BA II PLUS™ PROFESSIONAL Guidebook (Dansk) PLUS PRO DA

User Manual: Pdf BA II PLUS™ PROFESSIONAL Guidebook (Dansk) BA II PLUS™ PROFESSIONAL Guidebook by Texas Instruments - US and Canada

Open the PDF directly: View PDF PDF.
Page Count: 120 [warning: Documents this large are best viewed by clicking the View PDF Link!]

BA II PLUS™
PROFESSIONAL
Regner
ii
Vigtigt
Texas Instruments giver ingen garanti, hverken udtrykt eller
underforstået, herunder, men ikke begrænset til, underforståede
garantier for salgbarhed og egnethed til et bestemt formål, for
programmateriale eller trykt materiale. Denne type materiale stilles
alene til rådighed, som det måtte forefindes.
Texas Instruments kan under ingen omstændigheder gøres ansvarlig for
specielle, affødte, tilfældige eller følgeskader i forbindelse med eller som
måtte opstå på grund af købet af eller anvendelsen af disse materialer,
og Texas Instruments eneste ansvar uanset handlingsform, kan ikke
overstige nogen gældende købspris på dette udstyr eller materiale.
Desuden kan Texas Instruments ikke forpligtes ved krav af nogen art i
forbindelse med anvendelsen af disse materialer.
© 2004 Texas Instruments Incorporated.
Indholdsfortegnelse
Indholdsfortegnelse iii
1 Oversigt over betjening af regneren................................1
Tænding af regneren..................................................................... 1
Slukning af regneren ..................................................................... 1
Valg af 2nd-funktioner .................................................................. 2
Læsning af displayet ...................................................................... 2
Regnerens formater ....................................................................... 4
Nulstilling af regneren................................................................... 6
Sletning af indtastninger og hukommelse på regneren.............. 7
Korrigering af indtastningsfejl...................................................... 8
Regneoperationer .......................................................................... 8
Operationer med hukommelse ................................................... 12
Beregninger med konstanter ...................................................... 14
Sidste resultat-funktion ............................................................... 15
Anvendelse af regneark: Hjælpeprogrammer til finansielle
opgaver ................................................................................... 16
2 Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og
amortiseringsregneark...................................................21
Variable i TVM- og amortiseringsregnearket ............................. 22
Indtastning af indgående og udgående pengestrømme .......... 25
Generering af en amortiseringsplan........................................... 26
Eksempel: Beregning af den basale rente på lån....................... 27
Eksempler: Beregning af basale betalinger på lån .................... 27
Eksempler: Beregning af værdien af en opsparing.................... 28
Eksempel: Beregning af nutidsværdien af annuiteter............... 29
Eksempel: Beregning af evigtvarende annuiteter ..................... 31
Eksempel: Beregning af nutidsværdien af variable
pengestrømme........................................................................ 32
Eksempel: Beregning af nutidsværdien ved en lejeaftale med en
restværdi ................................................................................. 34
Eksempel: Beregning af andre månedlige betalinger ............... 35
Eksempel: Opsparing med en månedlig indbetaling................. 36
Eksempel: Beregning af beløb til lån og udbetaling ................. 37
Eksempel: Beregning af faste indlån til et angivet fremtidigt
beløb ....................................................................................... 38
Eksempel: Betalingsberegning og generering af en
amortiseringsplan................................................................... 39
Eksempel: Beregning af betaling, rente og lånets saldo efter en
angivet betaling ..................................................................... 41
3 Pengestrømsregnearket .................................................43
Variable i pengestrømsregnearket.............................................. 43
iv Indholdsfortegnelse
Uregelmæssige og grupperede pengestrømme.........................44
Indtastning af pengestrømme .....................................................45
Sletning af pengestrømme...........................................................46
Indsætning af pengestrømme .....................................................46
Beregning af pengestrømme.......................................................47
Eksempel: Løsning med hensyn til uregelmæssige
pengestrømme........................................................................49
Eksempel: Værdien af en leje med uregelmæssige betalinger .51
4 Obligationsregnearket ................................................... 55
Variable i obligationsregnearket.................................................56
Terminologi i obligationsregnearket...........................................58
Indtastning af obligationsdata og beregning af resultater.......59
Eksempel: Beregning af obligationspris, påløbne renter og
ændret varighed .....................................................................60
5 Afskrivningsregnearket.................................................. 63
Variable i afskrivningsregnearket................................................63
Indtastning af data og beregning af resultater..........................65
Eksempel: Beregning af lineær afskrivning ................................67
6 Statistikregnearket......................................................... 69
Variable i statistikregnearket.......................................................69
Regressionsmodeller.....................................................................72
Indtastning af statistiske data......................................................72
Beregning af statistiske resultater...............................................73
7 Andre regneark ............................................................... 75
Procentuel ændring/rente + rentes rente-regnearket ...............76
Rentekonverteringsregnearket....................................................79
Datoregneark................................................................................82
Fortjenesteregneark .....................................................................84
Nulpunktsregnearket ...................................................................86
Hukommelsesregnearket .............................................................88
Tillæg — Oversigter........................................................... 91
Formler ..........................................................................................91
Fejlmeddelelser...........................................................................102
Nøjagtighed ................................................................................104
Beregning med AOS™ (Algebraic Operating System) .............105
Batterier ......................................................................................105
I tilfælde af problemer...............................................................106
Texas Instruments support og service........................................108
Oversigt over betjening af regneren 1
1
Oversigt over betjening af regneren
I dette kapitel forklares den grundlæggende betjening af BA II PLUS™
PROFESSIONAL regneren, herunder hvordan du skal:
• Tænde og slukke regneren
• Vælge sekundære funktioner
• Læse displayet og indstille regnerens formater
• Rydde regneren og rette indtastningsfejl
• Udføre regne- og hukommelsesoperationer
• Anvende sidste resultat-funktionen
• Anvende regneark
Tænding af regneren
Slukning af regneren
Tryk på $.
• Displayet og eventuelle fejltilstande ryddes.
• Eventuelle uafsluttede standardregneoperationer og igangværende
regnearkberegninger annulleres.
Tryk på $.
• Hvis du har slukket for regneren ved at trykke på
$, vender regneren tilbage til
standardregnerfunktionen med en vist værdi på nul.
Alle regneark og formater for tal, vinkelenheder,
datoer, separatorer og regnemetoder bevarer de
tidligere værdier og konfigurationer.
• Hvis regneren blev slukket af APD™ (Automatic Power
Down™)-funktionen, tændes regneren nøjagtigt som
den blev efterladt, idet den gemmer
displayindstillingerne, lagret hukommelse,
igangværende operationer og fejltilstande.
2 Oversigt over betjening af regneren
• Funktionen Constant Memory™ bevarer alle værdier og indstillinger
i regnearket, herunder indholdet af de 10 hukommelser og alle
formatindstillinger.
Automatic Power Down™ (APD™)
For at forlænge batteriets levetid slukker APD (Automatic Power Down)-
funktionen automatisk regneren efter ca. fem minutters inaktivitet.
Næste gang, du trykker på $, tændes regneren nøjagtigt som da du
forlod den, idet den har gemt displayindstillingerne og lagret
hukommelsen og eventuelle igangværende operationer eller
fejltilstande.
Valg af 2nd-funktioner
Læsning af displayet
Displayet viser de valgte variabelnavne med værdier op til 10 cifre.
Regneren viser værdier med mere end 10 cifre i videnskabelig notation.)
En tasts primære funktion er trykt på selve tasten. Den
primære funktion for $-tasten er for eksempel at
slukke regneren.
De fleste taster indeholder en sekundær funktion, der er
trykt oven over tasten. Du vælger den sekundære funktion
ved at trykke på & og den pågældende tast. (Når du
trykker på &, vises 2nd indikatoren i displayets øverste
venstre hjørne.)
Hvis du for eksempel trykker på & U , afsluttes det
valgte regneark, og du vender tilbage til
standardregnerfunktionen.
Bemærk: For at annullere efter at have trykket på & skal
du trykke på & igen.
Oversigt over betjening af regneren 3
Indikatorerne langs displayets overside angiver, hvilke taster, der er
aktive, og indeholder oplysninger om regnerens status.
Indikator Betydning
2nd Tryk på en tast for at vælge dens sekundære funktion.
INV Tryk på en tast for at vælge dens inverse trigonometriske
funktion.
HYP Tryk på en tast for at vælge dens hyperbolske funktion.
COMPUTE Tryk på % for at beregne en værdi for den viste variabel.
ENTER Tryk på ! for at tildele den viste værdi til den viste
variabel.
SET Tryk på & V for at ændre indstillingen på den viste
variabel.
# $Tryk på " eller # for at vise den forrige eller næste
variabel i regnearket.
Bemærk: Du kan nemt rulle op eller ned gennem en række
variable ved at trykke på # eller " og holde den nede.
DEL Tryk på & W for at slette en pengestrøm eller et
statistisk datapunkt.
INS Tryk på & X for at indsætte en pengestrøm eller et
statistisk datapunkt.
BGN TVM-beregninger benytter forudbetaling. Når BGN ikke
vises, benytter TVM-beregningerne bagudbetaling (END).
RAD Vinkler vises som radianværdier. Når RAD ikke vises, angives
vinkler i grader, og de skal indtastes i grader.
Den viste værdi indtastes i det valgte regneark. Indikatoren
ryddes efter en beregning.
Den viste værdi beregnes i det valgte regneark. Når en
værdi ændres og dermed gør en beregnet værdi ugyldig,
forsvinder indikatoren.
=Den viste variabel tildeles den viste værdi.
– Den viste værdi er negativ.
4 Oversigt over betjening af regneren
Regnerens formater
1. Du åbner formatindstillingerne ved at trykke på & |. DEC -
indikatoren vises med de valgte antal decimaler.
2. Du ændrer antallet af decimaler ved at indtaste en værdi og trykke
på !.
3. Du kommer til et andet regnerformat ved at trykke på # eller " en
gang for for hvert format.
Du kommer til for eksempel formatet for vinkelenheder ved at
trykke på #. Du kommer til talseparatorformatet ved at trykke på
"" " eller # # #.
4. Du skifter det valgte format ved at trykke på & V.
5. Hvis du vil skifte et andet regnerformat, skal du gentage trin 3 og 4.
— eller —
Du kan vende tilbage til standardregnerfunktionen ved at trykke på
& U.
— eller —
Du åbner et regneark ved at trykke på en regnearkknap eller trykke
en tastesekvens.
Du kan ændre følgende af regnerens formater:
For at
vælge
skal du
trykke på
Display Standard
Antal
decimaler
& | DEC 0-9 (Tryk på 9
for flydende
decimal)
2
Vinkelenhe
der
#DEG (grader)
RAD (radianer)
DEG
Datoer #USA (mm-dd-åååå)
Eur (dd-mm-yyyy)
US
Talseparato
rer
#USA (1,000.00 )
Eur (1.000,00)
USA
Beregnings
metode
#Chn (kæde)
AOS (algebraic
operating system)
Chn
Oversigt over betjening af regneren 5
Valg af antal viste decimaler
Regneren lagrer numeriske værdier internt med en nøjagtighed på 13
decimaler, men du kan angive det antal decimaler, du vil vise. Regneren
viser op til 10 cifre med flydende decimaler. Resultater, der overskrider 10
cifre, vises i videnskabelig notation.
En ændring af antallet decimaler, påvirker kun displayet. Med
undtagelse af tilfælde med amortiserings- og afskrivningsresultaterne
afrunder regneren ikke interne værdier. Den interne værdi afrundes med
afrundingsfunktionen. (See “Afrunding & o” on page 11.)
Bemærk: Alle eksempler i denne vejledning går ud fra en indstilling på
to decimaler. Andre indstillinger kan vise andre resultater.
Valg af vinkelenheder
Vinkelenhedsværdien påvirker visningen af resultaterne i
trigonometriske beregninger. Når du vælger radianer, vises RAD -
indikatoren i displayets øverste højre hjørne. Der vises ingen indikator,
når du vælger grader, som er standardindstillingen.
Anvendelse af datoer
Regneren bruger datoer i obligations- og dataregnearkene samt ved de
franske afskivningsmetoder. Brug følgende konvention ved indtastning
af datoer: mm.ddåå (USA) eller dd.mmåå (Europæisk). Når du har
indtastet en dato, skal du trykke på !.
Valg af beregningsmetoder
Når du vælger kædeberegningsmetoden (Chn), løser regneren
opgaverne i den rækkefølge, de indtastes. (De fleste finansielle regnere
anvender Chn.)
Hvis du for eksempel indtaster 3 H 2 < 4 N, er Chn-resultatet 20 (3 + 2 =
5, 5 * 4 = 20).
Med AOS (algebraic operating system), løser regneren opgaverne efter
standardreglerne for det algebraiske hierarki, hvor multiplikations- og
divisionled beregnes før additions- og subtraktionsleddene. (De fleste
videnskabelige regnere benytter AOS.)
Hvis du for eksempel indtaster 3 H 2 < 4 N, er AOS -resultatet 11 (2 Q 4 =
8; 3 + 8 = 11).
Nulstilling af standardværdier
Hvis du vil nulstille standardværdierne for alle regnerens formater, skal
du trykke på & z med et af de viste formater.
6 Oversigt over betjening af regneren
Nulstilling af regneren
Da regneren har alternative metoder til sletning af udvalgte data, skal du
være omhyggelig med at nulstille, så du undgår at miste data
unødvendigt. (See “Sletning af indtastninger og hukommelse på
regneren” on page 7.)
Du kunne for eksempel nulstille regneren, før du anvender den første
gang, når du påbegynder en ny beregning, eller hvis du har problemer
med at bruge regneren, og andre mulige løsninger ikke virker. (See “I
tilfælde af problemer” on page 106.)
Med tryk på & } !
1. Tryk på & }. Indikatorerne RST ? og ENTER vises.
Bemærk: Hvis du vil annullere nulstillingen, skal du trykke på &
U. 0.00 vises.
2. Tryk på !. RST, og 0.00 vises for at bekræfte, at regneren er
nulstillet.
Bemærk: Hvis der er opstået en fejl, skal du trykke på P for at rydde
displayet, før du forsøger at nulstille.
Udføring af en hardwarenulstilling
Du kan også nulstille regneren ved forsigtigt at indføre en spids
genstand (om f.eks. en udrettet papirclips eller en lignende genstand i
hullet mærket RESET på regnerens bagside.
Nulstilling af regneren:
• Rydder displayet, alle 10 hukommelser, eventuelle
uafsluttede beregninger og alle regnearkdata.
• Gendanner alle standardindstillinger
• Sætter betjeningen tilbage til
standardregnerfunktionen
Oversigt over betjening af regneren 7
Sletning af indtastninger og hukommelse på
regneren
Bemærk: Oplysninger om sletning af enkelte valgte variable findes i
kapitlerne om de pågældende regneark i denne vejledning.
For at rydde skal du trykke
på
Et tegn ad gangen. Det sidst indtastede slettes først *
En forkert indtastning, fejltilstand eller
fejlmeddelelse
P
Det kaldte regneark og nulstille til
standardværdierne
& z
Regnerens formatindstillinger og nulstille til
standardværdierne
& |
& z
• Gå ud af det kaldte regneark og vende tilbage
til standardtilstanden
• Alle udestående operationer i regnerens
standardtilstand
& U
• En variabelværdi, der er indtastet, men ikke
indsat i et kaldt regneark, (den tidligere værdi
vises)
• Alle beregninger, der er startet men ikke
gennemført
P P
TVM regnearkvariable og nulstille
standardværdierne
& U
& ^
En af de 10 hukommelser (uden at påvirke de
andre)
Q D og en
nummertast til
hukommelsen
(0 – 9)
8 Oversigt over betjening af regneren
Korrigering af indtastningsfejl
Eksempel: Du ville beregne 3 Q 1234.56 men indtaster i stedet 1234.86.
Regneoperationer
Når du vælger kæde (Chn)-beregningsmetoden, evaluerer regneren
regneudtrykkene (for eksempel 3 + 2 Q 4) i samme rækkefølge, som de
indtastes.
Eksempler på regneoperationer
For at udføre disse operationer skal du trykke på N.
Du kan rette en indtastning uden at slette en hel
beregning, hvis du retter fejlen, før du trykker på en
operationstast (for eksempel, H eller 4).
• For at slette det sidste ciffer skal du trykke på *.
• For at slette hele tallet skal du trykke på P.
Bemærk: Hvis du trykker på P, når du har trykket på en
operationstast, sletter du den igangværende beregning.
For at skal du
trykke på
Display
Begynd udtrykket. 3 <3.00
Indtast et tal. 1234.86 1,234.86
Slet indtastningsfejlen. * * 1,234.
Indtast det korrekte tal. 56 1,234.56
Beregn resultatet. N3,703.68
For at skal du trykke
på
Display
Addere 6 + 4 6 H 4 N10.00
Subtrahere 6 N 4 6 B 4 N2.00
Gange 6 Q 4 6 < 4 N24.00
Dividere 6 P 4 6 6 4 N1.50
Opløfte i en potens: 31.25 3 ; 1.25 N3.95
Anvende parenteser: 7 Q (3 + 5) 7 < 9 3 H 5 : N56.00
Oversigt over betjening af regneren 9
For at gennemføre disse operationer behøver du ikke trykke på N.
Beregne en procentdel: 4% af 453 kr. 453 < 4 2 N18.12
Beregne et procentforhold: 14 til 25 14 6 25 2 N56.00
Indtaste en pris og lægge en
procentdel til:
498 kr. + 7% afgift
498 H 7 2
N
34.86
532.86
Indtaste en pris og trække en
procentdel fra: 69.99 kr. N 10% rabat
69.99 B 10 2
N
7.00
62.99
Kvadrere 6.326.3 439.69
Beregn antallet af kombinationer,
hvor: n = 52, r = 5
52 & s 5 N2,598,960.00
Beregn antallet af permutationer,
hvor: n = 8, r = 3
8 & m 3 N336.00
For at skal du trykke
på
Display
Beregn en kvadratrod: 15.5 33.94
Beregne den reciprokke værdi: 1/3.2 3.2 50.31
Beregne fakultetværdien: 5! 5 & g120.00
Beregne en naturlig logaritme: ln 203.45 203.45 >5.32
Beregne en naturlig antilogaritme:
e.69315
.69315 & i2.00
Afrunde 2 P 3 til det indstillede
decimalformat
2 6 3 N & o0.67
Generere et vilkårligt tal* & a0.86
Lagre seed-værdien D & a0.86
Beregne sinus:** sin(11.54°) 11.54 & d0.20
Beregne cosinus:** cos(120°) 120 & e-0.50
Beregne tangens:** tan(76°) 76 & f4.01
Beregne arcussinus:** sin-1(.2) .2 8 d11.54
For at skal du trykke
på
Display
15.5
10 Oversigt over betjening af regneren
* Det genererede vilkårlige tal kan være et andet.
** Vinkler kan beregnes i grader eller radianer. Eksemplerne viser
vinkler i grader. (See “Valg af vinkelenheder” on page 5.)
Potens ;
Tryk på ; for at opløfte det viste positive tal til den ønskede potens (for
eksempel 2-5 eller 2(1/3)).
Bemærk: Da den reciprokke værdi af et lige tal (som f.eks. 1/2, 1/4, 1/6)
er et komplekst tal, kan du kun opløfte et negativt tal til en heltalspotens
eller den reciprokke værdi af et ulige tal.
Parenteser 9 :
Med parenteser kan du styre rækkefølgen, hvori regneren evaluerer et
numerisk udtryk ved beregninger, der indeholder division,
multiplikation, potenser, rødder og logaritmer. Regneren kan tage
parenteser på op til 15 niveauer og op til 8 igangværende operationer.
Bemærk: Du behøver ikke at trykke på : ved udtryk, der afsluttes med
en serie lukkede parenteser. Ved at trykke på N lukkes parenteserne
automatisk, udtrykket evalueres, og slutresultatet vises. Resultatet af
mellemregningerne vises ved at trykke på : en enkelt gang for hver
åbne parentes.
Fakultet & g
Det tal, du beregner en fakultetværdi for, skal være et positivt heltal, der
er mindre end eller lig med 69.
Beregne arcuscosinus:** cos-1(-.5) .5 S 8 e120.00
Beregne arcustangens** tan-1(4) 4 8 f75.96
Beregne hyperbolsk sinus: sinh(.5) .5 & c d0.52
Beregne hyperbolsk cosinus: cosh(.5) .5 & c e1.13
Beregne hyperbolsk tangens: tanh(.5) .5 & c f0.46
Beregne hyperbolsk arcussinus: sinh-1(5) 5 & c 8 d2.31
Beregne hyperbolsk arcuscosinus:
cosh-1(5)
5 & c 8 e2.29
Beregne hyperbolsk arcustangens:
tanh-1(.5)
.5 & c 8 f0.55
For at skal du trykke
på
Display
Oversigt over betjening af regneren 11
Vilkårlige tal & a
Regneren genererer et vilkårligt reelt tal mellem nul og et (0<x<1) med
en uniform fordeling.
Du kan gentage en følge af vilkårlige tal ved at lagre en seed-værdi i den
vilkårlige talgenerator. Med seed-værdier kan du gendanne forsøg ved
at generere den samme serie vilkårlige tal.
Du lagrer en seed-værdi ved at indtaste et heltal, der er større end nul,
og trykke på D & a.
Kombinatorik & s
Regneren beregner antallet af kombinationer for n elementer taget r ad
gangen. Både n og r-variablen skal være større end 0.
Permutationer & m
Regneren beregner antallet af permutationer af n elementer taget r ad
gangen. Både n og r-variablen skal være større end 0.
Afrunding & o
Regneren bruger den afrundede, viste form af et tal i stedet for den
interne lagrede værdi.
I obligationsregnearket kunne du for eksempel være nødt til at afrunde
en beregnet salgspris til nærmeste hele øre (to decimaler), før du
fortsætter beregningen.
nCr n!
nr!r!–
-----------------------------
=
nPr n!
nr!–
-------------------
=
12 Oversigt over betjening af regneren
Bemærk: Regneren lagrer værdierne med en nøjagtighed på op til 13 cifre.
Indstillingen af decimalformatet afrunder den viste værdi, men ikke den
uafrundede, internt lagrede værdi. (See “Valg af antal viste decimaler”
on page 2.)
Videnskabelig notation ;
Når du beregner en værdi i standarddecimalformat, og det er for stort
eller lille til at blive vist, viser regneren det i videnskabelig notation, det
vil sige et grundtal (eller mantissen) efterfulgt af et mellemrum og
derefter en eksponent.
Med AOStm valgt kan du trykke på ; for at indtaste et tal i
videnskabelig notation. (See “Valg af vinkelenheder” on page 2.)
For at indtaste 3 Q 103 skal du for eksempel indtaste 3 < 10 ; 3.
Operationer med hukommelse
Rydning af hukommelsen
Lagring i hukommelsen, før du påbegynder en ny beregning, er en
afgørende forholdsregel for at undgå fejl.
• Den enkelte hukommelse ryddes ved at lagre et nul i den.
• Du kan rydde alle 10 hukommelser ved at trykke på & { &
z.
Lagring i hukommelsen
Du kan lagre en vist værdi i hukommelsen ved at trykke på D og en
numerisk tast (0 – 9).
• Den viste værdi erstatter en eventuel værdi, der tidligere har været
gemt i hukommelsen.
• Konstanthukommelsesfunktionen bevarer alle lagrede værdier, når
du slukker regneren.
Du kan lagre værdier valgfrit i en af 10 hukommelser med
standardregnertasterne.
Bemærk: Du kan også anvende hukommelsesregnearket.
(See “Hukommelsesregnearket” on page 88.)
• Du kan lagre enhver numerisk værdi, der ligger inden
for regnerens område, i hukommelsen.
• Du kan gå ind i en hukommelse fra M0 til og med M9
ved at trykke på en numerisk tast (0 til 9).
Oversigt over betjening af regneren 13
Hentning fra hukommelsen
Du kan hente et tal, der er lagret i hukommelsen, ved at trykke på J og
en numerisk tast (0 – 9).
Bemærk: Det hentede tal bliver i hukommelsen.
Eksempler på anvendelse af hukommelse
Hukommelsesregning
Med hukommelsesregning kan du udføre en beregning med en lagret
værdi og lagre resultatet med en enkelt operation.
• Hukommelsesregning ændrer kun værdien i den pågældende
hukommelse og ikke den viste værdi.
• Hukommelsesregning færdiggør ikke nogen igangværende
beregning.
Tabellen viser de tilgængelige funktioner i hukommelsesregning. I hvert
enkelt tilfælde lagrer den angivne hukommelse resultatet.
For at skal du trykke på
Rydde hukommelse 4 (ved at lagre en ny
nulværdi i den)
0 D 4
Lagre 14,95 i hukommelse 3 (M3)14.95 D 3
Hente en værdi fra hukommelse 7 (M7)J 7
For at skal du
trykke
på
Lægge den viste værdi til den værdi, der er lagret i
hukommelse 9 (M9).
D H 9
Trække den viste værdi fra den værdi, der er lagret i
hukommelse 3 (M3).
D B 3
Multiplicere værdien i hukommelse 0 (M0) med den viste
værdi.
D < 0
Dividere værdien i hukommelse 5 (M5) med den viste værdi. D 6 5
Opløfte værdien i hukommelse 4 (M4) til den viste værdi. D ; 4
14 Oversigt over betjening af regneren
Beregninger med konstanter
Eksempel: Multiplicer 3, 7 og 45 med 8
Tastesekvenser for beregninger med konstanter
Denne tabel viser, hvordan du opretter en konstant til forskellige
operationer.
Du kan lagre en konstant til brug ved gentagne
beregninger ved at indtaste et tal og en operation og
derefter trykke på & `.
Du kan anvende en lagret konstant ved at indtaste en
værdi og trykke på N.
Bemærk: Hvis du trykker på andre taster end taltaster
eller N, sletter du konstanten.
For at skal du
trykke
på
Display
Rydde regneren. & U 0.00
Indtaste værdien for første beregning. 3 3
Indtaste operationen og en konstantværdi. < 8 8
Gemme operationen og værdien og derefter
beregne.
& ` N24.00
Beregne 7 Q 8. 7 N 56.00
Beregne 45 Q 8. 45 N 360.00
For at* skal du trykke
på**
Lægge c til hver efterfølgende indtastning n H & ` c N
Trække c fra hver efterfølgende indtastning n B & ` c N
Multiplicere hver efterfølgende indtastning med cn < & ` c N
Dividere hver efterfølgende indtastning med cn 6 & ` c N
Opløfte hver efterfølgende indtastning til potensen cn ; & ` c N
Lægge c% af hver efterfølgende indtastning til
den pågældende indtastning
n H & ` c 2 N
Oversigt over betjening af regneren 15
*Bogstavet c står for konstantværdien.
**Gentag konstantberegninger med n N.
Sidste resultat-funktion
Hvis du vil vise det sidste resultat, skal du trykke på &x.
Bemærk: Regneren ændrer værdien af det sidste resultat, når den
automatisk beregner en værdi, eller når du:
• Trykker på ! for at indsætte en værdi.
• Trykker på % for at beregne en værdi.
• Trykker på N for at gennemføre en beregning.
Trække c% af hver efterfølgende indtastning fra
den pågældende indtastning
n B & ` c 2 N
Sidste resultat (ANS)-funktionen kan anvendes ved
opgaver, der gentagne gange skal benytte samme værdi
eller skal kopiere en værdi:
• Mellem forskellige steder i samme regneark
• Mellem to forskellige regneark
• Fra et regneark til regneren i standardtilstand
• Fra regneren i standardtilstand til et regneark
For at* skal du trykke
på**
16 Oversigt over betjening af regneren
Eksempel: Anvendelse af det sidste resultat i en beregning
Anvendelse af regneark: Hjælpeprogrammer til
finansielle opgaver
Hvert regneark fungerer uafhængigt af de andre: Operationer i et
regneark påvirker ikke variable i andre regneark. Når du afslutter et
regneark eller slukker regneren, bevarer den alle regnearkets data.
For at skal du trykke
på
Display
Indtaste og udføre en beregning 3 H 1 N 4.00
Indtaste en ny beregning 2 ; 2.00
Hente sidste resultat & x 4.00
Udføre beregningen N 16.00
Regneren indeholder regneark med indlagte formler til at
løse specielle opgaver. Du anvender indstillinger eller
tildeler kendte værdier til regnearkets variable og beregner
derefter den ukendte værdi. Ved at ændre på værdierne
kan du stille hvad-hvis-spørgsmål og sammenligne
resultaterne.
Med undtagelse af TVM-variable, der åbnes i
standardregnerfunktionen, skal alle variable kaldes.
For at tildele værdier til amortiseringsvariable skal du for
eksempel først trykke på & \ for at åbne
amortiseringsregnearket.
For at vælge Funktion skal du
trykke på
TVM regneark
(Kapitel 2)
Analyserer regelmæssige
