การคำนวณปริมาณการไหลของน้ำจากสูตร Manning Formula S
User Manual: manual pdf -FilePursuit
Open the PDF directly: View PDF 
.
Page Count: 18
| Download | |
| Open PDF In Browser | View PDF |
ก คูมือ การประเมินคาปริมาณการไหลของน้ํา ดวยวิธี Manning’s formula กลุมงานสารสนเทศและพยากรณน้ํา สวนอุทกวิทยา สํานักอุทกวิทยาและบริหารน้ํา พฤษภาคม 2553 ข สารบัญ เรื่อง 1.คํานํา 2.การคํานวณปริมาณการไหลของน้ําจากสูตร Manning‘s Formula 3.กรณีที่ 1. สํารวจหาความลาดชันผิวน้าํ จากคราบระดับน้ําสูงสุดได 4.กรณีที่ 2 ไมไดสํารวจหาคาความลาดชันผิวน้ํา 5.หลักการประเมินคาสัมประสิทธิ์ความขรุขระ ( n ) 6.ตารางคาสัมประสิทธิ์ความขรุขระ n ในสมการ Manning’s formula 7.รูปประกอบ Manning’s formula หนา 1 2 3 5 7 8-9 11-16 1 คํานํา การสํารวจปริมาณน้ําไดถูกเพิ่มความสําคัญมากขึ้นในรูปแบบหลากหลายภารกิจ ถูกนําไปใช ในดานฐานขอมูล รายงานสภาพน้ํา การพยากรณปริมาณน้าํ และการแจงเตือนภัย การสํารวจทีด่ ี ยอมทําใหขอมูลไดรับการยอมรับและนาเชื่อถือตอสํานักอุทกวิทยาและบริหารน้าํ โดยรวม ดังนั้นการ สํารวจปริมาณน้ําเพื่อสรางเสนโคงปริมาณน้ํา (Rating Curve) จึงเปนงานที่ตองใชความพยายาม และอุตสาหะอยางมากในการเก็บขอมูลการสํารวจปริมาณน้ํา แตขอ จํากัดดานจํานวนสถานีที่ รับผิดชอบและเวลาในการสํารวจปริมาณน้ําที่เรงรีบ เพื่อใหทันตอการสํารวจ ทําใหบางสถานีไม สามารถทําการสํารวจปริมาณน้ําสูงสุดหรือในระดับน้ําสูงได เปนผลทําใหสรางเสนโคงปริมาณน้ํา ของสถานีที่ไมมีจุดสํารวจปริมาณน้าํ สูงสุดยากลําบากมากขึ้น การใชการประเมินการไหลของน้ําดวย สูตรแมนนิ่ง (Manning ‘s Formula) เปนวิธีการหนึ่งในการแกปญหาการสํารวจปริมาณน้าํ สูงสุด ไมได ซึ่งผูจดั ทําคูมือหวังวา คูมือเลมน้ําจะเปนประโยชนตอเจาหนาทีใ่ นการแกปญหาที่เกิดขึน้ ได กลุมงานสารสนเทศและพยากรณน้ํา สวนอุทกวิทยา สํานักอุทกวิทยาและบริหารน้ํา พฤษภาคม 2553 2 การคํานวณปริมาณการไหลของน้าํ จากสูตร Manning‘s Formula สูตรแมนนิ่ง (Manning’s formula) เปนวิธีการใชหลักพลังงาน (Principle of energy) ในการ ประมวลหาคาความเร็วเฉลี่ยของลําน้ํา การคํานวณจะตองใชขอมูลหรือวัดความลาดเทของผิวน้ําตาม แนวลําน้ําเพื่อใชเปนคาประมาณของความลาดชันของพลังงาน หรือ Energy gradient เปนสูตรที่ นิยมใชคํานวณคาความเร็วเฉลี่ย 2 1 1 3 2 R S n 2 1 1.49 3 2 v R S n v เมื่อ ระบบเมตริก ระบบอังกฤษ n = คาความเร็วเฉลี่ย เมตร/วินาที = คาสัมประสิทธิ์ความขรุขระของทองน้ํา R = คารัศมีชลศาสตรที่หาไดจากคา v A P เมตร A = พื้นรูปตัดลําน้ํา ตารางเมตร P = ความยาวเสนขอบเปยก เมตร S = ความลาดชันผิวน้ํา โดยที่ พื้นทีร่ ูปตัด เสนขอบเปยกและความลาดชันผิวน้ํา หาไดจากการสํารวจภายหลังที่ ปริมาณน้าํ สูงสุดผานไปแลว ซึ่งสังเกตไดจากคราบของระดับน้ําสูงสุด ในคูมือเลมนีก้ ารใชสูตรแมนนิ่ง(Manning) จะพิจารณา 2 กรณีคือ 1. กรณีที่สํารวจหาความลาดชันผิวน้ําจากคราบน้ําสูงสุดได 2. กรณีไมไดสํารวจหาคาความลาดชันผิวน้าํ 3 กรณีที่ 1. สํารวจหาความลาดชันผิวน้ําจากคราบระดับน้ําสูงสุดได ตัวอยาง บานกุยมั่ง อ.ทองผาภูมิ จ.กาญจนบุรี (K.60) จุดสํารวจน้ําสูงสุดที่สํารวจได (อท. 02) ในป 2008 คือ 10 ส.ค. 2551 ที่ระดับน้ํา 75.705 เมตร(รทก.) เวลาสํารวจ 16.15 – 16.30 ความกวางผิวน้ํา 15.37เมตร พื้นที่รูปตัด 23.151 ม.2 ความเร็วเฉลี่ย 0.609 เมตร/วินาที ปริมาณน้าํ 14.09 เมตร3/วินาที (สมมุติ) ชางสํารวจไดทาํ การเดินระดับคราบน้ําสูงสุดที่ 77.83 เมตร (รทก.) ไดคาความ ลาดชันผิวน้ํา 1: 380 และสรุปขอมูลดังนี้ ความลาดชันผิวน้ํา (S) = 0.002632 (1:380) (จากการสํารวจ (สมมุติ)) พื้นที่รูปตัด (A) = 70.486 ม.2 (จากการคํานวณหนา 14) เสนขอบเปยก (P) = 29.713 เมตร (จากการคํานวณหนา 14) คาสัมประสิทธิ์ความขรุขระ”n” = 0.1 (ประเมินจากรูปตัดขวางและตารางคา”n”) รัศมีชลศาสตร ( A ) P = 2.37722 เมตร 2 แทนคาในสูตร 1 v 1 3 2 R S n v 1 70.486 3 x( ) x(0.002632) 2 0.1 29.713 2 2 1 1 v 10 x(2.37722) 3 x(0.002632) 2 v 0.914 เมตร/วินาที = 70.486 x 0.914 = 64.42 ลูกบาศกเมตร /วินาที จาก Q = A·V หากตองการหาคา”n” กอน สามารถหาไดจากสูตรดังนี้ 2 n v A P S R = = = = = 1 1 3 2 R S v 0.609 เมตร/วินาที (จาก อท.02) 23.151 เมตร2 (จาก อท.02) 18.559 เมตร (จากการคํานวณหนา 13) 0.002632 (ไดจากการเก็บคราบระดับน้ํา) 23.151/18.559 = 2.37722 4 แทนคา 2 1 1 n x(2.37722) 3 x(0.002632) 2 0.609 n 1.642 x1.7817 x0.0513 n 0.150 จากนั้นนําคา n ไปแทนคาในสูตร 2 1 1 v R3S 2 n โดย n ที่ไดตองมีการปรับลดลงเล็กนอย เนื่องจากวัชพืช หรือสิ่งกีดขวางในลําน้าํ กอนเกิดปริมาณน้ําสูงสุด ไดถูกทําใหราบเรียบโดยปริมาณ น้ําที่ไหลกอนเกิดปริมาณน้าํ สูงสุดแลว โดย A P n S R = = = = = 70.486 (จากการคํานวณหนา 14) 29.713 (จากการคํานวณหนา 14) 0.12 (คํานวณและปรับลดแลว) 0.002632 (จากการเก็บคราบระดับน้ํา) 2.37222 2 แทนคาในสูตร v 8.333 x1.7792 x0.0513 v 0.761 จาก Q = A.V 1 1 v x(2.37222) 3 x(0.002632) 2 0.12 = 70.486 x 0.761 = 53.64 เมตร3/วินาที 5 กรณีที่ 2 ไมไดสํารวจหาคาความลาดชันผิวน้ํา ตัวอยาง กรณีตัวอยาง K.60 สถานีบานกุยมั่ง อ.ทองผาภูมิ จ.กาญจนบุรี โดยจุดสํารวจ ปริมาณน้าํ สูงสุดที่สํารวจไดในป 2008 คือ วันที่ 10 ส.