JBL TI Nspire™ CAS参考指南(简体) (Simplified Chinese) Nspire CAS Reference Guide ZH CN

User Manual: JBL TI-Nspire™ CAS参考指南(简体) (Simplified Chinese) TI-Nspire™ CAS Reference Guide

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TI-Nspire™ CAS /
TI-Nspire™ CX CAS
参考指南

本 指 导 手 册 适 用 于 TI-Nspire™ 软 件 3.9 版 本 。要 获 得 最 新 版 本 的 文 档 ，请 访 问
education.ti.com/guides。

重要信息
除 非 在 程 序 附 带 的 《许 可 证 》中 明 示 声 明 ，否 则 Texas Instruments 不 对 任 何 程 序 或 书
面 材 料 做 出 任 何 明 示 或 暗 示 担 保 ，包 括 但 不 限 于 对 某 个 特 定 用 途 的 适 销 性 和 适 用 性
的 暗 示 担 保 ，并 且 这 些 材 料 均 以 “原 样 ”提 供 。任 何 情 况 下 ，Texas Instruments 对 因 购
买 或 使 用 这 些 材 料 而 蒙 受 特 殊 、附 带 、偶 然 或 连 带 损 失 的 任 何 人 都 不 承 担 任 何 责
任 。无 论 采 用 何 种 赔 偿 方 式 ，Texas Instruments 的 唯 一 且 排 他 性 义 务 不 得 超 出 本 程
序 许 可 证 规 定 的 数 额 。此 外 ，对 于 任 何 其 他 方 因 使 用 这 些 材 料 而 提 起 的 任 何 类 型 的
索 赔 ，Texas Instruments 概 不 负 责 。

许可证
请 查 阅 安 装 于 C:\Program Files\TI Education\\license 中 的
完整许可证。
© 2006 - 2014 Texas Instruments Incorporated

2

目录
重要信息

表达式模板
字母顺序列表
A
B
C
D
E
F
G
I
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Z

2

5
12
12
20
23
45
54
62
69
74
81
94
101
108
110
118
121
133
153
166
167
168
169
170

符号

177

空( 空值) 元素

200

输入数学表达式的快捷方式

202

EOS™ (Equation Operating System) 层次结构

204

错误代码和消息

206

3

警告代码和消息

214

Texas Instruments 支持与服务

216

索引

217

4

表达式模板
表 达 式 模 板 提 供 了 用 标 准 数 学 符 号 输 入 数 学 表 达 式 的 简 单 方 法 。插 入 模 板 时 ，模 板
将 在 输 入 行 中 显 示 ，您 可 以 在 小 方 块 位 置 输 入 元 素 。此 时 光 标 将 显 示 您 可 以 输 入 的
元素。
用 箭 头 键 或 按 e 将 光 标 移 动 到 每 个 元 素 的 位 置 ，然 后 键 入 该 元 素 的 值 或 表 达 式 。
按 · 或 / · 以计算表达式。

/p 键

分数模板
示例：

注 意 ：另请参阅 / 除 ( 第179页) 。

l键

指数模板
示例：

注 意 ：键入第一个值，按

l，然后键入指数。要使

光标返回到基准行，请按右箭头 (¢)。
注 意 ：另请参阅 ^ 乘 方

第180页 。

/q 键

平方根模板
示例：

注 意 ：另请参阅 ‡() 平 方 根

第188页 。

/l 键

N 次方根模板
示例：

注 意 ：另请参阅 root() 第130页 。

表达式模板

5

/l 键

N 次方根模板

u键

e 指数模板
示例：

自然指数 e 求乘方
注 意 ：另请参阅 e^() 第54页 。

/s 键

对数模板
示例：

计算指定底数的对数。默认情况下，若底数为 10，
则省略底数。
注 意 ：另请参阅 log() 第90页 。

目录>

分段函数模板 2 段式
示例：

可让您创建二段式分段函数的表达式和条件。-要
添加分段，请单击模板，然后重复使用该模板。
注 意 ：另请参阅 piecewise() 第111页 。

6

表达式模板

目录>

分段函数模板 N 段式
可让您创建 N 段式分段函数的表达式和条件。-提示输入 N
值。

示例：
请参阅分段函数模板 2 段式 示
例。

注 意 ：另请参阅 piecewise() 第111页 。

目录>

二元方程组模板
示例：

创建二元方程组。要向现有的方程组添加一个方
程，请单击模板，然后重复使用该模板。
注 意 ：另请参阅 system() 第153页 。

目录>

N 元方程组模板
可让您创建 N 元方程组。提示输入 N 值。

示例：
请参阅方程组模板 二元方程 示
例。

注 意 ：另请参阅 system() 第153页 。

表达式模板

7

目录>

绝对值模板
示例：

注 意 ：另请参阅 abs() 第12页 。

目录>

dd°mm’ss.ss’’ 模板
示例：

可让您以 dd°mm ’ss.ss ’’格式输入角度，其中 dd 为
十进制度数，mm 为分数，ss.ss 为秒数。

目录>

矩阵模板 (2 x 2)
示例：

创建 2 x 2 矩阵。

目录>

矩阵模板 (1 x 2)
示例：

。

目录>

矩阵模板 (2 x 1)
示例：

目录>

矩阵模板 (m x n)
您收到指定行数和列数的提示后，模板将显示。

8

表达式模板

示例：

目录>

矩阵模板 (m x n)

注 意 ：如果您创建有许多行和列的矩阵，可能需要

较长时间才会显示。

目录>

求和模板 (G)
示例：

注 意 ：另请参阅 G () (sumSeq) 第190页 。

目录>

乘积模板 (Π)
示例：

注 意 ：另请参阅 Π() (prodSeq) 第189页 。

目录>

一阶导数模板
示例：

一阶导数模板可用于计算某一点的一阶导数。
注 意 ：另请参阅 d() 导 数

第187页 。

表达式模板

9

目录>

二阶导数模板
示例：

二阶导数模板可用于计算某一点的二阶导数。
注 意 ：另请参阅 d() 导 数

第187页 。

目录>

N 阶导数模板
示例：

n 阶导数模板可用于计算 n 阶导数。
注 意 ：另请参阅 d() 导 数

第187页 。

目录>

定积分模板
示例：

注 意 ：另请参阅‰() integral() 第187页 。

目录>

不定积分模板
示例：

注 意 ：另请参阅 ‰() integral() 第187页 。

目录>

极限模板
示例：

10

表达式模板

极限模板

目录>

左侧极限使用 N 或 (N)。右侧极限使用 +。
注 意 ：另请参阅 limit() 第82页 。

表达式模板

11

字母顺序列表
名 称 非 字 母 的 项 例 如 +、!和 > 在 本 节 的 结 尾 处 列 出 从 第 177页 开 始 。除 非 另 行 指
定 ，本 节 中 的 所 有 示 例 都 将 在 默 认 的 复 位 模 式 下 执 行 ，并 且 所 有 变 量 都 假 定 为 未 定
义。

A
目录 >

abs()
abs(Expr1)⇒表达式
abs(List1)⇒数组
abs(Matrix1)⇒矩阵
返回自变量的绝对值。
注 意 ：另请参阅 绝 对 值 模 板 第8页 。

如果自变量为复数，将返回该复数的模数。
注 意 ：所 有 未 定 义 的 变 量 均 作 为 实 变 量 处 理 。

amortTbl()
amortTbl(NPmt, N, I, PV, [ Pmt], [ FV], [ PpY ], [ CpY ],
[ PmtAt], [ roundValue ])⇒矩阵
分期偿还函数将返回一个矩阵作为一组 TVM 自变
量的分期偿还表。

NPmt 是要添加至该表的支付次数。该表从第一次
支付开始。

N、I、PV、Pmt、FV、PpY、CpY 和 PmtAt 在 TVM 自
变量表中有介绍 第164页 。
•

如果您省略 Pmt，则使用其默认值
Pmt=tvmPmt(N, I, PV, FV, PpY, CpY, PmtAt)。

•

如果您省略 FV，则使用其默认值 FV=0。

•

PpY、CpY 和 PmtAt 的默认值与用于 TVM 函
数的值相同。

roundValue 指定四舍五入的小数位数。默认保留两
位小数。
结果矩阵中的列顺序如下：支付次数、利息支付金
额、本金支付金额和结余。

12

字母顺序列表

目录 >

目录 >

amortTbl()
第 n 行中显示的结余为第 n 次支付后的结余。
您可以使用该输出矩阵作为其他分期偿还函数
G Int() 和 G Prn() 第190页 以及 bal() 第20页 的输入
矩阵。

目录 >

and

BooleanExpr1 and BooleanExpr2⇒布尔表达式。
BooleanList1 and BooleanList2⇒布尔数组
BooleanMatrix1 and BooleanMatrix2⇒布尔矩阵
返回 true 或 false，或者原始输入的简化形式。

Integer1andInteger2⇒整数

在 Hex 模 式 下 ：

使用 and 操作逐位比较两个实整数。在内部运算
中，两个整数都将转换为带符号的 64 位二进制数
字。当相应位进行比较时，如果两个位值均为 1，则

重 要 信 息 ：零 ，非 字 母 O。

结果为 1；否则结果为 0。返回的值代表位结果，将
根据 Base 模式显示。
在 Bin 模 式 下 ：

您可以输入任何进位制的整数。对于按二进制或十
六进制输入的整数，您必须分别使用 0b 或 0h 前
缀。不带前缀的整数都将被视为十进制 基数为
10)。
在 Dec 模 式 下 ：

注意：二 进 制 输 入 最 多 可 为 64 位 不 包 括 0b 前

缀 。十 六 进 制 输 入 最 多 可 为 16 位 。

目录 >

angle()
angle(Expr1)⇒表达式

在 Degree 角 度 模 式 下 ：

返回自变量的角度 自变量代表复数 。
注 意 ：所有未定义的变量均作为实变量处理。
在 Gradian 角 度 模 式 下 ：

字母顺序列表

13

目录 >

angle()
在 Radian 角 度 模 式 下 ：

angle(List1)⇒数组
angle(Matrix1)⇒矩阵
返回一个数组或矩阵，其元素为 List1 或 Matrix1
中各元素的角度，将每个元素均视为代表二维直角
坐标点的复数处理。

目录 >

ANOVA
ANOVA List1, List2[, List3,..., List20][, Flag]
进行单因素方差分析，比较 2 个到 20 个总体的平均值。结果
摘要存储在 stat.results 变量中。 请参阅第148页。

对于数据：Flag=0，对于统计：Flag=1
输出变量

说明

stat.F

F 统计值

stat.PVal

可拒绝零假设的最小显著性水平

stat.df

组的自由度

stat.SS

组的平方和

stat.MS

组的均值平方

stat.dfError

误差的自由度

stat.SSError

误差的平方和

stat.MSError

误差的均值平方

stat.sp

合并标准差

stat.xbarlist

数组输入平均值

stat.CLowerList

每 个 输 入 数 组 平 均 值 的 95% 置 信 区 间

stat.CUpperList

每 个 输 入 数 组 平 均 值 的 95% 置 信 区 间

14

字母顺序列表

目录 >

ANOVA2way
ANOVA2way List1, List2[, List3,…, List10][, levRow]
计算双因素方差分析，比较 2 个到 10 个总体的平均值。结果
摘要存储在 stat.results 变量中。 请参阅第148页。
块的 行水平 =0
双因素的 行水平 =2,3,..., Len-1，其中 Len=长度 列表 1 =长度

列表 2 = … = 长度 列表 10 且 Len / 行水平 ∈ {2,3,…}
输 出 ：块 设 计

输出变量

说明

stat.F

列因素的 F 统计

stat.PVal

可拒绝零假设的最小显著性水平

stat.df

列因素的自由度

stat.SS

列因素的平方和

stat.MS

列因素的均值平方

stat.FBlock

因素的 F 统计

stat.PValBlock

可拒绝零假设的最小概率

stat.dfBlock

因素的自由度

stat.SSBlock

因素的平方和

stat.MSBlock

因素的均值平方

stat.dfError

误差的自由度

stat.SSError

误差的平方和

stat.MSError

误差的均值平方

stat.s

误差的标准差

COLUMN FACTOR 输出
输出变量

说明

stat.Fcol

列因素的 F 统计

stat.PValCol

列因素的概率值

stat.dfCol

列因素的自由度

stat.SSCol

列因素的平方和

stat.MSCol

列因素的均值平方

ROW FACTOR 输出

字母顺序列表

15

输出变量

说明

stat.FRow

行因素的 F 统计

stat.PValRow

行因素的概率值

stat.dfRow

行因素的自由度

stat.SSRow

行因素的平方和

stat.MSRow

行因素的均值平方

INTERACTION 输出
输出变量

说明

stat.FInteract

交互的 F 统计

stat.PValInteract

交互的概率值

stat.dfInteract

交互的自由度

stat.SSInteract

交互的平方和

stat.MSInteract

交互的均值平方

ERROR 输出
输出变量

说明

stat.dfError

误差的自由度

stat.SSError

误差的平方和

stat.MSError

误差的均值平方

s

误差的标准差

/v 键

Ans
Ans⇒值
返回最近计算的表达式的结果。

16

字母顺序列表

approx()

目录 >

approx(Expr1)⇒表达式
在可能的情况下，无论当前的 Auto or Approximate
是何种模式，都以十进制的形式返回自变量的估计
值。
此运算等同于输入自变量并按下 / ·。

approx(List1)⇒数组
approx(Matrix1)⇒矩阵
在可能的情况下，返回一个数组或 矩阵 ，其元素均
以十进制数字表示。

4approxFraction()

目录 >

Expr 4approxFraction([Tol])⇒ 表 达 式
List 4approxFraction([ Tol])⇒数组
Matrix 4approxFraction([ Tol])⇒矩阵
使用公差 Tol 以分数形式返回输入值。如果 Tol 省
略，则使用 5.E-14 作为公差。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入

@>approxFraction(...)插入此函数。

approxRational()

目录 >

approxRational(Expr[, Tol])⇒表达式
approxRational(List[, Tol])⇒数组
approxRational(Matrix [, Tol])⇒矩阵
使用公差 Tol.以分数形式返回自变量。如果 Tol 省
略，则使用 5.E-14 作为公差。

arccos()

请参阅 cos/() 第33页 。

字母顺序列表

17

arccosh()

请参阅 cosh/() 第34页 。

arccot()

请参阅 cot/() 第35页 。

arccoth()

请参阅 coth/() 第35页 。

arccsc()

请参阅 csc/() 第38页 。

arccsch()

请参阅 csch/() 第39页 。

arcLen()

目录 >

arcLen(Expr1, Var, Start, End) ⇒表达式
返回关于变量 Var 的 Expr1 从 Start 到 End 的弧
长。
弧长将用按满足函数模式定义的积分进行计算。

arcLen(List1, Var, Start, End)⇒数组
返回一个数组，其元素为 List1 中各元素关于变量

Var 从 起点 到 终点 的弧长。

arcsec()

请参阅 sec/() 第133页 。

arcsech()

请参阅 sech/() 第133页 。

18

字母顺序列表

arcsin()

请参阅 sin/() 第141页 。

arcsinh()

请参阅 sinh/() 第142页 。

arctan()

请参阅 tan/() 第154页 。

arctanh()

请参阅 tanh/() 第155页 。

augment()

目录 >

augment(List1, List2)⇒数组
返回将 List2 附加到 List1 末尾组成的新数组。
augment(Matrix1, Matrix2)⇒矩阵
返回将 Matrix2 附加到 Matrix1 组成的新矩阵。使
用“,”字符时，两个矩阵的行维数必须相同，并且

Matrix2 作为新的列附加到 Matrix1。此运算不会
更改 Matrix1 或 Matrix2。

avgRC()

目录 >

avgRC(Expr1, Var [ =Value ] [, Step])⇒表达式
avgRC(Expr1, Var [ =Value ] [, List1])⇒数组
avgRC(List1, Var [ =Value ] [, Step])⇒数组
avgRC(Matrix1, Var [ =Value ] [, Step])⇒矩阵
返回前向差商 平均变化率 。

Expr1 可以是用户定义的函数名 请参阅 Func 。
指定 值 之后，该值会覆盖之前的所有变量分配或变
量的所有当前 “|” 代入值。

Step 为步长值。如果 Step 省略，则使用其默认值

字母顺序列表

19

avgRC()

目录 >

0.001。
请注意，函数 centralDiff() 功能与之类似，只是使用
中心差商。

B
目录 >

bal()
bal(NPmt, N, I, PV ,[ Pmt], [ FV], [ PpY ], [ CpY ], [ PmtAt],
[ roundValue ])⇒值
bal(NPmt, amortTable )⇒值
计算指定支付后预定结余的分期偿还函数。

N、I、PV、Pmt、FV、PpY、CpY 和 PmtAt 在 TVM 自
变量表中有介绍 第164页 。

NPmt 指定支付次数，您希望在该次支付后计算数
据。

N、I、PV、Pmt、FV、PpY、CpY 和 PmtAt 在 TVM 自
变量表中有介绍 第164页 。
•

如果您省略 Pmt，则使用其默认值
Pmt=tvmPmt(N, I, PV, FV, PpY, CpY, PmtAt)。

•

如果您省略 FV，则使用其默认值 FV=0。

•

PpY、CpY 和 PmtAt 的默认值与用于 TVM 函
数的值相同。

roundValue 指定四舍五入的小数位数。默认保留两
位小数。
bal(NPmt, amortTable ) 根据分期偿还表 amortTable

计算支付次数 NPmt 后的结余。amortTable 自变量
必须为 amortTbl() 第12页 下所介绍形式的矩阵。
注 意 ：另请参阅 G Int() 和 G Prn() 第190页 。

4Base2

Integer1 4Base2⇒整数
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入 @>Base2

插入此运算符。
将 Integer1 转换为二进制数字。二进制或十六进制

20

字母顺序列表

目录 >

目录 >

4Base2
数字始终分别带有 0b 或 0h 前缀。零 非字母 O 后
跟 b 或 h。
0b 二进制数字
0h 十六进制数字
二进制数字最多可为 64 位。十六进制数字最多可
为 16 位。
不带前缀的 Integer1 将被视为十进制 (base 10)。不
论 Base 模式如何，结果都将显示为二进制。
负数将显示为“二进制补码”形式。例如，
N1 显示为
0hFFFFFFFFFFFFFFFF 在 Hex 模式下
0b111...111 64 个 1

在 Binary 模式下

N263 显示为
0h8000000000000000 在 Hex 模式下
0b100...000 63 个 0

在 Binary 模式下

如果您输入的十进制整数超出带符号的 64 位二进
制形式的范围，可使用对称的模数运算将该值纳入
合理的范围。考虑以下超出范围的值的示例。

263 变为 N263 并显示为
0h8000000000000000 在 Hex 模式下
0b100...000 63 个 0

在 Binary 模式下

264 变为 0 并显示为
0h0 在 Hex 模式下
0b0 在 Binary 模式下

N263 N 1 变为 263 N 1 并显示为
0h7FFFFFFFFFFFFFFF 在 Hex 模式下
0b111...111 64 个 1

在 Binary 模式下

字母顺序列表

21

4Base10

目录 >

Integer1 4Base10⇒整数
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入 @>Base10

插入此运算符。
将 Integer1 转换为十进制 (base 10) 数字。二进制或
十六进制条目必须始终分别带有 0b 或 0h 前缀。
0b 二进制数字
0h 十六进制数字
零 非字母 O 后跟 b 或 h。
二进制数字最多可为 64 位。十六进制数字最多可
为 16 位。
不带前缀的 Integer1 将被视为十进制。不论进位制
模式如何，结果都将以十进制显示。

4Base16

目录 >

Integer1 4Base16⇒整数
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入 @>Base16

插入此运算符。
将 Integer1 转换为十六进制数字。二进制或十六进
制数字始终分别带有 0b 或 0h 前缀。
0b 二进制数字
0h 十六进制数字
零 非字母 O 后跟 b 或 h。
二进制数字最多可为 64 位。十六进制数字最多可
为 16 位。
不带前缀的 Integer1 将被视为十进制 (base 10)。不
论进位制模式如何，结果将显示为十六进制。
如果您输入的十进制整数对于带符号的 64 位二进
制形式来说过大，可使用对称的模数运算将该值纳
入合理的范围。更多信息，请参阅 4 Base2 第20
页 。

binomCdf()
binomCdf(n, p)⇒数值

22

字母顺序列表

目录 >

binomCdf()

目录 >

binomCdf(n, p, lowBound, upBound)⇒ 如果 lowBound 和
upBound 是数值，则结果为 数值 ；如果 lowBound 和 upBound
适数组，则结果为 数组
binomCdf(n, p, upBound)for P(0{X{upBound)⇒ 如果 upBound 是
数值，则结果为 数值 ；如果 upBound 是数组，则结果为 数组
计算 n 次尝试的离散二项式分布累积概率以及每次尝试的成
功概率 p。
对于 P(X { upBound)，设置 lowBound=0

binomPdf()

目录 >

binomPdf(n, p)⇒数值
binomPdf(n, p, XVal)⇒ 如果 XVal 是数值，则结果为 数值 ；如果
XVal 是数组，则结果为 数组
计算 n 次尝试的离散二项式分布概率以及每次尝试的成功概
率 p。

C
ceiling()

目录 >

ceiling(Expr1)⇒整数
返回 | 自变量的最接近的整数。
自变量可以是实数，也可以是复数。
注 意 ：另请参阅 floor()。

ceiling(List1)⇒数组
ceiling(Matrix1)⇒矩阵
返回每个元素向上取整的数组或矩阵。

字母顺序列表

23

centralDiff()

目录 >

centralDiff(Expr1, Var [ =Value ][, Step])⇒表达式
centralDiff(Expr1, Var [, Step])| Var=Value ⇒表达式
centralDiff(Expr1, Var [ =Value ][, List])⇒数组
centralDiff(Expr1, Var [ =Value ][, List])⇒数组
centralDiff(Matrix1, Var [ =Value ][, Step])⇒矩阵
返回使用中心差商公式计算得出的数值导数。
指定 值 之后，该值会覆盖之前的所有变量分配或变
量的所有当前 “|” 代入值。

Step 为步长值。如果 Step 省略，则使用其默认值
0.001。
使用 List1 或 Matrix1 时，运算将通过数组中的值
或矩阵元素来映射。
注 意 ：另请参阅 avgRC() 和 d()。

cFactor()
cFactor(Expr1[, Var])⇒表达式
cFactor(List1[, Var])⇒数组
cFactor(Matrix1[, Var])⇒矩阵

cFactor(Expr1) 返回一个关于所有变量的因式分解

并带有公分母的 Expr1。

Expr1 应尽可能地分解为线性有理因式，即使这样
会引入新的非实数。如果您想进行关于 2 个以上变
量的因式分解，则此方法适用。
cFactor(Expr1, Var) 返回按变量 Var 进行因式分解

的 Expr1。

Expr1 应尽可能地分解为关于变量 Var 的线性因
式，可以包含非实数型常数，即使这样会引入无理
常数或关于其他变量中的无理子表达式。
因式及其相关项将按照主变量 Var 进行分类。各因
式中 Var 的同次幂将汇集在一起。如果只进行关于
变量 Var 的因式分解，并且您允许在因式分解中存
在关于其他变量的无理表达式，请添加该变量，以
进一步进行关于 Var 的因式分解。结果中可能出现
关于其他变量的伴随因式分解。

24

字母顺序列表

目录 >

目录 >

cFactor()
如果 Auto or Approximate 模式设置为 Auto，包含

Var 意味着在无理系数不能采用内置函数进行简要
清楚地表达时，可以采用浮点系数进行近似计算。
即使只有一个变量，包含 Var 也可能生成更完全的
因式分解式。
注 意 ：另请参阅 factor()。
要 查 看 完 整 结 果 ，请 按
动光标。

char()

£ ，然 后 使 用 ¡ 和 ¢ 移

目录 >

char(Integer)⇒字符
返回一个字符串，其中包含手持设备字符集中编号
为 Integer 的字符。Integer 的有效范围是 0–65535。

charPoly()

目录 >

charPoly(squareMatrix,Var)⇒多项式表达式
charPoly(squareMatrix,Expr)⇒多项式表达式
charPoly(squareMatrix1,Matrix2)⇒多项式表达式
返回 squareMatrix 的特征多项式。n×n 矩阵 A 的特
征多项式以 pA(l) 表示，通过以下多项式定义：

pA(l) = det(l ¦ I N A)
其中 I 表示 n×n 单位矩阵。

squareMatrix1 和 squareMatrix2 的维数必须相同。

c22way

目录 >

c22way obsMatrix
chi22way obsMatrix
计算观测矩阵 obsMatrix 中双向计数表关联性的 c2 检验。结
果摘要存储在 stat.results 变量中。 请参阅第148页。
有关矩阵中空元素结果的信息，请参阅 “空 空值 元素” 第
200页 。

字母顺序列表

25

输出变量

说明

stat.c2

卡 方 统 计 ：sum 实 际 值 - 预 计 值

stat.PVal

可拒绝零假设的最小显著性水平

stat.df

卡方统计的自由度

stat.ExpMat

预 期 元 素 计 数 表 的 矩 阵 ，假 定 为 零 假 设

stat.CompMat

元素卡方统计计算值的矩阵

2预 计 值

目录 >

c2Cdf()
c2Cdf(lowBound, upBound, df)⇒ 如果 lowBound 和 upBound 适
数组，则结果为 数值 ；如果 lowBound 和 upBound 是数组，则
结果为 数组
chi2Cdf(lowBound, upBound, df)⇒ 如果 lowBound 和 upBound
是数值，则结果为 数值 ；如果 lowBound 和 upBound 适数组，
则结果为 数组
计算指定自由度 df lowBound 与 upBound 之间的 c2 分布概
率。
对于 P(X { upBound)，设置为 lowBound=0
有关数组中空元素结果的信息，请参阅 “空 空值 元素” 第
200页 。

目录 >

c2GOF
c2GOF

obsList, expList, df

chi2GOF obsList, expList, df
执行检验以确认样本数据来自于符合指定分布的总体。

obsList 是计数的数组，必须包含整数。结果摘要存储在
stat.results 变量中。 请参阅第148页。
有关数组中空元素结果的信息，请参阅 “空 空值 元素” 第
200页 。

输出变量

说明

stat.c2

卡 方 统 计 ：sum 实 际 值 - 预 计 值

stat.PVal

可拒绝零假设的最小显著性水平

stat.df

卡方统计的自由度

stat.CompList

元素卡方统计贡献值

26

字母顺序列表

2预 计 值

目录 >

c2Pdf()
c2Pdf(XVal, df)⇒ 如果

XVal 是数值，则结果为 数值 ；如果 XVal

是数组，则结果为 数组
chi2Pdf(XVal, df)⇒ 如果 XVal 是数值，则结果为 数值 ；如果
XVal 是数组，则结果为 数组
计算 XVal 为指定值时，指定自由度 df 的 c2 分布概率密度函
数 (pdf)。
有关数组中空元素结果的信息，请参阅 “空 空值 元素” 第
200页 。

ClearAZ

目录 >

ClearAZ
清除当前问题空间中的所有单字符变量。
如果有一个或多个变量锁定，此命令将显示错误消
息并仅删除未锁定变量。请参阅 unLock 第167
页 。

ClrErr
ClrErr

目录 >
有 关 ClrErr 的 示 例 ，请 参 阅 Try 命
令 下 的 示 例 2 第 161页 。

清除错误状态并将系统变量 errCode 设置为零。
Try...Else...EndTry 块的 Else 语句应使用 ClrErr 或 PassErr。

如果要处理或忽略错误，请使用 ClrErr。如果不知道如何处理
错误，请使用 PassErr 将其发送到下一个错误处理句柄。如果
没有其他未完成的 Try...Else...EndTry 错误处理句柄，错误对
话框将正常显示。
注 意 ：另请参阅第111页的 PassErr 和第161页的 Try 。
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行程序和函数定义的说

明，请参阅产品指导手册中的“计算器”章节。

字母顺序列表

27

colAugment()

目录 >

colAugment(Matrix1, Matrix2)⇒矩阵
返回将 Matrix2 附加到 Matrix1 组成的新矩阵。两
个矩阵的列维数必须相等，并且 Matrix2 作为新的
列附加到 Matrix1。此运算不会更改 Matrix1 或

Matrix2。

colDim()

目录 >

colDim(Matrix )⇒表达式
返回 Matrix 所包含的列数。
注 意 ：另请参阅 rowDim()。

colNorm()

目录 >

colNorm(Matrix )⇒表达式
返回 Matrix 中列元素绝对值之和的最大值。
注 意 ：不允许使用未定义的矩阵元素。另请参阅
rowNorm()。

comDenom()
comDenom(Expr1[, Var])⇒表达式
comDenom(List1[, Var])⇒数组
comDenom(Matrix1[, Var])⇒矩阵

comDenom(Expr1) 返回一个分子和分母完全展开

的化简分子式。

28

字母顺序列表

目录 >

comDenom()

目录 >

comDenom(Expr1, Var)返回一个分子和分母关于

Var 展开的化简分子式。各项及其因式将按主变量
Var 进行分类。Var 的同次幂将汇集在一起。结果中
可能包含汇集系数的因式分解。与省略 Var 相比，
上述操作通常可以节省时间、内存和屏幕空间，同
时会使表达式更容易理解。该函数还有助于更快地
通过后续步骤得出结果，占用的内存也更少。

如果 Expr1 中不含变量 Var，comDenom
(Expr1, Var) 返回分子和分母均未展开的化简分子

式。此类结果通常可以节省甚至更多的时间、内存
和屏幕空间。这些部分因式分解的结果同时有助于
更快地通过后续步骤得出结果，占用的内存也更
少。
即使没有分母，如果 factor() 执行过慢或占用过多
内存，comden 函数通常也是完成部分因式分解的
快捷方法。
提 示 ：输入 comden() 函数的定义，并通常可将其当

作 comDenom() 和 factor() 替代函数试用。

completeSquare()

目录 >

completeSquare(表达式或方程 , 变量 ) ⇒ 表达式

或方程
completeSquare(表达式或方程 , 变量 ^Power) ⇒

表达式或方程
completeSquare(表达式或方程 , 变量 1, 变量 2

[,...])⇒ 表达式或方程
completeSquare(表达式或方程 , {变量 1, 变量 2

[,...]})⇒ 表达式或方程
将二次多项式表达式从 a·x 2+b·x+c 形式转换为 a·
(x-h)2+k 形式
-或 将二次方程从 a·x 2+b·x+c=d 形式转换为 a·(x-h)2=k
形式
相对于第二个自变量，第一个自变量必须是标准形

字母顺序列表

29

completeSquare()

目录 >

式的二次表达式或方程。
第二个自变量必须是单变量项或单变量项求有理
幂级数，例如，x、y 2 或 z (1/3)。
第三个和第四个句法尝试完成与变量 变量 1, 变量

2 [,… ]) 有关的平方。

conj()

目录 >

conj(Expr1)⇒表达式
conj(List1)⇒数组
conj(Matrix1)⇒矩阵
返回自变量的共轭复数。
注 意 ：所有未定义的变量均作为实变量处理。

constructMat()

目录 >

constructMat(Expr, Var1, Var2, numRows, numCols)
⇒矩阵
返回基于自变量的矩阵。

Expr 是用变量 Var1 和 Var2 表示的表达式。结果矩
阵中的元素通过计算每个 Var1 和 Var2 增量值的
Expr 得出。
Var1 自动从 1 递增到 numRows。在每一行内，Var2
从 1 递增到 numCols。

CopyVar
CopyVar Var1, Var2
CopyVar Var1., Var2。
CopyVar Var1, Var2 将变量 Var1 的值复制到变量

Var2；若 Var2 不存在，CopyVar 将创建此变量。变
量 Var1 必须有一个值。
如果 Var1 是现有用户定义之函数的名称，可将该
函数的定义复制到函数 Var2。必须定义函数

Var1。

30

字母顺序列表

目录 >

目录 >

CopyVar

Var1 必须满足变量命名要求，或者必须是满足该
要求的变量名称的化简间接表达式。
CopyVar Var1. , Var2.将 Var1.变量组的所有成员都

复制到 Var2.组，若 Var2.不存在，CopyVar 将创建
此变量。

Var1.必须为现有变量组 如统计 stat. nn 结果或使
用 LibShortcut() 函数创建的变量 的名称。如果

Var2.已经存在，此命令将替换两组共有的所有成
员并添加不存在的成员。如果 Var2.的一个或多个
成员锁定，则 Var2.的所有成员将保持不变更。

目录 >

corrMat()
corrMat(List1, List2[,…[, List20]])
计算增加矩阵 [ List1, List2, ..., List20] 的关联矩阵。

目录 >

4cos

Expr 4cos
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入 @>cos 插

入此运算符。
表示 Expr 的余弦形式。这是一个显示转换运算符，
只能在输入行的末尾处使用。
4 cos 将 sin(...)模数的所有幂简化为 1Ncos(...)^2 这
样 cos(...)的任何剩余幂的指数范围为 (0, 2)。因
此，当且仅当给定表达式中出现 sin(...)的偶数次幂
时，结果中不会有 sin(...)。
注 意 ：Degree 或 Gradian 角度模式不支持此转换运

算符。使用之前，请确保将角度模式设置为
Radians 且 Expr 未明确引用度或百分度角度。

µ键

cos()
cos(Expr1)⇒表达式

在 Degree 角 度 模 式 下 ：

cos(List1)⇒数组
cos(Expr1) 以表达式形式返回自变量的余弦值。
cos(List1) 返回一个数组，其元素为 List1 中所有元

字母顺序列表

31

µ键

cos()
素的余弦值。
注 意 ：自变量可以是度、弧度或百分度形式，具体

取决于当前的角度模式设置。您可以使用 ¡、G 或 R
临时更改角度模式。

在 Gradian 角 度 模 式 下 ：

在 Radian 角 度 模 式 下 ：

cos(squareMatrix1)⇒方阵
返回 squareMatrix1 的矩阵余弦。此运算不同于计
算每个元素的余弦值。
当使用标量函数 f(A) 对 squareMatrix1 (A) 进行运
算时，结果按代数方法计算：
计算特征值 (li ) 和 A 的特征向量 (Vi )。

squareMatrix1 必须可对角化，同时不得包含未赋
值的符号变量。
构建矩阵：

然后令 A = X B X/ 且 f(A) = X f(B) X/。例如，cos(A) =
X cos(B) X/，其中：
cos(B) =

32

字母顺序列表

在 Radian 角 度 模 式 下 ：

µ键

cos()

所有运算均使用浮点计算进行。

µ键

cos/()
cos/(Expr1)⇒表达式

在 Degree 角 度 模 式 下 ：

cos/(List1)⇒数组

cos /(Expr1) 以表达式形式返回一个角度值，其余

弦值为 Expr1。

在 Gradian 角 度 模 式 下 ：

cos /(List1) 返回一个数组，其元素为 List1 中所对

应元素的反余弦值。
注 意 ：返回的结果可以是度、弧度或百分度形式，

具体取决于当前的角度模式设置。

在 Radian 角 度 模 式 下 ：

注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入 arccos

(...)插入此函数。
cos/(squareMatrix1)⇒方阵

在 Radian 角 度 模 式 和 Rectangular 复 数 格 式 下 ：

返回 squareMatrix1 的矩阵反余弦，此运算不同于
计算每个元素的反余弦值。有关计算方法的信息，
请参阅 cos()。

squareMatrix1 必须可对角化，结果始终包含浮点
数。

要 查 看 完 整 结 果 ，请 按
动光标。

£ ，然 后 使 用 ¡ 和 ¢ 移

目录 >

cosh()
cosh(Expr1)⇒表达式

在 Degree 角 度 模 式 下 ：

cosh(List1)⇒数组
cosh(Expr1) 以表达式形式返回自变量的双曲余弦

值。
cosh(List1) 返回一个数组，其元素为 List1 中所对

应元素的双曲余弦值。

字母顺序列表

33

目录 >

cosh()
cosh(squareMatrix1)⇒方阵

在 Radian 角 度 模 式 下 ：

返回 squareMatrix1 的矩阵双曲余弦，此运算不同
于计算每个元素的双曲余弦值。有关计算方法的信
息，请参阅 cos()。

squareMatrix1 必须可对角化，结果始终包含浮点
数。

目录 >

cosh/()
cosh/(Expr1)⇒表达式
cosh/(List1)⇒数组

cosh/(Expr1) 以表达式形式返回自变量的反双曲余

弦值。
cosh/(List1) 返回一个数组，其元素为 List1 中所对

应元素的反双曲余弦值。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入 arccosh

(...)插入此函数。
cosh/(squareMatrix1)⇒方阵

在 Radian 角 度 模 式 下 和 Rectangular 复 数 格 式
下：

返回 squareMatrix1 的矩阵反双曲余弦，此运算不
同于计算每个元素的反双曲余弦值。有关计算方法
的信息，请参阅 cos()。

squareMatrix1 必须可对角化，结果始终包含浮点
数。

要 查 看 完 整 结 果 ，请 按
动光标。

£ ，然 后 使 用 ¡ 和 ¢ 移

µ键

cot()
cot(Expr1) ⇒ 表达式

在 Degree 角 度 模 式 下 ：

cot(List1) ⇒ 数组
返回 Expr1 的余切值，或返回一个数组，其元素为

List1 中所对应元素的余切值。
注 意 ：自变量可以是度、弧度或百分度形式，具体

34

字母顺序列表

在 Gradian 角 度 模 式 下 ：

µ键

cot()
取决于当前的角度模式设置。您可以使用

¡、G 或

R

临时更改角度模式。

在 Radian 角 度 模 式 下 ：

µ键

cot/()
cot/(Expr1)⇒表达式

在 Degree 角 度 模 式 下 ：

cot/(List1)⇒数组
返回余切值为 Expr1 的角度，或返回一个数组，其
元素为 List1 所对应元素的反余切值。
注 意 ：返回的结果可以是度、弧度或百分度形式，

在 Gradian 角 度 模 式 下 ：

具体取决于当前的角度模式设置。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入 arccot

(...)插入此函数。
在 Radian 角 度 模 式 下 ：

coth()

目录 >

coth(Expr1)⇒表达式
coth(List1)⇒数组
返回 Expr1 的双曲余切，或返回一个数组，其元素
为 List1 中所对应元素的双曲余切值。

coth/()

目录 >

coth/(Expr1)⇒表达式
coth/(List1)⇒数组
返回 Expr1 的反双曲余切或返回一个数组，其元素
为 List1 所对应元素的反双曲余切值。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入 arccoth

字母顺序列表

35

目录 >

coth/()
(...)插入此函数。

目录 >

count()
count(Value1orList1 [, Value2orList2 [,...]])⇒值
返回自变量中所有元素的累积个数，结果为一个数
值。
自变量可以是表达式、值、数组或矩阵。您可以混
合数据类型并使用各种维数的自变量。
对于数组、矩阵或单元格范围，应评估每个元素
以，确定其是否应包括在计数中。
在 Lists & Spreadsheet 应用程序中，您可以使用单
元格范围代替任何自变量。

在 上 例 中 ，只 有 1/2 和 3+4*i 被 计 算 在 内 。其 余
的自变量 假定 x 未定义 不会计算到数值。

空 空值 元素将被忽略。有关空元素的更多信息，
请参阅第200页。

目录 >

countif()
countif(List, Criteria)⇒值
返回 List 中符合指定 Criteria 的所有元素的累积个
数。

计数等于 3 的元素。

Criteria 可以是：
•

值、表达式或字符串。例如，3 仅计数 List 中
值等于 3 的元素。

•

布尔表达式，使用符号 ?作为各元素的占位
符。例如，?<5 仅计数 List 中小于 5 的元素。

计 数 等 于 “def.” 的 元 素 。

在 Lists & Spreadsheet 应用程序中，您可以使用单
元格范围代替 List。
数组中的空 空值 元素将被忽略。有关空元素的更
多信息，请参阅第200页。

计 数 等 于 x 的 元 素 ；本 例 假 定 变 量 x 未 定 义 。

注 意 ：另请参阅第152页的 sumIf() 和第67页的
frequency()。
计 数 1 和 3。

36

字母顺序列表

目录 >

countif()

计 数 3、5 和 7。

计 数 1、3、7 和 9。

目录 >

cPolyRoots()
cPolyRoots(Poly , Var)⇒数组
cPolyRoots(ListOfCoeffs)⇒数组
第一种句法 cPolyRoots(Poly , Var) 返回一个数组，
其元素为关于变量 Var 的多项式 Poly 的复数根。

