan/( Expr1) 以表达式形式返回一个角
度值，其正切值为 Expr1。
tan/( List1) 返回一个数组，其元素为

在 Gradian 角度模式下：

List1 中所对应元素的反正切值。

注 意 ：返回的结果可以是度、弧度或百

分度形式，具体取决于当前的角度模
式设置。

在 Radian 角度模式下：

注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 arctan(...)插入此函数。

tan/(squareMatrix1)⇒方 阵

在 Radian 角度模式下：

返回 squareMatrix1 的矩阵反正切值，
此运算不同于计算每个元素的反正切
值。有关计算方法的信息，请参阅 cos
() 。

squareMatrix1 必须可对角化，结果始
终包含浮点数。

tangentLine()
tangentLine(Expr1,Var,Point )⇒表 达 式
tangentLine(Expr1,Var=Point )⇒表 达 式
返回由 Expr1 表示的曲线在 Var=Point
点的法线。
请确保没有定义自变量。例如，如果 f1
(x):=5 且 x:=3，则 tangentLine( f1(x),x,2) 会
返回“false”。

170

字母顺序列表

目录 >

目录 >

tanh()
tanh(Expr1)⇒表 达 式
tanh(List1)⇒数 组
tanh( Expr1) 以表达式形式返回自变量

的双曲正切值。

tanh( List1) 返回一个数组，其元素为

List1 中所对应元素的双曲正切值。
tanh(squareMatrix1)⇒方 阵

在 Radian 角度模式下：

返回 squareMatrix1 的矩阵双曲正切
值，此运算不同于计算每个元素的双
曲正切值。有关计算方法的信息，请参
阅 cos() 。

squareMatrix1 必须可对角化，结果始
终包含浮点数。

目录 >

tanh/()
tanh/(Expr1)⇒表 达 式

在 Rectangular 复数格式下：

tanh/(List1)⇒数 组
tanh/( Expr1) 以表达式形式返回自变量

的反双曲正切值。

tanh/( List1) 返回一个数组，其元素为

List1 中所对应元素的反双曲正切值。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 arctanh(...)插入此函数。

tanh/(squareMatrix1)⇒方 阵
返回 squareMatrix1 的矩阵反双曲正切
值，此运算不同于计算每个元素的反
双曲正切值。有关计算方法的信息，请
参阅 cos() 。

在 Radian 角度模式和 Rectangular 复数
格式下：

squareMatrix1 必须可对角化，结果始
终包含浮点数。
要查看完整结果，请按 £，然后使用 ¡
和 ¢ 移动光标。

字母顺序列表

171

taylor()

目录 >

taylor(Expr1, Var, Order[, Point ])⇒表 达

式

返回所求的泰勒多项式。多项式包含
了关于 ( Var minus Point ) 从零到 Order
的非零整数次冥项。如果此阶数上不
存在截冥级数，或需要负数或分数指
数，则 taylor() 会返回其本身的值。使用
代换法和/或临时乘以一个以 ( Var
minus Point ) 的乘方来确定更一般的冥
级数。

Point 是展开点，默认值为零。

tCdf()

目录 >

tCdf(lowBound,upBound,df )⇒ 如果
lowBound 和 upBound 是数值，则结果为
数 值 ，如果 lowBound 和 upBound 是数
组，则结果为 数 组
计算在 lowBound 和 upBound 之间，指定
自由度为 df 的学生 t 分布概率。
对于 P(X { upBound)，设置 lowBound =
.ˆ。

tCollect()
tCollect(Expr1)⇒表 达 式
返回一个表达式，其中正弦和余弦的
乘积项和整数冥项被转换为倍角与和
差角的正弦和余弦的线性组合。该变
换将三角函数多项式转换为其谐函数
的线性组合。
有时，在默认的三角函数化简方法不
能完成任务时，tCollect() 可以实现。
tCollect() 可能会对 tExpand() 的变换结
果进行逆转换。有时对 tCollect() 的结果
应用 tExpand() ，可通过两个单独的步骤
来化简表达式，反之亦然。

172

字母顺序列表

目录 >

目录 >

tExpand()
tExpand(Expr1)⇒表 达 式
返回一个表达式，其中整数倍角与和
差角的正弦和余弦被展开。由于恒等
式 (sin(x))2+(cos(x))2=1，可能有多种形
式的等价解。因此，不同出版物给出的
结果可能不同。
有时，在默认的三角函数化简方法不
能完成任务时，tExpand() 可以实现。
tExpand() 可能会对 tCollect() 的变换结
果进行逆转换。有时对 tCollect() 的结果
应用 tExpand() ，可通过两个单独的步骤
来化简表达式，反之亦然。
注 意 ：分度为 p/180 的角度模式不能很
好地发挥 tExpand() 扩展识别能力。为
获得最佳结果，tExpand() 应在 Radian 模

式下使用。

Text
TextpromptString[, DispFlag]
编程命令：暂停程序并在对话框中显示
字符串 promptString。
用户选择 OK 后，程序将继续执行。选
择 Cancel 将停止程序。

目录 >
定义一个程序，暂停可在对话框中显
示五个随机数值，每次显示一个。
在 Prgm...EndPrgm 模板内，通过按 @
( 而不是 ·) 完成每行的输入。在计
算机键盘上，按住 Alt 然后按 Enter 。

可选的 flag 自变量可以是任意表达式。
•

•

如 果 DispFlag 已 省 略 或 计 算 为 1，
则 文 本 消 息 将 添 加 到 Calculator 历 史
记录中。
如 果 DispFlag 计 算 为 0，则 文 本 消
息不会添加到历史记录。

Define text_demo()=Prgm
For i,1,5
strinfo:=”随 机 数 “ & string(rand
(i))
Text strinfo
EndFor

如果程序需要用户输入响应，请参阅
Request( 第139页) 或 RequestStr( 第140
页) 。

EndPrgm

注 意 ：此命令可以在用户定义的程序内

运行该程序：

使用，但不能在函数内使用。

text_demo()

一个对话框示例：

字母顺序列表

173

目录 >

Text

请 参 阅 If( 第 82页 ) 。

Then

目录 >

tInterval
tInterval List [,Freq[,CLevel ]]
( 数据数组输入)
tInterval v,sx ,n[,CLevel ]
( 摘要统计输入)
计算 t 置信区间。结果摘要存储在
stat.results 变量中。( 请参阅第164页。)
有关数组中空元素结果的信息，请参阅
“空( 空值) 元素” ( 第220页) 。
输出变量

说明

stat.CLower、stat.CUpper

未知总体平均值的置信区间

stat. x

正态随机分布的数据序列样本平均值

stat.ME

误差范围

stat.df

自由度

stat. sx

样本标准差

stat.n

带样本平均值的数据序列长度

tInterval_2Samp
tInterval_2Samp List1,List2[,Freq1[,Freq2
[,CLevel [,Pooled]]]]
( 数据数组输入)
tInterval_2Samp v 1,sx1,n1,v 2,sx2,n2

174

字母顺序列表

目录 >

目录 >

tInterval_2Samp
[,CLevel [,Pooled]]
( 摘要统计输入)
计算双样本 t 置信区间。结果摘要存储
在 stat.results 变量中。( 请参阅第164
页。)

Pooled=1 时合并方差；Pooled=0 时不合
并方差。
有关数组中空元素结果的信息，请参阅
“空( 空值) 元素” ( 第220页) 。
输出变量

说明

stat.CLower、stat.CUpper

包含置信水平分布概率的置信区间

stat. x1-x2

正态随机分布的数据序列样本平均值

stat.ME

误差范围

stat.df

自由度

stat. x1、stat. x2

正态随机分布的数据序列样本平均值

stat. sx1、stat. sx2

List 1 和 List 2 的样本标准差

stat.n1、stat.n2

数据序列中的样本数

stat.sp

合并的标准差。Pooled = YES 时的计算结果

tmpCnv()
tmpCnv(Expr_¡tempUnit , _¡tempUnit2)
⇒expression _¡tempUnit2

目录 >

将 Expr 中指定的温度值从第一种单位
转化为另一种单位。有效的温度单位
有：
注意：您可以使用 Catalog 来选择温度
单位。

_¡C 摄氏
_¡F 华氏
_¡K 开氏
_¡R 兰氏
要输入 ¡，可从 Catalog 符号中选择。
要输入 _，可按

/ _。

例如，100_¡C 转化为 212_¡F。

字母顺序列表

175

目录 >

tmpCnv()
要转化温度范围，可使用 @tmpCnv() 。

目录 >

@tmpCnv()
@tmpCnv(Expr_¡tempUnit , _¡tempUnit2)
⇒expression _¡tempUnit2
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 deltaTmpCnv(...)插入此函数。

将 Expr 指定的温度范围( 两个温度值
之差) 从第一种单位转化为另一种单
位。有效的温度单位有：

注意：您可以使用 Catalog 来选择温度
单位。

_¡C 摄氏
_¡F 华氏
_¡K 开氏
_¡R 兰氏
要输入 ¡，请从 Symbol Palette 中选择或
输入 @d。
要输入 _，可按

/ _。

1_¡C 和 1_¡K 有相同的取值范围，1_¡F
和 1_¡R 有相同的取值范围。不过，1_¡C
是 1_¡F 的 9/5 倍。
例如，100_¡C 表示的范围( 从 0_¡C 到
100_¡C) 等效于 180_¡F 表示的范围。
要转化某一特定点而不是某个范围的
温度值，请使用 tmpCnv() 。

tPdf()
tPdf(XVal ,df )⇒ 如果 XVal 是数值，则结
果为 数 值 ，如果 XVal 是数组，则结果
为数 组 。
计算 x 为指定值时，指定自由度 df 的学
生 t 分布概率密度函数 (pdf)。

176

字母顺序列表

目录 >

目录 >

trace()
trace(squareMatrix )⇒表 达 式
返回 squareMatrix 的跟踪值( 主对角线
上所有元素之和) 。

目录 >

Try
Try
block1
Else
block2
EndTry
如果无错误产生，执行 block1。如果
block1 出错，则程序转而执行 block2。
系统变量 errCode 包含允许程序进行
错误恢复的错误代码。有关错误代码
的列表，请参阅“错误代码和消息”( 第
227页) 。

block1 和 block2 可以是一条语句，也可
以是以“:”字符分隔的一系列语句。
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行

程序和函数定义的说明，请参阅产品
指导手册中的“计算器”章节。
示例 2

Define eigenvals(a,b)=Prgm

要在运算中查看 Try、ClrErr 和 PassErr 命
令，请如右侧所示输入 eigenvals() 程
序。通过执行以下各表达式来运行程
序。

© Program eigenvals(A,B) displays
eigenvalues of A·B
Try
Disp "A= ",a
Disp "B= ",b
Disp " "
Disp "Eigenvalues of A·B are:",eigVl(a*b)
Else

注意：另请参阅 第 25页 的 ClrErr 和 第 122页 的
PassErr 。

If errCode=230 Then
Disp "Error:Product of A·B must be a
square matrix"
ClrErr

字母顺序列表

177

目录 >

Try
Else
PassErr
EndIf
EndTry
EndPrgm

目录 >

tTest
tTest m0,List [,Freq[,Hypoth]]
( 数据数组输入)
tTest m0,x,sx ,n,[Hypoth]
( 摘要统计输入)
当总体标准差 s 未知时对单一未知总
体平均值 m 进行假设检验。结果摘要存
储在 stat.results 变量中。( 请参阅第164
页。)
依据以下规则之一检验 H ：m = m0：
0

对于 H ：m < m0，设置 Hypoth<0
a

对于 H ：m ƒ m0( 默认值) ，设置 Hypoth0
a

对于 H ：m > m0，设置 Hypoth>0
a

有关数组中空元素结果的信息，请参阅
“空( 空值) 元素” ( 第220页) 。
输出变量

说明

stat.t

(x N m0) / (stdev / sqrt(n))

stat.PVal

可拒绝零假设的最小显著性水平

stat.df

自由度

stat. x

List 中数据序列的样本平均值

stat.sx

数据序列的样本标准差

stat.n

样本的大小

178

字母顺序列表

tTest_2Samp
tTest_2Samp List1,List2[,Freq1[,Freq2
[,Hypoth[,Pooled]]]]

目录 >

( 数据数组输入)
tTest_2Samp v 1,sx1,n1,v 2,sx2,n2[,Hypoth
[,Pooled]]
( 摘要统计输入)
计算双样本 t 检验。结果摘要存储在
stat.results 变量中。( 请参阅第164页。)
依据以下规则之一检验 H ：m = m2：
0

对于 H ：m < m2，设置 Hypoth<0
a

对于 H ：m ƒ m2( 默认值) ，设置 Hypoth0
a

对于 H ：m > m2，设置 Hypoth>0
a

Pooled=1 时合并方差
Pooled=0 时不合并方差
有关数组中空元素结果的信息，请参阅
“空( 空值) 元素” ( 第220页) 。
输出变量

说明

stat.t

计算的平均值差值的标准正规值

stat.PVal

可拒绝零假设的最小显著性水平

stat.df

t 统计的自由度

stat. x1、stat. x2

List1 和 List2 中数据序列的样本平均值

stat.sx1、stat.sx2

List1 和 List2 中数据序列的样本标准差

stat.n1、stat.n2

样本的大小

stat.sp

合并的标准差。Pooled =1.时的计算结果。

tvmFV()
tvmFV(N,I,PV,Pmt ,[PpY],[CpY],[PmtAt ])
⇒值

目录 >

计算货币终值的财务函数。
注 意 ：TVM 函数中使用的自变量已在

TVM 自变量表格中列出( 第180页) 。另
请参阅 amortTbl() ( 第8页) 。

字母顺序列表

179

tvmI()
tvmI(N,PV,Pmt ,FV,[PpY],[CpY],[PmtAt ])
⇒值

目录 >

计算年利率的财务函数。
注 意 ：TVM 函数中使用的自变量已在

TVM 自变量表格中列出( 第180页) 。另
请参阅 amortTbl() ( 第8页) 。

tvmN()
tvmN(I,PV,Pmt ,FV,[PpY],[CpY],[PmtAt ])
⇒值

目录 >

计算支付期数量的财务函数。
注 意 ：TVM 函数中使用的自变量已在

TVM 自变量表格中列出( 第180页) 。另
请参阅 amortTbl() ( 第8页) 。

tvmPmt()
tvmPmt(N,I,PV,FV,[PpY],[CpY],[PmtAt ])
⇒值

目录 >

计算每次支付金额的财务函数。
注 意 ：TVM 函数中使用的自变量已在

TVM 自变量表格中列出( 第180页) 。另
请参阅 amortTbl() ( 第8页) 。

tvmPV()
tvmPV(N,I,Pmt ,FV,[PpY],[CpY],[PmtAt ])
⇒值

目录 >

计算现值的财务函数。
注 意 ：TVM 函数中使用的自变量已在

TVM 自变量表格中列出( 第180页) 。另
请参阅 amortTbl() ( 第8页) 。
TVM 自 变
量*

说明

数据类型

N

支付期数量

实数

I

年利率

实数

180

字母顺序列表

TVM 自 变
量*

说明

数据类型

PV

现值

实数

Pmt

支付金额

实数

FV

终值

实数

PpY

每年支付次数，默认值=1

> 0 的整数

CpY

每年的复利期数，默认值=1

> 0 的整数

PmtAt

每个支付期结束或开始时的应付账款，默认值=结束时

整数( 0=结束
时，1=开始时)