ค. 2551 ที่ระดับน้ํา 75.705 เมตร(รทก.) เวลาสํารวจ 16.15 – 16.30 ความกวางผิวน้ํา 15.37 เมตร พื้นที่รูปตัด 23.151 ม.2 ความเร็ว เฉลี่ย 0.609 เมตร/วินาที และปริมาณน้าํ ที่ได 14.09 ม.3/วินาที 1. จากผลการสํารวจดังกลาวสามารถหาคาตางๆ ไดดังนี้ ความลาดเทลําน้ํา(S) = ยังไมทราบคา พื้นที่รูปตัด(A) = 23.151 ม.2 (จาก อท.02) ความยาวเสนขอบเปยก(P) = 18.559 เมตร (จากการคํานวณหนา 13) ความเร็วเฉลี่ย(v) = 0.609 เมตร/วินาที คารัศมีชลศาสตร(R) = 23.151/18.559 = 1.2474 คาสัมประสิทธิ์ความขรุขระ(n) 0.1 (ดูรปู ประกอบหนา 12 และตารางคา n ) คาสัมประสิทธิ์ความขรุขระเมื่อพิจารณาจากรูปตัด (รูปประกอบหนา 12) จะพบวาดานทาย แนวสํารวจมีวชั พืชและตนไมขึ้นเปนจํานวนมากดังนั้นเมื่อพิจารณาจากตารางคาสัมประสิทธิ์ความ ขรุขระจะไดคา ประมาณ 0.10 – 0.12 2 แทนคาในสูตร v 1 1 3 2 R S n 2 3 (v.n) / R S 1 2 1 (0.609 x0.1) / 1.2474 S 2 1 (0.04882) 2 ( S 2 ) 2 S = 0.002383 Slope = 1: 419 2. นําคาความลาดเทที่คาํ นวณไดไปแทนคาในสูตรแมนนิ่งที่ระดับน้ําสูงสุด(Peak)ในกรณี นี้คือ สถานี K.60 สถานีบานกุยมั่ง อ.ทองผาภูมิ จ.กายจนบุรี ระดับน้ําสูงสุดเวลา16.00 น. ที่ 77.83 เมตร (รทก.) คา A ที่ระดับ 77.83 ม. = 70.486 ม.2 (จากการคํานวณหนา 14) คา P ที่ระดับ 77.83 ม. = 29.713 ม. (จากการคํานวณหนา 14) คา n ที่ระดับ 77.83 ม. = 0.1 (จากการประเมินคา) คา S ที่ระดับ 77.83 ม. = 0.002383 (ผลการคํานวณขอ 1) คา R = A/P = 3.57561 ม. 2 แทนคาในสูตร v 1 1 3 2 R S n 6 2 1 1 v (3.57561) 3 x(0.002383) 2 0.1 v 10 x 2.3393 x0.04881 v 1.142 จาก Q = A·V Q = 70.486 x 1.142 Q = 80.40 ม.3/วินาที 7 หลักการประเมินคาสัมประสิทธิ์ความขรุขระ ( n ) จากการวิจยั พบวาสัมประสิทธิ์ความขรุขระแมนนิ่งขึ้นอยูกับปจจัยหลายประการและปจจัย เหลานี้ยังมีความสัมพันธเกี่ยวเนื่องกันอีกดวย ซึ่งปจจัยตางๆ มีดังตอไปนี้ 1. ความขรุขระของผิวหนาทางน้ํา ซึ่งขึ้นอยูกับขนาดและรูปรางของวัสดุที่นํามาใชสราง ผิวหนาทางน้าํ โดยวัสดุที่มเี ม็ดละเอียดก็จะใหคา n ต่ํา และวัสดุทมี่ ีเม็ดหยาบก็จะใหคา n สูง ความขรุขระของผิวหนาทางน้ําเปนปจจัยสําคัญในการกําหนดคา n 2. พืชที่ขึ้นปกคลุมทางน้าํ เชน หญา ซึ่งจะมีผลทําใหเกิดการตานการไหลและจะลดอัตรา การไหล ผลของพืชที่ขึ้นปกคลุมจะมากหรือนอยขึ้นอยูก ับ ความสูง ความหนาแนน การ กระจายและชนิดของพืช 3. ความไมสม่าํ เสมอของทางน้ํา ในทางน้ําธรรมชาติความไมสม่ําเสมอของทางน้ําจะ เกิดขึ้นจากหาดทราย หลุมและบอในทองคลอง เปนตน จากการวิจยั พบวา ถาทางน้ํา นั้นคอยๆ เปลี่ยนแปลงทีละนอยอยางสม่ําเสมอไมวาการเปลี่ยนแปลงนั้นจะเปนการ เปลี่ยนแปลงขนาดรูปรางหรือหนาตัดการไหล จะไมมีผลกระทบตอการเปลี่ยนแปลงคา n มากนัก