Poly 必须为单变量多项式。
第二种句法 cPolyRoots(ListOfCoeffs) 返回一个数
组，其元素为 ListOfCoeffs 中系数的复数根。
注 意 ：另请参阅 polyRoots() 第115页 。

目录 >

crossP()
crossP(List1, List2)⇒数组
以数组形式返回 List1 和 List2 的交叉乘积。

List1 和 List2 必须有相同的维数，必须为 2 维或 3
维。
crossP(Vector1, Vector2)⇒向量
返回一个行向量或列向量 根据自变量的不同 ，其
值为 Vector1 和 Vector2 的交叉乘积。

Vector1 和 Vector2 必须都为行向量，或必须都为
列向量。两个向量必须有相同的维数，且维数必须
为 2 或 3。

µ键

csc()
csc(Expr1)⇒表达式

在 Degree 角 度 模 式 下 ：

csc(List1)⇒数组

字母顺序列表

37

µ键

csc()
返回 Expr1 的余割值，或返回一个数组，其元素为

List1 中所对应元素的余割值。

在 Gradian 角 度 模 式 下 ：

在 Radian 角 度 模 式 下 ：

µ键

csc/()
csc/(Expr1) ⇒ 表达式

在 Degree 角 度 模 式 下 ：

csc/(List1) ⇒ 数组
返回余割值为 Expr1 的角度，或返回一个数组，其
元素为 List1 所对应元素的反余割值。
注 意 ：返回的结果可以是度、弧度或百分度形式，

在 Gradian 角 度 模 式 下 ：

具体取决于当前的角度模式设置。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入 arccsc

(...)插入此函数。
在 Radian 角 度 模 式 下 ：

csch()
csch(Expr1) ⇒ 表达式
csch(List1) ⇒ 数组
返回 Expr1 的双曲余割，或返回一个数组，其元素
为 List1 中所对应元素的双曲余割值。

38

字母顺序列表

目录 >

目录 >

csch/()
csch/(Expr1) ⇒ 表达式
csch/(List1) ⇒ 数组
返回 Expr1 的反双曲余割或返回一个数组，其元素
为 List1 所对应元素的反双曲余割值。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入 arccsch

(...)插入此函数。

目录 >

cSolve()
cSolve(Equation, Var)⇒布尔表达式
cSolve(Equation, Var=Guess)⇒布尔表达式
cSolve(Inequality , Var)⇒布尔表达式

返回关于 Var 的方程或不等式的候选复数解。目标
是生成所有实数和非实数候选解。即使 Equation 为
实数类型，cSolve() 仍允许在实数结果复数模式下
产生非实数结果。
尽管所有不以下划线 (_) 结尾的未定义变量都将作
为实数处理，cSolve() 仍可以解出多项式方程的复
数解。
在 求 解 过 程 中 ，即 使 当 前 为 实 数 域 ，cSolve() 也会临

时将其设置为复数域。在复数域中，奇分母分数乘
方将使用主支而不是实数分支。因此，对于涉及这
类分数幂的方程，由 solve() 得到的解不一定是由
cSolve() 得到的解的子集。
cSolve() 开始时采用精确符号法则。必 要 时 ，cSolve

在 Fix 2 的 Display Digits 模 式 中 ：

() 也会采用迭代法进行近似复数多项式因式分解。
注 意 ：另请参阅 cZeros(), solve() 和 zeros()。
注 意 ：如果 Equation 是含有 abs()、angle()、conj()、
real() 或 imag() 等函数的非多项式，您应该在 Var

的末尾加下划线 按 /_ 。默认情况下，变量
作为实数值处理。

要 查 看 完 整 结 果 ，请 按
动光标。

£ ，然 后 使 用 ¡ 和 ¢ 移

如果您使用 var_，该变量将视为复数处理。
您还应该对可能有非实数值的 Equation 中的其他
变量使用 var_。否则可能会得到意想不到的结果。

字母顺序列表

39

目录 >

cSolve()
cSolve(Eqn1andEqn2 [and …], VarOrGuess1,

VarOrGuess2 [, … ]) ⇒布尔表达式
cSolve(SystemOfEqns, VarOrGuess1, VarOrGuess2
[, …]) ⇒布尔表达式
返回联立代数方程组的候选复数解，其中每个

varOrGuess 指定一个您希望求解的变量。
作为可选项，您可以为变量指定初始估计值。各

varOrGuess 的格式必须为：

变量
-或 -

变量 = 实数或非实数
例如，x 和 x=3+i 都是有效形式。
如果所有方程都是多项式并且您未指定任何初始

注意：以 下 示 例 使 用 了 下 划 线 按

估计值，cSolve() 将使用 Gröbner/Buchberger 词法

此变量视为复数处理。

/_ ，因

消元法来求得 全 部 复数解。
复数解可同时包括实数解和非实数解，如右例所
示。

要 查 看 完 整 结 果 ，请 按
动光标。

联立多项式方程可包含无数值的其他变量，但稍后
可以用给定值在解中进行替换。

解中也可以包含未在方程中出现的求解变量。这些
解说明解系可能包含形式为 c k 的任意常数，其中 k
是 1 到 255 之间的整数后缀。
对于多项式方程组，计算时间或内存占用很大程度
上取决于求解变量的排列次序。如果您的初始选择
占用过多内存或时间，请尝试重新排列方程和/或

varOrGuess 数组中变量的次序。
如果未包括任何估计值，且任何方程都不是任何变
量的多项式，而所有方程都是求解变量的线性表达
式，则 cSolve() 会使用 Gaussian 消元法来求得全部
的解。

40

字母顺序列表

£ ，然 后 使 用 ¡ 和 ¢ 移

目录 >

cSolve()
如果一个方程组既不是其任何变量的多项式，也不
是求解变量的线性表达式，则 cSolve() 通过近似迭
代法最多只能求得一个解。因此，求解变量的数量
必须等于方程的数量，并且方程中的所有其他变量
必须化简为数值。
非实数估计值对于确定非实数解来说通常必不可
少。为了满足收敛，估计值应尽可能地接近解值。

要 查 看 完 整 结 果 ，请 按
动光标。

£ ，然 后 使 用 ¡ 和 ¢ 移

目录 >

CubicReg
CubicReg X, Y [, [ Freq] [, Category , Include ]]
在数组 X 和 Y 上使用频率 Freq 计算三次多项式回归 y =
a·x 3+b· x 2+c·x+d。结果摘要存储在 stat.results 变量中。 请
参阅第148页。
除 Include 外，所有数组必须有相同维数。

X 和 Y 分别是自变量和因变量的数组。
Freq 是由频率值组成的可选数组。Freq 中的每个元素指定各
相应 X 和 Y 数据点的出现频率。默认值为 1。所有元素必须为
|0 的整数。

Category 是由相应 X 和 Y 数据的类别代码组成的数组。
Include 是由一个或多个类别代码组成的数组。计算值仅包括
类别代码包含在此数组中的数据项。
有关数组中空元素结果的信息，请参阅 “空 空值 元素” 第
200页 。

输出变量

说明

stat.RegEqn

回 归 方 程 ：a·x3 +b·x2 +c·x+d

stat.a、stat.b、
stat.c、stat.d

回归系数

stat.R2

确定系数

stat.Resid

回归残差

stat.XReg

被 修 改 后 的 数 组 X List 中 的 数 据 点 数 组 ，实 际 用 在 基 于 Freq、Category List 和 Include

Categories 限 制 的 回 归 中

字母顺序列表

41

输出变量

说明

stat.YReg

被 修 改 后 的 数 组 Y List 中 的 数 据 点 数 组 ，实 际 用 在 基 于 Freq、Category List 和 Include

Categories 限 制 的 回 归 中
由 对 应 于 stat.XReg 和 stat.YReg 的 频 率 所 组 成 的 数 组

stat.FreqReg

cumulativeSum()

目录 >

cumulativeSum(List1)⇒数组
返回一个数组，其组成为 List1 从元素 1 开始的元
素的累积和。
cumulativeSum(Matrix1)⇒矩阵
返回一个矩阵，其组成为 Matrix1 中元素的累积
和。其各元素为 Matrix1 中每列从上到下的累积
和。

List1 或 Matrix1 中的空 空值 元素会在结果数组
或矩阵中生成一个空值元素。有关空元素的更多信
息，请参阅第200页。

Cycle

目录 >

Cycle

函 数 数 组 为 对 从 1 到 100 的 整 数 求 和 ，跳 过
50。

立即将控制转入当前循环 For、While 或 Loop 的下
一轮迭代。
Cycle 只能在三种循环结构 For、While 或 Loop 内

使用。
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行程序和函数

定义的说明，请参阅产品指导手册中的“计算器”章
节。

4Cylind

Vector 4Cylind
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入 @>Cylind

插入此运算符。

42

字母顺序列表

目录 >

目录 >

4Cylind
以圆柱坐标形式 [r,±q, z] 显示行向量或列向量。

Vector 必须恰好包含三个元素，可以是行向量，也
可以是列向量。

目录 >

cZeros()
cZeros(Expr, Var)⇒数组

在 Fix 3 的 Display Digits 模 式 中 ：

返回一个数组，其元素为使得 Expr=0 的 Var 的实
数和非实数候选值。cZeros() 通过计算 exp4 list
(cSolve(Expr=0, Var), Var) 完成此运算。否则，
cZeros() 会与 zeros() 类似。
注 意 ：另请参阅 cSolve()、solve() 和 zeros()。

£ ，然 后 使 用 ¡ 和 ¢ 移

要 查 看 完 整 结 果 ，请 按
动光标。

注 意 ：如果 Expr 是含有 abs()、angle()、conj()、real()

或 imag() 等函数的非多项式，您应该在 Var 的末尾
加下划线 按 /_ 。默认情况下，变量作为实
数值处理。如果您使用 var_，该变量将视为复数处
理。
您还应该对可能有非实数值的 Expr 中的其他变量
使用 var_。否则可能会得到意想不到的结果。
cZeros({Expr1, Expr2 [, … ] },
{VarOrGuess1, VarOrGuess2 [, … ] })⇒矩阵
返回所有表达式同时为零的候选值。各

VarOrGuess 指定了您要寻找的数值。
作为可选项，您可以为变量指定初始估计值。各

varOrGuess 的格式必须为：

变量
-或 -

变量 = 实数或非实数
例如，x 和 x=3+i 都是有效形式。
如果所有方程都是多项式并且您未指定任何初始

注意：以 下 示 例 使 用 了 下 划 线 按

估计值，cZeros() 将使用 Gröbner/Buchberger 词法

此变量视为复数处理。

/_ ，因

消元法来求得 全 部 复零点。

字母顺序列表

43

目录 >

cZeros()
复零点可以包括实数和非实数零点，如右例所示。
结果矩阵的每一行代表一个候选零点，其元素的顺
序与 VarOrGuess 数组中元素的顺序相同。为方便
提取某一行，可按 [ row] 对矩阵添加索引。

提取第 2 行：

联立多项式可包含无数值的其他变量，但它们稍后
应该可以在解中用给定值进行替换。

零值中也可以包含未在表达式中出现的未知变量。
这些零值表明零值系中可能包含形式为 c k 的任意
常数，其中 k 是 1 到 255 之间的整数后缀。
对于多项式方程组，计算时间或内存占用很大程度
上取决于未知值的排列次序。如果您的初始选择占
用过多内存或时间，请尝试重新排列表达式和/或

varOrGuess 数组中变量的次序。
如果未包括任何估计值，且所有表达式都不是任何
变量的多项式，而只是未知数的线性表达式，则
cZeros() 会使用 Gaussian 消元来尝试求得所有零

值。
如果方程组既不是其任何变量的多项式，也不是未
知数的线性表达式，则 cZeros() 通过近似迭代法最
多只能求得一个零值。因此，未知数的数量必须等
于表达式的数量，并且表达式中的所有其他变量必
须化简为数值。
非实数估计值对于确定非实数零值来说通常必不
可少。为了满足收敛，估计值应尽可能地接近零
值。

44

字母顺序列表

D
目录 >

dbd()
dbd(date1,date2)⇒值
使用实际天数计数法返回 date1 和 date2 间的间隔
天数。

date1 和 date2 可为标准日历上日期范围内的数值
或数值数组。如果 date1 和 date2 均为数组，则两个
数组的长度必须相同。

date1 和 date2 必须介于 1950 到 2049 年之间。
您可按两种格式中的任何一种输入日期。两种日期
格式的小数点位置不同。
MM.DDYY 美国常用格式
DDMM.YY 欧洲常用格式

目录 >

4DD

Expr1 4DD⇒值

在 Degree 角 度 模 式 下 ：

List1 4DD⇒数组
Matrix1 4DD⇒矩阵
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入 @>DD 插入

此运算符。
返回角度形式的自变量的十进制等效值。自变量可
以是角度模式设置为度、弧度或百分度的数字、数
组或矩阵。

在 Gradian 角 度 模 式 下 ：

在 Radian 角 度 模 式 下 ：

4Decimal

目录 >

Expression1 4Decimal⇒ 表 达 式
List1 4Decimal⇒表达式

字母顺序列表

45

4Decimal

目录 >

Matrix1 4Decimal⇒表达式
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入

@>Decimal 插入此运算符。
显示自变量的十进制形式。此运算符只能在输入行
的末尾处使用。

Define
Define Var = Expression
Define Function(Param1, Param2, ...)= Expression
定义变量 Var 或用户定义的函数 Function。
参数 如 Param1 提供占位符用于将自变量传递到
函数。调用用户定义的函数时，您必须提供对应于
参数的自变量 如值或变量 。调用时，函数会使用
提供的自变量计算 Expression。

Var 和 Function 不得是系统变量或者内置函数或
命令的名称。
注 意 ：此形式的 Define 指令等同于执行以下表达

式：表达式 & Function(Param1,Param2).
Define Function(Param1, Param2, ...)= Func

Block
EndFunc

Define Program(Param1, Param2, ...)= Prgm

Block
EndPrgm
此格式中，用户定义的函数或程序可执行多条语句
组成的块。

Block 可以是一条语句，也可以是单独行上的一系
列语句。Block 还可以包含表达式和指令 如 If 、
Then、Else 和 For 。
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行程序和函数

定义的说明，请参阅产品指导手册中的“计算器”章
节。
注 意 ：另请参阅第47页的 Define LibPriv 和第47页的

46

字母顺序列表

目录 >

Define

目录 >

Define LibPub。

Define LibPriv

目录 >

Define LibPriv Var = Expression
Define LibPriv Function(Param1, Param2, ...)= Expression
Define LibPriv Function(Param1, Param2, ...)= Func

Block
EndFunc
Define LibPriv Program(Param1, Param2, ...)= Prgm

Block
EndPrgm
除定义的是专用库变量、函数或程序外，操作与 Define 操作
相同。专用函数和程序不在 Catalog 中显示。
注 意 ：另请参阅第46页的 Define 和第47页的 Define LibPub。

Define LibPub

目录 >

Define LibPub Var = Expression
Define LibPub Function(Param1, Param2, ...)= Expression
Define LibPub Function(Param1, Param2, ...)= Func

Block
EndFunc
Define LibPub Program(Param1, Param2, ...)= Prgm

Block
EndPrgm
除定义的是公用库变量、函数或程序外，操作与 Define 操作

字母顺序列表

47

Define LibPub

目录 >

相同。保存并刷新库后，公用函数和程序将在 Catalog 中显
示。
注 意 ：另请参阅第46页的 Define 和第47页的 Define LibPriv 。

deltaList()

请参阅 @ List()， 第87页 。

请参阅 @ tmpCnv()， 第160
deltaTmpCnv()

DelVar

页 。

目录 >

DelVar Var1[, Var2] [, Var3] ...
DelVar Var.
从内存删除指定变量或变量组。
如果有一个或多个变量锁定，此命令将显示错误消
息并仅删除未锁定变量。请参阅 unLock 第167
页 。
DelVar Var. 删除 Var. 变量组 如统计 stat. nn 结果

或使用 LibShortcut() 函数 创建的变量 ) 中的所有

成员。DelVar 命令中这种格式的点 (.)限制其仅用
于删除变量组；而单个变量 Var 不受影响。

delVoid()
delVoid(List1)⇒数组
返回一个数组，其元素为 List1 删除所有空 空值
元素后的内容。
有关空元素的更多信息，请参阅第200页。

48

字母顺序列表

目录 >

derivative()

deSolve()

请参阅 d()， 第187页 。

目录 >

deSolve(1stOr2ndOrderODE, Var, depVar) ⇒通解
返回一个方程，显式或隐式地给定了一个一阶或二
阶常微分方程 (ODE) 的通解。在 ODE 中：
•

使用单撇号 按 º 表示因变量关于自变量的
一阶导数。

•

使用双撇号表示对应的二阶导数。

撇号仅用于 deSolve() 中的导数。在其他情况下，使
用 d()。
一阶方程的通解包含形式为 c k 的任意常数，其中 k
是 1 到 255 之间的整数后缀。二阶方程的解包含两
个这样的常数。
如果您希望将某个隐解转换为一个或多个等同的
显解，可将 solve() 应用至该隐解。
将您的结果与教科书或使用手册中的解进行比较
时，请注意不同的方法会在计算中采用不同的任意
常数，从而产生不同的通解。

deSolve(1stOrderODEandinitCond, Var, depVar) ⇒

特解
返回满足 1stOrderODE 和 initCond 的特解。这通常
比确定通解、代入初始值、取任意常数求解、然后
将该值代入通解更为简单。

initCond 是以下形式的方程：
depVar (initialIndependentValue ) =
initialDependentValue
initialIndependentValue 和 initialDependentValue
可以是没有存储值的变量，如 x0 和 y0。隐函数微
分法可帮助验证隐解。

字母顺序列表

49

deSolve()

目录 >

deSolve(2ndOrderODEandinitCond1andinitCond2,

Var, depVar)⇒特解
返回满足 2nd Order ODE 的特解，并给定了因变量
及其一阶导数在某一点的值。
对于 initCond1，请使用以下形式：

depVar (initialIndependentValue ) =
initialDependentValue
对于 initCond2，请使用以下形式：

depVar (initialIndependentValue ) =
initial1stDerivativeValue
deSolve(2ndOrderODEandbndCond1andbndCond2,

Var, depVar)⇒特解
返回满足 2ndOrderODE 的特解，并给定其在两个
不同点的值。

目录 >

det()
det(squareMatrix [, Tolerance ])⇒表达式
返回 squareMatrix 的行列式。
或者，如果矩阵中任何元素的绝对值小于

Tolerance ，则将该元素视为零值处理。仅当矩阵有
浮点输入项且不含任何未赋值的符号变量时，使用
此公差。否则，Tolerance 将被忽略。
•

如果您使用 / · 或将 Auto or
Approximate 设定为 Approximate 模式，则运
算会使用浮点算法完成。

•

如果 Tolerance 被省略或未使用，则默认的公
差算法为：
5EM14 · max(dim(squareMatrix ))· rowNorm
(squareMatrix )

50

字母顺序列表

diag()

目录 >

diag(List)⇒矩阵
diag(rowMatrix )⇒矩阵
diag(columnMatrix )⇒矩阵
返回一个矩阵，其主对角线上为自变量数组或矩阵
中的值。
diag(squareMatrix )⇒行矩阵
返回一个行矩阵，包含 squareMatrix 主对角线上的
元素。

squareMatrix 必须为矩形。

dim()

目录 >

dim(List)⇒整数
返回 List 的维数。
dim(Matrix )⇒数组
以二维数组{行，列}的形式返回矩阵的维数。

dim(String)⇒整数
返回字符串 String 中包含的字符数量。

Disp

目录 >

Disp [ exprOrString1] [, exprOrString2] ...
显示 Calculator 历史记录中的自变量。这些自变量
将连续显示，以窄空格作为分隔符。
此功能主要应用于程序和函数中，以确保显示计算
的中间过程。
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行程序和函数

定义的说明，请参阅产品指导手册中的“计算器”章
节。

字母顺序列表

51

目录 >

4DMS

Expr 4DMS

在 Degree 角 度 模 式 下 ：

List 4DMS
Matrix 4DMS
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入 @>DMS 插

入此运算符。
以角度形式表示自变量并显示等效的 DMS
(DDDDDD¡MM'SS.ss'') 值。请参阅 ¡, ', '' 第193页
，了解 DMS 度、分、秒 的格式。
注 意 ：在弧度模式下使用时，4DMS 会从弧度转换

为度。如果输入值后跟度符号 ¡，则不会进行转换。
您只能在输入行结尾处使用 4 DMS。

domain()
domain(表达式 1，变量 ⇒表达式
根据 变量 返回 表达式 1 的域。
domain() 可用于检查函数的域。它必须是真实且有

限的域。
受计算机代数简化和求解器算法缺陷的影响，该函
数具有局限性。
不管其为显函数还是显示在用户自定义的变量和
函数中，一些函数都不能用作 domain() 的自变量。
下例中的表达式不能简化，就是因为 ‰() 是不允许
用作自变量的函数。

52

字母顺序列表

目录 >

dominantTerm()

目录 >

dominantTerm(Expr1, Var [, Point])⇒表达式
dominantTerm(Expr1, Var [, Point]) | Var> 点 ⇒表

达式
dominantTerm(Expr1, Var [, Point]) | Var< 点 ⇒表

达式
返回 Expr1 关于 Point 展开的幂级数的主项。在

Var = Point 附近，该主项的值的增速最快。(Var N
Point) 的结果幂会有一个负指数和/或分数指数。该
幂的系数可包括 (Var N Point) 的对数和受拥有相同
指数符号的 (Var N Point 的所有幂控制 Var 的其他
函数。

Point 的默认值为 0。Point 可为 ˆ 或 Nˆ，在这种情
况下，主项将为 Var 的最大指数项，而不是 Var 的
最小指数项。
如 果 不 能 求 出 如 sin(1/ z) z=0 时 、eN 1/z z=0 时 或

ez z = ˆ 或 Nˆ 时 本性基点的表达式，
dominantTerm(…) 将返回 “dominantTerm(…)”。
如果这些级数或其中一个导数在 Point 处跳跃的不
连续，则结果可能会包含以下形式的子表达式：针
对实数展开变量的 sign(…) 或 abs(…) 形式，或者以
“_” 结尾的复数展开变量 (-1)floor(…angle(…)…) 。如果要
仅用主项求 Point 一侧的值，那么把 “| Var > Point”、
“| Var < Point”、“| “Var | Point” 或 “Var { Point” 中合
适的一个附加到 dominantTerm(... )，以求出一个相
对简单的结果。
dominantTerm() 按照第一自变量数组和矩阵分布。
在 您 想 了 解 与 其 他 表 达 式 如 Var " Point 渐近的

最简单表达式时，dominantTerm() 会非常有用。当
一个系列的第一个非零项不明显，且您不想交互估
算或通过程序循环迭代估算时，dominantTerm() 也
非常有用。
注 意 ：另请参阅 series() 第136页 。

dotP()

目录 >

dotP(List1, List2)⇒表达式
返回两个数组的“点”乘积。

字母顺序列表

53

目录 >

dotP()
dotP(Vector1, Vector2)⇒表达式
返回两个向量的“点”乘积。
两个向量必须同时为行向量，或同时为列向量。

E
u键

e^()
e^(Expr1)⇒表达式
返回以 e 为底，以 Expr1 为乘方的指数值。
注 意 ：另请参阅 e 指 数 模 板 第6页 。
注 意 ：按

E

u 可显示 e^

不同于在键盘上按字母

。

您可以输入形式为 rei q 的极坐标复数。不过，只能
在 Radian 角度模式下使用此形式，在 Degree 或
Gradian 角度模式下会导致 Domain error。
e^(List1)⇒数组
返回以 e 为底，以 List1 各元素为乘方的指数值。
e^(squareMatrix1)⇒方阵
返回 squareMatrix1 的矩阵指数。该运算不同于计
算以 e 为底、以矩阵各元素为乘方的指数值。有关
计算方法的信息，请参阅 cos()。

squareMatrix1 必须可对角化，结果始终包含浮点
数。

eff()
eff(nominalRate,CpY)⇒值
将名义利率 nominalRate 转换为年度有效利率的财
务函数，指定 CpY 作为每年复利期数的数量。

nominalRate 必须为实数，CpY 必须为 > 0 的实数。
注 意 ：另请参阅 nom() 第104页 。

54

字母顺序列表

目录 >

目录 >

eigVc()
eigVc(squareMatrix )⇒矩阵

在 Rectangular 复 数 格 式 下 ：

返回一个矩阵，其中包含实数或复数 squareMatrix
的特征向量，结果中每列对应于一个特征值。请注
意，特征变量并不唯一，改变常数因子可得到不同
的特征向量。特征向量应规范化，即如果 V = [x 1,
x 2, … , x n]，那么：

x 12 + x 22 + … + x n2 = 1

squareMatrix 首先通过近似变换进行平衡，直到行
范数和列范数最大程度地接近。然后将

squareMatrix 化简为上 Hessenberg 形式，并通过
Schur 因式分解计算特征向量。

要 查 看 完 整 结 果 ，请 按
动光标。

£ ，然 后 使 用 ¡ 和 ¢ 移

目录 >

eigVl()
eigVl(squareMatrix )⇒数组

在 Rectangular 复 数 格 式 模 式 下 ：

返回由实数或复数 squareMatrix 特征值组成的数
组。

squareMatrix 首先通过近似变换进行平衡，直到行
范数和列范数最大程度地接近。然后将

squareMatrix 化简为上 Hessenberg 形式，并通过
上 Hessenberg 矩阵计算特征值。
要 查 看 完 整 结 果 ，请 按
动光标。

Else

£ ，然 后 使 用 ¡ 和 ¢ 移

请参阅 If 第74页 。

字母顺序列表

55

ElseIf

目录 >

If BooleanExpr1 Then

Block1
ElseIf BooleanExpr2 Then

Block2
©
ElseIf BooleanExprN Then

BlockN
EndIf
©
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行程序和函数

定义的说明，请参阅产品指导手册中的“计算器”章
节。

EndFor

EndFunc

EndIf

请参阅 For 第66页 。

请参阅 Func 第69页 。

请参阅 If 第74页 。

EndLoop

请参阅 Loop 第93页 。

EndPrgm

请参阅 Prgm 第116页 。

EndTry

56

字母顺序列表

请参阅 Try 第161页 。

请参阅 While 第169页 。

EndWhile

目录 >

euler()
euler(表达式 , 变量 , 因变量 , {变量 0, 变量最大

微分方程：

值 }, 因变量 0, 变量步长 [, 欧拉步长 ]) ⇒ 矩阵

y'=0.001*y*(100-y) 和 y(0)=10

euler(表达式方程组 , 变量 , 因变量数组 , {变量 0,

变量最大值 }, 因变量数组 0, 变量步长 [, 欧拉步
长 ]) ⇒ 矩阵
euler(表达式数组 , 变量 , 因变量数组 , {变量 0,

变量最大值 }, 因变量数组 0, 变量步长 [, 欧拉步
长 ]) ⇒ 矩阵

要 查 看 完 整 结 果 ，请 按
动光标。

£ ，然 后 使 用 ¡ 和 ¢ 移

使用欧拉方法求解方程组
将 上 述 结 果 与 使 用 deSolve() 和 seqGen() 获 得
的 CAS 精 确 解 进 行 比 较 ：

其中 depVar(变量 0)=因变量 0 位于区间 [ 变量 0,

变量最大值 ] 中。返回一个矩阵，其第一行定义 变
量 输出值，而第二行定义相应的 变量 值处第一个
求解分量的值，依此类推。

表达式 是定义常微分方程 (ODE) 的右侧内容。
表达式方程组 是定义 ODE 方程组的右侧方程组
对应 因变量数组 中因变量的阶数 。
表达式数组 是定义 ODE 方程组的右侧数组 对应
因变量数组 中因变量的阶数 。

方程组：

变量 是自变量。
因变量数组 是因变量的数组。
{变量 0, 变量最大值 } 是两个元素的数组，告知函
数从 变量 0 到 变量最大值 为一个整体。

其 中 y1(0)=2 并 且 y2(0)=5

因变量数组 0 是因变量初始值的数组。
变量步长 是一个非零数字，满足 sign(变量步长 ) =
sign(变量最大值 -变量 0)，而解在 变量 0+i· 变量
步长 处返回 对于所有满足 变量 0+i· 变量步长 位
于 [ 变量 0, 变量最大值 ] 区间条件的 i=0,1,2,…，变
量最大值 处可能没有解值 。
欧拉步长 是一个正整数 默认设为 1 ，它定义输出
值之间的欧拉步长数。欧拉方法使用的实际步长大
小为 变量步长 à欧拉步长 。

字母顺序列表

57

目录 >

exact()
exact(Expr1 [, Tolerance ])⇒表达式
exact(List1 [, Tolerance ])⇒数组
exact(Matrix1 [, Tolerance ])⇒矩阵
在可能的情况下，使用 Exact 模式下的算法返回与
自变量等效的有理数。

Tolerance 指定转换的公差；默认值为 0 零 。

目录 >

Exit
函数清单：

Exit
退出当前的 For、While 或 Loop 块。
Exit 只能在三种循环结构 For、While 或 Loop 内使

用。
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行程序和函数

定义的说明，请参阅产品指导手册中的“计算器”章
节。

4exp

Expr 4exp
以自然指数 e 的形式表示 Expr。这是一个显示转换
运算符，只能在输入行的末尾处使用。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入 @>exp 插

入此运算符。

58

字母顺序列表

目录 >

exp()

u键

exp(Expr1)⇒表达式
返回以 e 为底，以 Expr1 为乘方的指数值。
注 意 ：另请参阅 e 指数模板 第6页 。

您可以输入形式为 rei q 的极坐标复数。不过，只能
在 Radian 角度模式下使用此形式，在 Degree 或
Gradian 角度模式下会导致 Domain error。
exp(List1)⇒数组
返回以 e 为底，以 List1 各元素为乘方的指数值。
exp(squareMatrix1)⇒方阵
返回 squareMatrix1 的矩阵指数。该运算不同于计
算以 e 为底、以矩阵各元素为乘方的指数值。有关
计算方法的信息，请参阅 cos()。

squareMatrix1 必须可对角化，结果始终包含浮点
数。

exp4list()

目录 >

exp4list(Expr, Var)⇒数组
检查用 or 分隔的方程中所含的 Expr，然后返回一
个数组，其元素是形式为 Var=Expr 的方程右侧的
内容。这为您提供了从 solve()、cSolve()、fMin() 和
fMax() 函数的结果中提取所含解值的简便方法。
注 意 ：由 于 zeros 和 cZeros() 直接反馈包含解值的

数组，因此 exp4 list() 无需同它们配合使用。
您可以通过在计算机键盘上键入 exp@>list(...)
插入此函数。

expand()

目录 >

expand(Expr1 [, Var])⇒表达式
expand(List1 [, Var])⇒数组
expand(Matrix1 [, Var])⇒矩阵
expand(Expr1) 返回按其所有变量展开的 Expr1。对

于多项式而言，该展开为多项式展开，而对于有理
表达式而言，则为部分分式展开。
使用 expand() 的目的是将 Expr1 转换为简单项的

字母顺序列表

59

expand()

目录 >

和及/或差的形式。而使用 factor() 的目的是将

Expr1 转换为简单因子的积和/或商的形式。
expand(Expr1, Var) 返回按变量 Var 展开的 Expr1。

Var 的同次冥将汇集在一起。各项及其因式将按主
变量 Var 进行分类。结果中可能包含对所收集系数
进行的伴随因式分解或展开。与省略 Var 相比，上
述操作通常可以节省时间、内存和屏幕空间，同时
会使表达式更容易理解。

即使只有一个变量，使用 Var 也可能使为部分分数
展开而进行的分母因式分解更为完全。
提示：对于有理表达式而言，propFrac() 比 expand()
快，但不能完全替代之。
注 意 ：另请参阅 comDenom()，了解分子和分母均

展开的形式。
无 论 是 否 带 Var，expand(Expr1,[ Var] ) 都会分开排

列对数项和分数幂项。对于按升序排列的对数项和
分数幂项，需要用不等式限制条件来确保某些因子
为非负。
无 论 是 否 带 Var，expand(Expr1,[ Var] ) 都会分开排

列绝对值项、sign() 项和指数项。
注 意 ：另请参阅 tExpand()，了解三角角度求和以及

多角度展开。

expr()
expr(String)⇒表达式
以表达式形式返回 String 中包含的字符串并立即
执行该表达式。

60

字母顺序列表

目录 >

目录 >

ExpReg
ExpReg X, Y [ , [ Freq] [ , Category, Include ]]
在数组 X 和 Y 上使用频率 Freq 计算指数回归 y = a·(b)x。结果
摘要存储在 stat.results 变量中。 请参阅第148页。
除 Include 外，所有数组必须有相同维数。

X 和 Y 分别是自变量和因变量的数组。
Freq 是由频率值组成的可选数组。Freq 中的每个元素指定各
相应 X 和 Y 数据点的出现频率。默认值为 1。所有元素必须为
|0 的整数。

Category 是由相应 X 和 Y 数据的类别代码组成的数组。
Include 是由一个或多个类别代码组成的数组。计算值仅包括
类别代码包含在此数组中的数据项。
有关数组中空元素结果的信息，请参阅 “空 空值 元素” 第
200页 。

输出变量

说明

stat.RegEqn

回 归 方 程 ：a·(b) x

stat.a、stat.b

回归系数

stat.r 2

变换数据的线性确定系数

stat.r

变 换 数 据 的 相 关 系 数 (x, ln(y))

stat.Resid

与指数模型相关的残差

stat.ResidTrans

与变换数据的线性拟合相关的残差

stat.XReg

被 修 改 后 的 数 组 X List 中 的 数 据 点 数 组 ，实 际 用 在 基 于 Freq、Category List 和 Include

Categories 限 制 的 回 归 中
stat.YReg

被 修 改 后 的 数 组 Y List 中 的 数 据 点 数 组 ，实 际 用 在 基 于 Freq、Category List 和 Include

Categories 限 制 的 回 归 中
stat.FreqReg

由 对 应 于 stat.XReg 和 stat.YReg 的 频 率 所 组 成 的 数 组

字母顺序列表

61

F
目录 >

factor()
factor(Expr1[, Var])⇒表达式
factor(List1[, Var])⇒数组
factor(Matrix1[, Var])⇒矩阵
cFactor(Expr1) 返回一个关于所有变量的因式分解

并带有公分母的 Expr1。

Expr1 应尽量分解为线性有理因式，不要引入新的
非实型子表达式。如果您想进行关于 2 个以上变量
的因式分解，则此方法适用。
factor(Expr1, Var) 返回按变量 Var 进行因式分解的

Expr1。
Expr1 应尽量分解为关于 Var 的线性实数因式，即
使它引入了无理常数或关于其他变量的无理子表
达式。
因式及其相关项将按照主变量 Var 进行分类。各因
式中 Var 的同次幂将汇集在一起。如果只进行关于
变量 Var 的因式分解，并且您允许在因式分解中存
在关于其他变量的无理表达式，请添加该变量，以
进一步进行关于 Var 的因式分解。结果中可能出现
关于其他变量的伴随因式分解。
如果 Auto or Approximate 模式设置为 Auto，包含

Var 意味着在无理系数不能采用内置函数进行简要
清楚地表达时，可以采用浮点系数进行近似计算。
即使只有一个变量，包含 Var 也可能生成更完全的
因式分解式。
注 意 ：另请参阅 comDenom()，了解当 factor() 不够

快或占用过多内存时，如何更快地进行部分因式分
解。
注 意 ：另请参阅 cFactor()，了解如何尽可能地将复

数系数按线性因式进行因式分解。
factor(rationalNumber) 返回有理数的素数分解。对

于合数，运算时间将随着第二大因式的位数呈指数
增长。例如，分解一个 30 位的整数可能需要一天多
的时间，而分解一个 100 位的数可能需要超过一个
世纪的时间。
手动停止计算：
•

62

手 持 设 备 ：按住

字母顺序列表

c 键，并反复按 · 键。

factor()
•

Windows®：按住 F12 键，并反复按 Enter 键。

•

Macintosh®：按住 F5 键，并反复按 Enter 键。

•

iPad®：应用程序显示提示。您可以继续等待

目录 >

或取消。
如果您只是想确定一个数是否为质数，请使用
isPrime()。这样运算速度更快，特别是当

rationalNumber 不是质数且第二大因式超过五位时
更为高效。

FCdf()

目录 >

FCdf(lowBound, upBound, dfNumer, dfDenom)⇒ 如果 lowBound
和 upBound 是数值，则结果为 数值 ；如果 lowBound 和

upBound 是数组，则结果为 数组
FCdf(lowBound, upBound, dfNumer, dfDenom)⇒ 如果 lowBound
和 upBound 是数值，则结果为 数值 ；如果 lowBound 和

upBound 是数组，则结果为 数组
计算指定 dfNumer 分子自由度 和 dfDenom 分母自由度 的

下界 和 上界 之间的F 分布概率。
对于 P X { 上界 ，设定 下界 = 0。

Fill

目录 >

Fill Expr, matrixVar⇒矩阵
用 Expr 替换变量 matrixVar 中的各元素。

matrixVar 必须已经存在。

Fill Expr, listVar⇒数组
用 Expr 替换变量 listVar 中的各元素。

listVar 必须已经存在。

FiveNumSummary

目录 >

FiveNumSummary X[,[ Freq][, Category , Include ]]
提供关于数组 X 单变量统计的摘要。结果摘要存储在

stat.results 变量中。 请参阅第148页。

字母顺序列表

63

目录 >

FiveNumSummary

X 表示包含数据的数组。
Freq 是由频率值组成的可选数组。Freq 中的每个元素指定各
相应 X 和 Y 数据点的出现频率。默认值为 1。
Category 是相应 X 数据类别代码组成的数组。
Include 是由一个或多个类别代码组成的数组。计算值仅包括
类别代码包含在此数组中的数据项。
数组 X、Freq 或 Category 中任意一个数组的空 空值 元素都
会导致所有这些数组中对应元素为空值。有关空元素的更多
信息，请参阅第200页。
输出变量

说明

stat.MinX

x 值的最小值。

stat.Q1 X

x 的第一个四分位数。

stat.MedianX

x 的中位数。

stat.Q3 X

x 的第三个四分位数。

stat.MaxX

x 值的最大值。

floor()

目录 >

floor(Expr1)⇒整数
返回 { 自变量的最大整数。此函数类似于 int()。
自变量可以是实数，也可以是复数。
floor(List1)⇒数组
floor(Matrix1)⇒矩阵
返回一个数组或矩阵，其组成为各元素向下取整的
函数值。
注 意 ：另请参阅 ceiling() 和 int()。

fMax()
fMax(Expr, Var)⇒布尔表达式
fMax(Expr, Var, lowBound)
fMax(Expr, Var, lowBound, upBound)
fMax(Expr, Var) | lowBound{Var{upBound

64

字母顺序列表

目录 >

fMax()

目录 >

返回指定 Var 候选值的布尔表达式。该候选值是

Expr 的最大值点或确定了 Expr 的最小上限。
您可以使用约束运算符 (“|”) 限制解的区间和/或指
定其他约束条件。
如果 Auto or Approximate 模式设置为
Approximate，fMax() 会通过反复搜索来确定近似的
局部最大值。这通常能够提高运算速度，特别是当
您使用“|”运算符将搜索范围限制在仅包含一个精确
局部最大值的相对较小区间内时。
注 意 ：另请参阅 fMin() 和 max()。

fMin()

目录 >

fMin(Expr, Var)⇒布尔表达式
fMin(Expr, Var, lowBound)
fMin(Expr, Var, lowBound, upBound)
fMin(Expr, Var) | lowBound{Var{upBound
返回指定 Var 侯选值的布尔表达式。该候选值是

Expr 的最小值点或确定了 Expr 的最大下限。
您可以使用约束运算符 (“|”) 限制解的区间和/或指
定其他约束条件。
如果 Auto or Approximate 模式设置为
Approximate，fMin() 会通过反复搜索来确定近似的
局部最小值。这通常能够提高运算速度，特别是当
您使用 “|” 运算符将搜索范围限制在仅包含一个精
确局部最小值的相对较小区间内时。
注 意 ：另请参阅 fMax() 和 min()。

