JBL TI Nspire CAS Referanseguide (Norsk) Reference Guide NO

User Manual: JBL TI-Nspire CAS Referanseguide (Norsk) TI-Nspire™ CAS Reference Guide

Open the PDF directly: View PDF .
Page Count: 265

Download
Open PDF In Browser	View PDF

TI-Nspire™ CAS /
TI-Nspire™ CX CAS
Referanseguide

Denne guideboken gjelder for TI-Nspire™ -programvareversjon 3.9. For å få den nyeste
versjonen av dokumentasjonen, gå til education.ti.com/guides.

Viktig Informasjon
Dersom ikke annet er uttrykkelig nevnt i Lisensen som finnes vedlagt programmet, gir ikke
Texas Instruments noen garanti, verken uttrykt eller underforstått, herunder, men ikke
begrenset til noen impliserte garantier for salgbarhet og egnethet for et bestemt formål, med
hensyn til noen som helst programmer eller bokmaterialer som kun er tilgjengelig på et ”som
det er”-grunnlag. Ikke i noen tilfeller kan Texas Instruments bli holdt ansvarlig overfor noen
for spesielle, indirekte, tilfeldige eller følgeskader i forbindelse med eller som et resultat av
anskaffelsen eller bruken av disse materialene. Texas Instruments’ eneste og eksklusive
ansvar, uten hensyn til aksjonsformen, kan ikke overstige den summen som er blitt fremsatt i
lisensen for programmet. I tillegg kan ikke Texas Instruments bli holdt ansvarlig for noen krav
av noe slag mot bruken av disse materialene av en annen part.

Lisens
Se fullstendig lisens installert i C:\Program Files\TI Education\\license .
© 2006 - 2014 Texas Instruments Incorporated

2

Innhold
Viktig Informasjon
Innhold

2
3

Uttrykkssjabloner

5

Alfabetisk oversikt

12

A
B
C
D
E
F
G
I
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Z

12
21
24
47
58
66
75
80
88
103
110
119
121
129
132
145
168
182
182
184
185
186

Symboler

193

Tomme (åpne) elementer

217

Snarveier/hurtigtaster for å legge inn matematiske uttrykk

219

EOS™ (Ligningsoperativsystem)-hierarkiet

221

3

Feilkoder og feilmeldinger

223

Varselkoder og meldinger

230

Generell informasjon

232

Informasjon om service og garanti på TI-produkter

Stikkordregister

4

232

233

Uttrykkssjabloner
Med uttrykkssjablonene er det enkelt å skrive inn uttrykk i standardisert, matematisk
fremstilling. Når du setter inn en sjablon, kommer den til syne på kommandolinjen med små
blokker i posisjoner der du kan legge inn elementer. En markør viser hvilke elementer du kan
sette inn.
Bruk pilknappene eller trykk på e for å bevege markøren til hvert elements posisjon, og
skriv inn en verdi eller et uttrykk for elementet. Trykk på · eller /· for å behandle
uttrykket.

/p taster

Brøk-sjablon
Eksempel:

Merk: Se også / (divider), side 195.

ltast

Eksponent-sjablon
Eksempel:

Merk: Skriv inn den første verdien, trykk på l og

skriv så inn eksponenten. For å flytte markøren
tilbake til grunnlinjen, trykk på høyre pil ( ¢ ).
Merk: Se også ^ (potens), side 196.

/q taster

Kvadratrot-sjablon
Eksempel:

Merk: Se også ‡() (kvadratrot), side 205.

/l taster

N-te rot-sjablon
Eksempel:

Merk: Se også rot(), side 142.

Uttrykkssjabloner 5

/l taster

N-te rot-sjablon

u tast

e eksponent-sjablon

Naturlig grunntall e opphøyd i en eksponent
Merk: Se også e^(), side 58.

/s taster

Logaritme-sjablon
Eksempel:

Beregner logaritme til et spesifisert grunntall. Hvis
grunntallet er forhåndsinnstilt på 10, utelates
grunntallet.
Merk: Se også log(), side 98.

Katalog >

Stykkevis sjablon (2-delers)
Eksempel:

Lar deg opprette uttrykk og betingelser for en
to-delers stykkevis definert funksjon. For å legge til
en del, klikk på sjablonen og gjenta sjablonen.
Merk: Se også stykkevis(), side 122.

6

Uttrykkssjabloner

Katalog >

Stykkevis sjablon (N-delers)
Lar deg opprette uttrykk og betingelser for en N--delers stykkevis
definert funksjon. Ber om N.

Eksempel:
Se eksemplet for Stykkevis sjablon (2delers).

Merk: Se også stykkevis(), side 122.

Katalog >

Sjablon for ligningssystemer med 2 ukjente
Eksempel:

Oppretter et system av to ligninger. For å legge en rad
til et eksisterende system, klikk inn sjablonen og
gjenta sjablonen.
Merk: Se også system(), side 167.

Katalog >

Sjablon for ligningssystemer med N ukjente
Lar deg opprette et system av Nligninger. Ber om N.

Eksempel:
Se eksemplet for Sjabloner for
ligningssystemer (2 ligninger).

Merk: Se også system(), side 167.

Uttrykkssjabloner 7

Katalog >

Sjablon for absoluttverdi
Eksempel:

Merk: Se også abs(), side 12.

Katalog >

gg°mm’ss.ss’’ sjablon
Eksempel:

Lar deg sette inn vinkler i gg° mm ’ ss.ss ’’ -format, der
gg er antallet desimale grader, mm er antallet minutter

og ss.ss er antallet sekunder.

Katalog >

Matrise-sjablon (2 x 2)
Eksempel:

Oppretter en 2 x 2-matrise.

Katalog >

Matrise-sjablon (1 x 2)
Eksempel:

.

Katalog >

Matrise-sjablon (2 x 1)
Eksempel:

Katalog >

Matrise-sjablon (m x n)
Sjablonen kommer til syne etter at du er blitt bedt om
å spesifisere antallet rader og kolonner.

8

Uttrykkssjabloner

Eksempel:

Katalog >

Matrise-sjablon (m x n)

Merk: Hvis du oppretter en matrise med et stort antall

rader og kolonner, må du muligens vente en liten
stund før den vises på skjermen.

Katalog >

Sum-sjablon (G)
Eksempel:

Merk: Se også G () (sumSeq), side 206.

Katalog >

Produkt-sjablon (Π)
Eksempel:

Merk: Se også Π() (prodSeq), side 205.

Katalog>

Første derivert-sjablon
Eksempel:

Den første deriverte sjablonen kan også brukes for å
beregne førstederiverte i et punkt.

Uttrykkssjabloner 9

Katalog>

Første derivert-sjablon
Merk: Se også d() (derivert), side 203.

Katalog>

Andre derivert-sjablon
Eksempel:

Den andre deriverte sjablonen kan også brukes for å
beregne andrederiverte i et punkt.
Merk: Se også d() (derivert), side 203.

Katalog >

N-te derivert-sjablon
Eksempel:

Merk: Se også d() (derivert), side 203.

Katalog >

Bestemt integral-sjablon
Eksempel:

Merk: Se også‰() integral(), side 193.

Katalog >

ubestemt integral-sjablon
Eksempel:

10

Uttrykkssjabloner

Katalog >

ubestemt integral-sjablon
Merk: Se også ‰() integral(), side 193.

Katalog >

Grense-sjablon
Eksempel:

Bruk N eller (N) for venstre grense. Bruk + for høyre
grense.
Merk: Se også grense(), side 90.

Uttrykkssjabloner 11

Alfabetisk oversikt
Elementer med navn som ikke er alfabetiske (som f.eks. +, !, og >) er opplistet på slutten av
dette avsnittet (side 193). Hvis ikke annet er spesifisert, er alle eksemplene i dette avsnittet
utført i grunninnstilling-modus, og det antas at ingen av variablene er definert.

A
Katalog >

abs()
abs(Uttr1)⇒uttrykk
abs(Liste1)⇒liste
abs(Matrise1)⇒matrise
Returnerer argumentets absoluttverdi.
Merk: Se også Absoluttverdi-sjablon, side 8.

Hvis argumentet er et komplekst tall, returneres
absoluttverdien (modulus).
Merk: Alle ubestemte variabler behandles som reelle

variabler.

amortTbl()
amortTbl(NPmt, N, I, PV, [ Pmt], [ FV], [ PpY ], [ CpY ],
[ PmtAt], [ avrundVerdi])⇒matrise
Amortiseringsfunksjon som returnerer en matrise
som en amortiseringstabell for et sett med TVMargumenter.

NPmt er antallet betalinger som skal inkluderes i
tabellen. Tabellen starter med den første betalingen.

N, I, PV, Pmt, FV, PpY, CpY og PmtAt er beskrevet i
tabellen med TVM-argumenter, side 179.
•

Hvis du utelater Pmt, grunninnstilles den til
Pmt=tvmPmt(N, I, PV, FV, PpY, CpY, PmtAt).

•

Hvis du utelater FV, grunninnstilles den til
FV=0.

•

Grunninnstillingene for PpY , CpY og PmtAt er de
samme som for TVM-funksjonene.

avrundVerdi spesifiserer antallet desimalplasser for

12

Alfabetisk oversikt

Katalog >

Katalog >

amortTbl()
avrunding. Grunninnstilling=2.
Kolonnene i resultatmatrisen er i denne rekkefølgen:
Betalingsnummer, betalt rentebeløp, betalt
hovedbeløp og balanse.
Balansen som vises i rad n er balansen etter betaling

n.
Du kan bruke resultatmatrisen som inndata for de
andre amortiseringsfunksjonene G Int() og G Prn(), side
206, og bal(), side 21.

Katalog >

and

BoolskUttr1 and BoolskUttr2 ⇒Boolsk uttrykk
Boolsk liste1 and Boolsk liste2⇒Boolsk liste
Boolsk matrise1 and Boolsk matrise2⇒Boolsk
matrise
Returnerer sann eller usann eller en forenklet form av
opprinnelig uttrykk.

Heltall1andHeltall2⇒heltall

I heksades grunntall-modus:

Sammenlikner to reelle heltall bit-for-bit med en andhandling. Internt er begge heltallene omregnet til 64biters binære tall med fortegn. Når tilsvarende biter

Viktig: Null, ikke bokstaven O.

sammenliknes, er resultatet 1 hvis en av bitene er 1;
ellers er resultatet 0. Den returnerte verdien
representerer bit-resultatene og vises i

I binær grunntall-modus:

grunntallmodus.
Du kan skrive inn heltallene med hvilket som helst
grunntall. Hvis du skriver inn en binær eller
heksadesimal verdi, må du bruke hhv. prefiks 0b eller

I desimalt grunntall-modus:

0h. Uten slik prefiks blir heltall behandlet som
desimalt (grunntall 10).
Hvis du skriver inn et desimalt heltall som er for stort

Merk: Et binært innlegg kan bestå av opptil 64 siffer (i

for en 64-biters binær form med fortegn, brukes en

tillegg til prefikset 0b). Et heksadesimalt innlegg kan
bestå av opptil 16 siffer.

symmetrisk modul-handling for å sette verdien inn i
gyldig område.

Alfabetisk oversikt

13

Katalog >

angle() vinkel
I Grader-vinkelmodus:

angle(Uttr1)⇒uttrykk
Returnerer vinkelen til argumentet, tolker argumentet
som et komplekst tall.
Merk: Alle ubestemte variabler behandles som reelle

I Gradian-vinkelmodus:

variabler.

I Radian-vinkelmodus:

angle(Liste1)⇒liste
angle(Matrise1)⇒matrise
Returnerer en liste eller vinkelmatrise av elementene i

Liste1 eller Matrise1, tolker hvert element som et
komplekst tall som representerer et to-dimensjonalt,
rektangulært koordinatpunkt.

Katalog >

ANOVA
ANOVA Liste1, Liste2[, Liste3,..., Liste20][, Merke ]
Utfører en enveis analyse av varians for å sammenlikne
gjennomsnitt for mellom 2 og 20 populasjoner. En oversikt over
resultatene lagres i stat.results-variabelen (side 162).

Merke =0 for Data, Merke =1 for Stats
Utdata-variabel

Beskrivelse

stat.F

Verdi av F-statistikken

stat.PVal

Minste signifikansnivå som null-hypotesen kan forkastes ved

stat.df

Grader frihet for gruppene

stat.SS

Sum av kvadrater for gruppene

14

Alfabetisk oversikt

Utdata-variabel

Beskrivelse

stat.MS

Gjennomsnitt av kvadrater for gruppene

stat.dfError

Grader av frihet for feilene

stat.SSError

Sum av kvadrater av feilene

stat.MSError

Gjennomsnitt av kvadrater av feilene (gjennomsnittlig kvadratavvik)

stat.sp

Felles standardavvik

stat.xbarliste

Gjennomsnitt av listenes inndata

stat.CLowerList

95% konfidensintervaller for gjennomsnittet av hver inndata-liste

stat.UpperList

95% konfidensintervaller for gjennomsnittet av hver inndata-liste

Katalog >

ANOVA2way
ANOVA2way Liste1, Liste2[,…[, Liste10]][, LevRad]
Beregner en toveis analyse av varians for å sammenlikne
gjennomsnitt for mellom 2 og 10 populasjoner. En oversikt over
resultatene lagres i stat.results-variabelen (side 162).

LevRad=0 for Blokk
LevRad=2,3,..., Len-1, for To Faktor, hvor Len=lengde(Liste1)
=lengde(Liste2) = … = lengde(Liste10) og Len / LevRad ∈ {2,3,…}
Utdata: Blokk-oppsett

Utdata-variabel

Beskrivelse

stat.F

F-statistikk over kolonnefaktoren

stat.PVal

Minste signifikansnivå som null-hypotesen kan forkastes ved

stat.df

Grader frihet for kolonnefaktoren

stat.SS

Sum av kvadrat for kolonnefaktoren

stat.MS

Gjennomsnitt av kvadrater for kolonnefaktor

stat.FBlock

F-statistikk for faktor

stat.PValBlock

Minste sannsynlighet som null-hypotesen kan forkastes ved

stat.dfBlockstat.dfBlock

Grader frihet for faktor

stat.SSBlock

Sum av kvadrater for faktor

stat.MSBlock

Gjennomsnitt av kvadrater for faktor

stat.dfError

Grader av frihet for feilene

Alfabetisk oversikt

15

Utdata-variabel

Beskrivelse

stat.SSError

Sum av kvadrater av feilene

stat.MSError

Gjennomsnitt av kvadrater av feilene (gjennomsnittlig kvadratavvik)

stat.s

Standardavvik for feilen

KOLONNEFAKTOR Utdata
Utdata-variabel

Beskrivelse

stat.Fcol

F-statistikk over kolonnefaktoren

stat.PValCol

Kolonnefaktorens sannsynlighetsverdi

stat.dfCol

Grader frihet for kolonnefaktoren

stat.SSCol

Sum av kvadrater av kolonnefaktoren

stat.MSCol

Gjennomsnitt av kvadrater for kolonnefaktor

RADFAKTOR Utdata
Utdata-variabel

Beskrivelse

stat.Frow

F-statistikk over kolonnefaktoren

stat.PValRow

Kolonnefaktorens sannsynlighetsverdi

stat.dfRow

Grader frihet for radfaktoren

stat.SSRow

Sum av kvadrater for radfaktoren

stat.MSRow

Gjennomsnitt av kvadrater for radfaktor

INTERAKSJON Utdata
Utdata-variabel

Beskrivelse

stat.FInteract

F-statistikk over interaksjonen

stat.PValInteract

Interaksjonens sannsynlighetsverdi

stat.dfInteract

Grader av frihet for interaksjonen

stat.SSInteract

Sum av kvadrater for interaksjonen

stat.MSInteract

Gjennomsnitt av kvadrater for interaksjon

FEIL Utdata
Utdata-variabel

Beskrivelse

stat.dfError

Grader av frihet for feilene

stat.SSError

Sum av kvadrater av feilene

16

Alfabetisk oversikt

Utdata-variabel

Beskrivelse

stat.MSError

Gjennomsnitt av kvadrater av feilene (gjennomsnittlig kvadratavvik)

s

Standardavvik for feilen

Ans (svar)

/v taster

Ans⇒verdi
Returnerer resultatet av det sist behandlede
uttrykket.

approx() (tilnærm)

Katalog >

approx(Uttr1)⇒uttrykk
Returnerer behandlingen av argumentet som et
uttrykk med desimalverdier, hvis mulig, uavhengig av
om modus er Auto eller Tilnærmet .
Dette er det samme som å skrive inn argumentet og
trykke på /·.

approx(Liste1)⇒liste
approx(Matrise1)⇒matrise
Returnerer en liste eller matrise hvor hvert element er
blitt behandlet til en desimalverdi, hvis mulig.

4approxFraction()

Katalog >

Uttr 4approxFraction([Tol])⇒ uttrykk
Liste 4approxFraction([ Tol])⇒liste
Matrise 4approxFraction([ Tol])⇒matrise
Returnerer argumentet som en brøk med en toleranse
på Tol. Hvis tol utelates, brukes en toleranse på 5.E14.
Merk: Du kan sette inn denne funksjonen fra

datamaskintastaturet ved å skrive
@>approxFraction(...).

Alfabetisk oversikt

17

approxRational()

Katalog >

approxRational(Uttr[, Tol])⇒uttrykk
approxRational(Liste [, Tol])⇒liste
approxRational(Matrise [, Tol])⇒matrise
Returnerer argumentet som en brøk med en toleranse
på Tol. Hvis Tol utelates, brukes en toleranse på 5.E14.

arccos()

Se cos/(), side 34.

arccosh()

Se cosh/(), side 36.

arccot()

Se cot/(), side 36.

arccoth()

Se coth/(), side 37.

arccsc()

Se csc/(), side 40.

arccsch()

Se csch/(), side 41.

arcLen() (bueLen)
arcLen(Uttr1, Var, Start, Slutt) ⇒uttrykk
Returnerer buelengden for Uttr1 fra Start til Slutt med
hensyn på variabel Var.
Buelengden beregnes som et integral av et uttrykk
definert i funksjonsmodus.

18

Alfabetisk oversikt

Katalog >

arcLen() (bueLen)

Katalog >

arcLen(Liste1, Var, Start, End)⇒liste
Returnerer en liste over buelengdene til hvert element
i Liste1 fra Start til Slutt med hensyn til Var.

arcsec()

Se sec/(), side 145.

arcsech()

Se sech/(), side 146.

arcsin()

Se sin/(), side 155.

arcsinh()

Se sinh/(), side 156.

arctan()

Se tan/(), side 169.

arctanh()

Se tanh/(), side 170.

() (utvid/sett sammen)

Katalog >

augment(Liste1, Liste2)⇒liste
Returnerer en ny liste som er Liste2 lagt til på slutten
av Liste1.

Alfabetisk oversikt

19

() (utvid/sett sammen)

Katalog >

augment(Matrise1, Matrise2)⇒matrise
Returnerer en ny matrise som er Matrise2 lagt til på

Matrise1. Når tegnet “,” brukes, må matrisen ha like
raddimensjoner, og Matrise2 er lagt til på Matrise1
som nye kolonner. Endrer ikke Matrise1 eller
Matrise2.

avgRC() (gjsnEH)
avgRC(Uttr1, Var [ =Verdi] [, Trinn])⇒uttrykk
avgRC(Uttr1, Var [ =Verdi] [, Liste1])⇒liste
avgRC(Liste1, Var [ =Verdi] [, Trinn])⇒liste
avgRC(Matrise1, Var [ =Verdi] [, Trinn])⇒matrise
Returnerer differenskvotienten tatt i positiv retning
(gjennomsnittlig endringshastighet).

Uttr1 kan være et brukerdefinert funksjonsnavn (se
Func ).

Hvis verdi er spesifisert, opphever den eventuell
forhåndstildelt verdi eller aktuell “|” erstatning for
variabelen.

Trinn er trinnverdien. Hvis Trinn utelates, brukes
grunninnstilling 0,001.
Merk at den liknende funksjonen centralDiff() bruker
derivasjonskvotienten.

20

Alfabetisk oversikt

Katalog >

B
Katalog >

bal()
bal(NPmt, N, I, PV,[ Pmt], [ FV], [ PpY ], [ CpY ], [ PmtAt],
[ avrundVerdi])⇒verdi
bal(NPmt, amortTabell)⇒verdi
Amortiseringsfunksjon som beregner planlagt balanse
etter en spesifisert betaling.

N, I, PV, Pmt, FV, PpY, CpY og PmtAt er beskrevet i
tabellen med TVM-argumenter, side 179.

NPmt spesifiserer det betalingsnummeret som du vil
at dataene skal beregnes etter.

N, I, PV, Pmt, FV, PpY, CpY og PmtAt er beskrevet i
tabellen med TVM-argumenter, side 179.
•

Hvis du utelater Pmt, grunninnstilles den til
Pmt=tvmPmt(N, I, PV, FV, PpY, CpY, PmtAt).

•

Hvis du utelater FV, grunninnstilles den til
FV=0.

•

Grunninnstillingene for PpY , CpY og PmtAt er de
samme som for TVM-funksjonene.

avrundVerdi spesifiserer antallet desimalplasser for
avrunding. Grunninnstilling=2.
bal(NPmt, amortTabell) beregner balansen etter

betalingsnummer NPmt, basert på
amortiseringstabell amortTabell. Argumentet

amortTabell må være en matrise i den form som er
beskrevet under amortTbl(), side 12.
Merk: Se også G Int() og G Prn(), side 206.

4Base2 (Grunntall2)

Katalog >

Heltall1 4Base2⇒heltall
Merk: Du kan sette inn denne operatoren fra

datamaskintastaturet ved å skrive @>Base2.
Regner om Heltall1 til et binært tall. Binære eller
heksadesimale tall har alltid et prefiks, hhv. 0b eller
0h. Null, ikke bokstaven O, fulgt av b eller h.
0b binærTall

Alfabetisk oversikt

21

4Base2 (Grunntall2)
0h heksadesimalTall
Et binært tall kan bestå av opptil 64 siffer. Et
heksadesimaltall kan bestå av opptil 16.
Uten prefiks blir Heltall1 behandlet som et desimalt
tall (grunntall 10). Resultatet vises binært, uavhengig
av grunntallets modus.
Negative tall vises på “toerkomplement”-form.
Eksempel:
N1 vises som
0hFFFFFFFFFFFFFFFF i heksadesimal modus
0b111...111 (64 1-ere) i binær modus
N263 vises som
0h8000000000000000 i heksadesimal modus
0b100...000 (63 nuller) i binær modus
Hvis du oppgir et desimalt heltall som ligger utenfor
verdiområdet for et 64-bit binært tall med fortegn, vil
en symmetrisk modulusoperasjon bli brukt til å
konvertere tallet inn i gyldig verdiområde. Se følgende
eksempler på verdier utenfor verdiområdet.

263 blir N263 og vises som
0h8000000000000000 i heksadesimal modus
0b100...000 (63 nuller) i binær modus

264 blir 0 og vises som
0h0 i heksadesimal modus
0b0 i binær modus

N263 N 1 blir 263 N 1 og vises som
0h7FFFFFFFFFFFFFFF i heksadesimal modus
0b111...111 (64 1-ere) i binær modus

22

Alfabetisk oversikt

Katalog >

4Base10 (Grunntall10)

Katalog >

Heltall1 4Base10⇒heltall
Merk: Du kan sette inn denne operatoren fra

datamaskintastaturet ved å skrive @>Base10.
Omregner Heltall1 til et desimaltall (grunntall 10).
Binært eller heksadesimalt inndata må alltid ha et
prefiks, hhv. 0b eller 0h.
0b binærTall
0h heksadesimalTall
Null, ikke bokstaven O, fulgt av b eller h.
Et binært tall kan bestå av opptil 64 siffer. Et
heksadesimaltall kan bestå av opptil 16.
Uten prefiks behandles Heltall1 som desimaltall.
Resultatet vises i desimaltall, uavhengig av grunntallmodus.

4Base16 (Grunntall16)

Katalog >

Heltall1 4Base16⇒heltall
Merk: Du kan sette inn denne operatoren fra

datamaskintastaturet ved å skrive @>Base16.
Omregner Heltall1 til et heksadesimaltall. Binære
eller heksadesimale tall har alltid et prefiks, hhv. 0b
eller 0h.
0b binærTall
0h heksadesimalTall
Null, ikke bokstaven O, fulgt av b eller h.
Et binært tall kan bestå av opptil 64 siffer. Et
heksadesimaltall kan bestå av opptil 16.
Uten prefiks blir Heltall1 behandlet som et desimalt
tall (grunntall 10). Resultatet vises i heksadesimal,
uavhengig av grunntallets modus.
Hvis du oppgir et desimalt heltall som er for stort for et
64-bit binært tall med fortegn, vil en symmetrisk
modulusoperasjon bli brukt til å konvertere tallet inn i
gyldig verdiområde. For mer informasjon, se 4 Base2,
side 21.

Alfabetisk oversikt

23

binomCdf()

katalog >

binomCdf(n, p)⇒tall
binomCdf(n, p, nedreGrense , øvreGrense )⇒tall hvis
nedreGrense og øvreGrense er tall, liste hvis nedreGrense og

øvreGrense er lister
binomCdf(n, p, øvreGrense )for P(0{X{øvreGrense )⇒tall hvis
øvreGrense er et tall, liste hvis øvreGrense er en liste
Beregner en kumulativ sannsynlighet for diskret binomisk
fordeling med n antall forsøk og sannsynlighet p for å finne treff
ved hvert forsøk.
For P(X { øvreGrense ), sett nedreGrense =0

binomPdf()

Katalog >

binomPdf(n, p)⇒tall
binomPdf(n, p, XVerd)⇒tall hvis XVerd er et tall, liste hvis XVerd
er en liste
Beregner en sannsynlighet ved XVerd for diskret binomisk
fordeling med n antall forsøk og sannsynlighet p for å finne treff
ved hvert forsøk.

C
ceiling() (øvre)
ceiling(Uttr1)⇒heltall
Returnerer det nærmeste heltallet som er |
argumentet.
Argumentet kan være et reelt eller et komplekst tall.
Merk: Se også floor() (nedre).

ceiling(Liste1)⇒liste
ceiling(Matrice1)⇒matrice
Returnerer en liste eller matrise med den øvre i hvert
element.

24

Alfabetisk oversikt

Katalog >

centralDiff()

Katalog >

centralDiff(Uttr1, Var [ =Verdi][, Trinn])⇒uttrykk
centralDiff(Uttr1, Var [, Trinn])| Var=Verdi⇒uttrykk
centralDiff(Uttr1, Var [ =Verdi][, Liste ])⇒liste
centralDiff(Liste1, Var [ =Verdi][, Trinn])⇒liste
centralDiff(Matrise1, Var [ =Verdi][, Trinn])⇒matrise
Returnererden numeriske deriverte ved hjelp av
derivasjonskvotient-formelen.
Hvis verdi er spesifisert, opphever den eventuell
forhåndstildelt verdi eller aktuell “|” erstatning for
variabelen.

Trinn er trinnverdien. Hvis Trinn utelates, brukes
grunninnstilling 0,001.
Hvis du bruker Liste1 eller Matrise1, blir handlingen
avbildet gjennom verdiene i listen eller gjennom
matriseelementene.
Merk: Se også og d().

cFactor() (kFaktor)

Katalog >

cFactor(Uttr1[, Var])⇒uttrykk
cFactor(Liste1[, Var])⇒liste
cFactor(Matrise1[, Var])⇒matrise

cFactor(Uttr1) returnerer Uttr1, faktorisert med

hensyn på alle dets variabler over en felles nevner.

Uttr1 er faktorisert så mye som mulig i lineære
rasjonale faktorer, selv om det innfører nye, ikkereelle tall. Med dette alternativet kan du faktorisere
med hensyn på mer enn en variabel.
cFactor(Uttr1, Var) returnerer Uttr1, faktorisert med

hensyn på variabel Var.

Uttr1 er faktorisert så mye som mulig i faktorer som
er lineære i Var, muligens med ikke-reelle konstanter,
selv om det innfører irrasjonale konstanter eller
deluttrykk som er irrasjonale i andre variabler.

Alfabetisk oversikt

25

cFactor() (kFaktor)

Katalog >

Faktorene og leddene deres er sortert med Var som
hovedvariabel. Liknende potenser av Var er samlet
sammen i hver faktor. Inkluder Var hvis du må
faktorisere med hensyn på bare den ene variabelen og
du er villig til å akseptere irrasjonale uttrykk i en annen
tilfeldig variabel for å øke faktoriseringen med hensyn
på Var. Det kan hende at faktor bestemmes tilfeldig
med hensyn på andre variabler.
Ved Auto-innstilling av modusen Auto eller Tilnærmet
vil en inkludering av Var også gjøre det mulig å
tilnærme med flytende desimalpunkt-koeffisienter der
hvor irrasjonale koeffisienter ikke kan uttrykkes
eksplisitt utfra innebygde funksjoner. Selv dersom det
bare er én variabel, vil man kunne oppnå en mer
komplett faktorisering ved å inkludere Var.
Merk: Se også faktor().

char()

For å se hele resultatet, trykk på £ og bruk så ¡ og ¢
for å bevege markøren.

Katalog >

char(Heltall)⇒tegn
Returnerer en tegnstreng som inneholder det tegnet
som er nummerert med Heltall fra tegnsettet på
grafregneren. Gyldig område for Heltall er 0–65535.

charPoly()
charPoly(kvadratMatrise,Var)⇒polynomuttrykk
charPoly(kvadratMatrise,Uttr)⇒polynomuttrykk
charPoly(kvadratMatrise1,Matrise2)
⇒polynomuttrykk
Returnerer det karakteristiske polynomet til

kvadratMatrise . Det karakteristiske polynomet til
n×n-matrisen A, angitt som pA(l), er polynomet som
er definert ved

pA(l) = det(l• I N A)
der I er n×n identitetsmatrisen.

kvadratMatrise1 og kvadratMatrise2 må ha samme
dimensjon.

26

Alfabetisk oversikt

katalog >

c22way
c22way

Katalog >

ObsMatrise

chi22way ObsMatrise
Beregner en c2 test for samling av “tellinger” på toveis-tabellen i
den observerte matrisen ObsMatrise . En oversikt over
resultatene lagres i stat.results-variabelen (side 162).
For informasjon om effekten av tomme elementer i en matrise,
se “Tomme (åpne) elementer” (side 217).

Utdata-variabel

Beskrivelse

stat.c2

Chi-kvadratstat: sum (observert - forventet) 2 /forventet

stat.PVal

Minste signifikansnivå som null-hypotesen kan forkastes ved

stat.df

Grader av frihet for chi-kvadratstatistikk

stat.UttrMat

Matrise av forventet element-telletabell ved antatt nullhypotese

stat.KompMat

Matrise av elementbidrag til chi kvadratstatistikk

c2Cdf()

Katalog >

c2Cdf(nedreGrense , øvreGrense , df)⇒tall hvis nedreGrense og
øvreGrense er tall, liste hvis nedreGrense og øvreGrense er
lister
chi2Cdf(nedreGrense , øvreGrense , df)⇒tall hvis nedreGrense
og øvreGrense er tall, liste hvis nedreGrense og øvreGrense er
lister
Beregner c2 -fordelingens sannsynlighet mellom nedreGrense og

øvreGrense for det angitte antall frihetsgrader df.
For P(X { øvreGrense ), sett nedreGrense = 0.
For informasjon om effekten av tomme elementer i en liste, se
“Tomme (åpne) elementer” (side 217).

c2GOF

Katalog >

c2GOF obsListe , uttrListe , df
chi2GOF obsListe , uttrListe , df
Utfører en test for å bekrefte at utvalgsdata er fra en populasjon
som er i overensstemmelse med en angitt fordeling. obsListe er
en liste over antall, og må inneholde heltall. En oversikt over

Alfabetisk oversikt

27

c2GOF

Katalog >

resultatene lagres i stat.resultater-variabelen (side 162).
For informasjon om effekten av tomme elementer i en liste, se
“Tomme (åpne) elementer” (side 217).
Utdata-variabel

Beskrivelse

stat.c2

Chi-kvadratstat: sum((observert - forventet) 2 /forventet

stat.PVal

Minste signifikansnivå som null-hypotesen kan forkastes ved

stat.df

Grader av frihet for chi-kvadratstatistikk

stat.CompList

Elementbidrag til chi kvadratstatistikk

c2Pdf()
c2Pdf(XVerd, df)⇒tall hvis

Katalog >

XVerd er et tall, liste hvis XVerd er en

liste
chi2Pdf(XVerd, df)⇒tall hvis XVerd er et tall, liste hvis XVerd er
en liste
Beregner sannsynlighetstettheten (pdf) for c 2 -fordelingen ved en
bestemt XVerd-verdi for det angitte antallet frihetsgrader df.
For informasjon om effekten av tomme elementer i en liste, se
“Tomme (åpne) elementer” (side 217).

ClearAZ (slettAZ)

Katalog >

ClearAZ
Sletter alle enkelttegn-variabler i det aktuelle
oppgaveområdet.
Hvis en eller flere av variablene er låst, viser denne
kommandoen en feilmelding og sletter kun de ulåste
variablene. Se unLock, side 182.

ClrErr (SlettFeil)
ClrErr
Tømmer feilstatus og stiller systemvariabelen feilKode til null.
Else -leddet i Try...Else...EndTry -blokken bør bruke ClrErr eller
PassErr. Hvis feilen skal bearbeides eller ignoreres, bruk ClrErr.

28

Alfabetisk oversikt

Katalog >
For et eksempel på ClrErr , se
eksempel 2 under Try -kommandoen,
side 176.

ClrErr (SlettFeil)

Katalog >

Hvis det ikke er kjent hva som skal gjøres med feilen, bruk
PassErr for å sende den til den neste feilbehandleren. Hvis det

ikke er flere ventende Try...Else...EndTry feilbehandlere, vises
feil-dialogboksen som normalt.
Merk: Se også PassErr, side 122, og Try , side 176.
Merk for å legge inn eksemplet: For anvisninger om hvordan du

legger inn flerlinjede program- og funksjonsdefinisjoner, se
avsnittet Kalkulator i produkthåndboken.

colAugment() (kolUtvid)

Katalog >

colAugment(Matrise1, Matrise2)⇒matrise
Returnerer en ny matrise som er Matrise2 lagt til på

Matrise1. Matrisene må ha like kolonnedimensjoner,
og Matrise2 er lagt til Matrise1 som nye rader. Endrer
ikke Matrise1 eller Matrise2.

colDim()

Katalog >

colDim(Matrise )⇒uttrykk
Returnerer antallet kolonner som ligger i Matrise .
Merk: Se også radDim().

colNorm()

Katalog >

colNorm(Matrise )⇒uttrykk
Returnerer den største summene av absoluttverdiene
for elementene i kolonnene i Matrise .
Merk: Udefinerte matriseelementer er ikke tillatt. Se

også radNorm().

Alfabetisk oversikt

29

comDenom()

Katalog >

comDenom(Uttr1[, Var])⇒uttrykk
comDenomListe1[, Var])⇒liste
comDenom(Matrise1[, Var])⇒matrise

comDenom(Uttr1) returnerer en redusert brøk av en

fullt utvidet teller over en fullt utvidet nevner.
comDenom(Uttr1, Var) returnerer en redusert brøk av

teller og nevner som er utvidet med hensyn på Var.
Leddene og faktorene deres er sortert med Var som
hovedvariabel. Liknende potenser av Var er samlet
sammen. Det kan hende at faktor bestemmes tilfeldig
av de innsamlede koeffisienter. Sammenliknet med å
utelate Var sparer dette ofte tid samt plass både i
minnet og på skjermen, samtidig som uttrykket blir
mer forståelig. Det gjør også at etterfølgende
handlinger på resultatet går raskere og at minnet ikke
belastes så mye.
Hvis Var ikke opptrer i Uttrykk1, vil comDenom

(Uttr1,Var) returnere en redusert brøk av en ikke
utvidet teller over en ikke utvidet nevner. Slike
resultater sparer vanligvis både tid og plass i både
minnet og på skjermen. Slike delvis faktoriserte
resultater gjør også at etterfølgende handlinger på
resultatet går mye raskere og at minnet ikke belastes
så mye.
Selv om det ikke foreligger noen nevner, er comDen funksjonen ofte en rask måte å oppnå delvis
faktorisering på, hvis factor() er for langsom eller hvis
den tar for stor plass i minnet.
Tips: Legg inn denne comden()-funksjonsdefinisjonen

og prøv den rutinemessig som et alternativ til
comDenom() og factor().

completeSquare ()
completeSquare(UttrEllerLign, Var)⇒uttrykk eller

ligning
completeSquare(UttrEllerLign, Var^Potens)
⇒uttrykk eller ligning

30

Alfabetisk oversikt

Katalog >

completeSquare ()

Katalog >

completeSquare(UttrEller Lign, Var1, Var2 [,...])
⇒uttrykk eller ligning
completeSquare(UttrEllerLign, {Var1, Var2 [,...]})
⇒uttrykk eller ligning
Omregner et kvadratisk polynomuttrykk av formen
a·x 2+b·x+c til formen a·(x-h)2+k
- eller Omregner en kvadratisk ligning av formen
a·x 2+b·x+c=d til formen a·(x-h)2=k
Det første argumentet må være et kvadratisk uttrykk
eller en kvadratisk ligning i standard form med hensyn
på det andre argumentet.
Det andre argumentet må være et enkelt ledd i én
variabel eller et enkelt ledd i én variabel opphøyd i en
rasjonal eksponent, for eksempel x, y 2 eller z (1/3).
Den tredje eller fjerde syntaksen forsøker å fullføre
kvadratet med hensyn på variabler Var1, Var2 [,… ]).

conj()

Katalog >

conj(Uttr1)⇒uttrykk
conj(Liste1)⇒liste
conj(Matrise1)⇒matrise
Returnerer den komplekse konjugerte av argumentet.
Merk: Alle ubestemte variabler behandles som reelle

variabler.

constructMat()

katalog >

constructMat(Uttr, Var1, Var2, antRad, antKol)
⇒matrise
Returnerer en matrise basert på argumentene.

Uttr er et uttrykk i variablene Var1 og Var2.
Elementene i resultatmatrisen dannes ved å beregne

Uttr for hver økte verdi av Var1 og Var2.
Var1 økes automatisk fra 1 og opp til antRad. I hver

Alfabetisk oversikt

31

constructMat()

katalog >

rad øker Var2 fra 1 og opp til antKol.

CopyVar (kopiVar)
CopyVar Var1, Var2
CopyVar Var1., Var2.
CopyVar Var1, Var2 kopierer verdien av variabelen

Var1 til variabelen Var2, og oppretter Var2 om
nødvendig. Variabel Var1 må ha en verdi.
Hvis Var1 er navnet på en eksisterende
brukerdefinert funksjon, kopieres definisjonen av
denne funksjonen til funksjon Var2. Funksjon Var1
må være definert.

Var1 må følge reglene for variabelnavn eller være et
indirekte uttrykk som kan forenkles til et variabelnavn
som oppfyller reglene.

Var1. må være navnet på en eksisterende
variabelgruppe, for eksempel statistikk stat. nnresultater eller variabler som er opprettet med
LibShortcut() -funksjonen). Hvis Var2. allerede

eksisterer, vil denne kommandoen erstatte alle
medlemmer som er felles for begge grupper og legge
til de medlemmene som ikke allerede eksisterer. Hvis
ett eller flere medlemmer av Var2. er låst, blir alle
medlemmer av Var2. værende uendret.
CopyVar Var1. , Var2. kopierer alle medlemmene av

Var1. variabelgruppe til Var2. gruppe, og oppretter
Var2. om nødvendig.
Var1. må være navnet på en eksisterende
variabelgruppe, for eksempel statistikk stat. nnresultater, eller variabler som er opprettet med
LibShortcut()-funksjonen. Hvis Var2. allerede finnes,

vil denne kommandoen erstatte alle medlemmer som
er felles for begge gruper, og legge til de medlemmene
som ikke allerede finnes. Hvis en enkel (ikke i gruppe)
variabel med navnet Var2 finnes, oppstår det en feil.

32

Alfabetisk oversikt

katalog >

Katalog >

corrMat()
corrMat(Liste1, Liste2[,…[, Liste20]])
Beregner korrelasjonsmatrisen for den utvidede matrisen [

Liste1, Liste2, . . ., Liste20 ].

katalog >

4cos

Uttr 4cos
Merk: Du kan sette inn denne operatoren fra

datamaskintastaturet ved å skrive @>cos.
Representerer Uttr med cosinus. Dette er en
konverteringsoperator. Den kan bare brukes på
slutten av kommandolinjen.
4 cos reduserer alle potenser av sin(...) modulus
1Ncos(...)^2 slik at alle gjenværende potenser av cos
(...) har eksponenter i området (0, 2). Dermed vil
resultatet være uten sin(...) hvis og bare hvis sin(...)
inntreffer i det gitte uttrykket bare med
partallseksponenter.
Merk: Denne konverteringsoperatoren støttes ikke i

vinkelmodusen grader eller gradianer. Før du bruker
den, må du kontrollere at vinkelmodus er satt til
radianer, og at Uttr ikke inneholder eksplisitte
referanser til vinkler i grader eller gradianer.

µ tast

cos()
cos(Uttr1)⇒uttrykk

I Grader-vinkelmodus:

cos(Liste1)⇒liste
cos(Uttr1) returnerer cosinus til argumentet som et

uttrykk.
cos(Liste1) returnerer en liste av cosinus til alle

elementer i Liste1.
Merk: Argumentet tolkes som grader, gradian eller

radian av en vinkel, avhengig av aktuell vinkelmodusinnstilling. Du kan bruke ¡, G eller Rfor å hoppe over
vinkelmodusen midlertidig.

I Gradian-vinkelmodus:

Alfabetisk oversikt

33

µ tast

cos()

I Radian-vinkelmodus:

cos(kvadratMatrise1)⇒kvadratMatrise

I Radian-vinkelmodus:

Returnerer matrisens cosinus til kvadratMatrise1.
Dette er ikke det samme som å beregne cosinus til
hvert element.
Når en skalarfunksjon f(A) virker på kvadratMatrise1
(A), beregnes resultatet av algoritmen:
Beregner egenverdiene (li) og egenvektorene (V i) av
A.

kvadratMatrise1 må kunne diagonaliseres. Den kan
heller ikke ha symbolske variabler som ikke er tildelt
noen verdi.
Utform matrisene:

Da er A = X B X/og f(A) = X f(B) X/. For eksempel,
cos(A) = X cos(B) X/ hvor:
cos (B) =

Alle beregningene utføres med flytende desimalpunktaritmetikk.

µ tast

cos/()
cos/(Uttr1)⇒uttrykk
cos/(Liste1)⇒liste

34

Alfabetisk oversikt

I Grader-vinkelmodus:

µ tast

cos/()

cos /(Uttr1) returnerer vinkelen som har cosinus lik

Uttr1 som et uttrykk.
cos /(Liste1) returnerer en liste over invers cosinus

I Gradian-vinkelmodus:

for hvert element i Liste1.
Merk: Resultatet returneres som en vinkel i enten

grader, gradian eller radian, avhengig av aktuell
vinkelmodus-innstilling.

I Radian-vinkelmodus:

Merk: Du kan sette inn denne funksjonen fra

datamaskintastaturet ved å skrive arccos(...).
cos/(kvadratMatrise1)⇒kvadratMatrise

I radian-vinkelmodus og rektangulært, kompleks
format:

Returnerer matrisens inverse cosinus til

kvadratMatrise1. Dette er ikke det samme som å
beregne invers cosinus til hvert element. For mer
informasjon om beregningsmetode, se under cos().

kvadratMatrise1 må kunne diagonaliseres.
Resultatet inneholder alltid flytende desimaltall.
For å se hele resultatet, trykk på £ og bruk så ¡ og ¢
for å bevege markøren.

Katalog >

cosh()
cosh(Uttr1)⇒uttrykk

I Grader-vinkelmodus:

cosh(Liste1)⇒liste
cosh(Uttr1) returnerer hyperbolsk cosinus til

argumentet som et uttrykk.
cosh(Liste1) returnerer en liste over hyperbolsk

cosinus til hvert element i Liste1.
cosh(kvadratMatrise1)⇒kvadratMatrise

I Radian-vinkelmodus:

Returnerer matrisens hyperbolske cosinus til

kvadratMatrise1. Dette er ikke det samme som å
beregne hyperbolsk cosinus til hvert element. For mer
informasjon om beregningsmetode, se under cos().

kvadratMatrise1 må kunne diagonaliseres.
Resultatet inneholder alltid flytende desimaltall.

Alfabetisk oversikt

35

Katalog >

cosh/()
cosh/(Uttr1)⇒uttrykk
cosh/(Liste1)⇒liste

cosh/(Uttr1) returnerer invers hyperbolsk cosinus for

argumentet som et uttrykk.
cosh/(Liste1) returnerer en liste over invers

hyperbolsk cosinus til hvert element i Liste1.
Merk: Du kan sette inn denne funksjonen fra

datamaskintastaturet ved å skrive arccosh(...).
cosh/(kvadratMatrise1)⇒kvadratMatrise

I radian-vinkelmodus og rektangulært, kompleks
format:

Returnerer matrisens inverse hyperbolsk cosinus til

kvadratMatrise1. Dette er ikke det samme som å
beregne invers hyperbolsk cosinus til hvert element.
For mer informasjon om beregningsmetode, se under
cos().

kvadratMatrise1 må kunne diagonaliseres.
Resultatet inneholder alltid flytende desimaltall.
For å se hele resultatet, trykk på £ og bruk så ¡ og ¢
for å bevege markøren.

µ tast

cot()
cot(Uttr1) ⇒ uttrykk

I Grader-vinkelmodus:

cot(Liste1) ⇒ liste
Returnerer cotangens av uttrykk1, eller returnerer en
liste med cotangens til alle elementene i liste1.
Merk: Argumentet tolkes som grader, gradianer eller

I Gradian-vinkelmodus:

radianer av en vinkel, avhengig av aktuell
vinkelmodus-innstilling. Du kan bruke ¡, G eller Rfor å
hoppe over vinkelmodusen midlertidig.
I Radian-vinkelmodus:

µ tast

cot/()
cot /(Uttr1) ⇒uttrykk

36

Alfabetisk oversikt

I Grader-vinkelmodus:

µ tast

cot/()
cot /(Liste1) ⇒liste
Returnerer vinkelen som har cotangens lik Uttr1 eller
returnerer en liste som inneholder invers cotangens til
hvert element i Liste1.

I Gradian-vinkelmodus:

Merk: Resultatet returneres som en vinkel i enten

grader, gradian eller radian, avhengig av aktuell
vinkelmodus-innstilling.
Merk: Du kan sette inn denne funksjonen fra

I Radian-vinkelmodus:

datamaskintastaturet ved å skrive arccot(...).

coth()

Katalog >

coth(Uttr1)⇒uttrykk
coth(Liste1)⇒liste
Returnerer hyperbolsk cotangens til uttrykk1, eller
returnerer en liste med hyperbolsk cotangens til alle
elementene i liste1.

coth/()

Katalog >

coth/(Uttr1)⇒uttrykk
coth/(Liste1)⇒liste
Returnerer invers hyperbolsk cotangens til Uttr1, eller
returnerer en liste med invers hyperbolisk cotangens
til hvert element i Liste1.
Merk: Du kan sette inn denne funksjonen fra

datamaskintastaturet ved å skrive arccoth(...).

Alfabetisk oversikt

37

Katalog >

count() (antall)
count(Verdi1ellerListe1 [, Verdi2ellerListe2 [,...]])
⇒verdi
Returnerer samlet antall av alle elementer i
argumentene som behandles til numeriske verdier.
Hvert argument kan være et uttrykk. en verdi, liste
eller matrise. Du kan blande datatyper og bruke
argumenter med forskjellige dimensjoner.
For en liste, matrise eller et celleområde blir hver
element behandlet for å bestemme om det bør

I det siste eksemplet ble bare 1/2 og 3+4*i talt. De
resterende argumentene, dersom x er udefinert,

inkluderes i antallet.

behandler ikke til numeriske verdier.

I applikasjonen Lister og regneark kan du bruke et
celleområde istedenfor et argument.
Tomme (åpne) elementer ignoreres. For mer
informasjon om tomme elementer, se side 217.

Katalog >
countIf() (tellIf)
countIf(Liste , Kriterium)⇒verdi
Returnerer samlet antall av alle argumenter i Liste
som møter de spesifiserte kriterier.