* 这些货币时间价值自变量名称类似于 Calculator 应用程序的财务求解器所
用的 TVM 变量名称( 例如 tvm.pv 和 tvm.pmt) 。不过，财务函数不会将其自变

量值或结果保存到 TVM 变量。

TwoVar
TwoVar X, Y[, [Freq] [, Category , Include ]]

目录 >

计算 TwoVar 统计值。结果摘要存储在
stat.results 变量中。( 请参阅第164页。)
除 Include 外，所有数组必须有相同维
数。

X 和 Y 分别是自变量和因变量的数组。
Freq 是由频率值组成的可选数组。Freq
中的每个元素指定各相应 X 和 Y 数据
点的出现频率。默认值为 1。所有元素
必须为|0 的整数。
Category 是相应 X 和 Y 数据类别代码组
成的数组。
Include 是由一个或多个类别代码组成
的数组。计算值仅包括类别代码包含在
此数组中的数据项。
数组 X、Freq 或 Category 中任意一个
数组的空( 空值) 元素都会导致所有这
些数组中对应元素为空值。数组 X1 到
X20 中任意一个数组的空元素都会导致
所有这些数组中对应元素为空值。有关
空元素的更多信息，请参阅第220页。

字母顺序列表

181

输出变量

说明

stat. v

x 值的平均值

stat. Gx

x 值之和

stat. Gx2

x2 值之和

stat.sx

x 的样本标准差

stat. sx

x 的总体标准差

stat.n

数据点的数量

stat. w

y 值的平均值

stat. Gy

y 值之和

stat. Gy2

y2 值之和

stat.sy

y 的样本标准差

stat. sy

y 的总体标准差

stat. Gxy

x ·y 值的和

stat.r

相关系数

stat.MinX

x 值的最小值

stat.Q X

x 的第一个四分位数

stat.MedianX

x 的中位数

stat.Q X

x 的第三个四分位数

stat.MaxX

x 值的最大值

stat.MinY

y 值的最小值

stat.Q Y

y 的第一个四分位数

stat.MedY

y 的中位数

stat.Q Y

y 的第三个四分位数

stat.MaxY

y 值的最大值

stat. G(x-v)2

x 平均值的方差和

stat. G(y-w)2

y 平均值的方差和

1

3

1

3

182

字母顺序列表

U
目录 >

unitV()
unitV(Vector1)⇒向 量
根据 Vector1 的格式返回单位行向量或
列向量。

Vector1 必须是单行矩阵或单列矩阵。

要查看完整结果，请按 £，然后使用 ¡
和 ¢ 移动光标。

unLock
unLock Var1[, Var2] [, Var3] ...

目录 >

unLock Var.
给指定的变量或变量组解锁。锁定的
变量无法修改或删除。
请参阅 Lock( 第99页) 和 getLockInfo() ( 第
78页) 。

V
varPop()

目录 >

varPop(List [, freqList ])⇒表 达 式
返回 List 的总体方差。

freqList 中的元素为 List 中各对应元素
出现的次数。
注 意 ：List 必须至少包含两个元素。

字母顺序列表

183

目录 >

varPop()
如果任一数组中的元素为空( 空值) ，
则该元素将被忽略，并且另一数组中
的对应元素也将被忽略。有关空元素
的更多信息，请参阅第220页。

目录 >

varSamp()
varSamp(List [, freqList ])⇒表 达 式
返回 List 的样本方差。

freqList 中的元素为 List 中各对应元素
出现的次数。
注 意 ：List 必须至少包含两个元素。

如果任一数组中的元素为空( 空值) ，
则该元素将被忽略，并且另一数组中
的对应元素也将被忽略。有关空元素
的更多信息，请参阅第220页。
varSamp(Matrix1[, freqMatrix ])⇒矩 阵
返回一个由 Matrix1 中各列样本方差组
成的行向量。

freqMatrix 中的元素为 Matrix1 中各对
应元素出现的次数。
如果任一矩阵中的元素为空( 空值) ，
则该元素将被忽略，并且另一矩阵中
的对应元素也将被忽略。有关空元素
的更多信息，请参阅第220页。
注 意 ：Matrix1 必须至少包含两行。

W
目录 >

Wait
Wait timeInSeconds

要等待 4 秒，请使用以下命令：

执行暂停一段时间( timeInSeconds 秒) 。

Wait 4

如果程序需要短暂的延迟，以便获得请
求的数据，此时 Wait 特别有用。

要等待 1/2 秒，请使用以下命令：

参数 timeInSeconds 必须是可简化为 0
至 100 范围内的十进制值的表达式。该
命令处理此值时采用向上舍入方式，精
确到0.1秒。

要等待 1.3 秒并使用变量 seccount，请
运行以下命令：

184

字母顺序列表

Wait 0.5

目录 >

Wait
您可以取消正在运行的 Wait 命令。

c 键 ，并 反 复 按

•

手 持 设 备 ：按 住
· 键。

•

Windows®：按 住 F12 键 ，并 反 复 按
Enter 键 。
Macintosh®：按 住 F5 键 ，并 反 复 按
Enter 键 。
iPad®：应 用 程 序 显 示 提 示 。您 可 以
继续等待或取消。

•
•

seccount:=1.3
Wait seccount
以下示例让绿色 LED 指示灯亮起 0.5
秒，然后熄灭。
Send "SET GREEN 1 ON"
Wait 0.5
Send "SET GREEN 1 OFF"

注 意 ：您可以在用户定义的程序中使用
Wait 命令，但不能在函数中使用。

目录 >

warnCodes()
warnCodes(表 达 式 1, 状 态 变 量 ) ⇒ 表

达式

计算表达式 表 达 式 1，返回结果，并在
状 态 变 量 数组变量中存储任何生成的
警告的代码。如果没有生成任何警告，
则此函数会为 状 态 变 量 赋值一个空数
组。

要查看完整结果，请按 £，然后使用 ¡

表 达 式 1 可以是任何有效的 TI-Nspire™

和 ¢ 移动光标。

或 TI-Nspire™ CAS 数学表达式。您不能
使用命令或赋值作为 表 达 式 1。

状 态 变 量 必须是有效的变量名称。
有关警告代码的列表和相关消息，请参
阅第235页。

when()
when(Condition, trueResult [, falseResult ]
[, unknownResult ]) ⇒表 达 式

目录 >

根据 Condition 的取值是 true、false 还
是 unknown，返回 trueResult 、
falseResult 或 unknownResult 。如果自变
量不足以得出合理的结果，则返回输
入值。

字母顺序列表

185

when()
省略 falseResult 和 unknownResult 可仅
在 Condition 的值为 true 的区域中定义

目录 >

表达式。

使用 undef falseResult 可定义仅在某个
区间内作图的表达式。
when() 对于定义递归函数非常有用。

While

目录 >

While Condition
Block
EndWhile
只要 Condition 为 true 就执行 Block 中
的语句。

Block 可以是一条语句，也可以是以 “:”
字符分隔的一系列语句。
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行

程序和函数定义的说明，请参阅产品
指导手册中的“计算器”章节。

X
xor
布 尔 表 达 式 1xor布 尔 表 达 式 2 返回 布
尔表达式
布 尔 列 表 1xor布 尔 列 表 2 返回 布 尔 列
表
布 尔 矩 阵 1xor布 尔 矩 阵 2 返回 布 尔 矩
阵
如果 BooleanExpr1 为 true，
BooleanExpr2 为 false，则返回 true，反
之亦然。

186

字母顺序列表

目录 >

目录 >

xor
如果两个自变量均为 true 或均为 false
则返回 false。如果两个自变量中的任
何一个都无法确定为 true 或 false，则
返回简化的布尔表达式。
注 意 ：请参阅 or( 第120页) 。

Integer1 xor Integer2 ⇒ 整 数

在 Hex 模式下：

使用 xor 运算逐位比较两个实整数。在
内部运算中，两个整数都将转换为带
符号的 64 位二进制数字。比较对应的
位时，如果任何一位( 但不是两位同
时) 为 1 则结果为 1；如果两位均为 0 或
两位均为 1 则结果为 0。返回的值代表
位结果，将根据 Base 模式显示。

重要信息：¡„£¨²«Þ÷ƒ³ O°£

您可以输入任何进位制的整数。对于
按二进制或十六进制输入的整数，您
必须分别使用 0b 或 0h 前缀。不带前缀
的整数都将被视为十进制( 基数为
10)。

在 Bin 模式下：

注意：二进制输入最多可为 64 位( 不包
括 0b 前缀) 。十六进制输入最多可为
16 位。

如果您输入的十进制整数对于带符号
的 64 位二进制形式来说过大，可使用
对称的模数运算将该值纳入合理的范
围。更多信息，请参阅 4 Base2( 第17
页) 。
注 意 ：请参阅 or( 第120页) 。

Z
zeros()

目录 >

zeros(Expr, Var)⇒数 组
zeros(Expr, Var=Guess)⇒数 组
返回一个数组，其元素为使 Expr=0 的
Var 的实数候选值。zeros() 通过计算
exp4 list(solve( Expr=0,Var) ,Var) 完成此运
算。
某些情况下，zeros() 的结果形式比
solve() 的结果形式更为方便。不过，
zeros() 的结果形式无法表示隐解、带不
等式的解或不涉及变量 Var 的解。
注 意 ：另请参阅 cSolve() 、cZeros() 和
solve() 。

字母顺序列表

187

目录 >

zeros()
zeros({Expr1, Expr2}, {VarOrGuess1,
VarOrGuess2 [, … ]})⇒矩 阵
返回联立代数表达式的候选实数零
点，其中每个 VarOrGuess 都指定了一
个未知变量。
作为可选项，您可以为变量指定初始
估计值。各 varOrGuess 的格式必须为：

变量
-或-

变量 = 实数 或非实数
例如，x 和 x=3 都是有效形式。
如果所有表达式都是多项式并且您未
指定任何初始估计值，zeros() 将使用
Gröbner/Buchberger 词法消元法来求得
所有实数零点。
例如，假设有一圆，其圆心在原点，半
径为 r，另一个圆的半径也为 r，其圆心
在第一个圆与 x 轴的正半轴交点处。使
用 zeros() 求这两个圆交点。
如右侧示例中的 r 所示，联立多项式表
达式可包含无数值的其他变量，但稍
后可以用给定值在解中进行替换。
结果矩阵的每一行代表一个候选零
点，其元素的顺序与 VarOrGuess 数组
中元素的顺序相同。为方便提取某一
行，可按 [row] 对矩阵添加索引。
提取第 2 行：

解中也可以包含未在表达式中出现的
未知变量。例如，您可以将 z 作为未知
变量，将之前的示例扩展为两个半径
为 r 的平行相交圆柱。这些圆柱零值说
明零值系列可能包含形式为 ck 的任意
常数，其中 k 是 1 到 255 之间的整数后
缀。

188

字母顺序列表

目录 >

zeros()
对于多项式方程组，计算时间或内存
占用很大程度上取决于未知值的排列
次序。如果您的初始选择占用过多内
存或时间，请尝试重新排列表达式和/
或 varOrGuess 数组中变量的次序。
如果未包括任何估计值，且所有表达
式都不是任何变量的多项式，而只是
未知数的线性表达式，则 zeros() 会使
用 Gaussian 消元法来尝试求得所有零
值。
如果方程组既不是其任何变量的多项
式，也不是未知数的线性表达式，则
zeros() 通过近似迭代法最多只能求得
一个零值。因此，未知数的数量必须等
于表达式的数量，并且表达式中的所
有其他变量必须化简为数值。
如果有估计值，各未知变量将从估计
值开始搜索；否则，从 0.0 开始。
使用估计值依次搜索其他零值。为了
满足收敛，估计值应尽可能地接近零
值。

目录 >

zInterval
zInterval s,List [,Freq[,CLevel ]]
( 数据数组输入)
zInterval s,v,n [,CLevel ]
( 摘要统计输入)
计算 z 置信区间。结果摘要存储在
stat.results 变量中。( 请参阅第164页。)
有关数组中空元素结果的信息，请参阅
“空( 空值) 元素” ( 第220页) 。
输出变量

说明

stat.CLower、stat.CUpper

未知总体平均值的置信区间

stat. x

正态随机分布的数据序列样本平均值

stat.ME

误差范围

stat.sx

样本标准差

stat.n

带样本平均值的数据序列长度

字母顺序列表

189

输出变量

说明

stat. s

数据序列 List 的已知总体标准差

目录 >

zInterval_1Prop
zInterval_1Prop x ,n [,CLevel ]
计算单比例 z 置信区间。结果摘要存储
在 stat.results 变量中。( 请参阅第164
页。)

x 为非负整数。
有关数组中空元素结果的信息，请参阅
“空( 空值) 元素” ( 第220页) 。
输出变量

说明

stat.CLower、stat.CUpper

包含置信水平分布概率的置信区间

stat. Ç

计算的成功比例

stat.ME

误差范围

stat.n

数据序列中的样本数

zInterval_2Prop
zInterval_2Prop x1,n1,x2,n2[,CLevel ]
计算双比例 z 置信区间。结果摘要存储
在 stat.results 变量中。( 请参阅第164
页。)

x1 和 x2 为非负整数。
有关数组中空元素结果的信息，请参阅
“空( 空值) 元素” ( 第220页) 。
输出变量

说明

stat.CLower、stat.CUpper

包含置信水平分布概率的置信区间

stat. Ç Diff

计算的两个比例间差值

stat.ME

误差范围

stat. Ç 1

第一个样本比例估算

stat. Ç 2

第二个样本比例估算

stat.n1

数据序列一中的样本大小

190

字母顺序列表

目录 >

输出变量

说明

stat.n2

数据序列二中的样本大小

目录 >

zInterval_2Samp
zInterval_2Samp s ,s ,List1,List2[,Freq1
1 2
[,Freq2,[CLevel ]]]
( 数据数组输入)
zInterval_2Samp s ,s ,v 1,n1,v 2,n2
1 2
[,CLevel ]
( 摘要统计输入)
计算双样本 z 置信区间。结果摘要存储
在 stat.results 变量中。( 请参阅第164
页。)
有关数组中空元素结果的信息，请参阅
“空( 空值) 元素” ( 第220页) 。
输出变量

说明

stat.CLower、stat.CUpper

包含置信水平分布概率的置信区间

stat. x1-x2

正态随机分布的数据序列样本平均值

stat.ME

误差范围

stat. x1、stat. x2

正态随机分布的数据序列样本平均值

stat. sx1、stat. sx2

List 1 和 List 2 的样本标准差

stat.n1、stat.n2

数据序列中的样本数

stat.r1、stat.r2

数据序列 List 1 和 List 2 的已知总体标准差

zTest

目录 >

zTest m0,s,List ,[Freq[,Hypoth]]
( 数据数组输入)
zTest m0,s,v,n[,Hypoth]
( 摘要统计输入)
使用频率 freqlist 执行 z 检验。结果摘要
存储在 stat.results 变量中。( 请参阅第
164页。)