字母顺序列表

65

目录 >

For
For Var, Low, High [, Step]

Block
EndFor
对 Var 的每个值，从 Low 到 High，以 Step 为增量，
反复执行 Block 中的语句。

Var 不得为系统变量。
Step 可以是正数或，也可以是负数。默认值为 1。
Block 可以是一条语句，也可以是以“:”字符分隔的
一系列语句。
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行程序和函数

定义的说明，请参阅产品指导手册中的“计算器”章
节。

format()

目录 >

format(Expr[ , formatString])⇒字符串
以基于格式模板的字符串的形式返回 Expr。

Expr 必须简化为数值。
formatString 必须是如下形式的字符串：“F[n]”、“S
[n]”、“E[n]”、“G[n][c]”，其中 [ ] 表示可选的部分。
F[n]：Fixed 格式。n 为小数点后显示的位数。
S[n]：Scientific 格式。n 为小数点后显示的位数。
E[n]：Engineering 格式。n 为第一个有效数字后的位
数。指数将调整为三的倍数，并且小数点向右移零
位、一位或两位。
G[n][c]：与固定格式相同，但也将小数点左边的数
位每三个分为一组。如果 c 为句号，则小数点将显
示为逗号。
[Rc]：上述指定符可以加上一个以 Rc 小数点标记
的后缀，其中 c 是单个字符，指明替代小数点的符
号。

fPart()
fPart(Expr1)⇒表达式
fPart(List1)⇒数组

66

字母顺序列表

目录 >

目录 >

fPart()
fPart(Matrix1)⇒矩阵
返回自变量的分数部分。
对于数组或矩阵，返回各元素的分数部分。
自变量可以是实数，也可以是复数。

目录 >

FPdf()
FPdf(XVal, dfNumer, dfDenom)⇒ 如果 XVal 是数值，则结果为
数值 ，如果 XVal 是数组，则结果为 数组 。
计算指定 dfNumer 自由度 和 dfDenom 在 XVal 的 F 分布概
率。

目录 >

freqTable4list()
freqTable4list(List1, freqIntegerList)⇒数组
返回一个数组，其组成为 List1 的元素根据

freqIntegerList 中的频率展开的数值。此函数可用
于生成 Data & Statistics 应用程序的频率表。

List1 可以是任何有效的数组。
freqIntegerList 的维数必须与 List1 相同，且必须只
包含非负的整数元素。每个元素指定相应的 List1
元素将在结果数组中重复的次数。值为零时将排除
相应的 List1 元素。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入

freqTable@>list(...)插入此函数。
空 空值 元素将被忽略。有关空元素的更多信息，
请参阅第200页。

目录 >

frequency()
frequency(List1,binsList)⇒数组
返回一个数组，其组成为 List1 中元素的计数。计
数以您在 binsList 中定义的范围 块 为基础。
如果 binsList 是 {b(1), b(2), …, b(n)}，则指定的范围
是 {?{b(1), b(1)?}。结
果数组中的元素比 binsList 多一个。

结果说明：

字母顺序列表

67

目录 >

frequency()
结果的每个元素对应于 List1 在该块范围内的元素
的个数。结果将以 countIf() 函数形式表达，为 {
countIf(list, ?{b(1)), countIf(list, b(1)?)}。

List1 中不能“放在任何块中”的元素将被忽略。空
空值 元素也将被忽略。有关空元素的更多信息，

Datalist 中 有 2 个 元 素 {2.5
Datalist 中 有 4 个 元 素 >2.5 且 {4.5
Datalist 中 有 3 个 元 素 >{4.5
元 素 “hello”是 一 个 字 符 串 ，不 能 放 在 任 何 定 义
的块中。

请参阅第200页。
在 Lists & Spreadsheet 应用程序中，您可以使用单
元格范围代替上述的两个自变量。
注 意 ：另请参阅 countIf() 第36页 。

目录 >

FTest_2Samp
FTest_2Samp List1, List2[, Freq1[, Freq2[, Hypoth]]]
FTest_2Samp List1, List2[, Freq1[, Freq2[, Hypoth]]]
数据数组输入
FTest_2Samp sx1, n1, sx2, n2[, Hypoth]
FTest_2Samp sx1, n1, sx2, n2[, Hypoth]
摘要统计输入
执行双样本 F 检验。结果摘要存储在 stat.results 变量中。 请
参阅第148页。
对于 Ha：s1 > s2，设置 Hypoth>0
对于 Ha：s1 ƒ s2 默认值 ，设置 Hypoth0
对于 Ha：s1 < s2，设置 Hypoth<0
有关数组中空元素结果的信息，请参阅 “空 空值 元素” 第
200页 。

输出变量

说明

stat.F

为数据序列计算的 F 统计

stat.PVal

可拒绝零假设的最小显著性水平

stat.dfNumer

分 子 自 由 度 = n1-1

stat.dfDenom

分 母 自 由 度 = n2-1

stat.sx1、stat.sx2

List 1 和 List 2 中 数 据 序 列 的 样 本 标 准 差

stat.x1_bar

List 1 和 List 2 中 数 据 序 列 的 样 本 平 均 值

68

字母顺序列表

输出变量

说明

stat.x2_bar
stat.n1、stat.n2

样本的大小

目录 >

Func
Func

定义分段函数：

Block
EndFunc
用于创建用户定义函数的模板。

Block 可以是一条语句，也可以是以 “:”字符分隔的
或者单独行上的一系列语句。函数可以使用 Return
指令返回特定的结果。
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行程序和函数

定义的说明，请参阅产品指导手册中的“计算器”章

绘 制 g(x) 的 结 果

节。

G
gcd()

目录 >

gcd(Number1, Number2)⇒表达式
返回两个自变量的最大公约数。两个分数的 gcd 值
是其分子的 gcd 值除以其分母的 lcm 值。
在 Auto 或 Approximate 模式下，浮点分数的 gcd 值
是 1.0。
gcd(List1, List2)⇒数组
返回 List1 和 List2 中对应元素的最大公约数。
gcd(Matrix1, Matrix2)⇒矩阵
返回 Matrix1 和 Matrix2 中对应元素的最大公约
数。

字母顺序列表

69

geomCdf()

目录 >

geomCdf(p, lowBound, upBound)⇒ 如果 lowBound 和 upBound
是数值，则结果为 数值 ；如果 lowBound 和 upBound 是数组，
则结果为 数组
geomCdf(p, upBound)，P(1{X{upBound)⇒ 如果 upBound 是数
值，则结果为 数值 ；如果 upBound 是数组，则结果为 数组
计算具有指定成功概率 p 的从 lowBound 到 upBound 的累积
几何概率。
对于 P(X { upBound)，设置 lowBound=1

geomPdf()

目录 >

geomPdf(p, XVal)⇒ 如果 XVal 是数值，则结果为 数值 ，如果
XVal 是数组，则结果为 数组
计算具有指定成功概率 p 的离散几何分布的 XVal 即出现第
一次成功的尝试次数 的概率。

getDenom()

目录 >

getDenom(Expr1)⇒表达式
将自变量转换为带有化简公分母的表达式，然后返
回其公分母。

getLangInfo()
getLangInfo()⇒字符串
返回一个字符串，其对应于当前活动语言的缩写名
称。例如，您可以在程序或函数中使用它来确定当
前语言。
英语 = “en”
丹麦语 = “da”
德语 = “de”
芬兰语 = “fi”
法语 = “fr”
意大利语 = “it”

70

字母顺序列表

目录 >

目录 >

getLangInfo()
荷兰语 = “nl”
荷兰语 比利时 = “nl_BE”
挪威语 = “no”
葡萄牙语 = “pt”
西班牙语 = “es”
瑞典语 = “sv”

目录 >

getLockInfo()
getLockInfo(Var)⇒值
返回变量 Var 的当前锁定/解锁状态。

值 =0：Var 已解锁或不存在。
值 =1：Var 已锁定且无法修改或删除。
请参阅 Lock 第90页 和 unLock 第167页 。

目录 >

getMode()
getMode(ModeNameInteger)⇒值
getMode(0)⇒数组
getMode(ModeNameInteger) 返回一个数值，该值

代表 ModeNameInteger 模式的当前设置。
getMode(0) 返回一个包含数字对的数组。每对包含

一个模式整数和一个设置整数。
有关各种模式及其设置的清单，请参阅下表。
如果您使用 getMode(0) & var 保存设置，则可以在
函数或程序中使用 setMode(var) 来临时还原设置
以仅在该函数或程序内执行。请参阅 setMode() 第
136页 。
模式 名称

模式 整
数

设置整数

Display Digits

1

1=Float, 2=Float1, 3=Float2, 4=Float3, 5=Float4, 6=Float5, 7=Float6,
8=Float7, 9=Float8, 10=Float9, 11=Float10, 12=Float11, 13=Float12,
14=Fix0, 15=Fix1, 16=Fix2, 17=Fix3, 18=Fix4, 19=Fix5, 20=Fix6,

字母顺序列表

71

模式 名称

模式 整
数

设置整数

21=Fix7, 22=Fix8, 23=Fix9, 24=Fix10, 25=Fix11, 26=Fix12

Angle

2

1=Radian, 2=Degree, 3=Gradian

Exponential

3

1=Normal, 2=Scientific, 3=Engineering

4

1=Real, 2=Rectangular, 3=Polar

Auto or Approx.

5

1=Auto, 2=Approximate, 3=Exact

Vector Format

6

1=Rectangular, 2=Cylindrical, 3=Spherical

Base

7

1=Decimal, 2=Hex, 3=Binary

Unit system

8

1=SI, 2=Eng/US

Format
Real or
Complex

getNum()

目录 >

getNum(Expr1)⇒表达式
将自变量转换为化简公分母的表达式，然后返回其
分子。

getType()
getType(变量 ) ⇒ 字符串
返回表示变量 变量 数据类型的字符串。
如果没有定义 变量 ，则返回字符串“NONE”。

72

字母顺序列表

目录 >

getVarInfo()

目录 >

getVarInfo()⇒矩阵 或 字符串
getVarInfo(LibNameString)⇒矩阵 或 字符串
getVarInfo() 返回当前问题中定义的所有变量和库

对象的信息矩阵 变量名称、类型、库可访问性和
锁定/解锁状态 。
如果没有定义任何变量，getVarInfo() 会返回字符串
“NONE”。
getVarInfo(LibNameString)返回库 LibNameString

中定义的所有库对象的信息矩阵。LibNameString
必须为字符串 引号中包含的文本 或字符串变量。
如果库 LibNameString 不存在，则会出现错误。
请注意左侧示例，其中 getVarInfo() 的结果分配给
变量 vs。由于 vs 的第 2 行或第 3 行中至少有一个
元素 如变量 b 重新计算为矩阵，因此尝试显示这
些行时返回一条 “Invalid list or matrix” 的错误消息。
当使用 Ans 重新计算 getVarInfo() 结果时也可能出
现此错误。
系统报出上述错误是因为当前版本的软件不支持
广义的矩阵结构 其中矩阵的元素可以是矩阵，也
可以是数组 。

Goto

目录 >

Goto labelName
将控制转至标签 labelName 处。

labelName 必须在同一函数中使用 Lbl 指令定义。
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行程序和函数

定义的说明，请参阅产品指导手册中的“计算器”章
节。

字母顺序列表

73

目录 >

4Grad

Expr1 4 Grad⇒表达式

在 Degree 角 度 模 式 下 ：

将 Expr1 转换为百分度角度测量值。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入 @>Grad 插

入此运算符。
在 Radian 角 度 模 式 下 ：

I
identity()

目录 >

identity(Integer)⇒矩阵
返回维数为 Integer 的单位矩阵。

Integer 必须为正整数。

目录 >

If
If BooleanExpr Statement
If BooleanExpr Then

Block
EndIf
如果 BooleanExpr 计算结果为 true，则执行一条语
句 Statement 或语句块 Block ，然后继续执行。
如果 BooleanExpr 计算结果为 false，则继续执行而
不执行该语句或语句块。

Block 可以是一条语句，也可以是以 “:”字符分隔的
一系列语句。
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行程序和函数

定义的说明，请参阅产品指导手册中的“计算器”章
节。

74

字母顺序列表

目录 >

If
If BooleanExpr Then

Block1
Else

Block2
EndIf
如果 BooleanExpr 计算结果为 true，则执行 Block1
然后跳过 Block2。
如果 BooleanExpr 计算结果为 false，则跳过 Block1
但执行 Block2。

Block1 和 Block2 可以是一条语句。
If BooleanExpr1 Then

Block1
ElseIf BooleanExpr2 Then

Block2
©
ElseIf BooleanExprN Then

BlockN
EndIf
允许程序有分支。如果 BooleanExpr1 计算结果为
true，则执行 Block1。如果 BooleanExpr1 计算结果
为 false，则计算 BooleanExpr2 的值，以此类推。

目录 >

ifFn()
ifFn(BooleanExpr, Value_If_true [, Value_If_false
[, Value_If_unknown]])⇒表达式、数组或矩阵
计算布尔表达式 BooleanExpr 或 BooleanExpr 中
的每个元素 并基于以下规则生成结果：
•

BooleanExpr 可以检验单个值、数组或矩阵。

•

如果 BooleanExpr 中元素的计算结果为 true，
则返回 Value_If_true 中的对应元素。

•

如果 BooleanExpr 中元素的计算结果为 true，
则返回 Value_If_false 中的对应元素。如果您
省略 Value_If_false ，则返回 undef 。

•

如果 BooleanExpr 中元素的计算结果为既不
是 true，也不是 false，则返回 Value_If_
unknown 中的对应元素。如果您省略 Value_
If_unknown，则返回 undef。

检 验 值 1 小 于 2.5，因 此 其 对 应 的

Value_If_True 元 素 5 将 复 制 到 结 果 数 组 。

检 验 值 2 小 于 2.5，因 此 其 对 应 的

Value_If_True 元 素 6 将 复 制 到 结 果 数 组 。

检 验 值 3 大 于 2.5，因 此 其 对 应 的 Value_If_False
元 素 10 将 复 制 到 结 果 数 组 。

字母顺序列表

75

目录 >

ifFn()
如果 ifFn() 函数中的第二个、第三个或第四个
自变量是一个表达式，则布尔检验将应用到
BooleanExpr 的所有位置。

•

Value_If_true 为 单 一 值 ，对 应 于 任 意 选 定 位 置 。

注 意 ：如果简化的 BooleanExpr 语句涉及数组或矩

阵，则所有其他数组或矩阵自变量必须拥有相同的
维数，并且结果也将拥有相同的维数。
Value_If_false 未 指 定 ，因 此 使 用 Undef。

一 个 元 素 选 自 Value_If_true。一 个 元 素 选 自
Value_If_unknown。

imag()

目录 >

imag(Expr1)⇒表达式
返回自变量的虚部。
注 意 ：所有未定义的变量均作为实变量处理。另请

参阅 real()，页码第124页
imag(List1)⇒数组
返回一个数组，其组成为自变量数组中各元素的虚
部。
imag(Matrix1)⇒矩阵
返回一个矩阵，其组成为自变量数组中各元素的矩
阵。

impDif()
impDif(Equation, Var, dependVar[, Ord]) ⇒表达式
其中阶数 Ord 默认值为 1。
计算方程的隐式导数，方程中一个变量用另一个变
量的隐含形式定义。

76

字母顺序列表

目录 >

Indirection

inString()

请参阅 #() 第192页 。

目录 >

inString(srcString, subString[, Start])⇒整数
返回字符串 srcString 中首次出现字符串 subString
的起始字符位置。

如果指令中含 Start，则指定了在 srcString 内进行
搜索的起始字符位置。默认值 = 1 即 srcString 的第
一个字符 。
如果 srcString 不包含 subString 或 Start > srcString
的长度，则会返回零。

int()

目录 >

int(Expr)⇒整数
int (List1)⇒数组
int (Matrix1)⇒矩阵

返回小于或等于自变量的最大整数。此函数类似于
floor()。

自变量可以是实数，也可以是复数。
对于数组或矩阵，返回各元素的最大整数。

intDiv()

目录 >

intDiv(Number1, Number2)⇒整数
intDiv(List1, List2)⇒数组
intDiv(Matrix1, Matrix2)⇒矩阵
返回 (Number1 ÷ Number2) 的带符号整数部分。
对于数组和矩阵，返回每个元素对
(argument 1 ÷ argument 2) 的带符号整数部分。

integral

请参阅 ‰() 第187页 页 。

字母顺序列表

77

目录 >

interpolate()
interpolate(x 值 , x 数组 , y 数组 , y 导数数组 ) ⇒

微分方程：

数组

y'=-3·y+6·t+5 和 y(0)=5

此函数进行以下操作：
给定 x 数组 , y 数组 =f(x 数组 ) 和 y 导数数组 =f'(x

数组 )，其中 f 为未知函数，使用三次插值求解函数
f 在 x 值 处的近似值。假设 x 数组 是单调递增或递
减数字的数组，但即使不是，此函数也可返回值。
此函数在 x 数组 中查找包含 x 值 的区间 [ x 数组

要 查 看 完 整 结 果 ，请 按
动光标。

£ ，然 后 使 用 ¡ 和 ¢ 移

[i], x 数组 [i+1]]。如果找到这类区间，它将返回一个
f(x 值 ) 的插值；否则，它将返回 undef。

x 数组 、y 数组 和 y 导数数组 必须为相同的维度

使 用 interpolate() 函 数 可 计 算 x 值 数 组 的 函 数
值：

(| 2) 并且包含简化为数字的表达式。

x 值 可以是未定义的变量、数字或数字数组。

invc2()

目录 >

invc2(Area, df)
invChi2(Area, df)
计算对于曲线下的给定 Area，由自由度 df 指定的反向累积 c2
卡方 概率函数。

invF()
invF(Area, dfNumer, dfDenom)
invF(Area, dfNumer, dfDenom)
计算对于曲线下的给定 Area，由 dfNumer 和 dfDenom 指定的
反向累积 F 分布函数。

78

字母顺序列表

目录 >

invNorm()

目录 >

invNorm(Area[,m[,s]])
计算对于正态分布曲线下的给定 Area，由 m 和 s 指定的反向
累积正态分布函数。

invt()

目录 >

invt(Area, df)
计算对于曲线下的给定 Area，由自由度 df 指定的反向累积学
生 t 概率函数。

iPart()

目录 >

iPart(Number)⇒整数
iPart (List1)⇒数组
iPart (Matrix1)⇒矩阵

返回自变量的整数部分。
对于数组和矩阵，返回各元素的整数部分。
自变量可以是实数，也可以是复数。

irr()

目录 >

irr(CF0, CFList [, CFFreq])⇒值
计算投资内部收益率的财务函数。

CF0 是时间为 0 时的初始现金流；该值必须为实
数。

CFList 是一个由初始现金流 CF0 之后的现金流金
额组成的数组。

CFFreq 是一个可选的数组，其中各元素指定归组
连续 现金流金额 即 CFList 中的对应元素 的出
现频率。默认值为 1；如果您输入值，这些值必须为
< 10,000 的正整数。
注 意 ：另请参阅 mirr() 第98页 。

字母顺序列表

79

isPrime()

目录 >

isPrime(Number)⇒布尔常数表达式
若 数字 为 | 2 的整数，则返回 true 或 false 来指明
该整数是否只能被自身和 1 整除。
如果 Number 超过 306 位且没有 {1021 的因数，则
isPrime(Number) 会显示出错消息。

用于找出指定数值后下一个质数的函数：

如果您只想确定 Number 是否为质数，可以使用
isPrime() 代替 factor()。这样运算速度更快，特别是
当 Number 不是质数且第二大因数超过五位时更为
高效。
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行程序和函数

定义的说明，请参阅产品指导手册中的“计算器”章
节。

isVoid()
isVoid(Var)⇒布尔常数表达式
isVoid(Expr)⇒布尔常数表达式
isVoid(List)⇒布尔常数表达式数组
返回 true 或 false 以指明自变量是否为空值数据类
型。
有关空值元素的更多信息，请参阅第200页。

80

字母顺序列表

目录 >

L
Lbl

目录 >

Lbl labelName
在函数内定义名称为 labelName 的标签。
您可以使用 Goto labelName 指令将控制转移到紧
跟标签之后的指令。

labelName 必须符合与变量名称相同的命名要求。
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行程序和函数

定义的说明，请参阅产品指导手册中的“计算器”章
节。

lcm()

目录 >

lcm(Number1, Number2)⇒表达式
lcm(List1, List2)⇒数组
lcm(Matrix1, Matrix2)⇒矩阵
返回两个自变量的最小公倍数。两个分数的 lcm 值
是其分子的 lcm 值除以其分母的 gcd 值。浮点分数
的 lcm 是其乘积。
对于两个数组或矩阵，将返回各对应元素的最小公
倍数。

left()

目录 >

left(sourceString[, Num])⇒字符串
返回字符串 sourceString 中最左边的 Num 个字符。
如果您省略 Num，则会返回整个 sourceString。
left(List1[, Num])⇒数组
返回 List1 中最左边的 Num 个元素。
如果您省略 Num，则会返回整个 List1。
left(Comparison)⇒表达式

字母顺序列表

81

left()

目录 >

返回方程或不等式左侧的内容。

libShortcut()
libShortcut(LibNameString, ShortcutNameString [,

LibPrivFlag])⇒变量数组

目录 >
本 例 假 定 正 确 存 储 并 刷 新 了 名 为 linalg2 的 库 文
档 ，该 文 档 包 含 定 义 为 clearmat、gauss1 和
gauss2 的 对 象 。

在当前问题中创建变量组，该变量组包含指定库文
档 libNameString 中引用的所有对象。此函数还会
将组成员添加到 Variables 菜单。然后，您可以使用
其 ShortcutNameString 引用各对象。
设置 LibPrivFlag=0 可排除专用库对象 默认值
设置 LibPrivFlag=1 可添加专用库对象
要复制变量组，请参阅 CopyVar 第30页 。
要删除变量组，请参阅 DelVar 第48页 。

limit() 或 lim()
limit(Expr1, Var, Point [, Direction])⇒表达式
limit(List1, Var, Point [, Direction])⇒数组
limit(Matrix1, Var, Point [, Direction])⇒矩阵
返回所求极限。
注 意 ：另请参阅 极 限 模 板 第10页 。

方向 ：负值=左起，正值=右起，其他=两边。 如省
略，则 方向 默认值为两边。

在正 ˆ 和负 ˆ 处的极限始终会被转换为从有限趋
近的单侧极限。
依据不同情况，limit() 无法确定唯一极限时，将返
回自身或 undef。但这并不能说明唯一极限不存
在。undef 表示结果是一个有限或无穷大的未知
数，或者是此类数的集合。

82

字母顺序列表

目录 >

limit() 或 lim()

目录 >

limit() 采用了 L’Hopital 洛必达 规则等方法，因此

某些唯一极限将无法确定。如果 Expr1 含除 Var 之
外的未定义变量，您可以加上限制条件，以得到更
精确的结果。
极限可能对四舍五入误差非常敏感。可能的情况
下，计算极限时应避免 Auto or Approximate 模式的
Approximate 设置和近似值。否则，本应为零或无穷
大的极限将不会产生，而本应为有限非零的极限值
可能也不会产生。

目录 >

LinRegBx
LinRegBx X, Y [ , [ Freq][ , Category , Include ]]

在数组 X 和 Y 上使用频率 Freq 计算线性回归 y = a+b·x。结果
摘要存储在 stat.results 变量中。 请参阅第148页。
除 Include 外，所有数组必须有相同维数。

X 和 Y 分别是自变量和因变量的数组。
Freq 是由频率值组成的可选数组。Freq 中的每个元素指定各
相应 X 和 Y 数据点的出现频率。默认值为 1。所有元素必须为
|0 的整数。

Category 是由相应 X 和 Y 数据的类别代码组成的数组。
Include 是由一个或多个类别代码组成的数组。计算值仅包括
类别代码包含在此数组中的数据项。
有关数组中空元素结果的信息，请参阅 “空 空值 元素” 第
200页 。

输出变量

说明

stat.RegEqn

回 归 方 程 ：a+b·x

stat.a、stat.b

回归系数

stat.r 2

确定系数

stat.r

相关系数

stat.Resid

回归残差

stat.XReg

被 修 改 后 的 数 组 X List 中 的 数 据 点 数 组 ，实 际 用 在 基 于 Freq、Category List 和 Include Categories

限制的回归中
stat.YReg

被 修 改 后 的 数 组 Y List 中 的 数 据 点 数 组 ，实 际 用 在 基 于 Freq、Category List 和 Include Categories

限制的回归中

字母顺序列表

83

输出变量

说明

stat.FreqReg

由 对 应 于 stat.XReg 和 stat.YReg 的 频 率 所 组 成 的 数 组

目录 >

LinRegMx
LinRegMx X, Y [ , [ Freq][ , Category , Include ]]

在数组 X 和 Y 上使用频率 Freq 计算线性回归 y = m·x+b。结
果摘要存储在 stat.results 变量中。 请参阅第148页。
除 Include 外，所有数组必须有相同维数。

X 和 Y 分别是自变量和因变量的数组。
Freq 是由频率值组成的可选数组。Freq 中的每个元素指定各
相应 X 和 Y 数据点的出现频率。默认值为 1。所有元素必须为
|0 的整数。

Category 是由相应 X 和 Y 数据的类别代码组成的数组。
Include 是由一个或多个类别代码组成的数组。计算值仅包括
类别代码包含在此数组中的数据项。
有关数组中空元素结果的信息，请参阅 “空 空值 元素” 第
200页 。

输出变量

说明

stat.RegEqn

回 归 方 程 ：y = m·x+b

stat.m、
stat.b

回归系数

stat.r 2

确定系数

stat.r

相关系数

stat.Resid

回归残差

stat.XReg

被 修 改 后 的 数 组 X List 中 的 数 据 点 数 组 ，实 际 用 在 基 于 Freq、Category List 和 Include Categories

限制的回归中
stat.YReg

被 修 改 后 的 数 组 Y List 中 的 数 据 点 数 组 ，实 际 用 在 基 于 Freq、Category List 和 Include Categories

限制的回归中
stat.FreqReg

由 对 应 于 stat.XReg 和 stat.YReg 的 频 率 所 组 成 的 数 组

LinRegtIntervals
LinRegtIntervals X, Y [, F[,0[, CLev ]]]
适用于 Slope。计算斜率的 C 级置信区间。

84

字母顺序列表

目录 >

目录 >

LinRegtIntervals
LinRegtIntervals X, Y [, F[,1, Xval[, CLev ]]]
适用于 Response。计算预测的 y 值、针对单次观察的 C 级预
测区间和针对平均响应的 C 级置信区间。
结果摘要存储在 stat.results 变量中。 请参阅第148页。
所有数组必须维数相同。

X 和 Y 分别是自变量和因变量的数组。
F 是频率值组成的可选数组。Freq 中的每个元素指定各对应
X 和 Y 数据点的出现频率。默认值为 1。所有元素必须为|0 的
整数。
有关数组中空元素结果的信息，请参阅 “空 空值 元素” 第
200页 。
输出变量

说明

stat.RegEqn

回 归 方 程 ：a+b·x

stat.a、stat.b

回归系数

stat.df

自由度

stat.r 2

确定系数

stat.r

相关系数

stat.Resid

回归残差

仅限 Slope 类型
输出变量

说明

[stat.CLower, stat.CUpper]

斜率的置信区间

stat.ME

置信区间误差范围

stat.SESlope

斜率的标准误差

stat.s

直线的标准误差

仅限 Response 类型
输出变量

说明

[stat.CLower, stat.CUpper]

平均响应的置信区间

stat.ME

置信区间误差范围

stat.SE

平均响应的标准误差

[stat.LowerPred,

单次观察的预测区间

字母顺序列表

85

输出变量

说明

stat.UpperPred]
stat.MEPred

预测区间误差范围

stat.SEPred

预测的标准误差

stat.y

a + b·XVal

目录 >

LinRegtTest
LinRegtTest X, Y [, Freq[, Hypoth]]
计算 X 和 Y 数组的线性回归，并对方程式 y =a+bx 的斜率值 b
和相关系数 r 执行 t 检验。它对照以下三个备选假设中的一个
检验零假设 H0:b=0 等同于 r=0 。
所有数组必须维数相同。

X 和 Y 分别是自变量和因变量的数组。
Freq 是由频率值组成的可选数组。Freq 中的每个元素指定各
相应 X 和 Y 数据点的出现频率。默认值为 1。所有元素必须为
|0 的整数。

Hypoth 是一个可选值，它指定零假设 (H0:b=r=0) 将对照三个
备选假设中的哪一个进行检验。

对于 Ha：bƒ0 且 rƒ0 默认值 ，设定 Hypoth=0
对于 Ha：b<0 且 r<0，设定 Hypoth<0
对于 Ha：b>0 且 r>0，设定 Hypoth>0
结果摘要存储在 stat.results 变量中。 请参阅第148页。
有关数组中空元素结果的信息，请参阅 “空 空值 元素” 第
200页 。

输出变量

说明

stat.RegEqn

回 归 方 程 ：a + b·x

stat.t

显著性检验的 t 统计

stat.PVal

可拒绝零假设的最小显著性水平

stat.df

自由度

stat.a、stat.b

回归系数

stat.s

直线的标准误差

stat.SESlope

斜率的标准误差

86

字母顺序列表

输出变量

说明

stat.r 2

确定系数

stat.r

相关系数

stat.Resid

回归残差

linSolve()

目录 >

linSolve( SystemOfLinearEqns, Var1, Var2, ... )⇒数

组
linSolve(LinearEqn1 and LinearEqn2 and ... , Var1,

Var2, ... )⇒数组
linSolve({LinearEqn1, LinearEqn2, ... }, Var1, Var2,

... ) ⇒数组
linSolve(SystemOfLinearEqns, {Var1, Var2, ... }) ⇒数

组
linSolve(LinearEqn1 and LinearEqn2 and ... , {Var1,

Var2, ... })⇒数组
linSolve({LinearEqn1, LinearEgn2, ...}, {Var1, Var2,
...}) ⇒数组
返回一个数组，其元素为变量 Var1、Var2、.. 的解。
第一个变量必须计算为线性方程组或单个线性方
程。否则，将出现自变量错误。
例如，计算 linSolve(x=1 and x=2,x ) 时会生成
“Argument Error”。

@List()

目录 >

@List(List1)⇒数组
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入

deltaList(...)插入此函数。
返回一个数组，其组成为 List1 中两个相邻元素间
的差值。 List1 中的每个元素均与 List1 的下一元
素相减。结果数组始终比原来的 List1 少一个元
素。

字母顺序列表

87

目录 >

list4mat()
list4mat(List [, elementsPerRow])⇒矩阵
返回一个将 List 中的元素逐行填入所得的矩阵。

如果指令中包含 elementsPerRow，则指定了每行
的元素个数。默认值是 List 中单行的元素个数。
如果 List 不能填满结果矩阵，则添加零。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入

list@>mat(...)插入此函数。

目录 >

4ln

Expr 4ln⇒表达式
将输入的 Expr 转换为仅包含自然对数 (ln) 的表达
式。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入 @>ln 插入

此运算符。

/u 键

ln()
ln(Expr1)⇒表达式
ln(List1)⇒数组

返回自变量的自然对数。
如 果 复 数 格 式 模 式 为 Real：

对于数组，返回各元素的自然对数。

如 果 复 数 格 式 模 式 为 Rectangular：

ln(squareMatrix1)⇒方阵

在 Radian 角 度 模 式 和 Rectangular 复 数 格 式 下 ：

返回 squareMatrix1 的矩阵自然对数，此计算不同
于计算每个元素的自然对数。有关计算方法的信
息，请参阅 cos()。

squareMatrix1 必须可对角化，结果始终包含浮点
数。

要 查 看 完 整 结 果 ，请 按

88

字母顺序列表

£ ，然 后 使 用 ¡ 和 ¢ 移

/u 键

ln()
动光标。

目录 >

LnReg
LnReg X, Y [, [ Freq] [, Category , Include ]]
在数组 X 和 Y 上使用频率 Freq 计算对数回归 y = a+b·ln(x)。
结果摘要存储在 stat.results 变量中。 请参阅第148页。
除 Include 外，所有数组必须有相同维数。

X 和 Y 分别是自变量和因变量的数组。
Freq 是由频率值组成的可选数组。Freq 中的每个元素指定各
相应 X 和 Y 数据点的出现频率。默认值为 1。所有元素必须为
|0 的整数。

Category 是由相应 X 和 Y 数据的类别代码组成的数组。
Include 是由一个或多个类别代码组成的数组。计算值仅包括
类别代码包含在此数组中的数据项。
有关数组中空元素结果的信息，请参阅 “空 空值 元素” 第
200页 。

输出变量

说明

stat.RegEqn

回 归 方 程 ：a+b·ln(x)

stat.a、stat.b

回归系数

stat.r 2

变换数据的线性确定系数

stat.r

变 换 数 据 (ln(x), y) 的 相 关 系 数

stat.Resid

与对数模型相关的残差

stat.ResidTrans

与变换数据的线性拟合相关的残差

stat.XReg

被 修 改 后 的 数 组 X List 中 的 数 据 点 数 组 ，实 际 用 在 基 于 Freq、Category List 和 Include

Categories 限 制 的 回 归 中
stat.YReg

被 修 改 后 的 数 组 Y List 中 的 数 据 点 数 组 ，实 际 用 在 基 于 Freq、Category List 和 Include

Categories 限 制 的 回 归 中
stat.FreqReg

由 对 应 于 stat.XReg 和 stat.YReg 的 频 率 所 组 成 的 数 组

字母顺序列表

89

目录 >

Local
Local Var1[, Var2] [, Var3] ...
指定的 vars 为局部变量。这些变量仅在函数求值
过程中存在，函数执行结束后即被删除。
注 意 ：由于局部变量只是临时存在，因此可以节省

内存。此外，它们不会影响任何现有的全局变量
值。由于函数中不允许对全局变量的值进行修改，
因此局部变量必须用于 For 循环以及在多行函数中
用于临时保存数值。
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行程序和函数

定义的说明，请参阅产品指导手册中的“计算器”章
节。

目录 >

Lock
Lock Var1[, Var2] [, Var3] ...
Lock Var.
锁定指定的变量或变量组。锁定的变量无法修改或
删除。
您不能锁定或解锁系统变量 Ans，并且不能锁定系
统变量组 stat.或 tvm。
注 意 ：Lock 命令应用到解锁的变量时会清除

Redo/Undo 历史记录。
请参阅 unLock 第167页 和 getLockInfo() 第71
页 。

/s 键

log()
log(Expr1[ , Expr2] )⇒表达式
log(List1[, Expr2])⇒数组

返回第一个自变量以 Expr2 为底的对数值。
注 意 ：另请参阅 对 数 模 板 第6页 。

对于数组，返回各元素以 Expr2 为底的对数值。
如果第二个自变量省略，则使用 10 作为底数。

90

字母顺序列表

如 果 复 数 格 式 模 式 为 Real：

/s 键

log()

如 果 复 数 格 式 模 式 为 Rectangular：

log(squareMatrix1[ , Expr] )⇒方阵

在 Radian 角 度 模 式 和 Rectangular 复 数 格 式 下 ：

返回一个矩阵，其组成为 squareMatrix1 以 Expr 为
底的对数。此运算不同于计算每个元素以 Expr 为
底的对数值。有关计算方法的信息，请参阅 cos()。

squareMatrix1 必须可对角化，结果始终包含浮点
数。
如果底数自变量已省略，则使用 10 作为底数。
要 查 看 完 整 结 果 ，请 按
动光标。

£ ，然 后 使 用 ¡ 和 ¢ 移

目录 >

4logbase

Expr 4logbase(Expr1)⇒表达式
使输入的表达式简化为使用 Expr1 作为底数的表
达式。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入

@>logbase(...)插入此运算符。

目录 >

Logistic
Logistic X, Y [, [ Freq] [, Category , Include ]]
在数组 X 和 Y 上使用频率 Freq 计算逻辑回归 y = (c/(1+a·ebx ))。结果摘要存储在

stat.results 变量中。 请参阅第148页。

除 Include 外，所有数组必须有相同维数。

X 和 Y 分别是自变量和因变量的数组。
Freq 是由频率值组成的可选数组。Freq 中的每个元素指定各
相应 X 和 Y 数据点的出现频率。默认值为 1。所有元素必须为
|0 的整数。

字母顺序列表

91

目录 >

Logistic

Category 是由相应 X 和 Y 数据的类别代码组成的数组。
Include 是由一个或多个类别代码组成的数组。计算值仅包括
类别代码包含在此数组中的数据项。
有关数组中空元素结果的信息，请参阅 “空 空值 元素” 第
200页 。
输出变量

说明

stat.RegEqn

回 归 方 程 ：c/(1+a·e-bx)

stat.a、stat.b、
stat.c

回归系数

stat.Resid

回归残差

stat.XReg

被 修 改 后 的 数 组 X List 中 的 数 据 点 数 组 ，实 际 用 在 基 于 Freq、Category List 和 Include

Categories 限 制 的 回 归 中
stat.YReg

被 修 改 后 的 数 组 Y List 中 的 数 据 点 数 组 ，实 际 用 在 基 于 Freq、Category List 和 Include

Categories 限 制 的 回 归 中
stat.FreqReg

由 对 应 于 stat.XReg 和 stat.YReg 的 频 率 所 组 成 的 数 组

目录 >

LogisticD
LogisticD X, Y [ , [ Iterations] , [ Freq] [, Category , Include ] ]
在数组 X 和 Y 上使用指定的 Iterations 次数、频率 Freq 计算
逻辑回归 y = (c/(1+a·e-bx)+d)。结果摘要存储在 stat.results 变
量中。 请参阅第148页。
除 Include 外，所有数组必须有相同维数。

X 和 Y 分别是自变量和因变量的数组。
Freq 是由频率值组成的可选数组。Freq 中的每个元素指定各
相应 X 和 Y 数据点的出现频率。默认值为 1。所有元素必须为
|0 的整数。

Category 是由相应 X 和 Y 数据的类别代码组成的数组。
Include 是由一个或多个类别代码组成的数组。计算值仅包括
类别代码包含在此数组中的数据项。
有关数组中空元素结果的信息，请参阅 “空 空值 元素” 第
200页 。

输出变量

说明

stat.RegEqn

回 归 方 程 ：c/(1+a·e-bx)+d)

92

字母顺序列表

输出变量

说明

stat.a、stat.b、
stat.c、stat.d

回归系数

stat.Resid

回归残差

stat.XReg

被 修 改 后 的 数 组 X List 中 的 数 据 点 数 组 ，实 际 用 在 基 于 Freq、Category List 和 Include

Categories 限 制 的 回 归 中 。
stat.YReg

被 修 改 后 的 数 组 Y List 中 的 数 据 点 数 组 ，实 际 用 在 基 于 Freq、Category List 和 Include

Categories 限 制 的 回 归
stat.FreqReg

由 对 应 于 stat.XReg 和 stat.YReg 的 频 率 所 组 成 的 数 组

Loop

目录 >

Loop

Block
EndLoop
重复执行 Block 中的语句。请注意，必须在 Block
中执行 Goto 或 Exit 指令，否则会造成死循环。

Block 是以“:”字符分隔的一系列语句。
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行程序和函数

定义的说明，请参阅产品指导手册中的“计算器”章
节。

字母顺序列表

93

目录 >

LU
LU Matrix , lMatrix , uMatrix , pMatrix[,Tol]
计算实数或复数矩阵的 Doolittle LU 下-上 分解
值。下三角矩阵存储在 lMatrix 中，上三角矩阵存
储在 uMatrix 中，而置换矩阵 描述计算过程中完
成的行交换 存储在 pMatrix 中。

lMatrix · uMatrix = pMatrix · 矩阵
作为可选项，如果矩阵中任何元素的绝对值小于

Tol，则将该元素作为零值处理。仅当矩阵有浮点输
入项且不含任何未赋值的符号变量时，使用此公
差。否则，Tol 将被忽略。
•

如果您使用 / · 或将 Auto or
Approximate 设定为 Approximate 模式，则运
算会使用浮点算法完成。

•

如果 Tol 省略或未使用，则默认的公差计算
方法为：
5EM14 ·max(dim(Matrix )) ·rowNorm(Matrix )