Teller alle elementer som er lik 3.

Kriterium kan være:
•

En verdi, et uttrykk eller en streng. For
eksempel, 3 teller kun de elementene i Liste
som forenkles til verdien 3.

•

Et boolsk uttrykk som inneholder symbolet ?
som plassholder for hvert element. For
eksempel, ?<5 teller kun de elementene i Liste
som er mindre enn 5.

I applikasjonen Lister og regneark kan du bruke et
celleområde istedenfor Liste .

Teller alle elementer som er lik “def.”

Teller alle elementer som er lik x; dette eksemplet
antar at variabelen x er udefinert.

Tomme (åpne) elementer i listen ignoreres. For mer
informasjon om tomme elementer, se side 217.
Merk: Se også sumIf(), side 166, og frequency(), side

73.

38

Alfabetisk oversikt

Teller 1 og 3.

Katalog >
countIf() (tellIf)
Teller 3, 5 og 7.

Teller 1, 3, 7 og 9.

cPolyRoots()

Katalog >

cPolyRoots(Poly , Var)⇒liste
cPolyRoots(KoeffListe )⇒liste
Den første syntaksen, cPolyRoots(Poly , Var),
returnerer en liste over komplekse røtter av polynom

Poly med hensyn på variabel Var.
Poly må være et polynom i én variabel.
Den andre syntaksen, cPolyRoots(KoeffListe ),
returnerer en liste over komplekse røtter for
koeffisienter i KoeffListe.
Merk: Se også polyRoots(), side 126.

crossP() (kryssprodukt)

Katalog >

crossP(Liste1, Liste2)⇒liste
Returnerer kryssproduktet av Liste1 og Liste2 som
en liste.

Liste1 og Liste2 må ha lik dimensjon, og dimensjonen
må være enten 2 eller 3.
crossP(Vektor1, Vektor2)⇒vektor
Returnerer en rad- eller kolonnevektor (avhengig av
argumentene) som er kryssproduktet av Vektor1 og

Vektor2.
Både Vektor1 og Vektor2 må være radvektorer, eller
begge må være kolonnevektorer. Begge vektorene
må ha lik dimensjon, og dimensjonen må være enten
2 eller 3.

Alfabetisk oversikt

39

µ tast

csc()
csc(Uttr1)⇒uttrykk

I Grader-vinkelmodus:

csc(Liste1)⇒liste
Returnerer cosekans til Uttr1, eller returnerer en liste
med cosekans til hvert element i Liste1.
I Gradian-vinkelmodus:

I Radian-vinkelmodus:

µ tast

csc/()
csc/(Uttr1) ⇒ uttrykk

I Grader-vinkelmodus:

csc/(Liste1) ⇒ liste
Returnerer vinkelen som har cosekans lik Uttr1, eller
returnerer en liste med invers cosekans til hvert
element i Liste1.

I Gradian-vinkelmodus:

Merk: Resultatet returneres som en vinkel i enten

grader, gradianer eller radianer, avhengig av aktuell
vinkelmodus-innstilling.
Merk: Du kan sette inn denne funksjonen fra

I Radian-vinkelmodus:

datamaskintastaturet ved å skrive arccsc(...).

csch()
csch(Uttr1) ⇒ uttrykk
csch(Liste1) ⇒ liste
Returnerer hyperbolsk cosekans til Uttr1 eller
returnerer en liste med hyperbolsk cosekans til alle
elementene i Liste1.

40

Alfabetisk oversikt

Katalog >

Katalog >

csch/()
csch/(Uttr1) ⇒ uttrykk
csch/(Liste1) ⇒ liste
Returnerer invers hyperbolsk cosekans til Uttr1, eller
returnerer en liste med invers hyperbolsk cosekans til
hvert element i Liste1.
Merk: Du kan sette inn denne funksjonen fra

datamaskintastaturet ved å skrive arccsch(...).

Katalog >

cSolve() (kLøs)
cSolve (Ligning, Var)⇒Boolsk uttrykk
cSolve(Ligning, Var=Forslag)⇒Boolsk utrykk
cSolve (Ulikhet, Var)⇒Boolsk uttrykk

Returnerer komplekse løsningsalternativer av en
ligning eller ulikhet i Var. Målet er å produsere
alternativer for alle reelle og ikke-reelle løsninger. Selv
omLigning er reell, kan cSolve() returnere ikke-reelle
resultater i Reelt resultat Komplekst format.
Selv om alle udefinerte variabler som ikke slutter med
en senket strek (_) behandles som om de er reelle,
kan cSolve() løse polynomiske ligninger med
komplekse løsninger.
cSolve() setter midlertidig grunnmengde til kompleks i

løpet av løsningsprosessen selv om den aktuelle
grunnmengden er reell. I kompleks grunnmengde
bruker brøkpotens med oddetall i nevneren
hovedforgreining heller enn reell forgreining. Følgelig
er løsninger fra solve() på ligninger som omfatter slike
brøkpotenser ikke nødvendigvis en delmengde av
løsningene fra cSolve().
cSolve() starter med eksakte, symbolske metoder.

I Vis siffer-modus av Fast 2:

Unntatt i Eksakt modus bruke cSolve() også iterativ,
tilnærmet kompleks polynomisk faktorisering, om
nødvendig.
Merk: Se også cZeros(), solve(), og zeros().
Merk: Hvis Ligning er ikke-polynomisk med

funksjoner, som abs(), angle(), conj(), real() eller imag

For å se hele resultatet, trykk på £ og bruk så ¡ og ¢

Alfabetisk oversikt

41

Katalog >

cSolve() (kLøs)
(), bør du sette en senket strek (trykk på /_) på

for å bevege markøren.

slutten av Var. I grunninnstilling behandles variabelen
som en reell verdi.
Hvis du bruker var _, behandles variabelen som
kompleks.
Du bør også bruke var_ for alle andre variabler i

Ligning som kan ha ikke-reelle verdier. Ellers kan du
få returnert uventede resultater.
cSolve(Lign1and Lign2 [and…], VarElForslag1,

VarElForslag2 [, … ]) ⇒Boolsk uttrykk
cSolve(LignSystem, VarElForslag1, VarElForslag2
[, …]) ⇒Boolsk uttrykk
Returnerer komplekse løsningsalternativer til
simultane, algebraiske ligninger, der hvert

varElForslag spesifiserer en variabel som du vil finne
løsningen til.
Alternativt kan du spesifisere et startforslag for en
variabel. Hvert varElForslag må ha formen:

variabel
– eller –

variabel = reelt eller ikke-reelt tall
For eksempel er x gyldig, og det er også x=3+i.
Hvis alle ligningene er polynomiske og hvis du IKKE

Merk: Følgende eksempler bruker en senket strek

spesifiserer noe startforslag, bruker cSolve()

(trykk på /_) slik at variablene behandles som
komplekse.

Gröbner/Buchbergers leksikale eliminasjonsmetode
for å prøve å bestemme alle komplekse løsninger.
Komplekse løsninger kan inkludere både reelle og
ikke-reelle løsninger, som i eksemplet til høyre.

For å se hele resultatet, trykk på £ og bruk så ¡ og ¢
for å bevege markøren.

Simultane, polynomiske ligninger kan ha ekstra
variabler uten verdiparametre, men som
representerer gitte tallverdier som kan settes inn
senere.

42

Alfabetisk oversikt

Katalog >

cSolve() (kLøs)
Du kan også inkludere løsningsvariabler som ikke
forekommer i ligningene. Disse løsningene viser
hvordan løsningsfamilier kan inneholde vilkårlige
konstanter i form av c k, hvor k er et heltall mellom 1
og 255.
For polynomiske systemer kan beregningstiden eller
plassen i minnet sterkt avhenge av hvilken rekkefølge
du setter løsningsvariabler i. Hvis startforslaget
bruker opp minneplassen eller tålmodigheten din, kan
du prøve å flytte om på variablene i ligningene og/eller

varElForslag -listen.
Hvis du ikke inkluderer noen forslag og hvis en ligning
er ikke-polynomisk i en vilkårlig variabel men alle
ligningene er lineære i alle løsningsvariabler, bruker
cSolve() gaussisk eliminasjon for å prøve å

bestemme alle løsninger.
Hvis et system er verken polynomisk i alle variablene
eller lineært i løsningsvariablene, bestemmer cSolve()
som regel en løsning med en tilnærmet iterativ
metode. I så fall må antallet løsningsvariabler være lik
antallet ligninger, og alle andre variabler (parametre) i
ligningene må forenkles til tall.
Et ikke-reelt forslag er ofte nødvendig for å bestemme
en ikke-reell løsning. For konvergens kan det hende at
et forslag må være ganske nært en løsning.
For å se hele resultatet, trykk på £ og bruk så ¡ og ¢
for å bevege markøren.

CubicReg

Katalog >

CubicReg X, Y [, [ Frekv ] [, Kategori, Inkluder]]
Finner den kubiske polynomiske regresjonen y = a·x 3+b·
x 2+c·x+d for listene X og Y med frekvensen Frekv . En oversikt
over resultatene lagres i stat.resultater-variabelen (side 162).
Alle listene må ha samme dimensjon bortsett fra Inkluder.

X og Y er lister av uavhengige og avhengige variabler.
Frekv er en valgfri liste med frekvensverdier. Hvert element i
Frekv angir hvor ofte hvert korresponderende datapunkt X og Y
forekommer. Standardverdien er 1. Alle elementene må være

Alfabetisk oversikt

43

Katalog >

CubicReg
heltall | 0.

Kategori er en liste over kategorikoder for de tilsvarende X og Y dataene.

Inkluder er en liste med én eller flere av kategorikodene.
Bare dataelementene med kategorikode som er i listen blir
inkludert i beregningen.
For informasjon om effekten av tomme elementer i en liste, se
“Tomme (åpne) elementer” (side 217).
Utdatavariabel

Beskrivelse

stat.RegEqn

Regresjonsligning: a·x3 +b·x2 +c·x+d

stat.a, stat.b,
stat.c, stat.d

Regresjonskoeffisienter

stat.R2

Koeffisientbestemmelse

stat.Resid

Residualene fra regresjonen

stat.XReg

Liste over de datapunkter i den endrede X-listen som faktisk brukes i regresjonen basert på
begrensninger i Frekv, Kategoriliste, og Inkludert kategorier

stat.YReg

Liste over de datapunkter i den endrede Y-listen som faktisk brukes i regresjonen basert på
begrensninger i Frekv, Kategoriliste og inkludert kategorier

stat.FreqReg

Liste over frekvenser som samsvarer med stat.XReg og stat.YReg

cumulativeSum()
cumulativeSum(Liste1)⇒liste
Returnerer en liste over de kumulative summene av
elementene i Liste1, og starter med element 1.
cumulativeSum(Matrise1)⇒matrise
Returnerer en matrise av de kumulative summene av
elementene i Matrise1. Hvert element er den
kumulative summen av kolonnen fra topp til bunn.
Et tomt (åpent) element i Liste1 eller Matrise1
produserer et åpent element i den resulterende listen
eller matrisen. For mer informasjon om tomme
elementer, se side 217.

44

Alfabetisk oversikt

Katalog >

Katalog >

Cycle (Løkke)
Cycle (Løkke)

Funksjonsliste som summerer heltallene fra 1 til 100
og hopper over 50.

Overfører øyeblikkelig kontroll til den neste
iterasjonen i aktuell løkke (For, While, eller Loop).
Cycle er ikke tillatt utenfor de tre løkkestrukturene

(For, While, eller Loop).
Merk for å legge inn eksemplet: For anvisninger om

hvordan du legger inn flerlinjede program- og
funksjonsdefinisjoner, se avsnittet Kalkulator i
produkthåndboken.

Katalog >

4Cylind

Vektor 4Cylind
Merk: Du kan sette inn denne operatoren fra

datamaskintastaturet ved å skrive @>Cylind.
Viser rad- eller kolonnevektor i sylindrisk form [r, ±q,
z].

Vektor må ha nøyaktig tre elementer. Det kan være
enten en rad eller en kolonne.

Katalog >

cZeros() (kNullp)
cZeros (Uttr, Var) ⇒liste

I Vis siffer-modus av Fast 3:

Returnerer en liste over alternative reelle eller ikkereelle verdier av Var som gir Uttr=0. cZeros() gjør
dette ved å beregne uttr4 liste(cSolve
(Uttr=0, Var), Var). Ellers er cZeros() lik zeros().
Merk: Se også cSolve(), solve() og zeros().

For å se hele resultatet, trykk på £ og bruk så ¡ og ¢
for å bevege markøren.

Merk: Hvis Uttr er ikke-polynomisk med funksjoner,

som abs(), angle(), conj(), real(), eller imag(), bør du
sette en senket strek (trykk på /_) på slutten av

Var. I grunninnstilling behandles variabelen som en
reell verdi. Hvis du bruker var_, behandles variabelen
som kompleks.

Alfabetisk oversikt

45

Katalog >

cZeros() (kNullp)
Du bør også bruke var_ for alle andre variabler i Uttr
som kan ha ikke-reelle verdier. Ellers kan du få
returnert uventede resultater.
cZeros({Uttr1, Uttr2 [, … ] },
{VarElForslag1, VarElForslag2 [, … ] })⇒matrise
Returnerer alternative posisjoner der alle uttrykkene
er null samtidig. Hvert VarElForslag spesifiserer en
ukjent som du vil finne verdien til.
Alternativt kan du spesifisere et startforslag for en
variabel. Hvert varElForslag må ha formen:

variabel
– eller –

variabel = reelt eller ikke-reelt tall
For eksempel er x gyldig, og det er også x=3+i.
Hvis alle uttrykkene er polynomiske og hvis du IKKE

Merk: Følgende eksempler bruker en senket strek _

spesifiserer noe startforslag, bruker cZeros()

(trykk på /_) slik at variablene behandles som
komplekse.

Gröbner/Buchbergers leksikale eliminasjonsmetode
for å prøve å bestemme alle komplekse nullpunkter.
Komplekse nullpunkter kan inkludere både reelle og
ikke-reelle nullpunkter, som i eksemplet til høyre.
Hver rad i resultatmatrisen presenterer et alternativt
nullpunkt, med komponentene plassert som i

VarElForslag -listen. For å trekke ut en rad, pek på
matrisen med [ rad].
Trekk ut rad 2:

Simultane polynomer kan ha ekstra variabler uten
verdi (parametre), men som representerer gitte
tallverdier som kan settes inn senere.

46

Alfabetisk oversikt

cZeros() (kNullp)

Katalog >

Du kan også inkludere ukjente variabler som ikke
forekommer i uttrykkene. Disse nullpunktene viser
hvordan nullpunkt-familier kan inneholde vilkårlige
konstanter i form av c k, hvor k er et heltall mellom 1
og 255.
For polynomiske systemer kan beregningstiden eller
plassen i minnet sterkt avhenge av hvilken rekkefølge
du setter de ukjente i. Hvis startforslaget bruker opp
minneplassen eller tålmodigheten din, kan du prøve å
flytte om på variablene i uttrykkene og/eller

VarElForslag-listen.
Hvis du ikke inkluderer noen forslag og hvis et uttrykk
er ikke-polynomisk i en vilkårlig variabel men alle
uttrykkene er lineære i alle ukjente, bruker cZeros()
gaussisk eliminasjon for å prøve å bestemme alle
nullpunktene.
Hvis et system er verken polynomisk i alle variablene
eller lineært i de ukjente, bestemmer cZeros() som
regel ett nullpunkt med en tilnærmet iterativ metode. I
så fall må antallet ukjente være lik antallet uttrykk, og
alle andre variabler i uttrykkene må forenkles til tall.
Et ikke-reelt forslag er ofte nødvendig for å bestemme
et ikke-reelt nullpunkt. For konvergens kan det hende
at et forslag må være ganske nært et nullpunkt.

D
dbd()

Katalog >

dbd(dato1,dato2)⇒verdi
Returnerer antallet dager mellom dato1 og dato2 ved
hjelp av aktuelt-antall-dager-metoden.

dato1 og dato2 kan være tall eller lister av tall innenfor
datoområdet på en vanlig kalender. Hvis både dato1
og dato2 er lister, må de være like lange.
dato1 og dato2 må ligge mellom årene 1950 og 2049.
Du kan legge inn datoene i ett av to formater. Hvor du
setter desimalkommaet bestemmer hvilket
datoformat du bruker.

Alfabetisk oversikt

47

Katalog >

dbd()
MM.DDÅÅ (format som vanligvis brukes i USA)
DDMM.ÅÅ (format som vanligvis brukes i Europa)

Katalog >

4DD

Verdi 4DD⇒verdi

I Grader-vinkelmodus:

Liste1 4 DD⇒liste
Matrise1 4DD⇒matrise
Merk: Du kan sette inn denne operatoren fra

datamaskintastaturet ved å skrive @>DD.
Returnerer desimalekvivalenten til argumentet uttrykt
i grader. Argumentet er et tall, en liste eller matrise

I Gradian-vinkelmodus:

som tolkes av vinkelmodus-innstillingen i gradianer,
radianer eller grader.

I Radian-vinkelmodus:

4Decimal

Katalog >

Uttr1 4Decimal⇒ Uttrykk
Liste1 4Decimal⇒Uttrykk
Matrise1 4Decimal⇒Uttrykk
Merk: Du kan sette inn denne operatoren fra

datamaskintastaturet ved å skrive @>Decimal.
Viser argumentet i desimalform. Denne operatoren
kan kun brukes på slutten av kommandolinjen.

Define (Definer)
Define Var = Uttrykk
Define Funksjon(Param1, Param2, ...) = Uttrykk
Definerer variabelen Var eller den egendefinerte

48

Alfabetisk oversikt

Katalog >

Define (Definer)

Katalog >

funksjonen Funksjon.
Parametere, som f.eks. Param1, er plassholdere for å
sette argumenter til funksjonen. Når du kaller opp en
egendefinert funksjon, må du legge til argumenter (for
eksempel verdier eller variabler) som samsvarer med
parameterne. Når funksjonen er kalt opp, behandler
den Uttrykk ved hjelp av de argumentene som er lagt
til.

Var og Funksjon kan ikke være navnet på
systemvariabel eller innebygget funksjon eller
kommando.
Merk: Denne type Define er ekvivalent til å utføre

uttrykket: uttrykk & Funksjon(Param1,Param2).
Define Funksjon(Param1, Param2, ...) = Funk

Blokk
EndFunk
Define Program(Param1, Param2, ...) = Prgm

Blokk
EndPrgm
I denne formen kan egendefinert funksjon eller
program utføre en blokk med flere utsagn.

Blokk kan enten være et enkelt utsagn eller en rekke
med utsagn på separate linjer. Blokk kan også
inkludere uttrykk og instruksjoner (som If , Then, Else
og For).
Merk for å legge inn eksemplet: For anvisninger om

hvordan du legger inn flerlinjede program- og
funksjonsdefinisjoner, se avsnittet Kalkulator i
produkthåndboken.
Merk: Se også Define BiblPriv , side 49 og Define
BiblOff , side 50.

Define LibPriv (Definer BiblPriv)

Katalog >

Define LibPriv Var = Uttrykk
Define LibPriv Funksjon(Param1, Param2, ...) = Uttrykk

Alfabetisk oversikt

49

Define LibPriv (Definer BiblPriv)

Katalog >

Define LibPriv Funksjon(Param1, Param2, ...) = Funk

Blokk
EndFunk
Define LibPriv Program(Param1, Param2, ...) = Prgm

Blokk
EndPrgm
Opererer på samme måte som Define, men definerer en privat
biblioteksvariabel, -funksjon eller et -program. Private funksjoner
og programmer forekommer ikke i Katalogen.
Merk: Se også Define, side 48 og Define LibPub, side 50.

Define LibPub (Definer BiblOff)

Katalog >

Define LibPub Var = Uttrykk
Define LibPub Funksjon(Param1, Param2, ...) = Uttrykk
Define LibPub Funksjon(Param1, Param2, ...) = Funk

Blokk
EndFunk
Define LibPub Program(Param1, Param2, ...) = Prgm

Blokk
EndPrgm
Opererer på samme måte som Define, men definerer en felles
(offentlig) biblioteksvariabel, -funksjon eller et -program. Felles
(offentlige) funksjoner og programmer forekommer i Katalogen
etter at biblioteket er blitt lagret og oppdatert.
Merk: Se også Define, side 48 og Define LibPriv , side 49.

deltaList()

deltaTmpCnv()

50

Alfabetisk oversikt

Se @ List(), side 95.

Se @ tmpCnv(), side 175.

DelVar

katalog >

DelVar Var1[, Var2] [, Var3] ...
DelVar Var.
Sletter den angitte variabelen eller variabelgruppen fra
minnet.
Hvis en eller flere av variablene er låst, viser denne
kommandoen en feilmelding og sletter kun de ulåste
variablene. Se unLock, side 182.
DelVar Var. sletter alle medlemmer av Var.

variabelgruppen (for eksempel statistikk stat. nnresultater eller variabler som er opprettet med
LibShortcut()-funksjonen). Prikken (.) i denne formen

av DelVar-kommandoen begrenser den til å slette en
variabelgruppe. Enkeltvariabelen Var påvirkes ikke.

delVoid()

Katalog >

delVoid(Liste1)⇒liste
Returnerer en liste som har innholdet til Liste1, der
alle tomme (åpne) elementer er fjernet.
For mer informasjon om tomme elementer, se side
217.

derivative()

Se d(), side 203.

Alfabetisk oversikt

51

deSolve()
deSolve(1.el2.ordensODE, Var, avhVar)⇒en

generell løsning
Returnerer en ligning som eksplisitt eller implisitt
spesifiserer en generell løsning til 1.- eller 2.-ordens
ordinær differensialligning (ODE). I ODE:
•

Bruk et apostrofsymbol (trykk på º) for å
markere den første deriverte av den avhengige
variabelen med hensyn på den uavhengige
variabelen.

•

Bruk to apostrofsymboler for å markere den
tilsvarende andre deriverte.

Symbolet ' brukes bare for deriverte innenfor deSolve
(). I andre tilfeller, bruk d().
Den generelle løsningen av en førsteordens ligning
inneholder en vilkårlig kontstant av formen c k, hvor k
er et heltall mellom 1 og 255. Løsningen av en
andreordens ligning inneholder to slike konstanter.
Bruk solve() på en implisitt løsning hvis du vil prøve å
omregne den til en eller flere ekvivalente, eksplisitte
løsninger.
Når du sammenlikner resultatene dine med
løsningene i et oppgavehefte eller i en håndbok, bør du
være klar over at ulike metoder introduserer vilkårlige
konstanter ved forskjellige trinn i beregningen, og
dette kan frembringe ulike, generelle løsninger.
deSolve(1.ordensODEand startBet, Var, avhVar)
⇒en bestemt løsning
Returnerer en bestemt løsning som tilfredsstiller

1.ordensODE og startBet. Dette er vanligvis enklere
enn å bestemme en generell løsning, bytte ut
startverdier, finne løsning for den vilkårlige konstanten
og deretter sette denne verdien inn i den generelle
løsningen.

startBet er en ligning på formen:
avhVar (startUavhengigVerdi) = startAvhengigVerdi
startUavhengigVerdi og startAvhengigVerdi kan
være variabler, f.eks. x0 og y0, som ikke har noen
lagret verdi. Implisitt derivasjon kan være en hjelp til å

52

Alfabetisk oversikt

Katalog >

deSolve()

Katalog >

verifisere implisitte løsninger.
deSolve(2.ordensODEandstartBet1andstartBet2,

Var, avhVar)⇒en bestemt løsning
Returnerer en bestemt løsning som tilfredsstiller 2.

ordens ODE og har en spesifisert verdi av den
avhengige variabelen og dens første deriverte i ett
punkt.
For startBet1 bruker du formen:

avhVar (startUavhengigVerdi) = startAvhengigVerdi
For startBet2 bruker du formen:

avhVar (startUavhengigVerdi) =
start1.DerivertVerdi
deSolve(2.ordensODEand

grenseBet1andgrenseBet2, Var, avhVar)⇒en
bestemt løsning
Returnerer en bestemt løsning som tilfredsstiller

2.ordensODE og har spesifiserte verdier ved to ulike
punkter.

Alfabetisk oversikt

53

Katalog >

det()
det(kvadratMatrise [, Toleranse ])⇒uttrykk
Returnerer determinanten til kvadratMatrise .
Alternativt kan ethvert matriseelement behandles
som null hvis absoluttverdien er mindre enn

Toleranse . Denne toleransen brukes bare hvis
matrisen har elementer med flytende desimalpunkt og
ikke inneholder noen symbolske variabler som ikke er
tildelt noen verdi. Ellers ignoreres Toleranse .
•

Hvis du bruker /· eller stiller modusen
Auto eller Tilnærmet på Tilnærmet, utføres
beregningene med flyttallsaritmetikk.

•

Hvis Toleranse utelates eller ikke blir brukt,
beregnes standardtoleransen som:
5EM14 · maks(dim(kvadratMatrise ))·
radNorm(kvadratMatrise )

diag()

Katalog >

diag(Liste )⇒matrise
diag(radMatrise )⇒matrise
diag(kolonneMatrise )⇒matrise
Returnerer en matrise med verdiene i argumentlisten
eller matrise i hoveddiagonalen.
diag(kvadratMatrise )⇒radMatrise
Returnerer en radmatrise som inneholder elementene
fra hoveddiagonalen til kvadratMatrise .

kvadratMatrise må være kvadrat.

dim()
dim(Liste )⇒heltall
Returnerer dimensjonen av Liste .
dim(Matrise )⇒liste
Returnerer matrisens dimensjoner som en toelements liste {rader, kolonner}.

54

Alfabetisk oversikt

Katalog >

Katalog >

dim()
dim(Streng)⇒heltall
Returnerer antallet tegn som er inneholdt i
tegnstrengen Streng.

Katalog >

Disp (Vis)
Disp [ uttrElStreng1] [, uttrElStreng2] ...
Viser argumentene i Calculator-loggen. Agrumentene
vises suksessivt, med korte avstander som skille.
Hovedsakelig nyttig i programmer og funksjoner for å
sikre visning av mellomregninger.
Merk for å legge inn eksemplet: For anvisninger om

hvordan du legger inn flerlinjede program- og
funksjonsdefinisjoner, se avsnittet Kalkulator i
produkthåndboken.

Katalog >

4DMS (GMS)

Uttr 4DMS

I Grader-vinkelmodus:

Liste 4DMS
Matrise 4DMS
Merk: Du kan sette inn denne operatoren fra

datamaskintastaturet ved å skrive @>DMS.
Tolker argumentet som en vinkel og viser
ekvivalenten DMS (GGGGGG¡MM ' SS.ss '')-tallet.
Se ¡, ', '' (side 210) for DMS-format (grader, minutter,
sekunder).
Merk: 4DMS vil omregne fra radianer til grader når det

brukes i radian-modus. Hvis inndata blir fulgt av et
grader-symbol ¡, finner det ikke sted noe omregning.
Du kan bare bruke 4 DMS på slutten av en
kommandolinje.

Alfabetisk oversikt

55

domain() (område)

Katalog >

domain(Uttr1, Var)⇒uttrykk
Returnerer definisjonsområdet for Uttr1 med hensyn
på Var.
domain() kan brukes til å undersøke

definisjonsområder for funksjoner. Det er begrenset til
ekte og endelig område.
Denne funksjonaliteten har begrensninger grunnet for
svake algebraiske forenklings- og løsningsalgoritmer
på datamaskinen.
Enkelte funksjoner kan ikke brukes som argumenter
for domain(), uavhengig av om de vises eksplisitt eller
i brukerdefinerte variabler og funksjoner. Uttrykket
kan ikke forenkles i det følgende eksemplet, fordi ‰()
er en funksjon som ikke er tillatt.

dominantTerm() (dominerende ledd)
dominantTerm(Uttr1, Var [, Punkt])⇒uttrykk
dominantTerm(Uttr1, Var [, Punkt]) |

Var> Punkt⇒ uttrykk
dominantTerm(Uttr1, Var [, Punkt]) |

Var< Punkt ⇒uttrykk
Returnerer dominantTerm i en
potensrekkepresentasjon av Uttr1 som er utvidet
rundt Punkt. DominantTerm er det hvis størrelse
vokser raskest i nærheten av Var = Punkt.
Resulterende potens av (Var N Punkt) kan ha en
negativ eksponent og/eller en brøk-eksponent.
Koeffisienten foran denne potensen kan inkludere
logaritmer av (Var N Punkt) og andre funksjoner av

Var som er dominert av alle potensene til (Var N
Point) som har samme eksponenttegn (-sign).
Punkt grunninnstilles til 0. Punkt kan være ˆ eller Nˆ,
i så fall vil det dominerende leddet være det leddet

56

Alfabetisk oversikt

Katalog >

dominantTerm() (dominerende ledd)

Katalog >

som har den største eksponenten av Var istedenfor
den minste eksponenten av Var.
dominantTerm(…) returnerer “dominantTerm(…)” hvis

det ikke er i stand til å bestemme en slik
representasjon, som for vesentlige singulærpunkt,
f.eks. sin(1/ z) ved z=0, eN 1/z ved z=0, eller ez ved z =
ˆ eller Nˆ.
Dersom rekken eller en av dens deriverte har en
“hopp-diskontinuitet” ved Punkt, er det sannsynlig at
resultatet inneholder deluttrykk av formen tegn(…)
eller abs(…) for en reell utvidelsesvariabel eller (-1)nedre
(…vinkel(…)…) for en sammensatt

utvidelsesvariabel, som

er en som ender med “_”. Dersom du vil bruke det
dominerende leddet kun for verdier på en side av

Punkt, så utvider du dominantTerm(... ) med det
passende “| Var > Punkt”, “| Var < Punkt”, “| “Var |
Punkt” eller “Var { Punkt” for å oppnå et enklere
resultat.
dominantTerm() fordeler over 1. argument-lister og

matriser.
dominantTerm() er nyttig når du vil vite det enklest

mulige uttrykket som er asymptotisk til et annet
uttrykk som Var " Punkt. dominantTerm() er også
nyttig når det ikke er opplagt hva graden av det første
leddet som ikke er null i en rekke vil bli og du ikke
iterativt vil gjette enten interaktivt eller med en
programmert loop.
Merk: Se også rekke(), side 148.

dotP() (prikkP)

Katalog >

dotP(Liste1, Liste2)⇒uttrykk
Returnerer “prikk”produktet av to lister.
dotP(Vektor1, Vektor2)⇒uttrykk
Returnerer “prikk”produktet av to vektorer.
Begge må være radvektorer, eller begge må være
kolonnevektorer.

Alfabetisk oversikt

57

E
u tast

e^()
e^(Uttr1)⇒uttrykk
Returnerer e opphøyd i Uttr1-potens.
Merk: Se også e eksponent-sjablon, side 6.
Merk: Å trykke på u for å vise e^(er forskjellig fra å

trykke på tegnet E på tastaturet.
Du kan legge inn et komplekst tall i rei q polar form.
Men bruk denne formen bare i radian-vinkelmodus;
den forårsaker grunnmengdefeil i grader- eller gradianvinkelmodus.
e^(Liste1)⇒liste
Returnerer tallet e opphøyd i potens av hvert element i

Liste1.
e^(kvadratMatrise1)⇒kvadratMatrise
Returnerer kvadratMatrise som er e opphøyd i

kvadratMatrise1. Dette er ikke det samme som å
beregne e opphøyd i potens av hvert element. For mer
informasjon om beregningsmetode, se under cos().

kvadratMatrise1 må kunne diagonaliseres.
Resultatet inneholder alltid flytende desimaltall.

Katalog >

eff()
eff(nominellRente,CpY)⇒verdi
Finansiell funksjon som omregner den nominelle
renten nominellRente til en årlig effektiv rente, gitt

CpY som antall renteperioder per år.
nominellRente må være et reelt tall, og CpY må være
et reelt tall > 0.
Merk: Se også nom(), side 114.

Katalog >

eigVc() (egenvektor)
eigVc(kvadratMatrise )⇒matrise
Returnerer en matrise som inneholder egenvektorer

58

Alfabetisk oversikt

I rektangulært, kompleks format:

eigVc() (egenvektor)

Katalog >

for en reell eller kompleks kvadratMatrise , der hver
kolonne i resultatet samsvarer med en egenverdi.
Merk at en egenvektor ikke er entydig; den kan
skaleres av enhver konstant faktor. Egenvektorene er
normalisert, dvs. at if V = [x1, x2, …, x n ], then:
x 12 + x 22 + … + x n2 = 1

kvadratMatrise blir først balansert med
likhetstransformasjoner til normene for rad og kolonne
er så nær den samme verdien som mulig.

For å se hele resultatet, trykk på £ og bruk så ¡ og ¢
for å bevege markøren.

KvadratMatrisen blir så redusert til øvre Hessenbergform og egenvektorene beregnes via en Schurfaktorisering.

eigVl() (egenverdi)
eigVl(kvadratMatrise )⇒liste

Katalog >
I rektangulær, kompleks format-modus:

Returnerer en liste over egenverdiene av en reell eller
kompleks kvadratMatrise .

kvadratMatrise blir først balansert med
likhetstransformasjoner til normene for rad og kolonne
er så nær den samme verdien som mulig.

KvadratMatrisen blir så redusert til øvre Hessenbergform og egenverdiene beregnes fra den øvre
Hessenberg-matrisen.

Else

For å se hele resultatet, trykk på £ og bruk så ¡ og ¢
for å bevege markøren.

Se If, side 81.

Alfabetisk oversikt

59

ElseIf

Katalog >

If BoolskUttr1 Then

Blokk1
ElseIf BoolskUttr2 Then

Blokk2
©
ElseIf Boolsk UttrN Then

BlokkN
EndIf
©
Merk for å legge inn eksemplet: For anvisninger om

hvordan du legger inn flerlinjede program- og
funksjonsdefinisjoner, se avsnittet Kalkulator i
produkthåndboken.

EndFor

EndFunc

EndIf

Se For, side 71.

Se Func, side 74.

Se If, side 81.

EndLoop

Se Loop, side 101.

EndPrgm

Se Prgm, side 127.

EndTry

60

Alfabetisk oversikt

Se Try, side 176.

EndWhile

Se While, side 185.

Katalog >

euler ()
euler(Uttr, Var, avhVar, {Var0, VarMaks}, avhVar0,

Differensialligning:

VarTall [, eulersIntervall]) ⇒matrise

y'=0,001*y*(100-y) og y(0)=10

euler(SystemAvUttr, Var, ListeMedAvhVarer, {Var0,

VarMaks},
ListeMedAvhVarer0, VarIntervall [,
eulersIntervall]) ⇒matrise
euler(ListeMedUttr, Var, ListeMedAvhVarer, {Var0,

VarMaks}, ListeMedAvhVarer0, VarIntervall [,
eulersIntervall]) ⇒matrise

For å se hele resultatet, trykk på £ og bruk så ¡ og ¢
for å bevege markøren.

Bruker Eulers metode for å løse systemet
Sammenlign resultatet over med eksakt løsning i
CAS som ble funnet ved hjelp av deLøs() og sekvGen
():

med avhVar(Var0)=avhVar0 på intervallet
[ Var0, VarMaks]. Returnerer en matrise, hvor den
første raden definerer verdiene i Var -resultatet og
hvor den andre raden definerer verdien av den første
løsningskomponenten ved de tilsvarende Var verdiene, og så videre.

Uttr er høyre side, som definerer den ordinære
differensialligningen (ODE).

SystemAvUttr er systemet på høyre side som
definerer systemet av ODE-er (tilsvarer til
rekkefølgen av avhengige variabler i

System av ligninger:

ListeMedAvhVarer).
ListeMedUttr er en liste på høyre side som definerer
systemet av ODE-er (tilsvarer til rekkefølgen av
avhengige variabler i ListeMedAvhVarer).

Var er den uavhengige variabelen.

med y1(0)=2 og y2(0)=5

ListeMedAvhVarer er en liste over avhengige
variabler.
{Var0, VarMaks} er en liste med to elementer som
forteller funksjonen at den skal integrere fra Var0 til

VarMaks.
ListeMedAvhVarer er en liste over startverdier for
avhengige variabler.

Alfabetisk oversikt

61

Katalog >

euler ()

VarIntervall er et tall som ikke er null, slik at sign
(VarIntervall) = sign(VarMaks-Var0) og løsninger
returneres ved Var0+i· VarIntervall for alle i=0,1,2,…
slik at Var0+i· VarIntervall er i [ var0, VarMaks] (det
kan hende at det ikke er noen løsningsverdi ved

VarMaks).
eulersIntervall er et positivt heltall (grunninnstilt på 1)
som definerer antallet euler-intervaller mellom
resultatverdiene. Den faktiske tallstørrelsen som
brukes ved eulers metode, er

VarIntervallàeulersIntervall.

Katalog >

exact()
exact(Uttr1 [, Toleranse ])⇒uttrykk
exact(Liste1 [, Toleranse ])⇒liste
exact(Matrise1 [, Toleranse ])⇒matrise
Bruker aritmetisk eksakt-modus til om mulig å
returnere argumentet uttrykt som et rasjonalt tall.

Toleranse spesifiserer toleransen for omregningen.
Standard er 0 (null).

Katalog >

Exit (Avslutt)
Program:

Exit
Avslutter aktuell For, While, eller Loop-blokk.
Exit er ikke tillatt utenfor de tre løkkestrukturene (For,
While, eller Loop).
Merk for å legge inn eksemplet: For anvisninger om

hvordan du legger inn flerlinjede program- og
funksjonsdefinisjoner, se avsnittet Kalkulator i
produkthåndboken.

62

Alfabetisk oversikt

4exp

katalog >

Uttr 4exp
Viser Uttr uttrykt ved det naturlige grunntallet e . Dette
er en konverteringsoperator. Den kan bare brukes på
slutten av kommandolinjen.
Merk: Du kan sette inn denne operatoren fra

datamaskintastaturet ved å skrive @>exp.

exp()

u tast

exp(Uttr1)⇒Uttrykk
Returnerer e opphøyd i Uttr1-potens.
Returnerer e opphøyd i Verdi1-potens.
Merk: Se også e eksponent-sjablon, side 6.

Du kan legge inn et komplekst tall i rei q polar form.
Men bruk denne formen bare i radian-vinkelmodus;
den forårsaker grunnmengdefeil i grader- eller gradianvinkelmodus.
exp(Liste1)⇒liste
Returnerer tallet e opphøyd i potens av hvert element i

Liste1.
exp(kvadratMatrise1)⇒kvadratMatrise
Returnerer kvadratMatrise som er e opphøyd i

kvadratMatrise1. Dette er ikke det samme som å
beregne e opphøyd i potens av hvert element. For mer
informasjon om beregningsmetode, se under cos().

kvadratMatrise1 må kunne diagonaliseres.
Resultatet inneholder alltid flytende desimaltall.

exp4list()

Katalog >

exp4list(Uttr, Var)⇒liste
UndersøkerUttr for ligninger som er adskilt med ordet
“or,” og returnerer en liste som inneholder de høyre
sidene i ligningen med formen Var=Uttr. Dette gir deg
en enkel måte å trekke ut noen løsningsverdier som er
implementert i resultatene av funksjonene solve
(), cSolve(), fMin() og fMax().

Alfabetisk oversikt

63

exp4list()

Katalog >

Merk: exp4 list() er ikke nødvendig ved zeros- og
cZeros() -funksjonene, fordi de returnerer en liste av

løsningsverdier direkte.
Du kan sette inn denne funksjonen fra tastaturet ved
å skrive exp@>list(...).

expand() (utvid)
expand(Uttr1 [, Var])⇒uttrykk
expand(Liste1 [, Var])⇒liste
expand(Matrise1 [, Var])⇒matrise
expand(Uttr1) returnerer Uttr1 utvidet med hensyn på

alle variablene. Utvidelsen er polynomisk utvidelse for
polynomer og delbrøkoppspalting for rasjonale
uttrykk.
Hensikten med expand() er å omforme Uttr1 til en
sum og/eller differanse av enkle ledd. Derimot er
hensikten med factor() å omforme Uttr1 til et produkt
og/eller koeffisient av enkle faktorer.
expand(Uttr1, Var) returnerer Uttr1 utvidet med

hensyn på Var. Liknende potenser av Var er samlet
sammen. Leddene og faktorene deres er sortert med

Var som hovedvariabel. Det kan forekomme
faktoriseringer eller utvidelser av innsamlede
koeffisienter. Sammenliknet med å utelate Var sparer
dette ofte tid samt plass både i minnet og på
skjermen, samtidig som uttrykket blir mer forståelig.

Hvis du bruker Var, kan dette gjøre faktoriseringen av
nevneren som brukes for å spalte en delbrøk mer
fullstendig, selv om det bare er èn variabel.
Tips: For rasjonale uttrykk er propFrac() et raskere,
men mindre ekstremt alternativ til expand().
Merk: Se også comDenom() for en utvidet teller over

en utvidet nevner.

64

Alfabetisk oversikt

Katalog >

expand() (utvid)

Katalog >

expand(Uttr1,[ Var] ) oppløser også logaritmer og

brøkpotenser uavhengig av Var. For økt oppløsning i
logaritmer og brøkpotenser kan ulikhetsbegrensninger
være nødvendige for å garantere at noen av faktorene
er ikke-negative.
expand(Uttr1, [ Var] ) oppløser også absoluttverdier,
sign() og eksponenter, uavhengig av Var.
Merk: Se også tExpand() for trigonometrisk vinkelsum

og flervinklet utvidelse.

expr() (uttrykk)

Katalog >

expr (String)⇒Uttrykk
Returnerer tegnstrengen som ligger i Streng som et
uttrykk og utfører den straks.

ExpReg

Katalog >

ExpReg X, Y [ , [ Frekv ] [ , Kategori, Inkluder]]
Finner den eksponensielle regresjoneny = a·(b)xfor listene X og

Y med frekvensen Frekv . En oversikt over resultatene lagres i
stat.resultater-variabelen (side 162).
Alle listene må ha samme dimensjon bortsett fra Inkluder.

X og Y er lister av uavhengige og avhengige variabler.
Frekv er en valgfri liste med frekvensverdier. Hvert element i
Frekv angir hvor ofte hvert korresponderende datapunkt X og Y
forekommer. Standardverdien er 1. Alle elementene må være
heltall | 0.

Kategori er en liste over kategorikoder for de tilsvarende X og Y dataene.

Inkluder er en liste med én eller flere av kategorikodene.
Bare dataelementene med kategorikode som er i listen blir
inkludert i beregningen.

Alfabetisk oversikt

65

Katalog >

ExpReg
For informasjon om effekten av tomme elementer i en liste, se
“Tomme (åpne) elementer” (side 217).
Utdatavariabel

Beskrivelse

stat.RegEqn

Regresjonsligning: a· (b) x

stat.a, stat.b

Regresjonskoeffisienter

stat.r 2

Lineær determinasjonskoeffisient for transformerte data

stat.r

Korrelasjonskoeffisient for transformerte data (x, ln(y))

stat.Resid

Residualene for den eksponensielle modellen

stat.ResidTrans

Rester tilordnet ved lineær tilpasning av transformerte data

stat.XReg

Liste over de datapunkter i den endrede X-listen som faktisk brukes i regresjonen basert på
begrensninger i Frekv, Kategoriliste, og Inkludert kategorier

stat.YReg

Liste over de datapunkter i den endrede Y-listen som faktisk brukes i regresjonen basert på
begrensninger i Frekv, Kategoriliste og inkludert kategorier

stat.FreqReg

Liste over frekvenser som samsvarer med stat.XReg og stat.YReg

F
factor() (faktor)
factor(Uttr1[, Var])⇒Uttrykk
factor(Liste1[, Var])⇒liste
factor(Matrise1[, Var])⇒matrise
factor(Uttr1) returnerer Uttr1 faktorisert med hensyn

på alle dens variabler over en felles nevner.

Uttr1 er faktorisert så mye som mulig i lineære
rasjonale faktorer uten å innføre nye, ikke-reelle
deluttrykk. Med dette alternativet kan du faktorisere
med hensyn på mer enn en variabel.
factor(Uttr1, Var) returnerer Uttr1 faktorisert med

hensyn på variabel Var.

Uttr1 er faktorisert så mye som mulig mot reelle
faktorer som er lineære i Var, selv om det innfører
irrasjonale konstanter eller deluttrykk som er
irrasjonelle i andre variabler.

66

Alfabetisk oversikt

Katalog >

factor() (faktor)

Katalog >

Faktorene og leddene deres er sortert med Var som
hovedvariabel. Liknende potenser av Var er samlet
sammen i hver faktor. Inkluder Var hvis du må
faktorisere med hensyn på bare den ene variabelen og
du er villig til å akseptere irrasjonale uttrykk i en annen
tilfeldig variabel for å øke faktoriseringen med hensyn
på Var. Det kan hende at faktor bestemmes tilfeldig
med hensyn på andre variabler.
For automatisk innstilling av modusen Auto eller
Tilnærmet , vil en inkludering av Var også gjøre det

mulig å tilnærme med flytende desimalpunktkoeffisienter der hvor irrasjonelle koeffisienter ikke
kan uttrykkes eksplisitt utfra innebygde funksjoner.
Selv dersom det bare er én variabel, vil man kunne
oppnå en mer komplett faktorisering ved å inkludere

Var.
Merk: Se også comDenom() for en rask måte å oppnå

delvis faktorisering på, hvis factor() er for langsom
eller hvis den tar for stor plass i minnet.
Merk: Se også cFactor() for å faktorisere overalt med

komplekse koeffisienter i letingen etter lineære
faktorer.
factor(rasjonaltTall) returnerer det rasjonale tallet

faktorisert i primtall. For sammensatte tall øker
behandlingstiden eksponensielt med antallet siffer i
den nest største faktoren. For eksempel kan det ta
mer enn en hel dag å faktorisere et heltall med 30
siffer, og å faktorisere et tall med 100 siffer kan ta mer
enn et århundre.
Slik stopper du en beregning manuelt,
•

Grafregner: Hold nede tasten c , og trykk på

· flere ganger.
•

Windows®: Hold nede tasten F12, og trykk på
Enter flere ganger.

•

Macintosh®: Hold nede tasten F5, og trykk på
Enter flere ganger.

•

iPad®: Applikasjonen viser en ledetekst. Du

kan fotsette å vente, eller avbryte.
Hvis du bare vil bestemme om et tall er et primtall,

Alfabetisk oversikt

67

factor() (faktor)

Katalog >

bruk isPrime() istedenfor. Det er mye raskere, særlig
hvis rasjonaltTall ikke er et primtall og hvis den nest
største faktoren består av mer enn fem siffer.

FCdf()

Katalog >

FCdf(nedGrense , øvGrense , dfTeller, dfNevner)⇒tall hvis
nedGrens og øvGrens er tall, liste hvis nedGrens og øvGrens er
lister
FCdf(nedGrense , øvGrense , dfTeller, dfNevner)⇒tall hvis
nedGrens og øvGrens er tall, liste hvis nedGrens og øvGrens er
lister
Beregner F fordelingssannsynligheten mellom nedGrense og

øvGrense for spesifisert dfTeller (frihetsgrader) og dfNevner.
For P(X { øvGrens), set nedGrens = 0.

Fill (Fyll)

Katalog >

Fill Uttr, matriseVar ⇒matrise
Erstatter hvert element i variabel matriseVar med

Uttr.
matriseVar må eksistere allerede.
Fill Uttr, listeVar⇒liste
Erstatter hvert element i variabel listeVar med Uttr.

listeVar må eksistere allerede.

FiveNumSummary
FiveNumSummary X[,[ Frekv ][, Kategori, Inkluder]]
Gir en forkortet versjon av den 1-variabels statistiske
observatoren på listen X. En oversikt over resultatene lagres i

stat.resultater-variabelen (side 162.)
X representerer en liste med dataene.
Frekv er en valgfri liste med frekvensverdier. Hvert element i
Frekv angir hvor ofte hver korresponderende X-verdi

68

Alfabetisk oversikt

katalog >

katalog >

FiveNumSummary
forekommer. Standardverdien er 1. Alle elementene må være
heltall 0.

Kategori er en liste over kategorikoder for de tilsvarende X dataene.