字母顺序列表

191

目录 >

zTest
依据以下规则之一检验 H ：m = m0：
0

对于 H ：m < m0，设置 Hypoth<0
a

对于 H ：m ƒ m0( 默认值) ，设置 Hypoth0
a

对于 H ：m > m0，设置 Hypoth>0
a

有关数组中空元素结果的信息，请参阅
“空( 空值) 元素” ( 第220页) 。
输出变量

说明

stat.z

(x N m0) / (s / sqrt(n))

stat.P Value

可拒绝零假设的最小概率

stat. x

List 中数据序列的样本平均值

stat.sx

数据序列的样本标准差。仅返回 Data 输入值。

stat.n

样本的大小

zTest_1Prop
zTest_1Prop p0,x ,n[,Hypoth]
计算单比例 z 检验。结果摘要存储在
stat.results 变量中。( 请参阅第164页。)

x 为非负整数。
依据以下规则之一检验 H ：p = p0：
0

对于 H ：p > p0，设置 Hypoth>0
a

对于 H ：p ƒ p0( 默 认 值 ) ，设置
a
Hypoth=0
对于 H ：p < p0，设置 Hypoth<0
a

有关数组中空元素结果的信息，请参阅
“空( 空值) 元素” ( 第220页) 。
输出变量

说明

stat.p0

假设的总体比例

stat.z

计算的比例标准正规值

stat.PVal

可拒绝零假设的最小显著性水平

stat. Ç

估算的样本比例

stat.n

样本的大小

192

字母顺序列表

目录 >

zTest_2Prop
zTest_2Prop x1,n1,x2,n2[,Hypoth]

目录 >

计算双比例 z 检验。结果摘要存储在
stat.results 变量中。( 请参阅第164页。)

x1 和 x2 为非负整数。
依据以下规则之一检验 H ：p1 = p2：
0

对于 H ：p1 > p2，设置 Hypoth>0
a

对于 H ：p1 ƒ p2( 默认值) ，设置 Hypoth0
a

对于 H ：p < p0，设置 Hypoth<0
a

有关数组中空元素结果的信息，请参阅
“空( 空值) 元素” ( 第220页) 。
输出变量

说明

stat.z

计算的比例差值标准正规值

stat.PVal

可拒绝零假设的最小显著性水平

stat. Ç 1

第一个样本比例估算

stat. Ç 2

第二个样本比例估算

stat. Ç

合并样本比例估算

stat.n1、stat.n2

取自尝试 1 和 2 的样本数

目录 >

zTest_2Samp
zTest_2Samp s ,s ,List1,List2[,Freq1
1 2
[,Freq2[,Hypoth]]]
( 数据数组输入)
zTest_2Samp s ,s ,v 1,n1,v 2,n2[,Hypoth]
1

2

( 摘要统计输入)
计算双样本 z 检验。结果摘要存储在
stat.results 变量中。( 请参阅第164页。)
依据以下规则之一检验 H ：m = m2：
0

对于 H ：m1 < m2，设置 Hypoth<0
a

对于 H ：m1 ƒ m2，设置 Hypoth0
a

对于 H ：m1 > m2，设置 Hypoth>0
a

字母顺序列表

193

目录 >

zTest_2Samp
有关数组中空元素结果的信息，请参阅
“空( 空值) 元素” ( 第220页) 。
输出变量

说明

stat.z

计算的平均值差值的标准正规值

stat.PVal

可拒绝零假设的最小显著性水平

stat. x1、stat. x2

List1 和 List2 中数据序列的样本平均值

stat.sx1、stat.sx2

List1 和 List2 中数据序列的样本标准差

stat.n1、stat.n2

样本的大小

194

字母顺序列表

符号
+( 加 )

+键

Expr1 + Expr2⇒表达式
返回两个自变量之和。

List1 + List2⇒数 组
Matrix1 + Matrix2⇒矩 阵
返回一个数组( 或矩阵) ，其元素为
List1 和 List2( 或 Matrix1 和 Matrix2)
中对应元素之和。
两个自变量的维数必须相等。

Expr + List1⇒数组
List1 + Expr⇒数 组
返回一个数组，其元素为 Expr 与 List1
中每个元素的和。

数组
返回一个数组，其元素为 Value 与
List1 中每个元素的和。

Expr + Matrix1⇒矩阵
Matrix1 + Expr⇒矩 阵
返回一个矩阵，其对角线上的元素为
Expr 与 Matrix1 对角线上的各元素相
加的和。Matrix1 必须为方阵。

矩阵
返回一个矩阵，其对角线上的元素为
Value 与 Matrix1 对角线上的各元素相
加的和。Matrix1 必须为方阵。
注 意 ：使用 .+( 点和) 可将表达式分别

与每个元素相加。

符号

195

N( 减 )

-键

Expr1 N Expr2⇒表达式
返回 Expr1 减去 Expr2 的差值。

List1N List2⇒数 组
Matrix1 N Matrix2⇒矩 阵
返回一个数组( 或矩阵) ，其元素为
List1( 或 Matrix1) 中的元素减去 List2
( 或 Matrix2) 中对应元素的差值。
两个自变量的维数必须相等。

Expr N List1⇒数组
List1 N Expr⇒数 组
返回一个数组，其元素为 Expr 减去
List1 各元素的差值或 List1 各元素减
去 Expr 的差值。

数组
返回一个数组，其元素为 Value 减去
List1 各元素的差值或 List1 各元素减
去 Value 的差值。

Expr N Matrix1⇒矩阵
Matrix1 N Expr⇒矩 阵
ExprN Matrix1 返回一个矩阵，其元素
为 Expr 乘以单位矩阵再减去 Matrix1
得到的值。Matrix1 必须为方阵。
Matrix1 N Expr 返回一个矩阵，其元素
为 Matrix1 减去 Expr 与单位矩阵的乘
积后得到的值。Matrix1 必须为方阵。

矩阵
注 意 ：使用 .N( 点差) 可从各元素分别

减去表达式。

·( 乘 )
Expr1 · Expr2⇒表 达 式
返回两个自变量的乘积。

196

符号

r键

·( 乘 )

r键

List1 · List2⇒数 组
返回一个数组，其元素为 List1 和 List2
中各对应元素的乘积。
两个数组的维数必须相等。

Matrix1 · Matrix2⇒矩 阵
返回 Matrix1 和 Matrix2 的矩阵乘积。

Matrix1 的列数必须与 Matrix2 的行数
相等。
Expr · List1数组
List1 · Expr⇒数 组
返回一个数组，其元素为 Expr 与 List1
中各元素的乘积。

数组
返回一个数组，其元素为 Value 与
List1 中各元素的乘积。

Expr · Matrix1⇒矩阵
Matrix1 · Expr⇒矩 阵
返回一个矩阵，其元素为 Expr 与
Matrix1 中各元素的乘积。

矩阵
返回一个矩阵，其元素为 Value 与
Matrix1 中各元素的乘积。
注 意 ：使用 .·( 点积) 可将表达式分别

与每个元素相乘。

à( 除 )

p键

Expr1 à Expr2⇒表达式
返回 Expr1 除以 Expr2 的商。
注 意 ：另请参阅 分 数 模 板 ( 第1页) 。

List1 à List2⇒数 组

符号

197

à( 除 )

p键

返回一个由 List1 除以 List2 的商组成
的数组。
两个数组的维数必须相等。

Expr à List1 ⇒ 数组
List1 à Expr ⇒ 数 组
返回一个数组，其元素为 Expr 除以
List1 中各元素的商或 List1 中的各元
素除以 Expr 的商。
返回一个数组，其元素为 Value 除以
List1 中各元素的商或 List1 中的各元
素除以 Value 的商。

Matrix1 à Expr ⇒ 矩阵
返回一个矩阵，其元素为 Matrix1àExpr
的商。
注 意 ：使用 ./( 点商) 可使每个元素分别

除以表达式。

^( 乘 方 )
Expr1 ^ Expr2 ⇒ 表达式
List1 ^ List2 ⇒ 数 组
返回以第一个自变量为底，第二个自
变量为乘方的结果。
注 意 ：另请参阅 指 数 模 板 ( 第1页) 。

对于数组，返回以 List1 中各元素为
底，List2 中对应元素为乘方的结果。
在实数域中，化简的奇分母分数乘方
使用实数支，而在复数模式下使用主
支。

Expr ^ List1 ⇒ 数组
返回以 Expr 为底，以 List1 各元素为乘
方的计算结果。

List1 ^ Expr ⇒ 数组
返回以 List1 中各元素为底，以 Expr 为
乘方的计算结果。

198

符号

l键

^( 乘 方 )

l键

squareMatrix1 ^ integer ⇒ 矩 阵
返回以 squareMatrix1 为底，以 integer
为冥的计算结果。

squareMatrix1 必须为方阵。
如果 integer = L1，计算逆矩阵。
如果 integer < L1，以合适的正数乘方计
算逆矩阵。

x2 ( 平 方 )

q键

Expr12 ⇒ 表达式
返回自变量的平方。

List12 ⇒ 数 组
返回一个数组，其元素为 List1 中各元
素的平方。

squareMatrix12 ⇒ 方 阵
返回 squareMatrix1 的矩阵平方，此运
算不同于计算每个元素的平方。使用
.^2 可计算每个元素的平方。

.+ ( 点 加 )

^+ 键

Matrix1 .+ Matrix2 ⇒ 矩 阵
Expr .+ Matrix1 ⇒ 矩阵
Matrix1 .+ Matrix2 返回一个矩阵，其元
素为 Matrix1 和 Matrix2 中各对应元素
对的和。
Expr .+ Matrix1 返 回 一 个 矩 阵 ，其 元
素 为 Expr 与 Matrix1 中 各 元 素 的
和。

符号

199

. .( 点 差 )

^- 键

Matrix1 .N Matrix2 ⇒ 矩 阵
Expr .NMatrix1 ⇒ 矩阵
Matrix1 .NMatrix2 返回一个矩阵，其元
素为 Matrix1 与 Matrix2 中各对应元素
对的差。
Expr .NMatrix1 返 回 一 个 矩 阵 ，其 元
素 为 Expr 与 Matrix1 中 各 元 素 的
差。

.·( 点 积 )

^r 键

Matrix1 .·Matrix2 ⇒ 矩 阵
Expr .· Matrix1 ⇒ 矩阵
Matrix1 .·Matrix2 返回一个矩阵，其元
素为 Matrix1 和 Matrix2 中各对应元素
对的乘积。
Expr .· Matrix1 返 回 一 个 矩 阵 ，其 元
素 为 Expr 与 Matrix1 中 各 元 素 的 乘
积。

../( 点 商 )
Matrix1 ./Matrix2 ⇒ 矩 阵
Expr ./ Matrix1 ⇒ 矩阵
Matrix1 ./ Matrix2 返回一个矩阵，其元
素为 Matrix1 和 Matrix2 中各对应元素
对的商。
Expr ./ Matrix1 返 回 一 个 矩 阵 ，其 元
素 为 Expr 与 Matrix1 中 各 元 素 的
商。

200

符号

^p 键

^l 键

.^ ( 点 乘 方 )
Matrix1 .^ Matrix2 ⇒ 矩 阵
Expr .^ Matrix1 ⇒ 矩阵
Matrix1 .^ Matrix2 返回一个矩阵，其中
Matrix2 中的元素是 Matrix1 中各对应
元素的指数。
Expr .^ Matrix1 返 回 一 个 矩 阵 ，其 中
Matrix1 中 的 各 元 素 是 Expr 的 指
数。

v键

L( 求 负 )
LExpr1 ⇒ 表 达 式
LList1 ⇒ 数 组
LMatrix1 ⇒ 矩 阵
返回自变量的负值。
对于数组或矩阵，返回所有元素的负
值。

在 Bin 模 式 下 ：

重要信息：零，非字母 O

如果自变量为二进制或十六进制整
数，则求负将计算出它们的补数。

要查看完整结果，请按 £，然后使用 ¡
和 ¢ 移动光标。

% ( 百分比)

/k 键

Expr1 %⇒ 表达式
List1 % ⇒ 数 组

注意：要强制获得近似结果，

Matrix1 % ⇒ 矩 阵

手持设备：按 / ·。
Windows®：按 Ctrl+Enter 。
Macintosh®：按 “+Enter 。
iPad®：按住 enter 然后选择

返回

。

对于数组或矩阵，返回由各元素分别
除以 100 组成的数组或矩阵。

符号

201

=键

= ( 等于)
Expr1 = Expr2⇒布 尔 表 达 式
List1 = List2⇒布 尔 数 组

示例函数给出了使用数学测试符号的
结果：=, ƒ, <, {, >, |

Matrix1 = Matrix2⇒布 尔 矩 阵
如果确定 Expr1 等于 Expr2，则返回
true。
如果确定 Expr1 不等于 Expr2，则返回
false。
其他情况则返回等式的简化形式。
对于数组和矩阵，返回各对应元素的
比较结果。
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行

程序和函数定义的说明，请参阅产品
指导手册中的“计算器”章节。

绘制 g(x) 的结果

/= 键

ƒ ( 不等于)
Expr1 ƒ Expr2 ⇒布 尔 表 达 式
List1 ƒ List2 ⇒布 尔 数 组
Matrix1 ƒ Matrix2 ⇒布 尔 矩 阵
如果确定 Expr1 不等于 Expr2，则返回
true。
如果确定 Expr1 等于 Expr2，则返回
false。
其他情况则返回等式的简化形式。
对于数组和矩阵，返回各对应元素的比
较结果。

202

符号

请参阅“=”( 等于) 示例。

/= 键

ƒ ( 不等于)
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入
/= ð»ΥÀ‘ÀÀ„²°°£

/= 键

< ( 小于)
Expr1 < Expr2 ⇒布 尔 表 达 式

请参阅“=”( 等于) 示例。

List1 < List2 ⇒布 尔 数 组
Matrix1 < Matrix2 ⇒布 尔 矩 阵
如果确定 Expr1 小于 Expr2，则返回
true。
如果确定 Expr1 大于或等于 Expr2，则
返回 false。
其他情况则返回等式的简化形式。
对于数组和矩阵，返回各对应元素的比
较结果。

/= 键

{( 小 于 或 等 于 )
Expr1 { Expr2 ⇒布 尔 表 达 式

请参阅“=”( 等于) 示例。

List1 { List2 ⇒布 尔 数 组
Matrix1 { Matrix2 ⇒布 尔 矩 阵
如果确定 Expr1 小于或等于 Expr2，则
返回 true。
如果确定 Expr1 大于 Expr2，则返回
false。
其他情况则返回等式的简化形式。
对于数组和矩阵，返回各对应元素的比
较结果。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入
<= ð»ΥÀ‘ÀÀ„²°°£