LU 的因式分解算法使用带有行交换的部分回转

法。

M
mat4list()
mat4list(Matrix )⇒数组
返回一个数组，其组成为 Matrix 中的元素。这些元
素将从 Matrix 逐行复制。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入

mat@>list(...)插入此函数。

94

字母顺序列表

目录 >

目录 >

max()
max(Expr1, Expr2)⇒表达式
max (List1, List2)⇒数组
max (Matrix1, Matrix2)⇒矩阵

返回两个自变量中的最大值。如果自变量为两个数
组或矩阵，则返回一个数组或矩阵，其组成为这两
个数组或矩阵中两个对应元素中的最大值。
max(List)⇒表达式
返回 list 中的最大元素。
max(Matrix1)⇒矩阵
返回一个行向量，其元素为 Matrix1 中每列的最大
元素。
空 空值 元素将被忽略。有关空元素的更多信息，
请参阅第200页。
注 意 ：另请参阅 fMax() 和 min()。

目录 >

mean()
mean(List[, freqList])⇒表达式
返回 List 中各元素的平均值。

freqList 中的元素为 List 中各对应元素出现的次
数。
mean(Matrix1[, freqMatrix ])⇒矩阵

在 Rectangular 向 量 格 式 模 式 下 ：

返回一个行向量，其元素为 Matrix1 中各对应列元
素的平均值。

freqMatrix 中的元素为 Matrix1 中各对应元素出现
的次数。
空 空值 元素将被忽略。有关空元素的更多信息，
请参阅第200页。

字母顺序列表

95

目录 >

median()
median(List[, freqList])⇒表达式
返回 List 中元素的中位数。

freqList 中的元素为 List 中各对应元素出现的次
数。
median(Matrix1[, freqMatrix ])⇒矩阵
返回一个行向量，其组成为 Matrix1 中各列的中位
数。

freqMatrix 中的元素为 Matrix1 中各对应元素出现
的次数。
注意：

•

数组或矩阵中的所有条目必须简化为数值。

•

数组或矩阵中的空 空值 元素将被忽略。有
关空元素的更多信息，请参阅第200页。

目录 >

MedMed
MedMed X, Y [, Freq] [, Category , Include ]]
在数组 X 和 Y 上使用频率 Freq 计算中线y = (m·x+b)。结果摘
要存储在 stat.results 变量中。 请参阅第148页。
除 Include 外，所有数组必须有相同维数。

X 和 Y 分别是自变量和因变量的数组。
Freq 是由频率值组成的可选数组。Freq 中的每个元素指定各
相应 X 和 Y 数据点的出现频率。默认值为 1。所有元素必须为
|0 的整数。

Category 是由相应 X 和 Y 数据的类别代码组成的数组。
Include 是由一个或多个类别代码组成的数组。计算值仅包括
类别代码包含在此数组中的数据项。
有关数组中空元素结果的信息，请参阅 “空 空值 元素” 第
200页 。

输出变量

说明

stat.RegEqn

中 位 数 -中 位 数 线 方 程 ：m·x+b

stat.m、
stat.b

模型系数

stat.Resid

中 位 数 -中 位 数 线 残 差

96

字母顺序列表

输出变量

说明

stat.XReg

被 修 改 后 的 数 组 X List 中 的 数 据 点 数 组 ，实 际 用 在 基 于 Freq、Category List 和 Include Categories

限制的回归中
stat.YReg

被 修 改 后 的 数 组 Y List 中 的 数 据 点 数 组 ，实 际 用 在 基 于 Freq、Category List 和 Include Categories

限制的回归中
stat.FreqReg

由 对 应 于 stat.XReg 和 stat.YReg 的 频 率 所 组 成 的 数 组

mid()

目录 >

mid(sourceString, Start[, Count])⇒字符串
返回字符串 sourceString 中从第 Start 个字符开始
的 Count 个字符。
如果 Count 已省略或大于 sourceString 的维数，则
返回 sourceString 中从第 Start 个字符开始的所有
字符。

Count 必须 | 0。如果 Count = 0，则返回空字符串。
mid(sourceList, Start [, Count])⇒数组
返回 sourceList 中从第 Start 个元素开始的 Count
个元素。
如果 Count 已省略或大于 sourceList 的维数，则返
回 sourceList 中从第 Start 个字符开始的所有元
素。

Count 必须 | 0。如果 Count = 0，则会返回空数组。
mid(sourceStringList, Start[, Count])⇒数组
返回字符串数组 sourceStringList 中从第 Start 个元
素开始的 Count 个字符串。

min()

目录 >

min(Expr1, Expr2)⇒表达式
min(List1, List2)⇒数组
min(Matrix1, Matrix2)⇒矩阵
返回两个自变量中的最小值。如果自变量为两个数
组或矩阵，则返回一个数组或矩阵，其组成为这两
个数组或矩阵中两个对应元素中的最小值。

字母顺序列表

97

min()

目录 >

min(List)⇒表达式
返回 List 中的最小元素。
min(Matrix1)⇒矩阵
返回一个行向量，其元素为 Matrix1 中每列的最小
元素。
注 意 ：另请参阅 fMin() 和 max()。

mirr()

目录 >

mirr(financeRate , reinvestRate , CF0, CFList
[, CFFreq])
返回投资修改的内部收益率的财务函数。

financeRate 是现金流款项的付款利率。
reinvestRate 是现金流再投资的利率。
CF0 是时间为 0 时的初始现金流；该值必须为实
数。

CFList 是一个由初始现金流 CF0 之后的现金流金
额组成的数组。

CFFreq 是一个可选的数组，其中各元素指定归组
连续 现金流金额 即 CFList 中的对应元素 的出
现频率。默认值为 1；如果您输入值，这些值必须为
< 10,000 的正整数。
注 意 ：另请参阅 irr() 第79页 。

mod()
mod(Expr1, Expr2)⇒表达式
mod(List1, List2)⇒数组
mod(Matrix1, Matrix2)⇒矩阵
根据如下恒等式所定义，返回第一个自变量对第二
个自变量取的模：
mod(x,0) = x
mod(x,y) = x - y floor(x/y)
当第二个自变量为非零时，其结果随该自变量呈周
期性变化。结果要么为零，要么与第二个自变量有

98

字母顺序列表

目录 >

目录 >

mod()
相同的符号。
如果自变量为两个数组或两个矩阵，则返回一个数
组或矩阵，其组成为这两个数组或矩阵中两个对应
元素的模数。
注 意 ：另请参阅 remain()，页码第126页

目录 >

mRow()
mRow(Expr, Matrix1, Index )⇒矩阵
返回 Matrix1 的副本，其中第 Index 行的元素被替
换为 Matrix1 中的对应元素乘以 Expr 的值。

目录 >

mRowAdd()
mRowAdd(Expr, Matrix1, Index1, Index2) ⇒矩阵
返回 Matrix1 的副本，其中 Matrix1 的第 Index2 行
被替换为：

Expr · row Index1 + row Index2

目录 >

MultReg
MultReg Y , X1[, X2[, X3,…[, X10]]]
计算数组 Y 关于数组 X1、X2、…、X10 的多元线性回归。结果
摘要存储在 stat.results 变量中。 请参阅第148页。
所有数组必须维数相同。
有关数组中空元素结果的信息，请参阅 “空 空值 元素” 第
200页 。

输出变量

说明

stat.RegEqn

回 归 方 程 ：b0+b1·x1+b2·x2+ ...

stat.b0、stat.b1、...

回归系数

stat.R2

多元确定系数

stat.yList

yList = b0+b1·x1+ ...

stat.Resid

回归残差

字母顺序列表

99

目录 >

MultRegIntervals
MultRegIntervals Y , X1[, X2[, X3,…[, X10]]], XValList[, CLevel]
计算预测的 y 值、针对单次观察的 C 级预测区间和针对平均
响应的 C 级置信区间。
结果摘要存储在 stat.results 变量中。 请参阅第148页。
所有数组必须维数相同。
有关数组中空元素结果的信息，请参阅 “空 空值 元素” 第
200页 。

输出变量

说明

stat.RegEqn

回 归 方 程 ：b0+b1·x1+b2·x2+ ...

stat.y

点 估 计 ：y = b0 + b1 · xl + ... for XValList

stat.dfError

误差自由度

stat.CLower、stat.CUpper

平均响应的置信区间

stat.ME

置信区间误差范围

stat.SE

平均响应的标准误差

stat.LowerPred、

单次观察的预测区间

stat.UpperrPred
stat.MEPred

预测区间误差范围

stat.SEPred

预测的标准误差

stat.bList

回 归 系 数 数 组 ，{b0,b1,b2,...}

stat.Resid

回归残差

MultRegTests
MultReg Y , X1[, X2[, X3,…[, X10]]]
多元线性回归检验计算给定数据的多元线性回归并提供系数
的全局 F 检验统计和 t 检验统计。
结果摘要存储在 stat.results 变量中。 请参阅第148页。
有关数组中空元素结果的信息，请参阅 “空 空值 元素” 第
200页 。
输出

100

字母顺序列表

目录 >

输出变量

说明

stat.RegEqn

回 归 方 程 ：b0+b1·x1+b2·x2+ ...

stat.F

全局 F 检验统计

stat.PVal

与全局 F 统计相关的 P 值

stat.R2

多元确定系数

stat.AdjR2

调整的多元确定系数

stat.s

误差的标准差

stat.DW

Durbin-Watson 统 计 ；用 于 确 定 模 型 中 是 否 存 在 一 阶 自 动 关 联

stat.dfReg

回归自由度

stat.SSReg

回归平方和

stat.MSReg

回归均值平方

stat.dfError

误差自由度

stat.SSError

误差平方和

stat.MSError

误差均值平方

stat.bList

{b0,b1,...}系 数 数 组

stat.tList

t 统 计 数 组 ，一 个 元 素 对 应 bList 中 的 一 个 系 数

stat.PList

每个 t 统计的 P 值数组

stat.SEList

bList 中 系 数 的 标 准 误 差 数 组

stat.yList

yList = b0+b1·x1+ ...

stat.Resid

回归残差

stat.sResid

标 准 化 残 差 ；通 过 残 差 除 以 其 标 准 差 获 得

stat.CookDist

Cook 距 离 ；
测量基于残差和杠杆值的观察带来的影响

stat.Leverage

测量因变量值与平均值之间的差值

N
nand

/= 键

布尔表达式 1nand布尔表达式 2 返回 布尔表达式
布尔列表 1nand布尔列表 2 返回 布尔列表
布尔矩阵 1nand布尔矩阵 2 返回 布尔矩阵

字母顺序列表

101

/= 键

nand
返回两个自变量的 and 逻辑运算的逻辑非。返回
真、假或简化方程。
列表和矩阵则按元素返回对比。

整数 1nand整数 2⇒整数
使用 nand 运算逐位比较实整数。在内部，两个整
数都转化为带符号的 64 位二进制数。比较相应位
时，若两位都是 1 则返回结果为 1；否则结果为 0。
返回的值代表位结果，是根据数基模式显示的。
您可输入任意数基的整数。对于二进制或十六进
制项，您必须分别使用 0b 或 0h 作为前缀。若没有
前缀，则整数将被视为十进制 数基 10 。

目录 >

nCr()
nCr(Expr1, Expr2) ⇒ 表达式
对于 Expr1 和 Expr2 且 Expr1 | Expr2 | 0，nCr() 表
示从 Expr1 件东西中每次取出 Expr2 件时可能的不
同组合。 这也称为二项式系数。 两个自变量均可
为整数或符号表达式。
nCr(Expr, 0) ⇒ 1
nCr(Expr, negInteger )⇒ 0
nCr(Expr, posInteger) ⇒ 表达式 表达式 N1 ...
表达式 N 正整数 +1)/ 正整数 !
nCr(Expr, nonInteger) ⇒ 表达式 !/ ((表达式 N 非整
数 )!· 非整数 !)
nCr(List1, List2) ⇒ 数组
返回一个数组，其组成是基于两个数组中对应元素
对的组合值。自变量必须是维数相同的数组。
nCr(Matrix1, Matrix2) ⇒ 矩阵
返回一个矩阵，其组成是基于两个矩阵中对应元素
对的组合值。自变量必须是维数相同的矩阵。

102

字母顺序列表

nDerivative()

目录 >

nDerivative(Expr1, Var=Value [, Order]) ⇒ 值
nDerivative(Expr1, Var[, Order]) | Var=Value ⇒ 值
返回使用自动微分方法计算的数值导数。
指定 值 之后，该值会覆盖之前的所有变量分配或变
量的所有当前 “|” 代入值。

导数的阶数 必须为 1 或 2。

newList()

目录 >

newList(numElements) ⇒ 数组
返回一个维数为 numElements 的数组，其元素均为
零。

newMat()

目录 >

newMat(numRows, numColumns) ⇒ 矩阵
返回一个全零矩阵，其行数为 numRows，列数为

numColumns。

nfMax()

目录 >

nfMax(Expr, Var) ⇒值
nfMax(Expr, Var, lowBound) ⇒值
nfMax(Expr, Var, lowBound, upBound) ⇒值
nfMax(Expr, Var) | lowBound{Var{upBound⇒值
返回 Expr 为局部最大值时，变量 Var 的候选数值。
如果提供了 下界 和 上界 ，则函数会在闭区间 [ 下

界 , 上界 ] 寻找局部最大值。
注 意 ：另请参阅 fMax() 和 d()。

字母顺序列表

103

nfMin()

目录 >

nfMin(Expr, Var) ⇒值
nfMin(Expr, Var, lowBound) ⇒值
nfMin(Expr, Var, lowBound, upBound) ⇒值
nfMin(Expr, Var) | lowBound{Var{upBound ⇒值
返回 Expr 为局部最小值时，变量 Var 的候选数值。
如果提供了 下界 和 上界 ，则函数会在闭区间 [ 下

界 , 上界 ] 寻找局部最低限度值。
注 意 ：另请参阅 fMin() 和 d()。

nInt()

目录 >

nInt(Expr1, Var, Lower, Upper) ⇒表达式
如果被积函数 Expr1 未包含除 Var 以外的其他变
量，且 Lower 和 Upper 为常数、正 ˆ 或负 ˆ，则
nInt() 会返回 ‰(Expr1, Var, Lower, Upper) 的近似

值。此近似值是被积函数在区间 Lower 0 的实数。
注 意 ：另请参阅 eff() 第54页 。

104

字母顺序列表

目录 >

nor

/= 键

布尔表达式 1nor布尔表达式 2 返回 布尔表达式
布尔列表 1nor布尔列表 2 返回 布尔列表
布尔矩阵 1nor布尔矩阵 2 返回 布尔矩阵

返回两个自变量的 or 逻 辑 运 算 的 逻 辑 非 。返 回 真 、
假或简化方程。
列表和矩阵则按元素返回对比。

整数 1nor整数 2⇒整数
使用 nor 运算逐位比较实整数。在内部，两个整数
都转化为带符号的 64 位二进制数。比较相应位
时，若两位都是 1 则返回结果为 1；否则结果为 0。
返回的值代表位结果，是根据数基模式显示的。
您可输入任意数基的整数。对于二进制或十六进
制项，您必须分别使用 0b 或 0h 作为前缀。若没有
前缀，则整数将被视为十进制 数基 10 。

norm()

目录 >

norm(Matrix )⇒表达式
norm(Vector)⇒表达式
返回 Frobenius 范数。

normalLine()

目录 >

normalLine(Expr1, Var, Point)⇒表达式
normalLine(Expr1, Var= Point)⇒表达式
返回由 Expr1 表示的曲线在 Var=Point 点的法线。
请确保没有定义自变量。例如，如果 f1(x):=5 且
x:=3，则 normalLine(f1(x),x,2) 会返回“false”。

字母顺序列表

105

目录 >

normCdf()
normCdf(lowBound, upBound[,m[,s]])⇒ 如果 lowBound 和
upBound 是数值，则结果为 数值 ，如果 lowBound 和 upBound
是数组，则结果为 数组
计算在 lowBound 与 upBound 之间，指定 m 默认值=0 和 s 默
认值=1 的正态分布概率。
对于 P(X { upBound)，设置 lowBound = .ˆ。

目录 >

normPdf()
normPdf(XVal[,m[,s]])⇒ 如果 XVal 是数值，则结果为 数值 ，如
果 XVal 是数组，则结果为 数组
计算 XVal 为指定值时，正态分布在指定 m 和 s 范围内的概率
密度函数。

目录 >

not
not BooleanExpr⇒布尔表达式
返回值为 true、false 或自变量的简化形式。

not Integer1⇒整数

在 Hex 模 式 下 ：

返回实整数的补数。在内部运算中，Integer1 被转
换为带符号的 64 位二进制数值。各位上的数值进

重要信息：零 ，非 字 母 O。

行反转 0 变成 1，反之亦然 从而得到其补数。结果
根据进位制模式显示。
您可以输入任何数字进位制的整数。对于按二进制
或十六进制输入的整数，您必须分别使用 0b 或 0h
前缀。不带前缀的整数都将被视为十进制

在 Bin 模 式 下 ：

(base 10)。
如果您输入的十进制整数对于带符号的 64 位二进
制形式来说过大，可使用对称的模数运算将该值纳
入合理的范围。更多信息，请参阅 4 Base2 第20
页 。
要 查 看 完 整 结 果 ，请 按
动光标。

£ ，然 后 使 用 ¡ 和 ¢ 移

注意：二 进 制 输 入 最 多 可 为 64 位 不 包 括 0b 前

缀 。十 六 进 制 输 入 最 多 可 为 16 位 。

106

字母顺序列表

nPr()

目录 >

nPr(Expr1, Expr2) ⇒ 表达式
对于 Expr1 和 Expr2 且 Expr1 | Expr2 | 0，nPr() 表
示从 Expr1 件东西中每次取出 Expr2 件时可能的不
同排列数。两个自变量均可为整数或符号表达式。
nPr(Expr, 0)⇒1
nPr(Expr, negInteger) ⇒ 1/((表达式 +1)·(表达式
+2)... (表达式 N 负整数 ))
nPr(Expr, posInteger) ⇒ 表达式 °§(表达式 N1)...
(表达式 N 负整数 +1)
nPr(Expr, nonInteger) ⇒表达式 !/(表达式 N 非整
数 )!
nPr(Value , posInteger) ⇒ 值 °§(值 N1)... (值 N 正整
数 +1)
nPr(Value , nonInteger) ⇒值 !/(值 N 非整数 )!
nPr(List1, List2) ⇒数组
返回一个数组，其组成是基于两个数组中对应元素
对的排列数。自变量必须是维数相同的数组。
nPr(Matrix1, Matrix2) ⇒矩阵
返回一个矩阵，其组成是基于两个矩阵中对应元素
对的排列数。自变量必须是维数相同的矩阵。

npv()

目录 >

npv(InterestRate , CFO, CFList[, CFFreq])
计算净现值的财务函数；现金流入和流出的现值之
和。npv 结果为正表示投资盈利。

InterestRate 是一段时间内现金流 资金成本 的折
扣率。

CF0 是时间为 0 时的初始现金流；该值必须为实
数。

CFList 是一个由初始现金流 CF0 之后的现金流金
额组成的数组。

CFFreq 是一个数组，其中每个元素指定归组 连
续 现金流金额 即 CFList 的对应元素 的出现频
率。默认值为 1；如果您输入值，这些值必须为 <
10,000 的正整数。

字母顺序列表

107

目录 >

nSolve()
nSolve(Equation, Var[= Guess]) ⇒数值或错误 _字

符串
nSolve(Equation, Var[= Guess], lowBound) ⇒数值或

错误 _字符串
nSolve(Equation, Var[= Guess], lowBound, upBound)

注意：如 果 存 在 多 个 解 ，您 可 以 使 用 估 计 值 来

⇒数值或错误 _字符串

帮助找到特解。

nSolve(Equation, Var[= Guess]) | lowBound{Var
{upBound ⇒数值或错误 _字符串
对 Equation 的某个变量反复搜索其实数解的近似
值。指定变量为：

变量
-或 -

变量 = 实数
例如，x 和 x=3 都是有效形式。
nSolve() 通常比 solve() 或 zeros() 快，尤其是当您使

用“|”运算符将搜索范围限定在仅包含一个精确简单
解的小区间时。
nSolve() 会尝试确定残差值为零的一点，或残差值

符号相反、且大小不超过限值的相对接近的两点。
如果使用样本点中的适当数值无法实现，则会返回
字符串“no solution found”。
注 意 ：另请参阅 cSolve()、cZeros()、solve() 和 zeros
()。

O
OneVar
OneVar [1,] X[,[ Freq][, Category , Include ]]
OneVar [ n,] X1, X2[ X3[,…[, X20]]]
计算最多 20 个数组的单变量统计。结果摘要存储在

stat.results 变量中。 请参阅第148页。
除 Include 外，所有数组必须有相同维数。

Freq 是由频率值组成的可选数组。Freq 中的每个元素指定各
相应 X 和 Y 数据点的出现频率。默认值为 1。所有元素必须为
|0 的整数。

108

字母顺序列表

目录 >

目录 >

OneVar

Category 是相应 X 数值的类别代码组成的数组。
Include 是由一个或多个类别代码组成的数组。计算值仅包括
类别代码包含在此数组中的数据项。
数组 X、Freq 或 Category 中任意一个数组的空 空值 元素都
会导致所有这些数组中对应元素为空值。数组 X1 到 X20 中任
意一个数组的空元素都会导致所有这些数组中对应元素为空
值。有关空元素的更多信息，请参阅第200页。
输出变量

说明

stat.v

x 值的平均值

stat.Gx

x 值之和

stat.Gx2

x2 值 之 和

stat.sx

x 的样本标准差

stat.sx

x 的总体标准差

stat.n

数据点的数量

stat.MinX

x 值的最小值

stat.Q1 X

x 的第一个四分位数

stat.MedianX

x 的中位数

stat.Q3 X

x 的第三个四分位数

stat.MaxX

x 值的最大值

stat.SSX

x 平均值的方差和

or (或)

目录 >

布尔表达式 1or布尔表达式 2 返回 布尔表达式
布尔列表 1or布尔列表 2 返回 布尔列表
布尔矩阵 1or布尔矩阵 2 返回 布尔矩阵
返回 true 或 false，或者原始输入的简化形式。
如果其中一个或两个表达式化简为 true，则返回
true。仅当两个表达式的计算结果均为 false 时，才
返回 false。
注 意 ：请参阅 xor。
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行程序和函数

定义的说明，请参阅产品指导手册中的“计算器”章

字母顺序列表

109

目录 >

or (或)
节。

Integer1 or Integer2⇒整数

在 Hex 模 式 下 ：

使用 or 运算逐位比较两个实整数。在内部运算中，
两个整数都将转换为带符号的 64 位二进制数字。
当相应位进行比较时，如果任何一个位值为 1，则

重要信息：零 ，非 字 母 O。

结果为 1；仅当两个位值均为 0 时，结果才为 0。返
回的值代表位结果，将根据 Base 模式显示。
在 Bin 模 式 下 ：

您可以输入任何进位制的整数。对于按二进制或十
六进制输入的整数，您必须分别使用 0b 或 0h 前
缀。不带前缀的整数都将被视为十进制 基数为
10)。

注意：二 进 制 输 入 最 多 可 为 64 位 不 包 括 0b 前

缀 。十 六 进 制 输 入 最 多 可 为 16 位 。

如果您输入的十进制整数对于带符号的 64 位二进
制形式来说过大，可使用对称的模数运算将该值纳
入合理的范围。更多信息，请参阅 4 Base2 第20
页 。
注 意 ：请参阅 xor。

目录 >

ord()
ord(String)⇒整数
ord(List1)⇒数组
返回字符串 String 中第一个字符的数值代码，或返
回一个由 List1 中各元素的第一个字符所组成的数
组。

P
目录 >

P4Rx()
P4Rx(rExpr, qExpr)⇒表达式
P4Rx(rList, qList)⇒数组
P4Rx(rMatrix , qMatrix )⇒矩阵
返回 (r, q) 对的等值 x 坐标值。
注 意 ：q 自变量可以是度、弧度或百分度，具体取决

于当前的角度模式。如果自变量为表达式，您可以
使用 ¡、G 或 R 临时更改角度模式。

110

字母顺序列表

在 Radian 角 度 模 式 下 ：

目录 >

P4Rx()
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入 P@>Rx

(...)插入此函数。

目录 >

P4Ry()
P4Ry(rExpr, qExpr)⇒表达式

在 Radian 角 度 模 式 下 ：

P4Ry(rList, qList)⇒数组
P4Ry(rMatrix , qMatrix )⇒矩阵
返回 (r, q) 对的等值 y 坐标值。
注 意 ：q 自变量可以是度、弧度或百分度，具体取决

于当前的角度模式。如果自变量为表达式，您可以
使用 ¡、G 或 R 临时更改角度模式。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入 P@>Ry

(...)插入此函数。

PassErr
PassErr

目录 >
有 关 PassErr 的 示 例 ，请 参 阅 Try 命
令 下 的 示 例 2 第 161页 。

将错误传递到下一级。
如果系统变量 errCode 为零，则 PassErr 不会进行任何操作。
Try...Else...EndTry 块的 Else 语句应使用 ClrErr 或 PassErr。

如果要处理或忽略错误，请使用 ClrErr。如果不知道如何处理
错误，请使用 PassErr 将其发送到下一个错误处理句柄。如果
没有其他未完成的 Try...Else...EndTry 错误处理句柄，错误对
话框将正常显示。
注 意 ：另请参见 第27页的 ClrErr 和 第161页的 Try 。
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：在手持设备的“计算器”应用程序中，请

按 @ 输入多行定义，而不要在各行末按 ·。在计算机键盘
上按住 Alt 并按 Enter。

piecewise()

目录 >

piecewise(Expr1 [, Cond1 [, Expr2 [, Cond2 [, … ]]]])
以数组形式返回分段函数的定义。您还可以使用模
板创建分段函数。
注 意 ：另请参阅 分 段 模 板 第7页 。

字母顺序列表

111

目录 >

poissCdf()
poissCdf(l, lowBound, upBound)⇒ 如果 lowBound 和 upBound
是数值，则结果为 数值 ；如果 lowBound 和 upBound 是数组，
则结果为 数组
poissCdf(l, upBound)，P(0{X{upBound)⇒ 如果 upBound 是数
值，则结果为 数值 ；如果 upBound 是数组，则结果为数组
计算具有指定平均值 l 的离散泊松分布的累积概率。
对于 P(X { upBound)，设置 lowBound=0

目录 >

poissPdf()
poissPdf(l, XVal)⇒ 如果 XVal 是数值，则结果为 数值 ，如果
XVal 是数组，则结果为 数组
计算具有指定平均值 l 的离散泊松分布的概率。

目录 >

4Polar

Vector 4Polar
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入 @>Polar

插入此运算符。
以极坐标形式 [r∠θ] 显示 向量 。向量维数必须为
2，可以是行向量，也可以是列向量。
注 意 ：4 Polar 是一条显示格式指令，不是转换函数。

您只能在输入行结尾处使用该函数，并且 ans 不会
得到更新。
注 意 ：另请参阅 4 Rect 第124页 。

complexValue 4Polar

在 Radian 角 度 模 式 下 ：

以极坐标形式显示 complexVector。
•

Degree 角度模式下将返回 (r∠θ)。

•

Radian 角度模式下将返回 reiθ 。

complexValue 可为任意复数形式，不过，reiθ 形式
的输入会在 Degree 角度模式中产生错误。
注 意 ：您必须对 (r∠θ) 形式的极坐标输入使用括
在 Gradian 角 度 模 式 下 ：

号。

112

字母顺序列表

目录 >

4Polar
在 Degree 角 度 模 式 下 ：

目录 >

polyCoeffs()
polyCoeffs(Poly [, Var])⇒数组
返回一个数组，其元素为关于变量 Var 的多项式

Poly 的系数。
Poly 必须是关于 Var 的多项式表达式。除非 Poly
是关于单变量的表达式，否则建议您不要省略

Var。
展 开 多 项 式 并 选 择 省 略 的 Var 的 x。

目录 >

polyDegree()
polyDegree(Poly [, Var])⇒值
返回关于变量 Var 的多项式表达式 Poly 的次数。
如果您省略 Var，polyDegree() 函数将从多项式

Poly 的变量中选择一个默认值。

常数多项式

Poly 必须是关于 Var 的多项式表达式。除非 Poly
是关于单变量的表达式，否则建议您不要省略

Var。

字母顺序列表

113

polyDegree()

目录 >

尽 管 无 法 提 取 系 数 ，但 可 以 提 取 次 数 。这 是 因
为次数无需展开多项式便可提取。

polyEval()

目录 >

polyEval(List1, Expr1)⇒表达式
polyEval(List1, List2)⇒表达式
将第一个自变量看作一个降次多项式的系数，然后
返回该多项式，用于计算第二个自变量的值计算。

polyGcd()

目录 >

polyGcd(Expr1, Expr2)⇒表达式
返回两个自变量的最大公约数。

Expr1 和 Expr2 必须都为多项式表达式。
不允许使用数组、矩阵和布尔自变量。

polyQuotient()
polyQuotient(Poly1, Poly2 [, Var])⇒表达式
返回关于指定变量 Var 的多项式 Poly1 除以多项式

Poly2 的商。
Poly1 和 Poly2 必须均为关于 Var 的多项式表达
式。除非 Poly1 和 Poly2 是关于同一单变量的表达
式，否则建议您不要省略 Var。

114

字母顺序列表

目录 >

polyQuotient()

目录 >

polyRemainder()

目录 >

polyRemainder(Poly1, Poly2 [, Var])⇒表达式
返回关于指定变量 Var 的多项式 Poly1 除以多项式

Poly2 的余数。
Poly1 和 Poly2 必须均为关于 Var 的多项式表达
式。除非 Poly1 和 Poly2 是关于同一单变量的表达
式，否则建议您不要省略 Var。

polyRoots()

目录 >

polyRoots(Poly , Var) ⇒数组
polyRoots(ListOfCoeffs) ⇒数组
第一种句法 cPolyRoots(Poly , Var) 返回一个数组，
其元素为关于变量 Var 的多项式 Poly 的实数根。
如果实数根不存在，则返回一个空的数组：{ }。

Poly 必须为单变量多项式。
第二种句法 cPolyRoots(ListOfCoeffs) 返回一个数
组，其元素为 ListOfCoeffs 中系数的实数根。
注 意 ：另请参阅 cPolyRoots() 第37页 。

字母顺序列表

115

目录 >

PowerReg
PowerReg X, Y [, Freq] [, Category , Include ]]
在数组 X 和 Y 上使用频率 Freq 计算幂回归 y = (a·(x)b)。结果
摘要存储在 stat.results 变量中。 请参阅第148页。
除 Include 外，所有数组必须有相同维数。

X 和 Y 分别是自变量和因变量的数组。
Freq 是由频率值组成的可选数组。Freq 中的每个元素指定各
相应 X 和 Y 数据点的出现频率。默认值为 1。所有元素必须为
|0 的整数。

Category 是由相应 X 和 Y 数据的类别代码组成的数组。
Include 是由一个或多个类别代码组成的数组。计算值仅包括
类别代码包含在此数组中的数据项。
有关数组中空元素结果的信息，请参阅 “空 空值 元素” 第
200页 。

输出变量

说明

stat.RegEqn

回 归 方 程 ：a·(x) b

stat.a、stat.b

回归系数

stat.r 2

变换数据的线性确定系数

stat.r

变 换 数 据 (ln(x), ln(y)) 的 相 关 系 数

stat.Resid

与幂模型相关的残差

stat.ResidTrans

与变换数据的线性拟合相关的残差

stat.XReg

被 修 改 后 的 数 组 X List 中 的 数 据 点 数 组 ，实 际 用 在 基 于 Freq、Category List 和 Include

Categories 限 制 的 回 归 中
stat.YReg

被 修 改 后 的 数 组 Y List 中 的 数 据 点 数 组 ，实 际 用 在 基 于 Freq、Category List 和 Include

Categories 限 制 的 回 归 中
stat.FreqReg

由 对 应 于 stat.XReg 和 stat.YReg 的 频 率 所 组 成 的 数 组

目录 >

Prgm
计 算 GCD 并 显 示 中 间 结 果 。

Prgm

Block
EndPrgm
创建用户定义程序的模板，必须与 Define、Define
LibPub 或 Define LibPriv 命令一起使用。

116

字母顺序列表

Prgm

目录 >

Block 可以是一条语句，也可以是以 “:”字符分隔的
或者单独行上的一系列语句。
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行程序和函数

定义的说明，请参阅产品指导手册中的“计算器”章
节。

prodSeq()

«ÎðŒ‘ƒ Π()£®µ⁄ 第189页 “Š£©°£

Product (PI)

«ÎðŒ‘ƒ Π()£®µ⁄ 第189页 “Š£©°£

product()

目录 >

product(List[, Start[, End]])⇒表达式
返回 List 所含元素的乘积。Start 和 End 为可选项。
它们指定了元素的范围。
product(Matrix1[, Start[, End]])⇒矩阵
返回由 Matrix1 中各列元素的乘积所组成的行向
量。Start 和 end 为可选项。它们指定了行的范围。
空 空值 元素将被忽略。有关空元素的更多信息，
请参阅第200页。

字母顺序列表

117

propFrac()

目录 >

propFrac(Expr1[, Var])⇒表达式
propFrac(rational_number) 以整数与分数之和的形

式返回 rational_number，其中分数与整数符号相同
且分母大于分子。
propFrac(rational_expression, Var)返回适当比值及

关于 Var 的多项式的和。在各个适当比值中，分母
中 Var 的次数应大于分子中 Var 的次数。Var 的同
次幂将汇集在一起。各项及其因式将按主变量 Var
进行分类。
如果省略 Var，则得到一个关于主变量的适当分子
展开形式。然后，先给出关于主变量的多项式部分
的系数，以此类推。
对于有理表达式而言，propFrac() 比 expand() 快，
但不能完全替代之。
您可以使用 propFrac() 函数表示带分数并演示带分
数的加法和减法。

Q
目录 >

QR
QR Matrix , qMatrix , rMatrix [, Tol]
计算实数或复数矩阵的 Householder QR 因式分
解。结果 Q 矩阵和 R 矩阵存储在指定的 Matrix
中。Q 矩阵为酉矩阵，R 矩阵为上三角矩阵。
作为可选项，如果矩阵中任何元素的绝对值小于

Tol，则将该元素将作为零值处理。仅当矩阵有浮点
输入项且不含任何未赋值的符号变量时，使用此公
差。否则，Tol 将被忽略。
•

如果您使用 / · 或将 Auto or
Approximate 设定为 Approximate 模式，则运
算会使用浮点算法完成。

•

如果 Tol 省略或未使用，则默认的公差计算
方法为：

118

字母顺序列表

m1 中 的 浮 点 数 值 (9.)使 得 结 果 以 浮 点 形 式 进 行
计算。

目录 >

QR
5EL14 ·max(dim(Matrix )) ·rowNorm(Matrix )
QR 因式分解采用 Householder 变换进行数值运
算。使用 Gram-Schmidt 进行符号运算。qMatName
中的列向量是 matrix 所定义的空间上的规范正交
基。

目录 >

QuadReg
QuadReg X, Y [, Freq] [, Category , Include ]]
在数组 X 和 Y 上使用频率 Freq 计算二次多项式回归 y =
a·x 2+b·x+c。结果摘要存储在 stat.results 变量中。 请参阅第
148页。
除 Include 外，所有数组必须有相同维数。

X 和 Y 分别是自变量和因变量的数组。
Freq 是由频率值组成的可选数组。Freq 中的每个元素指定各
相应 X 和 Y 数据点的出现频率。默认值为 1。所有元素必须为
|0 的整数。

Category 是由相应 X 和 Y 数据的类别代码组成的数组。
Include 是由一个或多个类别代码组成的数组。计算值仅包括
类别代码包含在此数组中的数据项。
有关数组中空元素结果的信息，请参阅 “空 空值 元素” 第
200页 。

输出变量

说明

stat.RegEqn

回 归 方 程 ：a·x2 +b·x+c

stat.a、stat.b、
stat.c

回归系数

stat.R2

确定系数

字母顺序列表

119

stat.Resid

回归残差

stat.XReg

被 修 改 后 的 数 组 X List 中 的 数 据 点 数 组 ，实 际 用 在 基 于 Freq、Category List 和 Include

Categories 限 制 的 回 归 中
stat.YReg

被 修 改 后 的 数 组 Y List 中 的 数 据 点 数 组 ，实 际 用 在 基 于 Freq、Category List 和 Include

Categories 限 制 的 回 归 中
stat.FreqReg

由 对 应 于 stat.XReg 和 stat.YReg 的 频 率 所 组 成 的 数 组

目录 >

QuartReg
QuartReg X, Y [, Freq] [, Category , Include ]]
计算 在数组 X 和 Y 上使用频率 Freq 计算四次多项式回归 y =
a·x 4+b·x 3+c· x 2+d·x+e。结果摘要存储在 stat.results 变量
中。 请参阅第148页。
除 Include 外，所有数组必须有相同维数。

X 和 Y 分别是自变量和因变量的数组。
Freq 是由频率值组成的可选数组。Freq 中的每个元素指定各
相应 X 和 Y 数据点的出现频率。默认值为 1。所有元素必须为
|0 的整数。

Category 是由相应 X 和 Y 数据的类别代码组成的数组。
Include 是由一个或多个类别代码组成的数组。计算值仅包括
类别代码包含在此数组中的数据项。
有关数组中空元素结果的信息，请参阅 “空 空值 元素” 第
200页 。

输出变量

说明

stat.RegEqn

回 归 方 程 ：a·x4 +b·x3 +c· x2 +d·x+e

stat.a、stat.b、stat.c、
stat.d、stat.e

回归系数

stat.R2

确定系数

stat.Resid

回归残差

stat.XReg

被 修 改 后 的 数 组 X List 中 的 数 据 点 数 组 ，实 际 用 在 基 于 Freq、Category List 和 Include

Categories 限 制 的 回 归 中
stat.YReg

被 修 改 后 的 数 组 Y List 中 的 数 据 点 数 组 ，实 际 用 在 基 于 Freq、Category List 和 Include

Categories 限 制 的 回 归 中
stat.FreqReg

120

字母顺序列表

由 对 应 于 stat.XReg 和 stat.YReg 的 频 率 所 组 成 的 数 组

R
目录 >

R4Pq()
R4Pq (xExpr, yExpr)⇒表达式

在 Degree 角 度 模 式 下 ：

R4Pq (xList, yList)⇒数组
R4Pq (xMatrix , yMatrix )⇒矩阵
返回 q 坐标值 与 (x,y ) 自变量对等效的 。
注 意 ：返回的结果可以是度、弧度或百分度形式，

在 Gradian 角 度 模 式 下 ：

具体取决于当前的角度模式设置。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入

R@>Ptheta(...)插入此函数。

在 Radian 角 度 模 式 下 ：

目录 >

R4Pr()
R4Pr (xExpr, yExpr)⇒表达式

在 Radian 角 度 模 式 下 ：

R4Pr (xList, yList)⇒数组
R4Pr (xMatrix , yMatrix )⇒矩阵
返回 (x,y ) 自变量对等效的 r 坐标值。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入 R@>Pr

(...)插入此函数。

目录 >

4Rad

Expr14Rad⇒ 表 达 式

在 Degree 角 度 模 式 下 ：

将自变量转换为弧度角度测量值。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入 @>Rad 插

字母顺序列表

121

目录 >

4Rad
入此运算符。
在 Gradian 角 度 模 式 下 ：

目录 >

rand()
rand()⇒表达式

设置随机数种。

rand(#Trials)⇒数组
rand() 返回一个 0 到 1 之间的随机值。
rand(#Trials) 返回一个数组，其元素为 #Trials 个介

于 0 到 1 之间的随机值。

randBin()

目录 >

randBin(n, p)⇒表达式
randBin(n, p, #Trials)⇒数组
randBin(n, p) 从指定的二项式分布中返回一个随

机实数。
randBin(n, p, #Trials) 返回一个数组，其元素为

#Trials 个指定二项式分布的随机实数。

randInt()
randInt(lowBound, upBound)⇒表达式
randInt(lowBound, upBound , #Trials)⇒数组
randInt(lowBound, upBound) 返回一个介于指定范