pengestrømme, for eksempel
annuiteter, lån, boliglån,
leasing og lejemål samt
opsparinger
,, -, .,
/, 0,
eller &
[
Amortiseringsregneark
(Kapitel 2)
Udfører
amortiseringsberegninger og
genererer en amortiseringsplan
& \
Oversigt over betjening af regneren 17
Pengestrømsregneark
(Kapitel 3)
Analyserer uregelmæssige
pengestrømme ved at beregne
nettonutidsværdien og den
interne forrentning
& '
Obligationsregneark
(Kapitel 4)
Beregner obligationspris og
effektiv rente til indfrielsen
eller konverteringsdagen
& l
Afskrivningsregneark
(Kapitel 5)
Genererer en afskrivningsplan
med en af seks
afskrivningsmetoder
& p
Statistikregneark
(Kapitel 6)
Analyserer statistik på data
med en eller to variable med
fire
regressionsanalysefunktioner
& k
Procentuel
ændring/rente + rentes
rente-regneark
(Kapitel 7)
Beregner ændringen i procent,
rente plus rentes rente og
købspris-salgspris-fortjeneste
& q
Rentekonverteringsregn
earket
(Kapitel 7)
Omregner renten mellem den
nominelle rente (eller renten i
procent pro anno) og den
årlige effektive rente.
& v
Datoregneark
(Kapitel 7)
Beregner antallet af dage
mellem to datoer, eller hvilken
dato/ugedag, der ligger et
angivet antal dage fra en givet
dato
& u
Fortjenesteregneark
(Kapitel 7)
Beregner købspris, salgspris og
fortjeneste
& w
Nulpunktsregneark
(Kapitel 7)
Analyserer forholdet mellem
faste omkostninger, variable
omkostninger, pris, fortjeneste
og mængde
& r
Hukommelsesregnearket
(Kapitel 7)
Åbner lagerplads til op til 10
værdier
& {
For at vælge Funktion skal du
trykke på
18 Oversigt over betjening af regneren
Åbning af variable til TVM-regnearket
Åbning af variable i kaldte regneark
Når du har åbnet et regneark, skal du trykke på # eller " for at vælge
variable. Tryk for eksempel på & \ for at åbne
amortiseringsregnearket, og tryk derefter på # eller " for at vælge
amortiseringsvariablene (P1, P2, BAL, PRN, INT). (See “Variable i TVM- og
amortiseringsregnearket” on page 22.)
Indikatorerne beder dig vælge indstillinger, indtaste værdier eller
beregne resultater. For eksempel minder # $-indikatorerne dig om at
trykke på # eller " for at vælge andre variable. (See “Læsning af
displayet” on page 1.)
Du kan vende tilbage til standardregnerfunktionen ved at trykke på
&U.
Typer af regnearkvariable
• Kun indtastning
• Kun beregning
• Automatisk beregning
• Indtastning eller beregning
• Indstillinger
Bemærk: lighedstegnet, der vises mellem variabelmærket og værdien,
angiver, at værdien er tildelt variablen.
Kun-indtastning-variabel
Værdier for kun-indtastning-variable skal indtastes, kan ikke beregnes
og er ofte begrænset til et nærmere angivet område, for eksempel P/Y
og C/Y. Værdien for en kun-indtastning-variabel kan:
• Indtastes direkte fra tastaturet.
• Du kan tildele værdier til TVM-regnearkets variable
med de fem TVM-taster (,, -, ., /, 0).
• Du kan åbne andre funktioner i TVM-regnearket ved at
trykke på &-tasten og derefter trykke på en TVM-
funtionstast (xP/Y, P/Y, BGN). (See “Variable i TVM- og
amortiseringsregnearket” on page 22.)
Bemærk: Du kan tildele værdier til TVM-variable,
mens du er i et kaldt regneark, men du skal vende
tilbage til standardregnerfunktionen for at beregne
TVM-værdierne eller slette TVM-regnearket.
Oversigt over betjening af regneren 19
• Være resultatet af en matematisk beregning.
• Hentes fra hukommelsen.
• Hentes fra et andet regneark med sidste resultat-funktionen.
Når du åbner en kun-indtastning-variabel, viser regneren
variabelmærket og ENTER, indikatoren. ENTER-indikatoren minder dig
om at trykke på ! efter indtastning af en værdi for at tildele værdien
til variablen. Når du har trykket på !, bekræfter indikatoren, at
værdien er tildelt.
Kun-beregning-variable
Du kan ikke indtaste værdier manuelt til kun-beregning-variable som for
eksempel nettonutidsværdi (NPV). En værdi beregnes ved at vise en kun-
beregning-variabel og trykke på %. Regneren beregner og viser
værdien ud fra værdierne i andre variable.
Når du viser en kun-beregning-variabel, minder COMPUTE-indikatoren
dig om at trykke på % for at beregne dens værdi. Når du har trykket på
%, bekræfter -indikatoren, at den viste værdi er beregnet.
Automatisk-beregning-variable
Når du trykker på # eller " for at vise en automatisk-beregning-variable
(for eksempel amortiseringsregnearkets INT variabel), beregnes og vises
værdien automatisk, uden at du skal trykke på %.
Indtastning-eller beregning-variable i TVM-regnearket
Du kan enten indtaste eller beregne værdier for TVM regnearkets
variable (N, I/Y, PV, PMT, og FV).
Bemærk: Selvom du ikke behøver være i standardregnerfunktionen for
at tildele værdier til disse variable, skal du være i
standardregnerfunktionen for at beregne deres værdier.
• For at tildele værdien af en TVM-variabel skal du indtaste et tal og
trykke på en variabeltast.
• For at beregne værdien af en TVM-variabel skal du trykke på %, og
derefter trykke på variabeltasten. Regneren beregner og viser
værdien ud fra værdierne i andre variable.
Indtast eller beregn-variable i kaldte regneark
Du kan enten indtaste eller beregne værdier til visse kaldte
regnearkvariable (for eksempel obligationsregnearket YLD og PRI-
variable). Når du viser en indtast eller beregn-variabel, viser regneren
variabelmærket med ENTER og COMPUTE -indikatorerne.
•ENTER indikatoren beder dig om at trykke på ! for at tildele den
indtastede værdi til den viste variabel.
20 Oversigt over betjening af regneren
•COMPUTE -indikatoren beder dig om at trykke på % for at beregne
en værdi for variablen.
Valg af regnearkindstillinger
Mange kaldte regneark indholder variable, der består af to eller flere
funktioner eller indstillinger (for eksempel datoregnearkets ACT/360
variabel). Når du vælger variable med indstillinger, viser regneren SET-
indikatoren og den aktuelle indstilling.
For at rulle gennem en variabels indstillinger skal du trykke på &V
en gang for hver indstilling.
Displayets indikatorer
•-indikatoren bekræfter, at regneren indsatte den viste værdi i
regnearket.
•-indikatoren bekræfter, at regneren har beregnet den viste værdi.
• Når en ændring i regnearket gør indtastede eller beregnede værdier
ugyldige, forsvinder og -indikatorerne.
Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark 21
2
Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og
amortiseringsregneark
Når du har løst en TVM opgave, kan du med amortiseringsregnearket
generere en amortiseringsplan.
• Åbn en TVM variabel ved at trykke på en TVM tast (,, -, ., /,
eller 0).
• Gå ind i det kaldte amortiseringsregneark ved at trykke på \.
Med TVM variablene til beregning af tidsdiskonterede
pengeværdier kan du løse opgaver med regelmæssige og
faste pengestrømme, der alle er enten indgående eller
udgående (for eksempel annuiteter, lån, terminer, lejemål
eller opsparinger).
Pengestrømsopgaver med uregelmæssige pengestrømme
løses i pengestrømsregnearket.
22 Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark
Variable i TVM- og amortiseringsregnearket
Bemærk: Denne vejledning kategoriserer regnerens variable efter deres
indtastningsmetode. (See “Typer af regnearkvariable” on page 18.)
Anvendelse af TVM- og amortiseringsvariable
Da regneren lagrer værdierne af TVM-variablene, indtil de ryddes eller
ændres, skulle det ikke være nødvendigt at udføre alle trin, hver gang du
arbejder med en opgave.
• Hvis du vil tildele en værdi til en TVM-variabel, skal du indtaste et tal
og trykke på en TVM-tast (,, -, ., /, 0).
• Du kan ændre antallet af betalinger (P/Y) ved at trykke på &[,
indtaste et tal og trykke på !. Du kan ændre antallet af
Variabel Tast Display Variabeltype
Antal perioder ,NIndtastning eller
beregning
Årlig rente -I/Y Indtastning eller
beregning
Nutidsværdi .PV Indtastning eller
beregning
Betaling /PMT Indtastning eller
beregning
Fremtidsværdi 0FV Indtastning eller
beregning
Antal betalinger pr. år & [ P/Y Kun indtastning
Antal
rentetilskrivningsperioder pr.
år
#C/Y Kun indtastning
Bagudbetalinger & ] END Indstilling
Forudbetalinger & V BGN Indstilling
Første betaling & \ P1 Kun indtastning
Sidste betaling #P2 Kun indtastning
Saldo #BAL Autoberegn
Betalt hovedstol #PRN Autoberegn
Betalt rente #INT Autoberegn
Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark 23
rentetilskrivningsperioder (C/Y) ved at trykke på &[ #, indtaste
et tal og trykke på !.
• Du kan ændre betalingsperioden (END/BGN), trykke på & ] og
derefter trykke på & V.
• Du kan beregne en værdi for den ukendte variabel ved at trykke på
% og derefter trykke på tasten for den ukendte variabel.
• Du kan generere en amortiseringsplan ved at trykke på & \,
indtaste første og sidste betalingsnummer i serien (P1 og P2), og
trykke på " eller # for at beregne værdierne for hver variabel (BAL,
PRN og INT).
Nulstilling af TVM og amortiseringsvariable i regnearket
• Du kan nulstille alle regnerens variable og formater til
standardværdier (herunder TVM- og amortiseringsvariable) ved at
trykke på & } !:
• For kun at nulstille TVM-variablene (N, I/Y, PV, PMT, FV) til
standardværdierne skal du trykke på & ^.
• Hvis du vil nulstille P/Y og C/Y til standardværdierne skal du trykke
på & [ & z.
• Hvis du vil nulstille variable i amortiseringsregnearket (P1, P2, BAL,
PRN, INT) til standardværdier, skal du trykke på & z, mens
du er i amortiseringsregnearket.
• Hvis du vil nulstille END/BGN til standardværdien, skal du trykke på
& ] & z.
Rydning af den ubrugte variabel
Ved opgaver, hvor du kun anvender fire af de fem TVM-variable, skal du
indtaste en værdi på nul for den ubrugte variabel.
Variabel Standard Variabel Standard
N0END/BGN END
I/Y 0P1 1
PV 0P2 1
PMT 0BAL 0
FV 0PRN 0
P/Y 1INT 0
C/Y 1NANA
24 Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark
Hvis du for eksempel skal bestemme nutidsværdien (PV) af en kendt
fremtidsværdi (FV) med en kendt rentesats (I/Y) og ingen betalinger skal
du indtaste 0 og trykke på PMT.
Indtastning af positive og negative værdier for udgående
og indgående pengestrømme
Indtast negative værdier for udgående pengestrømme (udbetalte beløb)
og positive værdier for indgående pengestrømme (modtagne beløb).
Bemærk: For at indtaste en negativ værdi skal du trykke på S efter
indtastning af tallet. For at ændre en negativ værdi til en positiv værdi
skal du trykke på S.
Indtastning af værdier for I/Y, P/Y og C/Y
•Indtast I/Y som den nominelle rente. TVM-regnearket konverterer
automatisk I/Y til en pr. periode-rente ud fra værdierne af P/Y og C/Y.
• Indtastning af en værdi for P/Y indsætter automatisk den samme
værdi for C/Y. (Du kan ændre C/Y.)
Angivelse af forfaldne betalinger med annuiteter
Anvend END/BGN til at angive, om transaktionen er en almindelig
annuitet eller en forfalden annuitet.
• Indstil til END for almindelige annuiteter, hvor betalingen sker ved
afslutningen af hver betalingsperiode. (Denne kategori omfatter de
fleste lån.)
• Indstil til BGN for forfaldne annuiteter , hvor betalingen sker ved
starten af hver betalingsperiode. (Denne kategori omfatter de fleste
lejemål.)
Bemærk: Når du vælger forudbetaling, vises BGN-indikatoren. (Der vises
ingen indikator for END -betalinger.)
Opdatering af P1 og P2
For at opdatere P1 og P2 til den næste serie betalinger skal du trykke på
%, mens P1 eller P2 vises.
Forskellige værdier for BAL og FV
Den beregnede værdi for BAL efter et angivet antal betalinger kan
adskille sig fra den beregnede værdi for FV efter samme antal betalinger.
• Når der løses med hensyn til BAL, PRN og INT, anvender regneren
PMT-værdien afrundet til det antal decimaler, der er angivet med
decimalformatet.
Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark 25
• Når der løses med hensyn til FV, anvender regneren den uafrundede
værdi for PMT.
Indtastning, hentning og beregning af TVM-værdier
• Du kan indtaste en TVM-værdi ved at indtaste værdien og gemme
den ved at trykke på en TVM-tast (,, -, ., /, 0).
• Du viser en lagret TVM-værdi ved at trykke på J og en TVM-tast.
Du kan indtaste eller hente en værdi for hver af de fem TVM-variable (N,
I/Y, PV, PMT, eller FV) i enten standardregnerfunktion eller i en
regnearkfunktion. De viste oplysninger afhænger af, hvilken funktion
der vælges.
• I standardregnerfunktionen viser regneren variabelmærket,
lighedstegnet og den indtastede eller hentede værdi.
• I regnearkfunktionerne viser regneren kun den værdi, du indtaster
eller henter, selvom eventuelle tidligere viste variabelmærker
stadigvæk vises.
Bemærk: Du kan se, at den viste værdi ikke er tildelt den viste
variabel, fordi = indikatoren ikke vises.
For at beregne en TVM-værdi skal du trykke på % og en TVM-tast i
standardregnerfunktionen.
Anvendelse af [xP/Y] til at beregne en værdi for N
1. Indtast antallet af år, og tryk derefter på & Z for at gange med
den lagrede P/Y-værdi. Det samlede antal betalinger vises.
2. For at tildele den viste værdi til N for en TVM-beregning skal du
trykke på ,.
Indtastning af indgående og udgående
pengestrømme
Regneren behandler modtagne beløb (indgående pengestrømme) som
en positiv værdi og udbetalte beløb (udgående pengestrømme) som en
negativ værdi.
• Du skal indtaste indgående pengestrømme som positive værdier og
udgående pengestrømme som negative værdier.
• Regneren viser de beregnede indgående pengestrømme som
positive værdier og beregnede udgående pengestrømme som
negative værdier.
26 Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark
Generering af en amortiseringsplan
Amortiseringsregnearket bruger TVM-værdier til manuel eller
automatisk beregning af en amortiseringsplan.
Manuel generering af en amortiseringsplan
1. Tryk på & \. Den aktuelle P1 værdi vises.
2. Du angiver den første betaling i en serie ved at indtaste en værdi for
P1 og trykke på !.
3. Tryk på #. Den aktuelle P2 værdi vises.
4. Du angiver den sidste betaling i serien ved at indtaste en værdi for
P2 og trykke på !.
5. Tryk på # for at vise hver af de automatisk beregnede værdier:
•BALden resterende saldo efter betaling P2
•PRNhovedstolen
•INTden rente, der betales over den angivne betalingsserie
6. Tryk på & \.
— eller —
Hvis INT vises, skal du trykke på # for at vise P1 igen.
7. Du genererer amortiseringsplanen ved at gentage trin 2 til og med 5
for hver betalingsserie.
Automatisk generering af en amortiseringsplan
Når du har indtastet startværdierne for P1 og P2, kan du automatisk
beregne en amortiseringsplan.
1. Tryk på & \.
— eller —
Hvis INT vises, skal du trykke på # for at vise den aktuelle P1-værdi.
2. Tryk på %. Både P1 og P2 opdateres automatisk til at vise næste
betalingsserie.
Regneren beregner den næste betalingsserie med samme antal
perioder som den forudgående betalingsserie. Hvis den forudgående
serie for eksempel var 1 til og med 12 (12 betalinger), trykker du på
% for at opdatere serien til 13 til og med 24 (12 betalinger).
3. Tryk på # for at vise P2.
• Hvis du trykker på %, mens P1 vises, bliver en ny værdi for P2
vist automatisk. (Du kan stadigvæk indsætte en ny værdi for P2.)
Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark 27
• Hvis du ikke har trykket på % mens P1 vises, kan du trykke på
%, mens P2 vises for at indtaste værdier for både P1 og P2 i
den næste betalingsserie.
4. Tryk på # for at vise hver af de automatisk beregnede værdier for
BAL, PRN og INT i den næste betalingsserie.
5. Gentag trin 1 til og med 4, til planen er færdig.
Eksempel: Beregning af den basale rente på lån
Hvis du månedligt afdrager 425,84 kr. på et 30-årigt lån på 75.000, hvad
er så rentesatsen på lånet?
Resultat: Den årlige rentesats er 5,5%.
Eksempler: Beregning af basale betalinger på lån
Følgende eksempler viser, hvordan du beregner de basale betalinger på
et 30-årigt boliglån på 75.000 kr. til 5,5%.
Bemærk: Når du har gennemført første eksempel, bør det ikke være
nødvendigt at genindtaste værdierne for lånebeløb og rente. Regneren
gemmer de indtastede værdier til senere brug.
For at skal du trykke
på
Display
Indstille betalinger pr. år til
12.
& [ 12 !P/Y= 12.00
Vende tilbage til standard-
regnerfunktion.
& U 0.00
Indtaste antal betalinger med
betalingsmultiplikator.
30 & Z , N= 360.00
Indtaste lånebeløbet. 75000 .PV= 75000.00
Indtast afdragsbeløbet. 425.84 S / PMT= -425.84
Beregne rentesatsen. % - I/Y= 5.50
28 Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark
Beregning af månedlig betaling
Resultat Den månedlige betaling er 425,84 kr.
Beregning af kvartalsvis betaling
Bemærk: Regneren indstiller automatisk antallet af perioder med
rentetilskrivning (C/Y), så det svarer til antallet af betalingsperioder (P/Y).
Resultat: Den kvartalsvise betaling er 1.279,82kr.
Eksempler: Beregning af værdien af en opsparing
Følgende eksempler viser, hvordan du beregner fremtids- og
nutidsværdien på en opsparingskonto, der giver 0,5% i rentetilskrivning
ved udgangen af hvert år inden for en ramme på 20 år.
For at skal du trykke
på
Display
Indstille betalinger pr. år til
12.
& [ 12 !P/Y= 12.00
Vende tilbage til standard-
regnerfunktion.
& U 0.00
Indtaste antal betalinger med
betalingsmultiplikator.
30 & Z , N= 360.00
Indtaste rentesatsen. 5.5 -I/Y= 5.50
Indtaste lånebeløbet. 75000 .PV= 75,000.00
Beregne betalingen % / PMT= -425.84
For at skal du trykke
på
Display
Indstille betalinger pr. år til 4. & [ 4 !P/Y= 4.00
Vende tilbage til standard-
regnerfunktion.
& U 0.00
Indtaste antal betalinger med
betalingsmultiplikator.
30 & Z , N= 120.00
Beregne betalingen % / PMT= -1,279.82
Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark 29
Beregning af fremtidsværdien
Eksempel: Hvis du åbner kontoen med 5.000 kr., hvor meget vil du så
have efter 20 år?
Resultat: Kontoen vil være 5.524,48 kr. værd efter 20 år.
Beregning af nutidsværdi
Eksempel: Hvor stort et beløb skal du indsætte for at have 10.000 kr.
om 20 år?
Resultat: Du skal indsætte 9.050,63 kr.
Eksempel: Beregning af nutidsværdien af
annuiteter
Firmaet Furros har købt et anlæg i forventning om en årlig besparelse på
20.000 kr over 10 år. Med en årlig diskonto på 10%, hvad er
nutidsværdien på besparelsen med en almindelig annuitet og en
forfalden annuitet?
For at skal du
trykke på
Display
Indstille alle variable til
standardværdier.
& } ! RST 0.00
Indtaste antal betalinger. 20 ,N= 20.00
Indtaste rentesatsen. .5 -I/Y= 0.50
Indtaste startsaldoen. 5000 S . PV= -5,000.00
Beregne fremtidsværdien. % 0 FV= 5,524.48
For at skal du trykke
på
Display
Indtaste slutsaldoen. 10000 0FV= 10,000.00
Beregne nutidsværdi. % . PV= -9,050.63
30 Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark
Omkostningsbesparelse ved en almindelig annuitet i
nutidsværdi
Omkostningsbesparelse ved en annuitet, der forfalder i en
leasingaftale i nutidsværdi
For at skal du trykke
på
Display
Indstille alle variable til
standardværdier.
& } ! RST 0.00
Indtaste antal betalinger. 10 ,N= 10.00
Indtaste rentesatsen pr.
betalingsperiode.
10 -I/Y= 10.00
Indtaste betalingen. 20000 S / PMT= -20,000.00
Beregne nutidsværdi
(almindelig annuitet).
% . PV= 122,891.34
Indstille til forudbetalinger. & ] & VBGN
Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark 31
Resultat: Nutidsværdien på besparelsen er 122.891,34 kr. med en
almindelig annuitet og 135.180,48 med en forfalden annuitet.
Eksempel: Beregning af evigtvarende annuiteter
For at kunne udskifte mursten i deres vejsystem havde man i Alices
Eventyrland udstedt evigtvarende obligationer, der gav 110 dollars pr.
1000 dollars obligationer. Hvilken pris skal du betale, for at
obligationerne indbringer 15% årligt?
Resultat: Du skal betale 733.33 dollars for en evigtvarende ordinær
annuitet og 843.33 dollars for en evigtvarende annuitet, der er forfalden.
En evigtvarende annuitet kan være en almindelig annuitet eller en
annuitet, der er forfalden og består af ens betalinger, der fortsætter
uendeligt (for eksempel præferenceaktier, der giver en konstant
dividende i kr.).
Evigtvarende almindelige annuiteter
Vende tilbage til
regnerfunktion.
& U 0.00
Beregne nutidsværdi
(forfalden annuitet).
% . PV= 135,180.48
For at skal du trykke på Display
Beregne nutidsværdien for en
evigtvarende almindelig annuitet.
110 6 15 2 N 733.33
Beregne nutidsværdien for en
evigtvarende almindelig annuitet,
der er forfalden.
H 110 N843.33
For at skal du trykke
på
Display
32 Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark
Evigtvarende forfaldne annuiteter
Da udtrykket (1 + I/Y / 100)-N i ligningerne for annuiteter i nutidsværdi
nærmer sig nul i takt med at N stiger, kan du med disse ligninger beregne
nutidsværdien af en evigtvarende annuitet:
• Evigtvarende almindelige annuiteter
• Evigtvarende forfaldne annuiteter
Eksempel: Beregning af nutidsværdien af variable
pengestrømme
Firmaet ABC har købt en maskine, der vil give følgende besparelser ved
udgangen af hvert år:
Vil pengestrømmenes nutidsværdi overstige den oprindelige købspris på
23.000 kr., hvis diskonteringssatsen er 10%?
år 1234
Beløb 5000 kr. 7000 kr. 8000 kr. 10000 kr.
PV PMT PMT
I/Y100
----------------------------
+=
Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark 33
For at skal du
trykke på
Display
Indstille alle variable til
standardværdier.
& } ! RST 0.00
Indtaste rentesatsen pr.
pengestrømsperiode.
10 -I/Y= 10.00
Indtaste første pengestrøm. 5000 S 0 FV= -5,000.00
Indtaste første
pengestrømsperiode.
1 ,N= 1.00
Beregne nutidsværdien af første
pengestrøm.
% . PV= 4,545.45
Lagre i M1.D 14,545.45
Indtaste anden pengestrøm. 7000 S 0 FV= -7,000.00
Indtaste anden
pengestrømsperiode.
2 ,N= 2.00
Beregne nutidsværdien af anden
pengestrøm.
% . PV= 5,785.12
Lægge til hukommelsen.D H 15,785.12
Indtaste tredje pengestrøm. 8000 S 0 FV= -8,000.00
Indtaste periodenummer. 3 ,N= 3.00
Beregne nutidsværdien af tredje
pengestrøm.
% . PV= 6,010.52
Lægge til hukommelsen.D H 16,010.52
Indtaste fjerde pengestrøm. 10000 S 0 FV= -10,000.00
Indtaste periodenummer. 4 ,N= 4.00
34 Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark
Resultat: Nutidsværdien af pengestrømmene er 23.171,23 kr., hvilket
overstiger maskinens anskaffelsespris med 171,23 kr. Denne investering
kan altså betale sig.
Bemærk: Selvom variable pengestømme ikke er regelmæssige (i
modsætning til annuitetsbetalinger), kan du løse for nutidsværdien ved
at behandle pengestrømmene som en serie betalinger af rente plus
rentes rente.
Nutidsværdien af variable pengestrømme er værdien af de
pengestrømme, der indtræffer ved slutningen af hver betalingsperiode,
tilbagediskonteret til starten af første pengestrømsperiode (dag nul).
Eksempel: Beregning af nutidsværdien ved en
lejeaftale med en restværdi
Firmaet Amra ønsker at købe en maskine, som de i øjeblikket lejer hos dit
firma. Du tilbyder at sælge den for lejens nutidsværdi diskonteret med
en årlig rente på 22%, der tilskrives hver måned. Maskinen har en
restværdi på 6500 kr. og 46 månedlige betalinger på 1200 kr. tilbage på
lejeaftalen. Hvis betalingerne skal falde primo hver måned, hvor meget
skal du så forlange for maskinen?
Beregne nutidsværdien af fjerde
pengestrøm.
% . PV= 6,830.13
Lægge til hukommelsen.D H 16,830.13
Hente den samlede nutidsværdi. J 1 23,171.23
Fratrække den oprindelige
købspris.
B 23000 N171.23
For at skal du
trykke på
Display
Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark 35
Maskinens samlede værdi er nutidsværdien af restværdien plus
nutidsværdien af lejebetalingen.
Resultat: Amra skal betale dit firma 40.573,18 kr. for maskinen.
Eksempel: Beregning af andre månedlige
betalinger
Hvis du låner 525 kr. til 20% årlige rente og gebyr, der tilskrives hver
måned i to år, hvor meget er betalingen så pr. måned?
For at skal du trykke
på
Display
Indstille alle variable til
standardværdier.
& } ! RST 0.00
Indstille til forudbetalinger. & ] & V BGN
Vende tilbage til standard-
regnerfunktion.
& U 0.00
Indtaste antal betalinger. 46 ,N= 46.00
Beregne og indtaste den
periodiske rentesats.
22 6 12 N - I/Y= 1.83
Indtaste aktivets restværdi. 6500 S 0 FV= -6,500.00
Beregne nutidsrestværdien. % . PV= 2,818.22
Indtaste beløbet på
lejeindbetalingen.
1200 S / PMT= -1,200.00
Beregne nutidsværdien af
lejeindbetalingerne.
% . PV= 40,573.18
36 Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark
Resultat: Den månedlige betaling er 26.72 kr.
Eksempel: Opsparing med en månedlig
indbetaling
Note: Konti med indbetalinger i starten af perioden benævnes forfaldne
annuitets konti. Renterne begynder at akkumulere tidligere og giver et
lidt højere afkast.
Du investerer 200 kr. hver måned i en pensionsopsparing. Hvad vil
saldoen være på kontoen efter 20 år ved en månedligt tilskrevet årlig
rente på 7,5 %, hvis indbetalingen sker forud?
For at skal du trykke
på
Display
Indstille alle variable til
standardværdier.
& } ! RST 0.00
Indstille betalinger pr. år til 12. & [ 12 !P/Y= 12.00
Vende tilbage til
standardregnerfunktion.
& U 0.00
Indtaste antal betalinger med
betalingsmultiplikator.
2 & Z , N= 24.00
Indtaste rentesatsen. 20 -I/Y= 20.00
Indtaste lånebeløbet. 525 .PV= 525.00
Beregne betalingen. % / PMT= -26.72
Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark 37
Resultat: Hvis du indbetaler 200 kr. i starten af hver måned i 20 år, giver
det en fremtidig formue på 111.438,31 kr.
Eksempel: Beregning af beløb til lån og
udbetaling
Du overvejer at købe en brugt bil til 15.100 kr. Banken kræver 7,5% p.a. i
48 månedlige betalinger af lån og renter. Hvis du har råd til at betale
325 kr. om måneden, hvor meget kan du så låne? Hvor meget skal du
bruge i udbetaling?
For at skal du trykke
på
Display
Indstille alle variable til
standardværdier.
& } ! RST 0.00
Indstille betalinger pr. år til 12. & [ 12 !P/Y= 12.00
Indstille til forudbetalinger. & ] & V BGN
Vende tilbage til standard-
regnerfunktion.
& U 0.00
Indtaste antal betalinger med
betalingsmultiplikator.
20 & Z , N= 240.00
Indtaste rentesatsen. 7.5 -I/Y= 7.50
Indtaste indbetalingsbeløbet. 200 S / PMT= -200.00
Beregne fremtidsværdien. % 0 FV= 111,438.31
38 Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark
Resultat: Du kan låne 13.441,47 med en udbetaling på 1.658,53 kr.
Eksempel: Beregning af faste indlån til et angivet
fremtidigt beløb
Du planlægger at åbne en opsparingskonto og indsætte det samme
indlånsbeløb den første i hver måned. Om 10 år ønsker du at have
25.000 kr. på kontoen.
Hvor meget skal du indsætte hver måned, hvis den årlige rente er 0,5%
med kvartalsvis rentetilskrivning?
For at skal du trykke
på
Display
Indstille alle variable til
standardværdier.
& } ! RST 0.00
Indstille betalinger pr. år til 12. & [ 12 !P/Y= 12.00
Vende tilbage til standard-
regnerfunktion.
& U 0.00
Indtaste antal betalinger med
betalingsmultiplikator.
4 & Z , N= 48.00
Indtaste rentesatsen. 7.5 -I/Y= 7.50
Indtaste betalingen. 325 S / PMT= -325.00
Beregne lånebeløbet. % . PV= 13,441.47
Beregne udbetalingen H 15,100 S N -1,658.53
Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark 39
Bemærk: Da C/Y (rentetilskrivningsperioderne pr. år) automatisk
indstilles, så de svarer til P/Y (betalinger pr. år), skal du ændre værdien
for C/Y.
Resultat: Du skal indbetale 203,13 kr. hver måned.
Eksempel: Betalingsberegning og generering af
en amortiseringsplan
Følgende eksempel viser, hvordan du anvender TVM- og
amortiseringsregnearkene til at beregne de månedlige betalinger på et
30-årigt lån og generere en amortiseringsplan får de første tre år af
lånets løbetid.
Beregning af boliglån
Beregn den månedlige betaling med et lånebeløb på 120.000 kr og
6,125% rentesats.
For at skal du trykke
på
Display
Indstille alle variable til
standardværdier.
& } ! RST 0.00
Indstille betalinger pr. år til 12. & [ 12 !P/Y= 12.00
Indstille
rentetilskrivningsperioderne til
4.
# 4 !C/Y= 4.00
Indstille til forudbetalinger. & ] & V BGN
Vende tilbage til standard-
regnerfunktion.
& U 0.00
Indtaste antal indbetalinger
med betalingsmultiplikator.
10 & Z , N= 120.00
Indtaste rentesatsen. .5 -I/Y= 0.50
Indtaste den ønskede
fremtidsværdi.
25,000 0FV= 25,000.00
Beregne indbetalingsbeløbet. % / PMT= -203.13
For at skal du trykke
på
Display
Indstille alle variable til
standardværdier.
& } ! RST 0.00
40 Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark
Resultat: Den beregnede månedlige betaling er 729,13 kr.
Generering af en amortiseringsplan
Generere en amortiseringsplan for de tre første år i planen. Hvis den
første betaling falder i april, har første år ni betalingsperioder. (De
efterfølgende år har hver 12 betalingsperioder.)
Indstille betalinger pr. år til
12.
& [ 12 !P/Y= 12.00
Vende tilbage til standard-
regnerfunktion.
& U 0.00
Indtaste antal betalinger med
betalingsmultiplikator.
30 & Z , N= 360.00
Indtaste rentesatsen. 6.125 -I/Y= 6.13
Indtaste lånebeløbet. 120000 .PV= 120,000.00
Beregne betalingen % / PMT= -729.13*
For at skal du
trykke på
Display
Vælge amortiseringsregnearket. & \ P1= aktuel værdi
Stille periodestarten til 1. 1 !P1= 1.00
Stille periodeafslutningen til 9. # 9 !P2= 9.00
Vise første års amortiseringsdata. #
#
#
BAL=
PRN=
INT=
118,928.63*
-1071.37*
-5,490.80*
Ændre startperioden til 10. # 10 !P1= 10.00
Ændre afslutningsperioden til 21. # 21 !P2= 21.00
Vise andet års amortiseringsdata. #
#
#
BAL=
PRN=
INT=
117,421.60*
-1,507.03*
-7,242.53*
Flyt til P1 og tryk på % for at
indtaste næste serie betalinger.
# %P1= 22.00
Vise P2.#P2= 33.00
Vise tredje års amortiseringsdata. #
#
#
BAL=
PRN=
INT=
115,819.62*
-1601.98*
-7,147.58*
Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark 41
Eksempel: Beregning af betaling, rente og lånets
saldo efter en angivet betaling
En ombygning overvejes finansieret med 82.000 kr. til en årlig rente på
7%, afviklet som et 30 årigt lån, men afsluttet med en stor
enkeltbetaling, der forfalder efter fem år. Vi ønsker at kende:
• Det månedlige indbetalingsbeløb
• Det rentebeløb, der skal betales for lånet
• Saldoen efter de de fem år, der skal udlignes af den store
enkeltindbetaling
42 Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark
Beregning af den månedlige indbetaling
Generering af en amortiseringsplan til beregning af renter
og den stor enkeltindbetaling
Udlåneren eller banken vil få:
• Månedlig betaling: 545,55 i fem år
• Renter: 27.790,72 kr i løbet af de fem år
• Stor enkeltindbetaling: 77.187,72 kr.
For at skal du trykke
på
Display
Indstille alle variable til
standardværdier.
& } ! RST 0.00
Indstille betalinger pr. år til 12. & [ 12 !P/Y= 12.00
Vende tilbage til standard-
regnerfunktion.
& U 0.00
Indtaste antal betalinger med
betalingsmultiplikator.
30 & Z , N= 360.00
Indtaste rentesatsen. 7 -I/Y= 7.00
Indtaste lånebeløbet. 82000 .PV= 82,000.00
Beregne betalingen % / PMT= -545.55
For at skal du trykke på Display
Vælge
amortiseringsregnearket.
& \ P1= 1.00
Indtaste slutperioden (fem år). # 5 & Z !P2= 60.00
Se den forfaldne saldo efter
fem år (til udligning med stor
enkeltindbetaling).
#BAL= 77,187.72
Se de betalte renter efter fem
år.
# #INT= -27,920.72
Pengestrømsregnearket 43
3
Pengestrømsregnearket
Variable i pengestrømsregnearket
Med pengestrømsregnearket kan du løse opgaver med
uregelmæssige pengestrømme.
Opgaver med regelmæssige pengestrømme løses i
TVM regnearket til tidsdiskonterede pengeværdier.
• Du åbner pengestrømsregnearket og
startpengestrømmen (CFo) ved at trykke på '.
• Du åbner variablene for pengestrømsbeløb og
hyppighed (Cnn/Fnn), ved at trykke på # eller ".
• Du åbner variablen for diskonteringssats (I) ved at
trykke på (.
• Du beregner nettonutidsværdien (NPV),
nettofremtidsværdien (NFV), tilbagebetaling (PB) og
diskonteret tilbagebetaling (DPB), ved at trykke på #
eller " og % for hver variabel.
• Du beregner den interne forrentning (IRR) ved at
trykke på ). Den modificerede rente (MOD)
beregnes ved at trykke på # for at åbne variablen for
geninvesteringsgraden (RI), indtaste en værdi og
trykke på #.
Variabel Tast Display Variabeltype**
Startpengestrøm 'CFo Kun indtastning
Beløbet for nte pengestrøm #Cnn* Kun indtastning
Frekvensen på nte pengestrøm #Fnn* Kun indtastning
Diskonteringssats (IKun indtastning
Nettonutidsværdi # % NPV Kun beregning
Intern rente )IRR Kun beregning
44 Pengestrømsregnearket
*nn står for pengestrømsnummeret (C01 – C32) eller frekvens- (F01 –
F32) tallet.
** Denne vejledning kategoriserer variable efter deres
indtastningsmetode. (See “Typer af regnearkvariable” on page 18.)
Nulstilling af variable
• For at nulstille CFo, Cnn og Fnn til standardværdierne skal du trykke
på ' og derefter på &z.
• For at nulstille NPV, NFV, PB, og DPB til standardværdierne skal du
trykke på ( og derefter på &z.
• For at nulstille IRR, RI, og MOD til standardværdierne skal du trykke
på ) og derefter på &z.
• For at nulstille alle regnerens variable og formater til
standardværdierne, herunder alle variable i pengestrømsregnearket,
skal du trykke på &}!.
Indtastning af pengestrømme
• Du skal indtaste en startpengestrøm (CFo). Regneren accepterer op
til 32 ekstra pengestrømme (C01 – C32). Hver pengestrøm skal have
en unik værdi.
• Indtast positive værdier for indgående pengestrømme (modtagne
beløb) og negative værdier for udgående pengestrømme (betalte
beløb). For at indtaste en negativ værdi skal du indtaste et tal og
trykke på S.
Indsætning og sletning af pengestrømme
Regneren viser INS eller DEL for at bekræfte, at du kan trykke på &X
eller &W for at indsætte eller slette pengestrømme.
Uregelmæssige og grupperede pengestrømme
Uregelmæssige pengestrømme
Pengestrømsregnearket analyserer uregelmæssige pengestrømme over
regelmæssige tidsperioder. Pengestrømsværdier kan omfatte både
indgående pengestrømme (modtagne beløb) og udgående
pengestrømme (betalte beløb).
Pengestrømsregnearket 45
Alle pengestrømsopgaver begynder med en startpengestrøm mærket
CFo. CFo er altid en kendt, indtastet værdi.
Grupperede pengestrømme
Pengestrømsopgaver kan indeholde pengestrømme med unikke værdier
og på hinanden følgende pengestrømme af samme værdi.
Selvom du skal indtaste uregelmæssige pengestrømme særskilt, kan du
indtaste grupper af ens pengestrømme samtidigt ved brug af variablen
Fnn.
Indtastning af pengestrømme
Pengestrømme består af en startpengestrøm (CFo) og op til 32 yderligere
pengestrømme (C01 – C32), hvor hver enkelt kan indeholde en unik
værdi. Du skal indtaste et antal forekomster (op til 9.999) eller
frekvensen (F), for hver yderligere pengestrøm (C01 – C32).
• Regneren viser positive værdier for indgående pengestrømme
(modtagne beløb) og negative værdier for udgående pengestrømme
(udbetalte beløb).
• Du kan rydde regnearket ved at trykke på & z.
Sådan indtaster du pengestrømme:
1. Tryk på '. Startpengestrømmens værdi (CFo) vises.
2. Indtast en værdi for CFo og tryk på !.
3. Du kan vælge yderligere en pengestrømsvariabel ved at trykke på #.
Værdien C01 vises.
4. Du kan ændre C01-værdi ved at indtaste en værdi og trykke
på !.
5. Du kan vælge variablen for pengestrømsfrekvensen (F01), ved at
trykke på #. Værdien F01 vises.
6. Du kan ændre F01 ved at indtaste en værdi og trykke på !.
46 Pengestrømsregnearket
7. Du kan vælge yderligere en pengestrømsvariabel ved at trykke på #.
Værdien C02 vises.
8. Gentag trin 4 til og med 7 for alle øvrige pengestrømme og
frekvenser.
9. Du kan se indtastningerne ved at trykke på # eller ".
Sletning af pengestrømme
Når du sletter en pengestrøm, formindsker regneren automatisk
nummeret på de efterfølgende pengestrømme.
DEL-indikatoren viser, at du kan slette en pengestrøm.
1. Tryk på # eller ", til den pengestrøm, du vil slette, vises.
2. Tryk på & W. Den angivne pengestrøm og dens frekvens.
Indsætning af pengestrømme
Når du indsætter en pengestrøm, øger regneren nummeret på de
efterfølgende pengestrømme op til maksimalt 32.
Bemærk: INS-indikatoren bekræfter, at du kan indsætte en pengestrøm.
1. Tryk på # eller " for at vælge den pengestrøm, hvor du vil indsætte
en ny pengestrøm. Hvis du for eksempel vil indsætte en ny
pengestrøm nummer to, skal du vælge C02.
2. Tryk på & X.
Pengestrømsregnearket 47
3. Indtast den nye pengestrøm, og tryk på !. Den nye pengestrøm
indsættes på C02.
Beregning af pengestrømme
Regneren løser opgaver med henblik på følgende pengestrømsværdier:
• Nettonutidsværdi (NPV) er den samlede nutidsværdi af alle
pengestrømme, både indgående (modtagne beløb) og udgående
(udbetalte beløb). En positiv NPV-værdi angiver en profitabel
investering.
• Nettofremtidsværdi (NFV) er den samlede fremtidsværdi af alle
pengestrømme. En positiv NFV-værdi angiver også en profitabel
investering.
• Tilbagebetaling (PB) er den tid, der kræves til at dække
startomkostningerne ved en investering, idet der ses bort fra
nutidsværdien på indgående beløb (TVM - Time Value of Money).
• Diskonteret tilbagebetalingstid (DPB) er den tid, der kræves til at
dække startomkostningerne ved en investering, med nutidsværdien
på indgående beløb (TVM - Time Value of Money).
• Intern rente (IRR) er den rente, hvor nettonutidsværdien af
pengestrømmen er lig med 0.
• Modificeret intern rente (MOD) medberegner geninvesteringen af
likvider ved løsning med henblik på IRR.
Beregning af NPV, NFV, PB og DPB
1. Tryk på ( for at vise den aktuelle diskonteringssats (I).
2. Indtast en værdi. og tryk på !.
3. Tryk på # for at vise den aktuelle nettonutidsværdi (NPV).
4. Du kan beregne nettonutidsværdien for de indtastede
pengestrømme ved at trykke på %.
5. Du kan beregne nettofremtidsværden (NFV) ved at trykke på #.
NFV-værdien vises.
6. Du kan beregne tilbagebetalingen (PB) ved at trykke på #. PB-
værdien vises.
7. Du kan beregne den tidsdiskonterede tilbagebetalingstid (DBP) ved
at trykke på #. DBP-værdien vises.
Beregning af IRR og MOD
1. Tryk på ). IRR-variablen og den aktuelle værdi vises (ud fra de
aktuelle pengestrømsværdier).
48 Pengestrømsregnearket
2. Du kan beregne den interne rente ved at trykke på %. Regneren
viser IRR-værdien.
3. Du kan vælge geninvesteringsgraden (RI) ved at trykke på #.
4. Indtast værdien for geninvesteringsgraden og tryk på !.
5. Du kan beregne den modificerede interne rente ved at trykke på #.
Regneren viser MOD-værdien.
Ved løsning med hensyn til IRR udfører regneren en serie komplicerede
iterative beregninger, der kan tage sekunder eller minutter at
gennemføre. Antallet af mulige IRR-løsninger afhænger af antallet af
fortegnsskift i din pengestrømssekvens.
• Hvis en pengestrømssekvens ikke har noget fortegnsskift, findes der
ikke en IRR-løsning. Regneren viser Error 5.
• Hvis en pengestrømssekvens kun har et fortegnsskift, findes der kun
én IRR-løsning, som vises af regneren.
• Hvis en pengestrømssekvens har to eller flere fortegnsskift:
– Der findes mindst en løsning.
– Der kan findes lige så mange løsninger, som der er fortegnsskift.
Når der findes mere end en løsning, viser regneren den løsning, der
er nærmest på nul. Da den viste løsning ikke har en finansiel
baggrund, skal du være forsigtig med at tage
investeringsbeslutninger ud fra en IRR, der er beregnet ud fra en
pengestrøm med mere end et fortegnsskift.
Tidslinjen afspejler en pengestrømssekvens med tre
fortegnsændringer, der viser, at en, to eller tre IRR -løsninger kan
eksistere.
Pengestrømsregnearket 49
• Ved løsning af komplekse pengestrømsopgaver, kan regneren
eventuelt ikke finde PB, DPB, IRR, og MOD, selv om en løsning
findes. I sådanne tilfælde viser regneren Error 7 (Iterationsgrænsen
er overskredet).
Eksempel: Løsning med hensyn til uregelmæssige
pengestrømme
Følgende eksempler viser, hvordan du kan indtaste og redigere
uregelmæssige pengestrømsdata for at beregne:
• Nettonutidsværdi (NPV)
• Nettofremtidsværdi (NFV)
• Tilbagebetaling (PB)
• Diskonteret tilbagebetalingstid (DPB)
• Intern rente (IRR)
• Modificeret intern rente (MOD)
Et firma betaler 7.000 kr. for en ny maskine, planlægger et 20% årligt
afkast på investeringen og forventer følgende årlige pengestrømme de
næste seks år:
Som tidslinjen viser, er pengestrømmene en kombination af
regelmæssige og uregelmæssige værdier. Som udgående pengestrøm
optræder startpengestrømmen (CFo) som en negativ værdi.
År Pengestrøm nummer Forventet pengestrøm
Køb CFo -7.000 kr.
1C01 3.000
2 - 5 C02 5.000 hvert år
6C03 4.000
50 Pengestrømsregnearket
Indtastning af pengestrømsdata
Indtastning af pengestrømsdata
Efter at du har indtastet pengestrømsdataene, erfarer du, at
pengestrømmen på 4.000 kr. skulle indtræffe i andet år i stedet for i
sjette år. Dette redigeres ved at slette værdien på 4.000 kr. for år 6 og
indsætte den for år 2.
For at skal du trykke på Display
Vælge
pengestrømsregnearket
'CFo= 0.00
Indtaste startpengestrøm. 7000 S ! CFo= -7,000.00
Indtaste pengestrøm for
første år.
# 3000 !
#
C01=
F01=
3,000.00
1.00
Indtaste pengestrømme for
år to til fem.
# 5000 !
# 4 !
C02=
F02=
5,000.00
4.00
Indtaste pengestrøm for
sjette år.
# 4000 !
#
C03=
F03=
4,000.00
1.00
For at skal du trykke på Display
Flytte til tredje pengestrøm. "C03= 4,000.00
Slette tredje pengestrøm. & W C03= 0.00
Flytte til anden pengestrøm. " " C02= 5,000.00
Indsætte en ny anden
pengestrøm.
& X 4000 !
#
C02=
F02=
4,000.00
1.00
Flyt til næste pengestrøm for
at kontrollere dataene.
#
#
C03=
F03=
5,000.00
4.00
Pengestrømsregnearket 51
Beregning af NPV, NFV, PB og DPB
Anvende en rente pr. periode (I) på 20%.
Resultat: NPV er 7.266,44 kr. NFV er 21.697,47 kr. PB er 2.00. DPB er 2.60.
Beregning af IRR og MOD
Resultat: IRR er 52,71%. MOD er 35,12%.
Eksempel: Værdien af en leje med uregelmæssige
betalinger
En leje med en uregelmæssig betalingsplan giver normalt plads til
sæsonudsving eller andre forudsigelige udsving i lejerens likviditet.
En 36 måneders leje er indgået med følgende betalingsplan og
betalinger forud i perioden.
Hvis den ønskede indtjeningsgrad er 10% pr. 12 måneders periode med
månedlig rentetilskrivning:
For at skal du trykke
på
Display
Åbne rentevariablen (I= 0.00
Indtaste rente pr. periode. 20 !I= 20.00
Beregne nettonutidsværdien. # % NPV= 7,266.44
For at skal du
trykke
på
Display
Åbne IRR.)IRR= 0.00
Beregne intern rente. %IRR= 52.71
Antal måneder Lejebeløb
40 kr.
8 5000 kr.
30 kr.
9 6000 kr.
20 kr.
10 7000 kr.
52 Pengestrømsregnearket
• Hvad er så nutidsværdien af disse lejeindbetalinger?
• Hvilket regelmæssigt lejebeløb, indbetalt forud hver måned, ville
give den samme nutidsværdi?
Da pengestrømmene er uregelmæssige skal du bruge
pengestrømsregnearket til at bestemme nettonutidsværdien af lejen.
Beregning af NPV
Pengestrømmene i de første fire måneder er fastlagt som gruppe med
pengestrømme på 0 kr. Da lejen betales forud, skal du behandle første
pengestrøm i denne gruppe som startbetalingen (CFo) og indtaste de
øvrige tre pengestrømme i pengestrømsskærmbillederne (C01 og F01).
Bemærk: Indstillingen BGN/END i TVM regnearket påvirker ikke
pengestrømsregnearket.
For at skal du trykke
på
Display
Indstille alle variable til
standardværdier.
& } ! RST 0.00
Vælge pengestrømsregnearket 'CFo= 0.00
Indtast første
pengestrømsgruppe.
#
# 3 !
C01=
F01=
0.00
3.00
Indtast anden
pengestrømsgruppe.
# 5000 S !
# 8 !
C02=
F02=
-5000.00
8.00
Indtast tredje
pengestrømsgruppe.
#
# 3 !
C03=
F03=
0.00
3.00
Indtast fjerde
pengestrømsgruppe.
# 6000 S !
# 9 !
C04=
F04=
-6000.00
9.00
Indtast femte
pengestrømsgruppe.
#
# 2 !
C05=
F05=
0.00
2.00
Indtast sjette
pengestrømsgruppe.
# 7000 S !
# 10 !
C06=
F06=
-7000.00
10.00
Pengestrømsregnearket 53
Vælg NPV.(I= 0.00
Indtast den månedlige
indtjeningsgrad.
10 6 12 !I= 0.83
Beregn NPV.# % NPV= -138,088.44
For at skal du trykke
på
Display
54 Pengestrømsregnearket
Obligationsregnearket 55
4
Obligationsregnearket
Bemærkning: Hvis du trykker på # eller " for at navigere gennem
obligationsregnearket, giver det en fejlmelding (Error 6). Du sletter
fejlen ved at trykke på P.
Med obligationsregnearket kan du beregne
obligationsprisen rente til indfrielse eller konvertering og
påløbne renter. Du kan også anvende datofunktionerne til
at prissætte obligationerne på andre datoer end anført i
kuponoplysningerne samt den ændrede varighed
.
• Du åbner obligationsregnearket ved at trykke
på &l.
• Du åbner obligationsvariablene ved at trykke
på eller #.
• Du ændrer indstillingerne for beregning af rentedage
(ACT og 360) og rentetilskrivninger pr. år (2/Y og 1/Y)
ved at trykke én gang på V for hver indstilling.
56 Obligationsregnearket
Variable i obligationsregnearket
Nulstilling af variable i obligationsregnearket
• Hvis du vil nulstille de variable i obligationsregnearket til
standardværdierne, skal du trykke på & z, mens du er i
obligationsregnearket.
• Hvis du vil nulstille variable i obligationsregnearket til
standardværdierne, skal du trykke på &}!.
Variabel Tast Display Variabeltype
Afregningsdato & l SDT Kun
indtastning
Årlig nominel rentesats i procent #CPN Kun
indtastning
Indtast indfrielsesdatoen. #RDT Kun
indtastning
Indfrielsesværdien (procentdel af
pariværdien)
#RV Kun
indtastning
Aktuel/aktuel beregning af
rentedage
#ACT Indstilling
30/360 dagsmetode (360) & V 360 Indstilling
To rentetilskrivninger pr. år #2/Y Indstilling
En rentetilskrivning pr. år & V 1/Y Indstilling
Effektiv rente frem til
udtrækning
#YLD Indtastning/be
regning
Pris i kr. #PRI Indtastning/be
regning
Påløbne renter #AI Automatisk
beregning
Variabel Standard Variabel Standard
SDT 12-31-1990 ACT/360 ACT
CPN 02/Y, 1/Y 2/Y
RDT 12-31-1990 YLD 0
RV 100 PRI 0
Obligationsregnearket 57
Indtastning af datoer
• Anvend følgende konvention til indtastning af datoer: mm.ddåå
eller dd.mmåå. Når du har indtastet datoen, skal du trykke på !.
Bemærk: Du kan vise datoer i amerikansk eller europæisk format.
(See “Regnerens formater” on page 1.)
• Du kan indtaste datoer fra den 1 januar 1950 til og med den 31.
december 2049.
• Regneren går ud fra, at indfrielsesdatoen (RDT) er den samme som
rentedatoen:
• Hvis du vil beregne frem til indfrielsen, skal du indtaste
udtrækningsdatoen i RDT.
• Hvis du vil beregne frem til anfordring, skal du indtaste
anfordringsdatoen i RDT.
Indtastning af CPN
CPN er den årlige nominelle rente udtrykt som en procentdel af
obligationens pariværdi, ikke pengeværdien af renteudbetalingen.
Indtastning af RV
Indfrielsesværdien (RV) er en procentdel af aktiens pariværdi:
• Hvis du vil beregne frem til indfrielsen, skal du taste 100 for RV.
• Hvis du vil beregne tidligere anfordring, skal du indtaste
anfordringsbeløbet for RV.
Indstilling af beregning af rentedage
1. Du kan vise beregningen af rentedage ved at trykke på #, til ACT
eller 360 vises.
2. Du kan ændre det antal dage i måned/år, der skal anvendes, ved at
trykke på & V.
Indstilling af rentetilskrivning
1. Du kan vise rentetilskrivningen ved at trykke på #, til 1/Y eller
2/Y vises.
2. Du kan ændre rentetilskrivningshyppigheden ved at trykke
på &V.
58 Obligationsregnearket
Terminologi i obligationsregnearket.
Term Definition
Konverteringsdato Konverterbar obligation, som kan trækkes
tilbage af udstederen før indfrielsesdatoen.
Konverteringsdatoen for en sådan obligation
står trykt i obligationskontrakten.
Udbyttebetaling Den periodiske udbetaling til obligationens
ihændehaver i form af rente.
Nominel rente Den årlige rentesats, der er trykt på
obligationen.
Pris i beløb Værdipapirets pris udtrykt som kr. pr. 100 kr.
pariværdi.
Pariværdi
(Pålydende)
Obligationens påtrykte værdi.
Præmieobligation En obligation, der sælges til et beløb over pari.
Ikke-rentebærende
obligation
En obligation, der sælges til et beløb under
pari.
Indfrielsesdato Den dato, hvor udstederen tilbagetrækker
obligationen. Denne dato kan være
forfaldsdatoen eller konverteringsdatoen for
en konverterbar obligation.
Indfrielsesværdi Det beløb, der udbetales ihændehaveren ved
obligationens tilbagetrækning. Hvis
obligationen indfries på udtrækningsdatoen,
er indfrielsesværdien pariværdien, der står
trykt på obligationen. Hvis obligationen
indfries på konverteringsdatoen, er
indfrielsesværdien obligationens pariværdi
plus eventuel konverteringspræmie. Regneren
behandler indfrielsesværdien som kr. pr. 100 kr.
pariværdi.
Afregningsdato Datoen, hvor en obligation ombyttes til penge.
Effektiv rente Den optjente forrentning på betaling af
hovedstol og rente med halvårlig
rentetilskrivning til den anførte rente. Den
effektive rente tager højde for eventuel
præmie eller underkurs og investeringens
tidsdiskontering.
Obligationsregnearket 59
Indtastning af obligationsdata og beregning af
resultater
For at beregne værdier for pris (PRI) eller effektiv rente (YLD) og påløbne
renter (AI), skal du først indtaste de fire kendte værdier for
afregningsdato (SDT), nominel rente (CPN), indfrielsesdato (RDT) og
indfrielsesværdi (RV).
Skift om nødvendigt beregningsmetode til rentedage (ACT eller 360) og
rentetilskrivningsfrekvens (2/Y eller 1/Y). Obligationsregnearket lagrer
alle værdier og indstillinger, til du rydder regnearket eller ændrer
værdier og indstillinger.
Indtastning af kendte obligationsværdier
1. Tryk på & l. Den aktuelle SDT-værdi vises.
2. Hvis du vil rydde regnearket, skal du trykke på & z.
3. Indtast om nødvendigt en ny værdi for SDT, og tryk på !.
4. Gentag trin 3 for CPN, RDT og RV, og tryk en gang på # for hver
variabel.
Bemærk: For at indtaste datoer skal følgende konvention anvendes:
mm.ddåå (USA) eller dd.mmåå (europæisk).
Indstilling af obligationens beregning af rentedage og
rentetilskrivningsfrekvens
1. Du kan vise beregningsmetode til rentedage ved at trykke på #, til
ACT eller 360 vises.
2. Du kan skifte beregningsmetode til rentedage ved at trykke på
&V.
3. Du kan vise rentetilskrivningshyppigheden ved at trykke på #, til 1/Y
eller 2/Y vises.
4. Du kan ændre rentetilskrivningshyppigheden ved at trykke på
&V.
Beregning af obligationspris (PRI)
1. Tryk på #, til YLD vises.
2. Indtast en værdi for YLD, og tryk på !.
3. Tryk på # for at vise PRI, og tryk derefter på %. Regneren viser den
beregnede værdi for PRI.
Beregning af obligationens effektive rente (YLD)
1. Tryk på #, til PRI vises.
60 Obligationsregnearket
2. Indtast en værdi for PRI, og tryk på !.
3. Tryk på # for at vise YLD, og tryk derefter på %. Regneren viser
den beregnede værdi for YLD.
Beregning af påløbne renter (AI)
De påløbne renter beregnes ved at trykke på #, til variablen AI vises.
Regneren beregner automatisk AI udtrykt som kr. pr. 100 kr. pariværdi.
Beregning af ændret varighed (DUR)
Den ændrede varighed beregnes ved at trykke på #, til variablen DUR
vises. Regneren beregner automatisk DUR.
Eksempel: Beregning af obligationspris, påløbne
renter og ændret varighed
Du overvejer at købe en halvårlig firmaobligation, der udtrækkes den 31.
december 2007 og med afregningsdag den 12. juni 2006. Obligationen er
baseret på 30/360-dags metoden med en nominel rentesats på 7%, til
indfrielse ved 100% pariværdi. Med en effektiv rente på 8% frem til
udtrækningen beregnes obligationens pris, påløbne renter og ændret
varighed.
Obligationsregnearket 61
Beregning af obligationspris, påløbne renter og ændret
varighed
Resultat: Obligationsprisen er 98,56 kr. pr. 100. Den påløbne rente er
3,15 kr. pr. 100. Ændret varighed er 1,89.
For at skal du trykke
på
Display
Vælge obligationsregnearket. & l SDT = 12-31-2000
Indtaste afregningsdato. 6.1206 !SDT = 6-12-2006
Indtaste nominel rente. # 7 !CPN = 7.00
Indtaste indfrielsesdatoen. # 12.3107 !RDT = 12-31-2007
Lade indfrielsesværdien stå
urørt.
#RV = 100.00
Vælge 30/360 dagsmetoden. # & V 360
Lade udfyldningen stå med to
årlige renteudbetalinger.
#2/Y
Indtaste effektiv rente. # 8 !YLD = 8.00
Beregne pris. # % PRI = 98.56
Se påløbne renter. #AI = 3.15
62 Obligationsregnearket
Afskrivningsregnearket 63
5
Afskrivningsregnearket
Variable i afskrivningsregnearket
Med afskrivningsregnearket kan du generere en
afskrivningsplan med dit eget valg af afskrivningsmetoder.
• Du åbner afskrivningsregnearket ved at trykke
på &p.
• Du ændrer afskrivningsmetoden ved at trykke
på &V, til den ønskede metode vises.
• Du åbner andre afskrivningsvariable ved at trykke
på # eller ".
Bemærk: Du kan nemt rulle op eller ned gennem
en række variable ved at trykke på # eller ".
Variabel Tast Display Variabeltype**
Den lineære metode & pSL Indstilling
Accelereret
afskrivningsmetode
& VSYD Indstilling
Degressiv afskrivningsmetode & VDB Indstilling/indtast
ning
Degressiv afskrivningsmetode
med overgang til SL -metode
& VDBX Indstilling/indtast
ning
French straight-line method* & VSLF Indstilling/indtast
ning
Fransk degressiv
afskrivningsmetode*
& VDBF Indstilling/indtast
ning
Aktivets levetid i år #LIF Kun indtastning
Startmåned #M01 Kun indtastning
Startdato for fransk lineær
afskrivningmetode**
#DT1 Kun indtastning
64 Afskrivningsregnearket
* SLF og DBF er kun tilgængelige, hvis du vælger det europæiske
format for datoer og separatorer i tal. (See “Regnerens formater” on
page 1.)
** Denne vejledning kategoriserer variable efter deres
indtastningsmetode. (See “Typer af regnearkvariable” on page 18.)
Nulstilling af variable i afskrivningsregnearket
• Hvis du vil nulstille alle regnerens variable og formater til
standardværdierne, herunder variable i afskrivningsregnearket, skal
du trykke på & } !.
• Hvis du kun vil slette LIF, YR, CST, og SAL afskrivningsvariablene i
regnearket og nulstille værdierne uden at påvirke
afskrivningsmetoden eller andre af regnerens variable og formater,
skal du trykke på & z, mens du står i
afskrivningsregnearket.
Beregning af værdier for DEP, RBV og RDV
• Regneren beregner et år ad gangen og afrunder resultaterne til det
indstillede antal decimaler. (See “Regnerens formater” on page 1.)
• Regneren beregner automatisk værdierne for DEP, RBV og RDV, når
du trykker på # for at vise hver enkelt variabel.
Aktivets pris #CST Kun indtastning
Aktivets scrapværdi #SAL Kun indtastning
År til beregning #YR Kun indtastning
Afskrivning for året #DEP Autoberegn
Resterende regnskabsværdi
ved årets slutning
#RBV Autoberegn
Tilbageværende
afskrivningsberettiget værdi
#RDV Autoberegn
Variabel Standard Variabel Standard
Afskrivnings
metode
SL M01 1
DB 200 YR 1
DBX 200 CST 0
LIF 1SAL 0
Variabel Tast Display Variabeltype**
Afskrivningsregnearket 65
Indtastning af værdier for DB og DBX
Hvis du vælger degressiv afskrivning (DB) eller degressiv afskrivning med
overgang til SL (DBX) som afskrivningsmetode, skal du huske at indtaste
en værdi for den degressive afskrivning for variablen DB eller DBX.
Bemærk: Den indtastede degressive afskrivning skal være et positivt tal.
Indtastning af værdier for LIF
•Hvis SL eller SLF vælges, skal værdien for LIF være et positivt reelt
tal.
•Hvis SYD, DB, DBX eller DBF vælges, skal værdien for LIF være et
positivt heltal.
Indtastning af værdier for M01
Den værdi, du indtaster som startmåned (M01), består af to dele:
• Heltallet er måneden, hvor aktivet sættes i drift.
• Decimaldelen er den brøkdel af måneden, der er forløbet, før
afskrivningen af aktivet påbegyndes.
Hvis du for eksempel vil angive, at afskrivningen på aktivet påbegyndes i
midten af første måned, skal du indtaste 1.5. Hvis du vil angive, at
afskrivningen på aktivet påbegyndes i første fjerdedel af fjerde måned,
skal du indtaste 4.25.
Arbejde med YR
• Ved beregning af afskrivning skal den variabel, du indtaster for år til
afskrivning (YR) være et positivt heltal.
• Hvis variablen for den resterende regnskabsmæssige værdi (YR)
vises, kan du trykke på # for at vende tilbage til variablen for året til
beregning (YR). For at se næste afskrivningsår skal du trykke på %
for gradvist at forøge værdien for YR med en.
• For at beregne en afskrivningsplan skal du gentagne gange vende
tilbage til variablen for år til beregning (YR), trykke på % for at
forøge værdien for YR og beregne værdierne for DEP, RBV, og RDV.
Planen er gennemregnet, når RDV er lig med nul.
Indtastning af data og beregning af resultater
Da afskrivningsregnearket lagrer værdierne og indstillingerne, til du
ændrer dem eller rydder regnearket, skulle det ikke være nødvendigt at
udføre alle trin, hver gang du arbejder med en opgave.
66 Afskrivningsregnearket
Valg af afskrivningsmetode
1. Du åbner afskrivningsregnearket ved at trykke på & p. Den
aktuelle afskrivningsmetode vises.
2. Hvis du vil rydde regnearket, skal du trykke på & z.
3. Tryk på & V, til du viser den ønskede afskrivningsmetode (SL, SLF,
SYD, DB, DBX eller DBF).
Bemærk: Hvis du vælger DB eller DBX, skal du enten indtaste en
værdi eller acceptere standardværdien på 200.
Indtastning af afskrivningsdata