Inkluder er en liste med én eller flere av kategorikodene.
Bare dataelementene med kategorikode som er i listen blir
inkludert i beregningen.
Et tomt (åpent) element i enhver av listene X, Frekv eller

Kategori resulterer i et åpent element for det tilsvarende
elementet til alle disse listene. For mer informasjon om tomme
elementer, se side 217.
Utdata-variabel

Beskrivelse

stat.MinX

Minimum av x-verdiene

stat.Q 1 X

Første kvartil av x

stat.MedianX

Medianen av x

stat.Q 3 X

Tredje kvartil av x

stat.MaxX

Maksimum av x-verdiene

floor() (nedre)

Katalog >

floor(Uttr1)⇒heltall
Returnerer det største heltallet som er { argumentet.
Denne funksjonen er identisk med int().
Argumentet kan være et reelt eller et komplekst tall.
floor(Liste1)⇒liste
floor(Matrise1)⇒matrise

Returnerer en liste eller matrise med nedre verdi for
hvert element.
Merk: Se også ceiling() og int().

Alfabetisk oversikt

69

fMax()

Katalog >

fMax(Uttr, Var)⇒Boolsk uttrykk
fMax(Uttr, Var, nedGrense )
fMax(Uttr, Var, nedGrense , øvGrense )
fMax(Uttr, Var) | nedGrense {Var{øvGrense
Returnerer et Boolsk uttrykk som spesifiserer
alternativverdier av Var som maksimerer Uttr eller
lokaliserer den minste øvre grensen.
Du kan bruke (“|”)-operatoren for å begrense
løsningsintervallene og/eller spesifisere
begrensninger.
For Tilnærmet innstilling av modusen Auto eller
Tilnærmet søker fMax() iterativt etter tilnærmet lokalt

maksimum. Dette er ofte raskere, særlig hvis du
bruker “|” operatoren for å begrense søket til et relativt
lite intervall som inneholder eksakt ett lokalt
maksimum.
Merk: Se også fMin() og max().

fMin()
fMin(Uttr, Var)⇒Boolsk uttrykk
fMin(Uttr, Var, nedGrense )
fMin(Uttr, Var, nedGrense , øvGrense )
fMin(Uttr, Var) | nedGrense {Var{øvGrense
Returnerer et Boolsk uttrykk som spesifiserer
alternativverdier av Var som minimerer Uttr eller
lokaliserer den største nedre grensen.
Du kan bruke (“|”)-operatoren for å begrense
løsningsintervallene og/eller spesifisere
begrensninger.
For Tilnærmet innstilling av modusen Auto eller
Tilnærmet , søker fMin() iterativt etter tilnærmet lokalt

minimum. Dette er ofte raskere, særlig hvis du bruker
“|” operatoren for å begrense søket til et relativt lite
intervall som inneholder eksakt ett lokalt minimum.
Merk: Se også fMax() og min().

70

Alfabetisk oversikt

Katalog >

For

Katalog >

For Var, Lav , Høy [, Intervall]

Blokk
EndFor
Utfører utsagnene i Blokk iterativt for hver verdi av

Var, fra Lav til Høy , i trinn på Intervall.
Var må ikke være en systemvariabel.
Intervall kan være positiv eller negativ. Grunnverdien
er 1.

Blokk kan enten være et enkelt utsagn eller en
sekvens av utsagn som er adskilt med tegnet “:”.
Merk for å legge inn eksemplet: For anvisninger om

hvordan du legger inn flerlinjede program- og
funksjonsdefinisjoner, se avsnittet Kalkulator i
produkthåndboken.

format()

Katalog >

format(Uttr[ , formatStreng])⇒streng
Returnerer uttrykk som en tegnstreng basert på
formatsjablonen.

Uttrykket må forenkles til et tall.
formatStreng er en streng og må være av formen: “F
[n]”, “S[n]”, “E[n]”, “G[n][c]”, hvor [ ] viser alternative
muligheter.
F[n]: Fast format. n er antallet siffer som vises etter
desimalpunktet.
V[n]: Vitenskapelig format. n er antallet siffer som
vises etter desimalpunktet.
T[n]: Teknisk format. n er antallet siffer etter det
første signifikante sifferet. Eksponenten er tilpasset
til et multiplum av tre, og desimalpunktet er flyttet til
høyre med sifrene null, ett eller to.
G[n][c]: Samme som fast format, men skiller også
sifrene til venstre for basen i grupper på tre. c
spesifiserer gruppens og basens skilletegn som et
komma. Hvis c er en periode, vises basen som et
komma.

Alfabetisk oversikt

71

format()

Katalog >

[Rk]: Som etterledd bak noen av spesifikantene over
kan basemerket Rc tilføyes, der hvor c er et enkelt
tegn som spesifiserer hva som erstatter komma.

fPart() (funksjonsdel)

Katalog >

fPart(Uttr1)⇒uttrykk
fPart(Liste1)⇒liste
fPart(Matrise1)⇒matrise
Returnerer brøk-delen i argumentet.
For en liste eller matrise, returneres brøk-delene i
elementene.
Argumentet kan være et reelt eller et komplekst tall.

FPdf()

Katalog >

FPdf(XVerdi, dfTeller, dfNevner)⇒tall hvis XVerdi er et tall,
liste hvis XVerdi er en liste
FPdf(XVerdi, dfTeller, dfNevner)⇒tall hvis XVerdi er et tall,
liste hvis XVerdi er en liste
Beregner F fordelingssannsynligheten mellom XVerdi for den
spesifiserte dfTeller (grader av frihet) og dfNevner.

freqTable4liste()
freqTable4liste(Liste1, frekvHeltallListe )⇒liste
Returnerer en liste som inneholder elementene fra

Liste1 utvidet i henhold til frekvensene i
frekvHeltallListe . Denne funksjonen kan brukes til å
generere en frekvenstabell for applikasjonen Data og
statistikk.

Liste1 kan være enhver gyldig liste.
frekvHeltallListe må ha samme dimensjon som
Liste1 og kun inneholde ikke-negative
heltallselementer. Hvert element angir hvor mange
ganger det korresponderende Liste1-elementet skal
gjentas i resultatlisten. En verdi lik null utelater det

72

Alfabetisk oversikt

katalog >

katalog >

freqTable4liste()
korresponderende Liste1-elementet.
Merk: Du kan sette inn denne funksjonen fra

datamaskintastaturet ved å skrive
freqTable@>list(...).
Tomme (åpne) elementer ignoreres. For mer
informasjon om tomme elementer, se side 217.

Katalog >

frequency() (frekvens)
frequency(Liste1,stolperListe )⇒liste
Returnerer en liste som inneholder antallet elementer i

Liste1. Antallet er basert på områder (stolper) som du
definerer i stolperListe .
Hvis stolperListe er {b(1), b(2), …, b(n)}, er de
spesifiserte områdene {?{b(1), b(1)?}. Den resulterende listen er ett

2 elementer fra Dataliste er {2,5

element lenger enn stolperListe .
Hvert element av resultatet samsvarer med antallet
elementer fra Liste1 som er i området for den stolpen.
Uttrykt med begrep fra countIf()-funksjonen er
resultatet { countIf(liste, ?{b(1)), countIf(liste, b(1)2,5 og {4,5
3 elementer fra Dataliste er >4,5

Elementet “hallo” er en streng og kan ikke plasseres i
nopen av de definerte stolpene.

{b(2)), …, countIf(liste, b(n-1)?)}.
Elementer fra Liste1 som ikke kan “plasseres i en
stolpe” ignoreres. Tomme (åpne) elementer ignoreres
også. For mer informasjon om tomme elementer, se
side 217.
I applikasjonen Lister og regneark kan du bruke et
celleområde istedenfor begge arumentene.
Merk: Se også countIf(), side 38.

F Test_2Samp (2_utvalg F test)

Katalog >

FTest_2SampListe1, Liste2[, Frekv1[, Frekv2[, Hypot]]]
FTest_2Samp Liste1, Liste2[, Frekv1[, Frekv2[, Hypot]]]
(Dataliste inndata)
FTest_2Samp sx1, n1, sx2, n2[, Hypot]

Alfabetisk oversikt

73

Katalog >

F Test_2Samp (2_utvalg F test)
FTest_2Samp sx1, n1, sx2, n2[, Hypot]
(Summering statistikk inndata)
Utfører en to-utvalgs F test. En oversikt over resultatene lagres i

stat.results-variabelen (side 162).
eller Ha: s1 > s2, sett Hypoth>0
For Ha: s1 ƒ s2 (standard), sett Hypoth =0
For Ha: s1 < s2, sett Hypoth<0
For informasjon om effekten av tomme elementer i en liste, se
“Tomme (åpne) elementer” på side 217.
Utdata-variabel

Beskrivelse

stat.F

Beregnet Û -statistikk for datasekvensen

stat.PVal

Minste signifikansnivå som null-hypotesen kan forkastes ved

stat.dfNumer

frihetsgrad for teller = n1-1

stat.dfDenom

frihetsgrad for nevner = n2-1

stat.sx1, stat.sx2

Utvalgets standardavvik til datasekvenser i Liste 1 og Liste 2

stat.x1_bar

Utvalgets gjennomsnitt av datasekvenser i Liste 1 og Liste 2

stat.x2_bar
stat.n1, stat.n2

Utvalgenes størrelse

Katalog >

Func (Funk)
Func

Definere en sammensatt funksjon:

Blokk
EndFunc
Sjablon for oppretting av brukerdefinert funksjon.

Blokk kan være ett enkelt utsagn, en rekke utsagn
adskilt med “:”-tegnet, eller en rekke med utsagn på
separate linjer. Funksjonen kan bruke Returnerkommandoen for å returnere et spesifikt resultat.
Merk for å legge inn eksemplet: For anvisninger om

hvordan du legger inn flerlinjede program- og
funksjonsdefinisjoner, se avsnittet Kalkulator i
produkthåndboken.

74

Alfabetisk oversikt

Resultat av grafisk fremstilling g(x)

Func (Funk)

Katalog >

G
gcd() (største felles divisor)

Katalog >

gcd(Tall1, Tall2)⇒uttrykk
Returnerer største felles divisor for de to
argumentene. gcd av to brøker er gcd av tellerne
dividert med lcm av nevnerne.
I modusen Auto eller Tilnærmet er gcd av brøkens
flytende desimalpunkttall 1,0.
gcd(Liste1, Liste2)⇒liste
Returnerer største felles divisorer av samsvarende
deler i Liste1 og Liste2.
gcd(Matrise1, Matrise2)⇒matrise
Returnerer største felles divisorer av samsvarende
deler i Matrise1 og Matrise2.

geomCdf()

Katalog >

geomCdf(p, nedreGrense , øvreGrense )⇒tall hvis nedreGrense
og øvreGrense er tall, liste hvis nedreGrense og øvreGrense er
lister
geomCdf(p, øvreGrense )for P(1{X{øvreGrense )⇒tall hvis
øvreGrense er et tall, liste hvis øvreGrense er en liste
Beregner en kumulativ geometrisk sannsynlighet fra

nedreGrense til øvreGrense med den spesifiserte
sannsynligheten for suksess p.
For P(X { øvreGrense ), sett nedreGrense = 1.

Alfabetisk oversikt

75

geomPdf()

Katalog >

geomPdf(p, XVerdi)⇒tall hvis XVerdi er et tall, liste hvis XVerdi
er en liste
Beregner en sannsynlighet ved XVerdi, antall forsøk før første
suksess inntreffer, for diskret geometrisk fordeling med
spesifisert suksess-sannsynligheten p.

getDenom() (lesNevner)

Katalog >

getDenom(Uttr1)⇒uttrykk
Omformer argumentet inn til et uttrykk som har en
redusert felles nevner og returnerer så uttrykkets
nevner.

getLangInfo()
getLangInfo()⇒streng
Returnerer en streng som svarer til kortnavnet på det
aktive språket. Du kan for eksempel bruke den i et
program eller en funksjon for å finne aktivt språk.
Engelsk = “en”
Dansk = “da”
Tysk = “de”
Finsk = “fi”
Fransk = “fr”
Italiensk = “it”
Nederlandsk = “nl”
Belgisk nederlandsk = “nl_BE”
Norsk = “no”
Portugisisk = “pt”
Spansk = “es”
Svensk = “sv”

76

Alfabetisk oversikt

katalog >

Katalog >

getLockInfo()
getLockInfo(Var)⇒verdi
Returnerer aktuell låst/opplåst status for variabel Var.

verdi =0: Var er låst opp eller eksisterer ikke.
verdi =1: Var er låst opp og kan ikke modifiseres eller
slettes.
Se Lock, side 98, og unLock, side 182.

Katalog >

GetMode() (lesModus)
GetMode(ModusNavnHeltall)⇒verdi
GetMode(0)⇒liste
GetMode(ModusNavnHeltall) returnerer en verdi

som representerer aktuell innstilling av

ModusNavnHeltall-modus.
GetMode(0) returnerer en liste som inneholder tallpar.

Hvert par består av et modusheltall og et
innstillingsheltall.
For en opplisting av modusene og deres innstillinger,
referer til tabellen under.
Hvis du lagrer innstillingene med GetMode(0) & var,
kan du bruke GetMode(var) i en funksjon eller et
program for midlertidig å gjenopprette innstillingene
kun innenfor utføringen av funksjonen eller
programmet. Se GetMode(), side 149.
Modus Navn

Modus
Heltall

Innstille heltall

Vis sifre

1

1=Flytende, 2=Flytende1, 3=Flytende2, 4=Flytende3, 5=Flytende4,
6=Flytende5, 7=Flytende6, 8=Flytende7, 9=Flytende8, 10=Flytende9,
11=Flytende10, 12=Flytende11, 13=Flytende12, 14=Fast0, 15=Fast1,
16=Fast2, 17=Fast3, 18=Fast4, 19=Fast5, 20=Fast6, 21=Fast7,
22=Fast8, 23=Fast9, 24=Fast10, 25=Fast11, 26=Fast12

Vinkel

2

1=Radian, 2=Grader, 3=Gradian

Eksponensielt

3

1=Normal, 2=Vitenskapelig, 3=Teknisk

format

Alfabetisk oversikt

77

Modus Navn

Modus
Heltall

Innstille heltall

Reell eller

4

1=Reell, 2=Rektangulær, 3=Polar

5

1=Auto, 2=Tilnærmet, 3=Eksakt

Vektorformat

6

1=Rektangulær, 2=Sylindrisk, 3=Sfærisk

Grunntall

7

1=Desimal, 2=Heks, 3=Binær

Måleenheter

8

1=SI, 2=Eng/USA

kompleks
Auto eller
tilnærm.

getNum() (lesTeller)

Katalog >

getNum(Uttr1)⇒uttrykk
Omformert argumentet til et uttrykk som har en
redusert felles nevner og returnerer så uttrykkets
teller.

getType()
getType(var)⇒streng
Returnerer en streng som angir dataens
typevariabel var.
Hvis var ikke er definert, returnerer strengen
"INGEN".

78

Alfabetisk oversikt

Katalog >

getVarInfo()

katalog >

getVarInfo()⇒matrise eller streng
getVarInfo(BibliotekNavnStreng)⇒matrise eller

streng
getVarInfo() returnerer en matrise med informasjon

(variabelnavn, type, bibliotektilgjengelighet og
låst/opplåst status) for alle variabler og
biblioteksobjekter som er definert i den aktuelle
oppgaven.
Hvis ingen variabler er definert, returnerer getVarInfo
() strengen "INGEN".
getVarInfo(BibliotekNavnStreng)returnerer en

matrise med informasjon for alle bibliotekobjektene
som er definert i biblioteket BibliotekNavnStreng.

BibliotekNavnStreng må være en streng (tekst
omsluttet av anførselstegn) eller en strengvariabel.
Hvis biblioteket BibliotekNavnStreng ikke finnes,
oppstår det en feil.
Se for eksempel til venstre, der resultatet av
getVarInfo() tilordnes variabelen vs. Hvis du forsøker

å vise rad 2 eller 3 av vs, returneres en “Ugyldig liste
eller matrise”-feil, siden minst ett av elementene i de
radene (for eksempel variabel b) reevalueres til en
matrise.
Denne feilen kan også oppstå når du bruker Ans til å
reevaluere et getVarInfo()-resultat.
Systemet viser ovenstående feil fordi den gjeldende
versjonen av programvaren ikke støtter en
generalisert matrisestruktur der et element kan være
enten en matrise eller en liste.

Alfabetisk oversikt

79

Katalog >

Goto (Gåtil)
Goto etikettNavn
Overfører kontroll til navnet etikettNavn.

etikettNavn må være definert i samme funksjon med
en Lbl-instruksjon.
Merk for å legge inn eksemplet: For anvisninger om

hvordan du legger inn flerlinjede program- og
funksjonsdefinisjoner, se avsnittet Kalkulator i
produkthåndboken.

Katalog >

4Grad

Uttr1 4 Grad ⇒Uttrykk

I Grader-vinkelmodus:

Omregner Uttr1 til gradian vinkelmåling.
Merk: Du kan sette inn denne operatoren fra

datamaskintastaturet ved å skrive @>Grad.
I Radian-vinkelmodus:

I
identity() (identitetsmatrise)
identity(Heltall)⇒matrise
Returnerer identitetsmatrisen med dimensjonen

Heltall.
Heltallet må være et positivt heltall.

80

Alfabetisk oversikt

Katalog >

Katalog >

If
If Boolsk uttrykk

Utsagn
If Boolsk uttrykk Then

Blokk
EndIf
Hvis Boolsk uttrykk behandles som sann, utføres det
enkle utsagnet Utsagn eller blokken av utsagn Blokk
før utførelsen fortsetter.
Hvis Boolsk uttrykk behandles som usann, fortsettes
utførelsen uten å utføre utsagnet eller blokken av
utsagn.

Blokk kan enten være et enkelt utsagn eller en
sekvens av utsagn som er adskilt med tegnet.
Merk for å legge inn eksemplet: For anvisninger om

hvordan du legger inn flerlinjede program- og
funksjonsdefinisjoner, se avsnittet Kalkulator i
produkthåndboken.
If Boolsk uttrykk Then

Blokk1
Else

Blokk2
EndIf
Hvis Boolsk uttrykk behandles som sann, utføres

Blokk1 og utelater så Blokk2.
Hvis Boolsk uttrykk behandles som usann, utelates

Blokk1 men utfører Blokk2.
Blokk1 og Blokk2 kan være et enkelt utsagn.

Alfabetisk oversikt

81

Katalog >

If
If BoolskUttr1Then

Blokk1
ElseIf BoolskUttr2 Then

Blokk2
©
ElseIf Boolsk uttrykkN Then

BlokkN
EndIf

Tillater forgreining. Hvis BoolskUttr1 behandles som
sann, utføres Blokk1. Hvis BoolskUttr1 behandles
som usann, utføres BoolskUttr2, osv.

Katalog >

ifFn()
ifFn(BoolskUttr, Verdi_Hvis_sann [, Verdi_Hvis_

usann [, Verdi_Hvis_ukjent]])⇒uttrykk, liste eller
matrise
Behandler det boolske uttrykket BoolskUttr (eller

Testverdi av 1 er mindre enn 2,5, så dens tilsvarende

hvert element fra BoolskUttr) og produserer et
resultat basert på følgende regler:

Verdi_Hvis_Sann-element av 5 kopieres til

•

BoolskUttr kan teste en enkelt verdi, en liste
eller en matrise.

•

•

Hvis et element i BoolskUttr behandles som
sant, returneres det tilsvarende elementet fra
Verdi_Hvis_sann.
Hvis et element i BoolskUttr behandles som
usant, returneres det tilsvarende elementet fra
Verdi_Hvis_usann. Hvis du utelater Verdi_
Hvis_usann, returneres udef .

•

Hvis et element i BoolskUttr verken er sant
eller usant, returneres det tilsvarende elementet
Verdi_Hvis_ukjent. Hvis du utelater Verdi_
Hvis_ukjent, returneres udef.

•

Hvis det andre, tredje eller fjerde argumentet i
ifFn()-funksjonen et et enkelt uttrykk, brukes
det boolske uttrykket i hver posisjon i
BoolskUttr.

Merk: Hvis det forenklede utsagnet BoolskUttr

involverer en liste eller matrise, må alle andre liste-

82

resultatlisten.

Alfabetisk oversikt

Testverdi av 2 er mindre enn 2,5, så dens tilsvarende

Verdi_Hvis_Sann-element av 6 kopieres til
resultatlisten.

Testverdi av 3 er ikke mindre enn 2,5, så dens
tilsvarende Verdi_Hvis_Usann-element av 10
kopieres til resultatlisten.

Verdi_Hvis_sann er en enkelt verdi og korresponderer
med enhver valgt posisjon.

ifFn()
eller matriseargumenter ha de(n) samme

Katalog >
Verdi_Hvis_usann er ikke spesifisert. Udef er brukt.

dimensjonen(e), og resultatet vil ha de(n) samme
dimensjonen(e).

Et element som er valgt fra Verdi_Hvis_sann. Et
element som er valgt fra Verdi_Hvis_ukjent.

imag() (imaginær del)

Katalog >

imag(Uttr1)⇒Uttrykk
Returnerer den imaginære delen av argumentet.
Merk: Alle ubestemte variabler behandles som reelle

variabler. Se også real(), side 135
imag(Liste1)⇒liste
Returnerer en liste av de imaginære delene i
elementene.
imag(Matrise1)⇒matrise
Returnerer en matrise over de imaginære delene i
elementene.

impDif() (implisitt derivert)

Katalog >

impDif(Ligning, Var, avhengVar[, Ord])⇒uttrykk
der orden Ord har standardverdien 1.
Beregner den implisitte deriverte for ligninger som
inneholder en variabel som er definert implisitt med
hensyn på en annen.

Indirection (Omregning)

Se |, side 208.

Alfabetisk oversikt

83

inString() (iStreng)

Katalog >

inString(srkStreng, delStreng[, Start])⇒heltall
Returnerer tegnposisjonen i streng srkStreng der hvor
strengen delStreng, begynner.

Start, hvis inkludert, spesifiserer tegnposisjonen
innenfor srkStreng hvor søket starter. Grunninnstilling
= 1 (det første tegnet i srkStreng).
Hvis srkStreng ikke inneholder delStreng eller Start er
> lengden av srkStreng, returneres null.

int() (heltall)

Katalog >

int(Uttr)⇒heltall
int (Liste1)⇒liste
int (Matrise1)⇒matrise

Returnerer det største heltallet som er mindre enn
eller lik argumentet. Denne funksjonen er identisk
med floor().
Argumentet kan være et reelt eller et komplekst tall.
For en liste eller matrise, returneres det største
heltallet for hvert element.

intDiv() (heltDiv)

Katalog >

intDiv(Tall1, Tall2)⇒heltall
intDiv(Liste1, Liste2)⇒liste
intDiv(Matrise1, Matrise2)⇒matrise
Returnerer heltall-del med fortegn av (Tall1 / Tall2).
For lister og matriser, returnerer heltall-del med
fortegn av (argument 1 / argument 2) for hvert
elementpar.

integral

84

Alfabetisk oversikt

Se ‰(), side 193.

Katalog >

interpolate ()
interpolate(xVerdi, xListe , yListe , yPrimListe )⇒liste

Differensialligning:

Denne funksjonen gjør følgende:

y'=-3·y+6·t+5 og y(0)=5

Gitt xListe , yListe =f(xListe ), og yPrimListe =f'
(xListe ) for en ukjent funksjon f , brukes en kubisk

interpolant for å tilnærme funksjonen f ved xVerdi.
Det antas at xListe er en liste over monotont stigende
eller synkende tall, men denne funksjonen kan
returnere en verdi selv om den ikke er det. Denne

For å se hele resultatet, trykk på £ og bruk så ¡ og ¢
for å bevege markøren.

funksjonen går gjennom xListe for å søke etter et
intervall [ xListe [i], xListe [i+1]] som inneholder

xVerdi. Hvis den finner et slikt intervall, returnerer
den en interpolert verdi for f(xVerdi); ellers returnerer

Bruk den interpolerte() funksjonen for å beregne
funksjonens verdier for xverdilisten:

den undef.

xListe , yListe og yPrimListe må være av lik
dimensjon | 2 og inneholde uttrykk som forenkles til
tall.

xVerdi kan være en udefinert variabel, et tall eller en
liste med tall.

invc2()

Katalog >

invc2(Areal, df)
invChi2(Areal, df)
Beregner invers kumulativ c2 (chi-kvadrat)
sannsynlighetsfunksjon spesifisert av Grader av frihet, df for et
gitt Areal under kurven.

invF()

Katalog >

invF(Areal, dfTeller, dfNevner)
invF(Areal, dfTeller, dfNevner)
Beregner invers kumulativ F fordelingsfunksjon spesifisert av

dfTeller og dfNevner for et gitt Areal under kurven.

Alfabetisk oversikt

85

invNorm()

Katalog >

invNorm(areal[,m[,s]])
Beregner invers kumulativ normalfordelingsfunksjon for et gitt

areal under den normale fordelingskurven spesifisert av m og s.

invt()

Katalog >

invt(Areal, df)
Beregner invers kumulativ student-t-sannsynlighetsfunksjon
spesifisert av grader av frihet, df for et gitt Areal under kurven.

iPart() (heltDel)

Katalog >

iPart(Tall)⇒heltall
iPart (Liste1)⇒liste
iPart (Matrise1)⇒matrise

Returnerer heltallsdelen av argumentet.
For lister og matriser, returnerer heltallsdelen for hvert
element.
Argumentet kan være et reelt eller et komplekst tall.

Katalog >

irr()
irr(CF0, CFListe [, CFFrekv ])⇒value
Finansiell funksjon som beregner internrente av retur
av en investering.

CF0 er kontantstrømmen ved start kl. 0; den må være
et reelt tall.

CFListe er en liste over kontantstrømbeløpene etter
den innledende kontanstrømmen CF0.

CFFrekv er en valgfri liste der hvert element
spesifiserer frekvensen av forekomsten for et
gruppert (konsekutivt) kontantstrømbeløp, som er det
tilsvarende elementet til CFListe . Grunninnstilling er
1; hvis du legger inn verdier, må dette være positive
heltall < 10.000.
Merk: Se også mirr(), side 107.

86

Alfabetisk oversikt

isPrime() (primtallstest)

Katalog >

isPrime(Tall)⇒Boolsk konstant uttrykk
Returnerer sann eller usann for å vise om taller et helt
tall | 2 som bare er delelig med seg selv og 1.
Hvis Tall består av mer enn 306 siffer og ikke
inneholder noen faktorer { 1021, viser isPrime(Tall)
en feilmelding.

Funksjon for å finne det neste primtallet etter et
spesifisert tall:

Hvis du bare vil bestemme om Tall er et primtall, bruk
isPrime() istedenfor factor(). Det er mye raskere,
særlig hvis Tall ikke er et primtall og hvis den nest
største faktoren består av mer enn fem siffer.
Merk for å legge inn eksemplet: For anvisninger om

hvordan du legger inn flerlinjede program- og
funksjonsdefinisjoner, se avsnittet Kalkulator i
produkthåndboken.

isVoid()

Katalog >

isVoid(Var)⇒Boolsk konstant uttrykk
isVoid(Uttr)⇒Boolsk konstant uttrykk
isVoid(Liste )⇒liste over Boolske konstante uttrykk
Returnerer sann eller usann for å vise om utsagnet er
en åpen (tom) datatype.
For mer informasjon om åpne (tomme) elementer, se
side 217.

Alfabetisk oversikt

87

L
Lbl (Nvn)

Katalog >

Lbl etikettNavn
Definerer en etikett med navnet etikettNavn innenfor
en funksjon.
Du kan bruke en Goto etikettNavn -instruksjon for å
overføre kontroll til den instruksjonen som
umiddelbart følger etter etiketten.

etikettNavn må følge de samme reglene for navn som
gjelder for variabelnavn.
Merk for å legge inn eksemplet: For anvisninger om

hvordan du legger inn flerlinjede program- og
funksjonsdefinisjoner, se avsnittet Kalkulator i
produkthåndboken.

lcm() (mfm)

Katalog >

lcm(Tall1, Tall2)⇒uttrykk
lcm(Liste1, Liste2)⇒liste
lcm(Matrise1, Matrise2)⇒matrise

Returnerer minste felles multiplum av de to
argumentene. lcm av to brøker er lcm av tellerne
dividert med gcd av nevnerne. lcm av brøk som
består av flytende desimalpunkttall er produktet av
teller og nevner.
For to lister eller matriser, returnerer minste felles
multiplum for samsvarende elementer.

left() (venstre)
left(kildeStreng[, Num])⇒streng
Returnerer de Num-tegnene som ligger lengst til
venstre i tegnstrengen kildeStreng.
Hvis du utelater Num, returneres alle i kildeStreng.
left(Liste1[, Num])⇒liste
Returnerer de Num-elementene som ligger lengst til

88

Alfabetisk oversikt

Katalog >

left() (venstre)

Katalog >

venstre i Liste1.
Hvis du utelater Num, returneres alle elementer i

Liste1.
left(Sammenlikning)⇒Uttrykk
Returnerer venstre side av en ligning eller ulikhet.

libShortcut()
libShortcut(BibliotekNavnStreng,

HurtigtastNavnStreng[, BiblPrivMerke ])⇒liste av
variabler

katalog >
Dette eksemplet forutsetter et riktig lagret og
oppdatert bibliotekdokument med navnet linalg2 som
inneholder objekter definert som clearmat, gauss1, og
gauss2.

Oppretter en variabelgruppe i den gjeldende oppgaven
som inneholder referanser til alle objektene i det
angitte bibliotekdokumentet bibliotekNavnStreng.
Legger også gruppemedlemmene til i Variablermenyen. Deretter kan du referere til hvert objekt ved å
bruke dets HurtigtastNavnStreng.
Sett BiblPrivMerke =0 hvis du skal ekskludere
private bibliotekobjekter (standard)
Sett BiblPrivMerke =1 hvis du skal inkludere private
bibliotekobjekter
Hvis du skal kopiere en variabelgruppe, se CopyVar
(side 32).
Hvis du skal slette en variabelgruppe, se DelVar (side
51).

Alfabetisk oversikt

89

limit() eller lim() (grense)

Katalog >

limit(Uttr1, Var, Punkt[, Retning])⇒uttrykk
limit(Liste1, Var, Punkt[, Retning])⇒liste
limit(Matrise1, Var, Punkt [, Retning])⇒matrise
Returnerer etterspurt grense.
Merk: Se også Grense-sjablon, side 11.

Retning: negativ=fra venstre, positiv=fra høyre,
ellers=begge. (Hvis utelatt, normeres Retning til
begge.)

Grenser ved positiv ˆ og ved negativ ˆ omregnes
alltid til ensidige grenser fra den endelige siden.
Avhengig av omstendighetene, returnerer limit() seg
selv eller udef hvis den ikke kan definere en endelig
grense. Dette trenger ikke å bety at det ikke
eksisterer noen endelig grense. udef innebærer at
resultatet enten er et ukjent tall med endelig eller
uendelig størrelse, eller det er et helt sett av slike tall.
limit() bruker metoder, som L’Hopital’s regel, så det

finnes endelige grenser som den ikke kan bestemme.
Hvis Uttr1 inneholder udefinerte variabler utenom

Var, kan det hende at du må begrense dem for å
oppnå et mer nøyaktig resultat.
Grenser kan være svært utsatte for avrundingsfeil.
Hvis mulig, unngå Tilnærm-innstillingen i modusen
Auto eller Tilnærmet og tilnærmede tall når du

beregner grenser. Ellers kan det hende at grenser
som skulle være null eller ha uendelig størrelse
kanskje ikke har dette, og grenser som skulle ha
endelig størrelse forskjellig fra null ikke har det.

LinRegBx (lineær regresjon)
LinRegBx X, Y[ , Frekv [ , Kategori, Inkluder]]

Finner den lineære regresjoneny = a+b·xfor listene X og Y med
frekvensen Frekv . En oversikt over resultatene lagres i

stat.resultater-variabelen. (Se side 162.)
Alle listene må ha samme dimensjon bortsett fra Inkluder.

90

Alfabetisk oversikt

katalog >

LinRegBx (lineær regresjon)

katalog >

X og Y er lister av uavhengige og avhengige variabler.
Frekv er en valgfri liste med frekvensverdier. Hvert element i
Frekv angir hvor ofte hvert korresponderende datapunkt X og Y
forekommer. Standardverdien er 1. Alle elementene må være
heltall 0.

Kategori er en liste over kategorikoder for de tilsvarende X og Y dataene.

Inkluder er en liste med én eller flere av kategorikodene.
Bare dataelementene med kategorikode som er i listen blir
inkludert i beregningen.
For informasjon om effekten av tomme elementer i en liste, se
“Tomme (åpne) elementer” (side 217).
Utdatavariabel

Beskrivelse

stat.RegEqn

Regresjonsligning: a+b· x

stat.a, stat.b

Regresjonskoeffisienter

stat.r 2

Determinasjonskoeffisient

stat.r

Korrelasjonskoeffisient

stat.Rest

Residualene fra regresjonen

stat.XReg

Liste over de datapunkter i den endrede X-listen som faktisk brukes i regresjonen basert på begrensninger i
Frekv, Kategoriliste og Inkluder kategorier

stat.YReg

Liste over de datapunkter i den endrede Y-listen som faktisk brukes i regresjonen basert på begrensninger i
Frekv, Kategoriliste og Inkluder kategorier

stat.FreqReg

Liste over frekvenser som samsvarer med stat.XReg og stat.YReg

LinRegMx (lineær regresjon)

katalog >

LinRegMx X, Y[ , Frekv [ , Kategori, Inkuder]]

Finner den lineære regresjonen y = m·x+b for listene X og Y med
frekvensen Frekv . En oversikt over resultatene lagres i

stat.resultater-variabelen. (side 162.)
Alle listene må ha samme dimensjon bortsett fra Inkluder.

X og Y er lister av uavhengige og avhengige variabler.
Frekv er en valgfri liste med frekvensverdier. Hvert element i
Frekv angir hvor ofte hvert korresponderende datapunkt X og Y

Alfabetisk oversikt

91

LinRegMx (lineær regresjon)

katalog >

forekommer. Standardverdien er 1. Alle elementene må være
heltall 0.

Kategori er en liste over kategorikoder for de tilsvarende X og Y dataene.

Inkluder er en liste med én eller flere av kategorikodene.
Bare dataelementene med kategorikode som er i listen blir
inkludert i beregningen.
For informasjon om effekten av tomme elementer i en liste, se
“Tomme (åpne) elementer” (side 217).
Utdatavariabel

Beskrivelse

stat.RegEqn

Regresjonsligning: m · x+b

stat.m, stat.b

Regresjonskoeffisienter

stat.r 2

Determinasjonskoeffisient

stat.r

Korrelasjonskoeffisient

stat.Rest

Residualene fra regresjonen

stat.XReg

Liste over de datapunkter i den endrede X-listen som faktisk brukes i regresjonen basert på begrensninger i
Frekv, Kategoriliste og Inkluder kategorier

stat.YReg

Liste over de datapunkter i den endrede Y-listen som faktisk brukes i regresjonen basert på begrensninger i
Frekv, Kategoriliste og Inkluder kategorier

stat.FreqReg

Liste over frekvenser som samsvarer med stat.XReg og stat.YReg

LinRegtIntervals (lineær regresjon)
LinRegtIntervals X, Y [, F[,0[, CNivå]]]
For stigningstall. Beregner et konfidensintervall med
konfidensnivå C for stigningstallet.
LinRegtIntervals X, Y [, F[,1, Xverd[, CNivå]]]
For respons. Beregner en predikert y-verdi, et
prediksjonsintervall med nivå C for én enkelt observasjon, og et
konfidensintervall med nivå C for den gjennomsnittlige
responsen.
En oversikt over resultatene lagres i stat.resultater-variabelen
(side 162.)
Alle listene må ha samme dimensjon.

92

Alfabetisk oversikt

katalog >

katalog >

LinRegtIntervals (lineær regresjon)

X og Y er lister av uavhengige og avhengige variabler.
F er en valgfri liste over frekvensverdier. Hvert element i F
spesifiserer frekvensen av forekomst for hvert tilsvarende X og Y
datapunkt. Standardverdien er 1. Alle elementene må være
heltall | 0.
For informasjon om effekten av tomme elementer i en liste, se
“Tomme (åpne) elementer” (side 217).
Utdata-variabel

Beskrivelse

stat.RegEqn

Regresjonsligning: a+b· x

stat.a, stat.b

Regresjonskoeffisienter

stat.gf

Frihetsgrader

stat.r 2

Determinasjonskoeffisient

stat.r

Korrelasjonskoeffisient

stat.Resid

Residualene fra regresjonen

Gjelder kun stigningstall
Utdata-variabel

Beskrivelse

[stat.CLower, stat.CUpper]

Konfidensintervall for stigningstallet

stat.ME

Konfidensintervallets feilmargin

stat.SESlope

Standardfeil for stigningstallet

stat.s

Standardfeil rundt linjen

Gjelder kun responstype
Utdata-variabel

Beskrivelse

[stat.CLower, stat.CUpper]

Konfidensintervall for gjennomsnittlig respons

stat.ME

Konfidensintervallets feilmargin

stat.SE

Standardfeil for gjennomsnittlig respons

[stat.LowerPred,

Prediksjonsintervall for én enkeltobservasjon

stat.UpperPred]
stat.MEPred

Prediksjonsintervallets feilmargin

stat.SEPred

Standardfeil for prediksjonen

stat.y

a + b· XVerdi

Alfabetisk oversikt

93

katalog >

LinRegtTest
LinRegtTest X, Y [, Frekv [, Hypot]]]
Beregner en lineær regresjon på X- og Y -listene og en t test på
verdien av stigningstallet b og korrelasjonskoeffisienten r for
ligningen y =a+bx. Den tester null-hypotesenH0:b=0 (tilsvarende,
r=0) mot én av tre alternative hypoteser.
Alle listene må ha samme dimensjon.

X og Y er lister av uavhengige og avhengige variabler.
Frekv er en valgfri liste med frekvensverdier. Hvert element i
Frekv angir hvor ofte hvert korresponderende datapunkt X og Y
forekommer. Standardverdien er 1. Alle elementene må være
heltall 0.

Hypot er en valgfri verdi som angir en av tre alternative hypoteser
som nullhypotesen (H0:b=r=0) skal testes mot.
For Ha: bƒ0 og rƒ0 (standard), sett Hypot=0
For Ha: b<0 og r<0, sett Hypot<0
For Ha: b>0 og r>0, sett Hypot>0
En oversikt over resultatene lagres i stat.resultater-variabelen
(side 162).
For informasjon om effekten av tomme elementer i en liste, se
“Tomme (åpne) elementer” (side 217).

Utdata-variabel

Beskrivelse

stat.RegEqn

Regresjonsligning: a + b· x

stat.t

t-observator for signifikanstest

stat.PVal

Minste signifikansnivå som null-hypotesen kan forkastes ved

stat.df

Frihetsgrader

stat.a, stat.b

Regresjonskoeffisienter

stat.s

Standardfeil rundt linjen

stat.SESlope

Standardfeil for stigningstallet

stat.r 2

Determinasjonskoeffisient

stat.r

Korrelasjonskoeffisient

stat.Resid

Residualene fra regresjonen

94

Alfabetisk oversikt

linSolve()

Katalog >

linSolve( SystemAvLineæreLign, Var1, Var2, ... )
⇒liste
linSolve(LineærLign1 and LineærLign2 and ... ,

Var1, Var2, ... )⇒liste
linSolve({LineærLign1, LineærLign2, ... }, Var1,

Var2, ... ) ⇒liste
linSolve(SystemAvLineæreLign, {Var1, Var2, ... })
⇒liste
linSolve(LineærLign1 and LineærLign2 and ... ,
{Var1, Var2, ... })⇒liste
linSolve({LineærLign1, LineærLign2, ...}, {Var1,

Var2, ...}) ⇒liste
Returnerer en liste over løsninger for variablene Var1,

Var2, .. .
Det første argumentet må behandles som et system
av lineære ligninger eller som en lineær ligning. Ellers
oppstår det en argumentfeil.
Ved for eksempel å behandle linSolve(x=1 og x=2,x)
produserer et “Argumentfeil” -resultat.

@list() (liste)

Katalog >

@List(Liste1)⇒liste
Merk: Du kan sette inn denne funksjonen fra

tastaturet ved å skrive deltaList(...).
Returnerer en liste som inneholder differensene
mellom nabo-elementer i Liste1. Hvert element i

Liste1 subtraheres fra det neste elementet i Liste1.
Resultatlisten er alltid ett element kortere enn
opprinnelige Liste1.

list4mat()

Katalog >

list4mat(Liste [, elementerRerRad])⇒matrise
Returnerer en matrise fylt rad-for-rad med
elementene fra Liste .

elementerRerRad, hvis inkludert, spesifiserer antallet

Alfabetisk oversikt

95

list4mat()

Katalog >

elementer per rad. Grunninnstilling er antallet
elementer i Liste (en rad).
Hvis Liste ikke fyller resultatmatrisen, legges det til
nuller.
Merk: Du kan sette inn denne funksjonen fra

datamaskintastaturet ved å skrive list@>mat
(...).

Katalog >

4ln

Uttr1 4ln ⇒Uttrykk
Fører til at inndata Uttr1 omregnes til et uttrykk som
bare inneholder naturlige logaritmer (ln).
Merk: Du kan sette inn denne operatoren fra

datamaskintastaturet ved å skrive @>ln.

/u taster

ln()
ln(Uttr1)⇒Uttrykk
ln(Liste1)⇒liste

Returnerer argumentets naturlige logaritme.
Hvis kompleks formatmodus er reell:

For en liste, returneres elementenes naturlige
logaritmer.

Hvis kompleks formatmodus er rektangulær:

ln(kvadratMatrise )⇒kvadratMatrise

I radian-vinkelmodus og rektangulært, kompleks
format:

Returnerer matrisens naturlige logaritme av

kvadratMatrise1. Dette er ikke det samme som å
beregne naturlig logaritme av hvert element. For mer
informasjon om beregningsmetode, se etter under
cos()

kvadratMatrise1 må kunne diagonaliseres.
Resultatet inneholder alltid flytende desimaltall.
For å se hele resultatet, trykk på £ og bruk så ¡ og ¢

96

Alfabetisk oversikt

/u taster

ln()
for å bevege markøren.

katalog >

LnReg
LnReg X, Y [, [ Frekv ] [ , Kategori, Inkludert]]
FInner den logaritmiske regresjonen y = a+b·ln(x) for listene X og

Y med frekvensen Frekv . En oversikt over resultatene lagres i
stat.resultater-variabelen (side 162).
Alle listene må ha samme dimensjon bortsett fra Inkluder.

X og Y er lister av uavhengige og avhengige variabler.
Frekv er en valgfri liste med frekvensverdier. Hvert element i
Frekv angir hvor ofte hvert korresponderende datapunkt X og Y
forekommer. Standardverdien er 1. Alle elementene må være
heltall 0.

Kategori er en liste over kategorikoder for de tilsvarende X og Y dataene..

Inkluder er en liste med én eller flere av kategorikodene.
Bare dataelementene med kategorikode som er i listen blir
inkludert i beregningen.
For informasjon om effekten av tomme elementer i en liste, se
“Tomme (åpne) elementer” (side 217).

Utdatavariabel

Beskrivelse

stat.RegEqn

Regresjonsligning: a+b· ln(x)

stat.a, stat.b

Regresjonskoeffisienter

stat.r 2

Lineær determinasjonskoeffisient for transformerte data

stat.r

Korrelasjonskoeffisient for transformerte data (ln(x), y)

stat.Resid

Residualene for den logaritmiske modellen

stat.ResidTrans

Residualene for den lineære tilpasningen av de transformerte dataene

stat.XReg

Liste over de datapunkter i den endrede X-listen som faktisk brukes i regresjonen basert på
begrensninger i Frekv, Kategoriliste og Inkluder kategorier

stat.YReg

Liste over de datapunkter i den endrede Y-listen som faktisk brukes i regresjonen basert på
begrensninger i Frekv, Kategoriliste og Inkluder kategorier

stat.FreqReg

Liste over frekvenser som samsvarer med stat.XReg og stat.YReg

Alfabetisk oversikt

97

Local

Katalog >

Local Var1[, Var2] [, Var3] ...
Deklarerer spesifiserte vars som lokale variabler.
Disse variablene eksisterer kun mens en funksjon
utføres og slettes når funksjonen er ferdig utført.
Merk: Lokale variabler sparer plass i minnet, fordi de

bare eksisterer midlertidig. Dessuten forstyrrer de
ingen eksisterende globale variabelverdier. Bruk
lokale variabler for For -stigningstall og for midlertidige
lagringsverdier i en flerlinjet funksjon, siden endringer
på globale variabler ikke er tillatt i en funksjon.
Merk for å legge inn eksemplet: For anvisninger om

hvordan du legger inn flerlinjede program- og
funksjonsdefinisjoner, se avsnittet Kalkulator i
produkthåndboken.

Lock (Lås)

Katalog >

Lock Var1 [, Var2] [, Var3] ...
Lock Var.
Låser spesifiserte variabler eller variabelgruppe.
Låste variabler kan ikke modifiseres eller slettes.
Du kan ikke låse eller låse opp systemvariabelen

Svar, og du kan ikke låse systemvariabelgruppene
stat. eller tvm.
Merk: Kommandoen Lås (Lock ) tømmer angre/gjør

om-loggen når den brukes på ulåste variabler.
Se unLock, side 182 og getLockInfo(), side 77.

log()

/s taster

log(Uttr1[ , Uttr2] )⇒Uttrykk
log(Liste1[, Uttr2])⇒liste

Returnerer grunntallet -Uttr2 argumentets logaritme.
Merk: Se også Log-sjablon, side 6.

For en liste, returneres grunntall -Uttr2 for
elementenes logaritme.

98

Alfabetisk oversikt

Hvis kompleks formatmodus er reell:

/s taster

log()
Hvis Uttr2 utelates, brukes 10 som grunntall.

Hvis kompleks formatmodus er rektangulær:

log(kvadratMatrise1[ , Uttr2] )⇒kvadratMatrise

I radian-vinkelmodus og rektangulært, kompleks
format:

Returnerer matrisens grunntall- Uttr2 logaritme av

kvadratMatrise1. Dette er ikke det samme som å
beregne grunntallet- Uttr2 logaritme av hvert element.
For mer informasjon om beregningsmetode, se under
cos().

kvadratMatrise1 må kunne diagonaliseres.
Resultatet inneholder alltid flytende desimaltall.
Hvis grunntall-argumentet utelates, brukes 10 som
grunntall.

For å se hele resultatet, trykk på £ og bruk så ¡ og ¢
for å bevege markøren.

4logbase

Katalog >

Uttr1 4logbase(Uttr1)⇒uttrykk
Fører til inndata Uttrykk som skal forenkles til et
uttrykk som bruker grunntall Uttr1.
Merk: Du kan sette inn denne operatoren fra

datamaskintastaturet ved å skrive @>logbase
(...).

Logistic

katalog >

Logistic X, Y [, [ Frekv ] [, Kategori, Inkluder]]
Finner den logistiske regresjonen y = (c/(1+a·e-bx)) for listene X
og Y med frekvensen Frekv . En oversikt over resultatene lagres i

stat.resultater-variabelen (side 162).
Alle listene må ha samme dimensjon bortsett fra Inkluder.

X og Y er lister av uavhengige og avhengige variabler.

Alfabetisk oversikt

99

katalog >

Logistic

Frekv er en valgfri liste med frekvensverdier. Hvert element i
Frekv angir hvor ofte hvert korresponderende datapunkt X og Y
forekommer. Standardverdien er 1. Alle elementene må være
heltall 0.

Kategori er en liste over kategorikoder for de tilsvarende X og Y dataene..

Inkluder er en liste med én eller flere av kategorikodene.
Bare dataelementene med kategorikode som er i listen blir
inkludert i beregningen.
For informasjon om effekten av tomme elementer i en liste, se
“Tomme (åpne) elementer” (side 217).
Utdatavariabel

Beskrivelse

stat.RegEqn

Regresjonsligning: c/(1+a· e-bx)

stat.a, stat.b,
stat.c

Regresjonskoeffisienter

stat.Resid

Residualene fra regresjonen

stat.XReg

Liste over de datapunkter i den endrede X-listen som faktisk brukes i regresjonen basert på begrensninger i
Frekv, Kategoriliste og Inkluder kategorier

stat.YReg

Liste over de datapunkter i den endrede Y-listen som faktisk brukes i regresjonen basert på begrensninger i
Frekv, Kategoriliste og Inkluder kategorier

stat.FreqReg

Liste over frekvenser som samsvarer med stat.XReg og stat.YReg

LogisticD
LogisticD X, Y [, [ Iterasjoner], [ Frekv ] [, Kategori, Inkluder] ]
Finner den logistiske regresjonen y = (c/(1+a·e-bx)+d) for listene

X og Y med frekvensen Frekv , ved å bruke et angitt antall
Iterasjoner. En oversikt over resultatene lagres i stat.resultatervariabelen (side 162).
Alle listene må ha samme dimensjon bortsett fra Inkluder.