围 lowBound 和 upBound 之间的随机整数。
randInt(lowBound, upBound , #Trials) 返回一个数

组，其元素为指定范围内的 #Trials 个随机整数。

122

字母顺序列表

目录 >

目录 >

randMat()
randMat(numRows, numColumns)⇒矩阵
返回指定维数的、元素值为介于 -9 到 9 之间的整数
的矩阵。
两个自变量必须都化简为整数。
注意：您 每 次 按 下

· 时 ，该 矩 阵 中 的 数 值 都

会改变。

randNorm()

目录 >

randNorm(m, s)⇒表达式
randNorm(m, s, #Trials)⇒数组
randNorm(m, s) 从指定的正态分布中返回一个十进

制小数。该值可以为任意实数，但必须尽可能地落
在区间 [mN3·s, m+3·s] 内。
randNorm(m, s, #Trials) 返回一个数组，其元素为

#Trials 个指定正态分布的十进制小数。

randPoly()

目录 >

randPoly(Var, Order)⇒表达式
返回一个关于变量 Var 的指定 阶数 的多项式。系数
为介于 L9 到 9 之间范围的随机整数。首项系数不得
为零。

阶数 必须介于 0 到 99 之间。

randSamp()

目录 >

randSamp(List, #Trials[, noRepl])⇒数组
返回一个数组，其元素为 #Trials 个取自 List 的随
机样本，可附样本替代值 (noRepl=0)，也可不附样
本替代值 (noRepl=1)。默认附样本替换值。

字母顺序列表

123

目录 >

RandSeed
RandSeed Number
如果 Number = 0，将种子设置为随机数生成器的出
厂默认值。如果 Number ƒ 0，则可使用该函数来生
成两个种子，分别存储在变量 seed1 和 seed2 中。

目录 >

real()
real(Expr1)⇒表达式
返回自变量的实数部分。
注 意 ：所有未定义的变量均作为实变量处理。另请

参阅 imag() 第76页 。
real(List1)⇒数组
返回数组中各元素的实数部分。
real(Matrix1)⇒矩阵
返回矩阵中各元素的实数部分。

目录 >

4Rect

Vector 4Rect
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入 @>Rect 插

入此运算符。
以直角坐标 [x, y, z] 的形式显示 Vector。该向量必
须为 2 维或 3 维，可以是行向量或列向量。
注 意 ：4 Rect 是一条显示格式指令，不是转换函数。

您只能在输入行结尾处使用该函数，并且 ans 不会
得到更新。
注 意 ：另请参阅 4 Polar 第112页 。

complexValue 4Rect

在 Radian 角 度 模 式 下 ：

以直角坐标形式 a+bi 显示 complexValue 。该

complexValue 可为任意复数形式。不过，reiθ 形式
的输入会在 Degree 角度模式中产生错误。
注 意 ：您必须对 (r∠θ) 形式的极坐标输入使用括

号。

在 Gradian 角 度 模 式 下 ：

124

字母顺序列表

目录 >

4Rect

在 Degree 角 度 模 式 下 ：

注意：要 输 入 ±，可 从 Catalog 的 符 号 列 表 中 选

择。

目录 >

ref()
ref(Matrix1[, Tol])⇒矩阵
返回 Matrix1 的行梯矩阵。
作为可选项，如果矩阵中任何元素的绝对值小于

Tol，则将该元素作为零值处理。仅当矩阵有浮点输
入项且不含任何未赋值的符号变量时，使用此公
差。否则，Tol 将被忽略。
•

如果您使用 / · 或将 Auto or
Approximate 设定为 Approximate 模式，则运
算会使用浮点算法完成。

•

如果 Tol 省略或未使用，则默认的公差计算
方法为：
5EL14 ·max(dim(Matrix1)) ·rowNorm
(Matrix1)

Matrix1 中不得出现未定义的元素，否则可能会得
到意想不到的结果。
例如，如果以下表达式中的 a 未定义，将显示一则
警告消息，结果将显示如下：

出现警告是因为通用元素 1/ a 在 a=0 时无效。
您可通过事先在 a 中存储一个值或使用约束运算
符 (“|”) 代换一个值来避免此项操作，如下例所示。

字母顺序列表

125

目录 >

ref()

注 意 ：另请参阅 rref() 第132页 。

目录 >

remain()
remain(Expr1, Expr2)⇒表达式
remain(List1, List2)⇒数组
remain(Matrix1, Matrix2)⇒矩阵
根据如下恒等式所定义，返回第一个自变量关于第
二个自变量的余数：
remain(x,0) x
remain(x,y) xNy·iPart(x/y)
作为结果，注意 remain(Nx,y ) N remain(x,y )。结果要
么为零，要么与第一个自变量有相同的正负号。
注 意 ：另请参阅 mod() 第98页 。

目录 >

Request
Request 提示字符串 , 变量 [, 显示标记 [, 状态变

定义程序：

量 ]]

Define request_demo()=Prgm

Request 提示字符串 , 函数 (自变量 1, ... 自变量

n) [, 显示标记 [, 状态变量 ]]
编程命令：暂停程序，并显示包含消息 promptString
的对话框和填写用户响应的输入框。

Request “半 径 ：”,r
Disp “区 域 = “,pi*r 2
EndPrgm

当用户键入响应并单击 OK 后，输入框的内容将赋
值给变量 var。

运 行 该 程 序 ，然 后 键 入 响 应 ：

如果用户单击 Cancel，则程序将继续而不接受任何

request_demo()

输入。如果 var 已定义，该程序会使用 var 以前的
值。
可选的 DispFlag 自变量可以是任意表达式。
•

126

如果 DispFlag 已省略或计算为 1，则提示消
息和用户响应将在 Calculator 历史记录中显
示。

字母顺序列表

目录 >

Request
•

如果 DispFlag 计算为 0，则提示消息和响应
不会在历史记录中显示。

选 择 OK 后 结 果 显 示 为 ：
半 径 ：6/2
区 域 = 28.2743

可选的 状态变量 自变量为程序提供了一种方式，

定义程序：

用于确定用户如何取消对话框。请注意，状态变量

Define polynomial()=Prgm

需要 显示标记 自变量。
•

如果用户单击 确 定 或按下 Enter 或
Ctrl+Enter，则变量 状态变量 设置为值 1。

•

否则，变量 状态变量 设置为值 0。

Request "输 入 关 于 x 的 多 项 式 ：",p(x)
Disp "实 数 根 为 ：",polyRoots(p(x),x)
EndPrgm

func () 自变量使程序能够将用户响应存储为函数定
义。此句法的运算等同于用户执行以下命令：
Define func (arg1, ... argn) = user’s response

运 行 该 程 序 ，然 后 键 入 响 应 ：
polynomial()

随后，程序就可以使用定义的函数 func ()。

promptString 应指导用户输入恰当的 用户响应 ，完
成函数定义。
注 意 ：您可以在用户定义的程序内使用 Request 命
令 ，但 不 能 在 函 数 内 使 用 该 命 令 。

停止在无限循环内包含 Request 命令的程序：

c 键，并反复按 · 键。

•

手 持 设 备 ：按住

•

Windows®：按住 F12 键，并反复按 Enter 键。

•

Macintosh®：按住 F5 键，并反复按 Enter 键。

•

iPad®：应用程序显示提示。您可以继续等待

选 择 OK 后 结 果 显 示 为 ：
输 入 关 于 x 的 多 项 式 ：x^3+3x+1
实 数 根 为 ：{-0.322185}

或取消。
注 意 ：另请参阅 RequestStr 第127页 。

目录 >

RequestStr
RequestStrpromptString, var[, DispFlag]

定义程序：

编程命令：除了用户的响应理解为字符串之外，其

Define requestStr_demo()=Prgm

余完全按照 Request 命令的第一种句法进行运算。
而 Request 命令将响应理解为表达式，除非用户将
响应包含在引号 (““) 内 。
注 意 ：您可以在用户定义的程序内使用 RequestStr

RequestStr “Your name:”,name,0
Disp “Response has “,dim(name),” characters.”
EndPrgm

命 令 ，但 不 能 在 函 数 内 使 用 该 命 令 。

停止在无限循环内包含 RequestStr 命令的程序：

c 键，并反复按 · 键。

•

手 持 设 备 ：按住

•

Windows®：按住 F12 键，并反复按 Enter 键。

运 行 该 程 序 ，然 后 键 入 响 应 ：
requestStr_demo()

字母顺序列表

127

目录 >

RequestStr
•

Macintosh®：按住 F5 键，并反复按 Enter 键。

•

iPad®：应用程序显示提示。您可以继续等待

或取消。
注 意 ：另请参阅 Request 第126页 。

选 择 OK 后 的 结 果 注 意 ，DispFlag 自 变 量 为 0
时提示消息和响应不会在历史记录中显示 ：

requestStr_demo()
响应有 5 个字符。

Return

目录 >

Return [ Expr]
返回作为函数结果的 Expr。在 Func ... EndFunc 块
内使用。
注 意 ：在 Prgm ... EndPrgm 块内使用不带自变量的
Return 指令可退出程序。
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行程序和函数

定义的说明，请参阅产品指导手册中的“计算器”章
节。

right()
right(List1[, Num])⇒数组
返回 List1 中最右边的 Num 个元素。
如果您省略 Num，则会返回整个 List1。
right(sourceString[, Num])⇒字符串
返回字符串 sourceString 中最右边的 Num 个字符。
如果您省略 Num，则会返回整个 sourceString。
right(Comparison)⇒表达式
返回方程或不等式右侧的内容。

128

字母顺序列表

目录 >

目录 >

rk23()
rk23(表达式 , 变量 , 因变量 , {变量 0, 变量最大

微分方程：

值 }, 因变量 0, 变量步长 [, 容差 ]) ⇒ 矩阵

y'=0.001*y*(100-y) 和 y(0)=10

rk23(表达式方程组 , 变量 , 因变量数组 , {变量 0,

变量最大值 }, 因变量数组 0, 变量步长 [, 容差 ])
⇒ 矩阵
rk23(表达式数组 , 变量 , 因变量数组 , {变量 0, 变

量最大值 }, 因变量数组 0, 变量步长 [, 容差 ]) ⇒
矩阵

要 查 看 完 整 结 果 ，请 按
动光标。

£ ，然 后 使 用 ¡ 和 ¢ 移

使用龙格-库塔方法求解方程组
容 差 设 置 为 1.E−6 的 同 一 方 程

其中 depVar(变量 0)=因变量 0 位于区间 [ 变量 0,

变量最大值 ] 中。返回一个矩阵，其第一行定义 变
量 输出值 通过 变量步长 定义 。第二行定义相应
的 变量 值处第一个求解分量的值，依此类推。
表达式 是定义常微分方程 (ODE) 的右侧内容。

将 上 述 结 果 与 使 用 deSolve() 和 seqGen() 获 得
的 CAS 精 确 解 进 行 比 较 ：

表达式方程组 是定义 ODE 方程组的右侧方程组
对应 因变量数组 中因变量的阶数 。
表达式数组 是定义 ODE 方程组的右侧数组 对应
因变量数组 中因变量的阶数 。
变量 是自变量。
因变量数组 是因变量的数组。
{变量 0, 变量最大值 } 是两个元素的数组，告知函
数从 变量 0 到 变量最大值 为一个整体。

因变量数组 0 是因变量初始值的数组。

方程组：

如果 变量步长 计算为非零数字：sign(变量步长 ) =
sign(变量最大值 -变量 0) 而解在 变量 0+i* 变量步

长 处返回 对于所有满足 变量 0+i* 变量步长 位于
[ 变量 0, 变量最大值 ] 区间的 i=0,1,2,…，变量最大
值 处可能没有解值 。

其 中 y1(0)=2 并 且 y2(0)=5

如果 变量步长 计算为零，则在“龙格-库塔”变量 值
处返回解。

容差 即误差容限 默认设为 0.001 。

字母顺序列表

129

目录 >

root()
root(Expr)⇒ 根
root(Expr1, Expr2)⇒ 根

根
root(Expr) 返 回 Expr 的 平 方 根 。
root(Expr1, Expr2) 返回 Expr 的 Expr2 次方根。

Expr1 可以是实数或复数浮点常数、整数或复数有
理数常数或者通用符号表达式。
注 意 ：另请参阅 N 次 方 根 模 板 第5页 。

目录 >

rotate()
rotate(Integer1[, #ofRotations])⇒整数

在 Bin 模 式 下 ：

对一个二进制整数进行循环移位。您可以输入任意
进位制的 Integer1，该整数将自动转换为带符号的
64 位二进制形式。如果 Integer1 的大小超出二进制
整数的表示范围，可使用对称的模数运算将该值纳
入合理的范围。更多信息，请参阅 4 Base2 第20
页 。

如果 #ofRotations 为正，则向左循环移位。如果

要 查 看 完 整 结 果 ，请 按
动光标。

£ ，然 后 使 用 ¡ 和 ¢ 移

在 Hex 模 式 下 ：

#ofRotations 为负，则向右循环移位。默认值为 L1
右移一位 。
例如，在向右循环移位的情况下：
各数位均右移。

重 要 信 息 ：要 输 入 二 进 制 或 十 六 进 制 数 值 ，始
终 使 用 0b 或 0h 前 缀 零 ，非 字 母 O 。

0b00000000000001111010110000110101
最右的数位移动到最左。
结果为：
0b10000000000000111101011000011010
结果根据 Base 模式显示。
rotate(List1[, #ofRotations])⇒数组
返回向右或向左循环移位 #of Rotations 个元素后
的 List1 的副本。此运算不会更改 List1。
如果 #ofRotations 为正，则向左循环移位。如果 #of

Rotations 为负，则向右循环移位。默认值为 L1 右
移一个元素 。

130

字母顺序列表

在 Dec 模 式 下 ：

rotate()

目录 >

rotate(String1[, #ofRotations])⇒字符串
返回向右或向左循环移位 #ofRotations 个字符后的

String1 的副本。此运算不会更改 String1。
如果 #ofRotations 为正，则向左循环移位。如果

#ofRotations 为负，则向右循环移位。默认值为 L1
右移一个字符 。

round()

目录 >

round(Expr1[, digits])⇒表达式
按四舍五入返回小数点后保留指定位数的自变量
的值。

digits 必须为介于 0 到 12 之间的整数。如果不含
digits，则返回四舍五入后完整为 12 位有效数字的
自变量的值。
注 意 ：数字的显示模式可能对显示结果有影响。

round(List1[, digits])⇒数组
返回一个数组，其组成为 List1 中的元素按四舍五
入保留小数点后指定位数的值。
round(Matrix1[, digits])⇒矩阵
返回一个矩阵，其组成为 Matrix1 中的元素按四舍
五入保留小数点后指定位数的值。

rowAdd()

目录 >

rowAdd(Matrix1, rIndex1, rIndex2)⇒矩阵
返回 Matrix1 的副本，其中第 rIndex2 行被第

rIndex1 行与第 rIndex2 行的和替代。

rowDim()

目录 >

rowDim(Matrix )⇒表达式
返回 Matrix 的行数。
注 意 ：另请参阅 colDim() 第28页 。

字母顺序列表

131

rowNorm()

目录 >

rowNorm(Matrix )⇒表达式
返回 Matrix 中各行元素的绝对值之和的最大值。
注 意 ：所有矩阵元素必须化简为数值。另请参阅
colNorm() 第28页 。

rowSwap()

目录 >

rowSwap(Matrix1, rIndex1, rIndex2)⇒矩阵
返回 Matrix1，将其第 rIndex1 行与第 rIndex2 行进
行交换。

目录 >

rref()
rref(Matrix1[, Tol])⇒矩阵
返回 Matrix1 的递减行梯形式。

作为可选项，如果矩阵中任何元素的绝对值小于

Tol，则将该元素作为零值处理。仅当矩阵有浮点输
入项且不含任何未赋值的符号变量时，使用此公
差。否则，Tol 将被忽略。
•

如果您使用 / · 或将 Auto or
Approximate 设定为 Approximate 模式，则运
算会使用浮点算法完成。

•

如果 Tol 省略或未使用，则默认的公差计算
方法为：
5EL14 ·max(dim(Matrix1)) ·rowNorm
(Matrix1)

注 意 ：另请参阅 ref() 第125页 。

132

字母顺序列表

S
µ键

sec()
sec(Expr1) ⇒ 表达式

在 Degree 角 度 模 式 下 ：

sec(List1) ⇒ 数组
返回 Expr1 的正割值，或返回一个数组，其元素为

List1 中所对应元素的正割值。
注 意 ：自变量可以是度、弧度或百分度形式，具体

取决于当前的角度模式设置。您可以使用 ¡、G 或 R
临时更改角度模式。

µ键

sec/()
sec/(Expr1) ⇒ 表达式

在 Degree 角 度 模 式 下 ：

sec/(List1) ⇒ 数组
返回正割值为 Expr1 的角度，或返回一个数组，其
元素为 List1 所对应元素的反正割值。
注 意 ：返回的结果可以是度、弧度或百分度形式，

在 Gradian 角 度 模 式 下 ：

具体取决于当前的角度模式设置。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入 arcsec

(...)插入此函数。
在 Radian 角 度 模 式 下 ：

sech()

目录 >

sech(Expr1) ⇒ 表达式
sech(List1) ⇒ 数组
返回 Expr1 的双曲正割值，或返回一个数组，其元
素为 List1 所对应元素的双曲正割值。

sech/()
sech/(Expr1) ⇒ 表达式

目录 >
在 Radian 角 度 模 式 下 和 Rectangular 复 数 模 式

字母顺序列表

133

目录 >

sech/()
sech/ (List1) ⇒ 数组

下：

返回 Expr1 的反双曲正割值或返回一个数组，其元
素为 List1 所对应元素的反双曲正割值。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入 arcsech

(...)插入此函数。

目录 >

seq()
seq(Expr, Var, Low, High[, Step])⇒数组
从 下限 到 上限 以 步长 为增量增加 变量 ，计算 表达

式 ，并返回结果数组。变量 的初始内容在 seq() 执
行完毕后保持不变。

步长 的默认值 = 1。
注意：要 强 制 获 得 近 似 结 果 ，
手持设备：按

/ ·。

Windows®：按 Ctrl+Enter 。
Macintosh®：按 “+ Enter 。
iPad®：按 住 enter 然 后 选 择

。

目录 >

seqGen()
seqGen(表达式 , 变量 , 因变量 , {变量 0, 变量最

生 成 序 列 u( n) = u( n-1) 2 /2 的 前 5 项 ，其 中 u(1)= 2

大值 }[, 初始项数组 [, 变量步长 [, 上限值 ]]]) ⇒
数组

并 且 变 量 步 长 = 1。

生成序列 depVar(变量 )=表达式 的项数组如下：从

变量 0 到 变量最大值 以 变量步长 为增量增加自
变量 变量 ，使用 表达式 公式和 初始项数组 计算对
应 变量 值的 depVar(变量 )，然后返回结果数组。
seqGen(表达式数组或表达式方程组 , 变量 , 因

变量数组 , {变量 0, 变量最大值 } [, 初始项矩阵
[, 变量步长 [, 上限值 ]]]) ⇒ 矩阵
生成序列 ListOfDepVars(变量 )=表达式数组或表

134

字母顺序列表

变 量 0=2 的 示 例 ：

目录 >

seqGen()

达式方程组 的方程组 或数组 项矩阵如下：从 变
量 0 到 变量最大值 以 变量步长 为增量增加自变
量 变量 ，使用 表达式数组或表达式方程组 公式
和 初始项矩阵 计算对应 变量 值的 ListOfDepVars
(变量 )，然后返回结果矩阵。
变量 的初始内容在 seqGen() 执行完毕后保持不
变。

初始项为符号的示例：

变量步长 的默认值 = 1。

两个序列的方程组：

注 意 ：上 述 初 始 项 矩 阵 中 的 空 值 (_) 用 于 表 示
u1(n) 的 初 始 项 使 用 显 式 序 列 公 式 u1(n)=1/n 计
算。

seqn()
seqn(Expr(u, n [, 初始项数组 [, n最大值 [, 上限

目录 >
生 成 序 列 u( n) = u( n-1)/2 的 前 6 项 ，其 中 u(1)= 2。

值 ]]]) ⇒ 数组
生成序列 u(n)=Expr(u, n) 的项数组如下：从 1 到 n最

大值 以 1 为增量增加 n，使用 Expr(u, n) 公式和 初
始项数组 计算对应值 n 的 u(n)，然后返回结果数
组。
seqn(Expr(n [, n最大值 [, 上限值 ]]) ⇒ 数组
生成非递归序列 u(n)=Expr(n) 的项数组如下：从 1
到 n最大值 以 1 为增量增加 n，使用 Expr(u, n) 公式
计算对应值 n 的 u(n)，然后返回结果数组。
如果缺少 n最大值 ，则 n最大值 设置为 2500
如果 n最大值 =0，则 n最大值 设置为 2500
注 意 ：seqn() 通过 n0=1 和 n步长 =1 调用 seqGen( )

字母顺序列表

135

series()

目录 >

series(Expr1, Var, Order [, Point])⇒表达式
series(Expr1, Var, Order [, Point]) | Var> Point⇒表

达式
series(Expr1, Var, Order [, Point]) | Var< Point⇒表

达式

返回一个 Expr1 通过次数 Order 在 Point 处展开得
到的一个普遍截尾幂级数表达式。Order 可以是任
意有理数。(Var N Point) 的冥可能包含负指数和/或
分数指数。这些冥的系数可包括 (Var N Point) 的对
数和 Var 由拥有相同指数符号的 (Var N Point) 的所
有乘方控制的其他函数。

Point 的默认值为 0。Point 可为 ˆ 或 Nˆ，这种情况
下展开通过次数 Order 以 1/(Var N Point) 进行。
如 果 不 能 求 出 如 sin(1/ z) z=0 时 、eN 1/z z=0 时 或

ez z = ˆ 或 Nˆ 时 本性基点的表达式，
dominantTerm(…) 将返回 “dominantTerm(…)”。
如果这些级数或其中一个导数在 Point 处跳跃的不
连续，则结果可能会包含以下形式的子表达式：针
对实数展开变量的 sign(…) 或 abs(…) 形式，或者以
“_” 结尾的复数展开变量 (-1)floor(…angle(…)…) 。如果要
仅用主项求 Point 一侧的值，那么把 “| Var > Point”、
“| Var < Point”、“| “Var | Point” 或 “Var { Point” 中合
适的一个附加到 dominantTerm(...)，以求出一个相
对简单的结果。
series() 可提供不定积分和定积分的符号化近似

值，否则符号解无法通过其他方法获得。
series() 在第一自变量数组和矩阵上分布。
series() 是 taylor() 的通用版本。

如右侧的上一示例中所示，series(...)生成结果的显
示例程下行可能会重新排列各项，以致主项不在最
左侧。
注 意 ：另请参阅 dominantTerm() 第53页 。

setMode()
setMode(modeNameInteger, settingInteger) ⇒整数
setMode(list) ⇒整数数组

136

字母顺序列表

目录 >
使 用 Display Digits 的 默 认 设 置 显 示 p 的 近 似
值 ，然 后 使 用 Fix2 的 设 置 显 示 p。检 查 程 序 执

目录 >

setMode()
行后默认值是否还原。

仅在函数或程序内有效。
setMode(modeNameInteger, settingInteger) 可临时

将模式 modeNameInteger 设置为新设置

settingInteger，并返回一个对应于该模式原始设置
的整数。此更改仅可在程序/函数的执行过程中进
行。

modeNameInteger 指定您要设置的模式的名称，它
必须为下表中的模式整数之一。

settingInteger 指定模式的新设置名称。它必须为下
列特定模式设置整数之一。
setMode(list) 可以更改多个设置。list 包含模式整

数和设置整数对。setMode(list) 返回一个类似数
组，其中整数对表示原始模式和设置。
如果您使用 getMode(0) & var 保存所有模式设置，
则可以使用 setMode(var) 还原这些设置，直到函数
或程序退出。另请参阅 getMode() 第71页 。
注 意 ：此时将传递当前模式设置以调用子例程。如

果任何子例程更改了模式设置，则控制返回到调用
例程时模式更改将丢失。
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行程序和函数

定义的说明，请参阅产品指导手册中的“计算器”章
节。
模式 名称

模式 整
数

设置整数

Display Digits

1

1=Float, 2=Float1, 3=Float2, 4=Float3, 5=Float4, 6=Float5, 7=Float6,
8=Float7, 9=Float8, 10=Float9, 11=Float10, 12=Float11, 13=Float12,
14=Fix0, 15=Fix1, 16=Fix2, 17=Fix3, 18=Fix4, 19=Fix5, 20=Fix6,
21=Fix7, 22=Fix8, 23=Fix9, 24=Fix10, 25=Fix11, 26=Fix12

Angle

2

1=Radian, 2=Degree, 3=Gradian

Exponential

3

1=Normal, 2=Scientific, 3=Engineering

4

1=Real, 2=Rectangular, 3=Polar

Auto or Approx.

5

1=Auto, 2=Approximate, 3=Exact

Vector Format

6

1=Rectangular, 2=Cylindrical, 3=Spherical

Base

7

1=Decimal, 2=Hex, 3=Binary

Format
Real or
Complex

字母顺序列表

137

模式 名称

模式 整
数

设置整数

Unit system

8

1=SI, 2=Eng/US

目录 >

shift()
shift(Integer1[, #ofShifts])⇒整数

在 Bin 模 式 下 ：

对一个二进制整数进行平移。您可以输入任意进位
制的 Integer1，该整数将自动转换为带符号的 64 位
二进制形式。如果 Integer1 的大小超出二进制整数
的表示范围，可使用对称的模数运算将该值纳入合
理的范围。更多信息，请参阅 4 Base2 第20页 。
如果 #ofShifts 为正，将向左平移。如果 #ofShifts 为
负，将向右平移。默认值为 L1 向右平移一位 。

在 Hex 模 式 下 ：

向右平移时，去掉最右边的数位，同时在最左边的
数位上插入 0 或 1。向左平移时，去掉最左边的数
位，同时在最右边的数位上插入 0。
例如，在向右平移时：

重要信息：要 输 入 二 进 制 或 十 六 进 制 数 值 ，始 终

使 用 0b 或 0h 前 缀 零 ，非 字 母 O 。

各数位向右平移。
0b0000000000000111101011000011010
如果最左侧的数位为 0 则插入 0，
如果最左侧的数位为 1 则插入 1。
结果为：
0b00000000000000111101011000011010
结果根据 Base 模式显示。首尾的零不显示。
shift(List1 [, #ofShifts])⇒数组
返回向右或向左平移 #ofShifts 个元素后的 List1 的
副本。此运算不会更改 List1。
如果 #ofShifts 为正，将向左平移。如果 #ofShifts 为
负，将向右平移。默认值为 L1 向右平移一个元
素 。
通过平移引入到 数组 首位或末位的元素被设置为
符号 “undef”。
shift(String1 [, #ofShifts])⇒字符串
返回向右或向左平移 #ofShifts 个字符后的 String1
的副本。此运算不会更改 String1。
如果 #ofShifts 为正，将向左平移。如果 #ofShifts 为

138

字母顺序列表

在 Dec 模 式 下 ：

目录 >

shift()
负，将向右平移。默认值为 L1 向右平移一个字
符 。
通过平移引入到 字符串 首位或末位的元素被设置
为空格。

目录 >

sign()
sign(Expr1)⇒表达式
sign(List1)⇒数组
sign(Matrix1)⇒矩阵
对于实数和复数 Expr1，Expr1ƒ 0 时返回

Expr1/ abs(Expr1)。

如 果 复 数 格 式 模 式 为 Real：

如果 Expr1 为正则返回 1。
如果 Expr1 为负则返回 L1。
如果复数格式模式为 Real，则 sign(0) 返回 „1；否则
返回自身的值。
sign(0) 表示复数域中的单位圆。

对于数组或矩阵，返回所有元素的符号。

目录 >

simult()
simult(coeffMatrix , constVector[, Tol])⇒矩阵

求 x 和 y 的解：

返回包含线性方程组的解的列向量。

x + 2y = 1

注意：另请参阅 linSolve() 第87页 。

3x + 4y = L1

coeffMatrix 必须为包含方程系数的方阵。
constVector 必须与 coeffMatrix 有相同的行数 相
同的维数 且包含常数项。

解 为 x=L3 且 y=2。

作为可选项，如果矩阵中任何元素的绝对值小于

Tol，则将该元素作为零值处理。仅当矩阵有浮点输
入项且不含任何未赋值的符号变量时，使用此公
差。否则，Tol 将被忽略。
•

如果您将 Auto or Approximate 模式设置为
Approximate，运算将使用浮点计算完成。

•

如果 Tol 省略或未使用，则默认的公差计算
方法为：
5EL14 ·max(dim(coeffMatrix )) ·rowNorm

求解：
ax + by = 1
cx + dy = 2

字母顺序列表

139

目录 >

simult()
(coeffMatrix )

simult(coeffMatrix , constMatrix [, Tol])⇒矩阵

求解：

求解多个系数相同但常数项不同的线性方程组。

x + 2y = 1

constMatrix 的各列必须包含方程组的常数项。结

3x + 4y = L1

果矩阵的各列包含相应方程组的解。
x + 2y = 2
3x + 4y = L3

对 于 第 一 个 方 程 组 ，x=L3 且 y=2。对 于 第 二 个 方
程 组 ，x=L7 且 y=9/2。

目录 >

4sin

Expr 4sin
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入 @>sin 插

入此运算符。
用正弦形式表示 Expr。这是一个显示转换运算符，
只能在输入行的末尾处使用。
4 sin 将 cos(...)模数的所有乘方简化为 1Nsin(...)^2
这样 sin(...)的任何剩余乘方的指数范围为 (0, 2)。
因此，如果并且仅当指定表达式中出现 cos(...)的
偶数次乘方时，结果中将不会出现 cos(...)。
注 意 ：Degree 或 Gradian 角度模式不支持此转换运

算符。使用之前，请确保将角度模式设置为
Radians 且 Expr 未明确引用度或百分度角度。

µ键

sin()
sin(Expr1)⇒表达式

140

字母顺序列表

在 Degree 角 度 模 式 下 ：

µ键

sin()
sin(List1)⇒数组
sin(Expr1) 以表达式形式返回自变量的正弦值 。
sin(List1) 返回一个数组，其元素为 List1 中所有元

素的正弦值。
注 意 ：自变量可以是度、弧度或百分度形式，具体

取决于当前的角度模式设置。您可以使用 ¡、G 或 R
临时更改角度模式。
在 Gradian 角 度 模 式 下 ：

在 Radian 角 度 模 式 下 ：

sin(squareMatrix1)⇒方阵

在 Radian 角 度 模 式 下 ：

返回 squareMatrix1 的矩阵正弦值。此运算不同于
计算每个元素的正弦值。有关计算方法的信息，请
参阅 cos()。

squareMatrix1 必须可对角化，结果始终包含浮点
数。

µ键

sin/()
sin/(Expr1)⇒表达式

在 Degree 角 度 模 式 下 ：

sin/(List1)⇒数组
sin/(Expr1) 以表达式形式返回一个角度值，其正弦

值为 Expr1。
sin/(List1) 返回一个数组，其元素为 List1 中所对应

在 Gradian 角 度 模 式 下 ：

元素的反正弦值。
注 意 ：返回的结果可以是度、弧度或百分度形式，

具体取决于当前的角度模式设置。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入 arcsin

在 Radian 角 度 模 式 下 ：

字母顺序列表

141

µ键

sin/()
(...)插入此函数。
sin/(squareMatrix1)⇒方阵

在 Radian 角 度 模 式 下 和 Rectangular 复 数 格 式
模式下：

返回 squareMatrix1 的矩阵反正弦值。此运算不同
于计算每个元素的反正弦值。有关计算方法的信
息，请参阅 cos()。

squareMatrix1 必须可对角化，结果始终包含浮点
数。

目录 >

sinh()
sinh(Expr1)⇒表达式
sinh(List1)⇒数组
sinh (Expr1) 以表达式形式返回自变量的双曲正弦

值。
sinh (List1) 返回一个数组，其元素为 List1 中所对

应元素的双曲正弦值。
sinh(squareMatrix1)⇒方阵

在 Radian 角 度 模 式 下 ：

返回 squareMatrix1 的矩阵双曲正弦值。此运算不
同于计算每个元素的双曲正弦值。有关计算方法的
信息，请参阅 cos()。

squareMatrix1 必须可对角化，结果始终包含浮点
数。

目录 >

sinh/()
sinh/(Expr1)⇒表达式
sinh/(List1)⇒数组
sinh/(Expr1) 以表达式形式返回自变量的反双曲正

弦值。
sinh/(List1) 返回一个数组，其元素为 List1 中所对

应元素的反双曲正弦值。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入 arcsinh

(...)插入此函数。
sinh/(squareMatrix1)⇒方阵

142

字母顺序列表

在 Radian 角 度 模 式 下 ：

目录 >

sinh/()
返回 squareMatrix1 的矩阵反双曲正弦值。此运算
不同于计算每个元素的反双曲正弦值。有关计算方
法的信息，请参阅 cos()。

squareMatrix1 必须可对角化，结果始终包含浮点
数。

目录 >

SinReg
SinReg X, Y [ , [ Iterations] ,[ Period] [, Category , Include ] ]
计算基于数组 X 和 Y 的正弦回归。结果摘要存储在

stat.results 变量中。 请参阅第148页。
除 Include 外，所有数组必须有相同维数。

X 和 Y 分别是自变量和因变量的数组。
Iterations 指定了求解的最大尝试次数 1 到 16 。如果省略，
则尝试 8 次。通常，该值越大，则结果越精确，但执行时间也
越长，反之亦然。

Period 指定了预计周期。如果省略，则 X中各元素之间的差值
应相等并且按顺序排列。如果指定了 Period，则 x 各元素之间
的差值可不相等。

Category 是由相应 X 和 Y 数据的类别代码组成的数组。
Include 是由一个或多个类别代码组成的数组。计算值仅包括
类别代码包含在此数组中的数据项。
不论角度模式设置如何，SinReg 的输出始终为弧度。
有关数组中空元素结果的信息，请参阅 “空 空值 元素” 第
200页 。

输出变量

说明

stat.RegEqn

回 归 方 程 ：a·sin(bx+c)+d

stat.a、stat.b、
stat.c、stat.d

回归系数

stat.Resid

回归残差

stat.XReg

被 修 改 后 的 数 组 X List 中 的 数 据 点 数 组 ，实 际 用 在 基 于 Freq、Category List 和 Include

Categories 限 制 的 回 归 中
stat.YReg

被 修 改 后 的 数 组 Y List 中 的 数 据 点 数 组 ，实 际 用 在 基 于 Freq、Category List 和 Include

Categories 限 制 的 回 归 中

字母顺序列表

143

输出变量

说明

stat.FreqReg

由 对 应 于 stat.XReg 和 stat.YReg 的 频 率 所 组 成 的 数 组

目录 >

solve()
solve(Equation, Var)⇒布尔表达式
solve(Equation, Var=Guess)⇒布尔表达式
solve(Inequality , Var)⇒布尔表达式
返回关于 Var 的方程或不等式的候选实数解。但
是，有些方程或不等式可能有无穷多个解。
对于未定义变量的某些赋值组合，候选解可能不是
有限实数解。

对于 Auto or Approximate 模式的 Auto 设置，其目的
存在简明解时求得精确解，并在精确解不存在时通
过近似迭代算法搜索增补解。
由于最大公约数会从分子和分母中自动消去，因此
解可能只一侧或两侧的界限处。
对于 |、{、< 或 > 类型的不等式，只有在不等式为
线性且仅包含变量 Var 时才会有显解。
对于 Exact 模式，无法求解的部分将以隐式方程或
不等式的形式返回。

使用约束运算符 (“|”) 限制解的区间和/或方程或不

在 Radian 角 度 模 式 下 ：

等式中的其他变量。当您在一个区间中找到一个
解后，即可使用不等运算符将该区间排除在后续搜
索范围之外。

如果找不到实数解时，则返回 false。如果 solve() 可
确定 Var 为某个有限实数时满足方程或不等式，则
返回 true。
由于 solve() 始终返回布尔结果，因此您可以使用
“and”、“or” 和 “not”将由 solve() 得到的结果相互组合
或与其他布尔表达式组合。
解可能包含唯一的形式为 nj 的未定义新常数，其中
j 是区间 1–255 内的整数。这类变量可赋任意整数

144

字母顺序列表

在 Radian 角 度 模 式 下 ：

solve()

目录 >

值。
在 Real 模式下，奇分母分数乘方仅表示实数分支。
否则，多分支表达式 例如分数乘方、对数和反三
角函数 仅表示主支。因此，solve() 仅生成与实分
数或主支相对应的解。
注 意 ：另请参阅 cSolve()、cZeros()、nsolve() 和
zeros()。

solve(Eqn1 and Eqn2 [and … ], VarOrGuess1,

VarOrGuess2 [, … ])⇒布尔表达式
solve(SystemOfEqns, VarOrGuess1, VarOrGuess2 [,
… ])⇒布尔表达式
solve({Eqn1, Eqn2 [,...]}{VarOrGuess1,

VarOrGuess2 [, … ]}) ⇒布尔表达式
返回联立代数方程组的候选实数解，其中每个

varOrGuess 指定一个您希望求解的变量。
您可以使用 and 运算符分隔方程，也可以使用
Catalog 中的模板输入 SystemOfEqns。VarOrGuess
自变量的个数必须与方程数一致。作为可选项，您
可以为变量指定初始估计值。各 varOrGuess 的格
式必须为：

变量
-或 -

变量 = 实数或非实数
例如，x 和 x=3 都是有效形式。
如果所有方程都是多项式并且您未指定任何初始
估计值，solve() 将使用 Gröbner/Buchberger 词法消
元法来求得全部实数解。
例如，假设有一圆，其圆心在原点，半径为 r，另一
个圆的半径也为 r，其圆心在第一个圆与 x 轴的正
半轴交点处。使用 solve() 求两个圆的交点。

如右侧示例中的 r 所示，联立多项式方程可包含无
数值的其他变量，但稍后可以用给定值在解中进行
替换。

字母顺序列表

145

目录 >

solve()
解中也可以包含未在方程中出现的求解变量。例
如，您可以将 z 作为求解变量将之前的示例扩展为
两个半径为 r 的平行相交圆柱。
这些圆柱解说明解系可能包含形式为 c k 的任意常
数，其中 k 是 1 到 255 之间的整数后缀。
对于多项式方程组，计算时间或内存占用很大程度

要 查 看 完 整 结 果 ，请 按
动光标。

£ ，然 后 使 用 ¡ 和 ¢ 移

要 查 看 完 整 结 果 ，请 按
动光标。

£ ，然 后 使 用 ¡ 和 ¢ 移

上取决于求解变量的排列次序。如果您的初始选择
占用过多内存或时间，请尝试重新排列方程和/或

varOrGuess 数组中变量的次序。
如果未包括任何估计值，且任何方程都不是任何变
量的多项式，而所有方程都是求解变量的线性表达
式，则 solve() 会使用 Gaussian 消元法来求得全部
的解。
如果一个方程组既不是其任何变量的多项式，也不
是求解变量的线性表达式，则 solve() 通过近似迭
代法最多只能求得一个解。因此，求解变量的数量
必须等于方程的数量，并且方程中的所有其他变量
必须化简为数值。
如果有估计值，各个求解变量从估计值开始搜索；
否则，从 0.0 开始。
使用估计值依次搜索其他解值。为了满足收敛，估
计值应尽可能地接近解值。

SortA
SortA List1[, List2] [, List3] ...
SortA Vector1[, Vector2] [, Vector3] ...
将第一自变量的元素按升序排列。
如果您加入了其他自变量，那么这些自变量的元素
也将跟随第一自变量重新排列，以保持与第一自变
量元素的相对位置不变。
所有自变量必须为数组或向量。所有自变量必须维
数相等。
第一个自变量中的空 空值 元素将移至底部。有关
空元素的更多信息，请参阅第200页。

146

字母顺序列表

目录 >

目录 >

SortD
SortD List1[, List2] [, List3] ...
SortD Vector1[, Vector2] [, Vector3] ...
与 SortA 类似，只是 SortD 以降序排列元素。
第一个自变量中的空 空值 元素将移至底部。有关
空元素的更多信息，请参阅第200页。