1. Hvis du vil vise LIF, skal du trykke på #j.
2. Indtast en værdi for LIF, og tryk på !.
3. Gentag trin 1 og 2 for M01, DT1 (hvis SLF), CST, SAL, og YR.
Bemærk: Hvis du vil vælge SLF eller DBF, skal du først indstille det
europæiske dato- eller separatorformat. (See “Regnerens formater” on
page 1.)
Beregning af resultater for DEP, RBV og RDV
Når du har indtastet dataene, skal du trykke på # én gang for hver DEP,
RBV og RDV variable for at vise de beregnede værdier.
Bemærk: -indikatoren viser, at den viste værdi beregnes.
Generering af en afskrivningsplan
Sådan genereres en afskrivningsplan, hvor værdierne beregnes for andre
år:
1. For at vise YR skal du trykke på #.
2. For at øge værdien med en skal du trykke på %.
3. For at beregne nye værdier for DEP, RBV og RDV, skal du trykke på #
for for hver variabel.
Afskrivningsregnearket 67
Eksempel: Beregning af lineær afskrivning
Midt i marts begynder et firma at afskrive en forretningsbygning med en
levetid på 31½ år og ingen scrapværdi. Bygningens anskaffelsespris er
1.000.000 kr. Med den lineære afskrivningsmetode kan du beregne
afskrivningsomkostningerne, den resterende regnskabsværdi og den
resterende afskrivningsberettigede værdi de første to år.
Resultat: Første år er afskrivningsbeløbet 25.132,28 kr, den resterende
regnskabsværdi er 974.867,72 kr., og den resterende
afskrivningsberettigede værdi er 974.867,72 kr.
Andet år er afskrivningsbeløbet 31.746,03 kr., den resterende
regnskabsværdi er 943.121,69, og den resterende
afskrivningsberettigede værdi er 943.121,69 kr.
For at skal du trykke
på
Display
Åbne
afskrivningsregnearket.
& pSL
Indtaste levetiden i antal år. # 31.5 !LIF = 31.50
Indtaste startmåned. # 3.5 !M01 = 3.50
Indtaste anskaffelsesprisen. # 1000000 !CST = 1,000,000.00
Lade scrapværdien stå
urørt.
#SAL = 0.00
Lade fortjenesten stå urørt. #YR = 1.00
Vise afskrivningsbeløbet,
resterende regnskabsværdi
og den resterende
afskrivningsberettigede
værdi.
#
#
#
DEP =
RBV =
RDV =
25,132.28*
974,867.72*
974,867.72*
Se andet år. #
%
YR =
YR =
1.00
2.00
Vise andet års
afskrivningsdata.
#
#
#
DEP =
RBV =
RDV =
31,746.03*
943,121.69*
943,121.69*
68 Afskrivningsregnearket
Statistikregnearket 69
6
Statistikregnearket
Variable i statistikregnearket
Statistikregnearket udfører analyse på data med en eller to
variable data og indeholder fire modeller til
regressionsanalyse.
• Du indtaster statistiske data ved at trykke på & j.
• Du vælger en statistisk beregningsmetode og beregner
resultatet ved at trykke på &k.
• Du åbner statistikvariable ved at trykke på # eller ".
Variabel Tast Display Variabeltype
Aktuel X-værdi
Aktuel Y-værdi
& j
#
Xnn*
Ynn*
Kun
indtastning
Kun
indtastning
Lineær standardregression
Logaritmisk regression
Eksponentiel regression
Potensregression
Statistik med en variabel
& k
& V
LIN
Ln
EXP
PWR
1-V
Indstilling
Indstilling
Indstilling
Indstilling
Indstilling
70 Statistikregnearket
*nn er talværdien for den aktuelle X eller Y-værdi.
** Vises ikke for statistik med en variabel.
*** Denne vejledning kategoriserer regnerens variable efter deres
indtastningsmetode. (See “Typer af regnearkvariable” on page 18.)
Nulstilling af variable i statistikregnearket
• Hvis du vil rydde alle X- og Y- værdier og alle værdier i statistikdelen
af regnearket uden at påvirke den statistiske beregningsmetode,
Antal observationer
Middel (gennemsnit) af X-værdier
Standardafvigelse for stikprøven
for x
Standardafvigelse fra
populationsstikprøven for X
Middel (gennemsnit) af Y-værdier
Standardafvigelse fra stikprøven
for Y
Standardafvigelse fra
populationsstikprøven for Y
Lineær regression, y-skæring
Lineær regression, hældning
Korrelationskoefficient
Forudsagt X-værdi
Forudsagt Y-værdi
Summen af x-værdier
Summen af X-værdier i anden
Summen af Y-værdier
Summen af Y-værdier i anden
Summen af XY-produkter
# (efter
behov)
n
v
Sx
sx
y**
Sy**
sy**
a**
b**
r**
X'**
Y'**
GX
GX2
GY**
GY2**
GXY**
Automatisk
beregning
Automatisk
beregning
Automatisk
beregning
Automatisk
beregning
Automatisk
beregning
Automatisk
beregning
Automatisk
beregning
Automatisk
beregning
Automatisk
beregning
Automatisk
beregning
Indtastning/be
regning
Indtastning/be
regning
Automatisk
beregning
Automatisk
beregning
Automatisk
beregning
Automatisk
beregning
Automatisk
beregning
Variabel Tast Display Variabeltype
Statistikregnearket 71
skal du trykke på & z, mens du er i dataindtastningsdelen
af regnearket (& j).
• Hvis du vil nulstille den statistiske beregningsmetode til LIN og rydde
alle værdier undtagen X og Y, skal du trykke på &z, mens
du er i beregningsdelen af regnearket (&k).
• Hvis du vil nulstille den statistiske beregningsmetode til LIN og rydde
alle værdier inklusive X og Y, skal du trykke på & } !.
Indtastning af datapunkter
• Du kan indtaste op til 50 (x,y)-datapunkter.
• Hvis du trykker på # eller " for at navigere gennem den del af
regnearket, der viser resultater, uden at indtaste datapunkter, viser
regneren en fejlmelding.
• Hvis du indtaster data til statistik med en variabel, repræsenterer
Xnn værdien, og Ynn angiver antallet af forekomster (frekvensen).
• Hvis du indtaster en værdi for Xnn, indstilles værdien for Ynn til 1.
Analyse af statistik med en variabel
For at analysere statistik med en variabel skal du vælge 1-V. Kun værdier
for n, v, Sx, sX, GX, og GX2 beregnes og vises ved statistik med en
variabel.
Analyse af statistik med to variable
Du kan vælge mellem følgende metoder til regressionsanalyse:
•LIN
•Ln
•EXP
•PWR
Automatisk beregning af værdier
Med undtagelse af de forudsagte værdier for X' og Y' beregnes og vises
værdierne for de statiske variable automatisk, når du åbner dem.
Anvendelse af X' og Y' for forudsigelsesregressioner
Hvis du vil anvende X' og Y'-variable til forudsigelse ved regressioner,
kan du enten indtaste en værdi for X' for at beregne Y' eller indtaste en
værdi for Y' for at beregne X'.
72 Statistikregnearket
Regressionsmodeller
Til data med to variable anvender statistikregnearket fire
regressionsmodeller til kurvetilpasning og prognoser.
Regneren tolker X-værdien som den uafhængige variabel og Y-værdien
som den afhængige variabel.
Regneren beregner de statistiske resultater med følgende
transformerede værdier:
•LIN Anvender X og Y.
•Ln anvender ln(X) og Y.
•EXP anvender X og ln(Y).
•PWR anvender ln(X) og ln(Y).
Regneren bestemmer værdierne for a og b, der giver den linje eller
kurve, der passer bedst til dataene.
Korrelationskoefficient
Regneren bestemmer også r, korrelationskoefficienten, der måler, hvor
godt ligningen passer til dataene. Generelt:
• Jo tættere r er til 1 eller -1, jo bedre er tilpasningen.
• Jo tættere r er til nul, jo dårligere er tilpasningen.
Indtastning af statistiske data
Da du med statistikregnearket kan indtaste og vise op til 50 datapunkter,
og regnearket derefter lagrer værdierne, til du ændrer dem eller rydder
regnearket, vil det sikkert ikke være nødvendigt at udføre alle trin til
hver statistisk beregning.
1. Vælg dataindtastningsdelen af statistikregnearket ved at trykke
på &j. X01 vises sammen med en eventuel tidligere værdi.
2. Hvis du vil rydde regnearket, skal du trykke på &z.
3. Indtast en værdi for X01, og tryk på !.
Model Formel Begrænsninger
LIN Y = a + b X Ingen
Ln Y = a + b ln(X) Alle X-værdier > nul
EXP Y = a bxAlle Y-værdier > nul
PWR Y = a XbAlle X- og Y-værdier > nul
Statistikregnearket 73
• For data med én variabel er X01 det første datapunkt.
• For data med to variable er X01 den første X-værdi.
4. Du kan vise variablen Y01 ved at trykke på-#.
5. Indtast en værdi for Y01, og tryk på !.
• For data med én variabel kan du indtaste det antal gange,
X-værdien forekommer (hyppighed).
Standardværdien er 1.
• For data med to variable skal du indtaste den første Y-værdi.
6. For at vise den næste X- variabel skal du trykke på #.
7. Gentag trin 3 til og med 5, til du har indtastet alle datapunkter.
Bemærk: Du kan nemt rulle op eller ned gennem en række variable ved
at trykke på # eller " og holde dem nede.
Beregning af statistiske resultater
Valg af statistisk beregningsmetode
1. Tryk på & k for at vælge den statistiske beregningsdel af
statistikregnearket.
2. Den sidst valgte statistiske beregningsmetode vises (LIN, Ln, EXP,
PWR, eller 1-V).
3. Tryk på & V gentagne gange, til den ønskede
beregningsmetode vises.
4. Hvis du analyserer data med en variabel, skal du vælge 1-V.
5. Tryk på # for at begynde resultatberegningen.
Beregning af resultater
For at beregne resultater ud fra det aktuelle datasæt skal du trykke på #
gentagne gange, når at du har valgt den statistiske beregningsmetode.
Regneren beregner og viser automatisk resultaterne (undtagen for X' og
Y') når du går ind på dem.
I statistik med en variabel beregnes og vises kun værdier for n, v, Sx, sX,
GX, og GX2.
Beregning af Y'
1. Vælg statistikregnearket ved at trykke på & k.
2. Tryk på " eller #, til X' vises.
74 Statistikregnearket
3. Indtast en værdi for X', og tryk på !.
4. Tryk på # for at vise Y'-variablen.
5. Tryk på % for at beregne en forudsagt Y'-værdi.
Beregning af X'
1. Vælg statistikregnearket ved at trykke på &k.
2. Tryk på " eller på #, til Y' vises.
3. Indtast en værdi for Y', og tryk på !.
4. Tryk på " for at vise X'-variablen.
5. Tryk på % for at beregne en X'-værdi.
Andre regneark 75
7
Andre regneark
Regneren indeholder også følgende regneark:
• Procentuel ændring/rente + rentes rente-
regnearket (& q)
• Rentekonverteringsregnearket (& v)
• Datoregnearket (& u)
• Fortjenesteregnearket (& w)
• Nulpunktregnearket (& r)
• Hukommelsesregnearket (& {)
76 Andre regneark
Procentuel ændring/rente + rentes rente-
regnearket
Variable i procentuel ændring/rente + rentes rente-
regnearket
Bemærk: Denne vejledning kategoriserer variable efter deres
indtastningsmetode. (See “Typer af regnearkvariable” on page 18.)
Nulstilling af variable i procentuel ændring/rente + rentes
rente-regnearket
• Hvis du vil nulstille procentuel ændring/rente + rentes rente-
variablene til standardværdierne, skal du trykke på & z,
mens du er i procentuel ændring/rente + rentes rente-regnearket.
• Hvis du vil nulstille alle regnerens variable og formater til
standardværdierne, skal du trykke på &}!.
Med procentuel ændring/rente + rentes rente-regnearket
kan du løse opgaver med ændringer procent, rente og
rentes rente og købspris-salgspris-fortjeneste.
• Du åbner procentuel ændring/rente + rentes rente-
regnearket ved at trykke på &q.
• Du åbner variablene til procentuel ændring/rente +
rentes rente ved at trykke på # eller ".
Variabel Tast Display Variabeltype
Gammel værdi/købspris &q OLD Indtastning/bere
gning
Ny værdi/salgspris #NEW Indtastning/bere
gning
Procent ændring/procent
fortjeneste
#%CH Indtastning/bere
gning
Antal perioder ##PD Indtastning/bere
gning
Variabel Standard Variabel Standard
OLD 0%CH 0
NEW 0#PD 1
Andre regneark 77
Indtastning af værdier
• Ved beregning af en ændring i procent skal du indtaste værdien af
to ud af de tre variable (OLD, NEW, og %CH) og beregne værdien af
den ukendte variabel (lad #PD=1). En positiv ændring i procent er en
procentuel stigning. En negativ ændring i procent er et procentuelt
fald.
• Ved rente + rentes renteberegninger skal du indtaste værdierne for
de tre kendte variable og beregne værdien for den ukendte fjerde
variabel.
•OLD= nutidsværdi
•NEW= fremtidsværdi
•%CH= rentesats pr. periode
•#PD= antal perioder
• Ved beregning af købspris-salgspris-fortjeneste skal du indtaste
værdierne for to af de tre variable (OLD, NEW, og %CH) og beregne
en værdi for den ukendte variabel.
•OLD = købspris
•NEW= salgspris
•%CH= procent fortjeneste
•#PD= 1
Beregning af værdier
1. Hvis du vil vælge procentuel ændring/rente + rentes rente-
regnearket, skal du trykke på & q. Den aktuelle værdi for OLD
vises.
2. Du kan rydde regnearket ved at trykke på & z.
3. Du indsætter værdien for de kendte variable ved at trykke på #
eller ", til den ønskede variabel vises. Indtast derefter en værdi og
tryk på !. (Indtast ikke en værdi for den variabel, du vil
beregne.)
•Procentuel ændring – Indtast værdierne for to af disse tre
variable: OLD, NEW og %CH. Lad #PD være indstillet til 1.
•Rente og rentes rente – Indtast værdierne for tre af følgende
fire variable: OLD, NEW, %CH, og #PD.
•Købspris-salgspris-fortjeneste – Indtast værdier for to af
følgende tre variable: OLD, NEW, og %CH. Lad #PD være
indstillet til 1.
78 Andre regneark
4. Værdien på den ukendte variabel beregnes ved at trykke på # eller
" til variablen vises, og tryk derefter på %. Regneren viser
værdien.
Eksempel: Beregning af ændring i procent
Bestem først den procentuelle ændring fra et prognosebeløb på 658 kr.
til et faktisk beløb på 700 kr.. Bestem derefter, hvad det ny beløb ville
være, hvis det var 7% under prognosen.
Resultat: 700 kr. udgør en stigning på 6,38% over i forhold til den
oprindelige prognose på 658 kr. Et fald på 7% ville resultere i et nyt
faktisk beløb på 611,94 kr.
Eksempel: Beregning af rente og rentes rente
Du har købt aktier i 1995 for 500 kr. Fem år senere sælger du aktierne for
750 kr. Hvad er den årlige vækst i procent?
Resultat: Den årlige tilvækst i procent er 8,45%.
For at skal du
trykke på
Display
Vælge procentuel ændring/rente +
rentes rente-regnearket.
& q OLD= Aktuel
værdi
Indtaste det oprindelige
prognosebeløb.
658 !OLD= 658.00
Indtaste det faktiske beløb. # 700 !NEW= 700.00
Beregne ændring i procent. # % %CH= 6.38
Indtaste -7 som ændring i procent. 7 S ! %CH= -7.00
Beregne nyt faktisk beløb. " % NEW= 611.94
For at skal du
trykke på
Display
Vælge procentuel ændring/rente
+ rentes rente-regnearket.
& q OLD= Aktuel
værdi
Indtaste købsprisen på aktierne. 500 !OLD= 500.00
Indtaste salgsprisen på aktierne. # 750 !NEW= 750.00
Indtaste antal år. # # 5 !#PD= 5.00
Beregne den årlige tilvækst i
procent.
" % %CH= 8.45
Andre regneark 79
Eksempel: Beregning af købspris-salgspris-fortjeneste
Den oprindelige købspris på en vare er 100. Salgsprisen er 125. Find
fortjenesten.
Resultat: Fortjenesten er 25%.
Rentekonverteringsregnearket
Bemærk: Regneren kategoriserer variable efter deres
indtastningsmetode. (See “Typer af regnearkvariable” on page 18.)
For at skal du
trykke på
Display
Vælge procentuel ændring/rente +
rentes rente-regnearket.
& q OLD= Aktuel
værdi
Rydde variablene i regnearket. & z OLD= 0.00
Indtaste den oprindelige købspris. 100 !OLD= 100.00
Indtaste salgsprisen. # 125 !NEW= 125.00
Beregne fortjeneste i procent. # % %CH= 25.00
Rentekonverteringsregnearket omregner renten mellem
den nominelle rente (eller renten i procent pro anno) og
den årlige effektive rente.
• Du åbner rentekonverteringsregnearket ved at trykke
på & v.
• Du vælger rentekonverteringsvariablene ved at trykke
på # eller ".
Variabel Tast Display Variabeltype
Nominel rente & vNOM Indtastning/ber
egning
Årlig effektiv rente #EFF Indtastning/ber
egning
Renteperioder pr. år. #C/Y Kun
indtastning
80 Andre regneark
Sammenligning af den nominelle rente på investeringer
En sammenligning af den nominelle rentesats (årlig rente i procent pro
anno) på investeringer er misvisende, hvis investeringerne har samme
nominelle rente, men et forskelligt antal renteperioder pr. år.
En sammenligning får større gyldighed ved at konvertere den nominelle
rentesats (NOM) til den årlige effektive rentesats (EFF) for hver
investering.
• Den nominelle rentesats (NOM) er rentesatsen for en enkelt
renteperiode ganget med antallet af renteperioder pr. år.
• Den årlige effektive rentesats (EFF) er den samlede procent for rente
og rentes rente, som faktisk tjenes i den angivne tid.
Nulstilling af variable
• Hvis du vil nulstille alle regnerens variable og formater til
standardværdier, herunder rentekonverteringsregnearkets variable,
skal du trykke på & } !.
• Hvis du vil rydde variablene NOM og EFF og nulstille til
standardværdier uden at påvirke C/Y, skal du trykke på &
z i rentekonverteringsregnearket.
Konvertering af variable
Du kan konvertere en nominel rente til en årlig effektiv rente eller
omvendt.
Indtastning af værdier for Nom og EFF
Indtast en værdi for NOM eller EFF som årlig rente.
Konvertering af rentesatser
1. Du åbner rentekonverteringsregnearket ved at trykke på &v.
Den aktuelle NOM værdi vises.
2. Hvis du vil rydde regnearket, skal du trykke på &z.
3. Indtast værdien for den kendte rentesats (enten NOM eller EFF).
Variabel Standard
NOM 0
EFF 0
C/Y 1
Andre regneark 81
4. Du indsætter værdien for en kendt variabel ved at trykke på #
eller ", til NOM eller EFF vises, indtaste en værdi og trykke
på !.
5. Tryk på # for at vise C/Y. Udskift om nødvendigt værdien, og tryk
på !.
6. Værdien på den ukendte variabel (rentesatsen) beregnes ved at
trykke på # eller ", til NOM eller EFF vises, og tryk derefter på %.
Regneren viser den beregnede værdi.
Eksempel: En bank udbyder et indlånsbevis, der giver en nominel rente
på 15% med kvartalsvise renteperioder. Hvad er den årlige effektive
rentesats?
Resultat: En nominel rentesats på 15% med renteperiode hvert kvartal
svarer til en årlig effektiv rentesats på 15,87%.
For at skal du
trykke på
Display
Vælge
rentekonverteringsregnearket.
& v NOM= Aktuel
værdi
Indtaste den nominelle rentesats. 15 !NOM= 15.00
Indtaste antal renteperioder
pr. år.
# # 4 !C/Y= 4.00
Beregne årlig effektiv rentesats. " % EFF= 15.87
82 Andre regneark
Datoregneark
Variable i datoregnearket
Bemærk: Regneren kategoriserer variable efter deres
indtastningsmetode. (See “Typer af regnearkvariable” on page 18.)
Nulstilling af variable i datoregnearket
• Hvis du vil nulstille alle regnerens variable og formater, herunder
variable i datoregnearket, til standardværdierne, skal du trykke på
& } !.
• Hvis du vil rydde alle variable i datoregnearket og nulstille til
standardværdierne uden at påvirke beregningen af rentedage, skal
du trykke på &z mens du er i datoregnearket.
Med datoregnearket kan du beregne, hvor mange dage,
der er mellem to datoer. Du kan også beregne en dato og
en ugedag ud fra en startdato og et angivet antal dage.
• Du åbner datoregnearket ved at trykke på & u.
• Du åbner datovariablene ved at trykke på # eller ".
• For at vælge beregning af rentedage (ACT og 360),
skal du trykke på & V en gang ved hver
indstilling.
Variabel Tast Display Variabeltype
Dato 1 & uDT1 Indtastning/ber
egning
Dato 2 #DT2 Indtastning/ber
egning
Dage mellem datoer #DBD Indtastning/ber
egning
Aktuel/aktuel beregning af
rentedage
#ACT* Indstilling
30/360 beregning af rentedage #360* Indstilling
Variabel Standard Variabel Standard
DT1 12-31-1990 DBD 0
DT2 12-31-1990 Beregning af
rentedage
ACT
Andre regneark 83
Indtastning af datoer
• Regneren er baseret på, at DT1 er tidligere end DT2.
• Indtast datoerne for DT1 og DT2 i det valgte amerikanske eller
europæiske datoformat.
• Når du beregner en dato for DT1 eller DT2, viser regneren en
forkortelse på tre bogstaver for ugedagen (for eksempel, WED).
Valget af beregningmetoden til rentedage påvirker
beregningerne
• Når du vælger ACT som beregning af rentedage, anvender regneren
det antal dage, der er i de aktuelle måneder og år, herunder
justering for skudår.
• Når du vælger 360 som beregning af rentedage, er regneren baseret
på 30 dage pr. måned (360 dage pr. år). Du kan beregne DBD med
denne beregning af rentedage, men ikke DT1 eller DT2.
Beregning af datoer
1. Vælg datoregnearket ved at trykke på & u. DT1-værdien vises.
2. Hvis du vil rydde regnearket, skal du trykke på & z.
3. Indtast værdierne for to af de tre variable: DT1, DT2, og DBD.
Bemærk: Indtast ikke en værdi for den variabel, du vil beregne.
4. For at indtaste en værdi skal du trykke på # eller " for at vise
variablen.
5. Indtast en værdi og tryk på !.
6. Hvis du vil skifte beregningsmetode til rentedage, skal du trykke på
#, til ACT eller 360 vises, og derefter trykke på & V for at vælge
den anden beregningsmetode til rentedage.
7. Værdien for den ukendte variabel beregnes ved at trykke på # eller
" for at vise variablen, og tryk derefter på %. Regneren viser den
beregnede værdi.
Eksempel: Beregne dage mellem datoer
For et lån indgået den 4. september 2003 udsættes første betaling til 1.
november 2003. Hvor mange dage samler lånet renter før første
betaling?
For at skal du trykke
på
Display
Vælge datoregnearket. & uDT1= 12-31-1990
84 Andre regneark
Resultat: Da der er 58 dage mellem de to datoer, samler lånet renter i 58
dage før første betaling.
Fortjenesteregneark
Variable i fortjenesteregnearket
Bemærk: Denne vejledning kategoriserer regnerens variable efter deres
indtastningsmetode. (See “Typer af regnearkvariable” on page 18.)
Bruttofortjeneste og fortjeneste
Udtrykkene bruttofortjeneste og fortjeneste anvendes ofte vilkårligt,
men de har hver sin klare betydning.
Indtaste første dato. 9.0403 !DT1= 9-04-2003
Indtaste anden dato. # 11.0103 !DT2= 11-01-2003
Vælge aktuel/aktuel
beregning af rentedage.
# # & VACT
Beregne dage mellem datoer " %DBD= 58.00
Fortjenesteregnearket beregner købspris, salgspris og
driftsoverskud før afskrivninger.
Bemærk: For at udføre beregning af fortjeneste skal du
bruge procentuel ændring/rente + rentes rente-
regnearket. (See “Procentuel ændring/rente + rentes
rente-regnearket” on page 76.)
• Du åbner fortjenesteregnearket ved at trykke
på &w.
• Du åbner fortjenestevariablene ved at trykke på "
eller #.
• Indtast værdierne for de to kendte variable, og beregn
derefter en værdi for den ukendte variable.
Variabel Tast Display Variabeltype
Købspris & wCST Indtastning/beregning
Salgspris #SEL Indtastning/beregning
Fortjeneste #MAR Indtastning/beregning
For at skal du trykke
på
Display
Andre regneark 85
•Bruttofortjeneste er forskellen mellem salgspris og købspris udtrykt
som en procentdel af salgsprisen.
•Fortjeneste er forskellen mellem salgspris og købspris udtrykt som en
procentdel af købsprisen.
Rydning af fortjenesteregnearkets variable
• Hvis du vil rydde fortjenesteregnearkets variable og nulstille til
standardværdierne, skal du trykke på & z. Alle variable i
fortjenesteregnearket går som standard til nul.
• Hvis du vil nulstille alle regnerens variable og formater, herunder
variable i fortjenesteregnearket, til standardværdierne, skal du
trykke på & } !.
Beregning af fortjeneste
1. Du åbner fortjenesteregnearket ved at trykke på & w. CST-
værdien vises.
2. Du indsætter værdien for en af de to kendte variable ved at trykke
på # eller " for at vælge en variabel og derefter indtaste en værdi
og trykke på !.
3. Gentag trin 3 for den anden kendte variable.
4. Værdien på den ukendte variabel beregnes ved at trykke på # eller
" for at vælge variablen og trykke på %. Regneren viser den
beregnede værdi.
Eksempel: Beregning af fortjeneste
Salgsprisen på en vare er 125 kr. Bruttofortjenesten er 20%. Find den
oprindelige købspris.
Resultat: Den oprindelige købspris er 100 kr.
For at skal du
trykke på
Display
Vælge fortjenesteregnearket. &w CST= 0.00
Indtaste salgsprisen. # 125 !SEL= 125.00
Indtaste fortjeneste # 20 !MAR= 20.00
Beregne købsprisen. " " %CST= 100.00
86 Andre regneark
Nulpunktsregnearket
Bemærk: For at løse med henblik på mængden (Q) skal du indtaste en
værdi på nul for fortjeneste (PFT).
Variable i nulpunktsregnearket
Bemærk: Denne vejledning kategoriserer regnerens variable efter deres
indtastningsmetode. (See “Typer af regnearkvariable” on page 18.)
Nulstilling af variable i nulpunktsregnearket
• Hvis du vil nulstille variable i nulpunktsregnearket til
standardværdierne, skal du trykke på & z. Alle variable i
nulpunktsregnearket går som standard til nul.
Nulpunktsregnearket beregner nulpunktet og den
salgsmængde, der kræves for at tjene en bestemt
fortjeneste, ved at analysere forholdet mellem faste
omkostninger, variable omkostninger pr. enhed, mængde,
pris og fortjeneste.
Du kører med tab, til nulpunktmængden nås (dvs. samlede
omkostninger = samlet indtægt).
• Du åbner nulpunktsregnearket ved at trykke
på &r.
• Du åbner nulpunktsvariablene ved at trykke på "
eller #.
• Indtast de kendte værdier for de fire variable, og
beregn derefter en værdi for den femte ukendte
variabel.
Variabel Tast Display Variabeltype
Fast omkostning & r FC Indtastning/bereg
ning
Variabel omkostning pr.
enhed
#VC Indtastning/bereg
ning
Enhedspris #PIndtastning/bereg
ning
Fortjeneste #PFT Indtastning/bereg
ning
Mængde #QIndtastning/bereg
ning
Andre regneark 87
• Hvis du vil slette alle regnerens variable og formater og nulstille til
standardværdierne, herunder variable i nulpunktsregnearket, skal
du trykke på & } !.
Beregning af nulpunkt
1. Du åbner nulpunktsregnearket ved at trykke på & r.
Variablen FC vises.
2. Tryk på # eller " for at markere en kendt variabel, indtast værdien
og tryk på !.
3. Gentag trin 3 for hver af de andre kendte variable.
4. Værdien på den ukendte variabel beregnes ved at trykke på # eller
", til variablen vises, tryk derefter på %. Regneren viser den
beregnede værdi.
Eksempel: Beregning af nulpunktmængden
Et firma sælger en vare til 20kr./stk. Den variable omkostning pr. enhed
15 kr., og de faste omkostninger er 3.000 kr. Hvor mange vareenheder
skal sælges, før nulpunktet nås?
Resultat: 600 vareenheder skal sælges for at nå nulpunktet.
For at skal du
trykke på
Display
Åbne nulpunktsregnearket. & r FC= Aktuel værdi
Indtaste faste omkostninger. 3000 !FC= 3,000.00
Indtaste variabel omkostning
pr. vareenhed.
# 15 !VC= 15.00
Indtaste pris. # 20 !P= 20.00
Lade fortjenesten stå urørt. #PFT= 0.00
Beregne mængden. # % Q= 600.00
88 Andre regneark
Hukommelsesregnearket
Variable i hukommelsesregnearket
Bemærk: Denne vejledning kategoriserer regnerens variable efter deres
indtastningsmetode. (See “Typer af regnearkvariable” on page 18.)
Rydning af hukommelsesregnearkets variable
Du kan rydde alle 10 hukommelser ved at trykke på & z i
hukommelsesregnearket.
Anvendelse af hukommelsesregnearket
1. Du vælger hukommelsesregnearket ved at trykke på & {. M0
vises.
Med hukommelsesregnearket kan du sammenligne og
hente lagrede værdier ved at gå ind i regnerens 10
hukommelser. Alle hukommelsesvariable kan kun
indtastes. (See “Typer af regnearkvariable” on page 18.)
• Du åbner hukommelsesregnearket ved at trykke på
& {.
• Du får adgang til hukommelsesvariable ved at trykke
på " eller #.
Note: Du kan gå ind i hukommelserne enkeltvis med
D, J, og ciffertasterne. (See “Operationer med
hukommelse” on page 12.)
Variable Tast Display Variabeltype
Hukommelse 0 & {M0 Kun indtastning
Hukommelse 1 #M1 Kun indtastning
Hukommelse 2 #M2 Kun indtastning
Hukommelse 3 #M3 Kun indtastning
Hukommelse 4 #M4 Kun indtastning
Hukommelse 5 #M5 Kun indtastning
Hukommelse 6 #M6 Kun indtastning
Hukommelse 7 #M7 Kun indtastning
Hukommelse 8 #M8 Kun indtastning
Hukommelse 9 #M9 Kun indtastning
Andre regneark 89
2. Du kan udføre følgende operationer:
• Du kan rydde alle 10 hukommelser ved at trykke på &z.
• Du kan se hukommelsernes indhold ved at trykke på # eller "
en gang for hver hukommelse.
• Du kan lagre en værdi ved at vælge en hukommelse (M0-M9),
indtaste en værdi og trykke på !.
• Hukommelsesregning. (See “Hukommelsesregning” on
page 13.)
Eksempler: Anvendelse af hukommelsesregnearket
For at skal du
trykke på
Display
Åbne
hukommelsesregnearket.
& {M0= Aktuel værdi
Vælg M4.# # # #M4= Aktuel værdi
Rydde M4.0 !M4= 0.00
Lagre 95. 9 5 !M4= 95.00
Lægge 65 til. H 6 5 !M4= 160.00
Trække 30 fra. B 3 0 !M4= 130.00
Gange med 95. < 9 5 !M4= 12,350.00
Dividere med 65. 6 6 5 !M4= 190.00
Opløfte til 2. potens. ; 2 !M4= 36,100.00
90 Andre regneark
Tillæg — Oversigter 91
Tillæg — Oversigter
Dette tillæg indeholder supplerende oplysninger som hjælp i
betjeningen af BA II PLUS PROFESSIONAL regneren:
•Formler
• Fejltilstande
• Nøjagtighed
• Beregninger af IRR (intern forrentning)
• AOS™ (Algebraic Operating System)
• Batterier
• I tilfælde af problemer
• TI produktservice og garanti.
Formler
Dette afsnit viser de formler, der anvendes internt af regneren.
Tidsdiskonterede pengeværdier
Hvor: PMT ’0
y =C/Y P P/Y
x =(.01 Q I/Y) P C/Y
C/Y =renteperioder pr. år.
P/Y =betalingsperioder pr. år
I/Y =rente pro anno
Hvor: PMT =0
Iterationen har tidligere beregnet i:
I/Y =