X og Y er lister av uavhengige og avhengige variabler.
Iterasjoner er en valgfri verdi som angir maksimalt antall ganger
det skal gjøres forsøk på å finne en løsning. Hvis utelatt, brukes
64. Vanligvis resulterer større verdier i bedre nøyaktighet men
lengre kjøretid, og omvendt.

100

Alfabetisk oversikt

katalog >

katalog >

LogisticD

Frekv er en valgfri liste med frekvensverdier. Hvert element i
Frekv angir hvor ofte hvert korresponderende datapunkt X og Y
forekommer. Standardverdien er 1. Alle elementene må være
heltall 0.

Kategori er en liste over kategorikoder for de tilsvarende X og Y dataene..

Inkluder er en liste med én eller flere av kategorikodene.
Bare dataelementene med kategorikode som er i listen blir
inkludert i beregningen.
For informasjon om effekten av tomme elementer i en liste, se
“Tomme (åpne) elementer” (side 217).
Utdatavariabel

Beskrivelse

stat.RegEqn

Regresjonsligning: c/(1+a· e-bx)+d)

stat.a, stat.b,
stat.c, stat.d

Regresjonskoeffisienter

stat.Resid

Residualene fra regresjonen

stat.XReg

Liste over de datapunkter i den endrede X-listen som faktisk brukes i regresjonen basert på
begrensninger i Frekv, Kategoriliste og Inkluderte kategorier

stat.YReg

Liste over de datapunkter i den endrede Y-listen som faktisk brukes i regresjonen basert på
begrensninger i Frekv, Kategoriliste og Inkluderte kategorier

stat.FreqReg

Liste over frekvenser som samsvarer med stat.XReg og stat.YReg

Loop (Stigningstall)

Katalog >

Loop

Blokk
EndLoop
Utfører utsagnene gjentatte ganger i Blokk . Merk at
stigningstallet utføres uendelig, hvis ikke en Goto eller
Exit instruksjon utføres innenfor Blokk .

Blokk er en sekvens av utsagn som er adskilt med
tegnet.
Merk for å legge inn eksemplet: For anvisninger om

hvordan du legger inn flerlinjede program- og
funksjonsdefinisjoner, se avsnittet Kalkulator i

Alfabetisk oversikt

101

Loop (Stigningstall)

Katalog >

produkthåndboken.

LU (= nedre/øvre)
LU Matrise , lMatrise , uMatrise , pMatrise[,Tol]
Beregner Doolittle LU (lower-upper=nedre-øvre)
dekomposisjon av en reell eller kompleks matrise.
Den nedre trekantede matrisen lagres i lMatrise , den
øvre trekantede matrisen i uMatrise og
permutasjonsmatrisen (som beskriver radskiftene
som gjøres i løpet av beregningen) i pMatrise .

lMatrise · uMatrise = pMatrise · matrise
Alternativt kan ethvert matriseelement behandles
som null hvis absoluttverdien er mindre enn Tol.
Denne toleransen brukes bare hvis matrisen er lagt
inn med flytende desimalpunkt og ikke inneholder
noen symbolske variabler som ikke er tildelt noen
verdi. Ellers ignoreres Tol.
•

Hvis du bruker /· eller stiller modusen
Auto eller Tilnærmet på Tilnærmet, utføres
beregningene med flytende
desimalpunktaritmetikk.

•

Hvis Tol utelates eller ikke blir brukt, blir
grunninnstillingstoleransen beregnet som:
5EM14 ·maks(dim(Matrise )) ·radNorm
(Matrise )

Faktoriserende algoritme LU bruker delvis pivotering
med radutvekslinger.

102

Alfabetisk oversikt

Katalog >

M
Katalog >

mat4list() (matrise til liste)
mat4list(Matrise )⇒liste
Returnerer en liste fylt med elementene i Matrise .
Elementene kopieres fra Matrise rad for rad.
Merk: Du kan sette inn denne funksjonen fra

datamaskintastaturet ved å skrive mat@>list
(...).

Katalog >

max()
max(Uttr1, Uttr2)⇒Uttrykk
max (Liste1, Liste2)⇒liste
max (Matrise1, Matrise2)⇒matrise

Returnerer maksimum (det største) av de to
argumentene. Hvis argumentene er to lister eller
matriser, returneres en liste eller matrise som
inneholder maksimum verdi i hvert par av
samsvarende elementer.
max(Liste )⇒Uttrykk
Returnerer maksimumelementet i liste .
max(Matrise1)⇒matrise
Returnerer en radvektor som inneholder
maksimumselementet av hver kolonne i Matrise1.
Tomme (åpne) elementer ignoreres. For mer
informasjon om tomme elementer, se side 217.
Merk: Se også fMax() og min().

Katalog >

mean() (gjennomsnitt)
mean(Liste [, frekvListe ])⇒uttrykk
Returnerer gjennomsnittet av elementene i Liste .
Hvert frekvListe element teller antallet forekomster
av det tilsvarende elementet i Liste .
mean(Matrise1[, FrekvMatrise ]) ⇒matrise

I rektangulært vektorformat:

Alfabetisk oversikt

103

mean() (gjennomsnitt)

Katalog >

Returnerer en radvektor av gjennomsnittet for alle
kolonnene i Matrise1.
Hvert frekvMatrise element teller antallet
forekomster av det tilsvarende elementet i Matrise1.
Tomme (åpne) elementer ignoreres. For mer
informasjon om tomme elementer, se side 217.

median()

Katalog >

median(Liste [, frekvListe ])⇒uttrykk
Returnerer medianen av elementene i Liste .
Hvert frekvListe element teller antallet forekomster
av det tilsvarende elementet i Liste .
median(Matrise1[, frekvMatrise ])⇒matrise
Returnerer en radvektor som inneholder medianer av
kolonnene i Matrise1.
Hvert frekvMatrise element teller antallet
forekomster av det tilsvarende elementet i Matrise1.
Merknader:

•

Alle inndata i listen eller matrisen må forenkles
til tall.

•

Tomme (åpne) elementer i listen eller matrisen
ignoreres. For mer informasjon om tomme
elementer, se side 217.

MedMed
MedMed X, Y [, Frekv ] [, Kategori, Inkluder]]
Beregner median-median-linjeny = (m·x+b)for listene X og Y med
frekvens Frekv . En oversikt over resultatene lagres i

stat.resultater-variabelen. (Se side 162.)
Alle listene må ha samme dimensjon bortsett fra Inkluder.

104

Alfabetisk oversikt

katalog >

katalog >

MedMed

X og Y er lister av uavhengige og avhengige variabler.
Frekv er en valgfri liste med frekvensverdier. Hvert element i
Frekv angir hvor ofte hvert korresponderende datapunkt X og Y
forekommer. Standardverdien er 1. Alle elementene må være
heltall 0.

Kategori er en liste over kategorikoder for de tilsvarende X og Y dataene..

Inkluder er en liste med én eller flere av kategorikodene. Bare
dataelementene med kategorikode som er i listen blir inkludert i
beregningen.
For informasjon om effekten av tomme elementer i en liste, se
“Tomme (åpne) elementer” (side 217).
Utdatavariabel

Beskrivelse

stat.RegEqn

Ligning for median-median-linjen: m · x+b

stat.m, stat.b

Modellkoeffisienter

stat.Resid

Residualene fra median-median-linjen

stat.XReg

Liste over de datapunkter i den endrede X-listen som faktisk brukes i regresjonen basert på begrensninger i
Frekv, Kategoriliste og Inkluder kategorier

stat.YReg

Liste over de datapunkter i den endrede Y-listen som faktisk brukes i regresjonen basert på begrensninger i
Frekv, Kategoriliste og Inkluder kategorier

stat.FreqReg

Liste over frekvenser som samsvarer med stat.XReg og stat.YReg

mid() (midtstreng)

Katalog >

mid(kildeStreng, Start[, Antall])⇒streng
Returnerer Antall tegn fra tegnstreng kildeStreng,
begynnende med tegnnummer Start.
Hvis Antall utelates eller er større enn dimensjonen
på kildeStreng, returneres alle tegnene fra

kildeStreng, begynnende med tegnnummer Start.
Antall må være | 0. Hvis Antall = 0, returneres en
tom streng.

Alfabetisk oversikt

105

mid() (midtstreng)

Katalog >

mid(kildeListe , Start [, Antall])⇒liste
Returnerer Antall elementer fra kildeListe ,
begynnende med elementnummer Start.
Hvis Antall utelates eller er større enn dimensjonen
på kildeListe , returneres alle elementer fra

kildeListe , begynnende med elementnummer Start.
Antall må være | 0. Hvis Antall = 0, returneres en tom
liste.
mid(kildeStrengListe , Start[, Antall])⇒liste
Returnerer Antall strenger fra listen over strenger

kildeStrengListe , begynnende med elementnummer
Start.

min() (minimum)
min(Uttr1, Uttr2)⇒Uttrykk
min(Liste1, Liste2)⇒liste
min(Matrise1, Matrise2)⇒matrise
Returnerer minimum (det minste) av de to
argumentene. Hvis argumentene er to lister eller
matriser, returneres en liste eller matrise som
inneholder minimumsverdien i hvert par av
samsvarende elementer.
min(Liste )⇒Uttrykk
Returnerer minimumselementet av Liste .
min(Matrise!)⇒matrise
Returnerer en radvektor som inneholder
minimumselementet av hver kolonne i Matrise1.
Merk: Se også fMin() og max().

106

Alfabetisk oversikt

Katalog >

mirr()

Katalog >

mirr(finansRente , reinvestRente , CF0, CFListe
[, CFFrekv ])
Finansiell funksjon som returnerer modifisert rente av
en investering.

finanseRente er den renten som du betaler på
kontantstrømbeløpene.

reinvestRente er den renten som kontantstrømmen
reinvesteres til.

CF0 er kontantstrømmen ved start kl. 0; den må være
et reelt tall.

CFListe er en liste over kontantstrømbeløpene etter
den innledende kontanstrømmen CF0.

CFFrekv er en valgfri liste der hvert element
spesifiserer frekvensen av forekomsten for et
gruppert (konsekutivt) kontantstrømbeløp, som er det
tilsvarende elementet til CFListe . Grunninnstilling er
1; hvis du legger inn verdier, må dette være positive
heltall < 10.000.
Merk: Se også irr(), side 86.

mod()

Katalog >

mod(Uttr1, Uttr2)⇒Uttrykk
mod(Liste1, Liste2)⇒liste
mod(Matrise1, Matrise2)⇒matrise
Returnerer det første argumentet modulo det andre
argumentet slik som definert ved identitetene:
mod(x,0) = x
mod(x,y) = x - y floor(x/y)
Hvis det andre argumentet ikke er null, er resultatet
periodisk i dette argumentet. Resultatet er enten null
eller det har samme fortegn som det andre
argumentet.
Hvis argumentene er to lister eller matriser,
returneres en liste eller matrise som inneholder
modulen av hvert par av samsvarende elementer.
Merk: Se også rest(), side 137

Alfabetisk oversikt

107

Katalog >

mRow() (mRad)
mRow(Uttr, Matrise1, Indeks)⇒matrise
Returnerer en kopi av Matrise1 med hvert element i
rad Indeks i Matrise1 multiplisert med Uttr.

Katalog >

mRowAdd() (mRadAdd)
mRowAdd(Uttr, Matrise1, Indeks1, Indeks2)
⇒matrise
Returnerer en kopi av Matrise1 med hvert element i
rad Indeks2 i Matrise1 erstattet med:

Uttr × rad Indeks1 + rad Indeks2

katalog >

MultReg
MultReg Y , X1[, X2[, X3,…[, X10]]]
Beregner multiple lineære regresjoner av liste Y for listene X2,

X2, …, X10. En oversikt over resultatene lagres i stat.resultatervariabelen (side 162).
Alle listene må ha samme dimensjon.
For informasjon om effekten av tomme elementer i en liste, se
“Tomme (åpne) elementer” (side 217).

Utdata-variabel

Beskrivelse

stat.RegEqn

Regresjonsligning: b0+b1· x1+b2· x2+ ...

stat.b0, stat.b1, ...

Regresjonskoeffisienter

stat.R2

Multippel determinasjonskoeffisient

stat.yList

yList = b0+b1· x1+ ...

stat.Resid

Residualene fra regresjonen

MultRegIntervals
MultRegIntervals Y , X1[, X2[, X3,…[, X10]]], XVerListe [, CNivå]
Beregner en predikert y-verdi, et prediksjonsintervall med nivå C
for én enkelt observasjon, og et konfidensintervall med nivå C for
den gjennomsnittlige responsen.

108

Alfabetisk oversikt

katalog >

katalog >

MultRegIntervals
En oversikt over resultatene lagres i stat.resultater-variabelen
(side 162).
Alle listene må ha samme dimensjon.
For informasjon om effekten av tomme elementer i en liste, se
“Tomme (åpne) elementer” (side 217).
Utdata-variabel

Beskrivelse

stat.RegEqn

Regresjonsligning: b0+b1· x1+b2· x2+ ...

stat.y

Et punktestimat: y = b0 + b1 · xl + ... for XVerListe

stat.dfError

Feilens frihetsgrader

stat.CLower, stat.CUpper

Konfidensintervall for gjennomsnittlig respons

stat.ME

Konfidensintervall feilmargin

stat.SE

Standardfeil for gjennomsnittlig respons

stat.LowerPred,

Prediksjonsintervall for én enkeltobservasjon

stat.UpperPred
stat.MEPred

Prediksjonsintervallets feilmargin

stat.SEPred

Standardfeil for prediksjonen

stat.bList

Liste over regresjonskoeffisienter, {b0,b1,b2,...}

stat.Resid

Residualene fra regresjonen

MultRegTests

katalog >

MultRegTests Y , X1[, X2[, X3,…[, X10]]]
Multippel lineær regresjonstest beregner en multippel lineær
regresjon på de angitte dataene og beregner den globale
statistiske F- og t-testobservatoren for koeffisientene.
En oversikt over resultatene lagres i stat.resultater-variabelen
(side 162).
For informasjon om effekten av tomme elementer i en liste, se
“Tomme (åpne) elementer” (side 217).
Utdata

Alfabetisk oversikt

109

Utdatavariabel

Beskrivelse

stat.RegEqn

Regresjonsligning: b0+b1· x1+b2· x2+ ...

stat.F

Global statistisk F-testobservator

stat.PVal

P-verdi knyttet til global F-observator

stat.R2

Multippel determinasjonskoeffisient

stat.AdjR2

Justert multippel determinasjonskoeffisient

stat.s

Standardavvik for feilen

stat.DW

Durbin-Watson-observator. Brukes for å bestemme om første ordens autokorrelasjon er til stede i
modellen

stat.dfReg

Regresjonens frihetsgrader

stat.SSReg

Regresjonens kvadratsum

stat.MSReg

Regresjonens kvadratgjennomsnitt

stat.dfError

Feilens frihetsgrader

stat.SKvFeil

Feilens kvadratsum

stat.MSError

Feilens kvadratgjennomsnitt (gjennomsnittlig kvadratavvik)

stat.bList

{b0,b1,...} Liste over koeffisienter

stat.tList

Liste over statistiske t-observatorer, én for hver koeffisient i bList

stat.PList

Liste over P-verdier for hver t-observator

stat.SEList

List over standardfeil for koeffisientene i bList

stat.yList

yList = b0+b1· x1+ . . .

stat.Resid

Residualene fra regresjonen

stat.sResid

Standardiserte residualer. Beregnes ved å dividere en restverdi (residual) med dens standardavvik

stat.CookDist

Cooks distanse. Mål for innflytelsen av en observasjon basert på residual og stigning

stat.Leverage

Mål for hvor langt verdiene for den uavhengige variabelen er fra gjennomsnittsverdiene

N
nand (ikke både...og)

BoolskUttr1nandBoolskUttr2 returnerer Boolsk
uttrykk
BoolskListe1nandBoolskListe2 returnerer Boolsk

110

Alfabetisk oversikt

/=-taster

nand (ikke både...og)

/=-taster

liste
BoolskMatrise1nandBoolskMatrise2 returnerer
Boolsk matrise

Returnerer negasjon av en logisk and-handling på de
to argumentene. Returnerer sann, usann eller en
forenklet form av ligningen.
For lister og matriser, returneres sammenlikninger
element for element.

Heltall1nandHeltall2⇒heltall
Sammenlikner to reelle heltall bit-for-bit med en nandhandling. Internt er begge heltallene omregnet til 64biters binære tall med fortegn. Når tilsvarende biter
sammenliknes, er resultatet 1 hvis begge bitene er 1;
ellers er resultatet 0. Den returnerte verdien
representerer bit-resultatene og vises i
grunntallmodus.
Du kan skrive inn heltallene med hvilket som helst
grunntall. Hvis du skriver inn en binær eller
heksadesimal verdi, må du bruke hhv. prefiks 0b eller
0h. Uten slik prefiks blir heltall behandlet som
desimalt (grunntall 10).

nCr() (antKomb)

Katalog >

nCr(Uttr1, Uttr2)⇒uttrykk
For heltall Uttr1 ogUttr2 der Uttr1 | Uttr2 | 0, er nCr()
et antall kombinasjoner av Uttr1, som tar Uttr2 om
gangen. (Dette er også kjent som en binomisk
koeffisient.) Begge argumentene kan være heltall eller
symbolske uttrykk.
nCr(Uttr1, 0)⇒1
nCr(Uttr1, negHeltall)⇒0
nCr(Uttr1, posHeltall)⇒ Uttr1·(Uttr1N1)...
(Uttr1N posHeltall+1)/ posHeltall!
nCr(Uttr1, ikke-heltall)⇒uttrykk !/
((Uttr1N ikkeHeltall)! ·ikkeHeltall!)

Alfabetisk oversikt

111

nCr() (antKomb)

Katalog >

nCr(Liste1, Liste2)⇒liste
Returnerer en liste over kombinasjoner basert på
samsvarende elementpar i de to listene.
Argumentene må ha samme listestørrelse.
nCr(Matrise1, Matrise2)⇒matrise
Returnerer en matrise av kombinasjoner basert på
samsvarende elementpar i de to matrisene.
Argumentene må ha samme matrisestørrelse.

nDerivative()

Katalog >

nDerivative(Uttr1, Var=Verdi[, Orden])⇒verdi
nDerivative(Uttr1, Var[, Orden]) | Var=Verdi⇒verdi
Returnerer den numeriske deriverte som er beregnet
ved hjelp av automatiske derivasjonsmetoder.
Hvis verdi er spesifisert, opphever den eventuell
forhåndstildelt verdi eller aktuell “|” erstatning for
variabelen.

Den deriverte må være av orden 1 eller 2.

newList() (nyListe)

Katalog >

newList(numElementer)⇒liste
Returnerer en liste med en dimensjon lik

numElementer. Hvert element er null.

newMat() (nyMat)
newMat(numRader, numKolonner)⇒matrise
Returnerer en matrise med bare nuller med
dimensjonen numRader og numKolonner.

112

Alfabetisk oversikt

Katalog >

nfMax()

Katalog >

nfMax(Uttr1, Var)⇒verdi
nfMax(Uttr1, Var, nedGrense )⇒verdi
nfMax(Uttr1, Var, nedGrense , øvGrense )⇒verdi
nfMax(Uttr1, Var) | nedGrense {Var
{øvGrense ⇒verdi
Returnerer et forslag til numerisk verdi av variabel

Var, der lokalt maksimum av Uttr1 forekommer.
Hvis du setter nedGrens og øvGrens, ser funksjonen i
det lukkede intervallet [ nedGrens, øvGrens] etter
lokalt maksimum.
Merk: Se også fMax() og d().

nfMin()

Katalog >

nfMin(Uttr1, Var)⇒verdi
nfMin(Uttr1, Var, nedGrense )⇒verdi
nfMin(Uttr1, Var, nedGrense , øvGrense )⇒verdi
nfMin(Uttr1, Var) | nedGrense {Var
{øvGrense ⇒verdi
Returnerer et forslag til numerisk verdi av variabel

Var, der lokalt minimum av Uttr1 forekommer.
Hvis du setter nedGrens og øvGrens, ser funksjonen i
det lukkede intervallet [ nedGrens, øvGrens] etter
lokalt minimum.
Merk: Se også fMin() og d().

nInt()

Katalog >

nInt(Uttr1, Var, Nedre, Øvre )⇒uttrykk
Hvis integranden Uttr1 ikke inneholder andre verdier
enn Var, og hvis Nedre og Øvre er konstanter, positiv
ˆ, eller negativ ˆ, så returnerer nInt()en tilnærmet av
‰(Uttr1, Var, Nedre , Øvre ). Denne tilnærmede er et
veiet gjennomsnitt av noen utvalgsverdier av
integranden i intervallen Nedre 

Målet er seks signifikante sifre. Den adaptive
algoritmen slutter når det er sannsynlig at målet er
nådd, eller når det er usannsynlig at ekstra utvalg vil gi
nevneverdig forbedring.
Det kommer til syne et varsel (“Tvilsom nøyaktighet”)
når det ser ut til at målet ikke er nådd.
Nest nInt() å utføre multippel numerisk integrasjon.
Integrasjonsgrensene kan avhenge av
integrasjonsvariabler utenfor dem.
Merk: Se også ‰(), side 193.

nom()

Katalog >

nom(effektivRente,CpY)⇒verdi
Finansiell funksjon som omregner den årlige effektive
renten effektivRente til en nominell rente, gitt CpY
som antall renteperioder perioder per år.

effektivRente må være et reelt tall, og CpY må være
et reelt tall > 0.
Merk: Se også eff(), side 58.

nor (verken ... eller)

BoolskUttr1norBoolskUttr2 returnerer Boolsk uttrykk
BoolskListe1norBoolskListe2 returnerer Boolsk liste
BoolskMatrise1norBoolskMatrise2 returnerer Boolsk
matrise

Returnerer negasjon av en logisk or-handling på de to
argumentene. Returnerer sann, usann eller en
forenklet form av ligningen.
For lister og matriser, returneres sammenlikninger
element for element.

114

Alfabetisk oversikt

/=-taster

nor (verken ... eller)

/=-taster

Heltall1norHeltall2⇒heltall
Sammenlikner to reelle heltall bit-for-bit med en norhandling. Internt er begge heltallene omregnet til 64biters binære tall med fortegn. Når tilsvarende biter
sammenliknes, er resultatet 1 hvis begge bitene er 1;
ellers er resultatet 0. Den returnerte verdien
representerer bit-resultatene og vises i
grunntallmodus.
Du kan skrive inn heltallene med hvilket som helst
grunntall. Hvis du skriver inn en binær eller
heksadesimal verdi, må du bruke hhv. prefiks 0b eller
0h. Uten slik prefiks blir heltall behandlet som
desimalt (grunntall 10).

norm()

katalog >

norm(Matrise )⇒uttrykk
norm(Vektor)⇒uttrykk
Returnerer Frobenius-normen.

normalLine()

katalog >

normalLine(Uttr1, Var, Punkt)⇒uttrykk
normalLine(Uttr1, Var= Punkt)⇒uttrykk
Returnerer normallinjen til kurven som er representert
av Uttr1 i punktet angitt av Var=Punkt.
Sørg for at den uavhengige variabelen ikke er definert.
Hvis for eksempel f1(x):=5 og x:=3, vil normalLine(f1
(x),x,2) returnere “false” (“usann”).

normCdf()

Katalog >

normCdf(nedreGrense , øvreGrense [,m[,s]])⇒tall hvis
nedreGrense og øvreGrense er tall, liste hvis nedreGrense og

Alfabetisk oversikt

115

Katalog >

normCdf()

øvreGrense er lister
Beregner sannsynligheten i normalfordelingen mellom

nedreGrense og øvreGrense for den angitte m (standard=0) og s
(standard=1).
For P(X { øvreGrense ), sett nedreGrense = .ˆ.

Katalog >

normPdf()
normPdf(XVerdi[ [,m [,s]])⇒tall hvis XVerdi er et tall, liste hvis
XVerdi er en liste
Beregner sannsynlighetstetthet for normalfordelingen ved en
spesifisert XVerdi-verdi for spesifisert m og s.

Katalog >

not (ikke)
not BoolksUttr1⇒Boolsk uttrykk
Returnerer sann, usann eller en forenklet form av
argumentet.
not Heltall1⇒heltall

I heksades grunntall-modus:

Returnerer tallets komplement av et reelt heltall.

Viktig: Null, ikke bokstaven O.

Internt er Heltall1 omregnet til et 64-biters binært tall
med fortegn. Verdien av hver bit er forskjøvet (0 blir til
1 og motsatt) for tallets komplement. Resultatene
vises i forhold til grunntall-modusen.
I binær grunntall-modus:

Du kan skrive inn heltallet med hvilket som helst
grunntall. Hvis du skriver inn en binær eller
heksadesimal verdi, må du bruke hhv. prefiks 0b eller
0h. Uten prefiks blir heltallet behandlet som et
desimalt tall (grunntall 10).
Hvis du oppgir et desimalt heltall som er for stort for et
modulusoperasjon bli brukt til å konvertere tallet inn i

For å se hele resultatet, trykk på £ og bruk så ¡ og ¢
for å bevege markøren.

gyldig verdiområde. For mer informasjon, se 4 Base2,

Merk: Et binært innlegg kan bestå av opptil 64 siffer (i

64-bit binært tall med fortegn, vil en symmetrisk

side 21.

116

Alfabetisk oversikt

tillegg til prefikset 0b). Et heksadesimalt innlegg kan
bestå av opptil 16 siffer.

nPr() (antPerm)

Katalog >

nPr(Uttr1, Uttr2)⇒uttrykk
For heltall Uttr1 ogUttr2 der Uttr1 | Uttr2 | 0, er nPr()
et antall permutasjoner av Uttr1 som tar Uttr2 om
gangen. Begge argumentene kan være heltall eller
symbolske uttrykk.
nPr(Uttr1, 0)⇒1
nPr(Uttr1, negHeltall)⇒1/((Uttr1+1)·(Uttr1+2)...
(Uttr1N negHeltall))
nPr(Uttr1, posHeltall)⇒ Uttr1·(Uttr1N1)...
(Uttr1posHeltall+1)
nPr(Uttr1, ikkeHeltall)⇒Uttr1! /
(Uttr1N ikkeHeltall)!
nPr(Liste1, Liste2)⇒liste
Returnerer en liste over permutasjoner basert på
samsvarende elementpar i de to listene.
Argumentene må ha samme listestørrelse.
nPr(Matrise1, Matrise2)⇒matrise
Returnerer en matrise av permutasjoner basert på
tilsvarende elementpar i de to matrisene.
Argumentene må ha samme matrisestørrelse.

npv()

Katalog >

npv(Rentefot, CFO, CFListe [, CFFrekv ])
Finansiell funksjon som beregner netto nåverdi;
summen av nåverdier for kontanstrøm inn og ut. Et
positivt resultat for npv forteller at en investering er
lønnsom.

Rentefot er den renten som trekkes fra
kontantstrømmene (pengekostnadene) over en
periode.

CF0 er kontantstrømmen ved start kl. 0; den må være
et reelt tall.

CFListe er en liste med kontantstrømbeløp etter den
innledende kontantstrømmen CF0.
CFFrekv er en liste der hvert element spesifiserer

Alfabetisk oversikt

117

Katalog >

npv()
frekvensen av forekomsten for et gruppert
(konsekutivt) kontantstrømbeløp, som er det
tilsvarende elementet til CFListe . Grunninnstilling er
1; hvis du legger inn verdier, må dette være positive
heltall < 10.000.

nSolve() (nLøs)

Katalog >

nSolve(Ligning, Var[= Forslag])⇒tall eller feil_

streng
nSolve(Ligning, Var[= Forslag], nedGrense ) ⇒tall

eller feil_streng
nSolve(Ligning, Var
[= Forslag], nedGrense , øvGrense ) ⇒tall eller feil_

streng
nSolve(Ligning, Var[= Forslag]) | nedGrense {Var
{øvGrense ⇒tall eller feil_streng
Søker iterativt etter en tilnærmet reell numerisk
løsning for Ligning i variabelen. Spesifiser variabelen
som:

variabel
– eller –

variabel = reelt tall
For eksempel er x gyldig, og det er x=3 også.
nSolve() er ofte mye raskere enn solve() eller zeros(),
særlig hvis du bruker “|” operatoren for å begrense
søket til et relativt lite intervall som inneholder en
eksakt eller enkel løsning.
nSolve() prøver å bestemme enten ett punkt der rest

er null, eller to relativt nære punkter, der rest har
motsatte fortegn og størrelsen på resten ikke er for
stor. Hvis den ikke kan oppnå dette med et lite antall
utvalgspunkter, returnerer den strengen “fant ingen
løsning.”
Merk: Se også cSolve(), cZeros(), solve() og zeros().

118

Alfabetisk oversikt

Merk: Hvis det foreligger flere løsninger, kan du

bruke et forslag som hjelp for å finne en spesiell
løsning.

O
Katalog >

OneVar (EnVar)
OneVar [1,] X[,[ Frekv ][, Kategori, Inkludert]]
OneVar[ n,] X1, X2[ X3[,…[, X20]]]
Beregner en-variabel-statistikker med opptil 20 lister. En oversikt
over resultatene lagres i stat.results-variabelen (side 162).
Alle listene må ha samme dimensjon bortsett fra Inkluder.

X-argumentene er datalister.
Frekv er en valgfri liste med frekvensverdier. Hvert element i
Frekv angir hvor ofte hver korresponderende X-verdi
forekommer. Standardverdien er 1. Alle elementene må være
heltall | 0.

Kategori er en liste med numeriske kategorikoder for de
korresponderende X-verdiene.
Inkluder er en liste med én eller flere av kategorikodene. Bare
dataelementene med kategorikode som er i listen blir inkludert i
beregningen.
Et tomt (åpent) element i enhver av listene X, Frekv eller

Kategori resulterer i et åpent (tomt) element for det tilsvarende
elementet til alle disse listene. Et tomt element i enhver av
listene fra X1 til X20 resulterer i et åpent (tomt) element for det
tilsvarende elementet i alle disse listene. For mer informasjon om
tomme elementer, se side 217.

Utdata-variabel

Beskrivelse

stat.v

Gjennomsnitt av x-verdier

stat.Gx

Sum av x-verdier

stat.Gx2

Sum av x2 -verdier

stat.sx

Utvalgets standardavvik av x

stat.sx

Populasjonens standardavvik av x

stat.n

Antall datapunkter

stat.MinX

Minimum av x-verdier

stat.Q 1 X

Første kvartil av x

stat.MedianX

Median av x

Alfabetisk oversikt

119

Utdata-variabel

Beskrivelse

stat.Q 3 X

Tredje kvartil av x

stat.MaxX

Maksimum av x-verdier

stat.SSX

Sum av kvadratavvik fra gjennomsnittet av x

Katalog >

or (eller)

BoolskUttr1orBoolskUttr2 returnerer Boolsk uttrykk
BoolskListe1orBoolskListe2 returnerer Boolsk liste
BoolskMatrise1orBoolskMatrise2 returnerer Boolsk
matrise
Returnerer sann eller usann eller en forenklet form av
opprinnelig uttrykk.
Returnerer sann hvis ett eller begge uttrykkene er
sanne. Returnerer usann kun hvis begge uttrykkene
behandles som usanne.
Merk: Se xor.
Merk for å legge inn eksemplet: For anvisninger om

hvordan du legger inn flerlinjede program- og
funksjonsdefinisjoner, se avsnittet Kalkulator i
produkthåndboken.

Heltall1 or Heltall2Þheltall

I heksades grunntall-modus:

Sammenlikner to reelle heltall bit-for-bit med en orhandling. Internt er begge heltallene omregnet til 64biters binære tall med fortegn. Når tilsvarende biter

Viktig: Null, ikke bokstaven O.

sammenliknes, er resultatet 1 hvis minst en av bitene
er 1; resultatet er 0 bare hvis begge bitene er 0. Den
returnerte verdien representerer bit-resultatene og

I binær grunntall-modus:

vises i grunntall-modus.
Du kan skrive inn heltallene med hvilket som helst
grunntall. Hvis du skriver inn en binær eller

Merk: Et binært innlegg kan bestå av opptil 64 siffer (i

heksadesimal verdi, må du bruke hhv. prefiks 0b eller

tillegg til prefikset 0b). Et heksadesimalt innlegg kan
bestå av opptil 16 siffer.

0h. Uten slik prefiks blir heltall behandlet som
desimalt (grunntall 10).
Hvis du oppgir et desimalt heltall som er for stort for et
64-bit binært tall med fortegn, vil en symmetrisk
modulusoperasjon bli brukt til å konvertere tallet inn i
gyldig verdiområde. For mer informasjon, se 4 Base2,
side 21.

120

Alfabetisk oversikt

Katalog >

or (eller)
Merk: Se xor.

Katalog >

ord() (num. tegnkode)
ord(Streng)⇒heltall
ord(Liste1)⇒liste
Returnerer numerisk kode for de første tegnene i
tegnstreng Streng, eller en liste over de første
tegnene i hvert listeelement.

P
Katalog >

P4Rx()
P4Rx(rUttr, qUttr)⇒uttrykk

I Radian-vinkelmodus:

P4Rx(rListe , qListe )⇒liste
P4Rx(rMatrise , qMatrise )⇒matrise
Returnerer ekvivalent x-koordinat av (r, q) paret.
Merk: q-argumentet tolkes enten som grader,

gradianer eller radianer, avhengig av aktuell
vinkelmodus. Hvis argumentet er et uttrykk, kan du
bruke ¡, G eller Rfor å hoppe over vinkelmodusinnstillingen midlertidig.
Merk: Du kan sette inn denne funksjonen fra

datamaskintastaturet ved å skrive P@>Rx(...).

Katalog >

P4Ry()
P4Ry(rUttr, qUttr)⇒Uttr

I Radian-vinkelmodus:

P4Ry(rListe , qListe )⇒liste
P4Ry(rMatrise , qMatrise )⇒matrise
Returnerer ekvivalent y-koordinat av (r, q)-paret.
Merk: q-argumentet tolkes enten som grader,

gradianer eller radianer, avhengig av aktuell
vinkelmodus. Hvis argumentet er et uttrykk, kan du
bruke ¡, G eller Rfor å hoppe over vinkelmodus-

Alfabetisk oversikt

121

P4Ry()

Katalog >

innstillingen midlertidig.
Merk: Du kan sette inn denne funksjonen fra

datamaskintastaturet ved å skrive P@>Ry(...).

PassErr (SendFeil)
PassErr
Sender en feil til neste nivå.

Katalog >
For et eksempel på PassErr , se
eksempel 2 under Try -kommandoen,
side 176.

Hvis systemvariabelen feilKode er null, gjør ikke PassErr
noenting.
Else -leddet i Try...Else...EndTry -blokken bør bruke ClrErr eller
PassErr. Hvis feilen skal bearbeides eller ignoreres, bruk ClrErr.

Hvis det ikke er kjent hva som skal gjøres med feilen, bruk
PassErr for å sende den til den neste feilbehandleren. Hvis det

ikke er flere ventende Try...Else...EndTry feilbehandlere, vises
feil-dialogboksen som normalt.
Merk: Se også ClrErr (SlettFeil), side 28, og Try , side 176.
Merk for å legge inn eksemplet: For anvisninger om hvordan du

legger inn flerlinjede program- og funksjonsdefinisjoner, se
avsnittet Kalkulator i produkthåndboken.

piecewise() (stykkevis)

Katalog >

piecewise(Uttr1 [, Betingelse1[, Uttr2[, Betingelse2
[, … ]]]])
Returnerer definisjoner for en stykkevis definert
funksjon i form av en liste. Du kan også opprette
stykkevise definisjoner med en sjablon.
Merk: Se ogsåstykkevis-sjablon, side 7.

poissCdf()
poissCdf(l, nedreGrense , øvreGrense )⇒tall hvis nedreGrense
og øvreGrense er tall, liste hvis nedreGrense og øvreGrense er
lister
poissCdf(l, øvreGrense )(for P(0{X{øvreGrense )⇒tall hvis
øvreGrense er et tall, liste hvis øvreGrense er en liste

122

Alfabetisk oversikt

Katalog >

Katalog >

poissCdf()
Beregner en kumulativ sannsynlighet for den diskrete Poissonfordeling med spesifisert gjennomsnitt l.
For P(X { øvreGrense ), sett nedreGrense =0

Katalog >

poissPdf()
poissPdf(l, XVerd)⇒tall hvis XVerd er et tall, liste hvis XVerd er
en liste
Beregner en sannsynlighet for diskret Poisson-fordeling med
spesifisert gjennomsnitt l.

Katalog >

4Polar

Vektor 4Polar
Merk: Du kan sette inn denne operatoren fra

datamaskintastaturet ved å skrive @>Polar.
Viser vektor i polar form [r∠θ]. Vektoren må være av
dimensjon 2 og kan være en rad eller en kolonne.
Merk: 4 Polar er en visningsformat-instruksjon, ikke en

omregningsfunksjon. Du kan bare bruke den på
slutten av en kommandolinje, og den oppdaterer ikke

svar.
Merk: Se også 4 Rekt , side 135.

kompleksVerdi 4Polar

I Radian-vinkelmodus:

Viser kompleksVektor i polar form.
•

Grader-vinkelmodus returnerer (r∠θ).

•

Radian-vinkelmodus returnerer reiθ .

kompleksVerdi kan ha en hvilken som helst kompleks
form. Men hvis du legger inn reiθ , forårsaker dette feil
når vinkelmodus er grader.

I Gradian-vinkelmodus:

Merk: Du må bruke parentes for å legge inn polar

(r∠θ).
I Grader-vinkelmodus:

Alfabetisk oversikt

123

Katalog >

polyCoeffs() (polyKoeffs)
polyCoeffs(Poly [, Var])⇒liste
Returnerer en liste over koeffisienter av polynom Poly
med hensyn på variabel Var.

Poly må være et polynomisk uttrykk i Var. Vi
anbefaler at du ikke utelater Var med mindre Poly er
et uttrykk i en enkel variabel.
Utvider polynomet og velger x for den utelatte Var.

Katalog >

polyDegree() (polyGrader)
polyDegree(Poly [, Var])⇒verdi
Returnerer grader av polynomisk uttrykk Poly med
hensyn på variabel Var. Hvis du utelukker Var, velger
polyDegree() funksjonen en grunninnstilling fra de
variablene som ligger i polynom Poly .

Poly må være et polynomisk uttrykk i Var. Vi
anbefaler at du ikke utelater Var med mindre Poly er
et uttrykk i en enkel variabel.

124

Alfabetisk oversikt

Konstante polynomer

polyDegree() (polyGrader)

Katalog >
Graden kan trekkes ut, selv om koeffisientene ikke
kan det. Dette er fordi graden kan trekkes ut uten å
utvide polynomet.

polyEval()

Katalog >

polyEval(Liste1, Uttr1)⇒uttrykk
polyEval(Liste1, Liste2)⇒uttrykk
Tolker det første argumentet som koeffisienter for et
polynom med fallende eksponenter, og returnerer en
utregnet verdi av polynomet, innsatt verdien av det
andre argumentet.

polyGcd()

Katalog >

polyGcd(Uttr1, Uttr2)⇒uttrykk
Returnerer største felles divisor for de to
argumentene.

Uttr1 og Uttr2 må være polynomiske uttrykk.
Liste, matrise og boolske argumenter er ikke tillatt.

polyQuotient() (polyKvotient)

Katalog >

polyQuotient(Poly1, Poly2 [, Var])⇒uttrykk
Returnerer kvotienten av polynom Poly1 dividert med
polynom Poly2 med hensyn på den spesifiserte
variabelen Var.

Poly1 og Poly2 må være polynomiske uttrykk i Var.
Vi anbefaler at du ikke utelater Var med mindre Poly1
og Poly2 er uttrykk i den samme enkeltvariabelen.

Alfabetisk oversikt

125

polyQuotient() (polyKvotient)

Katalog >

polyRemainder() (polyRest)

Katalog >

polyRemainder(Poly1, Poly2 [, Var])⇒uttrykk
Returnerer rest av polynom Poly1 dividert med
polynom Poly2 med hensyn på den spesifiserte
variabelen Var.

Poly1 og Poly2 må være polynomiske uttrykk i Var.
Vi anbefaler at du ikke utelater Var med mindre Poly1
og Poly2 er uttrykk i den samme enkeltvariabelen.

polyRoots()

Katalog >

polyRoots(Poly , Var) ⇒liste
polyRoots(KoeffListe ) ⇒liste
Den første syntaksen, polyRoots(Poly , Var),
returnerer en liste over sanne røtter av polynom Poly
med hensyn på variabel Var. Hvis det ikke eksisterer
noen sanne røtter, returneres en tom liste: { }.
Poly må være et polynom i én variabel.
Den andre syntaksen, polyRoots(KoeffListe ),
returnerer en lsite over sanne røtter for koeffisientene
i KoeffListe.
Merk: Se også cPolyRoots(), side 39.

PowerReg (PotensReg)
PowerReg X, Y [, Frekv ] [, Kategori, Inkluder]]
Finner potensregresjoneny = (a·(x)b)for listene X og Y med

126

Alfabetisk oversikt

katalog >

katalog >

PowerReg (PotensReg)
frekvensen Frekv . En oversikt over resultatene lagres i

stat.resultater-variabelen (side 162).
Alle listene må ha samme dimensjon bortsett fra Inkluder.

X og Y er lister av uavhengige og avhengige variabler.
Frekv er en valgfri liste med frekvensverdier. Hvert element i
Frekv angir hvor ofte hvert korresponderende datapunkt X og Y
forekommer. Standardverdien er 1. Alle elementene må være
heltall 0.

Kategori er en liste over kategorikoder for de tilsvarende X og Y dataene.

Inkluder er en liste med én eller flere av kategorikodene.
Bare dataelementene med kategorikode som er i listen blir
inkludert i beregningen.
For informasjon om effekten av tomme elementer i en liste, se
“Tomme (åpne) elementer” (side 217).
Utdatavariabel

Beskrivelse

stat.RegEqn

Regresjonsligning: a · (x) b

stat.a, stat.b

Regresjonskoeffisienter

stat.r 2

Lineær determinasjonskoeffisient for transformerte data

stat.r

Korrelasjonskoeffisient for transformerte data (ln(x), ln(y))

stat.Resid

Residualene for potensmodellen

stat.ResidTrans

Residualene for den lineære tilpasningen av de transformerte dataene

stat.XReg

Liste over de datapunkter i den endrede X-listen som faktisk brukes i regresjonen basert på
begrensninger i Frekv, Kategoriliste og Inkluder kategorier

stat.YReg

Liste over de datapunkter i den endrede Y-listen som faktisk brukes i regresjonen basert på
begrensninger i Frekv, Kategoriliste og Inkluder kategorier

stat.FreqReg

Liste over frekvenser som samsvarer med stat.XReg og stat.YReg

Prgm
Prgm

Katalog >
Beregn GCD og vis mellomresultater.

Blokk
EndPrgm
Sjablon for å opprette et egendefinert program. Må

Alfabetisk oversikt

127

Katalog >

Prgm
brukes med kommandoen Define, Define LibPub eller
Define LibPriv .

Blokk kan være ett enkelt utsagn, en rekke utsagn
adskilt med “:”-tegnet eller en rekke med utsagn på
separate linjer.

Blokk kan være ett enkelt utsagn, en rekke utsagn
adskilt med “:”-tegnet, eller en rekke med utsagn på
separate linjer.
Merk for å legge inn eksemplet: For anvisninger om

hvordan du legger inn flerlinjede program- og
funksjonsdefinisjoner, se avsnittet Kalkulator i
produkthåndboken.

prodSeq()

Se Π(), side 205.

Produkt (PI)

Se Π(), side 205.

Product()
product(Liste [, Start[, slutt]])⇒uttrykk
Returnerer produktet av elementene i Liste . Start og

Slutt er valgfrie. De spesifiserer et elementområde.
product(Matrise1[, Start[, slutt]])⇒matrise
Returnerer en radvektor som inneholder produktet av
elementene i kolonnene i Matrise1. Start og slutt er
alternativer. De spesifiserer et radområde.
Tomme (åpne) elementer ignoreres. For mer
informasjon om tomme elementer, se side 217.

128

Alfabetisk oversikt

Katalog >

propFrac() (ekteBrøk)

Katalog >

propFrac(Uttr1[, Var])⇒uttrykk
propFrac(rasjonal_tall) returnerer rasjonalt_tall som

summen av et heltall og en brøk som har samme
fortegn og større nevner enn teller.
propFrac(rasjonalt_uttrykk , Var) returnerer summen

av ekte brøk og et polynom med hensyn på Var.
Gradene til Var i nevneren er større enn gradene til

Var i telleren i hver ekte brøk. Liknende potenser av
Var er samlet sammen. Leddene og faktorene deres
er sortert med Var som hovedvariabel.
Hvis Var utelates, utvides den ekte brøken med
hensyn på de fleste hovedvariablene. Koeffisientene
til den polynomiske delen omgjøres så til “ekte” med
hensyn på de fleste hovedvariablene og så videre.
For rasjonale uttrykk er propFrac() et raskere, men
mindre ekstremt alternativ til expand().

Q
Katalog >

QR
QR Matrise , qMatNavn, rMatNavn(, Tol]
Beregner den faste QR faktoriseringen av en reell eller

Det flytende desimalpunkttallet (9.) i m1 gjør at
resultatene må beregnes i flytende desimalpunktform.

en kompleks matrise. De resulterende matrisene Q
og R lagres til det spesifiserte MatNavn. Q-matrisen
er enhetlig. R-matrisen er øvre trekantet.
Alternativt kan ethvert matriseelement behandles
som null hvis absoluttverdien er mindre enn Tol.
Denne toleransen brukes bare hvis matrisen er lagt
inn med flytende desimalpunkt og ikke inneholder
noen symbolske variabler som ikke er tildelt noen
verdi. Ellers ignoreres Tol.
•

Hvis du bruker /· eller stiller modusen
Auto eller Tilnærmet på Tilnærmet, utføres
beregningene med flytende
desimalpunktaritmetikk.

•

Hvis Tol utelates eller ikke blir brukt, blir
grunninnstillingstoleransen beregnet som:
5EL14 ·maks(dim(Matrise )) ·radNorm
(Matrise )

Alfabetisk oversikt

129

Katalog >

QR
Faktoriseringen QR beregnes numerisk med faste
transformasjoner. Den symbolske løsningen
beregnes med Gram-Schmidt. Kolonnene i qMatNavn
er ortonormale grunnvektorer som utspenner rommet
som defineres av matrise .

QuadReg (KvadReg)
QuadReg X, Y [, Frekv ] [, Kategori, Inkluder]]
Finner den kvadratiske polynomiske regresjoneny =
a·x 2+b·x+cfor listene X og Y med frekvens Frekv . En oversikt
over resultatene lagres i stat.resultater-variabelen. (Se side
162.)
Alle listene må ha samme dimensjon bortsett fra Inkluder.

X og Y er lister av uavhengige og avhengige variabler.
Frekv er en valgfri liste med frekvensverdier. Hvert element i
Frekv angir hvor ofte hvert korresponderende datapunkt X og Y
forekommer. Standardverdien er 1. Alle elementene må være
heltall 0.

Kategori er en liste over kategorikoder for de tilsvarende X og Y dataene.

Inkluder er en liste med én eller flere av kategorikodene.
Bare dataelementene med kategorikode som er i listen blir
inkludert i beregningen.
For informasjon om effekten av tomme elementer i en liste, se
“Tomme (åpne) elementer” (side 217).