/= 键

> ( 大于)
Expr1 > Expr2 ⇒布 尔 表 达 式

请参阅“=”( 等于) 示例。

符号

203

/= 键

> ( 大于)
List1 > List2 ⇒布 尔 数 组
Matrix1 > Matrix2 ⇒布 尔 矩 阵
如果确定 Expr1 大于 Expr2，则返回
true。
如果确定 Expr1 小于或等于 Expr2，则
返回 false。
其他情况则返回等式的简化形式。
对于数组和矩阵，返回各对应元素的比
较结果。

/= 键

|( 大 于 或 等 于 )
Expr1 | Expr2 ⇒布 尔 表 达 式

请参阅“=”( 等于) 示例。

List1 | List2 ⇒布 尔 数 组
Matrix1 | Matrix2 ⇒布 尔 矩 阵
如果确定 Expr1 大于或等于 Expr2，则
返回 true。
如果确定 Expr1 小于 Expr2，则返回
false。
其他情况则返回等式的简化形式。
对于数组和矩阵，返回各对应元素的比
较结果。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入
>= ð»ΥÀ‘ÀÀ„²°°£

⇒( 逻 辑 隐 含 式 )
布 尔 表 达 式 1 ⇒ 布 尔 表 达 式 2 返回 布
尔表达式
布 尔 列 表 1 ⇒ 布 尔 列 表 2 返回 布 尔 列
表
布 尔 矩 阵 1 ⇒ 布 尔 矩 阵 2 返回 布 尔 矩
阵
整 数 1 ⇒ 整 数 2 返回 整 数

204

符号

/= 键

⇒( 逻 辑 隐 含 式 )

/= 键

计算表达式 not <自变量1> or <自变量
2> 并返回真、假或方程的简化形式 。
列表和矩阵则按元素返回对比。
注 意 ：您可以通过键盘输入 => 来插入

此运算符

⇔( 逻 辑 双 隐 含 式 ，XNOR)
布 尔 表 达 式 1 ⇔ 布 尔 表 达 式 2 返回
布尔表达式

/= 键

布 尔 列 表 1 ⇔ 布 尔 列 表 2 返回 布 尔
列表
布 尔 矩 阵 1 ⇔ 布 尔 矩 阵 2 返回 布 尔
矩阵
整 数 1 ⇔ 整 数 2 返回 整 数
返回两个自变量 XOR 布尔运算的逻辑
非。返回真、假或简化方程。
列表和矩阵则按元素返回对比。
注 意 ：您可以通过键盘输入 <=> 来插入

此运算符

!( 阶 乘 )

º键

Expr1!⇒ 表达式
List1!⇒ 数 组
Matrix1!⇒ 矩 阵
返回自变量的阶乘。
对于数组或矩阵，返回由各元素阶乘
组成的数组或矩阵。

符号

205

& 添加

/k 键

String1 & String2 ⇒ 字 符 串
返回将 String2 添加到 String1 之后的文
本字符串。

d()( 导 数 )

目录 >

d(Expr1, Var[, Order])⇒表 达 式
d(List1,Var[, Order])⇒数 组
d(Matrix1,Var[, Order])⇒矩 阵
返回关于变量 Var 的第一个自变量的
一阶导数。

Order( 如包括) 必须为整数。如果阶数
小于零，结果将为反导数。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 derivative(...)插入此函数。

d() 不遵循传统运算规则先完全简化其
自变量，然后将函数定义应用到这些
完全简化的自变量。d() 会按照以下步
骤进行运算：
1. 仅将第二自变量化简到不成为常
量。
2. 仅将第一自变量化简到可调用步骤
1 所确定的变量的任意存储值。
3. 求出步骤 2 中关于步骤 1 变量的结
果的符号导数。
若第 1 步的变量中有储存的值或有用
约束运算符 (“|”) 指定的值，请从第 3
步开始将该值代入结果。
注 意 ：另请参阅 First derivative( 第5
页) ；Second derivative( 第6页) 或
Nth derivative( 第6页 页) 。

‰() ( 积 分 )
‰(Expr1, Var[, Lower, Upper]) ⇒ 值
‰(Expr1, Var[, Constant ]) ⇒ 表 达 式

206

符号

目录 >

目录 >

‰() ( 积 分 )
返回 Expr1 关于变量 Var 从 Lower 到
Upper 的积分。
注 意 ：另请参阅 定 积 分 模 板 或 不 定 积
分 模 板 ( 第6页) 。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 integral(...) 插入此函数。

如果 Lower 和 Upper 省略，则返回不定
积分。除非您提供 Constant 自变量，否
则积分的符号常数也将省略。

等效的不定积分之间相差一个数值常
数。该常数可能被隐藏—尤其是当不定
积分包含对数或反三角函数时。此外，
有时也会添加分段常数表达式使不定
积分在一个更大的区间上有效，此时
不使用普通公式。
如果在该段中无法确定 Expr1 内置函
数和运算符的显式有限组合的，a() 将
分段返回其本身。
当您提供 Lower 和 Upper 时，系统将在
区间 Lower < Var < Upper 内寻找所有
间断点和非连续导数，并在这些位置
将区间分割成不同的子区间。
对于 Auto or Approximate 模式的 Auto 设
置，数值积分在无法确定不定积分或
极限时使用。
对于 Approximate 设置，若可行，首先
尝试数值积分。只有在上述数值积分
不适用或不起作用才采用不定积分。

注意：要强制获得近似结果，
手持设备：按 / ·。
Windows®：按 Ctrl+Enter 。
Macintosh®：按 “+Enter 。
iPad®：按住 enter 然后选择

。

符号

207

‰() ( 积 分 )

目录 >

‰ () 可嵌套使用计算多重积分。积分极
限可能取决于积分函数外部的积分变
量。
注 意 ：另请参阅 nInt() ( 第114页) 。

‡()( 平 方 根 )

/q 键

‡ (Expr1)⇒表 达 式
‡ (List1)⇒数 组
返回自变量的平方根。
对于数组，返回 List1 中所有元素的平
方根。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 sqrt(...) ð»ΥÀ½Øþ˝°£
注 意 ：另请参阅 平 方 根 模 板 ( 第1页) 。

Π() (prodSeq)
Π(Expr1, Var, Low, High)⇒表 达 式
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 prodSeq(...) 插入此函数。

计算 Expr1 在变量 Var 从 Low 到 High
取值时所对应的结果，并返回这些结
果的乘积。
注 意 ：另请参阅 乘 积 模 板 ( Π)( 第5页) 。

Π(Expr1, Var, Low, LowN1)⇒1
Π(Expr1, Var, Low, High) ⇒1/Π(Expr1,
Var, High+1, LowN1) if High < LowN1

使用的乘积公式引自以下参考资料：

208

符号

目录 >

Π() (prodSeq)

目录 >

Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, and
Oren Patashnik.Concrete Mathematics:A
Foundation for Computer
Science .Reading, Massachusetts:AddisonWesley, 1994.

G() (sumSeq)

目录 >

G(Expr1, Var, Low, High)⇒表 达 式
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 sumSeq(...)插入此函数。

计算 Expr1 在变量 Var 从 Low 到 High
取值时所对应的结果，并返回这些结
果的和。
注 意 ：另请参阅 求 和 模 板 ( 第5页) 。

G(Expr1, Var, Low, LowN1)⇒0
G(Expr1, Var, Low, High) ⇒LG(Expr1,
Var, High+1, LowN1) if High < LowN1

使用的求和公式引自以下参考资料：
Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, and
Oren Patashnik.Concrete Mathematics:A
Foundation for Computer
Science .Reading, Massachusetts:AddisonWesley, 1994.

GInt()

目录 >

GInt(NPmt1, NPmt2, N, I, PV ,[Pmt ], [FV],
[PpY], [CpY], [PmtAt ], [roundValue ])⇒值
GInt(NPmt1,NPmt2,amortTable )⇒值

符号

209

GInt()

目录 >

计算指定支付范围内需支付的利息之
和的分期偿还函数。

NPmt1 和 NPmt2 定义支付范围的起始
和结束日期。
N、I、PV、Pmt 、FV、PpY、CpY 和 PmtAt
在 TVM 自变量表中有介绍( 第180页) 。
•

•
•

如 果 您 省 略 Pmt ，则 使 用 其 默 认 值
Pmt =tvmPmt
( N,I,PV,FV,PpY,CpY,PmtAt )。
如 果 您 省 略 FV，则 使 用 其 默 认 值
FV=0。
PpY、CpY 和 PmtAt 的 默 认 值 与 用 于
TVM 函 数 的 值 相 同 。

roundValue 指定四舍五入的小数位数。
默认保留两位小数。
GInt( NPmt1,NPmt2,amortTable ) 计算基
于分期偿还表 amortTable 的利息之
和。amortTable 自变量必须为 amortTbl
() ( 第8页) 下所介绍形式的矩阵。
注 意 ：另请参阅下文的 GPrn() 和第17页
的 Bal() 。

GPrn()
GPrn(NPmt1, NPmt2, N, I, PV, [Pmt ],
[FV], [PpY], [CpY], [PmtAt ],
[roundValue ])⇒值
GPrn(NPmt1,NPmt2,amortTable )⇒值
计算指定支付范围内需支付的本金之
和的分期偿还函数。

NPmt1 和 NPmt2 定义支付范围的起始
和结束日期。
N、I、PV、Pmt 、FV、PpY、CpY 和 PmtAt
在 TVM 自变量表中有介绍( 第180页) 。
•

•

210

如 果 您 省 略 Pmt ，则 使 用 其 默 认 值
Pmt =tvmPmt
( N,I,PV,FV,PpY,CpY,PmtAt )。
如 果 您 省 略 FV，则 使 用 其 默 认 值
FV=0。

符号

目录 >

目录 >

GPrn()
•

PpY、CpY 和 PmtAt 的 默 认 值 与 用 于
TVM 函 数 的 值 相 同 。

roundValue 指定四舍五入的小数位数。
默认保留两位小数。
GPrn( NPmt1,NPmt2,amortTable ) 计算基
于分期偿还表 amortTable 的本金之
和。amortTable 自变量必须为 amortTbl
() ( 第8页) 下所介绍形式的矩阵。
注 意 ：另请参阅上文的 GInt() 和第17页
的 Bal() 。

/k 键

# ( 间接引用)
# varNameString
调用名称为 varNameString 的变量。借
助此功能，您可以在函数中使用字符
串创建变量名称。

创建或调用变量 xyz。

返回名称存储在变量 s1 中的变量 (r) 的
值。

E ( 科学计数法)

i键

mantissaEexponent
输入一个科学记数法的数值。数值将
表示为 mantissa × 10exponent。
提示：如果您要输入 10 的乘方而不引
入十进制数值结果结果，请使用 10^整
数。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 @E 插入此运算符。例如，键入
2.3@E4 便可输入 2.3E 4。

符号

211

g ( 百分度)
Expr1g⇒表达式

¹键
在 Degree、Gradian 或 Radian 模式下：

List1g⇒数 组
Matrix1g⇒矩 阵
此函数让您能够在 Degree 或 Radian 模
式下使用百分度角度。
在 Radian 角度模式下，用 Expr1 乘以
p/200。
在 Degree 角度模式下，用 Expr1 乘以
g/100。
在 Gradian 模式下，原样返回 Expr1。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 @g 插入此符号。

R( 弧 度 )
Expr1R⇒表达式
List1R⇒数 组

¹键
在 Degree、Gradian 或 Radian 角度模式
下：

Matrix1R⇒矩 阵
此函数让您能够在 Degree 或 Gradian 模
式下使用弧度角。
在 Degree 角度模式下，用自变量乘以
180/p。
在 Radian 模式下，原样返回自变量。
在 Gradian 模式下，用自变量乘以
200/p。
提示：如果您希望在使用函数时无论采
用何种模式，均强制使用弧度角，可使
用 R。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 @r 插入此符号。

¡ ( 度)
Expr1¡⇒表达式

212

符号

¹键
在 Degree、Gradian 或 Radian 角度模式
下：

¹键

¡ ( 度)
List1¡⇒数 组
Matrix1¡⇒矩 阵
此函数让您能够在 Gradian 或 Radian 模
式下使用度数角。
在 Radian 角度模式下，用自变量乘以
p/180。
在 Degree 模式下，原样返回自变量。
在 Gradian 角度模式下，用自变量乘以
10/9。

在 Radian 角度模式下：
注意：要强制获得近似结果，
手持设备：按 / ·。
Windows®：按 Ctrl+Enter 。
Macintosh®：按 “+Enter 。
iPad®：按住 enter 然后选择

。

注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 @d 插入此符号。

/k 键

¡ , ', ''( 度 /分 /秒 )
dd¡mm'ss.ss''⇒表 达 式

在 Degree 角度模式下：

dd正数或负数
mm非负数
ss.ss非负数
返回 dd+( mm/60)+( ss.ss/3600)。
使用 -60 进制的输入格式，您可以：
•
•

以 度 /分 /秒 格 式 输 入 角 度 ，而 无 需
考虑当前角度模式。
以 时 /分 /秒 格 式 输 入 时 间 。

注 意 ：ss.ss 后跟两个撇号 ('') 而不是引

号 (")。

/k 键

± ( 角度)
[Radius,±q_Angle ]⇒向 量

在 Radian 模式和向量格式下设置为：

( 极坐标输入)

直角坐标

[Radius,±q_Angle ,Z_Coordinate ]⇒向 量
( 圆柱坐标输入)
[Radius,±q_Angle ,±q_Angle ]⇒向 量

符号

213

/k 键

± ( 角度)
( 球坐标输入)

圆柱坐标

根据 Vector Format 模式设置以向量形
式返回坐标：直角坐标、圆柱坐标、球
坐标。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 @< 插入此符号。

( Magnitude ± Angle )⇒复 数 值
( 极坐标输入)

球坐标

在 Radian 角度模式和 Rectangular 复数
格式下：

以 (r±q) 极坐标形式输入复数值。Angle
将根据当前 Angle 模式设置显示。
注意：要强制获得近似结果，
手持设备：按 / ·。
Windows®：按 Ctrl+Enter 。
Macintosh®：按 “+Enter 。
iPad®：按住 enter 然后选择

'，撇 号
变量 '

。

º键

变 量 '''
在微分方程中输入撇号。单个撇号代
表一阶微分方程，两个撇号代表二阶
微分方程，依此类推。

_( 下 划 线 作 为 空 元 素 )

_( 下 划 线 作 为 单 位 指 示 符 )
Expr_Unit
为 Expr 指定单位。所有单位名称必须
以下划线开头。

214

符号

请 参 阅 “空 ( 空 值 ) 元 素 ” ( 第
220页 ) 。

/_ 键

/_ 键

_( 下 划 线 作 为 单 位 指 示 符 )
您可以使用预定义的单位或创建您个
人的单位。有关预定义单位列表，可打
开 Catalog 并显示 Unit Conversions 选项
卡。您可以从 Catalog 选择单位名称或
直接键入单位名称。

注意：您可以在 Catalog 中找到转换符

Variable _

假定 z 未定义：

号 4。单击
Operators。

，然后单击 Math

当 Variable 没有值时，将视为复数处
理。默认情况下，如果变量不带 _ ，则
视为实数处理。
如果 Variable 有值，则 _ 将忽略且
Variable 会保留其原来的数据类型。
注 意 ：您可以将复数保存到变量中 ( 无
需使用 _ ) 。不过，为了在 cSolve() 、
cZeros() 等计算中获得最佳结果，建议

使用 _。

4( 转 换 )

/k 键

Expr_Unit1 4 _Unit2⇒Expr_Unit2
将表达式从一种单位转换到另一种。
_ 下划线字符可指示单位。两个单位必
须属于同一类别( 例如，Length 或
Area) 。
有关预定义单位列表，可打开 Catalog
并显示 Unit Conversions 选项卡：
•
•

您可以从列表中选择一个单位名
称。
您可以从列表顶部选择转换运算符
4，

也可以手动键入单位名称。要在手持
设备上键入单位名称的同时键入“_”，
请按 /_。
注 意 ：要转换温度单位，可使用 tmpCnv
() 和 @tmpCnv() 。4 转换运算符不处理温

度单位。

符号

215

10^()

目录 >

10^ (Expr1)⇒表 达 式
10^ (List1)⇒数 组
返回以 10 为底，自变量为乘方的计算
结果。
对于数组，返回以 10 为底，以 List1 中
各元素为乘方的计算结果。
10^(squareMatrix1)⇒方 阵
返回以 10 为底，squareMatrix1 为乘方
的计算结果。此运算不同于计算以 10
为底，以方阵中各元素为乘方的值。有
关计算方法的信息，请参阅 cos() 。

squareMatrix1 必须可对角化，结果始
终包含浮点数。

^ /( 倒 数 )

目录 >

Expr1 ^/⇒表达式
List1 ^/⇒数 组
返回自变量的倒数。
对于数组，返回 List1 中所有元素的倒
数。

squareMatrix1 ^/⇒方 阵
返回 squareMatrix1 的逆矩阵。

squareMatrix1 必须为非退化方阵。

| ( 约束运算符)
表 达 式 | 布 尔 表 达 式 1 [and布 尔 表 达
式 2]...
表 达 式 | 布 尔 表 达 式 1 [or布 尔 表 达
式 2]...