1
))1(ln( xy
ei
ie
yx1+ln
1–=
i–FV PV
1N
1–=
0PV PMT Gi11i+
N–
–
i
-----------------------------FV 1i+
N–
++=
100 CY e
yx1+ln
1–
92 Tillæg — Oversigter
Hvor: x = i
y =P/Y P C/Y
Gi = 1 + i Q k
Hvor: k =0 for bagudbetalinger
k =1 for forudbetalinger
Hvor: i 0
N = L(PV + FV) P PMT
Hvor: i ='0
Hvor: i 0
PMT = L(PV + FV) P N
Hvor: i =0
Hvor: i 0
PV = L(FV + PMT Q N)
Hvor: i =0
N
PMT GiFV i–
PMT GiPV i+
----------------------------------------------


ln
1i+ln
---------------------------------------------------------
=
PMT –i
Gi
----- PV PV FV+
1i+
N1–
---------------------------
+=
PV PMT Gi
i
------------------------ FV–1
1i+
N
------------------PMT Gi
i
------------------------
–=
Tillæg — Oversigter 93
Hvor: i 0
FV = L(PV + PMT Q N)
Hvor: i =0
Amortisering
Hvis beregning af bal(), pmt2 = npmt
Lad bal(0) = RND(PV)
Foretag iteration fra m = 1 til pmt2
Derefter:bal( ) =bal(pmt2)
GPrn( ) =bal(pmt2) N bal(pmt1)
GInt( ) =(pmt2 N pmt1 +1) Q RND(PMT) N GPrn( )
Hvor: RND =afrund displayet til antal
valgte decimaler
RND12 = Afrund til 12 decimaler
Saldo, hovedstol, og renter afhænger af værdierne af PMT, PV, I/Y og
pmt1 og pmt2.
Pengestrøm
Hvor:
FV PMT Gi
i
------------------------ 1i+
N
–PV PMT Gi
i
------------------------
+