目录 >

4Sphere

Vector 4Sphere

注意：要 强 制 获 得 近 似 结 果 ，

注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入 @>Sphere

手持设备：按

插入此运算符。

Windows®：按 Ctrl+Enter 。

以球坐标形式 [r ±q ±f] 显示行向量或列向量。

Macintosh®：按 “+ Enter 。

Vector 必须为 3 维，可以是行向量或列向量。

/ ·。

iPad®：按 住 enter 然 后 选 择

。

注 意 ：4 Sphere 是一条显示格式指令，不是转换函

数。您只能在输入行结尾处使用。

按

字母顺序列表

147

目录 >

4Sphere

目录 >

sqrt()
sqrt(Expr1)⇒表达式
sqrt(List1)⇒数组
返回自变量的平方根。
对于数组，返回 List1 中所有元素的平方根。
注 意 ：另请参阅 平 方 根 模 板 第5页 。

目录 >

stat.results
stat.results
显示统计计算的结果。
结果以名值对集合的形式显示。显示的特定名称取
决于最近计算的统计函数或命令。
您可以复制名称或值并将其粘贴到其他位置。

注 意 ：用于定义变量的名称避免与统计分析中的变

量名称相同。某些情况下，可能会出现错误。用于
统计分析的变量名称将在下表中列出。

stat.a

148

stat.dfDenom

字母顺序列表

stat.MedianY

stat.Q3X

stat.SSBlock

stat.AdjR²

stat.dfBlock

stat.MEPred

stat.Q3Y

stat.SSCol

stat.b

stat.dfCol

stat.MinX

stat.r

stat.SSX

stat.b0

stat.dfError

stat.MinY

stat.r²

stat.SSY

stat.b1

stat.dfInteract

stat.MS

stat.RegEqn

stat.SSError

stat.b2

stat.dfReg

stat.MSBlock

stat.Resid

stat.SSInteract

stat.b3

stat.dfNumer

stat.MSCol

stat.ResidTrans

stat.SSReg

stat.b4

stat.dfRow

stat.MSError

stat.sx

stat.SSRow

stat.b5

stat.DW

stat.MSInteract

stat.sy

stat.tList

stat.b6

stat.e

stat.MSReg

stat.sx1

stat.UpperPred

stat.b7

stat.ExpMatrix

stat.MSRow

stat.sx2

stat.UpperVal

stat.b8

stat.F

stat.n

stat.G x

stat.v

stat.b9

stat.F Block

stat.Ç

stat.b10

stat.F col

stat.Ç1

stat.bList

stat.F Interact

stat.Ç2

stat.c²

stat.FreqReg

stat.ÇDiff

stat.c

stat.F row

stat.CLower

stat.Leverage

stat.CLowerList

stat.LowerPred

stat.CompList

stat.LowerVal

stat.CompMatrix

stat.m

stat.CookDist

stat.MaxX

stat.CUpper

stat.MaxY

stat.CUpperList

stat.ME

stat.d

stat.MedianX

stat.G x²

stat.v1

stat.G xy

stat.v2

stat.G y

stat.vDiff

stat.G y²

stat.vList

stat.s

stat.XReg

stat.SE

stat.XVal

stat.SEList

stat.XValList

stat.SEPred

stat.w

stat.sResid

stat.

stat.PList
stat.PVal
stat.PValBlock
stat.PValCol
stat.PValInteract

y

stat.PValRow
stat.SEslope
stat.Q1X
stat.sp

y

stat. List
stat.YReg

stat.Q1Y
stat.SS

注 意 ：每次 Lists & Spreadsheet 应用程序计算统计结果时，都会将 . ”组变量复制到 “stat#. ”组，其

中 # 是自动增加的数值。这样可让您在进行多个计算时保留原来的结果。

stat.values
stat.values

目录 >
请 参 阅 stat.results 示 例 。

显示一个矩阵，其元素为最近计算的统计函数或命令的计算
值。
与 stat.results 不同的是，stat.values 会省略与这些值相关的
名称。

字母顺序列表

149

目录 >

stat.values
您可以复制值并将其粘贴到其他位置。

目录 >

stDevPop()
stDevPop(List[, freqList])⇒表达式

在 Radian 角 度 模 式 和 自 动 模 式 下 ：

返回 List 中元素的总体标准差。

freqList 中的元素为 List 中各对应元素出现的次
数。
注 意 ：List 必须包含至少两个元素。空 空值 元素

将被忽略。有关空元素的更多信息，请参阅第200
页。
stDevPop(Matrix1[, freqMatrix ])⇒矩阵
返回 Matrix1 中各列的总体标准差组成的行向量。

freqMatrix 中的元素为 Matrix1 中各对应元素出现
的次数。
注 意 ：Matrix1 必须至少有两行。空 空值 元素将

被忽略。有关空元素的更多信息，请参阅第200页。

stDevSamp()
stDevSamp(List[, freqList])⇒表达式
返回 List 中元素的样本标准差。

freqList 中的元素为 List 中各对应元素出现的次
数。
注 意 ：List 必须包含至少两个元素。空 空值 元素

将被忽略。有关空元素的更多信息，请参阅第200
页。
stDevSamp(Matrix1[, freqMatrix ])⇒矩阵
返回 Matrix1 中各列的样本标准差的行向量。

freqMatrix 中的元素为 Matrix1 中各对应元素出现
的次数。
注 意 ：Matrix1 必须至少有两行。空 空值 元素将

被忽略。有关空元素的更多信息，请参阅第200页。

150

字母顺序列表

目录 >

Stop

目录 >

Stop
编程命令：终止程序。
Stop 不能在函数中使用。
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行程序和函数

定义的说明，请参阅产品指导手册中的“计算器”章
节。

Store

string()

请参阅 & (store) 第198页 。

目录 >

string(Expr)⇒字符串
简化 Expr 并以字符串形式返回结果。

subMat()

目录 >

subMat(Matrix1[, startRow] [, startCol] [, endRow] [,

endCol]) ⇒矩阵
返回 Matrix1 的指定子矩阵。
默认值：startRow=1，startCol=1，endRow=last row，

endCol=last column。

Sum (Sigma)

请参阅 G() 第190页 。

字母顺序列表

151

sum()

目录 >

sum(List[, Start[, End]])⇒表达式
返回 List 所有元素的和。

Start 和 End 为可选项。它们指定了元素的范围。
任何空值自变量都会生成空值结果。List 中的空
空值 元素将被忽略。有关空元素的更多信息，请
参阅第200页。
sum(Matrix1[, Start[, End]])⇒矩阵
返回由 Matrix1 中各列的元素和组成的行向量。

Start 和 End 为可选项。它们指定了行的范围。
任何空值自变量都会生成空值结果。Matrix1 中的
空 空值 元素将被忽略。有关空元素的更多信息，
请参阅第200页。

sumIf()
sumIf(List, Criteria[, SumList])⇒值
返回 List 中符合指定 Criteria 的所有元素的和。作
为可选项，您可以指定候选数组 sumList，提供要累
加的元素。

List 可以是表达式、数组或矩阵。SumList 如指定
必须与 List 维数相同。
Criteria 可以是：
•

值、表达式或字符串。例如，如指定标准为
34，则仅累加 List 中化简值等于 34 的元素。

•

布尔表达式，使用符号 ?作为各元素的占位
符。例如，如指定标准为 ?<10，则仅累加 List
中小于 10 的元素。

List 中符合 Criteria 的元素将累加到和中。如果您
添加了 sumList，则会累加 sumList 中的相应元素。
在 Lists & Spreadsheet 应用程序中，您可以使用单
元格范围代替 List 和 sumList。
空 空值 元素将被忽略。有关空元素的更多信息，
请参阅第200页。
注 意 ：另请参阅 countIf() 第36页 。

152

字母顺序列表

目录 >

sumSeq()

请参阅 G() 第190页 。

目录 >

system()
system(Eqn1 [, Eqn2 [, Eqn3 [, ...]]])
system(Expr1 [, Expr2 [, Expr3 [, ...]]])
以数组形式返回一个方程组。您也可以使用模板创
建方程组。
注 意 ：另请参阅 System of equations 第7页 。

T
目录 >

T 转置

Matrix1T⇒矩阵
返回 Matrix1 的复共轭转置矩阵。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入 @t 插入此

运算符。

µ键

tan()
tan(Expr1)⇒表达式

在 Degree 角 度 模 式 下 ：

tan(List1)⇒数组
tan(Expr1) 以表达式形式返回自变量的正切值。
tan(List1) 返回一个数组，其元素为 List1 中所有元

素的正切值。
注 意 ：自变量可以是度、弧度或百分度形式，具体

取决于当前的角度模式设置。您可以使用 ¡、G 或 R
临时更改角度模式设置。

在 Gradian 角 度 模 式 下 ：

字母顺序列表

153

µ键

tan()

在 Radian 角 度 模 式 下 ：

tan(squareMatrix1)⇒方阵

在 Radian 角 度 模 式 下 ：

返回 squareMatrix1 的矩阵正切。此运算不同于计
算每个元素的正切值。有关计算方法的信息，请参
阅 cos()。

squareMatrix1 必须可对角化，结果始终包含浮点
数。

µ键

tan/()
tan/(Expr1)⇒表达式

在 Degree 角 度 模 式 下 ：

tan/(List1)⇒数组
tan/(Expr1) 以表达式形式返回一个角度值，其正切

值为 Expr1。
tan/(List1) 返回一个数组，其元素为 List1 中所对

在 Gradian 角 度 模 式 下 ：

应元素的反正切值。
注 意 ：返回的结果可以是度、弧度或百分度形式，

具体取决于当前的角度模式设置。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入 arctan

在 Radian 角 度 模 式 下 ：

(...)插入此函数。
tan/(squareMatrix1)⇒方阵
返回 squareMatrix1 的矩阵反正切值，此运算不同
于计算每个元素的反正切值。有关计算方法的信
息，请参阅 cos()。

squareMatrix1 必须可对角化，结果始终包含浮点
数。

154

字母顺序列表

在 Radian 角 度 模 式 下 ：

目录 >

tangentLine()
tangentLine(Expr1, Var, Point)⇒表达式
tangentLine(Expr1, Var= Point)⇒表达式
返回由 Expr1 表示的曲线在 Var=Point 点的法线。
请确保没有定义自变量。例如，如果 f1(x):=5 且
x:=3，则 tangentLine(f1(x),x,2) 会返回“false”。

目录 >

tanh()
tanh(Expr1)⇒表达式
tanh(List1)⇒数组
tanh(Expr1) 以表达式形式返回自变量的双曲正切

值。
tanh(List1) 返回一个数组，其元素为 List1 中所对

应元素的双曲正切值。
tanh(squareMatrix1)⇒方阵

在 Radian 角 度 模 式 下 ：

返回 squareMatrix1 的矩阵双曲正切值，此运算不
同于计算每个元素的双曲正切值。有关计算方法的
信息，请参阅 cos()。

squareMatrix1 必须可对角化，结果始终包含浮点
数。

目录 >

tanh/()
tanh/(Expr1)⇒表达式

在 Rectangular 复 数 格 式 下 ：

tanh/(List1)⇒数组
tanh/(Expr1) 以表达式形式返回自变量的反双曲正

切值。
tanh/(List1) 返回一个数组，其元素为 List1 中所对

应元素的反双曲正切值。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入 arctanh

(...)插入此函数。
tanh/(squareMatrix1)⇒方阵

在 Radian 角 度 模 式 和 Rectangular 复 数 格 式 下 ：

字母顺序列表

155

目录 >

tanh/()
返回 squareMatrix1 的矩阵反双曲正切值，此运算
不同于计算每个元素的反双曲正切值。有关计算方
法的信息，请参阅 cos()。

squareMatrix1 必须可对角化，结果始终包含浮点
数。

要 查 看 完 整 结 果 ，请 按
动光标。

taylor()

£ ，然 后 使 用 ¡ 和 ¢ 移

目录 >

taylor(Expr1, Var, Order[, Point])⇒表达式
返回所求的泰勒多项式。多项式包含了关于 (Var
minus Point) 从零到 Order 的非零整数次冥项。如
果此阶数上不存在截冥级数，或需要负数或分数指
数，则 taylor() 会返回其本身的值。使用代换法和/
或临时乘以一个以 (Var minus Point) 的乘方来确定
更一般的冥级数。

Point 是展开点，默认值为零。

tCdf()
tCdf(lowBound, upBound, df)⇒ 如果 lowBound 和 upBound 是数
值，则结果为 数值 ，如果 lowBound 和 upBound 是数组，则结
果为 数组
计算在 lowBound 和 upBound 之间，指定自由度为 df 的学生 t
分布概率。
对于 P(X { upBound)，设置 lowBound = .ˆ。

156

字母顺序列表

目录 >

目录 >

tCollect()
tCollect(Expr1)⇒表达式
返回一个表达式，其中正弦和余弦的乘积项和整数
冥项被转换为倍角与和差角的正弦和余弦的线性
组合。该变换将三角函数多项式转换为其谐函数的
线性组合。
有时，在默认的三角函数化简方法不能完成任务
时，tCollect() 可以实现。tCollect() 可能会对
tExpand() 的变换结果进行逆转换。有时对 tCollect
() 的结果应用 tExpand()，可通过两个单独的步骤来

化简表达式，反之亦然。

目录 >

tExpand()
tExpand(Expr1)⇒表达式
返回一个表达式，其中整数倍角与和差角的正弦和
余弦被展开。由于恒等式 (sin(x))2+(cos(x))2=1，可
能有多种形式的等价解。因此，不同出版物给出的
结果可能不同。
有时，在默认的三角函数化简方法不能完成任务
时，tExpand() 可以实现。tExpand() 可能会对
tCollect() 的变换结果进行逆转换。有时对 tCollect()

的结果应用 tExpand()，可通过两个单独的步骤来
化简表达式，反之亦然。
注 意 ：分度为 p/180 的角度模式不能很好地发挥
tExpand() 扩展识别能力。为获得最佳结果，
tExpand() 应在 Radian 模式下使用。

目录 >

Text
Text promptString[, DispFlag]

定 义 一 个 程 序 ，暂 停 可 在 对 话 框 中 显 示 五 个 随
机 数 值 ，每 次 显 示 一 个 。

编程命令：暂停程序并在对话框中显示字符串

promptString。
用户选择 OK 后，程序将继续执行。选择 Cancel 将

在 Prgm...EndPrgm 模 板 内 ，通 过 按 @ 而 不 是
· 完 成 每 行 的 输 入 。在 计 算 机 键 盘 上 ，按 住
Alt 然 后 按 Enter 。

停止程序。
可选的 flag 自变量可以是任意表达式。
•

如果 DispFlag 已省略或计算为 1，则文本消
息将添加到 Calculator 历史记录中。

•

如果 DispFlag 计算为 0，则文本消息不会添

Define text_demo()=Prgm
For i,1,5
strinfo:=”随 机 数 “ & string(rand(i))

字母顺序列表

157

目录 >

Text
加到历史记录。

Text strinfo

如果程序需要用户输入响应，请参阅 Request 第
126页 或 RequestStr 第127页 。

EndFor
EndPrgm

注 意 ：此命令可以在用户定义的程序内使用，但不

能在函数内使用。

运行该程序：
text_demo()

一个对话框示例：

请参阅 If 第74页 。

Then

目录 >

tInterval
tInterval List[, Freq[, CLevel]]
数据数组输入
tInterval v, sx , n[, CLevel]
摘要统计输入
计算 t 置信区间。结果摘要存储在 stat.results 变量中。 请参
阅第148页。
有关数组中空元素结果的信息，请参阅 “空 空值 元素” 第
200页 。

输出变量

说明

stat.CLower、stat.CUpper

未知总体平均值的置信区间

stat.x

正态随机分布的数据序列样本平均值

stat.ME

误差范围

stat.df

自由度

158

字母顺序列表

输出变量

说明

stat.sx

样本标准差

stat.n

带样本平均值的数据序列长度

目录 >

tInterval_2Samp
tInterval_2Samp List1, List2[, Freq1[, Freq2[, CLevel[, Pooled]]]]
数据数组输入
tInterval_2Samp v1, sx1, n1,v2, sx2, n2[, CLevel[, Pooled]]
摘要统计输入
计算双样本 t 置信区间。结果摘要存储在 stat.results 变量中。
请参阅第148页。

Pooled=1 时合并方差；Pooled=0 时不合并方差。
有关数组中空元素结果的信息，请参阅 “空 空值 元素” 第
200页 。

输出变量

说明

stat.CLower、stat.CUpper

包含置信水平分布概率的置信区间

stat.x1-x2

正态随机分布的数据序列样本平均值

stat.ME

误差范围

stat.df

自由度

stat.x1、stat.x2

正态随机分布的数据序列样本平均值

stat.sx1、stat.sx2

List 1 和 List 2 的 样 本 标 准 差

stat.n1、stat.n2

数据序列中的样本数

stat.sp

合 并 的 标 准 差 。Pooled = YES 时 的 计 算 结 果

tmpCnv()

目录 >

tmpCnv(Expr_¡tempUnit, _¡tempUnit2)
⇒expression _¡tempUnit2
将 Expr 中指定的温度值从第一种单位转化为另一
种单位。有效的温度单位有：
_¡C 摄氏

注意：您 可 以 使 用 Catalog 来 选 择 温 度 单 位 。

_¡F 华氏

字母顺序列表

159

目录 >

tmpCnv()
_¡K 开氏
_¡R 兰氏
要输入 ¡，可从 Catalog 符号中选择。
要输入 _，可按 / _。
例如，100_¡C 转化为 212_¡F。
要转化温度范围，可使用 @ tmpCnv()。

目录 >

@tmpCnv()
@tmpCnv(Expr_¡tempUnit, _¡tempUnit2)
⇒expression _¡tempUnit2
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入

deltaTmpCnv(...)插入此函数。
将 Expr 指定的温度范围 两个温度值之差 从第一
种单位转化为另一种单位。有效的温度单位有：

注意：您 可 以 使 用 Catalog 来 选 择 温 度 单 位 。

_¡C 摄氏
_¡F 华氏
_¡K 开氏
_¡R 兰氏
要输入 ¡，请从 Symbol Palette 中选择或输入 @d。
要输入 _，可按 / _。
1_¡C 和 1_¡K 有相同的取值范围，1_¡F 和 1_¡R 有
相同的取值范围。不过，1_¡C 是 1_¡F 的 9/5 倍。
例如，100_¡C 表示的范围 从 0_¡C 到 100_¡C 等效
于 180_¡F 表示的范围。
要转化某一特定点而不是某个范围的温度值，请使
用 tmpCnv()。

tPdf()
tPdf(XVal, df)⇒ 如果 XVal 是数值，则结果为 数值 ，如果 XVal
是数组，则结果为 数组 。
计算 x 为指定值时，指定自由度 df 的学生 t 分布概率密度函
数 (pdf)。

160

字母顺序列表

目录 >

目录 >

trace()
trace(squareMatrix )⇒表达式
返回 squareMatrix 的跟踪值 主对角线上所有元素
之和 。

目录 >

Try
Try

block1
Else

block2
EndTry
如果无错误产生，执行 block1。如果 block1 出错，
则程序转而执行 block2。系统变量 errCode 包含允
许程序进行错误恢复的错误代码。有关错误代码的
列表，请参阅“错误代码和消息” 第206页 。

block1 和 block2 可以是一条语句，也可以是以“:”字
符分隔的一系列语句。
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行程序和函数

定义的说明，请参阅产品指导手册中的“计算器”章
节。

示例 2

Define eigenvals(a,b)=Prgm

要在运算中查看 Try 、ClrErr 和 PassErr 命令，请如

© Program eigenvals(A,B) displays eigenvalues of
A·B

右侧所示输入 eigenvals() 程序。通过执行以下各表
达式来运行程序。

Try
Disp "A= ",a
Disp "B= ",b
Disp " "
Disp "Eigenvalues of A·B are:",eigVl(a*b)
Else

注意：另 请 参 阅 第 27页 的 ClrErr 和 第 111页 的 PassErr 。

If errCode=230 Then
Disp "Error:Product of A·B must be a square
matrix"
ClrErr
Else

字母顺序列表

161

目录 >

Try
PassErr
EndIf
EndTry
EndPrgm

目录 >

tTest
tTest m0, List[, Freq[, Hypoth]]
数据数组输入
tTest m0,x, sx , n,[ Hypoth]
摘要统计输入
当总体标准差 s 未知时对单一未知总体平均值 m 进行假设检
验。结果摘要存储在 stat.results 变量中。 请参阅第148页。
依据以下规则之一检验 H0：m = m0：
对于 Ha：m < m0，设置 Hypoth<0
对于 Ha：m ƒ m0 默认值 ，设置 Hypoth0
对于 Ha：m > m0，设置 Hypoth>0
有关数组中空元素结果的信息，请参阅 “空 空值 元素” 第
200页 。

输出变量

说明

stat.t

(x N m0) / (stdev / sqrt(n))

stat.PVal

可拒绝零假设的最小显著性水平

stat.df

自由度

stat.x

List 中 数 据 序 列 的 样 本 平 均 值

stat.sx

数据序列的样本标准差

stat.n

样本的大小

tTest_2Samp
tTest_2Samp List1, List2[, Freq1[, Freq2[, Hypoth[, Pooled]]]]
数据数组输入

162

字母顺序列表

目录 >

目录 >

tTest_2Samp
tTest_2Samp v1, sx1, n1,v2, sx2, n2[, Hypoth[, Pooled]]
摘要统计输入
计算双样本 t 检验。结果摘要存储在 stat.results 变量中。 请
参阅第148页。
依据以下规则之一检验 H0：m = m2：
对于 Ha：m < m2，设置 Hypoth<0
对于 Ha：m ƒ m2 默认值 ，设置 Hypoth0
对于 Ha：m > m2，设置 Hypoth>0

Pooled=1 时合并方差
Pooled=0 时不合并方差
有关数组中空元素结果的信息，请参阅 “空 空值 元素” 第
200页 。
输出变量

说明

stat.t

计算的平均值差值的标准正规值

stat.PVal

可拒绝零假设的最小显著性水平

stat.df

t 统计的自由度

stat.x1、stat.x2

List1 和 List2 中 数 据 序 列 的 样 本 平 均 值

stat.sx1、stat.sx2

List1 和 List2 中 数 据 序 列 的 样 本 标 准 差

stat.n1、stat.n2

样本的大小

stat.sp

合 并 的 标 准 差 。Pooled=1.时 的 计 算 结 果 。

tvmFV()

目录 >

tvmFV(N, I, PV, Pmt,[ PpY ],[ CpY ],[ PmtAt])⇒值
计算货币终值的财务函数。
注 意 ：TVM 函数中使用的自变量已在 TVM 自变量

表格中列出 第164页 。另请参阅 amortTbl() 第12
页 。

tvmI()

目录 >

tvmI(N, PV, Pmt, FV,[ PpY ],[ CpY ],[ PmtAt])⇒值
计算年利率的财务函数。

字母顺序列表

163

目录 >

tvmI()
注 意 ：TVM 函数中使用的自变量已在 TVM 自变量

表格中列出 第164页 。另请参阅 amortTbl() 第12
页 。

目录 >

tvmN()
tvmN(I, PV, Pmt, FV,[ PpY ],[ CpY ],[ PmtAt])⇒值
计算支付期数量的财务函数。
注 意 ：TVM 函数中使用的自变量已在 TVM 自变量

表格中列出 第164页 。另请参阅 amortTbl() 第12
页 。

目录 >

tvmPmt()
tvmPmt(N, I, PV, FV,[ PpY ],[ CpY ],[ PmtAt])⇒值
计算每次支付金额的财务函数。
注 意 ：TVM 函数中使用的自变量已在 TVM 自变量

表格中列出 第164页 。另请参阅 amortTbl() 第12
页 。

目录 >

tvmPV()
tvmPV(N, I, Pmt, FV,[ PpY ],[ CpY ],[ PmtAt])⇒值
计算现值的财务函数。
注 意 ：TVM 函数中使用的自变量已在 TVM 自变量

表格中列出 第164页 。另请参阅 amortTbl() 第12
页 。

TVM 自变量*

说明

数据类型

N

支付期数量

实数

I

年利率

实数

PV

现值

实数

Pmt

支付金额

实数

FV

终值

实数

PpY

每 年 支 付 次 数 ，默 认 值 =1

> 0 的整数

164

字母顺序列表

TVM 自变量*

说明

数据类型

CpY

每 年 的 复 利 期 数 ，默 认 值 =1

> 0 的整数

PmtAt

每 个 支 付 期 结 束 或 开 始 时 的 应 付 账 款 ，默 认 值 =结 束 时

整 数 0=结 束 时 ，1=
开始时

* 这些货币时间价值自变量名称类似于 Calculator 应用程序的财务求解器所用的 TVM 变量名称 例

如 tvm.pv 和 tvm.pmt 。不过，财务函数不会将其自变量值或结果保存到 TVM 变量。

目录 >

TwoVar
TwoVar X, Y [, [ Freq] [, Category , Include ]]
计算 TwoVar 统计值。结果摘要存储在 stat.results 变量中。
请参阅第148页。
除 Include 外，所有数组必须有相同维数。

X 和 Y 分别是自变量和因变量的数组。
Freq 是由频率值组成的可选数组。Freq 中的每个元素指定各
相应 X 和 Y 数据点的出现频率。默认值为 1。所有元素必须为
|0 的整数。

Category 是相应 X 和 Y 数据类别代码组成的数组。
Include 是由一个或多个类别代码组成的数组。计算值仅包括
类别代码包含在此数组中的数据项。
数组 X、Freq 或 Category 中任意一个数组的空 空值 元素都
会导致所有这些数组中对应元素为空值。数组 X1 到 X20 中任
意一个数组的空元素都会导致所有这些数组中对应元素为空
值。有关空元素的更多信息，请参阅第200页。

输出变量

说明

stat.v

x 值的平均值

stat.Gx

x 值之和

stat.Gx2

x2 值 之 和

stat.sx

x 的样本标准差

stat.sx

x 的总体标准差

stat.n

数据点的数量

stat.w

y 值的平均值

stat.Gy

y 值之和

stat.Gy2

y2 值 之 和

字母顺序列表

165

输出变量

说明

stat.sy

y 的样本标准差

stat.sy

y 的总体标准差

stat.Gxy

x·y 值 的 和

stat.r

相关系数

stat.MinX

x 值的最小值

stat.Q1 X

x 的第一个四分位数

stat.MedianX

x 的中位数

stat.Q3 X

x 的第三个四分位数

stat.MaxX

x 值的最大值

stat.MinY

y 值的最小值

stat.Q1 Y

y 的第一个四分位数

stat.MedY

y 的中位数

stat.Q3 Y

y 的第三个四分位数

stat.MaxY

y 值的最大值

stat.G(x-v) 2

x 平均值的方差和

stat.G(y-w) 2

y 平均值的方差和

U
目录 >

unitV()
unitV(Vector1)⇒向量
根据 Vector1 的格式返回单位行向量或列向量。

Vector1 必须是单行矩阵或单列矩阵。

要 查 看 完 整 结 果 ，请 按

166

字母顺序列表

£ ，然 后 使 用 ¡ 和 ¢ 移

目录 >

unitV()
动光标。

unLock

目录 >

unLock Var1[, Var2] [, Var3] ...
unLock Var.
给指定的变量或变量组解锁。锁定的变量无法修改
或删除。
请参阅 Lock 第90页 和 getLockInfo() 第71页 。

V
varPop()

目录 >

varPop(List[, freqList])⇒表达式
返回 List 的总体方差。

freqList 中的元素为 List 中各对应元素出现的次
数。
注 意 ：List 必须至少包含两个元素。

如果任一数组中的元素为空 空值 ，则该元素将被
忽略，并且另一数组中的对应元素也将被忽略。有
关空元素的更多信息，请参阅第200页。

varSamp()

目录 >

varSamp(List[, freqList])⇒表达式
返回 List 的样本方差。

freqList 中的元素为 List 中各对应元素出现的次
数。
注 意 ：List 必须至少包含两个元素。

如果任一数组中的元素为空 空值 ，则该元素将被
忽略，并且另一数组中的对应元素也将被忽略。有

字母顺序列表

167

目录 >

varSamp()
关空元素的更多信息，请参阅第200页。
varSamp(Matrix1[, freqMatrix ])⇒矩阵
返回一个由 Matrix1 中各列样本方差组成的行向
量。

freqMatrix 中的元素为 Matrix1 中各对应元素出现
的次数。
如果任一矩阵中的元素为空 空值 ，则该元素将被
忽略，并且另一矩阵中的对应元素也将被忽略。有
关空元素的更多信息，请参阅第200页。
注 意 ：Matrix1 必须至少包含两行。

W
目录 >

warnCodes()
warnCodes(表达式 1, 状态变量 ) ⇒ 表达式
计算表达式 表达式 1，返回结果，并在 状态变量
数组变量中存储任何生成的警告的代码。如果没有
生成任何警告，则此函数会为 状态变量 赋值一个
空数组。

表达式 1 可以是任何有效的 TI-Nspire™ 或 TINspire™ CAS 数学表达式。您不能使用命令或赋值

要 查 看 完 整 结 果 ，请 按
动光标。

£ ，然 后 使 用 ¡ 和 ¢ 移

作为 表达式 1。

状态变量 必须是有效的变量名称。
有关警告代码的列表和相关消息，请参阅第214
页。

when()
when(Condition, trueResult [, falseResult][,

unknownResult]) ⇒表达式
根据 Condition 的取值是 true、false 还是 unknown，
返回 trueResult、falseResult 或 unknownResult。如
果自变量不足以得出合理的结果，则返回输入值。
省略 falseResult 和 unknownResult 可仅在

Condition 的值为 true 的区域中定义表达式。

168

字母顺序列表

目录 >

目录 >

when()
使用 undef falseResult可定义仅在某个区间内作图
的表达式。
when() 对于定义递归函数非常有用。

目录 >

While
While Condition

Block
EndWhile
只要 Condition 为 true 就执行 Block 中的语句。

Block 可以是一条语句，也可以是以 “:”字符分隔的
一系列语句。
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行程序和函数

定义的说明，请参阅产品指导手册中的“计算器”章
节。

X
目录 >

xor

布尔表达式 1xor布尔表达式 2 返回 布尔表达式
布尔列表 1xor布尔列表 2 返回 布尔列表
布尔矩阵 1xor布尔矩阵 2 返回 布尔矩阵
如果 BooleanExpr1 为 true，BooleanExpr2 为 false，
则返回 true，反之亦然。
如果两个自变量均为 true 或均为 false 则返回
false。如果两个自变量中的任何一个都无法确定为
true 或 false，则返回简化的布尔表达式。
注 意 ：请参阅 or 第109页 。

Integer1 xor Integer2 ⇒ 整数

在 Hex 模 式 下 ：

字母顺序列表

169

目录 >

xor
使用 xor 运算逐位比较两个实整数。在内部运算

重要信息：¡„£¨²«Þ÷ƒ³ O°£

中，两个整数都将转换为带符号的 64 位二进制数
字。比较对应的位时，如果任何一位 但不是两位
同时 为 1 则结果为 1；如果两位均为 0 或两位均为
1 则结果为 0。返回的值代表位结果，将根据 Base
模式显示。

在 Bin 模 式 下 ：

您可以输入任何进位制的整数。对于按二进制或十
六进制输入的整数，您必须分别使用 0b 或 0h 前
缀。不带前缀的整数都将被视为十进制 基数为
10)。

注意：二 进 制 输 入 最 多 可 为 64 位 不 包 括 0b 前

缀 。十 六 进 制 输 入 最 多 可 为 16 位 。

如果您输入的十进制整数对于带符号的 64 位二进
制形式来说过大，可使用对称的模数运算将该值纳
入合理的范围。更多信息，请参阅 4 Base2 第20
页 。
注 意 ：请参阅 or 第109页 。

Z
zeros()
zeros(Expr, Var)⇒数组
zeros(Expr, Var=Guess)⇒数组
返回一个数组，其元素为使 Expr=0 的 Var 的实数
候选值。zeros() 通过计算 exp4 list(solve
(Expr=0, Var),Var) 完成此运算。

某些情况下，zeros() 的结果形式比 solve() 的结果
形式更为方便。不过，zeros() 的结果形式无法表示
隐解、带不等式的解或不涉及变量 Var 的解。
注 意 ：另请参阅 cSolve()、cZeros() 和 solve()。

zeros({Expr1, Expr2}, {VarOrGuess1, VarOrGuess2
[, … ]})⇒矩阵
返回联立代数表达式的候选实数零点，其中每个

VarOrGuess 都指定了一个未知变量。
作为可选项，您可以为变量指定初始估计值。各

varOrGuess 的格式必须为：

变量
-或 -

170

字母顺序列表

目录 >

目录 >

zeros()

变量 = 实数 或非实数
例如，x 和 x=3 都是有效形式。
如果所有表达式都是多项式并且您未指定任何初
始估计值，zeros() 将使用 Gröbner/Buchberger 词法
消元法来求得所有实数零点。
例如，假设有一圆，其圆心在原点，半径为 r，另一
个圆的半径也为 r，其圆心在第一个圆与 x 轴的正
半轴交点处。使用 zeros() 求这两个圆交点。

如右侧示例中的 r 所示，联立多项式表达式可包含
无数值的其他变量，但稍后可以用给定值在解中进
行替换。
结果矩阵的每一行代表一个候选零点，其元素的顺
序与 VarOrGuess 数组中元素的顺序相同。为方便
提取某一行，可按 [ row] 对矩阵添加索引。

提取第 2 行：

解中也可以包含未在表达式中出现的未知变量。例
如，您可以将 z 作为未知变量，将之前的示例扩展
为两个半径为 r 的平行相交圆柱。这些圆柱零值说
明零值系列可能包含形式为 ck 的任意常数，其中 k
是 1 到 255 之间的整数后缀。

对于多项式方程组，计算时间或内存占用很大程度
上取决于未知值的排列次序。如果您的初始选择占
用过多内存或时间，请尝试重新排列表达式和/或

varOrGuess 数组中变量的次序。
如果未包括任何估计值，且所有表达式都不是任何
变量的多项式，而只是未知数的线性表达式，则
zeros() 会使用 Gaussian 消元法来尝试求得所有零

值。

字母顺序列表

171

目录 >

zeros()
如果方程组既不是其任何变量的多项式，也不是未
知数的线性表达式，则 zeros() 通过近似迭代法最
多只能求得一个零值。因此，未知数的数量必须等
于表达式的数量，并且表达式中的所有其他变量必
须化简为数值。
如果有估计值，各未知变量将从估计值开始搜索；
否则，从 0.0 开始。
使用估计值依次搜索其他零值。为了满足收敛，估
计值应尽可能地接近零值。

目录 >

zInterval
zInterval s, List[, Freq[, CLevel]]
数据数组输入
zInterval s,v, n [, CLevel]
摘要统计输入
计算 z 置信区间。结果摘要存储在 stat.results 变量中。 请参
阅第148页。
有关数组中空元素结果的信息，请参阅 “空 空值 元素” 第
200页 。

输出变量

说明

stat.CLower、stat.CUpper

未知总体平均值的置信区间

stat.x

正态随机分布的数据序列样本平均值

stat.ME

误差范围

stat.sx

样本标准差

stat.n

带样本平均值的数据序列长度

stat.s

数 据 序 列 List 的 已 知 总 体 标 准 差

zInterval_1Prop
zInterval_1Prop x , n [, CLevel]
计算单比例 z 置信区间。结果摘要存储在 stat.results 变量中。
请参阅第148页。

172

字母顺序列表

目录 >

目录 >

zInterval_1Prop

x 为非负整数。
有关数组中空元素结果的信息，请参阅 “空 空值 元素” 第
200页 。
输出变量

说明

stat.CLower、stat.CUpper

包含置信水平分布概率的置信区间

stat.Ç

计算的成功比例

stat.ME

误差范围

stat.n

数据序列中的样本数

目录 >

zInterval_2Prop
zInterval_2Prop x1, n1, x2, n2[, CLevel]
计算双比例 z 置信区间。结果摘要存储在 stat.results 变量中。
请参阅第148页。

x1 和 x2 为非负整数。
有关数组中空元素结果的信息，请参阅 “空 空值 元素” 第
200页 。

输出变量

说明

stat.CLower、stat.CUpper

包含置信水平分布概率的置信区间

stat.ÇDiff

计算的两个比例间差值

stat.ME

误差范围

stat.Ç1

第一个样本比例估算

stat.Ç2

第二个样本比例估算

stat.n1

数据序列一中的样本大小

stat.n2

数据序列二中的样本大小

zInterval_2Samp

目录 >

zInterval_2Samp s1,s2 , List1, List2[, Freq1[, Freq2,[ CLevel]]]
数据数组输入
zInterval_2Samp s1,s2,v1, n1,v2, n2[, CLevel]
摘要统计输入

字母顺序列表

173

目录 >

zInterval_2Samp
计算双样本 z 置信区间。结果摘要存储在 stat.results 变量中。
请参阅第148页。
有关数组中空元素结果的信息，请参阅 “空 空值 元素” 第
200页 。
输出变量

说明

stat.CLower、stat.CUpper

包含置信水平分布概率的置信区间

stat.x1-x2

正态随机分布的数据序列样本平均值

stat.ME

误差范围

stat.x1、stat.x2

正态随机分布的数据序列样本平均值

stat.sx1、stat.sx2

List 1 和 List 2 的 样 本 标 准 差

stat.n1、stat.n2

数据序列中的样本数

stat.r1、stat.r2

数 据 序 列 List 1 和 List 2 的 已 知 总 体 标 准 差

目录 >

zTest
zTest m0,s, List,[ Freq[, Hypoth]]
数据数组输入
zTest m0,s,v, n[, Hypoth]
摘要统计输入
使用频率 freqlist 执行 z 检验。结果摘要存储在 stat.results 变
量中。 请参阅第148页。
依据以下规则之一检验 H0：m = m0：
对于 Ha：m < m0，设置 Hypoth<0
对于 Ha：m ƒ m0 默认值 ，设置 Hypoth0
对于 Ha：m > m0，设置 Hypoth>0
有关数组中空元素结果的信息，请参阅 “空 空值 元素” 第
200页 。

输出变量

说明

stat.z

(x N m0) / (s / sqrt(n))

stat.P Value

可拒绝零假设的最小概率

stat.x

List 中 数 据 序 列 的 样 本 平 均 值

174

字母顺序列表

输出变量

说明

stat.sx

数 据 序 列 的 样 本 标 准 差 。仅 返 回 Data 输 入 值 。

stat.n

样本的大小

目录 >

zTest_1Prop
zTest_1Prop p0, x , n[, Hypoth]
计算单比例 z 检验。结果摘要存储在 stat.results 变量中。 请
参阅第148页。

x 为非负整数。
依据以下规则之一检验 H0：p = p0：
对于 Ha：p > p0，设置 Hypoth>0
对于 Ha：p ƒ p0( 默认值 ，设置 Hypoth=0
对于 Ha：p < p0，设置 Hypoth<0
有关数组中空元素结果的信息，请参阅 “空 空值 元素” 第
200页 。

输出变量

说明

stat.p0

假设的总体比例

stat.z

计算的比例标准正规值

stat.PVal

可拒绝零假设的最小显著性水平

stat.Ç

估算的样本比例

stat.n

样本的大小

zTest_2Prop

目录 >

zTest_2Prop x1, n1, x2, n2[, Hypoth]
计算双比例 z 检验。结果摘要存储在 stat.results 变量中。 请
参阅第148页。

x1 和 x2 为非负整数。
依据以下规则之一检验 H0：p1 = p2：
对于 Ha：p1 > p2，设置 Hypoth>0
对于 Ha：p1 ƒ p2 默认值 ，设置 Hypoth0
对于 Ha：p < p0，设置 Hypoth<0

字母顺序列表

175

目录 >

zTest_2Prop
有关数组中空元素结果的信息，请参阅 “空 空值 元素” 第
200页 。
输出变量

说明

stat.z

计算的比例差值标准正规值

stat.PVal

可拒绝零假设的最小显著性水平

stat.Ç1

第一个样本比例估算

stat.Ç2

第二个样本比例估算

stat.Ç

合并样本比例估算

stat.n1、stat.n2

取自尝试 1 和 2 的样本数

目录 >

zTest_2Samp
zTest_2Samp s1,s2 , List1, List2[, Freq1[, Freq2[, Hypoth]]]
数据数组输入
zTest_2Samp s1,s2,v1, n1,v2, n2[, Hypoth]
摘要统计输入
计算双样本 z 检验。结果摘要存储在 stat.results 变量中。 请
参阅第148页。
依据以下规则之一检验 H0：m = m2：
对于 Ha：m1 < m2，设置 Hypoth<0
对于 Ha：m1 ƒ m2，设置 Hypoth0
对于 Ha：m1 > m2，设置 Hypoth>0
有关数组中空元素结果的信息，请参阅 “空 空值 元素” 第
200页 。