Utdatavariabel

Beskrivelse

stat.RegEqn

Regresjonsligning: a· x2 +b· x+c

130

Alfabetisk oversikt

katalog >

stat.a, stat.b,
stat.c

Regresjonskoeffisienter

stat.R2

Determinasjonskoeffisient

stat.Resid

Residualene fra regresjonen

stat.XReg

Liste over de datapunkter i den endrede X-listen som faktisk brukes i regresjonen basert på begrensninger i
Frekv, Kategoriliste og Inkluder kategorier

stat.YReg

Liste over de datapunkter i den endrede Y-listen som faktisk brukes i regresjonen basert på begrensninger i
Frekv, Kategoriliste og Inkluder kategorier

stat.FreqReg

Liste over frekvenser som samsvarer med stat.XReg og stat.YReg

Katalog >

QuartReg
QuartReg X, Y [, Frekv ] [, Kategori, Inkluder]]
Finner den fjerdegrads polynomiske regresjonen
y = a·x 4+b·x 3+c· x 2+d·x+efor listene X og Y med frekvens

Frekv . En oversikt over resultatene lagres i stat.resultatervariabelen. (Se side 162.)
Alle listene må ha samme dimensjon bortsett fra Inkluder.

X og Y er lister av uavhengige og avhengige variabler.
Frekv er en valgfri liste med frekvensverdier. Hvert element i
Frekv angir hvor ofte hvert korresponderende datapunkt X og Y
forekommer. Standardverdien er 1. Alle elementene må være
heltall 0.

Kategori er en liste over kategorikoder for de tilsvarende X og Y dataene..

Inkluder er en liste med én eller flere av kategorikodene.
Bare dataelementene med kategorikode som er i listen blir
inkludert i beregningen.
For informasjon om effekten av tomme elementer i en liste, se
“Tomme (åpne) elementer” (side 217).

Utdata-variabel

Beskrivelse

stat.RegEqn

Regresjonsligning: a· x4 +b· x3 +c· x2 +d· x+e

stat.a, stat.b, stat.c,
stat.d, stat.e

Regresjonskoeffisienter

stat.R2

Determinasjonskoeffisient

stat.Resid

Residualene fra regresjonen

Alfabetisk oversikt

131

Utdata-variabel

Beskrivelse

stat.XReg

Liste over de datapunkter i den endrede X-listen som faktisk brukes i regresjonen basert på
begrensninger i Frekv, Kategoriliste og Inkluder kategorier

stat.YReg

Liste over de datapunkter i den endrede Y-listen som faktisk brukes i regresjonen basert på
begrensninger i Frekv, Kategoriliste og Inkluder kategorier

stat.FreqReg

Liste over frekvenser som samsvarer med stat.XReg og stat.YReg

R
Katalog >

R4Pq ()
R4Pq (xUttr, yUttr)⇒Uttrykk

I Grader-vinkelmodus:

R4Pq (xListe , yListe )⇒liste
R4Pq (xMatrise , yMatrise )⇒matrise
Returnerer ekvivalent q-koordinat av (x,y )
argumentparet.

I Gradian-vinkelmodus:

Merk: Resultatet returneres som en vinkel i enten

grader, gradian eller radian, avhengig av aktuell
vinkelmodus-innstilling.
Merk: Du kan sette inn denne funksjonen fra

datamaskintastaturet ved å skrive R@>Ptheta

I Radian-vinkelmodus:

(...).

Katalog >

R4Pr()
R4Pr (xUttr, yUttr)⇒Uttrykk
R4Pr (xListe , yListe )⇒liste
R4Pr (xMatrise , yMatrise )⇒matrise
Returnerer ekvivalent r-koordinat av (x,y )
argumentparet.
Merk: Du kan sette inn denne funksjonen fra

132

Alfabetisk oversikt

I Radian-vinkelmodus:

Katalog >

R4Pr()
datamaskintastaturet ved å skrive R@>Pr(...).

Katalog >

4Rad

Uttr14Rad⇒ Uttrykk

I Grader-vinkelmodus:

Omformer argumentet til radian vinkelmåling.
Merk: Du kan sette inn denne operatoren fra

datamaskintastaturet ved å skrive @>Rad.
I Gradian-vinkelmodus:

Katalog >

rand() (tilf)
rand()⇒uttrykk

Setter start for tilfeldig tall.

rand(antForsøk )⇒liste
rand() returnerer en tilfeldig verdi mellom 0 og 1.
rand(antForsøk ) returnerer en liste som inneholder

antForsøk tilfeldige verdier mellom 0 og 1.

rrandBin() (tilfBin)

Katalog >

randBin(n, p)⇒uttrykk
randBin(n, p, antForsøk )⇒liste
randBin(n, p) returnerer et tilfeldig reelt tall fra en

spesifisert binomisk fordeling.
randBin(n, p, antForsøk ) returnerer en liste som

inneholder antForsøk tilfeldige relle tall fra en
spesifisert binomisk fordeling.

Alfabetisk oversikt

133

Katalog >

randInt() (tilfInt)
randInt(nedreGrense , øvreGrense )⇒uttrykk
randInt(nedreGrense , øvreGrense , antForsøk )⇒liste
randInt(nedreGrense , øvreGrense ) returnerer et

tilfeldig heltall innenfor et område som spesifiseres av

nedreGrense og øvreGrense heltall-grenser.
randInt(nedreGrense , øvreGrense , antForsøk )

returnerer en liste som inneholder antForsøk tilfeldige
heltall innenfor spesifisert område.

Katalog >

randMat() (tilfMat)
randMat(antRader, antKolonner)⇒matrise
Returnerer en matrise av heltall mellom -9 og 9 av
spesifisert dimensjon.
Begge argumentene må forenkles til heltall.

Merk: Verdiene i denne matrisen endres hver gang du

trykker på · .

randNorm() (tilfNorm)

Katalog >

randNorm(m, s)⇒uttrykk
randNorm(m, s, antForsøk )⇒liste
Returnerer et desimaltall fra den spesifiserte
normalfordelingen. Det kan være et hvilket som helst
tall, men vil være sterkt konsentrert i intervallet
[mN3·s, m+3·s].
randNorm(m, s, antForsøk ) returnerer en liste med

antForsøk desimaltall fra den angitte
normalfordeligen.

randPoly() (tilfPoly)
randPoly(Var, Orden)⇒uttrykk
Returnerer et polynom i Var av spesifisert Orden

(grad). Koeffisientene er tilfeldige heltall i området fra
L9 til 9. Første koeffisient kan ikke være null.

Orden (graden) må være 0–99.

134

Alfabetisk oversikt

Katalog >

randSamp() (tilfUtv)

Katalog >

randSamp(Liste , antForsøk [, ingErst])⇒liste
Returnerer en liste som inneholder et tilfeldig utvalg
av antForsøk forsøk fra Liste med mulighet for å
erstatte utvalget (ingErst=0), eller ingen ertatning av
utvalget (ingErst=1). Grunninnstillingen er med
erstatning av utvalg.

RandSeed

Katalog >

RandSeed Tall
Hvis Tall = 0, settes startverdien for tilfeldig tallgenerator til fabrikkinnstilling. Hvis Tall ƒ 0, brukes
det for å opprette to startverdier, som lagres i
systemvariablene startverdi1 og startverdi2.

real() (reell)

Katalog >

real((Uttr1)⇒uttrykk
Returnerer den reelle delen av argumentet.
Merk: Alle ubestemte variabler behandles som reelle

variabler. Se også imag(), side 83.
real(Liste1)⇒liste
Returnerer reelle deler av alle elementer.
real(Matrise1)⇒matrise
Returnerer reelle deler av alle elementer.

4Rect (Rekt)

Katalog >

Vektor 4Rect
Merk: Du kan sette inn denne operatoren fra

datamaskintastaturet ved å skrive @>Rect.
Viser Vektor i rektangulær form [x, y, z]. Vektoren må
være av dimensjon 2 eller 3 og kan være en rad eller
en kolonne.
Merk: 4 Rect er en visningsformat-t-instruksjon, ikke

en omregningsfunksjon. Du kan bare bruke den på

Alfabetisk oversikt

135

Katalog >

4Rect (Rekt)
slutten av en kommandolinje, og den oppdaterer ikke

svar.
Merk: Se også 4 Polar, side 123.

kompleksVerdi 4Rect

I Radian-vinkelmodus:

Viser kompleksVerdi i rektangulær form a+bi.

kompleksVerdi kan ha en hvilken som helst kompleks
form. Men hvis du legger inn reiθ , forårsaker dette feil
når vinkelmodus er grader.
Merk: Du må bruke parentes for å legge inn polar

(r∠θ).
I Gradian-vinkelmodus:

I Grader-vinkelmodus:

Merk: For å skrive ±, velg den fra symbollisten i

Katalogen.

Katalog >

ref()
ref((Matrise1(, Tol()⇒matrise
Returnerer eliminasjonsformen av Matrise1.
Alternativt kan ethvert matriseelement behandles
som null hvis absoluttverdien er mindre enn Tol.
Denne toleransen brukes bare hvis matrisen er lagt
inn med flytende desimalpunkt og ikke inneholder
noen symbolske variabler som ikke er tildelt noen
verdi. Ellers ignoreres Tol.
•

Hvis du bruker /· eller stiller modusen
Auto eller Tilnærmet på Tilnærmet, utføres
beregningene med flytende
desimalpunktaritmetikk.

•

Hvis Tol utelates eller ikke blir brukt, blir
grunninnstillingstoleransen beregnet som:
5EL14 ·max(dim(Matrise1)) ·radNorm
(Matrise1)

136

Alfabetisk oversikt

ref()

Katalog >

Unngå udefinerte elementer i Matrise1. De kan føre til
uventede resultater.
Hvis for eksempel a er udefinert i følgende uttrykk,
vises en varselmelding, og resultatet vises som:

Varselet vises fordi det generaliserte elementet 1/ a
ikke ville være gyldig for a=0.
Dette kan du unngå ved å lagre en verdi til a på
forhånd eller ved å bruke begrensningen (“|”), som vist
i følgende eksempel.

Merk: Se også rref(), side 144.

remain() (rest)

Katalog >

remain(Uttr1, Uttr2)⇒Uttrykk
remain(Liste1, Liste2)⇒liste
remain(Matrise1, Matrise2)⇒matrise
Returnerer resten av det første argumentet med
hensyn på det andre argumentet som definert av
identitetene:
remain(x,0) x
remain(x,y) xNy ·iPart(x/y)
Som en konsekvens, merk at remain(Nx,y ) N remain
(x,y ). Resultatet er enten null eller det har samme

fortegn som det første argumentet.
Merk: Se også mod(), side 107.

Alfabetisk oversikt

137

Katalog >

Request (Forespør)
Request promptStreng, var[, DispFlagg [, statusVar]]

Definere et program:
Definer forespør_demo()=Prgm

Request promptStreng, funk (arg1, ...argn)
[, DispFlagg [, statusVar]]
Programmeringskommando: Stopper programmet og
viser en dialogboks med meldingen promptStreng og
en inndata-boks for brukerens svar.

Forespør “Radius: ”,r
Vis “Areal = “,pi*r 2
AvslPrgm

Når brukeren skriver inn et svar og klikker på OK, blir

Kjør programmet og skriv inn et svar:

innholdet i inndata-boksen tildelt til variabel var.

forespør_demo()

Hvis brukeren klikker på Avbryt , fortsetter
programmet uten å akseptere noen innlegg.
Programmet bruker den tidligere verdien av var hvis

var allerede er blitt definert.
Det valgfrie argumentet VisFlagg kan være et hvilket
som helst uttrykk.
Hvis VisFlagg utelates eller behandles til 1, blir
prompt-meldingen og brukerens svar vist i
Kalkulator-loggen.

•

Resultat etter trykk på OK:
Radius: 6/2
Area-= 28,2743

Hvis VisFlagg behandles til 0, blir prompten og
svaret ikke vist i loggen.

•

Det valgfrie statusVar -argumentet gir programmet en
måte å bestemme hvordan brukeren avviste
dialogboksen. Merk at statusVar krever DispFlag argumentet.
•

•

Definere et program:
Definer polynom()=Prgm
Forespør "Legg inn en polynom i x:",p(x)
Vis "Sanne røtter er:",polyRøtter(p(x),x)

Hvis brukeren har klikket på OK eller trykket på
Enter eller Ctrl+Enter, innstilles variabelen
statusVar til en verdi på 1.

AvslPrgm

Ellers innstilles variabelen statusVar til en vedri
på 0.

Kjør programmet og skriv inn et svar:

Argumentet funk () tillater et program å lagre brukerens
svar som en funksjonsdefinisjon. Denne syntaksen

polynom()

arbeider som om brukeren utførte kommandoen:
Definer funk (arg1, ... argn) = brukers svar
Programmet kan så bruke den definerte funksjonen

funk (). PromptStreng skal veilede brukeren i å legge
inn et passende bruker- svar som fullfører

Resultat etter trykk på OK:

funksjonsdefinisjonen.

Legg inn en polynom i x: x^3+3x+1

Merk: Du kan bruke Request -kommandoen med et

Sanne røtter er: {-0,322185}

138

Alfabetisk oversikt

Katalog >

Request (Forespør)
brukerdefinert program, men ikke med en funksjon.
Slik stopper du et program som inneholder en
Request -kommando inne i en infinit løkke:

•

Grafregner: Hold nede tasten c , og trykk på

· flere ganger.
•

Windows®: Hold nede tasten F12, og trykk på
Enter flere ganger.

•

Macintosh®: Hold nede tasten F5, og trykk på
Enter flere ganger.

•

iPad®: Applikasjonen viser en ledetekst. Du kan

fotsette å vente, eller avbryte.
Merk: Se også RequestStr, side 139.

Katalog >

RequestStr (ForespørStr)
RequestStrpromptStreng, var[, VisFlagg]

Definere et program:

Programmeringskommando: Arbeider identisk med den første

Definer forespørStr_demo()=Prgm

syntaksen i Request -kommandoen, unntatt at brukerens svar

ForespørStr “Navnet ditt:”,navn,0

alltid tolkes som en streng. Som kontrast tolker Request kommandoen svaret som et uttrykk hvis ikke brukeren setter
det i anførselstegn (““).

Vis “Forespør har “,dim(navn),” tegn.”
AvslPrgm

Merk: Du kan bruke RequestStr -kommandoen inne i et

brukerdefinert program. men ikke inne i en funksjon.

Kjør programmet og skriv inn et svar:

Slik stopper du et program som inneholder en RequestStr-

forespørStr_demo()

kommando inne i en infinitt løkke:
•

Grafregner: Hold nede tasten c , og trykk på · flere

ganger.
•

Windows®: Hold nede tasten F12, og trykk på Enter flere

ganger.
•

Macintosh®: Hold nede tasten F5, og trykk på Enter flere

ganger.
•

iPad®: Applikasjonen viser en ledetekst. Du kan fotsette å

vente, eller avbryte.

Resultat etter klikk på OK (Merk at
argumentet VisFlagg av 0 utelater
prompten og svaret fra loggen):

Merk: Se også Request, side 138.
forespørStr_demo()
Svaret har 5 tegn.

Alfabetisk oversikt

139

Katalog >

Return (Retur)
Return [ Uttr]
Returnerer Uttr som resultatet av funksjonen. Brukes
innenfor en Func ... EndFunc blokk.
Merk: Bruk Returner uten et argument innenfor en
Prgm ... EndPrgm -blokk for å avslutte et program.
Merk for å legge inn eksemplet: For anvisninger om

hvordan du legger inn flerlinjede program- og
funksjonsdefinisjoner, se avsnittet Kalkulator i
produkthåndboken.

Katalog >

right() (høyre)
right(Liste1[, Num])⇒liste
Returnerer de Num-elementene som ligger lengst til
høyre i Liste1.
Hvis du utelater Num, returneres alle elementer i

Liste1.
right(kildeStreng[, Num])⇒streng
Returnerer de Num-tegnene som ligger lengst til høyre
i tegnstreng kildeStreng.
Hvis du utelater Num, returneres alle i kildeStreng.
right(Sammenlikning)⇒uttrykk
Returnerer høyre side av en ligning eller ulikhet.

Katalog >

rk23 ()
rk23(Uttr, Var, avhVar, {Var0, VarMaks}, avhVar0,

Differensialligning:

VarIntervall [, diftol])⇒matrise

y'=0,001*y*(100-y) og y(0)=10

rk23(SystemAvUttr, Var, ListeMedAvhVarer, {Var0,

VarMaks}, ListeMedAvhVarer0, VarIntervall [,
diftol]) ⇒matrise
rk23(ListeMedUttr, Var, ListeMedAvhVarer, {Var0,

VarMaks}, ListeMedAvhVarer0,
diftol]) ⇒matrise

VarIntervall [,

For å se hele resultatet, trykk på £ og bruk så ¡ og ¢
for å bevege markøren.

Bruker Runge-Kutta-metoden for å løse systemet
Samme ligning med diftol innstilt på 1.E−6

140

Alfabetisk oversikt

Katalog >

rk23 ()

med avhVar(Var0)=avhVar0 på intervallet
[ Var0, VarMaks]. Returnerer en matrise, hvis første
rad definerer resultatverdiene av Var som definert av

VarTall. Den andre raden definerer verdien av den
første løsningskomponenten for de tilsvarende Var-

Sammenlign resultatet over med nøyaktig løsning i
CAS som ble funnet ved hjelp av deSolve() og
seqGen():

verdiene, og så videre.

Uttr er høyre side, som definerer den ordinære
differensialligningen (ODE).

SystemAvUttr er et system på høyre side som
definerer systemet av ODE-er (tilsvarer til
rekkefølgen av avhengige variabler i

ListeMedAvhVarer).
ListeMedUttr er en liste på høyre side som definerer
systemet av ODE-er (tilsvarer til rekkefølge av
avhengige variabler i ListeMedAvhVarer).

System av ligninger:

Var er den uavhengige variabelen.
ListeMedAvhVarer er en liste over avhengige
variabler.

med y1(0)=2 og y2(0)=5

{Var0, VarMaks} er en liste med to elementer som
forteller funksjonen at den skal integrere fra Var0 til

VarMaks.
ListeMedAvhVarer er en liste over startverdier for
avhengige variabler.
Hvis VarIntervall beregnes til et tall som ikke er null:
tegn(VarIntervall) = tegn(VarMaks-Var0) og
løsninger returneres ved Var0+i* VarIntervall for alle
i=0,1,2,… slik at Var0+i* VarIntervall er i
[ var0, VarMaks] (får kanskje ikke en løsningsverdi
ved VarMaks).
Hvis VarIntervall beregnes til null, returneres
løsningene ved "Runge-Kutta" Var-verdiene.

diftol er feiltoleransen (grunnverdi på 0,001).

Alfabetisk oversikt

141

Katalog >

root() (rot)
root(Uttr)⇒ rot
root(Uttr1, Uttr2)⇒ rot
root(Uttr) returnerer kvadratroten av Uttr.
root(Uttr1, Uttr2) returnerer Uttr2 rot av Uttr1. Uttr1

kan være en reell eller kompleks flytende
desimalpunktkonstant, et heltall eller en kompleks
rasjonal konstant eller et generelt symbolsk uttrykk.
Merk: Se også N-te rot-sjablon, side 5.

Katalog >

rotate() (rotere)
rotate(Heltall1[, #avRotasjoner])⇒heltall

I binær grunntall-modus:

Roterer bitene i et binært heltall. Du kan legge inn

Heltall1 med hvilket som helst grunntall. Det
konverteres automatisk til 64-bit binær form med
fortegn. Hvis Heltall1 er for stort for denne formen, vil
en symmetrisk modulusoperasjon bli brukt til å
konvertere tallet inn i gyldig verdiområde. For mer

For å se hele resultatet, trykk på £ og bruk så ¡ og ¢
for å bevege markøren.

informasjon, se 4 Base2, side 21.
Hvis #avRotasjoner er positiv, skjer rotasjonen til

I heksades grunntall-modus:

venstre. Hvis #avRotasjoner er negativ, skjer
rotasjonen til høyre. Grunninnstilling er L1 (roteres én
bit mot høyre).
For eksempel i en høyre-rotasjon:
Hver bit roterer mot høyre.
0b00000000000001111010110000110101

Viktig: Hvis du vil skrive inn et binært eller
heksadesimalt tall, må du alltid bruke prefikset 0b
eller 0h (null, ikke bokstaven O).

Bit til høyre roterer mot venstre.
produserer:
0b10000000000000111101011000011010
Resultatene vises i forhold til grunntall-modusen.
rotate(Liste1(, #avRotasjoner))⇒liste
Returnerer en kopi av Liste1 som er rotert mot høyre
eller mot venstre av #avRotasjoner-elementer. Endrer
ikke Liste1.
Hvis #avRotasjoner er positiv, skjer rotasjonen til
venstre. Hvis #avRotasjoner er negativ, skjer

142

Alfabetisk oversikt

I desimalt grunntall-modus:

rotate() (rotere)

Katalog >

rotasjonen til høyre. Grunninnstilling er L1 (roteres én
bit mot høyre).
rotate(Streng1[, #avRotasjoner])⇒streng
Returnerer en kopi av Streng1 som er rotert mot høyre
eller mot venstre av #avRotasjoner -tegn. Endrer ikke

Streng1.
Hvis #avRotasjoner er positiv, skjer rotasjonen til
venstre. Hvis #avRotasjoner er negativ, skjer
rotasjonen til høyre. Grunninnstillingen er L1 (roteres
ett tegn mot høyre).

round() (avrund)

Katalog >

round(Uttr1[, sifre ])⇒uttrykk
Returnerer argumentet rundet av til spesifisert antall
sifre etter desimalpunktet.

sifre må være et heltall i området 0–12. Hvis sifre ikke
er inkludert, returneres argumentet avrundet til 12
gjeldende sifre.
Merk: Visning av siffermodus kan ha innvirkning på

hvordan dette vises.
round(Liste1(, sifre ))⇒liste
Returnerer en liste over elementer rundet av til
spesifisert antall sifre.
round(Matrise1(, sifre ()⇒matrise
Returnerer en matrise av elementene som er rundet
av til spesifisert antall sifre.

rowAdd() (radAdd)

Katalog >

rowAdd(Matrise1, rindeks1, rindeks2)⇒matrise
Returnerer en kopi av Matrise1 med rad rIndeks2
erstattet med summen av rader rIndeks1 og

rIndeks2.

Alfabetisk oversikt

143

rowDim() (radDim)

Katalog >

rowDim(Matrise )⇒uttrykk
Returnerer antallet rader i Matrise .
Merk: Se også colDim(), side 29.

rowNorm() (radNorm)

Katalog >

rowNorm(Matrise )⇒uttrykk
Returnerer den største summen av absoluttverdiene
for elementene i radene i Matrise .
Merk: Alle matriseelementene må forenkles til tall. Se

også colNorm(), side 29.

rowSwap() (radSkift)

Katalog >

rowSwap(Matrise1, Rindeks1, Rindeks2)⇒matrise
Returnerer Matrise1 med rader rIndeks1 og rIndeks2
ombyttet.

rref() (relform)
rref(Matrise1(, Tol))⇒matrise
Returnerer eliminasjonsform av Matrise1.

Alternativt kan ethvert matriseelement behandles
som null hvis absoluttverdien er mindre enn Tol.
Denne toleransen brukes bare hvis matrisen er lagt
inn med flytende desimalpunkt og ikke inneholder
noen symbolske variabler som ikke er tildelt noen
verdi. Ellers ignoreres Tol.
•

144

Hvis du bruker /· eller stiller modusen
Auto eller Tilnærmet på Tilnærmet, utføres

Alfabetisk oversikt

Katalog >

Katalog >

rref() (relform)
beregningene med flytende
desimalpunktaritmetikk.
•

Hvis Tol utelates eller ikke blir brukt, blir
grunninnstillingstoleransen beregnet som:
5EL14 ·max(dim(Matrise1)) ·radNorm
(Matrise1)

Merk: Se også ref(), side 136.

S
µ tast

sec()
sec(Uttr1) ⇒ Uttrykk

I Grader-vinkelmodus:

sec(Liste1) ⇒ liste
Returnerer sekans til uttrykk1, eller returnerer en liste
med secant til hvert element i liste1.
Merk: Argumentet tolkes som grader, gradianer eller

radianer, avhengig av aktuell vinkelmodus-innstilling.
Du kan bruke ¡, G eller Rfor å hoppe over
vinkelmodusen midlertidig.

µ tast

sec/ ()
sec/(Uttr1) ⇒ Uttrykk

I Grader-vinkelmodus:

sec/(Liste1) ⇒ liste
Returnerer vinkelen som har sekans lik uttrykk1, eller
returnerer en liste med invers sekans til hvert element
i liste1.

I Gradian-vinkelmodus:

Merk: Resultatet returneres som en vinkel i enten

grader, gradianer eller radianer, avhengig av aktuell
vinkelmodus-innstilling.
Merk: Du kan sette inn denne funksjonen fra

tastaturet ved å skrive arcsec(...).

I Radian-vinkelmodus:

Alfabetisk oversikt

145

Katalog >

sech()
sech(Uttr1) ⇒ Uttrykk
sech(Liste1) ⇒ liste
Returnerer hyperbolsk secant av uttrykk1, eller
returnerer en liste med hyperbolsk sekans av hvert
element i liste1.

Katalog >

sech/()
sech/(Uttr1) ⇒ Uttrykk
sech/ (Liste1) ⇒ liste

I Radian-vinkelmodus og Rectangularkompleksmodus:

Returnerer invers hyperbolsk sekans til uttrykk1, eller
returnerer en liste med invers hyperbolsk sekans til
hvert element i Liste1.
Merk: Du kan sette inn denne funksjonen fra

tastaturet ved å skrive arcsech(...).

Katalog >

seq() (sekv)
seq(Uttr, Var, Lav , Høy (, Trinn))⇒liste
Øker Var fra Lav til Høy med trinn på Intervall,
behandler Uttr og returnerer resultatene som en liste.
Det opprinnelige innholdet i Var er fremdeles der etter
at seq() er fullført.
Grunnverdien for Intervall = 1.

Merk: For å tvinge frem et tilnærmet desimalresultat,
Grafregner: Trykk på / · .
Windows®: Trykk på Ctrl+Enter .
Macintosh®: Trykk på “+ Enter .
iPad®: Hold på enter , og velg

146

Alfabetisk oversikt

.

Katalog >

seqGen()
seqGen(Uttr, Var, avhVar, {Var0, VarMaks}[,

ListeAvInnlLedd [, VarIntervall [, Loftverdi]]]) ⇒liste

Genererer de første 5 leddene i tallfølgen u( n) = u( n1) 2 /2, med u(1)= 2 og VarIntervall= 1.

Genererer en liste over ledd for tallfølge avhVar(Var)
=Uttr som følger: Øker uavhengig variabel Var fra

Var0 til VarMaks med VarIntervaller, beregner
avhVar(Var) for tilsvarende verdier av Var ved hjelp
av Uttr-formel og ListeAvInnlLedd, og returnerer
resultatene som en liste.
seqGen(ListeEllerSystemAvUttr, Var,

ListeMedAvhVarer, {Var0, VarMaks} [,
MatriseAvInnlLedd [, VarIntervall [, Loftverdi]]])
⇒matrise

Eksempel der Var0=2:

Genererer en matrise av ledd for et system (eller en
liste) av tallfølger ListeMedAvhVarer(Var)
=ListeEllerSystemAvUttr som følger: Øker uavhengig
variabel Var fra Var0 til VarMaks med VarIntervall,
behandler ListeMedAvhVarer(Var) for tilsvarende
verdier av Var ved hjelp av ListeEllerSystemAvUttr formel og MatriseAvInnlLedd, og returnerer
resultatene som en matrise.

Eksempel der det innledende leddet er
symbolsk:

Opprinnelig innhold i Var er uendret etter at seqGen()
er fullført.
Grunnverdien for VarIntervall = 1.

System av to tallfølger:

Merk: Tomrommet (_) i matrisen med innledende
ledd over brukes for å angi at det innledende leddet for
u1(n) er beregnet ved hjelp av den eksplisitte
tallfølgeformelen u1(n)=1/n.

seqn()
seqn(Uttr(u, n [, ListeMedInnlLedd[, nMaks [,

Loftverdi]]])⇒liste

Katalog >
Genererer de første 6 leddene i tallfølgen u( n) = u( n1)/2, med u(1)= 2.

Genererer en liste over ledd for tallfølge u(n)=Uttr(u,

n) som følger: Øker n fra 1 til nMaks med 1, beregner

Alfabetisk oversikt

147

seqn()

Katalog >

u(n) for tilsvarende verdier av n ved hjelp av formel
Uttr(u, n) og ListeMedInnlLedd, og returnerer
resultatene som en liste.
seqn(uttr(n [, nMaks [, Loftverdi]])⇒liste
Genererer en liste over ledd for en ikke-rekursiv
tallfølge u(n)=Uttr(n) som følger: Øker n fra 1 til

nMaks med 1, beregner u(n) for tilsvarende verdier av
n ved hjelp av formelen Uttr(n), og returnerer
resultaten e som en liste.
Hvis nMaks mangler, innstilles nMaks på 2500
Hvis nMax =0, innstilles nMaks på 2500
Merk: seqn() kaller seqGen( ) med n0=1 og nintervall

=1

series() (rekke)
series(Uttr1, Var, Orden [, Punkt])⇒uttrykk
series(Uttr1, Var, Orden [, Punkt]) |

Var> Punkt⇒uttrykk
series(Uttr1, Var, Orden [, Punkt]) |

Var< Punkt⇒uttrykk

Returnerer en generalisert kuttet
potensrekkepresentasjon av Uttr1 som er utvidet
rundt Punkt av grad Orden. Orden kan være et
vilkårlig, rasjonelt tall. Resulterende potenser av (Var
N Punkt) kan inkludere negative eksponenter og/eller
brøk-eksponenter. Koeffisientene foran disse
potensene kan inkludere logaritmer av (Var N Punkt)
og andre funksjoner av Var som er dominert av alle
potensene til (Var N Punkt) som har samme
eksponenttegn (-sign).

Punkt grunninnstilles til 0. Punkt kan være ˆ eller Nˆ,
i så fall er utvidelsen gjennom grader Orden i 1/(Var N
Punkt).
series(...) returnerer “series(...)” hvis den ikke er i

stand til å bestemme en slik representasjon, som for
vesentlige singulærpunkter, f.eks. sin(1/ z) ved z=0,

148

Alfabetisk oversikt

Katalog >

Katalog >

series() (rekke)
eN 1/z ved z=0 eller ez ved z = ˆ eller Nˆ.
Dersom rekken eller en av dens deriverte har en
“hopp-diskontinuitet” ved Punkt, er det sannsynlig at
resultatet inneholder deluttrykk av formen tegn(…)
eller abs(…) for en reell utvidelsesvariabel eller (-1)nedre
(…vinkel(…)…) for en sammensatt

utvidelsesvariabel, som

er en som ender med “_”. Dersom du vil bruke rekken
kun for verdier på den ene siden av Punkt, så utvider
du med det som passer av “| Var > Punkt”, “| Var <

Punkt”, “| “Var | Punkt” eller “Var { Punkt” for å oppnå
et enklere resultat.
series() kan gi symbolsk tilnærming til ubestemte

integraler og bestemte integraler som det ellers ikke
kan oppnås symbolske løsninger for.
series() fordeler over 1. argument-lister og matriser.
series() er en generalisert versjon av taylor().

Som vist i det siste eksemplet til høyre kan
visningsrutinene nedover fra resultatet som er
produsert av series(...) arrangere leddene på nytt, slik
at dominantTerm ikke er det som er helt til venstre.
Merk: Se også dominantTerm(), side 56.

SetMode() (lesModus)
SetMode(modusNavnHeltall, innstillingHeltall)
⇒heltall
SetMode(liste ) ⇒heltallsliste

Katalog >
Vis tilnærmet verdi av p ved hjelp av grunninnstillingen for
Vis sifre, og vis så p med en innstilling på Fast2. Kontroller
for å se at grunninnstillingen gjenopprettes etter at
programmet utføres.

Kun gyldig innenfor en funksjon eller et program.
SetMode(modusNavnHeltall, innstillingHeltall)

setter foreløpig modus modusNavnHeltall til den
nye innstillingen innstillingHeltall, og returnerer
et heltall som samsvarer med den opprinnelige
innstillingen av den modusen. Endringen er
begrenset til hvor lenge det varer å utføre
programmet/funksjonen.

modusNavnHeltall spesifiserer hvilken modus
du vil stille inn. Det må være en av modusheltallene fra tabellen nedenfor.

Alfabetisk oversikt

149

Katalog >

SetMode() (lesModus)

innstilleHeltall spesifiserer den nye innstillingen
for modusen. Det må være en av
innstillingsheltallene fra listen nedenfor for den
spesifikke modusen som du stiller inn.
SetMode(liste ) lar deg endre flere innstillinger.

liste inneholder tallpar med modusheltall og
innstillingeheltall. SetMode(liste ) returnerer en
liknende liste med heltallpar som representerer
de opprinnelige modusene og innstillingene.
Hvis du har lagret alle modusinnstillinger med
SetMode(0) & var, kan du bruke SetMode(var)

for å gjenopprette disse innstillingene til
funksjonen eller programmet lukkes. Se
SetMode(), side 77.
Merk: De aktuelle modusinnstillingene sendes til

påkalte underrutiner. Hvis en underrutine endrer
en modusinnstilling, går modusinnstillingen tapt
når kontrollen går tilbake til påkallingsrutinen.
Merk for å legge inn eksemplet: For anvisninger

om hvordan du legger inn flerlinjede program- og
funksjonsdefinisjoner, se avsnittet Kalkulator i
produkthåndboken.
Modus Navn

Modus
Heltall

Innstille heltall

Vis sifre

1

1=Flytende, 2=Flytende1, 3=Flytende2, 4=Flytende3, 5=Flytende4,
6=Flytende5, 7=Flytende6, 8=Flytende7, 9=Flytende8, 10=Flytende9,
11=Flytende10, 12=Flytende11, 13=Flytende12, 14=Fast0,
15=Fast1, 16=Fast2, 17=Fast3, 18=Fast4, 19=Fast5, 20=Fast6,
21=Fast7, 22=Fast8, 23=Fast9, 24=Fast10, 25=Fast11, 26=Fast12

Vinkel

2

1=Radian, 2=Grader, 3=Gradian

Eksponensielt

3

1=Normal, 2=Vitenskapelig, 3=Teknisk

4

1=Reell, 2=Rektangulær, 3=Polar

5

1=Auto, 2=Tilnærmet, 3=Eksakt

6

1=Rektangulær, 2=Sylindrisk, 3=Sfærisk

format
Reell eller
kompleks
Auto eller
tilnærm.
Vektorformat

150

Alfabetisk oversikt

Modus Navn

Modus
Heltall

Innstille heltall

Grunntall

7

1=Desimal, 2=Heks, 3=Binær

Måleenheter

8

1=SI, 2=Eng/USA

Katalog >

shift() (skift)
shift(Heltall1[, #avSkift])⇒heltall

I binær grunntall-modus:

Forskyver (skifter) bitene i et binært heltall. Du kan
legge inn Heltall1 med hvilket som helst grunntall.
Det konverteres automatisk til 64-bit binær form med
fortegn. Hvis Heltall1 er for stort for denne formen, vil
en symmetrisk modulusoperasjon bli brukt til å
konvertere tallet inn i gyldig verdiområde. For mer

I heksades grunntall-modus:

informasjon, se 4 Base2, side 21.
Hvis #avSkift er positiv, er skift til venstre. Hvis

#avSkift er negativ, er skift til høyre. Grunninnstilling
er L1 (skiftes èn bit mot høyre).
I et høyre-skift er biten helt til høyre droppet og 0 eller
1 lagt inn for å stemme overens med den venstre
biten. I et venstre-skift er biten helt til venstre droppet

Viktig: Hvis du vil skrive inn et binært eller

heksadesimalt tall, må du alltid bruke prefikset 0b
eller 0h (null, ikke bokstaven O).

og 0 er lagt inn som høyre-bit.
For eksempel i et høyre-skift:
Hver bit skifter mot høyre.
0b0000000000000111101011000011010
Setter inn 0 hvis biten helt til venstre er 0,
eller 1 hvis biten helt til venstre er 1.
produserer:
0b00000000000000111101011000011010
Resultatene vises i forhold til grunntall-modusen.
Ledende nuller vises ikke.
shift(Liste1 [, #avSkift])⇒liste

I desimalt grunntall-modus:

Returnerer en kopi av Liste1 skiftet til høyre eller til
venstre av #avSkift-elementer. Endrer ikke Liste1.
Hvis #avSkift er positiv, er skift til venstre. Hvis

#avSkift er negativ, er skift til høyre.
Grunninnstillingen er L1 (skiftes et element til høyre).
Elementer som introduseres ved begynnelsen eller

Alfabetisk oversikt

151

Katalog >

shift() (skift)
slutten av liste ved skiftet er satt til symbolet “udef”.
shift(Streng1 [, ,#avSkift](⇒streng
Returnerer en kopi av Streng1 skiftet mot høyre eller
mot venstre av #ofShifts-tegn. Endrer ikke Streng1.
Hvis #avSkift er positiv, er skift til venstre. Hvis

#avSkift er negativ, er skift til høyre.
Grunninnstillingen er L1 (skiftes et tegn mot høyre).
Tegn som introduseres ved begynnelsen eller slutten
av streng ved skiftet er satt til et mellomrom.

Katalog >

sign() (fortegn)
sign(Uttr1)⇒Uttrykk
sign(Liste1)⇒list e
sign(Matrise1)⇒matrise
For reell og komplekst Uttrykk1, returneres
Uttrykk1/abs(Uttrykk1) når Uttrykk1ƒ 0.

Hvis kompleks formatmodus er reell:

Returnerer 1 hvis Uttrykk1 er positiv.
Returnerer L1 hvis Uttr1 er negativ.
sign(0) returnerer „1 hvis kompleks formatmodus er

Reell; ellers returnerer den seg selv.
sign(0) representerer enhetssirkelen i den komplekse

grunnmengden.
For en liste eller matrise returneres fortegnene for alle
elementene.

Katalog >

simult()
simult(koeffMatrise , konstVektor(, Tol))⇒matrise

Løs mhp. x og y:

Returnerer en kolonnevektor som inneholder

x + 2y = 1

løsningene til et system av lineære ligninger.

3x + 4y = L1

Merk: Se også linSolve(), side 95.

koeffMatrise må være en kvadratmatrise som
inneholder ligningskoeffisientene.
Løsningen er x= L3 og y=2.

konstVektor må ha samme antall rader (samme

152

Alfabetisk oversikt

Katalog >

simult()
dimension) som koeffMatrise og inneholde
konstantene.

Løs:

Alternativt kan ethvert matriseelement behandles

cx + dy = 2

ax + by = 1

som null hvis absoluttverdien er mindre enn Tol.
Denne toleransen brukes bare hvis matrisen er lagt
inn med flytende desimalpunkt og ikke inneholder
noen symbolske variabler som ikke er tildelt noen
verdi. Ellers ignoreres Tol.
•

Hvis du bruker modusen Auto eller Tilnærmet
på Tilnærmet, utføres beregningene med
flytende desimalpunktaritmetikk.

•

Hvis Tol utelates eller ikke blir brukt, blir
grunninnstillingstoleransen beregnet som:
5EL14·max(dim(koeffMatrise ))
·radNavnkoeffMatrise )

simult(koeffMatrise , konstMatrise (, Tol))⇒matrise
Løser multiple systemer av lineære ligninger, hvor
hvert system har samme ligningskoeffisienter men

Løs:
x + 2y = 1
3x + 4y = L1

forskjellige konstanter.
Hver kolonne i konstMatrise må inneholde
konstantene for et ligningssystem. Hver kolonne i
resultatmatrisen inneholder løsningen for det

x + 2y = 2
3x + 4y = L3

tilsvarende systemet.

For det første systemet er x=L3 og y=2. For det andre
systemet er x=L7 og y=9/2.

4sin

katalog >

Uttr 4sin
Merk: Du kan sette inn denne operatoren fra

datamaskintastaturet ved å skrive @>sin.
Representerer Uttr ved sinus. Dette er en
konverteringsoperator. Den kan bare brukes på
slutten av kommandolinjen.
4 sin reduserer alle potenser av cos(...) modulus 1Nsin
(...)^2 slik at alle gjenværende potenser av sin(...) har
eksponenter i området (0, 2). Dermed vil resultatet

Alfabetisk oversikt

153

katalog >

4sin
være uten cos(...) hvis og bare hvis cos(...) inntreffer i
det gitte uttrykket bare med partallseksponenter.
Merk: Denne konverteringsoperatoren støttes ikke i

vinkelmodusen grader eller gradianer. Før du bruker
den, må du kontrollere at vinkelmodus er satt til
radianer, og at Uttr ikke inneholder eksplisitte
referanser til vinkler i grader eller gradianer.

µ tast

sin()
sin(Uttr1)⇒Uttrykk

I Grader-vinkelmodus:

sin(Liste1)⇒liste
sin(Uttr1) returnerer sinus til argumentet som et

uttrykk.
sin(Liste1) returnerer en liste over sinus til alle

elementer i Liste1.
Merk: Argumentet tolkes som grader, gradianer eller

som radianer, avhengig av aktuell vinkelmodus. Du
kan bruke ¡, G, eller R for å hoppe over vinkelmodusen
midlertidig.

I Gradian-vinkelmodus:

I Radian-vinkelmodus:

sin(kvadratMatrise1)⇒kvadratMatrise
Returnerer matrisens sinus til kvadratMatrise1.
Dette er ikke det samme som å beregne sinus til hvert
element. For mer informasjon om beregningsmetode,
se under cos().

kvadratMatrise1 må kunne diagonaliseres.
Resultatet inneholder alltid flytende desimaltall.

154

Alfabetisk oversikt

I Radian-vinkelmodus:

µ tast

sin/()
sin/(Uttr1)⇒Uttrykk

I Grader-vinkelmodus:

verdi
sin/(Liste1)⇒liste
sin/(Uttr1) returnerer vinkelen med sinus lik Uttr1

som et uttrykk.

I Gradian-vinkelmodus:

sin/(Liste1) returnerer en liste over invers sinus til

hvert element i Liste1.
Merk: Resultatet returneres som en vinkel i enten

grader, gradianer eller radianer, avhengig av aktuell

I Radian-vinkelmodus:

vinkelmodus-innstilling.
Merk: Du kan sette inn denne funksjonen fra

tastaturet ved å skrive arcsin(...).
sin/(kvadratMatrise1)⇒kvadratMatrise

I radian-vinkelmodus og rektangulær, kompleks
modus:

Returnerer matrisens inverse sinus til

kvadratMatrise1. Dette er ikke det samme som å
beregne invers sinus til hvert element. For mer
informasjon om beregningsmetode, se under cos().

kvadratMatrise1 må kunne diagonaliseres.
Resultatet inneholder alltid flytende desimaltall.

Katalog >

sinh()
sinh(Uttr1)⇒Uttrykk
sinh(Liste1)⇒liste
sinh (Uttr1) returnerer hyperbolsk sinus til argumentet

som et uttrykk.
sinh (Liste1) returnerer en liste over hyperbolsk sinus

til hvert element i Liste1.
sinh(kvadratMatrise1)⇒kvadratMatrise

I Radian-vinkelmodus:

Returnerer matrisens hyperbolske sinus for

kvadratMatrise1. Dette er ikke det samme som å
beregne hyperbolsk sinus for hvert element. For mer
informasjon om beregningsmetode, se under cos().

kvadratMatrise1 må kunne diagonaliseres.
Resultatet inneholder alltid flytende desimaltall.

Alfabetisk oversikt

155

Katalog >

sinh/()
sinh/(Uttr1)⇒Uttrykk
sinh/(Liste1)⇒liste
sinh(/(Uttr1) returnerer invers hyperbolsk sinus til

argumentet som et uttrykk.
sinh/(Liste1) returnerer en liste over invers

hyperbolsk sinus til hvert element i Liste1.
Merk: Du kan sette inn denne funksjonen fra

tastaturet ved å skrive arcsinh(...).
sinh/(kvadratMatrise1)⇒kvadratMatrise

I Radian-vinkelmodus:

Returnerer matrisens inverse hyperbolske sinus til

kvadratMatrise1. Dette er ikke det samme som å
beregne invers hyperbolsk sinus til hvert element. For
mer informasjon om beregningsmetode, se under cos
().

kvadratMatrise1 må kunne diagonaliseres.
Resultatet inneholder alltid flytende desimaltall.

SinReg
SinReg X, Y [, [ Iterasjoner],[ Periode ] [, Kategori, Inkluder] ]
Finner sinusregresjonen for listene X og Y . En oversikt over
resultatene lagres i stat.resultater-variabelen. (Se side 162.)
Alle listene må ha samme dimensjon bortsett fra Inkluder.

X og Y er lister av uavhengige og avhengige variabler.
Iterasjoner er en verdi som angir maksimalt antall ganger (1 til
16) det skal gjøres forsøk på å finne en løsning. Hvis utelatt,
brukes 8. Vanligvis resulterer større verdier i bedre nøyaktighet
men lengre kjøretid, og omvendt.

Periode spesifiserer en estimert periode. Hvis utelatt, bør
forskjellen mellom verdiene i X være like og i sekvensiell
rekkefølge. Hvis du spesifiserer Periode , kan forskjellene
mellom x-verdiene være ulike.

Kategori er en liste over kategorikoder for de tilsvarende X og Y dataene..

Inkluder er en liste med én eller flere av kategorikodene.
Bare dataelementene med kategorikode som er i listen blir
inkludert i beregningen.

156

Alfabetisk oversikt

katalog >

katalog >

SinReg
Resultatet av SinReg er alltid i radianer, uavhengig av innstilling
for vinkelmodus.
For informasjon om effekten av tomme elementer i en liste, se
“Tomme (åpne) elementer” (side 217).
Utdatavariabel

Beskrivelse

stat.RegEqn

Regresjonsligning: a· sin(bx+c)+d

stat.a, stat.b,
stat.c, stat.d

Regresjonskoeffisienter

stat.Rest

Residualene fra regresjonen

stat.XReg

Liste over de datapunkter i den endrede X-listen som faktisk brukes i regresjonen basert på
begrensninger i Frekv, Kategoriliste og Inkluder kategorier

stat.YReg

Liste over de datapunkter i den endrede Y-listen som faktisk brukes i regresjonen basert på
begrensninger i Frekv, Kategoriliste og Inkluder kategorier

stat.FreqReg

Liste over frekvenser som samsvarer med stat.XReg og stat.YReg

solve() (løs)

Katalog >

solve(Ligning, Var)⇒Boolsk uttrykk
solve(Ligning, Var=Forslag)⇒Boolsk uttrykk
solve(Ulikhet, Var)⇒Boolsk uttrykk
Returnerer reelle løsningskandidater til en ligning eller
ulikhet for Var. Målet er å returnere kandidater for alle
løsninger. Det kan imidlertid forekomme ligninger eller
ulikheter der antall løsninger er uendelig.
Det kan hende at løsningsalternativene ikke er reelle,
endelige tall ved enkelte kombinasjoner av verdier for
udefinerte variabler.
For autoinnstilling av modusen Auto/Tilnærmet er
målet å produsere eksakte løsninger når de er
konsise, samt supplere med iterative søk med
tilnærmet aritmetikk når eksakte løsninger er
upraktiske.
På grunn av forkorting av største felles divisor i teller
og nevner kan det hende at en “løsning” bare er
løsning i den forenklede ligningen eller ulikheten, og

Alfabetisk oversikt

157

Katalog >

solve() (løs)
ikke i den opprinnelige ligningen/ulikheten.
For ulikheter av typene |, {, <, eller >, er eksplisitte
løsninger ikke sannsynlige hvis ikke ulikheten er
lineær og inneholder kun Var.
Hvis det er valgt Eksakt innstilling i modusen
Auto/Tilnærmet , blir deler som ikke kan løses,

returnert som en implisitt ligning eller ulikhet.
Bruk begrensningsoperatoren (“|”) for å begrense

I Radian-vinkelmodus:

løsningsintervallet og/eller andre variabler som
forekommer i ligningen eller ulikheten. Når du finner
en løsning i ett intervall, kan du bruke ulikhetoperatorene for å utelate dette intervallet fra senere
søk.
usann returneres hvis ingen reelle løsninger blir
funnet. sann returneres hvis solve() kan bestemme at
enhver endelig reell verdi av Var tilfredsstiller
ligningen eller ulikheten.
Siden solve() alltid returnerer et Boolsk resultat, kan
du bruke “and,” “or,” og “not” for å kombinere
resultatene fra solve() med hverandre eller med andre
Boolske uttrykk.
Løsninger kan inneholde en unik, ny udefinert
konstant av formen nj, der j er et heltall i intervallet 1–
255. Slike variabler betegner et vilkårlig heltall.
I reell modus markerer brøkpotenser med
oddetallsnevnere bare reell forgreining. Ellers
markerer multiple forgreinede uttrykk, som
brøkpotens, logaritmer og inverse trigonometriske
funksjoner, bare hovedforgreiningen. Dermed
produserer solve() kun løsninger som samsvarer med
den ene reelle forgreiningen eller med
hovedforgreiningen.
Merk: Se også cSolve(), cZeros(), nSolve() og zeros
().

solve(Lign1and Lign2 [and… ], VarElForslag1,

VarElForslag2 [, … ])⇒Boolsk uttrykk
solve(LignSystem, VarElForslag1, VarElForslag2 [,
… ])⇒Boolsk uttrykk

158

Alfabetisk oversikt

I Radian-vinkelmodus:

solve() (løs)

Katalog >

solve({Lign1, Lign2 [,...]} {VarElForslag1,

VarElForslag2 [, … ]}) ⇒Boolsk uttrykk
Returnerer reelle løsningsalternativer til de simultane,
algebraiske ligningene, der hver VarElForslag
spesifiserer en variabel som du vil løse med hensyn
på.
Du kan skille ligningene med and-operatoren, eller du
kan legge inn et LignSystem ved å bruke en sjablon fra
katalogen. Antall argumenter iVarElForslag må
passe til antallet ligninger. Alternativt kan du
spesifisere et startforslag for en variabel. Hver

VarElForslag må være på formen:
variabel
– eller –

variabel = reelt eller ikke-reelt tall
For eksempel er x gyldig, og det er x=3 også.
Hvis alle ligningene er polynomer og hvis du IKKE
spesifiserer noe startforslag, bruker solve()
Gröbner/Buchbergers leksikale eliminasjonsmetode
for å prøve å bestemme alle reelle løsninger.
La oss for eksempel anta at du har en sirkel med
radius r om origo og en annen sirkel med radius r
midtstilt der hvor den første sirkelen krysser den
positive x-aksen. Bruk solve() for å finne
skjæringspunktene.
Som vist med r i eksemplet til høyre, kan simultane
polynomiske ligninger ha ekstra variabler som ikke
har noen verdi, men som representerer gitte
numeriske verdier som kan settes inn senere.
Du kan også (eller istedenfor) inkludere
løsningsvariabler som ikke forekommer i ligningene.
For eksempel kan du inkludere z som en
løsningsvariabel for å utvide det forrige eksemplet til
to parallelle gjennomskjærende sylindre med radius r.
Sylinderløsningene viser hvordan løsningsfamilier kan

For å se hele resultatet, trykk på £ og bruk så ¡ og ¢
for å bevege markøren.

inneholde vilkårlige konstanter i form av c k, hvor k er
et heltall fra 1 til 255.