216

符号

/k 键

| ( 约束运算符)

/k 键

约束符号 (“|”) 表示二进制运算符。|
左侧的运算数是一个表达式。| 右侧的
运算数指定了一个或多个影响表达式
简化的关系。| 后的多个关系必须使用
“and” 或 “or” 逻辑运算符进行连接。
约束运算符有三种基本功能：
•
•
•

代换
区间约束
排除

代换是用等式的形式表示的，如 x=3 或
y=sin(x)。为有效起见，左侧应该是一个
简单变量。表 达 式 | 变 量 = 值 将代
换 表 达 式 中所有 变 量 的 值 。
区间约束是用 “and” 或 “or” 逻辑运算符
连接的一个或多个不等式。区间约束
还允许简化，而在其他情况下简化可
能无效或不可计算。

排除是使用“不等于”( /= 或 ƒ) 关系运
算符从对象中排除特定值。主要用于
在使用 cSolve() 、cZeros() 、fMax() 、fMin
() 、solve() 、zeros() 等时排除精确解。

符号

217

&( 存 储 )
Expr & Var

/h 键

List & Var
Matrix & Var
Expr & Function(Param1,...)
List & Function(Param1,...)
Matrix & Function(Param1,...)
如果变量 Var 不存在，则创建变量并将
其赋值为 Expr、List 或 Matrix 。
如果变量 Var 已存在且未被锁定或保
护，则用 Expr、List 或 Matrix 替换其
值。
提示：如果您打算使用未定义变量进行
符号运算，请避免用常用的单字符变
量( 例如，a、b、c、x、y、z 等等) 赋值。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键
入 =:来插入此运算符以作为快捷方
式。例如，键入 pi/4 =: myvar。

:=( 赋 值 )
Var := Expr
Var := List
Var := Matrix
Function(Param1,...):= Expr
Function(Param1,...):= List
Function(Param1,...):= Matrix
如果变量 Var 不存在，则创建 Var 并将
其赋值为 Expr、List 或 Matrix 。
如果变量 Var 已存在且未被锁定或保
护，则用 Expr、List 或 Matrix 替换其
值。
提示：如果您打算使用未定义变量进行
符号运算，请避免用常用的单字符变
量( 例如，a、b、c、x、y、z 等等) 赋值。

218

符号

/t 键

/k 键

©( 注 释 )
© [text ]
© 将 文 本 作为注释行处理，可用于对
所创建的函数和程序进行注释。
© 可位于行首或行间的任意位置。©
右侧直到该行结尾的所有内容均为注
释。
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行

程序和函数定义的说明，请参阅产品
指导手册中的“计算器”章节。

0b，0h
0b 二 进 制 数 字

0B 键 ，0H 键
在 Dec 模式下：

0h 十 六 进 制 数 字
分别表示二进制或十六进制数值。要
输入二进制或十六进制数值，在任何
进位制模式下，您都必须输入 0b 或 0h
前缀。不带前缀的数值都将视为十进
制( 基数为 10) 处理。

在 Bin 模式下：

结果根据进位制模式显示。
在 Hex 模式下：

符号

219

空( 空值) 元素
分析真实数据时，您可能无法始终拥有完整的数据集。TI-Nspire™ CAS 软件允
许空( 或空值) 数据元素，因此您可以处理近乎完整的数据，而不必重新开始
或放弃不完整的情况。
您可以在 Lists & Spreadsheet 章节的 “Graphing spreadsheet data.”下找到涉及空
元素的数据示例。
您可以通过 delVoid() 函从列表中删除空元素。isVoid() 函数让您能够检验空元
素。有关详细信息，请参阅 delVoid() ( 第47页) 和 isVoid() ( 第89页) 。
注 意 ：要在数学表达式中手动输入空元素，请键入“_”或关键字 void。计算表
达式时，关键字 void 将自动转换为“_”符号。要在手持设备上键入“_”，请按

/ _。
涉及空元素的计算
大多数涉及空值输入的计算都将生成
空值结果。请参阅下面的特殊情况。

包含空值元素的数组自变量
以下函数和命令会忽略( 跳过) 数组自
变量中找到的空值元素。
count, countIf, cumulativeSum,
freqTable4 list, frequency, max, mean,
median, product, stDevPop, stDevSamp,
sum, sumIf, varPop, and varSamp，以及回
归计算 OneVar, TwoVar 和
FiveNumSummary 统计，置信区间和统计

检验

SortA 和 SortD 会将第一个自变量中的

所有空值元素移至底部。

220

空( 空值) 元素

包含空值元素的数组自变量

在回归中，X 或 Y 数组中的空值会引入
残差对应元素的空值。

回归中省略的类别会引入残差对应元
素的空值。

回归中频率为 0 时会引入残差对应元
素的空值。

空( 空值) 元素

221

输入数学表达式的快捷方式
借助快捷方式，您可以通过输入数学表达式的元素，而无需使用 Catalog 或
Symbol Palette。例如，要输入表达式 ‡6，您可以在输入行中键入 sqrt(6)。按
下 · 时，表达式 sqrt(6) 将更改为 ‡6。一些快捷方式从手持设备和计算
机键盘均可使用。另一些则主要从计算机键盘使用。
从手持设备或计算机键盘
要输入的内容：

键入的快捷方式：

p

pi

q

theta

ˆ

infinity

{

<=

|

>=

ƒ

/=

⇒( 逻辑隐含式)

=>

⇔( 逻辑双隐含式，
XNOR)

<=>

&( 存储运算符)

=:

| |( 绝对值)

abs(...)

‡()

sqrt(...)

d()

derivative(...)

‰()

integral(...)

G()( 求和模板)

sumSeq(...)

Π()( 乘积模板)

prodSeq(...)

sin/() , cos /() , ...

arcsin(...), arccos(...), ...

@List()

deltaList(...)

@tmpCnv()

deltaTmpCnv(...)

从计算机键盘
要输入的内容：

键入的快捷方式：

c1, c2, ...( 常数)

@c1, @c2, ...

n1, n2, ...( 整数常数)

@n1, @n2, ...

i ( 虚数常数)

@i

222

输入数学表达式的快捷方式

要输入的内容：

键入的快捷方式：

e( 以 e 为底的自然

@e

E( 科学计数法)

@E

T(

对数)

转置)

@t

R( 弧度)

@r

¡ ( 度)

@d

g( 百分度)

@g

± ( 角度)

@<

4( 转换)

@>

4 Decimal、
4 approxFraction() 等。

@>Decimal、@>approxFraction() 等。

输入数学表达式的快捷方式

223

EOS™ (Equation Operating System) 层 次 结 构
本节介绍 TI-Nspire™ CAS 数学及科学学习技术所采用的 Equation Operating
System (EOS™)。数值、变量和函数均以简单、直接的顺序输入。EOS™ 软件可使
用括号归组并根据下面介绍的属性计算表达式和方程。
计算顺序
级别

运算符

1

圆括号 ( )、方括号 [ ]、花括号 { }

2

间接 (#)

3

函数调用

4

后置运算符：度-分-秒 (-,',")、阶乘 (!)、百分比 (%)、弧度 (QRS)、下标 ([
])、转置 (T)

5

求幂、乘方运算符 (^)

6

求负 (L)

7

字符串联结 (&)

8

乘 (¦)、除 (/)

9

加 (+)、减 (-)

10

相等关系：等于 (=)、不等于 (ƒ 或 /=)，小于 (<)、小于或等于( { 或
<=) 、大于 (>)、大于或等于( | 或 >=)

11

逻辑 not

12

逻辑 and

13

逻辑or

14

xor、nor、nand

15

逻辑隐含式 (⇒)

16

逻辑双隐含式，XNOR (⇔)

17

约束运算符 (“|”)

18

存储 (&)

圆括号、方括号和花括号
首先计算包含在圆括号、方括号或花括号内的所有计算。例如，在表达式 4
(1+2) 中，EOS é 软件首先计算表达式在圆括号内的部分( 即 1+2) ，然后将结
果 3 乘以 4.
表达式或方程内的左右圆括号、方括号和花括号数必须相同。否则会显示说
明缺少元素的错误消息。例如，(1+2)/(3+4 将显示错误消息“Missing ).”

224

EOS™ (Equation Operating System) 层 次 结 构

注 意 ： 由于 TI-Nspire™ CAS 软件允许您定义自己的函数，因此如果变量名后跟

包含在括号内的表达式，将被视为“函数调用”而不是隐含的乘法。例如，a
(b+c) 是通过 b+c 求函数 a 的值。如果要将表达式 b+c 与变量 a 相乘，可使用显
式乘法：a∗(b+c)。
间接运算
间接运算符 (#) 可将字符串转换为变量或函数名称。例如，#(“x”&”y”&”z”) 创建
变量名称 xyz。间接运算还可以创建和修改程序内部的变量。例如，如果 10"r
且 “r”"s1，则 #s1=10。
后置运算符
后置运算符是直接跟在自变量之后的运算符，例如，5!、25% 或 60¡15' 45"。后
跟后置运算符的自变量以第四优先级进行计算。例如，在表达式 4^3!中，首
先计算 3!。结果 6，然后计算以 4 为底，以 6 为指数的值，得出 4096。
求幂
求幂 (^) 和逐个元素求幂 (.^) 均为自右至左进行计算。例如，表达式 2^3^2 与
2^(3^2) 计算得到的结果相同，都为 512。而 (2^3)^2 得到的结果则不同，是
64。
求负
要输入负数，请先按 v 然后输入数值。后置运算和求幂将在求负之前进行。
例如，Lx2 的结果为负数，L92 = L81。使用括号对负数求平方，例如 (L9) 2 得到的
结果为 81。
约束 (“|”)
约束运算符 (“|”) 后的自变量对运算符前的自变量计算有一系列的影响。

EOS™ (Equation Operating System) 层 次 结 构

225

常数和值
下表列出了在执行单位换算时可用的常数及其值。它们可以手动键入，或是
从 Utilities( 实 用 工 具 ) > Unit Conversions( 单 位 换 算 ) 中的 Constants( 常 数 ) 列表中
进行选择( 手持设备：按 k 3) 。
常量

名称

值

_c

光速

299792458 米/秒

_Cc

库仑常数

8987551787.3682 米/法

_Fc

法拉第常数

96485.33289 库仑/摩尔

_g

重力加速度

9.80665 米/秒 2

_Gc

万有引力常数

6.67408E-11 米 3/千克/秒 2

_h

普朗克常数

6.626070040E-34 焦耳 秒

_k

波尔兹曼常数

1.38064852E-23 焦耳/开

_m0

真空磁导率

1.2566370614359E-6 牛顿/安培 2

_mb

玻尔磁子

9.274009994E-24 焦耳 米 2/韦伯

_Me

电子静止质量

9.10938356E-31 千克

_Mm

μ 介子质量

1.883531594E-28 千克

_Mn

中子静止质量

1.674927471E-27 千克

_Mp

质子静止质量

1.672621898E-27 千克

_Na

阿伏伽德罗常数

6.022140857E23 /摩尔

_q

电子电荷

1.6021766208E-19 库仑

_Rb

波尔半径

5.2917721067E-11 米

_Rc

摩尔气体常数

8.3144598 焦耳/摩尔/开

_Rdb

里德伯常量

10973731.568508/米

_Re

电子半径

2.8179403227E-15 米

_u

原子质量

1.660539040E-27 千克

_Vm

摩尔体积

2.2413962E-2 米 3/摩尔

_H 0

真空电容率

8.8541878176204E-12 法/米

_s

史蒂芬-波尔兹曼常数

5.670367E-8 瓦/米 2/开 4

_f 0

磁通量子

2.067833831E-15 韦伯

226

常数和值

错误代码和消息
出现错误消息时，其代码将赋值给变量 errCode 。用户定义的程序和函数可以
检查 errCode 以确定出错的原因。有关使用 errCode 的示例，请参阅 Try 命令
下的示例 2( 第177页) 。
注 意 ：某些错误情况仅适用于 TI-Nspire™ CAS 产品，而另一些则适用于

TI-Nspire™ 产品。
错误代码

说明

10

函数未返回值

20

检验未解析为 TRUE 或 FALSE。
通常，未定义的变量无法进行比较。例如，如果 a 或 b 未定义，则在执行 If
语句时检验 If aa( 其中 a
是未定义变量) 将导致此错误。

200

限制条件表达式无效
例如，solve(3x^2-4=0,x) | x<0 或 x>5 将产生此错误消息，原因是限制条件以
“or” 分隔，而不是以 “and” 分隔。