输出变量

说明

stat.z

计算的平均值差值的标准正规值

stat.PVal

可拒绝零假设的最小显著性水平

stat.x1、stat.x2

List1 和 List2 中 数 据 序 列 的 样 本 平 均 值

stat.sx1、stat.sx2

List1 和 List2 中 数 据 序 列 的 样 本 标 准 差

stat.n1、stat.n2

样本的大小

176

字母顺序列表

符号
+ 加

+键

Expr1 + Expr2⇒ 表 达 式
返回两个自变量之和。

List1 + List2⇒数组
Matrix1 + Matrix2⇒矩阵
返回一个数组 或矩阵 ，其元素为 List1 和 List2
或 Matrix1 和 Matrix2 中对应元素之和。
两个自变量的维数必须相等。

Expr + List1⇒ 数 组
List1 + Expr⇒数组
返回一个数组，其元素为 Expr 与 List1 中每个元素
的和。

数组
返回一个数组，其元素为 Value 与 List1 中每个元
素的和。

Expr + Matrix1⇒ 矩 阵

Matrix1 + Expr⇒矩阵
返回一个矩阵，其对角线上的元素为 Expr 与

Matrix1 对角线上的各元素相加的和。Matrix1 必
须为方阵。

矩阵
返回一个矩阵，其对角线上的元素为 Value 与

Matrix1 对角线上的各元素相加的和。Matrix1 必
须为方阵。
注 意 ：使用 .+ 点和 可将表达式分别与每个元素相

符号

177

+键

+ 加
加。

-键

N 减

Expr1 N Expr2⇒ 表 达 式
返回 Expr1 减去 Expr2 的差值。

List1N List2⇒数组
Matrix1 N Matrix2⇒矩阵
返回一个数组 或矩阵 ，其元素为 List1 或

Matrix1 中的元素减去 List2 或 Matrix2 中对应元
素的差值。
两个自变量的维数必须相等。

Expr N List1⇒ 数 组
List1 N Expr⇒数组
返回一个数组，其元素为 Expr 减去 List1 各元素的
差值或 List1 各元素减去 Expr 的差值。

数组
返回一个数组，其元素为 Value 减去 List1 各元素
的差值或 List1 各元素减去 Value 的差值。

Expr N Matrix1⇒ 矩 阵
Matrix1 N Expr⇒矩阵
ExprN Matrix1 返回一个矩阵，其元素为 Expr 乘以
单位矩阵再减去 Matrix1 得到的值。Matrix1 必须
为方阵。

Matrix1 N Expr 返回一个矩阵，其元素为 Matrix1
减去 Expr 与单位矩阵的乘积后得到的值。Matrix1
必须为方阵。

矩阵
注 意 ：使用 . N 点差 可从各元素分别减去表达式。

r键

· 乘

Expr1 · Expr2⇒表达式
返回两个自变量的乘积。

178

符号

· 乘

r键

List1 · List2⇒数组
返回一个数组，其元素为 List1 和 List2 中各对应元
素的乘积。
两个数组的维数必须相等。

Matrix1 · Matrix2⇒矩阵
返回 Matrix1 和 Matrix2 的矩阵乘积。

Matrix1 的列数必须与 Matrix2 的行数相等。

Expr · List1数 组
List1 · Expr⇒数组
返回一个数组，其元素为 Expr 与 List1 中各元素的
乘积。

数组
返回一个数组，其元素为 Value 与 List1 中各元素
的乘积。

Expr · Matrix1⇒ 矩 阵
Matrix1 · Expr⇒矩阵
返回一个矩阵，其元素为 Expr 与 Matrix1 中各元
素的乘积。

矩阵
返回一个矩阵，其元素为 Value 与 Matrix1 中各元
素的乘积。
注 意 ：使用 . · 点积 可将表达式分别与每个元素相

乘。

à 除

p键

Expr1 à Expr2⇒ 表 达 式
返回 Expr1 除以 Expr2 的商。
注 意 ：另请参阅 分 数 模 板 第5页 。

List1 à List2⇒数组
返回一个由 List1 除以 List2 的商组成的数组。
两个数组的维数必须相等。

符号

179

p键

à 除

Expr à List1 ⇒ 数 组
List1 à Expr ⇒ 数组
返回一个数组，其元素为 Expr 除以 List1 中各元素
的商或 List1 中的各元素除以 Expr 的商。
返回一个数组，其元素为 Value 除以 List1 中各元素
的商或 List1 中的各元素除以 Value 的商。

Matrix1 à Expr ⇒ 矩 阵
返回一个矩阵，其元素为 Matrix1àExpr 的商。
注 意 ：使用 ./ 点商 可使每个元素分别除以表达

式。

^ 乘方

Expr1 ^ Expr2 ⇒ 表 达 式
List1 ^ List2 ⇒ 数组
返回以第一个自变量为底，第二个自变量为乘方的
结果。
注 意 ：另请参阅 指 数 模 板 第5页 。

对于数组，返回以 List1 中各元素为底，List2 中对
应元素为乘方的结果。
在实数域中，化简的奇分母分数乘方使用实数支，
而在复数模式下使用主支。

Expr ^ List1 ⇒ 数 组
返回以 Expr 为底，以 List1 各元素为乘方的计算结
果。

List1 ^ Expr ⇒ 数 组
返回以 List1 中各元素为底，以 Expr 为乘方的计算
结果。

180

符号

l键

^ 乘方

l键

squareMatrix1 ^ integer ⇒ 矩阵
返回以 squareMatrix1 为底，以 integer 为冥的计算
结果。

squareMatrix1 必须为方阵。
如果 integer = L1，计算逆矩阵。
如果 integer < L1，以合适的正数乘方计算逆矩阵。

x 2 平方

q键

Expr12 ⇒ 表 达 式
返回自变量的平方。

List12 ⇒ 数组
返回一个数组，其元素为 List1 中各元素的平方。

squareMatrix12 ⇒ 方阵
返回 squareMatrix1 的矩阵平方，此运算不同于计
算每个元素的平方。使用 .^2 可计算每个元素的平
方。

.+ 点加

^+ 键

Matrix1 .+ Matrix2 ⇒ 矩阵
Expr .+ Matrix1 ⇒ 矩 阵
Matrix1 .+ Matrix2 返回一个矩阵，其元素为
Matrix1 和 Matrix2 中各对应元素对的和。
Expr .+ Matrix1 返回一个矩阵，其元素为
Expr 与 Matrix1 中各元素的和。

.. 点差

^- 键

Matrix1 .N Matrix2 ⇒ 矩阵
Expr . NMatrix1 ⇒ 矩 阵
Matrix1 . N Matrix2 返回一个矩阵，其元素为
Matrix1 与 Matrix2 中各对应元素对的差。
Expr .NMatrix1 返回一个矩阵，其元素为 Expr

符号

181

.. 点差

^- 键

与 Matrix1 中各元素的差。

.· 点积

^r 键

Matrix1 .· Matrix2 ⇒ 矩阵
Expr . ·Matrix1 ⇒ 矩 阵
Matrix1 . · Matrix2 返回一个矩阵，其元素为
Matrix1 和 Matrix2 中各对应元素对的乘积。
Expr .·Matrix1 返回一个矩阵，其元素为 Expr
与 Matrix1 中各元素的乘积。

../ 点商

^p 键

Matrix1 ./ Matrix2 ⇒ 矩阵
Expr ./ Matrix1 ⇒ 矩 阵
Matrix1 ./ Matrix2 返回一个矩阵，其元素为
Matrix1 和 Matrix2 中各对应元素对的商。
Expr ./ Matrix1 返回一个矩阵，其元素为 Expr
与 Matrix1 中各元素的商。

.^ 点乘方

^l 键

Matrix1 .^ Matrix2 ⇒ 矩阵
Expr .^ Matrix1 ⇒ 矩 阵
Matrix1 .^ Matrix2 返回一个矩阵，其中 Matrix2 中
的元素是 Matrix1 中各对应元素的指数。
Expr .^ Matrix1 返回一个矩阵，其中 Matrix1
中的各元素是 Expr 的指数。

L 求负
LExpr1 ⇒ 表达式
LList1 ⇒ 数组
LMatrix1 ⇒ 矩阵
返回自变量的负值。

182

符号

v键

v键

L 求负
对于数组或矩阵，返回所有元素的负值。

在 Bin 模 式 下 ：

如果自变量为二进制或十六进制整数，则求负将计

重要信息：零 ，非 字 母 O

算出它们的补数。

要 查 看 完 整 结 果 ，请 按
动光标。

£ ，然 后 使 用 ¡ 和 ¢ 移

/k 键

% 百分比

Expr1 %⇒ 表 达 式
List1 % ⇒ 数组

注意：要 强 制 获 得 近 似 结 果 ，

Matrix1 % ⇒ 矩阵

手持设备：按

/ ·。

Windows®：按 Ctrl+Enter 。

返回
对于数组或矩阵，返回由各元素分别除以 100 组成
的数组或矩阵。

= 等于

Expr1 = Expr2⇒布尔表达式
List1 = List2⇒布尔数组

Macintosh®：按 “+ Enter 。
iPad®：按 住 enter 然 后 选 择

。

=键
示 例 函 数 给 出 了 使 用 数 学 测 试 符 号 的 结 果 ：=,
ƒ, <, {, >, |

Matrix1 = Matrix2⇒布尔矩阵
如果确定 Expr1 等于 Expr2，则返回 true。
如果确定 Expr1 不等于 Expr2，则返回 false。
其他情况则返回等式的简化形式。
对于数组和矩阵，返回各对应元素的比较结果。
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行程序和函数

定义的说明，请参阅产品指导手册中的“计算器”章
节。

符号

183

=键

= 等于
绘 制 g(x) 的 结 果

/= 键

ƒ 不等于

Expr1 ƒ Expr2 ⇒布尔表达式

请 参 阅 “=” 等 于 示 例 。

List1 ƒ List2 ⇒布尔数组
Matrix1 ƒ Matrix2 ⇒布尔矩阵
如果确定 Expr1 不等于 Expr2，则返回 true。
如果确定 Expr1 等于 Expr2，则返回 false。
其他情况则返回等式的简化形式。
对于数组和矩阵，返回各对应元素的比较结果。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入 /= ð»ΥÀ‘ÀÀ

„²°°£

/= 键

< 小于

Expr1 < Expr2 ⇒布尔表达式
List1 < List2 ⇒布尔数组
Matrix1 < Matrix2 ⇒布尔矩阵
如果确定 Expr1 小于 Expr2，则返回 true。
如果确定 Expr1 大于或等于 Expr2，则返回 false。
其他情况则返回等式的简化形式。
对于数组和矩阵，返回各对应元素的比较结果。

184

符号

请 参 阅 “=” 等 于 示 例 。

/= 键

{ 小于或等于

Expr1 { Expr2 ⇒布尔表达式

请 参 阅 “=” 等 于 示 例 。

List1 { List2 ⇒布尔数组
Matrix1 { Matrix2 ⇒布尔矩阵
如果确定 Expr1 小于或等于 Expr2，则返回 true。
如果确定 Expr1 大于 Expr2，则返回 false。
其他情况则返回等式的简化形式。
对于数组和矩阵，返回各对应元素的比较结果。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入 <= ð»ΥÀ‘ÀÀ

„²°°£

/= 键

> 大于

Expr1 > Expr2 ⇒布尔表达式

请 参 阅 “=” 等 于 示 例 。

List1 > List2 ⇒布尔数组
Matrix1 > Matrix2 ⇒布尔矩阵
如果确定 Expr1 大于 Expr2，则返回 true。
如果确定 Expr1 小于或等于 Expr2，则返回 false。
其他情况则返回等式的简化形式。
对于数组和矩阵，返回各对应元素的比较结果。

/= 键

| 大于或等于

Expr1 | Expr2 ⇒布尔表达式

请 参 阅 “=” 等 于 示 例 。

List1 | List2 ⇒布尔数组
Matrix1 | Matrix2 ⇒布尔矩阵
如果确定 Expr1 大于或等于 Expr2，则返回 true。
如果确定 Expr1 小于 Expr2，则返回 false。
其他情况则返回等式的简化形式。
对于数组和矩阵，返回各对应元素的比较结果。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入 >= ð»ΥÀ‘ÀÀ

„²°°£

符号

185

⇒ 逻辑隐含式

/= 键

布尔表达式 1 ⇒ 布尔表达式 2 返回 布尔表达式
布尔列表 1 ⇒ 布尔列表 2 返回 布尔列表
布尔矩阵 1 ⇒ 布尔矩阵 2 返回 布尔矩阵
整数 1 ⇒ 整数 2 返回 整数

计算表达式 not <自变量1> or <自变量2> 并返回真、
假或方程的简化形式 。
列表和矩阵则按元素返回对比。
注 意 ：您可以通过键盘输入 => 来插入此运算符

⇔ 逻辑双隐含式，XNOR

/= 键

布尔表达式 1 ⇔ 布尔表达式 2 返回 布尔表达式
布尔列表 1 ⇔ 布尔列表 2 返回 布尔列表
布尔矩阵 1 ⇔ 布尔矩阵 2 返回 布尔矩阵
整数 1 ⇔ 整数 2 返回 整数

返回两个自变量 XOR 布尔运算的逻辑非。返回
真、假或简化方程。
列表和矩阵则按元素返回对比。
注 意 ：您可以通过键盘输入 <=> 来插入此运算符

! 阶乘

º键

Expr1!⇒ 表 达 式
List1!⇒ 数组
Matrix1!⇒ 矩阵
返回自变量的阶乘。
对于数组或矩阵，返回由各元素阶乘组成的数组或
矩阵。

& 添加

String1 & String2 ⇒ 字符串
返回将 String2 添加到 String1 之后的文本字符串。

186

符号

/k 键

d() 导数

目录 >

d(Expr1, Var[, Order])⇒表达式
d(List1, Var[, Order])⇒数组
d(Matrix1, Var[, Order])⇒矩阵
返回关于变量 Var 的第一个自变量的一阶导数。

Order 如包括 必须为整数。如果阶数小于零，结
果将为反导数。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入

derivative(...)插入此函数。
d() 不遵循传统运算规则先完全简化其自变量，然
后将函数定义应用到这些完全简化的自变量。d()
会按照以下步骤进行运算：
1.

仅将第二自变量化简到不成为常量。

2.

仅将第一自变量化简到可调用步骤 1 所确定的
变量的任意存储值。

3.

求出步骤 2 中关于步骤 1 变量的结果的符号导
数。

若第 1 步的变量中有储存的值或有用约束运算符
(“|”) 指定的值，请从第 3 步开始将该值代入结果。
注 意 ：另请参阅 First derivative 第9

页 ；Second derivative 第10页 或 Nth derivative 第
10页 页 。

‰() 积分

目录 >

‰(Expr1, Var[, Lower, Upper]) ⇒ 值
‰(Expr1, Var[, Constant]) ⇒ 表达式
返回 Expr1 关于变量 Var 从 Lower 到 Upper 的积
分。
注 意 ：另请参阅 定 积 分 模 板 或 不 定 积 分 模 板 第10

页 。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入 integral(...)

插入此函数。
如果 Lower 和 Upper 省略，则返回不定积分。除非
您提供 Constant 自变量，否则积分的符号常数也将
省略。

符号

187

目录 >

‰() 积分
等效的不定积分之间相差一个数值常数。该常数可
能被隐藏—尤其是当不定积分包含对数或反三角函
数时。此外，有时也会添加分段常数表达式使不定
积分在一个更大的区间上有效，此时不使用普通公
式。
如果在该段中无法确定 Expr1 内置函数和运算符
的显式有限组合的，a() 将分段返回其本身。
当您提供 Lower 和 Upper 时，系统将在区间 Lower
< Var < Upper 内寻找所有间断点和非连续导数，并
在这些位置将区间分割成不同的子区间。
对于 Auto or Approximate 模式的 Auto 设置，数值积
分在无法确定不定积分或极限时使用。
对于 Approximate 设置，若可行，首先尝试数值积
分。只有在上述数值积分不适用或不起作用才采用

注意：要 强 制 获 得 近 似 结 果 ，

不定积分。
手持设备：按

/ ·。

Windows®：按 Ctrl+Enter 。
Macintosh®：按 “+ Enter 。
iPad®：按 住 enter 然 后 选 择

。

‰() 可嵌套使用计算多重积分。积分极限可能取决于
积分函数外部的积分变量。
注 意 ：另请参阅 nInt() 第104页 。

‡() 平方根
‡ (Expr1)⇒表达式
‡ (List1)⇒数组
返回自变量的平方根。
对于数组，返回 List1 中所有元素的平方根。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入 sqrt(...)

188

符号

/q 键

‡() 平方根

/q 键

ð»ΥÀ½Øþ˝°£
注 意 ：另请参阅 平 方 根 模 板 第5页 。

Π() (prodSeq)

目录 >

Π(Expr1, Var, Low, High)⇒表达式
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入 prodSeq(...)

插入此函数。
计算 Expr1 在变量 Var 从 Low 到 High 取值时所对
应的结果，并返回这些结果的乘积。
注 意 ：另请参阅 乘 积 模 板 (Π) 第9页 。

Π(Expr1, Var, Low, LowN1)⇒1
Π(Expr1, Var, Low, High) ⇒1/Π(Expr1, Var,
High+1, LowN 1) if High < LowN 1

使用的乘积公式引自以下参考资料：
Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, and Oren
Patashnik. Concrete Mathematics:A Foundation for

Computer Science .Reading,
Massachusetts:Addison-Wesley, 1994.

符号

189

G() (sumSeq)

目录 >

G(Expr1, Var, Low, High)⇒表达式
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入 sumSeq

(...)插入此函数。
计算 Expr1 在变量 Var 从 Low 到 High 取值时所对
应的结果，并返回这些结果的和。
注 意 ：另请参阅 求 和 模 板 第9页 。

G(Expr1, Var, Low, LowN 1)⇒0
G(Expr1, Var, Low, High) ⇒LG(Expr1, Var, High+1,
LowN1) if High < LowN 1

使用的求和公式引自以下参考资料：
Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, and Oren
Patashnik. Concrete Mathematics:A Foundation for

Computer Science .Reading,
Massachusetts:Addison-Wesley, 1994.

目录 >

GInt()
GInt(NPmt1, NPmt2, N, I, PV ,[ Pmt], [ FV], [ PpY ],
[ CpY ], [ PmtAt], [ roundValue ])⇒值
GInt(NPmt1, NPmt2, amortTable )⇒值
计算指定支付范围内需支付的利息之和的分期偿
还函数。

NPmt1 和 NPmt2 定义支付范围的起始和结束日
期。

N、I、PV、Pmt、FV、PpY、CpY 和 PmtAt 在 TVM 自
变量表中有介绍 第164页 。
•

如果您省略 Pmt，则使用其默认值
Pmt=tvmPmt(N, I, PV, FV, PpY, CpY, PmtAt)。

•

如果您省略 FV，则使用其默认值 FV=0。

190

符号

目录 >

GInt()
•

PpY、CpY 和 PmtAt 的默认值与用于 TVM 函
数的值相同。

roundValue 指定四舍五入的小数位数。默认保留两
位小数。
G Int(NPmt1,NPmt2, amortTable ) 计算基于分期偿还
表 amortTable 的利息之和。amortTable 自变量必
须为 amortTbl() 第12页 下所介绍形式的矩阵。
注 意 ：另请参阅下文的 GPrn() 和第20页的 Bal()。

GPrn()

目录 >

GPrn(NPmt1, NPmt2, N, I, PV, [ Pmt], [ FV], [ PpY ],
[ CpY ], [ PmtAt], [ roundValue ])⇒值
GPrn(NPmt1, NPmt2, amortTable )⇒值
计算指定支付范围内需支付的本金之和的分期偿
还函数。

NPmt1 和 NPmt2 定义支付范围的起始和结束日
期。

N、I、PV、Pmt、FV、PpY、CpY 和 PmtAt 在 TVM 自
变量表中有介绍 第164页 。
•

如果您省略 Pmt，则使用其默认值
Pmt=tvmPmt(N, I, PV, FV, PpY, CpY, PmtAt)。

•

如果您省略 FV，则使用其默认值 FV=0。

•

PpY、CpY 和 PmtAt 的默认值与用于 TVM 函
数的值相同。

roundValue 指定四舍五入的小数位数。默认保留两
位小数。
G Prn(NPmt1,NPmt2, amortTable ) 计算基于分期偿还
表 amortTable 的本金之和。amortTable 自变量必
须为 amortTbl() 第12页 下所介绍形式的矩阵。
注 意 ：另请参阅上文的 GInt() 和第20页的 Bal()。

符号

191

/k 键

# 间接引用
# varNameString
调用名称为 varNameString 的变量。借助此功能，
您可以在函数中使用字符串创建变量名称。

创 建 或 调 用 变 量 xyz。

返 回 名 称 存 储 在 变 量 s1 中 的 变 量 (r) 的 值 。

i键

E 科学计数法

mantissaEexponent
输入一个科学记数法的数值。数值将表示为

mantissa × 10exponent。
提示：如果您要输入 10 的乘方而不引入十进制数
值结果结果，请使用 10^整数 。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入 @E 插入此

运算符。例如，键入 2.3@E4 便可输入 2.3E4。

¹键

g 百分度

Expr1g⇒ 表 达 式

在 Degree、Gradian 或 Radian 模 式 下 ：

List1g⇒数组
Matrix1g⇒矩阵
此函数让您能够在 Degree 或 Radian 模式下使用百
分度角度。
在 Radian 角度模式下，用 Expr1 乘以 p/200。
在 Degree 角度模式下，用 Expr1 乘以 g/100。
在 Gradian 模式下，原样返回 Expr1。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入 @g 插入此

符号。

R 弧度

Expr1R⇒ 表 达 式
List1R⇒数组

192

符号

¹键
在 Degree、Gradian 或 Radian 角 度 模 式 下 ：

¹键

R 弧度

Matrix1R⇒矩阵
此函数让您能够在 Degree 或 Gradian 模式下使用
弧度角。
在 Degree 角度模式下，用自变量乘以 180/p。
在 Radian 模式下，原样返回自变量。
在 Gradian 模式下，用自变量乘以 200/p。
提示：如果您希望在使用函数时无论采用何种模
式，均强制使用弧度角，可使用 R。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入 @r 插入此

符号。

¹键

¡ 度

Expr1¡⇒ 表 达 式

在 Degree、Gradian 或 Radian 角 度 模 式 下 ：

List1¡⇒数组
Matrix1¡⇒矩阵
此函数让您能够在 Gradian 或 Radian 模式下使用

在 Radian 角 度 模 式 下 ：

度数角。
注意：要 强 制 获 得 近 似 结 果 ，

在 Radian 角度模式下，用自变量乘以 p/180。
在 Degree 模式下，原样返回自变量。
在 Gradian 角度模式下，用自变量乘以 10/9。

手持设备：按

/ ·。

Windows®：按 Ctrl+Enter 。
Macintosh®：按 “+ Enter 。

注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入 @d 插入此

符号。

iPad®：按 住 enter 然 后 选 择

/k 键

¡, ', '' 度/分/秒

dd¡mm'ss.ss''⇒表达式

。

在 Degree 角 度 模 式 下 ：

dd正数或负数
mm非负数
ss.ss非负数
返回 dd+(mm/60)+(ss.ss/3600)。
使用 -60 进制的输入格式，您可以：

符号

193

/k 键

¡, ', '' 度/分/秒
•

以度/分/秒格式输入角度，而无需考虑当前角
度模式。

•

以时/分/秒格式输入时间。

注 意 ：ss.ss 后跟两个撇号 ('') 而不是引号 (")。

/k 键

± 角度
[ Radius,±q_Angle ]⇒向量
极坐标输入

在 Radian 模 式 和 向 量 格 式 下 设 置 为 ：
直角坐标

[ Radius,±q_Angle , Z_Coordinate ]⇒向量
圆柱坐标输入
[ Radius,±q_Angle ,±q_Angle ]⇒向量
球坐标输入

圆柱坐标

根据 Vector Format 模式设置以向量形式返回坐标：
直角坐标、圆柱坐标、球坐标。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入 @< 插入此

符号。
球坐标

(Magnitude ± Angle )⇒复数值

在 Radian 角 度 模 式 和 Rectangular 复 数 格 式 下 ：

极坐标输入
以 (r±q) 极坐标形式输入复数值。Angle 将根据当
前 Angle 模式设置显示。

注意：要 强 制 获 得 近 似 结 果 ，
手持设备：按

/ ·。

Windows®：按 Ctrl+Enter 。
Macintosh®：按 “+ Enter 。
iPad®：按 住 enter 然 后 选 择

194

符号

。

º键

'，撇号

变量 '
变量 '''
在微分方程中输入撇号。单个撇号代表一阶微分方
程，两个撇号代表二阶微分方程，依此类推。

请参阅 “空 空值 元素” 第200
_ 下划线作为空元素

页 。

/_ 键

_ 下划线作为单位指示符

Expr_Unit
为 Expr 指定单位。所有单位名称必须以下划线开
头。
您可以使用预定义的单位或创建您个人的单位。有

注意：您 可 以 在 Catalog 中 找 到 转 换 符 号 4。单 击

，然 后 单 击 Math Operators。

关预定义单位列表，可打开 Catalog 并显示 Unit
Conversions 选项卡。您可以从 Catalog 选择单位名
称或直接键入单位名称。

Variable _

假定 z 未定义：

当 Variable 没有值时，将视为复数处理。默认情况
下，如果变量不带 _ ，则视为实数处理。
如果 Variable 有值，则 _ 将忽略且 Variable 会保留
其原来的数据类型。
注 意 ：您可以将复数保存到变量中 无需使用 _ 。

不过，为了在 cSolve()、cZeros() 等计算中获得最佳
结果，建议使用 _。

4 转换

/k 键

Expr_Unit1 4 _Unit2⇒Expr_Unit2
将表达式从一种单位转换到另一种。
_ 下划线字符可指示单位。两个单位必须属于同一
类别 例如，Length 或 Area 。
有关预定义单位列表，可打开 Catalog 并显示 Unit
Conversions 选项卡：

符号

195

4 转换
•

您可以从列表中选择一个单位名称。

•

您可以从列表顶部选择转换运算符 4，

/k 键

也可以手动键入单位名称。要在手持设备上键入单
位名称的同时键入“_”，请按 /_。
注 意 ：要转换温度单位，可使用 tmpCnv() 和

@ tmpCnv()。4 转换运算符不处理温度单位。

目录 >

10^()
10^ (Expr1)⇒表达式
10^ (List1)⇒数组
返回以 10 为底，自变量为乘方的计算结果。
对于数组，返回以 10 为底，以 List1 中各元素为乘
方的计算结果。
10^(squareMatrix1)⇒方阵
返回以 10 为底，squareMatrix1 为乘方的计算结
果。此运算不同于计算以 10 为底，以方阵中各元素
为乘方的值。有关计算方法的信息，请参阅 cos()。

squareMatrix1 必须可对角化，结果始终包含浮点
数。

^/ 倒数

Expr1 ^/⇒ 表 达 式
List1 ^/⇒数组
返回自变量的倒数。
对于数组，返回 List1 中所有元素的倒数。

squareMatrix1 ^/⇒方阵
返回 squareMatrix1 的逆矩阵。

squareMatrix1 必须为非退化方阵。

196

符号

目录 >

| 约束运算符

/k 键

表达式 | 布尔表达式 1 [and布尔表达式 2]...
表达式 | 布尔表达式 1 [or布尔表达式 2]...
约束符号 (“|”) 表示二进制运算符。| 左侧的运算数
是一个表达式。| 右侧的运算数指定了一个或多个
影响表达式简化的关系。| 后的多个关系必须使用
“and” 或 “or” 逻辑运算符进行连接。
约束运算符有三种基本功能：
•

代换

•

区间约束

•

排除

代换是用等式的形式表示的，如 x=3 或 y=sin(x)。
为有效起见，左侧应该是一个简单变量。表达式 |

变量 = 值 将代换 表达式 中所有 变量 的 值 。

区间约束是用 “and” 或 “or” 逻辑运算符连接的一个
或多个不等式。区间约束还允许简化，而在其他情
况下简化可能无效或不可计算。

排除是使用“不等于” /= 或 ƒ 关系运算符从对象中
排除特定值。主要用于在使用 cSolve()、cZeros()、
fMax()、fMin()、solve()、zeros() 等时排除精确解。

符号

197

& 存储

/h 键

Expr & Var
List & Var
Matrix & Var
Expr & Function(Param1,...)
List & Function(Param1,...)
Matrix & Function(Param1,...)
如果变量 Var 不存在，则创建变量并将其赋值为

Expr、List 或 Matrix 。
如果变量 Var 已存在且未被锁定或保护，则用

Expr、List 或 Matrix 替换其值。
提示：如果您打算使用未定义变量进行符号运算，
请避免用常用的单字符变量 例如，a、b、c、x、y、z
等等 赋值。
注 意 ：您可以通过在计算机键盘上键入 =:来插入

此运算符以作为快捷方式。例如，键入 pi/4 =:
myvar。

:= 赋值

Var := Expr
Var := List
Var := Matrix
Function(Param1,...):= Expr
Function(Param1,...):= List
Function(Param1,...):= Matrix
如果变量 Var 不存在，则创建 Var 并将其赋值为

Expr、List 或 Matrix 。
如果变量 Var 已存在且未被锁定或保护，则用

Expr、List 或 Matrix 替换其值。
提示：如果您打算使用未定义变量进行符号运算，
请避免用常用的单字符变量 例如，a、b、c、x、y、z
等等 赋值。

198

符号

/t 键

/k 键

© 注释
© [ text]
© 将 文本 作为注释行处理，可用于对所创建的函数
和程序进行注释。
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结尾的所有内容均为注释。
输 入 样 本 的 注 意 事 项 ：关于输入多行程序和函数

定义的说明，请参阅产品指导手册中的“计算器”章
节。

0B 键，0H 键

0b，0h
0b 二进制数字

在 Dec 模 式 下 ：

0h 十六进制数字
分别表示二进制或十六进制数值。要输入二进制或
十六进制数值，在任何进位制模式下，您都必须输
入 0b 或 0h 前缀。不带前缀的数值都将视为十进制

在 Bin 模 式 下 ：

基数为 10 处理。
结果根据进位制模式显示。

在 Hex 模 式 下 ：

符号

199

空 空值 元素
分 析 真 实 数 据 时 ，您 可 能 无 法 始 终 拥 有 完 整 的 数 据 集 。TI-Nspire™ CAS 软 件 允 许 空
或 空 值 数 据 元 素 ，因 此 您 可 以 处 理 近 乎 完 整 的 数 据 ，而 不 必 重 新 开 始 或 放 弃 不 完
整的情况。
您 可 以 在 Lists & Spreadsheet 章 节 的 “ Graphing spreadsheet data.”下 找 到 涉 及 空 元 素
的数据示例。
您 可 以 通 过 delVoid() 函 从 列 表 中 删 除 空 元 素 。isVoid() 函 数 让 您 能 够 检 验 空 元 素 。
有 关 详 细 信 息 ，请 参 阅 delVoid() 第 48页 和 isVoid() 第 80页 。
注意：要 在 数 学 表 达 式 中 手 动 输 入 空 元 素 ，请 键 入 “_”或 关 键 字 void。计 算 表 达 式

时 ，关 键 字 void 将 自 动 转 换 为 “_”符 号 。要 在 手 持 设 备 上 键 入 “_”，请 按

涉及空元素的计算
大多数涉及空值输入的计算都将生成空值结果。请
参阅下面的特殊情况。

包含空值元素的数组自变量
以下函数和命令会忽略 跳过 数组自变量中找到
的空值元素。
count, countIf, cumulativeSum, freqTable4 list,
frequency, max, mean, median, product, stDevPop,
stDevSamp, sum, sumIf, varPop, and varSamp，以

及回归计算 OneVar, TwoVar 和 FiveNumSummary
统计，置信区间和统计检验

SortA 和 SortD 会将第一个自变量中的所有空值元

素移至底部。

200

空( 空值) 元素

/ _。

包含空值元素的数组自变量

在回归中，X 或 Y 数组中的空值会引入残差对应元
素的空值。

回归中省略的类别会引入残差对应元素的空值。

回归中频率为 0 时会引入残差对应元素的空值。

空 空值 元素

201

输入数学表达式的快捷方式
借 助 快 捷 方 式 ，您 可 以 通 过 输 入 数 学 表 达 式 的 元 素 ，而 无 需 使 用 Catalog 或 Symbol
Palette。例 如 ，要 输 入 表 达 式 ‡6，您 可 以 在 输 入 行 中 键 入 sqrt(6)。按 下 · 时 ，表
达 式 sqrt(6) 将 更 改 为 ‡6。一 些 快 捷 方 式 从 手 持 设 备 和 计 算 机 键 盘 均 可 使 用 。另 一
些则主要从计算机键盘使用。

从手持设备或计算机键盘
要输入的内容：

键入的快捷方式：

p

pi

q

theta

ˆ

infinity

{

<=

|

>=

ƒ

/=

⇒ 逻辑隐含式

=>

⇔ 逻辑双隐含式，
XNOR

<=>

& 存储运算符

=:

| | 绝对值

abs(...)

‡()

sqrt(...)

d()

derivative(...)

‰()

integral(...)

G() 求 和 模 板

sumSeq(...)

Π() 乘 积 模 板

prodSeq(...)

sin / () , cos/ () , ...

arcsin(...), arccos(...), ...

@ List()

deltaList(...)

@ tmpCnv()

deltaTmpCnv(...)

202

输入数学表达式的快捷方式

从计算机键盘
要输入的内容：

键入的快捷方式：

c1, c2, ... 常 数

@c1, @c2, ...

n1, n2, ... 整 数 常 数

@n1, @n2, ...

i 虚数常数

@i

e 以 e 为底的自然对

@e

数
E 科学计数法

@E

T

转置

@t

R 弧度

@r

¡ 度

@d

g 百分度

@g

± 角度

@<

4 转换

@>

4Decimal 、
4approxFraction() 等 。

@>Decimal、@>approxFraction() 等 。

输入数学表达式的快捷方式

203

EOS™ (Equation Operating System) 层 次 结 构
本 节 介 绍 TI-Nspire™ CAS 数 学 及 科 学 学 习 技 术 所 采 用 的 Equation Operating System
(EOS™)。数 值 、变 量 和 函 数 均 以 简 单 、直 接 的 顺 序 输 入 。EOS™ 软 件 可 使 用 括 号 归 组
并根据下面介绍的属性计算表达式和方程。

计算顺序
级别

运算符

1

圆 括 号 ( )、方 括 号 [ ]、花 括 号 { }

2

间 接 (#)

3

函数调用

4

后 置 运 算 符 ：度 -分 -秒 (-,',")、阶 乘 (!)、百 分 比 (%)、弧 度 (QRS)、下 标 ([ ])、转
置 (T)

5

求 幂 、乘 方 运 算 符 (^)

6

求 负 (L)

7

字 符 串 联 结 (&)

8

乘 (¦)、除 (/)

9

加 (+)、减 (-)

10

相 等 关 系 ：等 于 (=)、不 等 于 (ƒ 或 /=)，小 于 (<)、小 于 或 等 于 { 或 <= 、大
于 (>)、大 于 或 等 于 | 或 >=

11

逻 辑 not

12

逻 辑 and

13

逻 辑 or

14

xor 、nor 、nand

15

逻 辑 隐 含 式 (⇒)

16

逻 辑 双 隐 含 式 ，XNOR (⇔)

17

约 束 运 算 符 (“|”)

18

存 储 (&)

204

EOS™ (Equation Operating System) 层次结构

圆 括 号 、方 括 号 和 花 括 号
首 先 计 算 包 含 在 圆 括 号 、方 括 号 或 花 括 号 内 的 所 有 计 算 。例 如 ，在 表 达 式 4(1+2) 中 ，
EOS é 软 件 首 先 计 算 表 达 式 在 圆 括 号 内 的 部 分 即 1+2 ，然 后 将 结 果 3 乘 以 4.
表 达 式 或 方 程 内 的 左 右 圆 括 号 、方 括 号 和 花 括 号 数 必 须 相 同 。否 则 会 显 示 说 明 缺 少
元 素 的 错 误 消 息 。例 如 ，(1+2)/(3+4 将 显 示 错 误 消 息 “Missing ).”
注 意 ：由于 TI-Nspire™ CAS 软件允许您定义自己的函数，因此如果变量名后跟包含在括号内的表达

式，将被视为“函数调用”而不是隐含的乘法。例如，a(b+c) 是通过 b+c 求函数 a 的值。如果要将表达
式 b+c 与变量 a 相乘，可使用显式乘法：a∗(b+c)。

间接运算
间 接 运 算 符 (#) 可 将 字 符 串 转 换 为 变 量 或 函 数 名 称 。例 如 ，#(“x”&”y”&”z”) 创 建 变 量 名
称 xyz。间 接 运 算 还 可 以 创 建 和 修 改 程 序 内 部 的 变 量 。例 如 ，如 果 10"r 且 “r”"s1，则
#s1=10。

后置运算符
后 置 运 算 符 是 直 接 跟 在 自 变 量 之 后 的 运 算 符 ，例 如 ，5!、25% 或 60¡15' 45"。后 跟 后 置
运 算 符 的 自 变 量 以 第 四 优 先 级 进 行 计 算 。例 如 ，在 表 达 式 4^3!中 ，首 先 计 算 3!。结 果
6，然 后 计 算 以 4 为 底 ，以 6 为 指 数 的 值 ，得 出 4096。

求幂
求 幂 (^) 和 逐 个 元 素 求 幂 (.^) 均 为 自 右 至 左 进 行 计 算 。例 如 ，表 达 式 2^3^2 与 2^(3^2)
计 算 得 到 的 结 果 相 同 ，都 为 512。而 (2^3)^2 得 到 的 结 果 则 不 同 ，是 64。

求负
要 输 入 负 数 ，请 先 按

v 然 后 输 入 数 值 。后 置 运 算 和 求 幂 将 在 求 负 之 前 进 行 。例 如 ，

Lx2 的 结 果 为 负 数 ，L92 = L81。使 用 括 号 对 负 数 求 平 方 ，例 如 (L9) 2 得 到 的 结 果 为 81。

约 束 (“|”)
约 束 运 算 符 (“|”) 后 的 自 变 量 对 运 算 符 前 的 自 变 量 计 算 有 一 系 列 的 影 响 。

EOS™ (Equation Operating System) 层次结构

205

错误代码和消息
出 现 错 误 消 息 时 ，其 代 码 将 赋 值 给 变 量 errCode。用 户 定 义 的 程 序 和 函 数 可 以 检 查
errCode 以 确 定 出 错 的 原 因 。有 关 使 用 errCode 的 示 例 ，请 参 阅 Try 命 令 下 的 示 例 2
第 161页 。
注意：某 些 错 误 情 况 仅 适 用 于 TI-Nspire™ CAS 产 品 ，而 另 一 些 则 适 用 于 TI-Nspire™

产品。
错误代码

说明

10

函数未返回值

20

检 验 未 解 析 为 TRUE 或 FALSE。
通 常 ，未 定 义 的 变 量 无 法 进 行 比 较 。例 如 ，如 果 a 或 b 未 定 义 ，则 在 执 行 If 语 句 时 检 验 If
aa 其 中 a 是 未 定 义 变 量
将导致此错误。

200

限制条件表达式无效
例 如 ，solve(3x^2-4=0,x) | x<0 或 x>5 将 产 生 此 错 误 消 息 ，原 因 是 限 制 条 件 以 “or” 分 隔 ，而 不
是 以 “and” 分 隔 。

210

数据类型无效
自变量的数据类型错误。

220

因变量受限

230

维数
数 组 或 矩 阵 指 数 无 效 。例 如 ，如 果 数 组 {1,2,3,4} 存 储 在 L1 中 ，则 L1[5] 为 维 数 错 误 ，因 为 L1
只包含四个元素。