=
ImRND RND12 –ibalm1–=
bal m bal m 1–Im
–RND PMT+=
NPV CF0CFj1i+
-Sj1– 11i+
-nj
–
i
----------------------------------
j1=
N
+=
Sj
ni
i1=
j
j1
0j0=
=
94 Tillæg — Oversigter
Nettonutidsværdien følger værdien af startpengestrømmen (CF0),
efterfølgende pengestrømme (CFj), frekvensen for hver pengesrøm (nj),
og den angivne rentesats (i).
Hvor: i er den periodiske rentesats, der anvendes i beregningen af
NPV.
Hvor: er frekvensen af den knde pengestrøm.
IRR = 100 i, hvor i opfylder npv() = 0
Den interne rente følger værdien af startpengetrømmen (CF0) og de
efterfølgende pengestrømme (CFj).
i = I/Y 100
Regneren kan med denne formel beregne den modificerede interne
rente:
Hvor: positiv = positive pengestrømsværdier
negativ = negative pengestrømsværdier
N = antal pengestrømme
rrate = geninvesteringsgraden
frate = finansieringsgrad
NPV (værdier, grad) = Nettonutidsværdien af værdierne i den
angivne grad
NFV 1i+
pNPV=
pn
k
k1=
N
=
nk
MOD NPV (positive, rrate–
NPV (negative, frate)
----------------------------------------------------- 1N1rrate+1–=
Tillæg — Oversigter 95
Obligationer1
Prisen (givet renten) med én renteperiode eller mindre til indfrielsen:
Hvor: PRI =prisen pr. 100 kr. pariværdi
RV =indfrielsesværdien af værdipapiret pr. 100 kr. pariværdi (RV
= 100 med undtagelse af de tilfælde, hvor anfordrings- eller
salgsforhold skal medtages)
R =årlig rente (som en decimal; CPN _ 100)
M =antallet af renteperioder pr. år, som er standard for det
pågældende værdipapir (indstillet til 1 eller 2 i
obligationsregnearket)
DSR =antal dage fra afregningsdatoen (udtrækningsdato,
anfordringsdato, salgsdato mm.)
E =antal dage i den rentetilskrivningsperiode, hvor
afregningsdatoen falder
Y =effektiv årlig rente (vist som en decimal) på en investering i et
værdipapir, der holdes til indfrielsesdatoen (YLD P 100)
A =Antal dage fra renteperioden til afregningsdatoen (antal
rentedage)
Bemærk: Første udtryk beregner nutidsværdien af indfrielsesbeløbet
med renter ud fra den effektive rente for investeringsperioden. Andet
udtryk beregner de påløbne renter, det er er aftalt at betale sælger.
Prisen (givet renten) med én rentetilskrivningsperiode eller mindre til
indfrielsen:
1.Kilder for obligationsformler (med undtagelse af varighed): Lynch, John J., Jr. og
Jan H. Mayle. Standard Securities Calculation Methods. New York: Securities Industry
Association, 1986.
PRI
RV 100 R
M
------------------
+
1DSR
E
----------- Y
M
----
+
--------------------------------------A
E
--- 100 R
M
------------------
–=
Y
RV
100
--------R
M
----
+