210

数据类型无效
自变量的数据类型错误。

220

因变量受限

230

维数
数组或矩阵指数无效。例如，如果数组 {1,2,3,4} 存储在 L1 中，则 L1[5] 为维
数错误，因为 L1 只包含四个元素。

235

维数错误。数组中元素数量不足。

240

维数不匹配
两个或多个自变量的维数必须相同。例如，[1,2]+[1,2,3] 的维数不匹配，因
为两个矩阵包含的元素个数不同。

250

除数为零

260

域错误
自变量必须在指定域内。例如，rand(0) 无效。

270

变量名称重复

280

Else 和 ElseIf 在 If...EndIf 块外部无效

290

EndTry 缺少匹配的 Else 语句

295

迭代过度

300

数组或矩阵由预期的 2 个或 3 个元素组成

310

nSolve 的第一自变量必须是一元方程。不能包含除利率变量外的其他无
值变量。

320

solve 或 cSolve 的第一自变量必须是方程或不等式
例如，solve(3x^2-4,x) 无效，因为第一自变量不是一个方程。

345

228

单位不一致

错误代码和消息

错误代码

说明

350

指数超出范围

360

间接字符串不是有效的变量名称

380

未定义 Ans
要么上一次计算未创建 Ans，要么之前未输入任何计算。

390

分配无效

400

赋值无效

410

命令无效

430

当前模式设置无效

435

估计值无效

440

隐含乘法无效
例如，x(x+1) 无效；而 x*(x+1) 是正确的句法。这样是为了避免混淆隐含乘
法与函数调用。

450

在函数或当前表达式中无效
只有特定命令在用户定义的函数中有效。

490

在 Try..EndTry 块中无效

510

数组或矩阵无效

550

在函数或程序外部无效
有些命令在函数或程序外部无效。例如，Local 只能在函数或程序中使用。

560

在 Loop..EndLoop、For..EndFor 或 While..EndWhile 块外部无效
例如，Exit 命令仅在这些循环块内部有效。

565

在程序外部无效

570

路径名无效
例如，\var 无效。

575

复数极坐标无效

580

程序引用无效
程序不能在函数或表达式内引用( 如 1+p(x)，其中 p 为程序) 。

600

表格无效

605

单位使用无效

610

Local 语句中的变量名称无效

错误代码和消息

229

错误代码

说明

620

变量或函数名称无效

630

变量引用无效

640

向量句法无效

650

链接传输
两个设备之间的传输未完成。请确认连接电缆两端均已牢固连接。

665

矩阵不可对角化

670

内存不足
1.删除本文档中的部分数据
2.保存并关闭此文档
如果步骤 1 和 2 都无法完成，请取出电池然后重新插入

672

资源耗尽

673

资源耗尽

680

( 缺失

690

) 缺失

700

“ 缺失

710

] 缺失

720

} 缺失

730

块句法的开始或结束部分缺失

740

If..EndIf 块中缺少 Then

750

名称不是函数或程序

765

没有选择函数

780

找不到解

800

非实数结果
例如，如果软件使用 Real 设置，则 ‡(-1) 无效。
要允许复数结果，请将“Real or Complex”模式设置更改为 RECTANGULAR 或
POLAR。

830

上溢

850

找不到程序
执行期间无法在提供的路径找到一个程序对于另一程序的引用。

230

错误代码和消息

错误代码

说明

855

绘图中不允许使用 Rand 类型函数

860

递归太深

870

名称或系统变量已保留

900

自变量错误
中位数-中位数模型无法应用到数据集。

910

句法错误

920

文本未找到

930

自变量过少
函数或命令缺少一个或多个自变量。

940

自变量过多
表达式或方程包含过多自变量且无法计算。

950

下标过多

955

未定义的变量过多

960

变量未定义
未向变量赋值。请使用以下命令之一：

•
•
•

sto &
:=
Define

给变量赋值。
965

操作系统未获得许可

970

正在使用变量，因此不能被引用或更改

980

变量受保护

990

变量名称无效
请确定名称未超出长度限制

1000

窗口变量域

1010

缩放

1020

内部错误

1030

内存保护违规

1040

不支持的函数。此函数需要计算机代数系统。尝试使用 TI-Nspire™ CAS。

错误代码和消息

231

错误代码

说明

1045

不支持的运算符。此运算符需要计算机代数系统。尝试使用 TI-Nspire™
CAS。

1050

不支持的功能。此运算符需要计算机代数系统。尝试使用 TI-Nspire™ CAS。

1060

输入自变量必须是数值。仅允许输入数值。

1070

三角函数自变量过大，无法精确化简

1080

不支持使用 Ans。此应用程序不支持 Ans。

1090

函数未定义。请使用以下命令之一：

•
•
•

Define
:=
sto &

以定义函数。
1100

非实数计算
例如，如果软件使用 Real 设置，则 ‡(-1) 无效。
要允许复数结果，请将“Real or Complex”模式设置更改为 RECTANGULAR 或
POLAR。

1110

限值无效

1120

符号无变化

1130

自变量不能是数组或矩阵

1140

自变量错误
第一自变量必须是关于第二自变量的多项式表达式。如果缺少第二自变
量，软件将尝试选择默认值。

1150

自变量错误
前两个自变量必须是关于第三个自变量的多项式表达式。如果缺少第三
个自变量，软件将尝试选择默认值。

1160

库路径名称无效
路径名称必须使用 xxx\yyy 形式，其中：

•
•

xxx 部 分 可 以 是 1 到 16 个 字 符 。
yyy 部 分 可 以 是 1 到 15 个 字 符 。

更多信息请参见文档中的“库”一节。
1170

库路径名称使用无效

•
•

232

不 能 使 用 Define、:= 或 sto & 向 路 径 名 称 赋 值 。
路 径 名 称 不 能 为 Local 变 量 ，也 不 能 作 为 参 数 在 函 数 或 程 序
定义中使用。

错误代码和消息

错误代码

说明

1180

库变量名称无效。
请确定名称满足以下要求：

•
•
•

不包含句点
不以下划线开始
不 超 过 15 个 字 符

更多信息请参见文档中的“库”一节。
1190

未找到库文档：

•
•

验 证 库 位 于 MyLib 文 件 夹 中 。
刷新库。

更多信息请参见文档中的“库”一节。
1200

未找到库变量：

•
•
•

验证库变量位于库的第一个问题中。
请 确 定 库 变 量 定 义 为 LibPub 或 LibPriv。
刷新库。

更多信息请参见文档中的“库”一节。
1210

库快捷方式名称无效。
请确定名称满足以下要求：

•
•
•
•

不包含句点
不以下划线开始
不 超 过 16 个 字 符
不是保留名称

更多信息请参见文档中的“库”一节。
1220

域错误：
tangentLine 和 normalLine 函数仅支持实值函数。

1230

域错误。
Degree 或 Gradian 角度模式不支持三角转换运算符。

1250

自变量错误
使用线性方程组。
带变量 x 和 y 的二元线性方程组示例：
3x+7y=5
2y-5x=-1

1260

自变量错误：

错误代码和消息

233

错误代码

说明
nfMin或 nfMax 的第一自变量必须是单变量表达式。不能包含除利率变量
外的其他无值变量。

1270

自变量错误
导数必须为 1 阶或 2 阶。

1280

自变量错误
请使用扩展式单变量多项式。

1290

自变量错误
请使用单变量多项式。

1300

自变量错误
多项式系数必须计算成数值。

1310

自变量错误：
函数的一个或多个自变量无法计算。

1380

自变量错误：
不允许嵌套调用 domain() 函数。

234

错误代码和消息

警告代码和消息
您可以使用 warnCodes() 函数存储通过计算表达式生成的警告代码。此表格列
出每个数字警告代码及其关联的消息。
有关存储警告代码的示例，请参阅 warnCodes() ( 第185页) 。
警告代码

消息

10000

进行运算可能会得到假解。

10001

求方程的微分可能会得到假方程。

10002

解可疑

10003

精确度可疑

10004

进行运算可能得不到解。

10005

cSolve 可能会指定更多零点。

10006

Solve 可能会指定更多零点。

10007

可能存在更多解。尝试指定合适的上下限和/或估计值。
使用 solve() 的示例：

•
•
•

solve( 方 程 ，变 量 =估 计 值 ) |下 界 <变 量 <上 界
solve( 方 程 ，变 量 ) |下 界 <变 量 <上 界
solve( 方 程 ，变 量 =估 计 值 )

10008

结果域可能比输入域小。

10009

结果域可能比输入域大。

10012

非实数计算

10013

ˆ^0 或 undef^0 被 1 取代

10014

undef^0 被 1 取代

10015

1^ˆ 或 1^undef 被 1 取代

10016

1^undef 被 1 取代

10017

溢出被 ˆ 或 Lˆ 取代

10018

运算需要 64 位值且返回 64 位值。

10019

资源耗尽，简化可能未完成。

10020

三角函数自变量过大，无法精确约简。

10021

输入中包含未定义参数。
结果可能并非对所有可能的参数值都有效。

警告代码和消息

235

警告代码

消息

10022

指定合适的上下边界可能可得到解。

10023

标量已乘以单位矩阵。

10024

使用近似计算获得结果。

10025

精确模式下无法验证是否相等。

10026

必须忽略限制条件。以 "\" '变量数学测试符号限制条件' 形式或这些形式
的组合指定限制条件，例如，'x<3 and x>-12'

236

警告代码和消息

Texas Instruments 支 持 与 服 务
一般信息
有关 TI 产品和服务的更多信息，请通过电子邮件与 TI 联系或访问 TI 网址。
电子邮件咨询：

ti-cares@ti.com

主页：

education.ti.com

维修和保修信息
关于保修期限和条款，及产品维修的信息，请参阅本产品附带的保修声明，
或者联系当地的 Texas Instruments 零售商/分销商。

Texas Instruments 支 持 与 服 务

237

索引

/
/，除 [*]

-，度 /分 /秒 [*]
-，度 符 号 [*]

:
213
212

:=，赋 值

1
196
!

!，阶 乘

_

|，约 束 运 算 符

#

+，加

≠

=，等 于

&

202
>

206
>，大 于

*

，
213
214
.

203
∑

196

，分 符 号
，撇 号

202
=

201

*，乘

195

≠，不 等 于 [*]

%

&，添 加

216
+

211
225

%，百 分 比

214
|

213

#，间 接 引 用
#，间 接 运 算 符

216
198

_，单 位 指 示

"

.-，点 差
.*，点 积
./，点 商
.^，点 乘 方
.+，点 加

^⁻¹，倒 数
^，乘 方

205

"，秒 符 号

218
^

−
− 次方根
模板
−，减 [*]

197

∑( )，求 和 [*]
∑Int( )
∑Prn( )

209
209
210
√

√，平 方 根 [*]

200
200
200
201
199

208
∫

∫，积 分 [*]

206

索引

238

≤

0

≤，小 于 或 等 于

203

0b，二 进 制 指 示 符
0h，十 六 进 制 指 示 符

≥
≥，大 于 或 等 于

1

204
10^( )，十 的 乘 方

►
►，转 换 单 位 [*]
►，转 换 为 百 分 度 角 度 [Grad]
►approxFraction( )
►Base10，以 十 进 制 整 数 显 示
[Base10]
►Base16，以 十 六 进 制 显 示
[Base16]
►Base2，以 二 进 制 显 示 [Base2]
►cos，以 余 弦 形 式 显 示 [cos]
►Cylind，以 圆 柱 坐 标 向 量 显 示 ，
[Cylind]
►DD，以 十 进 制 角 度 显 示 [DD]
►Decimal，显 示 十 进 制 结 果
[Decimal]
►DMS，以 度 /分 /秒 显 示 [DMS]
►exp，以 e 形 式 显 示 [exp]
►Polar，以 极 坐 标 向 量 显 示 [Polar]
►Rad, 转 换 为 弧 度 角
►Rect, 显 示 为 直 角 坐 标 向 量
►sin，以 正 弦 形 式 显 示 [sin]
►Sphere，以 球 坐 标 向 量 显 示
[Sphere]

215
82
13
19
19
17
29
40
43
44
52
61
124
133
136
155
162

→
→，存 储

218

abs( )，绝 对 值
amortTbl( )，分 期 偿 还 表
and, 布 尔 运 算 符
angle( )，角 度
ANOVA，单 因 素 方 差 分 析
ANOVA2way，双 因 素 方 差 分 析
Ans，上 次 的 答 案
approx( )，取 近 似 值
approxRational( )
arccos()
arccosh()
arccot()
arccoth()
arccsc()
arccsch()
arcLen( )，弧 长
arcsec()
arcsech()
arcsin()
arcsinh()
arctan()
arctanh()
augment( )，附 加 /连 接
avgRC( )，平 均 变 化 率

⇔

239

索引

binomCdf( )
binomPdf( )

205

©
©，注 释

8
8, 17
9
9
10
11
13
13-14
14
14
14
14
14
14
14
15
15
15
15
15
15
15
15
16

B
204, 222

⇔ ，逻 辑 双 隐 含 式 [*]

216
A

⇒
⇒ ，逻 辑 隐 含 式 [*]

219
219

219

20, 87
20
C

Cdf( )
ceiling( )，向 上 取 整
centralDiff( )

66
20
21

cFactor( )，复 数 因 式
char( )，字 符 串
charPoly( )
χ²2way
χ²Cdf( )
χ²GOF
χ²Pdf( )
ClearAZ
ClrErr，清 除 错 误
colAugment
colDim( )，矩 阵 列 维 数
colNorm( )，矩 阵 列 范 数
comDenom( )，公 分 母
completeSquare( )，完 全 平 方
conj( )，共 轭 复 数
constructMat( )，构 建 矩 阵
corrMat( )，关 联 矩 阵
cos⁻¹，反 余 弦
cos( )，余 弦
cosh⁻¹( )，反 双 曲 余 弦
cosh( )，双 曲 余 弦
cot⁻¹( )，反 余 切
cot( )，余 切
coth⁻¹( ),反 双 曲 余 切
coth( )，双 曲 余 切
count( )，计 数 数 组 中 的 项
countif( )，有 条 件 地 计 数 数 组 中
的项
cPolyRoots()
crossP( )，交 叉 乘 积
csc⁻¹( )，反 余 割
csc( )，余 割
csch⁻¹( )，反 双 曲 余 割
csch( )，双 曲 余 割
cSolve( )，复 数 求 解
CubicReg，三 次 回 归
cumulativeSum( )，累 积 和
Cycle，循 环
cZeros( )，复 数 零 值

21
22
22
23
23
24
24
25
25
25
25
26
26
27
27
28
28
30
29
31
31
32
32
33
33
33
34
34
35
35
35
36
36
36
39
40
40
41

D
d ( ),一 阶 导 数
dbd( )，两 个 给 定 日 期 间 的 间 隔

206
43

天数
Define
Define LibPriv
Define LibPub
Define，定 义
deltaList()
deltaTmpCnv()
DelVar，删 除 变 量
delVoid( )，删 除 空 值 元 素
derivative()
deSolve( )，求 解
det( )，矩 阵 行 列 式
diag( )，对 角 矩 阵
dim( )，维 数
Disp，显 示 数 据
DispAt
domain( )，域 函 数
dominantTerm( )，主 项
dotP( ),点 乘 积