Alfabetisk oversikt

159

solve() (løs)

Katalog >

For polynomiske systemer kan beregningstiden eller
plassen i minnet sterkt avhenge av hvilken rekkefølge
du setter løsningsvariabler i. Hvis startforslaget
bruker opp minneplassen eller tålmodigheten din, kan
du prøve å flytte om på variablene i ligningene og/eller

varElForslag-listen.
Hvis du ikke inkluderer noen forslag og hvis en ligning
er ikke-polynomisk i en vilkårlig variabel men alle
ligningene er lineære i løsningsvariablene, bruker
solve() gaussisk eliminasjon for å prøve å bestemme

alle reelle løsninger.
Hvis et system verken er polynomisk i alle variablene
eller lineær i løsningsvariablene, bestemmer solve()
som regel en løsning med en tilnærmet iterativ
metode. I så fall må antallet løsningsvariabler være lik
antallet ligninger, og alle andre variabler (parametre) i

For å se hele resultatet, trykk på £ og bruk så ¡ og ¢
for å bevege markøren.

ligningene må forenkles til tall.
Hver løsningsvariabel starter ved foreslått verdi hvis
den er spesifisert; ellers starter den ved 0.0.
Bruk forslagene til å finne andre løsninger en etter en.
For konvergens kan det hende at et forslag må være
ganske nært en løsning.

SortA (SorterSt)
SortAListe1[, Liste2] [, Liste3]...
SortAVektor1[, Vektor2] [, Vektor3] ...
Sorterer elementene i det første argument i stigende
rekkefølge.
Hvis du inkluderer andre argumenter, sorteres
elementene av hvert slik at den nye posisjonen deres
stemmer overens med den nye posisjonen til
elementene i det første argumentet.
Alle argumentene må være navn på lister eller
vektorer. Alle argumentene må ha like dimensjoner.
Tomme (åpne) elementer innenfor det første utsagnet
flyttes til bunnen. For mer informasjon om tomme
elementer, se side 217.

160

Alfabetisk oversikt

Katalog >

Katalog >

SortD (SorterSy)
SortD Liste1[, Liste2] [, Liste3] ...
SortDVektor1[, Vektor2] [, Vektor3] ...
Identisk med SortA, bortsett fra at SortD sorterer
elementene i fallende rekkefølge.
Tomme (åpne) elementer innenfor det første utsagnet
flyttes til bunnen. For mer informasjon om tomme
elementer, se side 217.

Katalog >

4Sphere (sfærisk)

Vektor 4Sphere

Merk: For å tvinge frem et tilnærmet desimalresultat,

Merk: Du kan sette inn denne operatoren fra

Grafregner: Trykk på / · .

datamaskintastaturet ved å skrive @>Sphere.

Windows®: Trykk på Ctrl+Enter .

Viser rad- eller kolonnevektor i sfærisk form [r ±q

Macintosh®: Trykk på “+ Enter .

±f].

Vektor må være av dimensjon 3 og kan enten være en

iPad®: Hold på enter , og velg

.

rad- eller en kolonnevektor.
Merk: 4 Sphere er en visningsformat-instruksjon, ikke

en omregningsfunksjon. Du kan bare bruke den på
slutten av en kommandolinje.

Trykk på ·

Alfabetisk oversikt

161

4Sphere (sfærisk)

Katalog >

sqrt() (kvdrt)

Katalog >

sqrt(Uttr1)⇒uttrykk
sqrt(Liste1)⇒liste
Returnerer kvadratroten til argumentet.
For en liste, returneres kvadratroten til alle
elementene i Liste1.
Merk: Se også Kvadratrot-sjablon, side 5.

stat.results (stat.resultats)
stat.results
Viser resultater fra en statistisk beregning.
Resultatene vises som et sett av navn-verdi-par. De
spesifikke navnene som vises er avhengige av den
aller siste brukte statistikkfunksjonen eller
kommandoen.
Du kan kopiere et navn eller en verdi og lime den inn i
andre posisjoner.

Merk: Unngå å definere variabler som bruker de

samme navnene som de som brukes for statistisk
analyse. I noen tilfeller kan det oppstå feilbetingelse. I
tabellen nedenfor finner du en liste over variabelnavn
som brukes for statistisk analyse.

162

Alfabetisk oversikt

Katalog >

stat.a

stat.dfDenom

stat.MedianY

stat.Q3X

stat.SSBlock

stat.AdjR²

stat.dfBlock

stat.MEPred

stat.Q3Y

stat.SSCol

stat.b

stat.dfCol

stat.MinX

stat.r

stat.SSX

stat.b0

stat.dfError

stat.MinY

stat.r²

stat.SSY

stat.b1

stat.dfInteract

stat.MS

stat.RegEqn

stat.SSError

stat.b2

stat.dfReg

stat.MSBlock

stat.Resid

stat.SSInteract

stat.b3

stat.dfNumer

stat.MSCol

stat.ResidTrans

stat.SSReg

stat.b4

stat.dfRow

stat.MSError

stat.sx

stat.SSRow

stat.b5

stat.DW

stat.MSInteract

stat.sy

stat.tList

stat.b6

stat.e

stat.MSReg

stat.sx1

stat.UpperPred

stat.b7

stat.ExpMatrix

stat.MSRow

stat.sx2

stat.UpperVal

stat.b8

stat.F

stat.n

stat.Gx

stat.v

stat.b9

stat.FBlock

stat.Ç

stat.Gx²

stat.v1

stat.b10

stat.Fcol

stat.Ç1

stat.Gxy

stat.v2

stat.bList

stat.FInteract

stat.Ç2

stat.Gy

stat.vDiff

stat.c²

stat.FreqReg

stat.ÇDiff

stat.Gy²

stat.vList

stat.c

stat.Frow

stat.PList

stat.s

stat.XReg

stat.CLower

stat.Leverage

stat.PVal

stat.SE

stat.XVal

stat.CLowerList

stat.LowerPred

stat.PValBlock

stat.SEList

stat.XValList

stat.CompList

stat.LowerVal

stat.PValCol

stat.SEPred

stat.w

stat.CompMatrix

stat.m

stat.PValInteract

stat.sResid

stat.y

stat.CookDist

stat.MaxX

stat.PValRow

stat.SEslope

stat.yList

stat.CUpper

stat.MaxY

stat.Q1X

stat.sp

stat.YReg

stat.CUpperList

stat.ME

stat.Q1Y

stat.SS

stat.d

stat.MedianX

Merk: Hver gang applikasjonen Lister og regneark beregner statistiske resultater, kopierer den “stat . ”-

gruppevariablene til en “stat#. ”-gruppe, der # er et tall som økes automatisk. På den måten kan du
bevare tidligere resultater mens du utfører flere beregninger.

stat.values (stat.verdier)
stat.values

Katalog >
Se stat.results -eksemplet.

Viser en matrise av verdiene som er beregnet for siste
behandlede statistikkfunksjon eller kommando.

Alfabetisk oversikt

163

Katalog >

stat.values (stat.verdier)
I motsetning til stat.results utelater stat.values navnene som
assosieres med verdiene.
Du kan kopiere en verdi og lime dette inn i andre posisjoner.

stDevPop() (stAvvPop)
stDevPop(Liste [, frekvListe ])⇒uttrykk

Katalog >
I radian-vinkelmodus og automatisk modus:

Returnerer populasjonens standardavvik for
elementene i Liste .
Hvert frekvListe element teller antallet forekomster
av det tilsvarende elementet i Liste .
Merk: Liste må ha minst to elementer. Tomme (åpne)

elementer ignoreres. For mer informasjon om tomme
elementer, se side 217
stDevPop(Matrise1[, FrekvMatrise ])⇒matrise
Returnerer en radvektor av populasjonens
standardavvik i kolonnene i Matrise1.
Hvert frekvMatrise element teller antallet
forekomster av det tilsvarende elementet i Matrise1.
Merk: Matrise1 må ha minst to rader. Tomme (åpne)

elementer ignoreres. For mer informasjon om tomme
elementer, se side 217.

stDevSamp() (UtvstdAvv)
stDevSamp(Liste [, frekvListe ])⇒uttrykk
Returnerer utvalgets standardavvik av elementene i

Liste .
Hvert frekvListe element teller antallet forekomster
av det tilsvarende elementet i Liste .
Merk: Liste må ha minst to elementer. Tomme (åpne)

elementer ignoreres. For mer informasjon om tomme
elementer, se side 217

164

Alfabetisk oversikt

Katalog >

stDevSamp() (UtvstdAvv)

Katalog >

stDevSamp(Matrise1[, frekvMatrise ])⇒matrise
Returnerer en radvektor av utvalgets standardavvik
av kolonnene i Matrise1.
Hvert frekvMatrise element teller antallet
forekomster av det tilsvarende elementet i Matrise1.
Merk: Matrise1 må ha minst to rader. Tomme (åpne)

elementer ignoreres. For mer informasjon om tomme
elementer, se side 217.

Stop (Stopp)

Katalog >

Stop
Programmeringskommando: Avslutter programmet.
Stop er ikke tillatt i funksjoner.
Merk for å legge inn eksemplet: For anvisninger om

hvordan du legger inn flerlinjede program- og
funksjonsdefinisjoner, se avsnittet Kalkulator i
produkthåndboken.

Lagre

String() (Streng)

Se & (lagre), side 215.

Katalog >

string(Uttr)⇒string
Forenkler Uttr og returnerer resultatet som en
tegnstreng.

Alfabetisk oversikt

165

subMat() (undermatrise)

Katalog >

subMat(Matrise1[, startRad] [, startKol] [, endRad) [,

endKol]) ⇒matrise
Returnerer den spesifiserte undermatrisen til

Matrise1.
Grunninnstillinger: startRad=1, startKol=1,

endRad=siste rad, endKol=siste kolonne.

Sum (Sigma)

sum()

Se G(), side 206.

Katalog >

sum(Liste [, Start[, Slutt ]])⇒uttrykk
Returnerer summen av elementene i Liste .

Start og Slutt er alternativer. De spesifiserer et
elementområde.
Et tomt utsagn produserer et tomt resultat. Tomme
(åpne) elementer i Liste ignoreres. For mer
informasjon om tomme elementer, se side 217.
sum(Matrise1[, Start[, Slutt]])⇒matrise
Returnerer en radvektor som inneholder summene av
elementene i kolonnene i Matrise1.

Start og Slutt er alternativer. De spesifiserer et
radområde.
Et tomt utsagn produserer et tomt resultat. Tomme
(åpne) elementer i Matrise1 ignoreres. For mer
informasjon om tomme elementer, se side 217.

sumIf()
sumIf(Liste , Kriterium[, SumListe ])⇒verdi
Returnerer samlet sum av alle elementene i Liste
som møter de spesifiserte Kriterier. Eventuelt kan
du spesifisere en endringsliste, sumListe , for å hente
de elementene som skal samles (akkumuleres).

166

Alfabetisk oversikt

Katalog >

sumIf()

Katalog >

Liste kan være et uttrykk, en liste eller en matrise.
SumListe , hvis spesifisert, må ha samme dimensjon
(er) som Liste .
Kriterium kan være:
•

En verdi, et uttrykk eller en streng. For
eksempel, 34 samler kun de elementene i Liste
som forenkles til verdien 34.

•

Et boolsk uttrykk som inneholder symbolet ?
som plassholder for hvert element. For
eksempel, ?<10 samler kun de elementene i
Liste som er mindre enn 10.

Hvis et Liste -element møter Kriteriene , legges dette
elementet til den samlende summen. Hvis du
inkluderer sumListe , legges tilsvarende element fra

sumListe til summen istedenfor.
I applikasjonen lIster og regneark kan du bruke et
celleområde istedenfor Liste og sumListe .
Tomme (åpne) elementer ignoreres. For mer
informasjon om tomme elementer, se side 217.
Merk: Se også countIf(), side 38.

sumSeq()

Se G(), side 206.

system()

Katalog >

system(Uttr1 [, Uttr2 [, Uttr3 [, ...]]])
system(Ekv1 [, Ekv2 [, Ekv3 [, ...]]])
Returnerer et ligningssystem, formatert som en liste.
Du kan også opprette et system med en sjablon.
Merk: Se også Ligningssystemer, side 7.

Alfabetisk oversikt

167

T
katalog >

T(transponert)

Matrise1T ⇒matrise
Returnerer den komplekse konjugerte transponerte
av Matrise1.
Merk: Du kan sette inn denne operatoren fra

datamaskintastaturet ved å skrive @t.

µ tast

tan()
tan(Uttr1)⇒Uttrykk

I Grader-vinkelmodus:

tan(Liste1)⇒liste
tan(Uttr1) returnerer tangens til argumentet som et

uttrykk.
tan(Liste1) returnerer en liste over tangensene til alle

elementene i Liste1.
Merk: Argumentet tolkes som grader, gradianer eller

som radianer, avhengig av aktuell vinkelmodus. Du

I Gradian-vinkelmodus:

kan bruke ¡, G, eller R for å hoppe over vinkelmodusen
midlertidig.

I Radian-vinkelmodus:

tan(kvadratMatrise1)⇒kvadratMatrise
Returnerer matrisetangensen av kvadratMatrise1.
Dette er ikke det samme som å beregne tangens for
hvert element. For mer informasjon om
beregningsmetode, se under cos().

168

Alfabetisk oversikt

I Radian-vinkelmodus:

µ tast

tan()

kvadratMatrise1 må kunne diagonaliseres.
Resultatet inneholder alltid flytende desimaltall.

µ tast

tan/()
tan/(Uttr1)⇒Uttrykk

I Grader-vinkelmodus:

tan/(Liste1)⇒liste
tan/(Uttrykk1) returnerer vinkelen med tangens lik

Uttr1, som et uttrykk.
tan/(Liste1) returnerer en liste over de inverse

I Gradian-vinkelmodus:

tangenser til hvert element i Liste1.
Merk: Resultatet returneres som en vinkel i enten

grader, gradianer eller radianer, avhengig av aktuell
vinkelmodus-innstilling.

I Radian-vinkelmodus:

Merk: Du kan sette inn denne funksjonen fra

tastaturet ved å skrive arctan(...).
tan/(kvadratMatrise1)⇒kvadratMatrise

I Radian-vinkelmodus:

Returnerer matrisens inverse tangens til

kvadratMatrise1. Dette er ikke det samme som å
beregne invers tangens til hvert element. For mer
informasjon om beregningsmetode, se under cos().

kvadratMatrise1 må kunne diagonaliseres.
Resultatet inneholder alltid flytende desimaltall.

tangentLine()

katalog >

tangentLine(Uttr1, Var, Punkt)⇒uttrykk
tangentLine(Uttr1, Var= Punkt)⇒uttrykk
Returnerer tangentlinjen til kurven som er
representert av Uttr1 i punktet som er spesifisert i

Var=Punkt.
Sørg for at den uavhengige variabelen ikke er definert.
Hvis for eksempel f1(x):=5 og x:=3, vil tangentLine(f1
(x),x,2) returnere “false” (“usant”).

Alfabetisk oversikt

169

Katalog >

tanh()
tanh(Uttr1)⇒Uttrykk
tanh(Liste1)⇒liste
tanh(Uttr1) returnerer hyperbolsk tangens til

argumentet som et uttrykk.
tanh(Liste1) returnerer en liste av hyperbolske

tangenser til hvert element i Liste1.
tanh(kvadratMatrise1)⇒kvadratMatrise

I Radian-vinkelmodus:

Returnerer matrisens hyperbolske tangens til

kvadratMatrise1. Dette er ikke det samme som å
beregne hyperbolsk tangens til hvert element. For
mer informasjon om beregningsmetode, se under cos
().

kvadratMatrise1 må kunne diagonaliseres.
Resultatet inneholder alltid flytende desimaltall.

Katalog >

tanh/()
tanh/(Uttr1)⇒Uttrykk

I rektangulært, kompleks format:

tanh/(Liste1)⇒liste
tanh/(Uttrykk1) returnerer invers hyperbolsk tangens

til argumentet som et uttrykk.
tanh/(Liste1) returnerer en liste over invers

hyperbolsk tangens til hvert element i Liste1.
Merk: Du kan sette inn denne funksjonen fra

tastaturet ved å skrive arctanh(...).
tanh/(kvadratMatrise1)⇒kvadratMatrise

I radian-vinkelmodus og rektangulært, kompleks
format:

Returnerer matrisens inverse hyperbolske tangens til

kvadratMatrise1. Dette er ikke det samme som å
beregne invers hyperbolsk tangens til hvert element.
For mer informasjon om beregningsmetode, se under
cos().

kvadratMatrise1 må kunne diagonaliseres.
Resultatet inneholder alltid flytende desimaltall.
For å se hele resultatet, trykk på £ og bruk så ¡ og ¢
for å bevege markøren.

170

Alfabetisk oversikt

taylor()

Katalog >

taylor(Uttr1, Var, Orden[, Punkt])⇒uttrykk
Returnerer etterspurt Taylor polynom. Polynomet
inkluderer ikke-null-ledd med grader i heltall fra null til

Orden i (Var minus Punkt). taylor() returnerer seg selv
hvis det ikke er noen kuttet potensrekke av denne
orden, eller hvis den krever negative eksponenter eller
brøk-eksponenter. Bruk substitusjon og/eller
midlertidig multiplikasjon med en potens av (Var
minus Punkt) for å bestemme mer generell
potensrekke.

Punkt grunninnstilles til null og er “utvidelsespunktet”.

tCdf()

Katalog >

tCdf(nedGrense , øvGrense , df)⇒tall hvis nedGrens og øvGrens
er tall, liste hvis nedGrens og øvGrens er lister
Beregner student-t-fordelingens sannsynlighet mellom

nedGrense og øvGrense for spesifisert grader av frihet df.
For P(X { øvreGrense ), sett nedreGrense = .ˆ.

tCollect() (tSlåSmn)

Katalog >

tCollect(Uttr1)⇒uttrykk
Returnerer et uttrykk der produkter og
heltallspotenser av sinus og cosinus er omregnet til
en lineær kombinasjon av sinus og cosinus med
flersifrede vinkler, vinkelsummer og vinkelforskjeller.
Transformasjonene omregner trigonometriske
polynomer til en lineær kombinasjon av deres
harmoniske ekvivalenter.
Noen ganger vil tCollect() oppnå en ønsket forenkling
når den grunninnstilte trigonometriske forenklingen
ikke gjør det. tCollect() kan omgjøre endringer som ble
gjort med tExpand(). Noen ganger kan et uttrykk
forenkles hvis du bruker tExpand() på et resultat fra
tCollect(), eller omvendt, i to separate omganger.

Alfabetisk oversikt

171

Katalog >

tExpand() (tUtvid)
tExpand(Uttr1)⇒uttrykk
Returnerer et uttrykk der sinus og cosinus av
flersifrede heltallsvinkler, vinkelsummer og
vinkelforskjeller er utvidet. På grunn av identiteten
(sin(x))2+(cos(x))2=1, er det mange mulige
ekvivalente resultater. Derfor kan et resultat være
forskjellig fra fra et resultat som vises i andre
publikasjoner.
Noen ganger vil tExpand() oppnå målene dine når den
grunninnstilte trigonometriske forenklingen ikke gjør
det. tExpand() kan omgjøre endringer som ble gjort
med tCollect(). Noen ganger kan et uttrykk forenkles
hvis du bruker tCollect() på et resultat fra tExpand(),
eller omvendt, i to separate omganger.
Merk: Grader-modus-skalering med p/180 kommer i

konflikt med tExpand() sin evne til å gjenkjenne
uttrykk som kan utvides. For beste resultater bør
tExpand() brukes i radian modus.

Katalog >

Text
Text promptStreng[, VisFlagg]
Programmeringskommando: Stopper programmet og viser
tegnstrengen promptStreng i en dialogboks.
Når brukeren klikker på OK, fortsetter programmet å utføre.
Det valgfrie flagg -argumentet kan være et hvilket som helst
uttrykk.
•

Hvis VisFlagg utelates eller behandles til 1, blir
tekstmeldingen lagt til i Kalkulator-loggen.

•

Hvis VisFlagg behandles til 0, blir tekstmeldingen ikke lagt
til i loggen.

Hvis programmet trenger et skrevet svar fra brukeren, kan du se
etter på Request , side 138 eller RequestStr, side 139.
Merk: Du kan bruke denne kommandoen inne i et brukerdefinert

Definer et program som stopper for å
vise hver av de fem tilfeldige tallene i en
dialogboks.
Innenfor malen Prgm...EndPrgm
fullfører du hver linje ved å trykke på @
istedenfor på · . På tastaturet på
datamaskinen, hold nede Alt og trykk på
Enter .

Define tekst_demo()=Prgm
For i,1,5
strinfo:=”Random number “ & string
(rand(i))
Text strinfo
EndFor
EndPrgm

program, men ikke inne i en funksjon.
Kjør program:
tekst_demo()

172

Alfabetisk oversikt

Katalog >

Text

Eksempel på dialogboks:

Then (Så)

Se If, side 81.

katalog >

tInterval
tInterval Liste [, Frekv [, CNivå]]
(Dataliste-inndata)
tInterval v, sx , n[, CNivå]
(Oppsummerende statistikk-inndata)
Beregner et t-konfidensintervall. En oversikt over resultatene
lagres i stat.resultater-variabelen. (Se side 162.)
For informasjon om effekten av tomme elementer i en liste, se
“Tomme (åpne) elementer” (side 217).

Utdata-variabel

Beskrivelse

stat.CLower, stat.Upper

Konfidensintervall for et ukjent populasjonsgjennomsnitt

stat.x

Utvalgets gjennomsnitt av datasekvensen fra normal tilfeldig fordeling

stat.ME

Feilmargin

stat.df

Grader-av-frihet

stat.sx

Utvalgets standardavvik

stat.n

Lengde av datasekvensen med utvalgsgjennomsnitt

tInterval_2Samp

Katalog >

tInterval_2Samp Liste1, Liste2[, Frekv1[, Frekv2[, CNivå
[, Felles]]]]
(Dataliste inndata)

Alfabetisk oversikt

173

Katalog >

tInterval_2Samp
tInterval_2Samp v1, sx1, n1,v2, sx2, n2[, CNivå, Felles]
(Summering statistikk inndata)
Beregner et to-utvalgs t konfidensintervall. En oversikt over
resultatene lagres i stat.results-variabelen. (Se side 162).

Felles=1 fellesvarianser; Felles=0 gjør ikke fellesvarianser.
For informasjon om effekten av tomme elementer i en liste, se
“Tomme (åpne) elementer” (side 217).
Utdata-variabel

Beskrivelse

stat.CLower, stat.Upper

Konfidensintervall som inneholder konfidensnivå-sannsynligheten for en fordeling

stat.x1-x2

Utvalgsgjennomsnitt av datasekvensene fra normal tilfeldig fordeling

stat.ME

Feilmargin

stat.df

Grader-av-frihet

stat.x 1, stat.x2

Utvalgsgjennomsnitt av datasekvensene fra normal tilfeldig fordeling

stat.sx1, stat.sx2

Utvalgets standardavvik for Liste 1 og Liste 2

stat.n1, stat.n2

Antall utvalg i datasekvenser

stat.sp

Det felles standardavviket. Beregnet når Felles = JA.

Katalog >

tmpCnv()
tmpCnv(Uttr_¡tempEnhet1, _¡tempEnhet2) ⇒
uttrykk _¡tempEnhet2
Omregner en temperaturverdi spesifisert av Uttr fra
en enhet til en annen. Gyldige temperaturenheter er:
_ ¡C Celsius
_ ¡F Fahrenheit
_ ¡K Kelvin
_ ¡R Rankine
Velg fra symboler i katalogen for å skrive ¡.
for å skrive _, trykk på /_.
For eksempel, 100_¡C omregnes til 212_¡F.
For å omregne et temperaturområde, bruk @ tmpCnv()
istedenfor.

174

Alfabetisk oversikt

Merk: Du kan bruke katalogen for å velge

temperaturenheter.

Katalog >

@tmpCnv()
@tmpCnv(Uttrykk_¡tempEnhet, _¡tempEnhet2)

Velg fra symboler i katalogen for å skrive @.

⇒uttrykk _¡tempEnhet2
Merk: Du kan sette inn denne funksjonen fra

tastaturet ved å skrive deltaTmpCnv(...).
Konverterer et temperaturområde (forskjellen mellom
to temperaturverdier) som er angitt ved Uttrykk fra en
måleenhet til en annen. Gyldige temperaturenheter er:
_¡CCelsius

Merk: Du kan bruke katalogen for å velge

temperaturenheter.

_¡FFahrenheit
_¡KKelvin
_¡RRankine
Hvis du skal sette inn ¡, kan du velge det fra
symbolpaletten eller skrive @d.
For å skrive _, trykk på /_.
1_ ¡C og 1_¡K har samme størrelse, og det har også
1_¡F og 1_¡R. Men 1_¡C er 9/5 så stor som 1_¡F.
For eksempel, et 100_¡C-område (fra 0_¡C til 100_
¡C) er ekvivalent til et 180_¡F-område.
For å omregne en spesiell temperaturverdi istedenfor
et -område, bruk tmpCnv().

tPdf()

Katalog >

tPdf(XVerd, df)⇒tall hvis XVerd er et tall, liste hvis XVerd er en
liste
Beregner sannsynlighetstetthetsfunksjonen (pdf) for Student-tfordelingen ved en spesifisert x -verdi med spesifiserte grader av
frihet df.

trace()

katalog >

trace(kvadratMatrise )⇒uttrykk
Returnerer diagonalsummen (summen av alle
elementene på hoveddiagonalen) til kvadratMatrise .

Alfabetisk oversikt

175

Katalog >

Try
Try

blokk1
Else

blokk2
EndTry
Utfører blokk1 med mindre det oppstår en feil.
Programmet overfører til blokk2 hvis en feil oppstår i

blokk1. Systemvariabelen feilKode inneholder
feilkoden, dermed kan programmet utføre retting av
feil. For en liste over feilkoder, se “Feilkoder og

feilmeldinger,” side 223.

blokk1 og blokk2 kan enten være et enkelt utsagn
eller en sekvens av utsagn som er adskilt med tegnet
“:”.
Merk for å legge inn eksemplet: For anvisninger om

hvordan du legger inn flerlinjede program- og
funksjonsdefinisjoner, se avsnittet Kalkulator i
produkthåndboken.
Eksempel 2

Define egenverdier(a,b)=Prgm

For å se kommandoene Try , ClrErr og PassErr i drift,

© Programmet egenverdier(A,B) viser egenverdier
av A·B

legg inn egenverdier() -programmet som vist til høyre.
Kjør programmet ved å utføre hver av følgende
uttrykk.

Try
Disp "A= ",a
Disp "B= ",b
Disp " "
Disp "Egenverdier av A·B er:",egVd(a*b)
Else
If feilKode=230 Then

Merk: Se også ClrErr , side 28, og PassErr , side 122.

Disp "Feil: Produkt av A·B må være en
kvadratmatrise"
ClrErr
Else
PassErr
EndIf
EndTry
EndPrgm

176

Alfabetisk oversikt

Try

Katalog >

tTest

Katalog >

tTest m0, Liste [, Frekv [, Hypot]]
(Dataliste inndata)
tTest m0,x, sx , n, [ Hypot]
(Summering statistikk inndata)
Utfører en hypotesetest for ett enkelt ukjent
populasjonsgjennomsnitt m når populasjonens standardavvik s er
ukjent. En oversikt over resultatene lagres i stat.resultsvariabelen. (Se side 162).
Test H0: m = m0, mot ett av følgende:
For Ha: m < m0, sett Hypot<0
For Ha: m ƒ m0 (standard), sett Hypot=0
For Ha: m > m0, set Hypot>0
For informasjon om effekten av tomme elementer i en liste, se
“Tomme (åpne) elementer” (side 217).

Utdata-variabel

Beskrivelse

stat.t

(x N m0) / (stdev / sqrt(n))

stat.PVal

Minste signifikansnivå som null-hypotesen kan forkastes ved

stat.df

Grader-av-frihet

stat.x

Utvalgsgjennomsnitt av datasekvensen i Liste

stat.sx

Utvalgets standardavvik av datasekvensen

stat.n

Utvalgenes størrelse

tTest_2Samp

Katalog >

tTest_2Samp Liste1, Liste2[, Frekv1[, Frekv2[, Hypot[, Felles]]]]
(Dataliste inndata)
tTest_2Samp v1, sx1, n1,v2, sx2, n2[, Hypot[, Felles]]
(Summering statistikk inndata)

Alfabetisk oversikt

177

Katalog >

tTest_2Samp
Beregner en to-utvalgs t -test. En oversikt over resultatene
lagres i stat.results-variabelen. (Se side 162).
Test H0: m1 = m2, mot ett av følgende:
For Ha: m1< m2, sett Hypot<0
For Ha: m1ƒ m2 (standard), sett Hypot=0
For Ha: m1> m2, sett Hypot>0

Felles=1 fellesvarianser
Felles =0 gir ikke fellesvarianser
For informasjon om effekten av tomme elementer i en liste, se
“Tomme (åpne) elementer” (side 217).
Utdata-variabel

Beskrivelse

stat.t

Standard normalverdi beregnet for forskjellen i gjennomsnitt

stat.PVal

Minste signifikansnivå som null-hypotesen kan forkastes ved

stat.df

Grader av frihet for t-statistikken

stat.x1, stat.x2

Utvalgets gjennomsnitt av datasekvenser i Liste1 og Liste2

stat.sx1, stat.sx2

Utvalgets standardavvik til datasekvenser i Liste 1 og Liste2

stat.n1, stat.n2

Utvalgenes størrelse

stat.sp

Det felles standardavviket. Beregnet når Felles=1.

tvmFV()

Katalog >

tvmFV(N, I, PV, Pmt,[ PpY ],[ CpY ],[ PmtAt])⇒verdi
Finansiell funksjon som beregner fremtidig verdi for
penger.
Merk: Argumenter som brukes i TVM-funksjonene er

beskrevet i tabellen over TVM-argumenter, side 179.
Se også amortTbl(), side 12.

tvmI()
tvmI(N, PV, Pmt, FV,[ PpY ],[ CpY ],[ PmtAt])⇒verdi
Finansiell funksjon som beregner rentefoten per år.
Merk: Argumenter som brukes i TVM-funksjonene er

178

Alfabetisk oversikt

Katalog >

Katalog >

tvmI()
beskrevet i tabellen over TVM-argumenter, side 179.
Se også amortTbl(), side 12.

Katalog >

tvmN()
tvmN(I, PV, Pmt, FV,[ PpY ],[ CpY ],[ PmtAt])⇒verdi
Finansiell funksjon som beregner antallet
betalingsperioder.
Merk: Argumenter som brukes i TVM-funksjonene er

beskrevet i tabellen over TVM-argumenter, side 179.
Se også amortTbl(), side 12.

Katalog >

tvmPmt()
tvmPmt(N, I, PV, FV,[ PpY ],[ CpY ],[ PmtAt])⇒verdi
Finansiell funksjon som beregner beløpet for hver
betaling.
Merk: Argumenter som brukes i TVM-funksjonene er

beskrevet i tabellen over TVM-argumenter, side 179.
Se også amortTbl(), side 12.

Katalog >

tvmPV()
tvmPV(N, I, Pmt, FV,[ PpY ],[ CpY ],[ PmtAt])⇒verdi
Finansiell funksjon som beregner nåverdien.
Merk: Argumenter som brukes i TVM-funksjonene er

beskrevet i tabellen over TVM-argumenter, side 179.
Se også amortTbl(), side 12.

TVMargument*

Beskrivelse

Datatype

N

Antall betalingsperioder

reelt tall

I

Årlig rente (rentefot)

reelt tall

PV

Nåverdi

reelt tall

Pmt

Betalingsbeløp

reelt tall

Alfabetisk oversikt

179

TVMargument*

Beskrivelse

Datatype

FV

Fremtidig verdi

reelt tall

PpY

Antall betalinger pr. år, grunninnstilling=1

heltall > 0

CpY

Antall renteperioder pr. år, grunninnstilling=1

heltall > 0

PmtAt

Betaling som forfaller ved slutten eller begynnelsen av hver
periode, grunninnstilling=avslutt

heltall (0=avslutte,
1=begynne)

* Disse tidsverdi-for-penger-argumentnavnene likner TVM-variabelnavnene som f.eks. tvm.pv og
tvm.pmt ) som brukes av Calculator applikasjonens finansløser. Men finansielle funksjoner lagrer ikke

argumentverdiene eller resultatene til TVM-variablene.

Katalog >

TwoVar
TwoVar X, Y [, [ Frekv ] [, Kategori, Inkluder]]
Beregner 2-variabels statistiske observatorer. En oversikt over
resultatene lagres i stat.resultater-variabelen. (Se side 162.)
Alle listene må ha samme dimensjon bortsett fra Inkluder.

X og Y er lister av uavhengige og avhengige variabler.
Frekv er en valgfri liste med frekvensverdier. Hvert element i
Frekv angir hvor ofte hvert korresponderende datapunkt X og Y
forekommer. Standardverdien er 1. Alle elementene må være
heltall 0.

Kategori er en liste over kategorikoder for de tilsvarende X og Y dataene..

Inkluder er en liste med én eller flere av kategorikodene.
Bare dataelementene med kategorikode som er i listen blir
inkludert i beregningen.
Et tomt (åpent) element i enhver av listene X, Frekv eller

Kategori resulterer i et tomt (åpent) element for det tilsvarende
elementet til alle disse listene. Et tomt element i enhver av
listene fra X1 til X20 resulterer i et tomt (åpent) element for det
tilsvarende elementet i alle disse listene. For mer informasjon om
tomme elementer, se side 217.

Utdata-variabel

Beskrivelse

stat.v

Gjennomsnitt av x-verdier

stat.Gx

Sum av x-verdier

stat.Gx2

Sum av x2 verdier

180

Alfabetisk oversikt

Utdata-variabel

Beskrivelse

stat.sx

Utvalgets standardavvik til x

stat.sx

Populasjonens standardavvik til x

stat.n

Antall datapunkter

stat.w

Gjennomsnitt av y-verdier

stat.Gy

Sum av y-verdier

stat.G y2

Sum av y2-verdier

stat.sy

Utvalgets standardavvik til y

stat.sy

Populasjonens standardavvik til y

stat.Gxy

Sum av x·y -verdier

stat.r

Korrelasjonskoeffisient

stat.MinX

Minimum av x-verdier

stat.Q 1 X

Første kvartil av x

stat.MedianX

Median av x

stat.Q 3 X

Tredje kvartil av x

stat.MaxX

Maksimum av x-verdier

stat.MinY

Minimum av y-verdier

stat.Q1 Y

Første kvartil av y

stat.MedY

Median av y

stat.Q3 Y

Tredje kvartil av y

stat.MaxY

Maksimum av y-verdier

stat.G(x-v) 2

Sum av kvadratavvik fra gjennomsnittet av x

stat.G(y-w) 2

Sum av kvadrat for avvik fra gjennomsnittet av y

Alfabetisk oversikt

181

U
unitV() (enhetsV)

Katalog >

unitV(Vektor1)⇒vektor
Returnerer enten en rad- eller kolonne-enhetsvektor,
avhengig av formen på Vektor1.

Vektor1 må være enten en enkel-rad-matrise eller en
enkel-kolonne-matrise.

For å se hele resultatet, trykk på £ og bruk så ¡ og ¢
for å bevege markøren.

unLock

Katalog >

unLock Var1 [, Var2] [, Var3] ...
unLock Var.
Låser opp spesifisert variabel eller variabelgruppe.
Låste variabler kan ikke modifiseres eller slettes.
Se Lock , side 98, oggetLockInfo(), side 77.

V
varPop()
varPop(Liste [, frekvListe ])⇒uttrykk
Returnerer populasjonsvariansen for Liste .
Hvert frekvListe element teller antallet forekomster
av det tilsvarende elementet i Liste .

182

Alfabetisk oversikt

Katalog >

varPop()

Katalog >

Merk: Liste må inneholde minst to elementer.

Hvis et element i en av listene er tomt (åpent),
ignoreres dette elementet, og det tilsvarende
elementet i den andre listen ignoreres også. For mer
informasjon om tomme elementer, se side 217.

varSamp() (utvalgets varians)

Katalog >

varSamp(Liste [, frekvListe ])⇒uttrykk
Returnerer utvalgets varians for Liste .
Hvert frekvListe element teller antallet forekomster
av det tilsvarende elementet i Liste .
Merk: Liste må inneholde minst to elementer.

Hvis et element i en av listene er tomt (åpent),
ignoreres dette elementet, og det tilsvarende
elementet i den andre listen ignoreres også. For mer
informasjon om tomme elementer, se side 217.
varSamp(Matrise1[, frekvMatrise ])⇒matrise
Returnerer en radvektor som inneholder utvalgets
varians for hver kolonne i Matrise1.
Hvert frekvMatrise element teller antallet
forekomster av det tilsvarende elementet i Matrise1.
Hvis et element i en av matrisene er tomt (åpent),
ignoreres dette elementet, og det tilsvarende
elementet i den andre matrisen ignoreres også. For
mer informasjon om tomme elementer, se side 217.
Merk: Matrise1 må inneholde minst to rader.

Alfabetisk oversikt

183

W
warnCodes ()

Katalog >

warnCodes(Uttr1, StatusVar)⇒uttrykk
Behandler uttrykk Uttr1, returnerer resultatet, og
lagrer kodene for alle genererte varsler i
listevariabelen StatusVar. Hvis ingen varsler er
generert, tildeler denne funksjonen StatusVar en tom
liste.

Uttr1 kan være et hvilket som helst gyldig

For å se hele resultatet, trykk på £ og bruk så ¡ og ¢
for å bevege markøren.

matematisk uttrykk i TI-Nspire™ eller
TI-Nspire™ CAS. Du kan ikke bruke en kommando
eller tildeling som Uttr1.

StatusVar må være et gyldig variabelnavn.
Se side 230 for en liste over varselkoder og assosierte
meldinger.

when() (når)
when(Betingelse , santResultat [, usantResultat][,

ukjentResultat]) ⇒uttrykk
Returnerer santResultat, usantResultat, eller

ukjentResultat, avhengig av om Betingelse er sann,
usann eller ukjent. Returnerer inndata hvis det er for
få argumenter til å spesifisere korrekt resultat.
Utelat både usantResultat og ukjentResultat for å
definere et uttrykk bare i det området der Betingelse
er sann.
Bruk et udef usantResultat for å definere et uttrykk
som bare plotter grafen på et intervall.
when() er nyttig for å definere rekursive funksjoner.

184

Alfabetisk oversikt

Katalog >

Katalog >

While
While Betingelse

Blokk
EndWhile
Utfører utsagnene i Blokk så lenge som Betingelse er
sann.

Blokk kan enten være et enkelt utsagn eller en
sekvens av utsagn som er adskilt med tegnet.
Merk for å legge inn eksemplet: For anvisninger om

hvordan du legger inn flerlinjede program- og
funksjonsdefinisjoner, se avsnittet Kalkulator i
produkthåndboken.

X
Katalog >

xor (enten ...eller ...)

BoolskUttr1xorBoolskUttr2 returnerer Boolsk uttrykk
BoolskListe1xorBoolskListe2 returnerer Boolsk liste
BoolskMatrise1xorBoolskMatrise2 returnerer Boolsk
matrise
Returnerer sann hvis BoolskUttr1 er sant og

BoolskUttr2 er usant eller omvendt.
Returnerer usann hvis begge argumentene er sanne
eller hvis begge er usanne. Returnerer et forenklet
Boolsk uttrykk hvis ikke noen av argumentene kan
avgjøres som sanne eller usanne.
Merk: Se or, side 120.

Heltall1 xor Heltall2 ⇒ heltall

I heksades grunntall-modus:

Sammenlikner to reelle heltall bit-for-bit med en xor -

Viktig: Null, ikke bokstaven O.

handling. Internt er begge heltallene omregnet til 64biters binære tall med fortegn. Når tilsvarende biter
sammenliknes, er resultatet 1 hvis en av bitene (men
ikke begge) er 1; resultatet er 0 hvis begge bitene er 0
eller begge biter er 1. Returnert verdi representerer

I binær grunntall-modus:

bit-resultatene og vises i grunntall-modus.
Du kan skrive inn heltallene med hvilket som helst
grunntall. Hvis du skriver inn en binær eller

Merk: Et binært innlegg kan bestå av opptil 64 siffer (i

Alfabetisk oversikt

185

xor (enten ...eller ...)
heksadesimal verdi, må du bruke hhv. prefiks 0b eller
0h. Uten slik prefiks blir heltall behandlet som

Katalog >
tillegg til prefikset 0b). Et heksadesimalt innlegg kan
bestå av opptil 16 siffer.

desimalt (grunntall 10).
Hvis du oppgir et desimalt heltall som er for stort for et
64-bit binært tall med fortegn, vil en symmetrisk
modulusoperasjon bli brukt til å konvertere tallet inn i
gyldig verdiområde. For mer informasjon, se 4 Base2,
side 21.
Merk: Se or, side 120.

Z
zeros() (nullpkt)
zeros(Uttr, Var)⇒liste
zeros(Uttr, Var=Forslag)⇒liste
Returnerer en liste med kandidater til reelle verdier av

Var som gjør Uttr=0. zeros() gjør dette ved å beregne
exp4 liste(solve(Uttr=0, Var),Var).
Noen ganger kan resultatformen for zeros() være mer
praktisk enn den for solve(). Men resultatformen for
zeros() kan ikke uttrykke implisitte løsninger,

løsninger som krever ulikheter, eller løsninger som
ikke involverer Var.
Merk: Se også cSolve(), cZeros() og solve().

zeros({Uttr1, Uttr2}, {VarElForslag1, VarElForslag2
[, … ]})⇒matrise
Returnerer alternative reelle nullpunkter for simultane
algebraiske uttrykk, der hvert VarElForslag
spesifiserer en ukjent som du vil finne verdien til.
Alternativt kan du spesifisere et startforslag for en
variabel. Hvert VarElForslag må ha formen:

variabel
– eller –

variabel = reelt eller ikke -reelt tall
For eksempel er x gyldig, og det er x=3 også.

186

Alfabetisk oversikt

Katalog >

Katalog >

zeros() (nullpkt)
Hvis alle uttrykkene er polynomiske og hvis du IKKE
spesifiserer noe startforslag, bruker zeros()
Gröbner/Buchbergers leksikale eliminasjonsmetode
for å prøve å bestemme alle reelle nullpunkter.
La oss for eksempel anta at du har en sirkel med
radius r om origo og en annen sirkel med radius r
midtstilt der hvor den første sirkelen krysser den
positive x-aksen. Bruk zeros() for å finne
skjæringspunktene.
Som vist med r i eksemplet til høyre, kan simultane
polynomiske uttrykk ha ekstra variabler som ikke har
noen verdi, men som representerer gitte numeriske
verdier som kan legges til senere.
Hver rad i resultatmatrisen representerer et alternativt
(annet) nullpunkt, med komponentene plassert som i

VarElForslag -listen. For å trekke ut en rad, pek på
matrisen med [ rad].
Trekk ut rad 2:

Du kan også (eller istedenfor) inkludere ukjente som
ikke forekommer i uttrykkene. For eksempel kan du
inkludere z som en ukjent for å utvide det forrige
eksemplet til to parallelle gjennomskjærende sylindre
med radius r. Sylindernullpunktene viser hvordan
løsningsfamilier av nullpunkter kan inneholde
vilkårlige konstanter i form av ck, hvor k er et heltall
fra 1 til 255.
For polynomiske systemer kan beregningstiden eller
plassen i minnet sterkt avhenge av hvilken rekkefølge
du setter de ukjente i. Hvis startforslaget bruker opp
minneplassen eller tålmodigheten din, kan du prøve å
flytte om på variablene i uttrykkene og/eller

VarElForslag-listen.
Hvis du ikke inkluderer noen forslag og hvis et uttrykk
er ikke-polynomisk i en vilkårlig variabel men alle
uttrykkene er lineære i alle ukjente, bruker zeros()
gaussisk eliminasjon for å prøve å bestemme alle
reelle nullpunkter.

Alfabetisk oversikt

187

Katalog >

zeros() (nullpkt)
Hvis et system er verken polynomisk i alle variablene
eller lineært i de ukjente, bestemmer zeros() som
regel ett nullpunkt med en tilnærmet iterativ metode. I
så fall må antallet ukjente være lik antallet uttrykk, og
alle andre variabler i uttrykkene må forenkles til tall.
Hver ukjente starter ved foreslått verdi hvis den er
spesifisert; ellers starter den ved 0.0.
Bruk forslagene til å finne andre løsninger en etter en.
For konvergens kan det hende at et forslag må være
ganske nært et nullpunkt.

Katalog >

zInterval
zInterval s, Liste [, Frekv [, CNivå]]
(Dataliste inndata)
zInterval s,v, n [, CNivå]
(Summering statistikk inndata)
Beregner et z konfidensintervall. En oversikt over resultatene
lagres i stat.results-variabelen (side 162).
For informasjon om effekten av tomme elementer i en liste, se
“Tomme (åpne) elementer” (side 217).

Utdata-variabel

Beskrivelse

stat.CLower, stat.Upper

Konfidensintervall for et ukjent populasjonsgjennomsnitt

stat.x

Utvalgets gjennomsnitt av datasekvensen fra normal tilfeldig fordeling

stat.ME

Feilmargin

stat.sx

Utvalgets standardavvik

stat.n

Lengde av datasekvensen med utvalgsgjennomsnitt

stat.s

Kjent populasjons standardavvik for datasekvens Liste

zInterval_1Prop
zInterval_1Prop x,n [, CNivå]
Beregner et en-proporsjons z konfidensintervall. En oversikt over
resultatene lagres i stat.results-variabelen. (Se side 162).