PRI
100
---------A
E
--- R
M
----


+


–
PRI
100
---------A
E
--- R
M
----


+
--------------------------------------------------------------------------ME
DSR
--------------
=
96 Tillæg — Oversigter
Prisen (givet renten) med mere end én rentetilskrivningsperiode til
indfrielsen:
Hvor: N =antal rentetilskrivninger til betaling mellem afregningsdato
og indfrielsesdato (udtrækningsdato, anfordringsdato,
salgsdato mm.). (Hvis dette tal har decimaler, rundes det op til
nærmeste heltal, for eksempel 2,4 = 3)
DSC =antal dage fra afregningsdato til næste
rentetilskrivningsdato
K =summationsvariabel
Bemærk: Første udtryk beregner nutidsværdien af indfrielsesbeløbet
uden renter. Andet udtryk beregner nutidsværdierne for alle fremtidige
rentebetalinger. Det tredje udtryk beregner de påløbne renter, det er
aftalt at betale til sælger.
Den effektive rente (givet prisen) med mere end en
rentetilskrivningsperiode til indfrielse:
Den effektive rente findes ved en iterativ søgning ved hjælp af formlen
Pris med mere end en rentetilskrivningsperiode til indfrielse.
Påløbne renter for værdipapirer med standardrentetilskrivninger eller
renter ved udtrækning eller forfald:
Hvor: AI =påløbne renter
PAR =pariværdi (hovedstolsbeløb til betaling ved udtrækning
eller forfald)
PRI
RV
1Y
M
----
+


N1– DSC
E
-----------
+
------------------------------------------
100 R
M
----A
E
---
–
100 R
M
----
1Y
M
----
+


K1– DSC
E
------------
+
------------------------------------------
K1=
N
+=
AI PAR R
M
----A
E
---
=
Tillæg — Oversigter 97
Ændret varighed:1
Hvor Varighed beregnes med en af nedenstående formler, der benyttes til
at beregne Macaulay-varigheden:
• For en obligationspris med en rentetilskrivningsperiode eller mindre
til indfrielse:
• For en obligationspris med mere end en rentetilskrivningsperiode til
indfrielse:
Bemærk: Obligationsprisformler og deres skrivemåder behandles i dette
afsnit.
Afskrivning
RDV = CST N SAL N akkumuleret afskrivning
Værdier for DEP, RDV, CST, og SAL afrundes til det antal decimaler, du
vælger at vise.
I de følgende formler er FSTYR = (13 N MO1) P 12.
1.Kilde til behandling af varighed: Strong, Robert A., Portfolio Construction,
Management, and Protection, South-Western College Publishing, Cincinnati,
Ohio, 2000.
Modified Duration Duration
1Y
M
----
+
------------------------
=
Dur 1Y
M
----
+


Dsr
Rv 100 R
M
------------------
+
1Dsr Y
EM
------------------


+2
-----------------------------------------
EMPri
---------------------------------------------------------------
=
Dur 1 Y
M
----
+


Rv N 1– Dsc
E
---------
+


1Y
M
----
+


NDsc
E
---------
+
-----------------------------------------------
100 R
M
----k1– Dsc
E
---------
+


1Y
M
----
+


kDsc
E
---------
+
------------------------------------------------------------
k1=
N
+
MPri
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
=
98 Tillæg — Oversigter
Lineær afskrivning
Første år:
Sidste år eller mere: DEP = RDV
Accelereret afskrivning
Første år:
Sidste år eller mere: DEP = RDV
Degressiv afskrivning
Hvor: RBV er for YR - 1
Første år:
Medmindre ; Anvend da RDV Q FSTYR
Hvis DEP > RDV, skal du bruge DEP = RDV
Ved beregning af sidste år er DEP = RDV
Statistik
Bemærk: Formlerne gælder for både x og y.
Standardafvigelse med en vægtning på n (sx):
CST SAL–
LIF
---------------------------
CST SAL–
LIF
--------------------------- FSTYR
LIF 2YR–FSTYR–+ CSTSAL–
LIFLIF1+2
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
LIF CST SAL–
LIFLIF1+2
------------------------------------------------------------ FSTYR
RBV DB%
LIF 100
-------------------------------
CST DB%
LIF 100
------------------------------FSTYR
CST DB%
LIF 100
------------------------------RDV
Tillæg — Oversigter 99
Standardafvigelse med en vægtning på n-1 (sx):
Gennemsnit:
Regressioner
Formlerne gælder for alle regressionsmodeller, der anvender
transformerede data.
Konvertering af rentesatser
Hvor: x =.01 Q NOM P CàY
Hvor: x =.01 Q EFF
12
x2
x


2
n
-------------------
–
n
----------------------------------------
12
x2
x


2
n
-------------------
–
n1–
----------------------------------------
xx
n
---------------
=
bnxy
y
x
–
n2
x
 x

2
–
---------------------------------------------------------
=
ay
bx
–
n
---------------------------------
=
rbx
y
--------
=
EFF 100 eCYInx1
1–=
NOM 100 CYe1CY In
x1+
1–=
100 Tillæg — Oversigter
Ændring i procent
Hvor: OLD =gammel værdi
NEW =Ny værdi
%CH =ændring i procent
#PD =antal perioder
Fortjeneste
Nulpunkt
PFT = P Q N (FC + VC Q)
Hvor: PFT =fortjeneste
P =pris
FC =fast omkostning
VC =variabel omkostning
Q =mængde
Dage mellem datoer
Med datoregnearket kan du indsætte eller regne på datoer i området 1.
januar 1950 til og med 31. december 2049.
Aktuel/aktuel beregning af rentedage
Bemærk: Beregningsmetoden går ud fra det aktuelle antal dage pr.
måned og pr. år.
DBD (dage mellem datoer) = antal dage II - antal dage I
Antal dage I= (Y1 - YB) Q 365
+ (antal dage MB til M1)
+ DT1
+
NEW OLD 1%CH
100
-------------
+