แตถาการเปลี่ยนแปลงนั้นเปนการเปลี่ยนอยางฉับพลันก็จะมีผลกระทบตอ การเปลี่ยนแปลงคา n อยางมาก 4. แนวทางน้าํ ทางน้ําที่มีรศั มีสวนโคงของแนวทางน้ํามากและสวนโคงนั้น ราบเรียบจะมี ผลตอการเปลี่ยนแปลงคา n นอยมาก แตถาทางน้าํ นั้นมีรัศมีสวนโคงของแนวทางน้ํา นอยหรือเปนโคงหักขอศอกและโคงกลับไปกลับมา จะทําใหคา n มีคาเพิ่มขึ้นอยางมาก ซึ่งบางครั้งอาจจะเพิ่มคา n ไดถึง 30% นายสโคบี (Scobey) ไดทําการทดลองในราง น้ํา (flume) พบวา n จะมีคาเพิ่มขึ้น 0.001 ถารางน้ําเบี่ยงเบนไปเปนมุม 20 องศา และความยาวของรางน้าํ 30 เมตร 5. การกัดเซาะและการตกตะกอน จากการทดลองพบวา การตกตะกอนจะทําใหทางน้ําที่ ไมสม่ําเสมอเปลี่ยนมาเสมอตนเสมอปลายและคา n จะลดลงในทางตรงกันขาม ถาเกิด การกัดเซาะก็จะทําใหทางน้าํ ไมสม่ําเสมอและคาของ n จะเพิ่มขึ้น อยางไรก็ตาม การ ตกตะกอนจะขึ้นอยูกับขนาดและชนิดของวัสดุที่ปะปนกับน้ําและทําใหลักษณะการ ตกตะกอนแตกตางกัน เชน การตะกอนทําใหเกิดสันทรายก็จะเพิ่มคา n เปนตน 6. สิ่งกีดขวาง สิ่งกีดขวางทางน้ํา เชน ตอหมอสะพาน จะทําให n มีคาเพิ่มขึ้น การเพิ่มคา n จะมากหรือนอยขึ้นอยูกับชนิด ขนาด รูปราง ปริมาณและการจัดวางตัวของสิ่งกีดขวาง 7. ความลึกการไหลและอัตราการไหล โดยทั่วไปทางน้ําจะมีคา n ลดลง เมื่อความลึกการ ไหลและอัตราการไหลมีคา มากขึ้น ที่เปนเชนนี้อธิบายไดวา เมื่อทางน้ํามีความลึกการ ไหลนอย ความไมสม่ําเสมอของทองคลองจะทําใหมบี างสวนโผลขึ้นมาทําให n มีคามาก อยางไรก็ตาม ทางน้ําอาจจะมีคา n เพิ่มขึ้น เมื่อความลึกการไหลและอัตราการไหลมีคา มากขึ้นก็ได ถาลาดตลิ่งของทางน้าํ ขรุขระ และมีหญาขึน้ รกรุงรัง 8 ตารางคาสัมประสิทธิ์ความขรุขระ n ในสมการ Manning’s formula ชนิดและลักษณะทางน้ํา 1. ทางน้าํ ธรรมชาติ 1.1 ลําน้ํายอย ( ความกวางผิวน้ําที่เกิดอุทกภัย 100 ฟุต ) 1.1.1 ลําน้ําบนที่ราบ 1.1.1.1 สะอาด ตรง ระดับสูง ไมมีแยกและบอลึก 1.1.1.2 เหมือนขอแรกแตมหี ินและวัชพืชมากกวา 1.1.1.3 สะอาด คดเคีย้ ว มีบอและแกงใตน้ํา 1.1.1.4 เหมือนขอ 2.1.1.3 แตมีวชั พืชและหิน 1.1.1.5 เหมือนขอ 2.1.1.4 แตระดับต่ํากวาความลาดเท และรูปตัดไมแนนอน 1.1.1.6 เหมือนขอ 2.1.1.4 แตมหี นิ มากกวา 1.1.1.7 ชวงที่ไหลชา วัชพืช บอลึก 1.1.1.8 ชวงที่มีวัชพืชมาก บอลึกหรือทางอุทกภัยที่มี ตนไม 1.1.2 ลําน้ําในหุบเขาไมมีวัชพืชในทางน้าํ ตลิ่งลาดชัน ตนไมและพุมไมตามตลิ่งอยูใตนา้ํ ทีร่ ะดับการไหลสูง 1.1.2.1 กน : กรวด กอนหิน และหินกอนใหญ ๆ เล็กนอย 1.1.2.2 กน : กอนหิน หินกอนใหญกวาขอแรก 1.2 ทาม 1.2.1 ทุงหญา ไมมีพุมไม 1.2.1.1 หญาสั้น 1.2.1.2 หญายาว 1.2.2 พื้นที่เพาะปลูก 1.2.2.1 ไมมีพืช 1.2.2.2 พืชเปนแถวที่แก 1.2.2.3 พืชไรทแี่ ก ต่ําสุด ปาน สูงสุด กลาง 0.025 0.030 0.033 0.035 0.030 0.035 0.040 0.045 0.033 0.040 0.045 0.050 0.040 0.045 0.050 0.048 0.050 0.070 0.055 0.060 0.080 0.075 0.100 0.150 0.030 0.040 0.050 0.040 0.050 0.070 0.025 0.030 0.030 0.035 0.035 0.050 0.020 0.025 0.030 0.030 0.035 0.040 0.040 0.045 0.050 9 ชนิดและลักษณะทางน้ํา 1.2.3 ไมพุม 2.2.3.1 ไมพุมกระจัดกระจาย วัชพืชขึ้นหนา 1.2.4 ตนไม 1.2.4.1 พื้นที่วางเปลามีตอไมไมมหี นอ 1.2.4.2 เหมือนขอ 2.2.4.1 แตมีหนอมาก 1.2.4.3 มีไมยืนตนมาก มีไมลมเล็กนอย ตนเล็กมีเล็กนอย ระดับน้ําต่าํ กวากิ่งกาน 1.2.4.4 เหมือนขอ 2.2.4.3 แตระดับน้ําถึงกิ่งกาน 1.3 ลําน้ําหลัก ( ผิวน้ําเมื่อเกิดอุทกภัยกวาง 100 ฟุต ) คานอย กวาลําน้ํายอยที่มีลักษณะเหมือนกัน 1.3.1 รูปตัดสม่ําเสมอ ไมมีกอนหินหรือไมพุม 1.3.2 ไมสม่ําเสมอ และรูปตัดขรุขระ ต่ําสุด ปาน สูงสุด กลาง 0.035 0.050 0.070 0.030 0.050 0.040 0.060 0.050 0.080 0.080 0.100 0.100 0.120 0.120 0.160 0.025 0.035 0.060 0.100 ที่มา : Bruce R. el al., “ Fundamentals of Fluid Mechanics ” , Iowa State University. Ames, Iowa, USA, 1990, 843 pp. 10 ตัวอยางการคํานวณ รูปตัดขวางลําน้ําที่แนวสํารวจของสถานี K.60 บานกุยมั่ง รูปถายแนวสํารวจของสถานี K.60 บานกุยมั่ง ตัวอยางการคํานวณพืน้ ที่รูปตัดขวางและเสนขอบเปยก จากจุดสํารวจฯจริที่สํารวจไดในระดับสูงสุด ตัวอยางการคํานวณพืน้ ที่รูปตัดขวางและเสนขอบเปยก จากระดับน้ําสูงสุด (Peak) ตัวอยาง การตรวจสอบพื้นที่รูปตัดขวางและเสนขอบเปยก ที่คํานวณไดของระดับสูงสุด (Peak) ตัวอยาง การลงจุดแมนนิ่งที่คาํ นวณไดของระดับสูงสุด (Peak) Manning
Source Exif Data:
File Type : PDF File Type Extension : pdf MIME Type : application/pdf PDF Version : 1.6 Linearized : No Author : TrueFasterUser Company : TrueFasterOS Create Date : 2010:07:28 15:22:21+07:00 Modify Date : 2010:07:31 11:11:21+07:00 Source Modified : D:20100728082213 Has XFA : No Tagged PDF : No XMP Toolkit : Adobe XMP Core 4.2.1-c041 52.342996, 2008/05/07-20:48:00 Producer : Acrobat Distiller 8.1.0 (Windows) Creator Tool : Acrobat PDFMaker 8.1 for Word Metadata Date : 2010:07:31 11:11:21+07:00 Document ID : uuid:39bc9d4f-b92f-406c-b675-136eda3ab70b Instance ID : uuid:009ab1c7-c428-4dd3-b2dd-7c9f45f00958 Subject : 29 Format : application/pdf Creator : TrueFasterUser Title : การคำนวณปริมาณการไหลของน้ำจากสูตร Manning Formula Page Layout : OneColumn Page Count : 18EXIF Metadata provided by EXIF.tools