188

Alfabetisk oversikt

Katalog >

Katalog >

zInterval_1Prop

x er et ikke-negativt heltall.
For informasjon om effekten av tomme elementer i en liste, se
“Tomme (åpne) elementer” (side 217).
Utdata-variabel

Beskrivelse

stat.CLower, stat.Upper

Konfidensintervall som inneholder konfidensnivå-sannsynligheten for en fordeling

stat.Ç

Beregnet andel (brøkdel) av suksesser

stat.ME

Feilmargin

stat.n

Antall utvalg i datasekvens

Katalog >

zInterval_2Prop
zInterval_2Prop x1, n1, x2, n2[, CNivå]
Beregner et to-proporsjons z konfidensintervall. En oversikt over
resultatene lagres i stat.results-variabelen. (Se side 162).

x1 og x2 er ikke-negative heltall.
For informasjon om effekten av tomme elementer i en liste, se
“Tomme (åpne) elementer” (side 217).

Utdata-variabel

Beskrivelse

stat.CLower, stat.Upper

Konfidensintervall som inneholder konfidensnivå-sannsynligheten for en fordeling

stat.ÇDiff

Beregnet differanse mellom andeler (brøkdeler)

stat.ME

Feilmargin

stat.Ç1

Beregnet andel av suksesser i utvalg 1

stat.Ç2

Beregnet andel av suksesser i utvalg 2

stat.n1

Utvalgsstørrelse i datasekvens 1

stat.n2

Utvalgsstørrelse i datasekvens 2

zInterval_2Samp

Katalog >

zInterval_2Samp s1,s2, Liste1, Liste2[, Frekv1[, Frekv2,
[ CNivå]]]
(Dataliste inndata)
zInterval_2Samp s1,s2,v1, n1,v, , n2[ CNivå])

Alfabetisk oversikt

189

Katalog >

zInterval_2Samp
(Summering statistikk inndata)
Beregner et to-utvalgs z konfidensintervall. En oversikt over
resultatene lagres i stat.results-variabelen. (Se side 162).
For informasjon om effekten av tomme elementer i en liste, se
“Tomme (åpne) elementer” (side 217).
Utdata-variabel

Beskrivelse

stat.CLower, stat.Upper

Konfidensintervall som inneholder konfidensnivå-sannsynligheten for en fordeling

stat.x1-x2

Utvalgsgjennomsnitt av datasekvensene fra normal tilfeldig fordeling

stat.ME

Feilmargin

stat.x1, stat.x2

Utvalgsgjennomsnitt av datasekvensene fra normal tilfeldig fordeling

stat.sx1, stat.sx2

Utvalgets standardavvik for Liste 1 og Liste 2

stat.n1, stat.n2

Antall utvalg i datasekvenser

stat.r1, stat.r2

Kjent populasjons standardavvik for datasekvens Liste 1 og Liste 2

Katalog >

zTest
zTest m0,s, Liste ,[ Frekv [, Hypot]]
(Dataliste inndata)
zTest m0,s,v, n[, Hypot]
(Summering statistikk inndata)
Utfører en z-test med frekvens frekvliste . En oversikt over
resultatene lagres i stat.results-variabelen. (Se side 162).
Test H0: m = m0, mot ett av følgende:
For Ha: m < m0, sett Hypot<0
For Ha: m ƒ m0 (standard), sett Hypot=0
For Ha: m > m0, sett Hypot>0
For informasjon om effekten av tomme elementer i en liste, se
“Tomme (åpne) elementer” (side 217).

Utdata-variabel

Beskrivelse

stat.z

(x N m0) / (s / sqrt(n))

stat.P-Verdi

Minste sannsynlighet som null-hypotesen kan forkastes ved

190

Alfabetisk oversikt

Utdata-variabel

Beskrivelse

stat.x

Utvalgsgjennomsnitt av datasekvensen i Liste

stat.sx

Utvalgets standardavvik av datasekvensen. Returneres kun for inndata Data.

stat.n

Utvalgenes størrelse

Katalog >

zTest_1Prop
zTest_1Prop p0, x , n[, Hypot]
Beregner en en-proporsjons z -test. En oversikt over resultatene
lagres i stat.results-variabelen. (Se side 162).

x er et ikke-negativt heltall.
Test H0: p = p0 mot ett av følgende:
For Ha: p > p0, sett Hypot>0
For Ha: p ƒ p0 (standard), sett Hypot=0
For Ha: p < p0, sett Hypot<0
For informasjon om effekten av tomme elementer i en liste, se
“Tomme (åpne) elementer” (side 217).

Utdata-variabel

Beskrivelse

stat.p0

Hypotesisk populasjonsandel

stat.z

Standard normalverdi beregnet for andelen

stat.PVal

Minste signifikansnivå som null-hypotesen kan forkastes ved

stat.Ç

Beregnet andel av suksesser

stat.n

Utvalgenes størrelse

zTest_2Prop

Katalog >

zTest_2Prop x1, n1, x2, n2[, Hypot]
Beregner en to-proporsjons z-test. En oversikt over resultatene
lagres i stat.results-variabelen. (Se side 162).

x1 og x2 er ikke-negative heltall.
Test H0: p1 = p2 mot ett av følgende:
For Ha: p1 > p2, sett Hypot>0
For Ha: p1 ƒ p2 (standard), sett Hypot=0

Alfabetisk oversikt

191

Katalog >

zTest_2Prop
For Ha: p < p0, sett Hypot<0
For informasjon om effekten av tomme elementer i en liste, se
“Tomme (åpne) elementer” (side 217).
Utdata-variabel

Beskrivelse

stat.z

Standard normalverdi beregnet for differansen av andelene

stat.PVal

Minste signifikansnivå som null-hypotesen kan forkastes ved

stat.Ç1

Beregnet andel av suksesser i utvalg 1

stat.Ç2

Beregnet andel av suksesser i utvalg 2

stat.Ç

Beregnet samlet andel av suksesser

stat.n1, stat.n2

Antall utvalg som er tatt i forsøk 1 og 2

Katalog >

zTest_2Samp
zTest_2Samp s1,s2, Liste1, Liste2[, Frekv1[, Frekv2[, Hypot]]]
(Dataliste inndata)
zTest_2Samp s1,s2,v1, n1,v2, n2[, Hypot]
(Summering statistikk inndata)
Beregner en to-utvalgs z-test. En oversikt over resultatene lagres
i stat.results-variabelen. (Se side 162).
Test H0: m1 = m2, mot ett av følgende:
For Ha: m1 < m2, sett Hypot<0
For Ha: m1 ƒ m2 (standard), sett Hypot=0
For Ha: m1 > m2, Hypot>0
For informasjon om effekten av tomme elementer i en liste, se
“Tomme (åpne) elementer” (side 217).

Utdata-variabel

Beskrivelse

stat.z

Standard normalverdi beregnet for forskjellen i gjennomsnitt

stat.PVal

Minste signifikansnivå som null-hypotesen kan forkastes ved

stat.x 1, stat.x2

Utvalgets gjennomsnitt av datasekvenser i Liste1 og Liste2

stat.sx1, stat.sx2

Utvalgets standardavvik til datasekvenser i Liste 1 og Liste2

stat.n1, stat.n2

Utvalgenes størrelse

192

Alfabetisk oversikt

Symboler
+ (addere)

+tast

Uttr1 + Uttr2⇒uttrykk
Returnerer summen av de to argumentene.

Liste1 + Liste2⇒liste
Matrise1 + Matrise2⇒matrise
Returnerer en liste (eller matrise) som inneholder
summene av tilsvarende elementer i Liste1 og Liste2
(eller Matrise1 og Matrise2).
Dimensjonene i argumentene må være like.

Uttr + Liste1⇒liste
Liste2 + Uttr⇒liste
Returnerer en liste som inneholder summene av Uttr
og hvert element i Liste1.

Uttr + Matrise1⇒matrise
Matrise1 + Uttr⇒matrise
Returnerer en matrise med Uttr addert til hvert
element på diagonalen til Matrise1. Matrise1 må
være kvadratisk.
Merk: Bruk .+ (prikk pluss) for å addere et uttrykk til

hvert element.

N(subtrahere)

-tast

Uttr1 N Uttr2⇒uttrykk
Returnerer Uttr1 minus Uttr2.

Symboler 193

N(subtrahere)

-tast

Liste1 N Liste2⇒liste
Matrise1 N Matrise2⇒matrise
Subtraherer hvert element i Liste2 (eller Matrise2) fra
tilsvarende element i Liste1 (eller Matrise1), og
returnerer resultatene.
Dimensjonene i argumentene må være like.

Uttr N Liste1⇒liste
Liste1 N Uttr⇒liste
Subtraherer hvert Liste1 element fra Uttr eller
subtraherer Uttr fra hvert Liste1 element og
returnerer en liste over resultatene.

Uttr N Matrise1⇒matrise
Matrise1 N Uttr⇒matrise
Uttr N Matrise1 returnerer en matrise av Uttr hver
gang identitetsmatrisen trekkes fra Matrise1.
Matrise1 må være kvadratisk.
Matrise1 N Uttr returnerer en matrise av Uttr hver
gang identitetsmatrisen subtraheres fra Matrise1.
Matrise1 må være kvadratisk.
Merk: Bruk . N (prikk minus) for å subtrahere et uttrykk

fra hvert element.

•(multiplisere)

Uttr1 •Uttr2⇒uttrykk
Returnerer produktet av de to argumentene.

Liste1•Liste2⇒liste
Returnerer en liste som inneholder produktene av
samsvarende elementer i Liste1 og Liste2.
Dimensjonene i listene må være like.

Matrise1•Matrise2⇒matrise
Returnerer matriseproduktet av Matrise1 og

Matrise2.
Antallet kolonner i Matrise1 må være likt antallet
rader i Matrise2.

194

Symboler

rtast

•(multiplisere)

rtast

Uttr •Liste1⇒liste
Liste1•Uttr⇒liste
Returnerer en liste som inneholder produktene av Uttr
og hvert element i Liste1.

Uttr •Matrise1⇒matrise
Matrise1•Uttr⇒matrise
Returnerer en matrise som inneholder produktene av

Uttr og hvert element i Matrise1.
Merk: Bruk . •(prikk multipliser) for å multiplisere et

uttrykk med hvert element.

à (divider)

ptast

Uttr1 à Uttr2⇒uttrykk
Returnerer kvotienten av Uttr1 dividert med Uttr2.
Merk: Se også Brøk-sjablon, side 5.

Liste1 à Liste2⇒liste
Returnerer en liste som inneholder kvotientene av
Liste1 dividert med Liste2.
Dimensjonene i listene må være like.

Uttr à Liste1 ⇒ liste
Liste1 à Uttr ⇒ liste
Returnerer en liste som inneholder kvotientene av

Uttr dividert med Liste1 eller Liste1dividert med Uttr.
Matrise1 à Uttr ⇒ matrise
Returnerer en matrise som inneholder kvotientene av

Matrise1 à Uttr.
Merk: Bruk . / (prikk divider) for å dividere et uttrykk

med hvert element.

Symboler 195

^ (potens)

ltast

Uttr1 ^ Uttr2 ⇒ Uttrykk
Liste1 ^ Liste2 ⇒ liste
Returnerer det første argument opphøyd i det andre
argumentet.
Merk: Se også Eksponent-sjablon, side 5.

For en liste, returneres elementene i Liste1 opphøyd i
tilsvarende elementer i Liste2.
I reell grunnmengde bruker brøkpotens som har
forkortet eksponent med oddetall i nevner en rell
forgreining i motsetning til hovedforgreining for
kompleks modus.

Uttr ^ Liste1 ⇒ liste
Returnerer Uttr opphøyd i elementene i Liste1.

Liste1 ^ Uttr ⇒ liste
Returnerer elementene i Liste1 opphøyd i Uttr.

kvadratMatrise1 ^ heltall ⇒ matrise
Returnerer kvadratMatrise1 opphøyd i heltall potens.

kvadratMatrise1 må være en kvadratmatrise.
Hvis heltall = L1, beregnes invers matrise.
Hvis heltall < L1, beregnes invers matrise opphøyd i
en korrekt positiv potens.

x 2 (kvadrat)

Uttr1 2 ⇒ Uttrykk
Returnerer kvadratet av argumentet.

Liste12 ⇒ liste
Returnerer en liste med kvadrater av elementene i

Liste1.
kvadratMatrise1 2 ⇒ matrise
Returnerer matrisens kvadrat av kvadratMatrise1.
Dette er ikke det samme som å beregne kvadratet av

196

Symboler

q tast

q tast

x 2 (kvadrat)
hvert element. Bruk .^2 for å beregne kvadratet av
hvert element.

.+ (prikk adder)

^+

taster

^-

taster

Matrise1 .+ Matrise2 ⇒ matrise
Uttr .+ Matrise1 ⇒ matrise
Matrise1 .+ Matrise2 returnerer en matrise som er
summen av hvert par av samsvarende elementer i

Matrise1 og Matrise2.
Uttr .+ Matrise1 returnerer en matrise som er
summen av Uttr og hvert element i Matrise1.

. − (prikk subt.)

Matrise1 . − Matrise2 ⇒ matrise
Uttr .− Matrise1 ⇒ matrise
Matrise1 . − Matrise2 returnerer en matrise som er
differansen mellom hvert par av samsvarende
elementer i Matrise1 og Matrise2.

Uttr . − Matrise1 returnerer en matrise som er
differansen av Uttr og hvert element i Matrise1.

. • (prikk mult.)

^rtaster

Matrise1 . • Matrise2 ⇒ matrise
Uttr . • Matrise1⇒ matrise
Matrise1 . • Matrise2 returnerer en matrise som er
produktet av hvert par av samsvarende elementer i

Matrise1 og Matrise2.
Uttr . • Matrise1 returnerer en matrise med produkter
av Uttr og hvert element i Matrise1.

Symboler 197

^p taster

. / (prikk divider)

Matrise1 ./ Matrise2 ⇒ matrise
Uttr ./ Matrise1⇒ matrise
Matrise1 ./ Matrise2 returnerer en matrise som er
kvotient av hvert par av samsvarende elementer i

Matrise1 og Matrise2.
Uttr ./ Matrise1 returnerer en matrise som er
kvotienten av Uttr og hvert element i Matrise1.

^l taster

.^ (prikk potens)

Matrise1 .^ Matrise2⇒ matrise
Uttr . ^ Matrise1⇒ matrise
Matrise1 .^ Matrise2 returnerer en matrise, der hvert
element i Matrise2 er eksponenten for samsvarende
element i Matrise1.
Uttr .^ Matrise1 returnerer en matrise, der hvert
element i Matrise1 er eksponenten for Uttr.

v tast

L(negere)
LUttr1 ⇒ Uttrykk
LListe1 ⇒ liste
LMatrise1 ⇒ matrise
Returnerer argumentets negasjon.
For en liste eller matrise returneres alle elementene
negert.

I binær grunntall-modus:

Hvis argumentet er et binært eller heksadesimalt

Viktig: Null, ikke bokstaven O

heltall, gir negasjonen komplementet til to.

For å se hele resultatet, trykk på £ og bruk så ¡ og ¢
for å bevege markøren.

/k taster

% (prosent)

Uttr1 % ⇒ Uttrykk

Merk: For å tvinge frem et tilnærmet desimalresultat,

Liste1 % ⇒ liste

Grafregner: Trykk på / · .

198

Symboler

/k taster

% (prosent)

Matrise1 % ⇒ matrise

Windows®: Trykk på Ctrl+Enter .
Macintosh®: Trykk på “+ Enter .

Returnerer

iPad®: Hold på enter , og velg

.

For en liste eller matrise, returneres en liste eller
matrise med hvert element dividert med 100.

= tast

= (er lik)

Uttr1 = Uttr2⇒Boolsk uttrykk
Liste1 = Liste2⇒ Boolsk liste

Eksempel på funksjon som bruker matematiske
testsymboler: =, ƒ, <, {, >, |

Matrise1 = Matrise2⇒ Boolsk matrise
Returnerer sann hvis Uttr1 er bestemt å være lik

Uttr2.
Returnerer usann hvis Uttr1 er bestemt å være ulik

Uttr2.
Alt annet returnerer en forenklet form av ligningen.
For lister og matriser, returneres sammenlikninger
element for element.
Merk for å legge inn eksemplet: For anvisninger om

hvordan du legger inn flerlinjede program- og
funksjonsdefinisjoner, se avsnittet Kalkulator i
produkthåndboken.

ƒ (ulik)

Uttr1 ƒ Uttr2 ⇒ Boolsk uttrykk

Resultat av grafisk fremstilling g(x)

/= taster
Se “=” (er lik) eksempel.

Symboler 199

ƒ (ulik)

/= taster

Liste1 ƒ Liste2 ⇒ Boolsk liste
Matrise1 ƒ Matrise2 ⇒ Boolsk matrise
Returnerer sann hvis Uttr1 er bestemt å være ulik Uttr2.
Returnerer usann hvis Uttr1 er bestemt å være lik Uttr2.
Alt annet returnerer en forenklet form av ligningen.
For lister og matriser, returneres sammenlikninger element for
element.
Merk: Du kan sette inn denne operatoren fra tastaturet ved å

skrive /=

< (mindre enn)

Uttr1 < Uttr2 ⇒ Boolsk uttrykk

/= taster
Se “=” (er lik) eksempel.

Liste1 < Liste2 ⇒ Boolsk liste
Matrise1 < Matrise2 ⇒ Boolsk matrise
Returnerer sann hvis Uttr1 er bestemt å være mindre enn Uttr2.
Returnerer usann hvis Uttr1 er bestemt å være større enn eller lik

Uttr2.
Alt annet returnerer en forenklet form av ligningen.
For lister og matriser, returneres sammenlikninger element for
element.

{ (mindre enn eller lik)

Uttr1 { Uttr2 ⇒ Boolsk uttrykk
Liste1 { Liste2 ⇒ Boolsk liste
Matrise1 { Matrise2 ⇒ Boolsk matrise
Returnerer sann hvis Uttr1 er bestemt å være mindre enn eller lik

Uttr2.
Returnerer usann hvis Uttr1 er bestemt å være større enn Uttr2.
Alt annet returnerer en forenklet form av ligningen.
For lister og matriser, returneres sammenlikninger element for
element.
Merk: Du kan sette inn denne operatoren fra tastaturet ved å

skrive <=

200

Symboler

/= taster
Se “=” (er lik) eksempel.

> (større enn)

Uttr1 > Uttr2 ⇒ Boolsk uttrykk

/= taster
Se “=” (er lik) eksempel.

Liste1 > Liste2 ⇒ Boolsk liste
Matrise1 > Matrise2 ⇒ Boolsk matrise
Returnerer sann hvis Uttr1 er bestemt å være større enn Uttr2.
Returnerer usann hvis Uttr1 er bestemt å være mindre enn eller
lik Uttr2.
Alt annet returnerer en forenklet form av ligningen.
For lister og matriser, returneres sammenlikninger element for
element.

| (større enn eller lik med)

Uttr1 | Uttr2 ⇒ Boolsk uttrykk

/= taster
Se “=” (er lik) eksempel.

Liste1 | Liste2 ⇒ Boolsk liste
Matrise1 | Matrise2 ⇒ Boolsk matrise
Returnerer sann hvis Uttr1 er bestemt å være større enn eller lik

Uttr2.
Returnerer usann hvis Uttr1 er bestemt å være mindre enn eller
lik Uttr2.
Alt annet returnerer en forenklet form av ligningen.
For lister og matriser, returneres sammenlikninger element for
element.
Merk: Du kan sette inn denne operatoren fra tastaturet ved å

skrive >=

⇒ (logisk implikasjon)

/=-taster

BoolskUttr1 ⇒ BoolskUttr2 returnerer Boolsk uttrykk
BoolskListe1 ⇒ BoolskListe2 returnerer Boolsk liste
BoolskMatrise1 ⇒ BoolskMatrise2 returnerer Boolsk
matrise
Heltall1 ⇒ Heltall2 returnerer Heltall

Behandler uttrykket not  or 
og returnerer sann, usann eller en forenklet form av
ligningen.

Symboler 201

⇒ (logisk implikasjon)

/=-taster

For lister og matriser, returneres sammenlikninger
element for element.
Merk: Du kan sette inn denne operatoren fra

tastaturet ved å skrive =>

⇔ (logisk dobbel implikasjon, XNOR)

/=-taster

BoolskUttr1 ⇔ BoolskUttr2 returnerer Boolsk
uttrykk
BoolskListe1 ⇔ BoolskListe2 returnerer Boolsk liste
BoolskMatrise1 ⇔ BoolskMatrise2 returnerer Boolsk
matrise
Heltall1 ⇔ Heltall2 returnerer Heltall

Returnerer negasjon av en XOR Boolsk handling på
de to argumentene. Returnerer sann, usann eller en
forenklet form av ligningen.
For lister og matriser, returneres sammenlikninger
element for element.
Merk: Du kan sette inn denne operatoren fra

tastaturet ved å skrive <=>

! (fakultet)

º tast

Uttr1! ⇒ Uttrykk
Liste1! ⇒ liste
Matrise1! ⇒ matrise
Returnerer argumentets fakultet.
For en liste eller matrise, returneres en liste eller
matrise av elementenes fakulteter.

& (legg til)

Streng1 & Streng2 ⇒ streng
Returnerer en tekststreng som er Streng2 lagt til

Streng1.

202

Symboler

/k taster

d ( ) (derivert)

Katalog >

d(Uttr1, Var[, Orden])⇒uttrykk
d(Liste1, Var[, Orden])⇒liste
d(Matrise1, Var[, Orden])⇒matrise
Returnerer den første deriverte av det første
argumentet med hensyn på variabel Var.

Orden, hvis inkludert, må være et heltall. Hvis orden
er mindre enn null, vil resultatet være en anti-derivert.
Merk: Du kan sette inn denne funksjonen fra

tastaturet ved å skrive derivative (...).
d() følger ikke normal behandlingsmekanisme når det

gjelder å forenkle argumentene fullstendig og deretter
bruke funksjonsdefinisjonen til disse fullstendig
forenklede argumentene. Istedenfor utfører d()
følgende trinn:
1.

Forenkler det andre argumentet kun slik at det
ikke fører til en ikke-variabel.

2.

Forenkler det første argumentet kun slik at det
ikke henter frem noen lagret verdi for variabelen
som ble bestemt ved trinn 1.

3.

Bestemmer den symbolske deriverte av
resultatet av trinn 2 med hensyn på variabelen fra
trinn 1.

Hvis variabelen fra trinn 1 har en lagret verdi eller en
verdi som er spesifisert av begrensningsoperator (“|”),
settes denne verdien inn i resultatet fra trinn 3.
Merk: Se også Første deriverte, side 9;

Andre deriverte, side 10; eller N-te deriverte, side 10.

‰() (integral)

Katalog >

‰(Uttr1, Var[, Nedre , Øvre ]) ⇒ uttrykk
‰(Uttr1, Var[, Konstant]) ⇒ uttrykk
Returnerer integralet av Uttr1 med hensyn på
variabelen Var fra Nedre til Øvre .
Merk: Se også Bestemt eller ubestemt integralsjablon, side 10.
Merk: Du kan sette inn denne funksjonen fra

tastaturet ved å skrive integral(...).

Symboler 203

Katalog >

‰() (integral)
Returnerer en antiderivert hvis Nedre og Øvre
utelates. En symbolsk integrasjonskonstant utelates
hvis ikke du oppgir argumentet Konstant.

Like, gyldige anti-deriverte kan variere med en
numerisk konstant. Særlig kan en slik konstant være
skjult, dersom en anti-derivert inneholder logaritmer
eller inverse trigonometriske funksjoner. Dessuten
blir noen ganger stykkevis konstante uttrykk lagt til
for å gjøre en anti-derivert gyldig over et lengre
intervall enn den vanlige formelen.
‰() returnerer seg selv for stykker av Uttr1 som ikke
kan bestemmes som en eksplisitt endelig
kombinasjon av innebygde funksjoner og operatorer.
Hvis du oppgir både Nedre og Øvre , gjøres det et
forsøk på å finne eventuelle diskontinuiteter eller
diskontinuerlige deriverte i intervallet Nedre < Var <

Øvre , og dele opp intervallet på de stedene.
For autoinnstilling av modusen Auto eller Tilnærmet ,
brukes numerisk integrasjon hvis mulig, dersom en
anti-derivert eller en grense ikke kan bestemmes.
For innstilling i Tilnærmet, prøves numerisk
integrasjon først, hvis mulig. Anti-derivert søkes bare
der hvor slik numerisk integrasjon ikke er mulig eller
ikke lykkes.

Merk: For å tvinge frem et tilnærmet desimalresultat,
Grafregner: Trykk på / · .
Windows®: Trykk på Ctrl+Enter .
Macintosh®: Trykk på “+ Enter .
iPad®: Hold på enter , og velg

204

Symboler

.

‰() (integral)

Katalog >

‰() kan nestes for å danne flere integraler.
Integrasjonsgrensene kan avhenge av
integrasjonsvariabler utenfor dem.
Merk: Se også nInt(), side 113.

‡() (kvadratrot)

/q taster

‡ (Uttr1)⇒Uttrykk
‡ (Liste1)⇒liste
Returnerer kvadratroten til argumentet.
For en liste, returneres kvadratroten til alle
elementene i Liste1.
Merk: Du kan sette inn denne funksjonen fra

tastaturet ved å skrive sqrt(...)
Merk: Se også Kvadratrot-sjablon, side 5.

Π() (prodSeq)

Katalog >

Π(Uttr1, Var, Nedre , Øvre )⇒uttrykk
Merk: Du kan sette inn denne funksjonen fra

tastaturet ved å skrive prodSeq(...).
Finner Uttrykk1 for hver verdi av Var fra Nedre til

Øvre , og returnerer produktet av resultatene.
Merk: Se også Produkt-sjablon (Π), side 9.

Π(Uttr1, Var, Nedre , Nedre N1)⇒1
Π(Uttr1, Var, Nedre , Øvre ) ⇒1/Π(Uttr1, Var,
Øvre+1, Nedre N 1) hvis Øvre < Nedre 1

Produktformlene som er brukt er hentet fra følgende
referanse:

Symboler 205

Π() (prodSeq)

Katalog >

Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, og Oren
Patashnik. Concrete Mathematics: A Foundation

for Computer Science . Reading, Massachusetts:
Addison-Wesley, 1994.

G() (sumSeq)

Katalog >

G(Uttr1, Var, Nedre , Øvre )⇒uttrykk
Merk: Du kan sette inn denne funksjonen fra

tastaturet ved å skrive sumSeq(...).
Behandler Uttrykk1 for hver verdi av Var fra Nedre til

Øvre , og returnerer summen av resultatene.
Merk: Se også Sum-sjablon, side 9.

G(Uttr1, Var, Nedre , Nedre N 1)⇒0
G(Uttr1, Var, Nedre , Øvre )⇒LG(Uttr1, Var, Øvre+1,
Nedre N1) hvis Øvre < Nedre N 1

Summeringsformlene som er brukt er hentet fra
følgende referanse:
Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, og Oren
Patashnik. Concrete Mathematics: A Foundation

for Computer Science . Reading, Massachusetts:
Addison-Wesley, 1994.

GInt()
GInt(NPmt1, NPmt2, N, I, PV,[ Pmt], [ FV], [ PpY ],
[ CpY ], [ PmtAt], [ avrundVerdi])⇒verdi

206

Symboler

Katalog >

Katalog >

GInt()
GInt(NPmt1, NPmt2, amortTabell)⇒verdi
Amortiseringsfunksjon som beregner rentesummen i
løpet av en spesifisert rekke av betalinger.

NPmt1 og NPmt2 definerer start- og sluttgrensene for
betalingsrekken.

N, I, PV, Pmt, FV, PpY, CpY og PmtAt er beskrevet i
tabellen med TVM-argumenter, side 179.
•

Hvis du utelater Pmt, grunninnstilles den til
Pmt=tvmPmt(N, I, PV, FV, PpY, CpY, PmtAt).

•

Hvis du utelater FV, grunninnstilles den til
FV=0.

•

Grunninnstillingene for PpY , CpY og PmtAt er de
samme som for TVM-funksjonene.

avrundVerdi spesifiserer antallet desimalplasser for
avrunding. Grunninnstilling=2.
G Int(NPmt1,NPmt2, amortTabell) beregner
rentesummen basert på amortiseringstabell

amortTabell. Argumentet amortTabell må være en
matrise i den form som er beskrevet under amortTbl
(), side 12.
Merk: Se også GPrn(), nedenfor, og Bal(), side 21.

GPrn()

Katalog >

GPrn(NPmt1, NPmt2, N, I, PV, [ Pmt], [ FV], [ PpY ],
[ CpY ], [ PmtAt], [ avrundVerdi])⇒verdi
GPrn(NPmt1, NPmt2, amortTable )⇒verdi
Amortiseringsfunksjon som beregner summen av
hovedbetalinger i løpet av en spesifisert rekke av
betalinger.

NPmt1 og NPmt2 definerer start- og sluttgrensene for
betalingsrekken.

N, I, PV, Pmt, FV, PpY, CpY og PmtAt er beskrevet i
tabellen med TVM-argumenter, side 179.
•

Hvis du utelater Pmt, grunninnstilles den til
Pmt=tvmPmt(N, I, PV, FV, PpY, CpY, PmtAt).

•

Hvis du utelater FV, grunninnstilles den til
FV=0.

Symboler 207

GPrn()
•

Katalog >

Grunninnstillingene for PpY , CpY og PmtAt er de
samme som for TVM-funksjonene.

avrundVerdi spesifiserer antallet desimalplasser for
avrunding. Grunninnstilling=2.
G Prn(NPmt1,NPmt2, amortTabell) beregner summen
av hovedbetalinger basert på amortiseringstabell

amortTabell. Argumentet amortTabell må være en
matrise i den form som er beskrevet under amortTbl
(), side 12.
Merk: Se også GInt(), over, og Bal(), side 21.

# (Indir.ref)

/k taster

# varNavnStreng
Refererer til variabelen med navnet varNavnStreng.
På denne måten kan du bruke strenger for å opprette

Oppretter eller refererer til variabelen xyz.

variabelnavn “innenfra” en funksjon.

Returnerer verdien av variabelen (r) som har et navn
som er lagret i variabel s1.

E (vitenskapelig tallnotasjon)

mantissaEeksponent
Legger inn et tall i vitenskapelig fremstilling. Tallet blir
tolket som en mantissa × 10eksponent.
Tips: Hvis du vil legge inn en potens av 10 uten å
forårsake desimale verdier i resultatet, bruk
10^heltall.
Merk: Du kan sette inn denne operatoren fra

datamaskintastaturet ved å skrive @E. Eksempel:
Skriv 2.3@E4 for å legge inn 2.3E4.

208

Symboler

i tast

¹ tast

g (gradian)

Uttr1g ⇒Uttrykk

I grader, gradian eller radian modus:

Uttr1g ⇒Uttrykk
Liste1g ⇒liste
Matrise1g ⇒matrise
Denne funksjonen gir deg en mulighet til å spesifisere
en vinkel i gradianer mens du er i grader- eller gradianmodus.
I radian-vinkelmodus, multipliseres Uttr1 med p/200.
I grader-vinkelmodus, multipliseres Uttr1 med g/100.
I gradian modus, returneres Uttr1 uendret.
Merk: Du kan sette inn dette symbolet fra

datamaskintastaturet ved å skrive @g.

¹ tast

R(radian)

Uttr1R⇒ Uttrykk

I grader, gradian eller radian modus:

Liste1R⇒liste
Matrise1R⇒matrise
Denne funksjonen gir deg en mulighet til å spesifisere
en gradian vinkel mens du er i grader- eller radianmodus.
I grader-vinkelmodus, multipliseres argumentet med
180/ p.
I radian-vinkelmodus, returneres argumentet uendret.
I gradian modus, multipliseres argumentet med 200/
p.
Tips: Bruk Rhvis du vil tvinge radianer inn en
funksjonsdefinisjon uavhengig av hvilken modus som
er i bruk når du bruker funksjonen.
Merk: Du kan sette inn dette symbolet fra

datamaskintastaturet ved å skrive @r.

¹ tast

¡ (grader)

Uttr1¡⇒ Uttrykk

I grader, gradian eller radian modus:

Liste1¡⇒liste

Symboler 209

¹ tast

¡ (grader)

Matrise1¡⇒matrise
Denne funksjonen gir deg en mulighet til å spesifisere
en grader-vinkel mens du er i gradian eller radian
modus.

I radian modus:

I radian-vinkelmodus, multipliseres argumentet med

Merk: For å tvinge frem et tilnærmet desimalresultat,

p/180.

Grafregner: Trykk på / · .

I grader-vinkelmodus, returneres argumentet uendret.

Windows®: Trykk på Ctrl+Enter .

I gradian-vinkelmodus, multipliseres argumentet med

Macintosh®: Trykk på “+ Enter .

10/9.
iPad®: Hold på enter , og velg

.

Merk: Du kan sette inn dette symbolet fra

datamaskintastaturet ved å skrive @d.

/k taster

¡, ', '' (grader/minutter/sekunder)

gg¡mm'ss.ss''⇒Uttrykk

I Grader-vinkelmodus:

gg Et positivt eller negativt tall
mm Et ikke-negativt tall
ss.ss Et ikke-negativt tall
Returnerer gg+(mm/60)+(ss.ss/3600).
Dette grunntall -60-formatet lar deg:
•

Sette inn en vinkel i grader/minutter/sekunder
uten hensyn til aktuell vinkelmodus.

•

Sette inn tid, som timer/minutter/sekunder.

Merk: Sett to apostrofer ('') etter ss.ss, ikke et

anførselstegn (").

/k taster

± (vinkel)
[ Radius,±q_Vinkel]⇒vektor

I radian modus og vektorformat innstilt på:
rektangulær

(polar inndata)
[ Radius,±q_Vinkel, Z_Koordinat]⇒vektor
(sylindrisk inndata)
[ Radius,±q_Vinkel,±q_Vinkel]⇒vektor
(sfærisk inndata)

210

Symboler

sylindrisk

/k taster

± (vinkel)
Returnerer koordinater som en vektor, avhengig av
vektorformatets modusinnstilling: rektangulær,
sylindrisk eller sfærisk.
Merk: Du kan sette inn dette symbolet fra

datamaskintastaturet ved å skrive @<.

sfærisk

(Størrelse ± Vinkel)⇒kompleksVerdi

I radian-vinkelmodus og rektangulært, komplekst
format:

(polar inndata)
Setter inn en kompleks verdi i (r±q) polar form.

Vinkelen tolkes avhengig av aktuell vinkelmodusinnstilling.

Merk: For å tvinge frem et tilnærmet desimalresultat,
Grafregner: Trykk på / · .
Windows®: Trykk på Ctrl+Enter .
Macintosh®: Trykk på “+ Enter .
iPad®: Hold på enter , og velg

' (merke)

.

º tast

variabel '
variabel ''
Setter inn et derivertsymbol i en differensialligning. Et
enkelt derivertsymbol markerer en førsteordens
differensialligning, to derivertsymboler markerer en
annenordens, osv.

Se “Tomme (åpne) elementer” |,
_ (senket strek som et tomt element)

side 217.

Symboler 211

/_ taster

_ (senket strek som enhetsbetegnelse)

Uttr_Enhet
Markerer enhetene for et Uttr. Alle enhetsnavnene
må begynne med en senket strek.
Du kan bruke forhåndsdefinerte enheter eller opprette
dine egne enheter. For en liste over forhåndsdefinerte

Merk: Du kan finne omregningssymbolet, 4, i

katalogen. Klikk på

, og klikk så på Matematiske

operatorer .

enheter, åpne Katalogen og vis Enhetsomregnerfanen. Du kan velge enhetsnavn fra katalogen eller
skrive inn enhetsnavnet direkte.

Variabel_

Assuming z is undefined:

Hvis Variabel ikke har noen verdi, blir den behandlet
som om den representerer et komplekst tall. Ved
grunninnstilling, uten _, behandles variabelen som
reell.
Hvis Variabel har en verdi, ignoreres _ og Variabel
gjenopptar opprinnelig datatype.
Merk: Du kan lagre et komplekst tall til en variabel

uten å bruke _. Men for best resultat i beregninger,
som cSolve() og cZeros(), anbefales_.

4 (omregne)

Uttr_Enhet1 4 _Enhet2⇒Uttr_Enhet2
Omregner et uttrykk fra en enhet til en annen.
Senket strek-tegnet_ markerer enheten. Enhetene
må være i samme kategori, som f.eks. Lengde eller
Areal.
For en liste over forhåndsdefinerte enheter, åpne
Katalogen og vis Enhetsomregner-fanen:
•

Du kan velge et enhetsnavn fra listen.

•

Du kan velge omregningsoperatoren, 4, fra
øverst på listen.

Du kan også skrive inn et navn manuelt. For å skrive
inn “_” mens du skriver inn enhetsnavn på
grafregneren, trykk på /_.
Merk: For å omregne temperaturenheter, bruk
tmpCnv() og @ tmpCnv(). Omregningsoperatoren 4

behandler ikke temperaturenheter.

212

Symboler

/k taster

10^()

Katalog >

10^ (Uttr1)⇒Uttrykk
10^ (Liste1)⇒liste
Returnerer 10 opphøyd i argumentets potens.
For en liste, returneres 10 opphøyd i elementenes
potens i Liste1.
10^(kvadratMatrise )⇒kvadratMatrise
Returnerer 10 opphøyd i potensen av

kvadratMatrise1. Dette er ikke det samme som å
beregne 10 opphøyd i potens av hvert element. For
mer informasjon om beregningsmetode, se under cos
().

kvadratMatrise1 må kunne diagonaliseres.
Resultatet inneholder alltid flytende desimaltall.

^/(resiprok)

Katalog >

Uttr1 ^/⇒Uttrykk
Liste1 ^/⇒liste
Returnerer den inverse verdien av et argument.
For en liste, returneres den inverse verdien av
elementene i Liste1.

kvadratMatrise1 ^/⇒kvadratMatrise
Returnerer den inverse verdien av kvadratMatrise1.

kvadratMatrise1 må være en ikke-singulær
kvadratisk matrise.

| (begrensningsoperator)

/k-taster

Uttr | BoolskUttr1 [and BoolskUttr2]...
Uttr | BoolskUttr1 [or BoolskUttr2]...
Begrensningssymbolet (“|”) fungerer som en binær
operator. Operanden til venstre for | er et uttrykk.
Operanden til høyre for | spesifiserer en eller flere
relasjoner som kan ha innvirkning på forenklingen av

Symboler 213

| (begrensningsoperator)
uttrykket. Flere forbindelser etter | må sammenføyes
av logiske “and” eller “or” operatorer.
Med begrensningsoperatoren har du tre utgangstyper
av funksjonalitet:
•

Erstatninger

•

Intervallbegrensninger

•

Eksklusjoner

En erstatning har form som en ligning, som x=3 eller
y=sin(x). For at den skal være mest effektiv, bør den
venstre siden være en enkel variabel. Uttr | Variabel
= verdi vil erstatte verdi for hver forekomst av

Variabel i Uttr.
Intervallbegrensninger tar form som en eller flere
ulikheter som er føyd sammen av logiske “and” eller
“or” operatorer. En intervallbegrensning tillater også
forenkling som ellers kan være ugyldig eller ikke mulig
å beregne.

Eksklusjoner bruker relasjons-operatoren “ulik” (/= or
ƒ) for å ekskludere en spesifikk verdi fra å komme i
betraktning. Den brukes først og fremst for å
ekskludere en eksakt løsning når du bruker cSolve(),
cZeros(), fMax(), fMin(), solve(), zeros(), osv.

214

Symboler

/k-taster

& (lagre)

/h

tast

Uttr & Var
Liste & Var
Matrise & Var
Uttr & Funksjon(Param1,...)
Liste & Funksjon(Param1,...)
Matrise & Funksjon(Param1,...)
Hvis variabel Var ikke eksisterer, opprettes Var og
initialiserer den til Uttr, Liste, eller Matrise.
Hvis Var allerede eksisterer og ikke er låst eller
beskyttet, erstattes innholdet med Uttr, Liste , eller

Matrise .
Tips: Hvis du skal til å gjøre symbolske beregninger
med udefinerte variabler, bør du unngå å lagre dem
under de mest vanlig brukte en-bokstavs variabler,
som a, b, c, x, y, z og så videre.
Merk: Du kan sette inn denne operatoren fra

tastaturet ved å skrive =: som en snarvei. Eksempel:
Skriv pi/4 =: minvar.

:= (tildele)

/t taster

Var := Uttr
Var := Liste
Var := Matrise
Funksjon(Param1,...) := Uttr
Funksjon(Param1,...) := Liste
Funksjon(Param1,...) := Matrise
Hvis variabel Var ikke eksisterer, opprettes Var og
initialiserer den til Uttr, Liste , eller Matrise .
Hvis Var allerede eksisterer og ikke er låst eller
beskyttet, erstattes innholdet med Uttr, Liste , eller

Matrise .
Tips: Hvis du skal til å gjøre symbolske beregninger
med udefinerte variabler, bør du unngå å lagre dem
under de mest vanlig brukte en-bokstavs variabler,
som a, b, c, x, y, z og så videre.

Symboler 215

/k taster

© (kommentar)
© [ tekst]
© fremstiller tekst som en kommentarlinje som lar deg

kommentere funksjoner og programmer som du
oppretter.
© kan plasseres ved begynnelsen eller hvor som helst

på linjen. Alt som er til høyre for © , til slutten av linjen,
er kommentaren.
Merk for å legge inn eksemplet: For anvisninger om

hvordan du legger inn flerlinjede program- og
funksjonsdefinisjoner, se avsnittet Kalkulator i
produkthåndboken.

0b, 0h
0b binærTall

0B taster, 0H taster
I desimalt grunntall-modus:

0h heksadesimalTall
Markerer hhv. et binært eller heksadesimalt tall. For å
sette inn et binært eller heksadesimalt tall må du sette
inn prefikset 0b eller 0h uavhengig av

I binær grunntall-modus:

grunninnstillingsmodus. Uten prefiks blir et tall
behandlet som et desimaltall (grunntall 10).
Resultatene vises i forhold til grunntall-modusen.
I heksades grunntall-modus:

216

Symboler

Tomme (åpne) elementer
Når du analyserer reelle data, kan det hende at du ikke alltid har et komplett datasett.
TI-Nspire™ CAS tillater tomme eller åpne dataelementer, slik at du kan fortsette med data
som nesten er komplette istedenfor å måtte starte på nytt eller forkaste oppgaver som ikke er
fullført.
Under “ Plotte graf fra regnearkdata” i kapitlet Lister og regneark finner du et eksempel på
data som involverer tomme elementer.
Med funksjonen delVoid() kan du fjerne tomme elementer fra en liste. Med funksjonen isVoid
() kan du teste for et tomt element. For detaljer, se delVoid() , side 51, og isVoid() , side 87.
Merk: For å legge inn et tomt element manuelt i et matematisk uttrykk, skriv “_” eller nøkkelordet void.

Nøkkelordet void konverteres automatisk til et “_” -symbol når uttrykket blir behandlet. For å skrive inn
“_” på grafregneren, trykk på / _.

Beregninger som involverer åpne elementer
De fleste beregninger som involverer et åpent (tomt)
innlegg, vil produsere et åpent (tomt) resultat. Se
spesialtilfeller nedenfor.

Listeutsagn som inneholder åpne (tomme) elementer
Følgende funksjoner og kommandoer ignorerer
(hopper over) åpne (tomme) elementer som blir funnet
i listeutsagn.
count , countIf , cumulativeSum , freqTable4 list ,
frequency , max , mean, median, product , stDevPop,
stDevSamp, sum , sumIf , varPop, og varSamp, samt

regresjonsberegninger, OneVar, TwoVar og
FiveNumSummary statistikk, konfidensintervaller og

statistikktester

SortA og SortD flytter alle åpne (tomme) elementer

innenfor det første utsagnet til bunnen.

Tomme (åpne) elementer 217

Listeutsagn som inneholder åpne (tomme) elementer

I regresjoner introduserer en åpning i en X- eller Y-liste
en åpning for det tilsvarende elementet i en rest.

En utelatt kategori i en regresjon introduserer en
åpning (tomt element) for det tilsvarende elementet i
en rest.

En frekvens på 0 i en regresjon introduserer en åpning
(tomt element) for det tilsvarende elementet i en rest.

218

Tomme (åpne) elementer

Snarveier/hurtigtaster for å legge inn
matematiske uttrykk
Hurtigtaster lar deg legge inn matematiske uttrykk ved å skrive i stedet for å bruke katalogen
eller symbolpaletten. Eksempel: Når du skal legge inn uttrykket ‡6, kan du skrive sqrt(6) på
kommandolinjen. Når du trykker på ·, endres uttrykket sqrt(6) til ‡6. Noen hurtigtaster
kan brukes både fra kalkulatoren og fra tastaturet på datamaskinen. Andre er først og fremst
nyttige fra tastaturet på datamaskinen.

Fra kalkulatoren eller datamaskintastaturet
Hvis du skal legge inn dette:

Skriv dette:

p

pi

q

theta

ˆ

infinity

{

<=

|

>=

ƒ

/=

⇒ (logisk implikasjon)

=>

⇔ (logisk dobbel implikasjon,
XNOR)

<=>

& (lagre-operator)

=:

| | (absoluttverdi)

abs(...)

‡()

sqrt(...)

d()

derivative(...)

‰()

integral(...)

G() (Sum-sjablon)

sumSeq(...)

Π() (Produkt-sjablon)

prodSeq(...)

sin/(), cos /(), ...

arcsin(...), arccos(...), ...

@ List()

deltaList(...)

@ tmpCnv()

deltaTmpCnv(...)

Snarveier/hurtigtaster for å legge inn matematiske uttrykk 219

Fra tastaturet på datamaskinen
Hvis du skal legge inn dette:

Skriv dette:

c1, c2, ... (konstanter)

@c1, @c2, ...

n1, n2, ...

@n1, @n2, ...

(heltallskonstanter)

i (imaginær konstant)

@i

e (naturlig log-grunntall e)

@e

E (vitenskapelig notasjon)

@E

T(transponert)

@t

R (radianer)

@r

¡ (grader)

@d

g (gradianer)

@g

± (vinkel)

@<

4 (konvertering)

@>

4Decimal , 4approxFraction
() , osv.

@>Decimal, @>approxFraction(), osv.

220

Snarveier/hurtigtaster for å legge inn matematiske uttrykk

EOS™ (Ligningsoperativsystem)-hierarkiet
Dette avsnittet beskriver Equation Operating System (ligningsoperativsystem) (EOS™) som
brukes av TI-Nspire™ CAS -teknologien for undervisning i matematikk og realfag. Tall,
variabler og funksjoner legges inn i en enkel, ukomplisert sekvens. EOS™ -programvaren
behandler uttrykk og ligninger ved hjelp av parentetisk gruppering og i samsvar med de
prioriteringene som beskrives over.

Rekkefølge av beregning
Nivå

Operator

1

Parentes ( ), hakeparentes [ ], buet parentes { }

2

Omregning (#)

3

Oppkalling av funksjon

4

Postoperatorer: grader-minutter-sekunder (-,',"), fakultet (!), prosent (%),
radianer (QRS), senket skrift ([ ]), transponert (T)

5

Eksponensiering, potens-operator (^)

6

Negasjon (L)

7

Sett sammen streng (&)

8

Multiplikasjon (¦), divisjon (/)

9

Addisjon (+), subtraksjon (-)

10

Likhetsrelasjoner: lik (=), ulik (ƒ eller /=), mindre enn (<), mindre enn eller lik ({
eller <=), større enn (>), større enn eller lik (| eller >=)

11

Logisk not

12

Logisk and

13

Logiske or

14

enten...eller , verken ...eller , ikke både ...og

15

Logisk implikasjon (⇒)

16

Logisk dobbel implikasjon, XNOR (⇔)

17

Begrensningsoperator (“|”)

18

Lagre (&)

EOS™ (Ligningsoperativsystem)-hierarkiet

221

Parenteser, hakeparenteser, buede parenteser
Først behandles alle beregninger som står i parentes, hakeparentes eller buet parentes. I
uttrykket 4(1+2) behandler EOS™ -programvaren for eksempel først den delen av uttrykket
som står i parenteser, 1+2, og multipliserer deretter resultatet, 3, med 4.
Antallet åpne- og lukkeparenteser, åpne- og lukke-hakeparenteser og buede åpne- og
lukkeparenteser må være det samme innenfor ett uttrykk eller én ligning. Hvis ikke, vises en
feilmelding, som angir det manglende elementet. For eksempel vil (1+2)/(3+4 vise
feilmeldingen “Mangler ).”
Merk: Siden TI-Nspire™ CAS -programvaren gjør at du kan definere dine egne funksjoner, blir et

variabelnavn fulgt av et uttrykk i parentes betraktet som en “oppkalling av funksjon” istedenfor halvveis
skjult multiplikasjon. For eksempel i a(b+c) blir funksjonen a beregnet for verdien b+c (av den variable).
For å multiplisere uttrykket b+c med variabelen a, må du bruke eksplisitt multiplikasjon: a*(b+c).