44
45
46
44
46
46
46
47
47
47
49
49
50
50, 147
50
53
54
55

E
e 求 乘 方 ，e^( )
e 指数
模板
e，表 达 式 的 显 示 形 式
E，指 数
e^( )，e 求 乘 方
eff )，将 名 义 利 率 转 换 为 有 效 利
率
eigVc( )，特 征 向 量
eigVl( )，特 征 值
else if, ElseIf
else, Else
ElseIf, else if
end
for, EndFor
if, EndIf
while, EndWhile
end if, EndIf
end while, EndWhile
EndTry，结 束 尝 试
EndWhile, end while
EOS (Equation Operating System)

55, 61
2
61
211
55
55
56
56
57
82
57
69
82
186
82
186
177
186
224

索引

240

Equation Operating System (EOS)
euler( )，欧 拉 函 数
exact( )，精 确
Exit，退 出
exp( )，e 求 乘 方
exp►list( )，表 达 式 到 数 组
expand( )，展 开
expr( )，字 符 串 到 表 达 式
ExpReg，指 数 回 归

224
58
60
60
61
61
62
63, 100
63

F
factor( )，因 式
Fill，矩 阵 填 充
FiveNumSummary
floor( )，向 下 取 整
fMax( )，函 数 最 大 值
fMin( )，函 数 最 小 值
For
for, For
For, for
format( )，设 置 字 符 串 格 式
fpart( )，函 数 部 分
freqTable( )
frequency( )
Frobenius 范 数 ，norm( )
Func，程 序 函 数
Func，函 数

64
66
66
67
67
68
69
69
69
69
70
70
71
116
72
72

G
g，百 分 度
gcd( )，最 大 公 因 数
geomCdf( )
geomPdf( )
Get
getDenom( )，获 取 /返 回 分 母
getKey()
getLangInfo( )，获 取 /返 回 语 言 信
息
getLockInfo( )，检 验 变 量 或 变 量
组的锁定状态
getMode( )，获 取 模 式 设 置
getNum( )，获 取 /返 回 数 值
GetStr

241

索引

212
73
73
73
74
75
75
78
78
79
80
80

getType( )，获 取 变 量 类 型
getVarInfo( )，获 取 /返 回 变 量 信
息
Goto，转 至

80
81
82

I
identity( ), 单 位 矩 阵
if, If
If, if
ifFn( )
imag( ), 虚 部
ImpDif( ), 隐 式 导 数
Input, 输 入
inString( ), 字 符 串 内 部
int( ), 整 数
intDiv( ), 整 数 除 法
interpolate( ), 插 值
invF( )
invNorm( ), 反 向 累 积 正 态 分 布
invt( )
Invχ²( )
iPart( ), 整 数 部 分
irr( ), 内 部 收 益 率
内 部 收 益 率 , irr( )
isPrime( ), 质 数 检 验
isVoid( ), 检 验 是 否 无 效

82
82
82
83
84
85
85
85
85
86
86
87
88
88
86
88
88
89
89

L
Lbl，标 签
lcm，最 小 公 倍 数
left( )，左
LibPriv
LibPub
libShortcut( )，创 建 库 对 象 的 快 捷
方式
limit( ) 或 lim( )，极 限
LinRegBx，线 性 回 归
LinRegMx，线 性 回 归
LinRegtIntervals，线 性 回 归
LinRegtTest
linSolve()
Δlist( )，数 组 差
list►mat( )，数 组 到 矩 阵

89
90
90
45
46
90
91
91
92
93
95
96
96
97

ln( )，自 然 对 数
LnReg，对 数 回 归
Local，局 部 变 量
Lock，锁 定 变 量 或 变 量 组
Logistic，逻 辑 回 归
LogisticD，逻 辑 回 归
Loop，循 环
LU，矩 阵 LU 分 解

97
98
99
99
101
101
103
103

M
mat►list( )，矩 阵 到 数 组
max( )，最 大 值
mean( )，平 均 值
median( )，中 位 数
MedMed，中 位 数 -中 位 数 线 回 归
mid( )，中 间 字 符 串
min( )，最 小 值
mirr( )，修 改 的 内 部 收 益 率
mod( )，模 数
mRow( )，矩 阵 行 运 算
mRowAdd( )，矩 阵 行 乘 法 和 加 法
MultReg
MultRegIntervals( )
MultRegTests( )

104
104
104
105
105
106
107
107
108
109
109
109
109
110

N
nand，布 尔 运 算 符
nCr( )，组 合
nDerivative( )，数 值 导 数
newList( )，新 建 数 组
newMat( )，新 建 矩 阵
nfMax( )，数 值 函 数 最 大 值
nfMin( )，数 值 函 数 最 小 值
nInt( )，数 值 积 分
nom )，将 有 效 利 率 转 换 为 名 义
利率
nor，布 尔 运 算 符
norm( )，Frobenius 范 数
normalLine( )
normCdf( )
normPdf( )
not，布 尔 运 算 符
nPr( )，排 列

111
112
113
113
113
113
114
114
115
115
116
116
116
116
117
117

npv( )，净 现 值
nSolve( )，数 值 求 解

118
118
O

OneVar，单 变 量 统 计
or( 布 尔 ) ，or
or，布 尔 or
or，布 尔 运 算 符
ord( )，数 值 字 符 代 码

119
120
120
120
121

P
P，乘 积 [*]
P►Rx( )，直 角 x 坐 标
P►Ry( )，直 角 y 坐 标
PassErr，传 递 错 误
Pdf( )
piecewise( 93
poissCdf( )
poissPdf( poissPdf( 93
polyCoef( 94
polyDegree( )
polyEval( )，计 算 多 项 式
polyGcd( 95
polyGcd( 96
PolyRoots()
PowerReg，幂 回 归
Prgm，定 义 程 序
prodSeq()
product( )，乘 积
propFrac，真 分 数

208
121
122
122
70
123
123
123
124
125
125
126
126
127
127
128
128
129
129

Q
QR 因 式 分 解 ，QR
QR，QR 因 式 分 解
QuadReg，二 次 回 归
QuartReg，四 次 回 归

130
130
131
131
R

R，弧 度
R►Pr( ), 极 坐 标
R►Pθ( ), 极 坐 标
rand( ), 随 机 数

212
133
132
133
索引

242

randBin, 随 机 数
randInt( ), 随 机 整 数
randMat( ), 随 机 矩 阵
randNorm( ), 随 机 范 数
randPoly( ), 随 机 多 项 式
randSamp( )
RandSeed, 随 机 数 种 子
real( ), 实 数
ref( ), 行 梯 形 式
RefreshProbeVars
remain( ), 余 数
Request
RequestStr
Return, 返 回
right( ), 右
rk23( ), 龙 格 库 塔 函 数
rotate( ), 循 环 移 位
round( ), 四 舍 五 入
rowAdd( ), 矩 阵 行 加 法
rowDim( ), 矩 阵 行 维 数
rowNorm( ), 矩 阵 行 范 数
rowSwap( ), 矩 阵 行 交 换
rref( ), 递 减 行 梯 形 式

134
134
134
135
135
135
135
136
137
137
139
139
140
141
141
142
143
144
145
145
145
145
145

S
sec⁻¹( )，反 正 割
sec( )，正 割
sech⁻¹( )，反 双 曲 正 割
sech( )，双 曲 正 割
seq( )，序 列
seqGen( )
seqn( )
series( )，级 数
setMode( )，设 置 模 式
shift( )，平 移
sign( )，符 号
simult( )，联 立 方 程
sin⁻¹( )，反 正 弦
sin( )，正 弦
sinh⁻¹( )，反 双 曲 正 弦
sinh( )，双 曲 正 弦
SinReg，正 弦 回 归
solve( )，求 解

243

索引

146
146
147
147
148
148
149
150
151
152
153
154
156
155
157
157
157
159

SortA，升 序 排 列
SortD，降 序 排 列
sqrt( )，平 方 根
stat.results
stat.values
stdDevPop( )，总 体 标 准 差
stdDevSamp( )，样 本 标 准 差
Stop 命 令
string( )，表 达 式 到 字 符 串
subMat( )，子 矩 阵
sum( )，求 和
sumIf( )
sumSeq()

162
162
163
164
165
165
166
166
167
167-168
167
168
168

T
t 检 验 ，tTest
T，转 置
tan⁻¹( )，反 正 切
tan( )，正 切
tangentLine( )
tanh⁻¹( )，反 双 曲 正 切
tanh( )，双 曲 正 切
taylor( )，泰 勒 多 项 式
tCdf( )，学 生 t 分 布 概 率
tCollect( )，三 角 集 合
Test_2S，双 样 本 F 检 验
tExpand( )，三 角 展 开
Text 命 令
tInterval，t 置 信 区 间
tInterval_2Samp，双 t 置 信 区 间
ΔtmpCnv() [tmpCnv]
tmpCnv()
tPdf( )，学 生 t 概 率 密 度
trace( )
Try，错 误 处 理 命 令
tTest，t 检 验
tTest_2Samp，双 样 本 t 检 验
TVM 函 数 中 的 自 变 量
TVM 自 变 量
tvmFV( )
tvmI( )
tvmN( )
tvmPmt( )

178
169
170
169
170
171
171
172
172
172
71
173
173
174
174
176
175-176
176
177
177
178
179
180
180
179
180
180
180

tvmPV( )
TwoVar，双 变 量 结 果

180
181

本
本金支付求和

U
unitV( )，单 位 向 量
unLock，给 变 量 或 变 量 组 解 锁

编
183
183

V
varPop( )
varSamp( )，样 本 方 差

编程
传 递 错 误 ，PassErr
定 义 程 序 ，Prgm
显 示 数 据 ，Disp

183
184

W
Wait 命 令
warnCodes( )，警 告 代 码
when( )，when
when，when( )
while, While
While, while

184
185
185
185
186
186

变量
从字符串创建名称
局 部 ，Local
清除所有单字母
删 除 ，DelVar
变 量 ，锁 定 和 解 锁
变量和函数
复制

Z
187
189

标 签 ，Lbl
标 准 差 ，stdDev( )

28

190
191
191
192
193
193

201
212

89
165-166, 183
表

表达式
表 达 式 到 数 组 ，exp►list( )
字 符 串 到 表 达 式 ，expr( )

61
63, 100

不

190

百
百 分 比 ，%
百 分 度 符 号 ，g

225
99
25
46
78, 99, 183

标
199
205
186

zeroes( )，零
zInterval，z 置 信 区 间
zInterval_1Prop，单 比 例 z 置 信 区
间
zInterval_2Prop，双 比 例 z 置 信 区
间
zInterval_2Samp，双 样 本 z 置 信 区
间
zTest
zTest_1Prop，单 比 例 z 检 验
zTest_2Prop，双 比 例 z 检 验
zTest_2Samp，双 样 本 z 检 验

122
128
50, 147

变

X
x²，平 方
XNOR
xor，布 尔 独 占 或

210

不 等 于 ，É
不定积分
模板

202
6
布

布尔
or，or
布尔运算符
⇒
⇔
and
nand

120
204, 222
205
9
111

索引

244

nor
not
or
xor

115
117
120
186
财

财 务 函 数 ，tvmFV( )
财 务 函 数 ，tvmI( )
财 务 函 数 ，tvmN( )
财 务 函 数 ，tvmPmt( )
财 务 函 数 ，tvmPV( )

179
180
180
180
180

常
常数
cSolve( ) 中
cZeros( ) 中
deSolve( ) 中
solve( ) 中
zeros( ) 中
快捷方式

传
传 递 错 误 ，PassErr

存
存储
符 号 ，&

错误代码和消息
错误和疑难解答
传 递 错 误 ，PassErr
清 除 错 误 ，ClrErr

122
25

答 案 ( 上 次 ) ，Ans

196
198
5
129
208

程序
定义公用库
定义专用库
程序和编程
尝 试 ，Try
结 束 尝 试 ，EndTry
结 束 程 序 ，EndPrgm
清 除 错 误 ，ClrErr
显 示 I/O 屏 幕 ，Disp

13
大

大 于 ，>
大 于 或 等 于 ，|

203
204
带

程
46
45
177
177
128
25
50, 147

带 分 数 ，与 propFrac(› 一 起 使 用

129

单
单 变 量 统 计 ，OneVar
单位
转换
单 位 矩 阵 , identity( )
单 位 向 量 ，unitV( )

119
215
82
183

导
导数
数 值 导 数 ，nDeriv( )
数 值 导 数 ，nDerivative( )
一 阶 导 数 ，d( )
导数或 N 阶导数
模板

113-114
113
206
6

倒

除
197
索引

227

答
38
42
48
159, 161
188
222

乘 ，*
乘 方 ，^
乘 积 (Π)
模板
乘 积 ，product( )
乘 积 ，Π( )

245

218
错

乘

除 ，/

122

倒 数 ，^⁻¹

216

等
等 于 ，=

二
202

递
递 减 行 梯 形 式 , rref( )

145

点

二 次 回 归 ，QuadReg
二阶导数
模板
二进制
显 示 ，►Base2
指 示 符 ，0b

131
6
17
219

法

点
差 ，.N
乘 方 ，.^
乘 积 ，dotP( )
积 ，.*
加 ，.+
商 ，./

200
201
55
200
199
200
定

定积分
模板
定义
公用函数或程序
专用函数或程序
定 义 ，Define

213
52
212

97
2
98
90

多
多项式
计 算 ，polyEval( )
随 机 , randPoly( )
多元线性回归 t 检验

反 向 累 积 正 态 分 布 (invNorm( )
反 余 弦 ，cos⁻¹( )
反 正 切 ，tan⁻¹( )
反 正 弦 ，sin⁻¹( )

88
30
170
156

返
返 回 , Return

46
45
44

对
对数
模板
对 数 回 归 ，LnReg
对象
创建库的快捷方式

116
反

6

度
度 /分 /秒 符 号
度 /分 /秒 显 示 ，►DMS
度 符 号 ，-

法 线 ，normalLine( )

125
135
110

141
方

方 差 ，variance( )
方程组( N 元方程)
模板
方程组( 二元方程)
模板

184
3
3
分

分布函数
binomCdf( )
binomPdf( )
invNorm( )
invt( )
Invχ²( )
normCdf( )
normPdf( )
poissCdf( )
tCdf( )
tPdf( )
χ²2way( )
χ²Cdf( )

20, 87
20
88
88
86
116
116
123
172
176
23
23

索引

246

χ²GOF( )
χ²Pdf( )
分段函数( 2段式)
模板
分段函数( N 段式)
模板
分符号，
分母
分 期 偿 还 表 ，amortTbl( )
分数
propFrac
模板

24
24
2
3
213
26
8, 17

复
复数
共 轭 ，conj( )
零 值 ，cZeros( )
求 解 ，cSolve( )
因 式 ，cFactor( )
复 制 变 量 或 函 数 ，CopyVar

27
41
36
21
28

概
概 率 密 度 ，normPdf( )

116

给
给变量和变量组解锁

183

公
公 分 母 ，comDenom( )

26

构
构 建 矩 阵 ，constructMat( )

28

关
关 联 矩 阵 ，corrMat( )

索引

137

弧 度 ，R
弧 长 ，arcLen( )

15

28

28

弧

153

附 加 /连 接 ，augment( )

70
72
44
67
68

行
行 梯 形 式 , ref( )

附

247

函数
部 分 ，fpart( )
程 序 函 数 ，Func
用户定义的
最 大 值 ，fMax( )
最 小 值 ，fMin( )
函数和变量
复制

129
1

符
符 号 ，sign( )

函

212
15
回

回归
Logistic
101
MultReg
109
对 数 ，LnReg
98
二 次 ，QuadReg
131
逻 辑 ，Logistic
101
幂 回 归 , PowerReg
139-140
幂 回 归 ，PowerReg
127, 173
三 次 ，CubicReg
39
四 次 ，QuartReg
131
线 性 回 归 ，LinRegAx
92
线 性 回 归 ，LinRegBx
91, 93
正 弦 ，SinReg
157
指 数 ，ExpReg
63
中 位 数 -中 位 数 线 ，MedMed
105

货
货 币 时 间 价 值 ，利 息
货 币 时 间 价 值 ，现 值
货 币 时 间 价 值 ，支 付 次 数
货 币 时 间 价 值 ，支 付 金 额
货 币 时 间 价 值 ，终 值

180
180
180
180
179

获
获 取 /返 回
变 量 信 息 ，getVarInfo( )
分 母 ，getDenom( )
数 值 ，getNum( )

减
减 ，-

78, 81
75
80

交
交 叉 乘 积 ，crossP( )

积
积 分 ，â

角 度 ，angle( )

级
阶 乘 ，!