#PD
=
Gross Profit Margin Selling Price Cost–
Selling Price
----------------------------------------------- 100=
Y1YB–
4
------------------------
Tillæg — Oversigter 101
Antal dage II=(Y2 - YB) Q 365
+ (antal dage MB til M2)
+ DT2
+
Hvor: M1 =måned i første dato
DT1 =dag i første dato
Y1 =år i første dato
M2 =måned i anden dato
DT2 =dag i anden dato
Y2 =år i anden dato
MB =referencemåned (januar)
DB =referencedag (1)
YB =referenceår (første år efter skudår)
30/360 beregning af rentedage1
Bemærk: Metoden går ud fra 30 dage pr. måned og 360 dage pr. år.
Hvor: M1 = måned i første dato
DT1 =dag i første dato
Y1 =år i første dato
M2 =måned i anden dato
DT2 =dag i anden dato
Y2 =år i anden dato
Bemærk: Hvis DT1 er 31, skal DT1 ændres til 30. Hvis DT2 er 31, og DT1
er 30 eller 31, skal DT2 ændres til 30, ellers skal den være 31.
1.Kilde til 30/360 formlen til beregning af rentedage: Lynch, John J., Jr., og Jan H.
Mayle. Standard Securities Calculation Methods. New York: Securities Industry
Association, 1986
Y2YB–
4
------------------------
DBD Y2Y1–360M2M1++ 30DT2DT1–+=
102 Tillæg — Oversigter
Fejlmeddelelser
Bemærk: Slet fejlmeddelelser ved at trykke på P.
Fejl Mulige årsager
Fejl 1
Overløb
• Et resultat ligger uden for regnerens talområde
(9.9999999999999E99).
• Forsøgte at dividere med nul (kan ske i den interne
beregning).
• Forsøgte at beregne 1/x, hvor x er nul.
• Statististikregnearket: En beregning omfattede X-
eller Y- værdier, der alle er ens.
Fejl 2
Ugyldigt
argument
• Forsøgte at beregne x!, hvor x ikke er et heltal
mellem 0-69.
• Forsøgte at beregne LN af x, hvor x ikke er > 0.
• Forsøgte at beregne yx, hvor y < 0, og x ikke er et
heltal eller den reciprokke værdi af et ulige heltal.
• Forsøgte at beregne, hvor x < 0.
• Amortiseringsregnearket: Forsøgte at beregne
BAL, PRN, og INT, hvor P2 < P1.
• Afskrivningsregnearket: En beregning omfattede
SAL > CST.
Fejl 3
For mange
igangværende
operationer
• Der blev forsøgt flere end 15 aktive
parentesniveauer i en beregning.
• En beregning forsøgte at anvende flere end 8
igangværende operationer.
x
Tillæg — Oversigter 103
Fejl 4
Uden for
området
• Amortiseringsregnearket: Den indtastede værdi
for P1 eller P2 ligger uden for området 1-9.999.
• TVM-regnearket: Værdien P/Y eller C/Y 0.
• Pengestrømsregnearket: Værdien Fnn ligger uden
for området 0,5-9.999.
• Obligationsregnearket: Værdien RV, CPN eller PRI
0.
• Datoregneark: Den beregnede dato ligger uden
for området 1. januar 1950 til og med 31.
december 2049.
• Afskrivningsregnearket: Den indtastede værdi for:
Den degressive afskrivningsprocent 0; LIF
0; YR 0; CST < 0; SAL < 0; eller 1 M01 13.
• Rentekonverteringsregnearket: Værdien C/Y 0.
•Værdien
DEC ligger uden for området 0-9.
Fejl 5
Der findes
ikke nogen
løsning
• TVM-regnearket: Regneren beregnede I/Y, hvor FV,
(N Q PMT) og PV alle har samme fortegn.
(Kontroller, at indgående pengestrømme er
positive, og udgående pengestrømme er negative.)
• TVM-, pengestrøms- og obligationsregnearkene:
LN (logaritme)inputtet er ikke > 0 under
beregningerne.
• Pengestrømsregnearket: Regneren beregnede IRR,
uden at der forekom mindst et fortegnsskift i
pengestrømslisten.
Fejl 6
Ugyldig dato
• Obligations- og datoregnearkene: En dato er
ugyldig (for eksempel 32. januar) eller i forkert
format (for eksempel MM.DDÅÅÅÅ i stedet for
MM.DDÅÅ.
• Obligationsregnearket: Regneren fosøgte en
beregning med en udtrækningsdato, der var
tidligere end eller på samme dag som
afregningsdatoen.
Fejl Mulige årsager
104 Tillæg — Oversigter
Nøjagtighed
Regneren lagrer resultaterne internt som 13-cifrede tal men viser dem
afrundet til 10 eller færre cifre afhængigt af decimalformatet. De interne
cifre eller guard digits øger regnerens nøjagtighed. De videre
beregninger benytter den interne værdi, ikke den viste værdi.
Afrunding
Hvis beregningen giver et resultat på 11 cifre eller derover, benytter
regneren de interne vagtcifre til at bestemme, hvordan resultatet vises.
Hvis det ellevte ciffer i resultatet er 5 eller derover, runder regneren
resultatet op til næste værdi, der kan vises.
Se for eksempel på følgende opgave.
1 P 3 Q 3 = ?
Internt løser regneren opgaven i to trin som vist nedenfor.
1. 1 P 3 = 0.3333333333333
2. 0.3333333333333 Q 3 = 0.9999999999999
Fejl 7
Iterationsgræ
nsen er
overskredet
• TVM-regnearket: Regneren har beregnet I/Y for en
meget kompleks opgave, der krævede mange
iterationer.
• Pengestrømsregnearket: Regneren beregnede IRR
for et komplekst problem med flere fortegnsskift
eller PB/DPB uden en tilbagebetalingsperiode ud
fra indgående pengestrømsværdier.
• Obligationsregnearket: Regneren beregnede YLD
for en meget kompleks opgave.
Fejl 8
Annuleret
iterativ
beregning
• TVM-regnearket: $ blev trykket for at standse
udregningen af I/Y.
• Amortiseringsregnearket: $ blev trykket for at
standse udregningen af BAL eller INT.
• Pengestrømsregnearket: $ blev trykket for at
standse udregningen af IRR.
• Obligationsregnearket: $ blev trykket for at
standse udregningen af YLD.
• Afskrivningsregnearket: $ blev trykket for at
standse udregningen af DEP eller RDV.
Fejl Mulige årsager
Tillæg — Oversigter 105
Regneren afrunder resultatet og viser det som 1. Med denne afrunding
kan regneren vise det nøjagtigste resultat.
Selvom de fleste beregninger er nøjagtige inden for ±1 på de sidste viste
ciffer, anvender matematiske funktioner af højere grad iterative
beregninger, hvor unøjagtigheder kan akkumuleres i guard digits. I de
fleste tilfælde holdes den opakkumulerede fejl i sådanne beregninger
uden for de 10 viste cifre, så nøjagtigheden ikke vises.
Beregning med AOS™ (Algebraic Operating
System)
Når du vælger AOS beregningsmetoden, anvender regneren
standardreglerne for det algebraiske hierarki til at bestemme den
rækkefølge, operationerne udføres i.
Algebraisk hierarki
Tabellen viser den rækkefølge, regneren udfører operationerne i med
AOS-beregningsmetoden.
Batterier
Udskiftning af batteri
Udskift batteriet med et nyt CR2032 lithiumbatteri.
Forsigtig: Eksplosionsfare, hvis batteriet udskiftes med en forkert type.
Udskift kun med samme eller tilsvarende type, anbefalet af Texas
Instruments. Bortskaf brugte batterier i overensstemmelse med lokale
love og regler.
Note: Regnemaskinen kan ikke bevare dataene, hvis batteriet udtages
eller aflades. At udskifte batteriet har samme virkning som at nulstille
regneren.
Prioritet Operationer
1 (højeste) x2, x!, 1/x, %, áx, LN, e2, HYP, INV, SIN, COS, TAN
2nCr, nPr
3Yx
4Q, P
5+, -
6)
7 (laveste) =
106 Tillæg — Oversigter
1. Sluk regneren og vend den med bagsiden mod dig.
2. Isæt det nye batteri med plustegnet (+) .
3. Sæt batteridækslet tilbage .
Forholdsregler med batterier
• Læg ikke batterier inden for børns rækkevidde.
• Sammenbland ikke nye og brugte batterier.
• Sammenbland ikke genopladelige og ikke-genopladelige batterier.
• Overhold polariteten ved isætning af batterier (+ og –).
• Sæt aldrig ikke-genopladelige batterier i en batterioplader.
• Bortskaf straks batterierne på reglementeret måde.
• Brænd ikke batterierne, og skil dem ikke ad.
• Søg lægehjælp, hvis en celle eller et batteri sluges. (I USA kontaktes
National Poison Control Center gratis på 202-625-3333.) Anvendes
kun til små runde celler.
Bortskaffelse af batteri
• Ødelæg og brænd ikke brugte batterier.
• Batterier kan sprænges eller eksplodere og dermed sprede farlige
kemikalier.
I tilfælde af problemer
Med denne liste over mulige løsninger på problemer, du kan komme ud
for med regneren, kan du konstatere, om du selv kan afhjælpe et
problem, før du indleverer den til service.
Problem Løsning
Regneren beregner forkerte
resultater.
Kontroller om indstillingerne i det
aktuelle regneark er korrekte til den
opgave, du arbejder med. Kontroller
for eksempel i TVM-regnearket END og
BGN, og kontroller, at den ubrugte
variabel er stillet til nul.
Displayet er tomt cifrene vises
ikke.
Vælg regnearket igen. Kontroller at
batteriet er korrekt isat, og skift det om
nødvendigt.
Regneren viser ikke de
korrekte variable i regnearket.
Kontroller, at du har valgt det korrekte
regneark.
Tillæg — Oversigter 107
Hvis du oplever andre problemer end de ovennævnte, skal du trykke på
& } ! for at rydde regneren og derefter gentage
beregningerne.
Bemærk: Du kan også udføre en hardwarenulstilling med
nulstillingshullet på regnerens bagside. (See “Nulstilling af regneren” on
page 1.)
Regneren viser ikke det
korrekte antal decimaler.
Tryk på & | for at kontrollere
eller justere indstillingen af det viste
antal decimaler.
Regneren viser ikke det
korrekte datoformat.
Tryk på & | # # for at
kontrollere eller justere indstillingen af
datoformat.
Regneren viser ikke det
korrekte separatorformat.
Tryk på &| # # # for at
kontrollere eller justere indstillingen af
separatorformat.
Regneren viser ikke det
korrekte resultat i en
matematisk beregning.
Tryk på &| # # # # for at
kontrollere eller justere indstillingen af
beregningsmetoden.
Der opstår en fejl. (See “Fejlmeddelelser” on page 102.)
Problem Løsning
108 Tillæg — Oversigter
Texas Instruments support og service
Generelle oplysninger
Teknisk support
Tekniske spørgsmål vedrørende TI-Navigator™
Produktservice (hardware)
Kunder i USA, Canada, Mexico, Puerto Rico og Jomfruøerne:
Kontakt altid Texas Instruments Customer Support, før du returnerer et
produkt til service.
Alle andre kunder: Se indlægsarket, der følger med dette
(hardware)produkt, eller kontakt den lokale forhandler af Texas
Instruments.
Hjemmeside: education.ti.com
KnowledgeBase
og forespørgsler
via e-mail:
education.ti.com/support
telefon: (800) TI-CARES / (800) 842-2737
Kun for USA, Canada, Mexico, Puerto Rico og
Jomfruøerne
Internationale
oplysninger:
education.ti.com/support
(Klik på linket International Information.)
KnowledgeBase
og support via
e-mail:
education.ti.com/support
Telefon:
(Ikke gratis-
nummer):
(972) 917-8324
E-mail: ti-navigator@ti.com
telefon: (866) TI-NAVIGATOR / (866) 846-2844
Indeks
Indeks 109
Symboler
(- indikator (negativ) 3
(#$ indikator 3
(1 indikator (værdi indtastet) 3
(Algebraic Operating
System)(AOS™)-beregning 105
(GX (summen af X) 69, 71
(GX² (summen af X²) 69, 71
(GXY (summen af XY-produkter) 69
(GY (summen af Y) 69
(GY² (summen af Y²) 69
(sx (standardafvigelse for
populationsstikprøven for X) 69,
71
(v (middelværdi for X) 69, 71
(w (middelværdi for Y) 69
(w (standardafvigelse for
populationsstikprøven for Y) 69
* (værdi beregnes)-indikator 3
#PD
(antal perioder, Procentuel
ændring/rente + rentes
rente-regnearket) 76
(antal perioder) 77, 78, 79
%CH (ændring i procent) 76, 77, 78,
79
= (indikator tildelt værdi) 3
Tal
1/Y (en rentetilskrivning pr. år) 56,
57, 59
1-V (statistik med en variabel) 69, 71
2/Y (to rentetilskrivninger pr. år) 56,
57, 59
2nd (sekundær)
funktioner 2
indikator 3
30/360 beregning af rentedage (360)
56, 57, 59, 83
360 (30/360 beregning af rentedage)
56, 57, 59, 83
A
a (y-skæring) 69
Accelereret afskrivning (SYD) 63, 65
ACT (aktuel/aktuel beregning af
rentedage) 56, 57, 59, 83
Addition 8
Afregningsdato (SDT) 56, 58, 59
Afrunding 11, 104
Afskrivning (DEP) 63, 64, 66
Afskrivningsregnearket 63–67
AI (påløbne renter) 56, 59, 60, 61
Aktivets levetid (LIF) 63, 65, 66
Aktuel/aktuel (ACT) beregning af
rentedage 83
Aktuel/aktuel beregning af
rentedage (ACT) 56, 57, 59
Amortisering
formler 93
plan 26, 39
regneark 21
Annuiteter
almindelig 30, 31
almindelige 24
evigtvarende 31
forfalden 30, 31
forfaldne 24
ANS (Sidste resultat)-funktion 15
Antal
observationer (n) 69, 71
perioder (#PD) 77, 78, 79
perioder (#PD), procentuel
ændring/rente + rentes
rente-regnearket 76
perioder (N) 25
perioder (N), TVM regneark 22
AOS™ (Algebraic Operating
System)-beregninger 4, 5, 105
APD™ (Automatic Power Down™) 1,
2
År til beregning (YR) 63, 65, 66
Arcuscosinus 10
Arcussinus 9
Arcustangens 10
Årlig
effektiv rente (EFF) 80, 81
nominel rentesats, procent (CPN)
56, 58, 59
110 Indeks
rentesats 58, 80, 95
rentesats (I/Y) 22, 24, 25
Automatic Power Down™ (APD™) 1,
2
Ændret varighed (DUR) 56
Ændring i procent (%CH) 76, 77, 78,
79
B
b (hældning) 69
Bagud (END)
betalinger 22, 24
BAL (saldo) 22, 24
Batteri 106
forholdsregler 106
udskifte 106
Beløbet for nte pengestrøm (Cnn) 43
Beregningsmetode 4, 5
Betaling (PMT) 22, 24, 25
Betalinger pr. år (P/Y) 22, 24, 25
Betalt
hovedstol (PRN) 22, 24
rente (INT) 22, 24
BGN (forud)
betalinger 22, 24
indikator 3
C
C/Y (renteperioder pr. år.) 22, 24, 81
CFo (startpengestrøm) 43
Chn (kæde)-beregning 4, 5, 8
Cnn (beløbet for nte pengestrøm) 43
COMPUTE-indikator 3
Constant Memory™ 2
CPN (årlig nominel rentesats,
procent) 56, 57, 58, 59
CST (købspris) 63, 66, 85
D
Dage mellem datoer (DBD) 83
Datapunkter 72
Dato 1 og 2 (DT1, DT2) 63, 83
Datoer
30/360 beregning af rentedage
(360) 83
aktuel/aktuel (ACT) beregning af
rentedage 83
dage mellem datoer (DBD) 83
dato 1 og 2 (DT1, DT2) 83
indtaste 83
Datoregneark 82
DB (degressiv afskrivning) 63, 65, 66,
98
DBD (dage mellem datoer) 83
DBF (Fransk degressiv afskrivning)
63, 65, 66
DBX (degressiv afskrivning med
overgang) 63, 65, 66
DEC (decimalformat) 4
Decimalformat (DEC) 4
DEG (grader) 4, 5
Degressiv afskrivning (DB) 63, 65, 66,
98
Degressiv afskrivning med overgang
(DBX) 63, 65
Degressiv afskrivning with crossover
(DBX) 66
DEL-indikator (slette) 3
DEP (afskrivning) 63, 64, 66
Diskonteret tilbagebetalingstid
(DPB) 47
Diskonteringssats (I) 43
Displayets indikatorer 3
Division 8
DPB (tilbagebetalingstid) 43, 47
DT1 (startdato) 66
DT1, DT2 (dato 1 og 2) 63, 83
DUR (ændret varighed) 56
E
EFF (årlig effektiv rente) 80, 81
Effektiv rente 58
frem til udtrækning (YLD) 56, 59
Eksempler
amortiseringsplan 39
andre månedlige betalinger 35
annuiteter 31
ændret varighed 60
ændring i procent 78
beregning af basale betalinger
på lån 27
betaling af boliglån 39
Indeks 111
betalte renter 42
dage mellem datoer 83
diskonteret tilbagebetalingstid
51
evigtvarende annuiteter 31
faste indlån til angivne mål 38
fortjeneste 85
fremtidsværdi (opsparing) 28
hukommelse 13
hukommelsesregnearket 89
indtastning af pengestrømsdata
50
intern rente 51
konstanter 14
konvertering af rentesatser 81
korrigering af en indtastningsfejl
8
købspris-salgspris-fortjeneste 79
lånebeløb 37
leje med uregelmæssige
betalinger 51
lineær afskrivning 67
månedlige betalinger 42
månedlige indbetalinger til
opsparinger 36
modificeret intern rente 51
nettofremtidsværdi 51
nettonutidsværdi 50, 51, 52
nutidsværdi (annuiteter) 29
nutidsværdi (leje med restværdi)
34
nutidsværdi (opsparing) 28
nutidsværdi (variabel
pengestrøm) 34
obligationspris 60
opsparing til fremtiden 36
påløbet rente 60
redigering af pengestrømsdata
50
Rente og rentes rente 78
restværdi 34
sidste resultat 15
stor enkeltindbetaling 42
tilbagebetaling 51
tilbageværende saldo (stor
enkeltindbetaling) 42
udbetaling 37
Eksponentiel regression (EXP) 69, 71,
72
En rentetilskrivning pr. år (1/Y) 56,
57, 59
END (bagud)
betalinger 22, 24
Enhedspris (P) 86, 87
ENTER-indikator 3
EXP (eksponentiel regression) 69, 71,
72
F
Fakultet 10
Fast omkostning (FC) 86, 87
FC (fast omkostning) 86, 87
Fejl
meddelelser 102
slette 102
Flydende decimalformat 4
Fnn (frekvensen på nte pengestrøm)
43
Formater
beregningsmetode 5
decimaler 4
indstilling 4
talseparatorer 4
vinkelenheder 4, 5
Formler
30/360 beregning af rentedage
101
afskrivning 97
afskrivning, accelereret 98
afskrivning, degressiv 98
afskrivning, lineær 98
aktuel/aktuel beregning af
rentedage 100
amortisering 93
ændret varighed 97
ændring i procent 100
dage mellem datoer 100
effektiv obligationsrente (én
rentetilskrivningsperiode
eller mindre til indfrielse) 96
effektiv obligationsrente (mere
end én renteperiode til
indfrielsen) 96
fortjeneste 100
112 Indeks
intern rente 94
modificeret intern rente 94
nettofremtidsværdi 94
nettonutidsværdi 93
nulpunkt 100
obligationer 95
obligationspris (én renteperiode
eller mindre til indfrielsen) 95
obligationspris (mere end én
renteperiode til indfrielsen)
96
påløbet rente 96
pengestrøm 93
regressioner 99
rentesats, konverteringer 99
statistik 98
tidsdiskonterede pengeværdier
91
Fortjeneste
(MAR) 85
(PFT) 86, 87
Fortjenesteregneark 84–85
Forud (BGN)
betalinger 22, 24
indikator 3
Forudsagt X-værdi (X') 69, 71, 74
Forudsagt Y-værdi (Y') 69, 71, 73, 74
Første betaling (P1) 22, 24
Fransk degressiv afskrivning (DBF)
63, 65, 66
Fransk linear afskrivning (SLF) 66
Fransk lineær afskrivning (SLF) 63, 65
Frekvens 46
på X-værdi (Ynn) 71
pengestrøm 94
rentetilskrivning 59
Y-værdi 69, 71
Frekvensen på nte pengestrøm (Fnn)
43
Fremgangsmåde
anvendelse af
hukommelsesregnearket 88
beregning af ændret varighed
60
beregning af ændring i procent
77
beregning af datoer 83
beregning af den basale rente på
lån 27
beregning af diskonteret
tilbagebetalingstid 47
beregning af fortjeneste 85
beregning af intern rente 47
beregning af købspris-salgspris-
fortjeneste 77
beregning af modificeret intern
rente 47
beregning af
nettofremtidsværdi 47
beregning af nettonutidsværdi
47
beregning af nulpunkt 87
beregning af
nulpunktmængden 87
Beregning af obligationens
effektive rente 59
beregning af obligationspris 59
beregning af påløbne renter 60
beregning af rente og rentes
rente 77
beregning af statistiske
resultater 73
beregning af tilbagebetaling 47
beregning af X 74
beregning af Y 73
generering af
amortiseringsplaner 26
generering af en
afskrivningsplan 66
indsætning af pengestrømme 46
indtastning af afskrivningsdata
66
indtastning af datapunkter 72
indtastning af obligationsdata
59
indtastning af pengestrømme 45
konstanter til forskellige
operationer 14
konvertering af rentesatser 80
sletning af pengestrømme 46
valg af afskrivningsmetode 66
valg af obligationsindstillinger
59
valg af statistisk
beregningsmetode 73
Indeks 113
Fremtidsværdi (FV) 22, 24, 25
FV (fremtidsværdi) 22, 24, 25
G
Gammel værdi (OLD) 76, 77, 78, 79
Geninvesteringsgrad (RI) 43
Grader (DEG) 4, 5
Grader som vinkelenheder 5
Grupperede pengestrømme 45
H
Hardwarenulstilling 6
Hældning (b) 69
Hentning fra hukommelsen 13
Hukommelse
aritmetik 13
Eksempler 13
hente fra 13
lagre i 12
rydning 12
Hukommelsesregnearket 88–89
Hvad-hvis-beregninger 16
HYP (hyperbolsk) indikator 3
Hyperbolsk indikator (HYP) 3
Hyppighed
data med én variabel 73
rentetilskrivning 57
I
I (diskonteringssats) 43
I/Y (årlig rentesats) 22, 24, 25
Ikke-rentebærende obligation 58
Indfrielsesdato (RDT) 56, 57, 58, 59
Indfrielsesværdi (RV) 56, 57, 58
Indgående 25
Indgående pengestrømme 24
Indsæt-indikator (INS) 3
Indstillingsindikatoren (SET) 3
INS-indikator (indsæt) 3
INT (betalt rente) 22, 24
Intern rente (IRR) 43, 47
INV (invers) indikator 3
Invers-indikator (INV) 3
IRR (intern rente) 43, 47
K
Kæde (Chn)-beregning 4, 5, 8
Kombinatorik 8, 11
Konstanter 14
Kontaktoplysninger 108
Konverteringsdato 58
Korrelationskoefficient (r) 69, 72
Korrigering af indtastningsfejl 8
Købspris (CST) 63, 66, 85
Købspris-salgspris-fortjeneste 77, 79
Kundesupport og service 108
Kurvetilpasning 72
Kvadrat 8
Kvadratrod 8
L
Lagring i hukommelse 12
Lån 24
Lægge en procentdel til 8
Læsning af displayet 2
LIF (aktivets levetid) 63, 65, 66
LIN (lineær regression) 69, 71, 72
Lineær (SL) 66
Lineær afskrivning (SL) 63, 65
Lineær regression (LIN) 69, 71, 72
Ln (logaritmisk regression) 69, 71, 72
Logaritmisk regression (Ln) 69, 71, 72
M
M01 (startmåned) 63, 65, 66
M0–M9 (hukommelse) 12, 88
MAR (fortjeneste) 85
Mængde (Q) 86, 87
Middelværdi
for X (v) 69, 71
for Y (w) 69
MOD (modificeret intern rente) 43,
47
Modificeret intern rente (MOD) 43,
47
Multiplikation 8
N
n (antal observationer) 69, 71
N (antal perioder, TVM regneark) 22
N (antal perioder) 25
114 Indeks
Negativ indikator ( ) 3
Nettofremtidsværdi (NFV) 43, 47
Nettonutidsværdi (NPV) 43, 47
NEW (ny værdi) 76, 77, 78, 79
NFV (nettofremtidsværdi) 43, 47
NOM (nominel rente) 81
Nominel rente (NOM) 80, 81
Nøjagtighed 104
NPV (nettonutidsværdi) 43, 47
Nulpunktsregneark 86–87
Nulstille
afskrivningsvariable 64
amortiseringsvariable 23
datovariable 82
nulpunktsvariable 86
obligationsvariable 56
pengestrømsvariable 44
rentekonverteringsvariable 80
statistiske variable 70
TVM-variable 23
variable i procentuel ændring/
rente + rentes rente-
regnearket 76
Nulstilling af regner 6
hardwarenulstilling 6
trykke på taster 6
Nutidsværdi (PV) 22, 24, 25
Ny værdi (NEW) 76, 77, 78, 79
O
Obligation
påløbne renter (AI) 56
regnear 55–61
terminologi 58
Obligations-pris i beløb (PRI) 61
OLD (gammel værdi) 76, 77, 78, 79
Oversigt over betjening af regneren
1–20
P
P (enhedspris) 86, 87
P/Y (betalinger pr. år) 22, 24, 25
P1 (første betaling) 22, 24
P2 (sidste betaling) 22, 24
Påløbne renter (AI) 59, 60, 61
påløbne renter (AI) 56
Pålydende 58
Parenteser 8, 10
Pariværdi 58
PB (tilbagebetaling) 43, 47
Pengestrømme
beregne 47
formler 93
grupperede 45
indsætte 46
indtaste 44, 45
redigere 50
slette 44, 46
uregelmæssige 44
Pengestrømsregnearket 43–53
Permutationer 8, 11
PFT (fortjeneste) 86, 87
PMT (betaling) 22, 24, 25
Potens 8
Potensregression (PWR) 69, 71, 72
Præmieobligation 58
PRI (pris i beløb) 56, 58, 59, 61
Pris i beløb (PRI) 56, 58, 59
PRN (betalt hovedstol) 22, 24
Problem 106
Procent 8
Procentforhold 8
Procentuel ændring/rente + rentes
rente-regnearket 76
Prognose 72
PV (nutidsværdi) 22, 24, 25
PWR (potensregression) 69, 71, 72
Q
Q (Mængde) 86, 87
R
r (korrelationskoefficient) 69, 72
RAD
(radianer) 5
indikator (radianer) 3
Radianer (RAD) 5
Radian-indikator (RAD) 3
RBV (resterende regnskabsværdi) 63,
64, 66
RDT (indfrielsesdato) 56, 57, 58, 59
RDV (tilbageværende
afskrivningsberettiget værdi) 63,
64, 66
Indeks 115
Regneark
amortisering 21
dato 82
displayets indikatorer 20
fortjeneste 84
hukommelse 88
kaldt 19
nulpunkt 86
obligation 55
pengestrømme 43
procentuel ændring/rente +
rentes rente 76
rentekonvertering 79
TVM (tidsdiskonterede
pengeværdier) 16, 18, 19, 21
variabel 16
variable 18, 19, 20
Regneoperationer 8
Regressionsmodeller
eksponentiel 71, 72
lineær 71, 72
logaritmisk 71, 72
potens 71, 72
Rente og rentes rente 58, 76, 77, 78,
80
Rentekonverteringsregnearket 79
Renteperioder pr. år. (C/Y) 22, 24, 81
Resterende regnskabsværdi (RBV)
63, 64, 66
RI (geninvesteringsgrad) 43
RV (indfrielsesværdi) 56, 57, 58, 59
Rydning
hukommelse 12
S
SAL (scrapværdi) 63, 66
Saldo (BAL) 22, 24
Salgspris (SEL) 85
Scrapværdi (SAL) 63, 66
SDT (afregningsdato) 56, 58, 59
Sekundær (2nd)
funktioner 2
indikator 3
quit 2
SEL (salgspris) 85
Service og support 108
SET-indikator (indstilling) 3
Sidste
betaling (P2) 22, 24
resultat-funktionen (ANS) 15
SL
(lineær afskrivning) 63, 65
(lineær) 66
Slet tilbage-tast 8
Slette
beregninger 7
fejl 7
fejlmeddelelser 7
hukommelse 7
indtastningsfejl 7
regneark 7
regner 7
tegn 7
Sletteindikator (DEL) 3
SLF (Fransk lineær afskrivning) 63,
65, 66
Slukning af regneren 1
Standardafvigelse
for populationsstikprøven for X
(sx) 69
for populationsstikprøven for Y
(sy) 69
for stikprøven for X (Sx) 69
for stikprøven for Y (Sy) 69
fra populationsstikprøven for X
(sx) 71
fra stikprøven for X (Sx) 71
Startdato (DT1) 66
Startmåned (M01) 63, 65, 66
Startpengestrøm (CFo) 43
Statistik med en variabel 71, 72, 73
Statistik med en variabel (1-V) 69, 71
Statistikregnearket 69–74
Statistiske data 72
Subtraktion 8
Sum of the years digits (SYD) 66
Summen af
X (GX) 69, 71
X² (GX²) 69
X² (GX2) 71
XY-produkter (GXY) 69
Y (GY) 69
Y2 (GY²) 69
Support og service 108
116 Indeks
Sx (standardafvigelse for stikprøven
for X) 69, 71
Sy (standardafvigelse for stikprøven
for Y) 69
SYD (accelereret afskrivning) 63, 65
SYD (sum of the years digits) 66
T
Talseparatorer, format 4
Tænding af regneren 1
Tidsdiskonterede pengeværdier
(TVM) regnearket 16, 18, 19, 21
Tidsdiskonterede pengeværdier og
amortiseringsregneark 21–42
Tilbagebetaling (PB) 43, 47
Tilbagebetalingstid (DPB) 43
Tilbageværende
afskrivningsberettiget værdi
(RDV) 63, 64, 66
Tildelt værdi indikator (=) 3
To rentetilskrivninger pr. år (2/Y) 56,
57, 59
Trække en procentdel fra 8
TVM (tidsdiskonterede
pengeværdier) regneark 19, 21
TVM (tidsdiskonterede
pengeværdier) regnearket 16, 18
U
Udbyttebetaling 58
Udgående 25
Uregelmæssige pengestrømme 44
V
Variabel omkostning pr. enhed (VC)
86, 87
Værdi
beregnes indikator (*) 3
indtastet indikator (1) 3
VC (variabel omkostning pr. enhed)
86, 87
Videnskabelig notation 12
Vilkårlige tal 11
Vinkelenhedsformat 5
X
X værdi (Xnn) 69
X' (forudsagt X-værdi) 69, 71, 74
Xnn (X-værdi) 69, 71
xP/Y-tast (multiplicerer betalinger
pr. år) 25
X-værdi (Xnn) 71
Y
Y' (forudsagt Y-værdi) 69, 71
YLD (effektiv rente frem til
udtrækning) 56, 59
Ynn (frekvens på X-værdi) 69, 71
YR (år til beregning) 63, 65, 66
Y-skæring (a) 69

Navigation menu