Omregning
Omregnings-operatoren (#) omregner en streng til et variabel- eller funksjonsnavn. For
eksempel oppretter #(“x”&”y”&”z”) variabelnavnet xyz. Omregning lar deg også opprette og
modifisere en variabel mens du er inne i et program. Hvis for eksempel 10"r og “r”"s1, så er
#s1=10.

Postoperatorer
En postoperator er en operator som kommer direkte etter et argument, som f.eks. 5!, 25%,
eller 60¡15' 45". Et argument som er fulgt av en postoperator blir behandlet ved fjerde
prioritetsnivå. I uttrykket 4^3! blir blir for eksempel 3! behandlet først. Resultatet, 6, blir så
eksponenten av 4 for å oppnå 4096.

Eksponensiering
Eksponensiering (^) og element-for-element-eksponensiering (.^) blir behandlet fra høyre til
venstre. Uttrykket 2^3^2 blir for eksempel behandlet som det samme som 2^(3^2) for å
produsere 512. Dette er forskjellig fra (2^3)^2, som er 64.

Negasjon
For å legge inn et negativt tall, trykk på v fulgt av tallet. Postoperasjoner og eksponensiering
utføres før negasjon. Resultatet av Lx2 er for eksempel et negativt tall, og L92 = L81. Bruk
parenteser for å opphøye et negativt tall i annen potens, som f.eks. (L9) 2 for å produsere 81.

Begrensning (“|”)
Argumentet som følger etter (“|”)-operator gir et sett av begrensninger som påvirker hvordan
argumentet som står foran operatoren blir behandlet.

222

EOS™ (Ligningsoperativsystem)-hierarkiet

Feilkoder og feilmeldinger
Hvis det oppstår en feil, er koden knyttet til variabel feilKode. Egendefinerte programmer og
funksjoner kan undersøke feilKode for å bestemme årsaken til feilen. For et eksempel på
bruk av feilKode, se eksempel 2 under kommandoen Prøv, side 176.
Merk: Noen feilforhold gjelder kun for TI-Nspire™ CAS-produktene, og noen gjelder kun for

TI-Nspire™-produktene.
Feilkode

Beskrivelse

10

En funksjon returnerte ingen verdi

20

En test ga ikke resultatet SANN eller USANN.
Vanligvis kan udefinerte variabler ikke sammenliknes. Testen If aa, der a er en udefinert variabel, forårsake denne feilen.

200

Ugyldig begrensningsuttrykk
For eksempel vil løs(3x^2-4=0,x) | x<0 eller x>5 produsere denne feilmeldingen, fordi begrensningen
er skilt med “eller” istedenfor “og”.

210

Ugyldig datatype
Et argument er av feil datatype.

220

Avhengig grense

230

Dimensjon
En liste eller matriseindeks er ikke gyldig. Hvis for eksempel listen {1,2,3,4} er lagret i L1, så er L1[5]
en dimensjonsfeil, fordi L1 kun inneholder fire elementer.

235

Dimensjonsfeil. Ikke nok elementer i listene.

240

Dimensjonsfeil
To eller flere argumenter må være av samme dimensjon. For eksempel er [1,2]+[1,2,3] en
dimensjonsfeil, fordi matrisene inneholder ulikt antall elementer.

250

Divisjon med null

260

Grunnmengdefeil
Et argument må være i en spesifisert grunnmengde. For eksempel er tilf(0) ikke gyldig.

270

Duplikatnavn på variabel

280

Else og ElseIf ugyldig utenfor If...EndIf-blokk

290

EndTry uten tilhørende Else-uttrykk

295

For mange iterasjoner

300

Forventet 2- eller 3-elements liste eller matrise

310

Det første argumentet av nSolve må være en ligning i én variabel. Det kan ikke inneholde noen annen
variabel enn den variabelen som vi er interessert i.

320

Det første argumentet til løs eller kLøs må være en ligning eller ulikhet
For eksempel er løs(3x-4,x) ugyldig fordi det første argumentet ikke er en ligning.

345

Inkonsistente enheter

350

Indeks utenfor gyldig område

360

Indireksjonsstrengen er ikke et gyldig variabelnavn

380

Udefinert Svar
Enten opprettet ikke den forrige beregningen noe Svar, eller det ble ikke lagt inn noe forrige beregning.

224

Feilkoder og feilmeldinger

Feilkode

Beskrivelse

390

Ugyldig tildeling

400

Ugyldig tildelingsverdi

410

Ugyldig kommando

430

Ugyldig for de gjeldende modusinnstillingene

435

Ugyldig gjetning (startverdi)

440

Ugyldig “skjult” multiplikasjon
For eksempel er x(x+1) ugyldig; derimot er x*(x+1) korrekt syntaks. Dette skal forhindre forvirring
mellom halvveis skjult multiplikasjon og oppkalling av funksjon.

450

Ugyldig i en funksjon eller gjeldende uttrykk
Det er kun visse kommandoer som er gyldige i en egendefinert funksjon.

490

Ugyldig i Try..EndTry-blokk

510

Ugyldig liste eller matrise

550

Ugyldig utenfor funksjon eller program
Et antall kommandoer er ikke gyldige utenfor en funksjon eller et program. For eksempel kan ikke
Lokal brukes hvis den ikke er inne i en funksjon eller et program.

560

Ugyldig utenfor Loop..EndLoop-, For..EndFor- eller While..EndWhile-blokk
For eksempel er Avslutt-kommandoen kun gyldig inne i disse loop-blokkene.

565

Ugyldig utenfor program

570

Ugyldig banenavn
For eksempel er \var ugyldig.

575

Ugyldig polar kompleks verdi

580

Ugyldig programreferanse
Det kan ikke refereres til programmer inne i funksjoner eller uttrykk, som f.eks. 1+p(x), der p er et
program.

600

Ugyldig tabell

605

Ugyldig bruk av enheter

610

Ugyldig variabelnavn i Lokalt utsagn

620

Ugyldig variabel- eller funksjonsnavn

630

Ugyldig variabelreferanse

640

Ugyldig vektorsyntaks

650

Kommunikasjons-forbindelse
En kommunikasjon mellom to enheter er ikke fullført. Kontroller at forbindelseskabelen er koplet godt
til i begge ender.

Feilkoder og feilmeldinger 225

Feilkode

Beskrivelse

665

Matrisen kan ikke diagonaliseres

670

Lite minne
1. Slett noen data i dette dokumentet
2. Lagre og lukk dette dokumentet
Dersom 1 og 2 mislykkes, ta ut batteriene og sett dem inn igjen

672

Ressursbegrensning

673

Ressursbegrensning

680

Manglende (

690

Manglende )

700

Manglende “

710

Manglende ]

720

Manglende }

730

Manglende start eller slutt på blokksyntaks

740

Manglende Then i If..EndIf-blokken

750

Navnet er ikke en funksjon eller et program

765

Ingen funksjoner er valgt

780

Fant ingen løsning

800

Ikke-reelt resultat
Hvis for eksempel programvaren er i Reell innstilling, er ‡(-1) ugyldig.
For å tillate komplekse resultater, endre “Reell eller Kompleks” modusinnstilling til REKTANGULÆR
eller POLAR.

830

Overflyt

850

Fant ikke programmet
Det ble ikke funnet en programreferanse i et annet program i oppgitt bane under utføring.

855

Rand-funksjonstyper ikke tillatt i grafer

860

Rekursjonen for dyp

870

Reservert navn eller systemvariabel

900

Argumentfeil
Median-median-modell kunne ikke brukes på datasettet.

910

Syntaksfeil

920

Fant ikke teksten

930

For få argumenter

226

Feilkoder og feilmeldinger

Feilkode

Beskrivelse
Funksjonen eller kommandoen mangler et eller flere argumenter.

940

For mange argumenter
Uttrykket eller ligningen inneholder for mange argumenter og kan ikke behandles.

950

For mange indekser

955

For mange udefinerte variabler

960

Variabelen er ikke definert
Variabelen er ikke tildelt noen verdi. Bruk en av følgende kommandoer:

•

sto &

•

:=

•

Define

for å tildele variablene verdi.
965

Ulisensiert OS

970

Variabel er i bruk, så referanser eller endringer er ikke tillatt

980

Variabel er beskyttet

990

Ugyldig variabelnavn
Pass på at navnet ikke overgår tillatt lengde

1000

Grunnmengde for vindusvariabel

1010

Zoom

1020

Intern feil

1030

Overtredelse av beskyttet minne

1040

Ustøttet funksjon. Denne funksjonen krever Computer Algebra System. Prøv TI-Nspire CAS.

1045

Ustøttet operator. Denne operatoren krever Computer Algebra System. Prøv TI-Nspire CAS.

1050

Ustøttet egenskap. Denne operatoren krever Computer Algebra System. Prøv TI-Nspire CAS.

1060

Innlagt argument må være numerisk. Bare innlegg som inneholder numeriske verdier er tillatt.

1070

Trig-funksjonsargument for stort for nøyaktig reduksjon

1080

Ustøttet bruk av Svar. Denne applikasjonen støtter ikke Svar.

1090

Funksjonen er ikke definert. Bruk en av følgende kommandoer:

•

Define

•

:=

•

sto &

for å definere en funksjon.
1100

Ikke-reell beregning
Hvis for eksempel programvaren er i Reell innstilling, er ‡(-1) ugyldig.

Feilkoder og feilmeldinger 227

Feilkode

Beskrivelse
For å tillate komplekse resultater, endre “Reell eller Kompleks” modusinnstilling til REKTANGULÆR
eller POLAR.

1110

Ugyldige grenser

1120

Tegn ikke endret

1130

Argumentet kan ikke være en liste eller matrise

1140

Argumentfeil
Det første argumentet må være et polynomisk uttrykk i det andre argumentet. Dersom det andre
argumentet utelates, prøver programvaren å velge en grunninnstilling.

1150

Argumentfeil
De første to argumentene må være polynomiske uttrykk i det tredje argumentet. Dersom det tredje
argumentet utelates, prøver programvaren å velge en grunninnstilling.

1160

Ugyldig banenavn for bibliotek
Et banenavn må være av formen xxx\yyy, der:

•

Delen xxx kan bestå av mellom 1 og 16 tegn.

•

Delen yyy kan ha 1 til 15 tegn.

Les mer om dette i Bibliotek-avsnittet dokumentasjonen.
1170

1180

Ugyldig bruk av banenavn for bibliotek

•

En verdi kan ikke tildeles et banenavn som bruker Define, := eller sto &.

•

Et banenavn kan ikke erklæres som en lokal variabel eller brukes som
parameter i en funksjonsdefinisjon eller programdefinisjon.

Ugyldig variabelnavn på bibliotek
Pass på at navnet:

•

Ikke inneholder punktum

•

Ikke begynner med senket strek

•

Ikke består av mer enn 15 tegn

Les mer om dette i Bibliotek-avsnittet dokumentasjonen.
1190

Bibliotek-dokumentet ble ikke funnet:

•

Kontroller om biblioteket er i mappen MittBibl.

•

Oppdater biblioteker.

Les mer om dette i Bibliotek-avsnittet dokumentasjonen.
1200

Bibliotek-variabler ble ikke funnet:

•

Kontroller om bibliotek-variablene eksisterer i den første oppgaven i biblioteket.

•

Forsikre deg om at bibliotek-variabelen er blitt definert som BiblOff eller
BiblPriv.

•

Oppdater biblioteker.

Les mer om dette i Bibliotek-avsnittet dokumentasjonen.

228

Feilkoder og feilmeldinger

Feilkode

Beskrivelse

1210

Ugyldig navn på snarvei til bibliotek.
Pass på at navnet:

•

Ikke inneholder punktum

•

Ikke begynner med senket strek

•

Ikke består av mer enn 16 tegn

•

Ikke er et reservert navn

Les mer om dette i Bibliotek-avsnittet i dokumentasjonen.
1220

Grunnmengdefeil:
Funksjonene tangentLinje og normalLinje støtter kun funksjoner med reelle verdier.

1230

Grunnmengdefeil.
Trigonometriske omregningsoperatorer støttes ikke i Grader- eller Gradian-vinkelmodus.

1250

Argumentfeil
Bruk et system av lineære ligninger.
Eksempel på et system av to lineære ligninger med variablene x og y:
3x+7y=5
2y-5x=-1

1260

Argumentfeil:
Det første argumentet til nfMin eller nfMax må være et uttrykk i én variabel. Det kan ikke inneholde
noen annen variabel enn den variabelen som vi er interessert i.

1270

Argumentfeil
Den deriverte må være av orden 1 eller 2.

1280

Argumentfeil
Bruk et polynom på utvidet (ekspandert) form i én variabel.

1290

Argumentfeil
Bruk et polynom i én variabel.

1300

Argumentfeil
Koeffisientene i polynomet må være numeriske verdier.

1310

Argumentfeil:
En funksjon kan ikke behandles for ett eller flere av dens argumenter.

1380

Argumentfeil:
Nestede oppringinger til område() funksjon er ikke tillatt.

Feilkoder og feilmeldinger 229

Varselkoder og meldinger
Du kan bruke funksjonen warnCodes() for å lagre varselkodene som ble generert da et
uttrykk ble behandlet. Denne tabellen opplister hver numeriske varselkode og dens
assosierte melding.
Se warnCodes() på side 184 for et eksempel på lagring av varselkoder.
Varselkode

Melding

10000

Kommandoen kan gi falske løsninger.

10001

Derivasjon av en ligning kan gi en ugyldig ligning.

10002

Tvilsom løsning

10003

Tvilsom nøyaktighet

10004

Kommandoen kan utelate løsninger.

10005

KLøs kan spesifisere flere nullpunkter.

10006

Løs kan spesifisere flere nullpunkter.

10007

Flere løsninger kan eksistere. Prøv å angi passende øvre og nedre grenser, og/eller en gjetning.
Eksempler ved bruk av solve():

•

solve(Ligning, Var=Forslag)|nedGrens-12'

Varselkoder og meldinger 231

Generell informasjon
Informasjon om service og garanti på TI-produkter
Informasjon om service for
TI-produkter

Nærmere informasjon om service for TI-produkter fås ved
henvendelse til TI via elektronisk post eller ved å slå opp på TI
hjemmeside på Internett.
Elektronisk post: ti-cares@ti.com
Internettadresse: education.ti.com

Informasjon om service og
garantibetingelser

232

Generell informasjon

Du kan lese mer om garantibetingelser, garantitid samt om
produktservice på garantierklæringen som medfølger dette produkt.
Du kan også henvende deg til din lokale forhandler/distributør for
Texas Instruments.

Stikkordregister
'
', fremstilling minutter

210

', prime

211

−
−, subtrahere[*]

193

!
!, fakultet

202

"
", fremstilling sekunder

210

#
#, Indir.ref

208

#, omregnings-operator

222

%
%, prosent

198

&
&, legg til

202

*
*, multiplisere

194

Stikkordregister 233

.
.-, prikk subtraksjon

197

.*, prikk multiplikasjon

197

./ , prikk divisjon

198

.^, prikk potens

198

.+, prikk addisjon

197

:
:=, tildele

215

^
^, potens

196

_
_, enhetsmarkering

212

|
|, begrensningsoperator

213

+
+, addere

193

⁄
⁄, dividere[*]

195

≠
≠ , ulik[*]

234

Stikkordregister

199

=
=, er lik

199

>
>, større enn

201

∏
∏, produkt, sjablon for

9

∏, produkt[*]

205

∑
∑( ), sum[*]

206

∑Int( )

206

∑Prn( )

207

√
√, kvadratrot[*]

205

∫
∫, integral[*]

203

≤
≤ , mindre enn eller lik

200

≥
≥ , større enn eller lik med

201

►
► Cylind, vise som sylindrisk vektor[Sylind]

45

Stikkordregister 235

► Polar, vise som polar vektor[Polar]

123

►, omregne enheter[*]

212

►, omregner til gradian vinkel[Grad]

80

►approxFraction( )

17

►cos, vise uttrykt ved cosinus[cos]

33

►DD, vises som desimalvinkel[DD]

48

►Desimal, vise resultat som desimal[Decimal]

48

►DMS, vise som grader/minutter/sekunder[DMS (GMS)]

55

►exp, vis uttrykt ved e[exp]

63

►Grunntall10, vise som desimalt heltall[Grunntall10]

23

►Grunntall16, vise som heksadesimal[Grunntall16]

23

►Grunntall2, vise som binær[Grunntall2]

21

►Rad, omregne til radian vinkel[Rad]

133

►Rect, vise som rektangulær vektor[Rekt]

135

►sin, vise uttrykt ved sinus[sin]

153

►Sphere, vise som sfærisk vektor[Sfære (kule)]

161

→
→, lagre

215

⇒
⇒, logisk implikasjon[*]

201, 219

⇔
⇔, logisk dobbel implikasjon[*]

202

©
©, kommentar

216

°
°, grader fremstilling[*]

209

°, grader/minutter/sekunder[*]

210

236

Stikkordregister

0
0b, binær indikator

216

0h, heksadesimal indikator

216

1
10^( ), tier-potens

213

2
2-delers stykkevis funksjon
sjablon for

6

2-utvalg F test

73

A
abs( ), absoluttverdi

12

Absoluttverdi
sjablon for
addere, +

8
193

amortiseringstabell, amortTbl( )

12, 21

amortTbl( ), amortiseringstabell

12, 21

and, Boolsk operator

13

andrederivert
sjablon for

10

angle( ), vinkel

14

ANOVA, enveis varians-analyse

14

ANOVA2-veis, toveis varians-analyse

15

Ans, siste svar

17

antall betingede elementer i en liste , tellIf( )

38

antall elementer i en liste, antall( )

38

antall( ), antall elementer i en liste

38

approx( ), tilnærmet

17

approxRational( )

18

arccos()

18

Stikkordregister 237

arccosh()

18

arccot()

18

arccoth()

18

arccsc()

18

arccsch()

18

arcLen( ), buelengde

18

arcsec()

19

arcsech()

19

arcsin()

19

arcsinh()

19

arctan()

19

arctanh()

19

argumenter i TVM-funksjoner

179

augment( ), utvid/sett sammen

19

avgRC( ), gjennomsnittlig endringshastighet

20

avrund, round( )

143

avslutt
funksjon, EndFunc

74

avslutt, Exit

62

B
begrensningsoperator "|"

213

begrensningsoperator, rekkefølge av beregning

221

behandle polynom, polyEval( )

125

behandling, rekkefølge av

221

bestemt integral
sjablon for

10

bibliotek
lage snarveier til objekter

89

BiblOff

50

BiblPriv

49

binomCdf( )

24

binomPdf( )

24

binær
indikator, 0b

238

Stikkordregister

216

vise, ►Grunntall2

21

Boolske operatorer
⇒

201, 219

⇔

202

and

13

eller

120

enten ... eller ...

185

ikke

116

ikke både...og

110

verken ... eller

114

brøker
ekteBrøk

129

sjablon for

5

buelengde, arcLen( )

18

C
c 2 2-veis

27

c 2 Pdf( )

28

Cdf( )

68

ceiling( ), øvre

24

centralDiff( )

25

cFactor( ), kompleks faktor

25

char( ), tegnstreng

26

charPoly( )

26

χ²Cdf( )

27

χ²GOF

27

ClearAZ

28

colDim( ), matrisens kolonnedimensjon

29

colNorm( ), matrisens kolonnenorm

29

comDenom( ), fellesnevner

30

completeSquare( ), complete square

30

conj( ), kompleks konjugert

31

constructMat( ), konstruer matrise

31

cos⁻¹, invers cosinus

34

cos( ), cosinus

33

Stikkordregister 239

cosh⁻¹( ), hyperbolsk, invers cosinus

36

cosh( ), hyperbolsk cosinus

35

cosinus
vise uttrykk med hensyn på

33

cosinus, cos( )

33

cot⁻¹( ), invers cotangens

36

cot( ), cotangens

36

cotangens, cot( )

36

coth⁻¹( ), hyperbolsk invers cotangens

37

coth( ), hyperbolsk cotangens

37

cPolyRoots()

39

crossP( ), kryssprodukt

39

csc⁻¹( ), invers cosekans

40

csc( ), cosekans

40

csch⁻¹( ), invers hyperbolsk cosekans

41

csch( ), hyperbolsk cosekans

40

cSolve( ), kompleks løs

41

CubicReg, kubisk regresjon

43

cumulativeSum( ), kumulativ sum

44

cycle, Løkke

45

Cycle, løkke

45

cZeros( ), komplekse nullpunkt

45

D
d ( ), første deriverte

203

dager mellom datoer, dbd( )

47

dbd( ), dager mellom datoer

47

Define, definer

48

Definer

48

Definer BiblOff

50

Definer BiblPriv

49

definer, Define

48

definere

240

felles (offentlig) funksjon eller program

50

privat funksjon eller program

49

Stikkordregister

deltaList()

50

deltaTmpCnv()

50

DelVar, slett variabel

51

delVoid( ), fjern gamle elementer

51

derivative()

51

deriverte
første deriverte, d( )

203

numerisk derivert, nDeriv( )

113

numerisk derivert, nDerivative( )

112

deriverte eller n-te deriverte
sjablon for

10

desimal
heltall vise, 4Grunntall10

23

vinkel-visning, ►DD

48

deSolve( ), løsning

52

det( ), matrisedeterminant

54

diag( ), matrisediagonal

54

dim( ), dimensjon

54

dimensjon, dim( )

54

dividere heltall, intDiv( )

84

dividere, /

195

dominerende ledd( ), dominerende ledd

56

dominerende ledd, dominerende ledd( )

56

dotP( ), prikk produkt

57

E
e eksponent
sjablon for
e i en potens, e^( )
E, eksponent

6
58, 63
208

e, vise uttrykk uttrykt ved

63

e^( ), e i en potens

58

eff ), omregn nominell til effektiv rente

58

effektiv rente, eff( )

58

egendefinerte funksjoner

48

Stikkordregister 241

egendefinerte funksjoner og programmer

49-50

egenvektor, eigVc( )

58

egenverdi, eigVl( )

59

eigVc( ), egenvektor

58

eigVl( ), egenverdi

59

eksakt, exact( )

62

ekskludering med "|" operator
eksponensiell regresjon, ExpReg
eksponent, E

213
65
208

eksponenter
sjablon for

5

ekte brøk, propFrac

129

eliminasjonsform, ref( )

136

eller (Boolsk), eller

120

eller, Boolsk operator

120

else if, ElseIf

60

else, Else

81

ElseIf, else if
en-variabel-statistikk, OneVar

60
119

end
For…EndFor

71

if, EndIf

81

stigningstall, EndLoop

101

while, EndWhile

185

end if, EndIf

81

end stigningstall, EndLoop

101

end while, EndWhile

185

endfunksjon, EndFunc

74

Endret internrente av retur, mirr( ),

107

EndTry, avslutt prøv

176

EndWhile, end while

185

enhetsvektor, unitV( )

182

enten ... eller ..., Boolsk eksklusiv eller

185

EOS (Equation Operating System)

221

Equation Operating System (Ligningsoperativsystem) (EOS)

221

242

Stikkordregister

er lik, =

199

erstatning med "|" operator

213

etikettNavn, Lbl

88

euler( ), Euler function

61

exact( ), eksakt

62

Exit, avslutt

62

exp( ), e i en potens

63

exp►liste( ), uttrykk til liste

63

expand( ), utvid

64

expr( ), streng til uttrykk

99

expr( ), streng til uttrykk

65

ExpReg, eksponensiell regresjon

65

F
factor( ), faktor

66

faktor, factor( )

66

fakultet, !

202

feil og problemløsing
send feil, SendFeil

122

slett feil, SlettFeil

28

fellesnevner, comDenom( )

30

Fill, matrise fylle

68

finansielle funksjoner, tvmFV( )

178

finansielle funksjoner, tvmI( )

178

finansielle funksjoner, tvmN( )

179

finansielle funksjoner, tvmPmt( )

179

finansielle funksjoner, tvmPV( )

179

FiveNumSummary
fjerdegrads regresjon, QuartReg

68
131

fjern
åpne elementer fra liste

51

floor( ), nedre

69

fMax( ), maksimalpunkt for funksjonen

70

fMin( ), minimalpunkt for funksjonen

70

For

71

Stikkordregister 243

for, For

71

For, for

71

fordelingsfunksjoner
binomCdf( )

24

binomPdf( )

24

c 2 Pdf( )

28

c22-veis( )

27

invNorm( )

86

invt( )

86

Invχ²( )

85

normCdf( )

115

normPdf( )

116

poissCdf( )

122

poissPdf( )

123

tCdf( )

171

tPdf( )

175

χ²Cdf( )

27

χ²GOF( )

27

format( ), formatstreng
formatstreng, format( )
fortegn, sign( )
fpart( ), funksjonsdel
frekvens( )

71
71
152
72
73

fremstilling i grader/minutter/sekunder

210

fremstilling minutter,

210

fremstilling sekunder, "

210

freqTable( )
Frobenius-norm, norm( )

72
115

Func, funksjon

74

Func, programfunksjon

74

funksjoner

244

del, fpart( )

72

egendefinere

48

maksimalpunkter for, fMax( )

70

minimalpunkter for, fMin( )

70

Stikkordregister

programfunksjon, Func

74

funksjoner og variabler
kopiere

32

første deriverte
sjablon for

9

G
G, gradianer

209

gcd( ), største felles divisor

75

geomCdf( )

75

geomPdf( )

76

getDenom( ), lesNevner

76

getLangInfo( ), hent/returner språkinformasjon

76

getLockInfo( ), tester låsestatus av variabel eller variabelgruppe

77

getNum( ), les/returner teller

78

getType( ), get type of variable

78

getVarInfo( ), les/returner variabelinformasjon

79

gjennomsnitt, mean( )

103

gjennomsnittlig endringshastighet, avgRC( )

20

Goto, gå til

80

grader fremstilling, °

209

grader/minutter/sekunder-visning, ►DMS

55

gradian fremstilling, G

209

grafregnere
omregne

212

grupper, låse og låse opp

98, 182

grupper, teste låsestatus

77

gå til, Goto

80

H
heksadesimal
indikator, 0h
vise, 4Grunntall16
heltall, int( )

216
23
84

Stikkordregister 245

heltallsdel, iPart( )

86

hent/returner
variabelinformasjon, getVarInfo( )

76, 79

hurtigtaster

219

hyperbolic (hyperbolsk)
invers tangens, tanh⁻¹( )

170

hyperbolsk
cosinus, cosh( )

35

invers cosinus, cosh⁻¹( )

36

invers sinus, sinh⁻¹( )

156

sinus, sinh( )

155

tangens, tanh( )

170

høyre, right( )

140

I
identitetsmatrise, identity( )

80

identity( ), identitetsmatrise

80

if, If

81

If, if

81

ifFn( )

82

ikke både...og, Boolsk operator

110

ikke, Boolsk operator

116

imag( ), imaginær del

83

imaginær del, imag( )

83

ImpDif( ), implisitt derivert

83

implisitt derivert, Impdif( )
Indir.ref, #

83
208

inndata, Input

83

innenfor streng, inString( )

84

innstillinger, les aktuell

77

Input, inndata

83

inString( ), innenfor streng

84

int( ), heltall

84

intDiv( ), dividere heltall
integral, ∫

246

Stikkordregister

84
203

interpolate( ), interpolate

85

invers cosinus, cos⁻¹( )

34

invers kumulativ normalfordeling (invNorm( )

86

invers sinus, sin / ( )

155

invers tangens, tan⁻¹( )

169

invers, x⁻¹

213

invF( )

85

invNorm( ), invers kumulativ normalfordeling)

86

invt( )

86

Invχ²( )

85

iPart( ), heltallsdel

86

irr( ), internrente av retur
internrente av retur, irr( )

86

isPrime( ), primtallstest

87

isVoid( ), test for åpen

87

K
kolUtvid

29

kombinasjoner, nCr( )

111

kommentar, ©

216

kompleks
faktor, cFactor( )

25

konjugert, conj( )

31

løs, cSolve( )

41

nullpunkt, cZeros( )

45

konstant
i løs( )

158

konstanter
hurtigtaster for

220

i dlLøs( )

52

i kLøs( )

43

i kNullp( )

47

i løs( )

159

konstruer matrise, constructMat( )

31

kopiere variabel eller funksjoner, CopyVar

32

Stikkordregister 247

korrelasjonsmatrise, corrMat( )

33

korrMat( ), korrelasjonsmatrise

33

kryssprodukt, crossP( )

39

kubisk regresjon, CubicReg

43

kumulativ sum, cumulativeSum( )

44

kvadratisk regresjon, QuadReg

130

kvadratrot
sjablon for

5

kvadratrot, √( )

205

kvadratrot, ‡ ( )

162

L
lagre
symbol, &

215

Lbl, etikettNavn

88

lcm, minste felles multiplum

88

left( ), venstre
legg til, &
lengde på streng

88
202
54

les
modus, lesModus( )

149

les/returner
lesNevner, getDenom( )

76

lesTeller, getNum( )

78

lesModus( ), les modus

149

lesModus( ), les modus-innstillinger

77

libShortcut( ), lage snarveier til bibliotekobjekter

89

ligningssystemer (2-ligning)
sjablon for

7

ligningssystemer (N-ligning)
sjablon for

7

lim

248

lim( )

90

limit( )

90

sjablon for

11

Stikkordregister

limit( ) eller lim( ), grense

90

lineær regresjon, LinRegAx

91

lineær regresjon, LinRegBx

90, 92

LinRegBx, lineær regresjon

90

LinRegMx, lineær regresjon

91

LinRegtIntervals, lineær regresjon

92

LinRegtTest

94

linSolve()

95

Δlist( ), differensliste

95

list►mat( ), liste til matrise

95

liste til matrise, list►mat( )

95

liste, antall betingede elementer i

38

liste, antall elementer i

38

lister
differens, @liste( )

95

differenser i en liste, @list( )

95

kryssprodukt, crossP( )

39

kumulativ sum, cumulativeSum( )

44

liste til matrise, list►mat( )

95

maksimum, max( )

103

matrise til liste, mat Δliste( )

103

midtstreng, mid( )

105

minimum, min( )

106

nye, newList( )

112

prikk produkt, dotP( )

57

produkt, product( )

128

sorter fallende, SortD

161

sorter stigende, SortA

160

summering, sum( )

166

tomme elementer i

217

uttrykk til liste, exp►liste( )

63

utvid/sett sammen, utvid( )

19

ln( ), naturlig logaritme

96

LnReg, logaritmisk regresjon

97

Local, lokal variabel

98

Stikkordregister 249

Logaritme
sjablon for

6

logaritmer

96

logaritmisk regresjon, LnReg

97

logisk dobbel implikasjon, ⇔

202

logisk implikasjon, ⇒

201, 219

Logistic, logistisk regresjon

99

LogisticD, logistisk regresjon

100

logistisk regresjon, Logistic

99

logistisk regresjon, LogisticD

100

lokal variabel, Local

98

lokal, Local

98

Loop, stigningstall

101

LU (lower-upper), matrisens nedre-øvre dekomposisjon

102

løs, solve( )

157

løsning, deSolve( )

52

Lås, lås variabel eller variabelgruppe

98

låse opp variabler og variabelgrupper

182

låse variabler og variabelgrupper

98

M
maksimum, max( )

103

mat►list( ), matrise til liste

103

matrices (matriser)
undermatrise, subMat( )

167

matrise (1 × 2)
sjablon for

8

matrise (2 × 1)
sjablon for

8

matrise (2 × 2)
sjablon for

8

matrise (m × n)
sjablon for
matrise til liste, mat Δliste( )

250

Stikkordregister

8
103

matriser
determinant, det( )

54

diagonal, diag( )

54

dimensjon, dim( )

54

egenvektor, eigVc( )

58

egenverdi, eigVl( )

59

eliminasjonsform, ref( )

136

fill, Fylle

68

identitet, identity( )

80

kolonnedimensjoner, colDim( )

29

kolonnenorm, colNorm( )

29

kumulativ sum, cumulativeSum( )

44

liste til matrise, list►mat( )

95

maksimum, max( )

103

matrise til liste, mat Δliste( )

103

minimum, min( )

106

nedre-øvre dekomposisjon, LU (lower-upper)

102

nye, newMat( )

112

prikk addisjon, .+

197

prikk divisjon, .P

198

prikk multiplikasjon, .*

197

prikk potens, .^

198

prikk subtraksjon, .N

197

produkt, product( )

128

QR faktorisering, QR

129

radaddisjon, rowAdd( )

143

raddimensjon, rowDim( )

144

radhandling, mRow( )

108

radmultiplikasjon og addisjon, mRowAdd( )

108

radnorm, rowNorm( )

144

radskift, rowSwap( )

144

redusert eliminasjonsform, rref( )

144

summering, sum( )

166

tilfeldig, randMat( )

134

transponert, T

168

Stikkordregister 251

undermatrise, subMat( )

166

utvid/sett sammen, augment( )

19

max( ), maksimum

103

mean( ), gjennomsnitt

103

med (gitt at), |

213

median-median linjeregresjon, MedMed

104

median( ), median

104

median, median( )

104

MedMed, median-median linjeregresjon

104

mid( ), midtstreng

105

midtstreng, mid( )

105

min( ), minimum

106

mindre enn eller lik, {

200

minimum, min( )

106

minste felles multiplum, lcm

88

mirr( ), endret internrente av retur

107

mod( ), modul

107

modul, mod( )

107

modus-innstillinger, lesModus( )

77

moduser
lesing, lesModus( )

149

mRow( ), matrise radhandling

108

mRowAdd( ), matrise radmultiplikasjon og addisjon

108

multiplisere, *

194

Multippel lineær regresjon ttest

109

MultReg

108

MultRegIntervals( ) (MultRegIntervaller)

108

MultRegTests( ) (MultRegTester)

109

N
n-te rot
sjablon for

5

naturlig logaritme, ln( )

96

nCr( ), kombinasjoner

111

nDerivative( ), numerisk derivert

112

252

Stikkordregister

nedre, floor( )

69

negasjon, legge inn negative tall

222

netto nåverdi, npv( )

117

nevner

30

newList( ), ny liste

112

newMat( ), ny matrise

112

nfMax( ), numerisk funksjonsmaksimum

113

nfMin( ), numerisk funksjonsminimum

113

nInt( ), numerisk integral

113

nom ), omregn effektiv til nominell rente

114

nominell rente, nom( )

114

norm( ), Frobenius-norm

115

normal-linje, normalLine( )

115

normalLine( )

115

normCdf( )

115

normPdf( )

116

nPr( ), permutasjoner

117

npv( ), netto nåverdi

117

nSolve( ), numerisk løsning

118

nullpunkt, zeroes( )

186

numerisk
derivert, nDeriv( )

113

derivert, nDerivative( )

112

integral, nInt( )

113

løsning, nSolve( )

118

liste, newList( )

112

matrise, newMat( )

112

ny

når, when( )

184

O
objekter
lage snarveier til bibliotek

89

omregne
4Grad

80

Stikkordregister 253

4Rad

133

grafregnere

212

omregnings-operator (#)

222

område( ), områdefunksjon

56

områdefunksjon, område( )

56

OneVar, en-variabel-statistikk

119

operatorer
rekkefølge av behandling

221

ord( ), numerisk tegnkode

121

Overfører øyeblikkelig kontroll til den neste iterasjonen i aktuell løkke (For, While, eller Loop).

45

P
P►Rx( ), rektangulær x-koordinat

121

P►Ry( ), rektangulær y-koordinat

121

Pdf( )

72

permutasjoner, nPr( )

117

poissCdf( )

122

poissPdf( )

123

polar
koordinat, R►Pr( )

132

koordinat, R►Pθ( )

132

vektor-visning, ►Polar

123

polyEval( ), behandle polynom
polyGcd( )

125
125-126

polyGrader( )

124

polyKoef( )

124

polynomer
behandle, polyEval( )

125

tilfeldige, randPoly( )

134

PolyRoots()
potens, ^

126
196

potensregresjon, PowerReg

126, 138-139, 172

PowerReg, potensregresjon

126

Prgm, definer program

127

254

Stikkordregister

prikkP
addere, .+

197

divisjon, ./

198

multiplikasjon, .*

197

potens, .^

198

produkt, dotP( )

57

subtraksjon, .-

197

prime,

211

primtallstest, isPrime( )

87

prodSeq()

128

product( ), produkt

128

produkt, P( )

205

produkt, product( )

128

programmer
definere felles (offentlig) bibliotek

50

definere privat bibliotek

49

programmer og programmering
slett feil, SlettFeil

28

try, Try

176

vis I/O skjerm, Vis

55

programmering
definer program, Prgm

127

send feil, SendFeil

122

vis data, Vis

55

propFrac, ekte brøk

129

prosent, %

198

Q
QR faktorisering, QR

129

QR, QR faktorisering

129

QuadReg, kvadratisk regresjon

130

QuartReg, fjerdegrads regresjon

131

Stikkordregister 255

R
R, radian

209

R►Pr( ), polar koordinat

132

R►Pθ( ), polar koordinat

132

radian, R

209

randMat( ), tilfeldig matrise

134

randNorm( ), tilfeldig norm

134

randPoly( ), tilfeldig polynom

134

RandSeed, tilfeldig startverdi

135

real( ), reell

135

redusert eliminasjonsform, rref( )

144

reell, real( )

135

ref( ), eliminasjonsform

136

regresjon
fjerdegrads, QuartReg

131

kvadratisk, QuadReg

130

lineær regresjon, LinRegAx

91

lineær regresjon, LinRegBx

90

logaritmisk, LnReg

97

Logistisk

99

logistisk, Logistic

100

median-median-linje, MedMed

104

MultReg

108

potensregresjon, PowerReg

126

sinus, SinReg

156

Regresjon
lineær regresjon, LinRegBx

92

regresjoner
eksponensiell, ExpReg
kubisk, CubicReg
potensregresjon, PowerReg

65
43
126, 138-139, 172

rekke( ), rekke

148

rekke, rekke( )

148

rektangulær vektor-visning, ►Rect

135

256

Stikkordregister

rektangulær x-koordinat, P►Rx( )

121

remain( ), rest

137

Request (Forespør)

138

RequestStr (ForespørStr)

139

resiprok, x⁻¹

213

rest, remain( )

137

resultat
vise uttrykt ved cosinus

33

vise uttrykt ved e

63

vise uttrykt ved sinus

153

resultat verdier, statistikker

163

resultater, statistikk

162

retur, Return

140

Return, retur

140

right( ), høyre

140

right, right( )

30, 61, 85, 140, 184

rk23( ), Runge Kutta function

140

rotate( ), rotere

142

rotere( ), rotere

142

rotere, rotate( )

142

rotere, rotere( )

142

round( ), avrund

143

rowAdd( ), matrisens radaddisjon

143

rowDim( ), matrisens raddimensjon

144

rowNorm( ), matrisens radnorm

144

rowSwap( ), matrisens radskift

144

rref( ), redusert eliminasjonsform

144

S
sannsynlig normalfordeling, normCdf( )

115

sannsynlig student- t -fordeling, tCdf( )

171

sannsynlighetstetthet for student- t, tPdf()

175

sannsynlighetstetthet for student-t, tPdf( )

175

sannsynlighetstetthet, normPdf( )

116

sec⁻¹( ), invers sekans

145

Stikkordregister 257

sec( ), sekans

145

sech⁻¹( ), invers hyperbolsk sekans

146

sech( ), hyperbolsk secant

146

sekvens, seq( )

146

send feil, SendFeil

122

SendFeil, send feil

122

senket strek, _

212

seq( ), sekvens

146

seqGen( )

147

seqn( )

147

sequence, seq( )

147

sfærisk vektor-visning, ►Sphere

161

shift( ), skift

151

sign( ), fortegn

152

simult( ), simultane ligninger

152

simultane ligninger, simult( )

152

sin⁻¹( ), invers sinus

155

sin( ), sinus

154

sinh⁻¹( ), hyperbolsk invers sinus

156

sinh( ), hyperbolsk sinus

155

SinReg, sinusregresjon

156

sinus
vise uttrykk uttrykt ved

153

sinus, sin( )

154

sinusregresjon, SinReg

156

sjabloner
(∏), produkt

9

2-delers stykkevis funksjon

6

Absoluttverdi

8

andrederivert

10

bestemt integral

10

brøk
deriverte eller n-te deriverte

258

5
10

e eksponent

6

eksponent

5

Stikkordregister

første deriverte

9

kvadratrot

5

ligningssystemer (2-ligning)

7

ligningssystemer (N-ligning)
lim

7
11

Logaritme

6

matrise (1 × 2)

8

matrise (2 × 1)

8

matrise (2 × 2)

8

matrise (m × n)

8

n-te rot

5

stykkevis funksjon (N-delers)

7

sum (G)
ubestemt integral
skift, shift( )

9
10
151

slett
feil, SlettFeil

28

åpne elementer fra liste

51

slettAZ

28

slette
variabel, DelVar
SlettFeil, slett feil

51
28

slå sammen trigonometrisk, tCollect( )

171

snarveier, tastatur

219

solve( ), løs

157

SortA, sorter stigende

160

SortD, sorter fallende

161

sorterer
fallende, SortD

161

stigende, SortA

160

språk
hente språkinformasjon
sqrt( ), kvadratrot
standardavvik, stdDev( )
stat.resultater

76
162
164, 182
162

Stikkordregister 259

stat.verdier

163

statistikk
en-variabel-statistikk, OneVar

119

fakultet, !

202

gjennomsnitt, mean( )

103

kombinasjoner, nCr( )

111

median, median( )

104

permutasjoner, nPr( )
standardavvik, stdDev( )

117
164, 182

tilfeldig norm, randNorm( )

134

tilfeldig startverdi, RandSeed

135

to-variable resultater, TwoVar

180

varians, variance( )

183

stdDevPop( ), populasjonens standardavvik

164

stdDevSamp( ), utvalgets standardavvik

164

stigningstall, Loop

101

Stoppkommando

165

streng
dimensjon, dim( )

54

lengde

54

strenger
brukes for å opprette variabelnavn
format, format( )
formatering

71
71

høyre, right( )

140

Indir.ref, #

208

innenfor, InString

84

legg til, &

202

midtstreng, mid( )

105

rotere, rotate( )

142

rotere, rotere( )

142

skift, shift( )
streng til uttrykk, expr( )
tegnkode, ord( )
tegnstreng, char( )

260

222

Stikkordregister

151
65, 99
121
26

uttrykk til streng, string( )

165

venstre, left( )

88

string( ), uttrykk til streng

165

strings
right, right( )

30, 61, 85, 140, 184

stykkevis funksjon (N-delers)
sjablon for

7

stykkevis( )

122

større enn eller lik med, |

201

større enn, >

201

største felles divisor, gcd( )

75

subMat( ), undermatrise

166-167

subtrahere, -

193

sum (G)
sjablon for

9

sum av hovedbetalinger

207

sum av rentebetalinger

206

sum( ), summering

166

sum, Σ( )

206

sumIf( )

166

summering, sum( )

166

sumSeq()

167

svar (siste), Ans

17

T
T , transponert

168

t test, tTest

177

tan⁻¹( ), invers tangens

169

tan( ), tangens

168

tangens, tan( )

168

tangentLine( )

169

tangentlinje, tangentLine( )

169

tanh⁻¹( ), hyperbolsk invers tangens

170

tanh( ), hyperbolsk tangens

170

Taylor polynom, taylor( )

171

Stikkordregister 261

taylor( ), Taylor polynom

171

tCdf(), sannsynlig student t-fordeling

171

tCollect( ), slå sammen trigonometrisk

171

tegn
streng, char( )
tegnkode, ord( )

26
121

tegnstreng, char( )

26

Tekstkommando

172

teller dager mellom datoer, dbd( )

47

tellIf( ), antall betingede elementer i en liste

38

test for åpen, isVoid( )

87

Test_2S, 2_utvalg F test

73

tExpand( ), utvide trigonometrisk

172

tidsverdi for penger, antall betalinger

179

tidsverdi for penger, betalingsbeløp

179

tidsverdi for penger, Fremtidig verdi

178

tidsverdi for penger, nåverdi

179

tidsverdi for penger, Rente

178

tier-potens, 10^( )

213

tilf( ), tilfeldig tall

133

tilfBin, tilfeldig tall

133

tilfeldig
matrise, randMat( )

134

norm, randNorm( )

134

polynom, randPoly( )

134

startverdi, RandSeed

135

tilfeldig utvalg

135

tilfInt( ), tilfeldig heltall

134

tilfUtv( )

135

tilnærmet, approx( )

17

tInterval, t konfidensintervall

173

tInterval_2Samp, toutvalg t konfidensintervall

173

ΔtmpCnv() [tmpKnv]

175

tmpCnv()
to-variable resultater, TwoVar

262

Stikkordregister

174-175
180

tomme (åpne) elementer

217

trace( )

175

transponert, T

168

Try, feil håndteringskommando

176

try, Try

176

Try, try

176

tTest, t test

177

tTest_2Samp, to-utvalgs t-test

177

TVM-argumenter

179

tvmFV( )

178

tvmI( )

178

tvmN( )

179

tvmPmt( )

179

tvmPV( )

179

TwoVar, to-variable resultater

180

U
ubestemt integral
sjablon for

10

ulik, ≠

199

undermatrise, subMat( )

166-167

unitV( ), enhetsvektor

182

unLock, lås opp variabel eller variabelgruppe

182

uttrykk
streng til uttrykk, expr( )

65, 99

uttrykk til liste, exp►liste( )

63

utvid, expand( )

64

utvid/sett sammen, augment( )

19

utvide trigonometrisk, tExpand( )

172

V
variabel
opprette navn fra en tegnstreng

222

Stikkordregister 263

variabler
lokal, Local

98

slette alle enkelttegn

28

slette, DelVar

51

variabler og funksjoner
kopiere

32

variabler, låse og låse opp

77, 98, 182

varians, variance( )

183

varPop( )

182

varSamp( ), utvalgets varians

183

varselkoder og meldinger

230

vektorer
enhet, unitV( )

182

kryssprodukt, crossP( )

39

Overfører øyeblikkelig kontroll til den neste iterasjonen i aktuell løkke (For, While, eller
Loop).

45

prikk produkt, dotP( )

57

venstre, left( )

88

verken ... eller, Boolsk operator

114

vinkel, angle( )

14

vis data, Vis

55

Vis, vis data

55

vise som
binær, 4Grunntall2

21

desimalt heltall, 4Grunntall10

23

desimalvinkel, ►DD

48

grader/minutter/sekunder, ►DMS

55

heksadesimal, 4Grunntall16

23

polar vektor, ►Polar

123

rektangulær vektor, ►Rect

135

sfærisk vektor, ►Sphere

161

sylindrisk vektor, ►Cylind

45

W
warnCodes( ), Warning codes

264

Stikkordregister

184

when( ), når

184

while, While

185

While, while

185

X
x ⁻¹ , resiprok

213

x², kvadrat

196

XNOR

202

Z
zeroes( ), nullpunkt

186

zInterval, z konfidensintervall

188

zInterval_1Prop, en-proporsjons z konfidensintervall

188

zInterval_2Prop, to-proporsjons z konfidensintervall

189

zInterval_2Samp, to-utvalgs z konfidensintervall

189

zTest

190

zTest_1Prop, en-proporsjons z-test

191

zTest_2Prop, to-proporsjons z-test

191

zTest_2Samp, to-utvalgs z-test

192

Ø
øvre, ceiling( )

24-25, 39

Å
åpen, test for
åpne (tomme) elementer
åpne elementer, fjern

87
217
51

Stikkordregister 265



File Type                       : PDF
File Type Extension             : pdf
MIME Type                       : application/pdf
PDF Version                     : 1.4
Linearized                      : No
Encryption                      : Standard V2.3 (128-bit)
User Access                     : Print, Copy, Fill forms, Extract, Print high-res
Page Count                      : 265
Page Mode                       : UseOutlines
Language                        : no
Producer                        : MadCap Flare V10
Create Date                     : 2014:08:12 12:38:54-05:00
Modify Date                     : 2014:08:12 12:38:54-05:00
Title                           : 
Author                          : 
Subject                         :