235

维 数 错 误 。数 组 中 元 素 数 量 不 足 。

240

维数不匹配
两 个 或 多 个 自 变 量 的 维 数 必 须 相 同 。例 如 ，[1,2]+[1,2,3] 的 维 数 不 匹 配 ，因 为 两 个 矩 阵 包 含
的元素个数不同。

250

除数为零

260

域错误
自 变 量 必 须 在 指 定 域 内 。例 如 ，rand(0) 无 效 。

270

变量名称重复

280

Else 和 ElseIf 在 If...EndIf 块 外 部 无 效

290

EndTry 缺 少 匹 配 的 Else 语 句

295

迭代过度

300

数组或矩阵由预期的 2 个或 3 个元素组成

310

nSolve 的 第 一 自 变 量 必 须 是 一 元 方 程 。不 能 包 含 除 利 率 变 量 外 的 其 他 无 值 变 量 。

320

solve 或 cSolve 的 第 一 自 变 量 必 须 是 方 程 或 不 等 式
例 如 ，solve(3x^2-4,x) 无 效 ，因 为 第 一 自 变 量 不 是 一 个 方 程 。

345

单位不一致

350

指数超出范围

360

间接字符串不是有效的变量名称

错误代码和消息

207

错误代码

说明

380

未 定 义 Ans
要 么 上 一 次 计 算 未 创 建 Ans，要 么 之 前 未 输 入 任 何 计 算 。

390

分配无效

400

赋值无效

410

命令无效

430

当前模式设置无效

435

估计值无效

440

隐含乘法无效
例 如 ，x(x+1) 无 效 ；而 x*(x+1) 是 正 确 的 句 法 。这 样 是 为 了 避 免 混 淆 隐 含 乘 法 与 函 数 调 用 。

450

在函数或当前表达式中无效
只有特定命令在用户定义的函数中有效。

490

在 Try..EndTry 块 中 无 效

510

数组或矩阵无效

550

在函数或程序外部无效
有 些 命 令 在 函 数 或 程 序 外 部 无 效 。例 如 ，Local 只 能 在 函 数 或 程 序 中 使 用 。

560

在 Loop..EndLoop、For..EndFor 或 While..EndWhile 块 外 部 无 效
例 如 ，Exit 命 令 仅 在 这 些 循 环 块 内 部 有 效 。

565

在程序外部无效

570

路径名无效
例 如 ，\var 无 效 。

575

复数极坐标无效

580

程序引用无效
程 序 不 能 在 函 数 或 表 达 式 内 引 用 如 1+p(x)，其 中 p 为 程 序 。

600

表格无效

605

单位使用无效

610

Local 语 句 中 的 变 量 名 称 无 效

620

变量或函数名称无效

630

变量引用无效

640

向量句法无效

650

链接传输

208

错误代码和消息

错误代码

说明
两 个 设 备 之 间 的 传 输 未 完 成 。请 确 认 连 接 电 缆 两 端 均 已 牢 固 连 接 。

665

矩阵不可对角化

670

内存不足
1.删 除 本 文 档 中 的 部 分 数 据
2.保 存 并 关 闭 此 文 档
如 果 步 骤 1 和 2 都 无 法 完 成 ，请 取 出 电 池 然 后 重 新 插 入

672

资源耗尽

673

资源耗尽

680

( 缺失

690

) 缺失

700

“ 缺失

710

] 缺失

720

} 缺失

730

块句法的开始或结束部分缺失

740

If..EndIf 块 中 缺 少 Then

750

名称不是函数或程序

765

没有选择函数

780

找不到解

800

非实数结果
例 如 ，如 果 软 件 使 用 Real 设 置 ，则 ‡(-1) 无 效 。
要 允 许 复 数 结 果 ，请 将 “Real or Complex”模 式 设 置 更 改 为 RECTANGULAR 或 POLAR。

830

上溢

850

找不到程序
执行期间无法在提供的路径找到一个程序对于另一程序的引用。

855

绘 图 中 不 允 许 使 用 Rand 类 型 函 数

860

递归太深

870

名称或系统变量已保留

900

自变量错误
中 位 数 -中 位 数 模 型 无 法 应 用 到 数 据 集 。

910

句法错误

错误代码和消息

209

错误代码

说明

920

文本未找到

930

自变量过少
函数或命令缺少一个或多个自变量。

940

自变量过多
表达式或方程包含过多自变量且无法计算。

950

下标过多

955

未定义的变量过多

960

变量未定义
未 向 变 量 赋 值 。请 使 用 以 下 命 令 之 一 ：

•

sto &

•

:=

•

Define

给变量赋值。
965

操作系统未获得许可

970

正 在 使 用 变 量 ，因 此 不 能 被 引 用 或 更 改

980

变量受保护

990

变量名称无效
请确定名称未超出长度限制

1000

窗口变量域

1010

缩放

1020

内部错误

1030

内存保护违规

1040

不 支 持 的 函 数 。此 函 数 需 要 计 算 机 代 数 系 统 。尝 试 使 用 TI-Nspire™ CAS。

1045

不 支 持 的 运 算 符 。此 运 算 符 需 要 计 算 机 代 数 系 统 。尝 试 使 用 TI-Nspire™ CAS。

1050

不 支 持 的 功 能 。此 运 算 符 需 要 计 算 机 代 数 系 统 。尝 试 使 用 TI-Nspire™ CAS。

1060

输 入 自 变 量 必 须 是 数 值 。仅 允 许 输 入 数 值 。

1070

三 角 函 数 自 变 量 过 大 ，无 法 精 确 化 简

1080

不 支 持 使 用 Ans。此 应 用 程 序 不 支 持 Ans。

1090

函 数 未 定 义 。请 使 用 以 下 命 令 之 一 ：

210

•

Define

•

:=

错误代码和消息

错误代码

说明
•

sto &

以定义函数。
1100

非实数计算
例 如 ，如 果 软 件 使 用 Real 设 置 ，则 ‡(-1) 无 效 。
要 允 许 复 数 结 果 ，请 将 “Real or Complex”模 式 设 置 更 改 为 RECTANGULAR 或 POLAR。

1110

限值无效

1120

符号无变化

1130

自变量不能是数组或矩阵

1140

自变量错误
第 一 自 变 量 必 须 是 关 于 第 二 自 变 量 的 多 项 式 表 达 式 。如 果 缺 少 第 二 自 变 量 ，软 件 将 尝 试
选择默认值。

1150

自变量错误
前 两 个 自 变 量 必 须 是 关 于 第 三 个 自 变 量 的 多 项 式 表 达 式 。如 果 缺 少 第 三 个 自 变 量 ，软 件
将尝试选择默认值。

1160

库路径名称无效
路 径 名 称 必 须 使 用 xxx\yyy 形 式 ，其 中 ：

•

xxx 部分可以是 1 到 16 个字符。

•

yyy 部分可以是 1 到 15 个字符。

更 多 信 息 请 参 见 文 档 中 的 “库 ”一 节 。
1170

1180

库路径名称使用无效

•

不能使用 Define、:= 或 sto & 向路径名称赋值。

•

路径名称不能为 Local 变量，也不能作为参数在函数或程序定义中使用。

库变量名称无效。
请确定名称满足以下要求：

•

不包含句点

•

不以下划线开始

•

不超过 15 个字符

更 多 信 息 请 参 见 文 档 中 的 “库 ”一 节 。
1190

未找到库文档：

•

验证库位于 MyLib 文件夹中。

•

刷新库。

更 多 信 息 请 参 见 文 档 中 的 “库 ”一 节 。
1200

未找到库变量：

•

验证库变量位于库的第一个问题中。

错误代码和消息

211

错误代码

说明
•

请确定库变量定义为 LibPub 或 LibPriv。

•

刷新库。

更 多 信 息 请 参 见 文 档 中 的 “库 ”一 节 。
1210

库快捷方式名称无效。
请确定名称满足以下要求：

•

不包含句点

•

不以下划线开始

•

不超过 16 个字符

•

不是保留名称

更 多 信 息 请 参 见 文 档 中 的 “库 ”一 节 。
1220

域错误：
tangentLine 和 normalLine 函 数 仅 支 持 实 值 函 数 。

1230

域错误。
Degree 或 Gradian 角 度 模 式 不 支 持 三 角 转 换 运 算 符 。

1250

自变量错误
使用线性方程组。
带变量 x 和 y 的二元线性方程组示例：
3x+7y=5
2y-5x=-1

1260

自变量错误：
nfMin或 nfMax 的 第 一 自 变 量 必 须 是 单 变 量 表 达 式 。不 能 包 含 除 利 率 变 量 外 的 其 他 无 值 变
量。

1270

自变量错误
导数必须为 1 阶或 2 阶。

1280

自变量错误
请使用扩展式单变量多项式。

1290

自变量错误
请使用单变量多项式。

1300

自变量错误
多项式系数必须计算成数值。

1310

自变量错误：
函数的一个或多个自变量无法计算。

1380

212

自变量错误：

错误代码和消息

错误代码

说明
不 允 许 嵌 套 调 用 domain() 函 数 。

错误代码和消息

213

警告代码和消息
您 可 以 使 用 warnCodes() 函 数 存 储 通 过 计 算 表 达 式 生 成 的 警 告 代 码 。此 表 格 列 出 每
个数字警告代码及其关联的消息。
有 关 存 储 警 告 代 码 的 示 例 ，请 参 阅 warnCodes() 第 168页 。
警告代码

消息

10000

进行运算可能会得到假解。

10001

求方程的微分可能会得到假方程。

10002

解可疑

10003

精确度可疑

10004

进行运算可能得不到解。

10005

cSolve 可 能 会 指 定 更 多 零 点 。

10006

Solve 可 能 会 指 定 更 多 零 点 。

10007

可 能 存 在 更 多 解 。尝 试 指 定 合 适 的 上 下 限 和 /或 估 计 值 。
使 用 solve() 的 示 例 ：

•

solve 方程，变量=估计值 |下界<变量<上界

•

solve 方程，变量 |下界<变量<上界

•

solve 方程，变量=估计值

10008

结果域可能比输入域小。

10009

结果域可能比输入域大。

10012

非实数计算

10013

ˆ^0 或 undef^0 被 1 取 代

10014

undef^0 被 1 取 代

10015

1^ˆ 或 1^undef 被 1 取 代

10016

1^undef 被 1 取 代

10017

溢 出 被 ˆ 或 Lˆ 取 代

10018

运 算 需 要 64 位 值 且 返 回 64 位 值 。

10019

资 源 耗 尽 ，简 化 可 能 未 完 成 。

10020

三 角 函 数 自 变 量 过 大 ，无 法 精 确 约 简 。

10021

输入中包含未定义参数。
结果可能并非对所有可能的参数值都有效。

10022

214

指定合适的上下边界可能可得到解。

警告代码和消息

警告代码

消息

10023

标量已乘以单位矩阵。

10024

使用近似计算获得结果。

10025

精确模式下无法验证是否相等。

10026

必 须 忽 略 限 制 条 件 。以 "\" '变 量 数 学 测 试 符 号 限 制 条 件 ' 形 式 或 这 些 形 式 的 组 合 指 定 限 制
条 件 ，例 如 ，'x<3 and x>-12'

警告代码和消息

215

Texas Instruments 支 持 与 服 务
一般信息
有 关 TI 产 品 和 服 务 的 更 多 信 息 ，请 通 过 电 子 邮 件 与 TI 联 系 或 访 问 TI 网 址 。

电 子 邮 件 咨 询 ： ti-cares@ti.com
主页：

education.ti.com

维修和保修信息
关 于 保 修 期 限 和 条 款 ，及 产 品 维 修 的 信 息 ，请 参 阅 本 产 品 附 带 的 保 修 声 明 ，或 者 联
系 当 地 的 Texas Instruments 零 售 商 /分 销 商 。

216

Texas Instruments 支持与服务

索引
-，度/分/秒[*]

193

-，度符号[*]

193

−
− 次方根
模板

5

−，减[*]

178

!
!，阶乘

186

"
"，秒符号

193

#
#，间接引用

192

#，间接运算符

205

%
%，百分比

183

&
&，添加

186

*
*，乘

178

索引

217

，
，分符号

193

，撇号

195

.
.-，点差

181

.*，点积

182

./，点商

182

.^，点乘方

182

.+，点加

181

/
/，除[*]

179

:
:=，赋值

198

^
^⁻¹，倒数

196

^，乘方

180

_
_，单位指示

195

|
|，约束运算符

197

+
+，加

218

177

索引

≠
≠，不等于[*]

184

=
=，等于

183

>
>，大于

185

∑
∑( )，求和[*]

190

∑Int( )

190

∑Prn( )

191

√
√，平方根[*]

188

∫
∫，积分[*]

187

≤
≤，小于或等于

185

≥
≥，大于或等于

185

►
►，转换单位[*]

195

►，转换为百分度角度[Grad]

74

索引

219

►approxFraction( )

17

►Base10，以十进制整数显示[Base10]

22

►Base16，以十六进制显示[Base16]

22

►Base2，以二进制显示[Base2]

20

►cos，以余弦形式显示[cos]

31

►Cylind，以圆柱坐标向量显示，[Cylind]

42

►DD，以十进制角度显示[DD]

45

►Decimal，显示十进制结果[Decimal]

45

►DMS，以度/分/秒显示[DMS]

52

►exp，以 e 形式显示[exp]

58

►Polar，以极坐标向量显示[Polar]

112

►Rad，转换为弧度角度[Rad]

121

►Rect，以直角坐标向量显示[Rect]

124

►sin，以正弦形式显示[sin]

140

►Sphere，以球坐标向量显示[Sphere]

147

→
→，存储

198

⇒
⇒，逻辑隐含式[*]

186, 202

⇔
⇔，逻辑双隐含式[*]

186

©
©，注释

199

0
0b，二进制指示符

199

0h，十六进制指示符

199

220

索引

1
10^( )，十的乘方

196

A
abs( )，绝对值

12

amortTbl( )，分期偿还表

12, 20

and, 布尔运算符

13

angle( )，角度

13

ANOVA，单因素方差分析

14

ANOVA2way，双因素方差分析

15

Ans，上次的答案

16

approx( )，取近似值

17-18

approxRational( )

17

arccos()

17

arccosh()

18

arccot()

18

arccoth()

18

arccsc()

18

arccsch()

18

arcLen( )，弧长

18

arcsec()

18

arcsech()

18

arcsin()

19

arcsinh()

19

arctan()

19

arctanh()

19

augment( )，附加/连接

19

avgRC( )，平均变化率

19

B
binomCdf( )

22

binomPdf( )

23

索引

221

C
Cdf( )

63

ceiling( )，向上取整

23

centralDiff( )

24

cFactor( )，复数因式

24

char( )，字符串

25

charPoly( )

25

χ²2way

25

χ²Cdf( )

26

χ²GOF

26

χ²Pdf( )

27

ClearAZ

27

ClrErr，清除错误

27

colAugment

28

colDim( )，矩阵列维数

28

colNorm( )，矩阵列范数

28

comDenom( )，公分母

28

completeSquare( )，完全平方

29

conj( )，共轭复数

30

constructMat( )，构建矩阵

30

corrMat( )，关联矩阵

31

cos⁻¹，反余弦

33

cos( )，余弦

31

cosh⁻¹( )，反双曲余弦

34

cosh( )，双曲余弦

33

cot⁻¹( )，反余切

35

cot( )，余切

34

coth⁻¹( ),反双曲余切

35

coth( )，双曲余切

35

count( )，计数数组中的项

36

countif( )，有条件地计数数组中的项

36

cPolyRoots()

37

crossP( )，交叉乘积

37

csc⁻¹( )，反余割

38

222

索引

csc( )，余割

37

csch⁻¹( )，反双曲余割

39

csch( )，双曲余割

38

cSolve( )，复数求解

39

CubicReg，三次回归

41

cumulativeSum( )，累积和

42

Cycle，循环

42

cZeros( )，复数零值

43

D
d ( ),一阶导数

187

dbd( )，两个给定日期间的间隔天数

45

Define

46

Define LibPriv

47

Define LibPub

47

Define，定义

46

deltaList()

48

deltaTmpCnv()

48

DelVar，删除变量

48

delVoid( )，删除空值元素

48

derivative()

49

deSolve( )，求解

49

det( )，矩阵行列式

50

diag( )，对角矩阵

51

dim( )，维数

51

Disp，显示数据

51

domain( )，域函数

52

dominantTerm( )，主项

53

dotP( ),点乘积

53

E
e 求乘方，e^( )

54, 59

e 指数
模板

6

索引

223

e，表达式的显示形式

58

E，指数

192

e^( )，e 求乘方

54

eff )，将名义利率转换为有效利率

54

eigVc( )，特征向量

55

eigVl( )，特征值

55

else if, ElseIf

56

else, Else

74

ElseIf, else if

56

end
for, EndFor

66

if, EndIf

74

while, EndWhile

169

end if, EndIf

74

end while, EndWhile

169

EndTry，结束尝试

161

EndWhile, end while

169

EOS (Equation Operating System)

204

Equation Operating System (EOS)

204

euler( )，欧拉函数

57

exact( )，精确

58

Exit，退出

58

exp( )，e 求乘方

59

exp►list( )，表达式到数组

59

expand( )，展开

59

expr( )，字符串到表达式

60, 91

ExpReg，指数回归

61

F
factor( )，因式

62

Fill，矩阵填充

63

FiveNumSummary

63

floor( )，向下取整

64

fMax( )，函数最大值

64

fMin( )，函数最小值

65

224

索引

For

66

for, For

66

For, for

66

format( )，设置字符串格式

66

fpart( )，函数部分

66

freqTable( )

67

frequency( )

67

Frobenius 范数，norm( )

105

Func，程序函数

69

Func，函数

69

G
g，百分度

192

gcd( )，最大公因数

69

geomCdf( )

70

geomPdf( )

70

getDenom( )，获取/返回分母

70

getLangInfo( )，获取/返回语言信息

70

getLockInfo( )，检验变量或变量组的锁定状态

71

getMode( )，获取模式设置

71

getNum( )，获取/返回数值

72

getType( )，获取变量类型

72

getVarInfo( )，获取/返回变量信息

73

Goto，转至

73

I
identity( )，单位矩阵

74

if, If

74

If, if

74

ifFn( )

75

imag( )，虚部

76

ImpDif( )，隐式导数

76

Input，输入

76

inString( )，字符串内

77

索引

225

int( )，整数

77

intDiv( )，整数除法

77

interpolate( )，插值

78

invF( )

78

invNorm( )，反向累积正态分布

79

invt( )

79

Invχ²( )

78

iPart( )，整数部分

79

irr( )，内部收益率
内部收益率，irr( )

79

isPrime( )，质数检验

80

isVoid( )，检验空值

80

L
Lbl，标签

81

lcm，最小公倍数

81

left( )，左

81

LibPriv

47

LibPub

47

libShortcut( )，创建库对象的快捷方式

82

limit( ) 或 lim( )，极限

82

LinRegBx，线性回归

83

LinRegMx，线性回归

84

LinRegtIntervals，线性回归

84

LinRegtTest

86

linSolve()

87

Δlist( )，数组差

87

list►mat( )，数组到矩阵

88

ln( )，自然对数

88

LnReg，对数回归

89

Local，局部变量

90

Lock，锁定变量或变量组

90

Logistic，逻辑回归

91

LogisticD，逻辑回归

92

Loop，循环

93

226

索引

LU，矩阵 LU 分解

94

M
mat►list( )，矩阵到数组

94

max( )，最大值

95

mean( )，平均值

95

median( )，中位数

96

MedMed，中位数-中位数线回归

96

mid( )，中间字符串

97

min( )，最小值

97

mirr( )，修改的内部收益率

98

mod( )，模数

98

mRow( )，矩阵行运算

99

mRowAdd( )，矩阵行乘法和加法

99

MultReg

99

MultRegIntervals( )

100

MultRegTests( )

100

N
nand，布尔运算符

101

nCr( )，组合

102

nDerivative( )，数值导数

103

newList( )，新建数组

103

newMat( )，新建矩阵

103

nfMax( )，数值函数最大值

103

nfMin( )，数值函数最小值

104

nInt( )，数值积分

104

nom )，将有效利率转换为名义利率

104

nor，布尔运算符

105

norm( )，Frobenius 范数

105

normalLine( )

105

normCdf( )

106

normPdf( )

106

not，布尔运算符

106

索引

227

nPr( )，排列

107

npv( )，净现值

107

nSolve( )，数值求解

108

O
OneVar，单变量统计

108

or 布尔 ，or

109

or，布尔 or

109

or，布尔运算符

109

ord( )，数值字符代码

110

P
P，乘积[*]

189

P►Rx( )，直角 x 坐标

110

P►Ry( )，直角 y 坐标

111

PassErr，传递错误

111

Pdf( )

67

piecewise( 93

111

poissCdf( )

112

poissPdf( poissPdf( 93

112

polyCoef( 94

113

polyDegree( )

113

polyEval( )，计算多项式

114

polyGcd( 95

114

polyGcd( 96

114-115

PolyRoots()

115

PowerReg，幂回归

116

Prgm，定义程序

116

prodSeq()

117

product( )，乘积

117

propFrac，真分数

118

228

索引

Q
QR 因式分解，QR

118

QR，QR 因式分解

118

QuadReg，二次回归

119

QuartReg，四次回归

120

R
R，弧度

192

R►Pr( )，极坐标

121

R►Pθ( )，极坐标

121

rand( )，随机数值

122

randBin，随机数值

122

randInt( )，随机整数

122

randMat( )，随机矩阵

123

randNorm( )，随机范数

123

randPoly( )，随机多项式

123

randSamp( )

123

RandSeed，随机数种子

124

real( )，实数

124

ref( )，行梯矩阵

125

remain( )，余数

126

Request

126

RequestStr

127

Return，返回

128

right( )，右

128

rk23( )，龙格库塔函数

129

rotate( )，循环移位

130

round( )，四舍五入

131

rowAdd( )，矩阵行加法

131

rowDim( )，矩阵行维数

131

rowNorm( )，矩阵行范数

132

rowSwap( )，矩阵行交换

132

rref( )，递减行梯形式

132

索引

229

S
sec⁻¹( )，反正割

133

sec( )，正割

133

sech⁻¹( )，反双曲正割

133

sech( )，双曲正割

133

seq( )，序列

134

seqGen( )

134

seqn( )

135

series( )，级数

136

setMode( )，设置模式

136

shift( )，平移

138

sign( )，符号

139

simult( )，联立方程

139

sin⁻¹( )，反正弦

141

sin( )，正弦

140

sinh⁻¹( )，反双曲正弦

142

sinh( )，双曲正弦

142

SinReg，正弦回归

143

solve( )，求解

144

SortA，升序排列

146

SortD，降序排列

147

sqrt( )，平方根

148

stat.results

148

stat.values

149

stdDevPop( )，总体标准差

150

stdDevSamp( )，样本标准差

150

Stop 命令

151

string( )，表达式到字符串
subMat( )，子矩阵

151
151, 153

sum( )，求和

152

sumIf( )

152

sumSeq()

153

230

索引

T
t 检验，tTest

162

T，转置

153

tan⁻¹( )，反正切

154

tan( )，正切

153

tangentLine( )

155

tanh⁻¹( )，反双曲正切

155

tanh( )，双曲正切

155

taylor( )，泰勒多项式

156

tCdf( )，学生t 分布概率

156

tCollect( )，三角集合

157

Test_2S，双样本 F 检验

68

tExpand( )，三角展开

157

Text 命令

157

tInterval，t 置信区间

158

tInterval_2Samp，双t 置信区间

159

ΔtmpCnv() [tmpCnv]
tmpCnv()

160
159-160

tPdf( )，学生t 概率密度

160

trace( )

161

Try，错误处理命令

161

tTest，t 检验

162

tTest_2Samp，双样本 t 检验

162

TVM 函数中的自变量

164

TVM 自变量

164

tvmFV( )

163

tvmI( )

163

tvmN( )

164

tvmPmt( )

164

tvmPV( )

164

TwoVar，双变量结果

165

索引

231

U
unitV( )，单位向量

166

unLock，给变量或变量组解锁

167

V
varPop( )

167

varSamp( )，样本方差

167

W
warnCodes( )，警告代码

168

when( )，when

168

when，when( )

168

while, While

169

While, while

169

X
x²，平方

181

XNOR

186

xor，布尔独占或

169

Z
zeroes( )，零

170

zInterval，z 置信区间

172

zInterval_1Prop，单比例 z 置信区间

172

zInterval_2Prop，双比例 z 置信区间

173

zInterval_2Samp，双样本 z 置信区间

173

zTest

174

zTest_1Prop，单比例 z 检验

175

zTest_2Prop，双比例 z 检验

175

zTest_2Samp，双样本 z 检验

176

232

索引

百
百分比，%

183

百分度符号，g

192

本
本金支付求和

191

编
编程
传递错误，PassErr

111

定义程序，Prgm

116

显示数据，Disp

51

变
变量
从字符串创建名称

205

局部，Local

90

清除所有单字母

27

删除，DelVar

48

变量，锁定和解锁

71, 90, 167

变量和函数
复制

30

标
标签，Lbl

81

标准差，stdDev( )

150, 167

表
表达式
表达式到数组，exp►list( )

59

字符串到表达式，expr( )

60, 91

索引

233

不
不等于，É

184

不定积分
模板

10

布
布尔
or，or

109

布尔运算符
⇒

186, 202

⇔

186

and

13

nand

101

nor

105

not

106

or

109

xor

169

财
财务函数，tvmFV( )

163

财务函数，tvmI( )

163

财务函数，tvmN( )

164

财务函数，tvmPmt( )

164

财务函数，tvmPV( )

164

常
常数
cSolve( ) 中

40

cZeros( ) 中

44

deSolve( ) 中

234

49

solve( ) 中

144, 146

zeros( ) 中

171

索引

快捷方式

203

乘
乘，*

178

乘方，^

180

乘积 (Π)
模板

9

乘积，product( )

117

乘积，Π( )

189

程
程序
定义公用库

47

定义专用库

47

程序和编程
尝试，Try

161

结束尝试，EndTry

161

结束程序，EndPrgm

116

清除错误，ClrErr

27

显示 I/O 屏幕，Disp

51

除
除，/

179

传
传递错误，PassErr

111

存
存储
符号，&

198

索引

235

错
错误代码和消息

206

错误和疑难解答
传递错误，PassErr

111

清除错误，ClrErr

27

答
答案 上次 ，Ans

16

大
大于，>

185

大于或等于，|

185

带
带分数，与 propFrac(› 一起使用

118

单
单变量统计，OneVar

108

单位
转换

195

单位矩阵，identity( )

74

单位向量，unitV( )

166

导
导数
数值导数，nDeriv( )

103-104

数值导数，nDerivative( )

103

一阶导数，d( )

187

导数或 N 阶导数
模板

236

索引

10

倒
倒数，^⁻¹

196

等
等于，=

183

递
递减行梯形式，rref( )

132

点
点
差，.N

181

乘方，.^

182

乘积，dotP( )

53

积，.*

182

加，.+

181

商，./

182

定
定积分
模板

10

定义
公用函数或程序

47

专用函数或程序

47

定义，Define

46

度
度/分/秒符号

193

度/分/秒显示，►DMS

52

度符号，-

193

索引

237

对
对数

88

模板

6

对数回归，LnReg

89

对象
创建库的快捷方式

82

多
多项式
计算，polyEval( )

114

随机，randPoly( )

123

多元线性回归 t 检验

100

二
二次回归，QuadReg

119

二阶导数
模板

10

二进制
显示，►Base2

20

指示符，0b

199

法
法线，normalLine( )

105

反
反向累积正态分布 (invNorm( )

79

反余弦，cos⁻¹( )

33

反正切，tan⁻¹( )

154

反正弦，sin⁻¹( )

141

238

索引

返
返回，Return

128

方
方差，variance( )

167

方程组 N 元方程
模板

7

方程组 二元方程
模板

7

分
分布函数
binomCdf( )

22

binomPdf( )

23

invNorm( )

79

invt( )

79

Invχ²( )

78

normCdf( )

106

normPdf( )

106

poissCdf( )

112

tCdf( )

156

tPdf( )

160

χ²2way( )

25

χ²Cdf( )

26

χ²GOF( )

26

χ²Pdf( )

27

分段函数 2 段式
模板

6

分段函数 N 段式
模板

7

分符号，

193

分母

28

分期偿还表，amortTbl( )

12, 20

索引

239

分数
propFrac

118

模板

5

符
符号，sign( )

139

附
附加/连接，augment( )

19

复
复数
共轭，conj( )

30

零值，cZeros( )

43

求解，cSolve( )

39

因式，cFactor( )

24

复制变量或函数，CopyVar

30

概
概率密度，normPdf( )

106

给
给变量和变量组解锁

167

公
公分母，comDenom( )

28

构
构建矩阵，constructMat( )

240

索引

30

关
关联矩阵，corrMat( )

31

函
函数
部分，fpart( )

66

程序函数，Func

69

用户定义的

46

最大值，fMax( )

64

最小值，fMin( )

65

函数和变量
复制

30

行
行梯矩阵，ref( )

125

弧
弧度，R

192

弧长，arcLen( )

18

回
回归
Logistic

91

MultReg

99

对数，LnReg

89

二次，QuadReg

119

逻辑，Logistic
幂回归，PowerReg

92
115-116, 126-127, 157

三次，CubicReg

41

四次，QuartReg

120

线性回归，LinRegAx

84

索引

241

线性回归，LinRegBx

83-84

正弦，SinReg

143

指数，ExpReg

61

中位数-中位数线，MedMed

96

货
货币时间价值，利息

163

货币时间价值，现值

164

货币时间价值，支付次数

164

货币时间价值，支付金额

164

货币时间价值，终值

163

获
获取/返回
变量信息，getVarInfo( )

70, 73

分母，getDenom( )

70

数值，getNum( )

72

积
积分，â

187

级
级数，series( )

136

极
极
坐标，R►Pr( )

121

坐标，R►Pθ( )

121

极限

242

lim( )

82

limit( )

82

模板

10

索引

极坐标
向量显示，►Polar

112

计
计数两个给定日期间的间隔天数，dbd( )

45

计数数组中的项，count( )

36

计算，顺序

204

计算多项式，polyEval( )

114

加
加，+

177

间
间接引用，#

192

间接运算符 (#)

205

检
检验空值，isVoid( )

80

减
减，-

178

交
交叉乘积，crossP( )

37

角
角度，angle( )

13

阶
阶乘，!

186

索引

243

结
结果
以 e 形式显示

58

以余弦形式显示

31

以正弦形式显示

140

结果，统计

148

结果值，统计

149

结束
尝试，EndTry

161

程序，EndPrgm

116

函数，EndFunc

69

循环，EndLoop

93

结束函数，EndFunc

69

结束循环，EndLoop

93

精
精确，exact( )

58

警
警告代码和消息

214

净
净现值，npv( )

107

局
局部，Local

90

局部变量，Local

90

矩
矩阵
LU 分解，LU

244

索引

94

QR 因式分解，QR

118

乘积，product( )

117

单位，identity( )

74

递减行梯形式，rref( )

132

点差，.-

181

点乘方，.^

182

点积，.*

182

点加，.+

181

点商，./

182

对角，diag( )

51

附加/连接，augment( )

19

行乘法和加法，mRowAdd( )

99

行范数，rowNorm( )

132

行加法，rowAdd( )

131

行交换，rowSwap( )

132

行列式，det( )

50

行梯矩阵，ref( )

125

行维数，rowDim( )

131

行运算，mRow( )

99

矩阵到数组，mat►list( )

94

累积和，cumulativeSum( )

42

列范数，colNorm( )

28

列维数，colDim( )

28

求和，sum( )

152

数组到矩阵，list►mat( )

88

随机，randMat( )

123

特征向量，eigVc( )

55

特征值，eigVl( )

55

填充，Fill

63

维数，dim( )

51

新建，newMat( )

103

转置，T
子矩阵，subMat( )

153
151, 153

最大值，max( )

95

最小值，min( )

97

索引

245

矩阵 (1 × 2)
模板

8

矩阵 (2 × 1)
模板

8

矩阵 (2 × 2)
模板

8

矩阵 (m × n)
模板

8

矩阵到数组，mat►list( )

94

绝
绝对值
模板

8

空
空 空值 元素

200

空值，检验

80

空值元素

200

空值元素，删除

48

库
库
创建对象的快捷方式

82

累
累积和，cumulativeSum( )

42

利
利息支付求和

190

联
联立方程，simult( )

246

索引

139

两
两个给定日期间的间隔天数，dbd( )

45

零
零，zeroes( )

170

逻
逻辑回归，Logistic

91

逻辑回归，LogisticD

92

逻辑双隐含式，⇔

186

逻辑隐含式，⇒

186, 202

幂
幂回归，PowerReg

115-116, 126-127, 157

秒
秒符号，"

193

名
名义利率，nom( )

104

模
模板
e 指数

6

N 次方根

5

不定积分

10

乘积 (P)

9

导数或 N 阶导数

10

定积分

10

对数

6

索引

247

二阶导数

10

方程组 N 元方程

7

方程组 二元方程

7

分段函数 2 段式

6

分段函数 N 段式

7

分数

5

极限

10

矩阵 (1 × 2)

8

矩阵 (2 × 1)

8

矩阵 (2 × 2)

8

矩阵 (m × n)

8

绝对值

8

平方根

5

求和 (G)

9

一阶导数

9

指数

5

模式
设置，setMode( )

136

模式设置，getMode( )

71

模数，mod( )

98

逆
逆，^⁻¹

196

排
排列，nPr( )

107

排序
降序，SortD

147

升序，SortA

146

撇
撇号，

248

索引

195

平
平方根
模板

5

平方根，‡( )

148, 188

平均变化率，avgRC( )

19

平均值，mean( )

95

平移，shift( )

138

切
切线，tangentLine( )

155

清
清除
错误，ClrErr

27

求
求负，输入负数

205

求和 (Σ)
模板

9

求和，sum( )

152

求和，Σ( )

190

求解，deSolve( )

49

求解，solve( )

144

球
球坐标向量显示，►Sphere

147

取
取近似值，approx( )

17-18

索引

249

三
三次回归，CubicReg

41

三角集合，tCollect( )

157

三角展开，tExpand( )

157

删
删除
变量，DelVar

48

数组中的空值元素

48

设
设置
模式，setMode( )

136

设置，获取当前

71

设置字符串格式，format( )

66

十
十的乘方，10^( )

196

十进制
角度显示，►DD

45

整数显示，►Base10

22

十六进制
显示，►Base16

22

指示符，0h

199

实
实数，real( )

124

输
输入，Input

250

索引

76

数
数值
导数，nDeriv( )

103-104

导数，nDerivative( )

103

积分，nInt( )

104

求解，nSolve( )

108

数组
表达式到数组，exp►list( )

59

差，@list( )

87

乘积，product( )

117

点乘积，dotP( )

53

附加/连接，augment( )

19

降序排列，SortD

147

交叉乘积，crossP( )

37

矩阵到数组，mat►list( )

94

空值元素

200

累积和，cumulativeSum( )

42

求和，sum( )

152

升序排列，SortA

146

数组到矩阵，list►mat( )

88

数组中的差，Δlist( )

87

新建，newList( )

103

中间字符串，mid( )

97

最大值，max( )

95

最小值，min( )

97

数组，计数项

36

数组，有条件地计数项

36

数组到矩阵，list►mat( )

88

双
双变量结果，TwoVar

165

双曲
反余弦，cosh⁻¹( )

34

索引

251

反正切，tanh⁻¹( )

155

反正弦，sinh⁻¹( )

142

余弦，cosh( )

33

正切，tanh( )

155

正弦，sinh( )

142

双样本 F 检验

68

四
四次回归，QuartReg

120

四舍五入，round( )

131

随
随机
多项式，randPoly( )

123

范数，randNorm( )

123

矩阵，randMat( )

123

数种子，RandSeed

124

随机样本

123

锁
锁定变量和变量组

90

泰
泰勒多项式，taylor( )

156

特
特征向量，eigVc( )

55

特征值，eigVl( )

55

添
添加，&

252

索引

186

统
统计
标准差，stdDev( )

150, 167

单变量统计，OneVar

108

方差，variance( )

167

阶乘，!

186

排列，nPr( )

107

平均值，mean( )

95

双变量结果，TwoVar

165

随机范数，randNorm( )

123

随机数种子，RandSeed

124

中位数，median( )

96

组合，nCr( )

102

退
退出，Exit

58

维
维数，dim( )

51

下
下划线，_

195

显
显示
以度/分/秒，►DMS

52

以极坐标向量，►Polar

112

以球坐标向量，►Sphere

147

以十进制角度，►DD

45

以圆柱坐标向量，►Cylind

42

以直角坐标向量，►Rect

124

索引

253

显示数据，Disp

51

显示为
二进制，4Base2

20

十进制整数，4Base10

22

十六进制，4Base16

22

线
线性回归，LinRegAx

84

线性回归，LinRegBx

83-84

向
向量
单位，unitV( )

166

点乘积，dotP( )

53

交叉乘积，crossP( )

37

圆柱坐标向量显示，►Cylind

42

向上取整，ceiling( )

23-24, 37

向下取整，floor( )

64

小
小于，

184

小于或等于，{

185

新
新建
矩阵，newMat( )

103

数组，newList( )

103

修
修改的内部收益率，mirr( )

254

索引

98

虚
虚部，imag( )

76

序
序列，seq( )

134-135

学
学生 t 分布概率，tCdf( )

156

学生 t 概率密度，tPdf( )

160

循
循环，Cycle

42

循环，Loop

93

循环移位，rotate( )

130

一
一阶导数
模板

9

因
因式，factor( )

62

隐
隐式导数，Impdif( )

76

用
用 "|" 运算符代换

197

用 "|" 运算符排除

197

用，|

197

用户定义的函数

46

索引

255

用户定义的函数和程序

47

有
有条件地计数数组中的项，countif( )

36

有效利率，eff( )

54

右
右，right( )

29, 57, 78, 128-129, 168

余
余切，cot( )

34

余数，remain( )

126

余弦
表达式的显示形式

31

余弦，cos( )

31

语
语言
获取语言信息

70

域
域函数，domain( )

52

圆
圆柱坐标向量显示，►Cylind

42

约
约束运算符 "|"

197

约束运算符，计算顺序

204

256

索引

运
运算符
计算顺序

204

展
展开，expand( )

59

真
真分数，propFrac

118

整
整数，int( )

77

整数部分，iPart( )

79

整数除法，intDiv( )

77

正
正切，tan( )

153

正态分布概率，normCdf( )

106

正弦
表达式的显示形式

140

正弦，sin( )

140

正弦回归，SinReg

143

直
直角 x 坐标，P►Rx( )

110

直角 y 坐标，P►Ry( )

111

直角坐标向量显示，►Rect

124

索引

257

指
指数
模板

5

指数，E

192

指数回归，ExpReg

61

质
质数检验，isPrime( )

80

中
中间字符串，mid( )

97

中位数-中位数线回归，MedMed

96

中位数，median( )

96

主
主项，dominantTerm( )

53

注
注释，©

199

转
转换
4Grad

74

4Rad

121

单位

195

转至，Goto

73

转置，T

153

子
子矩阵，subMat( )

258

索引

151, 153

自
自然对数，ln( )

88

字
字符
数值代码，ord( )

110

字符串，char( )

25

字符串
表达式到字符串，string( )

151

间接引用，#

192

内，InString

77

平移，shift( )

138

设置格式

66

设置格式，format( )

66

添加，&

186

维数，dim( )

51

循环移位，rotate( )

130

用于创建变量名称

205

右，right( )

29, 57, 78, 128-129, 168

长度

51

中间字符串，mid( )

97

字符串，char( )

25

字符串到表达式，expr( )

60, 91

字符代码，ord( )

110

左，left( )

81

字符串，char( )

25

字符串内，inString( )

77

字符串长度

51

组
组，检验锁定状态
组，锁定和解锁

71
90, 167

组合，nCr( )

102

索引

259

最
最大公因数，gcd( )

69

最大值，max( )

95

最小公倍数，lcm

81

最小值，min( )

97

左
左，left( )

260

索引

81



File Type                       : PDF
File Type Extension             : pdf
MIME Type                       : application/pdf
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Create Date                     : 2014:08:13 06:51:39-05:00
Modify Date                     : 2014:08:13 06:51:39-05:00
Title                           : 
Author                          : 
Subject                         :