极

205
结

极

133
132
91
91
6
124

计
计数两个给定日期间的间隔天
数 ，dbd( )
计 数 数 组 中 的 项 ，count( )
计 算 ，顺 序
计 算 多 项 式 ，polyEval( )

9
阶

150

坐 标 , R►Pr( )
坐 标 , R►Pθ( )
极限
lim( )
limit( )
模板
极坐标
向 量 显 示 ，►Polar

35
角

206

级 数 ，series( )

196

43
33
224
125

结果
以 e 形式显示
以余弦形式显示
以正弦形式显示
结 果 ，统 计
结 果 值 ，统 计
结束
尝 试 ，EndTry
程 序 ，EndPrgm
函 数 ，EndFunc
循 环 ，EndLoop
结 束 函 数 ，EndFunc
结 束 循 环 ，EndLoop

61
29
155
164
165
177
128
72
103
72
103

精
精 确 ，exact( )

60

加
警
加 ，+

195

警告代码和消息

235

间
净
间 接 引 用 ，#
间 接 运 算 符 (#)

211
225

净 现 值 ，npv( )

局

检
检 验 是 否 无 效 , isVoid( )

118

89

局 部 ，Local
局 部 变 量 ，Local

99
99

索引

248

矩
矩阵
LU 分 解 ，LU
103
QR 因 式 分 解 ，QR
130
乘 积 ，product( )
129
单 位 , identity( )
82
递 减 行 梯 形 式 , rref( )
145
点 差 ，.200
点 乘 方 ，.^
201
点 积 ，.*
200
点 加 ，.+
199
点 商 ，./
200
对 角 ，diag( )
49
附 加 /连 接 ，augment( )
15
行 乘 法 和 加 法 ，mRowAdd( )
109
行 范 数 , rowNorm( )
145
行 加 法 , rowAdd( )
145
行 交 换 , rowSwap( )
145
行 列 式 ，det( )
49
行 梯 形 式 , ref( )
137
行 维 数 , rowDim( )
145
行 运 算 ，mRow( )
109
矩 阵 到 数 组 ，mat►list( )
104
累 积 和 ，cumulativeSum( )
40
列 范 数 ，colNorm( )
26
列 维 数 ，colDim( )
25
求 和 ，sum( )
167-168
数 组 到 矩 阵 ，list►mat( )
97
随 机 , randMat( )
134
特 征 向 量 ，eigVc( )
56
特 征 值 ，eigVl( )
56
填 充 ，Fill
66
维 数 ，dim( )
50
新 建 ，newMat( )
113
转 置 ，T
169
子 矩 阵 ，subMat( )
167-168
最 大 值 ，max( )
104
最 小 值 ，min( )
107
矩 阵 (1 × 2)
模板
4
矩 阵 (2 × 1)
模板
4

249

索引

矩 阵 (2 × 2)
模板
矩 阵 (m × n)
模板
矩 阵 到 数 组 ，mat►list( )

4
4
104

绝
绝对值
模板

4
空

空( 空值) 元素
空值元素
空 值 元 素 ，删 除

220
220
47
库

库
创建对象的快捷方式

90

累
累 积 和 ，cumulativeSum( )

40

利
利息支付求和

209
联

联 立 方 程 ，simult( )

154
两

两个给定日期间的间隔天数，
dbd( )

43

零
零 ，zeroes( )

187
逻

逻 辑 回 归 ，Logistic
逻 辑 回 归 ，LogisticD
逻 辑 双 隐 含 式 ，⇔
逻 辑 隐 含 式 ，⇒

101
101
205
204, 222

幂
幂 回 归 , PowerReg
幂 回 归 ，PowerReg

逆
139-140
127, 173

秒
秒 符 号 ，"

213
名

名 义 利 率 ，nom( )

逆 ，^⁻¹

排
排 列 ，nPr( )
排序
降 序 ，SortD
升 序 ，SortA

115
模

模板
e 指数
N 次方根
不定积分
乘 积 (P)
导数或 N 阶导数
定积分
对数
二阶导数
方程组( N 元方程)
方程组( 二元方程)
分段函数( 2段式)
分段函数( N 段式)
分数
极限
矩 阵 (1 × 2)
矩 阵 (2 × 1)
矩 阵 (2 × 2)
矩 阵 (m × n)
绝对值
平方根
求 和 (G)
一阶导数
指数
模式
设 置 ，setMode( )
模 式 设 置 ，getMode( )
模 数 ，mod( )

216

117
162
162
撇

撇号，

2
1
6
5
6
6
2
6
3
3
2
3
1
6
4
4
4
4
4
1
5
5
1
151
79
108

214
平

平方根
模板
平 方 根 ，‡( )
平 均 变 化 率 ，avgRC( )
平 均 值 ，mean( )
平 移 ，shift( )

1
163, 208
16
104
152

切
切 线 ，tangentLine( )

170
清

清除
错 误 ，ClrErr

25
求

求 负 ，输 入 负 数
求 和 (Σ)
模板
求 和 ，sum( )
求 和 ，Σ( )
求 解 ，deSolve( )
求 解 ，solve( )

225
5
167
209
47
159
球

球 坐 标 向 量 显 示 ，►Sphere

162

索引

250

取
取 近 似 值 ，approx( )

13-14

三
三 次 回 归 ，CubicReg
三 角 集 合 ，tCollect( )
三 角 展 开 ，tExpand( )

39
172
173

删
删除
变 量 ，DelVar
数组中的空值元素

46
47

设
设置
模 式 ，setMode( )
设 置 ，获 取 当 前
设 置 字 符 串 格 式 ，format( )

151
79
69

十
十 的 乘 方 ，10^( )
十进制
角 度 显 示 ，►DD
整 数 显 示 ，►Base10
十六进制
显 示 ，►Base16
指 示 符 ，0h

216
43
19
19
219

实
实 数 , real( )

136
输

输 入 , Input

85

251

索引

113-114
113
114
118

61
96
129
55
15
162
35
104
220
40
167-168
162
97
96
113
106
104
107
33
34
97

双
双 变 量 结 果 ，TwoVar
双曲
反 余 弦 ，cosh⁻¹( )
反 正 切 ，tanh⁻¹( )
反 正 弦 ，sinh⁻¹( )
余 弦 ，cosh( )
正 切 ，tanh( )
正 弦 ，sinh( )
双样本 F 检验

181
31
171
157
31
171
157
71

四
四 次 回 归 ，QuartReg
四 舍 五 入 , round( )

数
数值
导 数 ，nDeriv( )
导 数 ，nDerivative( )
积 分 ，nInt( )
求 解 ，nSolve( )

数组
表 达 式 到 数 组 ，exp►list( )
差 ，@list( )
乘 积 ，product( )
点 乘 积 ，dotP( )
附 加 /连 接 ，augment( )
降 序 排 列 ，SortD
交 叉 乘 积 ，crossP( )
矩 阵 到 数 组 ，mat►list( )
空值元素
累 积 和 ，cumulativeSum( )
求 和 ，sum( )
升 序 排 列 ，SortA
数 组 到 矩 阵 ，list►mat( )
数 组 中 的 差 ，Δlist( )
新 建 ，newList( )
中 间 字 符 串 ，mid( )
最 大 值 ，max( )
最 小 值 ，min( )
数 组 ，计 数 项
数 组 ，有 条 件 地 计 数 项
数 组 到 矩 阵 ，list►mat( )

131
144

随
随机
多 项 式 , randPoly( )
范 数 , randNorm( )
矩 阵 , randMat( )

135
135
134

数 种 子 , RandSeed
随机样本

135
135

下
下 划 线 ，_

锁
锁定变量和变量组

显
99

泰
泰 勒 多 项 式 ，taylor( )

172

特
特 征 向 量 ，eigVc( )
特 征 值 ，eigVl( )

56
56
添

添 加 ，&

206

显示
以 度 /分 /秒 ，►DMS
以 极 坐 标 向 量 ，►Polar
以 球 坐 标 向 量 ，►Sphere
以 十 进 制 角 度 ，►DD
以 圆 柱 坐 标 向 量 ，►Cylind
显 示 数 据 ，Disp
显示为
二 进 制 ，4Base2
十 进 制 整 数 ，4Base10
十 六 进 制 ，4Base16
直 角 坐 标 向 量 , ►Rect

统
统计
标 准 差 ，stdDev( )
单 变 量 统 计 ，OneVar
方 差 ，variance( )
阶 乘 ，!
排 列 ，nPr( )
平 均 值 ，mean( )
双 变 量 结 果 ，TwoVar
随 机 范 数 , randNorm( )
随 机 数 种 子 , RandSeed
中 位 数 ，median( )
组 合 ，nCr( )

165-166, 183
119
184
205
117
104
181
135
135
105
112

维

线 性 回 归 ，LinRegAx
线 性 回 归 ，LinRegBx

92
91, 93

向
向量
单 位 ，unitV( )
183
点 乘 积 ，dotP( )
55
交 叉 乘 积 ，crossP( )
35
圆 柱 坐 标 向 量 显 示 ，►Cylind
40
向 上 取 整 ，ceiling( )
20-21, 34
向 下 取 整 ，floor( )
67

小于，
小 于 或 等 于 ，{

203
203
新

50
无

无效, 检验

17
19
19
136

小
60

维 数 ，dim( )

52
124
162
43
40
50, 147

线

退
退 出 ，Exit

214

新建
矩 阵 ，newMat( )
数 组 ，newList( )

113
113

89
修
修 改 的 内 部 收 益 率 ，mirr( )

107
索引

252

虚
虚 部 , imag( )

余
84

序
序 列 ，seq( )

148-149

余 切 ，cot( )
余 数 , remain( )
余弦
表达式的显示形式
余 弦 ，cos( )

学
学 生 t 分 布 概 率 ，tCdf( )
学 生 t 概 率 密 度 ，tPdf( )

语言
获取语言信息

一

域 函 数 ，domain( )

圆

约 束 运 算 符 "|"
约 束 运 算 符 ，计 算 顺 序

64
隐

隐 式 导 数 , Impdif( )

运算符
计算顺序

224

85

用 "|" 运 算 符 代 换
用 "|" 运 算 符 排 除
用 ，|
用户定义的函数
用户定义的函数和程序

展
216
216
216
44
45-46

有
有条件地计数数组中的项，
countif( )
有 效 利 率 ，eff( )

216
224

运

用

34
55

右

索引

40

约
5

因 式 ，factor( )

253

53

圆 柱 坐 标 向 量 显 示 ，►Cylind

因

右 , right( )
右 ，right( )

78
域

40
103
143

一阶导数
模板

29
29

语
172
176

循
循 环 ，Cycle
循 环 ，Loop
循 环 移 位 , rotate( )

32
139

86, 141-142
27, 58, 185

展 开 ，expand( )

62
真

真 分 数 ，propFrac

129
整

整 数 , int( )
整 数 部 分 , iPart( )
整 数 除 法 , intDiv( )

85
88
86
正

正 切 ，tan( )
正 态 分 布 概 率 ，normCdf( )

169
116

正弦
表达式的显示形式
正 弦 ，sin( )
正 弦 回 归 ，SinReg

自
155
155
157

直
直 角 x 坐 标 ，P►Rx( )
直 角 y 坐 标 ，P►Ry( )
直 角 坐 标 向 量 显 示 , ►Rect

121
122
136

指
指数
模板
指 数 ，E
指 数 回 归 ，ExpReg

1
211
63
质

质 数 检 验 , isPrime( )

89
中

中 间 字 符 串 ，mid( )
中 位 数 -中 位 数 线 回 归 ，MedMed
中 位 数 ，median( )

106
105
105

主
主 项 ，dominantTerm( )

54

注
注 释 ，©

转换
►Rad
4Grad
单位
转 至 ，Goto
转 置 ，T

133
82
215
82
169
子

97
字

字符
数 值 代 码 ，ord( )
121
字 符 串 ，char( )
22
字符串
表 达 式 到 字 符 串 ，string( )
167
间 接 引 用 ，#
211
内 部 , InString
85
平 移 ，shift( )
152
设置格式
69
设 置 格 式 ，format( )
69
添 加 ，&
206
维 数 ，dim( )
50
循 环 移 位 , rotate( )
143
用于创建变量名称
225
右 , right( )
86, 141-142
右 ，right( )
27, 58, 185
长度
50
中 间 字 符 串 ，mid( )
106
字 符 串 ，char( )
22
字 符 串 到 表 达 式 ，expr( )
63, 100
字 符 代 码 ，ord( )
121
左 ，left( )
90
字 符 串 ，char( )
22
字 符 串 内 部 , inString( )
85
字符串长度
50

219
转

子 矩 阵 ，subMat( )

自 然 对 数 ，ln( )

组
组 ，检 验 锁 定 状 态
组 ，锁 定 和 解 锁
组 合 ，nCr( )

78
99, 183
112
最

最 大 公 因 数 ，gcd( )
最 大 值 ，max( )
最 小 公 倍 数 ，lcm
最 小 值 ，min( )

73
104
90
107

167-168

索引

254

左
左 ，left( )

255

索引

90



File Type                       : PDF
File Type Extension             : pdf
MIME Type                       : application/pdf
PDF Version                     : 1.4
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Create Date                     : 2017:08:07 15:32:03-05:00
Modify Date                     : 2017:08:07 15:34:25-05:00
Subject                         : 
Language                        : zh-cn
XMP Toolkit                     : Adobe XMP Core 5.2-c001 63.139439, 2010/09/27-13:37:26
Format                          : application/pdf
Creator                         : 
Description                     : 
Title                           : 
Metadata Date                   : 2017:08:07 15:34:25-05:00
Keywords                        : 
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